Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS84_t22z1_4_PDF_artyku³y\mts84_t22z3_4.pdf


M E C H A N I K A 
T E O R E T Y C Z N A 
I  S T O S O W A N A 

3 ­ 4 ,  22  (1984) 

N I E J E D N O R O D N O Ś Ć  P L A S T Y C Z N A  S T O P U  P A 2  W  PROCESIE  WYCISKANIA 

J A N  P I W N I K  ( B I A Ł Y S T O K ) 

1,  Wprowadzenie 

R o z w ó j  zaawansowanych  metod  obliczeniowych  p r o c e s ó w  o b r ó b k i  plastycznej  jest 

oparty  na  rozwią zaniach  z a g a d n i e ń  brzegowych  teorii  niejednorodnej  plastycznoś ci 

[1,  2,  3,  4].  Rozwią zując  dane  zagadnienie  brzegowe  przyjmujemy  jako  znane  wartoś ci 

granicy  plastycznoś ci  w  poszczególnych  punktach  obszaru  plastycznego.  R o z k ł a d  granicy 

plastycznoś ci  w  uplastycznionym  polu  u t o ż s a m i a ny  z  niejednorodnoś cią  plastyczną  jest 

moż liwy  obecnie  do  wyznaczenia  tylko  na  drodze  d o ś w i a d c z a l n e j.  P o d s t a w ą  jest  przyję cie 

hipotez  o  zgodnoś ci  zwią zków  aktualnej  granicy  plastycznoś ci,  branej  dalej jako  intensyw­

n o ś ć  n a p r ę ż eń  at,  z  intensywnoś cią  o d k s z t a ł c e ń  et  lub  twardoś cią  Я  w  prostych  i  z ł o ż o­

nych  stanach  n a p r ę ż e ń.  Praktyczne  wykorzystanie  zwią zku  at  z  i n n y m i  wielkoś ciami 

fizycznymi,  na  p r z y k ł a d  optycznymi  lub  elektrycznymi,  jest  jeszcze  z  braku  podstaw 

doś wiadczalnych  niemoż liwe. 

Celem  tej  pracy  jest  o m ó w i e n i e  hipotez  wykorzystywanych  przy  wyznaczaniu  pól 

n i e j e d n o r o d n o ś ci  plastycznej.  Szerzej  poruszono  zastosowanie  p o m i a r ó w  t w a r d o ś ci 

do  analizy  r o z k ł a d u  granicy  plastycznoś ci  w  strefie  deformacji  plastycznej  dwuczę ś ciowego 

modelu. 

M e t o d ę  zilustrowano  wynikami  b a d a ń  własnych  dla  procesu  wyciskania  p r ę ta  c y l i n ­

drycznego  przez  matryce  s t o ż k o we  [5]. 

2.  Podstawy  doś wiadczalne  hipotez  stosowanych  przy  wyznaczaniu  pól  niejednorodnoś ci 
plastycznej 

Dotychczas  stosowano  najczę ś ciej  dwie  metody  o k r e ś l a n ia  pola  niejednorodnoś ci 

plastycznej  [1,  2,  3,  4,  5] 

a)  metoda  oparta  na  przyję ciu  hipotezy  u o s ó l n i o n e j  krzywej  płynię cia  at  =  с г( (^) 

[1,2], 

b)  metoda  oparta  na  hipotezie  zwią zku  granicy  plastycznoś ci  z  twardoś cią  at  =  at(H) 

[3,  4,  5]. 

Metoda  wykorzystują ca  zwią zek  a,  =  <т4(е;)  polega  na  wyznaczeniu  r o z k ł a d u  intensyw­

noś ci  n a p r ę ż eń  at  w  o d c i ą ż o n ym  elemencie  po  przez  obliczenie  intensywnoś ci  odkształceń  
ei  z  p o m i a r ó w  zdeformowanej,  p o c z ą t k o wo  kwadratowej  siatki.  Siatka  ta  jest  najczę ś ciej 



566  J .  PlWNIK 

nanoszona  w  ś r o d k o w ej  płaszczyź nie  dwuczę ś ciowego  modelu.  N a s t ę p n ie  dla  pomierzonej, 

w  danym  punkcie  strefy  deformacji,  wartoś ci  e%  należy  p r z y p o r z ą d k o w ać  odpowiadają cą  
jej  w a r t o ś ć  at  wzię tą  z  krzywej  materiałowe j  at — et.  Krzywą  materiałow ą  otrzymujemy 
w  jednoosiowej  p r ó b i e  rozcią gania  lub  ś ciskania.  P o w a ż n ym  problemem  jest  tu  jednak 

fakt,  że  zwią zku  at — e%  nie  m o ż na  u w a ż ać  za  uniwersalne  prawo  wzmocnienia,  lecz  za 
przybliż oną  zależ ność  opisują cą  wzmocnienie  m a t e r i a ł u  [6].  Obecnie  brakuje  dostatecznej 

iloś ci  faktów  doś wiadczalnych  potwierdzają cych  istnienie  wspólnej  krzywej  płynię cia 

w  prostych  i  z ł o ż o n y ch  stanach  n a p r ę ż eń  niezależ nej  od  rodzaju  stanu  n a p r ę ż e n i a,  postaci 

dewiatora,  historii  obcią ż enia,  prę dkoś ci  o d k s z t a ł c e n i a  i  innych  efektów.  I n n ą  p o w a ż ną  

n i e d o g o d n o ś c ią  jest  bardzo  d u ż a  p r a c o c h ł o n n o ś ć  przy  opracowywaniu  w y n i k ó w  do­

ś wiadczeń  i  d o k ł a d n y m  nanoszeniu  siatek  na  powierzchni  przekroju  dwuczę ś ciowego 

modelu.  Pomimo  tych  wad,  metoda  wyznaczania  p ó l  n i e j e d n o r o d n o ś ci  plastycznej  oparta 

na  hipotezie  <xt =  a^ei)  znalazła  rozpowszechnienie  w  metodach  obliczeniowych  o b r ó b k i 
plastycznej  uwzglę dniają cych  wzmocnienie  m a t e r i a ł u  [1, 2,  3,  4].  Najważ niejszą  zaletą  

tej  metody  jest  moż liwość  przedstawienia  zwią zku  at  =  <х((е ,)  w  postaci  analitycznej. 

T w a r d o ś ć  wię kszoś ci  metali  poddanych  o d k s z t a ł c e n i o m  plastycznym  ulega  zmianie. 

Zjawisko  to  wykorzystano  do  poszukiwania  iloś ciowych  zwią zków  twardoś ci  z  granicą  

plastycznoś ci.  Uż ycie  zwią zków  r ó ż n y ch  miar  twardoś ci  z  właś ciwoś ciami  fizycznymi 

m a t e r i a ł u  do  analizy  z ł o ż o n y ch  p r o c e s ó w  o b r ó b k i  plastycznej  metalu  wzbudza  szereg 

wą tpliwoś ci.  Niejasność  w  tej  sprawie  wynika  z  braku  podstaw  fizycznych  opisują cych 

bardzo  złoż ony  proces  z a g ł ę b i a n ia  k u l k i ,  piramidy  czy  s t o ż ka  w  m a t e r i a ł .  Pomimo  to 

poję cie  twardoś ci  ze  wzglę du  na  l o k a l n o ś ć  p r ó b y  i prosty  pomiar jest  cennym  instrumentem 

badawczym  w  mechanice  ciała  stałego  [7,  8,  9].  Z  fizycznego  punktu  widzenia  nierozwią­

zanym  problemem  w  interpretacji  twardoś ci  jest  uzyskanie  odpowiedzi  na  pytanie,  jak 

zależy  t w a r d o ś ć,  rozumiana  jako  ś rednie  ciś nienie  na  powierzchni  odcisku,  od  stanu  na­

p r ę ż e n ia  i historii  n a p r ę ż e n i a.  Szukając  odpowiedzi na  to  pytanie  należy  opisać  a n i z o t r o p i ę  

własnoś ci  realnego  m a t e r i a ł u  wywołaną  deformacją  plastyczną  zależ ną  od  stanu  n a p r ę ­

ż enia  i  historii  obcią ż enia,  przy  k t ó r y c h  przebiega  odkształcenie  plastyczne.  N a s t ę p n ie 

należ ałoby  rozwią zać  zadanie  o  wciskaniu  osiowo  symetrycznego,  sztywnego  stempla 

w  umacniają cy  się  i  anizotropowy  m a t e r i a ł .  Wobec  tego,  że  m a t e r i a ł  n a b y ł  j u ż  cech  ani­

zotropowych,  w o g ó l n y m  przypadku zagadnienie  nie jest j u ż osiowo­symetryczne.  Aktualnie 

teoria  plastycznoś ci  nie  dysponuje  rozwią zaniem  takich  p r z y p a d k ó w .  Dlatego  też  zadanie 

0  istnieniu  w s p ó l n y c h  zwią zków  pomię dzy  liczbą  twardoś ci  i  intensywnoś cią  n a p r ę ż e n ia 
dla  r ó ż n y ch  s t a n ó w  n a p r ę ż e n ia  i  trajektorii  obcią ż enia  w  realnych  m a t e r i a ł a c h  wymaga 

skomplikowanych  b a d a ń  d o ś w i a d c z a l n y ch  na  maszynach,  w k t ó r y c h  moż liwe jest  uzyskanie 

z ł o ż o n y ch  s t a n ó w  n a p r ę ż e ń.  W  monografiach  D i e l a  [3,  4]  przedstawiono  wyniki  b a d a ń  

d o ś w i a d c z a l n y ch  dla  o ś m iu  r ó ż n y ch  m a t e r i a ł ó w .  W  tym  celu  wykonywano  d o ś w i a d c z e n ia 

na  p r ó b k a c h  rurkowych  poddanych  r ó ż n ym  kombinacjom  siły  rozcią gają cej,  momentu 

skrę cają cego  i  ciś nienia  w e w n ę t r z n e g o.  Obcią ż enia  realizowano  przyrostami  według  za­

danego  programu  i  po  odcią ż eniu  wykonywano  w z d ł u ż  powierzchni  zewnę trznej  10  po­

m i a r ó w  twardoś ci  Vickersa,  przyjmując  ostatecznie  w a r t o ś ć  ś redniej  arytmetycznej  twar­

doś ci.  Z  doś wiadczeń  wyznaczono  wykresy  twardoś ci  w  funkcji  i n t e n s y w n o ś ci  n a p r ę ż e n ia 

1  intensywnoś ci  o d k s z t a ł c e n i a .  D l a  wszystkich  badanych  m a t e r i a ł ó w  rozrzuty  p u n k t ó w 

doś wiadczalnych  dla  r ó ż n y ch  s t a n ó w  n a p r ę ż e n ia  nic  p r z e k r o c z y ł y  15%  na  wykresie 



S T O P  P A 2  w  PROCESIE  W Y C I S K A N I A  567 

HV  =  /(o­,)  i  20%  na  wykresie  HV  =  f(e,)  w  stosunku  do  wykresu  cechują cego  otrzyma­

nego  przy  jednoosiowym  stanie  n a p r ę ż e n i a.  Zwią zki  mię dzy  r ó ż n y mi  miarami  twardoś cią  

a  t r w a ł y m  o d k s z t a ł c e n i e m  czy  wywołują cym  je  stanem  n a p r ę ż e n ia  są  zwią zkami  empi­

rycznymi,  i  ich  j e d n o z n a c z n o ś ć  jest  cią gle  jeszcze  sprawą  dyskusyjną.  W y n i k a  to  z  innego 

charakteru  p o m i a r ó w  t w a r d o ś ci  i  p o m i a r ó w  o d k s z t a ł c e ń  przy  jednoosiowym  rozcią ganiu 

czy  ś ciskaniu.  D o k ł a d n o ś ć  p o m i a r ó w  twardoś ci  zależy  w  d u ż ym  stopniu  od  właś ciwego 

przygotowania  p r ó b e k .  Uzyskanie  jednorodnego  r o z k ł a d u  twardoś ci  nawet  w  niezdefor­

mowanej  p r ó b c e  stanowi  istotny  problem  i  wymaga  zastosowania  specjalnych  zabiegów 

[9].  W  pracach  [3,  4]  u w a ż a  się,  że  t w a r d o ś ć  jest  j e d n o z n a c z n ą  funkcją  intensywnoś ci 

n a p r ę ż e n ia  wywołują cego  o d k s z t a ł c e n i a  plastyczne.  Natomiast  zwią zek  mię dzy  twardoś cią  

a  intensywnoś cią  odkształceń  plastycznych  wynika  z  hipotezy  o jednej  krzywej  wzmocnie­

nia.  Innego  zdania  są  autorzy  pracy  [8].  Uważ ają  o n i ,  że  t w a r d o ś ć jest j e d n o z n a c z n ą  funk­

cją  intensywnoś ci  odkształceń ,  niezależ ną  od  sposobu,  w  j a k i  te  o d k s z t a ł c e n i a  otrzymano. 

Zaletą  tego  sposobu  weryfikacji  zależ noś ci  H  =  H(e,)  jest  moż liwość  przeprowadzenia 

b a d a ń  w  d u ż ym  zakresie  o d k s z t a ł c e ń  na  jednej  p r ó b c e . 

Zwią zek  mię dzy  r ó ż n y mi  miarami  twardoś ci  a  granicą  plastycznoś ci  zosta ł  z a u w a ż o ny 

doś wiadczalnie  jeszcze  w  X I X  wieku.  Wyznaczając  empiryczne  zależ noś ci  mię dzy  inten­

sywnoś cią  n a p r ę ż e n ia  a  twardoś cią  dla  r ó ż n y ch  m a t e r i a ł ó w  przyjmowano  najczę ś ciej 

liniową  zależ ność  w  postaci 

Ot  =  С ­  H,  <r,  ^  er0 

gdzie  С  —  współczynnik  p r o p o r c j o n a l n o ś c i,  a0  granica  plastycznoś ci. 

W  pracy  [10]  podano  rozwią zanie  statyczne  przy  wciskaniu  k u l k i  w  plastyczną  p ó ł ­

przestrzeń.  Zależ ność  pomię dzy  granicą  plastycznoś ci  ciała  izotropowego  idealnie  plastycz­

nego  i  twardoś cią  Brinella  ma  p o s t a ć  

at  =  0,383  H B . 

Wyznaczenie  pola  niejednorodnoś ci  a{  w  dwuwymiarowych  zagadnieniach  plastycznego 

płynię cia  polega  na  pomiarze  twardoś ci  w  o d k s z t a ł c o n y m  obszarze  odcią ż onego  elementu. 

N a s t ę p n ie  z  krzywej  cechują cej  dla  danego  m a t e r i a ł u  H  =  H(fft)  bierzemy  te  w a r t o ś ci 

o­,­,  k t ó r e  odpowiadają  pomierzonym  w a r t o ś c i om  t w a r d o ś c i.  Uwzglę dniony  przy tym  w  przy­

bliż eniu  efekt  wzmocnienia  jest  typu  izotropowego.  Funkcja  wzmocnienia  izotropowego 

bę dzie  m i a ł a  inny  przebieg,  niż  to  ma  miejsce  w  hipotezie  jednej  krzywej  at  =  ffj(ej). 

Ocena tej  róż nicy  może  być  dokonana  tylko  na  drodze  doś wiadczalnej  i jest  w  dalszym  cią gu 

otwarta  z  powodu  małej  liczby  danych  eksperymentu  [3,  5,  8]. 

Zdając  sobie  s p r a wę  ze  wszystkich  niejasnoś ci  i  n i e d o k ł a d n o ś ci  oceny  własnoś ci  me­
chanicznych  m a t e r i a ł u  na  podstawie  p r ó b y  twardoś ci  trzeba  p r z y z n a ć ,  że  metoda  ma 
wiele  zalet.  Pomiar  twardoś ci  jest  stosunkowo  prosty,  a  jego  wykorzystanie  do  analizy 

niejednorodnoś ci  plastycznej  i  stanu  n a p r ę ż e n ia  może  być  stosowane  nie  tylko  do  modeli, 

lecz  również  do  rzeczywistych  detali.  Kierując  się  tymi  zaletami  wykorzystano  m e t o d ę  

pól  twardoś ci  do  analizy  niejednorodnoś ci  plastycznej  w  procesie  wyciskania. 

3.  Badania  doś wiadczalne 

P r ó b y  wyciskania  przeprowadzono  w  temperaturze  normalnej  na  przyrzą dzie  własnej 

konstrukcji  z  dwuczę ś ciową  k o m o r ą ,  w  której  umieszczono  p r ó b k i  złoż one  z  d w ó c h  p ó ł ­



568  J.  PlVVNIK 

cylindrycznych  p o ł ó w e k  [5].  P r ó b k i  wykonano  ze  stopu  aluminium  Р А2  i  były  one  przed 

wyciskaniem  w y ż a r z o n e.  Proces  prowadzono  bez  smarowania,  ale  z  wysoką  gładkoś cią  

na  powierzchni  styku  narzę dzia  z  m a t e r i a ł e m .  Ś rednica  wyjś ciowa  p r ó b e k  wynosiła  50  mm. 

Dalej  pokazane  bę dą  reprezentatywne  w y n i k i  dla  trzech  p r ó b e k  wyciskanych  przez  ma­

tryce  stoż kowe  o  k ą t a ch  rozwarcia  i  stopniach  redukcji  odpowiednio  2a  =  60°,  £  =  0,57 

oraz 2a  =  90° i  120°, R  =  0,88.  Stopie ń  redukcji  R  =  l—d/D2,  przy  czym  D  —  ś rednica  po­

c z ą t k o wa  a  d—ś rednica  po  redukcji.  W  ś r o d k o w ej  płaszczyź nie  dwuczę ś ciowych  p r ó b e k 

była  naniesiona  p o c z ą t k o wo  kwadratowa  siatka,  z  deformacji  które j  obliczano  intensyw­

n o ś ć  o d k s z t a ł c e ń  w  poszczególnych  punktach  obszaru  uplastycznionego  [5].  Wyznaczanie 

r o z k ł a d u  n i e j e d n o r o d n o ś ci  plastycznej  poprzedzono  sporzą dzeniem  krzywych  cechują­

cych  et  =H  'i  H—di  oraz  wykonaniem  p o m i a r ó w  twardoś ci  H R B  w  płaszczyź nie  p o d z i a ł u 

p r ó b e k . 

3 . 1 .  K r z y w e  cechowania  e,— H R B ­ a , .  D o  s p o r z ą d z e n ia  doś wiadczalnej  krzywej  cechu­

ją cej,  wyraż ają cej  zależ ność  p o m i ę d zy  intensywnoś cią  o d k s z t a ł c e ń  i  twardoś cią,  wartoś ci 

t w a r d o ś ci  Rockwella  H R B  brano  z  b e z p o ś r e d n i e go  otoczenia  wę złów  siatki  w  k t ó r y c h 

obliczano  c'i.  Punkty  te  leż ały  w  otoczeniu  osi  symetrii  wyciskanych  p r ó b e k .  Wartoś ci 

ot  w  tych  punktach  wyznaczono  z  krzywej  materiałowej  na  ś ciskanie  at  =  a^e,),  k t ó r ą  

pokazano  na  rys.  1  [5].  R y s .  2  przedstawia  obydwie  krzywe  cechują ce,  tj.  at  —  H R B 

i  H R B  —  ei,  k t ó r e  powstały  z  naniesienia  p u n k t ó w  doś wiadczalnych  wzię tych  z  obliczeń  

li 
ь­

I  I  I  I  I  I  I  I 
0 0.1 0,2 0,3  0,1. 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 

R y s .  1 

intensywnoś ci  odkształceń  oraz  p o m i a r ó w  twardoś ci  w  otoczeniu  osi  symetrii  ś r o d k o­

wych  płaszczyzn  trzech  wyciskanych  p r ó b e k .  Dodatkowo  naniesiono  punkty  na  krzywe 

cechują ce  otrzymane  z  doś wiadczenia  przy  jednoosiowym  ś ciskaniu.  Pomiary  twardoś ci 

w  ś ciskanych  p r ó b k a c h  wykonywano  w  ś r o d ku  powierzchni  czołowych  po  o d k s z t a ł c e n i u 

plastycznym  [5].  W  ten  s p o s ó b  otrzymano  w y k o r z y s t a n ą  dalej  u ś r e d n i o n ą,  doś wiadczalną  



S T O P  P A 2  w  PROCESIE  W Y C I S K A N I A  569 

krzywą  H R B  —  <7;.  P o w s t a ł a  ona  z  przyję cia  trzech  hipotez,  tj.  a,  =  <r;(<?;),  H R B  =  f(e^), 
H R B  = Д с Г ;).  Zapewnia  to  wię kszą  d o k ł a d n o ś ć  metody.  Daje  również  moż liwość  p o r ó w ­

nywania  przebiegów  krzywych  cechują cych  w  prostych  i  złoż onych  stanach  n a p r ę ż e ń. 

Charakter  krzywych  cechują cych  (rys.  2)  e(  —  H R B —  at  wskazuje  na  wię kszą  z g o d n o ś ć  

przebiegów  zależ noś ci  at  —• H R B  w  z ł o ż o n ym  (osiowo­symetrycznym)  i  jednoosiowym 

stanie  n a p r ę ż e n i a,  w  p o r ó w n a n i u  ze  znacznymi  róż nicami  w  przebiegach  zwią zków 

H R B  —  ej. 

3.2.  D o ś w i a d c z a l ne  pola  i n t e n s y w n o ś ci  n a p r ę ż e ń.  Budowa  p ó l  cr,(r,  z)  we  współrzę dnych  cy­

lindrycznych  r,  z  obszaru  uplastycznienia  odbywa  się w ten  s p o s ó b ,  że z  krzywej  cechują cej 

bierzemy  te  wartoś ci  a i,  k t ó r e  odpowiadają  w a r t o ś c i om  pomierzonych  t w a r d o ś c i.  Pomiar 

twardoś ci  kulką  wymaga  szeregu  zabiegów  przygotowawczych.  Po  o b r ó b c e  frezem  wal­

cowo­czołowym  z  c h ł o d z e n i e m  denaturatem  przy  duż ych  obrotach  i  m a ł y m  posuwie  po­

wierzchnie  ś r o d k o we  p r ó b e k  polerowano  [5].  T w a r d o ś ć  badano  wzdłuż  w s p ó ł r z ę d n y ch 

biegunowych  w  o d s t ę p a ch  zapewniają cych  uniknię cie  wzajemnego  w p ł y w u  stref  wzmoc­

nienia.  Celem  uzyskania  moż liwie  duż ej  d o k ł a d n o ś ci  w  odczytaniu  zmian  twardoś ci  w  je­

dnej  płaszczyź nie  mierzono  przecię tnie  t w a r d o ś ć  60­=­100  p u n k t ó w .  Pomiary  twardoś ci 

wykonano  dla  trzech  p r ó b e k  [5].  Jako  p r z y k ł a d  podano  r o z k ł a d  twardoś ci  w  polu  upla­

stycznionym  p r ó b k i  o  parametrach  2a  =  60°  i  R  =  0,57.  Rezultat  p o m i a r ó w  pokazano 
na  rys.  3.  N a  rysunkach  4,  5,  6  zestawiono  przebiegi  w y k r e s ó w  przyrostu  intensywnoś ci 

n a p r ę ż eń  odniesionych  do  umownej  granicy  plastycznoś ci  <т((е(  =  0,02)  m a t e r i a ł u  niezde­

formowanego  (wyjś ciowego)  wzdłuż  l i n i i  ABCDE,  k t ó r e  są  liniowymi  w s p ó ł r z ę d n y mi 
u k ł a d u  biegunowego  /,  #.  We  wszystkich  p r ó b k a c h  pokazane  przebiegi  zależ noś ci  A f f . / f f j 

Cfii  =  0,02)  m o ż na  w  przybliż eniu  u w a ż ać  za  bezwymiarowy  r o z k ł a d  wzmocnienia  w  stre­

fie  deformacji  plastycznej.  Wzmocnienie  ulega  znacznym  zmianom  w  kierunku  promie­



570  J .  PlWNIK 

R y s .  3 

niowym  i  obwodowym.  Wzmocnienie  wzrosło  szczególnie  w  warstwach  przekroju  ś r o d­

kowego  p o ł o ż o n y ch  w  pobliżu  zewnę trznej  powierzchni  styku  m a t e r i a ł u  p r ó b k i  z  matrycą. 

Z  przebiegów  Д о ^ / о " ;^  =  0,02)  na  rys.  4,  5,  6  wynika,  że  wzmocnienie  m a t e r i a ł u  p r ę ta 
wyciskanego  przez  matryce  stoż kowe  roś nie  w  kierunku  p o w i ę k s z a n ia  się  k ą ta  rozwarcia 

matrycy  i  stopnia  redukcji. 

4.  Wnioski 

1.  Stosowane  obecnie  metody  wyznaczania  niejednorodnoś ci  plastycznej  w  obszarze 

uplastycznienia  deformowanych  trwale  m a t e r i a ł ó w  mają  charakter  d o ś w i a d c z a l n y.  P o ­

miar  intensywnoś ci  n a p r ę ż eń  jest  dokonywany  p o ś r e d n io  po  przez  krzywe  cechowania 



S T O P  P A 2  w  PROCESIE  W Y C I S K A N I A  571 

— #—  o­j  i  krzywą  materiałow ą  at  =  о ­;(е;).  Przyjmuje  się,  że  zwią zki  te  mają  tę  samą  po­

stać  w  prostych  i  złoż onych  stanach  n a p r ę ż e ń.  Słuszność  hipotez  tych  jest  cią gle  sprawą  

dyskusyjną  z  braku  dostatecznej  iloś ci  danych  eksperymentu. 

2 .  Przebiegi  umownych  funkcji  wzmocnienia  Д о ­(/о ­;(<?г  =  0 , 0 2 )  w  obszarzach  upla­

stycznienia  wyciskanych  p r ó b e k  z  P A  2  wskazują  na  istotne  róż nice  we  własnoś ciach  me­

chanicznych  p o m i ę d zy  m a t e r i a ł e m  znajdują cym  się  w  otworze  s t o ż ka  matrycy  a  pozostałą  

60  50  40  30  20  10  0 
llmm] 

I  П  A  z  0 

\*  30  mm 

R y s .  4 

czę ś cią  p r ó b k i .  Zwraca  u w a g ę  znaczna  n i e j e d n o r o d n o ś ć  m a t e r i a ł u  w  strefie  deformacji 

plastycznej.  Jest  to  zwią zane  z  niejednorodnoś cią  wyjś ciową  m a t e r i a ł u  i  silną  niejednorod­

noś cią  duż ych  o d k s z t a ł c e ń  plastycznych  p o w s t a ł y c h  w  procesie  wyciskania. 

3.  Nieuwzglę dnienie  niejednorodnoś ci  plastycznej,  zwią zanej  ze  wzmocnieniem, 
w  obliczeniach  p r o c e s ó w  o b r ó b k i  plastycznej  prowadzi  do  p o w a ż n y ch  b ł ę d ów  j a k o ś c i o­

wych.  Pominię cie  wzmocnienia  w  obliczeniach  procesu  wyciskania  m e t o d ą  wizjoplastycz­

noś ci  [1]  daje  j a k o ś c i o wo  inny  r o z k ł a d  rozcią gają cych  n a p r ę ż eń  osiowych.  U w a ż a  się  

[1,  3,  4],  że  kształt  i  obję tość  tej  czę ś ci  m a t e r i a ł u ,  w  które j  działają  n a p r ę ż e n ia  rozcią ga­
ją ce,  decyduje  o  skłonnoś ci  do  ś r o d k o w y ch  p ę k n i ęć  w  wyciskanych  p r ę t a c h. 



572  J .  PlWNIK 

4.  Badanie  pól  niejednorodnoś ci  plastycznej  wymaga  opracowania  nowych  metod 

fizycznych.  Metody  te  powinny  umoż liwiać  b e z p o ś r e d ni  pomiar  intensywnoś ci  n a p r ę ż eń  

w  obszarze  uplastycznienia. Jest  to  jednak  zadanie  trudne.  Stąd  należy  p r o w a d z i ć  badania 

metodami,  k t ó r e  przedstawiono  powyż ej.  Przemawia  za  tym  m a ł o  danych  w  literaturze 

1 

i 

i 
A 

в  

с  \ 

; 

\ 

\ 
\\ 

I I 

. A D 

' \ л  

В  

1,75 

1,50 

1,25 

0,50 

40  I 30 2 0 10 0 
I [m m l A 

h" 2 0 m m 

R y s .  5 

na  temat  n i e j e d n o r o d n o ś ci  plastycznej  m a t e r i a ł ó w  poddawanych  o b r ó b c e  plastycznej 

[ 1 ,  3 , 4 ,  5 , 8, 9 ,  1 1 , 12].  Metody  oparte  na  hipotezach  jednej  krzywej  płynię cia  i  jednego 

zwią zku  H—Oi  są  z  koniecznoś ci  p r z y b l i ż o n e,  pozwalają  jednak  d o s t a r c z y ć  dostatecznie 

pewnych  danych  o  rozkładzi e  wzmocnienia  w  strefie  deformacji  plastycznej. 



S T O P  P A 2  w  PROCESIE  W Y C I S K A N I A  5 7 3 

R y s .  6 

L i t e r a t u r a 

1.  A .  H .  S H A B A I K ,  F .  G .  T H O M S E N ,  Flow studies  in extrusions,  A n n a l s  o f the C . I . R . P .  X V I I ,  1969. 

2.  L . D I E T R I C H ,  Uwzglę dnienie  wzmocnienia  materiału  w analizie złoż onych  procesów  plastycznego  płynię cia, 

P r a c e  I . P . P . T .  P A N  52/1977. 

3.  G . D .  D I E L ,  Opriediełenije  napriaż enij  w płasticzeskojobłasti  po  raspriedieleniju  twiordosti.  M a s z i n o ­

strojenije  1971. 

4.  G . D .  D I E L ,  Tiechnologiczeskaja miechanika.  M a s z i n o s t r o j e n i j e 1978. 

5.  J . P I W N I K ,  Metody  obliczeń  złoż onych  procesów  obróbki  plastycznej  w  ś wietle  badań  doś wiadczalnych, 

P r a c e  I . P . P . T .  P A N  14,  1979. 

6.  J .  M I A S T K O W S K I ,  Kryteria plastycznego  płynię cia  i hipotezy wzmocnienia metali w ś wietle  badań  doś wiad­

czalnych,  P r a c e  I . P . P . T .  P A N  4 1 ,  1973. 

7.  W . K .  G R I G O R O W I C Z ,  Twiordost'  i  mikrotwiordost'mietallow,  I .  N a u k a .  M o s k w a  1976. 

8.  J . N .  R O B I N S O N ,  A . H . S H A B A I K ,  The determination of the relationship between  strain and microhardness 

by  means of  visioplasticity,  M e t a l l u r g i c a l  T r a n s . ,  4, 9,  1973.  , 

9.  Z .  J A S I E Ń S K I,  Wpływ  nierównomiernoś ci  odkształcenia  na  zależ noś ć  naprę ż enia  właś ciwego  od stopnia 

deformacji  w szyjce  rozcią ganej  próbki  metalowej,  A r c h .  H u t . , X , 2 ,  1965. 

10.  A .  J .  I S Z L I Ń S K I J,  Osiesimmietricznaja  zadacza  i  próba  Briniella.  P . M . M .  8. w y p . 3.  1944. 

U .  L .  E .  F A R M E R ,  S. W .  C O N N I N G ,  Numerical smoothing offlow  patterns, Int. J .  M e c h .  S c i .  V o l . 2 1 .  1979. 

12.  W . A .  B A C K O F E N ,  Deformation  Processing,  Massachusetts  Institute  o f T e c h n o l o g y  1972. 



574  J .  PlWNIK 

Р е з ю ме  

П Л А С Т И Ч Е С К АЯ  Н Е О Д Н О Р О Д Н О С ТЬ  П РИ  П Р Е С С О В А Н ИИ  С П Л А ВА  П А  2 

В  р а б о те  с д е л ан  о б з ор  с т а т е й,  к а с а ю щ и х ся  м е т о д ов  и с с л е д о в а н ия  и н т е н с и в н о с ти  н а п р я ж е н ий  

(<Т((У, z))  в  п л а с т и ч е с к ой  о б л а с ти  д е ф о р м и р у е м о го  м е т а л л а.  Э к с п е р и м е н т а л ь но  и с с л е д о в а но  т в е р­

д о с ть  и  и н т е н с и в н о с ть  н а п р я ж е н ий  п ри  п р е с с о в а н ии  с т е р ж н ей  и з с п л а ва  а л ю м и н ия  П А 2 . 

S u m m a r y 

N O N H O M O G E N E I T Y  O F  T H E  P L A S T I C  P R O P E R T I E S  O F  A L L O Y  D U R I N G  E X T R U S I O N 

I n  the  paper  we  discuss  the  p r o b l e m  o f the  influenc e  o f the  plastic  d e f o r m a t i o n  i n c o l d  e x t r u s i o n  o n 

the  intensity  o f shear  stresses  {at{r,  z)) i n the  sphere  o f  d e f o r m a t i o n . 

T h e  p l a s t i c  properties  o f a l u m i n u m  a l l o y  were  studied  by means  hardness  measurements  i n the  p l a s t i c 

z o n e . 

Praca  została  złoż ona  w  Redakcji  dnia  15  lutego 1984 roku