Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS87_t25_z1_4_PDF_artykuly\01mts87_t25_zeszyt1_2.pdf


M E C H AN I K A
TEORETYCZ N A
I  STOSOWAN A

1/ 2,  25, 1987

WPŁYW  POŁOŻ ENIA  PŁATA  NA  WSPÓŁCZYNNIKI
AERODYNAMICZNE  ZASOBNIKA  LOTNICZEGO

JERZY  M ARYN IAK

Instytut  T echniki L otniczej
i  Mechaniki Stosowanej PW

BOLESŁAW  TARKA
Instytut  T echniczny  W ojsk
L otniczych

Pewne  an om alie  obserwowane  w  procesie  odejś cia  zasobników  lotniczych  od  nosicieli
[3] nasilają ce  się  ze wzrostem  liczby  M a lotu oraz iloś ci  i wymiarów  zasobników  spowodo-
wał y  podję cie  przez  placówki  n aukowe,  zajmują ce  się   problematyką   aerodynamiki  i me-
chaniki  lotu prac zwią zanych  z  doś wiadczalnym  i teoretycznym  badaniem  zjawiska  inter-
ferencji  aerodynam icznej  w  ukł adzie  nosiciel- zasobniki.

Badania tun elowe w  zależ noś ci  od ich zakresu  i zastosowanej  metody badań ,  pozwalają
wyznaczyć  współ czynniki  charakteryzują ce  wpł yw  nosiciela  n a  wartoś ci  poszczególnych
czł onów  wyraż eń  n a  współ czynniki  aerodynam iczne  zasobnika  lotniczego  [1]. W  trakcie
w/ w  badań  m oż na  także  bezpoś redn io  wyznaczyć  wartoś ci  współ czynników  aerodyna-
micznych  zasobników  lotniczych  badan ych  w  konfiguracji  odpowiadają cej  konkretnym
warunkom  eksploatacyjnym.

1.  S ił y  i  momenty  sił   aerodynamicznych  zasobnika

Sił y  i  m om en ty  sił   aerodynam icznych  dział ają cych  n a  zasobnik  wprowadzono  z  uw-
zglę dnieniem  interferencji  aerodynamicznej  mię dzy  podwieszeniem  a  samolotem  [2].

Bezwymiarowe  współ czynniki  aerodynam iczne  zależą   od  ką tów  n atarcia  o^  i  ś lizgu
ftp n a  podwieszeniu  przy  czym  ką ty  n atarcia  i  ś lizgu  mierzone  są   wzglę dem  osi  symetrii.

C
X
B  ~   C

X
B(<XB!  fili),  C

mX
B  —  CmXB(

a
B>  PB)>

gdzie:
—  ką t n atarcia

C
YB

  =   C
Y

C
ZB

  =   C
;

zasobnika

B(XB>  PB),

:B( a BJ  P B ) ;

(1)



76 J .  M AR YN I AK ,  B.  T AR K A

ką t  ś lizgu  zaso bn ika

przy  czym :
—  ką t  n at arc ia  sam o lo t u

—  ką t  ś lizgu  sa m o lo t u

—  prę d ko ść  lo t u

PB
  m

  P~<PZB,

W
a  =   a r c  t g- ^ r -,

P =
V

i - r r -,
"o

(2)

(3)

(4)

V%=  U
2
  + V

2
+W

2
.  (5)

Sił y i m om en t y sił  aerodyn am iczn ych dział ają cych  i n a podwieszen ia  w  u kł ad zie odniesie-
n ia  Oxyz  zwią zanym  z  sam olotem  mają   p o st a ć :
—  sił y  aerodyn am iczn e

yB

Z
B

—  m om en ty  aerodyn am iczn e

=   rB  x  F
CB

- JB- ,

M
B

NB

(6)

(7)

Skł adowe  sił  i  m om en t ów  sił   aerodyn am iczn ych  podwieszeń  u zyskan e  w  laboratoryj-
n ym  ukł adzie  prę dkoś ciowym  wyraż ają   się   zależ n oś ciam i:
—  o p ó r  aerodyn am iczn y

—•  sił a  bo c zn a

—  sił a  n o ś na

m o m en t  przechylają cy

—  m o m en t  pochylają cy

=   ~2  6$B

(8)

(9)

(10)

OD

iotB,  p
B
), (12)



WPŁYW  POŁOŻ ENIA  PŁATA... 77

—  m om ent  odchylają cy

MZB  -   - =-  QS
B
Vll

B
C

mZB
{a

B
,  (1

B
). (13)

gdzie:
S

B
  —•  powierzchnia  odniesienia  podwieszenia,  najwię kszy  przekrój  poprzeczny,

/„  —d ł u go ść  podwieszenia.
Skł adowe  prę dkoś ci  lotu  w  ukł adzie  zwią zanym  z  samolotem  przedstawia  rys.  1

Rys.  1.  G eometria  wzajemnych  poł oż eń plą ta  i  zasobnika  w  czasie  badań  tunelowych.

wektor  chwilowej  prę dkoś ci  liniowej  F o

V
o
  =  iU+jV+kW ,

U  —  prę dkość  podł uż n a,

V  —  prę dkość  boczn a,

W   —  prę dkość  un oszen ia,

wektor  chwilowej  prę dkoś ci  ką towej  sam olotu  Q

ii  =  iP+jQ + kR.

(14)

(15)



78 J.  M AR YN I AK ,  B.  TAR K A

przy  czym
P  —  ką towa  prę dkość  przechylania,
Q —  ką towa  prę dkość  pochylania,
i ł  —ką t o wa  prę dkość  odchylania.

Skł adowe  sił   aerodynamicznych  podwieszeń  w  ukł adzie  odniesienia  Oxyz  zwią zanym

z  samolotem  mają  postać:

1

. '- • ZBi.

+
~1

1 = 1

0

Y*n
0

0

ZB  •

0  '
yB

•0

P "

Q
R

=

r
X»

YB

Z
B

(16)

gdzie:
S

Bi
  — powierzchnia  odniesienia  i- tego  podwieszenia,

J f|j,  y ^ , 7 |i , Z g (  —p o c h o d n e  aerodynamiczne  sił   skł adowych  / - tego  podwieszenia

wzglę dem  prę dkoś ci  ką towych  sam olotu  P, Q,  R.

—  macierz  transformacji

1
- cos/ JcoSa  — sin/ 3cosce  sin a

- s i n£   cos/ 3  0  .  (17)

— cos/ Jsina  —sin/ 9sina  —cosa_
Skł adowe  momentów  sił   aerodynamicznych  podwieszeń  w  ukł adzie  odniesienia Oxyz

zwią zanym  z  samolotem  mają  postać:

o  - :
o  -

1  B

nZBi  .

(18)

przy  czym  X
Bi
,  Y

Bi)
Z

Bi
  —  skł adowe  wektora  r

Bi
  poł oż enia ś rodka  masy  C

B
i  i- tegó  pod-

wieszenia  wzglę dem  bieguna  0  w  ukł adzie odniesienia  Oxyz  (rys.  1)  a  IĄ I, L \ i,  M B
ai
, N fi

i  N RI  pochodne aerodynamiczne skł adowych  momentów  L f,  M?,N f  z- tego  podwieszenia
wzglę dem  ką towych  prę dkoś ci  samolotu  P,  Q,  R.

2.  Współ czynniki  aerodynamiczne  zasobnika  lotniczego

z  uwzglę dnieniem  interferencji  plą ta

Celem okreś lenia wpł ywu usytuowania zasobnika lotniczego wzglę dem  pł ata n a charak-
terystyki  aerodynamiczne  zasobnika,  wykonano  badan ia  modelu  pł at- zasobnik  w  tunelu
aerodynamicznym  Instytutu  Techniki  Lotniczej  i  M echaniki  Stosowanej  Politechniki
Warszawskiej.

Badany  ukł ad  skł adał   się  z  pł ata  o  profilu  N AC A  64209  odpowiadają cego  profilowi
przykadł ubowej czę ś ci  skrzydł a samolotu TS- 11 „ I skr a "  oraz modelu typowego  zasobnika
lotniczego.  N a  rys.  1  przedstawiono  geometrię  wzajemnych  poł oż eń  pł ata  i  zasobnika



WP Ł YW  POŁ OŻ ENIA  PŁ ATA... 79

w  czasie  badań  doś wiadczalnych.  U kł ad  pł at- zasobnik  był   badany  przy  nastę pują cych
poł oż eniach  jego  elementów:

a,  -   + 6°;  + 3°;  - 2°,

a
t
  =   - 1 5 °-+   15°  z  krokiem  2,5°,

5  =   - 0 , 2 - 1,

z  =   2 - 4.

gdzie:

a p  — kąt  natarcia  pł ata,
oc

z
 — kąt  natarcia  zasobnika,

x  =  - ~-  — wzglę dne  poł oż enie czuba  zasobnika  w  stosunku  do  cię ciwy  pł ata,
> B

z  =  - ^—  odległ ość  osi  symetrii  zasobnika  od  pł aszczyzny  przechodzą cej  przez

cię ciwę  pł ata  w  stosunku  do  ś rednicy  zasobnika,
l

B
  — cię ciwa  pł ata,

D — ś rednica  zasobnika,
Wybrane  wyniki  badań  tunelowych  przedstawiono  w  postaci  zbiorczych  wykresów

obrazują cych  wpł yw oc
p
;  a,;  x;  z  na wartoś ci współ czynników  oporu  C

xB
,  współ czynników

sił y noś nej  C Z B  i momentu pochylają cego  CmZB zasobnika — rys.  2, 3,4,  5, 6 i 7.

1.0-

0 . 5 -

Rys. 2. Zależ ność  współ czynnika  sił y  oporu  zasobnika  od  ką ta  natarcia zasobnika  a,  i poł oż enia  zasobnika
wzglę dem  cię ciwy  x  dla  a ,  «  — 2°  i  i  =   4.

—  1

-

1
- 15

I

2=4

^ ^

i
- 10

•   i —  -

- 5  C

j ~  " - J—

-

-

5

"  1

bezpfoto

£ = 1 0 0 % \
'  - 2 0 %\   N

1
10

i  -

-

ĉ -

i
a ,

- 15

Ry».  3.  Zależ ność  wjpół czynnika  lił y  oporu  zasobnika  C
xz
  od  ką ta  natarcia zasobnika  «,  i  ką ta  natarcia

pł ata  a,  dla  x  =•   100%  i  z  -   4.



- 0 . 5-

- 1. 5-

rg  0  5  10  ^

Rys.  4.  Zależ ność  współ czynnika  sił y noś nej  zasobnika  Czz  od  ką ta  natarcia zasobnika  a* i  poł oż enia za-
sobnika  wzglę dem  cię ciwy  plą ta  x  dla  a„  =   — 2°  i  z  =   2.

1.0

0.5

0

- 05

- 10

- 1.5

- 2.0

1  1

ttp= ł &"
z- 2

-

1  1

-

/
/

/
/   .

/   /
-   /   / /

/
1  1

- 15  - 10

i

/   / //   / / ,
/   / / /

/ / /
/ / /

/ / /
' / /
/ /
/

I
- 5  (

I

_  bez  |

/
/

-

-

i
)  5

I

tato
N

/

I
10

I  z

/
/

S=100%

^ / 5 0 ° %  -

yf
I

-

-

-

I
15  a

Rys.  5.  Zależ ność  współ czynnika  sił y  noś nej  zasobnika  Czz  od  ką ta  natarcia  zasobnika  a,  i  poł oż enia
zasobnika  wzglę dem  cię ciwy  pł ata  x  dla  a ,  =   +  6°  i  z  =  2.



W P Ł YW  P OŁ OŻ E N IA  P Ł AT A. . . 81

- 0 . 5-

- 1 . 0-
- 15

Rys.  6.  Zależ ność  współ czynnika  momentu  pochylają cego  zasobnika  C
m
z  od  ką ta  natarcia  zasobnika

<Xt i poł oż enia zasobnika wzglę dem  cię ciwy  plą ta x  dla a
p
  — + 6° i 1 =  2.

1.0

0.5

- 0.5

- 1.0

I  I

-

I  ,   I

I  I
- 15   - 10

• I

1
-  5

\

C

1

-

-

i
5

1  ~

bez

l
10

"  1

-

-

1

rtato/

15  a,
Rys.  7. Zależ ność współ czynnika momentu pochylają cego  zasobnika  C

mZ
  od ką ta  natarcia zasobnika  a,

i  odległ oś ci osi symetrii  zasobnika  od cię ciwy  pł ata I  dla a„ =   + 6° i x =   —20%.

Linia  przerywana  odpowiada  wartoś ciom  tych  współ czynników  dla  modelu  badanego

bez  obecnoś ci  pł ata.

N a  rys.  8,  9,  10,  11,  12  i  13  przedstawiono  przebiegi  zmian  współ czynników  C
xB

,

CZB, C
mZB

  w  funkcji  (x,  z)  dla  wybranych  wartoś ci  x
p
  i  cc

x
. Takie  zobrazowanie  m iał o  n a

celu  ocenę   zakresu  wpł ywu  oddział ywania  pł ata  n a  wartoś ci  współ czynników  aerodyna-

micznych  zasobn ika.

6  M ech .  Teoret.  i  Stos.  1—2/ 87



0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

_L J_
- 100  - 50  0  50  100  150  200  x

Rys.  8. Zależ ność współ czynnika  sił y  oporu zasobnika  Cxz  od  poł oż enia zasobnika wzglę dem cię ciwy pł at
x  dla  a,  =   + 6°;  a.

t
 =  + 15°;  - 5 °;  - 15°,  5 = 2 ;  3;  4.

0.1

Rys.  9. Zależ ność współ czynnika  sił y oporu  zasobnika  C
xz
  od odległ oś ci  osi symetrii zasobnika  od cię ciwy

pł ata  2  dla  a,  =   - 2 °;  + 6°;  x  • =  - 20%,  0%,  50%,  100%;  «,  *  + 15°.

182)



—1.2 ~
- 100  - 50 50 150  200 250  3Q0x[%la)

Rys.  10.  Zależ ność  współ czynnika  sił y  noś nej  Czz  zasobnika  od  poł oż enia  zasobnika  wzglę dem  cię ciwy
pł ata  3c dla  a„   =   + 6°;  - 2°,  a

z
  =   + 15°;  - 5°,  z  =   2:  3;  4.

Rys.  11. Zależ ność współ czynnika  sił y noś nej  Czz zasobnika  od odległ oś ci  osi  symetrii  zasobnika  od  cię ciwy
pł ata  z  dla  a,  =   + 6°,  - 2°,  a

z
  =   + 15°;  - 5°  x  =   - 20%,  0%,  50%,  100%.

6*  [83]  '



84 J.  M AR YN M K ,  B.  T AR K A

0.8

0.6

0.4

0.2

0

- 02

- 0.4

- 0.6

- 0.8

- 1.0

- 12

- 100

• 78U .,

- 50 50 100 150 200
_L
250  Sc[%lo

Rys.  12.  Z ależ ność  współ czynnika  m om en tu  pochylają cego  zasobn ika  C
m
%  o d  poł oż en ia  zaso bn ika  wzglę -

dem  cię ciwy  pł ata  x  dla  a p  =   + 6 °;  - 2 °,  a.,  =   + 1 5 °;  - 5 °,  z  =   2,  3,  4.

1.0

08

0.6

0A

0.2

0

- 0.2

- 0A

- 0.6

- 0.8

- 1.0

- 1.2

Rys.  13.  Z ależ n ość  współ czynnika  m o m en t u  pochylają cego  zasobn ika  C
mZ

  o d  odległ oś ci  osi  sym etrii  za-

sobn ika  od  cię ciwy  p ł at a  1  dla  a
p
  m  +6°;  - 2 °,  a ,  =   + 1 5 °;  - 5 ",  x  =   - 2 0 %;  0%;  50%;  100%.

Liniami  przerywanymi  przedstawiono  prawdopodobn e  przebiegi  zmian  tych  współ -
czynników  poza  zakresem  obję tym  badaniam i.

3.  Wnioski

1)  Wyniki  badań  tunelowych  pozwalają   n a jednoznaczne  stwierdzenie,  że  obecność  pł ata
w  zasadniczy  sposób  wpł ywa  n a  wszystkie  badan e  współ czynniki  aerodynamiczne
zasobnika  lotniczego.



WP ŁYW  POŁOŻ ENIA  PŁATA...  85

2)  Wpł yw  pł ata jest  szczególnie  widoczny  n a  rys.  4 i 5 oraz 6 i 7 przedstawiają cych  prze-

biegi  wartoś ci  współ czynnika  C
ZB

  i  współ czynnika  C m 2 B  w  funkcji  ką ta  natarcia

a 2  dla wybranych  wartoś ci  a p ; x  i z,

3)  Z m iana ką ta  n atarcia  pł ata  (dla z =  2) od a p =   + 6°  do  x„ =  - 2° powoduje  przyrost

wartoś ci  współ czynnika  sił y  noś nej  C 2 B o  125%  (dla  x =   - 2 0%  1 i  acz = 10°) oraz

o  70%  (dla  x  =  100%  1 i  oc
z
 =   10°).

4)  W  przypadku  współ czynnika  m om en tu  pochylają cego  C
mZB

,  zm iana  ką ta  natarcia

pł ata  (dla  z =  2) od a p =  + 6 ° do a„ =   - 2°  powoduje  spadek  Cm2B  o  105%  (dla

x  =   - 2 0%  1 i  <x
s
 =  10°)  oraz  o 45%  (dla x =   100%  1 i «, -   10a).

5)  N ajmniejszy  wpł yw  wywiera  pł at n a wartoś ci  współ czynnika sił y  oporu  C
x
„  (rys. 2 i 3).

D la  a-  =  10°  wzrost  ką ta  n atarcia pł ata  od a
p
  —  +  6°  do  <x

p
 =  —2°  powoduje  zmianę

wartoś ci  C
xB

  rzę du  20%.

6)  D la  a
p
  =   + 6 °  wartoś ci  współ czynnika C

ZB
  zasobn ika  badanego- w  obecnoś ci  pł ata są

mniejsze  od  wartoś ci  C Z B  zasobn ika  badanego  bez  pł ata  (rys.  4). W przypadku  współ -

czynnika  C
mZB

  sytuacja  jest  odwrotn a  (rys. 6).

7)  Z analizy  przebiegu  zm ian  współ czynnika  C Z B w funkcji  x  (rys.  10) oraz  funkcji  z  (rys.

11)  wynika,  że wpł yw  pł ata  m oże  być  pormjalny  dla —100%  1  < x >  250%  1  oraz

z  > 6.  I dentyczna  zależ ność  charakterystyk  zasobn ika  od  jego  lokalizacji  wystę puje

w  przypadku  współ czynnika  C
mZB

  (rys.  12 i  13) oraz  C
XB

  (rys.  8 i  9).

Literatura

1.  P. MARSD EN , A. H AIN ES, Aerodinamics loads on external stores. A review of experimental data and method
of  prediction,  R and M  N o  3503,  N ovember 1962.

2.  J. MARYN IAK, Ogólne modelowanie fizyczne i matematyczne obiektów latają cych  jako  elementów  systemu
symulatora — matematyczny  model sterowanego  samolotu, Sprawozdanie  nr 141/ 85 Instytutu  Techniki
Lotniczej i Mechaniki Stosowanej  Politechniki Warszawskiej,  Warszawa  1985.

3. B.  TARKA,  J.  MARYN IAK,  Modelowanie matematyczne ruchu zasobnika w pobliż u nosiciela,  Instytut
Techniczny Wojsk  Lotniczych.  M ateriał y Konferencji  N aukowo- Technicznej, Warszawa  1978.

P  e 3  IO  m e

BJIH H H H E  P AC nOJIO^C EH H H  KPLIJIA  H A  A3POAH H AM H TIECKH E K03< t"t> H H H EH TŁI
ABH AD ,H OH H ŁIX K O H T E fł H E P O B.

B  c ia xt e  Ha  OCHOBC  3KcnepHMeHTaJibin>ix  iicn trraH iui  B aspoflHHaMHtiecKoii  Tpy6e  onpeflejieH o  aapo-
K03cb(bKujneHTBi  conpoTH Bjiemra,  noflŁeMH oii  C H J I U   H  MOMCHTOB  CH JI.  P a3pa6oiaiio  BJI H -

JiHHeHHoro u yrjioBoro  pacnoJio>KeHHn  KOHTeKHepa  oTHocHTeJibiro  K p t m a  caMoJieia  n a  aapoflHHa-
CH JIbl  H   MOMeHTbl  CH JI.

S u m m a r y

I N F LU E N C E  O F  TH E  WIN G   POSITION  ON  AEROD YN AMIC
COEF F ICIEN TS  OF  AN   U N D E R —WI N G   PACK.

In  the paper we determine the drag, lift  and moments coefficients  using aerodynamic balance technique.
D uring  investigations  the influence  of  the  linear  and angular  position  of  the  airplane  wing on the  aero-
dynamic  forces  and moments  has  been  investigated.

Praca wpł ynę ł a  do Redakcji  dnia 6 lutego 1986 roku.