Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS84_t22z1_4_PDF_artyku³y\mts84_t22z1_2.pdf M ECH AN I KA TEORETYCZNA I  STOSOWANA 1/ 2,  22  ( )984) KOMÓRKOWO- KOMINOWY  CHARAKTER  KONWEKCJI  SWOBODNEJ OD  IZOTERMICZNYCH,  POZIOMYCH  POWIERZCHNI WYMIENIAJĄ CYCH  CIEPŁO  W  PRZESTRZENI  NIEOGRANICZONEJ PIOTR  K U B S K I Politechnika Gdań ska WITOLD   MAREK  L E W A N D O W S K I Politechnika  Gdań ska S pis  waż niejszych  oznaczeń a —  współ czynnik  wyrównywania  tem peratury, C  —  stał a,  równ an ie  (3), c p   —  ciepł o  wł aś ciwe  przy  stał ym ciś nieniu, g —  przyś pieszenie  grawitacyjne, K—współ czynnik,  równ an ie  (23), k  —  współ czynnik  wyraż ają cy  stosunek  masy  pł ynów, /  —  wymiar  liniowy,  szerokość  strumienia  pfynu, m —  strum ień  masy, Q —  strumień ciepł a, q • — gę stość  strum ien ia ciepł a, p —  ciś nienie, /  —  tem peratura, AT —róż nica  tem peratury  pł yty i  pł ynu  w obszarze  niezaburzonym, w —  prę dkość pł yn u, x,y,  z —  współ rzę dne przestrzenne, a —  współ czynnik  przejmowania  ciepł a, /? —  współ czynnik  rozszerzalnoś ci  obję toś ciowej, <5 —  grubość  warstwy  przyś ciennej, X —  współ czynnik  przewodnictwa  cieplnego, v —  kinematyczny  współ czynnik  lepkoś ci, Q —  gę stoś ć. Waż niejsze  indeksy  dotyczą k  —  kom órki  konwekcyjnej, h —  strum ien ia  ciepł ego  (wznoszą cego), 94  P.  KU BSKI,  W.  LEWAN D OWSO oo — strumienia  zimnego, w — ś cianki  grzejnej. Liczby  podobień stwa N u  =   —.—  —  N usselta, A p r  _  1  Prandtla, a R a  =   MlMlL   __ Rayleigha. Wstę p Biorą c, jako  kryterium,  oddział ywanie  ś cian  rozpatrywanego  ukł adu  n a  przejm owanie ciepł a,  ogół   praktycznych  przypadków  konwekcji  swobodnej  m oż na  podzielić  n a dwa zasadnicze  typy:  konwekcję   w  przestrzeni  ograniczonej  i  nieograniczonej.  W  pierwszym typie  przypadków  tworzą   się   heksagonalne  struktury  kom órkowe,  sfotografowane  przez BŚ N ARDA  (1901),  których  rozmiar i charakter  badali  m.in.  BLOC K  (1956),  PEARSON   (1958), N I E LD   (1964),  LOR TZ  (1965),  C H E N   (1966),  KOSCH MIED ER  (1966),  TAN O  (1974),  H WAN G (1976), TVEITEREID   (1977).... W badaniach  tych  uzależ niono  rozm iar  kom órek  od  gruboś ci warstwy  pł ynu  lub wysokoś ci  i  szerokoś ci  szczeliny,  okreś lono  charakterystyczny  wymiar liniowy  oraz  zapropon owan o  mechanizm  i  strukturę   powstawan ia  kom órek  konwekcyj- nych; [1], Konwekcją   swobodną   w przestrzeni  nieograniczonej  zajmowali  się :  BU R D Ę   (1872),  ... . . . ,  TI E N  (1968), M OCH OLOV  (1970), F u m  (1972), H AMMEKE (1975), PARM EN TIER (1978),  M I L - LER  (1978) i  inni.  Wykryli  oni wiry  swobodne  tworzą ce  się  n ad geometrycznym  ś rodkiem pł yty  lub n a d jej  przeką tnym i.  N ie okreś lono  jedn ak  ani rozm iarów,  an i m echanizm ów powstawania  tych  struktur,  zaś uzyskane  zależ noś ci  kryterialn e  znacznie  róż nią   się  mię dzy sobą ,  [2]. 1.  Opis  modelu  fizycznego Wstę pne  badan ia  wizualne  wykazał y,  że  także  w  przestrzeni  nieograniczonej  tworzą się   n ad poziomą   pł ytą   kom órki  konwekcyjne  (Rys.  1). Są   one  wprawdzie  rozm ywan e bocznym  napł ywem zimnego  pł ynu, ale przy  mał ych wartoś ciach  strum ien ia  ciepł a  m oż na je jedn ak  zaobserwować.  W tym celu należy  n a powierzchnię   grzejną   n an ieść roztwór  barw- n ika o temperaturze warstwy  przyś ciennej.  Z aobserwowany  m echan izm powstawan ia  kon - wekcji i jej  kontynuację   przedstawiono  schematycznie n a rysunku  (Rys. 2A, B, C, D , E, F ) . W  pierwszej  fazie,  po  przekroczeniu  zakresu  przewodnictwa  rozpoczyn a  się   n arastan ie warstwy przyś ciennej, której  grubość w m iarę  zbliż ania  się  do ś rodka pł yty roś n ie  (Rys. 2A). P o  przekroczeniu  krytycznej  liczby  Rayleigha,  której  odpowiada  krytyczna  grubość  war- stwy  przyś ciennej,  n astę puje  przerwanie  jej  cią gł oś ci  i  powstaje  wir  swobodny  (R ys.  2B). .   :  •   • - • : • . . . • • .- • • • *  :  i ' Rys.  1.  Przykł ad  struktur  komórkowych  i  wirów  kominowych,  woda  destylowana,  AT   =   1,2[K1,  q  • • =   802,4  [W/ m2]) tffffft   4 tfffft>" Rys.  2.  Schemat  powstawania  komórek  konwekcyjnych  i przekształ cania ich  w  wiry  kominowe Rys.  3.  Wycinek  o  jednostkowej  szerokoś ci,  komórek  konwekcyjnych  w  uję ciu  modularnym  zjawiska [95) 96 P.  KU BSKI, W.  LEWANDOWSKI W  m iarę   wzrostu  strumienia  ciepł a  warstwa  przyś cienna  n arast a  szybciej  i  przerwanie jej  cią gł oś ci  nastą pi  bliż ej  niż  w  ś rodku  geometrycznym  pł yty  (Rys.  2C ).  P rzy  dalszym wzroś cie  strumienia  ciepł a ilość  kom órek  konwekcyjnych  n a  powierzchni  pł yty  powię ksza się , ich wielkość  n atom iast maleje  (Rys.  2D ). P rzedstawiony  m odel jest schem atem uprosz- czonym, w  rzeczywistoś ci  wystę puje  jeszcze  boczny  napł yw zimnego  pł yn u n ad  powierzch- n ię   pł yty,  który  powoduje  rozmywanie  i  ł ą czenie poszczególnych  strumieni  swobodn ych w  wiry  kominowe  (Rys.  2E).  Inną   formę   wirów  kominowych,  zwią zanych  także  z  inten- sywnoś cią   strumienia  ciepł a, przedstawiono  n a  kolejnym  rysun ku  (Rys.  2F ). D o  dalszych rozważ ań  teoretycznych wybrano  model idealny,  zakł adają c, że t o  co dzieje  się   w  warstwie przyś ciennej  m a  decydują ce  znaczenie  n a  wymianę   ciepł a.  Z e  struktury  kom órkowej (Rys.  2D )  „ wycię to"  pasek  o  jednostkowej  szerokoś ci,  zawierają cy  wycinki  dwóch  są - siednich  kom órek  (Rys.  3). 2.  M odel  analityczny Celem  analizy jest  okreś lenie  rozm iaru  kom órki  konwekcyjnej,  który  uzależ niony jest o d  gruboś ci  warstwy  przyś ciennej,  narastają cej  n ad  pł aską   powierzchnią   grzejną   (R ys.  4) . Analiza  oparta jest  n a  pracy  [3] i  sprowadza  się   do  rozwią zania  równ ań  warstwy  przy- ś ciennej,  wyznaczenia  gruboś ci  warstwy,  a  w  dalszej  kolejnoś ci  wyraż enia  rozm iaru  ko- mórki  poprzez jej  gruboś ć. - I w  - M u- Rys.  4.  Model  komórki  konwekcyjnej Poniż sze  rozważ ania  uwzglę dniają   nastę pują ce  zał oż enia  upraszczają ce: —  ruch pł ynu omywają cego  pł ytę  jest  laminarny, —  sił y bezwł adnoś ci pł yn u m oż na zaniedbać, —  prę dkość pł ynu n a powierzchni pł yty jest  równ a  zeru, —  przepł yw  ciepł a przez  warstwę   pł ynu  odbywa  się   wył ą cznie  poprzez  przewodzen ie i  to prostopadle do  powierzchni pł yty, —  tem peratura powierzchni  pł yty  t w   i  tem peratura  pł ynu n iezaburzon ego  t n   są   stał e, —  wł asnoś ci fizyczne  pł ynu omywają cego  pł ytę :  gę stość  Q, dynamiczny  współ czynnik lepkoś ci  ft,  współ czynnik  przewodzenia  ciepł a  X, ciepł o  wł aś ciwe|  c p ,  oraz  w  stru- mieniu  ciepł ym (wznoszą cym)  q n ,  (j, n ,  X n ,  c Pn   i  w  strum ieniu  zimnym  (opadają cym) Qao,/ *«,,**>  c„  są   stał e. KOMÓRKOWO- KOMINOWY  CHARAKTER  KONWEKCJI  9 7 Przy  uprzednich  zał oż eniach upraszczają cych,  równanie  ruchu  w  kierunku  osi  x  dla pł ynu nieś ciś liwego  stykają cego  się   z pł ytą  grzejną ,  przyjmuje  postać: Jej  przybliż eniem  matematycznym, wobec  relacji 8x 2   ^   8y 2 d o p u szc za ln ej  z  racji  p o m in ię c ia  sił  bezwł a d n o ś ci jest  r ó wn a n ie opisują ce  profil  prę dkoś ci  W x(y)  w  warstwie  przyś ciennej.  G radient ciś nienia  ~  wywo- cx ł any  przez  zmianę   ciś nienia  hydrostatycznego  n a  gruboś ci  warstwy  przyś ciennej  moż na uzależ nić  od  róż nicy  gę stoś ci  (Q—Q X )  pł ynu  oraz  od  przyrostu  gruboś ci  warstwy  przy- ś ciennej  wzdł uż pł yty  - j~,  jako By  z  r ó wn a n i a  (1) p o  u wzglę d n ien iu  za p isu  (2)  wyzn aczyć  profil  p rę d ko ś ci  W x(y) w war- st wie  p rzyś c ien n ej,  z a st ą p io no  wyr a ż en ie  —— je go  wart o ś cią   ś redn ią   - r—,  stał ą   dla  roz- eto:  "  óx patrywanego  odcinka  / „ , n a  którym  narasta  warstwa  przyś cienna,  czyli przy  czym  stał a  C  zostanie  wyznaczona  w  dalszej  analizie,  a  równanie  (1) sprowadzono do  postaci  równania róż niczkowego  zwyczajnego: Jako  warunki  brzegowe  przyję to: —  n a powierzchni pł yty: dla y  =   0,  ^ ( 0 )  =   0 8W X {6) (4) (5) wx(y)  =   c- z- (en- e)d*ir  1 - 4-   •   (6) i"  0  \   0 / Ś rednia, n a  gruboś ci  ó, wartość  prę dkoś ci  pł ynu  w  warstwie  przyś ciennej: —  n a granicy  warstwy  przyś ciennej:  dla y  =   (5, W X (S)  ==  0,  —- r  =   0 i  otrzymano rozwią zanie: 7  Mccb,  Tcoret.  i  S tos.  1—2/ S4 98  P.  KU BSKI,  W.  LEWANDOWSKI pozwala  wyznaczyć  strum ień  pł ynu  przypadają cy  n a jedn ostkę   szerokoś ci  pł yty, przecho- dzą cy  przez przekrój  okreś lony  współ rzę dną   x: m  -   Wx-   Q•  1 •   & -   - g- i-  (Q*- e)d\  (7) przy  czym wprowadzon o  kinematyczny  współ czynnik  lepkoś ci Q Z m ianę   strumienia  pł ynu  n a  odcin ku dx  okreś lono  ja ko dm  =^ dd- ^ fa- Q)d*dd. Powyż sza  zm ian a  strum ien ia  pł yn u  zwią zana  jest  ze  zm ian ą   strum ien ia  ciepł a  dQ  n a  p o - wierzchni  pł yty  o jednostkowej  szerokoś ci  i  dł ugoś ci  dx,  zależ noś cią dQ  =   c p AT dm  m ~j~( eao - Q )AT C p d 2 dd,  (8) gdzie róż nica temperatury AT   ś cianki i pł ynu wynosi AT =t w - t as .  (9) Przy  przyję tych  uprzednio  zał oż eniach  upraszczają cych,  równanie  energii  pł ynu  omy- wają cego pł ytę  ma  postać: d 2 t zaś  warunki  brzegowe  przyję to: dla Rozwią zanie  równania  (10) prz) y y dy2 - 0, «  d '  warun kach przy  czym  wykorzystano  zwią zek  (9), przejmowania  ciepł a, jako n  —~ (A  — «(*)  = dt W" =   0, t  = {  w. (11) AT =  ~ T: pozwala  wyznaczyć X "AT dt dy  ~ X d(x) lokalną X d (10) (U ) wartość  współ czynnika Wyraż ając  strumień  ciepł a  dQ  poprzez  gę stość  strum ien ia  ciepł a  i  powierzchnię ,  otrzy- m a n o : dQ  =  q- l- dx  =   a •   AT dx  =  A- AT dx.  (12) o P orównują c  stronam i  wyraż enia  (8) i  (12), otrzym an o równ an ie  róż niczkowe  o  zmien- nych rozdzielonych, opisują ce  zmienność gruboś ci  warstwy  przyś ciennej  ze  współ rzę dną   x, które  p o  scał kowaniu i uwzglę dnieniu  warun ku: dla  x  =   0,  d  =  0, KOMÓRKOWO- KOMIN OWY  CHARAKTER  KONWEKCJI  9 9 prowadzi  do  zwią zku: 8  =  d(x) =   2  ~  ~   r  •  xl  ,  (13) i c   g(Qco- e)  J przy  czym  grubość  warstwy  l,  (25) wówczas  wartość  współ czynnika  K  we  wzorze  (23) wynosi Kj  m  2 1 0 ' 3  =   10.08.  (26) Traktują c  wymiar  kom órki  (24)  ja ko  charakterystyczny  wymiar  liniowy  zagadn ien ia i  podstawiają c  go  do  liczby  Rayleigha  uzyskuje  się   krytyczną   jej  wartoś ć,  począ wszy  od której  rozpoczyna  się   ruch  konwekcyjny Ra„ ,  =  M4Z  /»  =   Kf  =  1024.00  (27) Tak  okreś lona  wartość  jest  niż sza  od  liczby  R a c r  =   1710,  podan ej  w  1916  ro ku  przez Rayleigha.  Jest  natom iast  zbliż ona  do  wartoś ci  R a c r  =   1100  podan ej  przez  M adejskie- go  [10],  charakterystycznej  dla  konwekcji  w  przypadku  swobodnej  powierzchni  cieczy. N ależy  jedn ak  pam ię tać,  że  Reyleigh  badał   struktury  heksagon aln e,  odkryte  w  prze- strzeni  zamknię tej  lub  cienkich  warstwach  pł yn u  i  zwanych  kom órkam i  Benarda.  N at o - miast  prezentowane  rozwią zanie  dotyczy  przestrzeni  nieograniczonej. 3.  Badania  eksperymentalne Badania  przeprowadzono  w  prostopadł oś ciennym  zbiorniku  (Rys.  5)  o  wym iarach : 0. 2x0. 3x0. 3  [m] i  pojemnoś ci  0.02  [m 3], którego  ś ciany  był y  term ostatowan e.  Z najdu- ją ca  się   wewną trz  pł yta  grzejna  o wym iarach:  0.1 xO.O6  i  0.05  [m] posiadał a dwie  grzał ki: gł ówną   i  pomocniczą   kompensują cą   strumień  strat  cieplnych.  D o  pom iaru  gradien tu  tem- peratur  w  ok.  240  pun ktach  pomiarowych  n ad  pł ytą ,  stosowan o  term oparę   o  ś rednicy 0.1 x  10 "3  fm]  i  ustawianą   specjalnie  skon struowan ym  przyrzą dem  [5].  D okł adn ość okreś lania  współ rzę dnych  pun ktu  pom iarowego  wyn osił a:  Ax  =   Ay  =   0.1  xl O ~ 3  [m] i  Az  — 0.1 x  10~*  [m].  Stanowisko  badawcze  wraz  ze  skalowaniem  i  m etodykę   badań przedstawiono  w  pracach  [6],  [7].  P rzebadan o  wodę   destylowaną ,  glicerynę   100  [%],  gli- cerynę   techniczną   i  olej  sojowy.  Z akres  zmiennoś ci  eksperymentów  przedstawia  tablica  1. Wykonano  także  badan ia  wizualne  polegają ce  n a  fotografowaniu  ś ladów  barwn ika,  któ- rego  term ostatowan e  roztwory  w  badan ym  pł ynie n an oszon o  n a  powierzchnię   pł yty. KOMÓRKOWO- KOMINOWY  CHARAKTER  KONWEKCJI 101 Rys.  5. Widok  stanowiska  badawczego  podczas  skalowania  (pł yta  grzejna  ustawiona  pionowo) Tabela  1. Wykaz  badanych  pł ynów  oraz  zakresów  zmiennoś ci  najważ niejszych  parametrów woda  desty- lowana gliceryna techniczna gliceryna 100  [%] olej  sojowy AT  [K] 0.1+ 8.2 0.5  + 16.9 0.5 +  5.7 6.2*8.9 T ir   [°C] 13.1- ł- 40.4 H.O- i- 32.5 i 16.5 +  37.1 20.2+ 34.5 Pr  [- ] 4 + 9 1.2- 103+ 4.2- 103 3- 103  +  1.3- 104 400+ 750 N u  [- ] 23,5+ 79.3 6.2+ 20.9 3.2+ 16.0 20.6 +  25.8 Ra  [- ] 9.27-   10*+ 4.86-   107 1.46- 10*+ 5.89- 106 4.48- 103 + 9.67- 105 1.47- 106 + 3.56- 10° 4.  Wyniki  badań U zyskane  dan e  umoż liwiły  wyliczenie  zależ noś ci  kryterialnych  w  oparciu  o  krótszy bok  pł yty, jako  charakterystyczny  wymiar  liniowy. N u  -   0,766  ( R a ) 1 ' 5 ,  dla  104  «  R a  <  107,  (28) N u  -   0,173  ( R a ) 1 ' 3 ,  dla  105  ^  R a  <  108.  (29) U zyskane  wyniki  przedstawion o  w  formie  graficznej  n a  rysunku  (Rys.  6).  Przedział  roz- bież noś ci  wyników  eksperymentalnych  (co  uwidacznia  (Rys.  6))  wynosi  ± 2 0  [%],  dla zakresu  lam in arn ego  i  ± 1 0  [%]  dla  obszaru  przejś ciowego  i  turbulentnego.  Otrzymane zależ noś ci  mieszczą   się   w  ś rodku  przedział u bł ę dów  innych  autorów,  czyli  są   wiarygodne. 102 P.  K.UBSKI,  W.  LEWANDOWSKl Nu 1 0 2 101 - ]  i  I—I- I  i ^ri  i  r- o woda  destylowana o gliceryna  100% v olej sojowy A gliceryna  techniczna Nu = 0,766 Ra1/ 5 T T N u= 0.173Ra V 3 i  i !  (  I  t  I 105 10s 107 Ra Rys.  6.  Wyniki  eksperymentalne  przedstawione  w  ukł adzie:  liczba  N usselta,  liczba  Rayleigha.  Jako wymiar  charakterystyczny  przyję to  zgodnie  z  dotychczas  stosowaną  zasadą — wymiar  liniowy  pł yty N ie  wnoszą  jedn ak  nic nowego,  poza  stwierdzeniem,  że  zakres  lam in arn y n adal  obarczon y jest najwię kszym  bł ę dem.  U zyskane  równ an ia kryterialn e  (wzór  28  i  29) róż nią  się  mię dzy sobą,  oprócz  współ czynników  i  wykł adników  potęg  także  i  tym ,  że  wym iar  liniowy  dla zakresu  turbulentnego  redukuje  się  i  nie jest  waż ne, ja k  został  ten  wymiar  zdefiniowany. W  obszarze  konwekcji  lam in am ej  istotn e  znaczenie  m a  poprawn ość  interpretacji  ch arak- terystycznego  wymiaru  liniowego;  dotychczasowe  powią zanie  go  z  wielkoś cią  i  geom etrią pł yty, w  ś wietle przeprowadzonych  badań , nie wydaje  się  sł uszne. Wiadom o  też, że kształ t badanych  pł yt  był   róż ny  (koł o,  prostoką t,  kwadrat  i  trójką t),  również  i  wielkość  pł yty grzejnej  nie  był a  stał a  i  wg  danych  literaturowych  zmieniał a  się  w  gran icach :  0.01 + 1.5  [m]. Ponieważ  dla  tego  przypadku  wymiar  liniowy  nie  redukował   się,  m ogł o  to  być przyczyną  róż nic  w  zależ noś ciach  kryterialnych.  D alsze  opracowan ie  wyników  ekspery- mentalnych,  pod  ką tem  znalezienia  wymiaru  kom órki  konwekcyjnej,  przeprowadzon o w  oparciu o zależ ność  (28), do której  w miejsce  wymiaru  pł yty podstawion o równ an ie (24). W  efekcie  uzyskan o: (3 0 ) (31) Wstawiając  dane  eksperymentalne  do  równ an ia  (31)  i  uś redniając  otrzym an e  wyniki uzyskano  wartość  współ czynnika K  (równanie (32)). £  =   41.25,  (32) Wymiar  komórki  konwekcyjnej,  uzyskany  przez  wprowadzenie  zależ noś ci  (32)  do  równa- n ia  (24) przyjmie  postać: i 1/ 3 (3 3 ) KOMÓRKOWO- KOMIN OWY  CHARAKTER  KONWEKCJI 103 O parta  n a  tym  wymiarze  liczba  Rayleigha,  jest  wartoś cią   drugiej  krytycznej  liczby  zja- wiska  konwekcji  w  przestrzeni nieograniczonej: (34)R a c r / /   =  SMUL   =  (41.25)3  a  70 200. a  •   v Pierwsza  poprzedn io  obliczona  krytyczna  liczba  Rayleigha,  równanie  (27),  okreś la  po- czą tek  ruchów  konwekcyjnych,  powstają cych  w  wyniku  przerwania  cią gł oś ci  warstwy przyś ciennej  i  przekształ ceniu się   jej  w  pionowe  wiry  swobodne.  D ruga  eksperymentalnie znalezion a  krytyczna  liczba  Rayleigha,  R a c r / J  okreś la  ustabilizowany  ruch  w  komórce konwekcyjnej. e o 60 5Q 40 30 20 10 n » glic&ryna 100% o woda  dstylowana v  olej sojowy 3  0,5 I  ó " 7 $sy. fyy / ś  - i in y - ta 1/3 - - i 1,5 Rys.  7.  Eksperymentalnie  wyznaczony  wymiar  komórki  konwekcyjnej  przedstawiony  w  funkcji  wł asnoś ci pł ynu  i  róż nicy  temperatur N a  rysunku  (Rys.  7)  przedstawion o  graficzny  sposób  wyznaczenia  wartoś ci  współ - czynnika  K.  W  ukł adzie  wsp ó ł rzę d n ych :—wym iar  kom órki  konwekcyjnej  oraz  wł a- snoś ci  fizyczne  pł yn u  i  róż nica  tem peratur, zaprezentowane  wyniki  eksperymentalne  wy- kazują   dobrą   zgodn ość  [8],  [9].  Szukają c  innych  moż liwoś ci  przedstawienia  wyników  ba- dań  przekształ cono równ an ie  (31), przy  uwzglę dnieniu  równania  (32), do  postaci: la  •   v ;- ~-   = 0 . 1 7 3 . (35)A  \ g- p- AT J M n oż ąc  i  dzielą c  ostatnie  równ an ie  przez  kinematyczny  współ czynnik  lepkoś ci  v  uzykuje się   zależ ność  (36)  a  n astę pn ie  (37): =   0.173, 1/ 3 =   0,173  (PAT -   P r ) 1 ' 3 . (3 7 ) Otrzym ane  równanie  przypom in a  swoją   budową   dotychczas  stosowaną   zależ ność  kryte- rialną ,  posiada jedn ak  n ad  nią   tę   przewagę ,  że  nie wystę puje  w  niej  wymiar  liniowy  zwią - 104 P .  K U B S K I ,  W.  LE WAN D O WSK I 10' 10' ~i< r1 "1   1 o  woda  destylowana o  gliceryna 100% »  olej  sojowy a  gliceryna  techn iczn a ^ 1 T  =0.173(0- AT- Pr)" 1 0 " J 10° 10'  (1- AT- Pr Rys.  8.  Wyniki  badań  eksperymentalnych  przedstawione  w  ukł adzie  współ rzę dnych opisanych  równaniem  (31) zany  z  wielkoś cią   pł yty  grzejnej.  N a  rysunku  (Rys.  8)  przedstawion o  jeszcze  raz  wyniki badań eksperymentalnych, tym razem w ukł adzie współ rzę dnych opisanych równ an iem (37). W  granicach  ± 2 5  [%]  mieś ci  się   93  [%]  wyników  eksperymentalnych,  jest  to  typowa dokł adność  dla  badań  wymiany  ciepł a.  Otrzym an a  zależ ność  jest  sł uszna  zarówn o  dla zakresu  laminarnego, jak  i turbulen tn ego. 5.  Dyskusja  wyników,  wnioski Jak  wykazał y  badan ia  eksperymentalne,  których  wyniki  mieszczą   się   w  gran icach bł ę du  innych  autorów,  zapropon owan y  model  kom órkowo- kom inowej  konwekcji  n a- turalnej jest  sł uszny.  Potwierdził y  t o  także  badan ia  wizualn e:  R ys.  9,  Rys.  10  i  R ys.  11. « Rys.  9.  F a kt u r a  tworzą ca  się   w  warstwie  przyś cien n ej  w  koń cowej  fazie  wypł ukiwan ia  barwn ika  zn a d pł yty  przez  ruch y  kon wekcyjn e Z  faktu  przyję cia  sł usznoś ci  przedstawionej  koncepcji  wynikają   nastę pują ce  wn ioski: —  wielkość  pł yty  wpł ywa  tylko  poś redn io  n a  intensywność  wymiany  ciepł a; —  wymiar  kom órki  konwekcyjnej  m a  zasadniczy  wpł yw  n a  ilość  przekazywanego  ciepł a; —  im  wię cej  kom órek  przypada  n a  jedn ostkę   powierzchni  grzejnej,  tym  proces  wymiany ciepł a przebiega  gwał towniej; —  intensywność  wymiany  ciepł a jest  odwrotnie  proporcjon aln a  do  lepkoś ci  p ł yn u ; —  wraz  ze  wzrostem  ś redniej  tem peratury  pł yn u  maleje  wielkość  kom órek; KOMÓRKOWO- KOMINOWY  CHARAKTER  KONWEKCJI 105 Rys.  10.  Przerwanie  cią gł oś ci  warstwy  przyś ciennej  i  powstawanie  wirów  swobodnych Rys.  11. Przykł ad przekszał cania wirów swobodnych w wiry kominowe w wyniku oddział ywania  bocznego napł ywu  zimnego  pł ynu  nad powierzchnię   pł yty —  ze  spadkiem  tem peratury  pł yn u  wielkość  kom órek  konwekcyjnych  roś nie,  zdą ż ając w  tem peraturze  zam arzan ia  do  nieskoń czonoś ci,  natomiast  intensywność  wymiany ciepł a maleje  zdą ż ając  do zera. W  ś wietle  przedstawionych  badań  oraz  wypł ywają cych  z  nich  wniosków,  zastosowanie w  zależ noś ci  kryterialnej  wym iaru  kom órki  konwekcyjnej,  w  miejsce  dotychczas uż ywanego  wym iaru  liniowego,  zwią zanego  z  geometrią   pł yty,  jest  celowe  i  sł uszne z  nastę pują cych  po wo d ó w: —  opis  zjawisk  wymiany  ciepł a  uwzglę dniają cy  wymiar  kom órki  konwekcyjnej  jest  opi- sem  n aturaln ym i  bliż szym  rzeczywistoś ci,  n iż  dotychczas  stosowana  form a; —  uzależ nienie  się   od  wł asnoś ci  fizycznych  pł ynu,  bę dą cych  funkcją   jego  tem peratury i  jednoznacznie  przez  wszystkich  interpretowanych, jest  bezpieczniejsze,  niż  wią zanie zależ noś ci  kryterialnych  z  wymiarem  pł yty; —  poprawien iu  ulegnie  wówczas  powtarzalność  wyników  oraz  zmniejszy  się ,  t ak znaczny dla  pł yty poziom ej, rozrzut  koń cowych  korelacji. 106  P.  KU BSKI,  W.  LEWANDOWSKI Literatura  cytowana  w  tekś cie 1.  W.  M.  LEWAN DOWSKI,  Systematyczne badania przejmowania  ciepł a od pł yty  poziomej do  cieczy, w wa- runkach konwekcji naturalnej  w przestrzeni nieograniczonej.  Praca  doktorska,  G dań sk,  1980. 2.  W.  M.  LEWAN DOWSKI,  P .  KU BSKI,  T he Action of  N atural  Convection from  Isothermal Horizontal Sur- faces  (w  redakcji  Warme — und  Stoffubertrangung). 3.  P,  KU BSKI, Bł onowa wymiana  ciepł a,  M at. Symp. Wymiany  Ciepł a i  Masy,  Jabł onna, 1979. 4.  J. K.  M AN D I , R. H . PLETTCH ER, Prediction of  T urbulent Forced  Plumes Issuing Vertically Into Strafitield or  of  Unoforma Ambients,  J. H eat Transfer  Transactions  of  the ASM E,  2, 99 - 104,  1977. 5.  W.  M. LEWANDOWSKI,  Urzą dzenie do ustawiania sondy pomiarowej w przestrzeni hermetycznie  zamknię - tej,  Zgł . P at.  P- 213749,  1979. 6.  W.  M.  LEWANDOWSKI,  P .  KU BSKI,  Badania  eksperymentalne  konwekcji  swobodnej  od  poziomej  pł yty skierowanej powierzchnią  grzejną  w górę ,  X Konf. N auk. I n ż. Chem. i Proces. Łódź,  1980. 7.  W. M .  LEWANDOWSKI,  P .  KU BSKI,  Urzą dzenie  do  okreś lania 'przestrzennego  rozkł adu  wielkoś ci fizycz- nych  w  ukł adach  otwartych i  hermetycznie  zamknię tych,  PAK,  3,  1980. 8.  P .  KU BSKI,  W. M .  LEWANDOWSKI,  W ymiar  komórki  konwekcyjnej jako  wymiar  charakterystyczny konwekcji swobodnej nad poziomą  pł ytą , XI Zjazd  Termodynamików,  Szczecin—Ś winoujś cie,  1981. 9.  A. I .  LEONTIEV, A. G .  KIRD YASH KIN , Experimental  Study  of  Flow Patterns and  T emperaturs  Fields  in Horizontal Free Convection L iquid L ayers,  Inf.  J. H eat  M ass  Transfer,  11,  1461 -  1466,  1966. 10.  J.  MAD EJSKI,  T eoria wymiany ciepł a, PWN ,  Warszawa,  Poznań,  1963. P  e  3 ro M  e  , OTEftKO- TPyEH Ofł  XAPAKTEP  E C T E C T BE H H O H   KOH BEKU .H H OT  H 30T E P M H H E C K H X  n O BE P XH O C T H   RO  H E O riP E JI E JlE H H O rO  n P O C T P AH C T BA B  craTbH   npeffCTaBjieHO  OTeił KO- Tpy6H yw  KOH nenumo ecrecTBeHHOił  KOHBeKujni]  B |  H eonpeAeneH H oe npocrpaH CTBe.  B  aiofi  KOHn;ennHH  3aRjnOTeHO  pa3BHTHe  sraeftKOBbia  CTpyKrypBi  B  norpaH H iH OM   CJIO- H   flajitme  npeo6pa30BaH H e  STH X  CTpyKTyp  B nepneH flH KyjwpH yio  Tpy&iyio  dropiwy. H a  xapaKTep  H  mrreHCHBHocTB  TeiuiooSiwena  Hiweei  BJiHHHHe  TOJIBKO  ^H C JI O  sraeeK  B  eflHHHi(e  noM BepXHOCTH. BejnwH H y  KOHBewnioHHoii  sweHKH   onpeflejie'HO  aHajiHTHiecKHM   iwexoAoiw.  I I oiryieH H M e  peayjn.- TaiM  npoBepeH O  B 3KcnepH Meirre  H  cpaBHeHO c naHHbiMH  n o  jin iep a T yp e. S u m m a r y CELLU RAL- PLU MER  CH ARACTER  OF  N ATU RAL  CON VECTION  F R OM  ISOTH ERM AL, H ORIZON TAL  SU RF ACES  I N   U N LI M I TED   SPACE The  paper  presents  the  cellular- plumer  conception  of  natural] convection  in  unlimited  space.  This conception includes a phase of  the  cellular structure creation in the boundary  layer  and next the  transforma- tion  of  these  structures  into  vertical  plumes. The  character  of  the heat  transfer  depends  on  the  processes  inside  the  boundary  layer,  thus  not  the plate dimension, but the quantity of  the plate, determines the intensity  of  natural convection. The  convection  cell  dimension  has  been  analitically  calculated  on  the  base  of  the  proposed  physical model. The  obtained results have  been verified by the  experimental investigations  and compared to literature data. Praca został a  zł oż ona  w  Redakcji  dnia 31  stycznia 1983 roku