Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS87_t25_z1_4_PDF_artykuly\01mts87_t25_zeszyt1_2.pdf M ECH AN IKA TEORETYCZNA I  STOSOWANA 1/ 2,  25,  1987 SYM U LAC JA  STE R OWAN E G O  R U C H U   SAM OLOTU   P OD C Z AS  STARTU I  LĄ D OWAN IA JAN U SZ  G AJD A RYSZ ARD   VO G T Politechnika  W arszawska Streszczenie P rzedstawiono  m odel  systemu  sterowania  lotem  samolotu  dostosowanym  do  symulacji startu i lą dowan ia  sam olotu. Z apropon owan o m etodę  wyprowadzania  równań  opisują cych dynamikę   sam olotu  podczas  tych etapów  lotu  oraz  podan o przykł adowe wyniki  symulacji przeprowadzonej  n a  E M C . '  1.  Wprowadzenie Symulacja  startu i lą dowan ia  wymaga  uwzglę dnienia  zmian  sił   aerodynamicznych  wy- nikają cych  z  poł oż en ia  takich  zespoł ów  jak klapy  lub podwozie,  aerodynamicznego wpł ywu  bliskoś ci  ziemi  oraz  sił  powstają cych  podczas  koł owania  po  ziemi.  Jeż eli  podczas lą dowania  zakł ada  się  stosowanie  spadochronów  hamują cych  lub odwracanie  cią gów silników,  oba  te  czynniki  powinny  być  uwzglę dnione  podczas  symulacji. W celu  symulacji  startu i lą dowania  zmodyfikowano  system  sterowania  lotem samolotu przedstawiony  w  [7].  Wprowadzone  zmiany  obejmował y: —  wypracowanie  dodatkowych  sygnał ów  sterują cych  przez  pilota —  operatora: Yg  —  poł oż enie  przeł ą cznika  umoż liwiają cego  sterowanie  koł em  przednim, y gh   —  poł oż enie  przeł ą cznika umoż liwiają cego  ham owanie  koł ami  gł ównymi, y g t  —  wychylenie  dź wigni  ham owania  koł em  lewym, Ygp —  wychylenie  dź wigni  ham owania  koł em  prawym, —  wyznaczenie  stanów  dodatkowych  zespoł ów  sterowania  ruchem  samolotu  (koł o przednie,  h am ulce  kół   podwozia), —  obliczenie  reakcji  podł oża  (nacisków  i  sił  tarcia)  oraz  momentów  sił  dział ają cych  n a podwozie, —  uwzglę dnienie  aerodynamicznego  wpł ywu  bliskos'ci  ziemi. Otrzymany  w  ten  sposób  system  sterowania  lotem  samolotu  przedstawiono  n a  rysunku 1. O l —  O  o  N  W  Z  • -•   UJ  ' I  oi  >H  r I  .   LŁ-   .   .—U—i.- ,.  i i  rf  i I  o  ?•   i |  o  g  3  •> .9. o  o  o  «  !  S  -5 rei;  >.  2  - «?  5  1  i s «  -o  e  a  c  e § 3  Ł   *  J3  .  o  w k!  <   JS °  I  I L_jjjjJ4__| l_- __pn=dj  i *  *   r*   J!  S  M   a.   a ^ j ILJT  g  ia_"  <  g <  <  —• r  |- |_|  |_r|   i  —  i  n  i i  .2  l e i  I i  &  I  !  UŁ*  a ii  j |   1  f  |  i  •*  i  r  "  ! igł ii  f &s i i I  1  I  i  g i f  tS ló 1 . |   I  | |   p  j .  &  I I -S  9  c  *  i S  •   &  i!  i  "A..  ^ ć  ć  *  \ ś vi  &  i£  *ś & Ś j  £   £  y* o; ci i  I I I  i  ii  _  .,  i  L...L. B i\   ;  I  !>• " 1—- »>  a.  >_  _j  o  j_  L,  i c  S a  M • o"P- s f266j " ' • \ .  .  . SYM U LAC JA  STEROWAN EG O  R U C H U . . .  267 2.  M odel  systemu  sterowania  lotem  samolotu D o  symulacji  startu  i lą dowania  wykorzystano  model  przedstawiony  w  [7] po uprzed- nim  wprowadzeniu  zm ian  uwzglę dniają cych  powstanie  dodatkowych  sil F x ,F y ,F t   i  m o- mentów  M x i,  M yi ,  M zl   wskutek  oddział ywania  podł oż a.  W  zwią zku  z  tym  równanie ruchu  postę powego  z  [7] przyję ło  postać •   P cos  ctcos (5—R x - \ - F x   .   n   ... V~—  £ —x r - x - - gsm 0,  (1) zmienne A i B wykorzystywane w równaniach  (2) i  (3) z  [7] obliczono z równań _  R : R y natomiast  prę dkoś ci  ką towe  samolotu  wyznaczono  z  równań w*,  =  - r—  [ ( ^ , - ^ i) Wj.1 Wfl + ^ 1 *1 ( w*1 e > y1 - w,1 ) + M W l + J I / ł !, 1 + AfW l 3,  (4) - i gdzie:  F x ,F y ,F.  — skł adowe  sił y  oddział ywania  podł oża  n a  samolot  w  ukł adzie  prę d- koś ciowym, M pXi ,  M PVi ,  M pZi   — skł adowe m om entu oddział ywania podł oża na samolot w ukł a- dzie  osi  wł asnych  sam olotu. P on adto zam odelowan o ukł ady  wykonawcze  sterowania  koł em przednim  oraz  hamowania kół   gł ównych  podwozia: W )  m A iyg (t)y k (t),  (7) < W 0  =  A 2 y gh (t)y gL (t),  (8) <5„r(0  =  A 2 y gh (t)y gP (t),  (9) gdzie:  d g  — kąt  obrot u  goleni  przedn iej;  d hL ,  di, P  — umowne  funkcje  okreś lają ce  stopień h am owan ia  koł a  lewego  i  prawego  y g   — poł oż enie  przeł ą cznika  sterowania  ko- ł em  przedn im  (sygnał   zerojedynkowy);  y k  — wychylenie  pedał ów; y gh —•  poł oż enie przeł ą cznika  h am owan ia  kół  gł ównych  (sygnał   zerojedynkowy);  y gt ,  y g v — wychy- lenia  dź wigni  h am owan ia  koł em  lewym  i  prawym ;  Ai — współ czynniki  aproksy- m owane  n a podstawie  danych  doś wiadczalnych  {A x   = / ( y*) , ^ 2  =  const.). P rzedstawiony  m odel  systemu  sterowania  lotem  sam olotu  wykorzystano  do przepro- wadzenia  symulacji  cyfrowej  za  pomocą  program u,  którego  logiczną  sieć  dział ań  przed- stawiono  n a  rysun ku  2. START Parametry J L Warunki  począ tkowe /   Zwię ksze nie  czasu \   ' n»1 =V& t Wyliczenie  sinusów i  cosinusów wyliczenie  ką tów  <*,|S,8 Wyznaczenie wpływu  otoczeń na  samolot Pilot  testują cy ia  I I  5/11   5/4 6/1  ł  O/Z* jhl TWUTUTWI- '! Wymoczenie  masy i mom. bezwł. Wyznaczenie  położ enia ś rodkamasy|  7/ 1 Wyznaczenia  położ enia zespołów sterowania  lotem  samolotu  oraz zespołów  pomocniczych  i  podwozia Wyznaczenie  stanu zespołu  napę dowego 10 Wyliczenie  sił   i  momentów aerodynamicznych Wyznaczenie  sił  i  momentów od  podwozia Całkcwanie  równań  dynamiki syitemu  sani ul ot /   Wyprowadzenie  w y n i k ó w f Ivwktor  I I wektor  I I  stonuj [pochodn)ch| ni* Ttak c STOP Rys.  2.  Logiczna  sieć  dział ań  programu  symulacji  lotu P6S] SYM U LAC JA  STEROWAN EG O  R U C H U . . .  269 3.  M odel  oddział ywania  podwozia P odczas  startu  i  lą dowania  n a  sam olot  dział ają   dodatkowo  poprzez  każ dą   goleń  sił y pionowe reakcji  podł oża N t, sił y tarcia  T   oraz m om enty od tych sił . Ponieważ proponowa- ny model dopuszcza  moż liwość zetknię cia się   samolotu z pł ytą  lotniska również tylko jedną golenią ,  toteż  sił y  te  muszą   być  obliczane  oddzielnie  dla  każ dej  z  goleni.  Wyznaczenie oddział ywania  podwozia  polega  n a  obliczeniu  kolejn o: 1)  ugię ć  goleni  (na  podstawie  wysokoś ci  H   oraz  ką tów  orientacji  samolotu  #   i  y), 2)  współ rzę dnych pun któw  styku  goleni  z pł ytą   lotn iska  w ukł adzie zwią zanym  z samolo- tem  OXi  Yi Zx  (n a  podstawie  ugię ć  goleni), 3)  prę dkoś ci  ś rodka  masy  sam olotu  wzdł uż osi  Z x   (na podstawie  f,  • #,    y g ,  ż g ), a  nastę pnie prę dkoś ci pun któw styku goleni z pł ytą  lotniska wzdł uż osi Z x   (na podstawie pkt  2,  co Xi   oraz  co yi ), 4)  sił  pionowych reakcji N (   (po zał oż eniu modelu goleni jako  równoległ ego ukł adu  sprę ż yny i  tł um ika,  a  n a  podstawie  pkt  1,  charakterystyki  statycznej  amortyzacji,  pkt  3  oraz wartoś ci  współ czynników  tł um ienia  poszczególnych  goleni), 5)  sił   tarcia  Tj  przy  nastę pują cych  zał oż eniach: a)  sił ę   tarcia  m oż na  rozł oż yć  na  dwie  skł adowe:  leż ą cą   w  pł aszczyź nie  obrotu  koł a (zależ ną   wył ą cznie  od  nacisku,  stanu  nawierzchni  lotniska  oraz  hamowania  koł a) i  prostopadł ą  d o  tej  pł aszczyzny  (zależ ną   od  nacisku  oraz  ką ta znoszenia), b)  współ czynniki  tarcia  zależą   jedynie  od  stan u  nawierzchni  lotniska,  hamowania kół oraz  ewentualnego  poś lizgu, c)  poziom a  prę dkość  liniowa  goleni  wynikają ca  z  ruchu  obrotowego  samolotu wokół osi  pionowej  jest  m ał a  w  stosunku  do  prę dkoś ci  ś rodka  masy, 6)  momentów  dział ają cych  na  sam olot  M pi   (na  podstawie  N i, T i  oraz  pkt  2). Szczegół owe  zależ noś ci  po dan o  w  [8]. 4.  Wyniki  przykł adowej  symulacji P rezentowany  model  zastosowano  do  badan ia  dynamiki  sterowanego  ruchu  samolotu szkolno- bojowego  o  zespole  napę dowym  zł oż onym  z  dwóch  silników,  posiadają cego trójkoł owe  podwozie  ze  sterowanym  koł em  przednim  oraz  przestawialnym  statecznikiem poziomym.  N a  rysunkach  3  i  4  przedstawiono  wyniki  symulacji  startu  samolotu  pod wiatr  o  prę dkoś ci  5  m/ s  przy  nastę pują cym  zadaniu  pilota: 1)  po  sekundzie  postoju  wł ą czenie silników  i  zwię kszenie  cią gu  do  wartoś ci  maksymalnej przy  jednocześ nie  zahamowanych  koł ach  podwozia  gł ównego, 2)  po  osią gnię ciu  cią gu  maksymalnego  zwolnienie  w  cią gu  jednej  sekundy  hamulców podwozia  gł ównego, 3)  po  osią gnię ciu  prę dkoś ci  V  =   5  m/ s  uzyskanie  & =  0,1  rad, 4)  po  oderwaniu  się   od  pasa  startowego  uzyskanie  &  — 0,25  rad, 5)  p o  uzyskaniu  wysokoś ci  H  =   5  m  schowanie  podwozia,  a  w  jedną   sekundę   potem schowanie  klap. 270 J.  G AJD A,  R.  VOG T 6 W[ hamowanie  kór pcdwozia  gł ównego 40  " 5 0  607Tsl Rys.  3.  Wyniki  symulacji startu 60 -   kqt  wypuszczenie 3 0 - 0 0.225 0.150 Q075 0 - 1 F_p[ kN] - 1 - 15 - 20 podwozia T " ugię cie  goleni  przedn iej L_  - J silą   dział ają ca  na  goleń przednią   w  kierunku  x, silą   dziatają ca  na  goleń przednia,  w  kierunku  z ( i  )  l 20  30  IQ-   50  it s] ugię cie  goleni  podwozia gł ównego _L _L _L sił a  dział ają ca  na  goleń gfównci  w kierunku Xj sita  dziatajqca na  goleń  gtówną w  kierun ku  zi l  i  i —I  1  1  r moment  pochylają cy od  podwozia I 20  30 50  t [ s Rys.  4. Wyniki  symulacji ugię ć goleni oraz sił  i  momentów  dział a)ą cych  na podwozie  podczas startu 5.  Podsumowanie P rzedstawiony  system sterowania  lotem  sam olotu  m oże  być  uż yty d o  badan ia  dyna- miki  startu  i  lą dowania.  M oduł owa  budowa  systemu  um oż liwia  ł atwą   jego  modyfikację , a  dzię ki  temu  prowadzenie  badań  samolotów  róż nych  typów  i  konfiguracji.  N iezależ ne obliczanie  sił  przył oż onych  do  każ dej  goleni  podwozia  pozwala  n a  peł ną   symulację   ruchu SYM U LAC JA  STEROWAN EG O  R U C H U . . .  271 samolotu  podczas  startu  i  lą dowan ia  z  uwzglę dnieniem  bł ę dów  pilota.  Opisany  system może  być  zastosowan y: 1)  w  sym ulatorach  lotu  do  badan ia  stanów  awaryjnych  oraz  wpł ywu  wiatru, 2)  w  trenaż erach  do  szkolenia  pilotów  oraz  wypracowania  optymalnych  reakcji  pilotów podczas  rę cznego  sterowania, 3)  d o  analizy  struktury  i  param etrów  systemów  automatycznego  sterowania  samolotem (autopilotów)  podczas  startu  i  lą dowania, 4)  do analizy  dyn am iki  sam olotu podczas  startu i lą dowania  dla  róż nych typów  podwozia. Lit erat u ra 1.  F . C .  BI OI U TEH C , P .  B .  G ry^H EB,  AapobwiamiKa  caMonema. UmaMma,  npoboMMoio  u  6OKOSO2O  deu- oiceuiiB.  MaiiiH H ocTpoeH H e  Moci  M e yriP ABU E H K fl  flBH D KEH H JI  CAM OJlETA  H P H   B3JI E TE  H   IIOCAflKE CHCTCWW  yn p aBJiem ra  none'Teia  caMOJi&ra  npeflHa3Ha*reHa K H   noca^KK  caM oJieia.  I I pe^jioweH o  M e io ^  BbiBefleHHa ypaBHeHHft  AHHLMHKH   n oJieia  caMOJi&ra 3TH X  3TanoB  noJie'Ta  H  n pawepH we pe3yjibTaTw  pacqe'TOB Ha  3 B M . S u m m a r y SIM U LATION   O F  AN   AIRPLAN E  F LI G H T  CON TROL  AT  TH E  TAKE- OFF   AN D  LAN D IN G The  model  of  airplane  flight  control  system  during  the take- off  and  landing  has been  presented in this  paper.  The derivation  of  formulae  describing  the dynamics  of  airplanes  flight  during  the take- off and  landing  has been  proposed.  The  results  of  simulating  these  phases  of flight  by the digital  computer has  been  shown. Praca  wpł ynę ł a  do Redakcji  dnia  6  lutego  1986  roku.