Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS85_t23z1_4_PDF_artyku³y\mts85_t23z3_4.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA J  STOSOWANA 3. 4,  23  (1985) METODA  GÓRNEJ  OCENY  W  ZAS TOS OWANIU  DO  DWUOTWOROWEGO WYCISKANIA  METALI ROMAN A  Ś LIWA JÓZEF   ZASAD ZIŃ SKI  ( K R AK Ó W)  : AGH Wprowadzenie Z astosowanie  w  wyciskaniu  m atryc  wielootworowych  m a  duże  praktyczne znaczenie. Znajomość  ch arakteru pł ynię cia m etalu w  takim procesie w  powią zaniu  z rozmieszczeniem otworów  n a  powierzchni  czynnej  matrycy  stwarza  moż liwość  okreś lenia  wł aś ciwych parametrów  wyciskania  i  daje  podstawę   do poprawnego  konstruowania matryc. Zagadnie- nie  nabiera  tym  wię kszej  wagi,  że  w  dotychczasowej  praktyce  konstruowania  matryc wielootworowych  gł ównym  kryterium  decydują cym  o  rozstawie  otworów  jest  kryterium wytrzymał oś ciowe  projektowanej  matrycy. Tyle  uwagi  poś wię ca  się   poszukiwaniu  optymalnego  poł oż enia  otworów  w  matrycy, ponieważ  oprócz  tarcia  i  wł asnoś ci  m ateriał u oddział ywanie  param etrów  geometrycznych n a  charakter  pł ynię cia  m etalu  jest  pierwszorzę dne. Szczególnym  przypadkiem  m atrycy wielootworowej  jest matryca dwuotworowa.  Wpł yw geometrii  m atrycy  n a  pł ynię cie m etalu'w  przedstawionej  pracy jest  ś ledzony  n a  podstawie analizy  pł ynię cia podczas wyciskania  przy  moż liwych  zmiennych param etrach geometrycz- nych  takiej  matrycy,  t j.  rozstawu  otworów  i  ich  wielkoś ci.  P róba  analitycznej  weryfikacji modelu  pł ynię cia, uzyskan ego  n a  podstawie  szczegół owych  informacji  o  rozkł adzie prę d- koś ci  czą stek  w  strefie  odkształ cenia  (metodą   wizjoplastycznoś ci),  może  być  dokonana drogą   graficznego  rozwią zania  bloków  poś lizgowych  i  zastosowania  w  oparciu  o  nie metody  górnej  oceny. Badania  modelowe  pł ynię cia  metalu  podczas  wyciskania  przez  matryce  dwuotworowe Badania  przeprowadzon o  n a  specjalnie  zbudowanym  stanowisku  badawczym  (rys.  1). Współ bież nie wyciskano  oł ów w  gat.  P b l  z zastosowaniem  kom pletu matryc odpowiednio zróż nicowanych  pod  wzglę dem  wielkoś ci  otworów  i  ich  rozstawu  (rys.  2).  D la  uzyskania dokł adnych  informacji  o  ch arakterze  pł ynię cia  m etalu  badan o  pł ynię cie  w  trzech pł asz- •w , • / . 1 _id Rys.  1. Schemat stanowiska  badawczego:  1 — gł owica do pomiaru  sił y cał kowitej  wyciskania, 2 — stempel, 3—  pojemnik,  4—  przetloczka,  5 — matryca,  6 —  wlewek,  7—gł owica  pierś cieniowa  do  pomiaru  siły pochodzą cej  od  tarcia  wlewka  o  pojemnik,  8 — podkł adka  I  pod  matrycę ,  9 —  podkł adka  If i Ii Ś rednica  otworów  w  matrycy  (mm) M2 D d *3,45 (A =3.75) • • " . . . Rys.  2.  Komplet  matryc  dwiiotworowych  wykorzystanych  w  badaniach  modelowych  • [4141 D WU O TWO RO WE  WYCIS KANIE  METALI 415 czyznach  podział u wlewka  (rys.  3) —  schem at  pokazuje  sposób  usytuowania  pł aszczyzny podział u  wlewka  wzglę dem  otworów  w  matrycy.  N a  pł aszczyznę   podział u  naniesiono siatki:  prostoką tne  dla  pł aszczyzny  A  i  B  i  promieniowo- koł owe  dla  typu  C  (rys.  4).  Sko- kowo  wyciskano  wlewek  z  rejestrowaniem  kolejno  odkształ conej  siatki  i  wytrawionej m akrostruktury  n a  pł aszczyź nie  podział u  wlewka.  P rzykł adowe  obrazy  odkształ conej siatki  w  pł aszczyź nie  A,  B  oraz  C  pokazują   rys.  5,  6,  7  (A  =   12,5 —  maksymalny  rozstaw otworów).  ' Z astosowana  m etoda wizjoplastycznoś ci  umoż liwiła  wyznaczenie  wzglę dnych  prę dkoś ci czą stek  drogą   pom iaru ich przemieszczeń  i uzyskanie  rozkł adów prę dkoś ci  czą stek  w pł asz- czyznach  podział u  wlewka.  Wyniki  przedstawiono  w  postaci  wykresów  zależ noś ci prą d ko ść  czą stki  V prę dkość  stempla Rys.  3.  Schemat  usytuowania  pł aszczyzn  A,  B,  C  podział u wlewka a) b) Rys.  4. Siatki  nanoszone na powierzchnię  podział u wlewka; a) dla pł aszczyzn A, B, b) dla pł aszczyzny C Rys. 5. Obraz odkształ conej siatki  i makrostruktury  w pł aszczyź nie A  (źl =   12,5; rozstaw  otworów  maksy- malny);  a)  siatka,  b)  makrostruktura Rys.  6. Obraz odkształ conej siatki  i makrostruktura w pł aszczyź nie B  (k  =   12,5; rozstaw  otworów  maksy- :• ..-   ,  malny);  a)  siatka,  b)  makrostruktura [416] Rys.  7. Obraz odkształ conej  siatki  w  pł aszczyź nie C (jeden z krą ż ków  skł adowych wlewka w 3 widokach; X =   12,5;  rozstaw  maksymalny) a) 0  5  10  15 20  25  30  35 z(rpm) W   20  30 zlmm) Rys.  8.  Zależ noś ć:  a)  —  =   f{z,r)\   dla  A —  12,5;  rozstaw  otworów  maksymalny,  b)  6  -   f(s, r„) v 0 5  Mech.  Tcoret.  i  Stos. 3- 4/85 [417] 418  R-   Ś LI WA,  J.  Z ASAD Z I Ń SKI i  ką ta  nachylenia  kierunku  prę dkoś ci  V  do  osi  z  (osi  wyciskania) 6=f(z,r„). Przykł adowo  zależ noś ci  te  pokazano  dla jednego  przypadku  (rys.  8).  W  analizie  i ocenie pł ynię cia podczas wyciskania  przez matryce dwuotworowe  o róż nych rozstawach  otworów i  róż nych  współ czynnikach  wydł uż enia  I  wzię to  p o d  uwagę:  stopień  jednorodnoś ci pola prę dkoś ci,  maksymalne  prę dkoś ci  wypł ywu  prasówki  o raz. strefę  martwą. Górna  ocena Rozwią zanie  graficzne  bloków  poś lizgowych  może  posł uż yć  do  oceny  kierunku  i war- toś ci  prę dkoś ci  wzglę dnych.  G órn a  ocena  wynika  z  tego  rozwią zania  i  sł uży  do  oszaco- wania  parametrów  sił owych.  W  metodzie  górnej  oceny  przyjmuje  się,  że E  < k[fydv+f ś j ru gdzie  k —  naprę ż enie  uplastyczniają ce  n a  ś cinanie,  y  —  m aksym aln a  prę dkość  odkształ - cenia  plastycznego  w  elementarnej obję toś ci  dv,  ś  —  prę dkość  poś lizgu  n a powierzchniach niecią gł oś ci  prę dkoś ci,  E —  ś rednia  wielkość  mocy. D la  bloków  poś lizgowych  sztywno- plastycznego  m ateriał u  przyjmuje  się,  że  y  =   0. Stąd na powierzchni o dł ugoś ci H z jednostkową  szerokoś cią  i przy jednostkowej  prę dkoś ci stempla,  przy  zał oż eniu procesu  beztarciowego,  energia  wedł ug  górnej  oceny  może być wyraż ona  przez: n [jj]  (2) gdzie p  —  ś redni  nacisk  stempla,  n —  liczba  powierzchni  niecią gł oś ci  prę dkoś ci  (krawę dzi bloków  poś lizgowych),  s —  dł ugość  powierzchni  niecią gł oś ci  prę dkoś ci  (z  jednostkową szerokoś cią ). Jeż eli  uwzglę dni  się  współ czynnik  tarcia /   na  powierzchniach  bł oków,  to  równanie jest postaci  (wg  Kudo  [2]): 2Ą  (3) "  '!' /   . G órn a  ocena  w  rozwią zaniach  teoretycznych  stosowana  jest  do  zagadnień  pł askiego odkształ cenia  przy  zał oż eniu, ż e: 1)  materiał  jest  idealnie  sztywno- plastyczny,  nie  m a  więc  odkształ ceniowego umocnie- nia, 2)  nie  uwzglę dnia  się  wpł ywu  prę dkoś ci  odkształ cenia. Teorię  górnej  oceny  moż na zastosować  wg  Yanga  [3] do  trójwymiarowych  zagadnień przy tych samych zał oż eniach. R ównania (1) i (2) mogą  być zastosowane  do cylindrycznego problemu, jeś li  wielkość  H  zastą pi  się  ś rednicą  stempla  D,  naprę ż enie uplastyczniają ce  na ś cianie k przez naprę ż enie uplastyczniają ce  2k, wyznaczone przy rozcią ganiu  bą dź  ś ciskaniu. Stąd •   ,  •   pD~2k[£ si]..  (4) D WU OTWOROWE  WYCISKANIE  METALI 419 N a  bazie  rozwią zania  graficznego  Joh n son a  [1]  oprócz  znalezienia  wartoś ci  stosunku p — -   moż na  wyznaczyć  przybliż one  kierunki  wypł ywu  prasówki  z  matrycy  i  oszacować V wartość  prę dkoś ci  wzglę dnej  . Przyjmowanie  bloków  poś lizgowych  może  odbywać  się   n a  podstawie  obrazu  odkształ - conej  siatki  [4].  D la  matrycy  dwuotworowej  sposób  przyjmowania  bloków  poś lizgowych Rys.  9.  Model  pł ynię cia  podczas  wyciskania  współ bież nego  z  uż yciem  matrycy  dwuotworowej;  Z — 12,5 przedstawiono  na  rys.  9.  Przyję cie  mechanizmu  pł ynię cia  w  postaci  sztywnych  bloków poś lizgowych  jest  w  przedstawianym  przypadku  oczywiś cie  duż ym uproszczeniem  (zwł asz- cza wobec  braku  osiowej  symetrii). Jednakże wyniki  tej  metody sł użą  wł aś ciwie  do szacun- kowej  oceny  ( t u :  kierun ku  i  wartoś ci  prę dkoś ci  wzglę dnych),  mają   dobrą   zgodność  z rze- czywistoś cią,  wobec  czego  m etoda  ze  swą   prostotą   i  mał ą   pracochł onnoś cią   może  być bardzo  przydatn a  przy  wstę pnych  opracowaniach  procesu  technologicznego. Rozwią zanie  graficzne  bloków  poś lizgowych  dla  matrycy  dwuotworowej D an e;  ką ty  strefy  martwej  a  i  / ?; rozstaw  otworów  /,  ś rednica  otworów  d,  ś rednica  po- jem nika  D,  przyję ta  prę dkość  stempla  „ 1 "  (rys.  10). Wielkość  ką tów  K i  /3 zależ nych  od  rozstawu  otworów  /  i  ich  ś rednic  d oraz  wielkoś ci strefy  odkształ cenia  gł ównego  h  wpł ywa  n a  kształ t  bloków  poś lizgowych.  Wynikają cy z  tych  danych  ką t  KHO w  npHMeiiHTŁ  K  „ Tpex- M epnoM v"  n peccoBaran o.  Ha.  ocuoBe  rpac[)H iH oro  peuienH H  JI>KoHcoHa craBjieiio  pem eim e  flByxoTBepcTBeroioro  n peccoBaiora  M eiam ioE . B  pe3yjiŁTaTe  BwnoJiH eiibKj  pacqe'ToB  onpefleneH o  Bejn r a in y  neo6xo«H MoH   ciuibi  BO  Bpeivm npec- tiepe3  HBjTCOTBepcTseiuibie  M aTpnubi.  Onpeflejieno  TeopeTiwecKH e  cnnoBŁie  napawseTpbi  npec- H   cpaBH eiio  c  pe3yjn.TaTaMH   OKcnepiiMeirra  n peccoBaiin a  cBin m a  i e p e 3  cooTBeTCTDyiomHe c  pa3H oii  paccianoBKoii  H  BejiiMHHoft  OTBC P C TBH H .  C p aBn en n e  TeopeTHHecKtrx pac^ć iToB  c pe- 3iKemie  oTBepcTHa  n a  n oBepxH ocra  M aTpaqbi. npe«noJioH