Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS86_t24z1_4_PDF_artyku³y\mts86_t24z4.pdf M E C H A N I K A T E O R E T YC Z N A i  STOSOWAN A 4,  24,  (1986) WST Ę P NE  BAD AN IA  D YN AM I C Z N I E  P O D O BN E G O  M O D E LU   SAM OLOTU P O D AT N I E  Z AWI E SZ O N E G O  W  T U N E LU   AE R OD YN AM I C Z N YM * LE C H   Ż U R KOWSKI M AR I AN   G R U D N I C K I WIESŁAW  KR Z E M I E Ń Z BI G N I E W  LOR EN C Instytut L otnictwa Obliczenia  flatteru  przy  kon struowan iu  sam olotów  powinny  być  weryfikowane  za pom ocą   badań  m odelu  flatterowego.  Jedn akże  badan ie  modeli flatterowych  kompletnych sam olotów  zwią zane  jest  z  szeregiem  istotnych  trudn oś ci.  M odel  taki  powinien  być  „ za- wieszony  swobodn ie",  a  jedn ocześ n ie  utrzymywany  w  ustalonym  miejscu  przestrzeni po- m iarowej.  W  praktyce  uzyskuje  się   t o  przez  zawieszenie  moż liwie  mię kkie.  D otychczas w  P olsce  eksperym entów  takich  nie  przeprowadzan o. Z asadniczym  celem  wykon an ej  pracy  był o opan owan ie techniki wyznaczania  prę dkoś ci krytycznej  flatteru  dyn am iczn ie  podobn ych  modeli  sam olotów  zawieszonych  elastycznie w  tunelu  aerodyn am iczn ym .  Jedynym  nadają cym  się   do  tego  celu  tunelem  w  Polsce  jest tunel  w  I nstytucie  Lotn ictwa  o  otwartej  przestrzeni  pomiarowej  ś rednicy  5  m.  Badanym obiektem  był   udostę pn iony  przez  OBR  SK  M ielec  model  flatterowy  samolotu  rolniczego M- 15  wykonany  w  skali  liniowej  1  : 7. M- 15 jest  sam olotem  rolniczym  dwupł atowym  o  napę dzie odrzutowym,  zaprojektowa- nym  i  produkowan ym  w  WSK  M ielec w  poł owie lat  7O- tych.  M odel  flatterowy  samolotu M- 15  skł adał  się  ze sztywnego kadł u ba oraz elastycznych  skrzydeł , belek  ogonowych  i  uste- rzenia.  W  badanej  wersji  m asa  m odelu  wynosił a  34,8  kg. 1.  U proszczona  analiza  zawieszenia  modelu Schem at  zawieszenia  przedstawia  rys.  1. Zawieszenie  pozwalał o  n a  sprę ż yste  przemieszczanie  modelu  w  obszarze  przestrzeni  po- m iarowej.  Sztywnoś ci  sprę ż yn  d o bran o  w  ten  sposób,  aby  czę stoś ci  drgań  modelu,  jako ciał a  sztywnego  n a zawieszeniu,  był y  mniejsze  od  1 H z. N ajniż sze  czę stoś ci  drgań  wł asnych m odelu  wynosił y  ok.  5  H z. W  praktyce  oznaczał o to, że  m oż na  zaniedbać  wpł yw  drgań n a  zawieszeniu  n a  drgan ia  wł asn e  m odelu  i  odwrotn ie. + )  Praca  wygł oszona  na  I  Ogólnopolskiej  Konferencji  „ M echanika w  Lotnictwie" 602 L .  Ż U RKOWSKr  I  IN N I D la  teoretycznego  zbadan ia  zawieszenia  przyję to  nastę pują cy  model  fizyczny: model f latterowy  traktowan y jest jako  ciał o  sztywne  zawieszone  sprę ż yś cie  n a  sprę ż ynie pionowej  i skrę tnej,  (rys.  2) co w  praktyce  realizowane jest  przez zawieszenie  m odelu n a dwóch  pionowych  sprę ż ynach, Rys.  1.  Schemat zawieszenia Rys. 2.  Fizyczny model zawieszenia —  sił y  aerodynamiczne n a  skrzydł ach  i  stateczniku  wyznaczono  w  oparciu  o  uproszczon ą teorię  pasową ,  przy  zał oż eniu nieś ciś liwoś ci,  nielepkoś ci  i  ą uasistacjon arn oś ci  przepł y- wu. Przy  takich  zał oż eniach  otrzym any  ukł ad  mechaniczny  opisan y  jest  ukł adem  dwóch liniowych  zwyczajnych  równ ań  róż niczkowych.  Rozwią zując  ten  ukł ad  wyznaczono obszar  niestatecznoś ci zawieszenia  m odelu  sam olotu  i  zbadan o  przebieg  zmiennoś ci  prę d- koś ci  krytycznej  w  tym  obszarze.  W  pół pł aszczyź nie  L ,  K A jK z   (rys.  3)  obszar  niestatecz- noś ci,  w  którym  może  wystą pić  rozbież ność  skrę tna  (dywergencja),  rozcią ga  się   n a  pra- wo  od  pionowej  linii przechodzą cej  przez ś rodek  aerodynam iczny, a  obszar niestatecznoś ci, w którym może wystą pić  flatter  zawieszenia,  znajduje  się   poniż ej  paraboli  V tr lK z   =   oo. L   oznacza tu poł oż enie  ś rodka  cię ż koś ci, a  K A   i K z   odpowiedn ie  sztywnoś ci  sprę ż yny skrę tnej  i  pionowej. Obszar statecznoś ci VDiv/ K| c o n st- Obszar niestatecznoś ci (dywergencja) - 1.0  - 0,5  S.C0  SA  05  Lim]  * Rys.  3.  Zależ ność K A \ K Z   od poł oż enia ś rodka  sprę ż ystoś ci  L BAD AN I A  M OD ELU   SAM OLOTU .  603 Z  analizy  rozwią zań  u kł ad u  równ ań  wynikają   nastę pują ce  wnioski: 1.  Istnieje  pewien  zakres  poł oż eń  ś rodka  sztywnoś ci,  w  którym  niestateczność modelu nie wystę puje.  W  typowych  warun kach  zakres  ten wynosi,  w  skali  modelu,  kilkanaś cie  cen- tym etrów.  Jest  on  ogran iczon y  od  tył u  poł oż eniem ś rodka  aerodynamicznego  modelu ja ko cał oś ci. P rzesunię cie zawieszenia  poza ś rodek aerodynamiczny zagraża  wystą pieniem niestatecznoś ci  statycznej  (dywergencji). 2.  Przesunię cie  ś rodka  sztywnoś ci  do  przodu, przed  zakres  statecznoś ci  zagraża  wystą pie- niem  „ flatteru  zawieszen ia". D alsze przesuwanie  ś rodka  sztywnoś ci  do  przodu znowu  usuwa  „ flatter  zawieszenia"  — jest jedn ak  technicznie t ru dn e  do  realizacji. 3.  P rzy  dostateczn ie  duż ym  stosun ku  K A   do  K z   „ flatter  zawieszenia"  nie  wystę puje. 4.  U mieszczenie  ś rodka  sztywnoś ci  w  obszarach,  w  których  może wystą pić  „ flatter  zawie- szen ia"  bą dź  dywergencja  m odelu  n a  zawieszeniu  nie  powoduje  automatycznie  tych zjawisk  —  potrzebn a  d o  tego  jest  jeszcze  dostateczn a  prę dkość  przepł ywu, wię ksza  od pewnej  prę dkoś ci  krytycznej.  Jedn ak po przejś ciu  ś rodka sztywnoś ci  przez granicę  obsza- ru  „ flatteru  zawieszen ia",  albo  obszaru  dywergencji,  spadek  prę dkoś ci  krytycznej  jest t ak  raptown y  i do t ak  m ał ych jej  wartoś ci, że badać modelu poniż ej prę dkoś ci  krytycznej nie m oż n a. 2. Badania flatteru modelu P aram etram i zm iennym i w m odelu był y: sztywność  ukł adu sterowania sterem wysokość i  wyważ enie  m asowe  steru. 1  .  prawa  belka  ogon owa  poziom o prawo  belka  ogon owa  pionowo prawe  skr zyd ł o  gó r n e  pionowo Rys.  4.  Zanikanie  drgań  5  H z D o  rejestracji  drgań uż yto  ten som etrów  oporowych przyklejonych  do dź wigarów  szkie- letu.  Otrzym an y  z  ten som etrów  sygnał  zapisywano  n a oscylografie  pę tlicowym. Przykł ado- wy  zapis  drgań  przedstawia  rys.  4. Badan o  prę dkość  krytyczną   flatteru,  czę stoś ci  oraz  intensywność  tł umienia  w  zakresie okoł okrytyczn ym .  Z aobserwowan o  dwie  postacie  drgań  sam owzbudnych: 1.  F latter o  czę stoś ci  ok.  5,0  H z i  postaci: 604 L .  Ż U RKOWSKf  I  IN N I 25 20 i  i  r flat t er  17,5  Hz JL •5   10   15   20   25   3 0 KlN/ M] Rys.  5.  Zależ ność  prę dkoś ci krytycznej  VJCK od sztywnoś ci  ukł adu  sterowania —  zginanie  pionowe  belek  ogonowych —  wychylanie  steru  wysokoś ci F latter  ten  wystę pował   przy  mał ych  sztywnoś ciach  ukł adu  sterowania. 2.  F latter  o  czę stoś ci  ok.  17,5  H z  i  postaci: —  pionowe zginanie belek ogonowych  i zginanie usterzenia poziomego  wraz  z bocznym zginaniem  belek  ogonowych —  wychylanie  steru  wysokoś ci. F latter  ten  wystę pował   przy  duż ych  sztywnoś ciach  ukł adu  sterowania. 3. Badania tłumienia flatteru Badano  tł umienie  dla  flatteru  o  czę stoś ci  5 H z. D rgania modelu o tej czę stoś ci  ł atwo był o wzbudzić, szczególnie  wtedy,  gdy  w tunelu istniał nawet niewielki  przepł yw powietrza. Po wzbudzeniu  drgań i pozostawieniu  modelu samemu sobie,  drgania  te zanikał y na  tyle  regularnie, że  istniał a  moż liwość  ich  iloś ciowej  interpre- tacji.  Z  otrzymanych  zapisów  drgań  odczytywano  amplitudę   A  co  5  okresów,  obliczano wzglę dny  współ czynnik  tł umienia  a  (ALF A),  który  przypisywano  ś redniej  amplitudzie drgań.  Amplitudę   mierzono w  jednostkach  wzglę dnych:  za  100  przyję to  najmniejszą   za- rejestrowaną   amplitudę   ustalonego  flatteru  5 H z. Wyznaczone  współ czynniki tł umienia wykazał y  wyraź ną   zależ ność  od amplitudy  drgań. Zależ ność  tę   aproksymowano  wielomianem  drugiego  stopnia  i  przedstawiono  n a  rys.  6a, b , c . Z  wykresów  aproksymują cych  odczytano  wartoś ci  tł umienia  dla  wybranych  amplitud 100,  45,  20 jednostek  wzglę dnych.  Zależ noś ci  tł umienia  od  amplitudy  drgań  i  prę dkoś ci BAD AN I A  M OD ELU   SAM OLOTU . 605 przepł ywu  w  tun elu przedstawiają   rysunki  6d,  7 i  8.  Rys.  6d  przedstawia  wyniki  pomiarów wersji  ze  sprę ż ynkami  modelują cymi  sztywność  ukł adu  sterowania  o  sztywnoś ci  42  N / m i  bez  wyważ enia  masowego  steru  wysokoś ci.  C harakterystyczny  jest  przedział   od  11,2  m/ s d o  12,5  m/ s,  w  którym  drgan ia  o  mał ej  amplitudzie  był y  tł um ione,  natom iast  przy  duż ych am plitudach  przeszł y  w  drgan ia  ustalon e  o  am plitudzie  ok.  200  jednostek  wzglę dnych. N ie  stwierdzono  zależ noś ci  am plitudy  tych  drgań ,  ustalonych  od  prę dkoś ci  przepł ywu. P rzy  prę dkoś ciach  powyż ej  12,5  m/ s  lub  poniż ej  11,2  m/ s  drgania  gasł y. Zwię kszając  sztywność  ukł adu  sterowania  o  15%  (rys.  7)  współ czynnik  tł umienia  dla odpowiednich  poziom ów  am plitud  nieco  wzrósł ,  a  kształ t  wykresów  zależ noś ci  tł umienia od  am plitudy  drgań  pozostał  podobn y.  D rgan ia  ustalon e  znikł y. P o dodan iu  mas wyważ a- 35 ,  30 ? 2 5 < 2 0 h 10 s r - '• - i. [  \ 1 i ' i i , 1 . i 1  '  1 - - - _ i i 1 Al  V  =  0,0  M 50  100 B)  V  •   7,62  M/S 50  10Q  A Cl  V  -   11  3  M/ S i  7""°—T- ^- K~ oâ  ,  I, 10  f l at t e r VI  M / S] Rys,  6.  Zależ ność  współ czynnika  tł umienia  ALFA  od amplitudy  drgań  i  prę dkoś ci  przepł ywu VIM/ S1 Rys.  7.  Zależ ność  współ czynnika  tł umienia  ALF A"  od amplitudy  dtgań  i prę dkoś ci  przepł ywu ją cych  ster  wysokoś ci  (16  gram ów)  n astą pił   znaczny  wzrost  wzglę dnego  współ czynnika tł um ien ia  (1,5 do  3 razy). N ie wystą pił   flatter  pom im o obniż enia sztywnoś ci  sprę ż ynek  m o- delują cych  ukł ad  sterowan ia  (15  N / m ). Rys.  8 przedstawia  wykresy  zm ian współ czynnika  tł umienia  dla  wersji z masami  wywa- ż ają cymi  ster  wysokoś ci. 606 L .  Ż URKOWSKI I INNI »j  r  i • 10 _L 15  . _ L _  I  L_ 2 0   • VI M/ S) JRys. 8.  Zależ ność  współ czynnika  tł umienia  ALF A  od amplitudy  drgań  i prę dkoś ci.. przepł ywu 4. Wnioski 1.  W  badanym  zakresie  prę dkoś ci  współ czynnik  tł um ien ia wykazuje  wyraź ną  zależ ność  od amplitudy  drgań,  malejąc  z jej  wzrostem .  T aka  zależ ność  tł um ien ia od  am plitudy  powo- duje  konieczność  wzbudzania  m odelu  w  czasie  p ró b,  w  celu  un ikn ię cia  zjawiska  „ prze- chł odzen ia"  flatteru. 2.  Tł umienie co prawda  wzrasta  w  m iarę oddalan ia się prę dkoś ci  od obszaru  wystę powania flatteru,  ale niezbyt  intensywnie.  N atom iast przejś cie  tł um ien ia n a ujemne czyli  wystą pie- nie  samowzbudzenia  jest  raptown e. Literatura 1.  BISPLTNGHOFF R. L., ASHEY  H ., HALFMAN  R . L.; AeroelasticUy  Addison- Wesley  Publishing,Company, Inc. 1935 2.  WASSERMAN   L. S.,  MYKYTOW  V. J.; Manual on AeroelasticUy,  AG AR D , P art IV Wind  Tunnel F lutter Tests  (Chap. 8)  .  .  -   .• 3.  KORIN EK  P .; Rozbor principu zaveseni  dynamicky podobnych modelu pri  experimentu v nhkorychlostim aerodynamkkem tunelu.  Zprava  VZ L U —P r a h a 1980 4.  MALECEK J.; Mereni na aeroelastickem modelu izolovaneho  kridla. Zpravodaj  VZLU  1/ 1975 5.  Flutter T esting T echnics.  N ASA  SP- 415, Washington 1975 P  C  3  K3  M  e BBOflHŁ IE  HCCJIEflOBAHHfl  MOflEHH   CAMOJlETA  JU1X H C nBITAH H ^  HA OJIATTEP, HA  SJIACTH ^ECKOfł  flEP^CABKE, B  AaPOflH H AM H ^ECKOlł   TPYBE B  cTaTbe  npeflCTaBjieHó  peSyjitTaTbi  BBofflHbix  HCCJieflOBaHiiii  Moflenn  fljiH   HCnbuaHHH   Ha dpJiaiTep. fljiH   anacTimecKOH   noflBecKH   H aft^eH o  o6jiacTH   B KOTopLix1  ^epwaBKa  H eycTofitffiBa.  JJ,£ao  neKOTopbie pe3yjn>TaTbi  SKcnepHMeHTaJibHbix  HCCJiefloBaHHH   n o Kon6aHHHX  Moflejm  B  3aBHCHiwocTH   OT  CKOPOCTH B03flyxa B BAD AN I A  M OD ELU   SAM OLOTU .  607 S u m m a r y P R ELI M I N AR Y  TESTS  O F   AN   ELASTIC  AIRPLAN E  ELASTICALLY  SU SPEN D ED   IN   A WI N D   TU N N E L In  the  paper  the results  of  preliminary  tests  are  presented  of  an elastic  airplane  model  elastically  sus- pended in a wind  tunnel for  flutter  testing. A simple theoretical physical  model enabled  the authors to deter- mine instability  areas  of the model suspension.  Then some results  of  experimental determination of amplitu- de  and  damping  of  the model  vibrations  are given versus th e air flow  speed in the wind tunnel. Praca  wpł ynę ł a  do  Redakcji  dnia  12  lutego  1985  roku.