Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS86_t24z1_4_PDF_artyku³y\mts86_t24z4.pdf M E C H AN I KA TEORETYCZNA i  STOSOWANA 4,  24, (1986) PROBLEMY  ZMĘ CZENIA  CIEPLNEGO  METALI R YSZ AR D   Ż U C H OWSKI Politechnika  W rocł awska Z mę czenie  cieplne jest  t o  proces  powstawan ia  i  rozwoju  uszkodzeń  n a skutek  zmian energii  wewnę trznej  w  m ateriał ach czę ś ci  maszyn  i  konstrukcji,  pod wpł ywem  wielokrot- n ych  cyklicznych  lub  okresowych  zm ian  tem peratury  [1]. W  wyniku  tego  procesu  mogą powstać  pę knię cia lub zm ian y  geom etrii  danej  czę ś ci, a także  zmiany  wł asnoś ci  fizycznych m ateriał u.  G ł ówn e  przyczyny  zmę czenia  cieplnego  t o okresowe  lub cykliczne  zmiany tem- peratury  i  cał kowite lub czę ś ciowe  (na skutek  podatn oś ci wię zów)  ograniczenie  swobody odkształ ceń  cieplnych. T o ograniczenie  może być spowodowane  przez  czynniki  zewnę trzne lu b  wewnę trzne, a wię c ze wzglę du n a sposób  h am owan ia odkształ ceń cieplnych, zmę czenie cieplne  m oż na  podzielić n a dwie  grupy  [2], a mianowicie :j a)  zmę czenie  cieplne z  ogran iczen iam i  zewnę trznymi, b)  zmę czenie  cieplne  z  ograniczeniam i  wewnę trznymi. Z ewn ę trzn ymi  ogran iczen iam i  swobody  odkształ ceń cieplnych  są   reakcje  wię zów,  czyli sił y  przył oż one do powierzchn i  elem entu, który  jest  przemiennie nagrzewany  i  chł odzony. Ten  sposób  obcią ż enia,  zwany  także  zmę czeniem cieplno- mechanicznym, stosuje  się  czę sto w  laboratoriach  jako  symulację   rzeczywistych  procesów  obcią ż enia. W praktyce  czę ś ciej wystę puje  zmę czenie  cieplne  spowodowan e  ograniczeniem  swobody  odkształ ceń cieplnych przez  czynniki  wewnę trzne,  takie jak  gradien t  tem peratury,  anizotropia  struktury  i róż ne wartoś ci  współ czynników  rozszerzalnoś ci  cieplnej  są siednich  ziarn,  faz  lub  skł adowych kom pozytów.  Te czynniki  mogą   wywoł ywać  w  elementach konstrukcji  naprę ż enia cieplne sarnorównoważ ą ce  się  w  obję toś ci  cał ego  elementu  lub jego  czę ś ci. N a  czę ś ci  maszyn  i  urzą dzeń  pracują cych  w  warun kach  cyklicznych  lub  okresowych zm ian  tem peratury,  mogą   także  oddział ywać: —  n aprę ż en ia  resztkowe  (wpł yw  historii  obcią ż enia), —  ś rodowiska  korozyjne, —  strum ienie n eutron ów, —  n aprę ż en ia  m echan iczn e wywoł ane  przez  niezależ ne  pola sił . U wzglę dniając  także ten ostatn i czynnik m oż na wyróż nić cztery warian ty  zmę czenia cieplne- go  [1]. Z mę czenie cieplne  m oże  zatem wystą pić  n a skutek  wielokrotnych  zmian tem peratu- ry: a)  nieobcią ż onego  polem  sił  elem entu  o  duż ych  wymiarach,  bą dź  wykonanego  z  ma- teriał u  charakteryzują cego  się  dużą   an izotropią   strukturaln ą , 502 R .  Ż U CH OWSKI b)  elementu, którego  swoboda  odkształ can ia został a ogran iczon a  przez  wię zy  kin em a- tyczne, c)  elementu  bez  wię zów  kinematycznych  obcią ż onego  niezależ nie  stał ym  polem sił (zwł aszcza w przypadku  materiał ów wielofazowych  i szybkich  zm ian t em perat u ry) , d)  elementu  obcią ż onego  niezależ nie  okresowo  (lub  cyklicznie)  zm iennym  polem  sił . W  róż nych  czę ś ciach  maszyn  pracują cych  w  warun kach  cyklicznych  zm ian tem peratury kształ t  cyklu  cieplnego  może  być  róż ny.  W  ogólnoś ci  cykl  cieplny  (rys.  1) skł ada  się z n a- grzewania  do  tem peratury  maksymalnej  T mta  w czasie  t t ,  wytrzymywania  w  tem peraturze maksymalnej  w czasie t rmax ,  chł odzenia do  tem peratury  m inim alnej  T min  w  czasie  t 2   oraz wytrzymywania  w  tem peraturze minimalnej  w  czasie  £• /• „„• „. W  przypadku  pierwszego  cyklu 'm ii Rys.  1.  Kształ t cyklu  cieplnego czas  nagrzewania  wynosi  fo +  ' i ,  przy  czym  t0  —  czas  n agrzewan ia  do  tem peratury  m ini- malnej  cyklu. Szczególnym  przypadkiem  jest  cykl, w  którym  t T max   =  t T min   =  0.  T aki  cykl ma  kształ t zę ba  pił y i okreś la  się  go jako  cykl  pił owy.  D o  analitycznego  opisu  cyklicznych zmian  tem peratury  stosuje  się  czę sto  odcinkowo  liniową  schematyzację  cykli  (cykle  trape- zowe  lub  trójką tn e). W przypadku  dział ania niezależ nych  zm ian  obcią ż eń  i tem peratury wyróż nia  się  dwa  rodzaje  cyklu,  a m ian owicie: —  cykl  współ fazowy,  w którym  maksymalnej  tem peraturze  odpowiada  m aksym aln e odkształ cenie  dodatn ie  (wydł uż enie)  elem entu, —  cykl  przeciwfazowy,  w którym  maksymalnej  tem peraturze odpowiada  m aksym aln e odkształ cenie  ujemne  (skrócenie)  elementu. Istotną  skł adową  am plitudy  odkształ cenia w warun kach  zmę czenia  cieplnego  jest  od- kształ cenie  niesprę ż yste,  które  skł ada  się  z odkształ cen ia plastycznego  i  odkształ cen ia p o - wstał ego w  wyniku  peł zania. Warun ki  pracy  urzą dzeń  energetycznych  są  takie,  że  poszcze- gólne  ich  elementy  znajdują  się  przez  dł uż szy  czas  w stał ej  tem peraturze  pod dział an iem stał ego  obcią ż enia.  Te  okresy  stabilnej  pracy  są jedn ak  przedzielone  okresami  zm ian  tem - peratury i obcią ż enia. W niezbyt  wysokiej  tem peraturze  (w  której  m oż na  pom in ąć  wpł yw peł zania)  za  wył ą czną  przyczyną  zniszczenia  m oż na  uzn ać  odkształ cen ia  plastyczne. W  wysokiej  tem peraturze n atom iast peł zanie jest  istotn ym  czynnikiem, który  m oże spo- wodować  zniszczenie elementu, także w stał ej tem peraturze przy  stał ym obcią ż eniu.  Ogólnie przyjmuje  się, że  odkształ cenie plastyczne jest niezależ ne od  czasu,  n atom iast odkształ cen ie powstał e w wyniku  peł zania zależy  od czasu; m a to istotn e znaczenie w przypadku  sum owa- n ia uszkodzeń  spowodowanych  tymi przyczynami. N a rys.  2 pokazan o podział  cał kowitego odkształ cenia  trwał ego  w cyklu  n a  skł adową  plastyczną  i  skł adową  powstał ą  w  wyniku Z M Ę C Z E N IE  C I E P LN E  M E TALI . 503 peł zan ia, a —  dla cyklu  o kon trolowan ej  am plitudzie n aprę ż en ia, b —  dla cyklu  o kon trolo- wanej  am plitudzie odkształ cen ia. R ozróż n ien ie poję ć  peł zania i plastycznoś ci  w  warunkach zmę czenia  cieplnego jest  czę sto  trudn e,  szczególnie  w  przypadku  cyklu  pił owego, w  którym brak  okresu  charakteryzują cego  się   stał ymi  param etram i.  Rozróż nienie  tych  poję ć  jest szczególnie  trudn e,  jeś li  uwzglę dnić  fizyczne  aspekty  odkształ cenia.  W  takim  przypadku m oż na  przyją ć,  że plastyczn ość jest pewną  formą   peł zania  [1], jak  n p. peł zanie krótkotrwał e. a) b) Rys.  2.  Podział  cał kowitego odkształ cenia  trwał ego  AE,  na  skł adowe: ń e p i  — skł adowa  plastyczna, Ae v   — skł adowa powstał a w wyniku  peł zania Z e zjawiskiem  zmę czenia cieplnego  m oż na spotkać się  w wielu  konstrukcjach, n p. w energe- tyce  (kotł y,  rurocią gi,  pary,  przegrzewacze,  czę ś ci  reaktorów  ją drowych  itp.),  przemyś le hutn iczym  (walce,  kokile,  wlewnice),  maszynowym  (narzę dzia  skrawają ce),  przemyś le lotniczym i okrę towym  (ł opatki turbin , czę ś ci silników)  i w wielu  innych. Zmę czeniu cieplne- m u  poś wię ca  się   wiele  uwagi  w  krajach  o  wysokim  poziomie  techniki i  ś wiatowe  piś mien- nictwo w tej dziedzinie jest bardzo  bogate. Szersze  omówienie problem ów zmę czenia cieplne- go  m oż na  również  znaleźć  w  pracach  krajowych  [1, 4 -   6]. Zjawisko  zmę czenia  cieplnego nie  jest  jeszcze  w  peł ni  pozn an e.  Badan ia  w  tej  dziedzinie  obejmują   nastę pują ce  zadania wymagają ce  rozwią zań  teoretycznych  i  doś wiadczalnego  sprawdzenia,  a  mianowicie: a)  pozn an ie istoty  i  przebiegu  zjawiska,  aż  do  zniszczenia elementu, b)  ustalenie  kryteriów  zniszczenia, c)  okreś lenie  trwał oś ci, d)  opracowan ie  m etod  oceny  trwał oś ci  i  stopn ia  uszkodzenia  m ateriał u, e)  opracowan ie  m etod  obliczeń  wytrzymał oś ciowych. Wym ian a  doś wiadczeń  mię dzy  uż ytkown ikami  urzą dzeń,  w  których  zjawisko  zmę czenia cieplnego  wystę puje,  a  badaczam i  tego  zjawiska  może  przyczynić  się   do  rozwią zania  po- wyż szych  zadań . W  niniejszej  pracy  om ówion o w  skrócie  podstawowe  problem y  zmę czenia  cieplnego,  a m ian owicie:  m ech an izm zniszczenia  oraz  waż niejsze  kryteria  zniszczenia  i  metody  oceny trwał oś ci. 1.  Mechanizm zniszczenia Z mę czenie  cieplne  jest  zjawiskiem  zł oż onym,  wymagają cym  dalszych  badań .  Wyniki uzyskan e  do tej  pory  sugerują   jedn ak,  że zjawisko  to  m a wiele cech wspólnych  z  peł zaniem 504  R-   Ż UCHOWSKI i  zmę czeniem  mechanicznym.  Obniż enie  tem peratury  i  zwię kszenie  prę dkoś ci  jej  zm ian zbliża  charakter procesu  zmę czenia  cieplnego  do  zmę czenia  mechanicznego  w  tem peraturze pokojowej,  dział ania przeciwne,  a  także  brak  symetrii  cyklu  cieplnego,  są   n atom iast  przy- czyną   pojawienia  się   zjawisk  charakterystycznych  dla  peł zania.  Zmę czenie  cieplne  może wię c  być  traktowan e jako  wynik  n akł adan ia się   procesów  odkształ can ia cyklicznego  (zmę - czenia)  i  peł zania, choć  nie  m oż na  tu  stosować  superpozycji  prostej.  Takie  podejś cie,  acz- kolwiek  przybliż one,  gdyż  nie  uwzglę dnia  w  peł ni  wzajemnych  wpł ywów  obu  skł adowych procesu  zmę czenia  cieplnego, jest  jedn ak  uzasadnione,  ponieważ  umoż liwia  zastosowan ie metodologii  wykorzystywanej  do  opisu  lepiej  poznanych  procesów,  takich  ja k  peł zania i  zmę czenie mechaniczne. Wszystkie  skutki  cyklicznych  zmian  tem peratury  zn an e  współ czesnej  technice  m oż na podzielić  n a  cztery  grupy  [3], a  mianowicie: a)  nieodwracalne  zmiany  geometrii  elementów, zwią zane  z  grom adzen iem  jedn oim ien - nych  odkształ ceń trwał ych, czego  skutkiem  może być  równ ież  zniszczenie  przyrosto- we, b)  utrata spójnoś ci  w  skali  m akroskopowej  m ateriał ów o mał ej  plastycznoś ci,  w  wyniku nagł ych  zmian  tem peratury —  udar  (szok)  cieplny, c)  zniszczenie  elementów  w  wyniku  róż noim iennych  n aprę ż eń  cieplnych  (uplastycznie- nie  przeciwzwrotne), d)  zmiany  prę dkoś ci  odkształ cenia  (peł zania)  i  wytrzymał oś ci  dł ugotrwał ej. Skutki  cyklicznych  zmian  tem peratury  zależą   od  m ateriał u i  od  param etrów  cyklu  cieplne- go.  Inaczej  zachowują   się   materiał y  o  mał ej  plastycznoś ci,  które  pę kają   kruch o, jeś li  n a- prę ż enia  cieplne  przekroczą   wartość  krytyczną ,  a  inaczej  m ateriał y  sprę ż ysto- plastyczne mają ce  tzw.  zapas  plastycznoś ci.  Kon strukcja  wykon an a  z  takich  m ateriał ów  m oże  nie ulec zniszczeniu,  gdy  naprę ż enia  w  najbardziej  niebezpiecznych  pun ktach  przekroczą   war- tość krytyczną .  Przy  okreś lonych  param etrach procesu  obcią ż enia  kon strukcja  m oże  przy- stosować  się   do  warun ków  eksploatacji  pod  wpł ywem  n aprę ż eń  resztkowych  powstał ych w  róż nych  elementach  konstrukcji  w  począ tkowych  cyklach  obcią ż enia  (przystosowan ie plastyczne).  Warunki  bezpiecznej  pracy  m oż na  okreś lić  w  takim  przypadku  za  pom ocą teorii  przystosowania  plastycznego  [1, 7,  8], Obecny  stan  wiedzy  nie  pozwala  n a  przedstawienie  peł nego  uogóln ion ego  m odelu  m e- chanizmu  zniszczenia  w  procesie  zmę czenia  cieplnego,  m oż na jedn ak  wyróż nić  wiele  cech charakterystycznych  dla  tego  procesu.  N iejedn orodn ość  struktury  i  obecność  róż n ego  ro - dzaju  defektów  uł atwiają   powstan ie  uszkodzeń  w  m ateriale  podczas  odkształ can ia. W  po- czą tkowym  okresie  cyklicznego  obcią ż ania  zachodzą   jedn ocześ n ie  procesy  um ocn ien ia i osł abienia. Odkształ cenia powstał e po pierwszym  cyklu  cieplnym  rozwijają   się   intensywnie powodują c  pojawienie  się   substruktury  [1], która jest jedn ą   z  przyczyn  odkształ cen ia  plas- tycznego  wewną trz  ziarn.  Rozwój  odkształ ceń  plastycznych  i  grom adzen ia  się   wszelkiego rodzaju  uszkodzeń  prowadzi  do  powstan ia  m ikropę kn ię ć.  M ikropę kn ię cia  pojawiają   się wewną trz  ziarn  lub  na  ich  granicach,  w  zależ noś ci  od  param etrów  procesu  obcią ż an ia. G ł ówne  miejsca  powstawania  m ikropę kn ięć  wewną trz  ziarn  to  granice  subziarn  i  bliź nia- ków.  P odczas zmę czenia cieplnego  w wysokich  tem peraturach m ikropę kn ię cia  pojawiają   się najczę ś ciej  n a  granicach  ziarn .  Z n an e są   dwa  gł ówne  rodzaje  takich  m ikropę kn ię ć:  wn ę ko- wy  (rys.  3) i klinowy  (rys.  4), podobn ie jak  w  procesie  peł zania.  W  powstan iu  m ikropę kn ięć Z M Ę C Z E N IE  C I E P LN E  M ETALI .  505 V * * Rys.  3.  Pę knię cia  typu  wnę kowego  (stal  H 23N 18) — peł zanie  w  temperaturze  1123 K,  naprę ż enie a  =  60 M Pa, pow. 50X f- f' Rys.  4.  Pę knię cia typu klinowego u zbiegu granic trzech ziarn  (stal H 23N 18) — zmę czenie cieplne w zakresie zmian  temperatury  573^1:1173  K,  naprę ż enie  a =  60  MPa,  pow. 150X podczas  zmę czenia  cieplnego  szczególnie  istotn a jest  rola  wakansów,  których  koncentrację zwię kszają   cykliczne  zm ian y  tem peratury. C h arakter  pę kn ięć  (ś ródkrystaliczne,  mię dzykrystaliczne)  zależy  od  param etrów  pro- cesu  obcią ż ania,  czyli  od  zakresu  zm ian  odkształ cenia  i  kształ tu  cyklu.  W  przypadku,  gdy zakres  zm ian  odkształ cen ia jest  mał y, zł om  m a  charakter  zbliż ony  do  zł omu  zmę czeniowe- 506  R.  Ż UCHOWSKI go,  pę knię cia  rozwijają   się   wewną trz  ziarn .  Zwię kszenie  zakresu  zmian  odkształ cen ia po- woduje  pojawienie  się  pę knięć o charakterze mieszanym, a dalsze zwię kszenie  zakresu  zmian odkształ cenia powoduje  powstanie  pę knięć wył ą cznie mię dzykrystalicznych  [9]. Zwię kszenie czasu  wytrzymywania  elementu  w  maksymalnej  tem peraturze  cyklu  u podabn ia  ch arakter pę knięć  do  pę knięć  powstał ych  podczas  peł zania,  a  wię c  mię dzykrystalicznych.  Rozwój uszkodzeń  n a  granicach  ziarn jest  bardziej  intensywny  niż wewną trz  ziarn  na  skutek  prze- mieszczania  się   dyslokacji  ku  granicom  ziarn,  gdzie  powstają   uskoki,  pory  i  wydzielenia wę glików.  Podstawowym  mechanizmem  zniszczenia  mię dzykrystalicznego  jest  przemiesz- czanie  się   ziarn  wzglę dem  siebie. 2.  Kryteria  zniszczenia Z a  zniszczenie  elementu  moż na  uważ ać  zł om,  powstan ie  pę knięć  lub  takie  zm ian y cech  geometrycznych  elementu  albo  zmiany  wł asnoś ci  m echanicznych  m ateriał u,  które uniemoż liwiają   dalsze  uż ytkowanie  elementu. D opuszczenie do zł om u w  skali  m akroskopo- wej  w  urzą dzeniach  energetycznych  jest  niewskazane.  Z a  kryterium  zniszczenia  przyjmuje się  wię c w praktyce powstanie  pę knięć o okreś lonych  wym iarach  [10 -  13], krytyczne  zm iany geometrii  elementu  [14]  lub  krytyczne  zm iany  wł asnoś ci  fizycznych  m ateriał u  [15- 17]. Takie kryteria  nie są   n a  ogół  porównywalne  ze wzglę du  na szczególne  warun ki  badań ,  bą dź też warunki  pracy  danego  elementu. Z a  kryterium  zniszczenia  najwygodniej  był oby  zatem przyją ć  taką   wielkoś ć,  która umoż liwił aby  ocenę  stan u m ateriał u niezależ nie od param etrów procesu  obcią ż ania,  dlatego  poszukuje  się   n adal  optym aln ego  kryterium  zniszczenia. Proces  rozwoju  uszkodzenia  m ateriał u  opisuje  się   zwykle wprowadzają c  pewną   iloś cio- wą   miarę   uszkodzenia  [18]. P och odn a  uszkodzenia  w wzglę dem  czasu jest  prę dkoś cią   roz- woju  uszkodzenia  i w  ogólnoś ci  zależy  od  rodzaju  m ateriał u,  n aprę ż en ia i tem peratury  oraz zakresu  i  prę dkoś ci  ich  zmian.  Przyjmują c,  że  w  chwili  począ tkowej  m ateriał  jest  w  stan ie nieuszkodzonym,  warunek  zniszczenia  m oż na  przedstawić  w  postaci  równ an ia ' z u  =   j  iult  =   u z ,  •   (1) o w  którym  ł , —  czas  do  zniszczenia,  u z —  krytyczna  wartość  uszkodzen ia  odpowiadają ca zniszczeniu.  Krytyczna  wartość  uszkodzenia  u z   nie  powin n a  być  zależ na  od  param et ró w procesu  obcią ż enia,  a  wię c  kryterium  zniszczenia  w  uogóln ion ej  postaci  m oż na  wyrazić równaniem u,  =   con st .  (2) Wybór  wł aś ciwego  param etru u jest trudn ym i n adal nie w  peł ni rozwią zanym  zadan iem . J ako  miarę   uszkodzenia  przyjmuje  się   najczę ś ciej  odkształ cenie  lub  energię   rozproszon ą w  jedn ostce  obję toś ci  m ateriał u.  W  zależ noś ci  od  wyboru  m iary  uszkodzen ia  kryteria zniszczenia  dzielą   się   n a  odkształ ceniowe i energetyczne,  jest  to  jed n ak  podział   um own y. W warun kach zmę czenia cieplnego, które m oż na w przybliż eniu  uzn ać za wynik  n akł ad an ia się   procesów  zmę czenia  mechanicznego  i  peł zania,  wykorzystuje  się   kryteria  zniszczenia .stosowane  w  analizie  tych  obu  procesów. Z M Ę C Z E N IE  C IEP LN E  M E TALI .  507 2.1.  Odkształ ceniowe kryteria zniszczenia.  P odstawą  tych  kryteriów  jest  koncepcja  tzw. zapasu  plastycznoś ci  m ateriał u.  W  myśl  tej  koncepcji  przyjmuje  się,  że przekroczenie  kry- tycznej  wartoś ci  odkształ cen ia  cał kowitego  lub  jego  plastycznej  skł adowej  spowoduje zniszczenie  elem entu.  N ajbardziej  znanym  kryterium  odkształ ceniowym  jest  kryterium M ansona- C offina  [19, 20], A^e,i- Ci,  (3) w  której  N z   —  liczba  cykli  d o  zł om u, Aa p i  —  plastyczna skł adowa odkształ cenia  (szerokość pę tli  histerezy), k,  C ±   —  stał e m ateriał owe (przy  czym  powszechnie  przyjmuje  się  k  =   0,5). P rzydatn ość  tego  kryterium  został a potwierdzon a  w  praktyce  przez  wielu  badaczy,  w  wa- ru n kach  zmę czenia cieplnego.  Stał e m ateriał owe k  i  C t   zależą jedn ak  od  param etrów  cyklu cieplnego  i  w  warun kach  zmę czenia  cieplnego  należy  stosować  zmodyfikowaną  postać kryterium  (3)  zapropowan ą  w  pracy  [21]. N ^ Ae pl F(T )=C 2 ,  (4) W  zależ noś ci  tej AT —zakres  zm ian  tem peratury  w  cyklu,  T m —- ś rednia  tem peratura  cyklu,  k lf   C 2 ,  C 3 , Q  —  stał e m ateriał owe, pozostał e oznaczenia ja k  w  zależ noś ci  (3). Autorzy  pracy  [21] po- twierdzili  doś wiadczaln ie  sł uszność kryterium  (4) dla  trzech gatunków  stali ż aroodporn ych. H O F F   w  pracy  [22] sformuł ował  zależ ność  mię dzy  trwał oś cią  t z   w  warunkach peł zania a  prę dkoś cią  peł zania  ustalon ego  V u   dla  zł omu  lepkiego t.ru  -   cĄ,  (5) gdzie  C 4 • —  stał a m ateriał owa. M O N K M AN   i  G R AN T  [23] n a  podstawie  analizy  wyników  badań wielu  stopów  w  wa- run kach  peł zania ustalili  doś wiadczalną  zależ ność wią ż ą cą  trwał ość t z   i prę dkoś cią  peł zania ustalon ego  V„ t.y?- Ca,  (6) gdzie  m  i  C 5  —  stał e m ateriał owe (przy  czym  m  <,  1). Kryterium  zniszczenia  (6)  m oże  być  stosowane  w  warun kach  cyklicznych  zmian tempera- tury,  co  stwierdzono  n a  podstawie  badań  trzech gatun ków  stali  ż aroodporn ych (H 23N 18, 50H 17H 17,  15H M )  [24].  D O BE S  i  M I LI Ć KA  [25]  stwierdzili  podczas  weryfikacji  kry- terium  M o n km an a- G ran ta  (6), że znaczne rozproszenie  wyników  m oż na  istotnie  zredu- kować,  jeś li  przyjmie  się  zm odyfikowaną  postać  tego  kryterium • •̂ KS- Ca,   (7) gdzie  s :   —  rzeczywiste  odkształ cenie  zerwania,  n  i  C 6 —  stał e  pozostał e  oznaczenia  jak w  zależ noś ciach  (5) i  (6). Jako  kryterium zniszczenia  przyjmuje  się także cał kowite odkształ cenie trwał e nagroma- dzon e  w  procesie  obcią ż an ia  [18]. £ " l £ t J V = C 7  (8) 508  R.  Ż UCHOWSKI gdzie  Ae tN   —  przyrost  odkształ cenia  trwał ego  w  jedn ym  cyklu,  C 7  —  stał a,  / / . —  liczba cykli  do  zł omu.  P rzydatność tego  kryterium  w  warunkach  zmę czenia  cieplnego jest  jedn ak ograniczona,  gdyż  jak  wykazał y  badan ia  wartość  stał ej  C 7  zależy  od  param etrów  cyklu cieplnego,  a  przede  wszystkim  od  temperatury  maksymalnej  cyklu  [24]. 2.2.  Energetyczne kryteria  zniszczenia. Okreś lenie  zwią zku  mię dzy, trwał oś cią,  a  energią   roz- proszoną   w  jednostce  obję toś ci  materiał u  w  jednym  cyklu,  na  podstawie  pom iarów  pę tli histerezy, jest jednym  ze sposobów  ustalenia  kryterium  zniszczenia.  Inny  sposób  polega  n a uwzglę dnieniu  termodynamicznych  wł asnoś ci  m ateriał u  i  zał oż eniu  podobień stwa  mię dzy zniszczeniem  spójnoś ci  materiał u  w  wyniku  dział ania naprę ż enia  a  stopieniem . F E LTN E R  i  M OR R OW  [26] sformuł owali  hipotezę , wedł ug której  miarą   zniszczenia w  procesie  zmę czenia jest  cał kowita  wartość  energii  n agrom adzon ej  w  jedn ostce  obję toś ci materiał u.  Wedł ug tej  hipotezy  zniszczenie  nastą pi  wtedy,  gdy  wartość  tej  energii  osią gnie wartość  energii  wł aś ciwej  potrzebnej  dla  zerwania  próbki  w  statycznej  próbie  rozcią gania. N ,AE„  =   C 8 ,  (9) gdzie  AE N   —  energia  wł aś ciwa  n agrom adzon a  w  m ateriale  w  jedn ym  cyklu,  iV,—•  liczba cykli  do zł omu,  C 8 —  stał a  równa  energii  wł aś ciwej  n agrom adzon ej  w  m ateriale w  statycz- nej  próbie  rozcią gania.  Kryterium  F eltn era i  M orrowa  (9)  został o potwierdzon e  doś wiad- czalnie  przez  róż nych  badaczy,  inni  jedn ak  stwierdzili,  że  nie  m oże  być  on o  stosowan e. Wedł ug hipotezy  M AR T I N A  [27] za m iarę  zniszczenia należy przyją ć  tylko  tę  czę ść energii wł aś ciwej,  która jest  zwią zana  z um ocn ien iem : N Z AE N U   =  C 9   (10) AE m   —  czę ść energii  wł aś ciwej  (zwią zanej  z umocnieniem) n agrom adzon ej w jedn ym  cyklu cieplnym,  C 9 —  stał a, JVS —ja k  w  zależ noś ci  (9). Kryterium  M artin a  (10) został o  potwier- dzone  doś wiadczalnie  w  warunkach  zmę czenia  cieplnego  [3], IVAN OVA  [28] za  podstawę   swej  hipotezy  przyję ła  analogię   mię dzy  zniszczeniem  spój- noś ci  elementu a  stopieniem  m ateriał u.  Przyję ła  on a  również  niezależ ność  energii  koniecz- nej  do  zniszczenia  spójnoś ci  materiał u  od  sposobu  jej  dostarczenia.  Kryterium  zniszczenia zaproponowane  przez  I vanova  m a  postać AE a (N t - N t )  =   C l0 ,  (11) gdzie  AE a   —  ś rednia  wartość  energii  wł aś ciwej  rozproszon a  w jedn ym  cyklu  przy  maksy- malnym naprę ż eniu a, N {   —  liczba cykli, p o której zaczynają   się  pojawiać  subm ikroskopowe pę knię cia  przy  danym  naprę ż eniu,  C 1 0 —  stał a  równa  utajonem u  ciepł u  topn ien ia, N s  — liczba  cykli  do  zł omu. 2.3.  Kryteria zniszczenia oparte na sumowaniu uszkodzeń zmę czeniowych i powstałych w wyniku pełzania. Kryterium  zniszczenia w  warunkach  cyklicznych  zm ian  obcią ż eń  lub  tem peratury  wywoł u- ją cych  odkształ cenia  plastyczne  i  odkształ cenia  spowodowane  przez  peł zanie  m oż na  za- pisać  w  postaci u~F(u B> u p ).  (12) W  zależ noś ci  tej  u  =   l/ N z   —  cał kowite uszkodzenie  m ateriał u  w jedn ym  cyklu,  "u c  =   l/ N Q —  stopień  uszkodzenia  materiał u  w  jedn ym  cyklu  pod  wpł ywem  cyklicznych  zm ian  od- kształ cenia  (bez uwzglę dnienia  peł zania),  u„ =  f  (dt/ t zp )  —  stopień  uszkodzenia  spowodo- Z M Ę C Z E N IE  C I E P LN E  M ETALI .  .  509 wany  przez  peł zanie w  czasie  At,  At  —  czas  trwan ia  jedn ego  cyklu,  t zp   —  czas  potrzebny do  zniszczenia  w  warun kach  peł zania w  stał ej tem peraturze przy  stał ym obcią ż eniu.  P ostać funkcji  F  (u c ,  u p ),  zależy  od  sposobu  sum owania  uszkodzeń.  N ajczę ś ciej  jest  stosowana hipoteza  liniowego  sum owan ia  uszkodzeń D c   + D p   =  l,  .  (13) gdzie: D   - *L .   D   - y f c .A N .  —  liczba  cykli  d o  zł om u,  N o   —  liczba  cykli  do  zł omu  pod  wpł ywem  cyklicznych  zmian odkształ cen ia  (bez  peł zania),  t,  —  czas  do  zł om u,  k  —  współ czynnik  kształ tu  cyklu  (dla cyklu  trójką tn ego  A: =   0,3),  powstał e  oznaczenia jak  w  zależ noś ci  (12). Zaletą   tej  hipotezy jest jej  prostota, jed n ak  wielu  badaczy  kwestionuje  jej  przydatn ość  proponują c  róż ne spo- soby nieliniowego  sum owan ia uszkodzeń. H ipotezę  liniowego  sumowania uszkodzeń moż na przyjmować  w  przypadku  szybkich  zmian  obcią ż eń  (tem peratury)  bez  przetrzymywania w ekstrem alnych param etrach cyklu  (cykl  pił owy). W przypadku cyklu z  przetrzymywaniem pod  m aksym alnym  obcią ż eniem  należy  stosować  nieliniowe  sumowanie  uszkodzeń;  liniowe sum owan ie  uszkodzeń  jest  moż liwe  również  w  tym  ostatn im  przypadku,  jeś li  sumowania uszkodzeń  dokon uje  się   p o  odkształ ceniach, a  nie  po  czasie.  Taki  sposób  zaproponowali SZ N E J D R O WI C Z  i  G U SS1E N KOV  podają c  nastę pują ce  kryterium  zniszczenia  [29]. w  którym  s n (t)  —  zależ ne  od  czasu  odkształ cenie trwał e  (szerokość  pę tli  histerezy  w  poł o- wie  cyklu),  e z (t)  —  zależ ne  od  czasu  rzeczywiste  odkształ cenie zerwania,  m  =   l/ k,  gdzie k  —  wykł adnik  w  zależ noś ci  (3), N .  —  liczba  cykli  do  zł omu. 2.4.  Stosowanie kryteriów  zniszczenia w złoż onym stanie naprę ż enia.  W  rzeczywistych  konstruk- cjach  w  każ dej  nieskoń czenie  mał ej  obję toś ci  materiał u  panuje  na  ogół   przestrzenny  stan n aprę ż en ia.  P róby  sform uł owania  warun ku  wytrzymał oś ci,  czyli  kryterium  zniszczenia, w  przestrzennym  stan ie  n aprę ż en ia  był y  podejm owane  wielokrotnie.  Z a  param etry  stanu granicznego  przyjmuje  się   niezmienniki  ten sora  stan u  naprę ż enia  lub  odkształ cenia. Jako kryterium  zniszczenia  m oż na przyjmować  warun ek  H ubera —  M isesa lub Treski  —  G uesta. Autorzy  pracy  [30] twierdzą ,  że  prawidł owo  sformuł owane  kryterium  zniszczenia  w  przy- pad ku  przestrzen n ego  stan u  n aprę ż en ia  w  warun kach  zmę czenia  cieplnego  powinno w  przypadku  jedn oosiowego  stan u  naprę ż enia dać się   sprowadzić  do  kryterium  zniszczenia M ansona- C offina  (3). W przypadku  zł oż onego (przestrzennego) stanu naprę ż enia kryterium zniszczenia  wyraża  równ an ie N 2   =  C n AeT k L   (15) w  którym  Ae t   —  zakres  zm ian  intensywnoś ci  odkształ cenia plastycznego,  k ls   C L 1   —  stał e, N z  —  liczba  cykli  do  zł om u.  Sł uszność tego  kryterium  potwierdzono  doś wiadczalnie. W  pracy  [31]  stwierdzon o,  że  w  warun kach  zmę czenia  cieplnego  trwał ość  elementów znajdują cych  się   w  przestrzen n ym  stanie n aprę ż en ia może być  przewidywana  n a  podstawie wyników  badań  w jedn oosiowym  stanie  n aprę ż en ia przy  uwzglę dnieniu  warunków  brzego- 510 R .  Ż U CH OWSKI wych,  jeś li  porównamy  zakres  zmian  odkształ cenia  w  jedn oosiowym  stan ie  naprę ż enia z  zakresem  zmian  intensywnoś ci  odkształ cenia w  zł oż onym stanie  n aprę ż en ia Autorzy  pracy  [32] stwierdzają ,  że  w  przestrzennym  stanie  n aprę ż en ia  m oż na  stosować zmodyfikowane  kryterium  M artin a (16) w  którym  N *  —  liczba  cykli  do  zł omu  w  pł askim  lub  przestrzen n ym  stan ie  naprę ż enia, N .  —  liczba  cykli  do zł omu w jednoosiowym  stanie n aprę ż en ia, e. a  —  am plituda  odkształ ce- nia  w  jednoosiowym  stanie  naprę ż enia,  e c i  —  am plituda  intensywnoś ci  odkształ cenia w  zł oż onym stanie  naprę ż enia, p,  m —  stał e  charakteryzują ce  plastyczność  m ateriał u. 2.S. Praca właś ciwa odkształcenia jako kryterium zniszczenia.  Przyję cie  koncepcji  stał ej  pojem- noś ci  energetycznej  materiał u bę dą cej  podstawą   wszystkich  energetycznych  kryteriów  znisz- czenia prowadzi  do wniosku,  że każ dy  proces  obcią ż ania  powodują cy  rozproszen ie  energii, musi  po pewnym  czasie  doprowadzić  do  osią gnię cia  przez  dan y  m ateriał   krytycznego  stop- nia  uszkodzenia  n a  skutek  grom adzenia  energii  rozproszon ej  w  m ateriale  [1].  P rę dkość rozwoju  uszkodzenia,  a  wię c grom adzenia  energii  w  m ateriale,  zależy  od  param etrów  pro- cesu  obcią ż ania  i od stan u m ateriał u,  ale cał kowita energia  wł aś ciwa  n agrom adzon a w ma- teriale  powodują ca  uszkodzenie  podczas  dowolnego  procesu  obcią ż an ia  do  chwili  zł omu jest  wartoś cią   stał ą   i  może  być  uważ ana  za  stał ą   m ateriał ową   [16].  Tej  cał kowitej  energii powodują cej  uszkodzenie  materiał u nie należy  utoż sam iać z  cał kowitą   energią   rozproszon ą w  procesie  obcią ż ania  (której  miarą  jest  suma  pół  pę tli  histerezy  w  przypadku  zmę czenia), gdyż  ta  ostatnia zależy  od  liczby  cykli  do  zł omu  [26]. W  pracach  autora  [15- 17]  zapropon owan o  kryterium  zniszczenia.  Wedł ug  tego  kry- terium  za  miarę   uszkodzenia  m oż na  przyją ć  zmiany  pracy  wł aś ciwej  odkształ cen ia,  czyli powierzchni  pod  krzywą   rozcią gania,  uzyskanej  podczas  statycznego  rozcią gania  w  tem- peraturze  pokojowej  próbek  poddan ych uprzedn io obcią ż aniu  przez  okreś lony  czas  lub  do okreś lonej  liczby  cykli.  Analiza  wyników  badań  próbek  wykonanych  z  róż nych  gatun ków stali  ź arowytrzymał ych  wykazał a, że  praca  odkształ cenia W   potrzebn a do  zerwania  próbki obcią ż anej  do  okreś lonej  liczby  cykli  jest  mniejsza  n iż  praca  odkształ cenia  W o   uzyskan a podczas rozcią gania  próbek uprzedn io nieobcią ż anych  (rys.  5). R óż n ica ta jest  spowodowa- na przez uszkodzenie m ateriał u w procesie pierwotnego  obcią ż ania i jest n a ogół  tym wię ksza im  dł uż szy  był  okres  pierwotnego  obcią ż ania,  chociaż  dla  m ateriał ów cyklicznie  um acn ia- a) b) A ilLLL L_L_L Al Rys.  5.  Wykresy  rozcią gania;  a- -  próbki  uprzednio nieobcią ż onej,  b —  próbki  obcią ż anej  do  okreś lonej liczby  cykli Z M Ę C Z E N IE  C I EP LN E  M ETALI.  511 ją cych  się   spotyka  się   przypadki  niem onotonicznych  zmian  pracy  odkształ cenia  [33]. D zielą c  pracę   odkształ cen ia przez  obję tość  próbki  uzyskuje  się   pracę   wł aś ciwą   odkształ ce- n ia  (zerwania)  W s .  Z akł adają c  proporcjon aln ość  pracy  wł aś ciwej  odkształ cenia  i  energii wł aś ciwej  zuż ytej  n a  uszkodzen ie  jedn ostki  obję toś ci  materiał u m oż na  uważ ać ,  że  róż nica Wos- WsywNS  (17) jest  m iarą   uszkodzen ia  m ateriał u, gdzie  W ć s   jest  pracą   wł aś ciwą   odkształ cenia uzyskaną   dla pró bek  uprzedn io  n ieobcią ż an ych.  Aby  umoż liwić  porówn an ie  stopnia  uszkodzenia  róż- nych  m ateriał ów  wprowadzon o  wzglę dną   wartość  pracy  wł aś ciwej  odkształ cenia  [1,  15] W N S   W os -   W s =   A, ,  (18) W   W ""os  '"os którą   n azwan o  uszkodzeniem . Z niszczenie  próbki  n astą pi  wtedy,  gdy  energia  n agrom adzon a  w  jednostce  obję toś ci m ateriał u  osią gnie  krytyczną   wartoś ć,  a  wię c  praca  wł aś ciwa  potrzebn a  do  zerwania  takiej zniszczonej  próbki  bę dzie  równ a  zeru.  P odstawiają c  zatem  W s   =  0  do  zależ noś ci  (18) uzyska  się D w   =   1  (19) R ówn an ie  (19)  stan owi  propon owan e  kryterium  zniszczenia.  Kryterium  to  został o  po- twierdzon e  doś wiadczalnie  dla jedn oosiowego  i pł askiego  stan u  naprę ż enia  [15,  16,  34, 35]. 3.  Metody oceny trwałoś ci Trwał ość  jest  m iarą   wytrzymał oś ci  m ateriał u  n a  dł ugotrwał e  dział anie  obcią ż eń,  czyli m iarą   zdohioś ci  m ateriał u  dan ego  elementu  konstrukcyjnego  do  wytrzymania  okreś lonej liczby  cykli  bez  zniszczenia.  Trwał ość w  warun kach  zmę czenia  cieplnego jest  funkcją   wielu czynników,  takich  ja k a)  tem peratura  m aksym aln a, b)  kształ t  cyklu  cieplnego, c)  warun ki  brzegowe, d)  skł ad  chemiczny  i  struktura  m ateriał u, e)  wł asnoś ci  fizyczne  m ateriał u, f)  oś rodek,  w  którym  znajduje  się   dany  element. Wpł yw  tych  czynników  n a  trwał ość  om ówion o  w  pracy  [1]. C h arakter  procesu  rozwoju  uszkodzeń  w  warun kach  zmę czenia  cieplnego  jest zł oż ony i  d o  chwili  obecnej  nie w  peł ni  pozn an y.  Brak  również  kryterium  zniszczenia, którego  przy- dat n ość  był aby  jedn ozn aczn ie  potwierdzon a  w  szerokim  zakresie  zmian  param etrów  pro- cesu  obcią ż ania.  P odstawowym  warun kiem  prawidł owej  oceny  trwał oś ci  na  podstawie wyników  badań  laboratoryjn ych  jest  warun ek  podobień stwa  prowadzonych  badań  do rzeczywistych  procesów  obcią ż an ia.  Z  tego  wzglę du  są   podejm owane  próby  opracowania róż n ych  m etod  oceny  trwał oś ci,  które  umoż liwił yby  prognozowanie  trwał oś ci  elementu w  warun kach  zmę czenia cieplnego  n a podstawie  wyników  rutynowych  badań  wytrzymał oś- ciowych. 512  R.  Ż UCH OWSKI 3.1.  Ocena trwał oś ci  na podstawie wyników  badań zmę czenia izotermicznego.  J e d n ym  z  p r o st szyc h sposobów  oceny  trwał oś ci  w  warunkach  zmę czenia  cieplnego  jest  ocena  n a  podstawie zależ noś ci  ustalonych  dla  zmę czenia  izotermicznego.  Trwał ość  okreś la  się   w  takim przypadku  z  zależ noś ci  M ansona- Coffina  (3),  a  badan ia  prowadzi  się   w  ś redniej  lub maksymalnej  tem peraturze  cyklu.  W  pracy  [36]  są   rozważ ane  warunki  w  jakich  wyniki uzyskane  podczas  izotermicznego  zmę czenia  mogą   być  stosowan e  do  oceny  trwał oś ci w  procesie  zmę czenia  cieplnego.  C zynnikami,  które  muszą   być  w  tych  warun kach  wzię te pod  uwagę   są :  czę stość  cyklicznego  obcią ż enia,  lokalne  odkształ cen ia,  kon cen tracja  na- prę ż eń  i nakł adanie się   naprę ż eń resztkowych  oraz  pochodzą cych  od  obcią ż eń  statycznych. Analizują c  wyniki  badań autor pracy  [36] dochodzi do  wniosku,  że  liczba  cykli  do zniszcze- nia  zwię ksza  się   ze wzrostem  czę stoś ci  obcią ż ania,  zatem  prowadzą c  badan ia  przy  czę stoś- ciach  niż szych  niż  rzeczywiste moż na okreś lić  trwał ość elem entu z wystarczają cym  zapasem bezpieczeń stwa.  Wpł yw  zmian tem peratury podczas cyklu jest  istotn y  przede wszystkim dla metali  o  sieci  heksagonalnej,  zaś  dla  metali  o  sieci  regularnej  wytrzymał ość  m ateriał u na zmę czenie  cieplne  powinna  być  bliska  wytrzymał oś ci  zmę czeniowej  w  stał ej tem peraturze równej  tem peraturze maksymalnej  cyklu.  Zwię kszenie  ś redniej  tem peratury cyklu  prowadzi do  zmniejszenia  trwał oś ci  elementu.  Wpł yw  naprę ż eń  resztkowych  m oż na  pom in ą ć, jeś li ś rednie odkształ cenie w cyklu jest dostatecznie mał e w porówn an iu z odkształ ceniem zerwa- nia  podczas  statycznego  rozcią gania.  Wpł yw  n aprę ż en ia  ś redniego  m oż na  uwzglę dnić, jeś li w  zależ noś ci  M an son a  zam iast  wytrzymał oś ci  na  rozcią ganie  R,„  podstawi  się   róż nicę (R m - a m ),  w  której  b w  której  N z   —  liczba  cykli  d o  zł om u,  t z   —  trwał ość h   _  da  _  dT W  pracy  [39]  zapropon owan o  modyfikację   metody  Tary  i  Ohn am i'ego.  M odyfikacja  po- lega n a przyję ciu  zależ noś ci  energii  aktywacji  od tem peratury i naprę ż enia. Autorzy  przyję li, że  trwał ość  t zp   w  warun kach  peł zan ia  w  stał ej  tem peraturze  równoważ nej  T r t zp   -   t 0 exp  m  °- E-   (23) jest  równ a  trwał oś ci  t„  w  warun kach  cyklicznych  zmian  tem peratury  T (t). W  zależ noś ciach  (23)  i  (24)  B,  t 0 ,  U Q ,  m,  R  —  stał e,  At  —  czas  trwania  cyklu,  a 0   —  na- prę ż enie  począ tkowe.  T em perat u rę   równoważ ną   T r   • —  wyznacza  się   z  równania Tf  +  TM  ^ 2 ^^ - 0.  (25) Trwał ość  wyznacza  się   z  zależ noś ci  M o n km an a —  G ran t a  (6),  przy  czym  prę dkość  od- kształ cania  V u   okreś la  się   w  próbie  peł zan ia przeprowadzon ej  w tem peraturze  równoważ nej T r .  M etoda  t a  został a  potwierdzon a  doś wiadczalnie  n a  próbkach  wykonanych  ze  stali H 23N 18  [39]. 3.3.  Ocena trwałoś ci na podstawie kształtu pę tli histerezy.  W  przypadku,  gdy  udział   peł zania w rozwoju  uszkodzeń jest porówn ywaln y  z udział em cyklicznych  zmian odkształ cenia oceny trwał oś ci  dokon uje  się   n a  podstawie  kształ tu pę tli  histerezy  i przyję tego  kryterium  zniszcze- nia.  Jeż eli  przyjmie  się   kryterium  zapropon owan e  przez  U douchi'ego  i  Wadę   (4),  to  do oceny  trwał oś ci  wystarczy  okreś lić  szerokość  pę tli  histerezy,  n atom iast  w  przypadku  przy- ję cia  kryterium  M art in a  (10)  potrzebn a  jest  znajomość  kształ tu  pę tli  histerezy  w  stanie nasycenia  procesu  zm ę czenia  (stabilizacja  kształ tu  pę tli).  Sposób  okreś lenia  kształ tu pę tli histerezy  oraz  energii  zwią zanej  z  um ocn ien iem  po dan o  w  pracach  [3, 32]. W  pracy  [40]  zapro po n o wan o  m etodę   oceny  trwał oś ci  elementów  pracują cych  w  wa- run kach  cyklicznych  zm ian  tem peratury,  kt ó ra  polega  n a  podziale  zakresu  zmian odkształ - cenia trwał ego w  cyklu  n a  odkształ cen ia plastyczne  i  powstał e w wyniku  peł zania. Trwał ość wyznacza  się   z  zależ noś ci i w której  F t   —  stosun ek  dan ego rodzaju  odkształ cen ia do cał kowitego odkształ cenia w  cyklu, 3  Mech. Teoret.  i  Stos.  4/ 86 514  R . Ź UCHOWSKI JVZ; —  liczba  cykli  do  zł omu  w  przypadku  danego  (jednego  tylko)  rodzaju  odkształ cenia w  cyklu,  /  —  liczba  rodzajów  odkształ cenia,  N z   —  liczba  cykli  do  zł omu  w  warunkach cyklicznych  zmian tem peratury. D o  progn ozowan ia  trwał oś ci wykorzystuje  się  również  specjalne  program y  n a  maszyny cyfrowe.  W  pracy  [41] po dan o schemat blokowy  takiego  program u .  Z a  pom ocą  tego  pro- gram u  oblicza  się  trwał ość oraz  uszkodzenie.  Szczególną  cechą  pro gram u jest  ocen a  trwa- ł oś ci  wedł ug  kilku  kryteriów  zniszczenia.  Trwał ość  obliczoną  za  pom ocą  tego  program u porówn an o  z  wynikami  badań  laboratoryjnych  róż nych  m ateriał ów  i  stwierdzon o  dużą zgodnoś ć.  P odczas  progn ozowan ia  trwał oś ci  n a  m aszynach  cyfrowych  m oż na  stosować modele  matematyczne.  M odele  takie  mogą  uwzglę dniać  róż ne  cechy  m ateriał u, takie  jak wzmocnienie izotropowe  lub  efekt  Bauschingera.  N ajczę ś ciej  stosuje  się  stosun kowo  proste m odele  dwuparam etrowe.  N ie  uwzglę dniają  on e jedn ak  zm ian  tem peratury  i  wykorzysty- wan e  są  do  opisu  zmę czenia izotermicznego. 3.4.  Zastosowanie  emisji  akustycznej  do  oceny  stopnia  uszkodzenia  materiał u  i  trwał oś ci  elementów. W  wyniku  badań  autora  i  współ pracowników  opracowan o  dwie  m etody  oceny  stopnia uszkodzenia  m ateriał u w  warun kach  cyklicznych  zm ian  tem peratury  wykorzystują ce  zja- wisko  emisji  akustycznej  [42 -  44].  M etody  te  umoż liwiają  ocenę  stopn ia  uszkodzenia i  prognozowanie  trwał oś ci  n a  podstawie  bad ań zm ian  emisji  akustycznej  podczas  rozcią- gania  próbek, wykonanych  z elementów p o  okreś lon ym  czasie  eksploatacji  [42, 43] oraz na podstawie  zmian  emisji  akustycznej  mierzonej  podczas  procesu  obcią ż an ia  [44]. P oś redni  sposób  oceny stopn ia uszkodzenia  polega  n a pom iarze emisji  akustycznej  pod- czas  rozcią gania  (w tem peraturze pokojowej)  próbek  wykon an ych  z  elementów p o róż nych okresach  eksploatacji  i  porówn an iu  tej  emisji  z  emisją  akustyczną  uzyskaną  podczas  roz- cią gania  próbek  z  m ateriał u uprzedn io  nieobcią ż onego.  An aliza  wyników  badań  wyka- zał a,  że  wartość  wzglę dnej  skumulowanej  liczby  impulsów  AE/ AE 0   zm ienia  się w  funkcji stopn ia zuż ycia próbki N / N z   (rys.  6). Stwierdzono, że zm ian a  t a  m a  ch arakter  liniowy ~ | £ -   =  0, 92+ 0, 82- ^-,  (27) AE 0   N x gdzie AE  —  skum ulowana  liczba  impulsów  emisji  akustycznej  uzyskan a  dla próbki uprzed- n io  obcią ż anej  do  okreś lonej  liczby  cykli  N   AE 0   —  ś redn ia  wartość  skum ulowan ej  liczby impulsów  emisji  akustycznej  uzyskan a  dla  próbek  uprzedn io nieobcią ż anych, N z   —  ś rednia wartość  liczby  cykli  do  zł om u. Z m iany  emisji  akustycznej  uzyskane  podczas  próby  rozcią gan ia  są  wprost  proporcjon aln e do  zmian  pracy  wł aś ciwej  odkształ cenia  uzyskanych  podczas  tych  badań  [42]  mogą  być zatem  przyję te  za  m iarę  stopn ia  uszkodzenia  m ateriał u podczas  pierwotn ego  obcią ż ania (eksploatacji).  M ogą  być  one  również  wykorzystane  d o  progn ozowan ia  trwał oś ci  elemen- tów. N a  rys.  7  pokazan o  zmiany  odkształ cenia ś redniego  (wydł uż enia) próbki  i  skumulowa- nej  liczby  impulsów  w  funkcji  liczby  cykli  uzyskane  podczas  obcią ż an ia  w  warun kach  cyk- licznych  zmian  tem peratury  próbek  wykonanych  ze  stali  15H M   [44]. P orówn an ie  skumulowanej  liczby  impulsów  w  chwili  zł omu  z jej  trwał oś cią  wykazał o, że  skum ulowana  liczba  impulsów  zależy  również  od  in dywidualn ych  cech  danej  próbki, ZMĘ CZENIE  CIEPLNE  METALI. 515 AE  N Rys.  6.  Zależ ność wzglę dnych  zmian emisji  akustycznej  od stopnia zuż ycia próbki - = -   (stal  15 H M ), AEo  N , wraz z 95% przedział em ufnoś ci [42] N 2   N Rys. 7.  Zmiany odkształ cenia ś redniego  próbki  er min i  skumulowanej  liczby  impulsów  emisji  akustycznej AE  w funkcji  liczby  cykli  JV, stal  15 H M ,  473 - > 853  K ;  er =  255  M Pa co  znacznie  zwię ksza  rozproszen ie  wyników.  Jeś li  jedn ak  pominie  się   emisję   akustyczną w  pierwszym  cyklu,  a  za  zniszczenie  przyjmie  się   wejś cie  próbki  w  stan  przyspieszonego odkształ can ia  po  osią gnię ciu  N c   cykli,  t o  taka zredukowan a  wartość  skumulowanej  liczby impulsów  AAE C _ X   zm ien ia  się   liniowo  ze  zmianą   liczby  cykli  N c   dla  badanej  stali ^  m  660+ 5JV, (2 8 ) P rawdopodobień stwo  istn ien ia  tej  korelacji  wynosi  0,999,  a  wię c  zależ ność  (28)  może  być wykorzystan a  do  oceny trwał oś ci. 516  R.  Ż UCHOWSKI Literatura 1.  Ż UCH OWSKI R., Zmę czenie cieplne metali i elementów konstrukcji,  Prace  N aukowe  Inst.  M ater. i Mech. Tech. P ol.  Wr„   N r  43, Monografie  N r  15, Wroclaw  1981. 2.  SPERA  D . A.,  W hat is thermal fatigue?  T hermal Fatigue of  Materials and Components,  ASTM   STP 612, 1976,  s.  3  -  9. 3.  IIHCAPEHKO T.  C.j  MOJKAPOBCKHK  H .  C,  AHTHIIOB  E.  A., Conpomue/ iemteoicaponpowuxMamepuams mcmaą uoHapHUM  CUAOSUM  U mejunepamypHUM  eo3deuaneuxM,  Hayi- coBa  RyN iua, K I K B  1974. 4.  Ż UCHOWSKI  R.,  Zagadnienia  zmę czenia  cieplnego.  VII  Krajowa  Konferencja  Wytrzymał oś ci  i  Badania Materiał ów, Sekcja  1, G dań sk  1977  s.  1  - 19. 5.  Ż UCHOWSKI  R.,  O badaniach zmę czenia  cieplnego  metali.  Zesz. N auk.  Poi. Ś l.,  H utnictwo,  1979  nr  609, seria:  H utnictwo, zesz. 19 s.  317  -  329. 6.  WEROŃ SKI  A.,  Zmę czenie  cieplne  metali,  WN T,  Warszawa  1983. 7.  G OCHFELD  D .  A.,  T eoria przystosowania się  konstrukcji sprę ż ysto- plastycznych  i jej  niektóre zastosowania, Termoplastycznoś ć,  Ossolineum  1975,  s.  283- 348. 8.  KÓN IG   J.  A.,  Zagadnienia  dostosowywania  się   konstrukcji  sprę ż ysto- plastycznych,  Praca  doktorska, IPPT PAN , Warszawa  1965. 9.  JJyjibHEB  I I .  A.,  KOTOB  I I .  H .,  T epuuuecKan  ncma/ tocnib  Memannoe,  MauiH iiocrpoeH iiej  MocKBa 1980. 10.  DAWSON   R.  A.  T.,  ELDER  W.  i.,  H I LL  G .  J.,  PRICE  A.  T.,  High- strain Fatigue  of  Austenitic Steels.  Int. Conf. on  Termal  and  H igh- strain  F atigue,  London  1967,  The  Institute  of  Metals  s.  239. 11.  Ż MIHORSKIE., Ż ÓŁCIAK T.,  W ytrzymał oś ć stali stopowych  na zmę czenie cieplne.  Metaloznawstwo i Obrób- ka  Cieplna,  1973,  3, s.  2 -  8. 12.  Ż MIHORSKI E., KOWALSKI W.,  Ź ÓŁCIAK T.,  W ł asnoś ci stali narzę dziowych  do pracy na gorą co i  wytyczne ich do obróbki cieplnej,  Metaloznawstwo  i Obróbka  Cieplna,  1975,  14 s.  36 -  40. 13.  WEROŃ SKI  A.,  Zmę czenie  cieplne  metali.,  Przeglą d  Mechaniczny  1975,  17 - 18,  s.  520  -  527. 14.  JQJABHAEHKOB  H .  H .j  JIHXAMEB  B.  A.,  Heo6pamuMoe  tfiopMomMeueHue  Mema/ i/ ioe  npit  ynKjiuuecKOM men/ ioeoM  603deucmeuu,  M amrua,  MocKBa  1962. 15.  Ż UCHOWSKI  R.,  Specific Strain  W ork as  a  Measure of  Material Damage.,  Trans.  7th  I nter.  Conf. on Structural  Mechanics  in  Reactor  Technology,  Chicago  1983, N orth- H olland, Amsterdam  1983,  v.  L., s.  39  -   46,  Ll/ 6. 16.  Ż UCHOWSKI R., Specific Strain W ork as a Failure Criterion, 24 Polish Solid Body Conference,  Jachranka 1983,  IPPT PAN ,  Abstracts,  s.  253  -  254. 17.  Ż UCHOWSKI  R.,  Ocena  stopnia  uszkodzenia  materiał u  na podstawie  zmian  wł asnoś ci fizycznych.,  D ozór Techniczny  18,  1984,  3,  s.  97- 101. 18.  EROPOB B.  B.jT epModuHaMuuecKue  acnenmu  npomiocmu  n pa3pyweuun meepduxmeji. <5>AH5. Taui- i KAPOBCKH H   H . C ,  O  pa3pyiuenuu  maponponnux  cnjtaeoe npu  mepMOtfUK/ nt- necKtix  naipymax.  HoponiKOBaH   MeTajuiypriM,  1966, 2 c. 69 -   86. 33.  BU KOWSKI P. J.,  W pł yw czasu eksploatacji na  wł asnoś ci  stali 15HM,  Przeglą d  Mechaniczny,  30,  1971 5 s.  141  - 144. 34.  Ż UCH OWSKI  R.,  KORU SIEWICZ L., Experimental  Verification of Failure  Criterion  Based on  Specific  Strain W ork.  Rozprawy  Inż ynierskie  32, 1984, 4  s.  537- 544. 35.  Ż UCH OWSKI  R.,  ZIĘ TKOWSKI  L., Strain  W ork  as a Failure Criterion  in Plane Stress State.  Trans. 8th Inter.  Conf. on  Structural  M echanics  in  Reactor  Technology,  Brussels,  1985, N orth- H olland- 1985 vol.  L, paper  L4/ 2, s.  167 - 172. 36.  FORREST P. G .s T he use of  Strain  Cycle T ests For Assessing T hermal Fatigue.  Appl.  M ater. Res.  1965, 4, October, s. 239 -  246. 37.  TAIRA  S.,  OHMAMI  M ., Accelerated Stage Creep and Creep Rupture under  T emperature  Cycling.  Bull JSM E,  1962, 5, s.  10-   15. 38.  BOĆ EK M ., L ifetime  and Failure Strain Prediction for  Material Subjected to N on- stationary T ensile L oading Conditions;  Application  to Zircaloy  4, 5th Conference  ASTM   754, 1982.  s. 239 -  349. 39.  Ż UCH OWSKI  R.,  BUB A  N ., Assessment  of  Durability Under Conditions  of  T hermal Cycling  on the  Basis of  the Results Obtained in  Creep.  Res Mechanica, 5, 1982, 4 s.  317 -  322. 40.  H ALFORD  G . R., MAN SON  S. S., L ife  Prediction of  T hermal- fatigue  Using Strain Range Portioning,  Ther- mal  F atigue  of  M aterials  and Components, ASTM   STP  612,  1976,  s. 239  -  254. 41.  SPERA  D . A.,  COX  E. C , Descritpion of a  Computerized Method for  Predicting  T hermal L ife  of Metals. Thermal  F atigue  of  M aterials  and Components, ASTM   STP  612, 1976,  s.  69- 85. 42.  Ż UCHOWSKI R.,  KORU SIEWICZ  L., Acoustic Emission  as a Measure of Material Damage  Under  T hermal- Cycling.  Journal  of Acoustic  Emission  2, 1983, 4 s. 272  -  274. 43.  Ż UCH OWSKI R., KORU SIEWICZ L., PSZONKA A,, Acoustic Emission Application to the Evaluation of Material Damage  Degree  Under T hermal  Cycling,  8th Congress  on Material  Testing,  Budapest  1982,  Lectures, vol.  3 s.  1185- 1189. 44.  Ż U CH OWSKI R.,  KORU SIEWICZ L., Application of Asoustic Emission to the Assessment of Damage  in Steel in  T hermal Cycling Conditions.  Res Mechanica, 6, 1983,  3 s.  161  - 166. P  e  3  I O  M  e n P OBJI E M BI  TEPM OH ,H KJIH POBAH H H  MET.AJIJIOB B  paSoTe  npeflCTaBJienbi  Ba>KiteftniHe  npo6jieM bi  TepMoiyiKUHpoBanHH   M eTannoB. Bu eim n  n  (beHOMeHOJioraraecKQM   H   ii