Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS80_t18z1_4_PDF_artyku³y\mts80_t18z2.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 2,  18  (1980) PRÓBA  DYNAMICZNEG O  ROZCIĄ GANIA  TWORZYW  SZTU CZN YCH JACEK  G A R B A R S K I ,  JANUSZ  K L E P A C Z K O  (WARSZAWA) 1.  Wstę p Wł asnoś ci  mechaniczne  tworzyw  wielkoczą steczkowych  odkształ canych  z  duż ymi prę dkoś ciami  stają   się   ostatnio  obiektem  coraz  wię kszego  zainteresowania.  Wynika  to z  coraz  szerszego  ich  stosowania  jako  materiał ów  konstrukcyjnych.  Jednak  wł asnoś ci mechaniczne  wspomnianych  tworzyw  są   stosunkowo  mał o  poznane, co  prowadzi  czę sto do  niepowodzeń  przy  ich  stosowaniu.  Zbadanie  zachowania  się   tworzyw  przy  obcią - ż eniach  dynamicznych  może  być  istotne  nie  tylko  dla  szerszego  poznania  ich  wł asnoś ci eksploatacyjnych  ale  również  dla  zastosowania  w  niektórych  procesach  przetwórczych. N ależy  dodać, że  zachowanie  się   tworzyw  przy  obcią ż eniach  dynamicznych  nie może być przewidziane  na podstawie  prób  statycznych,  a  to ze  wzglę du n a  zbliż enie  się   procesu odkształ cania  do  procesu  adiabatycznego,  wskutek  czego  nie  moż na  zastosować  zasady superpozycji  temperaturowo- czasowej  Williamsa- Landle'go- Ferry'ego,  oraz  ze  wzglę du na  zjawiska  falowe,  które  mogą   niekiedy  bardzo  zmieniać  obserwowane  zachowanie się   materiał u. Standardowe  próby  udarowe  na  zginanie  próbek  z karbem  wg  Izoda  lub  Charpy'ego dają   tylko  jakoś ciowe  poję cie  o zachowaniu  się   materiał u  w  warunkach  obcią ż eń  dyna- micznych.  U darowe rozcią ganie,  przy  dokł adnym pomiarze procesu,  stanowi  stosunkowo trudny problem eksperymentalny. Jednak próba ta winna być czę ś ciej  stosowana ze wzglę du na  zwię kszony  zakres  uzyskiwanych  informacji.  Praca  niniejsza  ujmuje  ten  problem  od strony  techniki  eksperymentu  i  dostarcza  nowych  danych  o  zachowaniu  się   niektórych tworzyw  podczas  próby  szybkiego  rozcią gania. D otychczas  podejmowano  bardzo  nieliczne próby  badań  tworzyw  przy  dynamicznym rozcią ganiu.  Jedną   z  najnowszych  jest  praca  [1]. Przedstawiono  w  niej  wyniki  badań  na dynamiczne  rozcią ganie  dla  poliamidu  w  zakresie  prę dkoś ci  odkształ cenia  od  23,5  s"1 do  48  s"1.  Znormalizowane próbki  zrywano  na  mł ocie PSWO- 30  wyposaż onym  w dodat- kowy  przyrzą d  umoż liwiają cy  rozcią ganie.  Sił a  rozcią gają ca  mierzona był a  przez  czujnik piezoelektryczny,  natomiast  przemieszczenie  ką towe  bijaka  mierzono przy  pomocy  foto- komórki. N a podstawie  uzyskanych  oscył ogramów  okreś lono  wielkoś ci  charakterystyczne dla próby rozcią gania jak wytrzymał ość na rozcią ganie, wydł uż enie cał kowite i dynamiczny moduł  Younga,  podję to  także próbę  okreś lenia  współ czynników  nieliniowych  w  równaniu konstytutywnym  zaproponowanym  przez'KERM OWA  [6]. W  pracy  [2]  zamieszczono  wyniki  badań  wł asnoś ci  mechanicznych  polimetakrylanu metylu  przy  zmiennych  prę dkoś ciach  odkształ cenia  i  przy  zł oż onym  stanie  naprę ż eń. 266  J .  KLEPACZKO,  J.  G ARBARSKI Badania  obję ły  prę dkoś ci  odkształ cenia  od  l, lxlO ~ 4  s~ł   do  66,67  s - 1  przy  stosowanej bazie  próbki  60  mm, przy  czym  każ da  nastę pna prę dkość  był a  dziesię ciokrotnie  wię ksza od  poprzedniej.  Badania  prowadzono  w  temperaturach  - 40°,  - 20°,  0°,  20°  i  40°C.  Ba- dania  z  prę dkoś ciami  od  l , l xl 0 ~ 4  s"1  do  0,11  s"1  prowadzono  przy  uż yciu  maszyny wytrzymał oś ciowej  typu  kinematycznego  oraz  elektronicznego  pomiaru  sił y.  Badania z prę dkoś ciami od 1,11  s"1  do 66,67 s"1  przeprowadzono na maszynie posiadają cej pneuma- tyczny  system  rozcią gania  i  moż liwość  rejestrowania  siły  w  funkcji  czasu  dzię ki  elemen- towi  piezoelektrycznemu. Wykres  rozcią gania  uzyskiwano  fotografują c  ekran  oscylografu katodowego.  Stwierdzono,  że  wzrost  prę dkoś ci  odkształ cenia wpł ywa  na  wzrost  wytrzy- mał oś ci  badanego  tworzywa,  przy  czym  wpływ  ten  jest  najmniejszy  w  temperaturze — 40°C,  nastę pnie  roś nie  do  temperatury  +  40°C,  aby  potem  znowu  zmaleć.  Wszystkie badane  próbki  pę kały krucho  bez  tworzenia  się   szyjki  niezależ nie  od  prę dkoś ci odkształ - cenia  i  temperatury. W  obydwu  wspomnianych  wyż ej  pracach  pominię to  problem  drgań  ukł adu  dyna- mometr —  próbka,  który  zawsze  wystę puje  przy  wszelkich  uderzeniach  i  ma  ogromny wpł yw  na  wyniki  badań.  Problem  drgań  mechanicznych  w  ukł adzie  pomiarowym  roz- waż ony  został   na  przykł ad  w  pracy  [3], gdzie  zakł ada  się   dwa  stopnie  swobody.  Dyna- mometr  i  maszyna  wytrzymał oś ciowa  modelowane  są   we  wspomnianej  pracy jako  ukł ad sprę ż ysty  o  liniowej  charakterystyce  z dwoma  masami. Zakł ada się , że  próbka odkształ ca się   na  począ tku  sprę ż yś cie,  a  nastę pnie  po  przekroczeniu  granicy  plastycznoś ci,  sił a potrzebna  do  jej  rozcią gania  jest  stał a,  niż sza  lub  równa  granicy  plastycznoś ci  próbki. Analiza  taka  umoż liwia  prawidł ową   interpretację   wyników  doś wiadczeń. F akt,  że  wyniki  prób  przy  szybkim  odkształ caniu  tworzyw  sztucznych  mogą   mieć istotne  zastosowanie  do  przewidywania  parametrów  niektórych  procesów  technolo- gicznych  został  potwierdzony  mię dzy  innymi  w  pracy  [4]. W  konkluzji  tej  pracy  stwier- dzono,  że  próby  rozcią gania  z  dużą   prę dkoś cią   są   miarodajne  dla  przewidywania  siły potrzebnej  przy  tł oczeniu n a  zimno  ABS.  N atomiast gł ę bokość  tł oczenia wykazuje  ś cisły zwią zek  z  wydł uż eniem  cał kowitym  w jednoosiowym  stanie naprę ż enia. 2.  Budowa  stanowiska  badawczego Zadaniem  podję tym  w niniejszej  pracy jest  pomiar granicy  plastycznoś ci  i naprę ż enia plastycznego  pł ynię cia,  oraz  w  przypadku  próbek  kruchych  naprę ż enia  niszczą cego, w funkcji  prę dkoś ci  rozcią gania  próbki.  Przy czym  dalszym  krokiem jest  porównanie wy- ników  otrzymanych  z  prób  powolnego  rozcią gania  z  próbami  udarowymi. Próby  rozcią gania  z  mał ą   prę dkoś cią   odkształ cania  przeprowadzono  na  standar- dowej maszynie wytrzymał oś ciowej  typu kinematycznego, jednak z zastosowaniem komplet- nej  rejestracji  wykresu  sił a —  przemieszczenie  uchwytu  próbki  na  drodze elektronicznych pomiarów  wielkoś ci  mechanicznych.  Zastosowano  tu  specjalny  dynamometr  z  tensó- metrami  elektrooporowymi,  mostek  prą du  stał ego  o  szerokim  paś mie  przenoszenia (O- r- 100  kH z)  oraz  indukcyjny  czujnik  przemieszczeń  wraz  z  odpowiednim  zasilaczem, a  także  rejestrator  X—Y.  Przy  czym  ten  sam  dynamometr wraz  z  mostkiem  był  również uż ywany  do  pomiaru  sił y  w  funkcji  czasu  podczas  badań  dynamicznych. D YN AMICZN E  ROZCIĄ GANIE  TWORZYW 267 Badania  dynamiczne  przeprowadzono  na  mł ocie  wahadł owym  typu  PSW- 30  prod. WPM  —  Lipsk  z  zastosowaniem  specjalnego  urzą dzenia  skonstruowanego  w  Zakł adzie Mechaniki  Oś rodków  Cią gł ych  Instytutu  Podstawowych  Problemów  Techniki  PAN i bę dą cego przedmiotem patentu PRL. Urzą dzenie zapewnia kompletną  rejestrację   w  funkcji czasu przebiegu siły rozcią gają cej  oraz przemieszczenia koń ca próbki z uż yciem  oscyloskopu i  kamery  Polaroid.  Bardziej  dokł adny  opis  urzą dzenia  przeznaczonego  do  dynamicznego rozcią gania  próbek  metalowych  dwustronnie  gwintowanych  zamieszczono  w  pracy  [5]. Ze  wzglę du  na  to,  że  przystawka  do  mł ota  PSW- 30  umoż liwiają ca  udarowe  rozcią - ganie został a pierwotnie zaprojektowana  dla  próbek  metalowych  z  dwustronnym  gwintem M12 i. dł ugoś ci pomiarowej  50 mm, nie moż na był o  (ze wzglę du  na  ograniczenia wymia- rowe)  do  badań  tworzyw  zastosować  standardowych  próbek  wioseł kowych.  Projektują c Rys.  1.  Stosowana  próbka  pł aska  w  badaniach  statycznych  i  dynamicznych A- A 4 Rys.  2.  U chwyt  do  rozcią gania  próbek  pł askich  z  tworzyw  sztucznych 268 J .  KLEPACZKO,  J.  G ARBARSKI specjaln y  uch wyt  do  p ró bek  z  tworzyw  sztucznych  przyję to  kształ t  próbki ja k  n a  Rys.  1, w  zwią zku  z  czym  p ró bki  m ogł y  być  frezowane  z  pł yt  o  gruboś ci  od  0,8  do  3,5  m m .  Bu- dowę   uch wytu  przedstawia  R ys.  2.  U chwyt  1  wkrę cono  w  dyn am om etr  identyczny  ja k d o  ba d a ń  p r ó bek  m etalowych . P r ó bka um ocowan a jest  mię dzy m oletowan ym i pł aszczyzna- m i  u ch wyt u  1  i  2  dociś nię tymi  d o  siebie  ś rubami  3  i  4.  Ś ruba  3  speł nia jedn ocześ n ie  rolę ko ł ka  ustalają cego  p ró bkę   wzglę dem  uchwytu  i  zabezpiecza  ją   dodatkowo  przed  wysu- n ię ciem.  W  zwią zku  z  róż ną   gruboś cią   stosowanych  próbek  powstał a  kon ieczn ość  uż y- cia  p o d kł a d e k aby  uzyskać  styk  w  pun kcie A.  D ru ga  czę ść  uchwytu,  zabierak  przyjmują cy uderzen ie  bijaka  m ł o t a  dwiema  pł aszczyznam i  B,  skł ada  się   z  korpusu  5  i  n akł adki  6 skrę can ych  ś rubami  i  ustalon ych  wzglę dem  siebie  i  próbki  koł kiem '8.  P ł aszczyzny  sty- kają ce  się   z  próbką   został y  równ ież  m oletowan e.  U chwyt  1  jest  szeregowo  m ocowan y przy  p o m o c y  poł ą czen ia  gwintowego  z  dyn am om etrem  (Rys.  3).  D rugi  kon iec  dyn am o- V=  const. VWVWW k R ys.  3.  Schemat  uchwytu  wraz  z  dynamometrem i  model  dynamiczny  ukł adu m et ru  jest  m ocowan y  d o  korpusu  urzą dzen ia.  N atom iast zabierak,  w  który  uderza  dwu- p u n kt o wo  bijak  m ł o t a  jest  dwustron n ie  suwliwie  prowadzon y  w  korpusie  przyrzą du. M iejsca  u d erzen ia  bijaka  m ł ota  w  zabierak,  wraz  z  kierun kiem  dział an ia  sił y  został y ozn aczon e  strzał kam i  oraz  sym bolem  P / 2,  gdzie  P  ozn acza  sił ę   rozcią gają cą   pró bkę . P o n ieważ  czas  zerwan ia  p ró bki  jest  stosun kowo  krótki  i  wynosi  zaledwie  od  jedn ej d o  kilku  m ilisekun d,  system  pom iaru  sił   winien  ch arakteryzować  się   kró t kim  czasem reakcji  n a  za d a n e  wym uszenie.  Tego  rodzaju  wym agan ia  speł nia  zastosowan y  dyn am o- m et r  wraz  z  u kł adem  m o st ka  ten som etryczn ego  n a  prą d  stał y. System  p o m ia r u  przem ieszczeń  zabieraka  oparty jest  zatem  o  zasadę   m odulacji  czę sto- tliwoś ci  im p u lsó w  ś wietlnych  odbijan ych  od  rastra  C  zabieraka  5  (Rys.  2).  P ł aszczyzna C  p o sia d a  m ech an iczn ie  wykon an y  raster  umoż liwiają cy  okresowe  odbijanie  ś wiatła i  przez  t o  d awan ie  odpowiedn ich  im pulsów  d o  odpowiedn io  umieszczonej  fotodioty  10. Z abierak  oś wietlony  jest  od  doł u  mał ą   ż arówką   poprzez  szczelinę   w  przesł onie  9,  a  od- bijan a  czę ść  ś wiatła rejestrowan a jest w funkcji  czasu  n a oscyloskopie  poprzez fotodiodę   10. Sygn ał   z  fo t o d io d y  zbliż ony  jest  do  sinusoidy  i  zawiera  zakodowan e  przemieszczenie zabieraka.  Stą d  staje  się   m oż liwa  kom plet n a  rejestracja  przebiegu  próby  dynam icznego rozcią gan ia  p rzy  uż yciu  dwustrum ien iowego  oscyloskopu.  N a  kan ale  pierwszym  rejestruje D YN AMICZN E  ROZCIĄ GANIE TWORZYW  269 się   sił ę  w  funkcji  czasu,  a  na. kanale  drugim  zakodowane  przemieszczenie.  P o  eliminacji czasu  moż na  otrzymać  poszukiwany  wykres  sił a- przemieszczenie,  a  nastę pnie  wykres naprę ż enie- odkształ cenie. 3.  Program  badań Badania  obję ły  trzy  materiał y: polistyren  wysokoudarowy,  polichlorek  winylu  i  poli- propylen. Z materiał ów tych w postaci pł yt o gruboś ci  od 2,5 do 3,2  mm frezowano  próbki jak  na  rys.  1,  które  nastę pnie  przechowywano  "przez  7  dni  przed  rozpoczę ciem  badań w  klimatyzowanym  pomieszczeniu  w  którym  odbywał y  się   badania.  D la  ustalenia  po- ziomu  odniesienia  dla  badań  dynamicznych,  wykonano  najpierw  próby  statyczne  przy rozcią ganiu  z  prę dkoś cią   odkształ cenia  e =   8, 9xlO~ 3  s"1.  Rozcią ganie  dynamiczne przeprowadzono  przy  czterech zał oż onych prę dkoś ciach  dla  każ dego  z  materiał ów, a  dla każ dej  prę dkoś ci  wykonano  po dwie  udane próby,  otrzymują c  w sumie dwadzieś cia  cztery oscylogramy.  Róż ne  prę dkoś ci  rozcią gania  uzyskano  spuszczają c  bijak  mł ota  z  okreś lo- nych wysokoś ci. Osią gnię to  dzię ki  temu prę dkoś ci  uderzenia v:  6,5 m s"1 ,  5 m s"1 , 3,5  m s"1 i  1,65  m s"1,  co  dla  zał oż onej  bazy  próbki  / 0  =   15,5  mm  odpowiada  prę dkoś ciom  od- 332,5  s- \   225,8  s~ i  i  106,45  s"1. 4.  Analiza  ukł adu dynamometr—próbka—zabierak D okł adniejsze  wyznaczanie  granicy  plastycznoś ci  lub  wartoś ci  naprę ż enia  niszczą cego moż na  osią gnąć  przeprowadzają c  analizę   przyję tego  w  obecnej  pracy  modelu  ukł adu drgają cego  z jednym stopniem  swobody  i tł umieniem, który jest zbliż ony  do  rzeczywistego ukł adu dynamometr —-  próbka —  uchwyty.  Przyję ty  model został  przedstawiony  na rys. 3. Analiza  taka  pozwala  na  ustalenie  wpływu  drgań,  w  które  rzeczywisty  ukł ad  zostaje wprawion/   podczas  uderzenia  bijaka  mł ota.  Wychodzą c  z  zał oż enia,  że  dynamometr i  uchwyt  z  próbką   są   ukł adem drgają cym  z jednym  stopniem  swobody,  ogólne  równanie ruchu  ukł adu,  tj.  zredukowanej  masy  skupionej  drgają cej  na  nieważ kiej  sprę ż ynie  moż na napisać  nastę pują co: (1)  mx+2,x+kx  =  F(t), gdzie: *  m —  zastę pcza  m asa  drgają ca A —  współ czynnik  tł um ien ia  proporcjon aln y  d o  logarytm iczn ego  d ekrem en t u tł um ien ia k —  sztywność  sprę ż yny P ( 0  —  im puls  wymuszają cy Z astę pczą   m asę   drgają cą   obliczon o  sumują c  m asę   uchwytu  A,  m asę   czę ś ci  B  d yn a m o - m etru  oraz  jedn ą   trzecią   m asy  czę ś ci  C  dyn am om etr u .  P aram et ry  l i k  wyliczon o  n a podstawie  otrzym an ych  oscylogram ów  (równ an ia  27 i 28).  P o n a d t o  zakł ad a  się ,  że en ergia zuż yta  d o  zniszczenia  p ró bki  jest  pomijalna  w  porówn an iu  z  energią   kin etyczn ą   bijaka, oraz  że  przemieszczenie  ś ro dka  m asy  x(t)  jest  pom ijaln e  w  p o ró wn an iu  z  wydł uż en iem próbki Al. Zakł ada, się  również, że p ró bka odkształ ca się  ze stał ą  prę dkoś cią, a sił a  p o t rzebn a 270 J.  KLEPACZKO,  J.  G ARBARSKI d o jej  rozcią gan ia,  kt ó r a  zm ien ia  się w funkcji  czasu, jest  im pulsem  wywoł ują cym  drgan ia. P on ieważ  otrzym an y  oscylogram  jest  odpowiedzią  ukł adu,  tj.  oscylacjami  n ał oż on ymi n a  krzywą  rozcią gan ia  próbki,  chcąc  otrzym ać  im puls  wymuszają cy,  czyli  wykres roz- cią gan ia  p r ó bki,  należy  znaleźć rozwią zanie  równ an ia  (1) dla ż ą dan ego impulsu, a nastę pnie p o r ó wn a ć  otrzym an e  rozwią zan ie  z  wynikiem  doś wiadczalnym  (oscylogram em ). R ó wn an ie  (1) m o ż na  przepisać  w  formie (2)  X+2JT X+COOX  =  N (t), gdzie £ ;  N(t)~m, m 2n  =  — ; m , 2  — m P rzykł ad o we  rozwią zan ie  tego  równ an ia  dla  impulsu  osią gają cego  skokowo  w  czasie ró wn ym  zero  pewn ą  wartość  i  utrzym ują cego  się  dalej  n a t ym poziom ie,  bę dzie  m iał o p o st ać,  t zn . im puls  wymuszają cy  N (t)  ~ N o   — con st,  albo  P{t)  = P o   =   con st.  ^ x(t) =~  l-(3)  *( 0- ^- [ l- e- ^( sin^- ^cosa>;|]. Rozpatrując  sił ę  P(t) =  x(it)-  k  zamiast  przesunię cia  otrzymuje się: (4)  P(O =   i3o[ l- e- "'^-j/ .  to! sin tu/   cos co? n gdzie  co =   J/ COQ—n2;  jest  t o  przypadek  mał ego  tł um ien ia  tzn .,  że co Q  > n.  Rozwią zanie t o  o t rzym an o  m etodą  uzm ien n ian ia  stał ych.  Tą  samą  m etodą  otrzym an o  rozwią zanie dla  im p u lsu  lin iowo  n arastają cego  w  czasie:  N {t)  =  N -  t  albo  P(t) = P-  t ( 5 ) N COQCO \ mł - 2nco 2nco oto- - In - coswt—sinco/ ) ] • lub  dla sił y  P(t) = k •   x(t) (6) P(t)  = 2n COQCO 2nco - coscot—smcot ca\ - 2n 2 R ys.  4.  P rzedstawia  p o d a n e  wyż ej  typy  impulsów  i  odpowiedzi  ukł adu. x ( t ) ' p[ t ) t \ r\ \ J i / IMP Plt )=P0 - ^ — —  ' —  •   &*> t a)  b) R ys.  4.  Odpowiedzi  ukiadu  n a :  a) impuls  stał y, b) impuls  liniowo  narastają cy  w  czasie D YN AMICZN E  ROZCIĄ GANIE TWORZYW 271 Ż aden  z  wymienionych  impulsów  wymuszają cych  nie  stanowi  sam  w  sobie  dobrej aproksymacji  wykresu  rozcią gania.  Jedynie  impuls  liniowo  narastają cy  dość  dobrze przybliża  zachowanie  się   materiał u sprę ź yś cie- kruchego.  Jednak  nawet  dla  takiego  przy- padku  przy  dokł adnej  analizie  oscylogramu  należy  uwzglę dnić  bezwł adność  mas  poł ą - czonych  z  dynamometrem  i  zwią zane  z  tym  zjawiska. Rozważ my  co  się   dzieje  z  ukł adem drgają cym  przed  i  po  zerwaniu  próbki  (Rys.  5). Przed zerwaniem  podczas procesu  obcią ż ania,  na skutek  bezwł adnoś ci, odpowiedź ukł adu Rys.  5.  Impuls  wymuszają cy  i  odpowiedź  ukł adu  dla  materiał ów  kruchych opóź nia  się   w  stosunku  do  impulsu  wymuszają cego.  Po  zerwaniu  tj.  po  czasie  / „ , dyna- mometr  rejestruje  dalszy  wzrost  sił y aż  do zatrzymywania  się   rozpę dzonej  masy  co nastę - puje  po  czasie  t A   liczą c  od  momentu  zerwania.  W  punkcie  A  odpowiadają cym  temu czasowi  sił a  osią ga  maksimum,  po  czym  gwał townie  spada  i  nastę pują   tł umione  drgania swobodne  ukł adu  wokół   poł oż enia P  = 0.  Chcą c  wię c  analizować  oscylogram  z  zare- jestrowaną   odpowiedzią   dla  materiał u sprę ź yś cie- kruchego,  należy  rozważ yć  dwie  fazy, a  wię c fazę   przed i po zerwaniu.  D o analizy pierwszej  fazy  moż na posł uż yć się  równaniem (5)  lub  (6).  N atomiast  druga  faza,  to  drgania  swobodne  dla  warunków  począ tkowych nie  równych  zeru.  Warunkami  tymi  są   konkretne  przesunię cie  i  prę dkoś ć  w  momencie zerwania  t x   czyli  x(t x )  =  s x   i  x(t x )  =   v x (7) x(tx)  = N I co  —e~nt*- nisi 1 O)O) sino)t x - \  cosoDt n • ) ] • Warunki  te wejdą   do równania ruchu przy  uzmiennianiu stał ych. D la drgań  swobodnych' równanie  (1)  przyjmuje  postać (8)  mx+Ax+kx  =   0, albo co  daje  rozwią zanie  ogólne: ' (10)   x (t)  =   e~ "(A  •  coscot+Bsincot), gdzie  A  i  B oznaczają   stał e. 272 J.  KŁEPACZKO, J.  G ARBARSKI Róż niczkując  równanie  (10)  stronami  otrzymuje się : —  - T - cosco t — sincot Jeś li  w punkcie  t x   przyją ć  począ tek  nowej  skali  czasu  to moż na napisać: (12)  *(0) =   S (13)  x(0)  = v, co  stanowi  ukł ad dwóch  równań  z  niewiadomymi  A i  B. Po  rozwią zaniu  otrzymuje się (14)  A =  S, oraz (15) B = Wstawiają c  zależ noś ci  (14)  i  (15)  do równania  (10)  otrzymuje  się   ostatecznie: (16) e~ nt (v+ns)  I  cos x(t)  = —  —  cosw?+ sina>/  |. co  I v +  n s M oż na stą d  również obliczyć czas t A  wychodzą c z zał oż enia, że w tym momencie prę dkość x  = 0.  Róż niczkując  równanie  (16)  i  przyrównują c  do zera  tj. x(t) =  0,  otrzymuje się ostatecznie: (17) oraz (18) 0  - \ n(v+ns)  t   n L  w i =  —  arc cos — I|  (v+ns)n 1 co L J  n ~f- L L 1 —coscot A +sincot   A co Pit ) u p pl  / ni / II i/ i  / i  / i/ 1 / \ \ \   ~ A  ^̂ - r  4   \   / ^N Ł ^" 4 - - *— 0 Rys.  6.  I m puls  wymuszają cy  i  odpowiedź  ukł adu dla materiał u z  fizyczną   granicą   plastycznoś ci D YN AMICZN E  ROZCIĄ G ANIE  TWORZYW 273 Opisana  metoda  obliczania  odpowiedzi  ukł adu  n a  zadany  impuls,  uwzglę dniają ca  dwie fazy  procesu  rozcią gania  został a nazwana  metodą   ł ą czenia rozwią zań,  w  tym  przypadku w punkcie odpowiadają cym  czasowi  t x .  P okazano ją   dla  najprostszego  przypadku  drugiej fazy  tj.  dla  drgań  swobodnych  p o  zerwaniu  gdy  P  =   0. Z  badań  statycznych  wynika,  że  dobrym  przybliż eniem  dynamicznej  krzywej  rozcią - gania  był by  impuls  o  kształ cie  pokazanym  n a  rys.  6.  Jest  t o  impuls  narastają cy  liniowo do  chwili  t x ,  a  nastę pnie  utrzymują cy  wartos'6  stał ą   P o ,  w  ogólnym  przypadku  róż ną od  P P i  tj.  sił y  odpowiadają cej  górnej  granicy  plastycznoś ci.  M etoda postę powania  prowa- dzą ca  do otrzymania odpowiedzi  ukł adu jest  identyczna. W  pierwszej  fazie,  do  osią gnię cia czasu t x ,  posł ugujemy się  równaniem (5) lub  (6). D la czasu t x   obliczamy x(t x )  =  S x   i x(ł x )  = =   v x   z równań  (5) i  (7). Są   to warunki  począ tkowe  dla  uzmiennienia stał ych w  równ an iu ruchu  dla  drugiej  fazy  opisanej  równaniem: (19)  mx+2.x+kx  =   P o . Postę pując  podobnie  jak  w  wypadku  poprzednim  otrzymuje  się   rozwią zanie  dla  drgań po  zerwaniu: N (v+ns)—  n\  + coscot- e~ 3 N - ' ) ] •(20)  x(t)  =  ^ T | l  +  sin«>f-ft)0  L lub  dla  przypadku  sił y (21)  P(t)  =  P o   1+ sincof- Z e  zróż niczkowanego  równania  (20),  które  nastę pnie  przyrównuje  się   d o  zera  m oż na otrzymać  czas  t A ,  który  wynosi: ( 2 2 )  »  '  » — n l+ cosfl) t  - e" I gdzie p - ~—n(v+ns)—  SOD2 M  = m co- v Posł ugują c  się   podaną   wyż ej  metodą   ł ą czenia  rozwią zań  moż na  otrzymać  rozwią zanie dla  dowolnego impulsu  drugiej  fazy.. Rys.  7a jest  przykł adem  takiego impulsu  o  równaniu x ( t ) J P it ) f  : P (t)cAtBtc , t x  t x( t ) J P it ) to hi  , , P(t)»A|t*Bi i =  1. . . . n t Rys.  7.  a)  Impuls  drugiej  fazy  typu  P(t)  =   A- hBt  ,  b)  Impuls  drugiej  fazy  typu  P(t)  =   At+B 274 J.  KLEPACZKO,  J.  G ARBARSKI p(t)  =   A + B -  tc,  natomiast  Rys.  7b  przedstawia  poł ą czone  ze  sobą   impulsy  liniowe typu  P(t)  =   Ai+ B .  Zł oż oność  rozwią zania  analitycznego  powoduje  jednak,  że  impulsy tego  typu, jakkolwiek  dobrze  odpowiadają ce  krzywym  rozcią gania,  są   zbyt  pracochł onne do  analizy.  I  tak  np.  dla  impulsu  P{t)  =   Ar+ B  poł ą czonego  z  impulsem  narastają cym w  punkcie  t x   rozwią zanie  ma  postać (2 3 ) gdzie  c  = 1  I  ,   s  2ncoc m ^  2  = Ivmc  — P  SB Przedstawione przykł ady  analizy  ukł adu umoż liwiają   bardziej  dokł adną  ocenę  zachowania się   próbki  w  procesie  udarowego  rozcią gania  i  tym  samym  bardziej  dokł adne  wyzna- czanie  odpowiednich  naprę ż eń. 5.  Opracowanie wyników Przy  uż yciu  urzą dzenia  do  dynamicznego  rozcią gania  otrzymuje  się   oscylogramy o  charakterze  jak  przedstawiony  na  rys.  8.  Pomiary  oscylogramów  przeprowadzano przy  pomocy  mikroskopu  pomiarowego  z  elektronicznym  odczytem  współ rzę dnych Polipropylen -A _ I U VIW  \ J r M \ W m s. M• V—W- A/ 1 Rys.  8.  Oscylogram  z  dynamicznej  próby  rozcią gania  polipropylenu  n a  podstawi©   którego  opracowano rys.  9 X—Y  oraz  drukarki.  Pomiary  należy  przeprowadzać  dla  moż liwie  jak  najwię kszej  liczby punktów  leż ą cych  na  krzywej  P(t),  N a  podstawie  dokonanego  przed  pomiarem  zasad- v niczym  wzorcowania  mikroskopu  moż na  przeliczyć  wartoś ci  napię ć  elektrycznych  na sił ę  w  N  i czas w ms. Z dalszego  przebiegu  sygnał u z fotodiody,  który stanowi zakodowane . D YN AMICZN E  ROZCIĄ GANIE  TWORZYW 275 przemieszczenie  zabieraka  próbki  w  funkcji  czasu,  wywnioskować  moż na  o  prę dkoś ci rozcią gania  gdyż  wiadomo,  że  odległ ość  mię dzy  są siednimi  maksimami  o  jednakowym znaku  odpowiada  przemieszczeniu  jednego  milimetra; jest  to  podział ka  nacię cia  rastra. W  efekcie  analizy  pomiarów  na  mikroskopie  uzyskuje  się  ostatecznie  odwzorowany oscylogram  we współ rzę dnych P- 1  oraz przemieszczenie  Al(t),  a  stąd  prę dkość  odkształ - cenia  s(t). Chcąc nastę pnie dopasować  rozwią zanie  analityczne do otrzymanego wyniku  doś wiad- czalnego wedł ug metody podanej poprzednio, należy  okreś lić parametry ukł adu  drgają cego wystę pują ce  w równaniu  (1), tzn. zredukowaną  masę, współ czynnik  tł umienia oraz sztyw- ność ukł adu. Masę  zredukowaną  okreś lono  sumując  odpowiednie  masy  elementów  drga- ją cych  z  rys.  3,  wyniosł a  ona m  —  0,1861  kg.  Pozostał e parametry  są  róż ne  dla  każ dego z  badanych  materiał ów.  Okreś lano  je  indywidualnie  na  podstawie  otrzymanych  oscylo- gramów.  Okres  drgań  T  obliczano jako 'ś rednią  ze wszystkich  prób  dla  danego materiał u. N a  tej  podstawie  moż na  nastę pnie  okreś lić  czę stotliwość  koł ową: (24)  u  =   ~. D ekrement  tł umienia  n  obliczano  biorąc  ś rednią  stosunków  nastę pują cych  po  sobie amplitud; ( 2 5 ) ,  B " T * P £ + 1 7 - Znalezienie  wartoś ci  powyż szych  parametrów  pozwala  na  obliczenie  pozostał ych  ze wzorów: (26)  co2  =   j/ c o 2+ «2, (27)  A =  2mn, (28)  •   k ' =  ma>o- W  Tablicy  I zestawiono  obliczone w ten sposób  parametry dla  trzech badanych  tworzyw. Tablica  I—Parametry ukł adu  drgają cego  dynamometr—uchwyty—próbka Polistyren  udarowy Polichlorek  winylu Polipropylen T (ms) 0,3420 0,4540 0,3400  ( co .  18 362 13  849 18  453 n (s- 1) 4645,5 1150,7 1068,8 Or1), 18  940 13  901,7 18 983,7 X (kg  s- 1) 1728,1 428,1 397,6 k (kg  s- 2) 66 744 666 35 984 875 63 547  193 N astę pnie  mając  wyznaczone  parametry  ukł adu  drgają cego  moż na  przystą pić  do obliczania jego  odpowiedzi  na  zadany  impuls  skł adają cy  się  z  dwóch  faź,  a  mianowicie liniowego  narastania sił y, a  nastę pnie jej  spadku  do zera  lub  utrzymywania  się  n&  stał ym poziomie  w  zależ noś ci  od  tego  czy  materiał  pę ka  krucho  czy  też  tworzy  się  szyjka  po przekroczeniu granicy plastycznoś ci. N ależy pamię tać, że w przypadku  tworzyw  sztucznych szyjka  stabilizuje  proces odkształ cania. 276 J.  KLEP ACZ KO,  J.  G ARBARSKI Analizę   numeryczną   rozpoczyna  się   od  dobrania  odpowiedniego  współ czynnika  na- rastania,  impulsu  oraz  od  ustalenia  czasu  t x .  D okonuje  się   tego  na  drodze  numerycznej poprzez  kolejne  przybliż enia.  D alej  wyznacza  się   odpowiednie  parametry  brzegowe  wy- magane  do  poł ą czenia w  chwili  t x   odpowiedzi  na  dwa  kolejne  impulsy,  tak jak  to prze- dyskutowano  poprzednio.  Przebiegi  tego  rodzaju  obliczano  na  mikrokomputerze  Tek- tronix  (Tek  31)  wyposaż onym  dodatkowo  w  plotter.  Po  uzyskaniu  wystarczają cej  zgod- noś ci  danych  eksperymentalnych  z  wynikami  obliczeń  numerycznych,  moż na  traktować impuls wymuszają cy  jako  uproszczony  kształ t krzywej  rozcią gania  w ukł adzie sił a — czas. N a  tej  podstawie  moż na  dalej  sporzą dzić  wykres  sił y, a  nastę pnie naprę ż enia  niszczą cego PP 0^114 0 , 3 8 9 2 0,4671 s[ \ ]0,0778  0,1557  0,2335 Rys.  9. Wynik  dynamicznego  rozcią gania  polipropylenu  dla  V  =   2,41  m s- 1 :  —  krzywa eksperymentalna  — tj.  zmierzony  oscylogram,  odpowiedź  ukł adu  obliczona  analitycznie,  - . . - . .-   impuls  wymuszają cy •   - * - * .*  krzywa  rozcią gania  statycznego lub  naprę ż enia bę dą cego  granicą   plastycznoś ci  w funkcji  prę dkoś ci  rozcią gania.  N a rys. 9 pokazano  opracowany  w ten sposób  oscylogram  z  rys.  8, uzyskany  z dynamicznej  próby rozcią gania  próbki  wykonanej  z  polipropylenu. 6.  Om ówien ie  wyników Wszystkie  trzy  tworzywa  (PSW,  PCW,  PP)  badane  w  zakresie  mał ych' prę dkoś ci 1  m s"1  <  v  <  5  m s"1 ,  co  odpowiada  zakresowi  prę dkoś ci  odkształ cenia <  330  s~ a,  zachowują   się   jak  materiał y  plastyczne  znajdują ce  się   w  stanie twardym  cią gliwym.  D la tworzyw  sztucznych  stan  ten znajduje  się   pomię dzy temperaturą rozcią gania 70  s"1  <  ś D YN AM I C Z N E  RozciĄ OAN ib  T WO R Z YW 277 kruchoś ci' a  rekrystalizacji  i charakteryzuje  się wyraź ną  granicą  plastycznoś ci.  D o  osią g- nię cia  granicy  plastycznoś ci  materiał   odkształ ca  się  jednorodnie w cał ej  obję toś ci,  a  po jej  przekroczeniu  tworzy  się  lokalne  przewę ż enie,  co powoduje  pewien  spadek  sił y  roz- cią gają cej.  N astę pują ce  w  wyniku  powstania  szyjki  lokalne  umocnienie  materiał u  jest tak  duż e, że  kompensuje  lokalne  zmniejszenie  się  przekroju  do  tego  stopnia,  że  przekrój ten  może przenosić wię ksze obcią ż enie  niż są siadują cy  z nim materiał .  W efekcie  nastę puje propagacja  przewę ż enia,  co  odbywa  się przy  stał ej sile mniejszej  od  granicy  plastycznoś ci. Rys.  9 przedstawia, jak  wspomniano poprzednio, wynik rozcią gania  polipropylenu z prę d- koś cią  e =   155,7 s"1. Znaczenie poszczególnych  rodzajów  linii  na  tym, jak  i n a  dalszych rysunkach jest jednakowe:  linia cią gła — krzywa  eksperymentalna  uzyskana  na  podstawie pomiaru  oscylogramu;  linia  kreska — dwie  kropki —  kreska —  oznacza  impuls  wymu- szają cy,  innymi  sł owy jest  to  przybliż ona  krzywa  materiał owa; linia  przerywana  —  obli- czona analitycznie  odpowiedź  ukł adu  na zadany  impuls;  linia  z  krzyż ykami — krzywa powolnego  rozcią gania.  N ależy zaznaczyć, że podział ka odkształ ceń jest wspólna  zarówno dla  krzywej  statycznej jak i  dynamicznej,  zaś  podział ka  czasu  odpowiada  tylko  krzywej dynamicznej.  Obliczona  analitycznie  odpowiedź  ukł adu  powinna jak  najś ciś lej  pokrywać się z krzywą  eksperymentalną.  N ależy  opdkreś lić  dobrą  zgodność  analitycznie  obliczonej odpowiedzi  ukł adu  z wynikiem  pomiaru  oscylogramu. Zwię kszanie  prę dkoś ci  odkształ cenia powoduje  przesuwanie  się  stanu materiał u  w kie- runku  kruchoś ci. I tak  np. krzywe  rozcią gania  dla  polipropylenu  uzyskane  przy  prę dkoś- ciach  odkształ cenia ś =   210,5  s"1  i  s =   306,1  s"1  przedstawiają  rys.  10 i  rys.  11. Przy pp 0,105  0,21  801  0,42  £ [1] Rys.  10.  Wynik  dynamicznego  rozcią gania  polipropylenu  dla V =   3,26  m s~ ' 9  Mech.  Teoret. i Stos. 2/80 278 J .  KJLEPACZKO,  J.  G ARBARSKI tych  prę dkoś ciach  odkształ cenia material jest jeszcze  plastyczny.  N atomiast zastosowanie prę dkoś ci  e =   453,9  s"1  Rys.  12 sprawia,  że materiał  ulega  zerwaniu  bez przejś cia  w stan plastyczny.  Z tego  wypł ywa  wniosek,  że  dla  temperatury pokojowej  w zakresie prę dkoś ci 306,1  s"1  ^  k <  453,9  s"1  zachodzi  przemiana  krucho- cią gliwa  tego  materiał u. Jak  już p p V=4,76ms- l £=306,1 s - 1- P=113  daN 2 0 10 0,1  0,2  0.3  0,4  0,5  0,6  0,7  0,8  0,9  1,0  t ( m s] _L _L 0,061  0,122  0,183  0,245  0,306  «[1] Rys.  11.  Wynik  dynamicznego  rozcią gania  polipropylenu  dla  F = 4 , 7 6  m s"1 wspomniano  poprzednio, n a podstawie  otrzymanych przybliż onych  krzywych  rozcią gania moż na  wykonać  wykresy  skorygowanej  górnej  granicy  plastycznoś ci  i  naprę ż enia pł y- nię cia  lub  naprę ż enia  pę kania  w  funkcji  prę dkoś ci  odkształ cenia.  Takie  wykresy  wy- konane  dla  polipropylenu  przedstawia  rys.  13.  Widać  z  nich, że  granica  plastycznoś ci roś nie  wraz  ze  zwię kszaniem  się  prę dkoś ci  odkształ cenia, natomiast naprę ż enie  pł ynię cia wykazuje  tendencję  maleją cą.  Pionowa  linia  przerywana  odpowiada  hipotetycznej prę d- koś ci  przemiany  krucho- cią gliwej.  Aby  wyjaś nić  takie  przebiegi  krzywych,  rozważ my stan fizyczny  badanego tworzywa  odpowiadają cy  temperaturze pokojowej, czyli stan twardy cią gliwy  zwany  też stanem twardym wymuszonej  elastycznoś ci.  Tworzywa  nieusieciowane poniż ej  temperatury  kruchoś ci  mogą  odkształ cać  się  tylko  sprę ż yś cie  z  zachowaniem liniowoś ci lub nieliniowo, co jest  zwią zane  ze  zmianą ką ta  walencyjnego  mię dzy atomami. P ldaN ] 0,0.908  0,1816 Rys.  12.  Wynik  dynamicznego  rozcią gania  polipropylenu  dla  V=  7,08  m s " 1 Rys.  13.  Rezultaty  badań  polipropylenu —  P P ,  krzywa  górna  stanowi  zmianę   górnej  granicy  plastycz- noś ci  lub  pę kanie,  krzywa  dolna  przedstawia  zmiany  naprę ż enia pł ynię cia 9* [279] 280  J.  KLEP ACZ KO,  J.  G ARBARSKI Powyż ej  zaś  temperatury  rekrystalizacji  wystę puje  stan  elastyczny  charakteryzują cy  się odkształ ceniami  lepkosprę ż ystymi,  zwanymi  też  sprę ż ystymi  opóź nionymi. Odkształ cenia te  zachodzą   dzię ki  prostowaniu  się   makroczą steczek  na  skutek  obrotu  merów  wzglę dem siebie  bez  zmiany  ką ta  walencyjnego.  Odkształ cenia  tego  typu  ilustruje  dobrze  model Kelvina.  Stan, w  którym  znajduje  się  polipropylen  w temperaturze pokojowej  jest stanem poś rednim  pomię dzy  dwoma  stanami  wymienionymi.  Stosują c  wzglę dnie  mał e  prę dkoś ci odkształ cenia  moż na  wymusić  tu  odkształ cenia  lepkosprę ż yste.  W  wyniku  lokalnego nagrzania  się   materiał u na  skutek  dysypacji  energii  moż na osią gnąć  temperaturę , w  której makroczą steczki  mogą   się   prostować,  a  wię c  ukł adać  równolegle  do  siebie  wywołują c wię ksze  umocnienie  materiał u w  kierunku  rozcią gania. Jak  został o powiedziane  wyż ej  odkształ cenia tego  typu  to odkształ cenia  lepkosprę ż yste wynikają ce  z  prostowania  się   makroczą steczek,  a  wię c  powrotne. Trwał ość odkształ cenia wystę puje  dzię ki  nastę pują cemu  natychmiast  po  procesie  odkształ cenia  ochł odzeniu się   materiał u. Wystarczy  jednak  odkształ cony w ten sposób  materiał   ogrzać  o  kilkadziesią t 'stopni,  a  nastą pi  nawrót  odkształ ceń. Innymi sł owy  nie  są   to  odkształ cenia trwał e, a za- mroż one  lepkosprę ż yste  lub  wymuszone  sprę ż yste,  stą d  bardziej  uzasadnione  wydaje się   uż ycie  okreś lenia  „granica  wymuszonej  sprę ż ystoś ci"  niż  „granica  plastycznoś ci". Sprę ż ystość  niewymuszona  ma  miejsce  powyż ej  temperatury  rekrystalizacji.  Tutaj  wy- muszamy  ją   przez  oddział ywanie  mechaniczne.  N ależy  pamię tać,  że  naprawdę   trwał e odkształ cenia  tworzyw  mają   miejsce  powyż ej  temperatury  pł ynię cia,  kiedy  przesuwają się   wzglę dem  siebie  cał e  makroczą steczki,  a  nie  tylko  ich  segmenty.  Wracają c  do pł y- nię cia  n a  zimno  polipropylenu  należy  zauważ yć,  że  inicjacja  i  propagacja  przewę ż enia, to  fizykalnie  dwa  róż ne  procesy,  przy  czym  pierwszy  z  nich  bierze  począ tek  na  skutek lokalnej  wady  materiał owej,  n p.  mniejszego  efektywnego  przekroju  próbki,  gdzie  na- prę ż enia  rzeczywiste  zostają   spię trzone,  co  prowadzi  na  począ tku  procesu odkształ cania do  lokalnego  odkształ cenia  się   próbki.  Propagacja  zaś  przewę ż enia  zwią zana  jest  z  tak zwanym  mię knieniem  odkształ ceniowym, co z  kolei jest  wynikiem  przepł ywu  ciepł a z od- kształ canej  czę ś ci  materiał u próbki  do  czę ś ci  nieodkształ conej. N ależy  tu  zwrócić  uwagę n a  pewną   róż nicę   w  porównaniu  z  pł ynię ciem plastycznym  metali,  niezależ nie  od  faktu, że  dla  tworzyw  nie  są   to  odkształ cenia plastyczne.  Metale  odkształ cają   się   w  zasadzie jednorodnie  w  cał ej  obję toś ci.  Poza  tym  utworzenie  się   przewę ż enia  oznacza  utratę   sta- tecznoś ci  procesu,  tutaj  powoduje  stabilizację .  Wychodzą c  ze  wspomnianego  zał oż enia, że inicjacja  i propagacja  przewę ż enia są   niezależ nymi  od siebie procesami moż na próbować wyjaś nić  charakter  przebiegu  krzywych  odpowiednich  naprę ż eń  a pl ,  a,  a,„,  w  funkcji prę dkoś ci  odkształ cenia gdzie  a pl   oznacza górną   granicę   plastycznoś ci,  a jest naprę ż eniem plastycznego  pł ynię cia,  a  a m   naprę ż eniem  niszczą cym.  Zmniejszenie  się   naprę ż enia pł y- nię cia  n a  zimno  tł umaczyć  moż na  w  oparciu  o  przepł yw  ciepł a w  próbce  podczas  od- kształ cania.  Ponieważ, jak  już  wspomniano,  pł ynię cie na  zimno  spowodowane  jest prze- pł ywem  ciepł a  z  czę ś ci  odkształ conej  do  nieodkształ conej, to  zwię kszanie  prę dkoś ci  od- kształ cenia  spowoduje  mniejsze  jego  rozproszenie,  co  z  kolei  ze  wzglę du  na  zachowanie bilansu  cieplnego  prowadzić  bę dzie  do  wię kszego  nagrzania  czę ś ci  odkształ conej. Im wię ksza  prę dkość  odkształ cania  tym  bardziej  proces  zbliża  się   do  adiabatycznego  i  tym bardziej  wzrasta  efektywna  temperatura,  przy  której  ma  miejsce  pł ynię cie  na  zimno. Przy  mniejszych  natomiast prę dkoś ciach  odkształ cenia generowane  ciepł o  bę dzie  rozpra- DYN AMICZN E  ROZCIĄ GANIE  TWORZYW 281 szane w  otaczają cej  atmosferze  dostatecznie szybko  aby  wzrost  temperatury  był   mniejszy. Spowolnienie odkształ cenia przesuwa  proces w kierunku  procesu izotermicznego. Potwier- dzenie przytoczonego  wywodu  znaleźć  moż na  w  pracy  (7) dla  próby  powolnego  rozcią - gania  z  róż nymi  prę dkoś ciami. Z  rys.  13  wynika  również,  że  zwię kszenie  prę dkoś ci  odkształ cania  powoduje  wzrost górnej  granicy  plastycznoś ci.  Odkształ cenia  poprzedzają ce  inicjację   przewę ż enia,  co odpowiada  osią gnię ciu  górnej  granicy  plastycznoś ci  są   w  gł ównej mierze  sprę ż yste,  a  wię c nie  rozpraszają ce  energii.  To  tł umaczył oby dlaczego  nie  nastę puje  spadek  obserwowanej granicy  plastycznoś ci.  Jej  wzrost  wyjaś nić  moż na  na  gruncie  zasady  superpozycji  tem- peraturowo- czasowej.  Wzrost naprę ż eń potrzebnych do inicjacji  przewę ż enia przy  zwię ksze- niu  prę dkoś ci  odkształ cenia jest  równy  przyrostowi  jaki  nastą pił by  przy  odpowiednim obniż eniu temperatury, a wię c przy przesuwaniu  się  stanu tworzywa  w kierunku kruchoś ci. Wydaje  się   wię c  sł uszne, że  dla  zwię kszają cej  się   prę dkoś ci  odkształ cenia  górna  granica 2 0 15 10 PCW górna  granica plastycznoś ci płynię cie plastyczne 100 200 300 100 - »• Rys.  14.  Rezultaty  badań  polichlorku  winylu 7  Vims- '! P C W plastycznoś ci powinna rosną ć, natomiast naprę ż enie pł ynię cia na zimno maleć.  Potwierdzają to  uzyskane  wyniki  dla  polipropylenu. N atomiast w przypadku  PCW i PSW przebiegi  są   nieco inne od  oczekiwanych.  Wyniki badań  dla  tych  dwóch, tworzyw  zamieszczono  n a  rys.  14  i  rys.  15.  Opracowane  oscylo- gramy dla skrajnych  prę dkoś ci przy dynamicznym rozcią ganiu  tworzyw  PCW  i PSW przed- 282 J.  KLEPACZKO,  J.  G ARBARSKI stawiono  n a  rys.  16 i  rys.  17 — PCW oraz rys.  18 i  rys.  19 —  PSW. W  każ dym  z  obydwu przypadków  wystę puje  duża  róż nica pomię dzy  górną   granicą   plastycznoś ci  i naprę ż eniem pł ynię cia  n a  zimno, o  wiele wię ksza  niż  dla warunków  rozcią gania  statycznego.  D la poli- propylenu  na  przykł ad,  przy  rozcią ganiu  statycznym  róż nica  ta  praktycznie  nie  istnieje, natomiast  dla  polistyrenu  wysokociś nieniowego  jest  bardzo  niewielka. Po  przekroczeniu  krytycznej  prę dkoś ci  odkształ cenia,  zaznaczonej  na  rys.  13,  14 i  15  pionową   linią   przerywaną ,  materiał   nie  pł ynie na  zimno.  Próbka  ulega  zniszczeniu 10 PSW " r a(v| I górna  granica  plastycznoś ci ,  (J(v) I płynię cie plastyczne I 100 200 300 • 400 500 0  1 2  3  4  5  •  6  7  „ r  j f V |_ms  ]) Rys.  15.  Rezultaty  badań  polistyrenu  wysokoudarowego  —  PSW po  osią gnię ciu  naprę ż enia  maksymalnego.  N ależy  jednak  zdawać  sobie  sprawę ,  że  po- kazane n a  rysunkach  z  opracowanymi  oscylogramami,  w  szczególnoś ci  rys.  17  i  rys.  19, impulsy  wymuszają ce  są   przybliż one  i  nie  powinny  sugerować  cał kowicie  kruchego  za- chowania  się   materiał u.  W  rzeczywistoś ci  nastę puje  prawdopodobnie  niewielki  spadek naprę ż enia  po  przekroczeniu  naprę ż enia  maksymalnego,  a  nastę pnie  zerwanie  próbki, które jednak  nie. jest  pę knię ciem  cał kowicie  kruchym,  a  raczej  spowodowane jest  duż ym lepkim  oporem  materiał u.  Widać  wię c  wyraź nie,  że  istnieje  pewna  prę dkość  krytyczna odkształ cenia  poniż ej  której  naprę ż enie  pł ynię cia  wykazuje  pewną   wartoś ć,  a  powyż ej której  materiał   pę ka  bez  wystę powania  widocznego  pł ynię cia. Dalsze  studia  tego  zagad- nienia  mogł yby  być  uż yteczne  w  ustaleniu  optymalnych  prę dkoś ci  dla  procesów  techno- logicznych  kształ towania  na  zimno  wyrobów  z  tworzyw  sztucznych  (4). 200 1fl0 150 HO 130 120 110 100 qn 80 70 60 50 40 3 0 20 10 0 0 J /   1 1  0 / f Ą - ^ -^ - "'V s 2  0 0,0299 /   / r^ 3  0 / J / 1 r" A  0 0,0598 .' '  Ą/  j j Ij I 5  0 1 tvI  \ '  \ I' 6  0 0,0897 \ \ \ '  1 7  0 PCW ,. O - *' \ ^ / a  o 0,1196 I / / 9  1 ń 7 / 0  1 0.M9S \ \ \ 1  1 0,1 \ \ - \ \ \ \ — i r - 2  1, 5  1, / - Ays ź- 4  1 0,2093 V  = 2,32  m s - 1 £=149,6 P=169  dc N P"=180daN Pp l=85tta Fo  =10,57£ \ 5  1 \ 6   1 0,2392 H m m 2 , — 7  1, B  t l m s ] 0,2691  £L11 Rys.  16.  Wynik  dynamicznego  rozcią gania  próbki  z  polichlorku  winylu  dla  V  =   2,32  ms~ PIdaN] ' 200 190 , 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 *30 20 10 0 / 1 ) if ŁS PCW j / 1 /// ZŻ EL '/ //   y - ic* / I  ^^ (I 1/ 0,1  0 ftn j H u It I i 1 i \ i  ł i!  II t \   i 2  0,3  0 | 4  0 0,0448  0,1343 0,0895  0,179 V-  6,94 ms- 1 £=447,9  s - 1 P=190daN  ~ ^=174 daN ?0 =11,02 m n ^ • #—* 5  0 6  0,7  tlms] i  ^ 0,2239 1  0,2687 £11] Rys.  17.  Wynik  dynamicznego  rozcią gania  próbki  z  polichlorku  winylu  dla  V  =   6,94  m s  i [ 2 8 3 ] P[daN] PSW =  1,94ms- 1 is  125,3s- P= 8 0 d a N P*=87 daN Ppl=44daN Fo= 11,891  m m ' 0,2  0,3  0,4  0,5  0,6  0,7  0,8  0,9  1,0  1,1  1,2  1,3  1,4  1,5  1,6 0,025  0,05  0,075  0,1  0,125  0,15  0,175  0,2 Rys.  18.  Wynik  dyhamicznego  rozcią gania  próbki  z  polistyrenu  wysokoudarowego  dla  V=  1,94  m s"1 PSW V= 7 , 1 9 m s- l £ = 463,7 s- 1 P = 82d aN 0,1  0,2  0,3  0,4  0,5  0,6  0,7  0,8 t [ m s] '  0 , 0 92 8 U l ' J "0 , 18 5 6  ^ ^   "• *""  £ ' 1 1 Rys.  19.  Wynik  dynamicznego  rozcią gania  próbki  z  polistyrenu  wysokoudarowego  dla  V=  7,19  m s"1 [284J D YN AMICZN E  ROZCIĄ GANIE  TWORZYW  285 7.  Wnioski Spoś ród  waż niejszych  wniosków  uzyskanych  w  pracy  należy  wymienić: Badania zachowania się tworzyw  sztucznych przy odkształ ceniu z duż ymi prę dkoś ciami mogą  być  bardzo  przydatne  do  oceny  zarówno  ich  wł asnoś ci  eksploatacyjnych  jak i  technologicznych.! D la  wszystkich  trzech  badanych  tworzyw,  tj.  dla  polipropylenu,  polichlorku  winylu i  dla  polistyrenu  wysokociś nieniowego  zaobserwowano  przy  pewnej  krytycznej  prę d- koś ci  odkształ cenia  e„   pę kanie  badanych  materiał ów  bez  wystą pienia  widocznego pł ynię cia.  Otrzymane  wartoś ci  e cr   wynoszą  odpowiednio  w  przybliż eniu  P P —  e £J »  390  s~\   PCW —  e  «  310  S"1,  PSW —e  w  260  s"1 . Stosunkowo  duża masa zredukowana ukł adu drgają cego  w porównaniu ze  stosunkowo mał ymi  sił ami  obserwowanymi  przy  rozcią ganiu  powoduje  trudnoś ci  w  okreś leniu parametrów  ukł adu.  Pomimo  tego  rodzaju  trudnoś ci  uzyskano  w  miarę  dokł adne opisy  analityczne  oscylogramów. W  dalszych  badaniach  należ ał oby  stosować  bardziej  dokł adne  zał oż enia  dotyczą ce krzywoliniowoś ci  impulsu  wymuszają cego  przyjmowanego  w  analizie  numerycznej, co  pozwolił oby  na  jeszcze  dokł adniejsze  okreś lenie  charakterystyki  materiał owej. W  sumie  przedstawiona  metoda  pomiaru  wł asnoś ci  wytrzymał oś ciowych  tworzyw sztucznych,  w  przypadku  badania  pł askich  próbek  przy  dynamicznym  rozcią ganiu z  kompletną  rejestracją  próby,  może  stanowić  podstawę  do  dalszych  badań  w  tym kierunku. Literatura  cytowana  w  tekś cie 1.  S.  BU Ć KO,  E.  CEG IELSKI;  Badania  wł asnoś ci  mechanicznych  PA  przy  udarowym rozcią ganiu, I n st yt u t M echaniki  i  Podstaw  Konstrukcji  Maszyn  Politechniki  Krakowskiej  1976. 2.  W.  D Ę BSKI;  W ł asnoś ci mechaniczne  PMMA  przy  zmiennych  szybkoś ciach odkształ cania  i przy  zł oż onym stanie naprę ż eń ,  Prace  Politechniki  Poznań skiej  1966. 3.  P . P .  G I LLI S;  Vibration  analysis of  a  high speed tension test,  U niversity  of  Kentucky  1969. 4.  Analysis  of  abs  cold- forming  by  high speed testing,  Borg- Warner  C orporation  1969. 5.  J.  KLEP ACZ KO;  Urzą dzenie  do  dynamicznego  rozcią gania,  Prace  I P P T  (w  przygotowaniu). 6.  K. A.  KERIM OW,  J. R.  M ARD U CH AJEW;  Issliedowanije  mechaniczeskich  charakteristik  polimiernych nitiej s  uczetom skorosti dieformacji  i relaksacji pri prodolnom udarie. M ech. D ieformirujemnych  Twior- dych  Tieł   sei.  Mech.  Baku  1970. 7.  J. M .  WAR D ;  Mechaniczne  wł asnoś ci polimerów jako  tworzyw konstrukcyjnych,  P WN   1975, P  e 3  K)  M  e yjJAP H O E  PACT5D KEH H E  I I O JI H M E P O B B  paSoTe  oimcbiBaeTCH   3KcnepHMeHTajibHaa  ycraH OBKa  H  n p H Bo ^aT cn  n ojryreH H Bie  pe3yjihTaTbr B  BHfle  KpHBbix  H anpjD Keime- flecbopMaifliH   n p n jsapH OM   CSUHOOCHOM  pacrH H teH H H   AJI H   H36paHH&DC n o - HHMepoB. SKcnepHMeHTajiBHbie  H ccneflOBamiH   npoBOflHJiHCB  Ha MaHTHHKoBOM  Kon pe  P S W- 30  c  H cn ojn .- 30BaHneiw  ycTaHOBKH  CKOHcrpyHposaHHoft  B HHCTHTyie  O C H O B H B K  I I po6jieM   T e xH H K H lI AH .  3 T a  y c r a - HOBKa,  (H iaeiom aa  naTewr  I I H P )  flaeT  BO3MOH«HOCTB  oflHOBpeMeHHOH   3an «cH   c a u b i ,  p ac T H rasaio m eJ Ł 286  J .  K L E P AC Z K O ,  J .  G AR BAR SK I o 6p a3eii  H  nepeM emeH H H  K3  e r o  K O H I JO B.  T e r m i e  n p o u e c c a  BO  BpeivieHu  perncTpnpveTC H   c  n oM om tro o c m u u io c K o n a ,  ocH am cH H oro (poTOKaiuepoii  P O L AR O I D .  B  H Tore  o6pa6oTiKeHHyio BjiHHHPieM   Kojie6aHHH AH H aMOMexp- o6pa3eii- 3axBaTiii.  ^eiicTBH TejibH aa  cn jia,  fleH CTByioman  Ha  o 6p a3eu ,  n ojiyiaeT csi y w r a  MaTeMa- rmecKH  M onejiH pyemLix  napaM e'rpoB  OToft  CH CTCM W. E C J I H   aH ajuiTH ^ecKaH   Moment  yflOBJieTBopn'rejibHO  oniiCbiBaeT  aKcnepnineH TajibH o KpiiByto,  3To.03H a^iaeT, mo  H aftflemian  cn jia,  AencTByiomaJi  n pH  H cnbrraH U H  Ha oflHH  H3  KOH IJOB  o6pa3ija, o n u c aH a  n paBH JitH O.  CnefloBaTejibH o  TaKOH  noflxofl  flaeT  BO3MO>KH OCTŁ  KOCBenHoro ycTpaneH H H  BJI H H H H H CKa>iKeHHH. I I p n  aHajiHTH^iecKOM   n oaxofle  peiueH H a  ci- oiaflbiBanHCbj  3TO  co3flaBano  BOSMOJKH OCTB  nccjiefloBaTL c  Soiree  CHOWCHLIMH   npo^iHOCTHBiMn xapaKTepncTH KaMii)  H anpniviep,  c  BepxHHM   H   H H WH H M npoBOAKJincB  p,jm  Tpex  M aTepnajioB:  Bbicoi- coyAapH oro  nojiH CTnpona,  n o jiio aio p - BHHHira  H   n o n i m p o n n n e H a .  J I J I H   Bcex  H ccneAyembix  M aTepnanoB  6bin o  ycTaHOBjieHo  cymecTBOBaH ne npe# ejibH OH   CKOP OCTH   pacTaweH H H , npeBbinieH H e  KOTopoii  Bbi3biBaeT  pa3pyn ieH n e  o 6pa3n a  6e3  n pefl- Ba p H iejit H o r o  pa3BHTHH   uieiiKK.  J I J I H   nojiH MepoB  STO  paBHO3HayHO  KC^esH oseH mo  BepxH ero  npeflejia TeKy^ecTH -   B  m o r e  npoBefleH H Wx  SKcnepuMeHTOB  6bMH   n oJiy^eH bi  KpH Bbie,  on n cM BaM m ue  BnusiHHe C KOP OC TH   H a  n pefleji  leKy^iecwij  nanpji>KeH H e  ruiacTiraecKoro  le^ tstwfi  u  BpeM ennoe  conpoTH BneH ne p a 3p yr a a io m e e  H anpH >KeiiH e.  B Ł U I O  ycTaHOBJteno  naiuvine  cymecTBeH H bix  pa3JintiH H   B  noBeaeH H H H ccjieAyenibix  M aTepnajioB  n p «  Me«neHHOH  n  yflapH oń  n arpy3icax.  npeflnpH H H Ta  n o i r b m o  OSKCH H TB 3TO  H BJieH Iie  C TOMKH  3p6HHH  KHHCTHKK  o6pa3OBaH iyl  H   pa3BHTHH S  u m m  a r y D YN AM I C  TEN SION  TEST  O F   POLYM ERS Th e  paper  presents  som e results  on  dynamic tension tests  of several polymers.  A  new  device  is  applied and  described.  All  impact  experiments  were performed  with  the  aid  of  pendulum hammer  type  PSW —  30 equipped  with  a  special  device  designed  at  the  Institute  of  F undamental  Technological  Research  of  the Polish  Academy  of  Sciences. The device,  being the subject  of  patent, enables  one to measure  simultaneously the  tensile  force  an d  displacement  of  the  specimen  grip  as  a  function  of  time.  F orce and  displacement  is recorded  independently  on  a  two- beam  oscilloscope  and  Polaroid  camera.  H aving  recorded  the  oscillo- gramme,  th e  time  can  be  eliminated  an d  force —  displacement  curve  obtained.  H owever,  the curve  shows presence  of  some  vibrations  in  the  system  of  dynamometer —  specimen —  grips.  Assuming  a  suitable vibration  model  it  was  possible  to find  out  the parameters  of  the vibrating  system  and to calculate  the real force  acting  on  th e  specimen.  If  the  analytical  description  coincides  with  the  oscillogram  —  it means that the  force  was  calculated  correctly.  Such  procedure  enables  the indirect  elimination  of  vibrations  from  the stress —  strain  curve.  I n  the  analytical  description  the  method  of  „ connecting  solutions"  was  applied which  makes  possible  to  evaluate  materials  with  a  more  complicated  shape  of  its  stress —  strain  curve (e.g.  upper  and  lower  yield  point). Altogether  three materials  were  tested:  impact  resistant  polystyrene,  PVC,  and  polypropylene.  In  all materials  tested  th e  critical  strain  rate  was  measured  beyond  which  the  fracturing  of  specimen  without prior  necking is  observed.  I t means that in such a  case the plastic flow  is limited. As  the result  of  experiments the  diagram s  have  been  obtained  which  demonstrate  the effect  of  strain  rate  on  the yielding  stress,  flow stress,  and fracture  stress for  all materials tested. Considerable  differences  are observed in material  behaviour tested  un der  slow  and  impact  loading.  An  attem pt was  taken  up  to  explain  this  phenomenon  within  the framework  of  th e  necking  and  neck  propagation  kinetics. JPOLITECHNIKA  WARSZAWSKA tP P T  PAN Praca  został a  zł oż ona  w  Redakcji  dnia  5  lipca  1979  roku