Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS77_t15z1_4\mts77_t15z1.pdf M E C H A N I K A  TEORETYCZNA  I  STOSOWANA  1,  15 (1977)  • B A D A N I A  E L A S T O O P T Y C Z N E  M O D E L I  P Ł A S K I C H  Z  W Y K O R Z Y S T A N I E M  H O L O G R A F I I  sować  je  w  dziedzinie  doś wiadczalnej  analizy  naprę ż eń  i  odkształceń.  Jedną  z  najczę ś ciej  stosowanych  do  analizy  naprę ż eń  i  odkształceń  technik  holograficznych jest  interfero  metria.  Zasada  interferometrii  holograficznej  została  opisana  w  szeregu  artykułach,  [10,  12],  także  w  kraju  [13,  17].  Nową  technikę  interferometrii  m o ż na  z  powodzeniem  zastosować  w  pierwszej  i  naj­ starszej  spoś ród  metod  doś wiadczalnej  analizy  n a p r ę ż eń  i  odkształceń  — w  metodzie  elastooptycznej.  Jak  wiadomo,  wykorzystuje  ona  ś wiatło  spolaryzowane  do  badania  rozkładu  naprę ż eń  i  odkształceń  w  modelach  płaskich  lub  przestrzennych.  Połą czenie  interferometrii  holograficznej  z  elastooptyką,  lub, inaczej  mówią c,  wprowadzenie  elasto­ optyki  do'interferometrii  holograficznej,  pozwala  w  wię kszym  stopniu  wykorzystać  falę   ś wietlną  jako  noś nik  informacji.  Pełny  opis  fali  ś wietlnej  wymaga  podania  amplitudy,  fazy  czę stoś ci,  stanu  polaryzacji  i  kierunku propagacji.  Wszystkie te parametry  m o ż na  wykorzystać jako noś niki  informacji.  W  elastooptyce  konwencjonalnej  rejestruje  się:  a)  rozkład  amplitudy,  b)  czę stość  (lub  długość  fali),  c)  stan  polaryzacji,  d)  kierunek  polaryzacji.  Przy  dysponowaniu  spójnym  ź ródłem  fali  ś wietlnej — laserem,  rejestracja  fazy  daje  moż li­ wość  zapisania  i  odtworzenia  interferencyjnych  o b r a z ó w  przestrzennych.  Pierwsze  p r ó b y  zastosowania  interferometii  holograficznej  w  elastooptyce  dotyczą   badania  płaskich  modeli  typu  tarcz,  w  ś wietle  przechodzą cym.  O  ile  konwencjonalne  techniki  elastooptyczne  dostarczają  informacji  o  izoklinach  i  izochromach  w  płaskim  modelu,  wykonanym  z  tworzywa  wykazują cego  dwójłomność   wymuszoną,  to  interferometria  holograficzna  wzbogaca  t ę  informację  o  izopachy, umoż li­ wiając  w ten  sposób  wyznaczenie całkowitego  stanu  naprę ż enia  w każ dym  punkcie  modelu.  • WOJCIECH  Ś W I S T E R S KI  ( K R A K Ó W )  12  W.  Ś WISTERSKI  2.  Badanie  modelu  znajdują cego  się w  płaskim  stanie  naprę ż enia  W  celu  uzyskania  obrazu  izopach  uż yto  stanowiska,  k t ó r e g o  schemat  zamieszczono  na  rys. 1.  Przedstawiony  układ  służy  do  rejestracji  h o l o g r a m ó w  obiektów  fazowych.  Uż yty  tu  laser  helowo­neonowy  został  wykonany  w  Laboratorium  Instytutu  F i z y k i U J  w  K r a k o w i e .  Jego  moc wynosi  ok. 4 m W  przy  pracy  w modzie  T M  00, a  długość  wypro­ mieniowanej  fali  ś wietlnej  wynosi  6328  A .  Wią zka  ś wiatła  laserowego  jest  liniowo  spola­ ryzowana  w płaszczyź nie  prostopadłej  do stołu  holograficznego.  N a drodze  wią zek,  przed­ miotowej  i  odniesienia,  umieszczono  liniowe  ć wierć falówki  zorientowane  tak, by  wytwa­ rzały  ś wiatło  spolaryzowane  kołowo  i by skrę tność  polaryzacji  obu  wią zek  była  taka  sama.  Obiektyw  O  służy  do  nadania  wią zce  ś wiatła  laserowego  takiej  rozbież noś ci,  by na ma­ tówce  (dyfuzor  D)  uzyskać  p l a m ę  stanowią cą  tło dla modelu  M.  D o  b a d a ń  uż yto  dwu  modeli  w  formie  płaskich  jednakowych  pierś cieni  o  wymiarach:  ś rednice:  D  =  71  mm,  d =  38,5  mm,  grubość  g  =  6 mm.  Pierś cień  z  ż ywicy  Epidian  2 —  czułej  optycznie  służ ył  do  uzyskania  jednoczesnego  obrazu  izochrom  i  izopach  (rys.  3), zaś  pierś cień  ze  szkła  organicznego,  metapleksu  do uzyskania  obrazu  samych  izopach  (rys.  2). Obrazy  na  rys.  2  i  3  uzyskano  metodą  dwukrotnej  ekspozycji:  przy  modelach  odcią ż onych  i  obcią ż onych  siłami  skupionymi  działają cymi  wzdłuż  pionowych  ś rednic  modeli.  D o  ekspozycji  uż yto  płyt  holograficznych  A G F A ­ G e v a e r t  10 E 75.  Wszystkie  elementy  układu  holograficznego  (stół,  uchwyty) nie  wchodzą  w skład  ż adnego  z zestawów  holograficznych  dostę pnych  w handlu,  lecz  zostały  sporzą dzone  w charakterze  p r o t o t y p ó w .  Wią zka  odniesienia,  spolaryzowana  tak  samo  jak  przedmiotowa,  odpowiada  analizują cemu  filtrowi  w  polaryskopie,  w tym  wypadku  z  jasnym  polem  widzenia.  Obraz  elastooptyczny  powstają cy  w  modelu  jest  widoczny  dopiero  w procesie  rekonstrukcji,  przy  obserwacji  obrazu  urojonego.  N a rys.  2.  przedstawiono  model  z  metapleksu  obcią ż ony  siłą  P  =  20 kp.  Izopachy  są  liniami  w y :  raź nie  zarysowanymi  i  kontrastowymi.  Ze wzglę du  na  niską  czułość  optyczną  metapleksu  izochromy  nie  wystę pują.  N a  rys.  2 istnieje  pionowa  oś  symetrii,  a brak  poziomej.  Znie­ kształcenie  to  spowodowane jest  błę dem  liniowych  ć wierć falówek*) .  Dyskusję  wpływu  błę du  od  liniowych  p ł y t e k  opóź niają cych  podaje  AJOVALASIT  [15].  Ponadto  na  rys. 2  zarys  izopach,  w  okolicy  g ó r n e g o  punktu  przyłoż enia  siły,  jest  mniej  wyraź ny.  Wynika  to  z  faktu  jego  przemieszczenia  się podczas  obcią ż enia.  Dolny  punkt  przyłoż enia  siły  jest  nieruchomy.  z  H  Rys.  1  Rys.  3  Ustawienie  matówk i  na  drodze  ś wiatła  spójnego  i  spolaryzowanego  niewą tpliwie  pogarsza  spójność  ś wiatła  padają cego  na  model,  jak  również  o b n i ż a  stopień  jego  polary­ zacji.  Fotografie  2  i  3  pokazują,  że  ów  niekorzystny  wpływ  nie  jest  na  tyle  silny,  by  unie­ moż liwić  interpretację  obrazów.  N a  rys.  3  przedstawiono  pierś cień  z  rys.  2.  Fotografia  ta  róż ni  się  od  poprzedniej  obrazem  izochrom,  n a ł o ż o n ym  na  obraz  izopach  i  modyfikują cym  go.  W  otoczeniu  (tzn.  obszarze modelu  od m — 1 /2  do  m +1  /2)  izochrom  o  rzę dach  m  całko­ witych  parzystych,  izopachy  ciemne  mają  rzę dy  połówkowe,  natomiast  w  otoczeniu  izo­ chrom  o  rzę dach  całkowitych  nieparzystych  ciemnym  izochrom  należy  przyporzą dkować   rzę dy  całkowite.  Powstawanie  tego  zjawiska  w  elastooptyce  holograficznej  wyjaś nili  F O U R ­ NEY  i  M A T E ,  [7],  a  wcześ niej  NISIDA  i  SAITO,  [18],  przy  uż yciu  interferometrii  konwencjo­ nalnej.  Autorzy  ci  wyprowadzili  wzór  na  rozkład  natę ż enia  ś wiatła  w  obrazie  interfero­ metry czno­elastooptycznym,  k t ó r y  po  przyję ciu  niewielkich  uproszczeń,  m o ż na  przed­ stawić  w  nastę pują cej  postaci:  (1)  J  =  1 +2cosm p x  cosmr;  + c o s 2 / m  *'  Ć wierć falówki  liniowe do  ś wiatła  laserowego (<5  Rd  London  SE26  5QQ  1582  A)  Producent: HSB  Meakin Ltd  9 Tredown  14  W . Ś WISTERSKI  gdzie m  —  rząd  izochromy,  mp  —  rząd  izopachy.  a)  Jeż eli  m  =  ±2  k,  gdzie  к  =  0,  1,  2  ...  (otoczenie  izochrom  parzystych),  to  wzór  na  rozkład  natę ż enia  ś wiatła  na  płycie  holograficznej  ma  p o s t a ć   •  (2)  •  ,  /  =  2 +  2coswpTc  b)  Jeż eli  m  ==  ±(2k+l)  gdzie  к  =  0 , 1 , 2  ...  (obszar  izochrom  nieparzystych),  to  wzór  (1)  przyjmuje  postać   (3)  J  =  2­2coswi p Tc  c)  Jeż eli  m  =  ±  ffiJLJJ­1  gdzie  A: =  0,  1,  2  ...  (miejsce,  gdzie  wystę puje  izochroma  połówkowa  —  ciemny  prą ż ek),  to  wzór  (1)  przyjmuje  p o s t a ć   (4)  J=\,  co  oznacza,  że  izopachy  znikają.  Rys.  4.  przedstawia  powię kszenie  poziomego  odcinka  ś rednicy  pierś cienia  pokaza­ nego  na  rys.  3.  Brak  symetrii  wzglę dem  poziomej  ś rednicy  nie  jest  przeszkodą  dla  zamie­ rzonego  rozdzielenia  naprę ż eń  głównych  wzdłuż  tej  ś rednicy,  bowiem  nie  analizuje  się   ką ta  nachylenia  l i n i i  izopach  do  rozpatrywania  przekroju.  N a  podstawie  fotografii  z  rys.  4,  przy  uwzglę dnieniu  anomalnego  obrazu  izopach,  moż liwe  jest  rozdzielenie  nr.prę ż eń   w  przekroju  poziomym.  Prawo  elastooptyczne  m o ż na  przyjąć  w  postaci  (5)  Oi—a 2  =  m,  zaś  informację  uzyskaną  z  obrazu  izopach  przedstawić  nastę pują co  BADANIA  ELASTOOPTYCZNE  MODELI  PŁASKICH  15  N a  zewnę trznym,  nieobcią ż onym  brzegu,  z a r ó w n o  rząd  izopachy jak i rząd  izochromy  wskazują  tę  samą  wartość  naprę ż enia  głównego,  a  zatem  r ó w n a n i e  izopach  m o ż na  t e ż   napisać  w  postaci  (6)  crj + ffj =  km,  gdzie  к  >  1,  co  widać  na  fotografiach,  gdyż  prą ż ki  izopach  są  gę stsze.  R ó w n a n i a  (5)  i  (6) m o ż na  rozwią zać  ze wzglę du  na a1  i a2  dla dowolnie  wielu  p u n k t ó w  badanego  prze­ se  3  [rzqd]2  1  *  1  o  0,512  0.6  0.7  I  •   0.8^.—°^0Я   W  ­1  TV—"  gr~  г   ­2  ­3  ­1  \ ­800 • 2000 ' 6r б в [psi] 800 - <   •   100 05 OB 07 0.8^~^~Ó7~~~ 'lO 400 ­800 1200 1600 • 2000 • i • Rys.  5a  i b  kroju,  a znalezione  ich  wartoś ci  nanieść na wykres  w jednostkach  rzę du  izochrom.  Wykres  taki  przedstawiono  na  rys.  5a. N a rys.  5b pokazano,  dla p o r ó w n a n i a ,  teoretyczny  wykres  u ,  i  a 2 ,  bą dź  ar  i a0  dla pierś cienia  o  stosunku  ś rednic  D/d  =  2.  W  niniejszych  doś wiad­ czeniach  stosunek  ten  wynosił  1,85. Charaktery  obu wykresów  są  podobne.  i.  •  3.  Otrzymywanie izochrom i  izopach  niezależ nie  7  U k ł a d  stanowiska,  na  k t ó r y m  moż liwe  jest  otrzymywanie  oddzielnych  obrazów  izo­ chrom  i  izopach,  przedstawia  rys. 6.  Jest  to  układ  o  2  wią zkach  odniesienia.  Wią zka  ś wiatła  liniowo  spolaryzowanego  przechodzi  przez  szklany  blok,  spełniają cy  rolę  płytki  ś wiatłodzielą cej.  Obie  powierzchnie  płytki  odbijają  czę ść  ś wiatła,  dla obu wią zek  odnie­ sienia  oznaczonych  r i r'. Są one spolaryzowane  kołowo,  mają  tę  samą  skrę tność  i , pada­ 16  W.  Ś WISTERSKI  LASER  HOLOGRAM  Rys.  6  j ą c  na  płytę  holograficzną  pod  róż nymi  ką tami,  zapewniają  separację  przestrzenną  ugię­ tych  fal  w  procesie  rekonstrukcji.  Podczas  pierwszych  dwóch  ekspozycji  uż ywa  się jedynie  jednej  z  wią zek  odniesienia  np.  r.  Kołową  półfalówkę,  k t ó r a  obraca  płaszczyznę  pola­ ryzacji  ś wiatła  eliptycznie  spolaryzowanego  o  90°,  a  nie  zmienia  stanu  polaryzacji  ś wiatła  kołowo  spolaryzowanego,  umieszcza  się  tak,  by  jedynie  wią zka,  odbijają ca  się  od  zwier­ ciadła  Z 3  i  wchodzą ca  ponownie  do  modelu,  przechodziła  przez  nią.  Powoduje  to  eli­ minację  izochrom,  ponieważ  k a ż da  z  dwóch  składowych  promienia,  rozchodzą cego  się   w  modelu  wzdłuż  k i e r u n k ó w  n a p r ę ż eń  głównych,  doznaje  opóź nień  al  i  a2,  a  przy  po­ nownym  przejś ciu  a2  i  а1у  gdzie  indeksy  1  i  2  są  zwią zane  z  kierunkami  głównymi.  K o ­ łowa  półfalówka  wykonana jest  z  kryształu  kwarcu,  tak,  by  oś  optyczna  była  prostopadła  do  jego  płaszczyzny,  a  ś wiatło  przechodziło  równolegle  do  osi  optycznej.  Trzeciej  ekspozycji  dokonuje  się  przy  modelu  obcią ż onym  identycznie  jak  dla  ekspo­ zycji  drugiej,  przy  uż yciu  wią zki  odniesienia  r'  i  usunię tej  kołowej  półfalówce.  Składowe  wią zki  przedmiotowej  doznają  opóź nień  wzglę dnych  2ay  i  2a2,  ponieważ  wią zka  zacho­ wuje  ten  sam  stan  polaryzacji  przy  dwukrotnym  przejś ciu  modelu.  v  Jeż eli  podczas  rekonstrukcji  uż yjemy  wią zki  r,  to  otrzymamy  obraz  izopach,  przy  uż yciu  zaś  wią zki  r'  uzyskamy  obraz  izochrom,  niezakłócony  izopachami.  M o ż na  także  wykorzystać  układ  z  rys.  3,  przy  uż yciu  tylko  jednej  wią zki  odniesienia.  Wówczas  po­ mię dzy  drugą  a  trzecią  ekspozycją  należy  obrócić  płytę  holograficzną  wokół  osi  leż ą cej  w  jej  płaszczyź nie  o  pewien  ką t,  tak  by  było  moż liwe  rozdzielenie  dwu  niezależ nych  od  siebie  obrazów,  zarejestrowanych  na  płycie.  Umieszczenie  płyty,  podczas  rekonstrukcji,  w  położ eniu,  jakie  zajmowała  przy  pierwszych  ekspozycjach,  dostarcza  obrazu  izopach,  a  w  położ eniu  odpowiadają cym  trzeciej  ekspozycji,  dostarcza  obrazu  izochrom.  \  4.  Rejestracja  obrazu  izoklin  By  rejestrować  obraz  izoklin  m o ż na  posłuż yć  się  polaryskopem,  k t ó r y  m o ż na  otrzy­ m a ć  modyfikując  nastę pują co  stanowisko  przedstawione  na  rys.  7.  Likwiduje  się  wią zkę   odniesienia,  a  w  wią zkę  obiektową  wstawia  się  dwa  liniowe  filtry  polaryzacyjne  skrzyż o­ wane ze  sobą  i mechanicznie  s p r ę ż o n e:  P t  za  ć wierć falówką  i przed  obiektyw,  a  P2  mię dzy  model,  a  płytę  holograficzną  (rys.  7.).  Jednoczesny  obrót  Л  i  P2  dostarcza  obserwatorowi  BADANIA  ELASTOOPTYCZNE  MODELI  PŁASKICH  17  obrazu  i z o k l i n  o parametrach  okreś lonych  chwilowym  położ eniem  P^'\  P2.  T a k i  wariant  rejestracji  izoklin  jest  nieco  sztuczny  i  może  przysporzyć  trudnoś ci  interpretacyjnych  ze  wzglę du  na  m o n o c h r o m a t y c z n o ś ć  ś wiatła  i jednoczesne  wystę powanie  izochrom.  Innym  holograficznym  sposobem  jest  wykorzystanie  spójnoś ci  ś wiatła  laserowego.  W  układzie  z  rys.  8 k a ż da  z  d w ó c h  wią zek  odniesienia jest  spolaryzowana  liniowo,  a  ich  LASER  Rys.  7  Rys. 8  płaszczyzny  polaryzacji  są wzajemnie  prostopadłe .  Ś wiatło  padają ce  na model jest  spola­ ryzowane  kołowo,  skrę tność  dowolna.  Układ  pokazany  na  rys.  8 jest  bardzo  czuły  na  przesunię cia  płyty  holograficznej­ D l a  odtworzenia  a posteriori obrazu  izoklin  należy  wywołać  płytę  holograficzną  nie rusza,  jąc  jej z  miejsca,  jak to  się dzieje  przy  holografowaniu  w czasie  rzeczywistym.  Obraz  modelu  wytworzony  w procesie  rekonstrukcji  należy  obserwować  przez  liniowy  filtr  polaryzacyjny.  Stosownie  do  jego  pozycji,  izokliny  o  róż nych  parametrach  widoczne  są  jako  półszare  linie,  ponieważ  w  procesie  rejestracji  model  oś wietlony  był  ś wiatłem  kołowo­spolaryzowanym.  5.  Podsumowanie  Przedstawione  wyniki  b a d a ń  własnych  autora  oraz  opisy  stanowisk  zaczerpnię te  z  literatury  dają  pogląd  o obecnym  stanie  b a d a ń  w dziedzinie  elastooptyki  holograficznej.  Moż liwe  jest  stosowanie  k i l k u  wariantów  tej  techniki  badawczej:  a)  uzyskiwanie  w interferometrze  holograficznym  obrazu  izopach  oraz  kojarzenie go  z  obrazem  izochrom  i  izoklin,  otrzymanym  z  konwencjonalnego  polaryskopu.  b)  Uzyskiwanie  w  interferometrze  holograficznym  jednocześ nie  obrazu  izochrom  i  izopach  oraz  kojarzenie  go z  obrazem  izoklin  otrzymanym  z  polaryskopu  konwencjo­ nalnego,  bą dź  zmodyfikowanego  według  rys.  7 stanowiska  holograficznego.  c)  Uzyskiwanie  obrazów  elastooptycznych  sposobem  „czysto  holograficznym"  w ukła­ 2  Mechanika  Teoretyczna  1/77  18  W.  Ś WISTERSKI  dzie jak  na  rys. 6 i  8.  Rejestracji  izoklin  m o ż na  d o k o n a ć  według  zasady  z  rys. 8.  Wtedy  obie  wią zki  odniesienia  muszą  być liniowo  spolaryzowane.  Stosując  technikę  elastooptyki  holograficznej  m o ż na  osią gnąć  wysoką  dokładność   p o m i a r ó w ,  k t ó r e  otrzymuje  się  na  drodze  prostszej,  unikając  doś wiadczalnych  metod  pomiaru  zmian  gruboś ci  modelu  płaskiego  lub  stosowania  przybliż onego  całkowania  dla  znalezienia  sumy  n a p r ę ż eń  głównych.  Podzię kowanie  Badania  autora  wykonane  były  w ramach  problemu  wę złowego nr. 06.2.3 pn.  «Rozwój  b a d a ń ,  opracowanie  konstrukcji  i  budowa  urzą dzeń  laserowych*.  A u t o r  wyraża  podzię kowanie  k o l .  mgr  inż. TADEUSZOWI  FEUEROWI  za  wiele  cennych  uwag  merytorycznych,  wykorzystanych  przy  prowadzeniu  doś wiadczeń  i  redagowaniu  niniejszej  publikacji.  Literatura  cytowana  w tekś cie  1.  M .  M .  FROCHT,  Photoelasticity,  Tom  1,  1941,  Tom  2,  1948,  J . Wiley  Sons.  2.  H .  WOLF,  Spannungsoptik,  Springer, 1961.  3.  С.  E.  TAYLOR, С.  E.  BOWMAN,  W.  P.  NORTH, W.  F . SWINSON, Applications of lasers  to photoelasticity,  Exp.  Mech.,  6, 6 П 966).  4.  M . E.  FOURNEY,  Application of holography  to photoelasticity,  Exp.  Mech., 8, 1  (1968).  5.  E. Hosp,  G.  WUTZKE, Die Anwendung  der  Holographie  in der  ebenen  Spannungsoptik,  Materialpruf.,  11,  12  (1969).  6.  E .  HOSP,  G.  WUTZKE, Holographische  Ermitthing  der Hauptspannungen  in ebenen  Modellen,  Mate­ rialpruf.,  12, 1 (1970).  7.  M .  E.  FOURNEY,  К.  V.  MATE,  Further  applications  of holography  to photoelasticity,  Exp.  Mech., 10,  5 (1970).  8.  D . C. HOLLOWAY, R.  H . JOHNSON, Advancements in holographic photoelasticity,  Exp.  Mech., 11,  2 (1971).  9.  R.  J . SANFORD,  A.  J . DURELLI, Interpretation  of fringes  in stress­holo­interferometry,  Exp.  Mech., 11,  4 (1971).  10.  R. O'REGAN, T.  D .  DUDDERAR,  A new holographic  interferometer  for stress  analysis,  Exp.  Mech., 11  6 (1971).  11.  J . D .  HOVANESIAN,  Elimination  of isochromatics  in photoholo­elasticity,  Strain,  Oct.  1971.  12.  S. K.  DHIR,  H .  A.  PETERSON,  An  application  of holography  to complete  stress  analysis  of photoelastic  models,  Exp.  Mech.,  I I ,  12  (1971).  13.  M .  DASZKIEWICZ,  Holografia  w ś wietle spolaryzowanym — elastooptyka holograficzna, Ref.  nr 7 z Konf.  Nauk. nt. Holografia —jej zastosowania w nauce i technice, Warszawa 1973.  14.  J . CERNOSEK,  S.  MCDONALD,  On the  effect  of quarter­wave­plate  errors  in  stress­holo­interferometry,  Exp.  Mech.,  14, 10  (1974).  15.  A .  AJOVALASIT,  Holographic photoelasticity:  influences  of inaccuracies  of optical retarders  on  isochro­ matics  and  isopachics,  J . Strain Anal., 9, 1 (1974).  16.  A.  ASSA,  A . A .  BETSER, A new method for the recording  and independent reconstruction of the isopachic  andisochromatic fringe patterns with a single hologram,  T A E Report 181. Technion  1.1.Т .,  Haifa 1973.  17.  T.  FEUER, M . J .  MATCZAK, Podstawy interferometrii holograficznej. Czasopismo Techniczne, 4M (1973).  18.  M .  NISIDA,  Н.  SAITO, Л  new  interferometrie method of two­dimensional stress analysis,  Exp.  Mech., 4,  12  (1974).  BADANIA  ELASTOOPTYCZNE  MODELI  PŁASKICH  19  Р е з ю ме   И С С Л Е Д О В А Н ИЕ  П Л О С К ИХ  М О Д Е Л ЕЙ  М Е Т О Д ОМ  Г О Л О Г Р А Ф И Ч Е С К ОЙ   Ф О Т О У П Р У Г О С ТИ   В  р а б о те  п р и в е д е ны  р е з у л ь т а ты  э к с п е р и м е н т ов  п р о в е д е н н ых  с  ц е л ью  п о л у ч е н ия  и з о п ах на   п л о с к ом  к о л ь ц е,  п о д в е р г н у т ом  с ж а т ию  д в у мя  с о с р е д о т о ч е н н ы ми  с и л а м и,  д е й с т в у ю щ и ми  в д о ль   в е р т и к а л ь н о го  д и а м е т р а.  П р и м е н ен  м е т од  г о л о г р а ф и ч е с к ой  ф о т о у п р у г о с т и.  На о с н о в а н ии  э к с п е­ р и м е н т а л ь н ых  д а н н ых  р а з д е л е ны  г л а в н ые  н а п р я ж е н ия  в  с и м м е т р и ч н ом  с е ч е н и и.  П р и в е д е ны   в ы в о ды  и с р а в н е н ие  э к с п е р и м е н т а л ь н ых  д а н н ых  с т е о р е т и ч е с к им  р е ш е н и е м.  П р е д с т а в л е но  с о в р е­ м е н н ое  с о с т о я н и е ­  з н а н ий  в  о б л а с ти  г о л о г р а ф и ч е с к ой  ф о т о у п р у г о с т и.  S u m m a r y  PHOTOELASTIC  INVESTIGATION  OF* TWO­DIMENSIONAL  MODELS  BY  MEANS  O F  HOLOGRAPHY  In  the paper are shown the results  of original experiments.  They were  carried out in order to obtain  the isopachic fringe patterns on a plane ring subjected to two external forces  acting along  the vertical dia­ meter.  A method  of holographic photoelasticity  is applied. The experimental  data  obtained  allowed the  two  principal stresses to be separated along the symmetry line. The conclusions  are drawn and a compar­ ison with the theoretical solution is made. The present state of knowledge in the field of holographic photo­ elasticity  is reported.  INSTYTUT  MECHANIKI  I  PODSTAW  KONSTRUKCJI  MASZYN  POLITECHNIKA  KRAKOWSKA  Praca została  złoż ona  w Redakcji  dnia  23 stycznia  1976 r.