Ghostscript wrapper for D:\Digitalizacja\MTS79_t17z1_4_PDF_artyku³y\mts79_t17z3.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZN A I  STOSOWANA 3,  17  (1979) POMIAR  ODKSZTAŁCEŃ  PLASTYCZNYCH   METODĄ   MORY1' JOC H E N   N A U M A N N   (K AR L- M AR K S- ST AD T) P rzedstawione  opracowan ie  daje  przeglą d  prac,  przeprowadzonych  w  N R D   od  1966 roku,  gł ównie  n a  P olitechn ice  w  Karl- M arx- Stadt, poś wię conych  badan iom  pól  odkształ - ceń  plastycznych  przy  zastosowan iu  m etody  m ory. 1.  P odstawy  metody  m ory M etoda  m ory  jest  jedn ą   z  kilku  polowych  m etod  badan ia  odkształ ceń  szczególnie nadają cą   się   do  badan ia  pól  odkształ ceń  plastycznych.  M etoda  ta  polega  n a n akł adan iu obrazu  siatki  odkształ con ej  (siatki  SO 2 ) )  n a  obraz  siatki  wzorcowej  SW3 )  [2].  W  pracy [3]  wyprowadzon o  najogólniejsze  zwią zki  pom ię dzy  param etram i  siatek,  poł oż eniem prą ż ków  m ory  i  gradien tam i  przemieszczeń  dla  dowolnego  pola  odkształ ceń.  Obecnie zajmiemy  się   tylko,  praktyczn ie  najważ niejszym,  szczególnym  przypadkiem  jakim  jest m etoda  izotet,  gdzie  w  n iezn iekształ con ym  stan ie,  siatka  przedmiotowa  i  wzorcowa  są jedn akowe  p o d  wzglę dem  poł oż en ia  i  geom etrii. W  m etodzie  izotet,  prost opadł a,  do  linii  siatki,  skł adowa  wektora  przemieszczeń jest  stał a  wzdł uż  prą ż ka  m ory.  Szczególnie  proste  zależ noś ci  otrzymuje  się   wtedy,  jeś li do  peł nego  okreś lenia  stan u  odkształ cen ia  zostanie  uż yta  jako  siatka  przedmiotowa  SO siatka  kratowa,  której  linie  zorien towan e  są   równolegle  do  osi  współ rzę dnych. D la  skł adowych  przem ieszczeń  u x   i  u 2   odn oś n ie  ustalonego  w  przestrzeni,  kartezjań- skiego,  prawoskrę tn ego  u kł ad u  x t ,  x 2   w  sensie  Eulera  wynikają   znane  zwią zki ( 1)  " i  =   « i  •  p  n 2   =  n 2 - p gdzie  «!  i  n 2   oznaczają   rzę dy  obu  rodzin  prą ż ków  m ory.  Z  równania  (1) wynika  dla  gra- dientu  przemieszczeń  wy :  • an 2   on 2 1 }  P r a c a  st a n o wi  r o zsze r ze n ie  r e fe r a t u  p r ze d st a wio n e go  n a  VI I I  Sym p o zju m  D o ś wia d c za ln ych  B a d a ń w  M e c h a n ic e  C ia ł a  S t a ł e go Wa r sz a wa  4 - 6  wr ze ś n ia  1978 2 )  Sia t ka  SO — sia t ka  n a n ie sio n a  n a  o bie kt ,  k t ó r a  u lega  o d kszt a ł c e n iu . 3 )  Sia t ka  S W  —s i a t k a  wz o r c o wa . 416  J.  N AUMAN N D la  skoń czonych  deformacji  miarą   jest  ten sor  odkształ cen ia  Alm an siego: (3)  a tJ   =—(uij  +  Uji- uici- Ukj), który  dla  mał ych  gradientów  przemieszczeń  przechodzi  w  ogólnie  zn an y  ten sor  prze- mieszczenia Bij (4)  s u   -   y  ( «ij+ «/ , < ) .  dla  iM ijN  1. M etoda  m ory  daje  peł ne  informacje  o polu  przemieszczeń  jedn akże  wymaga  dokł adnej metody  obliczeniowej.  D la prowadzen ia  analizy  wyników  badań korzystn e jest  przeprowa- dzenie  dyskretyzacji  obszaru  odkształ con ego  za pom ocą   siatki  kwadratowej  (Rys. 1), gdzie jedynie  w pun ktach przecię cia  (wę zł ach) obliczane  są   wszystkie interesują ce  wielkoś ci jak  naprę ż enia,  odkształ cenia  itp.  Jako  wartos'ci  m ierzone  muszą   przy  tym  być  dane punkty  przecię cia  izotet z pł aszczyznami  x^  =  const  i x 2 =  con st.  Wedł ug  doś wiadczeń autora  t a  m etoda  dyskretyzacji  okazał a  się   przydatn a  d o  num erycznego  róż niczkowania krzywych  przemieszczeń  typu  u i (x 1 x 2   = con st)  ich  lokaln ej  aproksym acji  w otoczeniu Rys.  1. D yskretyzacja  odkształ conego  obszaru za pomocą   siatki  kwadratowej wę zła  przez  wyraż enie  analityczne  (parabolę   kwadratową   i  sześ cienną   funRcję   Splina), przy  czym  krzywa  ł ą czą ca  pun kty  o  zn an ym  rzę dzie  izotet  m usi  posiadać  koniecznie ch arakter  wyrównują cy,  ale  nie może  być  krzywą   in terpolowan ą .  P on ieważ  istnieje  zazwy- czaj  duża  liczba  pun któw  pom iarowych  jak  również  stosuje  się   t u  tech n ikę   dyskretyzacji, zaleca  się  przetwarzanie  wartoś ci  mierzonych  przeprowadzić  z  pom ocą   kom puterów. 2.  Technika  doś wiadczalna P rocedura nanoszenia n a obiekt  badan y  siatki  przedm iotowej  SO, kt ó ra  ulega  odkształ - ceniu  razem  z  modelem  (elementem  konstrukcyjnym )  n astrę cza  najwię cej  kł opotów. Poniż ej  podan o  opis  m etody,  która  bazuje  n a  uprzedn io  przedstawion ej  przez  Z an dm an a technice  nanoszenia  siatki  (rys.  2).  Oddzielnie  przygotowan e  Siatki  są  n astę pn ie  nakle- jan e  n a powierzchnię  m odelu. Z decydowanymi  zaletam i tej  m etody  są :  oddzielenie techniki kopiowan ia  siatek  od  procesu  n an oszen ia  siatek  i  nieduże  wym agan ia  odn oś n ie  przygo- towan ia  powierzchni  m odelu  lub  kon strukcji. POMIAR  ODKSZTAŁCEŃ  PLASTYCZNYCH  METODĄ   MORY 417 Siatki  SO  mogą   być  wykonan e  n a  drodze  procesu  fotolitograficznego.  G ł ówna  zasada polega n a trawien iu m etaliczn ych warstw n apylon ych w próż ni, przy  czym osł ony z emulsji fotograficznej  zapewniają   selektywne  dział anie  ką pieli  trawią cej  (Rys.  3).  D o  wykony- wania  tych  prac  potrzebn e  jest  specjalne  laboratorium .  P okazaną   n a rys. 3 techniką a)  b) noś nik  pomocniczy ł ł t l t l H L Rys.  2.  Technika  nanoszenia  siatki a)  proces  klejenia b)  zdejmowanie  noś nika  pomocniczego  po utwardzeniu  kleju warstwa  lakieru \\\\\\V1 xi fotokopiujqcego / / / / / / / / / / /  kuplet h)jHLJHŁJ!fllLJffl_IH_  trawiqco d) e) 5 !  In ł J L Ł l ł i t l ł i t  Miotło UF A\\\\\  .,\\1 JV//////////NaOH \W\\\\ Ą Z-  1350 ś wiatło  UF 1  siatka  kratowa Rys.  3.  Tok postę powania  w celu  wytworzenia  siatki  SO (nanoszonej  na  obiekt) a)  Oczyszczenie  noś nika  pomocniczego  (folia  poliestrowa,  podloż e- film  ORWO  180 / un, hostaphan  125, melinex  100 / im) w roztworze  alkilosulfonianu,  opł ukanie wodą   destylowaną . b)  Powlekanie  warstwą   negatywowego  lakieru  fotokopiują cego  na gruboś ci  0,3  / im. c)  N aś wietlanie  wszystkich  warstw. Cienka  warstwa  hakiem  bezpoś rednio  na noś niku  pomocniczym gwarantują ca  dokł adne  przenoszenie siatki (6). d) N apylanie  próż niowe  indem  (grubość  200 /.im) przedtem  oczyszczenie  powierzchni  przez  wyż arzenie e)  Powlekanie  0,5  /.tm grubą   warstwą   pozytywowego  lakieru  fotokopiują cego  (Shipley  AZ- 1350). f)  N aś wietlanie  lampą   rtę ciową   wysokociś nieniową,  bł ony  fotograficznej  przy  uż yciu  siatki  kratowej w  próż niowej  kopioramie. g)  Wywoł ywanie  w  0,5%  ł ugu  sodowym, 10s. h)  Czę ś ciowe  wytrawianie  warstwy  in du: ką piel  trawią ca  dla in d u : siarczan  amonowy  0,75  g kwas  azotowy  (konc.)  15  ml woda  destylowana  250  ml i)  N aś wietlanie  osł ony, j)  U sunię cie  osł ony  przez  wywoł anie. 6  M ech an ika  teoretyczn a 418  J-   N AUMAN N m oż na  bez  trudn oś ci  wykonać  siatki  do  100  linii/ mm.  D alsze,  dokł adniejsze  wskazówki o  wytwarzaniu  i  kopiowan iu  siatek  dla  doś wiadczalnej  analizy  odkształ ceń m etodą   mory podan o  w  pracy  [7]. Rys.  4 pokazuje  przenoszoną   siatkę   kratową .  Jako  kleje  stosowan e  są   nierozpuszczalne tworzywa  wieloskł adnikowe  ja k:  ż ywice  epoksydowe,  poliestry,  polim etakrylan y,  poli- uretany.'  Jeś li  mają   być  mierzone  duże  odkształ cenia,  wymaga  się   aby  Jcleje  posiadał y Rys.  4.  N anoszona  na  obiekt  siatka  kratowa  (50  linii/ mm).  D ł ugość  krawę dzi  kwadratu  siatki  wynosi okoł o  15 ,um konsystencję   od  lepko- sprę ż ystej  do  gum opodobn ej.  W  badan iach  w  ś wietle  odbitym należy  pon adto  zabarwić  n a  czarn o  klej  w  celu  absorbcji  ś wiatła  pom ię dzy  pun ktam i siatek.  Poniż ej  zostanie  przytoczonych  kilka  przykł adów  wypróbowan ych  klejów: Klej  o  konsystencji  twardej,  sprę ż ystej  |e|  <  3% Pomocniczy  noś nik  siatki  może  być  usuwany  w  tem peraturze  pokojowej Ż ywice  epoksydowe  Epilox  n p .  Epilox  E G K  19 (VEB  Leuna- Werke)  E G K  106 Klej  polimeryzują cy  do  szkł a  organicznego  (P M M A)  K alloplast  R (VEB  Spezialchemie  Leipzig) Klej  o  konsystencji  cią gliwej  |e|  <  50% N oś n ik  pomocniczy  powinien  być  usuwany  dopiero  po  ochł odzen iu  próbki  do  — 30°C Ż ywica  epoksydowa  Epilox  E G K  106  100  m.cz. P lastyfikator  ThiopJast  G 3 (VEB  Chemiewerk  G reiz- D olau)  225  m.cz. U twardzacz  D M P  30  Trój- 2,4,6- (dwumetyloaminometylo)  fenol  11  m.cz. Barwnik  czerń  arabska  B (VEB  fabryka  farb  Wolfen)  8  m.cz. Rys.  5 pokazuje  siatkę ,  kt ó ra  może  być  bez  uszkodzen ia  po d d an a  duż ym  odkształ ceniom postaciowym. D la  obserwacji  efektów  m ory  należy  n a  odkształ con ą   wraz  z  podł oż em  siatkę   SO nał oż yć  siatkę   wzorcową   SW.  Siatka  SW  powin n a  być  siatką   liniową ,  aby  powstał a  tylko P O M I AR  OD KSZ TAŁ C E Ń   P LASTYC Z N YC H   M ETOD Ą   MORY 419 jedna rodzina prą ż ków  mory. Znakomicie nadają   się  jako  siatki  wzorcowe  kopie o osnowie z drobnoziarnistego  fotograficznego- materiału  srebro- ż elatynowego.  Poniż ej podano kilka przykł adów  materiał ów  fotograficznych  przydatnych  do  kopiowania  siatek: Pł yty:  Pł yta  holograficzna  LP2  (8) Pł yta  holograficzna  LP3 Pł yta  ORWO  LO2 F ototechniczna  pł yta  F U 5 Kreskowe  i  siatkowe  filmy  reprodukcyjne  na  stał ym  podł ożu  poliestrowym (0,10  mm  lub  0,18  mm  gruboś ci) n p .:  Film  dokumentacyjny  D K5 Film  fototechniczny  F U  5 F ilmy: Rys.  5.  Powię kszenie  odkształ conej  kratowej  siatki  indowej  (25 l/ mm)  poddanej  odkształ ceniu posta- ciowemu ź ródło  ś wiatła filtr monochromatyczny tiltr  polaryzacyjny zaczerniona  pł yta  totograticz na "K/ i,  - ć wierć tał ówko siatka  wzorcowa przedmiotowa Rys.  6.  Stanowisko  doś wiadczalne  do  fotografowania  obrazów  mory  w  ś wietle  odbitym. Wszystkie  elementy  ukł adu  są   uszczelnione. M ię dzy  siatką   SO  i  siatką   SW  znajduje  się   ciecz  imersyjna (olej  silikonowy) Obydwa filtry  polaryzacyjne  są   skrzyż owane,  ć wierć falówka  jest  ustawiona pod ką tem 45°  do pł aszczyzny polaryzacji.  D o  kam ery  przechodzą   tylko  t e  promienie, które  dwukrotnie  biegną   przez  ć wierć falówkę i  których  pł aszczyzna  drgań  w  nastę pstwie  tego  został a  obrócona  o  90° 6* 420 J.  N AUMAN N Przy  badan iach  w  ś wietle  odbitym  refleksy  n a  powierzchn iach  granicznych  zmniej- szają   kon trast  obrazu  mory,  zapobiec  tem u  może  zastosowan ie  specjalnego  ukł adu  op- tycznego,  którego  schemat  pokazan o  n a  rys.  6. D o  wykonywania  fotografii  obrazów  mory  są   przydatn e  aparaty  fotograficzne, lustrzanki  jednoobiektywowe,  mał ego  i  ś redniego  form atu  i  filmy  OR WO  N P  15. D o  odczytania  wartoś ci  mierzonych  nadają   się   szczególnie  ukł ady  do  pom iaru  dwu współ rzę dnych  n p.  produkcji  (VEB  C arl  Zeiss  Jena)  ukł ad  z  cyfrowym  wskaź nikiem  po- ł oż enia  i  dziurkarką . 3.  Przykł ady  zastosowania  metody  mory  do  badań  pól odkształ ceń Przy  pomiarze  odkształ ceń  plastycznych  m oż na  rozróż n ić  trzy  zasadnicze  grupy zagadnień. —  Badanie  noś noś ci  elementów  konstrukcyjnych  lub  konstrukcji  w  zakresie  sprę ż ysto- plastycznym  lub  plastycznym. —  Analiza  plastycznego  pł ynię cia  m ateriał u  w  procesach  kształ towan ia  lub  przecinania. —  Badanie  szczególnych  efektów  m ateriał owych  w  zakresie  plastyczn ym  przy  prostym obcią ż eniu  zewnę trznym. Poniż ej  zostaną   przedstawione  pojedyncze  przykł ady  wyników  bad ań  dla  wymienio- nych  grup  zagadnień. 3.1.  Noś ność  tarczy  turbiny.  Ł opatki  turbiny  są   poł ą czone  z  tarczą   turbin y  zamkiem jodeł kowym.  Obcią ż enie  sił ą   masową   oraz  wysoka  t em perat u ra  w  czasie  pracy  (od  500 do  600°C)  stawiają   tym  poł ą czeniom  wysokie  wymagania  wytrzymał oś ciowe.  D oś wiad- czalna  analiza  noś noś ci  zam ka  jodeł kowego  przy  zastosowan iu  m etody  m ory  został a przeprowadzona  przy  nastę pują cych  zał oż eniach  upraszczają cych: —  Z astą piono  obcią ż enie  sił ą   masową   poprzez  statyczn e  obcią ż enie  czterech  są sia- dują cych  ł opatek. —  Symulowano  odkształ cenia  tarczy  turbiny  w  podwyż szonej  tem peraturze,  prowa- dzą c  badan ia  modelu  w  tem peraturze  pokojowej. IN/ mm 2). 6, 500 250 fnat.ł opatek  turb iny materiał"  topatek  turbiny) materiał  modelowy 0,5 1,0 1,5 Rys.  7. Wykres  a—s materiał u  ł opatek  turbiny  i materiał u  modelu.  M ateriał   ł opatek:  ż aroodporny  stop niklowy E l 437B  (60 ST 5632- 61), ś  =  10~ 4 2 10"2 s"1  T  =  500-  600°C  M ateriał   modelowy:  Al Zn  Mg 1F26  e =   1,3  10"4  s- 1,  T =  25°C ś c i n a n i a/   £ 1 2 B O , 0 5 2 ( E v = 0,060) Rys.  8.  Pole  izotet  po  odcią ż eniu Rysunek  przedstawia  zamek  jodeł kowy  tarczy  turbiny,  są siednie  ł opatki  są  usunię te.  Wyniki  pomiarów wskazuje rys.  9.  Siatka  SO :  indowa  liniowa  siatka  o  gę stoś ci  100 linii/ m naklejona  na model przy  uż yciu kleju  z  plastyfikowanej  ż ywicy  epoksydowej  (patrz  rys.  2).  Siatka  wzorcowa:  pł yta  holograficzna  LP2 100 linii/ mm Rys.  9.  Plastyczne  odkształ cenia  zamka  ł opatki  (opracowanie rysunku  8) [421] 422  3.  N AU M AN N Charakterystyki  sprę ż yste  m ateriał ów  m odelu  i  m ateriał u  turbin y  przedstawiono n a  rys.  7. Aby  m óc  obserwować  rozwój  stref  plastycznych  wymagane  jest  stopn iowe  obcią - ż enie  modelu.  Rys.  8  pokazuje  typowe  pole  izotet  u  podn óża  zam ka  jodeł kowego  tarczy turbiny  przy  wysokim  obcią ż eniu.  Iloś ciowe  dan e  pola  przemieszczeń  przedstawion o n a  rys.  9.  W  zakresie  sprę ż ystym  m aksym aln e  n aprę ż en ia  wystę pują   w  dn ach  karbów mię dzy  gał ę ziami jodeł ki  zam ka.  N oś n ość  gran iczn a  poł ą czen ia jest  jedn ak  ogran iczon a przez  ś cię cie  gał ę zi. 3.2.  Pomiar  wydłuż eń  wzglę dnych  spawanych  rur  stalowych.  D la  cienkoś ciennych  r u r  spawa- nych  próba  ich  rozpł aszczania  jest  waż ną   i  ł atwą   d o  przeprowadzen ia  próbą   kon troli (rys.  10). Z a pomocą  m etody mory  może  być  okreś lony  rozkł ad odkształ cen ia  e, w otocze- n iu  spoiny. iotko  5.0. na  powierzchni  rury Rys.  10.  Próba  rozpł aszczania  rur Sprę ż ystość  noś nika  pomocniczego  siatki  pozwala  bez  trudn oś ci  (odpowiedn io  do rys.  2)  nanieść  siatkę   SO  n a  powierzchnię   walcową   rury.  Jako  siatka  SW  sł uży  t a  sam a siatka  utrwalona  n a  filmie. D la  tego  zadania  m etoda  mory  okazał a  się   szczególnie  przydatn a  ze  wzglę du  n a  swoje unikalne  wł aś ciwoś ci  rejestracji  duż ych  odkształ ceń  dla  bardzo  m ał ych  dł ugoś ci  pom ia- rowych  (rys.  11). 3.3.  Czujnik  tensometryczny.  Bardzo  przydatn e  n p .  do  po m iaru  odkształ ceń  plastycznych w  ram ach  prób  pę kan ia  zbiorników  ciś nieniowych  są   czujniki  ten som etryczn e  oparte n a  technice  mory.  Tego  rodzaju  czujniki  skł adają   się   z  fó- lii  o  gruboś ci  1 m m  wykonanej z  plastyfikowanej  ż ywicy  epoksydowej,  n a  którą   n an oszon a  jest  siatka.  Bezpoś rednio potem  folie  te  mogą   być  naklejone  n a  obiekt  n awet  w  trudn ych  warun kach  polowych bez  kosztownego  przygotowania  powierzchni.  'Siatka  wzorcowa  SW  przy  zakrzywionych powierzchniach  może  być  naniesiona  n a  bł onie  filmowej  (rys.  12). 3.4.  Wyciskanie  za  pomocą   matrycy  stoż kowej.  Jedną   z wielu  moż liwoś ci  stosowan ia  metody mory  jest  pom iar  duż ych  odkształ ceń  plastycznych  zachodzą cych  w  trakcie  procesów tł oczenia. D oś wiadczalno- teoretyczna  m etoda dostosowan a  do  tego  celu pozwala  n a  okreś- lenie pól odkształ ceń i n aprę ż eń wewną trz  m ateriał u (11, 12,  13). Brak  miejsca  n ie  pozwala n a  podan ie  dokł adniejszych  dan ych.  N iemoż liwe  jest  badan ie  przestrzen n ych  stanów n aprę ż eń  i  odkształ ceń,  w  przekroju  analizowanym  muszą   być  speł nione  nastę pują ce warunki  odnoś nie  pola  prę dkoś ci  i  ten sora  n aprę ż eń. (5)  v t   =   ( © ^ O ) mm—6 o s s p o i n y  ;• •" - 2 a) - 10  , :+ r:_7 ±   j spoiny b) Rys.  11. Prą ż ki  mory  w  otoczeniu  spoiny.  Rura  40  m m x2, 5  mm  (ze  stali  St.  35), indowa  siatka  liniowa o  gę stoś ci  25  linii/ mm; •   oś  spoiny Odległ ość  mię dzy  dwiema  kreskami  podział ki  wynosi  1 mm a)  odległ ość  pł yt  obcią ż ają cych  przed, spł aszczeniem b)  odległ ość  pł yt  obcią ż ają cych  po  spł aszczeniu Rys.  12. Wskazania  czujnika  rastrowego  na  autoklawie  po  odcią ż eniu. Siatka —  6 linii/ mm, odkształ cenie okoł o  7% [423] 424 J.  NAUMANN (6) (7) fill  Ś 12  0 2  £22  0 0  £33 £ 0 , =  C23 =  0 gdzie  v t   oznacza  wektor  prę dkoś ci £ij  tensor  prę dkoś ci  odkształ cenia ctij tensor  naprę ż eń. M oż liwe  jest  uż ycie  w  pewnych  przypadkach  dzielonych  próbek  do  badan ia  procesu pł ynię cia.  Pł aszczyznami  podział u  są  pł aszczyzny  x x —x 2 .  R ówn an ia  (5)  do  (7)  obejmują szereg  technicznie  waż nych  i  teoretycznie  interesują cych  przypadków  osiowosymetrycz- Rys.  13. Przykł ady  procesów  kształ towania,  które  mogą  być  analizowane  opisaną  tu  m etodą: a)  tł oczenie b) cię cie c)  spę czanie d)  cią gnienie e)  proces  obróbki  skrawaniem f)  walcowanie g)  wyciskanie  przeciwbież ne h)  formowanie  matrycowe P O M I AR  OD KSZ TAŁ C E Ń   P LASTYC Z N YC H   METOD Ą   MORY 425 nego  pł askiego  pł yn ię cia. P rzykł ady  takich  badań  po dan o  na  rys.  13.  M etodyka  doś wiad- czalna  wymaga  podję cia  nastę pują cych  kroków: 1.  Wstawienia  podzielon ego  pół fabrykatu  do  m atrycy  prasy.  D oprowadzenie  procesu pł ynię cia  aż  t o  takiego  stan u,  ktpry  m a  podlegać  badan iu. 2.  D em on taż  odkształ con ych  poł ówek  pół fabrykatu.  N aniesienie  siatki  kratowej  n a pł aszczyznę   podział u. 3.  P on own e  umieszczenie  pół fabrykatu  w  matrycy  prasy.  Kontynuacja  procesu  t ł o - czenia  wg  zał oż on ego  program u  z  moż liwoś cią   przerwania  procesu  co  okreś lony odcinek  czasu  At. Rys.  14. Pole  izotet  przy  pł askim  wyciskaniu  współ bież nym M ateriał   modelowy:  eutektyczny  stop  cynowo- olowiowy  (wysokoplastyczny) Siatka  SO: kratowa  siatka  indowa  o 25 liniach/ mm naklejana  przy  uż yciu  plastyfikowanej  ż ywicy  epoksy- - dowej,  siatka  wzorcowa: LP 2, szerokość  bloku:  40 mm,  szerokość  pasm a:  20 mm, przedział  drogi  stempla:  0,8  mm a)  przemieszczenia  w  kierunku  tł pczenia b)  przemieszczenia  w  kierunku  poprzecznym 4.  Wyję cie  wytł oczki  z  odkształ con ą   siatką   SO  i  pom iar  pól  przemieszczeń  dla  tych przedział ów  czasowych  At  za  pom ocą   m etody  izotet.  Tego  sposobu  postę powania m oż na  uż yć  dla  zad ań  stacjon arn ych  jak  również  dla  procesów  niestacjonarnych. Analiza  t a k  otrzym an ych  pól  izotet  (rys.  14)  dostarcza  wszystkich  danych  o  stanie odkształ ceń  i  n aprę ż eń  w  strefie  plastycznej.  P rzykł ady  pokazują   rys.  15  i  16,  n a których  również  ja k  n a  rys.  1  daje  się   wyodrę bnić  obszar  plastyczny.  W  oblicze- [mm] Rys.  15.  Pole  zmian  prę dkoś ci  przemieszczeń  (parametr  w  s"1) lmm]rx Rys.  16. Pole skł adowej  naprę ż enia  d xl   (parametr  w  kp/ mm 2). W  ś rodku  pasma  i  na  koń cu  matrycy  wy- stę pują   naprę ż enia  rozcią gają ce [426] POMIAR  ODKSZTAŁCEŃ   PLASTYCZNYCH  METODĄ   MORY 427 n iach  n aprę ż en ia  posł uż ono  się   nastę pują cą   zależ noś cią   m ateriał u  lepkosprę ż ys- tego gdzie dewiator  n aprę ż en ia h  = j przy  czym przedstawia  zwią zek  mię dzy  naprę ż eniem  a  i prę dkoś cią   odkształ cenia e w  jednoosiowym stanie  n aprę ż eń  |12|. 3.5.  Cię cie. P roces  przygotowan ia  dokł adnych  pół fabrykatów  do  wyciskania  przeciw- bież nego  n a  zim n o  wym aga  jednoczesnego  dział an ia  sił y  osiowej  w  czasie  cię cia  prę tów. Pole  izotet  podan e  n a  rys.  17 powstał o w  trakcie  ś cinania  dzielonej  cylindrycznej  próbki, sito  I kscin an ia  I V  ' 1/   / /   / / / / / / /   / /   /   / - 30  - 25  - 20  - 15 - 10 Y  /  /  ' fff / / nrr. Rys,  17. Pole  izotet  plastycznego  odkształ cenia  podczas  cię cia M ateriał :  100 C r 6  (cią gniony  n a zimno). Ś rednica  prę ta  21  m m ; Siatka  SO :  kratowa  indowa  siatka  liniowa  o  gę stoś ci  25  linii/ mm; Siatka  wzorcowa:  LP 2;  gł ę bokość  nacię cia  a  1,2  m m ; Sił a  osiowa:  353 N ; sił a  tn ą ca:  niemoż liwa  do okreś lenia w  której  stan  n aprę ż en ia  w  strefie  ś cinania  został  wywoł any  przez jednocześ nie  dział ają cą sił ę   ś ciskają cą   o  kierun ku  osiowym.  U ż ycie  stali  w  miejsce  podatn ego  m ateriał u mode- lowego  stawia  siatce  przedm iotowej  SO  bardzo  wysokie  wymagania.  P rzede  wszystkim należy  dobrać  wzglę dnie  twardy  klej,  aby  zdoł ał   wytrzymać  wysokie  naciski  wystę pują ce w  pł aszczyź nie  podział u  sym etrii  badan ego  elem entu. 3.6.  Odkształcenie polikrystalicznej  próbki  rozcią ganej.  P lastyczne  odkształ canie  m etalu  poli- krystalicznego  przedstawia  proces  bardzo  skom plikowany  fizycznie,  który  n ie  jest  do- statecznie  opisany  przez  rozwią zan ia  równ ań  róż niczkowych  mechaniki  kon tin uum . 428 J.  N AU M AN N M etoda  mory  umoż liwia  pom iar  niejednorodnych  pól  przemieszczeń,  które  powstają już  przy  prostym  obcią ż eniu  zewnę trznym  w  m ateriale  o  takiej  strukturze. Jako  przykł ad  pokazan o  n a  rys.  18  odkształ cenie  prę ta  rozcią ganego  wykonanego z  czystego  alum inium ,  w  którym  w  obszarze  badań  znajdują   się   cztery  kolejne  ziarn a. Tą   skrajnie  gruboziarnistą   strukturę   otrzym an o  n a  drodze  rekrystalizacji.  P ole  izotet uwidacznia,  że pojedyncze  ziarn a  n a  skutek  róż nej  orientacji  odkształ cają   się  odm iennie. Czę ś ciowo  zauważ alne  jest  kształ towanie  się   pasm  poś lizgu  i  gru p  pasm  poś lizgu. Ziarno 1 •   Ziar no  2 Ziarno  3 Ziarno  4 005 10 20 30 40 Rys.  18. Odkształ cenie  gruboziarnistej  próbki  rozcią ganej. M ateriał :  czyste  aluminium Al  99,7;  szerokoś ć:  20 mm, gruboś ć:  1 m m ; siatka  przedmiotowa:  indowa siatka  kratowa  o  gę stoś ci  25  linii/ mm,  siatka  wzorcowa  SW: LP 2;  ś rednie  naprę ż enie  rozcią gają ce: 22  N / mm 2 Rys.  19.  Pole  izotet  zginanej  próbki  po  odcią ż eniu M aterial:  Stal  H60- 3  (St 45/ 60);  odległ ość  podpór  80 mm, wysokoś ć:  20  nun, gruboś ć:  10- mm; Siatka  przedmiotowa: kratowa  siatka  indowa  o gę stoś ci  50 linii/ mm, siatka  wzorcowa:  LP2; trwał e  ugię cie  po odcią ż eniu:  okoł o  0,2 m m POMIAR  ODKSZTAŁCEŃ   PLASTYCZNYCH   METODĄ   MORY  429 3.7.  Plastyczne  odkształcenie  w otoczeniu pę knię cia.  Badania  procesów  mechaniki  oś rodków cią gł ych  w  otoczen iu  wierzchoł ka  pę knię cia  stawiają   m etodom  pomiarowym  doś wiad- czalnej  m echaniki  ciał a  stał ego  szczególnie  wysokie  wymagania.  D otyczy  to  również m etody  m ory. M etoda  izotet  daje  uż yteczne  wyniki  dla  próbek  z  karbam i,  przy  uż yciu  siatek  SO 0  gę stoś ci  linii  100  l/ mm.  Jeś li  m a  być  analizowane  interesują ce  z pun ktu widzenia  mecha- niki  pę kan ia  powstawan ie  stref  plastycznych  i  począ tek  rozwoju  pę knię cia,  zbyt  m ał a czuł ość  klasycznej  m etody  izotet  sprawia  trudn oś ci.  Ten  stan  rzeczy  pokazan y  jest  na rys.  19,  który  przedstawia  pole  przemieszczeń  p o  odcią ż eniu  próbki  zginanej  z  karbem 1 pę knię ciem  (15). P rzekrój  poniż ej  pę knię cia  jest już  w  peł ni  uplastyczniony.  Lokalne  od- kształ cen ia  tej  strefy  powodują   przemieszczenia  sztywnych  poł ówek  próbki  wzglę dem podpór.  Iloś ciowa  an aliza  tego  rodzaju  badań , przy już  wzglę dnie  duż ych odkształ ceniach przedstawion a  jest  w  pracach  [16]  i  [17]. 4.  Perspektywy  rozwoju  metody  mory. P rzedstawion a  tech n ika  badawcza  —  m etoda  izotet,  przystosowana  jest  do  rozwią - zywania  róż n ych  zadań .  Szczególnie  szerokie  jej  stosowanie  umoż liwia  opracowana, ł atwa  w  uż yciu,  m etoda  n an oszen ia  siatek.  D alszy  rozwój  metody  bę dzie  przebiegał   w  kie- ru n ku  zwielokrotn ien ia  liczby  prą ż ków  mory,  co  pozwoli  n a  podwyż szenie  czuł oś ci m etody. Literatura  cytowana  w  tekś cie 1.  J. HEYMANN, Stand und  Entwkklung  der  experimentellen Festkorpermechanik  an  der  Sektion  Maschinen- Bauelemente.  Wiss. Z . d.  Techn.  H oohsch.  Karl- Marx- Stadt  20  (1978) 5,  641  -   650. 2.  W.  VOCKE,  K.  U LLMAN N ,  Experimentelle Dehnungsanalyse  (Dehngitter-   und  Moireverfahren).  VEB F achbuchverlag  Leipzig 1974. 3.  J.  N AU MAN N ,  Anwenditng des  Moireverfahrens  zur  experimentellen  Analyse von  Umformvorgangen. I n :  R.  KREISSIG ,  K.- D.  D R E Y,  J.  N AU MAN N ,  Methoden der  Plastizitat— Anwendung  auf  Umform- probleme. VEB F achbuchverlag  Leipzig 1980. 4.  W.  PRAG ER,  Einfiihrung in  die Kontinuumsmechanik.  Birkhauser  Verlag  Basel  und  Stuttgart 1961. 5.  F .  ZAN DMAN ,  T he T ransfer- Grid  Method, a  Practical  Moire  Stress Analysis T ool.  Experimental Me- chanics  7  (1967)  7,  19A -  22A. 6.  W.  OEH MLICH ,  Verfahren zur  Herstellung ilbertragbarer  metallischer  Raster,  insbesondere  fiir  die Delmungsmefitechnik,  D D R- Patentschrift  N r. 92640, WP G  03 f, 5/ 22. 7.  J.  N AU MAN N ,  Herstellen und Kopieren von Rastern  fiir  die  experimentelle  Dehnungsanalyse  mit  dem Moireverfahren.  Wiss. Z . d.  Techn.  H ochsch.  Karl- Marx- Stadt  18  (1976)  3, 273- 285. 8.  J.  HEYMANN,  R.  M EYER,  Beit rag zur Herstellung von  - Phasenrastem  fiir  Dehnungsmessungen  mit  dem Moireverfahren.  Wiss. Z. d.  Techn.  H ochsch.  Karl- Marx- Stadt  14  (1972)  5, 647- 568. 9.  J.  N AU MAN N ,  B.  JAN TSCH KE,  F .  P E LZ , Deformationsmessungen  mit  dem  Moireverfahren  an  widerstands- geschweifiten  Stahlrohren. SchweiBtechnik  26  (1976)  11, 514- 516. 10.  K.  U LLMAN N ,  Anwendung des  Moireeffektes  zur  experimentellen  Dehnungsanalyse.  I n :  Beitrage zur Spannungs-   und D ehnungsanalyse  VI. Akademie- Verlag  Berlin  1970, 59- 112, 11.  J.  N AU MAN N ,  Experimentelle  Untersuchung  eines starr- plastischen  Deformationszustandes  mittels  des Moire- Verfahrens.  Wiss. Z .  d..  Techn.  U nivers.  D resden  21  (1972)  1, 196- 200. 430  J.  N AU M AN N 12.  J.  N AU M AN N ,  O  prtmenenii  metoda  muara  dlja  • issledovantja  vjazkoplasticeskogo  tecenija.  Vestn ik Moskovskogo  U niversiteta.  Serija  I.  M atematika,  mechanika  1976,  Ń o.  5,  88- 96 13.  R .  K U M M E R ,  Untersuchung  zur  W eiterentwicklung  des  Verfahrens  Fliefischeren  von  Stahl.  Dissertation A.  Technische  H ochschule  Karl- Marx- Stadt  1978. 14.  J.  H E YM AN N ,  W.  T O T Z AU E R ,  Issledovanie  plastić eskich  deformacij  v  polikristallach  metodom  muara. I zv.  vyss.  u ć ebn.  zaveden ij.  M aś in o st ro en ie  1977,  N o . 4,  1 8 - 2 2. 15.  R .  BAU E R ,  unveroffentlichtes  Manuskript. 16.  E .  SC H I C K ,  Untersuchungen  zur  Dehmmgsverteiltmg  in  belasteten  Dreipunktbiegeproben.  Wiss.  Z .  d. Techn.  H ochsch.  Magdeburg  20  (1976)  4,  429- 433. 17.  E.  SCH ICK,  Untersuchungen  zur Dehnungsverteihmg  in CT - Proben.  Wiss. Z .  d.  Techn.  H ochsch.  Magde- burg  21  (1977)  8,  887  -  890. 18.  B.  JANTSCHKE,  Optische Grumllagen  und  Versuchstechnik  der  Moirestr.eifenmidtiplikation  im Durch- licht. Wiss.  Z.  d.  Techn.  H ochsch.  Karl- Marx- Stadt  18  (1976)  V2 65 - 2 71. 19.  J.  H E YM AN N ,  B.  JAN T SC H K E ,  Kombination  der  Moirestreifemnultiplikation  mit  dem  spannungsoptischen Erstammgsverfahren.  I n :  T agu n g F est ko rp erm ec h an ik.  F est igkeit sleh re u n d M a t er ia lver h a lt en . D resd en 1976.  VE B  F ach bu ch verlag  Leipzig  1976,  Ban d  A,  1- 12. 20.  J.  N AU M AN N ,  B.  JAN TSC H K E ,  Eine  T heorie  zur  Moirestreifemnultiplikation  bei  zwei  iiberlagerten  Gittern. Wiss.  Z.  d.  Techn.  H ochsch.  Karl- Marx- Stadt  19  (1977)  3,  305- 316. 21.  B.  JAN T SC H K E ,  R ,  M E YE R ,  Dehnungsmessimg  an  undurchsichtigen  Bauteikn  durcli  Kopplung  der  Moiri- streifenmultiplikation  und  Gitterabformverfahren.  Wiss.  - Beitriige  d.  I n gen ieu rh o c h sc h u le  Z wickau  4 (1978)  1,  62- 66. 22.  B.  JANTSCHKE,  J.  N AU MAN N ,  Intensitatsverteilung  bei  der  Beugung an  Gittern  fiir  die Moirestreifen- multiplikation.  Wiss.  Z.  d.  Techn.  H ochsch.  Karl- Marx- Stadt  21  (1979)  3. P  e 3 io  M e H 3M E P E H H E  nJIAC TM ^IEC KH X  flE*OPM AU ,H H   M E T O flO M   MYAPA o63op  paGoT  cAen an H tix  B  r jT P  OT  1966  rofla,  rnaBHWM   o6pa3om  B B  Kapji- M apKc- U lTaTj  nocBJimeH iiwx  H ccjiefloaaH iinM   nojieft  njiacTH lieci