Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS85_t23z1_4_PDF_artyku³y\mts85_t23z2.pdf M E C H AN I KA TEORETYCZNA I  STOSOWANA 2,  23 (1985) OCENA  POWIERZCHNI  PLASTYCZNOŚ CI  MATERIAŁÓW ANIZOTROPOWYCH  NIELINIOWYCH  METODĄ   SPRZĘ Ż ENIA TERMO- MECHANICZNEGO ZD ZISŁAW  G ABRYSZEWSKI BOG D AN   P I N D U R Politechnika  W rocł awska Instytut  Materiał oznawstwa i  Mechaniki  T echnicznej 1.  Wstę p Wyznaczanie  granicy  plastycznoś ci  w  zł oż onych stanach  naprę ż eń jest  jednym  z  pod- stawowych  problem ów  teorii  plastycznoś ci.  Stosowane  powszechnie  metody  okreś lania jej  wartoś ci  polegają   n a  wykorzystywaniu  warun ków  plastycznoś ci  oraz zwią zanych  z nimi definicji  n aprę ż eń  i  odkształ ceń  zastę pczych,  n a  których  podstawie  jest  ona  obliczana i  wyznaczana  z  dan ych  doś wiadczalnych.  T aka  m etoda  powszechnie  stosowana  do wery- fikacji  doś wiadczalnej,  n p .  warun ku  plastycznoś ci,  a  polegają ca  na  korzystaniu  przy przeprowadzaniu  doś wiadczeń  i  opracowan iu  danych  doś wiadczalnych  z  wielkoś ci  wy- nikają cych  z  tego  warun ku  (definicji  intensywnoś ci  naprę ż eń i  intensywnoś ci odkształ ceń ), musi  budzić  zastrzeż enia.  D aje  on a jedn ak  stosun kowo  dobre  rezultaty  dla  klasy materia- ł ów  począ tkowo  izotropowych  liniowo- sprę ż ystych.  Zastosowanie  jej  do  materiał ów ani- zotropowych  wią że  się   p o n ad t o  z  koniecznoś cią   stosowania  wielkoś ci  zastę pczych  defi- niowanych  róż nie  n awet  dla  jedn akowych  warun ków  plastycznoś ci  [5].  D odać  należ y, że  gł ównym  m an kam en t em  an izotropowych  warun ków  plastycznoś ci  z  pun ktu  widzenia ich  praktyczn ego  wykorzystan ia  jest  konieczność  wcześ niejszego  poznania  wł asnoś ci materiał ów  (stał ych  m ateriał owych)  we  wszystkich  charakterystycznych  kierunkach,  co czę sto bywa  technicznie n iewykon aln e.  Z tego  powodu, w  celu umoż liwienia  zastosowania, teorie  te  bywają   w  sposób  dość  dowolny  upraszczan e. P rowadzi  to  wprawdzie  do  ograni- czenia  iloś ci  wspom n ian ych  stał ych,  ale  w  konsekwencji  jednocześ nie  utrudn ia speł nienie wszystkich  stawianych  tym  teoriom  wymagań.  Z  zagadnieniem  tym  wią żą   się   również trudnoś ci  w  rzeczywistym  zapewnieniu zakł adanej z góry  niezmienniczoś ci anizotropowych krzywych  odkształ can ia wzglę dem  rodzaju  stan u  naprę ż enia. Powyż sze  metody  stosowane są   gł ównie  do  m ateriał ów  liniowo- sprę ż ystych. Pewną   szansę   om inię cia  wystę pują cych  w  przypadku  materiał ów  anizotropowych i  nieliniowych  trudn oś ci  daje  propon owan a  w  niektórych  pracach  [1] moż liwość  zastoso- wania  do wyznaczania  powierzchni plastycznoś ci zjawiska  sprzę ż enia termo- mechanicznego biernego. 292  Z.  G ABRYSZEWSKI,  B.  PIN D U R Celem  pracy  był o  potraktowanie  zjawiska  sprzę ż enia  termo- mechanicznego ja ko  na- rzę dzia  do  okreś lania  granicy  plastycznoś ci  w  ogólnym  przypadku  obcią ż ania  (proste i  zł oż one  drogi  obcią ż ania)  i  rodzaju  m ateriał u  (materiał y  an izotropowe  począ tkowo  li- niowe  i  nieliniowe)  oraz  porówn an ia  moż liwoś ci  metody  sprzę ż enia  term om echanicznego z  moż liwoś ciami  tradycyjnych  metod  oceny  powierzchni  plastycznoś ci. 2.  Wyznaczanie  powierzchni  plastycznoś ci za  pomocą   metody  sprzę ż enia  termo- mechanicznego  ST M Obcią ż any  w  warun kach  adiabatycznych  m ateriał   wykazuje  w  zakresie  odkształ ceń sprę ż ystych  zmiany  tem peratury,  które  mogą   być  dodatn ie,  ujemne  lub  w  szczególnym przypadku  zerowe  [4], zależ nie  od  kombinacji  rodzaju  an izotropii  m ateriał u z  rodzajem obcią ż ania  [6].  P o wejś ciu  materiał u w obszar odkształ ceń plastycznych zm ian y tem peratury są   zawsze  dodatnie  i  przybierają   charakter  spontaniczny.  Z wią zane  to  jest  z  przemianą jednego  ze  skł adników  pracy  odkształ ceń  plastycznych  —  energii  dyssypacji  w  ciepł o. U   podstaw  okreś lania  granicy  plastycznoś ci  za  pomocą   m etody  sprzę ż enia term o- m echa- nicznego  legł y jakoś ciowe  róż nice  w  przebiegu  adiabatycznych  zm ian  tem peratury  obcią - ż anego  materiał u w  obszarze  odkształ ceń  sprę ż ystych  i  plastycznych.  Wedł ug  tej  m etody wyznaczanie  granicy  plastycznoś ci  sprowadza  się   do  wskazania  n a  wykresie  zależ noś ci adiabatycznych zmian tem peratury obcią ż anego  m ateriał u  od n aprę ż eń miejsca,  od  którego począ wszy  obserwuje  się   spontaniczny  wzrost  tem peratury.  D la  bran ych  tu  p o d  uwagę moż liwoś ci  okreś lania  wejś cia  materiał u  w  stan  plastyczny  zapropon owan ie  definicji granicy  plastycznoś ci  jest  stosunkowo  ł atwe, gdy  wykres  adiabatyczn ych  zm ian  tem pera- tury  w  zależ noś ci  od  naprę ż eń  wykazuje  w  obszarze  odkształ ceń  sprę ż ystych  przebieg liniowy.  W  przypadku  przebiegu  nieliniowego  pojawiają   się   t ru dn oś ci  w  sformuł owaniu definicji  granicy  plastycznoś ci. W  materiał ach liniowo- sprę ż ystych  zależ ność  zmian  tem peratury  0 a   w  adiabatycznym procesie  obcią ż ania  od  naprę ż eń  przedstawia  znany  [6] zwią zek 0 a =  - I±a tJ cr u ,  (1) w  którym :  T o   —  tem peratura  począ tkowa,  c a   —  ciepł o  wł aś ciwe  m ateriał u  przy  stał ych naprę ż eniach  przyjmowane  jako  wielkość  stał a,  a tJ   —  współ czynniki  rozszerzalnoś ci cieplnej  w  stanie  n aturaln ym  m ateriał u  (a u   =   0,  T   =   T o ) .  D la  m ateriał ów  nieliniowo- sprę ż ystych,  w  których  zwią zki  fizyczne  w  obszarze  odkształ ceń  sprę ż ystych  przyjmują postać  funkcji  kwadratowej,  m oż na  n a  podstawie  rozważ ań  term odyn am iczn ych  [7] wyprowadzić  zależ ność T o   I  1  \ ®"   =   ~  n  (r,  °  T \   I   K U   tfy  +   "o" aUkl  aij  Cfcl  >  (2) gdzie:  ayA;  —  współ czynniki  rozszerzalnoś ci  cieplnejSdrugiego  rzę du  w  stanie  n aturaln ym m ateriał u,  T —chwilowa  tem peratura m ateriał u. N aprę ż enia  cry  podczas  obcią ż ania  mogą   być  uprzedn io  wyraż one  zależ noś cią Cy  = / y(ffs«).  (3) OCl- NA  POWIERZCH N I  PLASTYCZNOŚ CI  293 w  której:  a pq   — jedn a,  dowolnie  wybrana  skł adowa  tensora  stanu  naprę ż enia, / y(ffp?)  — 5  znanych  funkcji.  W  szczególnoś ci  funkcje  j\ j{a pq )  m oż na przedstawić  w  postaci  szeregu wzglę dem  a m .  W  przypadku,  gdy  zachodzi  zależ ność °tj  =   k u a m ,  (3a) w  której  ky  jest  ten sorem  stał ych  współ czynników,  obcią ż anie  nazwiemy  prostym,  a  gdy zależ ność  (3a)  n ie  bę dzie  speł niona —  obcią ż eniem  zł oż onym.  Otrzymamy  wówczas zależ noś ci: T   T a f( a i)  ^  cilCf Pq ;  (4) 3  .U  + i^T'' z których  wynika,  że  korzystn y,  przy  formuł owaniu definicji  granicy  plastycznoś ci,  liniowy przebieg  zależ noś ci  adiabatyczn ych  zmian  tem peratury  6 a   od  wybranej  skł adowej  a n stanu naprę ż enia w  zakresie  odkształ ceń sprę ż ystych  bę dzie wystę pował   tylko  w  przypadku szczególnym,  a  m ianowicie  dla  m ateriał u  liniowo- sprę ż ystego  obcią ż anego  n a  prostych drogach  obcią ż ania. W  celu  umoż liwienia  budowy  definicji  granicy  plastycznoś ci  w przypadku  gdy  materiał jest  nieliniowo- sprę ż ysty,  a  obcią ż anie  zł oż one,  wprowadzon o  wielkość  rT  okreś loną zależ noś cią   (6): 1   /   .  1 "  Co(ffy,  T )  •   W Przedstawia  ona  en tropię   S% w  izotermicznym  procesie  obcią ż ania  przypadają cą   n a  je- dn ostkę  ciepł a wł aś ciwego  c„. Z ależ ność  (2) przyjmuje  wówczas  postać (7), 0 „ =   - T 0 - r T ,  (7) która  ma tę  zaletę , że w  obszarze  odkształ ceń sprę ż ystych,  niezależ nie od rodzaju  m ateriał u i drogi  obcią ż ania,  zależ ność  adiabatycznych  zmian tem peratury 0 a   od entropii rT  wykazuje poż ą dany  przebieg  liniowy.  Okreś lanie  granicy  plastycznoś ci  polega  n a  wskazaniu  n a  wy- kresie  zależ noś ci  0 a (r T )  takiego  miejsca,  od  którego  począ wszy  zależ ność  ta  nie  jest  już liniowa.  P raktycznie,  sporzą dzan ie  wykresu  0„(/   0). P o  wyznaczeniu  wartoś ci  entropii  r% odpowiadają cej  granicy  plastycznoś ci  pozostaje okreś lić  odpowiadają ce  jej  wartoś ci  skł adowych  ofj  stan u  n aprę ż en ia. |tg«|= T 0 Rys.  1.  Budowa  krzywej  zmian  temperatury  0 a (r T ). J,  rT Rys.  2.  Definicje  granicy  plastycznoś ci. O C E N A  P O WI E R Z C H N I  P LASTYC Z N OŚ CI  295 3.  Badania  doś wiadczalne Badaniom  został   poddan y  technicznie  czysty,  polikrystaliczny  cynk  EO1  w  postaci cienkoś ciennych p ró bek  rurowych.  Badania obejmował y  ustalenie wł asnoś ci mechanicznych materiał u  oraz  po m iar  granicy  plastycznoś ci  metodą   sprzę ż enia  termo- mechanicznego na nastę pują cych  prostych  drogach  obcią ż an ia:  rozcią gania  jednoosiowego  w  kierunku osiowym  i  obwodowym  próbki,  rozcią gania  dwuosiowego  (o /̂ cr,, =   0,5)  i  skrę cania. Obcią ż enia  realizowan o  n a  uniwersalnej  maszynie  wytrzymał oś ciowej  o  napę dzie hydraulicznym,  przy  czym  rozcią ganie  w  kierun ku  osiowym  próbki  i  skrę canie  przepro- wadzano  w  uchwytach  maszyny,  a  rozcią ganie  obwodowe  i  dwuosiowe  n a  drodze  wtł a- czania  do  wn ę trza  próbek  oleju.  D o rejestracji  zależ noś ci  odkształ ceń i zmian temperatury próbek  od  n aprę ż eń  uż yto  u kł ad u  urzą dzeń,  w  skł ad  którego  wchodził y:  mostek  tenso- metryczny  AT  970,  rejestratory  R iken  D enshi,  ekstensometry  z  czujnikami  oporowymi R L  120/ 6,  term om etr term istorowy  z  czujnikiem  N T C 210, woltomierz  V  524  i in . Obcią ż anie  p ró bek  przeprowadzan o  przy  stał ych  prę dkoś ciach  zmian  naprę ż eń  wyno- szą cych  T zip  »  0,5  M P a -  s" 1  przy  skrę caniu  oraz  b max   x  I M P a-   s"1  dla  maksymalnych naprę ż eń  wystę pują cych  w  pozostał ych  trzech  drogach  obcią ż ania.  Zmiany  temperatury próbek  podczas  obcią ż an ia  m ierzon o jedn ym  czujnikiem  w  ś rodku  dł ugoś ci próbki  n a  jej zewnę trznej  powierzchn i.  C zas  obcią ż ania  próbek  wynosił   okoł o  50  s. W  przypadku  rozcią gan ia  osiowego  i  skrę cania  wymagany  z  pun ktu  widzenia  rozwa- ż ań  term odyn am iczn ych  warun ek  adiabatycznoś ci  obcią ż ania  był   realizowany  w  przybli- ż eniu.  N a  podstawie  pom ocniczych  doś wiadczeń  [7]  uzn an o,  że  stopień  jego  realizacji w  ś rodku  dł ugoś ci  próbki  i  w  zastosowanym  przedziale  czasu  obcią ż ania  jest  wystarcza- ją cy  bez  stosowan ia  urzą dzeń  specjalnych. W  przypadku  rozcią gan ia  obwodowego  i  dwuosiowego  realizowanych  n a  drodze wtł aczania  do  wn ę trza  próbek  oleju  zapewnienie  quasi- adiabatycznych  warunków  obcią - ż ania  stał o  się   niemoż liwe  ze  wzglę du  n a  wyraź ny  wzrost  tem peratury  sprę ż onego  oleju (rzą d  0,1  K  dla  stosowanych  ciś nień ).  M ierzone  n a  powierzchni  zewnę trznej  próbki  nie- diabatyczne  zmiany  tem peratury  był y  wypadkową   zmian  temperatury  materiał u  wskutek sprzę ż enia  term o- m echan iczn ego  i  nieustalonej  wymiany  ciepł a  mię dzy  sprę ż anym  ole- jem  a  próbką .  C h arakt er  tych  zm ian jest  przedstawiony  n a  rys.  3. W  celu  stworzenia  m o- ż liwoś ci  odczytu  gran icy  plastycznoś ci  z  przebiegu  nieadiabatycznych  zmian  temperatury 0  6z Rys.  3.  Zmiany  przyrostów  temperatury  próbki  0 z   w  funkcji  naprę ż eń  o,,. 296 Z .  G ABRYSZEWSKI,  B.  P IN D U R dokon an o  analizy  tego  zagadnienia  [7].  P un ktem  wyjś cia  był o  rozszerzone  równanie przewodnictwa  cieplnego  [6],  które  przy  zał oż eniu  izotropii  przewodnictwa  w  materiale próbki  i  mał ych zmian  tem peratury  przyjmuje  postać r dr 816  _L i ! 0  i 2 ( ł dr 2 '   +   7 2 ~  ~8cp 2 +   Sz 2 (8) gdzie:  A —  współ czynnik  przewodnictwa  cieplnego,  c„ —  ciepł o  wł aś ciwe  m ateriał u próbki przy  stał ych  naprę ż eniach,  6 —  chwilowa,  cał kowita  zm ian a  tem peratury  próbki,  6 a   — zm ian a temperatury próbki zwią zana  ze sprzę ż eniem term o- m echanicznym, r, cp,  z  —•   współ rzę dne  w  walcowym  ukł adzie współ rzę dnych,  r  —  czas.  Przy  zał oż eniach, ż e: 1)  przewodnictwo  ciepł a w  ś rodku  dł ugoś ci  próbki,  czyli  w  miejscu  pom iaru  tem peratury zachodzi  tylko  w  kierunku  prom ieniowym ; 2)  rozkł ad  zmian  tem peratury  próbki  wzdł uż  jej  prom ien ia  jest  liniowy;  3)  prę dkość zmian  naprę ż eń  podczas  obcią ż ania  jest  stał a —  przyrosty  tem peratury  Q z   n a  zewnę trznej powierzchni  próbki  w  ś rodku  jej  dł ugoś ci  m oż na  aproksym ować  zależ noś cią e /   •   \   s~\ i/ •   *  "\   2  M 4  f- f  (Q\ \ Z\   ffi)  fpi)  '  ^ ^ \ fpl)  '  "(p  •   "  IV  5  \   / gdzie:  G(ff,,,) —  funkcja  prę dkoś ci  zmian  naprę ż eń  obwodowych  a v i,m  —  stał a.  Ro- dzinę   krzywych  0 z {a v ,  a^ i) dla  róż nych  stał ych prę dkoś ci  zm ian  n aprę ż eń  a 9i   przedstawia rys.  4.  Począ wszy  od  pewnej  odpowiednio  mał ej  prę dkoś ci  zm ian  n aprę ż eń,  którą   moż na ustalić  doś wiadczalnie,  nieadiabatyczne  przyrosty  tem peratury  przyjmują   w  zakresie  od- kształ ceń  sprę ż ystych  przebieg  zbliż ony  do  liniowego,  co  pozwala  ju ż  wprowadzić  definicję granicy  plastycznoś ci.  W  badan iach,  przy  pom iarach  granicy  plastycznoś ci  przyję to  de- finicję ,  wedł ug  której  m ateriał  wchodzi  w  stan  plastyczny  w  chwili  odpowiadają cej  odchy- leniu  się   krzywej  adiabatycznych  zmian  tem peratury  od  przebiegu  prostolin iowego  (dla rozcią gania  osiowego  i  skrę cania)  lub  odchyleniu  się   krzywej  nieadiabatycznych  zmian Rys.  4.  N ieadiabatyczne  krzywe  zmian  temperatury  0a(ay>  aft). OCEN A  POWIERZCH N I PLASTYCZNOŚ CI 297 temperatury  od  przebiegu  quasiliniowego  w  zakresie  sprę ż ystym  (rozcią ganie  obwodowe i  dwuosiowe).  Odchylenie  to  wskazuje  fizykalnie  n a  wystę powanie  dyssypacji  energii zwią zanej  z  pojawieniem  się   odkształ ceń  plastycznych. 4.  Wyniki  badań  doś wiadczalnych Zależ noś ci  n aprę ż eń  od  odkształ ceń  podczas  rozcią gania  osiowego,  obwodowego, dwuosiowego  i  skrę can ia  przedstawion o  n a  rys.  5.  Wynika  z  nich  wyraź na  anizotropia zwią zków  fizycznych  w  kierun ku  osiowym  i  obwodowym  próbki.  N a wszystkich  realizo- wanych  drogach  obcią ż an ia  przeprowadzon o  próby  polegają ce  na wielokrotnym  obcią ż a- niu i odcią ż aniu próbek.  Wykresy  przedstawione  n a rys. 6 -  9 obrazują   przebieg  zależ noś ci naprę ż eń  od odkształ ceń cał kowitych w  tych  próbach  oraz  sporzą dzone n a ich podstawie zależ noś ci n aprę ż eń od odkształ ceń sprę ż ystych i plastycznych. Wynika  z nich, że n a wszyst- kich  drogach  obcią ż an ia  zależ ność  n aprę ż eń  od  odkształ ceń  sprę ż ystych  jest  nieliniowa, a  od  począ tku  obcią ż an ia  wystę pują   odkształ cenia  plastyczne. Zależ ność  adiabatyczn ych  zm ian  tem peratury  6 a   od  naprę ż eń  a x   podczas  rozcią gania osiowego  przedstawia  dla jedn ej  z  próbek  wykres  n a rys.  10. Zależ ność  adiabatycznych zmian  tem peratury  6 a   od n aprę ż eń  r zq>  podczas  skrę cania  przedstawia  dla jednej  z próbek rys.  11, Z godn ie  z  przyję tą   definicją   granicy  plastycznoś ci  materiał  wchodził  w  obu tych próbach  w  stan  plastyczny  w  pu n kt ach  odchylenia  się   wykresów  zmian  temperatury od przebiegów  liniowych. rozcią ganie  obwodowe  — — — st a n  walczakowy skrę c an ie 0,25  0,50  0,75 1,00 0 1,25  1,50  1,75  2,00  2,25  2,50  2,75 Rys.  5. Zależ noś ci  naprę ż eń  od  odkształ ceń  podczas  rozcią gania  osiowego,  obwodowego,  dwuosiowego i  skrę cania. '9  M ech .  T eoret . i  Stos. 2/ 85 0^5  0,50  0,75  1,00  1,25  1,50  1,75  2,00  2,25  2,50  2,75 Rys.  6.  Zależ ność  naprę ż eń  a x   od  odkształ ceń cał kowitych  e.,  sprę ż ystych  ej  i  plastycznych  EJ1  podczas rozcią gania  osiowego. 0.25  0,50  0,75  1,00  1,25  1,50  1,75  2,00  2,25  2,50  2,75  3,00  3,25  3,50  3,75  4,00 Rys.  7.  Zależ ność  naprę ż eń a v   od  odkształ ceń cał kowitych  e v ,  sprę ż ystych  ej, i  plastycznych  ej1  podczas rozcią gania  obwodowego. [298] 50 0,25  0,50  0,75  1,00  1,25  1,50  1,75  2,00  2,25  2,50  2,75  3,00 Rys.  8. Zależ ność naprę ż eń a x   i  a? od  odkształ ceń cał kowitych e z   i  s ę ,  sprę ż ystych  ej i  Ą , oraz plastycznych ej'  i  e j1  podczas  rozcią gania  dwuosiowego. Rys. 9. Zależ ność naprę ż eń x Ilp   od  odkształ ceń cał kowitych  • skrę cania. ,  sprę ż ystych  yl v   i plastycznych yS{,  podczas [299] J  L I I 0  0,25  0,50  0,75  1,00  1,25  1,50  1,75  2/ )0  2,25  2,50 - £ „ , £ *[%>] i I - 0 , 06  0  0,08  0,10  0,15  "  0,20  0,25  0.30 6a(K! R ys.  10.  Wykresy  rozcią gan ia  a z (s 2 )  i  cr^e,,) o raz  zm ian  t em p er a t u r y  0O(<7.) p o d c za s  ro zcią gan ia  osiowego. 0a[K) R ys.  11.  Wykres  skrę can ia  r zlp (y z ^ )  i  zm ia n  t e m p e r a t u r y  d a ( tv ). [300] 40 1   30 b" 20 42,1 / 10  / / n 1 I  1 ff?l£z) / / 1  1  1 / ^  ^ ^ 1  !  ! >  1  i O ^ l & y )  —  — - !  !  I l l 0,400,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 Rys.  12. Wykresy  rozcią gania  cr,.,(«,>) i  ffv(e.)  oraz zmian  temperatury  Qz(or)  podczas  rozcią gania  obwodo- wego. 0,25  0.50  0.75  1,00  1,25  1,50  1,75  2,00  2,25  2.50  2,75  3,00 0,05 0,10 0,15 0,20  0.25 6 2 [ K ) 0,30 0.35 1  i 0,40 Rys.  13. Wykresy  rozcią gania  a^ e v )  i  a z (e z )  oraz  zmian  temperatury  Q z {a v )  podczas  rozcią gania  dwuo- siowego. [301] 302 X.  G ABR VSZ E WSK I ,  B.  P I N D U R Wykresy  zależ noś ci  nieadiabatycznych  zm ian  tem peratury  6 Z   od  n aprę ż eń  a,,,  podczas rozcią gania  obwodowego  i  dwuosiowego  dla  pojedynczych  próbek  przedstawion e  są   na rys.  12  i  13.  Z godnie  z  przyję tą   definicją   granicy  plastycznoś ci  m ateriał   wchodził   w  stan plastyczny  w  pun ktach  rozgraniczają cych  począ tkowy  zbliż ony  do  liniowego  przebieg zmian  tem peratury  od  przebiegu  szybszych  przyrostów  tem peratury. Wartoś ci  wszystkich  wyznaczonych  w  ten  sposób  gran ic  plastycznoś ci  n a  czterech realizowanych  drogach  obcią ż ania  wraz  z  95%  przedział am i  ufnoś ci  wg  rozkł adu t- Stu- denta  zamieszczono  w  tabeli  1 i  przedstawiono  n a  rys.  14.  Wartoś ci  odkształ ceń cał kowi- tych  i  plastycznych  w  kierun kach  dział an ia naprę ż eń  odpowiadają ce  ś redn im  wartoś ciom granic  plastycznoś ci  podan o  w  tabeli  2. Wyniki  pomiarów  granicy  plastycznoś ci  dla  rozcią gania  dwuosiowego  porównano z  wartoś ciami  granic  plastycznoś ci  wynikają cymi  z  n iektórych  warun ków  plastycznoś ci- D roga obcią ż ania 1 I.  Rozcią ganie I I .  Rozcią ganie I I I .  Rozcią ganie dwuosiowe (crjff,,  =   0,5) i IV.  Skrę canie Tabela  1.  Wartoś ci  granic N r próbki 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 G ranica plastycznoś ci [MPa] 3 * D 55,4 58,9 61,8 58,6 61,1 ff9>0 43,9 39,1 46,6 37,0 42,1 Oę 51,0 50,1 46,9 60,0 55,1 Oz 0 25,5 25,1 23,5 30,0 27,6 r"Po 16,7 16,0 22,2 15,7 17,9 plastycznoś ci Wartość ś rednia [MPa] 4 a *Ht 59,2 41,7 52,6 26,3 17,7 95% przedział   ufnoś ci [MPa] 5 3,0 Aa Vo 3,3 / Iff ° 6,3 0 3,2 Ar zę a 3,3 OCEN A  POWIERZCH N I  PLASTYCZNOŚ CI 303 ojlMPal Rys,  14. Wyznaczone  metodą  STM   wartoś ci  ś rednie  granic  plastycznoś ci  (z zaznaczonymi przedział am ufnoś ci). Tabela  2.  Wartoś ci  odkształ ceń w momencie osią gnię cia  granicy  plastycznoś ci D roga  obcią ż ania 1.  Rozcią ganie  osiowe 2.  Rozcią ganie  obwodowe 3.  Rozcią ganie  dwuosiowe (*./ *„  =  0,5) 4.  Skrę canie Odkształ cenie cał kowite [%ol e Zo   S  1,8 KHoMy  H arpyweH H io.  BWJ I H   npoBefleH bi  OKcnepHMeirrajiBHbie  HccneAoBaHHH, COCTOHIUHC  B o n p e - fleneH H H   n peflen a  nnacTH ^H ocTH   MeioflOM   S T M   aHH3OTponHoro  yn pyro- n jiacTm iecKoro  (c  H aiiana Ha- rpy>iKeHHio H  Kpy^eH H io.  I I ojiyaeH H bie  pe3yn&TaTM   SŁ I JI H   cpaBH en ti  c  pe3yjiBTaTaMii3  BbiTeKaiomHMH  H3 HeKOTopBix  rn n o T e3  n n acm ^m o cT H . S u m m a r y TH E  D ETER M I N ATI ON   O F  TH E AN ISOTROP IC N ON - LIN EAR  MATERIAL'S  YIELD  SU RF ACE BY  TH ERM AL- M EC H AN IC AL C OU P LIN G   M ETH OD . The  role  of  thermal- mechanical coupling  method  (STM)  of  the  yield  surface  investigation  has  been presented.  A  theoretical  possibility  of  determining the yield surface  using  the STM   method in  anisotropic non- linear  elastic  materials  at  proportional  and  non- proportional  loadings  out  has  been  pointed out.  The  experimental  investigations  consisting  in  the  yield  surface  determination  by  STM   method  in macroanisotropic  elastic- plastic  material  (since  the  beginning  of  loading)  have  been  described.  The material  was  policrystalline  zink.  Tubular  thin- walled  specimens  were  subjected  to  uniaxial  tension in  axial  and tangential  direction, torsion  and  biaxial  tension.  The comparison  of  the obtained  results  with the  values  of  the yield  point  resulting  from  the  strength  hypotheses  has  been  presented. Praca  został a  zł oż ona  w  Redakcji  dnia  27  marca 1983 roku