Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS87_t25_z1_4_PDF_artykuly\01mts87_t25_zeszyt1_2.pdf M ECH AN IKA TEORETYCZNA I  STOSOWANA 1/ 2,  25,  1987 SYSTEM  S YMULACJI  TRENAŻ ERA  LOTU,  NAPROWADZANIA I  WALKI  POWIETRZNEJ  SAMOLOTU JERZY  M ARYN IAK Instytut  T echniki  L otniczej i  Mechaniki  Stosowane)  PW W  opracowaniu  przedstawion o  ogólną   koncepcje  symulatora  lotu  samolotu,  niszczenia celów  naziemnych,  uż ycia  bron i:  strzeleckiej,  rakietowej  i  bomb  samolotu  oraz  walki powietrznej  z  aktywnym  przeciwnikiem.  D la  tak  przedstawionego  modelu  koncepcyjnego opracowano  schematy  blokowe  sam olotu  trenaż era,  samolotu  przeciwnika,  rakiety, bomby  i  pocisku  z  uwzglę dnieniem  wszelkich  sprzę ż eń.  Opracowano  ogólny  —  uniwer- salny  model sam olotu w dowolnie usytuowanym,  zwią zanym  sztywno  z samolotem ukł adem odniesienia  odpowiadają cy  przyję tym  zał oż eniom  systemu. 1.  Ogólny  model  systemu  symulatora Przy  budowie  m odelu  fizycznego  symulacji:  n aprowadzan ia  samolotu  +   lot  samolotu (trenaż era)  +   lot sam olotu przeciwnika  +   odpalenie i lot rakiety  zwalczają cej  przeciwnika, uż ycie  bron i  strzeleckiej,  zał oż on o,  że ruch  odbywa  się   w  przestrzeni  0 N x N y N z N   naprowa- dzania  dowodzenia  N - D  zwią zanej  z  ś ciś le  okreś lonym  punktem  na  Ziemi,  rys.  1+ 9 . W przyję tej  przestrzeni  porusza  się   dowolnym  ruchem  sterowany  automatycznie  kompu- terem  sam olot  przeciwnika  P  (rys.  1)  o  zadanych  przez  instruktora  wł asnoś ciach: geometrycznych,  aerodynam icznych,  masowych,  dynamicznych,  bojowych  i  agresywnoś ci w  zależ noś ci  od  decyzji  kon trolera- in struktora  K- I. W  przestrzeni  N - D  porusza  się   samolot- trenaż er  S  (rys.  1)  sterowany  przez  pilota- czł owieka.  P osiada  moż liwość  symulacji  dowolnych  stanów  lotu:  start,  lot,  walka,  lą do- wanie.  P ilot  posiada  moż liwość  symulacji  uż ycia  uzbrojenia  pokł adowego  i  ś ledzenia skutków  n p.  odpalan ia  rakiety  samonaprowadzanej  R,  uzbrojenia  strzeleckiego  P C , zrzutu  bom b  B  (rys.  1). P okazaną  n a rys.  1 ogólną   koncepcję   systemu:  sam olot  +   rakieta  +   przeciwnik  +   bom- ba  +   pocisk  przedstawion o  n a  schemacie  blokowym  rys.  2.  N a  Rys.  2  przedstawiono poszczególne  bloki  i relacje  mię dzy  n im i:  blok  S —  samolot  trenaż era, blok  P —  samolot przeciwnika,  blok  R,  —  rakieta  sam on aprowadzan a,  blok  B, —  bomba  zrzucana  z  samo- lotu,  blok  PC,  —  pociski  wystrzeliwane  z  broni  strzeleckiej  samolotu,  blok  N D  —  napro- wadzania  i  dowodzenia,  blok  K- I  kon troli  i  in struktarzu.  Linią   cią głą   przedstawiono 190 J.  M AR YN I AK K- I N- D PC \ R ys.  1.  Schem at  Fizyczny  bloków  system u  sym ulacji  w  jed n o lit ym  u kł adzie  odn iesien ia. r N- D R ys.  2.  Schem at  blokowy  system u  sym ulatora  z  zazn aczen iem  przepł ywu  in form acji  —  lin ie  kropkowan e i  decyzji  —  lin ie  cią gł e. zależ noś ci  decyzyjne  zachodzą ce  w  trakcie  ć wiczenia  n a  sym ulatorze  n atom iast  linie z  kropkam i  pokazują   przebiegi  informacji.  Strzał kam i przedstawion o  kierunki  przebiegu decyzji  i  informacji  [9]. SYSTEM   SVM U LAO I  T R E N AŻ E R A... 191 2.  Blok  symulacji  samolot- trenaż er .V Przyję to,  że  sam olot jest  sztywnym  ukł adem mechanicznym  o  sześ ciu  stopniach  swo- body  sterowanym  przez  pilota,  czł owieka  (rys.  3).  N a  schemacie  blokowym  samolotu- trenaż era  S  (rys.  4) „ dyn am ika sam olotu"  opisana jest  równaniami ruchu, które  posiadają skł adniki  sił   i  m om en tów  sił  pochodzą ce  od  sterowan ia:  d T   —  wychylenie  dź wigni  cią gu silnika,  <5W —  wychylenie  steru  wysokoś ci  (rys.  3  i  rys.  4),  6L  —  wychylenie  lotek  (rys.  3), Rys.  3.  Przyję te  ukł ady  odniesienia  i parametry  kinematyczne  samolotu —  trenaż era  S.   Q R ,  R Rs   prę dkbś ci  liniowe  U R ,V R ,  W R   (rys. 7 198 J.  MARYN IAK i  rys.  8), cał kowitą   prę dkość  rakiety  V*  oraz  poł oż enie w  nieruchomym  ukł adzie odnie- sienia N - D zwią zanym  z Ziemią  X?,  Yf,  Z f,  co pozwala  n a umiejscowienie  rakiety  w sys- temach  symulacji  radarowej  bloków  S,  P,  N - D i  K- I. M odel  matematyczny  pozwala  również  n a  symulację   wizualną   rakiety  przez  pilota- czł owieka  w  samolocie  S. N ależy  liczyć  tor rakiety  i  symulować  trafienie  w  przypadku  osią gnię cia  przez  rakiety przeciwnika  S z  symulacją   wizualną   lotu  rakiety  i  sm ug  oraz  rejestracją   param etrów od- palania  rakiety  i  czasu  trafienia  (rys. 8). P oprzez  blok  R,  n a  samolot  S  oddział ywają   efekty  zwią zane  z  odpalan iem  rakiety z  sam olotu  S. 5.  Bloki  symulacji  bomba  B  i  pocisk  PC Analogicznie  jak  w  przypadkach  sam olotu  S,  przeciwnika  P  i  rakiety  R  rozważ ono bloki:  bom ba  B  (rys.  1, rys.  2,  rys.  9  i  rys.  10) oraz  pocisk  PC  (rys.  1,  rys.  2,  rys. 11 i  rys. 12). Rys.  9. Przyję te ukł ady odniesienia i parametry kinematyczne bomby B zrzucanej z samolotu — trenaż era S. 200 J .  MARYN tAK Przedstawione ukł ady odniesienia rys.  9 i rys.  10 spójne z przyję tymi  ukł adam i a współ - rzę dne  liniowe  i  ką towe  wynikają   z  sekwencji  przyję tych  ką tów  sam olotowych jednolicie dla  wszystkich  bloków  systemu  [9J. Rys.  11. Przyję te  ukł ady  odniesienia  i  parametry  kinematyczne  pocisku  PC  wystrzeliwanego  z  broni strzeleckiej  i  artyleryjskiej  samolotu — trenaż era  S  lub  samolotu — przeciwnika  P Cał kowanie równań ruchu wraz ze zwią zkami  kinematycznymi pozwoli  n a wyznaczenie poł oż enia  w  przestrzeni  bomby  lub  poszczególnego  pocisku  co  umoż liwi  w  przypadku pocisków  zastosowanie  wizualizacji  smug  pocisków  ja k  również  efektów  dynamicznych i  akustycznych  przenoszonych  przez  sam olot  S. P arametry  lotu  samolotu  S  w  momencie uż ycia  uzbrojenia  strzeleckiego  lub  zrzutu bomb  bę dą   param etram i począ tkowymi  dla  ruchu  bom by  i  lotu  pocisku. 6.  Ogólne  równania  ruchu  samolotu  w  locie  przestrzennym Ogólne  równania  ruchu  sam olotu  zostaną   wyprowadzone  w  ukł adzie  odniesienia zwią zanym  z  samolotem  (Oxyz) z  począ tkiem  ukł adu  odniesienia  w  dowoln ie  przyję tym biegunie  nie  bę dą cym  ani  ś rodkiem  masy  „ C "  ani  ś rodkiem  aerodynamicznym  „ A" (rys.  3),  przyjmują c  samolotowe  ką ty  J 2  U X  - J; "y 0 O * — —I u V w p Q x~ Y Z L M N _ 02) Wektory  sił  zewnę trznych  F  o  skł adowych  X, Y, Z  i  momentów  sił  zewnę trznych  9Jt o  skł adowych  L , M,N   (rys. 13) dział ają cych  na sam olot  pochodzą   od cią gu  i momentów giroskopowych  n apę du, sił  grawitacyjnych  sam olotu  i podwieszeń,  sił  i momentów aero- dynamicznych:  sam olotu,  podwieszeń,  spadochron u  hamują cego;  reakcji  uzbrojenia strzeleckiego,  cią gu  startują cych  rakiet  oraz  sił  sterują cych  pochodzą cych  od  wychyleń sterów  są   postaci: —  wektor  sił   zewnę trznych: F  =  Fg+Fa+FT +FB+Fs+Pv+Fx+fy,  03) Rys.  13. Przyję te  ukł ady odniesienia, sił y i momenty sił  i ich skł adowe w  ukł adzie  zwią zany*  z samolotem 204 J.  MARYNIAK —  wektor  momentów  sił   zewnę trznych: m  =   s gdzie: F g ,^ Sl g —  sił y  i  momenty  od  sił   grawitacyjnych, F fl, 93la  —  sił y  i  momenty  od  sił   aerodynamicznych, F r , 3 J i r  —  sił y  i  momenty  od  napę du, Ą , S 0 la  —  sił y  i  momenty  sił   od  podwieszeń, Fs,yRs  —  sił y  i  momenty  od  spadochronów  hamują cych, FvfiBlu  —  sił y  i  momenty  od  reakcji  uzbrojenia  strzeleckiego, —  sił y  i  momenty  od  wychyleń  sterów: 8y —  kierunku,  d H   —  wysokoś ci,  8 L   —  lotek,  ó ZII   —  statecznika  poziome- go. P o  wyznaczeniu  sił   i  momentów  sił   od  obcią ż eń  zewnę trznych  (13)- f- (14)  t o  znaczy prawych  stron  równań  ruchu  (12)  i  po  uwzglę dnieniu  zwią zków  kinematycznych  i  innych zależ noś ci  otrzymuje  się   ukł ad równań  stanowią cych  ogólny  m odel  dynamiki  sterowanego obiektu  ł atają cego  w  dowolnym  ruchu  przestrzennym. Fa t , 7.  Siiy  i  momenty  od  sił   grawitacji  działają ce  na  samolot Skł adowe  sił  F g   (13)  i  momentów  grawitacyjnych  9Jł 9  (14)  w  ukł adzie Oxyz  zwią zanym z  samolotem  (rys.  3  i  rys.  14)  mają   postać  [5,  6, 14]: —  skł adowe  sił y  cię ż koś ci: \ X 9 Ą   -   mgA.  =   F 9 Z 9 (15) Rys.  14. Przyję te  ukł ady  odniesienia  zwią zane  z samolotem:  Oxyz — sztywno  zwią zany  z  brył ą   samolotu i  Cx t y t z,  — grawitacyjny,  zwią zany  z ś rodkiem masy z zaznaczeniem sił y cię ż koś ci  samolotu i jej  położ enia SYSTEM   SYM U LACJI  T R E N AŻ E R A. .. 205 gdzie: m —  masa  sam olotu  w  konfiguracji  gł adkiej, g —  przyspieszenie  ziemskie, A t —  macierz  transformacji  sił   cię ż koś ci —sin© cos©sin<Ż> COS©  COS  0 4 , = (16) —  skł adowe  m om en tu  od sił  cię ż koś ci  samolotu  w  konfiguracji  gł adkiej: =   r c   x F g   =   mgA l Xc y c Zc. = I? M 9 N 9 (17) gdzie: r e   — wektor  poł oż enia ś rodka  masy  sam olotu  w  ukł adzie  zwią zanym  z  samolotem (rys.  14) r c   =   ix c +jy c +kz c> g m  —  macierz  transformacji  momentów  od  sił   cię ż koś ci 0  cos©  cos 0  —cos©  sin  0 \   —c o s© c o s0  0  —sin© cos©  sin 0  sin©   0 (18) (19) 8.  S ił y  i  momenty  sil  od  napę du  turbinowym  silnikiem odrzutowym  działają ce  na  samolot W  przypadku  turbinowych  silników  odrzutowych  dowolnie  zabudowanych  na pł a- towcu  oś obrotu wał u i linia dział ania cią gu jest jednoznacznie wyznaczona  dwoma  ką tam i: pochylenia 

T ZT  Z zazn aczen iem wektorów cią gu  T   i  krę tu  JT (»T  siln ika  oraz  poł oż en ia  r T   i  ką tów  za klin o wa n ia :  poch ylen ia  osi  siln ika  r n sm

e skł adowe  prę dkoś ci  liniowej  sam olotu: h. =   zip 1 V w_ gdzie  macierze  transformacji  mają   postać: —  macierz  transformacji  prę dkoś ci  ką towych F l  sin $  tg©   costg© [O  sin 0sec©   c o s0sec © —  macierz  transformacji  prę dkoś ci  liniowych cos©  cos W   c o sS / si n 0 si n 0 + c o s0sin !f  sin 'jP sin © sin 0+  sin© cos<2>sinS/ + + cosł i/ cos< 5  —  cosW sin0 — sin©   sin 0  cos©   cos 0  cos© W  przypadku  sterowanego  samolotu klasycznego  w  konfiguracji  gł adkiej  posiadają cego pł aszczyzny  Oxyz symetrii  aerodynamicznej, geometrycznej  i masowej  oraz jeden  turbinowy silnik  odrzutowy  znajdują cy  się   w  pł aszczyź nie  symetrii  sam olotu  w  ukł adzie  odniesienia Oxyz zwią zanym  z  samolotem,  którego  począ tek  znajduje  się   w  ś rodku  masy  t zn .: x e   -   y e   "Z e **  0;  S x   =   S y   =   S t   =  0;  J YZ   =  J-XY 0 . y T   =   0; 

T y —J T co T Qsin(p T y T s (x T sm(p T Y  + z T cos

v ó y -   Y  e ^ F o t z ^ C -  C Xflsin jS+  C Yacos/ 3) + c( C m . T acosj?cosa+ +  C mYa sm6cosa—C mZa smtx)]+L pP+L R R+L / , L d L +L tr d y - z- QSVo[~z A (C Xa cosBcosai+Cy a smBcosa- C Za sina)+ +x A (C Xa cosPsma+Cy a sin8s'ma+C Za cosu)  + c(- C mXa sm[ +C m y a cosB)]+M Q Q+M lza   6 ZH +M 6a 6 H ~QSVl{x A (- C Xa ń nB+Cy a cosB)- c(C mXtt cosBs.ma+ -  +  C„ ya sin6sma+C mZa cosa)]+N pP+N R R+N iy dv+N 6L d L (45) 14* 212  '  J.  M AR YN I AK —  równania  obrotów  silnika Oj  max —  równania  cią gu  silnika T  =   ^ 2 ( M a ,  h, dH,  dr)   T ™ X ~ T °  n T ,  (47) "max  ~~  " 0 —  prę dkość  ką towa  obrotów  zespoł u  turbo- sprę ż arkowego w T   =  — —  zwią zki  kinematyczne  prę dkoś ci  ką towych 0  -   Qcos0- Rsm0,  (49) 0  = P+Qsin0tg&  + Rcossin0cos!F+sin0sinĄ/),  (52) (53) (54) —  wysokość  lotu h=- Z L ,  (55) —  prę dkość  postę powa  sam olotu Vl  =  U 2  + V z +W 2 ,  (56) —  ką t n atarcia ką t  ś lizgu W a =  arc t g — ,  (57) =   arcsin —  ,  (58) "o gę stość  powietrza  A^llOOOm. (59) Przedstawiony  model matematyczny  stanowi  fragment  schematu  blokowego  „ samolotu S"  (rys.  4) i moż na przedstawić  go n a schemacie  blokowym  (rys. 17). SYSTEM   SYMU LACJI  T R AN Ż E R A. .. 213 W  dalszych  pracach  zostaną   przedstawione  m odele  matematyczne  sił   pochodzą ce  od sterowania  F s   i  M d ,  rakiet  odpalanych  z  sam olotu  F R ,  W t R   i  spadochronów  hamują cych FS i  sws Przedstawiony  model  pozwala  n a  peł ną   analizę   wł asnoś ci  dynamicznych  i  symulacji dowolnego  obiektu  latają cego. Rys.  17. Schemat  blokowy  modelu  matematycznego  samolotu — trenaż era S z  zaznaczeniem parametrów kinematycznych  otrzymywanych  z  rozwią zań Literatura 1.  B. ETKIN , Dynamics of  Atmospheric Flight,  John Wiley, N ew York,  1972. 2.  W.  FISZD ON , Mechanika L otu —Cześ ć  II, PWN ,  Łódź - Warszawa, 1961. 3.  Z . G ORAJ, Obliczenia sterownoś ci równowagi i statecznoś ci samolotu  w zakresie poddź wię kowym, Zakł ady G raficzne  Politechniki  Warszawskiej,  1984 (preskrypt). 4.  Z .  G ORAJ,  Identyfikacja parametrów obiektu symulacji, Etap  11/ 1,  Sprawozdanie  138/ 84 — czę ś ć I, Algorytmy do obliczania  pochodnych  aerodynamicznych  w ukł adzie  prę dkoś ciowym  z  transformacją   na ukł ad samolotowy.  Sprawozdanie  Zespoł u  N- B  D ynamiki  Obiektów  Ruchomych  ITLiMS  PW,  War- szawa  1985 (niepublikowane). 5.  J.  MARYN IAK,  Dynamiczna  teoria obiektów ruchomych,  Prace  N aukowe,  Mechanika N r 32, Wydaw- nictwa  Politechniki  Warszawskiej,  Warszawa 1975. 6.  J. MARYNIAK, Równowaga samolotu  w locie przestrzennym, Sprawozdanie 137/ 84:  Ogólny model symulacji samolotu.  Sprawozdanie Zespoł u N - B D ynamiki  Obiektów Ruchomych  ITLiMS  PW, Warszawa  1984 (niepublikowane). 7.  J.  MARYNIAK,  Identyfikacja parametrów obiektu symulacji Etap II/ l  Sprawozdanie  138/ 84 —Czę ść II, Uproszczone metody obliczefi pochodnych aerodynamicznych obrotowych i sil sterują cych  w samolotowym ukł adzie  odniesienia.  Sprawozdanie  Zespoł u  N - B D ynamiki  Obiektów  Ruchomych  ITLiMS  PW Warszawa  1985 (niepublikowane*. 214  J.  MARYNIAK 8.  G . K.SU SŁ OW,  Mechanika teoretyczna, PWN ,  Warszawa  1960. 9.  J.  MARYNIAK,  Ogólna koncepcja systemu symulatora  z  uwzglę denieniem sprzę ż eń  mię dzy poszczególnymi blokami. Sprawozdanie  n r  140/ 85  Instytut  Techniki  Lotniczej  i  Mechaniki  Stosowanej  Politechnika Warszawska,  Warszawa  1985. 10.  J.  MARYN IAK,  Ogólne modelowanie fizyczne  i matematyjne obiektów latają cych jako  elementów systemu symulator—'• matematyczny  model  sterowanego  samolotu, Instytut  Techniki  Lotniczej  i  Mechaniki Stosowanej  Politechnika  Warszawska,  1985. P  e  3 w  M e CH CTEM A  CH M YJIH U H H   H M H TATOP A  ITOJlfiTA,  H ABEflEH H ^I  H   BO3, n , yiH H Oro CPA3KEHPM   CAMOJIfiTA B  c r a T t e  npeflCTaBJieno  oSin yio  KOH iienumo  HMHTaTopa n o J ie ia  cajwoJieTa,  6o p b6y  c  H a3eM nośł   i^enbiOj noJiŁ3OBaHHe  nyjiemeTH o  —  n yin e in biM   Boopywten n e.iij  p a i< e n io r o  opy>KHfi  H   aBHa6oM6aMH   a  ia io «e BO3flyuiHoe  cpa)KeH iie  c  aimiBH biM   npoTHBHHKOM.  J I J I S I  Tai<  npH H aTofi  M oaejiH   K o H n en qro i  pa3pa6oiaH o 6J I O  —  cxeMy  H M inaTopa  iioJieTa  caMOJie'Ta3  caM oJieia  npoTH BH H Ka,  pai< eTbi,  6oM 6bi  H   c n a p a ^ a  c  n pii- conpji>KeiiH ft.  BbiBefleuo  o Sm yio  yH H oepcajiwiyio  M aieM aTH «eciKCCTKO  CBH3aiIbIX  C CaMOJICTOM. S u m m a r y TH E  SYSTEM   OF   AIRPLAN E  F LIG H T  SIMU LATION  F OR  H OM I N G   AN D   AIR  COMBAT In  the paper  a  general  concept of  the  airplane flight  simulator,  including  ground  target,  the use of guns,  missiles  and  air  combat  with  active  enemy  airplane  is  presented.  F or  the  general  simulator model block  diagrams  of  the  own  and  enemy  airplane  as  well  as  misiles,  bombs  and  projectiles  including the coupling  is  developed.  This  general,  universal  airplane  simulator  model  is  developed  for  an  arbitrary coordinate system  connected with  the plane,  according to  initial  assumptions  of  the  system. Praca wpł ynę ł a  do  Redakcji  6  lutego 1986  roku.