Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS87_t25_z1_4_PDF_artykuly\03mts87_t25_zeszyt_4.pdf M E C H AN I KA TEORETYCZNA I  STOSOWANA 4,  25, (1987) ANALIZA  WŁASN OŚ CI  WIBROIZOLATORÓW  AKTYWNYCH   TYPU PODUSZKA  POWIETRZN A AN D RZEJ  G OŁAŚ  "  • JAN U SZ  KOWAL MAREK  SZEPSKI Akademia  Górniczo—Hutnicza,  Kraków  v  ...:• . 1.  Wprowadzenie Cechą   charakterystyczną   współ czesnych  maszyn  i  urzą dzeń  jest  ich  szybkobież noś ć, 4uża  moc,  oraz  zmienne obcią ż enia  czł onów i  par  kinematycznych  wywoł ane  wymusze- niami sił owymi. Dział ają ce na maszyny  lub urzą dzenia wymuszenia  sił owe oraz pochodzą ce • od  podł oża  wymuszenia  kinematyczne  wywołują   ich  stan  drganiowy,  który  bę dziemy nazywać  wibroaktywnoś cią. D rgania maszyn i urzą dzeń  oraz ich podzespoł ów wpł ywają   niekorzystnie  n a  ich wł aś- ciwoś ci  eksploatacyjne,  bę dąc  powodem  obniż enia  niezawodnoś ci  i  trwał oś ci.  Wpł ywają również  niekorzystnie  na  realizowany  proces  technologiczny  dają c  np. mniejszą   dokł ad- ność  i  wreszcie  są   ź ródł em  zakł óceń emitowanych  w  otoczenie techniczne i  ludzkie.  Za- pewnienie  niezawodnoś ci  i  trwał oś ci  maszyn  i  urzą dzeń jak  również  zabezpieczenie  ludzi i  otoczenia przed  szkodliwym  wpł ywem  drgań wymaga  zastosowania  skutecznych  sposo- bów  i  ś rodków  przeciwdział ają cych  ich  powstawaniu  lub  rozprzestrzenianiu  się . W  dalszych  rozważ aniach  maszyny,  urzą dzenia  i  ich  podzespoł y  nazywać  bę dziemy • obiektami. Zajmować  się   bę dziemy  zmniejszeniem  wybranych  parametrów  drgań  genero- wanych  podczas  eksploatacji  maszyn. Stosowane  powszechnie  tradycyjne  wibroizolatory  pasywne  skł adają ce  się   z elementów inercyjnych,  sprę ż ystych  i  tł umią cych charakteryzują   się   mał ą   efektywnoś cią   w  zakresie raskich czę stotliwoś ci  wymuszeń, &  także  przy  dział aniu wibracji  o  szerokim  paś mie  czę - stotliwoś ci  [5, 6,  7,  11]. W  tych  przypadkach  szerokie  zastosowanie  znajdują   sterowane ukł ady  wibroizolacji  tzw.  ukł ady aktywne.  Sterowanie  w  tych  ukł adach  sprowadza  się   do Jkompensacji  wymuszeń  zakł ócają cych  oddział ują cych  na  obiekt  wibroizolacji  za  pomocą dodatkowych  ź ródeł   energii.  . . . U kł ady  aktywne  stosuje  się   w  celu wibroizolacji  obiektów  technicznych, które charak- teryzują   się   duż ymi  wymaganiami  odnoś nie  dopuszczalnego  poziomu  drgań  n p.  wibroi- izolacja  precyzyjnych  obrabiarek  [7,  12],  aparatury  kontrolno- sterują cej  [15],  siedziska • operatora maszyn  [2] itp.  W  skł ad  struktury  aktywnych  ukł adów  wibroizolacji  wchodzą 600  A.  G OŁAŚ,  J.  KOWAL,  M .  SZEPSKI elem en t y:  pom iarowe,  sterują ce,  wzmacniają ce  i  wykonawcze.  W  ch arakterze  elementów p o m iaro wyc h  wykorzystuje  się   czujniki  sił y,  przemieszczeń,  prę dkoś ci  lub  przyspieszeń. Sygnał y  z  czujników  charakteryzują   jakość  wibroizolacji  i  wykorzystane  są   do  formowania sygn ał ów  sterują cych  realizowan ych  przez elementy pę tli  sprzę ż enia  zwrotnego.  P o wzmoc- n ien iu  sygn ał y  t e  po d awan e  są   do  elementów  wykonawczych  formują cych  dodatkowe sterowan e  wym uszen ie  oddział ują ce  n a  obiekt  wibroizolacji.  Te  czynniki  determinują fakt,  że  koszt  wibroizolacji  aktywnej  jest  zdecydowanie  wię kszy  od rozwią zań  klasycznych. W  wielu  przypadkach  w  ocenie celowoś ci  zastosowania  wibroizolacji  aktywnej  istotną   rolę odgrywają   niewyliczalne  efekty  pozaekon om iczn e,  które  stanowią   gł ówną   przesł ankę   jej stosowan ia  n p . w  przypadku  ochron y przed  szkodliwym  wpł ywem  drgań.  Są   też  przypadki gdy  tań sze  rozwią zan ia  z n atury  swojej  n ie  mogą   dać  oczekiwanych  rezultatów.  W  zależ- n oś ci  od  rodzaju  elem en tu  wykonawczego  rozróż n iam y:  pneum atyczne,  hydrauliczne, elektrom ech an iczn e,  elektrom agn etyczn e  i  kom bin owan e  aktywne  ukł ady  wibroizolacji. Wybór  t ypu  ukł adu  zależ ny  jest  o d  wym agań  technicznych.  U kł ady  hydrauliczne stosuje  się   gdy  wym agan a  jest  du ża sztywność  statyczna  [7], U kł ady  pn eum atyczn e pozwa- lają   uzyskać  m ał ą   sztywność  statyczną   (poniż ej  2  H z)  [16,  17].  Elektromagnetyczne  ele- m en ty  wykon awcze  charakteryzują   się   mał ą   bezwł adnoś cią   i  umoż liwiają   zm iany  charak- terystyk  am plitudowo  —  czę stotliwoś ciowych  w  szerokich  zakresach  czę stotliwoś ci  [4]. M oż liwoś ci  oraz  sposoby  zm ian  charakterystyk  amplitudowo- czę stotliwoś ciowych wibroizolatora  w  funkcji  zm ian  wymuszeń  rozpatrzym y  n a  przykł adzie  pneumatycznego elem en tu  sprę ż ystego.  Tego  rodzaju  elementy mają   szereg zalet,  z  których  najważ niejszymi są   ł atwość  sterowan ia  sprę ż ystoś cią   i  tł um ieniem  w  ograniczonych  zakresach  oraz  moż li- wość  uzyskan ia  róż nej  obcią ż alnoś ci  przy  tych  samych  wym iarach  elem entu  [3, 14]. W  pn eum atyczn ych  wibroizolatorach  aktywnych  zm iany  charakterystyk  uzyskuje  się przez  zm ian y  ciś nienia  lub  obję toś ci  kom ory  wibroizolatora  [8]. Z m ian y  obję toś ci  wibro- izolatora  m o ż na  realizować  przez  doł ą czenie  kom ory  dodatkowej.  P ozwala  to  również dla  .m ał ych  czę stotliwoś ci  wymuszeń  n a  formowanie  sił y  dyssypatywnej  przez  tł umienie przepł ywu  powietrza  z  kom ory  n oś n ej  d o  kom ory  dodatkowej  wibroizolatora.  Wł asnoś ci takiego  u kł a d u  wibroizolacji  zalezą   od  rozwią zań  strukturaln ych  i  param etrów  technicz- n ych  wibroizolatora  o raz  o d  charakterystyki  regulatora. 2.  Rozwią zania  strukturaln e  pneumatycznych  wibroizolatorów  aktywnych W  skł ad  struktury  pn eum atyczn ego  wibroizolatora  aktywnego  wchodzą :  kom ora n o ś n a,  ko m o r a  d o d at ko wa  i  oporn ik pneum atyczny  (rys.  1).  Kom ory  i  oporn iki pneuma- tyczn e  tworzą   kaskadę   pn eum atyczn ą   posiadają cą   wł asnoś ci  elem en tu  sprę ż ysto- tł umią- cego.  F o r m o wa n ie  dodatkowego  wymuszenia  sterowanego  m oż na  realizować  w  dwojaki sposób.  W  ukł adzie A . (rys.  la )  regulator  oddział uje n a  kom orę   dodatkową   wibroizolatora wywoł ują c  zm ian y  ciś nienia  w  tej  kom orze.  W  ukł adzie  B  (rys.  lb)  regulator  wywoł uje zm ian y  ciś n ien ia  w  ko m o rze  noś nej  wibroizolatora.  W  skł ad  u kł ad u  regulacji  wchodzi czujnik  C i  regulator  R .  Ochylenia  param etrów  drgań  z t  od wartoś ci  począ tkowych  (w po- ł oż en iu  ró wn o wagi  statycznej)  m ierzon e  są   za  pom ocą   czujnika  C .  Sygnał   z  czujnika przekazywan y  jest  do  regulatora  R ,  który  formuje  sygnał   sterują cy  oddział ują cy  n a  obiekt regulacji  ( ko m o r a  n oś na  lub  dodatkowa). a) AN ALIZ A  WŁ ASNOŚ CI  WIBROIZOLATORÓW... to, 601. W  jz I Podł oże  p Rys.  1.  Schematy  strukturaln e  wibroizolatorów  pneumatycznych. a) J £ t,   ,?r° Au b) I Az,t_ ( P t Pd,Vd h m V,   ^ \ f d V P a j l7T?~ i/11 I R JLlAu U ys.  2.  M odele fizyczne  aktywnych  wibroizolatorów  pneum atycznych; a)  struktura  A  —  sterowanie  n a- tę ż eniem  dopł ywu  powietrza  do  kom ory  dodatkowej;  b)  struktura  B —  sterowanie  natę ż eniem dopł ywu powietrza  do  kom ory  noś nej. Zakres  zmian wł asnoś ci  sprę ż ysto- tł umią cych  zależy  od  parametrów  konstrukcyjnych wibroizolatora  i  charakterystyki  regulatora.  Wartoś ci  parametrów  konstrukcyjnych  wy- znacza  się  dla  konkretnego  obiektu  na  drodze  prostych,  obliczeń  konstrukcyjnych  lub metodą  symulacji  analogowej  [13]. D obór  parametrów  regulatora  optymalnego  przeprowadzono  na  drodze  symulacji cyfrowej  dla  opisanych  wyż ej  struktur  pneumatycznych  wibroizolatorów  sterowanych, których modele fizyczne  przedstawiono  na rysunku  2. 6  Mech.  Tcoret.  i  Stos.  4/ 87 602  A.  G OLAS,  J.  KOWAL,  M.  SZEFSKI O biekt  wibroizolacji  o  masie  m  posadowion y  jest  n a kom orze  noś nej  wibroizolatora t yp u  p o d u szka  powietrzn a  o obję toś ci  F x .  K o m o ra  dodatkowa  o  obję toś ci  Vd  poł ą czona jest z ko m o r ą   n oś ną   za pom ocą   o po rn ika lam in arn ego o efektywnej  powierzchni  przekroju f d .  Z m ian y ciś n ien ia w kom orze  noś nej  lub  dodatkowej  realizowane są  za pom ocą  elementu dysza- przysł ona  o  efektywnej  powierzchni  przekroju f y   i f 2 .  Elementy te stanowią   obiekt st ero wan ia. 3.  M odele  matematyczne  obiektów  sterowania Opis  m atem atyczn y  obiektów  sterowania  (rys.  2a i b) przeprowadzon o  przy  nastę pują- cych  zał oż en iach  upraszczają cych: —  procesy  n ieustalon e  przepł ywu  powietrza  przez  oporn ik  przyję to  jako  kwazistatyczne, —  zm ian a  st an u  powietrza  w ko m o rach wibroizolatora  podlega  przem ianie izotermicznej. —  powierzch n ia  efektywna  wibroizolatora  F  i  ciś nienie  zasilania  p z   są   stał e, —  współ czyn n ik  sprę ż ystoś ci  powł oki  gumowej  jest  pom ijam ie  m ał y,  co jest  moż liwe do przyję cia  przy  zał oż en iu m ał ych  przemieszczeń  obiektu [10], —  ru ch  wibroizolowan ego  obiektu  odbywa  się  w jedn ym  kierun ku  z. przy  wyprowadzan iu  równ ań  przyję to  nastę pują ce  oznaczenia  dla  warun ków  równo- wagi  statyczn ej: PiiPd  —  ciś nienie  bezwzglę dne  w  kom orze  noś nej  i  dodatkowej, V x ,Vi  —  obję tość  ko m o ry  noś nej  i  dodatkowej, z,z x   —  przemieszczenia  bezwzglę dne  podł oża  i  obiektu  wibroizolacji, Q, ą   • — m asa  gazu  i  masowe  natę ż enie  przepł ywu, F  —  efektywna  powierzch n ia  wibroizolatora, fd,fi,f2  —efekt ywn e  powierzchnie  przekrojów  przepł ywu  powietrza, R,@  —  stał a  gazowa  i  tem peratura  bezwzglę dna, • Qd> 41,42  — n atę ż en ie  przepł ywu  przez  powierzchnie f d   ,f x   ,f 2 . P owyż sze  wielkoś ci  w  procesie  przejś ciowym  ozn aczon o  zn akiem  ~   n p. Pi,f lt   (jj,. Bezwzglę dne  przyrosty  w  stosun ku  do wartoś ci  począ tkowych  oznaczono  zn akiem  d  n p. dpi  ~Pi—pi>  &Pi  =  <ł i—<ł i  it d . Wzglę dne  przyrosty  wielkoś ci  bę dą ce  stosunkiem  przy- r o st u  bezwzglę dnego  d o wartoś ci  począ tkowej  ozn aczon o  zn akiem  A  n p.  Ap L   =  dpi/ p x> Aq t   =   bq x  \ q y   itd. Korzystają c  z  prawa  zachowania  m asy  i  równ an ia  cią gł oś ci  strugi dla st ru kt u ry  A  (rys.  2 a ) : —  ko m o r a  n o ś na df  =   9"  :  0) —  komora  dodatkowa - df  =   *»- &- *' -   9,  (2) • oraz dla struktury  B  (rys.  2b): —  kom ora  noś na ót (3) AN ALIZA  WŁASNOŚ CI  WIBROIZOLATORÓW...  6 0 i —  komora  dodatkowa otrzymano  równania  róż niczkowe  opisują ce  procesy  przejś ciowe  w  komorach  wibroizo- latorów  pneumatycznych  o strukturze  A i B/ które  po  zlinearyzowaniu  zapisano  w postaci [8]: —  struktura  A Vi  dd Pl  Pl F  d ( z - + 10 fd  / 2Ź =   T T ] /  M struktura B —~Ap—  — - s— &Pd+ ~zr 4/idr  opi  ć jx (7) 10  f dT  =   TT gdzie:  g — przyspieszenie  ziemskie, Pi- Pi Pi Przekształ cają c  równania  od (5) do (8) oraz przechodzą c na przyrosty  wzglę dne  otrzym ano: —  struktura  A [Az- Az x )  + Ap t ,  (9) =   Ki Af t   + K 2  Af 2  + K 3  Ap t ,  (10) struktura  B iż - Aż J  + KiAfL  + KiAft  + Apt,  (U ) =   K 3 Ap lt   (12) gdzie: r d   = 10/ ,  ]/ 2gR6  ' '  J?0(lO/ 9  ../ ł/ ory)  ' ii. 1 K  =   k  '  8ql3f22   Pf  M/ 9- f d / a- ę  ' 6* 604 A,  G OLAS,  J .  KOWAL,  M.  SZEPSKI K  = 10/ 9 R ówn an ie  róż niczkowe  elementu  dysza  przysł ona moż na  zapisać  w postaci [8]: r r Af+Af=K r - ń u,  (13) gdzie: Af=AA- Af 2 , x r ,  K r  — stał a  czasowa i współ czynnik  wzmocnienia  zależ ne  od parametrów  kon- strukcyjnych  ukł adu. R ówn an ie  ruch u  obiektu  wibroizolacji  przyjmie  postać  . xl  A'ż t   = Ap 1}   (14) gdzie: Przekształ cają c  równ an ia  (9),  (10),  (11),  (12),  (13) i  (14)  ukł ady  równań  róż niczkowych opisują ce  podstawowe  struktury  pneumatycznych  wibroizolatorów  aktywnych  moż na przedstawić  w  postaci  równań  stan u: —  dla struktury  A ~ - 1  1 4/ Ah -   dla struktury  B 0,  - 1 - 1  K 0,   0, 0 o 4 / 1 _ ! s K 3 o. o, 1 - 1 0, o, K o, - 1 V Apa Af Av 0 0 EL %t 0 \ Au\ , (15) - TT.   0 ,   0, _  To A Pl A Pi 4/ Av 0 0 Tr 0 (16) ^gdzie:  K — K^  = K 2 ,  v  =  Ź \ —p rę d ko ść  drgań  obiektu. AN ALIZA  WŁASNOŚ CI  WIBROIZOLATORÓW...  605 Powyż sze  modele  matematyczne  podstawowych  struktur  pneumatycznych  wibroizo- latorów  aktywnych  typu  poduszka  powietrzna  posł uż yły do  doboru  parametrów  regula- tora  optymalnego. 4.  Optymalizacja  sterowania  wibroizolatora  aktywnego Syntezę   optymalnych  charakterystyk  regulatora  przeprowadzono  stosują c  zasadę maksimum  Pontriagina.  Zakł adają c,  że  czas  regulacji  jest  zadany,  zadanie  polegał o  n a wyznaczeniu  sterowania  Au,  speł niają cego  ukł ad  równań  róż niczkowych  (15)  lub  (16), które  minimalizuje  wskaź nik  jakoś ci  [15]. co  co /   =  J  Cx(Cx)T dt + y j  {ń u)TAu  dt,  (17) o  6 gdzie:  xT  =   {Ap 1}   Ap d ,  Af,  Av) — wektor  stanu, C  =  col  [0,  0,  0,  1] — macierz  obserwacji, t — czas  sterowania  =  co, y — współ czynnik  wagi. Pierwszy  skł adnik wskaź nika  jakoś ci  uwzglę dnia  minimalizację   prę dkoś ci  drgań  obiektu wibroizolacji  Av  i jest  miarą   energii  kinetycznej  wibroizolowanego  obiektu.  D rugi  czł on kryterium jakoś ci  winien zapewnić minimalizację   amplitudy sterowania  i jest miarą   energii potencjalnej  przysł ony  sterują cej  dopł ywem  sprę ż onego  powietrza.  Wprowadzenie  do wskaź nika  jakoś ci  (zamiast  ograniczeń  nierównoś ciowych)  zależ noś ci  od  sygnał ów  steru- ją cych  u(t),  mają cych  charakter  „ kary"  tym wię kszej im wię ksze są   wartoś ci  bezwzglę dne tych  sygnał ów,  pozwala  na  otrzymanie  regulatora,  którego  sygnał y  wyjś ciowe  są   ograni- czone  (1). Korzystają c  z  zasady  Pontriagina  dla  stanu ustalonego  wyznaczono  sterowanie  opty- malne,  które  jest  funkcją   stanu  ukł adu  o  postaci: x,  (18) [ K  1  I 0, 0, —- ,  0  jest  macierzą   wejś ć,  natomiast  K jest  rozwią zaniem  równania 1- T  J Riccatiego  o  postaci: K  A +  A r  K +  y 1  K  B r  B  K - P  =  0,  (19) gdzie:  A — macierz  stanu, P  =   C r  •   C, C — macierz  wyjś ć. W  rozpatrywanym  przypadku  otrzymano  ukł ad  szesnastu  równań  algebraicznych  nieli- niowych,  z których wyznaczono  stał e K 31L   ... K 34 . zależ ne  od parametrów  konstrukcyjnych ukł adu.  Sterowanie  optymalne  przyjmuje  wtedy  postać: Au*  =   ~y{K 3i ń p y Ą - K 3z A Pi Ą - K 3Z Af+K^ A- v) t   (20) Wynika  stą d,  że  zaproponowane  sformuł owanie  problemu  doprowadził o  do  rozwią zania 606  A.  G OŁAŚ,  J.  KOWAL,  M.  SZEPSKI w  postaci  stosunkowo  prostego  w  realizacji  regulatora,  który  wymaga  jednak  pomiaru wszystkich  zmiennych  stanu. Ze  wzglę du  n a  to, że  w  analizowanych  ukł adach  tylko  jedna  zmienna  stanu  Av  jest bezpoś rednio  dostę pna  należy  zastosować  blok  odtworzenia  zmiennych  stanu  tzw.  obser- wator.  Zadaniem  obserwatora  jest  odtworzenie  na  podstawie  odpowiedzi  y  — ń v  pozo- stał ych  zmiennych  stanu  [1]. Badanie wpł ywu  struktury  pneumatycznego ukł adu  wibroizolacji  aktywnej  oraz współ - czynnika wagi  y  n a skuteczność wibroizolacji  przeprowadzono  na drodze symulacji  cyfro- wej. 5.  Badanie  wpływu  struktury  ukł adu  na  skuteczność  wibroizolacji Pod  poję ciem  skutecznoś ci  wibroizolacji  bę dziemy  rozumieć  stopień  realizacji  celu wibroizolacji  przy  pomocy  pneumatycznego  ukł adu  aktywnego.  Porównują c  interesują ce nas  wartoś ci  parametrów  drgań  obiektu  (przemieszczenie,  prę dkoś ć,  przyspieszenie  lub sił ę   przenoszoną   n a podł oż e)  przed  i  po wprowadzeniu  wibroizolacji  wnioskuje  się   o  jej skutecznoś ci.  Skuteczność  wibroizolacji  zależy  od  współ czynnika  przeniesienia  T  i moż na ją   okreś lić  ze  wzoru  [6]: e - ( l- r)  100%.  (21) Z  zależ noś ci  tej  wynika,  że skuteczność  wibroizolacji  jest  tym wię ksza im mniejszy jest współ czynnik  przeniesienia  T .  Podstawą   oceny  skutecznoś ci  wibroizolacji  jest  wię c wartość  współ czynnika  przeniesienia  T  definiowanego  jako  stosunek  wartoś ci  parametru drgań  obiektu  przed  i po wprowadzeniu  wibroizolacji  [6]: T = Az, Az Ażt (2 2 ) D la  liniowego  ukł adu  o  jednym  stopniu  swobody  przy  wymuszeniu  harmonicznym o  czę stoś ci a>, współ czynnik przeniesienia  T  wyrazi  się   zależ noś cią: V  (1- w2 +4r 2 (a)/ (o 0 ) 2 gdzie:  r —  wzglę dny  współ czynnik  tł umienia, to o —  czę stość  drgań  wł asnych. Z  zależ noś ci  tej  wynika,  że  T   <  1 w  zakresie  czę stoś ci  co >  y^coo tj.  w  zakresie  zare- zonansowym  i jest  tym mniejszy  im mniejszy  jest  współ czynnik  tł umienia  r.  Z  zależ noś ci (23) wynika,  że współ czynnik przeniesienia  T  zależy  od  czę stotliwoś ci,  moż na wię c mówić o  skutecznoś ci  wibroizolacji  dla  danej  czę stotliwoś ci  lub  w  zadanym  zakresie  czę stotli- woś ci. Badania  symulacyjne  zależ noś ci  współ czynnika  przeniesienia  T   od  czę stotliwoś ci  wy- muszenia  dla  róż nych  struktur  pneumatycznych  wibroizolatorów  aktywnych  przeprowa- dzono  dla  nastę pują cych  parametrów  konstrukcyjnych  wibroizolatorów  (rys.  2a  i  2b): V o   =   0,25  10- 4  m 3,  f t   = / ±   =  f2  =   10- 6m 2,  K r   =   10, V d   =   2,5  10- 4  m 3 ,  F  m 0,3  10"2  m 2,  r r   =  0,01  s,  P„ -   60 N . AN ALIZA  WŁASNOŚ CI  WIBROIZOLATORÓW... 607 D obór  współ czynnika  wagi  y  przeprowadzono metodą   prób  i  bł ę dów  badają c  charak- terystyczne  wielkoś ci  przebiegu  przejś ciowego  regulacji  takie jak:  czas  ustalenia  się   prze- biegu  przejś ciowego,  odchylenie maksymalne i przeregulowanie.  Badania przeprowadzono dla  róż nych  wartoś ci  y  z  zakresu  0,1  do  100  [9]. Przykł adowe wykresy  odpowiedzi  ukł adu  na  zakł ócenie skokowe  dla  y  =   1  i  y  =   10 przedstawiono  na  rysunkach  3a  i  3b. czas !s] czas [ s] Rys.  3. Przebiegi  prę dkoś ci  drgań  obiektu  wibroizolacji  przy  zakł óceniu  skokowym,  dla  róż nych  struktur ukł adów:  1 —  bez  sterowania,  2 —  struktura  A,  3 —  struktura  B Z wykresów  tych  wynika,  że  wartość  współ czynnka wagi  y  ma  decydują cy  wpł yw  na jakość regulacji,  a w  szczególnoś ci  na odchylenie maksymalne i czas  regulacji.  Zmniejszenie współ czynnika wagi y  powoduje  wzrost  czasu regulacji  w przypadku  struktury  B  (rys.  3) Przyjmują c  do  dalszych  badań  y  — 1  i  y  =   10  wyznaczono  sterowania  optymalne dla  podstawowych  struktur  pneumatycznych wibroizolatorów  aktywnych  w  postaci: —  dla  struktury  A  (rys.  2a) Au%~  (0,1 A Pl   +1,43  Ap t +2,784/ + Av), —  dla  struktury  B  (rys.  2b) (24) (25) Zależ ność  współ czynnika  przeniesienia  drgań  T   od  czę stotliwoś ci  dla  analizowanych ukł adów  przedstawiono  na  rysunku  4a  i  4b.  Z  wykresów  tych  wynika,  że  współ czynnik przeniesienia  drgań  pneumatycznych  wibroizolatorów  aktywnych  (wykres  2  i  3)  jest znacznie mniejszy  niż pneumatycznego wibroizolatora  nie  sterowanego  (wykres  1) o  tych samych  parametrach konstrukcyjnych.  Wibroizolator  aktywny  o  strukturze  B  (wykres  3) pozwala  na  odstrojenie  ukł adu  od  rezonansu  i  współ czynnik  przeniesienia  T   dla  tego wibroizolatora  jest  mniejszy  od jednoś ci  w  cał ym  zakresie  czę stotliwoś ci. Wartoś ci  współ czynnika przeniesienia  T  zmieniają   się   również  wraz  ze zmianą   współ - czynnika  wagi  y.  Porównują c  wykresy  współ czynnika  przeniesienia  dla  y  — 10  (rys.  4a) 608 A.  G OŁAŚ,  J.  KOWAL,  M.  SZEPSKI a) b) czę stotliwość  [HZ] czę stotliwość  [H Z] Rys.  4. Wykresy  współ czynnika  przenoszenia  drgań  ukł adu  wibroizolacji  aktywnej  i  pasywnej. i  y = l  (rys. 4b) m o ż na  stwierdzić,  że ze wzglę du  n a skuteczność  wibroizolacji  dla  obu st ru kt u r  wibroizolatorów  korzystniejszy  jest  współ czynnik  wagi y  = 1. Szczególnie  dobry- mi  wł asn oś ciami  wibroizolacyjnym i  charakteryzuje  się  w tym  przypadku  wibroizolator o  st ru kt u rze B. 6.  Wnioski P n eum atyczn e  wibroizolatory  sterowan e  mogą   znaleźć  szerokie  zastosowanie  w ukł a- d ac h  wibroizolacji  m aszyn  i  urzą dzeń  oraz  ich podzespoł ów.  P rzeprowadzon e  badan ia wykazał y,  że cechują   się  one znacznie  wię kszą   skutecznoś cią   wibroizolacji  w  szerokim zakresie  czę stotliwoś ci  w porówn an iu z tradycyjnymi  wibroizolatoram i  nie sterowanymi. P ozwala  t o n a zwię kszenie  niezawodnoś ci  i trwał oś ci  maszyn  i urzą dzeń jak  również za- bezpieczen ie  ludzi  i  otoczen ia  przed  szkodliwym  wpł ywem  drgań . An aliza  wyników  bad ań  symulacyjnych  wibroizolatorów  sterowanych  wykazał a istotn y  wpł yw  róż n ych  rozwią zań  strukturaln ych  regulatora  n a skuteczność  wibroizolacji. P rzeprowadzon e  bad an ia  dwóch  struktur  wibroizolatorów  wykazał y,  że  szczególnie ko- rzystn a  jest  t u st ru kt u ra,  w której  sygnał   sterują cy  oddział uje  bezpoś redn io  na kom orę n oś ną   wibroizolatora.  Skuteczn ość  wibroizolacji  tego  wibroizolatora  w  zakresie  czę sto- tliwoś ci  wię kszych  od 2 H z  wynosi  76%,  n atom iast w  zakresie  czę stotliwoś ci  poniż ej 2  H z wynosi  ś redn io  45%. Jest  to bardzo  waż na jego  zaleta  ponieważ  tradycyjne  wibroizolatory pasywn e  powodują   wzmocnienie  drgań  podł oża  w  zakresie  m ał ych  czę stotliwoś ci. Literatura 1.  M .  AT H AN S,  P .  F ALB,  Sterowanie  optymalne, WN T Warszawa  1979. 2.  I . BALLO ,  J.  H E R G OTT,  Analyza  dynamickych  vlastnosti sustavy  aktivnej  izolade  kmitania,  Strojnicky casopis — Bratislava  1974 c6. 3.  D .  G E E - C LAO G H,  R. A.  WALLER,  On improved self damped pneumatic  isolator,  J. Sound Vib.  1968 N r 8. 4.  M . J\ .  TEH KH H J  B. F .  3JI E 3O B,  Pa3eumue Memodoe  aKmuanoeo  euopoiauieuun.  C6.  MeioflŁi aKTHB- H O H   H  nacH BH oft  BH6poH30JMitfffl  M a m u ś  u  npHCoeflHHeHLix  KOHCTpyKipiH.  H ayK a,  M ocKBa 1975. AN ALIZA  WŁASNOŚ CI  WIBROIZOLATORÓW...  609 5.  M .  fl.  TEH KH H ,  B.  r .  3JI E 3O B,  B.  B.  ^TBHOHCKHH,  Memodu  ynpaejtneMou eu5po3aitfumy  MauniH. H ayro,  MocKBa  1985. 6.  J.  G OŁIN SKI,  W ibroizolacja  maszyn  i  urzą dzeń , WN T  1979. 7.  . A.  ypMAH5 K.  B.  O P O JI O B,  PesoHancmie  xapaKtnepucmuKU  amnuenux  ludpoenunecKux  eu6po- saufiitnHux  cucmeM  c  ynpaeA.ieMUMu  napaMempajni.  C 6 .  Biropo3am n Ta  TH flpoBjiH iecKH x  M au o n i. H ayKa,  M ocKBa  3975. 8.  A.  G OŁAŚ,  J.  KOWAL,  Optymalizacja pneumatycznego  wihroizolatora sterowanego,  Archiwum  Budowy Maszyn,  Warszawa  N r  1  1986. 9.  A.  G OŁAŚ,  J.  KOWAL,  M .  SZEPSKI,  W pł yw  struktury  na dział anie pneumatycznego wibroizolatora  aktyw- nego,  M ateriał y  konferencji  N OISE  CON TROL 85  Kraków  1985. 10.  M . M .  FpinsoBj PesyjiupyeMhie  aMopmummopu  REA.  CoBercKoe pa#HO, Mocrcsa  1974. 11.  D .  KARN OPP,  Active and passive isolation  of  random vibration,  ASM E  1973, N r 4. 12.  D .  KARN OPP,  M .  CROSBY,  Vibration  Control Using  Semi- Active  Force Generators,  ASM E  1974  v.  96, N r  2. 13.  J.  KOWAL,  W.  WSZOLEK,  T.  WSZOŁEK,  Synteza  ukł adu wibroizolacji metodą  modelowania analogowego, Zeszyty  N aukowe  AG H   Kraków  N r  4  1984. 14.  J.  KOWAL,  M .  SZEPSKI,  Synteza  dynamiczna  pasywnego  ukł adu wibroizolacji  sterowanej,  M ateriał y konferencji  N OISE  C ON TROL 82  Kraków  1982. 15.  J.  KOWAL,  Synteza  i  analiza  wybranych  ukł adów wibroizolacji sterowanej,  P raca  doktorska  AG H  Kra- ków  1982. 16.  T. H .  ROCKWELL,  J. M .  LAWTH ER,  T eoretical and Experimental  Results on  Active  Vibration Dampers, JASA  1964. 17.  J. E. RU ZICKA, Active Vibration and Shock Isolation, Ekspres Informacja  JP S 1969 N r 10. 18.  M .  SZ E P SH ,  Porównanie charakterystyk  aktywnego i  semiaktywnego  ukł adu  wibroizolacji,  M ateriał y XXV  Sympozjom!:  M odelowanie  w mechanice.  G liwice- Kudowa  1986. P  e  3  IO  M   e AH AJI H 3  CBO&CTB  BH E P OH 3OJM TOP OB  AKTH BH LI X  TH ITA  BO3,H .yiIIH &E& MEU IfiC B  pa6oTe  npeflCTaBJieno  ipH3H lieci