Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS81_t19z1_4_PDF_artyku³y\mts81_t19z3.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 3,  19  (1981) WPŁYW  P OD ATN OŚ CI  P I E R Ś C I E NI  WZ M ACN IAJĄ CYCH  N A  PRACĘ  KOM PEN SATORÓW M IESZKOWYCH 1* CYPRIAN   K O M O R Z Y C K I  (LU BLIN ),  JACEK  S T U P N I C K I  (WARSZAWA) 1.  Wstę p P rzewody  rurowe  w  in stalacjach  ciepł owniczych  oraz  róż nego  typu  ukł adach  sieci przemysł owych,  pracują cych  w  zm ien n ych  warun kach  termicznych,  muszą   mieć  moż li- wość  wydł uż eń  przy  niewielkich  wzrostach  sił .  U zyskuje  się   to  n a  drodze  kompensacji n aturaln ej  przez  wprowadzen ie  duż ej  liczby  zał am ań  i  krótkich  odcinków  prostych  lub też  przez  stosowanie  ko m pen sat o ró w  wydł uż eń  termicznych.  Spoś ród  stosowanych  obec- nie  kom pen satorów  kształ towych,  dł awicowych  i  mieszkowych,  najbardziej  uniwersalne są   coraz  czę ś ciej  stosowan e  kom pen satory  mieszkowe  (rys.  1). Rys.  1.  Kompensator  mieszkowy P rzeglą d  współ czesnych  moż liwoś ci  w  zakresie  kompensacji  wydł uż eń  termicznych przez  zastosowan ie  m ieszków  sprę ż ystych  dają   rozwią zania  stosowane  przez firmy  H ydra- M etallschlauch- F abrik  [1]  i  G ilardin i  SpA  D ivisione  F lexider  [2]. Rys.  2.  Kompensator  mieszkowy  z  pierś cieniami  wzmacniają cymi Od kom pen satorów  wym agam y  duż ej  podatn oś ci w  kierun ku wystę pują cych  przemiesz- czeń  oraz  odpowiedniej  wytrzym ał oś ci  n a  dział ają ce  ciś nienia.  W  przypadku  kompensa- torów  mieszkowych  zach owan ie  odpowiedniej  wytrzymał oś ci  przy  rosną cych  ciś nieniach i  rosną cych  ś redn icach  n ie  dają   się   pogodzić  z  wymogiem  odpowiedniej  podatn oś ci. 15  Autorzy  skł adają   serdeczne podzię kowanie D ocentowi Janowi Witkowskiemu  za cenne  wskazówki, udzielone  przy  wykonywaniu  niniejszej  pracy. 410 C.  KOMORZYCKI, J.  STU PN ICKI Konsekwencją   tego  był o  pojawienie  się   kom pen satorów  mieszkowych  z  pierś cieniami wzmacniają cymi  (rys.  2). Obecność pierś cieni  wzmacniają cych  w  kom pen satorze  stwarza  moż liwość  wystą pienia pod  wpł ywem  ciś nienia  wewnę trznego  stan u  n aprę ż eń  bliskiego  stan owi  bł onowemu, Pozwala  to  zmniejszyć  grubość  ś cianki  mieszka  przy  stał ym  ciś n ien iu  lub  zwię kszyć ciś nienie wewnę trzne przy  niezmiennej gruboś ci  powł oki. M niejsza  grubość  ś cian ki zmniej- sza  sztywność  mieszka,  co  jest  zjawiskiem  poż ą dan ym. c) Rys.  3.  Przykł ady  róż nych  kształ tów  pierś cieni  wzmacniają cych Analiza  wytrzymał oś ciowa  kom pen satora  mieszkowego  z  pierś cieniami  wzmacniają - cymi stanowi  zagadnienie kon taktu dwóch ciał   odkształ calnych o zł oż onym kształ cie i mo- że  być  prowadzona  m etodam i  doś wiadczalnymi  lub  an alityczn ym i. D ecydują cy  wpł yw  na  rozkł ad  naprę ż eń  w  mieszku  i  jego  podatn ość  mają   wymiary i  kształ t  pierś cienia  wzmacniają cego.  R óż ne  kształ ty  pierś cieni  wzmacniają cych,  spoty- kanych w dotychczasowych  rozwią zaniach kom pen satorów mieszkowych  pokazuje  rys. 3. Pierś cień  wzmacniają cy  powinien  być  odpowiednio  wytrzymał y  i  sztywny  przy  dzia- ł an iu  obcią ż eń  w  kierun ku  promieniowym  i  powinien  zabezpieczać  ja k  najlepszą   reali- zację   przemieszczeń  osiowych.  Ten  ostatn i  warun ek  m oż na  osią gną ć,  stosują c  pierś cień moż liwie  cienki  (rys.  3c)  lub  pierś cień  o  duż ej  podatn oś ci  w  kierun ku  osiowym  (rys. 4). Rys.  4.  Cienkoś cienny  pierś cień  wzmacniają cy WPŁYW  PODATNOŚ CI  PIERŚ CIENI 411 Odcinek  powł oki  cylindrycznej,  widoczny  n a  rys.  3c,  m a  zabezpieczać  pierś cień  przed utratą   stateczn oś ci. Obok wym iarów  i kształ tu pierś cien ia  wzmacniają cego  n a wł asnoś ci uż ytkowe  kom pen- satora  wpł ywają   wym iary  i  kształ t  mieszka  oraz  uż yty  m ateriał   i  stosowana  technologia wykonania. 2.  Sprecyzowanie  zadania  i  metoda badań W  dotychczasowych  rozwią zan iach  analitycznych  kom pensatorów  mieszkowych z  pierś cieniami  wzm acniają cymi  [3]  zakł adan o,  iż  pierś cień  jest  idealnie  sztywny.  Ten model  obliczeniowy  dobrze  opisuje  współ pracę   mieszka  z  masywnym  pierś cieniem  wzmac- niają cym,  n ie  um oż liwia  jed n ak  an alizowan ia  kom pen satorów  z  podatnym i  pierś cieniami wzmacniają cymi.  N owe  moż liwoś ci  w  zakresie  badan ia  współ pracy  mieszka  i  pierś cieni w czasie  odkształ ceń rurocią gu  stwarza  m etoda elementów  skoń czonych  (M ES) [4, 5,  6]. Celem niniejszego  opracowan ia jest wykazanie,  iż poszukiwanie  optymalnej  konstrukcji kom pen satora  m ieszkowego  z  pierś cien iami  wzmacniają cymi  powinno  mię dzy  innymi zmierzać  w  kierun ku  poszukiwan ia  optym alnych  kształ tów  pierś cieni  wzmacniają cych wś ród  pierś cieni  cien koś cien n ych  o  duż ej  podatn oś ci  osiowej. Rys.  5.  Wymiary  jednej  pół fali  mieszka:  a — torus  wewnę trzny,  b —czę ść  pł ytowa,  c — torus zewnę trzny + - 01760 1 01653  J Rys.  6.  Masywny  pierś cień  wzmacniają cy D o  obliczeń  n um eryczn ych  przyję to  wymiary  jedn ej  pół fali  mieszka  jak  n a  rys.  5. Wymiary  i  kształ ty  pierś cieni  wzmacniają cych  do  porównawczych  badań  numerycz- nych  przedstawiają   rys.  6  i  7. P rzeprowadzon e  został y  obliczenia  kom pen satora  mieszkowego  bez  pierś cieni  wzmac- niają cych  oraz  z  m asywnym i  i  cienkoś ciennymi  pierś cieniami  wzmacniają cymi  dla  obcią - ż eń  ciś nieniem  wewn ę trzn ym  p  =  1  M P a  i  dla  obcią ż eń  kom pen satora przemieszczeniem 412 C.  KOM ORZYCKI,  J.  STU PN ICKI osiowym v  =   1  m m n a jedną   pół falę .  Schematy  obliczeniowe  dla  tych  przypadków  przed- stawia  rys.  8. Rys.  7.  Wymiary  cienkoś ciennego  pierś cienia  wzmacniają cego 1 .  Ił 77777' • 4- 77777777 Rys.  8.  Schematy  obliczeniowe  kompensatora: a) bez pierś cieni  wzmacniają cych,  b)  z  masywnymi  pier- ś cieniami wzmacniają cymi,  c)  z cienkoś ciennymi pierś cieniami wzmacniają cymi  o  duż ej  podatnoś ci  w  kie- runku  osiowym W  przeprowadzonych  badaniach  zagadnienia  kon taktu  m ieszka  i  pierś cienia  moż na wyróż nić  nastę pują ce  etapy: 1)  P odział   mieszka  i  pierś cienia  wzmacniają cego  n a  elementy  skoń czon e.  Opracowa- nie  listy  danych  odnoś nie  topologii,  obcią ż eń  zewnę trznych  i  warun ków  brzego- wych. 2)  Z astą pienie  cią gł ego  oddział ywania  mię dzy  mieszkiem  i  pierś cieniem  wzmacniają - cym  oddział ywaniem  dyskretnym  w  wybranych  wę zł ach  m ieszka  i  pierś cienia  na podporach  przesuwowych,  n ie  uwzglę dniają cych  sił   tarcia.  P rzy  podziale  n a  ele- menty  skoń czone p(l),  należy  zapewnić,  aż eby  wę zły  siatki  podział u m ieszka  i pier- WP ŁYW  PODATLIWOŚ CI  PIERŚ CIENI  413 ś cienia  n a  elem enty  skoń czon e,  w  których  chcemy  przewidywać  dyskretne  oddzia- ł ywanie,  trafiał y  n a  siebie. 3)  N apisan ie  u kł ad u  równ ań  M axwella- M ohra  dla  mieszka  przy  zał oż eniu,  że  n a wszystkich  n  p o d p o rac h  wystę puje  wzajemne  oddział ywanie: gdzie:  X k ~  sił a  wzajemnego  oddział ywania  mieszka  i  pierś cienia  na  podporze o  n um erze  „k'\ ot- ik  =  («- ik)m- ( —  przem ieszczenie  wę zła  „i"  pierś cienia  pod  wpł ywem  sił y jedn ostko- wej  przył oż on ej  w  wę ź le  „ fe"  pierś cien ia; di «•   d i0   + <3,- „, -   <5;p;  di0  —  luz  mię dzy  wę zł ami mieszka  i pierś cienia  o nu- m erze  „ / "  przed  przył oż eniem obcią ż eń  zewnę trznych  do kompensa- tora,  d im   —  przemieszczenie  wę zła  „i"  mieszka  pod  wpł ywem  ob- cią ż en ia  zewnę trznego  (ciś nienie  wewnę trzne  lub  przemieszczenie osiowe),  przył oż onego  do  mieszka,  d ip   —  przemieszczenie  wę zła  „i" pierś cien ia  pod  wpł ywem  obcią ż enia  zewnę trznego,  przył oż onego d o  pierś cien ia  (w  rozpatrywanym  przypadku  nie  wystę puje). Wielkoś ci  (? u  #   II § s If ,  if ,  iffvll,  rfN | I -   1  Slf- f  !  *   f l i p  1  I §  II  i  s I  :  c  S  / §$^ '  ™  i  I " O  >  AVsX L  Z  I  •   •   u l CO I  U S  !  %?  | ^ i _  £?  as  t—  • * Z  »^r t  *  oorl  2  oo  oo c  av 4  r-< en  -  o  -  _« 13  °°.  vT  vT  < S  VD  f^  S  -  W3  t- "  to  rh oT  m  3  vo H m I  ~ V V V T  U  S   ̂ V V  U II  II  II II  II  II  II g  o  I' \ I I I  p  '  1  I, 1 S 5 5 5  !  S S  5 g  - I  I H 1? I  I  I  £   HH   ̂ !?  I  K  KH  H  K  ł ? * K  H1 g  I  I  I  I  I  I  I  I  I  I  I  I  I  I  I  I  I  I  I 3  II  II  II  II  I!  II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  II  II • >,  - i  o  oi  co  r-   rt  f ł m e o f t o w ł ^ w o i ^ i W H S J l ?  o  «i  m  if)  . i  f ^  o > o t O t ^ O \ t - » n f ) » - i o O i O » *• -*  r-   Us  \o  i£i  in  i f  t ^ i o t o * o a f i v i " ' t ' ^ ' f t t n * t ^ ' 11 &  IIiii  N  îfit'MP"  s*s  g *  /   1  I  1 /   II  I  I  I I /   w B  g  jj  |   g °-   *  a  'as [416] - torus - czę ść  pł ytowa- E obcią ż enie  ciś nieniem,  powierzchnia zewnę trzna obcią ż enie  ciś nieniem,  powierzchnia wewnę trzna obcią ż enie  przemieszczeniem, powierzchnia  zewnę trzna " t or us  zewnę trzny—H III  ^ - - T p obcią ż enie  przemieszczeniem,  / i h i  t  / 701  673  645  617  589  561  533  505  477  449  4- 21  393  365  337  309  281  253  225  197  169  141  113  85  57  29  1  . 707  67S  651  623  595  567  539  511  483  <155  427  399  371  343  315  287  259  231  203  175  147  119  91  63  35  7 Rys.  12.  N aprę ż enia zredukowane  w  mieszku  bez  pierś cieni  wzmacniają cych  i  naprę ż enia od zginania  |cr| w  pł aszczyź nie  poł udnikowej 5 6 0 - czę ść  pfytowa torus  zewnę trzny—H obcią ż enie  ciś nieniem, pow. zewn,  ^ obcią ż enie  ciś nieniem, pow.  wewn./" obcią ż enie  przemieszczeniem,  ' powierzchnia  zewnę trzna  / ' obcią ż enie  przemieszczę-   /ą  p niem,  powierzchnia wewnę trzna 701  673  645  617  589  561  533  505  477  449  421  393  365  337  309  281  253  225  197  169  141  113  85  57  29  1  c TO7  679  651  623  595  567  539  511  4B3  455  427  399  371  343  315  287  259  228  203  175  147  119  91  63  35  7 Rys.  13.  N aprę ż enia zredukowane  w  mieszku  z  masywnym  pierś cieniem  wzmacniają cym  i  naprę ż enia od zginania  |ff|  w  pł aszczyź nie  poł udnikowej [417] 360 torus wewnę trzny- *+» -   -  •  czę ść  płytowa - obcią ż enie  ciś nieniem, powierzchnia  zewnę trzna obcią ż enie  ciś nieniem, powierzchnia  wewnę trzna obcią ż enie  przemieszczeniem,  powierzchnia zewnę trzna vĄ +—- torus  zewnę trzny  - H . . - " I obcią ż enie  przemieszczeniem,  powierzchnia : J  wewnę trzna ,4 701  673  645  617  589  561  533  505  4- 77  449  421  393  365  337  309  281  253  2Z5  197  169  141  113  85  57  29  1 707  679  651  623  595  567  639 511  483  455  427  399  371  343  315  287  259 231  203  175  147 119  91  63  35  7  " Rys.  14.  N aprę ż enia zredukowane w mieszku  z cienkoś ciennym pierś cieniem wzmacniają cym  i  naprę ż enia od  zginania  \ a\  w  pł aszczyź nie  poł udnikowej 30  96  111  185  233  281  328  377 447  465  483 S Rys.  15.  N aprę ż enia  zredukowane  na  powierzchni  zewnę trznej  pierś cienia  masywnego  po  obcią ż eniu kompensatora  ciś nieniem  wewnę trznym  oraz  przemieszczeniem  osiowym [4181 WPŁYW  PODATNOŚ CI  PIERŚ CIENI 419 3 6 0 Ip ,  1v -  powierzchnia  wewnę trzna 2p, 2v-  powierzchnia  zewną trz 1  57  113  169  225  291  337  393  449  505  519  533  547  s 7  63  119  175  231  287  343  399  455  511  525  539  553 Rys.  16. N aprę ż enia  zredukowane  na powierzchniach  cienkoś ciennego  pierś cienia  wzmacniają cego  i  na- prę ż enia  od  zginania  \