Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS86_t24z1_4_PDF_artyku³y\mts86_t24z3.pdf


M E C H AN I K A
TEORETYCZNA
I  STOSOWANA

3,  24 (1986)

METODA  GENERACJI  WYBUCHOWYCH  DYNAMICZNYCH  OBCIĄ Ż EŃ
SYMULUJĄ CYCH  TĄ PNIĘ CIE

ROMAN   KRZEWIŃ SKI,  AN D RZEJ  SPYCHAŁA,

RADOSŁAW  TRĘ BIŃ SKI,  WACŁAW  WARACHIM,

EDWARD   WŁODARCZYK,  MIECZYSŁAW  ZIELIŃ SKI

W AT

1.  Wstę p

Jednym, z  podstawowych  zagroż eń  wystę pują cych  w  górnictwie  podziemnym  są   tą p-
nię cia  górotworu.  Tą pnię cie,  bę dą ce  procesem  gwał townego  odcią ż enia  się   górotworu,
generuje  fale  naprę ż eń,  które  wprawiają   w  ruch  masy  skalne  są siadują ce  z  wyrobiskami
górniczymi.  W  wyniku  tego  pojawiają   się   duż e,  szybkozmienne  obcią ż enia  dział ają ce
na  górnicze  obudowy  ś cianowe.  D la  zabezpieczenia  wyrobisk  przed  skutkami  tą pnięć
konieczne jest przystosowanie  elementów  obudów  zmechanizowanych  do pracy  w  warun-
kach  obcią ż eń  dynamicznych  wystę pują cych  w  pokł adach  tą pią cych.  Szczególnej  uwagi
wymaga  konstrukcja  stojaków  i  osprzę tu  hydraulicznego  przejmują cego  obcią ż enie
dynamiczne.

Stan wiedzy  na temat wielkoś ci  i czasu trwania  obcią ż eń dynamicznych  przejmowanych
przez  obudowy  nie  pozwala  na  opracowanie  jednoznacznej  metody  oceny  przydatnoś ci
elementów  konstrukcyjnych  obudów  zmechanizowanych  do  pracy  w  warunkach  pokł a-
dów  tą pią cych.  Pozostaje  tym  samym  jedynie  metoda  porównawcza  okreś lania  wytrzy-
mał oś ci  dynamicznej  elementów  konstrukcyjnych  obudów  zmechanizowanych  n a  stano-
wiskach  symulują cych  obcią ż enia  generowane tą pnię ciem. Powszechnie stosowaną   metodą
badania  dynamicznej  wytrzymał oś ci  stojaków  jest  metoda kafarowa.  M etoda t a  posiada
szereg  istotnych  wad,  do  których  należ ą:
—  wyzwalanie  duż ych  energii  uderzenia  wymaga  duż ej  wysokoś ci  spadania  masy,  tym

samym  konstrukcja  stanowiska  musi  być  odpowiednio  wysoka;
—  skomplikowana  zmiana  masy  bijaka  konieczna  do  wywoł ywania  róż nych  obcią ż eń;
—  budowa  duż ych  i  kosztownych  fundamentów;
—  zagroż enie  ś rodowiska  spowodowane  przenoszeniem  się   drgań  wywoł anych  uderze-
niem.

Wady  stanowiska  kafarowego,  a szczególnie jego szkodliwe  oddział ywanie na otoczenie
skł onił y  autorów  niniejszego  opracowania  do  poszukiwania  innych  rozwią zań.  Z ał oż ono,
że nowe  stanowisko  badawcze  powinno  stanowić  ukł ad  zamknię ty,  w  którym  zbę dny jest



318 R.  KRZ EWIŃ SKI  i  inni

fundament.  D rugim  istotnym  zał oż eniem  był o  poszukiwanie  taniego  ź ródła  energii,
charakteryzują cego  się   dużą   mocą .  Postanowiono  do  generacji  obcią ż eń  wykorzystać
energię   pochodzą cą   z  wybuchowego  spalania  prochu  strzelniczego.  Wyniki  oszacowań
oraz  badania  modelu  stanowiska  wskazywał y,  że  zastosowanie  generatora  obcią ż eń
wybuchowych  umoż liwi  uzyskanie  duż ego  obcią ż enia  przy  bardzo  krótkim  czasie jego
narastania.  Rezultaty  badań  wstę pnych  na  stanowisku  prototypowym  w  peł ni  potwier-
dził y  tę   prognozę .

W  niniejszym  opracowaniu  przedstawiono  opis  stanowiska  dynamicznej  diagnostyki
stojaków  z  wybuchowym  generatorem  obcią ż eń  oraz  wyniki  badań  skalują cych.  Pre-
zentowany  jest  również  matematyczny  model  stanowiska  bę dą cy  podstawą   teoretycznej
prognozy  parametrów  obcią ż eń  generowanych  na  stanowisku,  przeprowadzona  jest
dyskusja  wyników ,i  porównanie  z  wynikami  badań  doś wiadczalnych.

N a  zakoń czenie  sformuł owane  są   wnioski  dotyczą ce  wybuchowej  metody  symulacji
tą pnię ć.

2.  Opis  stanowiska  i  wyniki  badań  skalują cych

Schemat  prototypowego  stanowiska  dynamicznej  diagnostyki  stojaków  przedstawia
rys.  1.  Zamknię ty  ukł ad  stanowiska  stanowią   dwa  bloki  oporowe  1  i  2  poł ą czone sł u-
pami  3, Badany  stojak  4 rozparty jest pomię dzy tł okiem generatora 5 i blokiem  oporowym

\ L
Rys.  1.

2. Wybuchowy  generator obcią ż eń  skł ada się  z tł oka  5 i komory  spalania  6 opartej  o blok
oporowy  1  [2].

Obcią ż enie  stojaka  wywoł ane  jest  spalaniem  ł adunku  prochowego.  Spalanie  inicjo-
wane jest  za  pomocą   zapł onnika elektrycznego.  Wielkość  obcią ż enia  dynamicznego  regu-
lowana  jest  gę stoś cią   ł adowania  komory.  G ę stość  ta  definiowana  jest  jako  stosunek
masy  ł adunku prochowego  do obję toś ci  komory  spalania.  Czas narastania oraz cał kowity
czas  trwania  obcią ż enia  przy  stał ej  gę stoś ci  ł adowania  moż na  regulować  wielkoś cią
i  kształ tem  ziaren  prochowych.

Prototypowe  stanowisko  poddane  został o  badaniom  skalują cym.  Oprzyrzą dowanie
zawierał o  ukł ady  pomiarowe  do  rejestracji  przebiegów  ciś nienia  w  cylindrze  stojaka,
odkształ ceń  ś cianki  cylindra,  tł oczyska  i  przedł uż acza  stojaka  oraz  przemieszczeń  czę ś ci
ruchomych  stojaka.  Przebiegi  ciś nienia  w  cylindrze  stojaka  rejestrowano  za  pomocą
pię ciu  równoległ ych  kanał ów  pomiarowych.  Dwa  z  nich  zawierał y  przetworniki  piezo-



M ETOD A  GENERACJI  WYBU CH OWYCH ...  319

elektryczne,  pozostał e  •— manometry  tensometryczne.  Zastosowanie  czujników  piezo-
elektrycznych  obok  tensometrycznych  miał o  na  celu  sprawdzenie  poprawnoś ci  rejestracji
przebiegów  dynamicznych  przez  manometry  tensometryczne.  N a  podstawie  wyników
rejestracji  przebiegów  ciś nienia  stwierdzono,  że  manometry  tensometryczne  wiernie
rejestrują   generowane  ciś nienia  i  nie  zachodzi potrzeba  stosowania  przetworników  piezo-
elektrycznych.

Podstawowym  celem  badań  skalują cych  był o  sprawdzenie  zał oż eń  konstrukcyjnych
i  prawidł owoś ci  dział ania  generatora  obcią ż eń  dynamicznych.  D odatkowym  celem  był o
zbadanie moż liwoś ci  badawczych  stanowiska,  a w szczególnoś ci  zbadanie  wpł ywu  gę stoś ci
ł adowania  na  wielkoś ci  obcią ż enia  oraz  wpł ywu  rodzaju  prochu  na  czas  narastania
i  trwania  obcią ż enia.  Przedmiotem badań  był y  dwa  typy  stojaków:  najwię kszy  z produ-
kowanych  o  ś rednicy  250  mm  przy  peł nym  wysunię ciu  tł oczyska  oraz  stojak  0200  mm,
również  przy  peł nym  wysunię ciu  tł oczyska.  W  obu  typach  stojaków  wstę pne  ciś nienie
w  cylindrze  wynosił o  25  M P a.

N a  rys.  2  przedstawiono  przykł adowy  oscylogram  przebiegu  ciś nienia  w  cylindrze
stojaka  <J>  250  mm przy  gę stoś ci  ł adowania komory  generatora  A  =  200  kg/ m 3.  Przebieg
ciś nienia  ma  charakter  tł umionych  drgań  o  dość  szybko  maleją cej  amplitudzie.  N aj-

—H2

Rys.  2.

bardziej  istotne  z  punktu  widzenia  badań  wytrzymał oś ciowych  jest  pierwsze,  najwyż sze
maksimum  ciś nienia.  Czas,  w  którym  ciś nienie  osią ga  maksymalną   wartoś ć,  przyję to
jako  miarę   czasu  narastania  obcią ż enia.

Wyniki  badań  stojaka  0  250  mm przedstawiono  w  tabeli  1. Zawiera  ona pomierzone
w kolejnych  próbach wartoś ci  ciś nienia dynamicznego  w  cylindrze  stojaka p

ms
,  czasu jego

narastania  t
s
  oraz  naprę ż eń  rozcią gają cych  w  ś ciance  cylindra  stojaka  a

rc
  i  ś ciskają cych

w  ś ciance  tł oczyska  a
sr
  w  funkcji  gę stoś ci  ł adowania  komory  generatora  A.  Przy  próbie

6  naprę ż enia  rozcią gają ce  w  ś ciance  cylindra  osią gnę ły  wartość  znacznie  przekraczają cą
minimalną   wartość  granicy  plastycznoś ci, co  spowodował o  wybrzuszenie  cylindra  i utratę
jego  szczelnoś ci.

Wyniki  badań przedstawione  w tabeli  1 ukazują   moż liwość  uzyskiwania  n a  stanowisku
wielkoś ci  obcią ż eń  zmieniają cych  się   w  duż ym  zakresie,  do  obcią ż eń  niszczą cych  wł ą cz-
nie.  N ależy  zwrócić  uwagę   na  czasy  narastania  obcią ż enia  t

s
.  Są   one  znacznie  krótsze

od  czasów  uzyskiwanych  na  stanowiskach  kafarowych.
Badania  stojaków  $  200  mm  dał y  rezultaty  zbliż one  do  uzyskanych  dla  stojaków

#   250  mm.  W  trakcie  badań  wygenerowano  obcią ż enie,  przy  którym  nastą piło  rozer-
wanie  cylindra  stojaka.



320 R.  KRZ EWIŃ SKI  i  inni

Tabela  1

P róba
n r

1
2
3
4
5
6

A
kg/ m 3

50
100
150
200
200
300

Pms

M Pa

35
60
95

115
125
155

U
ms

8,5
5.0
4,0
4,0
3.5
3,0

Ore

M P a

91
313
495
573
586
797

M P a

78
264
427
491
500
682

W  kolejnej  serii  prób  zbadano  wpływ  rodzaju  prochu  na  parametry  obcią ż eń  gene-
rowanych  n a  stanowisku.  Badania  te  przeprowadzono  dla  stojaków  <P  200  mm. Wyniki
badań  przedstawiono  w  tabeli  2.  Z zastosowanych  prochów  najwię kszą   grubość  warstwy
palnej  posiadał   proch  RN D SI,  najmniejszą   WU F L.  Jak  wynika  z  danych  przedstawio-
nych  w  tabeli  2  odpowiedni  dobór  gruboś ci  warstwy  palnej  ziaren  prochowych  pozwala
zmieniać  czas  narastania  obcią ż enia  w  bardzo  szerokim  zakresie.

Tabela 2

P ró ba
n r

1
2
3
4

A
kg/ m 3

100
220
200
100

Pna
MPa

50
80

110
100

U
ms

22,0
50,0
15,5
5,0

a
rc

MPa

236
369
491
455

o
sr

M Pa

181
283
377
349

P roch

SW
R N D SI

SW
WU F L

3.  Matematyczny  model  stanowiska
•   ,  .  .  .  •

W  fazie  projektowania  stanowiska  opracowano  model  matematyczny, który posłuż ył
do  dokon an ia  teoretycznej  prognozy  parametrów  obcią ż enia.  Celem  tej  prognozy  była
weryfikacja  wybuchowej  metody  symulacji  tą pnię ć.  Wyniki  prognozy  potwierdził y słu-
szność przyję tych  zał oż eń. Oszacowane wielkoś ci  obcią ż eń wykorzystano  przy obliczeniach
wytrzymał oś ciowych  elementów  stanowiska.  Po uruchomieniu stanowiska  prototypowego
i  doś wiadczalnej  weryfikacji  modelu,  wykorzystano  go  do  planowania  dalszych  badań.

D la  oszacowania  parametrów  obcią ż enia  generowanego  na  stanowisku  przyję to
schemat  zastę pczy  ukł adu  pokazany  n a  rys.  3.  Sił a  Fp(t)  reprezentuje  sił ę   wywieraną
przez gazy prochowe. M asa m

x
  przedstawia sobą  ł ą czną  masę  bloku oporowego  1 i cylindra

generatora  6  (rys.  1).  M asa  m
2
  odpowiada  masie  tł oka  generatora  i  ruchomych  czę ś ci

sił ownika.  M asa  m
3
  reprezentuje  ł ą czną   masę   bloku  oporowego  2  i  cylindra  stojaka.

Symbolami  k
t
  i  k

2
  oznaczono zastę pcze  sztywnoś ci  sł upów i  stojaka.

^ N a  matematyczny  model  procesu  fizycznego  przebiegają cego  w  rozpatrywanym  ukł a-
dzie  skł adają   się   równania  opisują ce  proces  palenia  się   ł adunku prochowego  oraz  rów-



M ETOD A  G ENERACJI  WYBU CH OWYCH ... 321

m.

—F p l «— m2

k.

m3

Rys.  3.

n an ia  ruch u  elem en tów  u kł ad u .  P roces  palen ia  się   ł ad u n ku  proch owego  i  r o zp r ę ż a n ia
gazów  proch owych  opisan y  jest  w  oparciu  o  nastę pują ce  zał oż en ia:
—  w  kom orze  spalan ia  pan uje  jed n o ro d n e  ciś n ien ie;
—  energię   kinetyczną   gazów  proch owych  m o ż na  po m in ą ć  ze  wzglę du  n a  m ał ą   m asę

ł adun ku  w  p o ró wn an iu  z  m asam i  m±   i  m
2
;

—  zm ian y  stan u  gazów  proch owych  opisuje  ró wn an ie  Ab e k

p{v
g
- a)  =  RT ,  (3.1)

gdzie  p  —  ciś nienie,  v
g
  —  obję tość  wł aś ciwa,  «  —  kowolum en  (współ obję toś ć ),  R  —

stał a  gazowa,  T —temperatura;
—  pojem ność  cieplna  gazów  proch owych  nie  zależy  od  t em p er a t u r y;
—  palenie  się   ziaren  proch owych  podlega  geom etryczn em u  prawu  spalan ia  [1]:

dW

dt
=  rę pyp,

n
(3.2)

gdzie  W   —  wzglę dna  obję tość  spalon ego  p ro c h u ,  t  —  czas,  «,  X —  ch arakt eryst yki
kształ tu  ziarn a  proch owego,  t/ j  —  lin iowa  prę d ko ść  palen ia  się   p ro c h u  przy  ciś n ien iu
atmosferycznym,  e

x
  —  grubość  warstwy  paln ej  ziarn a  proch owego;

—  straty  energii  zwią zane  są   z  oddawan iem  ciepł a  ś cian kom  ko m o ry  sp alan ia  o raz
ucieczką   gazów  proch owych  z  kom ory.
Opierają c  się   n a  powyż szych  zał oż en iach wyprowadzon o  ró wn an ie  opisują ce  czasową

zmianę   ciś nienia  w  ko m o rze  gen erat ora.  P un ktem  wyjś cia  jest  równ an ie  bilan su  en ergii
dla  mieszaniny  gazowo- proch owej.  M a  o n o  p o st a ć :

dt

dE
G

dt

dL

dt

dQ  ,  dE
v

dt
(3.3)

gdzie  E
w
,  E

G
,L ,  Q,  E

v
  oznaczają   o d po wied n io :  energię   wydzieloną   przy  spalan iu  p r o c h u ,

energię   wewnę trzną   gazów  proch owych ,  pracę   przesun ię cia  m as  m
t
  i  m

2
,  st rat y  ciepln e

oraz  straty  energii  n a  skutek  ucieczki  gazu  z  kom ory.  P oszczególn e  skł adn iki  wystę pu-
ją ce  w  równ an iu  (3.3)  m o ż na  wyrazić  w  sposób  n astę pują cy  [1]:

dt

wf  dW
y- \  dt

dE
G

dt dt  v- ]

(3.4)

(3.5)

6  M ech .  T eoret.  i  Stos.  3/ 86



322  R-   KRZEWIŃ SKI i  inni

dL
d t  ~r- \ - i  *>i)>  (3.6)

gdzie  co — m asa  ł adun ku  prochowego, / — sił a  prochu, y — wykł adnik  izentropy  gazów
proch owych ,  V —  bież ą ca  obję tość  komory,  m

g
 — masa  gazów  prochowych,  <5 — gę stość

stał ego  proch u , A — powierzchnia  tł oka,  v
l!
v

2
  — prę dkość  mas m

x
 i m

2
,  G — wydatek

gazu  uciekają cego  z komory.  U wzglę dniając  wyraż enie  na  zmianę   obję toś ci:

V=V
0
+A(x

2
-

Xl
),  (3.8)

oraz  zwią zek  ([1]):

dm
g
  _ ^  dW

i  wykorzystują c  zależ noś ci  (3.4)- (3.7)  moż emy  równanie  (3.3)  przekształ cić  do  postaci:

dp  y—l
~ 5 T =   „   l^ W

V  3 —  <o—amgo

dt  ]  dt \   P mP

R ówn an ia  (3.2),  (3.9) i  (3.10)  opisują   proces  zachodzą cy  w kom orze  generatora.
Aby  opisać  cał y  proces  zachodzą cy  n a stanowisku  należy  do nich  doł ą czyć  równania
ruch u  elementów  stan owiska:

u'Vi  1

di  THx

- §- = • —-  [^- - Fo- ^fe- ^)],   (3- 12)

—- 5—  =   - —— [k
2
yx

2
—  X

3
)  — k^ ipc^ —  Xi)\ ,  •  (3.13)

at  tn
3

dx
- ^ • - f i.  ' =  1, 2, 3.  (3.14)

Symbol  î o  wystę pują cy  w równ an iach  (3.11) i (3.12)  oznacza  sił ę  wstę pnego  rozparcia
stojaka.

Warun ki  począ tkowe  dla ukł adu  równań  (3.2),  (3.8),  (3.10)- (3.14)  mają   postać:
,  •   •   .  .  •   '  " • . • • • •



M ETOD A  G ENERACJI  WYBU CH OWYCH ... 323

m„(0) -   0)^(0),  (3.17)

w,(0)  =  0,  i  = 1 , 2 , 3 ,  (3.18)

*i(0)  =   0.  (3.19)

U kł ad  równań  (3.2),  (3.8),  (3.10)4-  (3.14)  wraz  z  warunkami  począ tkowymi  (3.15) -
(3.19)  stanowi  matematyczny  model  stanowiska.  U kł ad  ten  rozwią zywany  był  w  sposób
numeryczny,  metodą  Rungego- Kutty  czwartego  rzę du.  Wyniki  obliczeń  przedstawione
są  w  rozdziale  4.

4.  Wyniki  teoretycznej  prognozy  parametrów  obcią ż enia

W obliczeniach  przyję to  nastę pują ce  wartoś ci  parametrów  charakteryzują cych  ukł ad:
m

x
  =  4857  kg,  m

2
  =   368  kg  (343  kg)  (dane  bez  nawiasów  odnoszą  się  do  stojaka  0

250 mm/ w  nawiasach  do stojaka  0  200 mm), V
o
  =   1 dm 3, A  ~  3,142  d m 2 , /  =   1 MJ/ kg,

a  =  0,9  dm3/ kg,  ó  -   1600  kg/ m 3,  y  =   1,2;  %  =   1*11;  A «  - 0 , 1;  e
t
  =   0,125.10"3  m

ui  =  0,9  mm/ sG Pa,  ifej.  =  4,05  G N / m,  A2  -   0,1041  G N / m  (0,0949  G N / m ) ,  F o  =
=   1227  kN   (785 kN ).  Zastę pczą  sztywność  stojaka  wyznaczono  traktując  go  jako  szere-
gowe  poł ą czenie  dwóch  elementów  sprę ż ystych:  jednego  odpowiadają cego  tł oczysku
z  przedł uż aczem  i  drugiego  odpowiadają cego  sł upowi  emulsji  zawartej  w  cylindrze.
W pierwszym  etapie  obliczeń  pominię to wpł yw  efektów  dyssypacji  energii,  tzn.fl  przyję to

dt
= 0; <? = 0.

Otrzymane  z  obliczeń  wartoś ci  maksymalnych  ciś nień  w  generatorze p
m
  i  w  cylindrze

stojaka  p
ms

  w  funkcji  gę stoś ci  ł adowania dla  stojaków  <£ 250  mm  i  0  200  mm  przedsta-
wiono na rys.  4. Jak  wynika  z  przedstawionych  wykresów, w zakresie  dostę pnych  w ukł a-
dzie  gę stoś ci  ł adowania  A  do  400  kg/ m 3  moż liwe  jest  uzyskanie  w  stojaku  0  250  mm
maksymalnych  ciś nień rzę du  200  M Pa, zaś w  stojaku  0  200 mm —  rzę du 300  M P a, przy
maksymalnym  ciś nieniu  gazów  prochowych  okoł o  550  M Pa.  Prognozowane  wartoś ci

500

_ 400

o? 300

200

100

AOD

Rys. 4.

6*



324 R .  KRZEWIŃ SKI  i  inni

ciś nienia  znacznie  przekraczają   wartoś ci  ciś nienia,  przy  których  nastę puje  zniszczenie

stojaków.
Otrzymane z obliczeń czasy  narastania ciś nienia w generatorze t

p
  i stojaku  ł

s
 w  funkcji

gę stoś ci  ł adowania przedstawiono na rys.  5. Jak wynika  z przedstawionych wykresów czas
narastania  obcią ż enia  stosunkowo  sł abo zależy  od  gę stoś ci  ł adowania i  waha  się   w gra-

5

n

3

2

1

tp(«200mrrl

1
100

I,

i
200

1
1

1
300

U  4 200 mm)

—  _
y 4 2 5 0 mm) _

-

f

400
AI  k g/   m3]

R ys.  5.

nicach  4,5 -  5,5  ms.  Czas  narastania  ciś nienia  w  generatorze  jest  kilkakrotnie  krótszy,
co jest zrozumiale zważ ywszy, że obcią ż enie przekazywane jest  na sił ownik przez elementy
bezwł adne.

Korzystają c  z  wyników  analizy  numerycznej  dokonajmy  porównania  wybuchowej
i  kafarowej  metody  generacji  obcią ż eń  dynamicznych.  Otóż  czas  narastania  ciś nienia
w  cylindrze  stojaka  zależ y  od  prę dkoś ci z jaką   porusza  się   masywny  element  obcią ż ają cy
stojak.  Im wię ksza jest prę dkość tego  elementu, tym krótszy jest  czas narastania ciś nienia
w  cylindrze.  Z  analizy  wynika,  źe  tł ok  generatora  uzyskuje  prę dkość  rzę du  kilkunastu
m/ s.  N a przykł ad, dla gę stoś ci  ł adowania A  =  200 kg/ m3  uzyskuje  się  wartość maksymal-
nej  prę dkoś ci  tł oka  równą   17,7 m/ s. Prę dkość tę  osią ga  tł ok  na  drodze 24 mm. D la uzy-
skania  tej  samej  prę dkoś ci  bijaka  na  stanowisku  kafarowym  należ ał oby  unieść  go  na
wysokość  okoł o  16  m,  Porównanie  dróg  rozpę dzania  tł umaczy  dlaczego  wybuchowa
metoda  generacji  obcią ż eń  pozwala  uzyskiwać  czasy  narastania  ciś nienia  w  stojaku  nie-
osią galne  w  metodzie  kafarowej.

D la  stojaka  0  250  mm  dokonano porównania  wyników  analizy  z  wynikami  badań
n a  stanowisku  prototypowym.  N a  rys.  4  i  5  linią   przerywaną   zaznaczono  otrzymane
eksperymentalnie  zależ noś ci maksymalnego  ciś nienia w  sił owniku i  czas  narastania obcią -
ż enia  od gę stoś ci  ł adowania. W  odniesieniu do maksymalnych  wartoś ci  obcią ż enia  wyniki
obliczeń  i  eksperymentu  pozostają   w  dobrej  zgodnoś ci,  z  tym,  że  ze  wzrostem  gę stoś ci1

ł adowania powię ksza  się  rozbież ność pomię dzy wynikami  obliczeń i eksperymentu. Jest to
spowodowane  efektami  dyssypacji  energii w ukł adzie oraz odkształ ceniem ś cianek cylindra
stojaka.  D la  gę stoś ci  ł adowania  A  =  300  kg/ m3  zaobserwowano  trwał e odkształ cenia



M ETOD A  G ENERACJI  WYBU CH OWYCH ... 325

cylindra,  co  ś wiadczy, że  dla  duż ych  obcią ż eń  stojaka  należy  brać  pod  uwagę odkształ -
calność  ś cianek  jego  cylindra.

Czasy  narastania  obcią ż enia  okreś lone  teoretycznie  i  eksperymentalnie  pozostają
w  dobrej  zgodnoś ci.  Oceniając  ich  zgodność  należy  wziąć  pod  uwagę  fakt,  że  dokł adne
okreś lenie  momentu uruchomienia tł oka  generatora  w  oparciu  o  doś wiadczalne  przebiegi
ciś nienia jest  utrudnione,  gdyż począ tkowo  ciś nienie  narasta  bardzo  powoli  (patrz  rys.  6,
wykres p

s
(t)).  Trudnoś ci z  okreś leniem  począ tku  narastania  obcią ż enia  utrudniają  porów-

2 0 0 -

2  100

c£

I
1

V

V
3

\

\ ff~ s

i

10

/

/

i

\

- Tb—

A  '

\

/A
y  v

20

1

ł P ~

1

/

25
tlm s]

Rys. 6.

nanie  czasowych  przebiegów  ciś nienia  otrzymanych  z  obliczeń  i  eksperymentu.  Aby
przeprowadzić  takie porównanie dokonano „synchronizacji"  obu  przebiegów,  przyjmując
jako  wspólną  taką chwilę, dla której na narastają cej  czę ś ci pierwszego  maksimum, ciś nienie
osią ga  poł owę wartoś ci  maksymalnej.  Wybór  tego  punktu  podyktowany  był  tym,  że jest
to  punkt  najwię kszego  nachylenia  krzywej  p

s
(t),  co  pozwala  na  precyzyjne  okreś lenie

odpowiadają cej  mu chwili  czasu.  Zsynchronizowane  w  opisany  wyż ej  sposób  teoretyczny
i doś wiadczalny przebiegi ciś nienia w cylindrze stojaka  przedstawiono na rys. 6. N a rysunku
tym  przedstawiono  również  otrzymane  z  obliczeń  przebiegi  ciś nienia  gazów  prochowych
p(t)  i  naprę ż eń  w  sł upach  a

k
(t).

Porównanie  doś wiadczalnego  i  teoretycznego  przebiegu  ciś nienia  wykazuje  dobrą
zgodność  dla pierwszej  oscylacji  ciś nienia. D la dalszych  oscylacji  wystę puje  dobra  fazowa
zgodność  obu  przebiegów,  przy  dość  duż ej  rozbież noś ci  w  wielkoś ci  amplitudy  drgań.
F akt  ten  nasunął   przypuszczenie,  że  model  stojaka  powinien  obok  elementu  sprę ż ystego
zawierać  również  tł umik.  Obliczenia  wykonane  przy  uwzglę dnieniu  tł umienia  wiskotycz-
nego wykazał y,  t e  obserwowane  w  ukł adzie tł umienie drgań  należy  ł ą czyć z  innymi  efek-



326 R.  KRZEWIŃ SKI  i  inni

tami.  N a  rys.  7  przedstawiono  wykresy  obrazują ce  zależ ność  maksymalnej  / > max  i mini-
malnej j7m la  amplitudy  trzech  kolejnych  oscylacji  ciś nienia od współ czynnika  tł umienia c.
P róba  doboru takiej  wartoś ci  współ czynnika tł umienia, dla której  otrzymano by zgodność
obliczonych i pomierzonych wartoś ci  ciś nienia zakoń czyła się  niepowodzeniem. Co wię cej,

120

100

80

60

Ł0

20

0

i
^  - — •   ..

-

i
10

—  ,

, — • — - "
•

I
20

_  !

—

— -

—  - — '

__  '

1
30

_!

— •

•

—  —

.

.

_ _ ^ — — — — • — —

1
40

r

-i

• max -•
2

'  — 3

3
2

Pmta_

1

1  -

1
50

'clkN s/ m]

Rys.  7.

w  obliczeniach  uzyskano  wzrost  wartoś ci  kolejnych  minimów.  Tymczasem  w  badaniach
stwierdzono  nieznaczny  spadek  ich  wartoś ci.  Istnieje  zatem  istotna  róż nica  jakoś ciowa,
która  skł ania  do  poszukiwania  innych  mechanizmów  tł umienia  drgań  w  ukł adzie. Roz-
patrzono  dwa  takie  mechanizmy:  oddawanie  ciepł a  przez  gazy  prochowe  oraz  ucieczkę
gazów  z  komory  generatora.

Wpł yw  efektu  oddawania ciepł a oszacowano posł uż ywszy  się  wzorem M ouraura — [1].
Wzór  ten  wyraża  ilość  ciepł a  oddawanego  przez  gazy  prochowe  jako  liniową   funkcję
ciś nienia:

=   D
lP
, (4.1)

dt  ~ "
i r >

  ~*  ~  0,7744^

gdzie  C
M
  —  empiryczny  współ czynnik  zależ ny  od  gruboś ci  warstwy  palnej  ziarna  pro-

chowego, A
c
  — powierzchnia  wewnę trznych  ś cianek  komory. Porównanie wyników  ekspe-

rymentu  i  obliczeń  wykonanych  przy  przyję ciu  wyraż enia  (4.1)  na  intensywność  strat
cieplnych  pokazał o,  że  oszacowany  wpływ  strat  cieplnych  nie  daje  takiej  skali  tł umienia
drgań  jak  zaobserwowano  w  eksperymencie.

D la  iloś ciowego  oszacowania  efektu  ucieczki  gazów prochowych z komory generatora
posł uż ono się  analogią   z wypływem  gazu  z komory spalania silnika  rakietowego  na paliwo
stał e. Zgodnie z  tą   analogią   przyję to,  że wydatek  gazu jest proporcjonalny  do  pierwiastka
ze  stosunku  ciś nienia  gazu  i  jego  obję toś ci  wł aś ciwej:

(4. 2)

gdzie  D
2
  —  współ czynnik  proporcjonalnoś ci.



M ETOD A  GENERACJI  WYBU CH OWYCH ... 327

Wyniki  obliczeń  pokazał y, że  efekt  ucieczki  gazów  prochowych  daje  skalę   tł umienia
drgań  zbliż oną   do  obserwowanej  w  doś wiadczeniu.  Sugeruje  to, że  efekt  ten jest  podsta-
wowym  mechanizmem tł umienia  drgań  w ukł adzie.

D la  poszerzenia  zakresu  badań  stanowiska  pojawił a  się   potrzeba  wydł uż enia  czasów
narastania  obcią ż enia. W  tym  celu rozpatrzono nastę pują ce  moż liwoś ci:  obniż enie wstę p-
nej sił y rozporu F

o
,  doł ą czenie dodatkowej masy Am  do tł oka generatora oraz zastosowanie

prochu  o wię kszej  gruboś ci  warstwy  palnej  e
±
.  N a  rys.  8  przedstawiono  wykresy  zależ-

2 0 -

10

200

100
PSD  = 2 5 M Pa

100 20000
A[   kg/

303 400

Rys.  8.

noś ci maksymalnego  ciś nienia  w cylindrze stojaka p
ms

  i czasu  jego narastania t
s
  w  funkcji

gę stoś ci  ł adowania dla  dwóch  róż nych wartoś ci  ciś nienia wstę pnego  p
s0
  —  0,1 i  25 M P a.

Z  porównania wykresów  dla  róż nych  wartoś ci  ciś nienia  wstę pnego  p
s0
  wynika,  że obni-

ż enie jego  wartoś ci  niewiele  wpł ywa  na  maksymalną   wartość  ciś nienia,  powoduje  n ato-
miast  pewne  wydł uż enie  czasu  narastania  ciś nienia.  Jednakże  skala  wzrostu  czasu  na-
rastania  ciś nienia  nie  pozwalał aby  na  istotne  rozszerzenie  moż liwoś ci  badawczych sta-
nowiska.

Wyniki  analizy wpł ywu  dodatkowej masy Am  doł ą czonej  do tł oka  generatora na mak-
symalne  ciś nienie w  stojaku  i  czas  narastania ciś nienia przedstawiono  na  rys.  9  i  10.  Jak
wynika  z przedstawionych wykresów, znaczny wzrost  masy  tł oka  daje  nieznaczny  wzrost
czasu narastania obcią ż enia, przy praktycznie stał ym maksymalnym  ciś nieniu. Otrzymane
wyniki  wskazują , że zwię kszenie  masy  tł oka nie jest  efektywną   drogą   do wydł uż enia czasu
narastania  obcią ż enia.

Wyniki  analizy  wpł ywu  gruboś ci  warstwy  palnej  ziaren  prochu  e
x
  na  wartość  czasu

narastania  obcią ż enia przedstawiono na rys.  10. Jak  wynika  z  przedstawionych wykresów
zastosowanie  prochu  o  gruboś ci  warstwy  palnej  rzę du  1  mm  pozwala  uzyskać  czasy
narastania rzę du kilkudziesię ciu milisekund. Wydł uż enie czasu narastania ciś nienia  odbywa
się  jednakże  kosztem  obniż enia  maksymalnej  wartoś ci  ciś nienia  (rys.  9).  Wyniki  badań
eksperymentalnych  potwierdził y  wnioski  wynikają ce  z  analizy  teoretycznej.  Jak  wynika
z  danych  przedstawionych  w  tabeli  2,  poprzez  zastosowanie  prochu  o  duż ej  gruboś ci



328 R .  KRZEWIŃ SKI  i  inni

warstwy  palnej  udał o  się   uzyskać  znaczne wydł uż enie  czasu  narastania  obcią ż enia.  Towa-
rzyszył   temu  znaczny  spadek  maksymalnej  wartoś ci  ciś nienia.

60

_  4 0

l i r
_L

ejninn]
1.0

ń mlM g]

Rys.  10.

5.  Wnioski

Wyniki  badań  modelowych  oraz  badań  skalują cych  prototypowego  stanowiska  do
dynamicznej  diagnostyki  stojaków  pozwalają   na  sformuł owanie  nastę pują cych  wniosków:
1.  Wybuchowa  metoda  generacji  obcią ż eń  symulują cych  tą pnię cie  pozwala  na  uzyski-

wanie  czasów  narastania  obcią ż eń  niedostę pnych  przy  innych  metodach  generacji
obcią ż eń.



METOD A  GENERACJI  WYBU CH OWYCH ...  329

2.  Metoda  wybuchowa  pozwala  w  prosty  sposób  zmieniać w  szerokim  zakresie  wielkość
obcią ż enia  generowanego  na  stanowisku.  Realizuje  się   to  poprzez  zmianę   gę stoś ci
ł adowania  komory  spalania.  Badania  na  stanowisku  prototypowym  dowiodł y,  że
metoda  wybuchowa  pozwala  osią gnąć  wielkoś ci  obcią ż eń,  przy  których  nastę puje
zniszczenie  stojaka.

3.  Zastosowanie  materiał ów wybuchowych  o zmiennej gruboś ci  ziaren  pozwala  na  dobór
czasu  narastania obcią ż enia  dynamicznego  stojaków  w zakresie  od  2  do  50  ms.  N ato-
miast  czas  trwania  obcią ż enia  może się   zmieniać w  przedziale  od  40  do  300  m s.

4.  Stanowisko  jest  ukł adem  zamknię tym,  bez  fundamentów  co  znacznie  obniża  koszty
jego  budowy.  Koszty  te  nie  przekraczają   15%  kosztów  budowy  stanowiska  kafa-
rowego.

5.  Badania na stanowisku  prototypowym  potwierdził y w  peł ni  brak  szkodliwego  oddzia-
ł ywania  na  otaczają ce  ś rodowisko.

Literatura

1.  M .  E.  CEPEBPHKOB —  Bnympeunan  6aAjiucmuKa cmaomnmx cucmeM u nopoxoeux panem, MocKBa,  1962.
2.  R.  KRZEWIŃ SKI, A.  SPYCHAŁA, R.  TRĘ BIŃ SKI, W.  WARACHIM, E. WŁOD ARCZYK, M .  ZIELIŃ SKI —  Metoda

oraz stanowisko do  badań  stojaków  obudów ś cianowych  obcią ż onych impulsem symulują cym  tą pnię cie*
VIII  Zimowa  Szkolą   M echaniki  G órotworu,  Wroclaw,  1985  r.

P  e 3 so  M e

MET0,fl,  TEHEPALtHH   B3PLIBH LIX  flH H AM H ^ECKH X  H AI T y30K
rOP H BIH

B  pa6oTe  npeflCTaBneH a  KRZU  Hcnonb3OBaHHH  meTOfla  r e H e p a q m r  B3pfciBHŁix  H arpy3OK  HMHTHpy-
ropH bift  ysa p  oK pywaiom t rx  r o p H bix  n opofl  fflra  H ccneflOBaH ira  flH uaM iraecKofi  npo^jH ocTH   K O H -

3JieMeHT0B  ro p H bix  creH oMH bix  KpenjieH H ft.  I I pH Be^eH o onH caH H e  npoTOTBnHOH   H C C JI C -
ycTaHOBKH,  a  T aion e  npeflCTaBjieH bi  npeflBapH TejibH Łie  pe3yjibiaTŁ i  HCCnefloBaHHii  n p o -

Ha  3TOH   ycTaHOBKe.  IIpeflJio>KeH a  TeopeTH iecKaa  MOflejiŁ  orm cbiBaiom aH   r e H e p a u m o  flH H a-
H arpy30K  B 3 P H B H Ł I M   M CTOAOM .  IIpoBeweH o  oScyjKfleiuie  pe3yjiBTaTOB  T eopeT iwecK oro  a u a -

jiH3a  napaiweTpoBH arpy3KH   H   OH H   cpaBH eH Łi c

S u m m a r y

M ETH OD  F OR G EN ERATION  OF  EXPLOSIVE  D YN AM IC LOAD S  SIM U LATIN G  A  C R U M P

The  idea  of  application  of  a  method  for  generation  of  explosive  dynamic  loads  simulating  a  crum p
to  dynamical  testing  of  structural  components of lining is presented. Th e description  of a test  stand  is given
and  the  results  of  preliminary  investigations  carried  out  on  the  stand  are  shown.  A  theoretical  model
describing  the  dynamical  loads  generated  by  the  explosion  method  is  proposed.  Results  of  a  theoretical
analysis  of  load  parameters  are  discussed  and compared with  that of  the  experiment.

Praca  wpł ynę ł a do  Redakcji  dnia 17  grudnia 1984  roku