Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS84_t22z1_4_PDF_artyku³y\mts84_t22z1_2.pdf M E C H AN I KA TEORETYCZNA 1  STOSOWANA 1/ 2,  22  (1984) USTALONY  KORKOCIĄ G  SAMOLOTU,  WARUNKI  RÓWNOWAGI WOJCIECH   B L A J E R Politechnika  W arszawska JERZY  M AR YM I AK Politechnika  W arszawska i.  Wstę p W  pracy  przedstawion o  m etodę   badan ia  wł asnoś ci  korkocią gowych  samolotu,  pole- gają cą   n a  wyznaczeniu  jego  pu n kt u  równowagi  w  korkocią gu  o  osi  pionowej.  Samolot traktowan o  przy  tym ja ko  sztywny  ukł ad  mechaniczny  o  sześ ciu  stopniach  swobody. Przy  poszukiwaniu  stan u  lot u  sam olotu  w  ustalonym  korkocią gu  zał oż ono,  że  ś redni ką t  n atarcia  pł atów  jest  wię kszy  od  krytycznego,  a  ruch  odbywa  się   po  stromej  linii ś rubowej  o  osi  pionowej  wzglę dem  ziemi.  R ozpatrywan o  ruch  niesterowany  (ustalone param etry  sterowania)  dla  zadanej  wysokoś ci  lotu. R ówn an ia  do  wyznaczania  pun ktu  równowagi  sam olotu  w  korkocią gu  wyprowadzono z  ogólnych  równ ań  ruch u  sam olotu  jako  ciał a  sztywnego  [2, 8],  otrzymanych  w  quasi- współ rzę dnych  ukł adu  wł asnego  sam olotu  przy  zastosowaniu  równań  Boltzmana- H ame- la  [5] dla  ukł adów  mechanicznych  o  wię zach  bolonomicznych. Oddział ywania  zewnę trzne  n a  sam olot  w  korkocią gu  wyznaczono  analogicznie  jak w  pracach  [2, 8].  Przyję to,  że  są   one  pochodzenia  aerodynamicznego,  od  zespoł u  napę - dowego  i  od  sił y  cię ż koś ci.  Oddział ywania  aerodynamiczne  liczono  rozdzielają c  je  n a  po- chodzą ce  od  skrzydł a,  kadł uba  oraz  usterzeń  pionowego  i  poziomego.  Przy  wyznaczaniu oddział ywań  od  skrzydł a  zastosowano  m etodę   pasową ,  dzielą c  je  dodatkowo  n a  N   =   20 pasków.  D la  każ dego  z  pasków  skrzydł a  i  usterzeń  jako  cał oś ci,  oddział ywania  liczono przy  uwzglę dnieniu  lokalnych  warunków  opł ywu.  Oddział ywania  te  odnoszono  nastę p- n ie  do  ś rodka  masy  sam olotu.  Opierają c  się   n a  pracy  [4]  uwzglę dniano  również  wpł yw czę ś ci  sam olotu  n a  siebie.  M etoda  ta  pozwolił a  n a  przybliż one  uwzglę dnienie  wpł ywu prę dkoś ci  ką towych  sam olotu  n a  sił y  i  m om enty  aerodynamiczne.  Oddział ywania  od  ze- społ u  napę dowego  wyprowadzono  dla  przypadku  jednosilnikowego  samolotu  turbood- rzutowego. Obliczenia  przykł adowe  wykonano  dla  przypadku  sam olotu  TS- 11  „ I skr a "  wedł ug wł asnych  program ów  w  Oś rodku  Obliczeniowym  Politechniki  Warszawskiej. 160  W.  BLAJER,  J.  MARYNIAK 2.  Sformuł owanie  zagadnienia  i  opis  przyję tych  ukł adów  odniesienia F ormuł ują c  model  ustalonego  korkocią gu  przyję to  nastę pują ce  podstawowe  zał oż e- nia  (porównaj  prace  [1, 3, 10]): 1.  Lot  samolotu  odbywa  się   w  zakresie  nadkrytycznym  ś redniego  ką ta  n atarcia pł atów, 2.  Opadanie  samolotu  nastę puje  po  stromej  linii  ś rubowej  o  osi  pionowej  wzglę dem ziemi, przy jednoczesnym  obrocie wokół  tej  osi, 3.  Ruch jest  niesterowany  i rozpatrywany  jest  dla  zadanej  wysokoś ci  lotu, 4.  Ruch jest ustalony.  Oznacza t o , że  wszystkie param etry ruchu, t o ru przemieszczania się   ś rodka  masy  i  konfiguracji  sam olotu  wzglę dem  osi  linii  ś rubowej  są   ustalon e. oś  korkocią gu Rys.  1.  Model  korkocią gu  ustalonego.  Oznaczenia:  a — ką t  natarcia,  O —ką t  pochylenia,  m—masa samolotu, g — przyspieszenie  ziemskie,  V k  — prę dkość  opadania  pionowego,  Q — prę dkość  ką towa  ob- rotu, r k  — promień korkocią gu, H lw   — wysokość tracona przez samolot w jednej  zwitce, R„ — wypadkowa silą   aerodynamiczna D o  opisu  ruchu  samolotu  w  korkocią gu  ustalon ym  uż yto  nastę pują cych  ukł adów  od- niesienia: 1.  U kł ad  Ox g y e z g   zaczepiony  w  ś rodku  masy  sam olotu  o  osiach  równoległ ych  d o inercjalnego  ukł adu  O 1 x 1 y 1 z 1   zwią zanego  z  ziemią .  Oś  Oz g   (również  oś  O ^ ) jest  pionowa, tzn. zgodna  z kierunkiem  dział ania sił y  cię ż koś ci, U S TAU >N Y  KORKOCIĄ G  SAMOLOTU 161 Rys.  2. U kł ad  korkocią gowy  Ox t y t z k   dla korkocią gu  o osi pionowej.  Oznaczenia:  V c  — prę dkość cał ko- wita,  V k  — prę dkość  opadania  pionowego,  Va — prę dkość  styczna,  y—  ką t  pochylenia  linii  ś rubowej, • x — ką t  odchylenia  samolotu  ku  osi  korkocią gu 2.  C entralny  ukł ad  wł asny  sam olotu  Oxyz,  taki,  że pł aszczyzna  Oxz  jest  pł aszczyzną symetrii  sam olotu, 3.  U kł ad  aerodynam iczny  (prę dkoś ciowy)  Ox a y a z a   zwią zany  z  kierunkiem  niezakł ó- conego  przepł ywu, 4.  U kł ad korkocią gowy  Ox k y k z k   (rys.  2). Oś Oz k  tego  ukł adu jest  pionowa  (pokrywa się  z osią   Oz g ),  a osie  Ox k  i 0 j f c  stanowią   rzuty  osi  Ox i  Oy  n a pł aszczyznę  poziomą Ox g y g . Opisy  trzech  pierwszych  ukł adów  zawarte  są   m.in. w pracach  [2, 7, 8, 9].  U kł ad  kor- kocią gowy  [1,  2]  wprowadzon y  został   w  celu  uł atwienia  analizy  konfiguracji  samolotu w  korkocią gu  oraz  t o ru  lotu jego  ś rodka  masy.  U kł ad zaczepiony jest w ś rodku  masy  sa- m olotu.  Oś Oz k  jest  przez  cał y  czas  równoległ a  do  osi korkocią gu  (z zał oż enia pionowa), n atom iast  osie  Ox k   i  Oy k   wyznaczają   pł aszczyznę   prostopadł ą   do osi linii  ś rubowej  i są rzutam i  odpowiednio  osi Ox i  Oy ukł adu  wł asnego  n a tę  pł aszczyznę .  Zgodnie z zał oż e- niam i  przyję tymi  powyż ej,  oś Oz k  pokrywa  się  z  osią   Oz g , a  osie  Ox k  i Oy k  zawierają   się w  pł aszczyź nie  Ox g y g . 11  Mech.  Teoret.  i  S tos.  1—2/ 84 162 W .  BlAJE R ,  J .  M.ARYNIAK Zależ ność  pomię dzy  ukł adami  Ox k y k z k   i  Oxyz  moż na  zapisać  ja ko : cos©   sinC&sin©   cos(£ sin© 0  c o s$  — si n $ —sin©   sind>cos©   cos<Ż >cos0 gdzie:  0  —  kąt  przechylenia,  0  —  kąt  pochylenia  samolotu. X X y Z =  A k Y. X y z 0 ) ń V at 3.  Równania  do  wyznaczania  punktu  równowagi  samolotu  w  korkocią gu Poszukiwane  równania  wyprowadzone  został y  z  ogólnych  równań  ruchu  sam olotu sztywnego  w  ą uasi- współ rzę dnych  [5]  centralnego  ukł adu  wł asnego  samolotu  Oxyz,  dla którego  pł aszczyzna  Oxz  jest  pł aszczyzną  symetrii  samolotu.  R ówn an ia  te  mają  postać [2, 4, 8]: (a) (b) (c) 6  =  02,  (d) =   Qo>  ( e ) (f) dQ (2) gdzie:  m —  masa  samolotu, J x ,  J y ,J z ,  J xz   —  momenty bezwł adnoś ci  gł ówne i  dewiacyjny, U,V,  W —  prę dkoś ci liniowe  w ukł adzie Oxyz, P,Q,  R  —  prę dkoś ci  ką towe  w  ukł a- dzie  Oxyz,  Q*  =   col[g£> Q%,  ...,  Qt]  — wektor  sił  uogólnionych. Zgodnie  z  zał oż eniami, wektor  cał kowitej  prę dkoś ci  ką towej  samolotu  Q  skierowany jest wzdł uż pionowej  osi  korkocią gu,  stą d: P ]  T  - si n© Q  - Q  sin<Ż >cos©   .  (3) R\   [C O S< ?C O S0 Trzy  pierwsze  równania  ukł adu  (2)  w  postaci  U,  V,  W   zastą pić  moż na  wyraż eniami Q*  = (7) gdzie:  Q* =  col[X„ ,  Y a , Z a ,  L a ,  M a ,N 0 ]  — wektor  sił   uogólnionych  pochodzenia  aero- dynamicznego,  T —cią g  silnika,  8 — ką t  pomię dzy  linią   dział ania  cią gu  silnika i  osią   Ox ukł adu wł asnego,  e — oddalenie  linii  dział ania sił y cią gu  od ś rodka  masy sam olotu,  w — prę dkość  ką towa  obrotów  silnika,  zał oż ono, że wektor  co jest  rów- noległ y  do osi Ox, J o   — m om en t  bezwł adnoś ci  czę ś ci  wirują cych  silnika. Ostatecznie  równ an ia  do  wyznaczania  pun ktu  równowagi  samolotu  w  korkocią gu wyprowadzono  w nastę pują cej  postaci: gdzie: a  = 1 cos/ 3 •  (— C xsin a +  C-  cos a) +  i3cos6>sin sin a - c o s0c o s< ?c o sa ),  (b) V - =j- = C x   •  c o sa c o s/ ?+ C y  •   sin/ 9+ Cz •   sinacos/ 3,  (c) '  e P  =  Z [C , + A"tC n - ^ 2sm *cos0(A:4sin c> + i5:scos0cos*)],  (d) 1 Q  «  C m +Q 2 \ - ~- K 6 sm2&cos$- K 2 (sm 2 0- cos 2 ©cos 2 &)\ ,  (e) L 2 > ] • R  = ,  (f) X a +T -   cosó- m-  g-   sin& x  =  ~  m- V„~ Cy  = c = g-  sin(Pcos0 m- V c Z a - T - smd+m-  g-  cos# cos< 9 m- V c L a   N a - M a +T -   e+J 0   •  Q  •  co  •   cos6> cos0 (8) ii* 164 W.  BLAJE R ,  J.  M AR YN I AK K  =   — 1 - J X J Z K  - T  —  T A 4  =   I I  — / z • W, J—J U kł ad  równań  (8)  jest  ukł adem  sześ ciu  nieliniowych  równ ań  róż niczkowych  F   = =   col[a, /?, F c/ Kc, P , Q,  R]  o  sześ ciu  niewiadomych  X  =   col[«,  /9, KCJ Q,  0,  &]. P un kt równowagi  ukł adu jest to taki punkt, czyli  taki wektor X,  dla którego prawe  stron y ukł adu są   równe  zeru,  czyli  wektor  F  jest  wektorem  zerowym.  W  zagadnieniach technicznych warunek  ten  jest  równoważ ny  stwierdzeniu,  że  w  punkcie  równowagi  X,  odpowiednio zdefiniowana  norma wektora  F  musi być mniejsza  od zadanej wartoś ci  e. N a przykł ad: J(F) =   \ a(X)\ +   ...  + \ R(X)\ - (9) M etoda  wyznaczania  pun ktu  równowagi  tł umaczy  dlaczego  zamiast  ukł adu  U,  V, W , P, Q,  R  rozpatrywano  ukł ad równań  o  postaci  a,  /?, V C \ V C ,  P,  Q,  R  oraz  dlaczego  za- miast  równania  V c   rozpatrywano  go  w  postaci  V C \ V C .  Z  pun ktu  widzenia  prawidł owoś ci i  szybkoś ci  znajdowania  pun ktu równowagi  ukł adu,  poż ą dane jest  by  wszystkie skł adniki sumy  (9) miał y zbliż oną   do siebie wartoś ć.  Wartoś ci  liczbowe  U,  V,  W  są   zazwyczaj  o co najmniej  rzą d wię ksze od wartoś ci liczbowych  osią ganych  przez P, Q,  R. T o samo dotyczyć może również  pochodnych tych  wielkoś ci.  Rzą d  wielkoś ci  liczbowych  a,  /? (w radian ach) i  V e \ V c   =   1 jest natomiast zbliż ony  do rzę du wartoś ci  P, Q, R.  Z tego wzglę du n orm a wek- tora  F  dla  ukł adu równań  o  postaci  a,  /?, V e / V e>   P,  Q,  R  wydaje  się   lepiej  okreś lona  niż dla  ukł adu U,  V,  W , P,  Q,  R. Jeś li  punkt  równowagi  istnieje,  czyli  J(X)  <  e,  wektor  X  =  col[a, /?, V c ,  Q,  0,  6] jednoznacznie  charakteryzuje  stan  lotu  ustalonego  korkocią gu  samolotu.  Warto  jedn ak pokusić  się   o  dodatkowe  informacje  dotyczą ce  ruchu  ś rodka  masy  samolotu  i jego  kon- figuracji  w  korkocią gu.  Tymi  dodatkowymi  informacjami  mogą   być:  y  —  ką t  pochylenia linii  ś rubowej,  r k  —  promień  korkocią gu  i  x —  ką t  odchylenia  samolotu  ku  osi  korko- cią gu  (rys. 2). Z rys.  2 wynikają   zależ noś ci: xk h cosy cos K - c o sy sin H siny N atomiast ze znanych wzorów  wynika,  ż e: nr \ y [w —  V "cos/ ?cos a sin/ ? cos/ 9 sin a =   V C B. (1 0) OD U STALON Y  KORKOC IĄ G   SAMOLOTU   165 Porównują c  wzory  (1), (10), (11)  otrzymujemy: A(3)  =  sin y  =   ^   A k (3,  i) x  B(i), A(2)  =   - c o sysin a:  =  Jj  ^k(2,  i)xB(i). i Stą d: y  =   arcsin [J^   (A k (3,  i) x B (i)),  0 2) i )  (13) P rom ień  korkocią gu  r* wyznaczyć  m oż na z  zależ noś ci: '  rfc =  ^ | p .  (14) 4.  Obliczenia  przykł adowe Obliczenia  przykł adowe  wykonano  dla przypadku  samolotu TS- 11  „ I skra" w  Oś rodku Obliczeniowym  P olitechniki Warszawskiej  wedł ug  wł asnych  programów  napisanych  w ję - zyku  F O R T R AN .  Przy  wyznaczaniu  pun ktu  równowagi  ukł adu  (8)  posł uż ono się   goto- wymi  proceduram i  standardowym i. Obliczenia  wykon an e  został y  dla  wielu  wersji  danych  samolotu i  sterowania  i  zebrane są   w  tablicy  1.  Wszystkie  wersje  obliczeń  róż nią   się   od  wersji  podstawowej  (std)  tylko param etram i  wyszczególnionymi  w  tablicy. U moż liwia to przybliż oną   ocenę  wpł ywu zmian poszczególnych  param etrów  n a wł asnoś ci korkocią gowe  samolotu. W  wersji  podstawowej, najważ niejsze  dan e  sam olotu  i  sterowania  przyję to  nastę pują co: m J x J y / ** S H Sy (x, =   3240  kg =   778  k G   m  s2 -   1338  k G   m  s2 -   1972  k G   m  s.v =   77  kG   m  ss =   3.54  m 2 =   2.25  m 2 „ *„ )  =  (5.4,1.2) m 6y  = « * • T  \ x  - - Q  ' =   - 20 =   20 =   0 w  —  param etr  biegu =  0.25  c a =   1.108  k G   n r 4  s2 (wysokość  if  =   1000  m) (x v ,z r )  =  (5.3,  1.6)  m gdzie:  Su,  S v   —  powierzchnie  usterzeń  poziomego  i  pionowego,  (x n ,  z H )  oraz  (x v ,  z v )  — współ rzę dne  ś rodków  parcia  usterzeń  poziomego  i  pionowego  w  ukł adzie  Oxyz, x —  wyważ enie  sam olotu,  ~c a  —  ś rednia  cię ciwa  aerodynamiczna  samolotu,  inne dane jak  poprzedn io. 166  W.  BLAJE R ,  J.  M AR YN I AK 5.  Omówienie  wyników  obliczeń  i  wnioski Wyniki  obliczeń  zebrano  w  tabl.  1.  Oceniają c  wyniki  w  wersji  podstawowej  (std), stwierdzić  moż na,  że  zamodelowany  samolot  m a  tendencję   do  wykonywania  korkocią gu pochył ego  (ką t  pochylenia &  =  - 51.3°).  Ką t  ś lizgu jest  niewielki  (|/ ?|  =   3°),  m ał a jest  też wartość  ką ta  przechylenia  samolotu  (0  —  1°).  Zwracają   uwagę   m ał a  wartość  prom ien ia korkocią gu  (rzę du  1/4  rozpię toś ci),  duża  wartość  ką ta  pochylenia  linii  ś rubowej  (y  — =   86.4°) i  duża wartość  ką ta  odchylenia  sam olotu  ku  osi  korkocią gu  (a  =   88.2°).  D odać należ y,  że  n a  uzyskane  wyniki  rzutować  mogł y  wartoś ci  szacunkowo  okreś lonych  dan ych aerodynamicznych  przyję tych  do obliczeń. Porównują c  poszczególne  wersje  obliczeń, z  wyników  uzyskanych  dla  wersji  2  wynika, że wzrost  wartoś ci  wychylenia  steru wysokoś ci  m a minimalny wpł yw  n a postać  ustalon ego korkocią gu.  Jest  to  wynikiem  mał ej  skutecznoś ci  steru  wysokoś ci  dla  a  >  a k r . Tablica  1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Wyszczególnienie  zm ian std d  =   - 3 0° 6  =  30° 8  =   10° d  =   15° m  =  2600  kg / ,  =   1850, J.  =   2500  ( kG m s2 ) J,  =   1300, J,  -   2500  ( kG m s2 ) X  =  0.25  C a S»  =   5.3  m 2 Sy  =   3.4  m1 x H   =   8.0, Xv  =  7.9  (m) wysokość  lo t u H  =  1000 m a. deg 38.6 38.8 46.6 32.5 37.5 35.3 46.7 40.1 37.3 37.2 38.5 30.7 43.5 P deg - 3 .0 - 2 .8 - 2 .8 - 2 .2 - 3 .1 - 3 .6 - 2 .8 - 3 .1 - 2 .9 - 3 .3 - 3 .0 - 1 .9 - 2 .4 P aram etry V c m/ s 68.8 69.5 62.5 75.9 70.1 65.0 61.0 67.5 70.2 68.9 68.8 79.1 79.0 D l/ s 2.54 2.27 2.32 3.04 2.64 2.41 1.89 2.48 2.82 2.93 2.54 3.49 2.40 ju n kt u 0 deg 1.0 1,8 0.5 5.2 1.1 1.9 0.3 0.7 0.8 0.1 1.0 2.9 0.5 równ owagi 0 deg - 5 1 .3 - 51.1 - 4 3 .4 - 5 7 .2 - 5 2 .6 - 5 4 .6 - 4 3, - 4 9 .8 - 5 2 .6 - 5 2 .8 - 5 1 .4 - 5 9 .2 - 4 6 .5 y deg 86.4 86.1 86.9 86.2 86.7 85.3 86.3 86.5 86.6 86.7 86.4 86.6 87.3 X deg 88.2 87.1 88.6 86.5 88.5 87.2 88.5 88.4 88.4 89.2 88.2 85.1 88.7 / * m 1.72 2.11 1.48 1.65 1.53 2.23 2.13 1.70 1.48 1.39 1.71 1.35 1.57 U ST ALO N Y  KOR KOC I Ą G   SAMOLOTCJ  167 D uży  wpł yw  n a  postać  korkocią gu  ustalonego  m a  natom iast wartość  wychylenia  steru kierun ku, wersje  3 i 4.  Silne wychylenie  steru wpł ywa  n a wypł aszczenie  postaci  korkocią gu (zmniejszenie  wartoś ci  bezwzglę dnej  ką ta  pochylenia samolotu) przy jednoczesnym zmniej- szeniu  wartoś ci  prę dkoś ci  liniowej  V c   i  ką towej  obrotu  Q.  N iepeł ne  wychylenie  steru wystram ia  korkocią g  i  powoduje  wzrost  V c   i  Q.  Zjawisko  to  należy  tł umaczyć  tym,  że opł yw  usterzenia  pionowego  podczas  wykonywania  korkocią gu  przez  samolot jest  taki, że  sił a  n oś na  (boczna)  powstają ca  n a  nim jest  m ał a  [2]. Inaczej  mówią c  ką t  natarcia  na usterzeniu jest  zbliż ony  do  wartoś ci  ką ta  zerowej  sił y  noś nej  dla  ustalonej  wartoś ci  wy- chylenia  steru.  K aż da  zm ian a  wychelenia  steru  powodować  bę dzie  wię c  zmianę   warun- ków  opł ywu  usterzenia,  a  wię c  zmianę   postaci  korkocią gu. Wartość  wychylenia  lotek  m a  niewielki  wpł yw  n a  postać  korkocią gu  ustalonego, wersja  5.  P otwierdza  to  mał ą   skuteczność  lotek  dla  a  >  a k j. Zmniejszenie  masy  sam olotu  (wersja  6)  wywoł ał o  wystromienie  postaci  korkocią gu. N ależy  jedn ak  zauważ yć,  że  obliczenia  prowadzone  był y  przy  zał oż eniu, że  zmiana  masy sam olotu  pozostawał a  bez  wpł ywu  n a  wartoś ci  momentów  bezwł adnoś ci  i  wyważ enie. Rys.  3.  Równowaga  momentów  pochylają cych Wzrost  oddalen ia  m as  zastę pczych  wzdł uż  osi  Ox  (wersja  7)  wywoł uje  silne  wypł asz- czenie  postaci  korkocią gu.  Wytł umaczyć  to  m oż na  analizują c  równowagę   momentów pochylają cych  sam olotu,  mają cą   decydują cy  wpł yw  n a  postać  ustalonego  korkocią gu sam olotu  [1, 2,  3,  10]. Warun ek  równowagi  w  przybliż eniu,  po pominię ciu czł onów mniej znaczą cych,  daje  się   zapisać  ja k o : M a   + (J 2 - .T x )PR  =  0.  (15) Wzrost  oddalan ia  m as  zastę pczych  wzdhiż  osi  Ox  wywoł uje  wzrost  m om en tu od  sił  bez- wł adnoś ci,  a  co za  tym  idzie  do  wzrostu  ką ta  n atarcia (wypł aszczanie  korkocią gu).  Wzrost ką ta  n atarcia  wywoł uje  z  kolei  wzrost  wartoś ci  aerodynamicznego  momentu  pochylają - cego  sam olotu  M a ,  co  zapewnia  istnienie  pun ktu  równowagi  dla  wię kszej  wartoś ci  ką ta n atarcia  a  (w  porówn an iu  z wersją   std). Wzrost  oddalen ia  m as  zastę pczych  wzdł uż  osi  Oy  (wersja  8)  powoduje  jednoczesny wzrost  m om en tów J z iJ x .  Wpł yw  n a  równowagę   momentów pochylają cych  (15) jest  wię c m ał y. Wpł yw  zmiany  wyważ enia  sam olotu w przyję tym  zakresie  (wersja  9) i zm ian powierzch- ni  usterzeń  poziom ego  i  pionowego  (wersja  10  i  11)  okazują   się   mieć  mał o  istotny  wpł yw n a  postać  ustalonego  korkocią gu  sam olotu.  Wzrost  wartoś ci  usterzenia  poziomego  wy- 168  W.  BLAJER,  J.  M ARYN IAK woł uje  przy  tym  wyraź ny  wzrost  wartoś ci  prę dkoś ci  ką towej  obrotu  Q.  Z n ikom y  wpł yw zmiany  wartoś ci  powierzchni  usterzenia  pionowego  n a  postać  korkocią gu  tł um aczyć n a- leży  specyficznymi  warunkami  opł ywu  usterzenia  pionowego,  dla  których  powstają ca sił a n oś na usterzenia  m a  mał ą   wartość  (mówiono już  o  tym  przy  opisie  wyników  wersji  3 i4). Z  tym  samym  zjawiskiem  zwią zane jest  wystromienie  postaci  korkocią gu  przy  wzroś cie oddalenia  usterzeń  od  ś rodka  masy  samolotu.  Bardziej  strom a  postać  korkocią gu  zwią za- n a  jest  przy  tym  ze  zwię kszonymi  prę dkoś ciami  liniową   V c   i  ką tową   Q. Z miana wysokoś ci  lotu, co jest zwią zane  ze zmniejszeniem  gę stoś ci  powietrza,  powoduje wypł aszczenie  postaci  korkocią gu,  a  obserwowany  wzrost  prę dkoś ci  V c   jest  wynikiem zmiany  Q. Powodem zmian postaci  korkocią gu  sam olotu jest w  tym przypadku  (wersja  13) zmiana  proporcji  pomię dzy  oddział ywaniami  masowymi  i  aerodynam icznym i. 6.  Wnioski  ogólne Przedstawiona  w  pracy  m etoda  pozwala  n a  wyznaczanie  warun ków  ustalon ego  kor- kocią gu  samolotu.  P un kt  równowagi  wyznaczany  jest  jednoznacznie,  a  konfiguracja  sa- molotu  w  korkocią gu  okreś lana  jest  bardzo  plastycznie.  Wyniki  m etody  odn osić  mogą się   tylko  do  wł asnoś ci  korkocią gowych  samolotu  w  korkocią gu  rozwinię tym.  M et o d a nie  dostarcza  informacji  o  istotnych  wł asnoś ciach  sam olotu  podczas  wejś cia  i  wyjś cia z  korkocią gu. Wyniki  obliczeń  przedstawioną   metodą   dają   się   ł atwo  interpretować,  a  moż liwość przeprowadzania  obliczeń  dla  róż nych  danych  sam olotu  i  sterowania,  pozwala  n a  oszaco- wanie  wpł ywu  róż nych  czynników  n a  wł asnoś ci  korkocią gowe  sam olotu.  U moż liwić  t o może  zorientowanie  się   w  czynnikach  mają cych  najbardziej  istotny  wpł yw  n a  t e  wł a- snoś ci  oraz  na  uniknię cie  niepoż ą danych  wł asnoś ci  korkocią gowych  sam olotu  n a  etapie jego  konstruowania. Obliczenia  w  przedstawionej  pracy  wymagają   peł nego zakresu  danych  aerodynamicz- nych  samolotu  (0°  <  a  <  90°).  Z aprezentowane  wyniki  uzyskan e  był y  dla  zestawu  da- nych  aerodynamicznych  przyję tych,  w  zakresie  a  >  25°,  przyję tych  szacunkowo  (brak dostę pnych  danych  dla  tego  zakresu),  [2, 8].  Wyników  obliczeń  nie  należy  zatem  odn o- sić ś ciś le do rzeczywistego  samolotu  TS- 11  „ I skra". U zyskane  wyniki  dowodzą ,  że  wypł aszczenie  postaci  korkocią gu  zwią zane  jest  ze zmniejszeniem  prę dkoś ci  opadan ia  i  ką towej  obrotu.  Wystromienie  postaci  wywoł uje efekt  odwrotny.  Zmiany  te są   zwią zane  w  przypadku  zmian  prę dkoś ci  opadan ia  sam olotu ze zmianami oporu samolotu, a w przypadku  zmian prę dkoś ci  ką towej  obrotu ze zm ian am i efektu  autorotacyjnego.  D la  mniejszych,  zakrytycznych  ką tów  natarcia,  efekt  ten  jest silniejszy. Literatura  cytowana  w tekś cie 1.  W.  M .  AD AM S,  Analitic  Prediction  of  Airplane  Equilibrium  Spin  Characteristics,  N ASA  T N   D - 6926, N ovember  1972. 2.  W.  BLAJER,  Badanie  dynamiki  samolotu  w  korkocią gu,  praca  doktorska  Politechniki  Warszawskiej (nie  opublikowana),  Warszawa  1982. USTALONY  KORKOCIĄ G   SAMOLOTU   169 3.  B. W.  M C C ORM IC ,  Equilibrium Spinning of  a  T ypical  Single — Engine low  —  W ing  L ight Aircraft, Journal  of  Aircraft,  vol.  18,  M arch  1981. 4.  W.  F ISZD ON , Mechanika lotu, PWN , Warszawa—Łódź  1961. 5.  R.  G U TOWSKI, Mechanika  analityczna, PWN , Warszawa  1971. 6.  R.  G U TOWSKI, Równania  róż niczkowe zwyczajne,  WN T, Warszawa  1971. 7.  J.  MARYN IAK,  Dynamiczna teoria obiektów ruchomych, wyd.  PW, Warszawa  1975. 8.  J. MARYN IAK,  W.  BLAJER,  N umeryczna symulacja korkocią gu samolotu,  Mech. Teoret. i Stos.,  22,1/ 2,) 1984. 9.  J  MARYN IAK,  M.  ZŁOCKA,  Statecznoś ć  boczna  samolotu i  drgania  lotek z  uwzglę dnieniem  odkształ cal- noś ci gię tnej skrzydeł  i sprę ż ystoś ci ukł adu sterowania,  Mech. Teoret. i Stos. 13, 4  (1975). 10.  M .  F .  KOTHK —  Ę mamma  ucmonopa  cajuoAema,  ManniHOCTpoeHHe, MocKBa  1976. P  e 3 lo  M e yCTAH OBH BU IH fiLCH   H ITOITOP  CAM OJIETA,  YCJIOBH fl  PABHOBECŁŁS merop, onpefleJieHHH   TOTKH   paBHOBecHH   caMOJiera  BO speMHH  im o n o p a .  YpaBHeHira ycjiOBHH   paBHOBecHH   caMOJi&ra  BO  BpeMHH  im o n o p a  BHBefleHO  WI H  >KecTKoro  caM oneia. ueH Tp  iwaccM  cawojieia,  BO BpemHfi  i m o n o p a  RBH>i