Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS88_t26_z1_4_PDF_artykuly\02mts88_t26_zeszyt_2.pdf MECHANIKA TEORETYCZNA I  STOSOWANA 2,  26(1988) WYKORZYSTANIE  ZJAWISKA  ELASTO- AKU STYCZN EGO  D O  P OM IARU N APRĘ Ż EŃ* JULIAN   DEPUTAT Instytut  Podstawowych  Problemów  T echniki  PAN —  W arszawa 1.  Wstę p Metoda  ultradź wię kowa  jest  jedną   z  intensywnie  rozwijanych  nieniszczą cych  metod pomiaru  naprę ż eń. Jej  szczególne  cechy  to  moż liwość  pomiaru  naprę ż eń zarówno  na po- wierzchni jak  i w  obję toś ci  ciał a,  bezpoś redniość  pomiaru  naprę ż enia  (a nie  wyznaczanie naprę ż enia  na  podstawie  zmierzonego  odkształ cenia), a  także  moż liwość  pomiaru  bez- wzglę dnych  wartoś ci  naprę ż enia,  a  nie tylko  jego  zmian.  Począ tki  ultradź wię kowych  po- miarów  naprę ż eń  wią żą   się   z  pracą   Bensona  i  Relsona  opublikowaną   w  roku  1959  [1], W  pracy  tej  autorzy  wykazali  istnienie  zależ noś ci  mię dzy  naprę ż eniem  w  ciele  stał ym a  prę dkoś cią   rozchodzenia  się   ultradź wię kowych  fal  poprzecznych,  a  także  zauważ yli, że  wpływ  naprę ż enia  na  prę dkość  fal  zmienia  się   wraz  ze  zmianą   kierunków  propagacji i  polaryzacji  fal  wzglę dem  kierunku  naprę ż enia. Przez analogię   do zjawiska  elastooptycz- nego,  polegają cego  na  zależ noś ci  prę dkoś ci  fal  ś wietlnych  od  naprę ż enia,  odpowiednie zwią zki  dla  fal  ultradź wię kowych  nazwano  zjawiskiem  elastoakustycznym. Ultradź wię kowe pomiary naprę ż eń są   techniką  mł odą . Wiele problemów  pomiarowych pozostaje  jeszcze  otwartymi.  W  cią gu  ostatnich  kilku  lat  obserwuje  się   jedn ak  szybki postę p zarówno  w zakresie  teorii  rozchodzenia się   fal  akustycznych  w  oś rodkach  rzeczy- wistych,  w  zakresie  metod pomiarowych jak  też  w  dziedzinie  aparatury  i  przemysł owych zastosowań. W  referacie  przedstawiono  gł ówne  zasady  ultradź wię kowych  pomiarów  naprę ż eń i  przytoczono  przykł ady  zastosowań  tej  techniki. 2.  Zjawisko  elastoakustyczne W  ciał ach stał ych prę dkość fal  ultradź wię kowych  zależy  od stał ych sprę ż ystoś ci,  gę stoś ci ciał a, temperatury, stosunku  wymiarów  geometrycznych  ciał a  do  dł ugoś ci fali  i  od naprę - ż enia  panują cego  w obszarze,  przez  który  fala  przechodzi. Ta  ostatnia zależ noś ć,  uwarun- kowana  nieliniowoś cią   sprę ż ystą   materiał u leży  u  podstaw  tensometrii  ultradź wię kowej. *  P raca  wygł oszona  n a  XI I  Sympozjum  D oś wiadczalnych  Badań  w  M echanice C iał a  Stał ego,  War- szawa- Jadwisin,  1986. 264  J.  D EPU TAT Pierwszą   pracą ,  w  której  uzyskano  wyraż enia  wią ż ą ce  prę dkość  fal  ultradź wię kowych z  naprę ż eniem  i  potwierdzono  doś wiadczalnie  otrzymane zależ noś ci  był a praca  H ughes'a i  Kelly  [2].  Wedł ug  tych  autorów  prę dkoś ci  fal  ultradź wię kowych  wią żą   się   z  naprę ż e- niem  zależ noś ciami: ^  + 1 X+10/ x]  (1) (2) (3) (5) (6) (7) We  wzorach  tych:  g—m a sa  wł aś ciwa  w  stanie  naturalnym  (dla  <5  =  0),  A i  /^ — stał e Lamego,  K o   —  moduł   sprę ż ystoś ci  obję toś ciowej,  m,  1 i n —  stał e sprę ż ystoś ci  3- go  rzę du, P —  ciś nienie  hydrostatyczne,  a — naprę ż enie  jednoosiowe,  V—prę dkoś ć  fal  ultra- dź wię kowych.  Indeksy  przy  V oznaczają   kolejno:  kierunek  rozchodzenia się   fal,  kierunek drgań  czą stek  (kierunek  polaryzacji),  kierunek  naprę ż enia jednoosiowego.  We  wzorach (1) i  (2) indeks  zero oznacza przypadek  ciś nienia hydrostatycznego. Obszerny  przeglą d  prac teoretycznych dotyczą cych zjawiska  elastoakustycznego moż na znaleźć  w  monografiach  i  artykuł ach  przeglą dowych  n p.  [3,4].  Odmienne  podejś cie autorów i róż ny stopień stosowanych przybliż eń  prowadzą   do róż nych wzorów koń cowych a  nawet  róż nych okreś leń stał ych sprę ż ystoś ci  wyż szych rzę dów.  Doś wiadczenia wykazują sł abą   nieliniowość  zależ noś ci  prę dkoś ć - —naprę ż enie  i  w  praktyce  korzysta  się   z wyzna- czonej doś wiadczalnie  dla danego materiał u zależ noś ci prę dkoś ci  od naprę ż enia w postaci: V—V°  t°- t (l  (8)v°  t  - ^ gdzie  V°  i  V są   prę dkoś ciami  fal  w  tym  samym  materiale w  stanie naturalnym i  w  stanie naprę ż onym, t°  i t —  odpowiednie czasy przejś cia  fal,  p —  stał a elastoakustyczna materiał u dla  danej  konfiguracji  kierunków  propagacji,  polaryzacji  i  naprę ż enia,  a — naprę ż enie jednoosiowe. N a  rysunku  1 przedstawiono  zmiany  czasu  przejś cia  fal  podł uż nych, poprzecznych oraz  powierzchniowych  R  rozchodzą cych  się   w kierunku  naprę ż enia przy  zmianach war- toś ci  i zn aku  naprę ż enia. D ane te  uzyskano  dla  próbki  ze stali  St3 w  temperaturze  18°C. D roga  fal  podł uż nych wynosił a  196  mm,  a  drogi  fal  poprzecznych  i  powierzchniowych ZJAWISKO  ELASTO- AKUSTYCZNE 265 107  mm. Przy  wzroś cie  naprę ż enia  rozcią gają cego  prę dkość  fal  rozchodzą cych  się   w  kie- runku naprę ż enia maleje  (czas przejś cia  roś nie). Wzrost  naprę ż enia  ś ciskają cego  powoduje zwię kszenie  prę dkoś ci  fal  (czas  przejś cia  maleje). M 40 - 125 0  50  125 Naprę ż enie  6 [ M P Q ] Rys.  1. Zmiany czasu  przejś cia  At  fal  podł uż nych  V uu   poprzecznych  V l3l   i  powierzchniowych  R rozcho- dzą cych  się   w  kierunku  naprę ż enia  a  w  funkcji  naprę ż enia. P róbka  ze  stali  St3.  W  ram ce rysunku  ukł ad gł owic ultradź wię kowych:  N —gł owica  nadawcza,  Oj. i  O 2   —gł owice  odbiorcze.  Zmiany czasu  mierzono n a  drodze  mię dzy  gł owicami  odbiorczymi Podobne  zależ noś ci  skalują ce  moż na  uzyskać  dla  fal  rozchodzą cych  się   w  kierunku prostopadł ym  do  kierunku  naprę ż enia.  Wyniki  uzyskane  dla  kilku  przypadków  przed- stawiono  na  rysunkach  2  i  3. 0  10  20 Róż nice  prę dkoś ci  vni- 5m[ m/ s] Rys.  2. Zależ ność mię dzy  naprę ż eniem i róż nicą   prę dkoś ci  fal  poprzecznych  rozchodzą cych się   w  kierunku prostopadł ym  do  kierunku  naprę ż enia  i  spolaryzowanych  w  kierunku  naprę ż enia  V^ 3  i  w  kierunku  pro- stopadł ym  do  kierunku  naprę ż enia  K123.  P róbka  ze  stali  N C 6.  Obok  wykresu  umieszczono  schemat badania N a  rysunku  2 przedstawiono  zależ ność  róż nicy  prę dkoś ci  fal  poprzecznych  rozchodzą - cych  się   w  kierunku  prostopadł ym do  kierunku  naprę ż enia,  spolaryzowanych  w  kierunku naprę ż enia, i  rozchodzą cych  się  w  tym  samym  kierunku  fal  spolaryzowanych  prostopadle do  kierunku  naprę ż enia  od  wartoś ci  naprę ż enia  rozcią gają cego  er. D ane  przedstawione 4  Mech. Teoret.  i  Stos.  2/ 87 266 J.  D EPU TAT n a  rysunku  2 uzyskano  dla pł askorównoł egł ej próbki  ze stali  N C6. Wykresy  na rysunku 3 przedstawiają   wyniki  badań zależ noś ci naprę ż enie- czas przejś cia fal wykonanych w ś rodku krą ż ka  z  PA6  ś ciskanego  wzdł uż  ś rednicy.  Sił a  ś ciskają ca  P  dział a  w  kierunku  3. Fale rozchodzą  się  w kierunku 1. 51850  j 51800 51750 51  700 12} 51050 51000 5 0 9 5 0 przetwornik piezoelektr. 30  60  90 Sita  ś ciskają ca  PfkhU 50900 Rys.  3. Z m iany  czasu  przejś cia  fal  podł uż nych  i  poprzecznych  spolaryzowanych  w  kierunku  dział ania  siły ś ciskają cej  i  prostopadle  d o sił y ś ciskają cej  w funkcji  sił y ś ciskają cej  krą ż ek  P.  Próbką   był  krą ż ek  z PA6N ś rednicy  138  mm i  gruboś ci  20 mm Cyfry  przy  literach  t  n a  rysunku  oznaczają   kolejno  kierunek  rozchodzenia  się  fal, kierunek  drgań  czą stek  w  fali  i  kierunek  dział ania sił y. Badania przeprowadzono n a krą ż ku  gruboś ci  20 mm i ś rednicy  138 mm. W przypadku fal  podł uż nych mierzono czas  16 przejść  impulsu przez grubość  krą ż ka, a dla fal poprzecz- nych  8  przejś ć.  Przy  punktowej  sile  nacisku  P  wzdł uż  ś rednicy  krą ż ka  w  jego  ś rodku powstaje  zł oż ony stan naprę ż enia, przy  czym naprę ż enie  ś ciskają ce: a  t   =   - IPjngd  (9) i  rozcią gają ce: a 2   =  6P/ 7tgd,  (10) gdzie: d—ś rednica  krą ż ka, g — grubość  krą ż ka. N a  podstawie  pomiarów podobnych do tych, których wyniki  zamieszczono na rys.  1, 2 i  3 moż na  wyznaczyć  wartoś ci  współ czynników  elastoakustycznych  dla  poszczególnych przypadków.  D oś wiadczenia  potwierdzają   prostą   proporcjonalność  mię dzy  przyrostem prę dkoś ci  fal  ultradź wię kowych  i naprę ż eniem. Zmiany  prę dkoś ci  zachodzą ce  pod  wpływem  naprę ż enia  są   mał e.  Przykł adowo, dla stali  wzrost  naprę ż enia  rozcią gają cego  o  10 M Pa powoduje  zmniejszenie  o  ok. 0,75  m/ s prę dkoś ci  fal  podł uż nych rozchodzą cych się  w kierunku  naprę ż enia, poprzecznych  o ok. 0,03  m/ s, a  powierzchniowych  o  ok. 0,15 m/ s.  Taki  sam przyrost  naprę ż enia  powoduje ZJAWISKO  ELASTO- AKUSTYCZNE 267 zwię kszenie  o  ok.  0,3  m/ s  róż nicy  prę dkoś ci  fal  poprzecznych  rozchodzą cych  się  prosto- padle  do  kierunku  naprę ż enia  i  spolaryzowanych: a)  w  kierunku  naprę ż enia; b)  prostopadle  do  kierunku  naprę ż enia. D la  aluminium  odpowiednie  wielkoś ci  są  prawie  dwa  razy  wię ksze.  Wielokrotnie wię ksze  zmiany  prę dkoś ci  fal  pod  wpł ywem  naprę ż enia  wystę pują  w  ż eliwie.  Zmiany prę dkoś ci  fal  podł uż nych  rozchodzą cych  się  w  próbce  ż eliwnej  prostopadle  do  kierunku naprę ż enia  osią gają  wartość  nawet  12 m/ s przy  przyroś cie  naprę ż enia  o  10  M P a  [5], przy czym  wielkość  tych  zmian  zależy  od  gatunku  ż eliwa.  N ajbardziej  czuł e  n a  naprę ż enie  są fale  podł uż ne rozchodzą ce się w  kierunku  naprę ż enia. D latego fale  te są  najczę ś ciej  wyko- rzystywane  w badaniach naprę ż eń. D o pomiarów  naprę ż eń moż na przyją ć,  że dla nominal- nie  tego  samego  gatunku  materiał u  wartoś ci  współ czynników  elastoakustycznych  są stał e  [6]. 3.  Wpł yw  temperatury  na  prę dkość  fal Wahania  temperatury  powodują  zmiany  wymiarów  badanego  elementu  i  wpł ywają na prę dkość rozchodzenia się fal  ultradź wię kowych.  N a rysunku  4 podano wyniki  badania zmian  prę dkoś ci  fal  podł uż nych  L ,  poprzecznych  T   oraz  powierzchniowych  w  funkcji temperatury  dla  stali  St3. W  temperaturze  18°C  prę dkoś ci  fal  w  badanej  próbce  wynosił y V L   =   5958 m/ s,  V T   =   3270 m/ s,  V R   — 3040 m/ s.  Jak  widać,  w  badanym  zakresie  tempe- ratur  prę dkość  liniowo  maleje  przy  wzroś cie  temperatury. £- DU < 1 - 20 1 o  0 c t§  20 40 Rf i STAL  St 3 — - jT  18° i  i  i  i  iN FALE L - 40  - 20  0  20  40  60 Temperatura  [*C] Rys.  4. Przyrosty  prę dkoś ci  A V fal  podł uż nych L ,  poprzecznych  T  i  [powierzchniowych  R  przy  zmianach temperatury.  P róbka  ze  stali  St3 Wielkość  zmiany  prę dkoś ci  fal  w  stali  przy  z;mianie  temperatury  o  1°C  jest  bliska zmianie  spowodowanej  przyrostem  naprę ż enia  o  10  M P a. Jeś li  uż ywane  są  gł owice  ultra- dź wię kowe  z  klinami  wykonanymi  z  tworzywa  sztucznego,  trzeba  liczyć  się  z  ok.  cztero- 268  J .  D EPU TAT krotn ie  wię kszymi  zmianami  prę dkoś ci  fal  w  tworzywie  sztucznym  niż  ma  to  miejsce w  stali.  D latego przy  porównaniu wyników  pomiarów prę dkoś ci  fal  konieczne jest stoso- wanie  poprawek  temperaturowych  lub  odpowiednich  ukł adów  kompensacyjnych. 4.  Wpływ  niejednorodnoś ci  materiał u W  praktyce  interesują ce  są   pomiary  przyrostu  naprę ż enia  spowodowanego  przył oż e- niem obcią ż enia albo też pomiary bezwzglę dnej wartoś ci naprę ż enia panują cego w materiale. W  pierwszym  przypadku  moż na wykonać pomiar czasu przejś cia  fal  ultradź wię kowych przez  ten  sam  odcinek  drogi  w  tym  samym  obszarze  materiał u w  stanie  począ tkowym (n p.  dla    1200  M Pa, R e   >  1000  M P a). Współ - 276 J.  D EPU TAT czynnik  elastoakustyczny  fal  powierzchniowych  w tej  stali  ma wartoś ć: p R  =   1 Pomiary  prę dkoś ci  fal  powierzchniowych  wykonano  za  pomocą   refraktometru ultra- dź wię kowego.  Pomiar prowadzono na pł askiej powierzchni  próbki  w  obszarze  o ś rednicy ok.  10 m m .  Stosowano  cztery czę stotliwoś ci  fal:  15, 10, 5 i  2,5  M H z. Przy  tych czę stotli- woś ciach  dł ugoś ci  wzbudzanych  w  stali  fal  powierzchniowych  wynoszą   odpowiednio: 0,2;  0,3;  0,6  i  1,2  mm. Oznacza t o , że w  każ dym  z tych przypadków  zbierano  informacje z  warstwy  materiał u  o  gruboś ci  kolejno:  0,2;  0,3;  0,6  i  1,2  mm  liczą c  od  powierzchni próbki. W  celu wywoł ania naprę ż eń pł aska powierzchnia próbek był a szlifowana  zgrubnie bez  chł odzenia,  przy  jednokrotnym przejś ciu  ś ciernicy  V s   =   30 m/ s  i  gł ę bokoś ci  skrawa- nia gi  =   100 [im. Wyniki  pomiarów ultradź wię kowych  podano na rysunku  9, który przed- stawia  zależ ność wzglę dnych  zmian prę dkoś ci od dł ugoś ci wzbudzanych fal  powierzchnio- wych  dla  powierzchni  po szlifowaniu  zgrubnym  oraz  po kolejnych  szlifowaniach  dokł ad- nych g  =  5 (im usuwają cych  warstwy naprę ż one do gł ę bokoś ci 20, 40 i 60 [im. N a prawej osi pionowej  naniesiono wartoś ci naprę ż enia odpowiadają cego  danym zmianom prę dkoś ci fal  powierzchniowych.  Charakter zależ noś ci wskazuje,  że naprę ż enia powstają ce  w wyniku szlifowania  zgrubnego  równoważą   się   w  wierzchniej  warstwie  gruboś ci  bliskiej  dł ugoś ci fali  powierzchniowej o czę stotliwoś ci 2,5 MH z (A =   1,2 mm), przy czym blisko  powierzchni wystę pują   naprę ż enia rozcią gają ce  o  wartoś ciach maksymalnych  wynoszą cych  odpowied- nio  1200  i  500  M Pa. N aprę ż enia rozcią gają ce  maleją   do  wartoś ci  bliskich  zeru,  przecho- dzą c na gł ę bokoś ci ok.  60 [im w naprę ż enia ś ciskają ce.  Przedstawiają   to zależ noś ci podane n a rysunku 9 uzyskane na próbkach ze stali 75G , szlifowanych  zgrubnie przez jednorazowe przed  szlifowaniem STAL 7 5 G I  I  I  I  I 0,2 0,4  0,6  0,8  1,0 dł ugość  fali 1,2 Rys.  9. Wzglę dne zmiany  prę dkoś ci  fal  powierzchniowych  w funkcji  dł ugoś ci fali dla  próbki  ze stali w stanie wyjś ciowym  przed  szlifowaniem  (prosta  u  góry  rysunku),  po  szlifowaniu  zgrubnym  g,  =  100  (xm  (krzywa najniż ej  poł oż on a) i  po  usunię ciu  warstw  naprę ż onych  gruboś ci  kolejno  20.  40  i  60  / im ZJAWISKO  ELASTO- AKUSTYCZNE  277 usuwanie  warstw  gruboś ci  100  [im  i  50  fj,m  przy  najwyż szej  stosowanej  czę stotliwoś ci równej  15  MH z  (A  =   0,2  mm).  D ane  dla  stanu  wyjś ciowego  ukł adają   się   wzdł uż  linii równoległ ej  do  osi  naprę ż eń, co  oznacza  brak  gradientu  wł aś ciwoś ci  sprę ż ystych  w  kie- runku  gruboś ci.  Po szlifowaniu  prę dkoś ci fal  ultradź wię kowych  zależy  silnie  od dł ugoś ci fali,  czyli  od  gruboś ci  warstwy,  w  której  naprę ż enie  jest  mierzone.  P odana  gł ę bokość równoważ enia  się   naprę ż eń  rozcią gają cych  i  ś ciskają cych  jest  wielkoś cią   orientacyjną moż liwą   do  sprecyzowania  po  rozwią zaniu  tzw.  zagadnienia  odwrotnego  [21],  dzię ki któremu  moż na odtworzyć profil  wł aś ciwoś ci  sprę ż ystych  warstwy,  opierają c  się   na zmie- rzonych  zmianach  prę dkoś ci  fal  powierzchniowych  w  funkcji  czę stotliwoś ci.  Precyzja odtworzenia  profilu  naprę ż enia  zależy  od  stosowanego  zakresu  zmian  czę stotliwoś ci. W  przytoczonych  wynikach  doś wiadczalnych  dolna  granica  czę stotliwoś ci  (2,5  M H z) wydaje się  wystarczają ca,  natomiast górna granica (15 M H z),  ograniczona przez stosowany ukł ad  nadawczo- odbiorczy,  powinna  być  o  rzą d  wyż sza. 12. Zakoń czenie W  pracy  przedstawiono  gł ówne zasady  ultradź wię kowych  pomiarów  naprę ż eń w ma- teriał ach  technicznych, opisano  przykł adowe  ukł ady  pomiarowe  i  kilka  zastosowań  tej techniki  tensometrycznej.  Ostatnio  obserwuje  się   szybki  rozwój  tensometrii  ultradź wię- kowej, i to zarówno w zakresie  aparatury i metod badania, jak  i pola zastosowań. W  wielu oś rodkach  są   prowadzone  prace  podstawowe  i  wdroż eniowe  z  tego  zakresu.  N ależy  tu wymienić  próby  zastosowania  ultradź wię kowej  techniki  do  odwzorowania  pól  naprę ż eń w  wewnę trznych  obszarach  elementów, np.  rozkł adu naprę ż eń  w  otoczeniu zakoń czenia szczeliny,  do  badania  rozkł adu  naprę ż eń  wzdł uż  toru  wią zki  fal  ultradź wię kowych  czy ultradź wię kową   tomografię   komputerową .  Przedstawione przykł ady  zastosowań  zaczerp- nię to  z  prac  wykonanych  w  Pracowni  U ltradź wię kowych  Badań  M ateriał ów Zakł adu Oś rodków  Cią gł ych  IPPT  P AN   w  Warszawie. Literatura 1.  R. W.  BEN SON ,  V.  G .  RAELSON ,  Acoustoelasticity, P roduct  Engineering,  N o  29,  1959. 2.  D . A.  H U G N ES,  G . S.  KELLY,  Second- Order  Elastic  Deformation  of  Solids,  P hys.  Rev.,  1959,  N o  92, 1145. 3.  R . E.  G REEN , T reatise on Materials  Science and T echnology, V.  3 — U ltrason ic Investigation  on M echa- nical  Properties,  Academic  Press,  1973. 4.  B.  M .  EOBPEHKOJ  A.  H .  KyiiEHKo, AnycmunecKan memojuemun I .  0U3wtecKue  ocuoew,  fle^eKTOC- Komra, 1980;, 2 H  AnycmunecKan meii30Mempun  I I .  Memoduuycmpoucmea,  J^e^eKTOcKoniMj  1980,  12. 5.  J.  SZYMAN SKI,  W.  LEN AR D ,  Zjawisko  elastoakustyczne  w  ż eliwie szarym.  M ateriał y X  Krajowej  Kon - ferencji  Badań  N ieniszczą cych,  Jadwisin  1980. 6.  M .  AD AMSKI,  J.  D EP U TAT,  Strukturalna  czuł oś ć  współ czynnika  elastoakustycznego,  M ateriał y  XVIII Otwartego  Seminarium  z  Akustyki  OSA- 81,  G liwice  1981. 7.  G .  BRAD FIELD ,  Strength Elasticity  and  Ultrasonics,  U ltrasonics, 1972, N o  10. 8.  J.  D EPU TAT,  Akustyczne  pomiary  naprę ż eń ,  P AK  1976  n r  3. 9.  R .  TRU ELL,  C. H . ELBAU M,  B.  C H I C K ,  Ultrasonic methods  in solid state physics, Academic P ress, Lon don 1969. 278  J.  D EPU TAT 10.  J.  WE H R ,  Pomiary  prę dkoś ci  i  tł umienia fal  ultradź wię kowych,  PWN , Warszawa  1972. 11.  M .  A.  KPH CTAJI,  E. E .  I I E C T O BJ B.  B.  JjABHfloB,  B.  TPOH U IU IJ 3jieicmpoHHasi  annapamypa yAbmpa- 3eyKoeux ycmauoaoK djin  uccnedotamm  ceouctne  meepdoeo  mejia, H3d.  Sn epn iH , MocKBa  1974. 12.  J.  D E P U T AT , Podstawy i zastosowania tensometrii ultradź wię kowej, D ozór Techniczny, 3,1983,  s. 95-  100 i  4,  1983,  s.  142  -   149. 13.  J.  D E P U TAT,  A.  BROKOWSKI,  Refraktometr  ultradź wię kowy,  Patent  P R L  107747. 14.  J.  D E P U T AT ,  A.  BROKOWSKI,  Ultrasonic  Measurements  of  residual stresses in  rails, P roc.  11th  World Conference  on  N ondestructive  Testing,  Las  Vegas, 3 -  8.11.1985, str.  592. 15.  A.  M I E R N I K , K.  F LAK,  Pomiary naprę ż eń  wł asnych  w szynach kolejowych za pomocą  przyrzą du  UMN - 10, M ateriał y  15  Krajowej  Konferencji  Badań  N ieniszczą cych,  Rynia,  4- 6.11.1986,  Wyd.  1PPT  PAN , sU .  371. 16.  J.  D E P U TAT,  Ultradź wię kowe pomiary naprę ż eń w ś rubach,  M ateriał y VII  Krajowej  Konferencji  Badań N ieniszczą cych,  Referat  K- 12,  U niejów  1977. 17.  J.  D E P U TAT,  Ultrasonic  technique for  measuring stress in screws,  P roc. 9th  WCN D T, Report 4  ED D - 2, M elbourn e  1979,  oraz  J.  D EPU TAT,  Zasady  ultradź wię kowych  pomiarów  naprę ż eń  wł asnych w  materia- ł ach technicznych,  M ateriał y XI  Krajowej  Konferencji  Badań  N ieniszczą cych,  Opole  1982,  Wyd. IPPT P AN ,  WSI —  Opole  SI M P . 18.  L.  AD LE R ,  K.  V.  COOK,  B. R.  D EWOY,  R. T.  K I N G ,  T he  Relationship between  Ultrasonic  Rayleigh W aves  and  Surface  Residual  Stress, M aterials  Evaluation,  1977  N o  35. 19.  J.  D E P U TAT,  Ultradź wię kowe pomiary  naprę ż eń  spawaleniczych,  Przeglą d  Spawalnictwa,  36,  1984 nr  7  str.  10- 17  i  36,  1984  nr  8 str.  15- 17. 20.  A.  BROKOWSKI,  J.  DEPUTAT, N ieniszczą ce pomiary naprę ż eń  w technicznej  warstwie  wierzchniej przed- miotów szlifowanych, M ateriał y Szkoł y  Trybologicznej,  Wyd.  ITWL,  Rynia  1982. 21.  I . M .  RICH ARD SON , B. R .  TITTMAN N , Estimation of surface layer structure from  Rayleigh wave dispersion II,  Sparse data case — analytical theory,  J. Appl.  Phys.  1977  N o 48. P  e  3  K>  M. e H Cn0JIB3OBAH H E  AK yC T O - Yn pyro rO  3EKTA  JIJIH  H 3M EPEH IM HAnPJDKEHHfi O n H c a n o  OCH OBH WC  C BOH C TBE  aKycToynpyroroH BJiH eH H Ji  ( Bjn im m e  H anpH weH H H  Ha  CKopoerL  yjit- Tpa3BVKOBbIX  BOJ1H)  B  KOHCTpyKU,HOHHbIX  CTajMX  H  BO3MO)KHOCTH   HCnonb3OB8HHH   3T0n> M3MepeHHH   ocxaTOMHBix  HanpjDKeHHH   B  MeTanypraraecKH x  M aTepiiajiax,  .n eiajiax  ManiiiH ,  B KOHCTpyKLrHii.  rioflpo6H o  npeflcraBJieH o  yjiBTpa3ByK0B0H   MCTOA  H3MepeHH*i B  >Kene3HOflopo>KHBix  pejibcax,  yjnvrpa3ByKOByio  a n n a p a iyp y  ftira  H3iwepeHHJi  STH X  HanpHH