Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS84_t22z1_4_PDF_artyku³y\mts84_t22z3_4.pdf M E C H A N I K A  T E O R E T Y C Z N A  I  S T O S O W A N A  3 ­ 4  22  (1984)  W P Ł Y W  W A R U N K Ó W  Z R Z U T U  N A  R U C H  Z A S O B N I K A  W  P O B L I Ż U  N O S I C I E L A  I  P A R A M E T R Y  U P A D K U  J E R Z Y  M A R Y N I A K  K A Z I M I E R Z  M I C H A L E W I C Z  Z Y G M U N T  W I N C Z U R A  Politechnika  Warszawska  1.  W s t ę p  W  celu  zbadania  osobliwoś ci  lotu  o b i e k t ó w  zrzucanych  z  s a m o l o t ó w  w zakresie  p r ę d­ koś ci  p o d d ź w i ę k o w y c h,  rozpatrzono  d y n a m i k ę  zasobnika  w chwili  zrzutu  z nosiciela  oraz  wpływ  w a r u n k ó w  p o c z ą t k o w y ch  na parametry  lotu  w punkcie  upadku.  Obiekt  traktowano  jako  u k ł a d  mechaniczny  sztywny  [2, 4,  8]  o  sześ ciu  stopniach  swobody  s k ł a d o w e  p r ę d k o ś c i:  p o d ł u ż na  U  poprzeczna  W i boczna  V oraz  przemieszczenia  k ą t o w e;  ką ty  przechylenia  Ф , pochylenia  в  i  odchylenia  4J.  Wyprowadzono  r ó w n a n i a  ruchu  zasobnika  i  opracowano  programy  [7] do  obliczeń   na  E M C ,  stosując  numeryczne  c a ł k o w a n i e  r ó w n a ń  za p o m o c ą  metody  Mersona.  Charak­ terystyki  aerodynamiczne  uzyskano  w  w y n i k u  b a d a ń  modelowych  w  aerodynamicznym  tunelu  p o d d ź w i ę k o w ym  w  Instytucie  Techniki  Lotniczej  i  M e c h a n i k i  Stosowanej  P o l i ­ techniki  Warszawskiej.  Charakterystyki  masowe  wyznaczono  na  drodze  obliczeń  teore­ tycznych.  2.  Dynamiczne  równania  ruchu  obiektu  D o  opisu  ruchu  obiektu  zrzucanego z nosiciela  przyję to  nastę pują ce  u k ł a d y  odniesienia  [4,  5. 8, 9,  10,  11,  13];  —  u k ł a d  sztywno  zwią zany  z poruszają cym  się  obiektem  Oxyz  rys.  (1 i  2).  —  u k ł a d  p r ę d k o ś c i o wy  zwią zany  z  kierunkiem  p r z e p ł y w u  o ś r o d ka  Oxayaza  (rys.  2).  —  u k ł a d  grawitacyjny  zwią zany  z poruszają cym  się  obiektem  Oxgygzg  (rys.  1).  r ó w n o ­ legły  do  u k ł a d u  O x . ^ j Z , .  —  nieruchomy  u k ł a d  grawitacyjny  zwią zany  z  Ziemią  0x1y1z1  (rys.  1).  Badając  ruch  klasycznego  zasobnika  lotniczego  z a ł o ż o n o,  że  jest  on ciałem  sztywnym  osiowosymetrycznym,  a  stałej  masie  [1,  2, 5, 8, 9, 10, 11,  13].  U k ł a d  róż niczkowych  r ó w n a ń  ruchu  zasobnika  lotniczego,  uwzglę dniają cy  nielinio­ woś ci  geometryczne  kinematyczne  i  aerodynamiczne  w  zapisie  macierzowym  ma  p o s t a ć   [ 8 , 1 1 . 1 3 ] :  P i ( / )  + N ( x , x , r )  =  0,  (1)  S  Mech.  Teoret.  i  Stos.  3­4/84  [434J  W P Ł Y W  W A R U N K Ó W  Z R Z U T U  435  N  =  ­  m(t)  (RV­QW)  + m(t)g  sind­XQQ­X  ­  m(t)(PrV—RU)  — m(t)gcos6sin0—  YRR—Y  ­  m(t)  (QU­PV)­  m(t)gcos  6cos

x  (rys.  9)  wynika,  że  odchyla  się   on  od  płaszczyzny  rzutu,  przy  czym  zboczenie  to  jest  u z a l e ż n i o ne  od  p o c z ą t k o w e go  ką ta  odchylenia  4'p.  Wię kszy  p o c z ą t k o wy  kąt  odchylenia  powoduje  wię ksze  znoszenie  boczne.  N a  rys.  10  przedstawiono  oscylacje  k ą ta  odchylenia  4J  zasobnika  przy  róż nych  jego  100  x. l  m l  ?00  300  R y s .  7a,  b.  Oscylacje  k ą ta  n a t a r c i a  a  z a s o b n i k a  R y s .  8.  Oscylacje  k ą ta  ś l i z gu  у  z a s o b n i k a  wartoś ciach  p o c z ą t k o w y ch  Ч 'р  =  0°,  Г  i  2°.  Wykonuje  on  jedynie  stabe  oscylacje  odchy­ lania  wokół  ustalonej  wartoś ci  począ tkowej  ką ta  xl'p,  bez  zmiany  jego  ś redniej  wartoś ci.  Kolejne  wykresy  przedstawiają  profil  toru  lotu  z a s o b n i k ó w  o  róż nej  masie  dla  róż nych  wartoś ci  p o c z ą t k o w y ch  k ą t ów  pochylenia  (rys.  11).  Profil  ten  zależ ny  z a r ó w n o  od  wa­ r u n k ó w  zrzutu, jak  również  od  charakterystyk  masowych  z a s o b n i k ó w  przy  niezmienionych  charakterystykach  geometrycznych.  Zasobnik  o  wię kszej  masie  charakteryzuje  się  wię kszą   W P Ł Y W  W A R U N K Ó W  Z R Z U T U  439  6,0  4.0  2.0  ­ / 4 = 2 °  100  x. [m]  2 0 0  R y s .  9.  Przemieszczenie  ś r o d ka  masy  o b i e k t u  w  p ł a s z c z y ź n ie  bocznej  0,04  0.03  100  x,[m)  R y s .  10.  Z m i a n y  k ą ta  o d c h y l e n i a  !P  200  donoś noś cią,  co  u z a l e ż n i o ne  jest  od  stosunku  działają cych  sił  aerodynamicznych  do  sil  masowych.  Charakter  zmian  ką ta  pochylenia  z a s o b n i k ó w  o  róż nych  masach,  dla  róż nych  wartoś ci  począ tkowych  0 P ,  przedstawia  rys.  13.  R u c h  zasobnika  o  mniejszej  masie  m  =  50  kg  charakteryzuje  się  oscylacjami  o  wię kszej  czę stotliwoś ci  i  mniejszej  amplitudzie  niż  za­ sobnika  o  masie  duż ej.  Przebieg  zmian  ką ta  natarcia  na  torze  lotu  (rys.  14)  w y r a ź n ie  wskazuje  na  oscylacyjny  charakter  ruchu  zasobnika.  R u c h  zasobnika  o  masie  m  =  50  kg  jest  silnie  t ł u m i o n y ,  co  wynika  z  duż ego  stosunku  sił  aerodynamicznych  do  sił  masowych.  4 4 0  J .  M A R Y N I A K ,  К .  M I C H A L E W I C Z ,  Z .  W I N C Z U R A  4.  Wnioski  ogólne  W y n i k i  analizy  własnoś ci  dynamicznych  zasobnika  lotniczego  w  chwili  oddzielenia  od  nosiciela  wskazują,  że  m a ł e  o d c h y ł k i  od  z a ł o ż o n y ch  p a r a m e t r ó w  zrzutu  dają  duże  błę dy  w  punkcie  upadku  ( x j ,  z x ,  6k),  jak  r ó w n i e ż  w  przebiegu  lotu  swobodnego.  W y n i k a  stąd  k o n i e c z n o ś ć  stosowania  na  samolotach  czujników  mierzą cych  kąt  p o ł o ż e n ia  oraz  prę dkoś ci  k ą t o w e,  ką ty  natarcia  i  ś lizgu  oraz  wprowadzania  tych  danych  do  u k ł a d ó w  celowniczych.  W P Ł Y W  W A R U N K Ó W  Z R Z U T U  441  э   ­ 0. 05;  ­ 0.10  ^ ^ > J T i  = 5 0  ^ ~ ~ ^ 5 0  m = 2 2 ( N N —  20  22TJ  0  100  2 0 0  300  x, [m ]  R y s .  13.  Oscylacje  k ą ta  p o c h y l e n i a  0  z a s o b n i k ó w  o  r ó ż n y ch  masach  0.02  —  0  a  ­ 0, 02  \l \ 1 у  / m=50  \rr  =220  I  0  100  ,  2 0 0  300  x,Irr,l  R y s .  14.  Oscylacje  k ą ta  n a t a r c i a  a  z a s o b n i k ó w  o  r ó ż n y ch  m a s a c h  Innym  problemem  wynikają cym  z  przedstawionej  analizy  jest  zagadnienie  zrzutu  oraz  pierwszej  fazy  lotu  z a s o b n i k ó w  o  małej  masie,  a duż ych  siłach  i momentach  aerodynamicz­ nych.  Obliczenia,  j a k  r ó w n i e ż  praktyka  wykazały,  że zasobnik  o  małej  masie  po  zrzucie  z  samolotu  przy  k ą t a ch  natarcia  «p  ф  0  m o ż e  zderzyć  się z  nosicielem.  Powstaje  więc  kwestia  stosowania  wymuszonego  oddzielania  z a s o b n i k ó w  od  nosiciela,  bą dź  rozwią zań   technicznych  eliminują cych  moż liwoś ci  kolizji .  Przedstawiona  metoda  badania  własnoś ci  dynamicznych  z a s o b n i k ó w  lotniczych  umo­ ż liwia  analizę  zachowania  się z a s o b n i k ó w  lotniczych  o  dowolnym  schemacie  konstruk­ cyjnym  na c a ł y m  torze  lotu  swobodnego,  począ wszy  od zrzutu,  przez  fazę  odejś cia  od no­ siciela  do  punktu  upadku.  442  J .  M A R Y N I A K ,  К .  M I C H A L E W I C Z ,  Z .  W I N C Z U R A  W a ż n i e j s ze  oznaczenia  Л ,  Л , Л  — o s i o w e  m o m e n t y  b e z w ł a d n o ś ci  z a s o b n i k a ,  m — m a s a  c a ł k o w i t a  z a s o b n i k a ,  L,M,N—aerodynamiczne  m o m e n t y  p r z e c h y l a j ą c e,  p o c h y l a j ą ce  i  o d c h y l a j ą ce  z a s o b n i k a ,  LR,  MQ,NK  — p o c h o d n e  a e r o d y n a m i c z n e  m o m e n t u  p r z e c h y l a j ą c e g o,  p o c h y l a j ą c e go  i  o d c h y l a j ą c e go  w z g l ę d em  z m i a n  p r ę d k o ś ci  k ą t o w y ch  z a s o b n i k a ,  Л —  p r ę d k o ś ci  k ą t o we  p r z e c h y l a n i a ,  p o c h y l a n i a  i  o d c h y l a n i a  z a s o b n i k a ,  w  u k ł a d z i e  z w i ą z a n y m.  U,  V, W—  p r ę d k o ś ci  l i n i o w e  ś r o d ka  masy  z a s o b n i k a  w  u k ł a d z i e  z w i ą z a n y m,  X ,  Y, Z  — o p у r ,  siła  b o c z n a ,  siła  n o ś na  z a s o b n i k у w  w  u k ł a d z i e  z w i ą z a n y m,  X Q,  YR,  ZQ — p o c h o d n e  a e r o d y n a m i c z n e  o p o r u ,  siły  bocznej  i  n o ś n ej  z a s o b n i k a  w z g l ę d em  z m i a n  p r ę d­ k o ś ci  k ą t o w y ch  Q  i  R.  a  — k ą t  n a t a r c i a  z a s o b n i k a ,  у  — k ą t  ś l i z gu  z a s o b n i k a ,  Ф ,  О , 4' —  k ą ty  p r z e c h y l e n i a ,  p o c h y l e n i a  i  o d c h y l e n i a  z a s o b n i k a .  L i t e r a t u r a  cytowana  w  t e k ś c ie  1.  Z .  D Ż Y G A D L O,  A .  K R Z Y Ż A N O W S K I,  E .  P I O T R O W S K I ,  Dynamika  lotu  osiowo­symetrycznego  ciała  ze  sztywnym  urzą dzeniem  hamują cym,  B i u l e t y n  W A T ,  2 5 7 , W a r s z a w a  1974.  2.  R .  H .  C A N O N  j r ,  Dynamika  układów  fizycznych,  W N T ,  W a r s z a w a  1973.  3.  S.  D U B I E L ,  Wież y  uogólnione  i  ich zastosowanie  do  badania  sterowalnoś ci  obiektów  latają cych.  D o d a t e k  d o  B i u l e t y n u  W A T ,  2 5 6 , W a r s z a w a 1973.  4.  B .  E T K I N ,  Dynamics  of  Atmospheric  Flight,  J o h n  W i l e y ,  N e w  Y o r k  1972.  5.  W .  F J S Z D O N ,  Mechanika lotu,  c z .  I  i  II,  P W N ,  Ł у d ź — W a r s z a wa  1961.  6.  R .  G U T O W S K I ,  Mechanika  analityczna,  P W N ,  W a r s z a w a  1971.  7.  A .  K R U T K O W ,  A .  K R U T K O W  Dynamika  lotu  zasobnika  lotniczego  zrzuconego  z  samolotu.  P r o g r a m  K A M I ,  I T W L ,  W a r s z a w a 1978.  8.  J .  M A R Y N I A K ,  Dynamiczna teoria  obiektów  ruchomych.  Prace  n a u k o w e  —  M e c h a n i k a  N r  32,  P o l i t e c h ­ n i k a  W a r s z a w s k a ,  W a r s z a w a  1975.  9.  .1.  M A R Y N I A K ,  K .  M I C H A L E W I C Z ,  Z .  W I N C Z U R A ,  B a d a n i e  teoretyczne  w ł a s n o ś ci  d y n a m i c z n y c h  l o t u  o b i e k t у w  z r z u c a n y c h  z  s a m o l o t u .  M e c h a n i k a  T e o r e t y c z n a  i  S t o s o w a n a ,  Zeszyt  1,  W a r s z a w a  1977.  10.  J .  M A R Y N I A K .  K .  M I C H A L E W I C Z ,  Z .  W I N C Z U R A ,  Wpływ  spadochronu  na ruch  zasobnika  osiowo­syme­ trycznego  zrzuconego  z  samolotu,  M e c h a n i k a  T e o r e t y c z n a  i  S t o s o w a n a ,  Z e s z y t  1,  W a r s z a w a  1978.  11.  K .  M I C H A L E W I C Z ,  Modelowanie  matematyczne  i  badanie  statecznoś ci  ruchu  przyś pieszanych  obiektów  zrzucanych  z  samolotu  hamowanych aerodynamicznie,  P r a c a  d o k t o r s k a ,  n i e p u b l i k o w a n a ,  P o l i t e c h n i k a  W a r s z a w s k a ,  W a r s z a w a  1978.  12.  I. N .  N I E L S E N ,  M i s s i l e  A e r o d y n a m i c s ,  N e w Y o r k ,  T o r o n t o ,  L o n d o n  1960.  13.  Z .  W I N C Z U R A ,  Badanie teoretyczne  własnoś ci  dynamicznych  obiektów  osiowo­symetrycznych  z  rakieto­ wym  układem  hamują co  przyś pieszają cym  zrzucanych  z  samolotu.  P r a c a  d o k t o r s k a ,  n i e p u b l i k o w a n a ,  P o l i t e c h n i k a  W a r s z a w s k a ,  W a r s z a w a  1978.  14.  T .  Z A W A D Z K I ,  Balistyka  zewnę trzna  rakiet,  c z .  II,  W A T ,  W a r s z a w a  1976.  15.  S.  Z I E M B A ,  Analiza  drgań ,  t o m  I  i  II,  P W N ,  W a r s z a w a  1957.  P  e  :i  ю   M  e  В Л И Я Н ИЕ  У С Л О В ИИ  С Б Р О СА  Н А  Д В И Ж Е Н ИЕ  А В И А Ц И О Н Н О ГО  К О Н Т Е Й Н Е РА   Б Л И З КО  Н О С И Т Е ЛЯ  II  П А Р А М Е Т РЫ  Е ГО  П А Д А Н ИА   И с п ы т а но  о с о б е н н о с ти  п о л ё та  о б ъ е к т о в,  с б р а с ы в а е н ых  и з  с а м о л е т ов  п ри  д о з в у к о в ых  с к о­ р о с т я х.  Р о с м о т р е н о,  д и н а м и ч е с к ие  с в о й с т ва  а в и а ц и о н н о го  к о н т е й н е ра  в  м о м е нт  с б р о са  и з  н о с и­ W P Ł Y W W A R U N K Ó W Z R Z U T U 4 4 3  т е л я,  а  т а к же  в л и я н ие  н а ч а л ь н ых  у с л о в ий  н а д и н а м и ку  к о н т е й н е ра  в  т о ч ке  п а д е н и я.  А в и а ц и о н н ый   к о н т е й н ер  п р и н я то  к ак  м е х а н и ч е с к ую  с и с т е му  о  ш е с ти  с т е п е н ях  с в о б о д ы.  В ы в е д е но  у р а в н е н ия   д в и ж е н ия  и  п р и м е р но  с д е л а но  в ы ч и с л е н и я.  И з  ч и с л е н н ых  р е з у л ь т а т ов  в и д н о,  ч то м а л ые  о т к л о­ н е н ия  п р и н я т ых  п а р а м е т р ов  с б р о са  д а ют  к р у п н ые  о ш и б ки  в  т о ч ке  п а д е н ия  и  в л и я ют  н а  т р а е к т о рю   с п о б о д о го  п о л ё та  к о н т е й н е р а.  S u m m a r y  I N F L U E N C E  O F  T H E  D R O P P I N G  C O N D I T I O N S  O N  T H E  C O N T A I N E R  M O T I O N  N E A R  C A R R I E R  A N D  O N T H E  I M P A C T  P A R A M E T E R S  P e c u l i a r  feature  o f the  c o n t a i n e r  f l i g h t ,  d r o p p e d  f r o m  the  subsonic  aircraft  were  studied.  C o n t a i n e r  d y n a m i c s  at  the  d r o p p i n g  p o i n t  as  w e l l  as  influence  o f  the  i n i t i a l  c o n d i t i o n s  o n  the  flight  parameters  near  the  i m p a c t  p o i n t  were  evaluated.  C o n t a i n e r  was considered  as  a  r i g i d  object  h a v i n g  six degrees  o f  freedom.  E x e m p l a r y  n u m e r i c a l  c a l c u l a t i o n s  were  p e r f o r m e d .  It  was f o u n d  that  the  s m a l l  divergence  f r o m  the  assumed  d r o p p i n g  c o n d i t i o n s  lead  to  the  significant  d e v i a t i o n  o f the  i m p a c t  p o i n t .  Praca  została  złoż ona  w  Redakcji  2  lutego  1983 roku