Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS86_t24z1_4_PDF_artyku³y\mts86_t24z1_2.pdf M E C H A N I K A TEORETYC Z N A I  STOSOWAN A 1/2,  24,  (1986) DYNAMIKA N IEAU TON OM ICZN EG O PRZESTRZEN N EG O  RU CH U  SAM OLOTU Z OD KSZTAŁCALN YMI UKŁADAMI STEROWAN IA* ZBIG N IEW  D Ż YG AD ŁO ADAM   KRZYŻ AN OWSKI W AT 1.  Wstę p Samolot jest  przestrzennym  obiektem,  poddanym  w  czasie  lotu  dział aniu  wymuszeń, wywołanych  sił ami  pochodzą cymi  od  odrzutu  strzelają cych  dział ek  pokł adowych,  odpa- lania  rakiet,  zrzutu  bomb,  ł adunków  itp. W  wyniku  dział ania tych  wymuszeń  wystę pują zmiany  wszystkich  parametrów,  charakteryzują cych  ruch  samolotu  i  jego  konfigurację w  przestrzeni. Poznanie zjawisk wystę pują cych  w wyniku dział ania na samolot zewnę trznych  wymuszeń umoż liwia  opracowanie  skutecznych  sposobów  kontrolowania  powstał ych  zaburzeń ruchu. Znajomość  efektów  oddział ywań  zewnę trznych  n a  dynamikę   przestrzennego  ruchu może  być  wykorzystana  podczas  projektowania  samolotów  do  optymalnego  doboru parametrów  urzą dzeń  automatycznego  sterowania,  a  także  w  procesie  symulacji  walki powietrznej  w  urzą dzeniu  treningowym,  umoż liwiając  bezpieczne  szkolenie  i  nabywanie prawidł owych  nawyków  przez  pilota. Niniejsza  praca jest rozwinię ciem  [1], [2], [3], [4] w przypadku  zewnę trznych  wymuszeń jawnie zależ nych  od  czasu.  Rozpatrzono w  niej  dynamikę   nieautonomicznego  przestrzen- nego  ruchu  samolotu  z  odkształ calnymi  ukł adami  sterowania  i  ruchomymi  waż kimi sterami. Wyznaczono  peł ny, nieliniowy  ukł ad równań  przestrzennego  ruchu  z  uwzglę dnieniem sprę ż ystoś ci  i  tł umienia w  ukł adach sterowania  oraz  niewyważ enia  lotek,  steru  wysokoś ci i  steru  kierunku  i  przy  wprowadzeniu  zewnę trznych  wymuszeń  zależ nych  od  czasu. Opracowano  program  do  numerycznego  cał kowania  równań  metodą   Runge- Kutta- G illa. Przyję to,  że  ustalony  ruch został   zaburzony  serią   impulsów  pochodzą cych  od  strze- lania  z  dział ka  pokł adowego  zamontowanego  n a  samolocie. *  Praca  przedstawiona  na  I  Ogólnopolskiej  Konferencji  „ M echanika  w  Lotn ictwie"  —  Warszawa 19 I  1984  r. 172 Z:  D Ż YG AD Ł O,  A.  KRZYŻ AN OWSKI Z badano  wpływ  zewnę trznych  wymuszeń  na  dynamikę   przestrzennego  ruchu  samo- lotu  przy  ustalonych  współ czynnikach  sztywnoś ci  i tł umienia w  ukł adach  sterowania. Przeprowadzono  także  numeryczną   analizę   wpływu  sztywnoś ci  i  tł umienia  w  ukł a- dach  sterowania  na  dynamikę   przestrzennego  ruchu  samolotu. 2.  Sformułowanie  problemu Rozpatrzymy  przestrzenny  ruch  samolotu  o napę dzie  odrzutowym.  Przyję to,  że nieza- burzony  lot  odbywa  się   ze stał ą   prę dkoś cią   postę pową   V o   w  pionowej  pł aszczyź nie, która pokrywa  się   z  pł aszczyzną   symetrii  samolotu.  Równania  ruchu  zapisano  posł ugują c  się ukł adem  osi  centralnych  z  samolotem  Oxyz  (rys.  1). Z ał oż ono,  że  samolot jest  sztywną   brył ą ,  ale  ukł ady  sterowania  lotkami,  sterem wyso- koś ci  i  sterem  kierunku  są   odkształ calne. W  zwią zku  z  tym  w  czasie  lotu,  lotki,  ster  wysokoś ci  i  ster  kierunku  mogą   wychylać się   pod  wpł ywem  sił  aerodynamicznych  i  bezwł adnoś ci.  D odatnie zwroty  sił  i momentów dział ają cych  na  samolot,  prę dkoś ci  ką towych  samolotu  wzglę dem  poszczególnych  osi oraz  momentów  zawiasowych  sterów  i  ką tów  ich  obrotu  przyję to  tak,  jak  pokazano na  rys.  1. Rys.  1 D YN AMIKA  RUCHU   SAMOLOTU   173 Schematy  odkształ calnych  ukł adów  sterowania  lotkami,  sterem  wysokoś ci  i  sterem kierunku  przedstawiono  w  pracy  [4]. Przyję to,  że  ustalony  ruch  jest  zaburzony  sił ą   zewnę trzną   P  =   P(t)  dział ają cą   n a samolot. Równania  ruchu  mają   postać: du dt dv i[- j~+qw- rv\  = =   F y ; I,^ t +(I x ~Iz)pr+T xz (p 2 - r 2 )+I w co w r  =   M; - I X z  {- ~- qr\ -+  ( I ] [ ) I  { \ I w c o w q  =   N ; —rsm &;y at dW   1 - —•   =  «cos@cosli/ + w(sin 0sin 0cos'F - cos^sin1fO+ H '(cos< ?sin 0cos!i!/ + sin ^sin 'Z / ); —si n ^ c o sf) ; —^- at 2/ , ^ -   + 2m, e, l~   + qw-   rvj  +  -  7, sin 2 5 ^ 2 + 2m l e t   sin d t  q 2 sin d,)r2  + + 2m ( e, j, c o s  ó, ~  +2mt  e,j),cos ó,rc +at 174  Z .  D Ż YG AD Ł O,  A.  KRZYŻ AN OWSKI d 2 d H   \ l  du  \   .  .  /  dw +   ™ e + vwrv) sin d + \ _  dd H   \ l  du  \   .  .  /  dw  \   , s "  ~~d~F~   +  ™sH   e"  \ ~dT   +vw~ rv)sin  dii  +  \ ~jf  +PV  ~ 4U\ cos  d d H )]  - ^ + m sH e H (s H sin6 u - z H cos  d H )q 2   + -   [I sH cos2d H   +m sH e„(s H cosd H - z H s'md H )]pr  + +C H ~J L +H H Ó H   =   M sH +M sH2 +Q sli e H cos(6  + ó H d 2 d v   \ ldu  .  .  .  I dv  ,  .  1 —jfir  +m sV e v   \ \ —  +qw- rv)smo v - \ - - £  +ru- pw)coso v - 37 - 7-  cos Oy + —j-   sin 0 at  at — T s yS\ n2dy(p 2 - q 2 )+  (2.1c) IS +  (J s y cos2ó y +  m s ye v s v   cos d v )pq  + Cy—- j— R ówn an ia  (2.1a)  opisują  ruch  samolotu,  (2.1b)  są  zwią zkami  kinematycznymi  opi- sują cymi  zależ noś ci  pomię dzy  pochodnymi  ką tów  przechylenia,  pochylenia  i  odchylenia samolotu  a  rzutami  prę dkoś ci  ką towej  oraz  zależ noś ci  mię dzy  parametrami kinematycz- nymi  ruchu  samolotu  i  współ rzę dnymi  toru  lotu,  zaś  (2.1c)  są  równaniem  ruchu  lotek, steru  wysokoś ci  i  steru  kierunku. Wypadkowe  sił  i  momentów  aerodynamicznych  oraz  momentów  zawiasowych  przed- stawiono  w  postaci: Ą -   T +P x - Qsm@~P(t); F y   = F 2   = L   = M=  M^  + M^ q + M^ a + M^ du  + M^ djt + Mr+P^ Za;  (2.2) N   =   N   ^ ^ M sl   = M sH   = N sV   =   N sVo +N ? v p+N ! r p  +N r sV   r+N %  6 V +N fy  ó v +N sVz ; DYN AMIKA  RUCHU   SAMOLOTU   175 Oznaczenia  uż yte  w  równ an iach  (2.1)  o  (2.2)  oraz  pozostał e  zależ noś ci  n iezbę dne  d o rozwią zania  tego  u kł ad u  równ ań  przedstawion o  w  [4]  i  [5]. R ówn an ia  (2.1)  i  (2.2)  stanowią   ukł ad  n ieauton om iczn ych  nieliniowych  r ó wn a ń przestrzennego  ruch u  sam olotu  z  odkształ calnymi  ukł adam i  sterowan ia  lo t kam i,  sterem wysokoś ci  i  sterem  kierun ku. U moż liwiają   on e  przeprowadzen ie  analizy  dyn am iki  ruch u  sam olotu przy  wym uszen iu zewnę trznym  zm ien n ym  w  czasie,  z  uwzglę dnieniem  odkształ caln oś ci  ukł adów  sterowa- nia,  niewyważ enia  sterów  i  szeregu  innych  param etrów. 3.  Numeryczna  analiza  wpływu  wymuszeń zewnę trznych  na  dynamikę przestrzennego  ruchu  samolotu N umeryczną   an alizę   dyn am iki  n ieauton om iczn ego  przestrzen n ego  ru ch u  sam o lo t u z  odkształ calnym i  ukł adam i  sterowan ia  i  ruchom ym i  waż kimi  steram i  p rzep ro wad zo n o n a  przykł adzie  szkoln o- trn in gowego  sam olotu  odrzutowego  TS- 11  „ I skr a ".  D a n e  geo- metryczne,  m asowe  i  bezwł adnoś ciowe  sam olotu  przyję to  takie  sam e  jak  w  [4]  i  [5],  zaś aerodynamiczne  ch arakterystyki  otrzym an e  w  wyniku  ba d a ń  tunelowych  oraz  obliczeń teoretycznych  aproksym owan o  wielomianam i  algebraicznymi  o  postaci  po dan ej  w  [4]. D o  numerycznej  analizy  wpł ywu  zewnę trznych  wymuszeń  n a  dyn am ikę   przestrzen - nego  ruch u  sam olotu  przyję to  przykł adowe  wartoś ci  im pulsu  sił y  odrzutu  dział ka  po kł a- dowego  oraz  jego  szybkostrzelnoś ć,  przy  zał oż eniu,  że  dział ko  zam on towan e  jest  niesy- metrycznie  w  prawej  czę ś ci  kadł uba. P onieważ  zn an a  jest  wielkość  maksymalnej  sił y  odrzutu  dział ka  i  jego  szybkostrzel- noś ć,  a  nie  zn an o  rzeczywistego  rozkł adu  sił y  w  czasie,  przyję to  do  bad an ia  trzy  rodzaje przebiegu  sił y  wymuszają cej  P  =  P(t). a)  P(t)  =   P 0 |sin c u *|; b)  P(t)  =  jP o (l~ c)  P{t)  =   P o sin c o ^ ;  d l a s i n a ) 1 ^ > 0  (3.1) P(t)  a  0 ;  dla  sin a^ t  <  0 co!  =   2co Z ał oż on o,  że  sił a  P ( 0  dział a  w  skoń czonym  przedziale  czasu 0  <  t  <  nT oraz P(t)  =  0  d l a  t>nT gdzie:  n —  liczba  strzał ów  w  serii, T   =   —  =   okres  sił y  wymuszają cej. co  a>x 0,027 '0.026 €,025 • 0.02A '0,023 '0,022 O.021 .6V­1O 2 0 , 2 5 '0,20 0,15 0.10 0,05 0 -0.05 -0.10 I I I  I  I L  ^ ­ ^ i i i i i \6\7\A9\ ^ ^ i  i 10 6H=f(t) * l  i '  A  A ­  ' -AvvMl * ( r \ \ \ \ \ \ \ \ 8 \ 9 \ 1 0 i i  i  i  • • i v t ( t , s i n u ) t | ; Po = i i — 15000N~ 0 0.2 0,/. 0,6 0.8 1.0 1,2 1,4 1,6 1,8 2.0 2,2 2A t[s] Rys. 2 [176] D YN AM I K A  R U C H U   SAM OLOTU 177 a 0,055 0,050 0,04.5 0.040 0,035 1 — - - 1  1 1 1  '  1 « = f ( t ) — - i i  i i i  i n 0,008 0,004 0 O.O0A 0.008 0.012 0,016 0,020 0.024 ( I  I i \   I / / Ij \   n=1/ / I 1 \ ^ 2nkkk i  i  i  i ]   0,2  0.4-   0,6  0,8 M M 7 / / / / /  "h 8hpof Ma = III)  Plt /   S L s E H s 1 1,0  1,2  1£ I  ' si I I \   — \ \ ^0 3 a . 3 o i f i 0 = 0 o  ~ )=P0[ sinui| =0=15000 N I 1.6 I  I 1,8  2,0  2,2  2, U[ s *  Rys.  3 N umeryczną  an alizę  wpł ywu  wymuszeń  zewnę trznych  (3.1)  n a  dyn am ikę  ru c h u  sam o- lotu  przeprowadzon o  dla  lotu  n a  wysokoś ci  H  »  0  m,  z  prę dkoś cią  odpowiadają cą  liczbie M acha  Ma  =  0,4,  n a  ką cie  n atarcia  a 0  =   3°  bez  ś lizgu  począ tkowego  / 90  =   0,  przy  usta- lonych  współ czyn n ikach  sztywnoś ci  («,  =   %  =   x v   =  0,1)  i  tł um ien ia  ( c ;  =   c H  =   cr  — =   0)  w  ukł adach  sterowan ia.  Z bad an o  wpł yw  liczby  im pulsów  przy  m aksym aln ej  sile wymuszają cej  P o   =   15000  JV i  czasie  trwan ia  im pulsu  T   =   t imp   =   0,112s. Z  analizy  wykresów  param etrów  przestrzennego  ru ch u  sam olotu  wyn ika,  że  c h arakt er zmian  poszczególnych  param etrów  dla  zbadan ych  trzech  przypadków  wym uszeń  jest analogiczny.  N ajmniejsze  wartoś ci  zaburzeń  param etrów  ru ch u  uzyskan o  dla  p r zyp a d ku 1 wymuszenia  (3.1b)  t . j.  P(ł )  = —P o Q - c o s o h O- Wynika  to  z  faktu,  że  porówn an ie  przeprowadzon o  przy  stał ej  m aksym aln ej  sile wymuszają cej  P o   -   15000M   I m puls pochodzą cy od wym uszenia  (3.1b) jest wtedy  m niejszy od dwóch pozostał ych. 12  Mech. Teoret.  i  Stos. 1—2/86 0,16 nv 0,12 0,10 0,08 0.06 0.04 0,02 _ - — I I J— Ma=0.4,l-U0 / ~ X aa=3°in0-0 0 / ^ \ j r I I I i \1  '­ ^ ^ ^ ^ ~ 9 _ ^ ^ _ .̂ 7 . .. . ,. 3 n = 1 - I ' I 9 0,06 0 . 0 5 ^ 0.0A 0,03 0.02 0,01 i  ! P0=15000N; I  I  I 0 0.2 0.4 0.6 Rys. 4 [178] D YN AMIKA  RUCHU   SAMOLOTU   179 P rzeprowadzon o  także  bad an ia  dla tej  samej  wartoś ci  im pulsu  przy  wym uszen iu (3.2) • «  'k h  -   J  AC O ^  =  /   PoilsincoilA; o  o h 'k h  -   /   P 2 ( 0 *  =  /   P 02(l~ o  o 1   =  Ji Z  numerycznej  analizy  wynika,  że  przy  tej  samej  wielkoś ci  im pulsu  uzyskuje  się   wyniki jakoś ciowo  i  iloś ciowo  identyczne  dla obu  przypadków  wymuszeń.  W zwią zku  z  t ym w  pracy  tej  ograniczymy  się  do  podan ia  przykł adowych  wyników  obliczeń  przy  wym u- szeniu  P(t)  =  P 0 \ smcot\ ,  w  postaci  wykresów  obrazują cych  zm ian ę   param et ró w  ruch u w  czasie  dla  n =   1 — 10  im pulsów  w  serii. N a  rys.  2 pokazan o  zm ian ę   ką tów  wychylenia  lotek,  steru  wysokoś ci  i steru  kierun ku. Przebiegi  zm ian  ką ta  wychylenia  lotek  i  steru  kierun ku  mają   ch arakter  oscylacyjny, silnie  tł um iony  po  zakoń czen iu  dział ania  wymuszenia.  M aksym aln e  odchylenia  o d  war- toś ci  począ tkowych  wystę pują   dla n — 5  im pulsów.  Z aburzen ie  ką ta  wychylenia  steru wysokoś ci  roś nie  wraz  ze  wzrostem  liczby  im pulsów,  a p o  zakoń czen iu  dział an ia  wym u- szenia  ma ch arakter  dł ugookresowego  ruchu  odbywają cego  się   wokół   poł oż en ia  rów- nowagi. N a  rys.  3 i 4 przedstawion o  zm ian ę   ką tów  n atarcia i  ś lizgu  oraz  przechylen ia,  poch y- lenia i  odchylenia  sam olotu.  Z aburzen ia  ką tów  n atarcia,  pochylen ia  i  przechylen ia  rosn ą wraz  ze wzrostem  liczby  im pulsów.  P o zakoń czeniu  dział an ia  wym uszen ia  p aram et ry te  zmierzają   do  wartoś ci  począ tkowych  w dł ugookresowym  ruch u. P rzebiegi  ką tów  ś lizgu i  odchylenia  sam olotu  mają   ch arakter  ruchów  oscylacyjnych,  przy  czym  m aksym aln e odchylenie  od  warun ków  równ owagi  wystę puje  przy  n =  5  im puslów. Z  analizy  wpł ywu  wymuszenia  zewnę trznego  n a  dyn am ikę   przestrzen n ego  ru ch u  sam o - lotu  wynika,  że  wielkość  serii  impulsów  wywiera  wpł yw  n ie  tylko  n a  zm ian ę   param et ró w ruchu  sam olotu,  lecz  także  wywoł uje  zaburzenia  pulsują ce  sterów  o  czę stoś ci  równ ej czę stoś ci  wymuszenia,  które  poprzez  ukł ady  sterowan ia  przenoszą   się  n a  dź wignie  ste- rowe  utrudn iają c  pilotowan ie  sam olotu. 4. Analiza wpływu sztywnoś ci i tłumienia  w układach sterowania przy  ustalonym  wymuszeniu  zewę trznym  na  dynamikę   przestrzennego  ruchu  samolotu Badan ia  przeprowadzon o  dla  przedstawionych  warun ków  lotu.  Obliczen ia  wyko n an o dla  wzglę dnych  wartoś ci  współ czynników  sztywnoś ci  i  tł um ien ia  w u kł adach  st ero wan ia «,  =  x H   =  Hy — 0,1- H  oo  i  ej  =   c H   = ć y  =  0- r l,0  oraz  wymuszenia  P(t) =  P o \ smcot\ dla P o   =  15000  N , n = 10  im pulsów  w serii  i t- imp  =  0,112  s.  P rzykł adowe  wyn iki  ba d a ń wpł ywu  sztywnoś ci  i tł um ien ia w ukł adach sterowan ia  n a  ką ty  wychylenia  sterów  i p a r a - metry  ruchu  sam olotu w czasie  po kazan o  n a  rys.  5- f- 7. 12* 0  0.2 0£  0.6  0,8  1.0  1,2  1/.  1,6  1,8  2,0  2,2  2,/.t[s Rys. 5 (1801 6 r 1 0 0.05 0 -0,05 -0,10 ­0.15 0,026 0,025 0,024 0,023 0,022 0.021 1 01-.01W " _ojioj 1 \ «=2.0 1 1.0; j & _ , . . i — - - - 1 1 1 1 1 j c=0,4 A  1  ^ 3y i i i 1 1 1 0,2;0,2 \ 0,3;0,3\\ 1 1 1 1 4^ — i i [ I I I ! - 5H«flt) v  ­ < ^ 1 1 1 1 • - i—i—i—i—i—i—i—i—r gv=tm P(t)=P0|sina>t] Po =15000 N^n: I I I I I I I I I 0,2 0.4 0.6 0.8 1,0 1,2 1.4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 t[s]. Rys. 6 [181] 182 Z .  D Ż YG AD Ł O,  A .  KRŻ YŻ AN OWSKI ot 0.055 0.050 0.045 0.040 0.035 I  I  I  I  I  I J  I I  II 0 0.012 n* fł t) P0 = ' i 5 0 0 0 N i n = 1 0 c L = c H = c v = 0L = c H = c v J  L_L I  I . I I 0.2  0 4  0.6  0,8  1.0  1,2  1,4  1,6  1,8  2,0  2,2 Rys.  7 24 Us N a  rys.  5 przedstawion o zm ian ę  ką ta  wychylenia  lotek, steru wysokoś ci  i steru kierunku w  czasie  dla  wzglę dn ych  współ czyn n ików  sztywnoś ci  xi  — x B   =   x r   =  0, 1; 0,2;  0, 5;  1;  2; 5 ;  oo  p rzy  tł um ien iu  c(  =   ca  =   cv  =   0  i  wyważ onyc  hstatycznie sterach] ej  =   eH  =   e^ = =   0. Wzro st  sztywn oś ci  u kł ad ó w  sterowan ia  przy  c ;  =   c H  =   cv  =   0  powoduje  zmniej- szen ie  am p lit u d y  i  pulsacji  wah ań  sterów,  przy  czym  pulsacje  te  odbywają   się   z  czę stoś cią odpowiadają cą   czę stoś ci  wym uszen ia.  Przy  «,  =   x H   =   x v   =   5,0  przebiegi  krzywych  są gł adkie  i  bliskie  przypadkowi  n ieskoń czen ie  sztywnych  ukł adów  sterowan ia. N a  rys.  6  p o ka za n o  jedn oczesn y  wpł yw  sztywnoś ci  i  tł um ien ia  n a  ką ty  wychylenia sterów.  Wzro st  tł um ien ia  w  u kł ad ach  sterowan ia  przy  mał ej  sztywnoś ci  x t   =   H B   =  x v   = =   0,1  n iezn aczn ie  zm niejsza  am plitudy  oraz  wygł adza  pulsacje  zm ian  ką tów  wychylenia sterów. Jedn oczesn y  wzrost  sztywnoś ci  i  tł um ien ia  w  ukł adach  sterowan ia  sumarycznie wpł ywa n a  zm n iejszen ie  am plit u dy  i  oscylacji  wah ań  sterów. 0,2  0,4  0,6  0,8  1,0  1,2  %£  1,6  1,8  2,0  2,2 2,k \{s. Rys.  8 U83) 184  Z .  D Ż YG AD ŁO,  A.  KRZYŻ AN OWSKI N a  rys.  7  i  8  pokazano  wpływ  sztywnoś ci  w  ukł adach  sterowania  na  ką ty  natarcia i  ś lizgu  oraz  przechylenia,  pochylenia  i  odchylenia  samolotu.  Wzrost  sztywnoś ci  w ukła- dach sterowania powoduje  zmniejszenie  zaburzeń ką tów  a, /?, 0,  6  i  W , przy czym wię kszy wpł yw  obserwuje  się   dla  współ czynników  sztywnoś ci  w  przedziale  x t   =   x H   =   x v   =   0,1 s- 1,0  i  bardzo  mał y  w  zakresie  «j  =  H s   =   K v   =   1,0—  oo, Wpł yw  tł umienia w  ukł adach sterowania  na wymienione  parametry  ruchu jest  bardzo nieznaczny  i  dlatego  na  wykresach  nie  przedstawiono  tych  przebiegów  w  zależ noś ci  od tł umienia. Reasumują c  należy  podkreś lić,  że  dobór  optymalnych  wartoś ci  sztywnoś ci  i  tł umienia w  ukł adach sterowania  może  mieć istotny  wpływ  nie  tylko  na  wahania  sterów  i  dź wigni sterowania  w  czasie  dział ania  zewnę trznego  wymuszenia,  ale  także  na  zmniejszenie zaburzeń  parametrów  ruchu  samolotu. 5.  Uwagi  koń cowe D ynamikę   nieautonomicznego  przestrzennego  ruchu  samolotu  z  odkształ calnymi ukł adami  sterowania  zbadano  w  przypadku  zewnę trznych  wymuszeń  zależ nych  od czasu. Wyznaczono  odpowiedź  ukł adu  na  dział anie  serii  impulsów  w  zależ noś ci  od  szeregu parametrów. W  wyniku  analizy  ustalono,  ż e: 1.  N ieautonomiczny  ruch  jest  ruchem  zł oż onym,  w  którym  ruch  wymuszony  zew- nę trznymi  obcią ż eniami nakł ada się  na ruchy wł asne a po zakoń czeniu dział ania wymuszeń zmiany  parametrów  przyjmują   postać  ruchów  wł asnych. 2.  D ł ugość serii  impulsów  przy ich ustalonej  wielkoś ci  ma istotny wpływ  na zaburzenie parametrów  przestrzennego  ruchu.  Im  liczba  impulsów  w  serii  wię ksza,  tym  wię ksze  są odchylenia  parametrów ruchu  od  ich wartoś ci  w ustalonym  ruchu i  dł uż szy  czas powrotu do  wyjś ciowych  warunków  lotu.  Wielkość  serii  wywiera  wpływ  nie tylko  na  zmiany para- metrów  ruchu  samolotu,  lecz  także  wywołuje  zaburzenia  pulsacyjne  sterów  o  czę stoś ci równej  czę stoś ci  wymuszenia,  które  poprzez  ukł ady  sterowania  przenoszą   się   na  dź wig- nie  sterowe  i  utrudniają   pilotowanie. 3.  Wzrost  sztywnoś ci  i  tł umienia w  ukł adach  sterowania  wywiera  istotny  wpływ  nie tylko  n a pulsację   sterów  i  dź wigni  sterowania,  lecz także  powoduje  zmniejszenie  zaburzeń parametrów  nieautonomicznego  przestrzennego  ruchu  samolotu.  Moż na  okreś lić  opty- malne  wartoś ci  x(xi,  x^ ,  Xy) i  c(ci, ć a ,  c v ),  przy  których  odchylenia  parametrów ruchu samolotu  są   zbliż one  do  wartoś ci  przy  nieskoń czenie  sztywnych  ukł adach  sterowania, zwię kszając  w  ten sposób  sterowaność  samolotu i likwidują c  wibracje  dź wigni  sterowania. Literatura 1.  Z .  D Ż YG AD Ł O,  A.  KR Z YŻ AN OWSKI,  Dynamika  podł uż nego  ruchu samolotu z  odksztalcalnym  ukł adem sterowania.  Biul.  WAT  XXXI,  5,  1982. 2.  Z .  D Ż YG AD Ł O,  A.  KR Z YŻ AN OWSKI,  Dynamika  nieautonomicznego  podł uż nego  ruchu  samolotu  z  od- ksztalcalnym  ukł adem sterowania.  Biul.  WAT,  XXXI,  10,  1982. D YN AM IKA  RUCHU   SAMOLOTU   3 85 3.  Z .  D Ż YG AD Ł O,  A.  KR Z YŻ AN OWSKI,  Dynamika  nieautonomicznego przestrzennego  ruchu  samolotu  z  nie- ruchomymi ukł adami sterowania.  Biul. WAT,  XXXI,  12, 1982. 4.  Z .  D Ż YG AD Ł O, A.  KR Z YŻ AN OWSKI,  Dynamika przestrzennego ruchu samolotu z odksztalcalnymi  ukł adami sterowania.  Biul.  WAT,  XXXI I ,  5,  1983. 5.  A.  KRZ YŻ AN OWSKI,  Dynamika  nieautonomicznego  ruchu  samolotu  z  odksztalcalnymi  ukł adami  stero- wania. R ozprawa  doktorska,  WAT,  Warszawa,  1982. P  e  3 io  M  e flH H AM H KA  H E AB T O H O M H O r O  I I P O C T P AH C T B E H H O r O  J^BH JKEH H JI C AM O JI E T A  C  K E < I > O P M H P yE M bI M H   C H C T E M AM H PaccMOTpeHa flH H aM H Ka npocTpaH CTBeH H oro  #BHH HanpaBJieHHH)  B cjiyqae  BH eniH ero  BbiBy>KfleHHfl  B BH # e  cepHH   H MnynbcoBj  fleficTByiomH X  H a caMOJieT B  KOHê HOM   HHTepBajie  BpeM eini. IIpH meH eH a  n oJiH aa  H ejiH H eiiH aa  CHCTeiwa  ypaBH eH uii  npocTpaH CTBeH H oro  flBJBKenira  caM on eia COBMeCTHO  C ypaBHeHHHMH  flBH JKeH H H  aJiepoH OB, pyjTH   BblCOTbl  H  pyJIH   H anpaBneH H H  C ŷ eTOM   BHeiUHHX B03fleiicTBHft  H BH O  3aBHCHinHX  OT BpeineHH. P a3pa6oTan a  nporpaM M a  fljifl  ^H C Jiennoro  HHTerpapoBaHHH   ypaBiieH H ił   MeToflOM   P yH r e - K yr r a- BJI H H H H C  BH eniH ero  BbiHyHKecTKOCTH   H  3aTyxanH H   B CH deM ax  ypaBHeHHfij  Ha flH H aiviH Ky npocTpaH CTBeH H oro flBH H KCCTKOCTH   H  3aTyxaHHH   B cHcreiwax  ynpaBJieH H H j  a Tai<- we  pe3OHaHCHbifi  aHajiH3  KOJieSaHHH  pyjieił   H  H X BJIH H H H H   Ha flH H aM H Ky flBH H KHeHHHX. S u m m a r y D YN AM ICS  OF  N ON - AU TON OM OUS  SPATIAL  M OTION  OF  AN   AEROP LAN E WI TH A  D EF ORM ABLE CON TROL  SYSTEM Spatial- motion dynamics was  studied  of  an aircraft  with  deformable  controls and movable  ponderable control  surfaces  (ailerons, elevator  and rudder) in the case of  the external  force  in the form  of pulses  acting upon  the  aircraft  in  a  finite  time  interval. A  full  nonlinear set  of  equations of  the aircraft  spatial  motion was  employed  along with  the equations of  motion  of  the ailerons, the elevator  and  the rudder  on consideration of  external  actions explicitly  time- dependent.  A  program  was  prepared  for  numerical  integration  of  the equations  by  the Runge- Kutt- G ill method. The  effect  was  studied  of  the  external  force  at  fixed  values  of  the  rigidity  and  damping  coefficients in  the  control  systems  upon  the  spatial  motion  dynamics  of  the  aircraft.  A  numerical  analysis  was  also performed  of  the effect  of  rigidity  and  damping  in the control systems,  as  well  as  a resonance  analysis  of vibrations  of  the control surfaces  and  of  their effect  upon the aircraft  motion dynamics  at  external  forces. Praca  zł oż ona  w  Redakcji  dnia  12  lutego  1985  roku.