Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS87_t25_z1_4_PDF_artykuly\03mts87_t25_zeszyt_4.pdf M ECH AN I KA TEORETYCZNA I  S TOS OWANA 4,  25,  (1987) DOPEŁNIENIE  METODY  MORY  METODĄ   WARSTWY  OPTYCZN IE  CZYN N EJ j : " .   ,   •   . / • ' • • '"  ••   .   • "  :  •   " • • • ANIELA  M.  G LIM CKA Politechnika  W arszawska   : 1.  Wprowadzenie O  ile  metoda mory  i  metoda elastooptyczna,  każ da  z  osobna,  dostarczają   w  zakresie sprę ż ystym  peł nych informacji  o stanie odkształ cenia,  to w  zakresie  sprę ż ysto- plastycznym ż adna  z  obu  metod  nie  dostarcza  kompletu  informacji. W  celu  otrzymania  kompletnego  rozwią zania  dopeł niono metodę  mory  metodą   war- stwy  optycznie  czynnej.  Postę powanie  takie  pozwala  na  jednoczesne  uzyskanie  danych z  obrazów  przemieszczeń  u(x,y),  v(x,y)  oraz  obrazów  izochrom  m(x,y)  tego  samego odkształ canego  elementu  konstrukcji. Zaproponowaną   metodę   przedstawiono  na  przykł adach  rozcią ganych  osiowo  pasm aluminiowych  osł abionych karbami.  Zależ ność naprę ż enie —  odkształ cenie  dla aluminium charakteryzuje  się  wzmocnieniem powyż ej  umownej  granicy  plastycznoś ci,  a  wię c  w  strefie odkształ ceń  sprę ż ysto- plastycznych  (nazywanej  tu  umownie  strefą   uplastycznioną ).  ; Przedstawiono  wł asny  sposób  badania  elementów  obiema  metodami  równocześ nie. W  wyniku  koń cowym — okreś lono  granice  obszarów  uplastycznionych  i  kierunki  ich propagacji  metodą   warstwy  optycznie  czynnej  oraz  wyznaczono  odkształ cenia  liniowe metodą   mory.  O  wyborze  równoczesnego  zastosowania  metod zadecydował y  nastę pują ce czynniki: —  strefy  uplastycznione  na  powierzchni  elementu lokalizować  moż na bezpoś rednio, —  obliczenie  odkształ ceń liniowych  jest  proste  i  dokł adne,  •   ; 2.  Zalety  i  wady  metod M etoda  mory  przy  zastosowaniu  siatek  liniowych  najlepiej  nadaje  się   do  wyznaczania odkształ ceń  liniowych.  W  wyniku  posł uż enia  się   metodą   róż nicową   albo  inaczej  morą wstę pną   [11] moż liwy jest  pomiar w  zakresie  mał ych i duż ych  deformacji. N ie  wszystkie  odpowiedzi  dotyczą ce  stanu  odkształ cenia  moż na  tą   metodą   uzyskać w  sposób  stosunkowo  prosty  i  dokł adny.  Okreś lenie  granic  stref  uplastycznionych  jest bardzo  zł oż one  i  nieprecyzyjne.  Nieprecyzyjne  jest  już  okreś lenie  ką tów  odkształ cenia postaciowego  na  granicy  tych stref, ponieważ  wymaga  wyznaczenia  pochodnych czą stko- 572  A.  G LIN ICKA wych  obu  powierzchni  przemieszczeń  w  kierunkach  prostopadł ych  do  kierunków  głów- nych  siatek  wzorcowych  [5] w  tej  samej  chwili  czasowej.  Posł ugują c  się   parą   wzorcowych siatek  liniowych,  potrzebnych  w  metodzie  róż nicowej,  obrazy  przemieszczeń  u(x,y) i  v(x,  y)  rejestruje  się   przy  danym  obcią ż eniu  kolejno,  a  wię c  w  trakcie  powię kszania  się stref uplastycznionych.  Ponadto samo ustalenie już przybliż onych  granic stref  uplastycznio- nych jest  bardzo  zł oż one; trzeba wykonać  szereg zdję ć,  pomiarów  i obliczeń  oraz  oddzielić czę ść  sprę ż ystą   od  sprę ż ysto- plastycznej  (albo  plastycznej). Cał e postę powanie  bardzo  upraszcza  się  w wyniku  doł ą czenia do metody mory metody warstwy  optycznie  czynnej,  która  na  podstawie  analogii  fizycznej  [12]  umoż liwia  lokali- zację   stref  uplastycznionych  na  bież ą co  i  pozwala  wyznaczyć  kierunki  propagacji  tych stref  [8],  [9]. Pomiarów  elastooptycznych  dokonuje  się   na podstawie  obrazów  w  warstwie, a  nie  bezpoś rednio  na  powierzchni  elementu,  co ma  też  pewne  wady  [12]. Wewną trz  ob- szarów  uplastycznionych  i  w  szczególnoś ci  w  pobliżu  karbów,  okreś lenie  odkształ ceń samej  warstwy,  która  nie  nadą ża  za  odkształ ceniami  elementu  może  być  obarczone bł ę - dami.  N iedogodność tę  może uzupeł nić  pomiar  za  pomocą   siatek  stykowo  umieszczonych na  powierzchni  elementu. Poł ą czenie  dwu  metod,  umoż liwiają ce  wykorzystanie  charakterystycznych  i  zarazem najprostszych  danych  doś wiadczalnych,  celem otrzymania wyników iloś ciowych  w  zakresie sprę ż ysto- plastycznym  jest  zatem  zasadne. 3.  Metodyka  badań D o  badań  wybrano  pł askie  pasma  aluminiowe  o  gruboś ci  4  mm i  szerokoś ci  70 mm osł abione  otworem  kolistym  o  ś rednicy  12  mm  albo  trójką tnym  karbem  zewnę trznym o  gł ę bokoś ci  12  mm.  Elementy  został y  przygotowane  do  badań  dwuwariantowo  rys.  1. Wariant  1 — to  element  z warstwą   obustronną   i  siatką   na warstwie nazywanej  podkł ado- wą .  Wariant  2 —  to element z warstwą  jednostronną  i siatką   na metalu. Warstwę   optycznie czynną   wykonano  z  Epidianu  5,  warstwę   podkł adową   z  Epidianu  5  zmodyfikowanego poprzez  dodanie  do  wnę trza  pł ynnej  ż ywicy  drobnodyspersyjnych  wtrą ceń  tlenku  alumi- nium  [3],  G ruboś ci  warstw  wynoszą   2  mm.  Wariant  1  zapewnia  co  prawda  symetrię pasma,  ale  izoluje  siatkę   od  obiektu.  Wady  tej  pozbawiony  jest  wariant  2 i  on też  został uznany  za  podstawowy.  Warstwa  optycznie  czynna jest  stosunkowo  sł abo odkształ calna (ulega  pę knię ciu  przy  e  «  0,015);  badania  metodą   mory  są   jednak  jeszcze  w  dalszym cią gu  moż liwe  przy  wię kszych  odkształ ceniach.  N a  obiekty  naniesiono  siatki  kratowe o  gę stoś ci  20 linii/ mm  sposobem  fotograficznym  [7]. Posł ugiwano  się  metodą  mory  styko- wej.  Siatki  wzorcowe  umieszczano  w  specjalnej  ramce  zapewniają cej  dobry  kontakt z  siatką   odkształ caną   oraz  wymagane  uł oż enia  linii  siatek.  Siatka  wzorcowa  uż ywana  do otrzymywania  obrazów  przemieszczeń  u(x,  y)  był a  skrócona  wstę pnie,  a  siatka  uż ywana do  otrzymywania  obrazów  przemieszczeń  v(x,  y) wydł uż ona wstę pnie,  obie o kilka  promil. Badania  elementów  przeprowadzono  w  maszynie  wytrzymał oś ciowej  ZD- 10. Schemat ukł adu  pomiarowego  pokazano  na  rysunku  2.  Z jednej  strony  badanego  elementu  usta- wiono  polaryskop  typu  V  z zamocowanym  za  pł aszczyzną   analizatora  aparatem  fotogra- ficznym,  a  z  drugiej  strony  aparat  fotograficzny  z  teleobiektywem  do  fotografowania warstwo  optycznie  czynna konstrukcja warstwa podkładowa siatka  20  t/ mm l a.  wariant  1 warstwa  optycznie  czynna konstrukcja siatka  20 l/ mm 1b.  wariant 2 Rys.  1.  Przekroje  podł uż ne  badanych  elementów:  la.  wariant  1;  l b .  wariant  2 elemenl  Konstrukcji klej  odbloskowg warstwa  optycznie czynna D Rys.  2.  Schemat  ukł adu  pomiarowego [573] 574 A.  G LIN ICKA prą ż ków  mory.  Zdję cia  izochrom  wykonywano  przez  filtr  odpowiadają cy  dł ugoś ci  fali ś wiatła  sodowego.  Zdję cia  prą ż ków  mory  wykonywano  intensywnie  oś wietlając  element biał ym  ś wiatł em  reflektorów. Sposób  przeprowadzenia  badań nie wymaga  stosowania  specjalnych  urzą dzeń  optycz- nych  [10], poza  typowymi  dla tego  rodzaju  metod  doś wiadczalnych.  Otrzymane  w bada- R ys.  3. Obrazy  prą ż ków  mory  i izochrom  dla jednakowego  obcią ż enia:  a. mora  u(x, y);  b. m ora v(x, y); c.  izochormy  cał kowite .1-   'itfeV- 'tf.'  i  " - Rys.  4.  Obrazy  prą ż ków  mory  i  izochrom dla jednakowego  obcią ż enia:  a.  m orau(x, j> );  b. m ora  v{x,y); c.  izochromy  cał kowite niach  przykł adowe  zestawy  obrazów  prą ż ków  mory  u(x, y), v(x,y)  oraz  izochrom cał ko- witych  m(x,y)  dla  jednakowego  obcią ż enia  elementów  pokazano  na  rysunku  3a- 3c i  rysunku  4a- 4c.  N aprę ż enia  ś rednie  w  najbardziej  osł abionych  przekrojach  wynoszą : dla  pasma z otworem  koł owym — a ir   =   117 MPa i  dla pasma z zewnę trznym  trójką tnym karbem — a ir   =  98  M Pa.  Przedstawione  fotografie  pochodzą   z  badania  elementów wedł ug  wariantu  2.  Charakter  obrazów  prą ż ków  obu rodzajów  dla  pasm  rozcią ganych o tym samym  kształ cie badanych wedł ug wariantu  1 jest taki sam. D O P E Ł N I E N I E  M ETOD Y  M O R Y. . . 5 7 5  • 4.  Analiza  wyników  pomiarów Analiza  wyników  badania  elementów  równocześ nie  obiema  metodami  obejmuje  na- stę pują ce  zagadnienia: 1.  porównanie  nał oż onych  na siebie  obrazów  izochróm i  przemieszczeń  dla jednakowego • obcią ż enia, 2.  obliczenie  odkształ ceń w  przekrojach  poprzecznych elementów i wyznaczenie  punktów, w  których  kontur  obszaru  uplastycznionego  przecina  te  przekroje, 3.  wykorzystanie  ustalonych  kierunków  propagacji  stref  uplastycznionych  do  obliczenia najwię kszych  odkształ ceń  metodą   mory. Wyniki  badań przedstawiono  dla wybranych  przykł adowo poziomów  obcią ż enia. :  '.  .  •   •   •   • > • > •   .  . " . ' • . • : •   .  •   • : . . ! " > .  . . i  • ' . • • •   •   ;  •   .  ' i i ,  •   ' . '  .  .  •   : ' \ - prą ż ki  mory  izochromy  całkowite Rys.  5. Łą czny  obraz  przemieszczeń  u(x,y),  v(x,  y)  i  izochróm  m(x,  y)  dla  elementu  wedł ug  wariantu  2; P  =   28  k N N a  rysunku  5 przedstawiono  nał oż one  na siebie  obrazy  przemieszczeń  u(x, y),  v(x,  y) i  izochróm  m{x,y)  otrzymane  po  obu  stronach  pasma  z  otworem  wedł ug  wariantu  2; (sił a  rozcią gają ca  P  równa  się   28  kN , a  a Sr   w  najbardziej  osł abionym  przekroju  wynosi 117 M Pa). N a  obrazie  elastooptycznym  okreś la  się   izochromę  — m gr ,  która  zgodnie  z  hipotezą 576 A.  GUNICKA Coulomba- Treski  stanowi  tu  granicę   mię dzy  obszarem  sprę ż ystym  i  sprę ż ysto- plastycz- nym  na  podstawie  zależ noś ci  [12]: \  +v)C n Ef (4.1) gdzie:  R pl —  granica  plastycznoś ci  materiał u  konstrukcji;  tu równa  108 MPa, v,E—  stał e sprę ż yste  materiał u konstrukcji;  odpowiednio równe 0,336 i 71400 MPa, 1 /C„  —  współ czynnik okreś lają cy  wpływ wzmocnienia elementu warstwą ; dla warian- tu  1  równy  1,2  oraz  dla  wariantu  2  równy  0,92  (por.  [2]), / —elastooptyczn a  odkształ ceniowa  stał a  modelowa;  tu  równa  ok.  0, 6xl0~ 3 [1/ 1  rz.iz]. N a  rysunku  5  zaznaczono  izochromę   rzę du  3  są siadują cą   z  izochromą   graniczną przyjmują cą   wartość 2,8. W miejscach  najwię kszych  odkształ ceń, zwłaszcza jest to widoczne w  pobliżu  karbu,  prą ż ki  mory  zagę szczają   się . Zaletę   dopeł nienia  metody mory — metodą   warstwy  optycznie czynnej  ł atwo potwier- dzić  obserwują c  propagację   lokalnych  stref  uplastycznionych  od  prostoliniowej  krawę dzi ku  otworowi  w  ś rodku.  Z obrazów  przemieszczeń  istnienia tych  stref  w  fazie  ich  powsta- wania  i  począ tkowego  rozwoju  nie  moż na wykazać,  bo  obraz  prą ż ków  jest  zbyt  rzadki. Wzdł uż  okreś lonego  metodą   warstwy  optycznie  czynnej  kierunku  T \   (por.  także  [8]), rys.  6 —  dla wariantu  2, nastę puje  poł ą czenie izochrom granicznych wę drują cych  z dwóch b/ 2 P  . punkty  potoż ema  izochromy m -   3 18 (0,2)d  (Q4)d  (0,6) d  (0,8) d  (d)  x] R ys.  6.  Wę d r ó wka  izo ch ro m y  gran iczn ej  wzdł uż  kieru n ku  propagacji D O P E Ł N I E N I E  M ETOD Y  M O R Y. . . 577 stron. Kierunki propagacji  r\  w elementach wariantu  1 i 2 prawie  pokrywają   się . Pomierzo- no  ką ty  (rys.  6)  mię dzy  osiami  r\  i  y  w  obu  wariantach.  Wartoś ci  ich  są   bardzo  bliskie siebie  i  wynoszą   ś rednio  30°.  Wystę pują ce  w  elemencie  wariantu  2  zginanie  praktycznie prawie  nie zmienia kierunków  propagacji  stref  uplastycznionych.  Analogicznie  jest  w  ele- mentach  z  zewnę trznym  trójką tnym  karbem  o  ką cie  rozwarcia  90°,  w  których  obraz izochrom  dla wariantów  1 i  2 wskazuje  kierunek  najintensywniejszej  propagacji  r\   wzdł uż prostej  pokrywają cej  się   z  przedł uż eniem linii  krawę dziowej  karbu;  przykł adowy  rysunek 7 dla wariantu 2  (sił a rozcią gają ca  pasmo równa się  23 kN , a a ir   w najbardziej  osł abionym przekroju  wynosi  98  M Pa). U plastycznienie  elementu nastę puje  tutaj  przy  karbie. I—i— p rq zki  mory izochrorny  cał kowite izochromy  poł ówkowe Rys.  7.  Łą czny  obraz  przemieszczeń  u{x,y),  v(x,y)  i  izochrom  m(x,y)  dla  elementu  wedł ug  wariantu  2; P  =  23  kN D la trzech kolejnych  poziomów  obcią ż enia  elementu- wariant 2 — wyznaczono metodą mory  odkształ cenia podł uż ne  e x   w przekrojach  y  i y x   oraz zaznaczono punkty, w  których izochromą   graniczna  przecina  te przekroje,  rys.  8.  W  miarę   oddalania się   izochromy  gra- nicznej  (rzę du  2,8)  od  dna  karbu  odpowiadają ce  jej  poł oż eniu wartoś ci  odkształ ceń po- dł uż nych  na osi y  maleją .  Jednocześ nie  odcinek mię dzy  izochromą   graniczną   przecinają cą oś  y 1   gdzie  nastą piło  cał kowite  uplastycznienie  zbliża  się   coraz  bardziej  do  lokalnego ekstremum  odkształ ceń e x .  Obserwowany  efekt jest  lokalny  i ś wiadczy o tym, że odkształ - — —  , ń  odkształ cenia  w  przekroju  y / x »0 m m / i  poł oż enie  izochrotny  granicznej —. —, x  od kształ c enia  w  przekroju  y, / x, «- 6 , 0 6 m m/   i  położ enie  izochromy  granicznej a)  b)  c) 1 2; 3 4 5 6 7 9 u 1 N i \ \ T I i i I \ \ ezRj. p - M JŁ 5.y.ui [mm] i / / kN 1 2 3 4 5 6 7- 8- g 10- 0  5 "  '  i 1 6 ,20 V i\ i.- ą 86Rp(,l 2 1 [mm] / | / • | >- 22kN 1 - 2 3 4 5 6 7 fi 9 in 11 12 o  : • "•'  • •» i M ] J  4 i • | ' ^ 6 4 ,   - ( N \ \ \ ),9C % \ I 3 = 2 5  y,yi [ram] / / i i Rys.  8.  Odkształ cenia w przekrojach  y  i  y t   elementu wedł ug wariantu  2  (dla zakreskowanej  czę ś ci pasma —  , &  odkształ cenia  iv  przekroju  y / x  -  0 mm/  i  potoż enie  izochromy  granicznej od t ezt aŁc eiia  w  przekroju  y 2  / x 2  ^ 3 , 9 2  n w / ,  vzochroma  g ranic zna  nie  dosię ga  przekroju a) b) 0  5  10  15  20,.  25  30y.tlj0  5  10  15  20  25 t J  , I \ 0 p X ' . - ' \ \ «2 2 k N mm) 1- 2 3. 5 g 7 \ \ \ \ B j f - QS e Rp i,  P»23kN mm] I. ?• 4. 5 6 7 n \ \ 1,91  Rp j \ 1 ,P- 2 [mm] i,l c) 0  5  10  15  20  25  U/ «2 Rys.  9.  Odkształ cenia  w  przekroju  y  i  y% elementu  wedł ug  wariantu  1  (dla  zakreskowanej  czę ś ci  pasma) [578] D O P E Ł N I E N IE  M ETOD Y  M O R Y. . . 579 cenią  warstwy  w  pobliżu  karbu  nie  nadą ż ają  za  odkształ ceniami  powierzchni  metalu (por.  także  [12]). Przy  silniejszym  rozwoju  stref  uplastycznionych,  a  więc  przy  wię kszym oddaleniu  się  izochromy  granicznej  od  karbu,  efekt  ten zmniejsza  się  do  zaniknię cia. Odkształ cenia  liniowe  wyznaczono  tu z  zależ noś ci  [1],  [11]: e x   = du/ dx,  (4.2;) która  prowadzi  do rezultatów  pokrywają cych  się z  zależ noś cią  [1],  [11]: fo)2- 1  (4.3) w  przypadku  mał ych  odkształ ceń i  mał ych wzajemnych  obrotów  siatek  oraz  jest  dosta- tecznie  dokł adna dla wię kszych  odkształ ceń i wię kszych  ką tów  obrotu siatek.  Obliczenia przeprowadzono  wedł ug  programu  przygotowanego  na  maszynę  cyfrową  „ Odra 1305" w ję zyku  F ortran  [2]. Jako  dane  podstawowe  wprowadzano  punkty  poł oż enia  ś rodków prą ż ków  mory  i  izochrom w  przekrojach  poprzecznych  elementów  ustalone  na zdję ciach negatywowych  [2],  [5]. £ x  i  £ y  wzdtuż  kierunku  propagocjL  q £ „  i. £ y  wzdkuZ  kierunku  C prostopadł ego do  kierunku  propagacji Rys.  10.  Odkształ cenia  wzdł uż  kierunku  r\  i  J  po  pę knię ciu  warstwy  optycznie  czynnej;  P  =   26  kN 580  A.  G LIN ICKA Takie  samo  rozwią zanie  przedstawiono  dla  elementu  badanego  wedł ug  wariantu  1 (rys. 9). Wykresy  odkształ ceń podł uż nych s x   w przekrojach y  i y 2   sporzą dzono na podstawie obrazów  prą ż ków  mory  otrzymanych  na  warstwie  podkł adowej  z  siatką.  Odkształ cenia są  t u  odpowiednio mniejsze  niż w wypadku  wariantu 2, bo element jest silniej wzmocniony przez  istnienie  dwóch  warstw.  Rząd  izochromy  granicznej  wynosi  3,2—  czyli  rozwój stref  uplastycznionych  jest  nieco  sł abiej  symulowany  niż  w  elemencie  z  jedną  warstwą, gdzie  izochroma  graniczna  rzę du  2,8  wchodzi  bardziej  w  gł ąb  badanego  pola.  Wpł yw wzmocnienia elementów warstwami,  zależ ny od rodzaju materiał ów, z których je  wykonano i  od  ich  gruboś ci,  przedstawiono  w  pracy  [6]. Element wedł ug wariantu  1 po cał kowitym pę knię ciu warstw  nie nadaje  się  do badań, w przeciwień stwie  do elementu wedł ug wariantu 2, w którym  dalej  wyniki  iloś ciowe moż na otrzymywać  z  obrazów  prą ż ków  mory  na  powierzchni  metalu. N a przykł adowo  wykona- nym  rysunku  10 — wzdł uż kierunku propagacji  r\  wyznaczonym  przed pę knię ciem warstwy optycznie  czynnej,  obliczono  po  jej  pę knię ciu  odkształ cenia liniowe  metodą  mory  (por. także  [4]). Wzdł uż  osi  v\  odkształ cenia rosną  w miarę zbliż ania  się  do dna karbu.  Wzdł uż osi  C prostopadł ej do  JJ, tworzą  się kolalne  ekstrema odkształ ceń, które są  nieco odchylone od  przecię cia  osi  t] i  £.  Mał e  przesunię cia  ekstremów  krzywych  e x   i  e y   ś wiadczą  o nieco zmienionym wpł ywie  cał kowicie pę knię tej warstwy na odkształ cenia powierzchni elementu. Odkształ cenie s x   przy karbie osią ga  tu wartość najwię kszą  dla danego materiał u konstrukcji; obcią ż enie  zrywają ce  element jest już  niewiele  wię ksze od tu  podanego. Wykonana  próba może posł uż yć  do  oceny  noś noś ci  elementu. 5.  Podsumowanie Wyniki  doś wiadczeń,  w  postaci  bezpoś rednich  i  prostych  rozwią zań,  potwierdzają celowość  dopeł nienia metody  mory  metodą  warstwy  optycznie  czynnej.  Znacznie rozsze- rzone  są  moż liwoś ci  badawcze  w stosunku  do każ dej  z tych metod stosowanych  niezależ- nie.  Jednoczesne  wykorzystanie  metod może być  bardzo  przydatne, zwł aszcza  w  bardziej szczegół owych  badaniach  elementów  konstrukcji. P raca  został a wykonana  w  ramach problemu wę zł owego  05.12  koordynowanego  przez I P P T  PAN . Literatura 1.  A.  J.,  D U R E L L I ,  V.  J.  P AR KS,  Moire  analysis of  strain, Prentice- H all,  I N C , Englewood  Cliffs, N ew Jersey  1970. 2.  A.  G LI N I C KA,  Moż liwoś ci  ł ą cznego  zastosowania metody  mory  i  metody  elastooptycznej, Rozprawa doktorska,  P olitechnika  Warszawą ska,  1983. 3.  A.  G LI N I C KA,  Przykł ad  zastosowania  rastrów na  podkł adzie  z  materiał u  elastooptycznego do badania pł askich  stanów naprę ż enia, X  Sympozjum  D oś wiadczalnych  Badań  w  M echanice Ciał a Stał ego,  Refe- raty,  Warszawa  1982. 4.  A.  G LTN ICKA,  W yznaczanie  odkształ ceń  wzdł uż kierunków  propagacji obszarów  plastycznych metodą mory.  XI  Sympozjum  D oś wiadczalnych  Badań  w Mechanice Ciał a  Stał ego, Referaty,  Warszawa  1984. 5.  A.  G LI N I C KA,  Analiza moż liwoś ci ł ą cznego  zastosowania  metody mory i  metody  elastooptycznej,  Archi- wum  Inż ynierii  Lą dowej  (w  druku). DOPEŁ N IEN IE  METODY  M ORY...  581 6.  A.  G LIN ICKA,  P.  JASTRZĘ BSKI,  W pł yw wzmocnienia  warstwą elastooptyczną na odkształ cenia  wyznaczone metodą  mory, XI I  Sympozjum  D oś wiadczalnych  Badań  w  M echanice  Ciał a  Stał ego,  Referaty,  War- szawa  1986. 7.  P.  JASTRZĘ BSKI,  J.  KAPKOWSKI,  S.  WICH N IEWICZ,  J.  WĄ SOWSKI,  K.  PATORSKI,  Zastosowanie  metody mory do  badania  elementów  konstrukcji, Wyd.  Komitetu  Mechaniki  P AN ,  Warszawa- Jabł onna  1981. 8.  J.  KAPKOWSKI,  Propagacja  obszarów plastycznych  w  warunkach pł askiego  stanu  naprę ż eń .  P race N aukowe  Politechniki  Warszawskiej,  Mechanika  z.  50/ 1978. 9.  J.  KAPKOWSKI, Studium propagacji obszarów plastycznych w zginanych  elementach z  karbem,  Archiwum Budowy  M aszyn ,  t o m  XXX,  zeszyt  1- 2,  1983. 10.  H . SHIMADA, M . OBATA, Moiri  method combined with photoelastic coating method, Technology  R eports, Tohoku  U niv.,  Vol.  43,  N o  1,  1978. 11.  W.  SZCZEPIŃ SKI,  redaktor  pracy  zbiorowej,  Metody  doś wiadczalne  mechaniki  ciał a  stał ego,  P WN Warszawa  1984. 12.  F .  ZANDMAN,  S.  RED N ER,  J. W.  D ALLY,  Photoelatic  coatings,  IOWA  STATE/ SESA,  1977. P  e 3  IO  M c n o n O J I H E H H E  M E TOflA  M YAPA  M E T O flO M   OriTł C TE C KH  t n / BC T BH T E JI BH BI X n O K P L I T H fł M exoA  Myapa  I I MCTOA  oirriraecKH   *£yBCTBHTejiŁ Hbix  noitpbiTH H   #aK>T noxtH Lrii  co craB o  COCTOH H H H   yn pyro- n jiacTH ^ecKira  flecbopM amrii  SJICMCH TOB  i