Atlantis Press Journal style Received 1 July 2015 Accepted 25 January 2016 Eutrophication Hazard Evaluation Using Copula-Cloud Dengfeng Liu, Dong Wang*, Yuankun Wang Key Laboratory of Surficial Geochemistry, Ministry of Education; Department of Hydro-sciences, School of Earth Sciences and Engineering, Nanjing University Nanjing, 210023, China Abstract A copula-cloud (C-C) coupled framework is proposed with respect to the uncertainty and multi-criteria mapping in water environmental hazard evaluation, with introducing copulas and cloud model theory. In the C-C framework, cloud models are firstly generated with given risk criteria which quantify the concept of risk from each dimension, before that copulas are estimated with the dependence of observed water quality data. The multi-dimensional copula-cloud model can be finally constructed with connecting all clouds by copulas, which can model the randomness, fuzziness and dependence of each risk criterion in assessment. The C-C technique have been applied on cases of representative lakes or reservoirs in China. Results in comparison with relevant proposed methods verify the completeness and effectiveness of the technique. As a beneficial exploration on clouds and copulas, the proposed C-C technique provide an innovative approach in relevant risk assessment. Keywords: Risk assessment, Copula, Cloud model, Eutrophication hazard; Water environment COPULA-云在富营养化风险评价中的应用 刘登峰，王栋 * ，王远坤 表生地球化学教育部重点实验室，南京大学地球科学与工程学院水科学系，南京，210046 摘要：针对现有水环境风险评价模型中概念不确定性和多指标映射问题，引入云模型和 copula 函数，提出 了一种耦合 copula 和云的风险评价模型(C-C)。在 C-C 方法框架下，首先根据富营养化指标量化体系通过 云发生器生成相应云模型，再由各类指标下实测数据的相依特性构建 copula 多元映射模型，最后由 copula 联接各个云得到多维 copula-云评价模型。该模型能够同时刻画富营养化风险评价中的模糊性、随机性以及 各风险分量间的相依性。将 C-C 模型应用于我国代表性湖库的富营养化风险评价中，并将评价结果与多种 现有方法进行对比。分析表明 C-C 模型考虑因素全面，评价结果准确可靠，是云模型和 copula 多元分析理 论在风险评价领域的有益探索。 关键词：风险评价；copula；云模型；富营养化 1. 引言 在环境问题日益严重的大背景下，以水体富营 养化为代表的水环境风险日渐显现，严重威胁了居 民的生产生活安全。OECD 将富营养化定义为“水 体营养盐增加引起的一系列征兆变化，其中藻类和 大型植物生产力的增加、水质恶化和其他征兆变化 破坏了水的利用” [1] 。对以富营养化为代表的水环 境风险的科学评价是控制水体污染，保证区域水环 境安全的重要前提。 * Corresponding Author：wangdong@nju.edu.cn 富营养化风险评价，即通过既定风险指标体系 确定水体的富营养化状态属性，是一个涉及定性定 量转化的多变量综合决策过程。近年来的研究从不 同角度入手，提出的评价模型也各有特点。如基于 Weber-Fechner 定律、突变模型、集对分析与可变模 糊集等方法 [2-5] 。丁昊和王栋考虑了评价过程中模糊- 随机性二元共存的特点，引入云模型理论用于富营 养化评价 [6] ；刘登峰等进一步总结了富营养化评价 的 3 个重要问题，并以此提出了一种熵-云耦合评价 模型 [7]。已有的混合熵权方法虽有利于使权重分配 更趋合理，但也无法排除其存在更大不确定的可能 性。而权重本质上作为多指标映射的一种线性实现 Journal of Risk Analysis and Crisis Response, Vol. 6, No. 1 (April 2016), 10-14 Published by Atlantis Press Copyright: the authors 10 Dengfeng Liu et.al. / Eutrophication Hazard Evaluation using Copula-Cloud 方式，在原理上具有一定局限性，亟待进一步研究 完善。 Copula 函数是一类连接多元随机变量的边缘分 布以得到其联合分布的联结函数，由于该函数形式 灵活且构造简单，因此被逐渐广泛应用于水资源多 元分析领域 [8-10] 。Copula 函数能够捕捉和刻画多元 变量间的相依结构 [11-12] ，实质上是一种基于变量相 依特性的多元映射方法。张翔等利用 copula 函数构 建了水质水量的多维联合分布 [13] ；陈晶等进一步探 讨了 copula 函数在水环境评价中的合理性和可靠性 [14] 。本文针对现有云评价模型中结构的复杂性以及 定权问题，简化了云评价模型的构造，从各指标间 的相依性入手引入 copula 函数，提出了一种耦合 copula 和云的风险评价模型（C-C）。首先根据风险 指标体系通过云发生器生成若干云模型，再通过各 类指标下实测数据的相依性构造 copula 函数，最后 由 copula 函数联接云得到多维 copula-云模型。将 C- C 模型应用于我国代表性湖库的富营养化风险评价 中，并将评价结果与多种现有方法对比，以验证模 型的可靠性。 2. Copula-云风险评价模型(C-C) 2.1. 云模型 云模型是李德毅提出的一种定性概念与其定量 表示之间的不确定性转换模型 [15] 。云模型已被证明 具有应用的普适性，并开始应用于风险评价领域 [16] 。此外，云模型在富营养化评价中的应用原理见 文献[6-7]，此处不作赘述。 文献[7]所提熵-云模型采用一个指标下每个等级 对应一个云模型的研建方式，即一个富营养化熵-云 评价模型由 30 组云模型构成，这种模型结构略显复 杂，不仅增加了建模的难度，也增加了评价的工作 量。本文提出了一种简化的云模型研建方式的方 法，即通过半云发生器 [17] 生成一个云模型以表征一 个指标下所有等级的风险程度。在该建模思路下只 需要针对每个评价指标建立 5 组云模型，这样较大 程度上减少了原有方法的工作量，是对原有云评价 方法的改进。 2.1.1 参数确定 云模型用参数组(Ex, En, He)表达某一个指标下 的风险程度。各参数由式(1)得到[7-8]： min max max min ( ) / 2 ( ) / 6 Ex B B En B B He k En = +  = −  = ⋅ (1) maxB , minB 为描述某一风险等级定量区间的上下确 界；k 取 0.1[7]。 参考文献[18]建议的指标体系确定各指标下的云 模型参数（见表 1）。 表 1 各风险评价指标下云模型参数(Ex, En, He)表 风险指标 云模型参数 Ex En He Chl-a 75 25.00 2.50 TP 250 83.33 8.33 TN 2500 833.33 83.33 COD 14 4.67 0.93 SD 0 5.00 1.00 2.1.2 模型生成 对于本例中的各风险指标变量，采用半云发生 器生成其相应云模型： ① 生成以 En 为期望值、He 为标准差的一个正 态随机数 En’； ② 生成以 Ex 为期望值、En’的绝对值为标准 差的一个正态随机数 x。x 称为富营养化风险论域内 的一个云滴； ③ 计算，令 2 2 ( ) 2( ')e ,( ) 1, x Ex En x Enu U x x En − −  <= =   ≥ (上升云 [20] ) (2) 或 2 2 ( ) 2( ')e ,( ) 1, x Ex En x Enu U x x En − −  >= =   ≤ (下降云) (3) u 为 x 隶属于富营养化概念的确定度，以量化 富营养化风险程度； ④ 重复(1)-(3)，直至产生 N 个云滴为止。 2.2. 多维 copula-云模型 Copula 函数 ( ,..., )C ⋅ ⋅ 是定义在[0,1]d 上的具有 零基面且 d 维递增的分布函数。根据 Sklar 定理 [21] ，令 ( ,..., )H ⋅ ⋅ 为具有边缘分布 1 ( ),..., ( )dU U⋅ ⋅ 的 d 维联合分布函数，那么存在一个 copula 函数 ( ,..., )C ⋅ ⋅ ，满足： 1( ,..., ) ( ,..., )dH C U U⋅ ⋅ = (4) Published by Atlantis Press Copyright: the authors 11 Dengfeng Liu et.al. / Eutrophication Hazard Evaluation using Copula-Cloud 若 1 ( ),..., ( )dU U⋅ ⋅ 连续，则 ( ,..., )C ⋅ ⋅ 唯一确定。 常 用 的 copula 函 数 包 括 多 元 Gaussian copula、多元 t-copula、Archimedean 型 copula、 极值 copula 等，关于 copula 理论的详细介绍参见 [22-23]，此处不做赘述。在各类 copula 函数中， 多元 Gaussian copula 因其能够描述多元正态变量 间的相依性，且在变量维数大于 3 时效果优良，故 广泛应用于各类 Gaussian 过程或近似 Gaussian 过 程的多元建模中 [24] 。令 ρ 为对角元素为 1 的 d 维对 称正定矩阵，且 ρΦ 是以 ρ 为相关系数矩阵的标准 正态分布，则相应 d 维 Gaussian copula 函数为： 1 1 1 1( ,..., ; ) [ ( ),..., ( )]d dC U U U Uρ ρ ρρ − −= Φ Φ Φ (5) 本文采用 Gaussian copula 构造多维 copula- 云模型,从而实现多指标到风险等级的映射。富营养 化指标体系下包含 5 评价指标，因此维数 d=5。首 先通过半云发生器生成 5 个指标维度上的云模型 1 5( ),..., ( )U U⋅ ⋅ ，再计算水质数据的相关系数矩阵 ρ 并得到 Gaussian copula 函数 C，最终通过 C 联 结 5 个风险指标下的云得到 5 维 copula-云评价模 型 1 5( ,..., )C U U 。 2.3. C-C 模型评价 C-C 建模的基本框架是：首先根据既定富营养 化风险指标体系生成各个指标下云模型，再通过各 实测水质数据的相依性构造 Gaussian copula 函 数 ， 最 后 由 copula 函 数 联 接 各 个 云 得 到 多 维 copula-云模型 C-C 模型构建与评价的具体实现步骤如下： 步骤1 确定富营养化指标体系。本文参考文献 [19] 中建议 的 富营 养 化 指标 体 系 ，选 取 叶 绿素 a(Chl-a) 、 总 磷 (TP) 、 总 氮 (TN) 、 化 学 需 氧 量 (COD)、透明度(SD)作为5个风险评价指标，并将各 指标按富营养化风险由低到高划分为6个等级（I, II, III, IV, V, VI）。 步骤2 生成各风险指标下的云模型。根据云模 型参数计算公式（式（1）），由富营养化等级限值 确定云模型参数 ( , , )Ex En He （表1），由半云发 生器（式（2）、（3））得到各指标下的半云模型 ( )Chl aU − ⋅ 、 ( )TPU ⋅ 、 ( )TNU ⋅ 、 ( )CODU ⋅ 、 ( )SDU ⋅ 。 步骤3 构建多维copula-云模型。根据水质数据 的相关系数矩阵得到相应Gaussian copula函数 C （式（5）），联结各指标下的云模型得到多维 copula-云模型 ( , , , , )Chl a TP TN COD SDC U U U U U− 。 步骤4 富营养化风险评价。将水体水质实测值 1 5( ,..., )X x x= 代入多维copula-云模型得到确定度 1 2 3 4 5[ ( ), ( ), ( ), ( ), ( )]Chl a TP TN COD SDCE C U x U x U x U x U x−= 。通过比对CE与各等级所对应的标准限值确定最终 富营养化风险等级LCE，评价结束。 3. 实例应用 3.1. 评价结果 以我国 12 处代表性湖库为例 [19] ，验证 C-C 富营 养化风险评价模型的适用性。将水质实测值带入各 风险指标维度上的云模型，得到湖库在各风险指标 维度上的确定度分布（见图 3）。 图 3 湖库各风险指标确定度雷达图邛海 （左上至右下依此：洱海，博斯腾湖，于桥水库，磁湖， 巢湖，甘棠湖，蘑菇湖，西湖，玄武湖，墨水湖，东山 湖） 运用 C-C 模型进行评价时，首先将各风险指标 的等级限值代入多维 copula-云模型，得到不同风 险等级下确定度的标准限值；其次，将各水体实测 Published by Atlantis Press Copyright: the authors 12 Dengfeng Liu et.al. / Eutrophication Hazard Evaluation using Copula-Cloud 值代入多维 copula-云模型得到富营养化确定度 CE，结果详见表 2。 表 2 各湖库富营养化确定度及风险等级 湖库 UChl-a UTP UTN UCOD USD CE LCE 邛海 0.0123 0.3546 0.0431 0.0266 0.8373 0.0123 III 洱海 0.0184 0.0229 0.0207 0.0751 0.8912 0.0184 III 博斯腾湖 0.0196 0.0561 0.1850 0.1845 0.9583 0.0196 IV 于桥水库 0.0629 0.0270 0.2066 0.1663 0.9734 0.0629 V 磁湖 0.0582 0.1476 0.5150 0.1205 0.9916 0.0582 V 巢湖 0.0538 0.4184 0.9626 0.1174 0.9985 0.0538 V 甘棠湖 1.0000 0.3859 0.9109 0.3205 0.9974 1.0000 V 蘑菇湖 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9952 1.0000 VI 西湖 1.0000 0.3923 0.9489 0.7153 0.9973 1.0000 V 玄武湖 1.0000 1.0000 1.0000 0.5452 0.9981 1.0000 VI 墨水湖 1.0000 1.0000 1.0000 0.9963 0.9996 1.0000 VI 东山湖 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9986 1.0000 VI (注：各等级所对应确定度标准限值为I[0, 0.0026);II[0.0026, 0.0029); III[0.0029, 0.0063); IV[0.0063, 0.0162); V[0.0162, 0.6570); VI[0.6570, 1.0000]) 3.2. 结果对比 为进一步验证评价结果的有效性，选取单一指标 法、文献[19]、云模型法[7]等现有评价方法进行对 比，各方法的评价结果见表 3。 表 3 水体富营养化风险评价结果对比 湖库 单一指标 文献[19] 云模型法 C-C 模型 邛海 V III IV III 洱海 IV III III III 博斯腾湖 V III IV IV 于桥水库 V IV IV V 磁湖 V V V V 巢湖 VI V V V 西湖 VI V V V 甘棠湖 VI V V V 蘑菇湖 VI V VI VI 玄武湖 VI VI VI VI 墨水湖 VI VI VI VI 东山湖 VI VI VI VI 由表 3，将 C-C 模型评价结果与几种参照方法进 行对比分析，在所有的 12 个评价实例中，C-C 模型 的评价等级均是各种方法结果的众数。这表明 C-C 模型最能代表各方法的评价结果，即评价结果具有 较强的代表性。此外，评价等级反映出水体富营养 化风险的高低。由表中可得，虽然在某些评价例中 各方法的评价结果有所出入，但整体上能够反映出 各湖库水体的富营养化情况，即由上至下富营养化 风险逐渐加剧，这与实际水质景观和用水情况相一 致 [19] 。 4. 结论 本文针对风险评价中的不确定性（随机性、模 糊性）以及多指标映射问题，引入云模型和 copula 多元分析理论，提出了一种简化的 C-HC 富营养化 评价模型。首先，云模型刻画了富营养化评价中的 模糊性和随机性，半云发生器的引入使得一个指标 下的富营养化概念只需要一个云模型与之对应，简 化了云模型的研建；其次，copula 函数刻画了不同 评价指标间的相依特性，通过 copula 函数连接各指 标下的云模型即可得到多维 copula-云评价模型。实 例证明 C-HC 模型评价结果直观有效，该模型亦可 应用于其他相关风险评价领域。 Copula 函数理论与云模型的耦合是一个崭新的 研究方 向， 本文 以 Gaussian copula 为例 探讨了 copula-云耦合建模在水体富营养化风险评价中的适 用性。对于 copula 函数类型、云模型映射模式等方 面的研究值得进一步开展。 致谢 资助项目：教育部博士点基金(20120091110026, 20100091120059)、江苏省教育厅青蓝工程。 Published by Atlantis Press Copyright: the authors 13 Dengfeng Liu et.al. / Eutrophication Hazard Evaluation using Copula-Cloud 参考文献 1. Eutrophication of waters: Monitoring, assessment and control. Organization for Economic Co-operation and Development, 1982. 2. Zhang B., Liu J. L. Evaluation method for lake eutrophication influence and public satisfaction. Advances in Water Science, 2009, 20(5): 695-700. 张宝, 刘静玲. 湖泊富营养化影响与公众满意度评价方 法. 水科学进展, 2009, 20(5): 695-700. 3. Li Z. Y., Guo C., Wang J. Y., et al. Generalized expression of potential function in catastrophe model and its application in eutrophication evaluation. Advances in Water Science, 2010, 21(1): 101-106. 李祚泳, 郭淳, 汪嘉杨, 等. 突变模型势函数的一般表示 式及用于富营养化评价. 水科学进展, 2010, 21(1): 101- 106. 4. Li W. J., Qiu L., Chen X. N., et al. Assessment model for river ecology health based on Set Pair Analysis and Variable Fuzzy Set. Journal of Hydraulic Engineering. 2011, 42(7): 775-782. 李文君, 邱林, 陈晓楠, 等. 基于集对分析与可变模糊集 的河流生态健康评价模型. 水利学报, 2011, 42(7): 775- 782. 5. Yin X., Li R. Z., Yang J. W., et al., Eutrophication evaluation model for lake and reservoirs based on extended-blind number. Acta Scientiae Circumstantiae. 2014, 34(4): 1045-1053. 尹星, 李如忠, 杨继伟等. 基于延拓盲数的湖库水体富 营养化评价模型. 环境科学学报, 2014, 34(4): 1045- 1053. 6. Ding H., Wang D. The evaluation method of water eutrophication based on cloud model. Acta Scientiae Circumstantiae. 2013, 33(1): 251-257. 丁昊, 王栋. 基于云模型的水体富营养化程度评价方法. 环境科学学报, 2013, 33(1): 251-257. 7. Liu D. F., Wang D., Ding H., et al. Eutrophication assessment by entropy-cloud model. Journal of Hydraulic Engineering, 2014, 45(10): 89-98. 刘登峰, 王栋, 丁昊, 等. 水体富营养化评价的熵-云耦 合模型. 水利学报, 2014, 45(10): 89-98. 8. Favre A C, El Adlouni S, Perreault L, et al. Multivariate hydrological frequency analysis using copulas. Water resources research, 2004, 40(1). 9. Genest C, Favre A C, Béliveau J, et al. Metaelliptical copulas and their use in frequency analysis of multivariate hydrological data. Water Resources Research, 2007, 43(9). 10. Salvadori G, De Michele C. Multivariate multiparameter extreme value models and return periods: A copula approach. Water resources research, 2010, 46(10). 11. Vandenberghe S, Verhoest N E C, De Baets B. Fitting bivariate copulas to the dependence structure between storm characteristics: A detailed analysis based on 105 year 10 min rainfall. Water resources research, 2010, 46(1). 12. Hao Z, Singh V P. Modeling multisite streamflow dependence with maximum entropy copula. Water Resources Research, 2013, 49(10): 7139-7143. 13. Zhang X., Ran Q. X., Xia J., et al., Jointed distribution function of water quality and water quantity based on Copula. Journal of Hydraulic Engineering. 2011, 42(4): 483-489. 张翔, 冉啟香, 夏军, 等. 基于 Copula 函数的水量水质 联合分布函数. 水利学报, 2011, 42(4): 483-489. 14. Chen J., Wang W. S., Li Y. Q., Copula assessment method and its application for eutrophication of lake water quality assessment. Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition) , 2011, 1. 陈晶, 王文圣, 李跃清. Copula 评价法及其在湖泊水质 富营养化评价中的应用. 四川大学学报 (工程科学版), 2011, 1. 15. Li D, Liu C, Gan W. A new cognitive model: cloud model. International Journal of Intelligent Systems, 2009, 24(3): 357-375. 16. Liu D, Wang D, Wu J, et al. A risk assessment method based on RBF artificial neural network-cloud model for urban water hazard. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, 2013. 27(5): 2409-2416. 17. Li D.Y., Du Y. Artificial Intelligence with Uncertainty. Chapman & Hall/CRC, 2007. 18. Shu J. H. The assessment methodology for eutrophication level of lakes in China. Environmental Pollution & Control, 1990, 12(5): 2-7. 舒金华. 我国湖泊富营养化程度评价方法的探讨. 环境 污染与防治, 1990, 12(5): 2-7. 19. Liu D. F., Wang D., Ding H., et al. Gamma-cloud for eutrophication evaluation. Journal of China Hydrology. 2014, 36(1):8-11. 刘登峰, 王栋, 丁昊, 等. 一种基于 Gamma-云的富营养 化评价方法及其应用. 水文, 2014, 34(5): 45-50. 20. Sklar A. Fonctions de repartition à n dimensions et leurs marges. Publication de l’Institut de Statistique de l’Université de Paris, 1959, 8:229-231. 21. Joe, H., Dependence Modeling with Copulas. CRC Monographs on Statistics & Applied Probability. Chapman & Hall, London, 2014. 22. Nelsen, R. B., An introduction to copulas. Springer, 1999. 23. Renard B, Lang M. Use of a Gaussian copula for multivariate extreme value analysis: some case studies in hydrology. Advances in Water Resources, 2007, 30(4): 897-912. Published by Atlantis Press Copyright: the authors 14 1. 引言0F( 2. Copula-云风险评价模型(C-C) 2.1. 云模型 2.2. 多维copula-云模型 2.3. C-C模型评价 3. 实例应用 3.1. 评价结果 3.2. 结果对比 4. 结论 致谢 参考文献 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /UseDeviceIndependentColorForImages /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description << /ARA /BGR /CHS /CHT /CZE /DAN /DEU /ESP /ETI /FRA /GRE /HEB /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN /ITA /JPN /KOR /LTH /LVI /NOR /POL /PTB /RUM /RUS /SKY /SLV /SUO /SVE /TUR /UKR /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice