Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS88_t26_z1_4_PDF_artykuly\02mts88_t26_zeszyt_2.pdf M E C H AN I K A TE OR E TYC Z N A I  ST O SO WAN A 2, 2< (1988) S T R U K T U R A  T U R B U L E N C J I  I  B I L AN S  J E J  E N E R G I I  W  W A R S T W I E P R Z Y Ś C I E N N EJ  N A  P O W I E R Z C H N I  P R Z E P U S Z C Z A L N E J AL I C J A  J AR Ż A Politechnika  Czę stochowska Wyk a z  o zn ac zeń Bf  —  p a r a m e t r  wym i a n y  m a sy, Cf  —ws p ó ł c z y n n i k  t a r c i a  p o wie r zc h n io we go , F  —i n t e n s y wn o ś ć  o d sysa n ia , G  —p a r a m e t r  k sz t a ł t u  C la u se r a , H  —  dxld 2 —parametr  k sz t a ł t u , k  —  lic zba  fa lo wa , V Re  U°°'x x   ~  v tx   v ~ U  —skł adowa  wzdł uż na  prę dkoś ci  ś redniej, U«,  —p r ę d k o ść  ś r e d n ia  p r ze p ł ywu  n i e z a k ł ó c o n e go , u]  —p r ę d k o ść  t a r c ia , K +   =   Uju r   —  b e z wym i a r o wa  p r ę d k o ść  wz d ł u ż n a, v w   —p r ę d k o ść  n o r m a l n a  n a  ś c ia n c e, u',  v',  w'  —  sk ł a d o we  flu kt u a c ji  p r ę d ko ś c i, Q 2  1 _ _ _  —  —(u'2+ ^i'2+w'2)  —  e n e r gia  Jcien etyczn a  t u r b u le n c ji, }' +  =   —  b e z wym i a r o wa  wsp ó ł r z ę d na  n o r m a l n a , v 8  • —- gruboś ć  wa r st wy  p r zyś c ie n n e j, <5i, <52  —  m ia r y  lin io we  st r a t y  wyd a t k u  i  p ę d u, v  —l e p k o ś ć  k i n e m a t yc z n a , 1  Mech.  Teoret.  i  Stos.  2/ 87 330  A.  JARŻA s  —  dysypacja  energii, F  —skala  czasowa  turbulencji, T  —  czas, A  —m ikroskala  Taylora, A  —  skala  cał kowa  turbulencji. 1.  Wstę p Oddział ywanie  n a  przebieg  zjawisk  zachodzą cych  w  warstwie  przyś ciennej  prowadzić może do poprawy  wł asnoś ci aerodynamicznych opł ywanych ciał  oraz do wzrostu  efektyw- noś ci  procesów  termicznych i  chemicznych w  przepł ywie  przyś ciennym. Jedną   ze znanych i  wykorzystywanych  w  praktyce  inż ynierskiej  form  sterowania prze- pł ywem  w  warstwie  przyś ciennej  jest  powierzchniowa  wymiana  masy.  Odsysanie  i  wy- dmuch  w  warstwie  przyś ciennej  umoż liwiają   ingerencję   w  poszczególne  fazy jej  rozwoju. Taki  sposób  sterowania  warstwą   przyś cienną   stosowany  jest  od  dawna  w  konstrukcjach lotniczych  do  polepszania  charakterystyk  aerodynamicznych  samolotów.  Zainteresowanie turbulentną   warstwą   przyś cienną   z  wydmuchem  wynika  ponadto z  faktu  praktycznego stosowania  transpiracji  w  celu  ochrony  opł ywanych powierzchni  przed  dział aniem wyso- kich temperatur. Odsysanie  natomiast jest formą   sterowania warstwą   przyś cienną   o szcze- gólnym  znaczeniu w  zapobieganiu  oderwaniu. Oceniają c  dotychczasowy  stan  wiedzy  o  przepł ywach  z  powierzchniową   wymianą masy  stwierdzić  moż na, że  w  wię kszoś ci  prac  analizie  poddano  przypadek  laminarnego ruchu  pł ynu.  Efekty  tej  grupy  opracowań podsumowano  m.in. w monografii  Changa [1]. N ieliczne  są   natomiast  prace  dotyczą ce,  dominują cego  w  rzeczywistoś ci,  turbulentnego charakteru zjawisk zachodzą cych w warstwie przyś ciennej  na powierzchni przepuszczalnej, przy  czym  najbardziej  kompleksowe  analizy  przeprowadzone został y dla przypadku  z wy- dmuchem.  Wymienić  tu  należy  prace  Stevensona  [2],  Simpsona  [3]  i  Pimenty  [4]  oraz przede  wszystkim  monograficzne  omówienie  badań  Kaysa  [5]  oraz  Kaysa  i  Moffata  [6] z  U niwersytetu  Stanforda.  D otychczas  opublikowane  prace  zawierają   sformuł owanie praw  oporu i tarcia powierzchniowego  przy opł ywie ciał  przepuszczalnych  oraz  prezentują róż ne  koncepcje  opisu  pól  prę dkoś ci  ś redniej,  przy  czym  najbardziej  znane są   tu propo- zycje  Tennekesa  [7] i  H eada  [8]. Analiza  ruchu ś redniego  w  warstwach  przyś ciennych  na powierzchniach  przepuszczalnych  rozszerzona  został a na przypadek  opł ywu  z gradientem ciś nienia —  prace M cLeana i Mellora  [9] oraz Andersena,  Kaysa  i Moffata  [10]. Istnieją ce  opracowania  nie  okreś lają   jednakże  struktury  turbulencji  w  tego  typu prze- pł ywie  lecz  ograniczają   się   do  podania  podstawowych  jej  charakterystyk  (Rotta  [11])» a  zaproponowany  przez  Cebeciego  i  Smitha  [12] zero- równaniowy  model  turbulencji  nie m a  charakteru  ogólnego  dla  cał ej  klasy  przepł ywów  przyś ciennych  z  odsysaniem  i  wy- dmuchem. "W tym  stanie zagadnienia celowym  wydaje  się  pozninie energetycznych mechanizmów turbulentnego  transportu pę du  w  warstwie  przyś ciennej  na  powierzchni  przepuszczalnej, Eksperymentalne  okreś lenie  cech  mikrostruktury  turbulencji  wykorzystane  być  może  do sformuł owania  postaci  czł onów  równania  bilansowego  energii  kinetycznej  turbulencji, STRUKTURA  TU RBU LEN CJI... 331 a  w dalszej  fazie  do stworzenia  modelu turbulencji,  umoż liwiają cego  iloś ciowy  opis  prze- pływu  przyś ciennego  z  powierzchniową   wymianą   masy. 2.  Metodyka  eksperymentu Omawiane  badania  doś wiadczalne  przeprowadzone  został y  przy  uż yciu  stanowiska pomiarowego,  którego  schemat  przedstawia  rys.  1.  Pł yta  pomiarowa  (2)  o  dł ugoś ci =   3000 mm stanowił a dno  komory  tunelu  aerodynamicznego  o przekroju  poprzecznym 400 x 400 mm. Przepuszczalna czę ść pł yty uł oż ona został a z segmentów  porowatych  o  dł u- 3000 Rys.  1.  Schemat  stanowiska  pomiarowego goś ci  100  mm  każ dy,  wykonanych  ze  spiekanych  kulek  brą zu,  których  ś rednica  zawarta była w przedziale  (300^- 330)  y.m. Znajdują ca  się  pod powierzchnią   przepuszczalną   komora podciś nieniowa  podzielona  został a na  segmenty  (100  mm) poł ą czone  przez  kolektor  (6) z  wentylatorem  odcią gowym  (8).  Sumaryczny  przepł yw  powietrza  odsysanego  z  cał ej powierzchni pł yty przepxiszczalnej  okreś lano przy uż yciu rotametru (7), kontrolują c jedno- cześ nie  ilość  czynnika  odsysanego  z  każ dego  segmentu  przy  pomocy  rotametrów  (5), wł ą czonych  do  poszczególnych  przewodów  odsysają cych.  Intensywność  odsysania  zmie- niana był a w zakresie  F  =  —v w / Uco  -   - 0.001 - i- —0.0094 poprzez regulację   sumarycznego 1  2  3  I  5  y+   1  2  3  i  5  y+ Rys.  2  a) Wyjaś nienie  sposobu  korekcji  wskazań  sondy  w  bezpoś rednim  są siedztwie  ś cianki,  b)  Krzywa korekcyjna 332  A.  JARŻA przepł ywu  czynnika  odprowadzanego' przez  powierzchnię   porowatą .  Prę dkość  przepływu niezakł óconego  utrzymywano  n a  poziomie  U M   =  12 m/ s. D o  pomiaru  rozkł adów  zarówno  prę dkoś ci  ś redniej  jak  i  wielkoś ci  fluktuacyjnych stosowano  metodę  termoanemometryczną .  Wyniki  pomiarów  zakł ócone oddział ywaniem ś cianki  skorygowano  przy  uż yciu  krzywej  korekcyjnej  (rys.  2a  i  b),  sporzą dzonej  dla uż ywanej  w  czasie  pomiarów  sondy  zgodnie  z metodyką   podaną   w  pracach  [13] i  [14]. Stwierdzono przy tym, że ze wzglę du na mał e wartoś ci prę dkoś ci na ś ciance,  odpowiadają ce obję temu  badaniami  zakresowi  zmian  intensywnoś ci  odsysania,  nie  zachodził a potrzeba stosowania  ż mudnej  metody  korekcji,  zalecanej  przez  Vlasowa  i  Polyaeva  [15]  dla płyty przepuszczalnej. 3.  Okreś lenie  współczynnika  tarcia  powierzchniowego Jedną   z  podstawowych  informacji  w  badaniach  warstw  przyś ciennych,  niezbę dną   do wyjaś nienia  cał okształ tu procesów w niej zachodzą cych, jest znajomość  naprę ż eń stycznych na  ś ciance,  wyraż onych  poprzez  współ czynnik  tarcia  powierzchniowego. Charakter zmiennoś ci współ czynnika Cj-  był  wielokrotnie analizowany, zarówno w przy- padku  odsysania  jak  i  wydmuchu  przez  powierzchnię   przepuszczalną .  U zyskano  szereg zależ noś ci  empirycznych,  ujmują cych  wpływ  powierzchniowej  wymiany  masy  n a  wartość tarcia  powierzchniowego.  Formuł y  te  mają   róż ną   postać  w  zależ noś ci  od  zastosowanej przez autorów metody okreś lania Cf.  D o najczę ś ciej  cytowanych w literaturze, należą  dane uzyskane  przez  Simpsona  [5, 6]  i  Andersena  [10,  6]. Wynikają ca  z  opracowania  profili  prę dkoś ci  ś redniej  zależ ność  Simpsona: gdzie: posł uż yła  do  wykreś lenia  przedstawionych  na  rys.  3  nomogramów,  umoż liwiają cych odczyt  współ czynnika  tarcia  powierzchniowego  dla  obję tych  badaniami  intensywnoś ci odsysania. Andersen  wyznaczał   współ czynnik  tarcia  powierzchniowego  w  sposób  poś redni, po- przez  pomiar  profili  naprę ż eń  tną cych  Reynoldsa  i  ich  ekstrapolację   w  kierunku  ś cianki za  pomocą   zwią zku  wynikają cego  z  cał kowej  postaci  równania  warstwy  przyś ciennej [10,4]: c f   _  - u'v'jy)  U(y) •  v„ U*  Ul Omówienie  dokł adnoś ci zał oż eń  tej metody zawiera  praca  [10]. Zestawione na rys.  3 dane (dla  moż liwych  do  porównania  warunków  sł abego  wydmuchu)  ś wiadczą   o  znacznych róż nicach  wartoś ci  współ czynnika  c f   otrzymanych  przez  cytowanych  wyż ej  autorów. STRUKTURA  TU RBU LEN CJI... 333 Inna stosowana metoda okreś lania współ czynnika tarcia powierzchniowego  n a gł adkiej pł ycie nieprzepuszczalnej  [16] oparta jest na zmodyfikowanym  równaniu profilu  prę dkoś ci Ć lausera,  w  którym  wielkość  c f   wystę puje  jako  parametr. W  przypadku  warstwy  przy- ś ciennej z powierzchniową  wymianą  masy, do opisu profilu  prę dkoś ci  ś redniej  w  obszarze 10  - 10 —  — 3=5= A £09 — - • — — • *—». -   dane  Andersena - < — ~ _ — - — < 4 • • •. - —- . ~—. • ~ — X ——™ •   — "  „ — — — % - - "7> — - , — 6 A 10"  _ 101  2  U  6  102  2  4  6  103  2  4  6  1O'1  ReM Rys.  3.  Przebieg  zmiennoś ci  współ czynnika  c f   w  funkcji  R e M  wg  Simpsona  [6\   i  Andersena  [10] logarytmicznym  wykorzystywana jest  czę sto  zależ ność  Stevensona  [2, 11]: i  2 Uwzglę dniają c,  ż e: u r U U 2 4  \  u r u T (2 ) oraz: v   v  \   2 „prawo  ś ciany"  Stevensona  zapisać  moż na  w  postaci: gdzie,  zgodnie  z  zaleceniami  autora formuł y, B jest  stał ą, niezależ ną  od  powierzchniowej wymiany  masy,  przyjmowaną  n a  poziomie B  =   4.8. Przykł ad graficznego  przedstawienia tej  formuł y,  dla  intensywnoś ci  odsysania  F=  - 0.004,  ukazuje  rys.  4.  N anosząc  w  tym ukł adzie  punkty  pomiarowe  z  profilu  prę dkoś ci  dla  analizowanego  trawersu,  okreś lić moż na,  z  dobrym  przybliż eniem,  odpowiadają cą  mu  wartość  współ czynnika  tarcia  po- wierzchniowego. 334 A.  J AR Ż A 102  2  3  U  5  6  7  8  103  V„- y/ V Rys.  4.  Wyznaczanie  współ czynnika  tarcia  powierzchniowego  w  oparciu  o  równanie  profilu  Stevensona F  = - 0,004 o  o o  n a  podstawie  profili  prę dkoś ci Steven son a a  pomiar  n aprę ż eń  stycznych z  dala  od  ś cianki obliczenia  metoda,  C- 5 wg  Simpsona 1,0  1,1  1,2  1,3  1,4  R e j x i r r 6 ) Rys.  5.  Porównanie  wartoś ci  c }   uzyskanych  przy  uż yciu  róż nych metod Rys.  5 przedstawia  zestawienie  porównawcze  wartoś ci  współ czynnika  tarcia  powierz- chniowego  wyznaczonych  przy  uż yciu  omówionych  wyż ej  metod, uzupeł nione  rozkł adem e f   okreś lonym  przy  pomocy  procedury  Cebeciego- Smitha  [17].  D ane  te  wskazują ,  że wyniki  zastosowania  rozważ anych  tu  sposobów  okreś lania  c f   grupują   się   we  wspólnym paś mie  z  dość  znacznym  (13%)  rozrzutem.  W  prezentowanej  w  pracy  analizie  wykorzy- stano  wartoś ci  naprę ż eń  n a  ś ciance  otrzymane  metodą   zalecaną   przez  Andersena  [10]. 4.  Wyniki  badań Podję ta  w  pracy  analiza  dotyczył a  zarówno  podstawowych  charakterystyk  ruchu ś redniego  jak  i  wielkoś ci  opisują cych  strukturę   turbulencji  w  warstwie przyś ciennej  z jed- ST R U K T U R A  T U R B U L E N C J I . . . 335 norodnym  odsysaniem  powierzchniowym.  Rys.  6  przedstawia  profile  prę dkoś ci  ś redniej we współ rzę dnych u+—y+,  okreś lone  w  trawersie  R ex  =   1.7-   10 6  i  reprezentują ce  cztery poziomy intensywnoś ci odsysania. N a wykresie tym naniesiono również zależ ność Clausera, słuszną   dla  gł adkiej  pł yty  nieprzepuszczalnej.  Stwierdzić  moż na, że  w  warunkach odpo- wiadają cych  danym  n a  wykresie,  wpł yw  odsysania  obejmuje  swym  zasię giem  wszystkie strefy  warstwy  przyś ciennej,  a  ukł ad  klasycznych  współ rzę dnych  „ prawa  ś ciany"  dla powierzchni nieprzepuszczalnej traci w tym przypadku  swą   uniwersalnoś ć. F   0  - 0,002  - 0,0063  - 0,0094 10  102  103  y T Rys.  6.  Profile  prę dkoś ci  ś redniej  w  warstwie  przyś ciennej  z  odsysaniem Jak  już  wcześ niej  wspomniano,  Stevenson  zaproponował  zależ ność  opisują cą   profil prę dkoś ci  w  wewnę trznym  obszarze  warstwa  przyś ciennej  z  powierzchniową   wymianą masy.  Jego  równanie  prezentowane już  tutaj  w  formie  (2), zapisywane  jest  najczę ś ciej w postaci: (3) Stevenson  dokonał   eksperymentalnej  weryfikacji  tego  zwią zku,  opierają c  się   gł ównie na wynikach  badań warstwy z wydmuchem  [12, 17] i na  tej  podstawie  stwierdził ,  że  stał e x i C są  niezależ ne od intensywnoś ci wymiany masy i wynoszą   odpowiednio: 0,41 oraz 5,8. Konfrontacja  zależ noś ci  Stevensona  z  danymi  eksperymentalnymi uzyskanymi  w  wa- runkach odsysania  (rys. 7) wskazuje,  że dla zapewnienia lepszej  uniwersalnoś ci zwią zku  (3) wymagane  był oby funkcyjne  zwią zanie  skł adnika C  z intensywnoś cią   odsysania. Formuł ują c  zależ ność opisują cą   profil  prę dkoś ci w  obszarze zewnę trznym: (4) (5) Coles  [18]  zaleca  empiryczny  warunek  dla  C  w  postaci: C = gdzie:  C o   =  5,  natomiast  K  =   10,805. 336 A.  JARŻA i 18 16 0 -   —  •   •   o  J X OJ* ^ V °  "0,002 - 0,004 - 0,0063 • o  ń  ° ,   0   • / n/   , e  o  > ^ /   i 1   .-. - 0,032  O - 0,057  A - 0,075  • 20  40  60  80  100  y+   200 Rys.  7.  P orównanie  danych  doś wiadczalnych  z  „ prawem  ś ciany"  Stevensona Coles  nie  uzależ nił,  wystę pują cych  w  równaniu  (4),  parametru  profilu  U  jak.  również funkcji  ś ladu  W {y/ S)  od  intensywnoś ci  wymiany  masy,  przyjmują c:  II  =   0,55  (jak  dla warstwy  równowagowej  n a powierzclini  nieprzepuszczalnej)  oraz  W (y/ d)  =  1 — cos(ny/ 5). N a  rys.  8 naniesiono linie  wynikają ce  z  „prawa  defektu"  Colesa  (4)  oraz  odpowiadają ce tym  warunkom  profile  eksperymentalne.  Poważ ne  rozbież noś ci,  notowane  szczególnie dla  wię kszych  wartoś ci  parametrów  odsysania,  tł umaczyć moż na faktem,  że  empiryczna postać / zwią zku  (5) wyznaczona  został a gł ównie w oparciu o dane eksperymentu z wydmu- chem  i  niewielkim  odsysaniem.  Równanie  (5) traci  bowiem  sens  gdy  —w+  <  l/ K,  nato- miast  skł adnik  (i7/ «) •   W {yjb)  przyjmuje  na  granicy  warstwy  stał ą ,  niezależ ną   od  inten- 100 y +  1000 Rys.  8.  Profile  prę dkoś ci  ś redniej  w  obszarze  zewnę trznym — zestawienie  linii  wg  Colesa  z  punktami eksperymentalnymi STRUKTURA,  TU RBU LEN CJI... 337 sywnoś ci  odsysania  wartość  (0,55/ 0,41) •   2 =  2,68, co jest  sprzeczne  z wynikami  doś wiad- czeń. Analiza  profili  prę dkoś ci  ś redniej  wykazał a,  że  zaproponowana  przez  CIausera  [16] koncepcja  równowagowej  warstwy  przyś ciennej  może  być  rozszerzona  na  klasę   przepł y- wów  z powierzchniową   wymianą   masy.  Warunkiem, jaki  musi  być  speł niony, jest zacho- wanie cech podobień stwa przepł ywu ś redniego w rejonie zewnę trznym, czyli uniwersalność profili  prę dkoś ci  we  współ rzę dnych „defektu".  Parametr kształ tu zaproponowany  przez CIausera  w  postaci  zwią zku: u, dy ? U„~U . J  ; dy 0  Kr (6) osią ga  w  stanie  równowagowym  warstwy stalą , niezależ ną   od współ rzę dnej x, wartoś ć. Rys.  9 stanowi  potwierdzenie uniwersalnoś ci profili  prę dkoś ci w obszarze zewnę trznym warstwy  przyś ciennej  z  odsysaniem,  w  koń cowej  czę ś ci  analizowanej  drogi  jej  rozwoju. Na  rys.  10  natomiast,  ukazano  wartoś ci  parametru  G  uzyskane  przy  róż nych  intensyw- Rys.  9. U niwersalność  profili  prę dkoś ci  w ukł adzie współ rzę dnych  „ defektu" 0,1  — U 0,3 I 0,1 Rex=(i,4*1,9] x10 6 F = - O,002*- 0,0094 I  I 0,2  0,5 y/ Ó I 1,0 - 0,002 c - 0,004 —- —w ^-   . - 0,006 - 0,008 — O F Rys.  10.  P arametr  CIausera  w  funkcji  intensywnoś ci odsysania noś ciach  odsysania,.  Przykł adowo, w  warunkach  zerowej  wymiany  masy,  parametr  ten przyjmuje  wartość  G  =  6,5 co jest zgodne z  danymi zawartymi w  literaturze, m.in.  w  [6]. Clauser  [16]  i  Colleman  [19]  wią zali  parametr  G  z  parametrem  kształ tu  H 12   =  5i/ <52 zależ noś cią: c? = (7) Oprócz podanego równaniem (1) zwią zku  okreś lają cego  współ czynnik tarcia powierzchnio- wego,  Simpson sformuł ował  również  empiryczną   formuł ę  opisują cą   zmienność  parametru 338 A.  JARŻA kształ tu  H  w  funkcji  intensywnoś ci  odsysania: 1- 3.1 (8) Wynikają cą  z  powią zania  równań  (1),  (7)  i  (8)  zależ noś ć: G   =4 3. 1[ ( l+ J / ) °- 5 +  ( l+ 0. 635J / ) 0 - 5 ] ,  (9) zobrazowano  graficznie  na  rys.  11 gdzie  naniesiono  również  punkty z  rys.  10.  Porównując te  dane  zauważ yć  moż na, że  formuł a  (9)  okreś la  z  dość  dobrym  przybliż eniem,  zwią zek mię dzy  param etrem  Clausera  i  intensywnoś cią  odsysania  powierzchniowego. G= 3 , i [ l i + B , r + ( n 0 6 3 5 B l ) 0 ' 5 ] - 2  — - 0,2  - 0 ,4  - 0,6  - 0 ,8  B f  - 1,0 R ys.  11.  P orównanie  eksperymentalnych  wartoś ci  parametru  G  z  zależ noś cią  (9) Kolejna  czę ść  rozważ ań  dotyczy  wpł ywu  odsysania  powierzchniowego  na  wielkoś ci charakteryzują ce  strukturę  turbulencji  w  warstwie  przyś ciennej  n a  pł askiej  pł ycie poro- watej. Z  przedstawionych  na  rys.  12  i  13  zredukowanych  rozkł adów  energii  kinetycznej turbulencji  oraz  naprę ż sń  Reynoldsa,  okreś lonych  w  poprzek  warstwy  dla kilku  intensyw- 25 20 o 2  15 Ij- 5 I I F 0 \   _ • _  - 0,004 -   \ L  _£,__ - 0,0063  - \   ^ Q c ,  - *—  " °' 0 0 9 i I 1,5 'o | "?0,5 02  04  53  08  1,0 y/(5 0,2  0,4  0,6  0,8  1,0  y/ J Rys.  12.  R ozkł ady  kinetycznej  energii  turbulencji  Rys.  13.  N aprę ż enia  Reynoldsa  w  warstwie  przy- w  funkcji  odległ oś ci  od  ś cianki  dla  róż nych  inten-   ś ciennej  z  odsysaniem sywnoś ci  odsysania STRUKTURA  TU RBU LEN CJI...  339 noś ci  odsysania  wynika,  że  ten  typ  oddział ywania  na  warstwę   obniża  zarówno  ogólny poziom energii  fluktuacji  jak  i turbulentnych naprę ż eń stycznych. Znajduje  to swój  wyraz w bilansie  kinetycznej energii turbulencji, której równanie dla ustalonego przepł ywu pł ynu nieś ciś liwego,  po  zastosowaniu  uproszczeń  typowych  dla  dwuwymiarowej  warstwy  przy- ś ciennej bez podł uż nego gradientu ciś nienia zapisane być może w postaci  bezwymiarowej: !  ! (1)  (2) (10) d  ,(q 2   \   ó _ (3)  (4) ' (1) — konwekcja,  (2) — produkcja,  (3) — dyfuzja,  (4) —  dysypacja. Eksperymentalna  weryfikacja  bilansu  energii  kinetycznej  nastrę cza  wiele  trudnoś ci. Praktycznie  niemierzalna jest  bowiem  korelacja  ciś nieniowo- prę dkoś ciowa  v'p',  wyzna- czana z reguł y jako  wielkość  zamykają ca  równanie energii. Poważ ny problem metrologicz- ny stanowi okreś lenie dysypacji  energii turbulencji  [20]. Podstawą   oszacowania tego skł ad- nika  w  omawianych  badaniach  był   zwią zek: l 3  (11) obowią zują cy  w  obszarze  lokalnej  izotropii. Wielkość  cc  w  tym  równaniu  oznaczają ca  dla  ReA >  100  pewną   stał ą   uniwersalną   [20], przyję ta  został a  a  =   0,53,  zgodnie  z  propozycją   Lawna  [21]. Wystę powanie  cech  lokalnej  izotropii  w  warstwie  przyś ciennej  z  odsysaniem  stwier- dzono  na  podstawie  analizy  spektralnej,  która  przeprowadzona  został a  dla  skł adowej fluktuacji  wzdł uż nej: H ' 2 ' = J  E„(k)dk  gdzie:  & = luf Przedstawione  na  rys.  14 jednowymiarowe  widma  energii,  uzyskane  w  dwóch  odle- gł oś ciach  od  ś cianki  dla  kilku  wartoś ci  intensywnoś ci  odsysania,  skonfrontowane został y z  linią   Ar 5'3,  charakterystyczną   dla  stanu lokalnej  izotropii Koł mogorowa.  Z zestawienia tego wynika,  że  „ prawo  - 5 / 3 ",  obowią zuje  również  w warstwie  przyś ciennej  z  odsysa- niem. Wpływ odsysania zaobserwować moż na w obszarze wewnę trznym warstwy, gdzie  powoduje ono  obniż enie  spektralnych  rozkł adów  energii,  wyraź niejsze  w  zakresie  wię kszych,  liczb falowych.  W  strefie  zewnę trznej  (y/ d = 0,6)  natomiast,  punkty  pomiarowe  grupują   się wokół   prawie  wspólnej  dla  wszystkich  wartoś ci  F  krzywej  spektralnej. N a  rys.  15 zilustrowano  bilans  energii  kinetycznej  turbulencji  w warstwie  przyś ciennej na  pł askiej  pł ycie nieprzepuszczalnej,  przeprowadzony  n a  podstawie  r.  (10). N aniesione tu  linie reprezentują   wyniki  Klebanoffa  [22], natomiast punkty pomiarowe  odpowiadają rezultatom  uzyskanym  w  niniejszej  pracy przy  zerowej  intensywnoś ci  odsysania.  Z przed- 346 A.  J AR Ż A 10 7 4 2 in- 1 7 4 2 ir f 2 V 4 2 10- 3 7 4 2 E =Fffl •   • _ y 10° ft" °. Ao * A  o  o 0 » 1 - \ % % V \ o A \ o A F o  0 A  - 0,004 •   - 0,0063 A  - 0,0094 d± 5  A \ 0 A fl— l| 0 AA V' b A  Ao •   O i t * * •   c A > k \ \ • o 3 \ 0 A *   • A I \ \ y/ 6  = 0,6 3   \ A*   \ V 0 A o A << • o AA C -   t _  »c AA ix7  - A 0 f \ a k \ 0 1 i b & t k"7 - V \ t  \ • °\' A O \ 10 0°  2  4  7  101  2  4  7  102 Rys.  14.  Widma  energii  turbulentnych fluktuacji  wzdł uż nych  w  warunkach  odsysania  powierzchniowego 5- 10"4 0 \o  I  I  I \ j  Dysypacja \ ^ N.  o  Dyfuzja konwekcja/ produkcja  ^ ^ * i  I  ! I I 0  _ wg.  Klebanoffa •   prod. o  dys. A  konw. x  dyf. I 2z  '  i d " u 3  _ I .0,2  0,4  0,6  0,8  ifl  y/ cT R ys.  15. Bilan s  en ergii  kin etyczn ej  t u rbu len c ji  w warst wie  przyś cien n ej  n a pł askiej  pł ycie  n ieprzepuszczaln ej stawion ych  n a rys.  15 przebiegów  wynika,  że  dominują cy  udział   w  bilansie  energii  mają czł on y  produkcji  i  dysypacji  energii  kinetycznej  turbulencji,  szczególnie  w  strefie  wew- n ę t rzn ej  warstwy  przyś cien n ej.  Skł adn ik konwekcyjny  jest nieznaczny w cał ym jej obszarze, a  w czę ś ci  wewn ę trzn ej  praktyczn ie pom ijalny.  Obserwowan a  nadwyż ka  produkcji  energii kin etyczn ej  n a d jej  dysypacja  przekazywan a  jest  dyfuzyjnie  do rejonu zewnę trznego. STRUKTURA  TU RBU LEN CJI... 341 Przedstawione na rys.  16 rozkł ady energii dysypacji  i  produkcji, odpowiadają ce  strefie wewnę trznej,  wskazują   na  silne  oddział ywanie  odsysania,  wyraż ają ce  się   obniż eniem zarówno  intensywnoś ci  dysypacyjnej  konwersji  ruchu  burzliwego  jak  i  poboru  energii z ruchu ś redniego. Pod wpływem  odsysania zmienia się   nie tylko  rozkł ad naprę ż eń stycz- nych Reynoldsa  (17s.  13) ale również profil  prę dkoś ci ś redniej, co objawia  się  m.in. zwię k- szeniem jej  gradientu w pobliżu ś cianki  (rys.  17). Wypadkowym  efektem  tych oddział ywań jest  jednakże  silne  osł abienie  czł onu  produkcji. Istnienie skł adowej  normalnej prę dkoś ci v w   na  ś ciance  powoduje,  że w  obszarze  wew- nę trznym  pewnego  znaczenia nabiera  konwekcyjny  transport energii  (rys  18),  pomijalny 20 40 10 y +  40  60  80 Rys.  16.  Czł ony  produkcji  i  dysypacji  w  strefie  Rys.  17.  Wpł yw  odsysania  na  gradient  prę dkoś ci wewnę trznej  warstwy  przyś ciennej  z  jedn orodn ym  ś redniej odsysaniem b) C] —  0,10  - 0,05 —  - 0,05 —  - 0,10 F =- 0,004 ( il- k o n w, (2) -  prod. _  (31  -  dyf. (4) - dys. 20  y + - (1) I  I F=- 0,0063 (3)  ^ > > . (2)  . I  I 20  y ł 4020  y+   4Q_ Rys.  18.  Bilans  energii  kinetycznej  turbulencji  w  strefie  wewnę trznej  warstwy  dla  róż nych  intensywnoś ci odsysania: a)F=0;  b)F=  - 0.004;  c)  F  =   - 0.0063 342 A.  J AR Z A w  tejże  strefie  w  warunkach  braku  odsysania.  Transport w  kierunku  ś cianki  turbulentnej energii  kinetycznej  zdaje  się   stanowić  waż ny  mechanizm jej  redukcji.  Winna ona bowiem ulegać  dysypacji  na ś ciance, o czym  ś wiadczy  również fakt,  że  czł on konwekcyjny  ma ten sam  znak  co  czł on  produkcji,  zatem jest  on  równoważ ony  przez  skł adnik  o znaku prze- ciwnym. Rys.  19 obrazuje  wzglę dny udział  poszczególnych  stref warstwy przyś ciennej  w procesie generacji  turbulencji.  Znajduje  tu  potwierdzenie  fakt,  że  zewnę trzne  80%  warstwy  przy- 0,8 y/ S Rys.  19.  Wzglę dny  udział   poszczególnych obszarów  warstwy  przyś ciennej  w produ- kcji  energii  kinetycznej  turbulencji R ys.  20.  F un kcja  autokorelacji  dla  skł adowej  wzdł uż nej fluktuacji  prę dkoś ci  w  róż nych  odległ oś ciach  od  ś ciankj 10  UT/ cJ, ś ciennej  wnosi  jedynie  okoł o  20%  cał kowitej  produkcji  energii.  Obserwacja  ta  zgodna jest  z  danymi  Laufera  [23] uzyskanymi  dla  przepł ywu w rurze  i podtrzymuje  twierdzenie, że cienki rejon przyś cienny  odgrywa dominują cą   rolę  w okreś laniu struktury  cał ej warstwy. STRUKTURA  TURBULEN CJI. . . 343 Wpływ  odsysania  przejawia  się   tu  w  nieznacznym  odsunię ciu  od  ś cianki  obszaru  o  mak- symalnym  natę ż eniu  produkcji  energii  turbulencji. D odatkowym  potwierdzeniem  sł usznoś ci  wniosku  o  osł abieniu  procesów  dysypacyj- nych  w  warstwie  z  odsysaniem,  są   wyniki  pomiarów  funkcji  autokorelacji.  Z  przebiegu tych funkcji  wnioskować  moż na  o  skali  czasowej,  wyraż ają cej  ś redni  czas  istnienia  wiru: J' =   ]  H(r)dr b (12) Z przedstawionych na rys  20 rozkł adów funkcji  korelacji  czasowej  dla skł adowej wzdł uż nej fluktuacji  prę dkoś ci  wynika  jakoś ciowa  tendencja  do  wydł uż ania  czasu  „ ż ycia"  wirów ze wzrostem  intensywnoś ci  odsysania.  Jednocześ nie, wyznaczona przy zał oż eniu sł usznoś ci hipotezy  Taylora,  skala  cał kowa  turbulencji: A=U- T  (13) 10 "2  10- 1  y/ J  io Rys.  21.  Wpł yw  odsysania  n a  skalę   cał kową   turbulencji odniesiona  na  rys.  21  do  liniowej  straty  wydatku  3 U   ś wiadczy  o  narastaniu  wzglę dnych rozmiarów  wirów  w  funkcji  intensywnoś ci  odsysania. 5.  Uwagi  koń cowe Przedstawiona  w  pracy  eksperymentalna  analiza  struktury  turbulencji  w  warstwie przyś ciennej  z odsysaniem  wykazał a, że ten typ oddział ywania na przepł yw  obniża  ogólny poziom  energii  turbulencji  oraz  hamuje  intensywność  jej  konwersji  poprzez  produkcję i  dysypację .  Zaobserwowano  uaktywnienie  procesu  konwekcyjnego  transportu  energii w  kierunku  ś cianki  wywoł ane  powierzchniowym  odsysaniem.  Z  rozkł adu  funkcji  auto- korelacji  okreś lono  jakoś ciową   tendencję   do  zwię kszania  czasu  trwania  wirów  oraz  ich wzglę dnych  rozmiarów  ze  wzrostem  intensywnoś ci  odsysania.  N a  podstawie  analizy spektralnej  stwierdzono  istnienie  cech lokalnej  izotropii  w  badanym  typie  przepł ywu,  co uzasadnił o  zastosowanie  „ prawa  —5/ 3" do  oszacowania  wielkoś ci  dysypacji  energii. 344  A.  JARŻA Literatura 1.  K.  P .  C H AN G ,  Control of  Flow Separation, Series  in  Thermal  and  F luids  Engineering.  M e  G raw  Hill 1976. 2.  T. N .  STEVENSON,  Experiments  on  Injection  into  an  Incompressible T urbulent  Boundary  L ayers,  The College  of  Aeronautics  Cranfield.  R eport  Aero.  N o .  177  1964. 3.  L. R .  SIM PSON , Characteristics of  T urbulent Boundary L ayers  at  L ow  Reynolds N umber  with and without T ranspiration, J.  of  F luid  M ech.  1970  vol.  42. 4.  M . M .  PIMEN TA,  R .  J.  M OF F AT,  W.  M.  KAYS,  T he  Structure  of  a  Boundary L ayer  on  a  Rough  W all with Blowing and Heat  T ransfer,  Trans.  ASM E.  Journal  of  H eat  Transfer.  N o . 5  1979  vol.  101. 5.  W.  M .  KAYS,  Heat  T ransfer to  the  T ranspired  T urbulent  Boundary L ayer,  Int.  J.  of  H eat  an d  Mass Transfer.  1972  vol.  15  p.  1023. 6.  W.  M .  KAYS,  J. R.  M OF F AT,  T he Behaviour of  T ranspired  T urbulent Boundary  L ayers,  Studies  in Con- vection,  vol.  1.  E d.  by  E.  Launder  Acad.  Press  1975. 7.  H .  TEN N EKES,  Similarity  L aws  for  T urbulent  Boundary L ayers  with Suction or  Injection,  J.  of  Fluid M ech.  1965  vol.  21  part  4,  p .  689. 8.  M. R .  H E AD ,  T he Boundary L ayer  with Distributed Suction, R ep.  M em.  Aero, Res. Counc. London  1951. 9.  J. D .  M C LE AN ,  G . L.  MELLOR,  T he  T i- anspired  T urbulent Boundary L ayer  in  an Adverse Pressure  Gra- dient,  I n t.  J.  H eat  and  M ass  Transfer.  1972  vol.  15,  p.  2353. 10.  P. S.  AN D ERSEN ,  W.  M .  KAYS,  Experimental Results for  the  T ranspired T urbulent  Boundary L ayer in an Adverse Pressure Gradient, J.  of  F luid  Mech.  1975  vol.  69, part  2,  p. 35. 11.  C. J.  R O T T A,  Control of  T urbulent  Boundary L ayers  by  Uniform Injection and Suction of  Fluid,  Jahrbuch der  D G L R  1970. 12.  T.  CEBECI, A.  M. O.  SM ITH , Analysis of  T urbulent Boundary L ayers,  Acad.  Press  London  1974. 13.  S.  O K A, Z .  KOSTI Ć , Influence of  W all Proximity on Hot- wire  Velocity Measurements, D ISA  Information N o .  13  1972. 14.  K.  S.  H EBBAR,  W all Proximity Corrections for  Hot- wire Readings in T urbulent Flows, D I SA  Information N o .  25  1980. 15.  D . I .  VLASOV, W.  M .  POLYAEV, Using Hot- wire Probes for  Investigation of  Flow in the  Boundary  L ayers Along  a Permeable Surface, D ISA  Inform.  N o .  18  1975. 16.  F . H .  CLAU SER,  T urbulent  Boundary L ayers  in  Adverse Pressure Gradients,  Journal  of  th e  Aero.  Sci. vol.  21  1954. 17.  T.  CeBECl,  P .  BRAD SH AW,  Momentum  T ransfer  in  Boundary  L ayer,  H emisphere  Publishing  Corp. Lon don  1977. 18.  D .  COLES,  A  Survey  of  Data for  T urbulent  Boundary L ayers  with Mass  T ransfer,  AG AR D   Conf. Proc. N o,  93  on  Turbulent  Shear  F lows  London  1971. 19.  H . W.  COLLEMAN ,  T he  Accelerated Fully  Rough  T urbulent  Boundary L ayer,  J.  of  F luid  M ech.  1977 vol.  82,  part  3,  p .  507. 20.  J. W.  ELSN ER,  T urbulencja  Przepł ywów,  P WN   Warszawa  1987. 21.  J.  B . L AWN ,  J.  of  F luid  M ech.  1971  vol.  48,  p .  477. 22.  P. S.  KLEBAN OF F ,  Characteristics of  T urbulence  in Boundary L ayer  with Zero Pressure  Gradient,  NACA R ep.  1247,  pp.  1135- 1153  1955. 23.  J.  LAU F ER,  T he Structure  of  T urbulence  in  Fully Developed Pipe Flow,  N ACA  Rep.  1174,  p .  1  1954. P  e 3 jo  M e BAJIAHC  SH E P rH H   H   CTPYKTYPA  TYPEyjIEH TH OCTH   B  n orP AffiM H O M   CJIOE  HA ITPOHHUAEMOH  nOBEPXH OCTH pe3yjibiaT bi  TepMoaneMOMeTpHqecKHx  H3MepeHHH   ocpeflireH brx  a  nyjitcanjioH H KK n o r p a H ir a H o r o  CJIOH   H a n pom m aeM oii  nosepxH OCTH   iip n  oflHopoRHoM   OTcoce.  I I p H  yMeie KoppejiH iiH OH H o- cneKTpaJiŁH oro  aH aniM a n o n yn eiio  OHa'qeHHH  qjieHOB  ypasH eH iw  KH H enwecKoił   3H epraH STRU KTU RA  TU RBU LEN CJI...  345 Typ6yjieHTH0CTH:  nopo>KfleHHHj  flH ccmiainiH j  flnc|)(by3H H   H   KOH BC KU H M .  IIpH BefleH H bie  HaHHŁie  C B H - o  cymecTBeHHoiH   MCKaweHHH   BHyrpeHHoH   c r p yK iyp w  TypSyneH TH ocTH   M  ee  BH xpeBoit B  norpaHHHHOM   c n o e  n pH   HanH^HH   oTcoca. S u m m a r y TU RBU LEN CE STRU C TU RE AN D  BALAN CE O F  TU RBU LEN T K I N E TI C  E N E R G Y I N   BOU N D ARY  LAYER  ALON G   A  PERM EABLE  SU RF AC E T h e  effect  of  uniform  wall  suction  on the mean flow  characteristics  and  th e turbulent  structure  of boundary  layer  on a  permeable flat  plate has been experimentally  investigated. The  results  discussed  have  included the mean velocity  profiles,  turbulent energy  and  Reynolds  stress distributions,  time- correlations  and  energy- spectra  in  turbulent  boundary  layer  controlled  by  surface suction. The  energy- exchange  processes  have  been  analysed  with  special  attention to  the  contribution  of  the production and dissipation terms for  the total turbulent kinetic energy balance. Praca  wpł ynę ł a do  Redakcji  dnia 3  listopada  1986  roku. 9  Mech.  Teoret.  i Stos. 2/ 87