Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS82_t20z1_z4_PDF_artyku³y\mts82_t20z3_4.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 3/4, 20  (1982) PARAMETRY  F U N KCJI OPISU JĄ CYCH  RELAKSACJĘ  N APRĘ Ż EŃ JAKO  WSKAŹ N IKI U SZKOD ZEN IA  STRUKTURY MATERIAŁU G .  M l L E W S K I , W.  R YC H WALSK I Instytut  Mechaniki i  - Podstaw  Konstrukcji Maszyn  Politechniki  Krakowskiej 1.  Wstę p „Aktualny  stan  badań  w  dziedzinie fizyki  polimerów  wskazuje  na  koniczność  podej- mowania  prac  eksperymentalnych  i  teoretycznych  poś wię conych  wyjaś nianiu  mechaniz- mu degradacji  polimerów,  który jest  praktycznie  nieznany, a także  niszczeniu  polimerów w  warunkach  naprę ż eń  mechanicznych. D o bardzo  aktualnych  zagadnień  należy  badanie zmian  wł asnoś ci  tworzyw  w  szczególnie  trudnych  warunkach  uż ytkowania"  [1]. W  ostatnich latach,  w  scharakteryzowanym  zakresie,  podejmowane  był y  badania  dla ustalenia jakie wielkoś ci  opisują   uszkodzenie struktury wynikają ce  z przenoszenia obcią ż eń [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,  10], Zbadano takie wielkoś ci  jak:  temperaturę  samowzbudną ,  dyna- miczne  wielkoś ci  mechaniczne, propagowanie  się   szczeliny,  wielkoś ci  dielektryczne,  wy- trzymał oś ć, itp. Badania te dotyczą  przede wszystkim obcią ż eń dł ugotrwał ych, wielokrotnie zmiennych. Celem  pracy jest  wskazanie  na  moż liwość  wykorzystania  parametrów  wystę pują cych w  opisach  relaksacji  naprę ż eń  jako  wskaź ników  uszkodzenia  struktury  materiał u. 2.  Relaksacja  naprę ż eń  przy  jednoosiowym  rozcią ganiu  jako  proces  uniwersalny Jak  wynika  z  badań  prostej  (e  =  const)  relaksacji  naprę ż eń  przy  jednoosiowym rozcią ganiu,  dla wielu  metalicznych  i  niemetalicznych  materiał ów konstrukcyjnych,  prze- bieg jest podobny. N a rysunkach  1  i 2 pokazano odpowiednio: krzywe doś wiadczalne  uzyskane  w  Labora- torium  Instytutu  Mechaniki i  Podstaw  Konstrukcji  Maszyn  Politechniki  Krakowskiej  dla poliformaldehydu,  poliamidu  6,  poliamidu  6  wzmocnionego  krótkocię tym  wł óknem szklanym  i dla polipropylenu oraz krzywe uzyskane w innych oś rodkach  (gł ównie  Labora- torium  Instytutu  Materiał ów  Konstrukcyjnych  I I ,  U niwersytetu  Technicznego  w  G óte- borgu)  dla  nastę pują cych  materiał ów:  miedź,  ind,  molibden,  kadm,  stop  Lipowitza, fluorek  litu,  wysoko  i  niskociś nieniowy  polietylen,  poliizobutylen,  celuloza,  alkohol cetylowy,  szkł o ż aroodporne. Jak  z powyż szego wynika  charakterystyczną   cechą   krzywych 330 G .  M lLE WSK I ,  W .  RYCH WALSKI 1 - PF 2 - PA  6 3 - PA  6*W5 i - pp Rys.  1, Relaksacja  naprę ż eń  dla  poliformaldehydu,  poliamidu  6,  poliamidu  6 wzmocnionego  krótkocię tym wł óknem  szklanym,  polipropylenu  (próby  przeprowadzono  w  Laboratorium  IM iP KM  P K). Rys.  2. Relaksacja  naprę ż eń dla szeregu  materiał ów metalicznych i niemetalicznych  (próby  przeprowadzono w  C T H  w  G oteborgu). N a rysunku  liniami przerywanymi  zaznaczono  uzyskiwane  maksymalne  i minimalne nachylenia  najbardziej  stromej  czę ś ci  krzywej. doś wiadczalnych  jest niemal jednakowe  nachylenie (w ukł adzie współ rzę dnych a*la%vs\ gt) p najbardziej  stromej  czę ś ci  krzywej  relaksacji  wynoszą ce:  —j-   = 0, 1+ 0, 01,  gdzie ^ 0  max da* F  — —jr.—r- ,  natomiast  a* =  a Q  — o1^  i  a*  =   a—a^   oznaczają   odpowiednio  efektywne a(ln t) naprę ż enia  począ tkowe  i  bież ą ce  (ą  ̂—  naprę ż enie  równowagowe  jakie  się   ustala  po P AR AM E TR Y  F U N K C J I  OP I SU JĄ C YCH   RELAKSAC JĘ 331 dostatecznie dł ugim czasie). Prawidł owość ta został a opublikowana  przez J. Kubata w pra- cy  [11]. N a rysunku 2 liniami przerywanymi  zaznaczono graniczne wartoś ci  uzyskiwanych /   F nachyleń  0,09  sj  - r  <  0,11 \   ffo  m ax  I Z wszystkich  znanych autorom przebiegów  relaksacji  naprę ż eń  odstę pstwa  od  powyż- szej  prawidł owoś ci  wykazują   jedynie:  oł ów  (0,119),  stal  C r— M o—W  (0,081),  polimeta- krylan  metylu  (0,063). H istogram  dla  cał ej  wymienionej  populacji  przedstawia  się  jak  na rys.  3. 5,3  5,3 X/ / / / A 84,1 7/ vy 53 s\\\N 0,05  0,07  0,09  0,11  0,13 Rys.  3 U dział   procentowy  róż nych  nachyleń  w zbadanej  populacji  tworzyw  konstrukcyjnych. 3.  Modele  relaksacji  naprę ż eń D la  scharakteryzowania  przydatnoś ci  róż nych  modeli  opisują cych  relaksację   naprę ż eń dla celu postawionego  w tej pracy, kierowano  się  sensem fizykalnym  modelu i speł nieniem przez  model,  omówionego  w  rozdziale  2,  charakterystycznego  nachylenia. I  tak: —  proste  modele  mechaniczne:  wykazują   zbyt  duże  nachylenie,  nie  opisują rzeczywistych  przebiegów,  mają   bardzo  uproszczone  podstawy  fizykalne, —  uogólnione  modele  mechaniczne: praktycznie  stosowane  przy  schematyzacji dystrybucji  czasów  relaksacji  rozkł adem  prostoką tnym  lub  gaussowskim, podstawy  fizykalne  podobnie jak  modele poprzednie, —  model potę gowy  (N ortona- Bailey'a): w zasadzie  dobrze opisują   tylko  koń cową czę ść  krzywej  relaksacji  tj.  dla  bardzo  dł ugich  czasów.  Stanowi  to  poważ ne utrudnienie  w  praktycznym  uż ywaniu  tego  opisu  dla  celu  wyszczególnionego w  tytule pracy. Modelami natomiast uż ytecznymi dla badania zniszczenia struktury, poprzez parametry opisują ce  relaksację ,  są   modele  eksponencjalne  i  kooperatywne. 3.1 Model eksponencjalny. Jest  to  model,  który  dobrze  opisuje  wysoko i ś rednionaprę ż e- niowy  (w  stosunku  do  naprę ż enia  począ tkowego)  zakres  relaksacji. 332  G .  M ILEWSKI,  W.  RYCHWALSKI P rawo  eksponencjalne  opisuje  reologiczne  zachowanie  się   defektów  krystalicznych ciał  stał ych, a także pł ynię cie segmentów  makromolekuł  w polimerach. M oże wię c to prawo być  stosowan e  w przypadku  relaksacji  i naprę ż eń zarówno  w metalach, jak  i  tworzywach • sztucznych.  P rawo  eksponencjalne  jest  konsekwencją   teorii  termicznej  aktywacji,  czy też termicznej  aktywacji  wspomaganej  n aprę ż en iowe  Procesy  te są   opisywane  równaniem Arrh en iusa: <3.1)  a =  ~Aexp(- AG/ kT ), gd z i e : der  „   , ,  , . a  =  —y  o zn a c za  p rę d ko ść  relaksacji, AG  =  AH—T AS  ozn acza  swo bo d n ą   en ergię   G ibbsa, AH—  en ergię   aktywacji,  T — t em p er a t u r ę ,  AS  —•  en t ro p ię   aktywacji, k — o zn acza  st ał ą   Bo lt zm an n a, A —  współ czyn n ik. N o r m a l n i e  za kł a d a  się , że en ergia  wystę pują ca  w  r ó wn a n iu  (3.1) zm ien ia  się   lin iowo z  n a p r ę ż e n iem  efektywn ym  i  wó wczas: ( va*"kf gdzie w—oznacza  obję tość  aktywacji,  opisuje  zależ ność  energii  od naprę ż enia (w fizyce  ciał a  stał ego  okreś la  się  tę   obję tość  jako  iloczyn  powierzchni  tworzą cej  się  przy uruchamianiu  się   dyslokacji  w zdarzeniu  elementarnym  i  wektora  Burgersa  [15]). Z akł adają c,  że „ jednostki  pł yną ce" mogą   przekraczać  barierę   potencjał u w obu  kie- run kach ,  wówczas  równanie  (3.2)  należy  zapisać: (3.3)  a  —  — bs'mh(va*/ kT ),—  równanie  Eyringa. I n n ym  zapisem  tutaj  stosowanym  jest: (3.4)  b =  - b\ ekT  - l),—  równanie Kubata. Wykorzystują c  w obu  ostatnich  równaniach zależ noś ć: di* gdzie:  F =   - , oznacza  nachylenie  stycznej  do  krzywej  relaksacji  w ukł adzie współ - «(ln  t) rzę dnych  a*vs\ nt, otrzym am y  ostatecznie  nastę pują ce,  czę sto  stosowane,  zapisy  dla  relaksacji  naprę ż eń w wysoko i ś rednionaprę ż eniowym  zakresie: (3.6)  a=  - oraz (3.7)  a- Wystę pują cy  w obu  równaniach parametr F oznaczają cy  charakterystyczne  nachylenie lub  pozostają cy  z nim w zwią zku  param etr v  oznaczają cy  obję tość  aktywacji  wykorzystamy jako  wskaź nik  uszkodzenia  struktury  badanego  materiał u. PARAMETRY  FU N KCJI  OPISUJĄ CYCH   RELAKSACJĘ   333 Należy  tu  podkreś lić,  że  parametr v  nie jest  stał y  dla  cał ego  procesu  relaksacji.  D la koń cowej  czę ś ci relaksacji  naprę ż eń, gdzie nie moż na dobrze opisywać przebiegu  modelem eksponencjalnym, a trzeba stosować model potę gowy, parametr w zmienia się  z naprę ż eniem. D latego też parametr v  bę dziemy  badać i porównywać  tylko  w zakresie  eksponencjalnym, gdzie  nachylenie  F   pozostaje  niemal  stał e.  N ależy  także  dodać,  że  istnieje  moż liwość wykorzystania,  dla  wię kszoś ci  materiał ów, nastę pują cego  równania  dla  obliczania  v • (3.8) 0,1+ 0,01 = kT max ską d  otrzymujemy: (3.9)  v  = 3.2.  Model kooperatywny.  Wobec stwierdzonego  duż ego podobień stwa w przebiegu  relaksacji naprę ż eń  w  ciał ach  stał ych  o  róż nej  budowie  i  skł adzie wydaje  się ,  że  istnieje  potrzeba budowania  modeli  na  bazie  teorii  niezależ nej  od  specyfiki  materiał u.  W  takiej  sytuacji uż yteczna jest teoria  kooperacji. Zakł ada  się ,  że  w  materiale  moż na  zidentyfikować  tzw. 'jednostki  pł yną ce.  Mogą nimi być  zespoł y atomów, dyslokacji,  defektów,  molekuł , fononów,  itp. Istota  kooperacji polega  na  współ oddział ywaniu,  poprzez  energię   kooperatywną ,  są siednich  jednostek bę dą cych  w  róż nych  stanach  relaksacji.  Prawdopodobień stwo,  że  pojedyncza  jednostka, która  nie kooperuje  z  są siednimi  jednostkami, pokona  barierę   potencjalną   w  czasie  t jest proporcjonalne  do  e  r ,  gdzie  z  jest  czasem  relaksacji  pojedynczej  jednostki. W trakcie jednak  gdy  pojedyncza  jednostka  „ przeskakuje"  barierę  energetyczną   może zaindukować podobne zdarzenie dla  są siedniej  jednostki.  N astą pi zatem  podwójnie  sprzę - ż ony proces, a  czas  relaksacji  wyniesie  —.  Podobnie, czas  relaksacji  dla  s —  sprzę ż onego procesu, wyniesie —.  Jest  oczywiste takż e, że jednostka  pł yną ca może uczestniczyć w pro- s cesie  relaksacji  wielokrotnie  lub  też  może  zostać  zablokowana. Pierwszą   pracą ,  która  uję ła zderzenia molekularne w  myśl teorii kooperacji  był a praca G ilmana  [12]. Były też inne próby  formuł owania teorii  pł ynię cia jako  zjawisko  koopera- tywne.  Wymienić  tu  należy  prace:  G otliba,  Ptitsyna,  Adama,  Borodina,  Sharanova, Bohlina  i  innych.  Wszystkie  te  prace  pochodzą   z  lat  70- tych.  Ostatnimi  pracami  (brał w  nich  udział  także  autor)  są   prace  kierowane  przez  J.  Kubata  z  C TH   w  G óteborgu. Model ten zakł ada, że za efekt  kooperatywny  odpowiedzialne  są   fonony,  a samo  zjawisko kooperacji  jest  realizowane  tylko  w jednym  kierunku,  tj.  takim jak  kierunek  przepł ywu fononów. Kinetyka procesu relaksacji jest rozumiana jako  przejś cie  (zbliż enie) do  pewnego ustalonego  stanu.  Model  bazuje  na  statystycznym  rozkł adzie Bosego- Einsteina.  F onony podlegają   temu rozkł adowi, gdyż  zachowują   się  jak  czą stki  Bosego, jako  że  dowolna  ich ilość może przebywać  w tym  samym stanie. W bparciu  o powyż sze wyprowadzona  został a formuł a kooperatywnego  uję cia  procesu relaksacji,  tzw.  y> — model  (od  funkcji  digamma  Eulera): 11  M ech .  T eoret.  i  Stos.  3—4/ 82 334 O .  M lLE WSK I ,  W .  R.YCHWALSKI (3.10) gdzie: W  = oznaczają  parametry. Wystę pują cy  tu  parametr /? lub  pozostają cy  z nim w zwią zku  parametr  (—xv 0 )  ozna- czają cy  liczbę  fononów  uderzają cych  czą steczkę  podczas  czasu  koherencji  dla  t  =  0, wykorzystamy  jako  wskaź nik  uszkodzenia  struktury  badanego  materiał u. 3.3.  Opis krzywych  doś wiadczalnych  modelami eksponencjalnymi  1  kooperatywnymi. N a rys, 4 i 5 przed- stawiono  przebieg  opisów  Eyringa,  Kubata  i  tp. Liniami  cią gł ymi  zaznaczono  graniczne nachylenia .  Zdecydowana  wię kszość przebiegów  relaksacji  mieś ci  się  w  zakresie ograniczonym  tymi  liniami,  tj.  pomię dzy  0,09  i  0,11. Jak wynika z rys. 4 i 5 zastosowane modele dobrze opisują  przebieg  relaksacji naprę ż eń. 0 , 8 - b 8 £0, 6 OA~ 0,2 ' • '. funkja  Eyringa — • -   Kubata • - 1  0  1  2  3 U log t  [ si R ys.  4. Relaksacja  naprę ż eń dla  modeli  ekspotencjalnych  Eyringa  i  Kubata. 4.  Doś wiadczenie Jak  wiadomo  zmiany  w  strukturze  mogą  być  wywoł ane  róż nymi  dział aniami fizyko- chemicznymi.  W  niniejszych  badaniach  ograniczono  się  wył ą cznie  do  zmiany  struktury wywoł anej  mechanicznie  (quasistatycznym  rozcią ganiem). PARAMETRY  FUN KCJI  OPISUJĄ CYCH   RELAKSACJĘ 335 1,0 0,8 §  0,6 b 8 i o 0,2 _ - i ""• - Xx i 0 1 X ^x X 1 i rU- 0,1 1  CCilmQx 1 2 1 0, 1 1 \ \ 1 3 1 • • X- . .. u 1 —4>- 1unkcja - - ' •   I . - -- S (og t  [s] Rys.  5.  Relaksacja  naprę ż eń  dla  kooperatywnego  modelu  Ą. Polipropylen  jest  jednym  z  tworzyw,  w  którym  zniszczenie  mechaniczne  struktury moż na zaobserwowyc  w postaci powstania  siatki  mikropę knięć po przekroczeniu  pewnego granicznego naprę ż enia/ ?„. D la  zbadania  wpł ywu  zniszczenia  struktury  na  zmianę   parametru  opisują cego  relak- sacje,  rozpoznano  na  podstawie  literatury  [13], jaki  wpł yw  mają   inne  warunki  próby relaksacji,  a  t o :  wartość  naprę ż enia  począ tkowego  " i  , , (- «ó-0)".  Prę dkość  odkształ cenia  e  ma minimalny wpływ  na  parametry  „v"  i  „ ( —KÓ 0 ) ".  N achylenie w  miejscu  najwię k- szej  stromizny  wzrasta  o  okoł o  30%  dopiero  przy  lO^- krotnym  wzroś cie  prę dkoś ci  od- kształ cenia. Próby  relaksacji  przeprowadzono  na  maszynie  wytrzymał oś ciowej  „ I n st ro n ".  Stoso- wano  zakresy  pomiarowe  sił   100  i 200  kG   przy  dokł adnoś ci wskazań  + 0, 5  .  Prę dkość rozcią gania  był a dla wszystkich  prób jednakowa  i wynosił a  10 cm/ min. Kom ora termiczna zapewnił a  ustaloną   temperaturę  26°C ± 1°C ;  wilgotność  był a niekontrolowana. D la  pierwszych  100  s  pomiaru  stosowano  prę dkość  przesuwu  papieru  30  cm/ min, nastę pnie  do  20  minut  3  cm/ min. Pozostał a czę ść  krzywej  relaksacji  był a  rejestrowana, bą dź  przy  prę dkoś ci  przesuwu  papieru  0,333  cm/ min,  bą dź  odczytywano  poziom  sił y notują c  czas  odczytu  (przy  zatrzymanym  przesuwie  papieru). W doś wiadczeniu  uż yte  został y próbki  typ  I I do statycznej  próby  rozcią gania  wg P N , 3 3 6 G .  M ILEWSKI,  W.  RYCHWALSKJ wykonane  w  Zakł adach  Azotowych  w  Tarnowie  przy  parametrach  wtrysku  normalnie stosowanych  dla  tego  typu  tworzywa. Siatka  mikropę knięć w  materiale  był a wprowadzana  w  wyniku  3- krotnego  rozcią gnię- cia do naprę ż enia R v .  Wygrzewanie  i odpuszczanie przeprowadzano w komorze termicznej w  temperaturze  85°C  przez  24  h  i  prę dkoś ci  schł adzania  8°C//r.  Czę ść  prób  relaksacji był a  przeprowadzana  bezpoś rednio  po  wprowadzeniu  siatki  mikropę knię ć,  czę ść  nato- miast  po  5 dobach. N a rys.  6 i w tabl.  1  pokazano wyniki  badań. N aprę ż enie równowagowe  a x   wyznaczane 1.U 0,8 f •̂  ̂ 0 . 6 i b 0.Ł 0,2 " 1   1   1 ^ ^ i  i  i I 1 1   r— polipropylen - - - 1 R ys.  6.  Z m ian a  maksymalnego  nachylenia Z  3  i  5 log t [s] m ax  w  zależ noś ci  od  stanu  mechanicznego  zniszczenia struktury  dla  polipropylenu. Talii.  1. Wpł yw  uszkodzenia  struktury  materiał u  na wartość parametrów funkcji  opisują cych  relaksację naprę ż eń  (dla  P P ) N r krzywej 1 2 3 4 Stan  polipropylenu dziewiczy z  mikropę knię ciami, odpuszczo- ny  w  tem p.  85  C,  próba  re- laksacji  po  120 h z  mikropę knię ciami,  nieodpusz- czony, próba  relaksacji  po  120  h z  mikropę knię ciami,  próba  re- laksacji  bezpoś rednio  po  wpro- wadzeniu  mikropę knięć V LM PaJ 0,0928 kT 0,0915 kT 0,073  kT 0,0464 kT 9,549  108 9,120  108 7,943  10s 2,511  10" [MPa] 18,3  ' 21,0 20,6 32,6 [MPa] 6,1 8,7 7,0 11.1 E rrata Strona  167  zeszyt  1—2  tom 20  w  druku  został   pominię ty  tytuł   i  nazwisko  "Autora:  powin n o  być: List  do  Redakcji O PEWN YCH  ROZ WIĄ Z AN IACH   RÓWN AN IA D YF U Z JI W  P R Z E STR Z E N I  D YSTR YBU C JI J-   WACŁAWIK PARAMETRY  PUNKCJI  OPISUJĄ CYCH   RELAKSACJĘ   337 był o  dla  odpowiednio  duż ych  czasów  (asymptotyczne  zmierzanie  do  ustalonej  wartoś ci), bą dź metodą  Li  [14].  » 5.  Wnioski N a  przykł adzie  dwu  wybranych  modeli  (teorii) relaksacji  naprę ż eń,  eksponencjalnegc- i  kooperatywnego  pokazano, że  w  każ dym  z tych  modeli jeden  z parametrów  wystę pują- cych  w  opisie  relaksacji  może  sł uż yć  jako  deskryptor,  wywoł anego  przez  naprę ż enie, uszkodzenia  materiał u. Spoś ród  wielu  modeli  przyjmowanych  do  opisu  relaksacji  naprę - ż eń  nie wszystkie mogą   temu celowi  sł uż yć. Modele, które nie  opisują   najbardziej  stromej czę ś ci  krzywej  relaksacji  w  ukł adzie pół logarytmicznym  lub  nie  posiadają   podstaw  fizy- kalnych  odnoszą cych  się   do  struktury  nie  mogą   tutaj  być  uż yte.  Jako  przykł adowego materiał u  doś wiadczalnego  uż yto  polipropylenu.  Parametr v  (obję tość  aktywacji),  czy  też parametr  ( — XGQ)  (liczba  fononów  uderzają cych  czą steczkę   podczas  czasu  koherencji dla  t  =  0)  wyraź nie  zależ ą ,  od  stanu  zniszczenia  struktury  polipropylenu. Literatura  cytowana  w  tekś cie 1.  M.  KRYSZEWSKI,  Fizyka polimerów,  I I Kongres  N auki  Polskiej. 2.  J. P.  BAREJŚ IS,  A.  V.  STIN SKAS,  Uproć enye  poliamida  pri  eikliceskam  nagruieni. M echanika  polimerov nr  5, 1973. 3.  A.  J.  G OLD MAN , E. G .  M ATJU SIN , V.  N .  ZAH AROV,  K  issledovcmyu  ustalostnych svohstv  Sestkich  poli- merov primenyaemych  v  konstrukcyach  valnovych  peredai,  M echanika  polimerov  n r  6,  1970. 4.  J.  KALWAK,  E.  Ś WIĄ TEK,  J.  ZAWAD ZKI,  Doraź ne  i  zmę czeniowe  charakterystyki  wytrzymał oś ciowe wybranych  polimerów, Prace  N aukowe  Instytutu  M ateriał oznawstwa  i  M echaniki  Technicznej  Poli- techniki Wrocł awskiej,  14/ 1973. 5.  V.  A.  KARG IN ,  G .  SLON IMSKIJ,  O  mechanizmye  utomlenya  polimerov, D oki.  AN  SSSR,  t.  105,  n r  4, 1955. 6.  S.  B.  RATN ER,  O  kryteriach  samorozgrzewania  i  zł omu  tworzyw  termoplastycznych przy  cyklicznych obcią ż eniach,  Prace  N aukowe  I nst.  Maeriał oznawstwa  i  M echaniki  Technicznej  P olitechniki  Wroc- ł awskiej,  ns  20/ 1974. 7.  S.  ZBROJA,  W skaź niki  zmę czenia  tworzyw  sztucznych,  Zagadnienia  Tarcia,  Zuż ycia  i  Smarowania, zeszyt  7/ 1974. 8.  S.  ZIEMBA, B.  RYSIŃ SKI,  Badanie uszkodzenia  materiał u w procesie zmę czenia  na podstawie  zmian  wł as- noś ci dynamicznych,  Prace I P P T P AN   23/ 1973. 9.  W.  RYCHWALSKI,  Zmiany  dynamiczne  wł asnoś ci  mechanicznych PA  6 w procesie zmę czenia,  P raca  dok- torska,  Politechnika Krakowska,  1979. 10.  W.  KARMOWSKI,  A.  LITAK,  Zmiany  odpornoś ci  na pę kanie  w procesie  zmę czenia  dla  wybranych termo- pł astów,  M ateriał y  Konf.  M et.  Badań  Odpornoś ci  na  Pę kanie  (org.  przez  P AN   i  P G ), Wisł a  1979. 11.  J.  KU BAT,  A  similarity  of  stress  relaxation  behaviour  of  high  polymers and metals,  P raca  doktorska, Stockholm  1965. 12.  J. J.  G ILM AN , A.  S.  AR G ON , Physics of  strength  and  plasticity, M .I.T. Press,  Cambridge,  M ass.  3,  1969. 13.  J.  KU BAT,  R.  SELD EN , M .  R I G D AH L, Influence of  strain rate on  the stress relaxation behaviour  of  poly- ethylene  and  cadmium,  M aterials  Science  and  Engineering,  34/ 1978. 14.  J. C. M.  Ii,  A  method for  describing internal stresses in  materials, C an .  J.  Phys.  45,  493,  1967. 15.  R.  SELDEN ,  Internal stresses and activation volumes  in stress relaxation of polyethylene and  other solids, Praca  doktorska, CTH  G oteborg  1979. 338  G .  M I L E W S K I ,  W.  RycHWALSKi S u m m a r y P AR AM E T E R S  O F   F U N C T I O N S  D E SC R I BI N G 'STR E SS RELAXATION   AS  IN D ICATORS  OF A  STR U C TU R E  D AM AG E On  the basis of exponential and cooperative rheological  models it has  been  shown  that  the  parameters apearin g  in  these  models  when  describing  the stress  relaxation  are  good  indicators of  a structure  damage. As  an  example  the  stress  relaxation  in  tensile  uniaxial  state  in  polypropylene  has  been  used.  The  stress relaxation  descriptions  realized  by  different  models  (also  newly  introduced cooperative models) in metallic a n d  n on m etallic materials  h as  been compared. Praca  został a  zł oż ona  w Redakcji  dnia  30  lipca  1981 roku