Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS83_t21z1_4_PDF_artyku³y\mts83_t21z2_3.pdf


M E C H A N I K A 
T E O R E T Y C Z N A 
I  S T O S O W A N A 

2/3,  21  (1983) 

A P P L I C A T I O N  O F  T H E  M O I R E  M E T H O D  T O  T H E  A N A L Y S I S  O F  F A I L U R E 

M O D E S  O F  M E T A L  S T R I P S 

C E Z A R Y  A J D U K I E W I C Z 

Politechnika  Warszawska 

P R Z E M Y S Ł A W  J A S T R Z Ę B S KI 

Politechnika  Warszawska 

I 

ł .  Introductory  remarks 

Since  the exact  determination  of the  limit  load  of structural  elements  is often  difficult 

and  sometimes  even  impossible  it  is the  upper  or  the  lower  bound  assesment,  based  on 

the  extremum  principles of the theory  o f plasticity,  that  is commonly regarded  as  satisfac­

tory.  The lower  bound  to the external  forces  causing  plastic  flow  is obtained  by  assuming 

such  a  statically  admissible  stress  field  i n  an  element  which  gives  the  highest  possible 

loadcarrying  capacity.  The  upper  bound  is  obtained  by  assuming  such  a  kinematically 

admissible  deformation  mechanism  which  gives  the  lowest  possible  load — carrying 

capacity. 

In  the  latter  approach  the  estimation  o f the  limit  load  of structural  elements  depends 

largely  on  assuming  the  proper  kinematically  admissible  deformation  mechanism.  Thus, 

the  experimental  verification  o f theoretical  solutions  is o f particular  interest.  The  frequ­

ently  used  method  of etching  (see  [3]) has a  disadvantage  of  showing  only  fully  developed 

slipline  patterns. This  fact  together  with  a  certain  amount  of freedom  in image  interpreta­

tion  makes  the  determination  of the  proper  failure  mode  rather  un — reliable.  A  layer 

of  ferro  — ferric  oxide  deposited  during  the  metallurgical  processing  on  the  surface  of 

rolled  elements  such  as  sheet  metal  forms  a  natural  brittle  coating  which  sometimes  can 

be  used  effectively.  However,  specimens  made  of such  materials  are not always  available. 

The  method  o f  photoelastic  coating  is, i n  turn,  mainly  applied  to  the  investigation of 

propagation  o f  plastic  zones  (see [4]). 

In  this  paper  an application  w i l l  be proposed  of the moire  method  [6] for the  determi­

nation  o f failure  modes  in plane  elements.  The  advantage of the method  consists  in a  pos­

sibility  of observation  of sliplines development  almost  from  the beginning  o f their  forma­

tion. 



386  С .  AjDUKCitwicz,  Р .  J A S T R Z Ę B S KI 

2.  Experimental  investigations 

A  characteristic  moire  fringe  pattern  (fig.  1)  can  be  observed  on  the  surface  o f  mild 

steel  (ST3S)  strip  under  axial  tension  at  the  onset  of  plastic  flow.  The  fringe  shown  i n 

fig.  1 takes  place  in  the  region,  in  which  the  stress  state  has  been  reached  causing  plastic 

flow.  A  point  on  the  load  — displacement  curve  corresponding  to  this  state  is  marked 

with  „ a "  in  fig.  2.  The  obtained  fringe  can  be  treated  as  a  trace  o f  slipline  in  the  local 

neck  as  shown  in fig .  3.  It  is  possible  to  find  a  statically  admissible  stress  field  correspon­

ding  to  such  a  deformation  mechanism,  thus  obtaining  a  simple  and  well  known  exact 

solution. 

P 

Fig.  2. 



M E T O D A  MORY  W  M E C H A N I C E  Z N I S Z C Z E N I A  387 

The  fact  that  ST3S  steel  behaves  in the  investigated  range  approximately as  an  elastic — 

ideally  plastic  material  can  be  utilized  for  investigating  failure  modes  in  notched  metal 

strips  in  plane  stress.  A n  element  well  known  both  from  theoretical  ([1],  [5])  and  experi­

mental  [2] studies  is a  strip weakened  by arrays  o f holes  as  shown in fig.  4.  Such an  element 

has  been  chosen  as  an  example  for  demonstrating  the  presented  method.  A n  attempt 

is  made  to  verify  experimentally  the  failure  mechanism  shown  i n  fig.  5  (denoted  further 

as  A)  used  for  the  upper  bound  assessment  of the  limit  load  of the  strip,  cf.  among  others. 

[1,  5]. T w o series  of tests were  made,  both  on  steel  strips  of thickness  g  =  2 m m  weakened 

by  holes  o f  diameter  d  =  10  m m  and  spaced  at  t  =  35  m m  (t/d  =  3.5).  The  distance 

s  between  the  arrays  o f  holes  was  s  =  15,  18,  21,  24,  27,  30  mm  and  s  =  10.5,  14,  17.5, 

21,  24.5  mm  for  the  first  and  the  second  series,  respectively. 

Cross  line  gratings  of  density  40  lines/mm  were  printed  photographically  on  all  the 

strips.  Specimens  were  subjected  to  axial  tension  i n  the  universal  testing  machine  I N ­

S T R O N / 1 2 5 1  with  constant  velocity  of  the  longitudinal  displacement  0.1  mm/min .  The 

Fig.  3. 

load  — displacement  curve  was  plotted  automatically  during  the  loading  process.  A t 

the  same  time  the  photographs  of  the  moire  patterns  were  taken,  each  photograph  cor­

responding  to  a  certain  point  on  the  load  — displacement  curve.  The  tests  enabled  us 

to  make  the  following  remarks: 

A  characteristic  load  — displacement  curve,  as  shown  in  fig.  2,  was  obtained  for  all 

the  strips  tested.  The  process  of  formation  of  plastic  zones  for  s  =  21  mm  (л //  =  0.6) 

is  shown  in  fig.  6.  T h i n  fringes  appearing  succesively  during  the  test  wil l  be  treated,  as 

previously  (see  fig.  1),  as  a  manifestation  o f  failure  mechanism  o f  a  given  element.  Pho­

tographs  shown  in fig. 6 a,  b,  с correspond  to  the  points  a,  b,  с  marked  on  the  load  — dis­

placement  curve  shown  in  fig. 2.  It  is  a  typical  process  of  reaching  the  limit  state  in  steel 



388  С .  A J D U K I F . W I C Z .  I'.  JASTRZĘ BSKI 

strips  revealed  in  all  the  test  specimens  up  to  i  =  21  mm.  Photographs  for  s  =  10.5  m m 

(s/t  =  0.3)  and  s  =  14  m m  (s/t  =  0.4),  selected  as  examples,  are  shown  i n  fig .  7a,  b, 

respectively.  After  the  formation  o f  a  mechanism  such  as  in  fig.  6c  mutual  displacements 

o f  separate  parts  o f  the  strip  were  observed  as  rapid  changes  in  the  moire  patterns.  Some 

dissimilarities  of  the  obtained  mechanism  as  compared  with  the  mechanism  A  shown  in 

fig.  5,  can  be  seen. 

The  generation  o f  the  failure  mechanism  for  s  =  24.5  mm  (s/t  =  0.7)  is  shown  in fig. 

8.  Photographs  i n  fig.  8a,  b  correspond  to  the  points  а,  с  on  the  load  —  displacement 

curve  (fig.  2),  respectively.  A t  the  same  load  level  two  mechanisms  can  be  seen  to  be  pre­

sent. The  first  one  consists  o f a  local  necking  (see  fig. 3)  along  the  horizontal  axes  of lower 

and  upper  rows  o f  holes,  while  the  second  is  similar  to  that  previously  described  (see  fig. 

6a). 

F o r  s  =  27  mm  (s/t  =  0.77)  the  formation  of  each  mechanism  can  be  clearly  distin­

guished.  During  the  loading,  the  mechanism  similar  to  that  o f  fig.  8a  appears  first.  The 

other  one  appears  for  considerably  increased  load.  F o r  s  =  30  mm  (s/t  =  0.86)  only  the 

mechanism  shown  in  fig.  8a  is  present.  Thus,  for  s  ^  27  mm  the  mechanism  shown  i n 

fig.  8a  and  fig.  3  is  valid.  The  distance  's  =  24.5  m m  (s/t  =  0.7)  is  thus  the  so  — called 

optimum  value  sop,  [5].  When  s  =  s„pt  the  limit  state  can  be  reached  following  any  o f  the 

described  patterns. 



Fig.  7. 

18  Mech.  Tcorct  i  Stos.  2—3/83 

[389J 



390  С .  A J D U K I E W I C Z ,  Р .  JASTRZĘ BSKI 

Fig.  8. 

3.  Theoretical  analysis  of  the  experimentally  obtained  failure  mechanism 

The  failure  mechanisms  obtained  i n  tests  and  shown  i n  fig. 6  can  be  interpreted  in 

two  ways  as  it  is  shown  in fig. 9a,  b.  The mechanism  shown  i n fig. 9a can be  considered 

as  the  initial  stage  of  formation  o f  the  mechanism  shown  in  fig. 9b.  In  both  cases  the 

Fig.  9.  a,  b 



M E T O D A  MORY  W  M E C H A N I C E  Z N I S Z C Z E N I A  391 

\ 

Л  V ' 

F i g .  9.  c,  d, e 

virtual  work  principle  furnishes  the  same  upper  bound  to  the  limit  load.  Thus,  only the 

mechanism  shown  in fig.  9a (denoted  further  as B)  w i l l  be analysed.  The failure,  interpreted 

as  the  development  o f large  plastic  strains  consists  in mutual  displacement  o f both  parts 

of  the  strip  parallel to the line  inclined  at an angle  to the vertical axis. Such a  displacement 

is  generated  along  CD — lines.  A l o n g  these  lines  the  tangential  stress  has to be equal  to 

the  yield  stress  at  pure  shear,  e.g. to к  =  apl/2  according to the C o u l o m b — Tresca  yield 

criterion.  A l o n g  the  lines  А В  a. different  mode,  consisting  in a  combined  local  necking 

(see  fig. 9c) and mutual  horizontal  displacement  (see fig. 9d) takes  place.  Lines  AA' and 

BB'  are parallel  to the lines  CD, thus  ensuring  the continuity  o f deformation  under  com­

bined  action  of  both  described  mechanisms.  A l o n g  the  lines  А В  the  yield  stress  at  pure 

shear  к  =  apt/2  is also  present,  but its direction  depends  on the  resultant  velocity of the 

mutual  displacements  of the  parts  of the  strip. 

W i t h  the distance  s and  the angle  a  known,  upper  bound  to the  limit  load  is  obtained 

by  equating  the increment  of external  work  done  to the increment  o f the work  dissipated 

by  internal  forces  in the  shearing  planes.  Assuming  that  both  parts  of the  strip  move 

along  the  lines  CD with  the relative  velocity 2v, the velocity o f their  mutual  displacement 

i n  the  A E F B  plane  (fig. 9d, e)  wi l l  be v'  = ? ' ) / 2 c o s 2 a  + s i n 2 a .  Thus  the  following  virtual 

work equation  is  obtained: 

P  • 2wcosa  g'lc  2 r  + \  a p l '  4  ' g  2  '  ^ e ' « V / 2 c o s 2 a + s i n 2 a  (1) 

where lAB,  lCD  denote the lengths  of the  lines AB and  CD,  respectively and  g is  the  thickness 

o f  the  element. 

G i v e n  a  certain  configuration  of  holes,  the  angle  a  can easily  be  determined.  Then, 

the  m i n i m u m  value  o f the force  P can  be computed  from  equation  (1) by assuming  such 

CD  lines configuration  which  their  minimum  length.  The  latter  condition is fulfilled  when 

I8« 



392  С .  A J D U K I E W I C Z ,  Р .  J A S T R Z Ę B S KI 

the  lines  CD are tangential  to the circles of equal  diameter  a  located  concentrically  with 

the  holes,  e.g.  as for the mechanism  A  (fig. 5) taken  from  [5]. This  condition is also  con­

firmed  by tests as can be seen  in fig 6 or fig.  7. The equation  (1) can be rearranged  to  enable 
the  direct  computation  o f the  force  P : 

Thus  the computation  of the limit  load  o f a  strip  consists  i n determining  for a given 

set  o f d, t, s such an angle  x for which  the value  o f the force  P computed  from  the formula 

(2)  is  at  its  minimum.  The minimum  value  o f the  force  P  and  corresponding  angles 

x  have  been  computed  for various  ratios  o f elements  dimensions  (i.e. various  t/d and  s/t) 

by  substituting  appropriate  expressions  for lAB  and lCD  into  the  formula  (2). A  simple 

computer  program  was written  and some  selected  results  w i l l  be presented  i n the  follo­

wing  section. 
i 

4 .  Comparison  of  theoretical  and experimental  results 

One o f the problems  connected  with  the estimation  o f the  limit  load o f strips  weakened 

by  several  rows  o f holes  is the  determination  of the  least  distance  s  = sopt  (see  f i g .  4 ) 

between  the rows for  which  the load — carrying capacity  o f a  strip  is equal  to the load — 

carrying  capacity  o f a  strip  weakened  by only  one row o f holes.  The  limit  load  o f  such 

a  strip  is  given  by the  formula: 

/>=  2 ­ < r p l  • * • ( * ­ < / ).  (3) 

Theoretical  solution to this  problem  obtained  on the basis  of both  statically admissible 

stress  field  (lower  bound)  and  kinematically  admissible  collapse  mechanism  A  (fig.  5) 

(upper  bound)  was presented  in [5]. The sop,(t  vs. t\d diagrams  are shown  i n fig .  1 0 . ) 

fig. 10. 



M E T O D A  MORY  W  M E C H A N I C E  Z N I S Z C Z E N I A  393 

Statical  (upper)  estimations  o f  the  ratio  sopt/t,  taken  from  [5],  are  given  for  the  C o u ­

lomb  — Tresca  yield  criterion  and for the  Huber  —  Mises  one.  Kinematical  (lower) 

estimations  o f  this  ratio  are  given  for  failure  mechanism  A  (fig.  5)  and  В (fig. 9) (curves 

A  and  B), respectively.  B o t h  are  given  for  the  C o u l o m b —  Tresca  yield  criterion. 

A s  it follows from  fig.  10,  the  mechanism  В gives  better  lower  bound  on  the  optimum 

distance  sopt  between  the rows  of holes  for t/d < 5. 

Let  us  define  a dimensionless  factor /  = P/Pm where  P is  the  load — carrying  capacity 
of  the  weakened  strip  (as  i n fig. 4)  and  Pm  is  the  load —  carrying  capacity  of a strip  wea­
kened  by  only  one  row  o f  holes.  The  f a c t o r / i s  called  (see  e.g.  [1])  the  load — carrying 

capacity  increment  factor  although  in  our  tests it was  less  than  unity  for  the  whole  range 

o f  load. 

.1,0 

0,9 

0,8 

0,7 

^  0,6 

0,5 

А /  1
  e 

J — 2  1  V 
l 

d  у  
\t 

\r  1  I* coj  i a> 
s6 E 

SO. 
Ei 

с 1 
1  x 

ш  
О  

о  
Ф  

ol 

! i f 
.9.  1 
о ! Ej  o 

th
e 

: •  lj 
"o  i  rd

in
g 

t 
i  "со  1 i  as j 

i  8  ' 
^ 1 

85  A
c 

co
 

1  "6  1  V 
i 
1 • 

E  1 

1  Ш  i  

V 
i 
1 • 

Results of experiments  according to [2]  [  с
  1 

1 V  I 
1 

1 
0 . 7 3  ' 0 . 7 9 5  !  0,91  1  0 , 9 2 

i  i  i  i  i  M 
0,2  0,3  0.4  0,5  0,6 

Fig.  11. 

0,7  0,8  0,9  1.0 

Theoretically  obtained /  vs. s/t diagrams  plotted  for  t/d = 2 are  presented  in  fig.  11. 

The  ratio  t/d =  2 was  chosen  so as to  make  the comparison  o f our  results  with  those 

obtained  by Dietrich  [2].  The  curves  A  and  В are obtained  for  mechanisms  A  and  B, 

respectively,  the  curve  С was  obtained  in [2]  by statical  investigation  of strips  made  of 

P A 2  aluminium  alloy. 

Here  we  can  see,  as i n fig .  10,  that  the  application  of  experimentally  obtained  mecha­

nism  В  considerably  narrows  the gap  between  kinematical  and  statical  bounds.  A t the 

same  time  the  lower  estimation  o f  the  optimum  value  sopl  (for / =  1 we  have  s/t =  0.795 

instead  o f  0.73)  is closer  to the  obtained  experimentally  ratio  s/t = 0.92. 

The  experiments  also  confirm  the  correctness  o f  using  the  mechanism  В for  the  esti­

mation  o f  s0Pf  F o r  the  strips  tested,  e.g.  for  t/d = 3.5  (see  fig .  12),  the  lower  estimation 

of  the optimum  distance  between  the arrays  o f holes  gives  for theoretically  assumed 



394  С .  A/DUKiEwrrz, Р .  J A S T R Z Ę B S KI 

mechanism  A sopt  =  23.4  m m  (s/t =  0.67)  and  for experimentally  obtained  mechanism 

В  (fig.  9) sopt  =  24.9  mm  (s/t = 0.71),  both  for  the C o u l o m b —  Tresca  yield  criterion. 

The  upper  estimation  for  the  Huber —  Mises  yield  criterion is sop,  =  28.8  m m  (s/t  =  0.82). 

_ i  i  i  i  i  N l  "vi  L?!  I 

0,2  0,3  0,4  0,5  0.6  0,7  0,8  0,9  s 
•  t 

Fig.  12. 

T h e  value  .?0p,  computed  for  the  mechanism  В is  not  only  closer  to the  upper  estimation 

but  also  agrees  very  well  with  experimentallyobtained distance  s  = 24.5 mm  (s/t  =  0.71), 

what  has  already  been  pointed  out  at the  end  o f section  2. 

It  is worth  noting  (see  also  fig.  II) that  the  application  o f  the  mechanism  В  (fig. 9) 

instead  o f  the  mechanism  A  (fig.  5) to the  upper  estimation  o f  the  factor /  when  1/d ^ 2 

for  s < sopt,  gives  better  results  almost  i n  the  whole  range  o f  load. 

A s  the  ratio  t/d increases  t h e / v a l u e  computed  on  the  basis  o f  the  mechanism  В tend 

to  be  relatively larger  than  those  computed  on  the  basis  o f  the  mechanism  A. A n  example 

o f  this  tendency  is shown  in  fig .  12  for  t/d =  3.5,  i.e. the ratio  for  which  the  tests  were 

performed.  In  this case only in the  small interval (s/t >  ~0.57)  curve  В lies below curve A. 

Nevertheless  it has  to  be  stressed  that  for  the  whole  range  o f s/t  ratio,  namely  0.3  < s/t  < 

<  0.7,  the  formation  o f the  mechanism  В  has  been  observed.  F o r t/d > 5 (see  also  fig.  10) 

the  application  o f  the  mechanism  В (fig.  9)  gives  greater  values  off  than  the  application 

o f  the  mechanism A  (fig.  5)  in  the  whole  range  o f  s/t  ratio.  The  statical  evaluation  o f  the 

factor  / r e s u l t i n g  from  our  experiments  is  absent  from  the  diagram  (fig.  12)  due  to insuf­

ficiently  numerous  set  o f  specimens  tested.  The  ST3S  m i l d  steel  used  in  our  investigations 

is  relatively nonhomogeneous  material  and  gives considerable  scatter  o f  results. 

5.  Final  remarks 

The  main  purpose  of this  work  is a  presentation  o f  a  simple  method  for  evaluation 

o f  the  failure  modes  in  notched  plane  metal  elements.  The  application of the  moire  method 



M E T O D A  MORY  W  M E C H A N I C E  Z N I S Z C Z E N I A  395 

in  several  tests  has  given a clear  answer:  for  the  presented  examples  (fig.  6 ­ 8 )  it is  the 

experimentally  obtained  mechanism  В (fig.  9)  that  is appropriate.  Its application  results 

in  narrowing o f the  gap  between  the  statical  and  the  kinematical solutions. 

It  cannot  be,  of  course,  ruled  out  that  for  ratios  of  element  dimensions  (different sjt 

and  tjd ratios)  a different  failure  mode,  possibly  the  mechanism  A  (fig.  5),  would  have 

been  obtained.  The  moire  method  remains,  however,  a  suitable  tool  i n an  adequately 

equipped  laboratory  to  arrive at reliable  results  by  way  of  simple tests. 

F i n a l l y ,  it is  worth  pointing  out  that  the  moire  method  is  also  suitable  for  the  exami­

nation  o f  plastic  zones  propagation  i n  plane  elements  o f  arbitrary  shapes.  Initial  stages 

of  these  zones  have  already  been  shown  in  fig.  6a,  b, c, d and  in  fig.  8b.  Their  further 

development  is presented  i n  fig.  13a,  b,  c. 

F i g .  13 

Bibliography 

»•  L .  D I E T R I C H .  .1.  M I A S T K O W S K I ,  W .  S Z C Z E P I Ń S K I :,  Noś noś ć  graniczna  elementów  konstrukcji, P W N ,  War­

szawa 1970. 

L .  D I E T R I C H ,  Projektowanie plastyczne a  wytrzymałoś ć  zmę czeniowa  pasma z  otworami,  Rozpr.  I n ż ., 

T.  25, z. 4,  Warszawa  1977,  s.  659  ­  670. 

?•  P.  J A S T R Z Ę B S K I,  Limit  Load  of  Steel Strips with  Circular  Holes; Bull.  Acad.  Polon.  Sci.,  Ser.  Sci.  Techn.. 

Vol  XVIII,  N  6,  1970. 
4 ­  J.  K A P K O W S K I ,  Propagacja obszarów  plastycznych w  warunkach  płaskiego  stanu  naprę ż eń ,  Prace  Naukowe 

P.W.  —  Mechanika  z. 50, Warszawa  1976. 

W.  S Z C Z E P I Ń S K I,  Projektowanie elementów  maszyn  metodą  noś noś ci  granicznej,  P W N ,  Warszawa 1968. 
6 ­  P.  J A S T R Z Ę B S K I,  J .  K A P K O W S K I ,  J .  W Ą S O W S K I,  S.  W I C H N I E W I C Z ,  K .  P A T O R S K I ,  Zastosowania metody 

mory do badania  elementów  konstrukcji.  Skrypt  w y k ł a d ó w ,  Komitet  Mechaniki  P A N ,  Warszawa­Ja­

b ł o n n a 1981. 



396  С .  A J D U K I E W I C Z ,  Р.  JASTRZĘ BSKI 

Р е з ю ме  

П Р И М Е Н Е Н ИЕ  М Е Т О ДА  М У А РА  Д ЛЯ А Н А Л И ЗА  К И Н Е М А Т И Ч Е С К ИХ  М Е Х А Н И З М ОВ  

Р А З Р У Ш Е Н ИЯ  М Е Т А Л И Ч Е С К ИХ  П О Л ОС  

В  с т а т ьи  п р е д с т а в л я е т ся  с п о с об  и с п о л ь з о в а н ия  м е т о да  м у а ра  д ля  о д н о з н а ч н о го  о п р е д е л е н ия  

к и н е м а т и ч е с к о го  м е х а н и з ма  п л а с т и ч е с к о го  р а з р у ш е н ия  э л е м е н т ов  с  н а р е з а м и,  к о т о р ые  н а х о д я т ся  

в  п л о с к ом  н а п р я ж ё н н ом  с о с т о я н и и.  В  р а б о те  п о к а з а ны  п р и м е ры  э к с п е р и м е н т а л ь н ых  и с с л е д о в а н ий  

п р о в е д е н н ых  на  с т а л ь н ых  п о л о с ах  с  п я т ью  к р у г о в ы ми  о т в е р с т в и я ми  ( р и с. 4)  р а с с т а в л е н н ы ми  

в  т р ёх  р я д ах  п ри п е р е м е н н ым  и х  р а з м е щ е н ии  (10  в а р и а н т о в ).  У к а з ан  ф а к т,  ч то п о л у ч е н ий  э к с п е­

р и м е н т а л ь но  м е х а н и зм  ( р и с.  9)  о т л и ч а е т ся  о т п р е ж де  п р и м е н е н н о го  д ля к о н к р е т н ых  п о л ос  ( р и с.  5). 

Э т от  м е х а н и зм  о п и с ы в а е т ся  т е о р е т и ч е с к и.  К о н с т а т и р у е т с я,  ч то е го п р и м е н е н ие  п о з в а л я ет  на  л у ч­

ш ую  о ц е н ку  в е р х н ей  г р а н и цы  ( к и н е м а т и ч е с к о й)  п р е д е л ь н ой  н а г р у з к и,  ч ем  п р и м е н я е м ый  д о  с их  

н ор  д ля п р а к т и ч е с ки  в а ж н ых  п р о п о р ц ий  р а з м е р о в.  Д о с т о и н с т в ом  э т о го  м е т о да  я в л я е т ся  в о з м о ж­

н о с ть  н а б л ю д е н ия  к и н е м а т и ч е с к о го  м е х а н и з ма  п л а с т и ч е с к о го  р а з р у ш е н ия  ( р и с.  6 ­ 8 )  п о ч ти  о т  
н а ч а ла  е го  р е а л и з а ц ии  и  я в л е н ий  с в я з а н н ых  с  е го  с у щ е с т в о в а н и е м.  К р о ме  т о го  с у щ е с т в у ет  в о з­

м о ж н о с ть  и с п ы т а н ия  р а з в и т ия  о б л а с ти  п л а с т и ч е с к их  д е ф о р м а ц ий  с о р а з м е р но  с  п р и р о с т ом  н а г­

р у з к и. 

S t r e s z c z e n i e 

Z A S T O S O W A N I E  M E T O D Y  . M O R Y  D O  A N A L I Z Y  K I N E M A T Y C Z N Y C H  M E C H A N I Z M Ó W 

Z N I S Z C Z E N I A  P A S M  M E T A L O W Y C H 

W  artykule  przedstawiono  s p o s ó b  wykorzystania  metody  mory  do  jednoznacznego  o k r e ś l a n ia  kine 

matycznych  m e c h a n i z m ó w  zniszczenia  e l e m e n t ó w  z  karbami  z n a j d u j ą c y ch  się  w  p ł a s k i m  stanie  n a p r ę ­

ż e n i a.  Podano  p r z y k ł a d y  b a d a ń  d o ś w i a d c z a l n y ch  przeprowadzonych  na  pasmach  stalowych  z  p i ę c i o ma 

otworami  kolistymi  (rys.  4)  rozmieszczonymi  w  trzech  r z ę d a c h,  przy  zmiennym  ich  rozstawieniu  (10  wa­

r i a n t ó w ) .  Wskazano  na  to,  ż e  otrzymany  d o ś w i a d c z a l n ie  mechanizm  (rys.  9)  r ó ż ni  się  od  stosowanego 

poprzednio  [1,  5]  dla  takich  pasm  (rys.  5),  a  opisany  teoretycznie  daje  dla  praktycznie  w a ż n y ch  proporcji 

w y m i a r ó w  lepsze  oszacowanie  g ó r n e j  oceny  (kinematycznej)  n o ś n o ś ci  granicznej  n i ż dotychczas  stosowany. 

Z a l e t ą  tej  metody  jest  m o ż l i w o ść  obserwacji  kinematycznego  mechanizmu  zniszczenia  (rys.  6 ­ 8 )  nieomal 

od  p o c z ą t ku  jego  realizacji  oraz  zjawisk  z w i ą z a n y ch  z  jego  powstaniem.  Istnieje  też  m o ż l i w o ść  badania, 

rozwoju  o b s z a r ó w  plastycznych  w  m i a r ę  wzrostu  o b c i ą ż e n ia  (rys.  6,  8,  13). 

Praca  została  złoż ona  w  Redakcji  dnia  15  marca  I^H.i  roku 

Praca  wykonana  w  ramach  Problemu  W ę z ł o w e go  05.12.