Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS82_t20z1_z4_PDF_artyku³y\mts82_t20z1_2.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 1/2,  20 (1982) SKOŚ NE  PRZEŚ WIETLAN IE  W  M ETOD ZIE WARSTWY  ELASTOOP TYCZ N EJ JERZY  K O M O R O W S K I ,  JACEK  S T U P N I - C KI  (WARSZAWA) Politechnika W arszawska Wstę p Metoda warstwy elastooptycznej jest metodą  dość  powszechnie  stosowaną   do pomiaru odkształ ceń  konstrukcji.  Pozwala  ona  bezpoś rednio  wyznaczyć  na  badanej  powierzchni róż nicę  gł ównych  odkształ ceń i ich  kierunek.  N atomiast  uzyskanie  informacji  o  wartoś ci każ dej  skł adowej  tensora  odkształ cenia  wymaga  przeprowadzenia  dodatkowych  badań doś wiadczalnych  lub  analiz  numerycznych.  Z  opracowanych  metod  doś wiadczalnych wyznaczania  skł adowych  tensora  odkształ cenia  n a  czoł o  wysuwa  się   metoda  skoś nego prześ wietlania  warstwy  elastooptycznej.  Jest  ona prosta i  szybka, ma jednak  pewne  wady, które mogą   stać  się   ź ródł em  poważ nych  bł ę dów, jeż eli  metodę   tę  stosować  bezkrytycznie. Wady  te zostaną   szczegół owo omówione. Ukł ady polaryskopu  do skoś nego  prześ wietlania  warstwy  elastooptycznej Stosowane  powszechnie  polaryskopy  do skoś nego  , prześ wietlania  przedstawiono na rys.  1 i 2. N ajprostszy  pod  wzglę dem  optycznym  ukł ad, rys.  I, wymaga  w  praktycznej realizacji  zbudowania  specjalnego  polaryskopu  z  polaroidami  ustawionymi  ką towo. v,\v\   \ \   \ \ \ V-   v\  badana s\ \ \ \ \ \ \ ) konstrukcjo 1  pokrycie Rys.  1 7  Mech.  Teoret.  i  Stos.  1—2/82 Rys.  2 badana  ; konstrukcja. pokrycia'- .. 98 J .  KOM OROWSKI,  J.  STU P N IC KI U kł ad  polaryskopu  do  badań  w  ś wietle  przechodzą cym  skoś nie  ze  zwierciadł ami  (rys. 2) jest  najbardziej  typowy.  U moż liwia  on  zastosowanie  tego  samego  polaryskopu  typu  V do  normalnego i  skoś nego  prześ wietlania  warstwy. Łatwe  też jest  ustawienie  polaryskopu tak  by  pł aszczyzna  odbicia  ś wiatła  pokrywał a  się   z  pł aszczyzną   jednego  z  kierunków gł ównych odkształ ceń. Promienie ś wiatła podczas przejś cia  przez warstwę  elastooptyczną   ulegają   wzglę dnemu opóź nieniu,  proporcjonalnemu  do  róż nicy  ą uasigł ównych  odkształ ceń  w  warstwie,  ale również podlegają   wielokrotnemu  odbiciu i zał amaniu na granicy  oś rodków. Odbicie  i  zał amanie  na  granicy  powietrze- warstwa  elastooptyczną   jest  szczególnie istotne.  Ką ty  © 2   i <93  (rys.  2) są   powią zane  prawem  SnelPa sin<93  =   —sin © (1) n 3  —  współ czynnik  zał amania  ś wiatła  na  granicy  warstwa  elastooptyczną   powietrze D la  ś redniej  wartoś ci  współ czynnika  zał amania  ż ywicy  epoksydowej  77 3  s  1,5  odpo- wiadają ce  sobie ką ty  & 2   i @3  przedstawia  wykres na rys.  3. Łatwo zauważ yć, że w ukł adach podanych na rys.  1 i  2 jest praktycznie  niemoż liwe  uzyskanie  wię kszych  ką tów  6>3 niż 40°. D odatkowo  dla  ką tów  @ 2   >  70°  energia  ś wiatła  odbitego  od  powierzchni  zewnę trznej warstwy  elastooptycznej  jest  wię ksza  od  energii  promieni  zał amanych, odbitych  od po- wierzchni  odblaskowej  i  wychodzą cej  z  warstwy  elastooptycznej.  Silny  strumień  ś wiatła odbitego od powierzchni zewnę trznej nie niesie informacji  o odkształ ceniach i uniemoż liwia pomiary. D la  uzyskania  wię kszych  ką tów  0 3   oraz  wyeliminowania  odbicia  promieni  od  po- wierzchni  zewnę trznych  w  obydwu  ukł adach  polaryskopow  moż na  zastosować  "pryzmat (rys.  4),  szczelinę   pomię dzy  warstwą   elastooptyczną   i pryzmatem  wypeł niają c  cieczą   im- mersyjną . 50° 10" tfl I  1  1  1 n= 1,53 l  I i  i . - l  i ciecz  immersyjno ~  ~ \ - / - j \-   -   - ) 0°  10 40° R ys.  3 90° '  Rys.  4  / W  praktyce  w  metodzie  warstwy  elastooptycznej  ś wiatło  po  przejś ciu  przez warstwę odbija  się   od warstwy  metalu o pewnej  chropowatoś ci lub  od specjalnego  kleju  odblasko- wego,  który  zawiera  najczę ś ciej  proszek  aluminiowy  dobrze  odbijają cy  ś wiatł o.  W  obu tych  przypadkach  mamy  do  czynienia  z  rozproszeniem  ś wiatła  lub  odbiciem  dyfuzyjnym (rys.  5a)  a  rzadko  moż emy  mówić  o  odbiciu  zwierciadlanym  (rys.  5b). Efekt  rozpraszania jest od dawna wykorzystywany w polaryskopach  typu  „ V" podczas badań  w  ś wietle  przechodzą cym  normalnie  (rys.  6).  Ponieważ  promienie  ś wiatła  odbite SKOŚ NE PRZEŚ WIETLANIE 99 na  granicy  powietrze- warstwa  elastooptyczna  pogarszają   lub  uniemoż liwiają   rejestracje izochrom  polaryskop  ustawia  się   tak,  że  promienie  docierają ce  do  obserwatora  przez analizator biegną   pod ką tem 6 2   Ą*  ®P • b) Rys.  5 r̂  r: ' Rys.  6 Rys.  7 W  rezultacie  licznych  doś wiadczeń  autorzy  zaproponowali  stosowanie  tego  samego polaryskopu. do badań w ś wietle  przechodzą cym normalnie i skoś nie  (rys.  7)  [17]. M etoda ta wymaga  zastosowania  nieco silniejszego  ź ródła  ś wiatł a. N atomiast ukł ad ten  ma  szereg zalet,  które  zostaną  wyeksponowane  w  dalszej  czę ś ci  pracy.  Korzystne jest  też  zastoso- wanie  specjalnego  kleju  odbijają cego  ś wiatło  w  kierunku  z  którego  ono  pada.  Efekt  ten uzyskuje  się  dzię ki dodaniu do kleju  kulek  szklanych  stosowanych  mię dzy  innymi do pro- dukcji  farb  odblaskowych  „ retro pain ts". Identyczny ukł ad został  niezależ nie zapropono- wany  przez H ung'a i Pottinger'a [6]. Skoś ne prześ wietlanie  warstwy Prześ wietlając  warstwę  lub  model elastooptyczny  wzdł uż normalnej do ich powierzchni otrzymuje  się  informacje  o  róż nicy  odkształ ceń  gł ównych  w  pł aszczyź nie  warstwy  lub modelu. e i - e2  =   d„/ 2kt  =  N Jcn, gdzie:  .  ,* £i,  e 2   —  są  odkształ ceniami gł ównymi  warstwy 7 * 100  •   J .  KOMOROWSKI, J.  STU P N ICKI <5  —jest  ką tem  wzglę dnego  opóź nienia  fazowego k  —jest  stał ą  elastooptyczną t —jest  gruboś cią  warstwy  elastooptycznej n—  odnosi  się do wielkoś ci  uzyskanych  w  normalnym  prześ wietlaniu fzn — wartość  rzę du izochromy N n   — rząd izochromy Jeż eli model lub  warstwa  znajduje  się w pł askim stanie naprę ż enia to odkształ cenie w  kie- runku  normalnym wynosi gdzie v —jest  współ czynnikiem Poissona. D la  cienkich  warstw  i  nieduż ych  gradientów  odkształ ceń  w  pł aszczyź nie  warstwy moż emy  przyją ć,  że  wzglę dne  opóź nienie  obserwowane  przy  skoś nym  prześ wietlaniu jest  proporcjonalne  do róż nicy  tzw.  ą uasi- gł ównych  odkształ ceń w pł aszczyź nie prosto- padł ej  do  biegu promieni. Jeż eli tak dobierzemy  pł aszczyznę odbicia, że jeden z kierunków  gł ównych przy prze- ś wietlaniu  normalnym np. s^  pokrywa  się z normalną do tej pł aszczyzny przy prześ wietlaniu skoś nym  to moż emy  napisać «i- £ 28  =   d@l2kt g   =  N 9 f eQ ,  (4) gdzie: indeks  @ — odnosi się do wielkoś ci  uzyskanych  w skoś nym  prześ wietleniu  ; t B —jest  drogą  promieni  w  warstwie  przyprześ wietlaniu  skoś nym  t Q  =   t/ cos&. Jeż eli pł aszczyzna odbicia jest dowolna  wtedy: e i e - £2 0  =   do/ 2kt&  =  N 0fe&.  (5) Znając  kąt 0  prześ wietlania  warstwy, poł oż enie  pł aszczyzny  odbicia wzglę dem  kierun- ków  gł ównych  odkształ ceń  w  interesują cym  nas punkcie  (kierunki  gł ówne  okreś lamy prześ wietlając  normalnie  ś wiatł em  spolaryzowanym  liniowo)  moż emy  powią zać  wartoś ci ex  i e2. nowym  równaniem wykorzystując  zależ ność (3) i (4) lub w ogólniejszym  przypadku (5): Ae 1 +Be 1 =  ±(Cói+Dd 2 n yi 2 / 2kt,  (6) A,  B, C, D — są  współ czynnikami  zależ nymi  od  ką ta  prześ wietlania,  kierunków  gł ów- nych  odkształ ceń i  współ czynnika  Poissona  dla warstwy [6] C = al 3 £>  = 1- al '3 UD — są cosinusami  kierunkowymi  osi i = 3, wzglę dem  ukł adu  123  (rys.  8) moż emy  więc wzory  (7a) przedstawić  w postaci w której  kąt  a mię dzy normalną do pł aszczyzny  odbicia SKOŚ NE PRZEŚ WIETLAN IE 101 a jedn ym  z  kierun ków  gł ównych  i  ką t  prześ wietlan ia  warstwy  wystę pują   w  sp o só b  ja wn y: A  =  ( sin 2a—c o s2@c o s2a)  H   ( sin 2© ) , 1— v B  =   ( c o s2a — c o s 2 0 s i n 2 a ) + -   ( sin 2© ) , C  =  c o s 2 © , D  =   - ( si n 2 a c o s© )2 . (7b) Rys.  8 D ysponują c  dwom a  równ an iam i  wią ż ą cymi  dwie  n iewiadom e  e x   i  s 2   otrzym ujem y ukł ad  n iejedn orodn y  z  którego  wyznaczamy  e t   i  e 2 .  M am y  wię c  m oż liwość  rozdzielen ia odkształ ceń  przez  wyznaczenie  opóź n ien ia  w  skoś n ym  prześ wietlan iu.  Z e  wzglę du  n a postać  otrzym an ych  zależ noś ci  wartoś ci  wzglę dnych  opóź n ień  d„ i  d e   m uszą   być  wyzn a- czone  z  ja k  najwię kszą   dokł adn oś cią.  N iewielki  bł ą d  ich  wyzn aczen ia  powoduje  du że bł ę dy  Sx  i  e 2  [16]. M odel  matematyczny  polaryskopu Ś wiatło  przechodzą ce  przez  warstwę   elastooptyczn ą   podlegają ce  zał am an io m  i  o d bi- ciom  podlega  przem ian om ,  kt ó re  zależą   od  wielu  czyn n ików.  P o  opuszczen iu  warstwy elastooptycznej  strum ień  ś wiatła  jest  n oś n ikiem  informacji  o  przebytej  d r o d ze .  N ajwy- godniejszym  sposobem  prześ ledzen ia  przem ian  p ro m ien ia  jest  an aliza  o p a r t a  n a  m acie- rzowym  rach un ku  Jon es'a  [1] [4], P rom ień  ś wiatła  m oż na  przedstawić  przy  uż yciu  tzw.  wektora  Jon es'a [V}  = (8) A x ,  A y   są   am plitudam i fą li  ś wietlnej  w pł aszczyź nie oxz  i oyz,  gdy  prom ien ie biegn ą   ró wn o - legle  do  osi  z. e x ,  e y   uogólnionym i  fazami  odpowiedn io  w  pł aszczyź nie  oxz  i  oyz. 102 J .  KOMOROWSKI, J.  STU P N ICKI P oszczególn e  miejsca  w  których  prom ien ie  podlegają  przem ian om  w  ukł adzie  polary- sko p u  d o  skoś n ego  prześ wietlan ia  pokazan o  n a  rys.  9.  M iejsca  te  ozn aczon o  n um eram i o d  1- 7. P u n kt y  o zn a c zo n e:  1 i  7  oznaczają  odbicie  od  powierzchn i  zwierciadeł ,  2  i  6 —  ozna- czają  za ł a m a n ie  i  odbicie  na  gran icy  tworzywo  powietrze,  3  i  5 —  oznaczają  odcinki Rys.  9 drogi  w  warstwie  elastooptyczn ej,  gdzie  wzajemnie  ortogon aln e  skł adowe  prom ien i  bie- gn ą cych  w  pł aszczyzn ach  odkształ ceń  ą uasi- gł ównych  ulegają  opóź n ien iu,  4 —  oznacza odbicie  n a  gran icy  tworzywo  warstwa  odblaskowa.  P rom ień  wychodzą cy  z  ukł adu  [ Vw y] opisan y je st  iloczyn em  pro m ien ia  wchodzą cego  [V W CH]  >  macierzy  elem en tów  skł adowych u kł a d u. (9) lu b  in aczej [V wr ]  =  [T ][V W CH ],  (10) gdzie  [T ]  jest  iloczyn em  m acierzy  od  [Rj]  do  [P*].  W  trakcie  pom iarów  rejestrujemy obrazy  in terferen cyjn e  dlatego  n ie  m usim y  zajmować  się  bezwzglę dną  wartoś cią  natę ż enia ś wiatł a.  P o zwala  to  przedstawić  m acierze  wystę pują ce  w  równ an iu  (9)  w  nastę pują cej p o st a c i: —  jest  m acierzą  tran sm itan cji  am plitudy  w  pun kcie  odbicia  tgi/ )oD  = =   £11/ ^ gdzie  za   =  tjt\ \   gdzie  fjL  i  f||  są  współ czynnikami  F resn ela  dla zał am an ia. —je st  m acierzą  wzglę dnego  opóź n ien ia skł adowych  prom ien i  równ o- legł ych  ( ||)  i prostopadł ych ( J _ ) d o  pł aszczyzny  odbicia  w  pun kcie  r [ P?*l  = o  i "1   0 [Rr]  = Mil  0 mlt ml2 m 22 —je st  m acierzą  opisują cą  efekt  przejś cia  przez  oś rodek  dwójł omny n a  d ro d ze  r. m u   =   c o s 2 a + si n 2 a - e ~ ' '5 ' 2 m 21   =   sin 2 a + c o s2 < x- e ~w / 2 m l2   —  m 21   =  ( 1 —  e ~ w / 2 ) si n a c o sa (11) SKOŚ NE PRZEŚ WIETLAN IE 103 a—jest  ką tem  mię dzy  kierunkiem  polaryzacji  analizatora  i  kierunkiem  quasi- gł ównych odkształ ceń  . < <5 —jest  wzglę dnym  opóź nieniem promieni wynikają cym  z  efektu  dwójł omnoś ci. Wartoś ci  tgy  i wartoś ci  A  dla macierzy opisują cych  odbicie  od zwierciadeł  metalowych i wykonanych  z dielektryka  (punkty 1 i 7) w funkcji  ką ta  padania © są   podane n a rys.  10. D la  wyznaczenia  wartoś ci  tgy  i  A  towarzyszą cych  odbiciu  od  powierzchni  róż nych stali  i  stopów  aluminium stosowanych  w budowie  maszyn  dla powierzchni  o  róż nej  chro- powatoś ci  oraz  dla  klejów  odblaskowych  dokonano pomiarów  przy  uż yciu  elipsometru, oraz polaryskopu  z kompensatorem Soleil- Babineta  [17] [18]. Wyniki pomiaru tgip i A w funkcji  ką ta & dla róż nych stali i róż nych stopów aluminium są  zbliż one do tych przedstawionych  na rys.  10. W  przypadku  stosowania  ukł adu  podanego  n a  rys.  1  macierze  [i?a][P*]  i  [- ^H- P*] w wyraż eniu  (9) należy  pominą ć. W  macierzach opisują cych  przejś cie  ś wiatła z  powietrza do  tworzywa,  które jest  dielektrykiem  (punkt  2)  i  z  tworzywa  do  powietrza  (punkt  6) wystę puje  tg^;  którego  wartoś ci  w  funkcji  ką ta  0  podano  w  rys.  11.  Wartoś ci  e ' ^ 2  = =   e~ M '2  — 1 gdyż nie  zachodzi  tu  wzglę dna  zmiana  fazy  promieni  (A  =  0). W przypadku stosowania pryzmatu w wyraż eniu  (9) należy pominą ć macierze  [ i yt P **] i  [Rei W *]- 180' b) a  st al o aluminium x  dielektryk 204  3to» 50°  60" •   70"  80"  90° e Rys.  10 104 J.  KOMOROWSKI, J.  STU PN ICKI Przy  obserwacji  powierzchni  chropowatych  i  klejów  odblaskowych  w  polaryskopie nowego  typu  do  niesymetrycznego  skoś nego  prześ wietlania  okazał o  się   że  opóź nienie A  ~  OT a tgv> s  1 co pozwala przypuszczać,  że czę ść ś wiatła wykorzystywana  w pomiarach podlega  odbiciu  od  mikroobszarów  powierzchni  ustawionych  prawie  normalnie do prze- biegu  promieni tak jak  to przedstawiono  schematycznie na rys.  12. Podczas  przejś cia  promienia  przez  odkształ coną   warstwę   elastooptyczną   promienie biegną ce  w  pł aszczyznach  quasi- gł ównych  odkształ ceń,  ś ciś le  biorą c,  zał amują   się   pod nieco  róż nymi  ką tami.  Jednak  ze  wzglę du  na  bardzo  mał ą   zmianę   współ czynników  za- ł amania,  wynikł ą   z istnieją cych  odkształ ceń  [3] oraz  mał ą   grubość  warstwy,  moż na przy- ją ć,  że promienie biegną  jednym  torem wynikają cym  z wartoś ci  współ czynnika zał amania tworzywa  bez odkształ ceń. meta! Rys.  12 drugie  przejś cie - przez warstwę Rys.  13 pierwsze  przejś cie przez warstwę Jeż eli  promienie przechodzą   przez warstwę  w  obu  kierunkach pod  ką tem  & lub © z   = S® p  =   0  to  wzglę dne  opóź nienie  promieni jest  dla  obydwu  przejść  identyczne. N ależy jednak  zwrócić  uwagę ,  że  kierunek  ą uasi- gł ównych  odkształ ceń  wzglę dem  pł aszczyzny odbicia przy pierwszym  przejś ciu  równy jest a natomiast przy powrocie wynosi  — a (rys. 13). Powoduje  to  zmianę   znaku  wyrazów  m tJ   dla  i  ^  j  macierzy  [Br]  (11).  Przejś cie  ś wiatła przez  oś rodek  dwójł omny  moż na  opisać  w  sposób  wyż ej  podany jeż eli  nie  zachodzi  na SKOŚ NE  PRZEŚ WIETLANIE 105 drodze  prom ien ia  skrę cenie  kierun ków  gł ównych.  P rzypadek  skrę can ia  kieru n kó w  gł ów- nych  opisany jest  w  dalszej  czę ś ci  pracy. D o  wyznaczenia  kierun ków  gł ównych  odkształ ceń warstwy  potrzebn y jest  po larysko p liniowy  w którym  zapewn ion a jest moż liwość  o bro t u polaryzatora  i  an alizat o ra  wo kó ł   osi optycznej.  P atrzą c  od  stron y  ź ródła  ś wiatła  pł aszczyzny  polaryzacji  muszą   po zo st awać podczas  obrotu  wzajemnie  prost opadł e. P rzebieg  izoklin y  odpowiadają cy  d an em u  ką towi pł aszczyzny  polaryzacji  wyznacza  pun kty  o  kierun ku  odkształ ceń  gł ówn ych  warstwy równemu  dan em u kierun kowi  polaryzacji. Obserwacje  izoch rom , wię c  pun któw  o  stał ej  róż n icy  gł ównych  odkształ ceń ,  d o ko n u je się   w  polaryskopie  koł owym .  W  tym  celu  należy  ustawić  osie  szybkie  ć wierć falówek  t ak aby  patrzą c n a polaryskop  od  stron y  ź ródła  ś wiatła  (rys.  14) był y  o n e  skrzyż owane  i  usta- wione  pod  ką tem  45°  do  pł aszczyzny  polaryzacji  skrzyż owanego  an alizat o ra  i  polaryza- tora.  D la  takiego  ustawien ia  polaryskopu  nastę puje  wygaszenie  izoklin .  R ozdzielen ie gł ównych  odkształ ceń  m etodą   skoś nego  prześ wietlan ia  wymaga  wyznaczenia  rzę dów izochrom  w  interesują cych  n as  p u n kt ach  kon strukcji  z  dużą   dokł adn oś cią.  Z  reguł y  p o d - czas  pom iarów  m etodą   warstwy  elastooptycznej  odkształ ceń  sprę ż ystych  kon strukcji stalowych  lub  duralum in iowych  uzyskuje  się   nie wię cej  n iż  3 rzą d  izoch rom . Stą d  kon iecz- ność  stosowania  kom pen sacji  dla  zwię kszenia  dokł adn oś ci  odczytu  rzę dów  izo ch ro m . poloryzotor ź ród- to1 ś wiatki warstwa  elastoopł yczna n a  konstrukcji 'rejestrator Rys.  14 Efekt  normalnego przejś cia ś wiatła spolaryzowanego liniowo przez warstwę  elastooptyczną Jeż eli  ś wiatło  p ad a  n orm aln ie  do  powierzchni  warstwy  lub  ką t  p ad an ia  ś wiatła  jest nie wię kszy  niż  5°,  oraz  w ukł adzie n ie m a zwierciadeł  kierują cych  wią zką   t o  wekt o r  ś wia- t ł a  wychodzą cy  z  an alizat ora  m oż na  przedstawić  n astę pują co:  (rys.  15) 0  0 0  1 m, - m 2l ~m 12 m 22 1  0 0  - 1 m , m , 2 m 2 1  m22 0   ' (12) gdzie: 1 0 0  0 0  1 —je st  wektorem  ś wiatła  poziom o lin iowo  spolaryzowan ego —je st  m acierzą   an alizatora  o pion owej  pł aszczyź nie  polaryzacji. 106 J .  KOM OROWSKI, J .  STU P N I C KI Ł atwo  dowieś ć,  że gdzie E x Ey = 0  0 0  1 1  0 0  - 1 M u  M l2 M 2l   M 22 1 0 M u  =   mli  + mli  =   cos 2a +  sin 2a- e~w, M 22   =   mlz+mlz  =   sin 2a+ cos2a- e~ '1', M 2i   =   M 12   =  (m 11 +m 22 )mi 2   =   ( l - e - ' ^ si (13) analizator ź ródło ś wiatła x  polaryzator płaszczyzna  polaryzocji .,  II do osi x "i \ a V!—• *— pierwsze  przejś cie przez  warstwę i opóź nienie  5/ 2 odbicie  od warstwy  odblaskowej drugie  przejś cie  przez  warstwę, opóź nienie  6/ 2 Rys.  15 P o  przemnoż eniu macierzy  (13) otrzymano E y   =   — =   (e~ st —  l) sin aco sa, N atę ż enie  ś wiatła  promienia  po  przejś ciu  przez  polaryskop  jest  proporcjonalne  do E y   •   E*,  * oznacza  wielkość sprzę ż oną.  Stą d: J ~   £„• £* =   4- sin22a(l- cosó), (1 4) a  je st  p a r a m e t r e m  izo klin y,  d  =   (e^  — s 2 )2kt  jest  ką t em  o p ó ź n ien ia  fazowego. N a t ę ż e n ie  ś wiat ła  w  d a n ym  p u n kc ie  o brazu  jest  r ó wn e  zero  ( /  =  0)  gdy  ó  .«• gd zie  N  je st  r zę d em  izo c h r o m y  lu b gd y  a  =   0, n/ 2. Jeż eli  ch cem y  u zyskać  izoklin y  odpo- wia d a ją ce  in n e m u ką t o wi  gł ówn ych  o d kszt ał ceń m u sim y  o bró cić  skrzyż owany  po laryzat o r i  a n a li z a t o r o ką t   i  a  =   (p +  n/ 2 (16) (17) Efekt  normalnego  przejś cia  ś wiatła  spolaryzowanego  koł owo  przez  warstwę  elastooptyczn ą i  kom pensator Z godn ie  z  zasadą  kom pen sacji  oś  gł ówna  ko m pen sat o ra  m usi  być  u st awio n a  ró wn o - legle  d o  kierun ku  gł ównych  odkształ ceń  w  pu n kcie  badan ym  (rys.  17). 1  Jeż eli  przyjmiemy  oś  kom pen satora  równ olegle  d o  kierun ku  wię kszego  o dkszt ał cen ia e t ( —a )  to  m acierz  kom pen satora  m oż na  opisać  n astę pują co: =   c o s 2 a + si n 2 a - e ~ ' ' 'c ) =   si n 2 a + c o s2 o c - e - 'a s (18) M\ 2   =   Mii  =   - ( l - e -W c ) s i n a c o s a . 2  Jeż eli  przyjmiemy  oś  kom pen satora  równolegle  do  kieru n ku  mniejszego  o d kszt ał cen ia £ 2(7r/ 2—a)  t o  otrzym am y M ii.  =   si n 2 a + c o s 2 a e ~ W e , M% 2   -   c o s 2 a + si n 2 a e - "<,  (19) M\ 2   — Mli  =   —( 1—e~ **c) sin aco sa. 108 J .  KOM OROWSKI,  J .  STU P N I C KI polaryzator ć wierć falówta oś szybka pierwsze  przejś cie przez  warstwę opóź nienie  S/ 2 odbicie, opóź nienie  i drugie przejś cie przez  warstwę opóź nienie  6 / 2 < kompensator opóź nienie  6. Rys.  17  " Promień  ś wiatła wychodzą cego  z  analizatora  może być  opisany  wektorem: 0  0 0  1 1  i i  1 M \ 2 1  0 0  - 1 M n  Mi M ,,  M , 1  i i  1 gdzie: (20) 1  i i  1 —  są   macierzami  cwierć falówek  których  osie  szybkie  tworzą   ką t  45°  z pł asz- czyzną   drgań  strumienia  ś wiatła  (rys.  17) Po  wykonaniu  mnoż enia  macierzy  otrzymamy: E x   -   0; N atę ż enie  promienia  wychodzą cego  jest  proporcjonalne  do  E y *E*  i  wynosi J  ~  2(1—cos((5 +  (3c))  dla  przypadku  1 (21) (22) J  ~  2(l- cos((5- < 5c))  dla  przypadku  2  (23) W powyż szej analizie przyję to,  że oś kompensatora jest prostopadł a do osi  odpowiadają cej wię kszym  odkształ ceniom  pł ytki  kompensują cej  w  przypadku  odwrotnego  ustawienia pł ytki  kompensatora wyniki  dla  przypadków  1  i  2  należy zamienić. U zyskane zależ noś ci  na natę ż enie ś wiatła są   analogiczne do znanych zależ noś ci  uzyski- wanych  w  elastooptyce  dla  modeli  prześ wietlanych  na  wskroś.  Istotne róż nice wykazują SKOŚ NE  PUZEŚ WIETLANIE 109 ustawienia  polaryzatora  i  an alizatora  w  polaryskopie  liniowym  oraz  ć wierć falówek  w  p o - laryskopie  koł owym, (rys.  16, 17) Takie  ustawienie jest  kon ieczn e ze wzglę du  n a o p ó ź n ien ie wystę pują ce  przy  odbiciu  od  powierzchn i  odblaskowej. Efekt  skoś nego  przejś cia  ś wiatła  spolaryzowanego  liniowo  przez  warstwę  dast oopt yczn ą Chcąc  wyznaczyć  d e   z  dużą  dokł adn oś cią  n a  ogół   posł ugujemy  się  ko m p en sa t o r em . W  tym  celu  n a  wstę pie  musimy  okreś lić  quasj- gł ówne  kierun ki  odkształ ceń  czyli  zn aleźć param etry  izoklin  w  skoś nym  prześ wietlan iu.  Korzystając  z  (10)  i  (15)  n apiszem y: es  c' C = COS(p s — [ T] (24) Z  definicji  izokliny,  po do bn ie  jak  w  (17),  wiemy  że  warun kiem  kon ieczn ym  wygaszen ia ś wiatła jest  by  E x   =   0  i  E y   =   0  dla  a  =  q>  i  a  =   ( 2 2 2 1 )  + ( 3 0 ) Q  =  i W  o gó ln ym  p rzyp ad ku  po m iar  opóź n ien ia  przy  uż yciu  kom pen satora  nie  jest  moż liwy ze  wzglę du  n a  brak  moż liwoś ci  wyznaczenia  kierun ków  ą uasi- gł ównych  odkształ ceń. N a we t  pobież ne  po ró wn an ie  wyraż enia  n a  E y   (29)  z  wyraż en iem  n a  E y   dla  prześ wietlania n o rm aln ego  (21)  wskazuje  n a  t o ,  że  n a  podstawie  wyraż enia  (29)  n ie  m oż na  okreś lić o p ó ź n ien ia  w  skoś n ym  prześ wietlan iu.  Wartoś ci  n atę ż en ia  E y   we  wzorze  (29)  zależy  n ie t ylko  od  o pó ź n ien ia  wywoł anego  róż nicą   odkształ ceń gł ównych  lecz  równreż  od  kierun ku o d kszt ał ceń  ą uasi- gł ówn ych  w  dan ym  pun kcie.  N ie  m oż na  tu  stosować  zależ noś ci  an alo- . gicznej  d o  zależ n oś ci  (22)  i  (23)  n a  n atę ż en ie  ś wiatła  wychodzą cego  z  polaryskopu  koł o- wego  przy  prześ wietlan iu  n orm aln ym . D otyczy  t o  zarówn o  m etody  1 h eocarisa  [5] z  pryz- m a t em  i  p o m ia r e m  de  w  dwóch  dowoln ych  wzajemnie  prostopadł ych  pł aszczyznach SKOŚ NE  PRZEŚ WIETLANIE  111 odbicia jak  i ukł adu z warstwą   odblaskową   typu  retro tak jak ją   zastosowali  H ung i P ot- tinger  [6].  . W  tym  ostatnim  przypadku  natę ż enie  ś wiatła  promienia  wychodzą cego  z  ukł adu  bez kompensatora jest proporcjonalne do  wyraż enia: |  5  (31) gdzie:  t gyZ A  ^  1 bo O  ź  0° analiza zależ noś ci  (31) wskazuje  wyraź nie,  że dla  danego 0  (dane t gyZ A)  minimum natę - ż enia ś wiatła zależy  od kierunku  odkształ ceń quasi- gł ównych. Punkty w których natę ż enie ś wiatła jest  najmniejsze  mogą   nie  pokrywać  się   z  poł oż eniem izochrom.  Bł ą d popeł niany przy  interpretacji tego  obrazu przy  uż yciu  zależ noś ci  /   <—  2(1 — cos d) jest bł ę dem systema- tycznym  i nie da się   go  zmniejszyć  przez wykorzystanie  metody najmniejszych  kwadratów jak  to proponują   H ung i Pottinger [6]. W przypadku  gdy jeden z kierunków  gł ównych odkształ ceń leży  w pł aszczyź nie odbicia promieni, otrzymujemy  dla  najbardziej  skomplikowanego  ukł adu z  lustrami  i  z kompen- satorem : 2 +2hkcos(2A  +A 4 +  d e ±d c ),  (32) gdzie:  h  = t g2 y2 A ;  k  =  t Łatwo zauważ yć,  że / m i n  dla + d e ±S c =  (2N e n+7t)  gdzie  N B  • -  0,  1, 2, 3  ... Jeż eli  zmierzymy  przy  pomocy  kompensatora  w  punkcie  o  zerowej  róż nicy  odkształ ceń (dla  d g   =  0)  ile  wynosi  d c   =   — n—A A —2A  wtedy  moż emy  dokł adnie  wyznaczyć  rzą d izochromy.  Kontrast  prą ż ków  jest  nieco  zmniejszony  ale  izochromy są   n a  ogół  czytelne. Zastosowanie  w  tym  ukł adzie pryzmatu  dla  zwię kszenia  ką ta  prześ wietlania  0  prowadzi do zmniejszenia  kontrastu  prą ż ków. Jeż eli zastosujemy  ukł ad z warstwą   odblaskową   retro w ukł adzie w którym pł aszczyzna odbicia pokrywa  się   z jednym  z  kierunków  gł ównych t o  otrzymujemy  zależ ność J~ / i2- 2h co s( < 50± < 5 c ) + l.  (33) W tym ukł adzie również kontrast jest nieco zmniejszony  jednak  nie wystę puje  konieczność wprowadzania  poprawki  na  opóź nienie wynikają ce  z odbicia. W ukł adzie z zastosowaniem warstwy odblaskowej  retro oraz pryzmatu, po wyznaczeniu kierunków  ą uasi- gł ównych  odkształ ceń  ustawiamy  odpowiednio  do  nich  kompensator w polaryskopie  koł owym i  otrzymujemy  natę ż enie ś wiatł a, które  może być  opisane nastę - pują cą   zależ noś cią J ~ 2[ l- c o s( < 5e ± ( 5 c ) ] .  (34) Wyraż enie  to jest  identyczne  do  wyraż enia  uzyskanego  dla  przypadku  normalnego prześ wietlania  warstwy. 112  J.  KOM OROWSKI, J.  STU PN ICKI Metody badań odkształ ceń z zastosowaniem  skpsnego prześ wietlania  warstwy elastooptycznej N a  podstawie  podanych powyż ej  rozważ ań  moż na zaproponować dwie  metody badań dla  rozdzielenia  odkształ ceń w  konstrukcjach,  z  zastosowaniem  skoś nego  prześ wietlania. Obydwie  wymagają  we  wstę pnym  etapie  wyznaczenia  kierunków  gł ównych  oraz  róż nicy gł ównych  odkształ ceń przy  prześ wietlaniu  normalnym. Wedł ug pierwszej  metody  opisanej  mię dzy  innymi w  [15J konieczne jest zgranie pł asz- czyzny  odbicia  promieni z kierunkiem jednego  z  odkształ ceń gł ównych. W tym celu pola- ryskop  musi  być  wyposaż ony  w  ukł ad zwierciadeł   kierują cych  i  musi  istnieć  moż liwość obrotu  polaryskopu  wokół   osi  prostopadł ej do  pł aszczyzny  polaroidów.  W  takim  poł o- ż eniu dokonuje się pomiaru opóź nienia przy uż yciu kompensatora. Kąt przebiegu promieni przez  warstwę  jest  wyznaczony  przez  ustawienie  zwierciadeł   i  współ czynnik zał amania ś wiatła w  warstwie. Wyznaczenie  skł adowych tensora odkształ ceń sprowadza  się do podstawienia wyników pomiarów  do nastę pują cych  wzorów: 6 1  = JE(Z+ Ej[± cos0d&+ Bd»]> 1 »  -   2kt(A+B) gdzie A  -   - cos2ć>  + i i —  v B-   - cos2< 9 Stał e A  i B  zależ ą, od ką ta @.  Ze wzglę du  na wystę pują ce  znaki  ±   uzyskuje  się  dwie  pary odpowiedzi. Wybór  wł aś ciwego  wyniku  na  ogół  nie  nastrę cza  trudnoś ci  dzię ki  dodatko- wym  informacjom  o odkształ ceniach badanego  obiektu. Wedł ug metody drugiej, obserwacje  izochrom dla skoś nego  prześ wietlania  dokonujemy jednostronnie  wykorzystując  wł asnoś ci  odbicia  retro  (rys.  7).  U kł ad  ma  przewagę  nad ukł adem  pierwszym  w  warunkach  ograniczonego  dostę pu  do  badanej  konstrukcji,  pola- ryskop  może  być  prostszy  gdyż nie  ma koniecznoś ci  obrotu  cał ym ukł adem polaroidów. Konieczne jest  zastosowanie  pryzmatu wykonanego  z materiał u o współ czynniku  zał ama- nia  zbliż onym  do  współ czynnika  zał amania warstwy  elastooptycznej.  Pryzmat  narzuca kąt  prześ wietlania  warstwy, przy  czym  kąt  ten może  być  wię kszy  niż  w  pierwszej  meto- dzie  (rys.  18).  . Opracowanie  wyników  w  drugiej  metodzie jest  bardziej  pracochł onne  gdyż skł adowe ten sora  odkształ cenia wyznacza  się  z zależ noś ci:  * (36) w których stał e A, B,C  i£> przyjmują  róż ne wartoś ci w poszczególnych punktach konstruk- SKOŚ NE PRZEŚ WIETLAN IE  113 cji  zgodnie  z  wyraż eniami  (7).  Tak  jak  w  pierwszej  metodzie  wybór  wł aś ciwej  pary  od- kształ ceń  gł ównych  z czterech uzyskanych  wyników  n a  ogół  nie  nastrę cza  trudn oś ci. Sto- sują c  pryzmaty  o  róż nych  ką tach  moż na  uzyskać  dodatkowe  dane,  które  pozwalają   n a uś rednienie wyników  [6],  [7], [8]. Rys.  18 Uwagi  koń cowe D la  uzupeł nienia wymienimy  poniż ej  kilka  dalszych  powodów,  które  mogą   stać  się przyczyną   uzyskiwania  bł ę dnych wyników  w trakcie badań  metodą   warstwy  elastooptycz- nej. Zasadniczą   ideą   metody  warstwy  elastooptycznej jest  zał oż enie, że  warstwa  naklejona na  powierzchni  konstrukcji  posiada  odkształ cenia  równe  odkształ ceniom  powierzchni konstrukcji Wielkość  wzglę dnego  opóź nienia skł adowych promieni w  warstwie  elastooptycznej  wyraża się   nastę pują cą   zależ noś cią   (2) (5) d  =  2kt( El - s 2 ) P ,  (37) gdzie  t—jest  gruboś cią   warstwy k  —jest  współ czynnikiem  czuł oś ci warstwy e lt   e 2   —  są   odkształ ceniami gł ównymi w  warstwie. Wielkoś ci  ex  i  e2  rzeczywistych  konstrukcji  znajdują cych  się   w  zakresie  odkształ ceń sprę ż ystych  nie przekraczają   wartoś ci  5 •   10"3.  Wartość  k zależ y  od stosowanego m ateriał u i  waha  się   w  granicach  k  =   0.05- r  0.15 D la  uzyskania  duż ych  efektów  elastooptycznych,  duż ego  wzglę dnego  opóź nienia skł adowych  prom ieni,  należ ał oby  stosować  grube  warstwy  elastoptyczne.  N ie  jest  t o jednak  moż liwe  z dwóch  powodów a.  Efektu  umocnienia  konstrukcji  przez  warstwę   elastooptyczną   [9] b.  N ierównomiernoś ci  rozkł adu  odkształ ceń  wzdł uż  gruboś ci  warstwy  [10]. Efekt  wzmocnienia  zmusza  do wprowadzenia  pewnych  współ czynników  korekcyjnych przy  obliczaniu  odkształ ceń  konstrukcji.  Wartość  tych  współ czynników  został a  podan a mię dzy  innymi w pracach  [15]  [14]. N ierównomierność  rozkł adu  odkształ ceń  n a  gruboś ci  warstwy  zaczyna  odgrywać istotną   rolę   wtedy  gdy  badan a  konstrukcja  n ie  znajduje  się   w  pł askim  stan ie  naprę ż eń 8  Mech.  Teoret. i  S tos.  1—2/ 82 • 114  J .  KOM OR OWSKI ,  J.  ST U P N I C K I lub  gdy  róż ni  się   współ czynnik  Poissona  warstwy  i  konstrukcji.  Róż nice  te  wystę pują w  szczególnoś ci  przy  badaniu  konstrukcji  z  materiał ów anizotropowych. Nierównomier- ność  rozkł adu  odkształ ceń wzdł uż  gruboś ci  warstw  pojawia  się   też  przy  badaniu  stref plastycznych.  Obserwowany  efekt  elastooptyczny w tym przypadku jest pewnym uś rednie- niem  co w niektórych przypadkach może prowadzić do znacznych bł ę dów. Uwzglę dnienie tego efektu jest trudne i wymaga  indywidualnej analizy w każ dym przypadku. Ograniczenie gruboś ci  stosowanych  warstw  sprzyja  zmniejszeniu  tego  rodzaju  bł ę dów.  Szczególnie stosują c  metodę  skoś nego  prześ wietlania  należy  pamię tać, że wyniki  mogą   być poprawne tylko  wtedy  gdy  warstwa  elastooptyczna znajduje  się   w  pł askim stanie naprę ż enia. D ość  czę sto  przy  badaniu  np.  powł ok  mamy  do  czynienia  z  nał oż eniem się   stanu zginania  ze  stanem  bł onowym. D ochodzi wtedy  do  cią gł ej  zmiany  kierunków głównych wzdł uż  gruboś ci  warstwy.  W pracach  [11]  [12] zaproponowano metodę  wyznaczania  od- kształ ceń  przy  zał oż eniu,  że  skrę canie  kierunków  gł ównych jest  równomierne wzdł uż gruboś ci  warstwy, Przy stosowaniu metody skoś nego prześ wietlania na skutek istnienia gradientu naprę ż eń wzdł uż  normalnej  do  pł aszczyzny  warstwy  może  również  powstawać  bł ą d  w  wyniku zmiany  kierunków  gł ównych. Wielkość  tego  bł ę du  został a oszacowana  w pracy  [13]. Autorzy  niniejszej  pracy  zaobserwowali,  że  przy  skoś nym  prześ wietlaniu  warstwy na  skutek  dyfuzji  wody  z  atmosfery  do  pł yt z ż ywicy  epoksydowej  Epidian 5 pojawia  się pewien wstę pny  efekt elastooptyczny analogiczny do efektu  brzegowego. Wynika to z faktu, że  dyfuzja  nastę puje  na wszystkich  powierzchniach warstwy  [18]  [20]. N a pojawienie  się tego efektu  może też  mieć wpł yw  sposób  odlewania  pł yt.  W  rezultacie mamy w warstwie pewien  wstę pny  zmieniają cy  się   wzdł uż gruboś ci  rozkł ad odkształ ceń. Stan ten nakł ada się na  stan  odkształ ceń wynikają cych  z odkształ ceń konstrukcji  powodują c  skrę canie kierun- ków gł ównych wzdł uż gruboś ci warstwy. Stan ten nie ujawnia  się  w przypadku prześ wietla- nia  normalnego  natomiast  przy  prześ wietlaniu  skoś nym  odgrywa  istotną   rolę .  Wynika stą d  konieczność  sprawdzenia  warstwy  elastooptycznej  przed  obcią ż eniem  zarówno w ś wietle przechodzą cym normalnie jak  i skoś nie. W  pracy  przedstawiono  metodę  analizy  przemian strumienia  ś wiatła  w  polaryskopie do  badań  metodą   warstwy  elastooptycznej.  Przedstawiono też  ukł ad pozwalają cy  na ba- danie  w  ś wietle  przechodzą cym  skoś nie  przy  wykorzystaniu  zwykł ego  polaryskopu  bez koniecznoś ci  dodatkowego  wyposaż enia.  Omówiono też zalety i wady  ukł adu w porówna- niu  z ukł adem standardowym. Zbudowanie  modelu matematycznego do analizy  przemian strumienia ś wiatła w pola- ryskopie  pozwolił o  n a  wyjaś nienie  szeregu  przyczyn  powstawania  bł ę dów  pomiarów, szczególnie  przy zastosowaniu  metody skoś nego  prześ wietlania. Przedstawione  wyniki  pochodzą  z  prac wykonanych  w  ramach problemu  wę złowego 05.12  „Wytrzymał ość  i  optymalizacja  konstrukcji  maszynowych  i  budowlanych"  ko- ordynowanego przez  IPPT PAN . Literatura  cytowana  w  tekś cie 1.  W.  SH U R C LI F *,  Polarized light:  Production and use,  H arvard  U niv.  Press,  Cambr.  M ass.  1962. 2.  M .  BO R N ,  R .  WO L F ,  Principles of  Optics,  Perg.  Press  1975. SKOŚ NE PRZEŚ WIETLAN IE  115 3.  E.  WER N ER ,  Zur  Bestimmung  der  Spannugsdoppel brechung  von  optischen  Glas veb.  Jen aer  G laswerk Schott  G en . Jen a. 4.  R.  WOJN AR ,  Uogólnione macierze  Jones'a  i  ich  zastosowanie  w  elastooptyce,  VII  Sym p.  Badań  D o - ś wiadczalnych  w  M ech.  Ciał a  Stał ego,  W- wa  1976.  , 5.  P . S.  TH EOCARIS,  Exp v Solution  of  Elastic- Plastic Plane Stress  Problems  J. of  Applied  M echan ics,  D e c . 1962. 6.  Y.  Y.  H U N G ,  M . G .  P OTTI N G E R ,  An  improved  Oblique- incidence  T echnique for  Principal- strain  Se- paration  in  Photoelastic  Coatings, Exp.  M ech.  M ay  1980. 7.  J. M. ALLI SON ,  L east  Squares Solution of  the  Oblique Incidence Equations VD I- Berichte N r  102, 1966. 8.' R. J.  STAN F ORD ,  Application  of  L east- squares Method  to  Photoelastic  Analysis,  Exp.  M ech.  Jun e  1980. 9.  F .  ZAN D M AN ,  A.  S.  R E D N E R ,  E. J.  R I E G N E R ,  Reinforcing  Effect  of  Birefringent  Coatings.  E xp.  M ech . F eb.  1962. 10.  J .  D U F F Y,  Effect  of  the  T hickness of  Birefringent  coatings,  E xp.  M ech.  M arch  1961. 11  H . K.  AflEii,  K  npuMeueuuw  (fiomoynpysux  noxpbimuu  npu  uc/ iedoeamu oSo/ iouex,  H 3B. Anafl.  H ayK. C C C P ,  M ex.  H  M a m .  H o  6.  1964. 12  H . K.  AflEH,  I'lmieipcvibiiaH  KHHepoB  >Kejie3.  T p a n c n .  Bbinycrc  137,  1972. 14.  Z .  ORŁOŚ  red., Doś wiadczalna  Analiza  Odkształ ceń i  N aprę ż eń ,  W- wa  1977. 15.  J.  STU P N I C KI ,  Pomiary  naprę ż eń metodą   elaslooptycznej  warstwy powierzchniowej.  Arch . Bu d . M aszyn Tom  XVI,  Zeszyt  3,  1969. 16.  J.  KOM OROWSKI,  J.  ST U P N I C K I , Ź ródł a Bł ę dów w odczycie  rzę du  izochromy przy  skoSnym  przeiwletlaniu powierzchniowej  warstwy  optycznie  czynnej,  VIII  Symp.  D oś wiadczalnych  Badań  w  M ech .  C iał a  Sta- ł ego  W- wa  1978. 17.  J.  KOM OROWSKI,  J.  ST U P N I C K I ,  Sprawozdanie z  I  etapu prac  nad  tematem  Rozwijanie  metody  elastoop- tycznej  warstwy powierzchniowej  do  wyznaczania naprę ż eń  w  konstrukcjach  (P roblem  wę zł owy 05.12) dla  I P P T P AN ,  1978. 18  —ja k  wyż ej  sprawozdanie z  I I  etapu,  1979. 19.  J.  KOM OROWSKI,  J.  ST U P N I C K I , Sources ef errors in oblique incidence photo- stress method,  VI I I Wszech- zwią zkowa  Konferencja  poś wię cona elastooptyce, Tallin  1979  Vol.  I I . 20.  J.  KOM OROWSKI,  J.  ST U P N I C K I ,  Sources  of  error in  Oblique  incidence photo- stress method,  P ro c.  of t h e I .U .T.A.M .  Symposium on  „ Optical  M ethods  in  M echanics  of  Solids" 1979  Sijthoff  N oordhoff  1981. P  e 3  IO  M   e METO.Ii;  HAKJIOHHOrO  ITPOCBEtlHBAHHfl  ctOTOyn P YTH X  nOKP LITH ft B  pa6oTe  npeflcraBJieH a  MaTeiwaTHMecKaa  MOflenB  AJI H   a H a jiim  acjitbeKTOB,  noHBJiHioiirHXCH   Bcn e- pa3JHMHft  B  KOHCTpyKIlHH   IIOJIHpHCKOnOBj  HpHMeHHeMfelX  B  MeTOfle  (bOTOynpyrHX  nOKpfclTHH MOfleJIŁ  riO3BOJIHJia  BbWCHHTB pflfl  npjJiIHH   O U I H 60K  H3MepeHHft,  EtejIBK)  KOTOpblX  SBJlHeTCH   p a 3 ^ e - fletpopM ariH H .  F jiaBH bie  n peH wym ecrBa  sT oro  cn o co 6a  COCTOH T  B  KcnoJiB30BaHHH   cxaH flapiH oro n arm pn cK on a  6e3  flonoJiH H TejiLH bix  ycrpoH CTB  vi  B  BO3MO>H H OCTH   n o n y i H i b C S u m m a r y OBLIQU E  IN C ID EN C E  IN   PH OTO- STRESS  M ETH OD Paper  presents mathematical model permitting analysis  of  the  effect  of  different  type  of  polariscopes in  photo- stress method. This model enable pointing out errors in oblique incidence m ethod. N ew technique of  photo- stress  measurement to  separate  strains  is  also  described.  Its  principal  advantages  are  that  only standard  photo- stress  equipment  is  needed  and  results  obtained  by  this  method are  m ore  reliable.