Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS81_t19z1_4_PDF_artyku³y\mts81_t19z2.pdf M E C H AN TKA TEORETYCZNA 1  STOSOWANA 2,  19 (1981) N IEKLASYCZN E  ZACH OWAN IE  SIĘ   M OD ELU   H I P E R BOLOI D ALN E J  C H Ł O D N I KOM I N OWE J  P O D   OBCIĄ Ż EN IEM   O SI O WO  SYM ETRYCZN YM JAN   O W C Z A R Z Y ,  JAN USZ  K O S S O W S K I  (G LIWICE) 1. Wstę p Chł odnie kominowe stanowią   konstrukcję   zł oż oną  z bardzo cienkiej  powł oki, wiotkich sł upów  podtrzymują cych  powł okę   oraz  fundamentu  najczę ś ciej  pierś cieniowego  posado- wionego  na  zróż nicowanym,  ze  wzglę du  na  swe  gabaryty  podł ożu  gruntowym.  Powł okę chł odni  konstruuje  się   zazwyczaj  jako  jednopowł okową   hiperboloidę   obrotową   o  wyso- koś ci,  która  osią ga  już  ponad  160  m,  minimalnej  gruboś ci  wynoszą cej  16  cm  i  stosunku jej  do najmniejszego  promienia rzę du  1/200. Problem pracy  statycznej  tych  powł ok  bę dą- cych  prostokreś lnymi  powierzchniami  o  ujemnej  krzywiź nie  G aussa  nie  jest  jeszcze cał kowicie  zbadany  a  intensywny  rozwój  ich  zastosowań  w  budownictwie  energetycznym nie  obył  się  bez katastrof.  Z technicznego punktu widzenia najbardziej  racjonalną , zapewnia- ją cą   równomierną  n a gruboś ci pracę  materiał u (ż elbetu) jest bezmomentowy stan naprę ż eń w powł oce. Z drugiej  strony  istnieją   wszelkie przesł anki, że powł oka ze wzglę du n a  mał ą grubość  ś cianki  a tym  samym  dużą  jej  wiotkość  nie jest  w  stanie przejmować  szczególnie na  obwodzie  naprę ż eń ś ciskają cych  i mieć tendencję  do deformacji  bez wydł uż eń i skróceń powierzchni  ś rodkowej  czyli  do  wystę powania  stanu  czystego  zginania. WŁASOW  [1]  w  swej  fundamentalnej  pracy  dotyczą cej  powł ok  dowodzi,  że  powł oki o  ujemnej  krzywiź nie  G aussa, dla  których  problem  równowagi  sprowadza  się   do  rozwią - zania róż niczkowych  równań czą stkowych  typu hiperbolicznego  w  odróż nienia do powł ok o  dodatniej  krzywiź nie  nie  mogą   wył ą cznie pracować  w  stanie  bezmomentowym. N owo- Ż IŁOW  [2]  stwierdza,  że  warunkiem  niezbę dnym  i  dostatecznym  dla  uniknię cia naprę ż eń czystego  zginania  w  obrotowych  powł okach o ujemnej  krzywiź nie  jest peł ne  utwierdzenie jednego  brzegu  w  obu  kierunkach  stycznych  do powierzchni  ś rodkowych  (y  =  0,u  =   0). FLUG G E  [3]  zwraca  uwagę   na  osobliwe  zachowanie  się   powł ok  o  ujemnej  krzywiź nie G aussa i na przykł adzie hiperboloidy jednopowł okowej  obcią ż onej  na brzegach  pokazuje, że  niecią gł oś ci  na  brzegach  wywołują   niecią gł oś ci  naprę ż eń  w  powł oce  propagują ce  się wzdł uż pewnych  linii  powierzchni  ś rodkowej.  Jednym z  warunków  stosowalnoś ci  bezmo- mentowej  teorii  cienkich  powł ok  jest  wg  GOLDENWEJZERA  [4]  speł nienie  tzw.  hipotezy N owodworskiego  o  moż liwych  zginaniach.  W  myśl  tej  hipotezy  w  powł oce panuje  bez- momentowy  stan naprę ż eń wtenczas,  gdy  siły przył oż one do powł oki  nie wykonują   ż adnej pracy  na  przemieszczeniach moż liwych  zginań  czyli  inaczej  gdy  nie wystę pują   przemiesz- czenia czystego  zginania lub  gdy  są   one ortogonalne do  dział ają cych  obcią ż eń.  Stosowane róż ne  warianty  teorii  dwuwymiarowych  oparte  na  skoń czonej  iloś ci  wielkoś ci  zdefinio- wanych  na  powierzchni  ś rodkowej  są   z  definicji  teoriami  przybliż onymi  i  nie  mogą   dać 226  J .  OWCZARZY,  J.  KOSSOWSKI peł nej  i  ś cisł ej  informacji  o  stanie  naprę ż eń  i  odkształ ceń  w  cienkich  trójwymiarowych ciał ach jakimi  są  powł oki  [5]. W tej sytuacji  duż ego znaczenia nabierają   metody  doś wiad- czalne  pozwalają ce  n a  pokonanie  barier  wynikają cych  z  niedoskonał oś ci  metod  anali- tycznych  w  wiernym  odwzorowaniu  zachowania  się   powł ok  pod  róż nymi  sposobami obcią ż eń.  Badania  modelowe  konstrukcji  są   szczególnie  przydatne  do  rozwią zywania wybranych  zagadnień  skomplikowanych  konstrukcji  skł adają cych  się  z  dź wigarów po- wierzchniowych  w tym i powł ok. Wielu  autorów  prowadził o  badania  eksperymentalne  na  mał ych  modelach  chł odni kominowych obcią ż onych cię ż arem wł asnym, wiatrem itp., których celem prawie zawsze był problem  zachowania  się  powł ok przy  utracie  statecznoś ci w tym  przede wszystkim, okreś- lenie  tzw.  obcią ż eń  krytycznych.  Obszerne  podsumowanie  aktualnego  stanu  badań do- ś wiadczalnych,  analitycznych i numerycznych wraz z krytyczną   dyskusją   zawarto  w arty- kuł ach  [6, 7], Rezultaty  tych badań róż nią  się  mię dzy  sobą  jakoś ciowo  i iloś ciowo  i  wska- zują ,  że problem  zachowania  się   powł ok  chł odni  hiperboloidalnych  przed  i  po utracie statecznoś ci jest nadal otwarty. Wynika  to, poza stosowaniem przybliż onych  teorii powł ok, z  braku  wiarygodnych  informacji  o przebiegu  zjawiska  a w zwią zku  z tym o roli  pracy bł onowej,  zgię ciowej w fazie  przed i po utracie statecznoś ci  konstrukcji.  Analizują c  znane i dostę pne  opisy  badań modelowych  [8, 9, 10, 11] moż na stwierdzić  brak wł aś ciwej  i peł nej obserwacji  zachowania  się  modeli  we wszystkich  począ wszy  od zera  stadiach  obcią ż eń. N ie rejestrowano  w wystarczają cej  iloś ci  punktów pomiarowych procesu deformowania się modelów  i  nie  okreś lono  w  sposób  nie budzą cy  wą tpliwoś ci  charakteru  rozwijania  się przemieszczeń i  naprę ż eń szczególnie  po  obwodzie  powł ok. Ponadto  badania realizowano dla  róż nych  geometrii  modeli, przy  róż nych  warunkach  brzegowych,  wł asnoś ciach  ma- teriał u  modelowego  oraz  róż nym  sposobie  i  charakterze  obcią ż enia.  Zaobserwowane w  tych  badaniach  dość  duże  na  obwodzie  rozrzuty  mierzonych  wartoś ci  przemieszczeń i  naprę ż eń przy  osiowo  symetrycznym  obcią ż eniu  skł adano tylko  na karb niedokł adnoś ci kształ tu  i  gruboś ci,  mimo  ś rodkowego  dział ania obcią ż eń  czy też bł ę dów pomiarowych. Mają c  powyż sze n a wzglę dzie  autorzy  przeprowadzili  szczegółową   analizę   czynników wpł ywają cych  n a rezultaty  eksperymentu  modelowego  i skupili  się  na dokł adnym i kom- pleksowym,  rozeznaniu  charakteru  pracy  modelu,  w  którym  zachowano  najwierniejsze ze znanych realizacji  podobień stwo geometryczne, warunków brzegowych pod  najprostszym osiowo  symetrycznym  sposobie  obcią ż enia.  Opracowano  i  wdroż ono  metodykę   badań oraz  systemy  pomiarowe naprę ż eń i przemieszczeń  zapewniają ce  peł ny i wiarygodny  opis zachowania  się  modelu  pod  obcią ż eniem. W artykule  omówiono rezultaty przeprowadzo- nych  badań, które ujawnił y  osobliwoś ci  i  stany pracy  statycznej  hiperboloidalnej powł oki chł odni  kominowej,  które  przy  obecnym  stanie  wiedzy  trudno  osią gnąć  na drodze  roz- waż ań  analitycznych. 2 .  Badania  modelu  pod  obcią ż eniem  osiowo  symetrycznym M odel  uż yty  do badań wiernie  odwzorowywał   w skali  1:100 chł odnię  kominową   typu Jaworzno  I I I ,  Rybnik  I I o wysokoś ci  120 m i minimalnej  gruboś ci  14 cm. D o wykonania modelu  zastosowano  kompozycję   epoksydowo  mineralną   plastyfikowaną   ż ywicą   po- N lEKLASYCZN E  ZACHOWAN IE  SIĘ  MODELU   CH Ł OD NI 227 liestrową. Posiada ona wł asnoś ci ciał a chwilowo liniowo sprę ż ystego.  M oduł  Yunga  wynosił E£ 8°c  =  3640  MPa, zaś  współ czynnik  Poissona  był  z  okreś lonym  prawdopodobień stwem niezależ ny  od  poziomu  naprę ż eń  i  temperatury  i  wynosił   v  = 0,336,  Powł okę  modelu wykonywano  przez sukcesywne nanoszenie pł ynnego tworzywa na wcześ niej  przygotowaną powierzchnię  wewnę trzną  powł oki.  Tworzywo  to  był o  profilowane  tak,  aby  uzyskać powierzchnię  zewnę trzną  powł oki  a  nastę pnie  po  utwardzeniu  szlifowane  do  ż ą danej gruboś ci  modelu powł oki. Pozostał e elementy modelu, tj. pierś cień górny, sł upy ze  stopami, wykonywano  osobno  doklejano  do  powł oki, po  czym  zatopiono je  w  wymodelowanym, nie stwardniał ym jeszcze pierś cieniu fundamentowym.  F undament modelu był   przyklejony do  sztywnego  stendu,  co  odpowiadał o posadowieniu  na  sztywnym  podł ożu  gruntowym. Rys.  1.  Widok  stanowiska  badawczego. Obcią ż enie  od  cię ż aru  wł asnego  zastą piono  na  modelu  obcią ż nikami  zaczepionymi za  pomocą  wiotkich  cię gien  do  powł oki  w  ś rodkach  pól  wyznaczonych  przez  siatkę  po- dział u powł oki. Zastosowano podział  na 15 równoleż ników  oraz od 40 do  120 poł udników, w wyniku  czego  uzyskano  1280  pól.  D la przeprowadzenia  obcią ż enia  i  odcią ż enia  zasto- sowano ruchomy pomost oparty na trzech podnoś nikach hydraulicznych.  Poprzez podn o- szenie  i  opuszczanie  pomostu  kolejno  odcią ż ano  i  obcią ż ano  model.  Rysunek  1  przed- stawia  widok  stanowiska  badawczego,  zaś  rysunek  2  wymiary  modelu.  W  badaniach zastosowano  podobień stwo  modelowe,  w  którym  dla  przyję tej  a  priori  skali  wymiarów 228 J.  OWCZARZY,  J.  KOSSOWSKI liniowych  i  materiał u  modelowego  inne  skale  ś cisł ego  podobień stwa  modelowego  były jednoznacznie  okreś lone i  wynosił y: —  skala naprę ż eń K c  =   1 /8,8 —  skala przemieszczeń  K w  =  1/ 100. W  badaniach, zastosowano  w  kolejnych  etapach  dwukrotne,  sześ ciokrotne  i  oś mio- krotn e zwię kszenie obcią ż eń ponad wartoś ci  wymagane  przez podobień stwo ś cisł e. W arty- kule  podan o  wyniki  iloś ciowe  uzyskane  dla  oś miokrotnego  przecią ż enia. Rys.  2.  Wymiary  modelu  chł odni  [cm]. D la uzyskania jak  najwię kszej  iloś ci  informacji  dotyczą cej  reakcji  anodelu na obcią ż enie zastosowano  nastę pują ce  iloś ci  punktów  i  przekrojów  pomiarowych: a) pomiar  przemieszczeń  normalnych  powł oki  modelu  w  20  punktach  na  obwodzie i  n a  od  6  do  16 poziomach wzdł uż wysokoś ci  oraz pomiar przemieszczeń  stycznych (w, V) n a brzegach powł oki, b) pomiar  tensometryczny  normalnych naprę ż eń poł udnikowych  i  równoleż nikowych w  10  punktach  na  obwodzie  i  na  6 poziomach, w  tym  na  poziomie  —28  pomiar zagę szczono  do 20 pimktów na obwodzie, c)  pomiar  tensometryczny  naprę ż eń  na  sł upach  10  parach  sł upów  modelu. Pomiary  przemieszczeń  oraz  tensometryczne  pomiary  naprę ż eń  przeprowadzono przy  uż yciu  automatycznego  systemu  przeprowadzania  pomiarów i przetwarzania  danych „ ASM T- C H Ł OD N I E" wersja „ stress" i „ displ", opartego na sprzę ż eniu „ on line" zestawu aparatury  tensometrycznej  firmy  Briiel  and  Kjear  (mostek  typu  1526)  z  kalkulatorem N lEKLASYCZN E  ZACHOWANIE  SIĘ   MODELU   CH ŁOD N I 229 programowym  Compucorp  G- 22  typu  425  oraz na  odpowiednim  oprogramowaniu  stero- wania, pomiarami  i przetwarzania  danych  pomiarowych.  W  wersji  „ displ"  przystosowano odpowiednio  mostek  tensometryczny  do  pomiaru  przemieszczeń.  W  trakcie  obcią ż enia modelu  przeprowadzono  również  pomiar  cią gły  naprę ż eń  i  przemieszczeń  za  pomocą systemu  skł adają cego  się   z  12  kanał owego  mostka  dynamicznego  TDA- 6  M ikrotecł ma oraz  oscylografu  pę tlicowego  typu  2925 japoń skiej  firmy  YEV".  D o pomiarów  przemiesz- czeń uż yto  czujniki  indukcyjne  produkcji  krajowej  typu  MD Ka- E o  dokł adnoś ci  w  syste- mie  1 [xm  i  zakresie  ± 1000  / j,m.  Pomiary  odkształ ceń  przeprowadzono  uż ywając  krajo- wych tensometrów  foliowych  typu  F K oraz  kratowych  typu  RL. Zastosowano  oryginalną metodykę 1  pomiarów  tensometrycznych  naprę ż eń  opartą   na  metodzie  porównywania mierzonych  na  modelu  odkształ ceń  ze  wzorcem  oraz  zastosowaniu  peł nej  kompensacji temperaturowej  przy  uż yciu  osobnego  modelu  kompensacyjnego  [12,  13],  Wielkoś ci stanu  odkształ ceń  i  naprę ż eń  okreś lono  za  pomocą   prostoką tnych  rozet  naklejonych na  powierzchni  zewnę trznej  i  wewnę trznej  modelu  i  rozdzielano  je  na  skł adowe  stanu bł onowego  i  zgię ciowego  przy  zał oż eniu  liniowego  ich  rozkł adu  n a  gruboś ci. Wyniki.  W  wyniku  pomiarów  otrzymano  peł ny  obraz  zdeformowanej  icatsop  modelu. N a  rysunku  3  zestawiono  pomierzone  przemieszczenia  normalne  modelu  powł oki.  P o- 1000  im 0° 2  3 4  5 90° 7  8 180°  270°  342° 9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  1 Rys.  3.  Wykres  przemieszczeń  normalnych  powł oki  modelu. wierzchnia  modelu przybrał a  pod  obcią ż eniem  osiowo  symetrycznym  symulują cym  cię ż ar wł asny globalną   na cał ej wysokoś ci postać falową .  Ilość powstał ych na  obwodzie  fal  waha się   od  5 na  dolnym  do  3 n a  górnym  brzegu  powł oki. Podobnie jak  przemieszczenia  n or- malne tak i styczne do powierzchni  ś rodkowej  (v, ii) pomierzone na brzegach  mają   charak- ter falowy.  Przebieg przemieszczeń  normalnych wzdł uż poł udników nie wykazuje  wyraź nie 5  Mech.  Teoret.  i  Stos.  2/81 „- 44 v- 91-5 / i i A ind  sftjpomi  \ _  - l .  wg[9l / /s wg[ 9] 2MPa  1MPa a1; Rys.  4.  Wartoś ci  ś rednie  oraz  uś rednionych  amplitud  przemieszczeń  na  obwodzie  powł oki. 90°  108°  126°  1U°  162°  180°  198° R ys.  5.  Rozwój  przemieszczeń  i  naprę ż eń  w  czasie  obcią ż enia  modelu  n a  poz.—- 44. [230] N lEKLASYCZN E  ZACHOWANIE  SIĘ   MODELU   CH ŁOD N I 231 okreś lonych  prawidł owoś ci, albowiem jest zdeterminowany przede wszystkim  przebiegiem falowym  po obwodzie  powł oki. Moż na doszukać  się  pewnej  tendencji  ukł adania się  punk- tów  charakterystycznych  fal  po  prostych  tworzą cych  hiperboloidy.  Amplitudy  fal  prze- mieszczeń  normalnych  osią gały  wartoś ci  rzę du  gruboś ci  powł oki  modelu.  Redystrybucja równoleż nikowych  i poradnikowych naprę ż eń bł onowych i zgię ciowych  uzyskana  z pomia- rów  naprę ż eń na  powierzchni  zewnę trznej  i  wewnę trznej  powł oki przybrał a  także  falowy 5 0 0 j j m | - w 0.5MPQ- 0,5MPa 0,5MPa| - 126°  1«°  162°  180°  198"  216"  234" Rys.  6.  Przebieg  przemieszczeń  i  naprę ż eń  na  poz. —  28. charakter.  Charakteryzował a  się   ona  duż ymi,  szczególnie  na  obwodzie  naprę ż eniami zginają cymi,  a ponadto wszystkie skł adowe naprę ż eń, w  tym i  bł onowych naprę ż eń poł ud- nikowych  był y  silnie  uzależ nione  od  przebiegu  przemieszczeń  normalnych  n a  obwodzie (rys.  6).  Stwierdzono,  że  pomiar  w  10  punktach  na  obwodzie  nie  daje  wystarczają cego obrazu  zmian przebiegu mierzonych naprę ż eń, dlatego dokonano tylko  statystycznej  oceny tendencji  ś redniej  i  amplitud  „falowania".  Te wielkoś ci  zestawiono  i  porównano  z  war- toś ciami otrzymanymi wg teorii zgię ciowej  [14] na rysunku 4. Zauważ yć moż na, że przebieg uś rednionych wartoś ci  poł udnikowych naprę ż eń bł onowych jest  dość  zgodny  z  rozwią za- niami  stanu bezmomentowego, zaś przebieg  oscylują cych  wokół  zera  bł onowych naprę ż eń równoleż nikowych przy równoczesnych duż ych wartoś ciach naprę ż eń zginają cych  wskazuje na wystę powanie  globalnego  stanu bez wydł uż eń powierzchni  ś rodkowej  powł oki. Równo- 232  J.  OWCZARZY,  J.  KOSSOWSKI leż nikowe  naprę ż enia bł onowe w dolnym  obszarze powł oki noszą   charakter efektu  brzego- wego  dla tego  stanu  oraz  rozkł adu  „tarczowego"  od podparcia  sł upami  dolnej  krawę dzi powł oki.  Z pomiarów naprę ż eń na sł upach, wynika, że pracują   one na skutek  „falowania" się   krawę dzi  dolnej  powł oki  w  zł oż onym  stanie.  Oprócz  naprę ż eń  osiowych  wystę pują naprę ż enia  dwuosiowego  zginania,  skrę cania  i  ś cinania.  Pomierzone w  sł upach  wartoś ci naprę ż eń  normalnych i  stycznych  są  także  silnie  uzależ nione od przebiegu  przemieszczeń krawę dzi  dolnej powł oki. D la  zbadania  charakteru  i  sposobu  kształ towania  się  postaci  falowej  powł oki  obser- wowano  n a poziomie  — 44 proces  przemieszczania  się  wybranych  punktów na obwodzie wraz z  przyrostem  naprę ż eń  w tych  punktach  (rys. 5). Proces  falowego  deformowania modelu zaczyna się  od począ tku obcią ż enia, przy czym  przyrosty  bł onowych naprę ż eń  po- ł udnikowych są  prawie w liniowej  zależ noś ci  od przemieszczeń normalnych. Inny charakter mają   przyrosty  naprę ż eń równoleż nikowych  wskazują ce  na fakt,  że powł oka na  obwodzie przemieszcza  się   bez' odpowiedniego  przyrostu  bł onowych  naprę ż eń  równoleż nikowych czyli  tendencji  do  odkształ ceń bez wydł uż eń  powierzchni  ś rodkowej. Każ dorazowo  po odcią ż eniu  model  wracał   do swej  pierwotnej  postaci  i  zachowywał zdolność  do przejmowania  obcią ż eń. W badaniach nie zaobserwowano  zjawiska  bifurkacji czy  też przeskoku  rozpatrywanego  w  teoriach  statecznoś ci  konstrukcji. F alowy  po obwodzie  przebieg  przemieszczeń  normalnych  stwierdzono  we wszystkich etapach  badań  tj.  mię dzy  innymi  przy  dwukrotnym  i  sześ ciokrotnym  przecią ż eniu jak również  przy  brzegowym  obcią ż eniu  montaż owym  [15].  Przeprowadzone  kontrolne pomiary  n a  badanym  modelu  oraz  na drugim,  „nie  skaż onym"  tensometrami itp.  pod pierś cieniowym  osiowo  symetrycznym  o mał ej  wartoś ci  obcią ż eniu  przył oż onym na  po- ziomie  — 44,  wykazał y  cał kowitą   powtarzalność zjawiska  falowego charakteru  deformacji powł oki. 3 .  Analiza  czynników  wpł ywają cych  na  wyniki  badań  modelowych D la  wyjaś nienia  przyczyn  osobliwego zachowania się  hiperboloidalnej  powł oki chł odni kominowej  pod obcią ż eniem  osiowo  symetrycznym  przeprowadzono  analizę   czynników wpł ywają cych  n a  wyniki  badań  oraz  przeprowadzono  dodatkowe  badania  modelowe. Podstawą   analizy  był o zał oż enie, że reakcja  modelu na  obcią ż enie jest zł oż onym procesem wię loczynnikowym.  Czynniki  mają ce  wpł yw  na wyniki  badań dotyczą   trzech zasadniczych elementów  podobień stwa  zjawisk  w  modelu  i  obiekcie  rzeczywistym,  a  mianowicie: a)  stopnia zachowania podobień stwa  sztywnoś ci  konstrukcji b)  stopnia zachowania podobień stwa warunków  brzegowych c)  stopnia zachowania  podobień stwa  obcią ż enia. Analiza  abstrahuje  od zasadniczego  pytania  w jakim  stopniu  quasi  sprę ż ysty  model może  odwzorować  skomplikowane  zachowanie  się  rzeczywistej  konstrukcji  chł odni  w  as- pekcie  niejednorodnoś ci  struktury  betonu,  reologii  oraz  dwufazowej  pracy  materiał u (ż elbetu).  Opiera się  ona na zał oż eniu a priori, że zjawiska  fizyczne  w uję ciu  analitycznym i  na modelu przebiegają   jednakowo.  W wyniku szczegół owej  analizy bł ę dów pomiarowych stwierdzono,  że nie wpł ywają   one na jakoś ciowy  obraz  mierzonych  wielkoś ci. NlEKLASYCZNE  ZACHOWANIE  SIĘ   MODELU  CHŁODNI 233 ad. a) Jakość  badań modelowych jest uzależ niona przede wszystkim  od  stopnia zacho- wania  ś cisł ego  podobień stwa  geometrii,  warunków  brzegowych  i  cech  materiał owych. N ie moż na wię c porównywać  wyników uzyskanych dla róż nych  wymiarów  geometrycznych i  warunków  brzegowych  modeli.  Jak  już  wspomniano  w  badaniach  przeprowadzonych przez  autorów  zachowano  ś cisłe  podobień stwo  geometryczne  wszystkich  elementów konstrukcji  chł odni  tj. powł oki, sł upów, górnego  pierś cienia i pierś cieniowego  fundamentu wraz  ze  stopami  sł upów.  G ruboś ci  poszczególnych  czę ś ci  modelu  starano  się   wykonać z dokł adnoś cią  0,1 mm, zaś wymiary  gabarytowe  z dokł adnoś cią  1  mm. Wiadomo, że model zawsze  obarczony jest  okreś lonymi  bł ę dami  wykonawczymi,  dlatego  dla  modeli  uż ytych w badaniach przeprowadzono pomiary gruboś ci  za pomocą   gruboś ciomierza  ultradź wię ko- wego  U N IPAN   typu  546  z  głowicą   typu  4LD S7G  produkcji  krajowej.  Ś rednie  wartoś ci z 20 pomiarów na obwodzie powł oki wraz z oszacowaniem bł ę dów rozrzutu wokół  ś redniej zamieszczono w  tablicy  nr  1. Pomierzone wartoś ci  są  miarą   zarówno  gruboś ci  jak  i jedno- Tablica Równoleż niki pomiarowe +  20 +  12 +   4 -   4 - 12 - 20 - 28 - 36 - 44 - 52 - 61 - 70 - 76 - 80 - 84 - 88 - 93 nr  1.  Wyniki G rubość projekt. mm 2,50 1,62 1,40 1,40 1,40 1,40 1,40 1,40 1,40 1,40 1,54 1,64 1,74 1,79 2,25 3,96 6,00 pomiaru gruboś ci Ś rednia wartość mm y h  =   20 2,57 1,64 1,45 1,44 1,46 1,46 1,46 1,48 1,48 1,50 1,59 1,66 1,76 1,82 2,28 3,97 6,10 modelu Bł ą d  rozrzutu wokół   ś redniej mm A)>'J5  —  ii