Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS81_t19z1_4_PDF_artyku³y\mts81_t19z2.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 2,  19  (1981) WPŁYW  TEMPERATU RY  I  SZYBKOŚ CI  ROZCIĄ G AN IA  N A  WYTRZYM AŁOŚĆ  WŁ ÓKI E N P O L I E S T R O W YC H   O  N I S K I M   S T O P N I U   O R I E N T AC J I AN D R Z E J  W Ł O C H O W I C Z ,  M AR E K  L I N E K  (BI E LSKO- BI AŁ A) Wstę p Rozwój  prac  badawczych  w  dziedzinie  polim erów  zm ierza  w  dwóch  zasadn iczych kierun kach — fen om en ologiczn ym  i  statystycznym . G rupa  pierwsza  jest  reprezen towan a  przez  opracowan ia  F RATJD EN TH ALA  [1],  T R U E S- DEŁLA  [2],  N O LLA  [3],  COLEM AN N A  [4],  E R I N G E N A  [5] i in n ych  [6, 7], druga  zaś przez  p rac e Z IM M A  [8],  R OU SE 'A  [9],  C ERF A  [10],  BU CH EG O  [11],  P E TE R LI N A  [12],  K AR G I N A  [13]  czy Z AWAD Z KIEG O  [14]. P race  w  grupie  pierwszej  opierają   się  n a koncepcji  m ikroskopowej  o ś ro d ków  cią gł ych uwzglę dniając  term odyn am iczn e teorie m ateriał ów z  „ pam ię cią ", z  drugiej  zaś n a  m odyfi- kowan iu  teorii  typu  statystycznego  przy  uwzglę dnieniu  in dywidualn ych  cech  struktury czą steczkowej  elem en tów  skł adowych  m akroczą steczek. W  polim erach , w  zależ noś ci  od ich  stanu  fizycznego,  n aprę ż en ia,  struktury  czą stecz- kowej  i  nadczą steczkowej,  warun ków  badan ia,  przebiegają   zł oż one  procesy  fizyko- che- m iczne,  których  wynikiem  są   zjawiska  term okin etyczn e  i  zm ian y  struktury  wewn ę trzn ej. Wytrzym ał ość charakteryzuje  zdoln ość wł ókn a do zach owan ia spoistoś ci  p o d  dział an iem sił   zewnę trznych.  Stanowi  wię c  waż ną   w  praktyce  wł asność  ciał   stał ych.  Szczególny  przy- padek  stanowi  wytrzym ał ość n a rozrywan ie.  Istnieje  w tym. wzglę dzie  szereg  teorii i  m et o d badawczych  [15], z  których  n a  wyróż nienie  zasł ugują   opracowan e  w  o st at n ich  lat ach dwie —  P ETERLIN A  [12],  oraz  Ż U R K O WA  i  ABASOWA  [17- 19]. P ETER LI N   zakł ada,  że  wytrzym ał ość  wł ókn a  jest  u waru n ko wan a  u kł a d e m  m a kr o - czą steczek  w  warstwie  rozdzielają cej  (wią ż ą cej)  są siednie  lamele  krystaliczn e,  wykazują cej najniż szą   trwał ość  m echan iczn ą   w  fibryli.  Ż u rków  i  Abasow  twierdzą ,  że  decydują cy wpł yw  n a  rozwój  destrukcji  tworzywa  wł ókn a  mają   drgan ia  ciepln e  at om ów.  F lu kt u acje cieplne  m ogą   spowodować  zerwanie  poszczególnych  wią zań,  co m o że  d a ć począ tek  prze- grupowan iu  czą steczek  oraz  pojawieniu  się  m ikroszczelin  w  obję toś ci  ba d a n ego  wł ó kn a. Teoria  Ż urkowa — Abasowa  wyróż nia  się  prostym  uję ciem  iloś ciowym  pro cesu  n iszczen ia m echanicznego opart ym n a elem en tarn ych zjawiskach  fizycznych.  Wystę pują cy  w r ó wn a n iu Ż U R K O WA  graniczny  współ czynnik  strukturaln y  y  jest  funkcją   p aram et ró w  bu d o wy czą steczkowej  i  nadczą steczkowej  tworzywa  wł ókn a. Z nalezienie po st aci  tej  funkcji  stwo- rzył oby  podstawy  teoretyczn e  d o  projektowan ia  wł ókien  chem icznych  o  z  góry  d an yc h wł asnoś ciach  m akroskopowych .  Rozwią zanie  tego  zagadn ien ia  wym aga je d n a k  u p rzed n iej an alizy  równ an ia  Ż u rko wa  w  zastosowan iu  do  zmiennych  obcią ż eń  ba d a n e go  wł ókna., co  jest  treś cią   niniejszego  opracowan ia. 240  A.  WŁOCH OWICZ,  M.  LIN EK Z arys  teorii  Ż urkowa- Abasowa T erm o m ec h an ic zn a  teoria  Ż U R K O WA  [19]  jako  podstawową   przyczynę   procesu  des- trukcji  p o lim eró w  przyjmuje  fluktuacje  drgań  cieplnych  atom ów  w  m akroczą steczkach. N a p r ę ż en ia  wystę pują ce  w  tworzywie  polim eru  pod  dział an iem  sił  zewnę trznych  są   jedynie czyn n ikiem  stym ulują cym  proces  zrywania  wią zań  gł ównych  w  m akroczą steczkach  przez obn iż en ie  bariery  energetycznej.  Wzrost  tem peratury  zwię ksza  prawdopodobień stwo fluktuacji  d rgań  cieplnych,  co  także  aktywizuje  proces  destrukcji.  Wielkoś cią   m akrosko- pową   ch arakteryzują cą   wytrzym ał ość  polim eru  n a  zrywanie  jest  wg  Ż urkowa  „ czas  ż ycia" p r ó bki  r  p o d  dział an iem  stacjon arn ych  n aprę ż eń  a  w  stał ej  tem peraturze  T .  Wielkoś ci te  są   zwią zane  ró wn an iem typu  Arrh en iusa: (1)  T =   T 0exp lu~ya\ \   kT  }' gdzie: T 0  =   i o - 1 3 ± 1  —  okres  drgań  wł asnych  atom u,  niezależ ny  od  rodzaju  tworzywa, u —  bariera  energetyczna  wią zań  gł ównych  równ a  ś redniej  energii  dysocjacji, y  —  współ czyn n ik  strukturaln y  zależy  od  param etrów  budowy  czą steczkowej i  n adczą steczkowej,  odzwierciedlają cy  nierównom iernoś ci  rozkł .idu n aprę ż eń  wewnę trznych, a —  n aprę ż en ie. R ó wn a n ie  (1)  nie  odzwierciedla  jedn ak  szeregu  zjawisk  towarzyszą cych  procesowi destrukcji,  n p . przy  m ał ych wartoś ciach n aprę ż eń istotn ą  rolę   odgrywa proces  rekom binacji zerwan ych  wią zań.  Istnieje  zatem pewn a wartość  n aprę ż eń, przy  której proces  rekombinacji ró wn o waż ny  proces  destrukcji  wią zań,  (wł ókn o zachowuje  spoistoś ć ). N a d t o  wystę puje  zależ n ość  mię dzy  cią gł oś cią   przem ian  zachodzą cych  w  strukturze n adczą steczkowej  tworzywa  wł ókn a  w  procesie  rozcią gania  a  dł ugoś cią   badan ej  próbki. Wystę puje  wię c  szereg  ogran iczeń w  stosowalnoś ci  równ an ia  Ż urkowa  podan ego w  postaci (I )- W  prakt yce,  podczas  rozrywan ia  wł ókien  rzadko  stosuje  się   obcią ż enia  stacjon arn e. Z ał oż en ie  o  n ieodwracaln oś ci  elem en tarn ych  aktów  destrukcji  wią zań,  czyii  o  ich  sumo- wan iu  się   (co jest  do przyję cia  dla  dostateczn ie duż ych n aprę ż eń) prowadzi  przy  dowoln ym p ro gram ie  n aprę ż en ia  a(t)  w  stał ej  tem peraturze  (T )  do  równoś ci  (2)  [20]. it o gd zie: J A  =   T ° e x p T T ' Z  r ó wn a n ia  (2)  wyn ika,  że  podczas  zrywania  wł ókien  ś redni  czas  ż ycia  %  zależy  od  zm ian n aprę ż en ia  a(t).  Wielkoś cią   charakteryzują cą   wł asnoś ci  wytrzymał oś ciowe  tworzywa wł ó kn a jest  współ czyn n ik  strukturaln y  y. WP ŁYW  TEMPERATURY  NA  WYTRZYMAŁOŚĆ  WŁÓKIEN  POLIESTROWYCH 241 R ówn an ie  (2)  poszerza  zakres  stosowalnoś ci  równ an ia  (1)  i  m o ż na je  przyją ć  za  kry- terium  zgodnoś ci  z  teorią   Ż urkowa  w  przypadku  zm ien n ych  n aprę ż eń.  P rzy  stał ej  szyb- koś ci  wzrostu  n aprę ż eń  a  z równ an ia  (2) m oż na  wyznaczyć  wartoś ci  n aprę ż eń  zrywają cych w  postaci  funkcji (3) \ a{A  - a)  1 ,  . o-   =   —  -   H   lncr a  a a  =  con st Sł uszność powyż szego rozum owan ia  (równ an ia  1 i 3) dla  róż n ych m ateriał ów  potwierdzają dan e  doś wiadczalne  w  pracy  [21]. Wyznaczanie  współ czynnika  strukturalnego  y,  oraz  energii  aktywacji  U  przy  stał ej  prę dkoś ci  rozcią gania wł ókien W  praktyce  bad ań  wytrzym ał oś ciowych  wł ókien  n a  rozcią gan ie  najczę ś ciej  prowadzi się   ocenę  wytrzymał oś ci  rozcią gając  wł ókn o ze  stał ą   prę dkoś cią   rozcią gania.  Sprawdzen ie kryterium  (2) wymaga wówczas znalezienia  funkcji  a(t)  w  o parciu o krzywą   doś wiadczalną a(s)  dla  każ dego  przypadku  zm ian y param etrów  strukturaln ych tworzywa  lub  t em p er a t u r y pom iaru.  N a  rys.  1  przedstawion o  zależ noś ci CT(S) dla  wł ókien  poliestrowych  o  n iskim iN / t n m 2!  ' gdy  w =   con st, C 2  =  —I nl i — I n  7  r  . Z ależ n oś ci  (7)  i  (8)  pozwalają   w  oparciu  o  dan e  doś wiadczalne  wyznaczyć  wartość współ czyn n ika  y  i  U.  BU E C H E  [11]  wychodzą c  z  nieco  odm ien n ych  od  Ż urkowa  zał oż eń, lecz także  o p art yc h na termofluktuacyjnym .  ch arakterze procesu zrywania  wią zań  w m akro- czą steczce,  doch odzi  d o  równ an ia  an alogiczn ego  do  równ an ia  (7). Lin iowa  zależ ność  m ię dzy  n aprę ż en iem  zrywają cym  wł ókn a  ahw  jest  speł n ion a  dla badan ych wł ókien poliestrowych przy prę dkoś ciach rozcią gania mniejszych  od 300 m m / m in . R ó wn an ie  (8)  n ie  daje  równ ież  wartoś ci  a r   zgodn ych  z  doś wiadczeniem.  Wpł yw  tem- p erat u ry  n a  wytrzym ał ość  wł ókien  jest  zn aczn ie  wyż szy  n iż  wyraż ony  w  równ an iu  (8) przez  współ czyn n ik  kierun kowy  C 2   przy  CTsym. liniowa  zależ ność  a v (T )  jest  zachowan a. P odstawową   przyczyn ą   niezgodnoś ci  równ an ia  (8)  z  danym i  doś wiadczalnymi  wydaje się   być  przyję cie  w  równ an iu  (1) ja ko  energii  aktywacji,  niezależ nej  od tem peratury  energii dysocjacji  wią zań  gł ównych  w  ł ań cuchu  m akroczą steczki.  W  tworzywach  z  polim erów organ iczn ych  istotn ą   r o lę   odgrywa  kohezja  czą steczkowa.  W  tem peraturach  n iskich, •w  kt ó rych  ruch liwość  gr u p  boczn ych  ł ań cucha  gł ównego jest  niewielka,  wią zania  mię dzy- czą steczkowe  przen oszą   czę ść  n aprę ż eń  dział ają cych  n a  m akroczą steczkę   n a  pewien obszar  jej  otoczen ia. W  t akim  przypadku  fragmentaryzacja  m akroczą steczki  jest  m oż liwa d o p iero  p o  przekroczen iu  bariery  energetycznej  równej  sumie  energii  dysocjacji  wią zań gł ówn ych  (C/ d) i  energii  koh ezji  czą steczkowej  (Uk). (9)  U 0 =U d +U k0 . Z e  wzrostem  t em perat u ry  wzrasta  ruchliwość  ciepln a  ł ań cucha  m akroczą steczki  i  jej gr u p  boczn ych , zatem wpł yw  wią zań  mię dzyczą steczkowych  n a  degradację   m akroczą steczki m aleje.  O zn acza  t o ,  że  U k   maleje  ze  wzrostem  tem peratury.  Z  doś wiadczenia  wyn ika, W P Ł YW  TEM P ER ATU R Y  N A  WYTR Z YM AŁ OŚĆ  WŁ Ó K I E N   P O LI E ST R O WYC H 243 że  zależ ność  ta  jest  liniowa  w  szerokim  przedziale  tem peratur.  M o ż na  wię c  n ap isać,  ż e: (10)  U k =U ko - aT , lub (11)  U=U 0 - aT , D an e  doś wiadczalne  zawarte  w  pracy  [22],  otrzym an e  d la  poliam idu  6  w  zakresie  t em - peratur  253  -  330  K,  potwierdzają   sł uszność  równ an ia  (11). Konsekwencje  przyję cia  w  równaniu  Ż urkowa  liniowej  zależ noś ci  U(ó) Wystę pują ca  w  równ an iu  (1)  energia  aktywacji  przedstawion a  jest  w  post aci  liniowej funkcji  n aprę ż en ia,  co  stan owi  duże  uproszczenie,  zwł aszcza  gdy  badan e  tworzywo  p o d - dawane jest n aprę ż en iom w  szerokim  przedziale  wartoś ci.  W  celu  okreś len ia  kon sekwen cji takiego  uproszczen ia  prześ ledź my  jedn ą   z  m etod  obliczania  energii  aktywacji. Energię   potencjalną   dwóch  atom ów  poł ą czon ych  wią zaniem  gł ównym  w  zależ n oś ci  od odległ oś ci  ś rodków  cię ż koś ci  tych  atom ów  m oż na  opisać  równaniem.  M o rse'a  (rys.  3a ) : (12)  U  = D r o + [ / d [ l - e ~ 6 ( r - ^ ] 2) gdzie: U o   —  wartość  energii  w  stanie  równowagi  (gł ę bokość  studn i  poten cjał u), U a   —  energia  dysocjacji  wią zania, r Q   —  odległ ość m ię dzy  at o m am i w  stanie  równ owagi, b  —-  stał a. Sił a  potrzebn a  d o  rozcią gnię cia  wią zania  gł ównego  bę dzie  ró wn a  (rys.  3b) : (13)  F =  Ę r  -   U d ),  n at o m iast  dla  n  z  przedział u  5 0 - 1 50  ( n p .  p o li- mery)  otrzymujemy  przy  m ał ych  wartoś ciach/ / / ",,, U o   >  U d ,  zaś  przy  duż ych —  U o   <  U d . R ozpatrzym y  z  kolei  przypadek  zm iennych n aprę ż eń  opisanych  ró wn an iem  (4),  przyj- mując  energię  aktywacji  w  postaci  (14).  Wprowadzim y  przy  t ym  ozn aczen ie (16)  z =  - A  =   l - ^, 1   m   u t gdzie: o  —  n aprę ż en ie ś redn ie, a, —  n aprę ż en ie teoretyczn e  (wytrzymał ość teoretyczn a), q —  współ czynnik  spię trzenia  n aprę ż eń lokaln ych . Analiza  intensywnoś ci  przebiegu  procesu  destrukcji  n a  podstawie  równ an ia  (2),  przy liniowo  zm iennych n aprę ż en iach wykazuje,  że  p o n ad  99%  aktów  destrukcji  wią zań  gł ów- nych  zachodzi  w  koń cowym  przedziale  wartoś ci  (z)  o  szerokoś ci  z r — z  =   0, 1,  n iezależ n ie q  •   a rod  wartoś ci  z,  •\ zr  =   - I. \ o, I F akt  ten  pozwala  n a  n astę pują ce  uproszczen ia  w  rozważ an iach  iloś ciowych:  gran ice w  równ an iu  (2) m o ż na  zredukować  d o  przedział u t o ,t,  gdyż  w  począ tkowej  fazie  rozcią- gania  wystę puje  gł ównie  przegrupowan ie  jedn ostek  kin etyczn ych  tworzywa  bez  zrywan ia wią zań  gł ównych, p o n a d t o funkcję  (14) m oż na d o  cał kowan ia zastą pić  styczn ą  w  p u n kcie z,.  P rowadzi  to  d o nastę pują cej  zależ n oś ci: (17)  lat- - la  £ ^ 6 O £ - 0 *r —z l n 1 / 1 T 0 M i P rzebieg  zm ien n oś ci  funkcji  (17)  przedstawion y  jest  dla  dwóch  ró ż n ych  wartoś ci energii  n a  rys.  5.  W  przedziale  prę dkoś ci  stosowan ych  w  eksperym en cie  (lin ia  cią gła Rys.  5. Przebieg zmiennoś ci funkcji  z(lnv)  dla  róż nych wartoś ci  energii aktywacji  (r.  17). ln v n a  rys.  5)  przebieg  jest  z  d o brym  przybliż eniem  prostolin iowy,  a  więc  an alogiczn y  d o opisanego  równ an iem  (7).  Sposób  postę powan ia,  prowadzą cy  do  r ó wn a n ia  (17)  elim in uje wpł yw  n a  wartość  energii  dysocjacji  przybliż enia  wystę pują cego  w  r ó wn a n iu  Ż u r ko wa w  postaci  liniowej  zależ noś ci  U(a). 6  Mech.  Teoret.  i  Stos.  2/ 81 246  A.  WLOCH OWICZ, M.  LIN EK Jednakże  i w  tym przypadku  dane doś wiadczalne  wskazują   na zależ ność  energii  akty- wacji  od  temperatury,  przy  czym  wartość  energii  dysocjacji  otrzymana z  równania  (17) jest wyż sza niż przy  stosowaniu  równania  (8). Wynika  to stą d, że dla poliestrów  n wynosi 100 -  140, a wię c  U(z) odpowiada krzywej 2 na rys.  4.  Równanie  (17)  moż na  wykorzystać do  oszacowania  wartoś ci  z r   odpowiadają cych  eksperymentalnym  wartoś ciom  a,.  I  tak dla  T  =   298  K  otrzymujemy  z  =   0,39 -  0,42  a  dla  T  =  453  K z  =  0,25 -  0,27. Równanie stycznej  do  krzywej  2  w  przedziale pierwszym  daje  dobrą   zgodność  z  przybliż eniem Ż ur- kowa,  natomiast stosują c  równanie Ż urkowa do danych z drugiego  przedział u należ ał oby oczekiwać  wyż szych  wartoś ci  U ó   (efekt  przeciwny  do  obserwowanego  w eksperymencie). Reasumują c,  moż na  stwierdzić  że  obserwowane  dla  poliestrów  odstę pstwa  od teorii Ż urkowa  wynikają   z  pominię cia  w  równaniu  (1)  oddział ywań  mię dzy  czą steczkowych, natomiast przyję cie  liniowej  zależ noś ci  U(p) może jedynie zmieniać wartość współ czynnika w równaniu  (11).  Równanie  Ż urkowa  w  postaci  (1) może  wię c  stanowić  podstawę   do analizy  jakoś ciowej  wpł ywu  oddział ywań  mię dzyczą steczkowych  na  proces  destrukcji podczas  rozcią gania  tworzywa.  Wpływ  ten  powinien  ujawnić  się   w  postaci  zależ noś ci U(T )  oraz  y(v,  T ). Wpływ  temperatury  i  prę dkoś ci  rozcią gania  wł ókien  na  wartość  współ czynnika  strukturalnego  y Wzrost  temperatury  wpływa  nie  tylko  na  wartość  energii  aktywacji  (11), lecz  także na  koncentrację  naprę ż eń podczas rozcią gania próbki. Wskutek  róż nej  dł ugoś ci  i  kształ tu makroczą steczek  ł ą czą cych poszczególne  obszary krystaliczne  oraz  ich  silnego  powią zania  wzajemnego,  rozcią ganiu  próbki  towarzyszy bardzo  nierównomierny rozkł ad sił  dział ają cych na makroczą steczki. Powoduje  to sukce- sywne  zrywanie  ł ań cuchów makroczą steczek,  przy  czym  w  pierwszej  kolejnoś ci  ulegają naprę ż eniu  i  rozrywaniu  makroczą steczki  ł ą czą ce  o  najmniejszej  dł ugoś ci  i  najbardziej wyprostowane,  a nastę pnie dł uż sze i bardziej  skł ę bione. Tak wię c, naprę ż enie  rozcią gają ce jest przenoszone przez wzglę dnie  mał ą  liczbę  makroczą steczek. Iloś ciowo efekt  ten  ujmuje współ czynnik strukturalny  y. W  niskich temperaturach (poniż ej temp. zeszklenia  T g ) ze wzglę du na mał ą   ruchliwość termiczną   ł ań cuchów  lub  ich  fragmentów  oraz  grup  bocznych,  oddział ywania  mię dzy- czą steczkowe  są   znaczne.  Rozkł ad naprę ż eń jest  wówczas  optymalny  dla  danych para- metrów  strukturalnych  tworzywa  wł ókna. Ze wzrostem  temperatury zmniejsza  się   udział dł ugich,  silnie  skł ę bionych,  makroczą steczek w  przenoszeniu  naprę ż eń.  Wynika  z  tego, że  wzrost  temperatury  powoduje  wzrost  wartoś ci  współ czynnika y.  Proces  przegrupowy- wania  makroczą steczek  i  obszarów  krystalicznych,  rozwijania  i  rozprostowywania  skł ę - bionych ł ań cuchów makroczą steczek powoduje  wzrost stopnia orientacji tworzywa  wł ókna. Towarzyszy  temu  relaksacja  naprę ż eń w  obszarach  o  duż ej  ich koncentracji  zwię kszają cą równomierność  rozkł adu  naprę ż eń.  Stopień  zrelaksowania  naprę ż eń  wzrasta  z  czasem trwania  procesu.  N ie eliminuje  to jednak  destrukcji  wią zań,  zwł aszcza  w makroczą stecz- kach  silniej  naprę ż onych,  przy  czym prawdopodobień stwo rozerwania  wią zania  w  wyniku termofluktuacji  roś nie  z  czasem  dział ania naprę ż enia.  Oba  procesy  wywołują   przeciw- stawny wpł yw n a wytrzymał ość tworzywa  poddanego naprę ż eniom rozcią gają cym.  Wynika WP Ł YW  TEMPERATURY  NA WYTRZYMAŁOŚĆ  WŁÓKIEN   POLIESTROWYCH   247 z tego, że istnieje  taki czas ż ycia próbki, przy którym wystę pują   najmaiiej  korzystne  warunki dla  procesu  destrukcji,  a  wię c  naprę ż enia  zrywają ce  a r   osią gają   wartość  maksymalną . Zależ ność  a r (lnv)  nie może  wię c  być liniową   [22, 24]  ani monotonicznie  zmienną . Proces  czę ś ciowej  relaksacji  naprę ż eń  zmniejsza  się   ze  wzrostem  prę dkoś ci,  zatem wzrost  prę dkoś ci  wywoł uje  zwię kszenie  y.  Wprowadź my  współ czynnik  korekcyjny P(v, T ) i niech Wielkoś ci  v  oraz  T  wpł ywają   na y  w  sposób  niezależ ny,  moż na  wię c  napisać, ż e: (19)  0 ( *. iWi( O - / iCT). Iloś ciowy  wpł yw  przegrupowania  makroczą steczek  na  wartość  naprę ż eń  moż na  rozpa- trzyć w pierwszym  przybliż eniu w oparciu o model reologiczny  Kelvina — Voigta.  Zwią zek mię dzy  wydł uż eniem  wzglę dnym  e  podczas  peł zania  tworzywa  wł ókna  a  naprę ż eniami stacjonarnymi  w  funkcji  czasu,  opisuje  równanie: (20)  e  ] gdzie: o1 — naprę ż enie, E — moduł   Younga, 7} — współ czynnik lepkoś ci, t — czas. Zakł adają c, że wartoś ci  chwilowe  ale  speł niają   równanie  (20) dla poszczególnych makro- czą steczek  przy  zmiennych obcią ż eniach, wpływ  szybkoś ci  rozcią gania  wł ókna n a wartość naprę ż eń lokalnych moż na okreś lić porównują c  naprę ż enia przy  jednakowych  wartoś ciach s  dla v — 0 (maksymalna relaksacja  — o 0 ) i dowolnej  wartoś ci v  (relaksacja  czę ś ciowa — a), zatem (21)  c  f 1 I  const \ 1—exp  1 I —exp \ Ze wzrostem  stopnia relaksacji  naprę ż eń roś nie liczba  makroczą steczek  przenoszą cych dział anie  sił  zewnę trznych, w wyniku  czego  naprę ż enia  makroskopowe  w znacznie mniej- szym  stopniu  zależ ą , od  prę dkoś ci  rozcią gania.  Równanie  (21)  odzwierciedla  jedynie wpływ  prę dkoś ci  na spię trzenie  naprę ż eń lokalnych.  Wynika  stą d, że funkcja  / i(v)  może mieć postać: r- n\  t  t  ^  i  /   const (22)  / t ( «0 = l - e x p| Na  drodze empirycznej  otrzymano, ż e: (23)  / *( *) =   l oraz (24)  Mv) 248 A.  WŁOCH OWICZ,  M.  LIN EK gdzie: C,v Ol T Q   — stał e Stał a  C  obrazuje  nierównomierność  procesu  relaksacji  naprę ż eń  w  poszczególnych makroczą steczkach obszaru bezpostaciowego. Ostatecznie współ czynnik korekcyjny fl(v, T) przyjmuje  postać: (25) v,  T )=  1- C exp  - N a  rysunku  6  przedstawiony  jest  schematycznie  przebieg  zmiennoś ci  funkcji  a r (v) na  podstawie  równania  (7)  z  uwzglę dnieniem  funkcji  f t (v)  (23). Or,T(v] Rys.  6.  Przebieg  zmiennoś ci  funkcji  a r (v)  wyliczony  na  podstawie równania  (7)  z  uwzglę dnieniem  funkcji  fi(v). Przy  mał ych  szybkoś ciach  rozcią gania  czas  trwał oś ci  próbki  jest  dostatecznie  długi do  peł nego,  maksymalnego  dla  danej  próbki  przegrupowania  makroczą steczek  lub  ich zespoł ów, niezależ nie  od szybkoś ci  rozcią gania.  Współ czynnik  strukturalny y lt   decydują cy o  nachylenia  odcinka prostej  (I) z  rysunku  6 ma  wartość  odpowiadają cą   strukturze  two- rzywa  w  momencie  zerwania,  jednakową   dla  wszystkich  próbek. Przy  duż ych  szybkoś ciach  rozcią gania  rozkł ad naprę ż eń  lokalnych jest  funkcją   para- metrów  struktury  wyjś ciowej  próbki.  Czas trwał oś ci jest zbyt  krótki,  aby  podczas  rozcią - gania  zaszł y  w  próbce  istotne  zmiany  strukturalne.  Współ czynnik  strukturalny  y 2   jest wię c  także niezależ ny  od szybkoś ci  rozcią gania, przy  czym y 2   >  y± .  Odpowiada  to odcin- kowi  prostoliniowemu  (II)  krzywej  z rysunku  6. D la  tworzyw  kruchych współ czynniki  y l   i y 2   mogą  być w przybliż eniu  równe. W takim przypadku  nie  wystą pi  obniż enie  wytrzymał oś ci  przy  duż ych  szybkoś ciach  rozcią gania. Wyniki  pomiarów Pomiary  wytrzymał oś ci  badanych  wł ókien  poliestrowych  prowadzono  na  zrywarce Instron  model  1122,  stosują c  szybkość  rozcią gania  20- 2000  mm/ min w temperaturach 298  -  453  K.  Minimalna  dł ugość próbek  był a  ograniczona  konstrukcją   komory tempera- turowej  i  wynosił a  /„  =   100  mm.  Ś rednica  przekroju  poprzecznego  wł ókna  był a  równa d  =   0,025  mm.  W  celu  wyeliminowania  wpł ywu  skurczu  termicznego  wyraź nie  ujawnia- ją cego  się   w  temperaturach powyż ej  T g ,  próbki  wprowadzone  był y  w  szczę ki  zrywarki za  pomocą   specjalnego  uchwytu,  zapewniają cego  ich  stał ą   dł ugość począ tkową   (dokł ad- niej —  stał ą   masę  próbki). W P Ł YW  TEM P ER ATU R Y  N A  WYTR Z YM AŁ OŚĆ  WŁ Ó K I E N   P O LI E ST R O WYC H 249 N aprę ż enie zrywają ce  badanych  wł ókien w funkcji  v i T , przy  stał ej prę dkoś ci  rozcią ga- nia w  ustalonej  temperaturze  obliczono  z  równania  (5)  przy  uwzglę dnieniu  funkcji  (19) i  (25). Ostatecznie  po  przekształ ceniu  równanie  (5)  ma  postać: (26)  ffr(i>,  T )  = , - ar  kT I n . Yo ] J x l  — Przy  stał ych  prę dkoś ciach  rozcią gania  v  <  300  mm/ min,  ( i  <  3  m in "1)  i  T   =   const równanie  (26) przechodzi  w  zależ ność  liniową   podobną   do  równania  (7).  Wprowadzenie współ czynnika f 2   (T ) zmienia  nieco wartość  U o   i  y 0   w porównaniu  z  obliczonymi  z  rów- nania  (7).  Wartoś ci  stał ych  otrzymane  z  równania  (26)  przy  uwzglę dnieniu  danych  do- ś wiadczalnych  wynoszą : U Q   =  74,9  [kcal/ mol],  y  -   1,344  [kcal/ mol/ kG / mm2], r 0  =   3130  K,  Ko  =   1400  [mm/ min],  a  =   0,03  [kcal/ mol  •   K], C  =  0,3. N a rys. 7 przedstawiono  wykresy przebiegu  zmiennoś ci a rtT (lmi)  na podstawie  równania (26), oraz dane  doś wiadczalne. 1954; 333 373 T[K) 453 Rys.  7.  Przebieg  zmiennoś ci  funkcji  O,,T (V)  dla  róż nych  wartoś ci  T   (wg  r.  26)  oraz  dan e  doś wiadczalne. Rys.  8 ilustruje  analogiczne  zależ noś ci  temperaturowe  a riV (T ).  Z porównania  krzywych wynika, iż zgodność równania (22) z danymi doś wiadczalnymi  jest duż a. Ś rednie odchylenie standardowe  dla  poszczególnych  punktów  pomiarowych  (ś rednia  z  20  pomiarów  wyko- nanych dla wł ókien elementarnych skł adają cych  się  na przę dzę ), oraz dla wartoś ci  ś rednich przę dzy,  są   tego  samego  rzę du  i  zawierają   się   w  przedziale  0,1 -  0,2  kG / mm.2. 250 A.  WŁOCH OWICZ,  M.  LIN EK 300 275 225 200 20 50 100  200  500 v [ m m / m i n l 1000 2000 Rys.  8.  Przebieg  zmiennoś ci  funkcji  KypKOB. KpoM e  Toro  y^TeH o  BJiiwriH e MOKMojieKynnpH bix  CB«3eił   Ha Hanpa>KeHHH  B BemecTBe,  OTBeTCTBeH- H oe  3a  jiH H eitn oe  nafleH H e  anepr- HH   aiKKOH. S u m m a r y I N F LU E N C E  OF   TEM P ERATU RE  AN D   STRETCH IN G   RATE  ON   TH E STREN G H T O F   POLYESTER  F IBRES  OF   SMALL ELON G ATION The  modification  of  Z urkov  equation widening  the range  of  its application for  materials characterized by  strong  flow  during stretching  is  described  in  thes  paper. F o r such  materials  the structural  coefficient  y is  stretching  rate  and  temperature- dependent. This  results  in  loss  of  material  strenght  with  rise  in  streat- ching  rate,  when  stretching  rate  reaches  high  value,  and  temperature  dependence  considerably  greater th an  it is assumed  by  Z urkov.  M ore over, the effect  of  intermolecular bounds on stress transfer  in material, responsible  for linear loss in activation energy of  destruction with increase in temperature has been regarded. Taken  in to  account. The  analyses  of Z urkov equation has been confirmed  by  data of measurements carried  out on  polyester fibres  of  small  elongation. IN STYTU T WŁÓKIENNICZY FILIA  POLITECH N IKI  ŁÓD ZKIEJ —  BIELSKO- BIAŁA Praca  został a  zł oż ona  w  Redakcji  dnia  25  lipca  1979  roku.