Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS86_t24z1_4_PDF_artyku³y\mts86_t24z4.pdf M E C H A N I K A T E O R E T YC Z N A i STOSOWAN A 4, 24, (1986) WST Ę P NE BAD AN IA D YN AM I C Z N I E P O D O BN E G O M O D E LU SAM OLOTU P O D AT N I E Z AWI E SZ O N E G O W T U N E LU AE R OD YN AM I C Z N YM * LE C H Ż U R KOWSKI M AR I AN G R U D N I C K I WIESŁAW KR Z E M I E Ń Z BI G N I E W LOR EN C Instytut L otnictwa Obliczenia flatteru przy kon struowan iu sam olotów powinny być weryfikowane za pom ocą badań m odelu flatterowego. Jedn akże badan ie modeli flatterowych kompletnych sam olotów zwią zane jest z szeregiem istotnych trudn oś ci. M odel taki powinien być „ za- wieszony swobodn ie", a jedn ocześ n ie utrzymywany w ustalonym miejscu przestrzeni po- m iarowej. W praktyce uzyskuje się t o przez zawieszenie moż liwie mię kkie. D otychczas w P olsce eksperym entów takich nie przeprowadzan o. Z asadniczym celem wykon an ej pracy był o opan owan ie techniki wyznaczania prę dkoś ci krytycznej flatteru dyn am iczn ie podobn ych modeli sam olotów zawieszonych elastycznie w tunelu aerodyn am iczn ym . Jedynym nadają cym się do tego celu tunelem w Polsce jest tunel w I nstytucie Lotn ictwa o otwartej przestrzeni pomiarowej ś rednicy 5 m. Badanym obiektem był udostę pn iony przez OBR SK M ielec model flatterowy samolotu rolniczego M- 15 wykonany w skali liniowej 1 : 7. M- 15 jest sam olotem rolniczym dwupł atowym o napę dzie odrzutowym, zaprojektowa- nym i produkowan ym w WSK M ielec w poł owie lat 7O- tych. M odel flatterowy samolotu M- 15 skł adał się ze sztywnego kadł u ba oraz elastycznych skrzydeł , belek ogonowych i uste- rzenia. W badanej wersji m asa m odelu wynosił a 34,8 kg. 1. U proszczona analiza zawieszenia modelu Schem at zawieszenia przedstawia rys. 1. Zawieszenie pozwalał o n a sprę ż yste przemieszczanie modelu w obszarze przestrzeni po- m iarowej. Sztywnoś ci sprę ż yn d o bran o w ten sposób, aby czę stoś ci drgań modelu, jako ciał a sztywnego n a zawieszeniu, był y mniejsze od 1 H z. N ajniż sze czę stoś ci drgań wł asnych m odelu wynosił y ok. 5 H z. W praktyce oznaczał o to, że m oż na zaniedbać wpł yw drgań n a zawieszeniu n a drgan ia wł asn e m odelu i odwrotn ie. + ) Praca wygł oszona na I Ogólnopolskiej Konferencji „ M echanika w Lotnictwie" 602 L . Ż U RKOWSKr I IN N I D la teoretycznego zbadan ia zawieszenia przyję to nastę pują cy model fizyczny: model f latterowy traktowan y jest jako ciał o sztywne zawieszone sprę ż yś cie n a sprę ż ynie pionowej i skrę tnej, (rys. 2) co w praktyce realizowane jest przez zawieszenie m odelu n a dwóch pionowych sprę ż ynach, Rys. 1. Schemat zawieszenia Rys. 2. Fizyczny model zawieszenia — sił y aerodynamiczne n a skrzydł ach i stateczniku wyznaczono w oparciu o uproszczon ą teorię pasową , przy zał oż eniu nieś ciś liwoś ci, nielepkoś ci i ą uasistacjon arn oś ci przepł y- wu. Przy takich zał oż eniach otrzym any ukł ad mechaniczny opisan y jest ukł adem dwóch liniowych zwyczajnych równ ań róż niczkowych. Rozwią zując ten ukł ad wyznaczono obszar niestatecznoś ci zawieszenia m odelu sam olotu i zbadan o przebieg zmiennoś ci prę d- koś ci krytycznej w tym obszarze. W pół pł aszczyź nie L , K A jK z (rys. 3) obszar niestatecz- noś ci, w którym może wystą pić rozbież ność skrę tna (dywergencja), rozcią ga się n a pra- wo od pionowej linii przechodzą cej przez ś rodek aerodynam iczny, a obszar niestatecznoś ci, w którym może wystą pić flatter zawieszenia, znajduje się poniż ej paraboli V tr lK z = oo. L oznacza tu poł oż enie ś rodka cię ż koś ci, a K A i K z odpowiedn ie sztywnoś ci sprę ż yny skrę tnej i pionowej. Obszar statecznoś ci VDiv/ K| c o n st- Obszar niestatecznoś ci (dywergencja) - 1.0 - 0,5 S.C0 SA 05 Lim] * Rys. 3. Zależ ność K A \ K Z od poł oż enia ś rodka sprę ż ystoś ci L BAD AN I A M OD ELU SAM OLOTU . 603 Z analizy rozwią zań u kł ad u równ ań wynikają nastę pują ce wnioski: 1. Istnieje pewien zakres poł oż eń ś rodka sztywnoś ci, w którym niestateczność modelu nie wystę puje. W typowych warun kach zakres ten wynosi, w skali modelu, kilkanaś cie cen- tym etrów. Jest on ogran iczon y od tył u poł oż eniem ś rodka aerodynamicznego modelu ja ko cał oś ci. P rzesunię cie zawieszenia poza ś rodek aerodynamiczny zagraża wystą pieniem niestatecznoś ci statycznej (dywergencji). 2. Przesunię cie ś rodka sztywnoś ci do przodu, przed zakres statecznoś ci zagraża wystą pie- niem „ flatteru zawieszen ia". D alsze przesuwanie ś rodka sztywnoś ci do przodu znowu usuwa „ flatter zawieszenia" — jest jedn ak technicznie t ru dn e do realizacji. 3. P rzy dostateczn ie duż ym stosun ku K A do K z „ flatter zawieszenia" nie wystę puje. 4. U mieszczenie ś rodka sztywnoś ci w obszarach, w których może wystą pić „ flatter zawie- szen ia" bą dź dywergencja m odelu n a zawieszeniu nie powoduje automatycznie tych zjawisk — potrzebn a d o tego jest jeszcze dostateczn a prę dkość przepł ywu, wię ksza od pewnej prę dkoś ci krytycznej. Jedn ak po przejś ciu ś rodka sztywnoś ci przez granicę obsza- ru „ flatteru zawieszen ia", albo obszaru dywergencji, spadek prę dkoś ci krytycznej jest t ak raptown y i do t ak m ał ych jej wartoś ci, że badać modelu poniż ej prę dkoś ci krytycznej nie m oż n a. 2. Badania flatteru modelu P aram etram i zm iennym i w m odelu był y: sztywność ukł adu sterowania sterem wysokość i wyważ enie m asowe steru. 1 . prawa belka ogon owa poziom o prawo belka ogon owa pionowo prawe skr zyd ł o gó r n e pionowo Rys. 4. Zanikanie drgań 5 H z D o rejestracji drgań uż yto ten som etrów oporowych przyklejonych do dź wigarów szkie- letu. Otrzym an y z ten som etrów sygnał zapisywano n a oscylografie pę tlicowym. Przykł ado- wy zapis drgań przedstawia rys. 4. Badan o prę dkość krytyczną flatteru, czę stoś ci oraz intensywność tł umienia w zakresie okoł okrytyczn ym . Z aobserwowan o dwie postacie drgań sam owzbudnych: 1. F latter o czę stoś ci ok. 5,0 H z i postaci: 604 L . Ż U RKOWSKf I IN N I 25 20 i i r flat t er 17,5 Hz JL •5 10 15 20 25 3 0 KlN/ M] Rys. 5. Zależ ność prę dkoś ci krytycznej VJCK od sztywnoś ci ukł adu sterowania — zginanie pionowe belek ogonowych — wychylanie steru wysokoś ci F latter ten wystę pował przy mał ych sztywnoś ciach ukł adu sterowania. 2. F latter o czę stoś ci ok. 17,5 H z i postaci: — pionowe zginanie belek ogonowych i zginanie usterzenia poziomego wraz z bocznym zginaniem belek ogonowych — wychylanie steru wysokoś ci. F latter ten wystę pował przy duż ych sztywnoś ciach ukł adu sterowania. 3. Badania tłumienia flatteru Badano tł umienie dla flatteru o czę stoś ci 5 H z. D rgania modelu o tej czę stoś ci ł atwo był o wzbudzić, szczególnie wtedy, gdy w tunelu istniał nawet niewielki przepł yw powietrza. Po wzbudzeniu drgań i pozostawieniu modelu samemu sobie, drgania te zanikał y na tyle regularnie, że istniał a moż liwość ich iloś ciowej interpre- tacji. Z otrzymanych zapisów drgań odczytywano amplitudę A co 5 okresów, obliczano wzglę dny współ czynnik tł umienia a (ALF A), który przypisywano ś redniej amplitudzie drgań. Amplitudę mierzono w jednostkach wzglę dnych: za 100 przyję to najmniejszą za- rejestrowaną amplitudę ustalonego flatteru 5 H z. Wyznaczone współ czynniki tł umienia wykazał y wyraź ną zależ ność od amplitudy drgań. Zależ ność tę aproksymowano wielomianem drugiego stopnia i przedstawiono n a rys. 6a, b , c . Z wykresów aproksymują cych odczytano wartoś ci tł umienia dla wybranych amplitud 100, 45, 20 jednostek wzglę dnych. Zależ noś ci tł umienia od amplitudy drgań i prę dkoś ci BAD AN I A M OD ELU SAM OLOTU . 605 przepł ywu w tun elu przedstawiają rysunki 6d, 7 i 8. Rys. 6d przedstawia wyniki pomiarów wersji ze sprę ż ynkami modelują cymi sztywność ukł adu sterowania o sztywnoś ci 42 N / m i bez wyważ enia masowego steru wysokoś ci. C harakterystyczny jest przedział od 11,2 m/ s d o 12,5 m/ s, w którym drgan ia o mał ej amplitudzie był y tł um ione, natom iast przy duż ych am plitudach przeszł y w drgan ia ustalon e o am plitudzie ok. 200 jednostek wzglę dnych. N ie stwierdzono zależ noś ci am plitudy tych drgań , ustalonych od prę dkoś ci przepł ywu. P rzy prę dkoś ciach powyż ej 12,5 m/ s lub poniż ej 11,2 m/ s drgania gasł y. Zwię kszając sztywność ukł adu sterowania o 15% (rys. 7) współ czynnik tł umienia dla odpowiednich poziom ów am plitud nieco wzrósł , a kształ t wykresów zależ noś ci tł umienia od am plitudy drgań pozostał podobn y. D rgan ia ustalon e znikł y. P o dodan iu mas wyważ a- 35 , 30 ? 2 5 < 2 0 h 10 s r - '• - i. [ \ 1 i ' i i , 1 . i 1 ' 1 - - - _ i i 1 Al V = 0,0 M 50 100 B) V • 7,62 M/S 50 10Q A Cl V - 11 3 M/ S i 7""°—T- ^- K~ oâ , I, 10 f l at t e r VI M / S] Rys, 6. Zależ ność współ czynnika tł umienia ALFA od amplitudy drgań i prę dkoś ci przepł ywu VIM/ S1 Rys. 7. Zależ ność współ czynnika tł umienia ALF A" od amplitudy dtgań i prę dkoś ci przepł ywu ją cych ster wysokoś ci (16 gram ów) n astą pił znaczny wzrost wzglę dnego współ czynnika tł um ien ia (1,5 do 3 razy). N ie wystą pił flatter pom im o obniż enia sztywnoś ci sprę ż ynek m o- delują cych ukł ad sterowan ia (15 N / m ). Rys. 8 przedstawia wykresy zm ian współ czynnika tł umienia dla wersji z masami wywa- ż ają cymi ster wysokoś ci. 606 L . Ż URKOWSKI I INNI »j r i • 10 _L 15 . _ L _ I L_ 2 0 • VI M/ S) JRys. 8. Zależ ność współ czynnika tł umienia ALF A od amplitudy drgań i prę dkoś ci.. przepł ywu 4. Wnioski 1. W badanym zakresie prę dkoś ci współ czynnik tł um ien ia wykazuje wyraź ną zależ ność od amplitudy drgań, malejąc z jej wzrostem . T aka zależ ność tł um ien ia od am plitudy powo- duje konieczność wzbudzania m odelu w czasie p ró b, w celu un ikn ię cia zjawiska „ prze- chł odzen ia" flatteru. 2. Tł umienie co prawda wzrasta w m iarę oddalan ia się prę dkoś ci od obszaru wystę powania flatteru, ale niezbyt intensywnie. N atom iast przejś cie tł um ien ia n a ujemne czyli wystą pie- nie samowzbudzenia jest raptown e. Literatura 1. BISPLTNGHOFF R. L., ASHEY H ., HALFMAN R . L.; AeroelasticUy Addison- Wesley Publishing,Company, Inc. 1935 2. WASSERMAN L. S., MYKYTOW V. J.; Manual on AeroelasticUy, AG AR D , P art IV Wind Tunnel F lutter Tests (Chap. 8) . . - .• 3. KORIN EK P .; Rozbor principu zaveseni dynamicky podobnych modelu pri experimentu v nhkorychlostim aerodynamkkem tunelu. Zprava VZ L U —P r a h a 1980 4. MALECEK J.; Mereni na aeroelastickem modelu izolovaneho kridla. Zpravodaj VZLU 1/ 1975 5. Flutter T esting T echnics. N ASA SP- 415, Washington 1975 P C 3 K3 M e BBOflHŁ IE HCCJIEflOBAHHfl MOflEHH CAMOJlETA JU1X H C nBITAH H ^ HA OJIATTEP, HA SJIACTH ^ECKOfł flEP^CABKE, B AaPOflH H AM H ^ECKOlł TPYBE B cTaTbe npeflCTaBjieHó peSyjitTaTbi BBofflHbix HCCJieflOBaHiiii Moflenn fljiH HCnbuaHHH Ha dpJiaiTep. fljiH anacTimecKOH noflBecKH H aft^eH o o6jiacTH B KOTopLix1 ^epwaBKa H eycTofitffiBa. JJ,£ao neKOTopbie pe3yjn>TaTbi SKcnepHMeHTaJibHbix HCCJiefloBaHHH n o Kon6aHHHX Moflejm B 3aBHCHiwocTH OT CKOPOCTH B03flyxa B BAD AN I A M OD ELU SAM OLOTU . 607 S u m m a r y P R ELI M I N AR Y TESTS O F AN ELASTIC AIRPLAN E ELASTICALLY SU SPEN D ED IN A WI N D TU N N E L In the paper the results of preliminary tests are presented of an elastic airplane model elastically sus- pended in a wind tunnel for flutter testing. A simple theoretical physical model enabled the authors to deter- mine instability areas of the model suspension. Then some results of experimental determination of amplitu- de and damping of the model vibrations are given versus th e air flow speed in the wind tunnel. Praca wpł ynę ł a do Redakcji dnia 12 lutego 1985 roku.