Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS79_t17z1_4_PDF_artyku³y\mts79_t17z3.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 3,  17  (1979) M OD ELOWE  BADAN IA  KON CEN TRACJI  N APRĘ Ż EŃ  W  WĘ ZŁACH U STR OJÓW  N OŚ N YCH   METOD Ą   POKRYĆ  OPTYCZN IE  CZYN N YCH 1 HENRYK  K  O P E  C  K I,  MACIEJ  K O P K O W I C Z ,  JAN   S M   Y K L A  (RZESZÓW) 1.  Wstę p D ą ż enie  do  tworzen ia  kon strukcji  o  coraz  wię kszej  trwał oś ci  przy  jednoczesnej  ten- dencji  zmniejszania  ich cię ż aru  i  kosztów,  wymaga  od  współ czesnego  kon struktora poszu- kiwan ia  optym aln ych  m etod  projektowan ia.  Jednym  z  przejawów  tegoż  procesu  opty- malizacji  jest  bież ą ca  weryfikacja  eksperym entalna  propon owan ych  rozwią zań  konstruk- cyjnych.  P roblem ten  n abiera  szczególnego  znaczenia w  sytuacjach,  gdy  zł oż oność  kształ - t ów  konstrukcji  bą dź  uniem oż liwia  opracowan ie  adekwatnego  modelu  matematycznego, bą dź  daje  moż liwość  jedyn ie  przybliż onych  obliczeń. Weryfikacja  eksperym en taln a  polegają ca  n a  zrealizowaniu  w  metalu  projektowanego ustroju  noś nego  wzglę dnie  jego  podstawowych  elementów,  a  nastę pnie  poddan iu  go badan iom wytrzym ał oś ciowym  m oże okazać się  wysoce kosztowna  i czasochł onna, niekiedy wrę cz  niem oż liwa. P oszukiwanie  szybkich,  dokł adn ych ,  a  jednocześ nie  tan ich  m etod,  które  mogą   być stosowan e  w  trakcie  kształ towan ia  struktury  n oś n ej, gdy  istotnych zmian  konstrukcyjnych m oż na  dokon ać  przed  kosztown ym  i  pracoch ł on n ym  procesem  wykonawczym  proto- typowego  rozwią zan ia,  zwracają   uwagę   kon struktorów  n a  coraz  szerzej  rozwijane  metody elastooptyki,  a  wś ród  n ich  n a  m etodę   modelową   okreś laną   w  literaturze  metodą  „ M O- D E L T E C H "  [1]  niezwykle  przydatn ą   do  analizy  dwuwymiarowych  stanów  naprę ż enia. I stota  tej  m etody  polega  n a  wykonywaniu  m odelu  konstrukcji  badanej  z  tworzywa sztucznego  z dodatkiem pył u alum iniowego.  Kom pozycja  taka przy  odpowiednim  doborze proporcji  wagowych  obu  skł adn ików  wykazuje  doskon ał e wł asnoś ci  odlewnicze  w  stanie niespolim eryzowanyni,  zaś  p o  cał kowitym  spolimeryzowaniu  jest  ł atwa  do  obróbki  me- chan iczn ej.  I stotn e  znaczenie  posiada  tutaj  fakt,  że  m ateriał   ten  w  procesie  polimeryzo- wan ia  przechodzi przez  fazę   doskon ale  plastyczną .  W  tym  stanie  daje  się   on  ł atwo kształ - tować  w  sposób  dowoln y.  U kształ towan ą   pod  wzglę dem  geometrycznym  konstrukcję ( p o  cał kowitym  spolim eryzowaniu  tworzywa)  okleja  się   warstwą   optycznie  czynną ,  przy czym  klejem  jest  tutaj  m ateriał   m odelu.  P on ieważ  m oduł   sprę ż ystoś ci  podł uż nej  ma- t eriał u  modelowego  jest  kilkadziesią t  razy  mniejszy  od  m oduł u  metali, zatem  przy zacho- "  Praca  stanowi  rozszerzenie  referatu  przedstawionego  na VIII  Sympozjum  D oś wiadczalnych  Badań w  Mechanice  Ciał a  Stał ego Warszawa  4 - 6  wrześ nia  1978 3  Mechanika teoretyczna 370 H .  KOPECKI,  M.  KOPKOWICZ,  J.  SMYKLA waniu  podział ki  1:1  dla  modelu,  sił y  obcią ż ają ce  odpowiadają ce  dan em u  przypadkowi obcią ż enia  są   kilkudziesię ciokrotnie  mniejsze  od  sił   obcią ż ają cych  kon strukcję   rzeczy- wistą . Przygotowany  w  ten sposób  do  badań  model n ie jest  wraż liwy  n a' zm ian ę   tem peratury w  tym sensie, że że wzglę du n a identyczny współ czynnik  rozszerzalnoś ci  liniowej m ateriał u modelu i powł oki optycznie czynnej, zm ian a tem peratury n ie wywoł uje  róż n ego od n eutral- nego  obrazu  izochrom  w  konstrukcji  nieobcią ż onej. Rj  =8,9 kN P2  =7,7kN P3  =1,3kN Pt  =1,3kN Rys.  1.  Schemat  statyczny  wę zła  kratownicy W  niniejszej  pracy  przedstawimy  wyniki  eksperym entalnych  badań  modelowych dwóch silnie  obcią ż onych wę zł ów o zł oż onych kształ tach geom etryczn ych: wę zła kratown i- cy  przestrzen n ej2)  oraz  wę zła  poł ą czenia  skrzydł o  ś rodkowe  —  skrzydł o  doczepne  sa- Rys.  2.  Wę zeł   mocowania  skrzydł a  ś rodkowego- ze  skrzydł em  doczepnym  samolotu  M- 18 „ D rom a- der"  w  stanie  zmontowanym m olo t u  M- 18  „ D ro m ad er". M odele  badanych  konstrukcji  wykonano  w  podział ce  1:1,  w  oparciu o  krajowe  tworzywa sztuczne.  Przedstawimy  również  zagadnienie  multiplikacji  izochrom ,  dokon an e  za  po- mocą   E M C . J )  G eometria oraz obcią ż enia  zewnę trzne  odpowiadają   wę zł owi  ramownicy przestrzennej rzeczywistej! konstrukcji. • MOD ELOWE  BADANIA  KONCENTRACJI  NAPRĘ Ż EŃ   371 2.  Przygotowanie  modeli  do badań M odele  wykon an o  m etodą   odlewania  z  kompozycji  epidian  53  z  dodatkiem  3% pył u aluminiowego  (wagowo)  oraz  12%  utwardzacza  Z l .  F orm y  odlewnicze  ukształ towano w  ten  sposób,  by  wym iary  n om in aln e  uzyskać  p o  naklejeniu  warstwy  optycznie  czynnej, której  grubość  w  rozważ an ym  przypadku  wynosił a  1,5  m m . Odtwarzają c  geom etrię   wę zła  kratownicy  uwzglę dniono  fakt,  że  element  poziomy wę zła  (rura  o  przekroju  zbliż onym  do  kwadratowego)  w  konstrukcji  rzeczywistej  uzyski- wana  jest  z  dwóch  ką town ików  poł ą czonych  w  n aroż ach  spoiną . Jak  wykazał y  badan ia,  fakt  ten  posiada  istotn e  znaczenie  bowiem  konstrukcja  nie posiadają c  pł aszczyzny  sym etrii,  wykazuje  w  obszarach  newralgicznych  zróż nicowane rozkł ady  n aprę ż eń.  G eom etrię  obu  modeli  odtworzon o  w  szczegół ach, ł ą cznie z  wymode- lowaniem  spoin,  wystę pują cych  w  wę ź le  kratownicy. Rys.  3. Wę zeł  kratownicy przestrzennej  po  zamon- towaniu  n a  stanowisku badawczym Ze  wzglę du  n a  zachowan ie  wspomnianej  podział ki  1:1,  ustalenia  obcią ż eń  dla  modeli dokon an o  n a  podstawie  znajomoś ci  m oduł ów  sprę ż ystoś ci  podł uż nej  m ateriał u modelu oraz  m ateriał u kon strukcji  rzeczywistych  (stal). I loraz  m duł ów  wynosił E  .  E  S t a l i  .  75 E  m at.m od. Przyję to  zatem  75- krotnie  rrmiejsze  sił y  obcią ż ają ce  modele, w  stosunku  do  sił  obcią - ż ają cych  wę zły  kon strukcji  rzeczywistych.  C h arakter  obcią ż eń  zewnę trznych  wę zł ów odpowiadał   przypadkom  wymiarują cym,  przy  czym  pom iarów  dokonywano  przy  obcią - ż eniach  odpowiadają cych  okoł o  50%  obcią ż eń  dopuszczalnych  jeś li  chodzi  o  wę zeł   kra- townicy, zaś  w przypadku  badan ia m odelu wę zła sam olotu M- 18, badan ia przeprowadzono dla  dwóch  poziom ów  obcią ż en ia:  4,6  kN   oraz  6  k N . 3 ) 3 )  Przeprowadzone  badania  miał y na celu  opracowanie takiej  wersji  wę zł a, która  charakteryzował aby się   równomiernym  rozkł adem  naprę ż eń  w okolicy  sworzni  ś rubowych.  Z tego  wzglę du,  nie dokonywano rozdzielenia  skł adowych  stanu  naprę ż enia,  ograniczają c  się  do oceny  poprawnoś ci  pracy  zł ą cza n a pod- stawie  rozkł adu izochrom. Sworznie  w badanym  zł ą czu wykonane  były również  z materiał u  modelowego. 3 * 372 H .  KOPECKI,  M.  KoPicowicz,  J . SM YK L A Rysunki  3 i  4  przedstawiają   fotografie  modeli  wę zła  kratown icy  oraz  wę zła  poł ą - czenia  skrzydeł   przygotowanych  do badań . Badania  przeprowadzono  przy  uż yciu  polaryskopu  refleksyjnego  firmy  „ P h o t o last ic " (model  131)  wyposaż onego  w kom pen sator  Soleil- Babineta  (model  532)  oraz  przystawkę do  skoś nego  prześ wietlania  (model  033  wg oznaczeń  firmy  „ P h o t o last ic") . Rys.  4.  Wę zeł  mocowania  skrzydeł   samolotu  M- 18  „ D rom ader"  zamocowany  w  szczę kach  maszyny  wy- trzymał oś ciowej  1231- U- 10 3.  Wyniki  badań Ze  wzglę du  n a to,  że  m etodyka  badań  elastooptycznych  z  wykorzystan iem "ś wiatła odbitego  był a  wielokrotnie  om awiana  w szeregu  pracach  (n p.  [2],  [3]), dlatego  też  om a- wiają c  wyniki  badań  ograniczymy  się  do zwrócenia  uwagi  n a n iektóre  szczegół y  m eto- d yc zn e— zwią zane  z dokł adnoś cią  pom iarów, a  ś ciś lej,  z formą   prezen towan ia  wyników pomiarów. M amy t u n a uwadze problem kompensacji n aprę ż eń, który n abiera  szczególnego znaczenia w tych przypadkach, w których  wartoś ci  rzę du  izochrom y w obszarze  badan ym nie  przewyż szają   pierwszego  rzę du.  W  takich  sytuacjach  dokum en towan ie  rozkł adu izochrom  metodą   fotograficzną   jest  zupeł nie nieskuteczne. Skuteczną   n atom iast  wydaje  się   forma  przedstawian ia  wyników  zaprezen towan a w  niniejszej  pracy,  polegają ca  n a  sporzą dzaniu  m ap  obrazują cych  obszary  stał ych  po- ziomów  izochrom,  izoklin,  skł adowych  stan u  n aprę ż en ia,  czy też n aprę ż eń  zredukowa- nych.  M apy  te mogą   być  drukowane  z  dowolną   dokł adn oś cią,  bowiem  m oż na  wzmian- kowane poziomy drukować dowolną  iloś cią   zn aków  (cyframi  lub literam i). M ają c  wczytane wyniki pomiarów  (zarówno z prześ wietlania  n orm aln ego jak  i skoś nego)  m aszyn a  cyfrowa samoczynnie  dokonuje  podział u  zakresu  pom iarowego  n a  ż ą daną   liczbę   drukowan ych poziomów.  Istnieje  pon adto  moż liwość  dalszego  lokalnego  m ultiplikowan ia  wyników badań .  W ten  sposób  m oż na wyniki  badań w obszarach  o silnych  gradien tach  n aprę ż eń a  jednocześ nie  niskich  poziom ach  rzę du  izochromy  przedstawić  bardziej  przejrzyś cie. Z aprezentowany  sposób  przedstawian ia  wyników  pom iarów  odpowiada  zn an ej, stosowanej  w s'wietle przechodzą cym, multiplikacji  izochrom .  D okł adn ość prezen towan ej M O D E L O WE  BAD AN IA  K ON C E N TR AC JI  N AP R Ę Ż EŃ 373 formy  zapisu  wyników  pom iarów  uzależ niona  jest  od  dokł adnoś ci  odczytów  w  procesie kom pensacji.  D rugim  czynnikiem  wpł ywają cym  n a  zgodność  graficzną   obrazu  rzeczy- wistego izoch rom i wydruku  sporzą dzon ego  przez E M C lest liczba pun któw  pomiarowych, które  należy  zagę szczać  w  obszarach  koncentracji  naprę ż eń. ?;;iii!!";:;;!;M:;j| :: i;; mim Rys.  5. M apa  rozkł adu  skł adowej  stanu  naprę ż enia  tfi  w  obszarze newralgicznym  wę zła kratownicy 0  1,484- 1,65  M Pa 1  2,004- 2,35  „ 2  2,694 3,04  „ 3  3,384- 3,73  „ 4  4,074- 4,42  „ 5  4,804- 5,11  „ 6  5,454- 5,80  „ 7  6,154- 6,50  „ 8  6,904- 7,20  „ 9  7,534- 7,70  „ Rys.  6.  M apa  rozkł adu  skł adowej  stanu  naprę ż enia  tf2  w  obszarze newralgicznym wę zła  kratownicy 0  - 1, 96  4- - 1, 75  M Pa 1  - 1, 33  4-  - 0, 913  „ 2  -  0,495 - r  - 0, 077  „ 3  0,341+   0,758  „ 4  1,18  4-   1,60  „ 5  2,01  - r  2,43 6  2,85  4-   3,26  „ V  .  7  3,68  4-   4,10  „ 8  4,52  4-   4,94  „ 9  5,35  4-   5,56  „ Rys.  7.  Mapa  rozkł adu  naprę ż eń  zredukowanych  wg  hipotezy  H —M —H   w  obszarze  newralgicznym wę zła  kratownicy 0  1,98 1  2,39- r2,66 2  2,93- -̂ 3,21 3  3,48- ^3,75 4  4,02- r4,30 5  4,56 6  5,114- 5,40 7  5,664- 5,96 8  6,20 9  6,75 2,11  MPa 4,84 6,50 6,88 Rys.  8.  Obraz  izochrom  w  obszarze  sworzni wę zła  mocowania  skrzydeł   samolotu  M- 18,  przy obcią ż eniu  siłą   osiową   4,6  kN Rys.  9.  Obraz  izochrom  w  obszarze  sworzni wę zła  mocowania  skrzydeł   samolotu  M- 18,  przy obcią ż eniu  sił ą   6  kN [374] M O D E L O WE  BAD AN I A  K ON C E N TR AC JI  N AP R Ę Ż EŃ 375 W  obu  rozważ an ych  kon strukcjach,  najwyż sza  wartość  rzę du  izochromy  (w  ś wietle n orm aln ym )  n ie  przewyż szała  1,5. N a  rysun kach  5,  6,  7  przedstawion o  wyniki  badań  w  obszarze  newralgicznym  (zazna- czonym  n a  rys.  1  w  formie  siatki)  wę zła  kratown icy  przestrzennej.  Rys.  5  i  6  przedsta- wiają   odpowiedn io  m apy  skł adowych  cf t   i  a 2 ,  zaś" n a  rys.  7 podan e  są   poziom y  wytę ż enia wg  hipotezy  H —M —H . 4 ) M- Rys.  10.  M apa  rozkł adu  izochrom  w  obszarze  wę zła samolotu  M- 18 identycznym  jak  na rys.  8  przy  obcią - ż eniu  silą   4,6  kN 0 — 0  4- 0,042 1—0,1254- 0,208 2 — 0,2914- 0,375 3 — 0,4584- 0,542 4 — 0,62  4- 0,71 5 — 0,79 4- 0,87 6 — 0,96 4- 1,04 7—1, 12  4- 1,21 8 — 1,29 4- 1,37 9—1, 46  4- 1,5 R ysun ki  8 i 9 przedstawiają   obrazy  izochrom w  obszarze  newralgicznym  wę zła skrzydeł sam olotu  M- 18  „ D r o m a d e r ". Rys.  8  ukazuje  rozkł ad  izochrom- w  obszarze  sworzni  ś ru- bowych,  przy  obcią ż eniu  wę zła  sił ą   osiową   równą   4,6  kN .  W  tym  stanie  obcią ż enia  do- ko n an o  pom iaru  uł am kowych  rzę dów  izochrom . 4 )  Przedstawione  rezultaty,  stanowią   niewielki  fragment  obszernych  badań,  którymi  obję te  był y 4 róż ne  pod wzglę dem geometrycznym  wersje rozwią zań  konstrukcyjnych  rozważ anego wę zła kratownicy. Przedstawiona  wersja jest  oryginalnym  rozwią zaniem  autorów. 376  H .  KOPECKI,  M.  KOPKOWICZ,  J.  SMYKLA Z wielokrotnione  metodą   komputerową   wyniki  pom iarów  izochrom  przedstawion o n a  rys. 10. (Cyframi  od 0- 4-9  oznaczon o  poziomy  uł am kowych  wartoś ci  rzę dów  izo- chrom ). N a  rysunku  9  przedstawiono  obraz  izochrom  dla okucia  obcią ż onego  sił ą   osiową 6 kN . 4.  Wnioski  ~ W  pracy  przedstawiliś my  wyniki  oraz  omówiliś my  n iektóre  zagadn ien ia  zwią zane z  przygotowaniem  do badań  modelowych- wę zł ów  ustrojów  n oś n ych  o zł oż onych  kształ - tach ,  wykonanych  w  skali 1:1. Wskazaliś my  n a peł ną   przydatn ość  krajowych  ż ywic  epoksydowych  ja ko  m ateriał ów do wykonywania  modeli do badań . Wyniki  (bę dą ce fragmentem  rezultatów  obszerniejszych badań )  potwierdzają   przydatność  zaprezentowanego  sposobu  badań ,  jako  skutecznego narzę dzia  do ujawniania  nieprawidł owoś ci  konstrukcyjnych. Zaprezentowaliś my  kom puterową   m etodę   multiplikacji  izochrom .  P odobień stwo obrazu  izochrom  (por. n p . rys. 8 i  10) pozwala  stwierdzić,  że n awet  przy  n iskich  wartoś- ciach  rzę dów  izochrom  (poniż ej  0,5)  istnieje  moż liwość  iloś ciowej  analizy  stan u  n aprę - ż enia. Literatura  cytowana  w  tekś cie 1.  Modeltech, a new technique  in stress and design analysis with aluminium filled epoxy models. Photoelastic Inc.  Bulletin  MT- 011- 1. 2.  J.  STU PN ICKI,  Pomiary naprę ż eń  metodą  elastooptycznej  warstwy powierzchniowej,  Archiwum  Budowy Maszyn,  16, 3  (1969). 3.  Z . ORŁOŚ  i  inni — Doś wiadczalna  analiza odkształ ceń i  naprę ż eń ,  PWN  Warszawa 1977. P  e 3  IO  M  e M OflEJIBH LIE  H CCJIEflOBAH H JI  KOH I JE H TP AU H H   H AIIPJD KEH H ft B  Y3JIAX  H E C yilJH X  C H C TE M   M E TOD OM   n O K P Ł I T H fł OITOTOECKH   flEOTEJIbH LIX B  HacTOHmeS p a 6o ie  npeflcraBneH bi  pe3yjn>TaTti  MOAejn>in>ix  H ccjieflOBamrił   BhicoKOHarpy>KeHHbix y3H0B  H ecym nx  CHCieM. : npoBoflHOTCL  Meio^oM   cpoToynpyrocTH ,  HMeionjHiw  Ha3BaHHeiw  „ M o flejibT ex".  JOjefi- KOHCTpyKiłuH   3aMeneHa  iwofleji&io  B  jwacuiTaSe  1;1,  HsroTOBneHHOH   H3  njiacTiwaccoBoro cocraBa  c  npKMecbio  ajaoMHHHeBofi  nH JiH j  oiciceeHHoii  cjioeM   onTHnecKH   fleH TejibH BiM . Pe3ynBiaTbi  HccneflOBaHHft  fleiwoH CTpH pyioTca  B  BHfle  KapT  H JiJnocipH pyiomH X  pacnpefleneH H e COCTQflHHSI  HanpfDKeHHff  H  HaTJDKeHHH  B  MyBCTBOTenŁHblK  30H0X. MOD ELOWE  BADANIA  KONCENTRACJI  NAPRĘ Ż EŃ   377 S u m m a r y IN VESTIG ATION   O F   TH E  STRESS  CON CEN TRATION S IN   JOIN TS  OF  STRU CTU RES BY  TH E  „ M OD E LTE C H "  M ETH OD Results  of  the  investigation  of  the  stress  concentrations  in  joints  of  structures  using  „ M odeltech" method  are  presented  in  the  paper.  The  method  consists  in  stress  and  design  analysis  by  means  of  full scale  models  made  of  epoxy  with  aluminium  powder.  Photoelastic  coatings  methods  is  used  to  analyse th e  stress  field.  D istributions  of  the  stress  components  are  given  in  the  form  of  the  maps. POLITECHNIKA  RZESZOWSKA Praca  został a  zł oż ona  w  Redakcji  dnia  9  marca  1979  r.