Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS76_t14z1_4\mts76_t14z1.pdf M E C H A N I K A  T E O R E T Y C Z N A  I  S T O S O W A N A  1,  14  (1976)  GRANICZNA  M O C DWUFAZOWEGO  TERMOSYFONU  RUROWEGO  Z E  WZGLĘ DU  NA  KRYTERIUM  ODRYWANIA  KONDENSATU  BOGUMIŁ  B I E N I A S Z  (RZESZÓW)  Oznaczenia  A  pole  powierzchni  poprzecznego  przekroju  parowego  k a n a ł u  termosyfonu  [m2],  D  w e w n ę t r z na  ś rednica  rury  termosyfonu  [m],  C?),  (/)  oznaczenie  fazy  odpowiednio  gazowej  i  ciekłej,  Aiig  entalpia  parowania  [J/kg],  m  masowy  wydatek  czynnika roboczego  termosyfonu  [kg/s],  O  d ł u g o ś ć  z w i l ż a n e go  obwodu  skraplacza termosyfonu  [m],  P  moc  cieplna  termosyfonu  [W],  Pi  j.w.,  o d p o w i a d a j ą ca  przejś ciu  w  obszar  niestabilnego  ruchu  kondensatu  [W],  Pmia  moc  cieplna  termosyfonu  o d p o w i a d a j ą ca  fikcyjnej  prę dkoś ci  pary  M m I n  [W],  q  o b j ę t o ś c i o wy  wydatek  kondensatu  przypadają cy  na  j e d n o s t k ę  d ł u g o ś ci  z w i l ż a n e go  ob­ wodu  [m2/s],  tfgr  J­w­>  dla  w a r u n k ó w  granicznych  [m2/s],  <7min  j­w.,  o d p o w i a d a j ą cy  fikcyjnej  p r ę d k o ś ci  pary  и т 1„  [m 2/s],  u  p r ę d k o ść  pary  czynnika  roboczego  [m/s],  Ui  j.w.,  o d p o w i a d a j ą ca  dolnej  granicy  obszaru  niestabilnego  ruchu  kondensatu  [m/s],  u g r  graniczna  p r ę d k o ść  pary  czynnika  roboczego  [m/s],  « m i n  p r ę d k o ść  pary przy  przepływie  dwufazowym  w pionowej  rurze,  o d p o w i a d a j ą ca  lokalnemu  minimum  o p o r ó w  przepływ u  [m/s],  V„,  Vi  o b j ę t o ś c i o wy  wydatek  odpowiednio  pary  i  cieczy  czynnika  roboczego  [m3/s],  у  w s p ó ł r z ę d na  w  kierunku normalnym  do  powierzchni  ś cianki  skraplacza  [m],  fil  l e p k o ś ć  dynamiczna  kondensatu  [kg/(ms)],  Qh Qv  g ę s t o ść  odpowiednio  cieczy  i  pary czynnika roboczego  [kg/m3].  1.  W s t ę p  Najczę stszym  ograniczeniem  maksymalnej  mocy  dwufazowego  termosyfonu  w  zakre­ sie  temperatur  roboczych  jest  niebezpieczeń stwo  zalania  skraplacza.  N a  rys. 1 przedstawiono  profile  prę dkoś ci  w warstwie  kondensatu  przy  ś ciance  skrap­ lacza  termosyfonu.  Rysunek  l a  odpowiada  stosunkowo  małej  mocy  cieplnej,  a  w  zwią z­ k u  z  tym również  i  małej  prę dkoś ci  pary  czynnika  roboczego.  Ze  wzrostem  mocy  roś nie  prę dkość  pary;  ustala  się rozkład  prę dkoś ci,  jak  na  rys.  Ib.  Przy  dalszym  wzroś cie  p r ę d­ koś ci  pary  osią ga  się obszar  niestabilny,  kiedy  to  przy  spływie  kondensatu przy  ś ciance  termosyfonu  wystą pi  jednoczesny  ruch  kondensatu w  górę  przy  powierzchni  mię dzyfazo­ wej  ciecz­para.  Bę dzie  to  moż liwe  wtedy,  gdy naprę ż enie  styczne  na  powierzchni  mię dzy­ 176  В .  B I E N I A S Z  а )  (I)  Ш   О )  t '  Ъ )  \и <и ,  с )  и >и ,  U  M G R  jest  niemoż liwa,  ponieważ  ze wzglę du  na odpowiadają cy  tej sy­ tuacji  profil  prę dkoś ci  musiałby  wystę pować  wypadkowy  ruch  kondensatu  w kierunku  przepływu  pary,  co oznaczałoby  osuszenie  parownika.  Prę dkość  graniczną  wystę pują cą   w  (6)  m o ż na  obliczyć  dla  termosyfonu  tak,  jak  dla  przepływu  dwufazowego  w  rurze  pio­ nowej.  W  tym  drugim  przypadku  przy  u > ugT  nastę puje  spadek  o p o r ó w  przepływu ze  wzrostem prę dkoś ci  przepływu  pary  aż do  osią gnię cia  minimum,  k t ó r e m u  odpowiada  prę d­ kość  pary  umln.  Prę dkość  ta stanowi  górną  granicę  obszaru  niestabilnego, w obrę bie  k t ó ­ rego  wystę puje  jednoczesne  ś ciekanie  kondensatu  w  warstwie  przyś ciennej  i ruch  konden­ satu  w górę  w warstwie  przy  powierzchni  mię dzyfazowej.  W momencie  osią gnię cia  umin  gradient  prę dkoś ci  na ś ciance  (du/dy)w  = 0, gdyż  profil  prę dkoś ci  jest  styczny  do nor­ malnej  do  powierzchni ś cianki.  Przy  u > umln  kondensat  porusza  się wyłą cznie  w kierunku  ruchu  pary,  a wzrost  prę dkoś ci  pary  powoduje  wzrost  o p o r ó w  przepływu.  SOŁOWIOW  i in.  [1]  rozwią zując  równanie  ruchu  w fazie  ciekłej  przy  przepływie  dwu­ fazowym  w pionowej  rurze  okrą głej,  otrzymali  (7)  •   , / T  M g r  —  M m i n  I /  ~o~  >  stwierdzając  dużą  zgodność  swoich  obliczeń  teoretycznych z dostę pnymi  wynikami  b a d a ń   doś wiadczalnych.  Zakładają c,  że powyż sze  równanie  m o ż na  zastosować  w przypadku  obliczania  prę dkoś ci  granicznej  pary  w  termosyfonie,  otrzymujemy  po  wstawieniu  do (6)  (8)  qgr  =  Ц г Щ £^ь   Qi  oraz  (9)  Per  =  0,204nD 2ovAileumla  X  przy  kombinacji  równań  (1),  (2),  (3), (8).  Ze  wzglę du  na brak  teoretycznego  rozwią zania  na  umia,  pozostaje  obliczenie tej wiel­ koś ci  na  podstawie  danych  doś wiadczalnych.  Autorzy  pracy  [1]  zamieszczają  dane  empi­ 12  Mechanika  Teoretyczna  178  В .  B I E N I A SZ  U, min  Ш   S  40  30  20  \827  "rrn  5,4  n  9ю   \ \ ­5  di w e  doś w iada alne di w e  doś w iada alne  4  5  6  7  8 910  Rys  2  20  30  Vi я   ryczne  dwóch  badaczy,  które  w skali  podwójnie  logarytmicznej  przedstawiono  na rys. 2  linią  cią głą.  Wykres  jest  zależ noś cią  prę dkoś ci  umln  od  bezwymiarowej  grupy  (10)  Konieczne  jest  zwrócenie  uwagi  na to,  że  w badaniach  doś wiadczalnych  przepływu  dwu­ fazowego  w rurach  wielkość  q jest  niezależ na  od  prę dkoś ci  pary,  toteż  umin  nie  zależy  od  ą  dla  tych  przepływów.  Inaczej  ma  się  rzecz  w przypadku  termosyfonu,  gdzie  masowy  wydatek  pary  musi  się  równać  masowemu  wydatkowi  kondensatu  przy  pracy  ustalonej.  W  tym  przypadku  ą jest funkcją  prę dkoś ci  pary,  chcąc  zatem  skorzystać  z danych  na  rys. 2,  musimy  postawić  tam  qmin  zamiast  q.  Z a r ó w n o  umta,  jak  i qmiB  bę dą  odpowiadać  fikcyjnej  mocy  termosyfonu  Pmla.  Jak  wynika  z  (1)  00  Л п 1„  =  AiigQvUmiaA  oraz  (12)  Pgr  =  Ai,gQvugTA  przy  założ eniu  niezmiennoś ci  danych  materiałowych  i pola  powierzchni  parowego  kanału  termosyfonu.  Z  powyż szych  równań  wynika, że  <13>  PmJP„  = «m.»Kr  =  1 / 1 /  у  =  1,225.  Przebieg  linii  cią głej  na  rys.  2  da  się przybliż yć  linią  prostą  (linia  kreskowa) o równaniu  ( И )  =  0,827  и **».  G R A N I C Z N A  M O C  T E R M O S Y F O N U  R U R O W E G O  179  Wstawiając  (3)  do  (1)  i  uwzglę dniając  (13)  otrzymujemy  1  225P  < 1 5 >  Wstawiając  (15)  do  (14)  i przekształcając  otrzymujemy  (16)  u  J ^ k ^ . r 2  podstawienie  zaś  (16)  do  (9)  daje  po  przekształceniach  poszukiwane  równanie  na  moc  graniczną  termosyfonu  (17)  P g r  =  0,26lnAilgD 2­32  (^­)° , M  { ? , 0 , 8 4 V , 3 ° 7 .  do  którego  wielkoś ci  fizyczne  podstawia  się w  układzie  SI.  3.  Moc  dwufazowego  termosyfonu  rurowego  odpowiadają ca  przejś ciu  w  obszar  niestabilnego  ruchu  kondensatu  M o c  termosyfonu  odpowiadają ca  momentowi  przejś cia  w  obszar  niestabilnego  ruchu  kondensatu  P ,  jest  mniejsza  od  P g r ,  ponieważ  wystę puje  ona  przy  prę dkoś ci  pary  [1]  < 1 8 )  " i ­  « m i „ / | / 2 ~  =  0,707  M m I n  podczas,  gdy  prę dkość  graniczna  wynosi,  jak  wynika  z  (7),  0,817  и т 1 п.  M a m y  więc  (19)  4 l  =  0,707­^­ —  и т , п   4  Qi  i  z  tego  powodu  wzór  na  P ,  róż ni  się  od  wzoru  na  P g r  [por.  (9)]  współczynnikiem  (20)  P ,  =  0MlnD2QvAileumin.  W  warunkach  począ tku  obszaru  niestabilnego  i  (21)  P]  =  AiigQoUyA,  co  daje  (22)  P m i n / P ,  =  uaJut  =  1/0,707  =  1,414,  zaś   <23>  =  Ostatecznie  otrzymuje  się   (24)  P 1  =  0,865  P g r .  Celem  zapewnienia  stabilnej  pracy  termosyfonu  należy  stosować  moce  cieplne  mniejsze  od  mocy  P j .  180  В .  B I E N I A SZ  w  XT  ю   ­  / <  7  10 15 20  25  Rys.  3  30  35  40  45  D, mm •  50  !  Rysunek  3  jest  przykładem  zastosowania  r ó w n a n i a  (17)  i  (24)  do  praktycznych  ob­ liczeń  termosyfonów.  Zawiera  on  wynik  obliczeń  dla  wody  o  temperaturze  nasycenia  40  °C.  W  obliczeniach  wykorzystano  nastę pują ce  dane  materiałowe:  QV  =  0,05116  k g / m 3 ,  Q, =  992,2  k g / m 3 ,  AiXg  =  2,406  10 6  J/kg,  /л ,  =  6,51  1 0 " 4  kg/(ms).  4.  Wnioski  M o c  graniczna  dwufazowego  termosyfonu  jest  wprost  proporcjonalna  do  wewnę trz­ nej  ś rednicy  w  potę dze  2,32,  a  dla  danego  czynnika  roboczego jest  funkcją  jego  tempera­ tury;  od  niej  bowiem  zależą  wartoś ci  danych  materiałowych  w  równaniu  (17).  Jak  wynika  z  analizy  tego  równania  moc  graniczna  termosyfonu  o  danej  ś rednicy  roś nie  ze  wzrostem  temperatury  czynnika  roboczego.  •   G R A N I C Z N A  M O C  T E R M O S Y F O N U  R U R O W E G O  181  Literatura  cytowana  w  t e k ś c ie  1.  А .  Ф .  С О Л О В Ь Е В,  E .  И .  П Р Е О Б Р А Ж Е Н С К И Й,  П .  А .  С Е М Е Н О В,  Г и д р а в л и ч е с к о е  с о п р о т и в л е н и е  в  д в у х ­ ф а з н о м  п о т о к е ,  Х и м и ч е с к ая  П р о м ы ш л е н н о с т ь,  8  (1966),  601  ­  604.  Р е з ю ме   П Р Е Д Е Л Ь Н АЯ  М О Щ Н О С ТЬ  Д В У Х Ф А З О В О ГО  Т Р У Б Ч А Т О ГО   Т Е Р М О С И Ф О НА  И З  У С Л О В ИЯ  О Т Р Ы ВА  К О Н Д Е Н С А ТА   В  р а б о те  о п и с а но  я в л е н ие  и з м е н е н ия  п р о ф и ля  с к о р о с т и,  к о т о р ое  н а б л ю д а е т ся  в  с л ое  к о н д е н­ с а т а,  с т е к а ю щ е го  п о  с т е н ке  к о н д е н с а т о ра  в  д в у х ф а з о в ом  т е р м о с и ф о н е,  п ри  и з м е н е н ии  с к о р о с ти   п р о т е к а н ия  п а р а.  Н а о с н о в а н ии  д о с т у п н ых  э к с п е р и м е н т а л ь н ых  д а н н ых  п о л у ч е на  ф о р м у ла  р а с ч е та   п р е д е л ь н ой  м о щ н о с т и,  т . е.  м о щ н о с т и,  п ри  к о т о р ой  н а с т у п а ет  з а л и в а н ие  к о н д е н с а т о р а.  К р о ме  т о г о,  п о л у ч е но  в ы р а ж е н ие  н а  м о щ н о с т ь,  о т в е ч а ю щ ую  п е р е х о ду  в  р е ж им  н е у с т о й ч и в о го  т е ч е н ия  к о н­ д е н с а т а.  О б л а с ть  н е у с т о й ч и в о го  т е ч е н ия  ж и д к ой  ф а зы  п ри  д в у х ф а з о в ом  т е ч е н ии  п о  в е р т и к а л ь н ым   т р у б ам  о п р е д е л я л а сь  на  о с н о в а н ии  к р и т е р ия  С о л о в ь е ва  и д р у г их  а в т о р ов  [I].  П о л у ч е н н ые  ф о р м у лы   и л л ю с т р и р у ю т ся  г р а ф и к ом  д ля  в о ды  п ри т е м п е р а т у ре  н а с ы щ е н ия  4 0 ° С .  S u m m a r y  L I M I T  P O W E R  O F A  T W O ­ P H A S E  PIPE  T H E R M O S I P H O N  W I T H  R E S P E C T  T O  C O N D E N S A T E  L I Q U I D  I N S T A B I L I T Y  The  phonemenon  of  the  change  of  the  velocity  profile  occuring in  the  condensate  layer falling down  on  the  condenser  wall  of  the  two­phase  thermosiphon  according  to  a  vapour  velocity  change  has  been  described  in  this  paper.  Using  available  experimental  data,  the  expression  on  the  power  limit  and  the  power  of  the  entering  of  the  condensate  liquid  to  the  nonstable  motion  area  has  been  obtained.  Crite­ rions  of  Solovev  et  al.  [1]  concerning  determining  the  nonstable  motion  area  of  the  liquid  phase  during  the  two­phase  flow  in  vertical  pipes  have  been  ploted  for  water  at  the  saturation  temperature  of  4 0 ° C  INSTYTUT  LOTNICTWA  POLITECHNIKA,  RZESZÓW  Praca  została  złoż ona  w  Redakcji dnia 30  kwietnia 1975  r.