Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS78_t16z1_4\mts78_t16z3.pdf M E C H AN I KA TEORETYCZNA I  STOSOWANA 3,  16 (1978) O  PEWNYM   ZJAWISKU   W  PROCESIE DETONACJI  ZAWIESINOWYCH   MATERIAŁÓW WYBUCHOWYCH   ZANURZONYCH   W  HYDROSTATYCZNYM   POLU   CIŚ NIENIA E D WAR D   W Ł O D A R C Z Y K  (WAR SZ AWA) 1.  Wstę p W  ostatn ich  latach  w  ś wiatowym  górnictwie  odkrywkowym  i  podziemnym  dość sze- ro ko  stosuje  się  do urabian ia  kopalin  zawiesinowe  materiał y  wybuchowe  (ZM W)  [1- 3], Technologię  tego  rodzaju  m ateriał u wybuchowego  opracowano również w Polsce  (Watex) [4,  5]. Aktualn ie trwają   próby  n ad wdroż eniem odpowiednich odm ian Watexu w górnictwie wę glowym  i  m iedziowym .  Z  powodzen iem  m oż na  go  również  stosować  w  badaniach geosejsmicznych. Cechą   znam ienną   zawiesinowych  m ateriał ów  wybuchowych  jest  t o , że zawierają   one w  swoim  skł adzie  dość  dużą   ilość  wody  (10 -  30%)  i  odpowiednią   ilość  pę cherzyków  po- wietrza.  Skł adnik  gazowy  speł nia tutaj,  w  n orm aln ych  warunkach  atmosferycznych,  rolę uczulacza. P ę cherzyki powietrza są  obejmowane  przez front fali  detonacyjnej  (pik chemicz- ny) i koncentrycznie ś ciskane w sposób  uderzeniowy. Powoduje to szybki (skokowy)  wzrost tem peratury  skł adn ika  gazowego  [6]. W ten  sposób  tworzą   się  w materiale  wybuchowym «gorą ce  pun kty — ogniska)),  które  podtrzym ują   proces  detonacji.  W  przypadku,  gdy pę cherzyki  graniczą   z  fazą   stał ą   Z M W,  wówczas  nastę puje  wzrost  tem peratury  przy  od- biciu  się  fali  uderzeniowej  od granicy  faz  [7]. Okazuje  się  jedn ak,  że w  pewnych  Warunkach zawartość  powietrza w Z M W utrudn ia zainicjowanie  procesu  deton acji.  Zjawisko  t o zaobserwowano  w czasie  przeprowadzonych n a  teren ie  kraju  eksperym en tów  geosejsmicznych  detonują c  zapowietrzony  Z M W  w  gł ę - bokich  (kilkudziesię ciometrowych)  otworach  zawodnionych. W  tych  warun kach  sł up  wody  wytwarza  w ł adun ku  Z M W  wstę pne  ciś nienie  hydrosta- tyczne,  które  kom prym uje  zawarte  w  n im powietrze,  zmieniają c  tym  samym  warunki inicjacji  detonacji.  D o pobudzen ia  Z M W  w  tych  warun kach jest  potrzebny  odpowiednio silny  im puls  zewnę trzny  (silny  deton ator).  , D la  pozn an ia  fizyki  tego  ciekawego  zjawiska  potrzebn a  jest,  mię dzy  innymi,  analiza procesu  wn ikan ia  im pulsu  ciś nienia  w  oś rodek  gazowy  w  funkcji  począ tkowego  ciś nienia panują cego  w t ym  oś rodku. Wstę pną   analizę  tego problem u przy  zał oż eniu  adiabatycznego sprę ż ania  i  rozprę ż an ia  oś rodka  w  stanie  począ tkowym,  rozpatrzon o w  [8]. W  niniejszej pracy  rozpatrzym y  t en problem  wszechstronnie,  uwzglę dniając  wszystkie warunki  granicz- n e, jakie, w praktyce  inż ynierskiej  mogą   wystą pić. U kł ad  pracy jest  nastę pują cy.  W  rozdziale  drugim  formuł ujemy  problem , a w trzecim podajem y  ogólne zam kn ię te jego rozwią zanie. W rozdziale czwartym  analizujemy  otrzyma- n e  wzory  i  badam y  problem  w  sposób  iloś ciowy. 378  E .  WŁ O D AR C Z YK 2.  Sformuł owanie  problem u W  niniejszej  pracy  zbadamy  gł ę bokość wnikania  stacjonarnej  pł askiej  fali  uderzeniowej w  politropowy  oś rodek  gazowy,  wygenerowanej  prostoką tn ym  zewnę trznym  impulsem ciś nienia  lub jednostajnym  ruchem brzegu  (tł oka).  Ciś nienie  począ tkowe  w  gazie p 0   trak- tujemy jako  zmienny param etr stan u.  G ę stość począ tkową   Q 0   wyraż amy  za  pom ocą  nastę - pują cych  wzorów: (2>1)  1S~\ Ę dla  procesu  adiabatycznego  oraz ( 2- 2)  •   - fr  -   |r Qo  Pa dla  procesu  izotermicznego, gdzie p%  i  Q%  są   param etram i  stan u  gazu  w  warun kach  nor- malnych  {p%  =   9,81  -  104 N / m 2 ,  T t  =   300 K ) . Ruchem  oś rodka  w  przedstawionym  uję ciu  rzą dzą   nastę pują ce  równ an ia  wynikają ce z  praw  zachowan ia: —  prawo  zachowania  impulsu (2.3) — (2.4) prawo zachowania masy v . t Q 1 =   P.x oraz  równanie stan u  dla  gazu  doskonał ego (2.5) JL = (JL)\ POI  \  Poi  / Z  równ ań  (2.3)-  (2.5),  p o  wyeliminowaniu  funkcji  p,  Q  i  v  oraz  uwzglę dnieniu,  że v  =   u, t   otrzymujemy (2.6)  «,« -   0 > u ^ . - i g-   (§LJ  , gdzie  a  oznacza  prę dkość  rozprzestrzeniania  się   zaburzeń  za  fron tem  fali  uderzeniowej Okreś lamy  ją   z  wzoru a gdzie />oi  i  @oi  oznaczają   param etry  n a  froncie  fali  uderzeniowej,  x  i  f  są   współ rzę dnymi Lagrange'a.  P oza tym n a froncie  fali  uderzeniowej  zgodnie  z  prawam i  zachowan ia  m am y: —  prawo  zachowania  masy (2.8)  Q 0 d=  Qoi(d- v ol ), —  prawo  zachowania  impulsu (2.9)  Qodv Oi   =   pot- Po, gdzie  d  oznacza  prę dkość  propagacji  frontu  fali  uderzeniowej. O  PEWN YM   ZJAWISKU   W  PROCESIE  DETON ACJI 379 D la  domknię cia  problemu  należy  doł ą czyć jeszcze  równanie  adiabaty  uderzeniowej dla  gazu  doskon ał ego: Poi  _  goi(y +   l ) - g o ( y - l) Po  "  go ( y+ i ) - go i ( y- i) lub goi  _  (y+i)PoL +(v- i)p o go  (V- l)Poi  + (y + l)Po ' (2.10) (2.11) Tym  samym  problem  został   jednoznacznie  sformuł owany. 3.  R ozwią zan ie  problem u F alowy  obraz  rozwią zania  sformuł owanego  w  poprzednim  rozdziale  problemu ma postać  pokazaną   na rys.  1.  Przył oż ony  do brzegu  w  sposób  nagł y  prostoką tny  impuls ciś nienia  generuje  w gazie  stacjonarną   falę   uderzeniową ,  która  rozprzestrzenia  się   ze stał ą prę dkoś cią   d(x = dt). P o zakoń czeniu  dział ania impulsu,  w  chwili  t =   T od brzegu za- czyna  się  propagować  pę k prostych  fal  rozrzedzenia.  Pierwsza  z nich, o równaniu  x = ES a (t—r),  dopę dza  front  stacjonarnej  fali  uderzeniowej  x  =  dt w chwili  t = t 0 .  Od tego momentu  poczynają c  nastę puje  stopniowe  zanikanie  frontu  fali  uderzeniowej,  powodo- wane  kolejnymi  falami  rozrzedzenia. pttl  Poi Rys.  1 Z  przedstawionego  obrazu  falowego  badanego  procesu  wnioskujemy,  że  wytworzona n a brzegu, wartość  ciś nienia p 01   wnika w gaz  tylko  na gł ę bokość x 0   (rys.  1), przy  czym czas trwania  impulsu  prostoką tnego  maleje  proporcjonalnie  do gł ę bokoś ci a- d At  =   z ad i  dla x = x 0   wynosi  0  (rys.  1). Zgodnie z tym , co powiedziano  we wstę pie,  przedmiotem rozważ ań jest  problem  wni- kania  stał ego impulsu  ciś nienia  do  wnę trza  politropowego  oś rodka  gazowego. D latego też 380 E.  WŁODARCZYK w  konstrukcji  rozwią zania  ograniczymy  się   do  okreś lenia  param et ru  (gł ę bokoś ci)  x Q   dla dwóch rodzajów  wymuszeń  oraz dwóch stan ów począ tkowych  (2.1) i (2.2). Z  obrazu  falowego  przedstawionego  n a rys.  1 wynika,  że =  a(t o - T ),  t o(3.1) a  stą d (3.2) lub  w  formie (3.3) gdzie (3.4) bezwymiarowej x 0   = at D p -   "'U   j  • * L 0 ^o  = 3.1. Wymuszenie  za  pomocą  prostoką tnego  impulsu  ciś nienia. I n deksem  doln ym Q,  bę dziemy  ozna- czać  wielkoś ci  dla  procesu  adiabatycznego  (2.1),  a  indeksem  T —dla  procesu  izotermi- cznego  (2.2). Z godnie  z  wzorami  (2.1) -  (2.11)  oraz  (3.3)  m am y: (3.6) (3.7) 2y 2y 1 / 2 11/ 2 Ph lv  ( y - "I JL   ( y+ i) P / fo + y- i1 1 Po  (y- l)P/ Po+y +  l j (3. 8) gdzie (3.9) P = .Poi Po* O  PEWNYM  ZJAWISKU  W  PROCESIE  DETONACJI  381 P aram etr  P  charakteryzuje  intensywność  fali  uderzeniowej.  D la  fal  intensywnych, tj. dla wzory  (3.6) -  (3.8) m oż na zapisać  w uproszczonej  postaci, m ian owicie: AQ - y — - ,̂ AT _ CX  i  o\   y  _ W  f_O  y V ] / 2 ] / l  / 2 Analizą - wyprowadzonych  wzorów  zajmiemy  się  w n astę pn ym  rozdziale. 3.2.  Wymuszenie  za pomocą  jednostajnego  ruchu brzegu  (tł oka).  W  pierwszej  kolejnoś ci  okre- ś limy  ciś nienie  n a froncie  fali  wywoł ane  jednostajnym  ruchem  brzegu  (tł oka).  Z akł ada- my,  że  brzeg  porusza  się   ze  stał ą   prę dkoś cią   v 0   =  const.  Wówczas  z  wzorów  (2.8) - -   (2.11)  otrzymujemy «1 4 x  2  (r+ i)poigo+ 4po  (y- iKiP ogo- 2p§ (a. w)  Poi  X—'  ~ Poi  2  =   ' lub W  badan ym  przypadku  fizyczny  sens  posiada  rozwią zanie  tylko  ze  znakiem „ + " . Biorą c w rozwią zaniu  (3.15) zn ak  „  — " i zmierzają c  zv 01   - »•   co otrzymujemy,  że  p Q1   - > Po, co jest  niezgodne z fizyką   badan ego  zjawiska.  Ostatecznie, po uwzglę dnieniu,  że Vgf =  v 0 i  wykorzystaniu  wielkoś ci  bezwymiarowych  (3.9),  otrzymujemy gdzie  •   ii* (3.17)  Ko -   - §-• D alej  na podstawie wzorów (2.8)  -  (2.11) oraz (2.1) i  (2.2)  mamy (3- 18)  » Q =D T =   Fo   -   V o \ 21. 4- - I1 382 E .  WŁ O D AR C Z YK A T   = py v p 3 {3.20) XQQ  — D, - 1 D la  fali  intensywnej  otrzymujemy (3.22) <3.23) 1/ 2 1/ 2 I V  2(y- l) —  1 Przejdziemy  obecnie  do  analizy  wyprowadzonych  wzorów  i  om ówienia  wyników liczbowych. 4.  Analiza  zm ian y  param etrów  XQQ  i  X o r W  pierwszej  kolejnoś ci  omówimy  przypadek  wymuszenia  dynamicznego  (prostoką tn ym Impulsem  ciś nienia). Z postaci  wzorów  (3.8)  wynika,  że  funkcje  X 0Q (P 0 )  i Z o r  (- Po) w prze- dziale  0  <  P o   <  P  posiadają   pojedyncze  m in im um .  N a  przykł ad  funkcja  X 0Q   posiada m in im um  przy (4.1)  Po D la  kon kretn ych wartoś ci  wykł adnika  politropy  odpowiedn io  m am y: y  =   1,  P *  =   0,25P,  Z 0 Q ( P *)  =   Z o*  =   4, i f 4 2 ^  ,  y  =   1A  P S  =   0,21830P,  XS  =  3.81373P 1'7, ' l  '  J  y  =   2,  P g  =   0,18825P,  X$  =   3, 38026P 1' 4 ) y  =   3,  P J  =   0.15205P,  Z *  =   3.40271P 1/ 3. Z mianę   minimalnej  gł ę bokoś ci  wnikania  im pulsu  ciś nienia  X$  w  funkcji  intensywnoś ci fali  uderzeniowej  P  pokazujemy  n a  rys.  2.  Widać  tutaj  bardzo  intensywny  wpł yw  n a mini- m aln ą   gł ę bokość  wnikania  stacjonarnej  fali  uderzeniowej  wykł adn ika  politropy  gazu  y- O  PEWN YM   ZJAWISKU   W  PROCESIE  DETONACJI 383 I m  bardziej  jest  gaz  ś ciś liwy  (m ał e  y),  tym  mniejsza  jest  gł ę bokość  wnikania.  D la  gazu izotermicznego  (y  =   1)  m in im aln a  gł ę bokość  wn ikan ia  n ie  zależy  od  intensywnoś ci  fali P  i wynosi X*  =   4. 1 0 0 - Z godn ie z  przepisem  funkcyjnym  (3.8),  wielkoś ci  X 0Q   i X 0T   posiadają   dwie  asym ptoty (4.4)  P o  =   0  i  Po  =   P. Pierwsza  z  n ich  odpowiada  przypadkowi  fali  uderzeniowej  propagują cej  się   w  silnie  roz- rzedzon ym gazie, n atom iast druga  reprezentuje przejś cie  fali  uderzeniowej  w  falę   akustycz- ną .  W  obydwóch  wym ienionych przypadkach  p u n kt  przecię cia  się   prostych  x=  dt\ x  = =   a(t—  z)  (patrz rys.  1) przesuwa  się   d o  nieskoń czonoś ci. N a  rysun kach  3 i  4  pokazujem y  przykł adowy  ch arakter zmian wielkoś ci X 0Q   w  funkcji P o  dla  kilku  wartoś ci  intensywnoś ci  fali  uderzeniowej  P  (rys.  3)  oraz  dla  kilku  charakte- rystycznych  wartoś ci  wykł adn ika politropy y  (rys.  4). Rysunki  oznaczone literą   a zawierają informację   o  gł ę bokoś ci  wn ikan ia  stacjonarnej  fali  uderzeniowej  w  oś rodek  izentropowo rozrzedzon y  ( P o  <  1), n atom iast literą   b —  w  oś rodek izentropowo zagę szczony  ( P o  >  1). C harakterystyczn ą   cechą   zamieszczonych  wykresów jest  bardzo  intensywny  gradient  ma- lenia  wielkoś ci  X 0Q   przy  wzroś cie  param etru  P o  W granicach  od  1 -  5,  a  w  szczególnoś ci dla  fal  o  duż ych  intensywnoś ciach.  W  przypadku  izotermicznego począ tkowego  sprę ż ania oś rodka  proces  m alen ia  gł ę bokoś ci  wn ikan ia  im pulsu  stał ego  ciś nienia  ulega  dalszej intensyfikacji  (porównaj  wielkoś ci  X 0Q   i  X 0T   n a  rys.  5b).  N a  przykł ad  wzrost  ciś nienia, począ tkowego  do  4  atm osfer  powoduje  dwukrotn e  zmniejszenie  gł ę bokoś ci  Wnikania  im- pulsu  ciś nienia,  a  t o  z  kolei  prowadzi  do  dwukrotn ego  obniż enia  energii  wewnę trznej gazu,  wpom powan ej  do ń  przez  warun ek  brzegowy.  Jest  to  wł aś nie  gł ówna  przyczyna, powodują ca  obniż enie  zdolnoś ci  detonacyjnych  zawiesinowych  materiał ów  wybuchowych w  gł ę bokich  otworach  zawodn ion ych.  Wypł ywa  stą d  praktyczny  wniosek,  że  konstrukcja ł adun ków  powin n a  być  t aka,  aby  obudowa  zewnę trzna  izolował a  Z M W  od  hydrosta- tyczn ego  ciś nienia  sł upa  wody. 80 70 [384] O  PEWN YM   ZJAWISKU   W  PROCESIE  DETON ACJI 385 I stotn y  wpł yw  n a  zm ian ę  param etru  X 0Q   posiada  wykł adnik  politropy  y  (rys.  4a  i  b) , przy  czym  im  bardziej  gaz  jest  ś ciś liwy  (mniejszy  wykł adnik  politropy), tym  intensywniej meleje  gł ę bokość  wn ikan ia  stacjonarnej  fali  uderzeniowej.  N a  przykł ad  dla  gazu  izoter- micznego  (y  =   1) n adciś n ien ie  4  atmosfer  zmniejsza  gł ę bokość  wnikania  o poł owę  w  sto- sun ku  do  wn ikan ia  przy  1  atmosferze. " no ' 40 30 20 1 0 - Rys.  5b W  przypadku  podciś n ien ia  (P o   <  1) gł ę bokość wn ikan ia impulsu roś nie wraz ze  wzros- tem  podciś n ien ia,  przy  czym  najwię ksze  przyrosty  mają   miejsce  dla  P o   <  0,1  (rys.  3a, 4a i  5a). P rzypadek podciś n ien ia n ie wystę puje w n aturaln ych warun kach deton owan ia M W. M oże  być  realizowany  w  celach  badawczych  w  warun kach  laboratoryjnych. Przejdziemy  obecnie  do  analizy  wzorów  wyprowadzonych  dla  wymuszenia  kinema- tycznego.  Jak  wynika  z  wzorów  (3.16) -  (3.20)  przy  izotermicznym  sprę ż aniu  gazu  przed fron tem  fali  uderzeniowej,  gł ę bokość  wn ikan ia  im pulsu  ciś nienia  zależy  tylko  od  rodzaju gazu  (wykł adnika poiitropy  y)  i - od prę dkoś ci  ruch u  brzegu  (tł oka).  N atom iast n ie  zależy od  począ tkowego  ciś nienia p 0 .  Wystę puje  tutaj  zasadnicza  róż nica w  stosunku  do  wymu- szenia  dynamicznego  (impulsem ciś nienia).  Okazuje  się , że zm ian a param etru P o   powoduje odpowiednio  proporcjon aln ą   zm ian ę  wielkoś ci  P  i  stosun ek  P/ Po  =   const,  zatem X 0T   n ie zależy  od  P o .  D la fal  intensywnych  opisane wł asnoś ci wnikania  im pulsu  obejmują   również przypadek  adiabatyczn ego  sprę ż an ia począ tkowego  (wzory  (3.21 -  (3.23)). Zwróć my uwagę n a fakt,  źe dla fal  in ten sywn ych  (a takie wystę pują   w  procesie inicjacji  detonacji) gł ę bokość 386 E .  WŁ O D AR C Z YK wynikania  impulsu  zależy  w  sposób  liniowy  od  prę dkoś ci  ruch u tł oka.  Analizują c  wykresy zamieszczone  n a  rys.  6,  za  fale  intensywne  m oż na  uważ ać  zaburzen ia  wygenerowane ruchem  tł oka  z  prę dkoś cią   v 0   ^  4 c o ( F o  >  4). ATD 100 BO 60 1250 1000 -   750 40 -   500 20  -   250 -   v IP/ Pn)o ' i 20 30 Rys.  6 Reasumują c  wyniki  niniejszej  pracy  m oż na  wycią gnąć  nastę pują ce  wn ioski: '  1.  G ł ę bokość wnikania  zewnę trznego  prostoką tn ego  im pulsu  ciś nienia  w  gaz politro- powy  w  sposób  istotny  zależy  od  ciś nienia  począ tkowego  gazu.  Z e  wzrostem  tego  ciś- nienia  gł ę bokość  intensywnie  maleje. 2.  D la  każ dej  intensywnoś ci  fali  P,  przy  ustalon ym  wykł adn iku  politropy  y,  istnieje ś ciś le  okreś lona  wartość  ciś nienia  począ tkowego  P o ,  przy  którym  gł ę bokość  wnikania (param etr  Z *)  prostoką tn ego  impulsu  ciś nienia  w  gazowy  oś rodek  politropowy  jest  naj- mniejsza. 3.  G ł ę bokość  wn ikan ia  stacjonarnych  zaburzeń  w  gaz  politropowy  wymuszonych jednostajnym  ruchem  tł oka  (wymuszenie  kinem atyczne)  n ie  zależy  od  począ tkowego ciś nienia  w  gazie.  G ł ę bokość wnikania  silnych  zaburzeń  stacjon arn ych jest proporcjon aln a do  prę dkoś ci  tł oka. 4.  Z badan e w  pracy  teoretycznie i potwierdzon e  eksperym entam i  zjawisko  jest  gł ówną przyczyną   powodują cą   obniż enie  zdolnoś ci  detonacyjnych  zawiesinowych  m ateriał ów wybuchowych  w  gł ę bokich  otworach  zawodn ion ych. 5.  Konstrukcja  ł adun ków wybuchowych  powin n a  być  t aka  aby  obudowa  zewnę trzna izolował a  Z M W  od hydrostatycznego  ciś nienia  sł upa wody. O  PEWN YM   ZJAWISKU   W  PROCESIE  DETON ACJI  387' Literaturs  cytowana w tekś cie 1.  M . A.  C OOK, T he  science  of  high  explosives,  N ew  York 1958. 2.  R. W.  Van  D O LAH ,  C . M .  M ASO N ,  D . R.  F ORSH EY,  Development  of  slurry  explosives for  use  in poten- tially flammable  gas atmospheres,  R ep .  of investigations  7195, U S D ep.  of the  I n terior, Bureau of M ines,. October 1968. 3.  B : B.  HoEj  B. A.  M E H H U H K O B J  O  demouauuoHHOu  cnoco6nocmu  eodonano/ memibix  e3pbiewmux- eemecme>  F opH oe  flejio,  co. 75/ 32,  MocKBa  1975. 4.  M .  M AC I E JE WSKI ,  A.  M AR AN D A,  J.  N OWACZEWSJCI,  El  WŁOD ARC Z YK,  B.  Z YG M U N D ,  O  nowym  ma- teriale  wybuchowym  typu  „W atex",  Biul.  WAT,  25, 12  (1976). 5.  A.  M AR AN D A,  J.  N OWAC Z E WSKI ,  A.  RozwADOwSfeA,  E .  WŁOD ARC Z YK,  B.  Z YG M U N T,  On  certain properties  explosives  type  slurry,  J. Techn.  P hys.,  18, 4 (1977). 6.  H.  B .  3xnhKGBHimmaybaptmx  BOAH U  ebicoKomeMnepamypHbixsudpoduHaMUuecKux- .nenenuu. MocKBa 1963. 7.  M .  M AC I EJEWSKI ,  A.  M AR AN D A,  J.  N OWAC Z E WSKI ,  E.  WŁOD ARC Z YK,  B.  ZYG M U N T,  Analiza paramet- rów  odbitej  fali  uderzeniowej  w ukladzue gaz- cialo  stale,  R ozpr.  I nż. (w druku) . 8.  E . WŁOD ARC Z YK,  T he influence of  initial pressure on  the  process  of  propagation  of the stationary pressure- pulse  in a polytropic  gas, J. Techn .  P hys.,  19, 3;  1970. P  e  3  IO  M e O  HEKOTOPOM   ^BJIEH H H   B  IIPOIIECCE  ilETOH AIJH H  B3BEIHEHHLIX CMECEfl  n o r P YK E H H t lX B nOJIE B  pa6oTe  H ccJieflOBano  BJiHHHHe  HaMajitHBix  H   rpaH H ^H bix  ycnoBHH   (flMHaMEwecKoro rana)  Ha  rjiy6n H y  npoHHKaHHH   BH eniH ero  npH MoyronBH Oro  HivmyjiBca  BrjrySb  nonH TponH oro r a 3a .  IIoKa3aH 0  aH ajiam ^ecK H ,  I T O  B c jiyia e  BH erniiero  npH M oyrojitH oro  H Mnyjitcaj  flaH H oro B  B H ^ S ^aBJieHHH   (J = Pir 1 p 1   =  c o n st ) ,  e r o  ray6H H a  npoHHKaHHH  B nojinTpoimbH  r a 3 3aBHCHT  OT  HaKeHHoe  HBneHne  H rpaeT  Ban