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M E C H AN I KA
TEORETYCZNA
I STOSOWANA

3, 26 (1988)

METOJJM HCCJIEftOBAHHH * O P M bI H
TBEPfl ŁIX TEJI H METOfl fcl OBPABOTKH

HHTEP4>EPOrPAM M *)

H .  HArHEHHA

JIeHumpadcKuu  uucmumym  mowou  MexauuKU  u  onmuKu

Pa3BH TH e  Jia3epH Oił   TeXHHKH   H   r0J10rpa(|)H H   OTKpBIJIH   6oJIbIU H e  B03MC»KH0CTH

C03^aHHH   HpHHI^HIIHaJIBHO  HOBŁDC,  KOrepeHTHO- OHTHUeCKHX  mexOflOB

T O B .  B  HacTOHHjee  BpeMH   SH a^H TenbH fcie  y c n e x n  Ao crarH yT Bi  B  oSn acT H   p a3p a6o T K H

MeroflOB  H   n pH H tę n n oB  n ocTpoeH H H   H 3M epH Teni.H bix  cH creM   p a c r a a ^ p O B K H

B  MeToflax  rojiorpac|> H tiecKofi  H H T ep^epoM erpH H   H   cneKJi- H H Tep<J)epoM eTpH H.  B

c n y i a e  H aH 6on ee  nepcneKTH BH BiM   HBJiaeTCH   MeTOfl  ^ B yx  ^ J I H H   B O J I H .  OflEtaKO,  OTcyr-

Tpe6yeM brx  perH C T pn pyiom H X  c p e ^ j  H eo6xoflH MOCTt  KOMneHcajqHH   n o n e p e ^ H o r o

H3o6paH<eHHH   orpaH H ^H BaiOT  BO3M O> KH OC TH   u i n p o K o r o  npH MeH eH H H   3T o r o  M e-

TO,n;a.

M eTO^Bi  cneK^- H H Tep(J)epoM eTpHH   H   cnercn- <ł >OTorpa<t)H H,  npe/ p> H BJiH Ji  3H a^iH Tejib-

H O  M eH t m n e TpeSoBan H H   K  perH C T pn pyiom H M   c p e ^ a m  H  K  ycjioBH H M   perH C TpauiH H ,  o 6 e c -

ne^H BaiOT  BO3M O> KH OCTR  p e r n c T p a i p H   H   H o c jie^ yr o m eił   o 6p a 6o T K «  cn eio i- K apT HH   c  n o -

MOIB[BK)  9JieKTpOHHBIX  MCTOftOB,  T . C  flaeT  B03MOKH0CTB  aBTOMaTH3HpOBaTŁ

I I p H   H 3y^eH H H   flecpopM ai^H ił   oSteKTOB  c  n o M o m bio  MeTOflOB  r o J io r p a d ^ H ^ e c K o S  H H -

H   cneKJi- H H Tep(|)epoM eTpHH   ocH OBH bie  Tpy^H ocTH   B03HHKaK>T  H a  3T a n e

H H TepcpeporpaM M .

ypoBeH B  pa3BH TH H   MeTO^OB  reTepoflH H H oft  oSpaSoTKH   r o jio r p a ( f) H -

H irrep<J)eporpaM M   H   cn eioi- KapTHH   flaei  ocHOBaHHH   H a^eH TbCJi,  *I T O  y>i<e  B  6 J I H -

yy  S y^ yr  co3^;aH br  BBicoKO34xpeKTH BH Bie,  aBTOM aTH 3H poBaH H bie  C H C -

o6pa6oTKH   H H TepiJieporpaM M .

Bo3HHKH0BeHHe H OBoro  H anpaBJieH H H  B  H H Tep4)epoM eTpH H  (roJiorpa< J)H M ecKas[ H H T ep-

4>epoMerpH H   H   cn eKJi- H H xep^epoM eTpH H)  no3BOJiH Jio  ocym ecTBJiH TB  K O H T P O J I B  ^ H ^ ^ y 3 "

H O- pacceH Baioin;HX  O S XC K T O B  c  H H Tepć jpepoMeTpiraecKOH   T O ^ H O C T B I O ,  a  TaKH ce  p e a J i n -

3oBaTB  cpaBH eH H e  cBeTOBbix  n ojiefij  cym ecT BosaBn iH X  B  pa3JiH ^H bie  M O M C H T BI

*°  P raca  wygł oszona  n a  XI I  Sympozjum  D oś wiadczalnych  Badań  w  M echanice  C iał a  Stał ego,  War-
szawa—Jadwisin,  1986.



412  H .  HATHBHHA

K a K  y m e  yn oM H H aJiocb,  M eioABi  K o r ep eir r a o ft  O I I T H K H ,  ocH OBaH H bie  n a  n p H m iH n a x

ro Jio rp a( |) H ^ecK O H   H trrepc^epoM eTpH H   H   cneKji- HHTep<J>epoMeTpHH   B  H acT o n m ee

H iH poK oe  npiiM eH eH H e  n p n  H ayyem iH   <|)opMbi  n o Bep xH o c r H j  BH Sp am ra  H

I .  B  AaH H oii  p a o b xe  BH auaJie  n poBOfln rcH   KpaTKHH   a H a n n 3  M C TOAOB

KOH   H H Tep(J)epOMeTpH H   H   OTAiê iaiOTCH   OCHOBHbie  TeHfleHUHH   H   nepcneKTH BBI  HCHOJIt- 1

3OBaHHH   H X pjiB.  p eu ieH H a  npaKTiwecKH X  3aflaq,  B  yacTH ocTH ,  p,nn

IOrH ieCKH X  o6i>eKTOB.

B  ocH OBe  rojiorpatjJiwecKH X  MeroflOB  H3yMeHHH   4>opMbi  n oBepxH ocTH

BO3MO»tHOCTŁ  (J)OpMHpOBaHHH   H H Tept|)epeH r(H OH H Oil  KapTH H M , B  KOTOpOH   H H Tep-

(|)epeH i;H OH H bie  H O JI O C BI  H BJ I H I O T C H   JIH H H JIM H [  p aBH o ro  ypoBH H   H   npeACraBJiH ioT

o6Tbeicr  B  BH ^e  e r o  Ton orpa^iH qecKOH   KapTbi.

H 3 B e c r a o  TpH   ro^orpa< |)H qecK H X  M erofla  n ojiy^eH KH   TonorpaM M   o S t e K T a :

HCTO^HHKOB  (ttJIH   MeTOfl  CMetU[eHHOrO  E(CTO«IHHKa)j  HMMepCHOHHblH  MCTOA  H

TOfl  flByX  7JJ1HH   BOJIH   (flByX^aCTOTHBIH).  PaCCTOHHHe MOKfly  CeKyUJHMH

I I JI O C K O C T H M H   B  T on orpacjjH iecK H x  H H Tepij)eporpaM M ax  coOTBeTCTBeHHO

a)  / ]/ ;= ,  .  )  (1)
'  2sm(6)/ 2)  v

6)  Ah  =   —
T
,  .  %  ..  ^  (2)

«i( l+ c o sy!) - ? j2 ( l+ c o sy2 )

B  3 T H X  (JiopM yn ax  &  —  yr o ji  M O K AY  nepBOH aqajibH biM   H  n ocjieflyiom m vi  H an p aBJien -

p a c n p o c r p a H e H H H   o c B e m a i o i u e r o  O S Ł C K T  n ym c a  n p a  n e p B o S  H  BTopofi  3K C I I O 3K U I H H X,

X  fljJIH H a  BOJIH bl,  B J H B J  IIOKa3aTeJIH   npeJIOMJieHHH  HMMepCHH  n p H   nepBOH   H  BTO-

p o l ł   3Kcn o3im H H X  (HMMepcHOHHBiH   MeTOA)>  a  y
x
  H  y

2
  —  yrjibr  npeJIOMJieHHH  CBeTa  n p n

Ai  H   ^ 2  —  AUH H bi  B O J I H   npH MeH H Ciworo  H 3Jiyqem iH   n p H   3airacH   n e p B o ń  H   BTopofi  r o -

JiorpaM M bi  o flH o ro  H   T o r o  3Ke  o6i>eKTa.

Kai<  y>Ke  OTM eqajioc&,  c p e ^ H   MeTOflos  K O H T P O J W  (J)opMŁi  n o B e p xH o c r a  o S t e i c r o B

n p o c r o T y  H iweer  M erofl  flByx  pjmn  B O J I H .  C  n o M o m t io  3T oro  M erofla  MO>KH O

S Ł C K I B I  n poH 3BoJii.H ojł   (JjopM bi,  B  nrapoKOM   flH ana3OH e  yrtpaBJiH Tt  i n a -

r o M   n o ji o c .  O^H aKO,  OTcyTCTBHe  B  pHfl;e  cjiyqaeB  Tpe6yeM Bix  H C TO^I H H KOB  CBeTa  —  Jia-

3 e p o B  flJiH   3anH CH   rojiorpajwiw,  TpyfloeM KOcri.  M eTo^oB  pacmH (|)pOBKH   B

c r e n e H H   orpaH E raH BaeT  BO3M OJK H OC TH   n paKTuraecKoro  H cnojn.3OBaH H H   3T o ro  H

MeTOflOB  fSJlSl KOHTpOJIH   (J)OpMbI  nOBepXHOCTH   06l>eKT0B.

C  TO'CIKH   3peH H fl  perM C T pu pyio m H x  c p e ^  H aH C ojituiH e  nepcneKTH BŁ i  BO3jiaraK)TCH

H a  (^OTOTepM oiuiacTH raecKH e  M aTepn aJibi.  I l p n  H cnoJiB30BaH H H

p e r n c T p H p yi o m H x  cp efl  Bp em n  rrojiy^eH H H   TonorpacpiraecKOH   KH repiJjeporpaM M Bi

MeTOJj;oM   flByx  AJ I H H   B O J I H   c o c r a Bjia eT  BeJ in ram y  n opH AKa  I  ceK.

BpeM eH H   n ojiyyeH H H   T o n o rp a^ H ^ ec K O H   H H Tep(J)eporpaM M bi orpaH H ^H BaercH



M K T O fl A. . . 413

3iraecKH M n  cBOiicTBaMH   caMoft  p e r n c T p H p yio m e fi  c p e ^ Ł i  H   BO3M.OMKH OCTH MH ;  S b i c r p o r o

rtepexofla  c  CWH OH   AJ I H H Ł I  BO J I H BI  H a  flpyryio  n p n  3aitH CH   ro jio rp aM M Ł i.  K p o we  T o r o ,

flOCTH JKeH H e  n p e ^ e jib H b K  T O ^ H O C T H BI X  xapaKTepH CTH K  n p n  on peAeJieH H H   dpopM tj  n o -

BepXHOCTH   ,TCHCJ34)J'3HO- paCCeHBaiOIHHX  oSteKTOB  CBH 3aH 0  C  Heo6xOAHMOCTbK)  KOMHeH-

cau,ws.  n o n e p e ' i H o r o  cflBH ra  H 3o6paji<eH H H ,  qTO  B  C BOH J  o^iepeAb  H aK jia^biBaex  o r p a -

H iroeH iM   H a  JiH H eH H Ł ie  pa3M epfci  H ccaeflyeM Lix  O S Ł C K T O B.  B  n a iiiH x  p a S o T a x  ( p a So T bi

acmipaH TOB)  fljra  H ccjieflOBaH H H   (JopM M   H   / (e(J)opMai];HH   p a sjiH ^ H bix  o6i>eKT0B  n an iH

6 Ł DI  npH MeH eH   MCTOXI;  cM em eH H oro  HCToqHHKa  ( P H C .  I ) ,  MeTO^  BC Tpe^H bix  n y^K O B  n o

( P H C .  2)  K  M&IOJX  n poeK ą mi  nojioc  ( P H C .  3) .

P ile .  1.  Om- H tiecKaH   cxeiaa  pem cTpai^H H   H H iep4>eporpaM M   MeToflOM   CM emeiffloro  M do^H M Ka;  1
Jia3ep ;  2 —  KOJiJiHMaTop;  3 3 4,  5,  6,  7,  9,  10, 11 —  oTpasKaiomH e  K JI H   n o jiyn p o a p a ^ H t ie  3ep K a n a ,  8

P H C .  2 .  M eTofl  npoei<i(H H   n o jio c  H JI H   nonytieH H Ji  Tonorpa4>H H ecKH X  KapT
o6teKXOB;  !• —n a 3 e pj  2  —  KOJiJiHMaTop,  3- —ronorpamiwa,  4  —  O S Ł C K T,  5 —  < J:oToannapaT.

P H C .  3 .  O rm raecK aJi  cxeivia  perH CTpayH H   roiiorpa(J)iraecKH X  H3o6pa>KeHHH  AieTOfloni  I O .  H .
1  —  Jia3epj  2 —  OTacjiparM a,  3 —  4>oT03aTBop3  4  —  K O J I J I K M E T O P ,  5 —  ro n o rp aM M a 3  6  —  o6i>eKT.

I I .  OcTaHOBHMCH   H a  n p o 6jie M a x,  K O T optie  p e i n a jm c b  n p n  H CcneflOBaH H H x

H BI X  napaM CTpoB  M eAH Ko- SnojiorH ^ecKHX  OC JŁ C K TOB.  M B I  craBHjm  cjieflyio m K e

oSŁ eM H yio  o irrH ^ecK yio  HH(J)opMaiCHio  06  o S t e K T e  H   c o s^ a T Ł   T£ I KH M



414  H .  HATHBHHA

o6pa3OM   p e a J i t n yi o  K a p i m i y  o 6t e K T a  AJ I J I  oSecn eyeH U H ,  H an pH M ep,  my3eeB  yqe5H Bix

Tonorpa4> H M ecKne  KapTBi  H   flecpopM aipoo  CJIO>I<H BIX

n p e n a p a T O B  K O C T H BI X  TKaneft  tiejioBeKa  H J I H   flpyrnx  o p r a H o s ;

—  H CCJiesoBaTb  H3iweHeHHe  cpoToyrtpyrH x  C BOH C TB  H CKyccTBenH Bix  H   n p e n a p a p o -

saH H &ix  a p T e p n i i  (cocyppB)  TjejioBeKa  c  npHiweneHHeM   araiap aT a  H CKyccTBeH H oro  K p o -

Bo o Spam eH H H   (3Ta  n po SjieM a  B H a c T o sm e ił   paSoT e  H e  pacciwaTpH BaeTCH ).

I l e p B a H   aaflja^ia  6Bijia  ocym ecTBJieH a  c  noMomBK)  HcnoJiB3OBaHHH   3araicH   rojiorpaM M

B  T O JI C T O C JI O H H BI X  3JwyjiBCH3ix  n o  cxejwe  K ) .  H .  fleH H CM Ka.  P ea J it H o e  H 3o6pa>KeH H e,

H 3BecTH o,  o6xtaflaeT  O SLC M H O C T BI O ,  rjiySaH OH   H 3o6pa5KeH H H ,  H r p o S  S J I H K O B ,  n a p a ji-

i ;  nosTOM y  STO H 3o6paM ceH H e  COOTBeTCTByeT  T O ^ H O H   K o n im  A H ^ 4 ) y 3 H O " °' r P a > K a "

K »m ero  oS'BeKTa.  T aK H e  H 3o6pa>KeH H a  —  3 , o 6p a 3 & i"  oeteKTOB  H BJIH JEOTCH ,  n o  c ym e c r -

By,  on TH iecKH M H   3KBHBajieHTaMH   o6rbeKTa,  T . e.  H M O O T  TaKyio  c r p yK T yp y,  KOTopan

B03fleH CTByer  H a  r jia 3  yen o BeK a  TaK3  KaK  H   COG CTBCH H O  oCTteKT.

B  H a c T o a m e e  BpeM H   B  C C C P  ( B  J le m n i r p a fle  H   a p y r n x  r o p o Aa x)  co3flaH Bi  My3eH

r o jio r p a t |) H yec K H x  aKcn on aTOB,  KOTopBie  «aio T  npeACTaBJieH H e  06

r o jio r p a ( p H H :  co3^aeTCH   CHJiBHoe  H  3<j)cJ)eKTHo

KOH H ^ecTBeH H oro  HCCJieAOBaHHH   TonorpadpH M ecKiix  KapT

O S Ł C K T O B  HcnojiB3OBajiHCŁ  onTH qecKaH  ycTaHOBKa  CM emeH H oro H CTcramKa  ( P H C .  I )

u  o i r n m e c K a a  cxeiwa  npoeiaj[H H   n o jio c  ( P H C .  2 ) 3  a  AJ I H   H 3yqeH H H   AetpopMaa,H H   K OC TH BI X

TKaH eft  —  c xewa  JD[eHHCiOKa  ( P H C .  3 ) .

O6paTH M CH   K  pe3yjD .TaTaM   HCCJie^OBaHHH   4)OpMBI  H   JlpfyopMaSJfN l  MeAHKO- SHOJIO-

rH ^ecKH X  O S B C K T O B .  CoBpeM eH H aH   M optpojiorn yecK aH   H ayKa  TpeSyeT  T O I H O H   K O JiH iecr-

BeH H Oli  HHc[)OpManiHH   O  ae4>OpMHpOBaHHOM   COCTOHHHH   H   H3MeHqHB0CTH

opraH O B  nojj,  BnnH H H em  (JjyH wuuoH ajiBH Bix  H   SKcrpeM anBH Bix  BOSReHCTBHH. 3 T H

p o cBi  Heo6xofl;HMO  paccmaTpH BaTB  B  TOU orpa^H ^ecKOH   aHaTOMHH  H   SKcnepH MeH TajiBH oii

xH p yp n i H .

H 3yqeH H H   Tonorpa< pH H  n o Bep xH o cT eS  KOC TH BI X  TKaH eii  H J I H  ,ne<!)0P MaH ,H H  3i< ciie-

S B I J I H   ocBoeH Bi  flsa  yKa3aH H Bix  BBiuie  M erofla.  B  O 6O H X  c jiy^ a a x  O6- BCKT

( K O K  i^ejioe)  n p a  n e p B o i i  H   BT opoii  3Kcno3H imjrx;  ocraeTCH   H enojjpsroKH BiM.  JXnx  n c c jie -

flOBaH H H   fletpopM anH H   KGKTepc()epeHHHOHHoe  n o n e ,  BoccraH OBJieH H oe  c  rojiorpaM M Bi,

H H Tep(J)epH pyeT  c  H3MeHeHHBiM   nojieM   n p H   fl;e(|)opM aH H H   o6Bei<Ta  H J I H   C  K O J I J I H M H P O -

(ppoH TOM   jr yi e i ł ,  pacn pocrpaH H iom H M C H   n ofl  ap yrH M   yrjioiw.  TaKH M   o6pa3OM

K orepeH T H oe  cjioiKeH H e  O 5BC K T H BI X  BOJnioBBix  n o jieii.  I I p H   H 3y^eH H H

KOH TypH Bix  KapT  o6ecn eqH BajiocB  ECOCTOH H CTBO m a r a  H H Tep4)epeH i;H OH H Bix  n o ji o c .  B  c o -

OTBCTCTBHH   C  HHBapHaHTHOCTBK)  djOpMBI  IIOBepXHOCTH   HHTep(J)epOrpaMMBI  n03B0JIH IOT

npOBOflHTB  T o i H o e  onuccaH H e  ^ O P M B I  noBepxH OCTH   H J I H   e e  # e<|>opMaHHH.  I I ocjieflH ee

H M eer  BaoKH oe  3H aqeH H e  n p a  H 3yqeH H H   HHflHBHflyajiBHOH   H   B03pacTH 0H   H 3M eH qH B0crn

pa3JH «H BI X  OpraH OB.

J5JIH   H 3yqeH H H   AeipOpMaHHH   KOCTHBIX  TKaHeH   tiepenH OH   KOpoSKH   H   BBIHBJieHHH

MexaHH3MOB  o6pa30BaH H H   T pem H H   H   nepejioM OB  SBI J I O  pa3pa6oT aH o  cneiiH ajiBH oe  H a-

r p y3 o q H o e  n p n c n o c o S jie H H e ,  H C KJiioqaiom ee  cM em eH n e  o6'BeKTa  n p a  BO3pacraH H H   H a-

r p y3K H .

n p H cn o co 6jieH H e,  I I O 3 B O J I -





416 H .

2 0  -   30  K r  H   BBIU ie  nOHBJIHIOTCH  MHKpOTpemHHbl  B  oSjiaCTH   Kp&IJIŁeB  OCHOBHOH   KOCTH

H   BepxH eK  creH KH  rjia3H H u;.  P H C . 4a .  I T p n  yBejiiweH H H   H arpy3KH   flo  90  K r  H   H C C KOJIBKO

BŁ im e  ( P H C . 4 6 )  H M eer  MecTO  M OH OJI H TH OC  o6pa3OBaH H e.  O6pa3OBaH H e  Tpein.H H   H   n e -

peJioM OB  H a^H H aeTCH   n o c jie  yn p yr o H   flecJjopM ai^H H   OTfl&JiBHbix  KocTeń  n p n  H arpy3K ax

100  K r  H   B t i u i e .  J^ecjjopMatcH H   OTfleJiw- rtix  yyacTKOB  n p H   M ajibix  H arpy3K ax

IOTCH   BejIHUHHOH   OKOJIO  2 . 1 0 " 4 .

0  10  20  30  W   50  60  70  80  30  100  P,,Kr
/

P H C .  4 B .  3aBHCHMocT&  n poeK ijiui  nepeiwemeH H H   n o  X  H   Z  T C K K  t iep eim o ił   Kopo6i<H   n pH

H arpy3Kax.

H a  p a c .  4 B  noKa3aH bi  33BH CH MOCTH   BejmranH   npoeKti;Hii  nepeMemeH irii

q e p e n a  n p n  pa3jniqH bix  H arpy3Kax.  KaK  BH AH O  H3  pHcyHKa,  n pH
OCHO-

H arp y3K H   B3aH M H tie

3OK  60  K T ,  p e 3e p B b i

(puc.  46).

3aMeTHO  yBennuH BaioTC H .  OAH aKO,  naMvmaa.  c  H a r p y-

H ccH KaioT  H   n o ji yi a e T c a  Sojiee  MOHOJiHTHoe  o 6p a 3o -

6 Ł I T B

30BaH bi  fljia  npH i^ejiBH oił   peH TreH orpa4> H H   H   n pe^craBjiH iO T  H H repec

ji o r o B j  naToc[)H 3H 0JioroB  H   B  cyfleSHO- MeflmjHHCKHx  H ccjieflOBaH anx.

I I I .  O6paTH M   BHHMaHHe  H a  SKcnepH MeH Tbi  n o  n o n yq eH H io  KOirrypH bix  KapT  n o -

B e p xH o c r e ii  TBep^Bix  xeji,  KOTopBie  no3BOJiHK)T  H3MepHTB OTCTyiuieHHH   cfopM ^1  n o B e p x-

H O C T H   O T  3aflaH H oń  ( H J I H  H opMaJiBH ofi)  c  Becbiwa So jibm o ii  T O ^ H O C T Ł K J .  AH ajin 3  o 6o 6m e H -

H o r o  ypaBH eH H H   ro jio rp a43H qecK o ń  nH xep(J)eporpaM M Bi  n p n  ycjioBH H ,  tiTO  KoopflKH axti

T o^eK  H ccne/ jyeM oft  nosepxH OC TH   H e  cMemaiOTCH   (r±   =  r
2
  =   r)> n o sBO in u i  HaM  H C I I O J I B-

30BaTB  M O«H (pimH pOBaH H biii  BapH aH T  CMemeH H oro  HCTO'iHHKa.  O c B e m e ir a e  oS^eKTa

ntpOH3BOAHJiocB  c  flByx  npoTH Bonojio> KH bix  CTOpoH. M eiKfly  3Kcno3Hił HHMH  H anpaBJieH H e

o n o p H o r o  n y i K a  H3MeHHJiocB H a  y r o n  ©,  KOTopbiń  on peflen H eT  m a r  rt o jio c .  M m rH M an B-

m a r  n o ji o c  Ah  Bti6H paeTC H   H3 yn e xa  c p e ^ H e r o  pa3M epa  JMHKpoHepoBHOcTeft  H  KpH -

P e n e n :  Ah
cp
  <  0, 125/ lA.  KojiH ^ecrBeH H bie  flaH H bie  A^ I O T  BO3M O> KH OCTB  n o c r -

K o m y p  flH (J>4)y3H 00Tpa>KaK)iqH X  o6i>eKTOB,  onpeflejiH TB  p a 3H yc  KpH BH 3H bi  n p n

3afl(aH H oii  4>opMe  noBepxH OCTH   H J I H   on pe^ejiH TB  ypaBH eH H e  n o Bep xn o cT H .

O K a3ajiocB  TaKH<e  qejiecoo6pa3H biM   H cnoiu.3OBaTB  flBa  KOJuiHMHpoBaHHBie  B O J I H O -

B b ie  4)poH Ta,  n ep ec eK a io m H ec H   no,n; H enoTopbiM   yrjioM ,  H  npHMeHHTB MeTOfl  npoeKE(H H

n o J i o c .  T o r ^ a  H a  a r a n e  BoccTaHOBJieHHH  BO3HHKaioT n o ji o c w  c  3KBHflHcraHTHbiM   m a r o M .

o6i, eKT  B  H H Tep4)epeH EH OH H oe  n o n e ,  M OH <H O

3K cn epH M eH T an bH 0  n o n y^ e H b i  KOH TypH bie  K a p i w  p a ^ a  MexaHH^ecKHX  H

O 6 Ł C K T O B .  B  qacTH ocxH ,  MCTOfl  n poeKiiH H   n o jio c  ( P H C .  2)  6B I J I  H O I O J I B -



M E T O flbl... 417

Z
M M
.25

20

15

W

5

10 20 3 0 50

P H C .  5.  Ciwemernie  3y6Horo B  npoi^ecce  opTofloHTiraecKoro  jre- qemuii  1 —H cxoflH oe  n oJiowem ie,
2  —  nocne  Koppei<aHH

npH pacnono>i<eH H 5i  9jieM.eHTOB  3y6H o ro  p a p ; a  B  n p o i i e c c e

H a  p n c .  5  AaH a  KapxH H a  p a c n o n o K e H H H   3y6H o r o  pflfla

flo  H   n o c n e  npoBefleH H H   jie n e H H s.

I V.  Ba>KHbiM   3TanoM   H H T ep^epoM C T pH ^ecK oro  H ccneAOBaH H H   H B J I K C T C H   p a 3 p a -

6oTKa  M eio ^ o B  pacuiH tJipoBKH   roJiorpa4)H qeci< H X  H H TepdpeporpaM M   n p H   BBI C O K H X  T p e -

60BaHHHX  K TO^HOCTH  H 3M epeH H H . E[pH  HCCHeflOBaHHH  fle(|)OpM aiIH H  B(eJlbIO paCIU H (J)pOB-

K H   H BnaeTCK  on peAeJieH H e  BeKTopa  n epeM em eH H H   T o i e n  n oBepXH O crn  r  —  r
2
  —  r

t
.

H a n S o jie e  p ac n p o c rp aH eH H biH   c n o c o S  pacuiH c|)poBKH   C OC TOH T  B  on pefleJien H H   T p ex  n p o -

Ei  Be«TOpa  cMemeH H H   n p n  H cnonŁ30BaH H H   T pex  yp a BH e r a r ii.  M eTOfl  E .  B .  Ajiei< -

H   A .  M .  E o H q - Bp ye BH â  n p H   STOM  (|)HKCHpyK>T  H an paBJieH H KH a6jiK)fleH H H .

Pa3HOCTB  (^a3  T o r ^ a  B&ipa>KaeTCH   B

ns —
Beic ro p  ocBem eH H H .  n ;  —  eAH H H qH Lin  BeKTop  H a6jn ofleH H H ,

N   —  nopHAKOBbiM   HOiwep  HHrepcl)epeHij(HOHH0H   n o ji o c b i .  Rnn.  onpeji;ejieH H Ji  r  H a 6jn o -

flaioT  H   OTC^HTbiBaiOT  H H cn o  H H Tep(|)epeH i;H OH H bix  n o ji o c  JVj  iipoxoAH in H X  M epe3  H e-

KOTopyio  3OHy  B  Ka>KnpH   H ccjie^yeM OH   T O I K C  noBepxH OCTH   n p H   H3MeHeHHH   rti.

M OJKH O  3an n caTB  T p n

3H aKa  Ae^ecoo6pa3H O  H cnoJib3OBaTb  ^ eT Bep T o e  ypaBH eH H e,
i r r o 6 b i  3H3TB  H e  TOJI BKO  BejiH iH H y,  H O H   H an paBJieH H e  BeKTopa.  3 T O  ocoG eH H O  Ba>KHO

n p n  HccJieAOBaHHH   AH 4)4>y3H bix  oe^eKTOB  C JI O JK H OH   ( p o p m bi.

P eiueH H eM   STH X  CH CTCM  ypaBH eH H H   MOH <H O  on peAen H TB  T a io n e  H an paBJieH H e  f.  Kai<

y>Ke  OTM Ciajiocb,  6 b u i o  pa3pa6oTaH O  c n e u n a ^ BH o e  n p H c n o c o SjieH H e  T H f l - I,  I K > 3BO J I H -

romee  coBMecTHTB  H ccjieflyeM yio  TO^Ky  BoccTaH OBJieH H oro  H 3o6pa>KeH H H   c  T O I K O H   n e -

p ec eieH H H   onTH ^ecKH X  o c e ń  n y i K a  »,-   ( och  O Z ) ,  BeKTopoB  n
s
  H   O C H   Bpam eH H H   n

(OCB  O r ) .



418  H .  HATHEHHA

yr o  BoccxaH aBjiH BaiomH H   n yiOK  ceeTa  H anpaBJien  n o  HopMaJiH   K  r o -

jiorpaM M e,  HT O no3BOJiaeT  n p H   xuo6om  rroBOpoie  roitorpaM M bi  BOKpyr  OCH   OZ  n on yqaxB

BoccTanoBiteH H oe  H3o6pa>KeHHe  oSteKTa  HeHCKa>KeiiHbiM,  a  HCCjią ijyeMaH   Tomca  He

c  oirrcraecKOH   OCH   CH CTCMBI  HaSjiiOAeHHH   (3pH TejiBH aa  xp y6a ) .  J3,nn  H3Me-

yr jia  H aG juoflenH H   B  STOM  c n yi a e  HOCTaTO^HO  noBepH yTB  rcuiorpaM M y  OTH OCH -

OC H   OZ  H a  H eKOTOptiń  yr o ji.

3 T O  ycTpoń cTBO  n o3Ban n .n o  H3MepHTB  3HaqeHHe  BeKTopa  r  H  ^4> opM ai;H io  s  =  Ali  I,
Al  H31YieHeeHe  paCCTOHHHH   MOK^y  dt)HKCHpOBaHHEIMH   TO^KaMH   nOBepXHOCTH,

/  —  H atrajiBH oe  p accro H H H e  M OK^y  TotiKaMH .  H a n 5o jiŁ in e e  CMemeH H e,  KOTopoe

6 B I T B  H 3M epeH O,  orpan iM H BaeTC H   n pocrpan cTBeH H OH   lacTOToii  n o jio c .

3H aqH T em .H O  6ojibuiH e  BO3M O> KH OC TH

BBICOKOH  TO1H0CTH   H3MepeHHH  aBTOMaTH3HpOBaTB

reTepoflH H H bix  M C TOAOB  3aKJiio^aeTCfl  B  <J)opMHpoBaHHH

3J ieK T p H iec K o r o  c a r n a n a ,  B  cf»a3e  KOToporo  cofl;epH<HTCH   HH(|)opMai^HH   o

BeKTopa  cm em eH H H ;  B b ic o n n e  T O H H O C T H BK  xaparcrepH CTH KH   oSycjioBJieH Bi  BO 3M O J K H O -

CTbH)  HCnOJIB3OBaHH5I  3JieKTpOHHOH   TeXHHKH   flJM   C^HTBIBaHHH   HHtpOpMaUHH   C  H H Tep-

c|)epeH i;H OH H 0H   KapTH H Bi.  TeTepoflKH H aa  cxeM a  pacuiH (|)poBKH   n p c m io jia r a e T

pa3HOCTHOH   lacTOTbi  H H TepcJ)epMpyiomH X  CBeTOBbix  n y^K O B,  JiO K am eń  B

n a 3 0 H e .  B  pe3yjiBiaT e  H H TepcJjepeauH OH H aH   KapTH H a  „ 6e> K H T"  M H M O

H   npH BOflH T  K  (|)OpMHpOBaHHK»  H a  BBIXOffe  4)0T0npH eittH H Ka  CHHyCOHAaJlBHOrO  3JieK-

CH TH ajia.  M eTOfl  reTepoAH H H oń  r o jio r p a ^ H q e c K o ft  HHTep<|>epoMeTpHH   H 3-

KaK  H an So n ee

L
FonozpaMMa

P H C .  6.  CxeMa  n p m m a n a  reiepoAHHHoft

n p H H q H n  peajiH 3aD ,H H   M et o d a  H 3o6pa>KeH   Ha  p a c .  6.  l i p a  3a n n c H

ro jio rp aM M Ł i  jH cnonB3yK)TCH   «Ba  pa3Jn raH Bix  onopH &cc  n yq K a  R
t
  H   R

2
  C  OAHHaKOBofi

OIITH^eCKOft  ^aCTOTOH   t O 0 .  I le p B a H   3KCnO3HAHH   (C  HeBO3MymeHHBIM   06l>eKT0M)  n pOH 3-

BOflHTCH   C  nOMOIUBK)  OIIOpHOrO  I iy^K a  J ? ł 5  BTOpaa  3KCnO3HUHH   n p H   H3MeHeHHH   COCTO-

K H H H   oG ^eKTa  —  c  on opH BiM   ny^KOM   R
2
.

I T pH   BOCCTaHOBJieHHH   ^aCTOTBI  ny^KOB  R
x
  H   R

2
  C^BHraiOTCH   H a  BeJIH^HHBI

Qj2  H   +QJ2.  CooTBeTCTBeH H o  czjBH raioTca:  iiacroTBi  BoccraH OBjieH H Bix  H H Tep4)epH -

B O H H O B B I X  ^ P O H T O B * ) .  ElosTOMy  HHTeHCHBHOCTB  H 3JiyqeH H fl,  H flyin ero  0 T

IIóflpo6H o  o  MeTofle  roJiorpa^H^iecKOH   reTepoflHHHoft  HHTepc|)epoMeipnK  CM.  B  [5].



METOflBI...  419

rojiorpaM M bi,  MeHHeTCK  BO BpeM eH H   c  qacroTOH   Guenaii  Q  =   u>
x
 — a>

2
,  Jie>Kam,eH   B  p a -

AHOflHana3OHe.  H a  Bbixofle  (po- ronpH eMH H Ka  ^opM H tpyeT ca  cH H ycoH flanBH BiH   c a r H a ji ,

<J)a3a  KOToporo  M owex  SBI T B  H 3M epen a  c  n o M o m wo  3JieKTpoHHOH   T C XH H K H .

I I pH M eH eH ne  reTepoflH H H oro  HHTepcJjepOMeTpa  CABH ra  no3B0JtH eT  n o c r p o H T B  cxen iy

pacuiH<ł >poBKH   rojiorpac^H ^ecKH X  H H TepcJieporpaMM   J I H U I B  C  O AH H M  o n o pH biM   iry^KOM

[ 2] ,  Cxeivia  paciiiH 4>poBKH   H 3o6pa>KeH a  H a  p H C  7 .  H H Tepc|> epoM eTp  cABH ra  o 6 p a 3 o sa H

Y3KHM  nyW K

"1  ronozpaMtta

/ - 4?  Bf^z  52

P H C .  7 .  H in:ep4>epoM eTp  CABH ra3  npeflH a3H atieH H tift  Rnsi  o6pa6oTKH   H irrep<|)eporpaM M   n
Torpa4)H ft;  A,  B —  cooTBeTCTBeHHbie  3JieMeHTbi  cneKJi- H H Tep4)eporpaM M bi,  1, 2  —

p em eT K a,  a  —  yr o n  B p e r r a ,  A
t
  H  5 1 5  A1  H  BI  —  MHHMbie  H3o6pa>KeHHa  T oteK  A  n  B,  3—  BeKTop

cneKji- H H Tep(|)eporpaM M bi  Mea<Hy  3Kcno3HmiHMM3  O  —  O S Ł C K T H B J  i*" —  4>oTonpaeMH H K,
D  —  paccroH H ue

A H 4 ) P a K I ? H 0 I I H b I M H  peineTKaM H   1  H   2 .  J^H (|)paKi^H OH H bie  peraeT K H   c r p o H T

n a p t i  M H H M BI X  H 3o6paH ceH H ii  cooxBeTCTBeH H tix  3JieMeH T0B  A  H   B,  BOccraH OBJieH H oro

c  rojiorpaM M bi  H 3o6pa>KeH na:  o6'ŁeKTa.  C M euieH H e  cooTBetcTBeH Kbix  ajieiweH TOB  o n p e -

flenaeTCH   H C KOM BIM  BeKTopoM   d.

M.05KH0  noKa3aTB,  MTO u p H   BbinonHeHHEC  ycjiOBH a  d  —  2 i > t g a ,  rfle  a  —  y r o n  E p a r -

r a ,  J ly^ H   a
2
  H  b

t
,  H cxoflH in n e  H 3  TOieK  A

2
  H  B

ly
  c o Bn a ^ yT  B  n p o c r p a H C T B e .  B  roioc-

K O C T H   4>oTonpHeMHHKa  F  6y^ yT  H a6jnoflaTbCH   H H TepcpepeH U H OH H bie  n o ji o c w,  o 6 p a 3 o -

BaH H Bie  B  pe3yjiLTaTe  H H rep4)epeH i;H H   J iyq eS  a
2
  vi  b

x
.  I T O J I O C B I ,  o6pa3OBaH H bie  B  p e -

syjiBTaie  HHTep<J)epeHî HH  Bc ex  ^ p yr H X  n a p  J i yq e S ,  H 3o6pa> KeH H bix  H a  p H cyH K e,  JioKa-

JiH3yiOTCH   BH e  I I JI OC KOC TH   (JjoTonpHeivtHHKa  H   H e  p e r a c T p H p yi o T c a .

ocymecTBjieH H H   n p H H m m a  reTepoflH H H posaH H H   H C O SXO AH M O  awecTH Tb  M acroTy

H 3  H H Tep4)epH pyK>mH x  J i y i e a .  C  ST O H   u;ejiBio  p em eT K a  1  cKaH H pyeT  O T H O C H -

p eu ierK H   2  n o  H an paBJieH H io,  OTMe^eHHOMy  c r p e jiK o S .  H a c r o T t i

p yi o m n x  j i y i e a  S y^ yr  OTHHtiaTbCH   H a  Bejra^H H y  Q  =   2nd/ t,  r fle  d  —  CKOpocTb

JKeHHH   p e m e r K H   1,  t  —  n e p t io fl  U I T P H XO B  p ea iexK H .

JXnana30H   H   n o r p e n i H o c r b  H3MepeHHH   MCOKH O  O I ^C H H T B,  H c n o n b 3ya  Bbip aH ceH ae

pa3H ocT n  4>a3  cooxBeTCTBeH H bix  J iy^ e ii,  n p o i u e fli n n x  H H Tep^epoM C Tp  cflBH ra.  T e o p e -

oKa3biBaeT,  vio  M O»C H O  H P O H 3 B O AH T B  H 3MepeH H H  Be ic r o p a  C

7  M M   c  To*iH ocTbio  H e  xy>Ke  1/ 100  n o ji o c b i .



420 H .  H AI- H EH HA

o 6p a 30M 3
BOJIHeT  npOH 3BOAH Tb  H3AiepeHHH   C

H ffrep4)epoM eTpH H   1103-

SOJIBIHOH   TO^HOCTBIO.  OflH aKO,  CJIOMOIOCTB

Tpef5oBaHHJi  K  BH 6po-

orrrcraecK oii  cxeM bi  aejiaiOT  npH MeH eH H e  OTMe*ieHHoro  Merop,a  flocra-

TOMHO  CJIOWCHBIM  H   H e  BCerfla  BO3MO3KHMM.  XopOJOIO  H3BeCTHBlM   MeTOfl  CneKJI-   4)OTO-

rpacjpH H   o T jn raaeT c n  CBoeS  npocTOToft  H   cBo6oflen  OT  3T K X  H ep;ocraTKOB.  n o a T o m y  p a 3 -

BH TH e  n p H H u n n a reTepoflH H H oił   HHTepdpepoMeTpHH  ny>KHO  BH,n;eTi. B  M erofle  cneKji- <J)o-

T orpa^pH H ,  T . K . 6y«yT  coieTaTBCH   npocTOTa  p e r n c T p a u jn i  H   T O ^H O C T B  H 3M epeH H it.

J I , J I H   p a c m H ^ p o B K H   cneKJi- (|)OTorpa(^KK  M OJKH O  ncnojiB3OBaTb  cxemy^,

n y i o  H a  p u c .  7 ,  3aMeHHB  ron orpaM Aiy  cneKji- c|)OTorpa4)H eH   vs.  noiwecTH B

B  oSn acT B  4>°pMH poBaH H H   fleH CTBH TenBH oro  H 3o6pa>KeH H H ,  BoccTaH OBJieH H oro  c  r o -

jiorpaM M &i.  P a 6o T a  ycTpoiiCTBa  n o  p a c u iH ^ p o BK e  cneicn- c{)OTorpa<pHH   a n a jio r n ^ H a  p a c -

CMOxpeHHOMy  BBim e  c n y i a i o  c  rojiorpaM M oił .  T C I H O C T B  H3MepeHHH   r r p n  3T O M   M O K C T

6&1TB  OjOl  n o jio c Bi.  OflH aKO  aocTH >KenH e  TaKoft  T O ^ H O C T H   CBH 3ano  c  BBI C O K H M H   T peSo -

BaHHJIMH   K  lOCTHpOBKe  SJieMeHTOB  yCTpOHCTBa.  ^lyBCTBHTejIBHOCTB  yCTpOHCTBa  RJW .

cn eKJi- cpoTorpacpHń  onpefleJiaeTCH   yr a o M   <p m.exffy  H anpaB^eH H eM   H a6-

HHTep^epeHECKOHHblX  HOJIOC  H   H anpaBJieH H eM   OCBemeHHH,  KaK  3T0  BHflHO

K3  p u c .  8 .  C M em eH H e  4>a3Bi  paBH O

A<p =  —y-   a s m <p.
A

H anpH iwep,  n pH   y  =  0 3 l  p a ^ .  H3MeneHHe pa3H ocra
H H K)  BeKTopa  CMemeHHH  d  Ha  6 MKM.

tocb

H a  2n  cooTBeTCTByeT  H 3iweH e-

P H C .  8.  K  Bonpocy  o  *iyBCTBHTeJiBHocTH paciun<|)poBKH   cneKn- <J)oTorpa(|)nti.

O  OTMeTHTB,  HTO  B  paSO T e  aKTHBHOe yqaC TH e  npH H H M aJIH   COTpyflHHKH

T .  A .  H jiBH H C KaH ,  B .  B .  X o n o B ,  B .  J I .  K a 3a K .

J lBT ep a T yp a

1.  M..  BE C TJ  roAozpa$unecKan  UHmeptfepoMempun,  M . :  M a p j  1982.
2.  H .  M .  H AT H BH H AJ  B .  B .  Xo n o B ,  AeynoMamxaupoeaHHaa  o6pa6oniKa lojioipa^ uuecKux  uwnepffiepo-

apaMM  npu  onpede/ iemiu  befiopMaauu  du4>(f>y3HO- ompaoKaioią ux  oć teicmoe,  H 3B . By3OB.  I T pn 6opocT -
poeH H e,  1983,  T . 26,  N SL  2,  c.  80  -   84.

3.  H .  M .  H ATOBH H A,  B.  B.  Xon oBj  FemepoduuHaH  cneK/ t- uwnepcfiepoMempuJi,  O n r .  H  cn eicrp., 1983,
T .  55,  Ms  4,  c .  762 -   764.  .



METOflbl...  421

4 .  O . n .  BonbiuAKOBj  B . J I .  K A3 AK ,  T . A.  H J I BK H C K AH ,  Hcc/ iedoeanne  npotfecca  de<popMaą uu  ocno-
emun  uepena  uemoboM  zojiozpa^ uuecKoii  uumeptjiepOMempuu, ApxtfB  anaToMH H ,  r- H croJiorHH   H   3M6pMo-
jiorilK.  1982,  T .  88,  N °  7,  c .  18 -  24.

5.  K.  D AN D LIKER,  B.  B.  IN EICH EN ,  F .  M O T H E R ,  Opt  C om m un .  9,  412,  1973.

S t r e s z c z e n i e

METOD Y  H OLOG RAF ICZ N E  BAD AŃ   KSZTAŁTU   I  OD KSZTAŁCEŃ   CIAŁ  STAŁYC H   ORAZ
M ETOD Y  AN ALIZY I N TER F ER OG R AM ÓW

W  pracy  opisano  metody  interferometrii  holograficznej  i  ich  zastosowanie  w  badaniu  kształ tów
i  odkształ ceń  obiektów  biomedycznych.  Opisane  są   metody  analizy  interferogramów  holograficznych
i  interferencji  plamkowej.  Specjalną   uwagę   skupiono  na  heterodynamicznej  technice  analizy  interfero-
gramów.

S u m m a r y

H OLOG RAPH IC  M ETH OD S F O R  IN VESTIG ATION   O F   T H E  SH APES  AN D  D E F O R M AT I O N
OF  SOLID  BOD IES AN D   M ETH OD S O F  AN ALYSIS  O F   I N TE R F E R OG R AM S

In  this  article  a  few  problems  of  holographic  interferometry  methods  applied  t o  the  investigation
of  the  shape  and  deformations  of  the  medicine- biological  objects  are  discussed.  The  possible  methods
of  deciphering  interferograms  and  spectrophotographs  are  described.  A  special  attention is  given  to  th e
techniques  of  heterodyning  for  the  interferograms  processing.  The  optical  diagrams  are  also  given  an d
certain  results  of  the  experimental  research.

Praca  wpł ynę ł a do  Redakcji  dnia  1  czerwca  1987  roku