Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS76_t14z1_4\mts76_t14z1.pdf


M E C H A N I K A 
TEORETYCZNA 
I  STOSOWANA 

1,  14  (1976) 

W P Ł Y W  Z A S T O S O W A N I A  K O N D E N S A C J I  K R O P L O W E J  W  P O J E D Y N C Z Y M 

D W U F A Z O W Y M  N A  W S P Ó Ł C Z Y N N I K  P R Z E N I K A N I A  C I E P Ł A  P R Z E Z 

Ś C I A N KĘ  S K R A P L A C Z A 

BOGUMIŁ  B I E N I A S Z  (RZESZÓW) 

1.  Oznaczenia 

a  pole  wewnę trznej  powierzchni  skraplacza  termosyfonu  [m1]; 

d,  D  ś rednica  rurki  termosyfonu  wewnę trzna  i  z e w n ę t r z na  [m], 

g  przyspieszenie  ziemskie  [m/s2], 

Aiig  entalpia  parowania  [kJ/kg], 

к  ś redni  w s p ó ł c z y n n i k  przenikania  ciepła  przez  ś ciankę  skraplacza  termosyfonu  odniesio­

ny  do  powierzchni  zewnę trznej  [W/(m2deg)], 

ke,  ko  j­w.,  odpowiednio  dla  kondensacji  filmowej  lub  kroplowej  [W/(m
2deg)], 

L  efektywna  d ł u g o ś ć  skraplacza  termosyfonu  [m], 

Ne  liczba  transportu  [kg/s3], 

P  moc  cieplna  termosyfonu  [W], 

Pgr  moc  graniczna  termosyfonu,  moc  zalewania  skraplacza  [W], 

Po  ciś nienie  pary  czynnika  roboczego  [bar], 

(Pr)  liczba Prandtla, 

q  strumień  cieplny  [W/m 2 ], 

R  c a ł k o w i t a  o p o r n o ś ć  cieplna  przenikania  ciepła,  l / k  [m2deg/W], 

Rk  o p o r n o ś ć  cieplna  konwekcji  po  stronie  ogrzewanego  p ł y n u  [m2deg/W], 

Rag  o p o r n o ś ć cieplna nieskraplają cych się g a z ó w  zawartych  w e w n ą t rz  termosyfonu  [m
2deg/W], 

RS  o p o r n o ś ć  cieplna  kondensacji  [m
2deg/W], 

RSP, RSD  j.w.,  odpowiednio  filmowej  i  kroplowej  [m2deg/W], 

Rv  o p o r n o ś ć  cieplna  przewodzenia  przez  ś ciankę  [m
2deg/W], 

Rz  o p o r n o ś ć  cieplna  warstewki  zanieczyszcze ń  [m
2deg/W], 

(Re)  liczba  Reynoldsa, 

ATsr,  dTsD  róż nica  temperatury  nasycenia  czynnika  roboczego  termosyfonu  i temperatury  w e w n ę t r z­

nej  ś cianki  przy  kondensacji  odpowiednio  filmowej  i  kroplowej  [deg], 

/3  parametr  p ł y n u  [kg/(ms3)l/2], 

pi  l e p k o ś ć  dynamiczna  kondensatu  [kg/(ms)], 

vB  l e p k o ś ć  kinematyczna  pary czynnika roboczego  termosyfonu  [m
2/s], 

Qi  g ę s t o ść  cieczy  czynnika  roboczego  termosyfonu  [kg/m3], 

QD  g ę s t o ść  pary  czynnika  roboczego  termosyfonu  [kg/m
3], 

a  n a p i ę c ie  powierzchniowe  na  granicy:  ciecz­para  czynnika  roboczego  [kg/s2]. 

1 

2.  W s t ę p 

Dwufazowy  termosyfon,  zwany  w  dalszym  cią gu  termosyfonem,  jest  elementem  wy­
mienników  ciepła  o  efektywnej  osiowej  przewodnoś ci  cieplnej  od 40 do  10 000 razy  wię k­
szej  od  czystej  miedzi  o  tej  samej  masie.  Rysunek  1  przedstawia  zasaaę  działania  ter­



128  В .  B I E N I A S Z 

i-  skr apl acz 

— Ж  

parownik 

Rys.  1 

mosyfonu  wykonanego  z  rury,  pracują cego  w  wymienniku  ciepła,  w  który m  ciepło  jest 

przekazywane  od  czynnika  I  do  II.  W  układzie  zamknię tym  termosyfonu  znajduje  się  

pewna  ilość  czynnika  roboczego,  który  jest  noś nikiem  ciepła.  Czynnik  otrzymuje  energię  

w  czasie  wrzenia  w parowniku,  a  oddaje  przy  skraplaniu  w  skraplaczu  termosyfonu. 

Maksymalna  moc  cieplna termosyfonu  przekazywana  w kierunku  osiowym jest  funkcją  

temperatury  pracy.  N a  rys.  2  przedstawiono  schematycznie  zakres  stosowalnoś ci  termo­

syfonu.  Ograniczenie  mocy  wynika  z  róż nych  przyczyn,  zależ nie  od  temperatury  pracy 
zawartej  w  obszarze  stosowalnoś ci  cieczy  roboczej.  I  tak,  przy  temperaturach  zbliż onych 
do  dolnej  granicy  zakresu  pracy  czynnika  (rozruch)  ograniczenie  mocy  wynika  z  wystą­
pienia  przepływu  krytycznego pary  (prę dkość  pary  równa  prę dkoś ci  dź wię ku) na jej  drodze, 
co  zdarza  się  najczę ś ciej  u  wejś cia  do  skraplacza,  i  ustalenia  w  ten  sposób  wydatku  pary. 
Ograniczenie  to  przedstawia  krzywa  1­2. 

Ze  wzrostem  temperatury  pracy  prę dkość  krytyczna  gwałtownie  roś nie  i  nie  limituje 
j u ż  mocy.  Ze  wzrostem  mocy  cieplnej  przekazywanej  w  kierunku  osiowym wzrasta  prę d­

Л  \ 
z 

Temper at ur a 

Rys.  2 



W P Ł Y W  Z A S T O S O W A N I A  K O N D E N S A C J I  K R O P L O W E J  129 

kość  pary,  a  zarazem  naprę ż enie  styczne  na  granicy:  para­spływają cy  w  dół  kondensat, 

wystę puje  falowanie  kondensatu  i jego  porywanie  przez  strumień  pary.  W  krytycznej  sy­

tuacji  nastę puje  zalanie  skraplacza  oznaczają ce  równoczesne  osuszenie  parownika,  co 

powoduje  obniż enie  wydatku  pary  i  mocy.  M o c  cieplną,  przy  której  nastę puje  zalanie 

skraplacza  m o ż na  obliczyć  stosując  równanie 

(1)  PgT  =  0 , 2 6 1 ^ i V
2 , 3 2 ( ^ / ) 0 ' 1 5 V ' 8 4 5 ^ 0 ­ 3 0 7 ­

Powyż sze  równanie  zostało  wyprowadzone  przez  autora  na  podstawie  kryteriów  SOŁO­
WIOWA  i  in.  [1] okreś lania  obszaru  niestabilnego  ruchu  kondensatu  przy  przepływie  dwu­
fazowym  w  pionowych  rurach 1 '.  Przy  wyż szych  temperaturach  roboczych  j u ż  nie  pory­

wanie  kondensatu,  ale  cyrkulacja  czynnika  roboczego  staje  się  czynnikiem  limitują cym 

osiową  moc  cieplną  termosyfonu  według  krzywej  3 ­4  na. rys.  2.  Zdolność  czynnika  robo­
czego  do  cyrkulacji  zależy  od  szeregu jego  własnoś ci  fizycznych.  Czynnik  należy  oczywiś cie 

dobierać  pod  tym  ką tem  tak,  aby  omawiane  ograniczenie  było jak  najmniejsze.  Kryterium 

selekcji  czynników  jest  tu  tzw.  liczba  transportu  cieczy,  zdefiniowana  [2] jako 
i 

(2)  N e =  a ° , A i " > 
/ " i 

w  przypadku,  gdy  głównym  oporem  cyrkulacji  jest  o p ó r  spływu  kondensatu  ze  skraplacza 
do  parownika.  Ze  wzrostem  tej  liczby  krzywa  3­4  przesuwa  się k u  wię kszym  wartoś ciom 
mocy.  I  tak  na  przykład,  woda  ma  stosunkowo  wysoką  liczbę  transportu  w  p o r ó w n a n i u 
z  innymi  czynnikami  w  zakresie  od  290  do  550  °C. 

Bywa,  że  głównym  oporem  cyrkulacji  jest  o p ó r  przepływu  pary.  W  tej  sytuacji  obo­
wią zuje  inne  kryterium, mianowicie tzw. parametr  płynu  wprowadzony  przez  SILVERSTEINA 
[3],  zdefiniowany  jako 

O)  ^ ( ^ p 

W  przypadku  zwykłych  termosyfonów  decydują cą  rolę  odgrywa  o p ó r  spływu  kondensatu. 
Kolejne  ograniczenie  mocy,  przy  najwyż szych  temperaturach,  wynika  z  moż liwoś ci 

wystą pienia  w  parowniku  wrzenia  błonowego  charakteryzują cego  się  duż ym  oporem 
cieplnym.  K r z y w a  4­5  przedstawia  to  ograniczenie. 

Temperatury  robocze  leżą  zazwyczaj  w  przedziale  od  temperatury  punktu  2  do  tem­
peratury  punktu  4,  dlatego  też  nominalną  moc  cieplną  termosyfonu  dla  wybranej  tempe­
ratury  roboczej  okreś la  się praktycznie jako  o  kilkadziesiąt  procent  mniejszą  od  wyliczonej 
z  r ó w n a n i a  (1). 

Prócz  tego,  że  termosyfon  umoż liwia  otrzymywanie  duż ych  strumieni  cieplnych  przy 
małych  gradientach  temperatury,  ma  on  dodatkowe  zalety: 

—  może  służ yć  jako  transformator  strumienia  cieplnego,  tzn.  pobierać  ciepło  przy 
małym  strumieniu,  a  oddawać  o  duż ym  i  odwrotnie  oraz  zmieniać  nierównomierny  stru­
mień  cieplny  na  równomierny, 

—  może  służ yć  do  kontroli  procesów  wymiany  ciepła;  praca  przy  stałej  temperaturze, 

Praca  na  ten  temat  z o s t a ł a  przesłana  do  druku  w  « M e c h a n i c e  Teoretycznej  i  Stosowanej)) 

9  Mechanika  Teoretyczna 



130  В .  B I E N I A S Z 

przekazywanie  ciepła  wtedy,  gdy jest  to  wymagane  (jako  tzw.  przełą cznik  cieplny),  prze­

kazywanie  ciepła  tylko  w  jednym  kierunku  (dioda  cieplna). 

A  oto  przykłady  konkretnych  zastosowań  termosyfonów: 

—  chłodzenie  elementów  urzą dzeń  elektronowych, 

—  odparowanie  kropelek  paliwa  za  gaź nikiem  silnika  tłokowego  przy  pomocy  ciepła 

ze  spalin  (vapipe), 

—  elementy  wymienników  ciepła  stosowanych  w  instalacjach  energetycznych, 

­—  chłodzenie  hamulców, 

—  nieobmarzają ce  boje  i  inne  urzą dzenia  morskie, 

—  wykorzystanie  energii  gleby  o  zamarznię tej  powierzchni, 

—  jako  elementy  konstrukcyjne  ś ciskane  i  rozcią gane  dla  zmniejszenia  naprę ż eń  i  od­

kształceń  termosprę ż ystych  w  stosunku  do  jednorodnych  elementów. 

3.  Przenikanie  ciepła  przez  ś c ian kę  skraplacza  termosyfonu 

Współczynnik  przenikania  ciepła  przez  ś ciankę  skraplacza  termosyfonu  jest  odwrot­

nie  proporcjonalny  do  sumy  opornoś ci  cieplnych  mię dzy  skraplają cą  się  parą  a  ogrzewa­

nym  płynem.  Opornoś ci  zilustrowano  na  rys.  3.  M a m y  więc 

(4)  к  =  l/R, 

gdzie 

(5)  R  =  R„,  + R.  + Rw  + Rt  +  Rk. 

г —л лл   Vvv 
R/t  Rt 

Wv]—-Л Л Л -

Rys.  3 

"ng 

W  równaniu  (5)  nie  uję to  opornoś ci  zanieczyszczeń  po  stronie  pary,  gdyż  wnę trze  ter­
mosyfonu  jest  dokładnie  czyszczone  przed  napełnieniem,  a  w  dodatku  czynnik  roboczy 

jest  zamknię ty,  co  wyklucza  osadzanie  się  zanieczyszczeń  w  czasie  pracy.  D o  ruchu  do­

puszcza  się  wyłą cznie  termosyfony  o  bardzo  małej  zawartoś ci  gazów  nieskraplają cych 

się.  Opróż nianie  termosyfonu  do  ciś nienia  rzę du  10~*  T r  oraz  zastosowanie  do  budowy 
ś cianki  materiałów  nie  reagują cych  z  czynnikiem  roboczym  umoż liwia  zmniejszenie  war­

toś ci  R„e  praktycznie  do  zera. 



W P Ł Y W  Z A S T O S O W A N I A  K O N D E N S A C J I  K R O P L O W E J  131 

Kondensacja  pary  czynnika  roboczego  w termosyfonach  stosowanych  do tej pory jest 

kondensacją  filmową.  W a r t o ś ć  współczynnika  przenikania  ciepła  dla skraplacza  termo­

syfonu  przy  ogrzewaniu  czystych  płynów  jest  limitowana  w tym  przypadku  na ogół  przez 

o p ó r  konwekcji  po zewnę trznej  stronie  skraplacza i  o p ó r  przejmowania  ciepła  przy  skrap­

laniu,  ponieważ  o p ó r  cieplny  przewodzenia  przez  ś ciankę jest  zwykle  bardzo  mały.  W  przy­

padku  uż ycia  termosyfonów  do ogrzewania  gazów,  o p ó r  cieplny  ś cianki  i  o p ó r  konden­

sacji  nie  odgrywają  istotnej  r o l i .  Natomiast  w przypadku  ogrzewania  cieczy,  o p ó r  cieplny 

kondensacji  filmowej  jest  rzę du  oporu  cieplnego  konwekcji  wymuszonej  po  zewnę trznej 

stronie  termosyfonu. 

W  przypadku  pojedynczego  termosyfonu,  jak na  rys.  1,  o p ó r  cieplny  konwekcji  wy­

muszonej  po stronie  ogrzewanej  cieczy  m o ż na  obliczyć jak  dla  opływu  walca,  na przykład 

z  r ó w n a ń  (10 ­ 7a)  w  [4], opór  przewodzenia  ś cianki  skraplacza  z podstawowego  wzoru 

dla  przypadku  ustalonego  przewodzenia  przez  ś ciankę  rury,  ś redni  zaś  o p ó r  kondensacji 

czynnika  roboczego  na  podstawie  równań  (10 ­ 7a)  w [5]. W wyniku  kombinacji  ostatniego 

r ó w n a n i a  z  równaniem 

aATSF  jidLATSF 
(6)  KSF  =  = 

otrzymuje się  

(7)  AT* 
L/ii 

1/3 

0,943Ągei(Q,­Qv)ktAilel 

co  m o ż na  wykorzystać w równaniu  (6) do obliczenia  RSF. 

W  tablicy  1 podano  dla przykładu  wartoś ci  obliczone  przy  założ eniu,  że  skraplacz 

termosyfonu  o  długoś ci  L  =  1,24 m w kształcie  rury  miedzianej  o  ś rednicy  wewnę trznej 

d  =  26  mm  i  zewnę trznej  D =  34  mm  ogrzewa  wodę  przepływają cą  w kierunku  prosto­

padłym  do osi  termosyfonu  o  (Pr)  =  5 lub  powietrze  o  ś redniej  temperaturze  30 °C,  przy 

czym  czynnikiem  roboczym  jest  woda  o temperaturze  roboczej 40 °C,  a»moc  termosyfonu 

wynosi  700  W . 

Tablica  1 

Woda  Powietrze  Woda 

(Re) 
Rk  RSF  RSD  kF  ko 

kD­kF 
kF

  1 0 0 
(Re) 

10"3  m 2  deg/W  W / ( m 2  deg)  % 
104  0,5  25 

0,0133  0,111  0,00633 
1534  1922  25,7 

5­  104  0,216  8,85 
0,0133  0,111  0,00633 

2722  4250  56,1 

M i m o  że dotychczas  stosowane  termosyfony  stanowią  elementy  wymienników  o  bar­

dzo  intensywnej  wymianie  ciepła,  to  w  niektórych  zastosowaniach  moż liwa  jest  dalsza 

intensyfikacja.  Mianowicie,  po  zastą pieniu  kondensacji  filmowej  kondensacją  kroplową, 

co  proponuje  autor,  otrzymuje  się znacznie  mniejszy  o p ó r  cieplny  skraplania.  N i e ma 

to  duż ego  znaczenia  w  przypadku  wykorzystania  termosyfonów  do  ogrzewania  gazów, 

kiedy  w zasadzie  tylko  o p ó r  cieplny  konwekcji  przy  zewnę trznej  powierzchni  skraplacza 

9» 



132  В .  B I E N I A SZ 

decyduje  o  wartoś ci  współczynnika  przenikania  ciepła.  Natomiast  przy  ogrzewaniu  cieczy 
o p ó r  cieplny  przejmowania  jest  tego  samego  rzę du  co  o p ó r  cieplny  kondensacji  filmowej, 
a  zatem  zastą pienie  kondensacji  filmowej  kondensacją  kroplową  musi  spowodować  zde­
cydowane  obniż enie  całkowitego  oporu  cieplnego. 

4.  Kondensacja  kroplowa  w  termosyfonach 

Kondensacja  kroplowa  wystę puje  wtedy,  gdy  powierzchnia  wymiany  ciepła jest  trudno 
zwilż alna  przez  kondensat.  Kryterium  zwilż alnoś ci  stanowi  kąt  przylegania.  Dobrej  j a ­
koś ci  kondensację  kroplową  m o ż na  otrzymać  przy  ką cie  przylegania  około  я /2.  D u ż y 
kąt  przylegania  mają  ciekłe  metale,  np.  rtęć  (bardzo  duże  napię cie  powierzchniowe),  na­
tomiast  dla  innych  czynników  własność  tę  m o ż na  praktycznie  osią gnąć  stosując  nastę pu­
ją ce  promotory: 

a)  cienkie  warstewki  powierzchniowe  uzyskane  na  drodze  chemicznej, 

b)  stanowią ce  powierzchniową  wykładzinę  z  obcego,  niezwilż alnego  materiału, 

c)  platerowane  ze  szlachetnych  metali, 

d)  wstrzykiwane  do  czynnika  roboczego. 

Najmniejsze  wartoś ci  o p o r ó w  cieplnych  otrzymuje  się, jak  dotą d,  przy  wykorzystaniu 
p r o m o t o r ó w  chemicznych,  które  jednak  okazały  się  najmniej  trwałymi,  gdyż  podlegają  
zmywają cemu  działaniu  kondensatu.  Maksymalna  trwałość  tych  p r o m o t o r ó w  nie  prze­
kracza  w  przypadku  kondensacji  pary  wodnej  stu  godzin  pracy,  po  czym  pokrycie  wy­
maga  renowacji. 

N i e k t ó r e  materiały  są  z  natury  rzeczy  niezwilż alne  przez  niektóre  ciecze  robocze,  np. 
teflon  jest  niezwilż alny  przez  wodę.  Badania  prowadzone  pod  ką tem  przydatnoś ci  tef­
lonu  do  budowy  skraplaczy  pary  wodnej  wykazały  [6],  że  na  teflonowych  powierzchniach 
otrzymuje  się  dobrej  jakoś ci  kondensację  kroplową  w  czasie  k i l k u  tysię cy  godzin  pracy. 
Utrata  pierwotnych  własnoś ci  nastę puje  wskutek  stopniowego  osadzania  się  na  teflonie 
substancji,  które  niosła  ze  sobą  ś wieża  para.  M o ż na  przypuszczać,  że  w  przypadku  ter­
mosyfonu,  gdzie  czynnik  jest  cią gle  ten  sam,  trwałość  tego  rodzaju  promotora  bę dzie 
praktycznie  nieograniczona.  Przy  pokrywaniu  wewnę trznych  powierzchni  rur  warstewką  
niezwilż alną  w rodzaju  teflonu  należy  liczyć się z trudnoś ciami  technologicznymi i  wysokim 
kosztem.  Po  drugie,  stosunkowo  duża  grubość  i  niska  przewodność  cieplna  teflonu  [Że  = 
=  0,173 W / ( m deg)]  zmusza  do  uwzglę dniania  dodatkowego  oporu  cieplnego.  N i e  jest 
on  jednak  aż  tak  duż y,  aby  przekreś lić  celowość  stosowania  kondensacji  kroplowej. 

E R B  stwierdził  doś wiadczalnie  ([7,  8]),  że  złoto,  srebro,  a  w  pewnym  stopniu  również  
pallad,  rod  i  platyna  mogą  być  wykorzystane  jako  powierzchnie  niezwilż alne  przez  wodę. 
I  tak,  na  złotej  powierzchni  E R B  otrzymywał  kondensację  kroplową  przez  4,7  roku,  co 
tłumaczy  tym, że powierzchnie z metali szlachetnych  są wolne od tlenków  i pozostają  czyste. 
Odmienne  zdanie  na  ten  temat  mają  WILKINS  i  in.  [9], którzy  badając  kondensację  pary 
wodnej  na  pionowych  rurach  mię dzy  innymi  platerowanych  złotem  stwierdzili,  że  po 
tygodniu  pracy  na  95%  powierzchni  rur  wystę powała  kondensacja  filmowa.  Autor  niniej­
szej  pracy  prowadził  badania  kondensacji  pary  wodnej  z  instalacji  ciepłowniczej  (praca 
w  druku)  na  pionowej  rurze  platerowanej  złotem  i  stwierdził  wystę powanie  dobrej  jakoś ci 



W P Ł Y W  Z A S T O S O W A N I A  K O N D E N S A C J I  K R O P L O W E J  133 

kondensacji  kroplowej  przez  ponad  30 godzin pracy,  przy  czym  przy  bardzo  duż ych  stru­
mieniach  cieplnych  m o ż na  było  zauważ yć  na  powierzchni  rury  niewielkie  miejsca,  gdzie 
wystę powała  kondensacja  filmowa.  Oczywistą  wadą  uż ywania  szlachetnych  metali  do 
pokrywania  powierzchni  skraplania  jest  duży  koszt. 

Kondensację  kroplową  m o ż na  też  spowodować  przez  pokrycie  powierzchni  wymiany 
ciepła  cienką  warstewką  substancji  ciekłej,  k t ó r a  czyni  powierzchnię  niezwilż alną.  W  od­
niesieniu  do  pary  wodnej  przebadano  dziesią tki  tego  typu  p r o m o t o r ó w  z  zastosowaniem 
do  energetycznych  skraplaczy  pary  wodnej.  N a  przykład,  jak  wynika  z  b a d a ń  BROMLEYA 
i  i n .  [10]  najlepszym  promotorem  przy  skraplaniu  pary  wodnej  z  wody  morskiej  jest 
( C 1 8 H 3 7 S ) 4 S i .  W  zastosowaniach  energetycznych  promotor  jest  wstrzykiwany  do  ś wież ej 
pary  i  wraz  z  nią  dostaje  się  na  powierzchnię  skraplania.  Zaletą  tego  sposobu  jest  moż ­
liwość  pominię cia  specjalnego  przygotowywania  powierzchni  wymiany  ciepła,  a  wadą  
w  zastosowaniu  do  skraplaczy  energetycznych  — zanieczyszczanie  pary  promotorem  oraz 
konieczność  cią głego  uzupełniania.  Wymienione wady  nie  wystę pują  w  zastosowaniu  tego 
typu  p r o m o t o r ó w  do  uzyskiwania  kondensacji  kroplowej  w  tcrmosyfonach. 

W  przypadku  termosyfonu  wystarczy  jednorazowe  wstrzyknię cie  promotora  dobra­
nego  do  w a r u n k ó w  pracy  tak,  aby  nie  ulegał  rozpadowi  oraz  w  takiej  iloś ci,  aby  zapew­
niając  dobrą  j a k o ś ć  kondensacji  kroplowej  nie  zwię kszyć  oporu  cieplnego  przy  wrzeniu 
w  parowniku  termosyfonu.  Koszt  takiego  przedsię wzię cia  jest  niewielki  — praktycznie 
zerowy,  gdyż  po  pierwsze  stosowane  iloś ci  p r o m o t o r ó w  byłyby  bardzo  małe,  a  po  drugie 
wstrzyknię cie  m o ż na  by  wykonać,  w  procesie  napełniania  termosyfonu  czynnikiem. 

Powyż sze  przemawia  za  ostatnim  sposobem  uzyskiwania kondensacji  kroplowej  w  ter­
mosyfonach  w przypadku,  gdy  znany jest  rodzaj  promotora  stosownie  do  rodzaju  czynni­
k a  roboczego.  Jak  dotąd  znamy  jedynie  szereg  bardzo  dobrych  p r o m o t o r ó w  mają cych 
zastosowanie  w  przypadku  wody.  N a  pytanie,  j a k i  promotor  należy  zastosować  w  przy­
padku  innego  czynnika  m o ż na  by  odpowiedzieć  dopiero  po  przeprowadzeniu  odpowied­
nich  b a d a ń . 

O p ó r  kondensacji  kroplowej  składa  się  z  oporu  przejmowania  ciepła  od  pary  do  kro­
pelek  kondensatu,  oporu  przewodzenia  przez  kropelki  kondensatu  oraz  oporu  przewodze­
nia  przez  warstewkę  promotora  pokrywają cą  całą  powierzchnię  wymiany  ciepła.  Ten 
ostatni  o p ó r  m o ż na  pominą ć,  mimo  iż  przewodnoś ci  cieplne  ciekłych  p r o m o t o r ó w  są  
stosunkowo  małe,  a  to  dlatego,  że  warstewki  mają  bardzo  małe  gruboś ci  wskutek  przede 
wszystkim  zmywają cego  działania  kondensatu.  I  tak,  jak  wynika  z oceny  L E  F E V R E  i  ROSE 
w  [11], grubość  warstewki promotora  w przypadku  skraplania  pary  wodnej  wynosi  prawie 
zero  dla kwasu  montanowego  oraz  waha  się w granicach  od  0,18 do  0,06 \л т dla  dodekanu 
silanu.  Odpowiada to  wielokrotnoś ci  od  o k o ł o  90 do  30 gruboś ci  warstewki  jednoczą stecz­
kowej  ostatniego  promotora. 

Wartoś ci  liczbowe  dotyczą ce  kondensacji  kroplowej  zestawia  się,  podobnie  jak  dla 
filmowej,  w postaci  korelacji:  całkowity  ś redni  o p ó r  cieplny w funkcji  strumienia  cieplnego 
lub  róż nica  temperatury  nasycenia  i  ś cianki  stałej  w  funkcji  strumienia  cieplnego.  Pogląd 
na  sprawę  oporu  cieplnego  (uwzglę dniają cego  przewodzenie  przez  kropelki  kondensatu) 
przy  kondensacji  kroplowej  w  p o r ó w n a n i u  z  filmową  m o ż na  sobie  wyrobić  na  podstawie 
dostę pnych  danych  doś wiadczalnych  dla  wody  oraz  opracowań  teoretycznych,  jak  na 
przykład  praca  [12]  czy  też  [13].  G R A H A M  [14]  podaje  zależ noś ci  oporu  cieplnego  przy 



134  В .  B I E N I A S Z 

kondensacji  kroplowej  w  funkcji  strumienia  cieplnego  według  róż nych  badaczy,  stwier­

dzając  duży  rozrzut.  Róż nice  wynikają  z w a r u n k ó w  b a d a ń ;  w grę wchodzi  rodzaj  czynnika 

oraz  promotora,  rodzaj,  geometria  i  nachylenie  powierzchni  skraplania  i  inne.  W y n i k i 

b a d a ń  podsumowuje  GRIFFITH  [15]  stwierdzają c,  że w przypadku  kondensacji  kroplowej 
należy  się spodziewać  o p o r ó w  cieplnych  od  10 do 80 razy  mniejszych niż przy  kondensacj 
filmowej. 

Przechodząc  do  szczegółów  dotyczą cych  kondensacji  kroplowej,  na  przykład  pary 

wodnej  przy  ciś nieniu  1 bar,  na powierzchniach  miedzianych  moż emy  wykorzystać  dane 
doś wiadczalne  otrzymane,  przy  uż yciu  dwusiarczku  dwuoktadecylu  ( C 1 8 H 3 7 ) 2 S 2 ,  przez 
nastę pują cych  badaczy:  L E  F E V R E i  ROSE  [16,  17], TANNERA  i  i n .  (18),  C I T A K O G L U  i  ROSE 

deg 

•  Le Fevre i Rose [№ ],[17] 
°  Tanneri'in. [IB] 
+  Citakoglu i Rose [19] 
х  в г а п а т [20] 
Д  WilmshurstiRose[?tJ 

У  

N  Le Fevre i Rose [tl] 

ą w/m 

Rys.  4 

[19],  G R A H A M A  [20]  oraz  WILMSHURSTA  i  ROSE  [21]  zamieszczone  na  rys.  4. Linią  cią głą  

naniesiono  na rysunku  krzywą  uzyskaną  przez  L E F E V R E  i  ROSE  [11] na drodze  głównie 
analizy  teoretycznej  kondensacji  kroplowej. Jak  widać z rysunku,  krzywa  ta bardzo  dobrze 
reprezentuje  naniesione  wyniki  b a d a ń  doś wiadczalnych  i może  być uż yta  do  obliczeń  oporu 
cieplnego  kondensacji  kroplowej  w danym  przypadku. 

D l a  termosyfonu  o wymiarach i mocy  podanych  wyż ej,  strumień  cieplny  wynosi  około 
0,007  M W / m 2 .  Przebieg  l i n i i  cią głej  na rys.  4. w zakresie  małych  strumieni  da się  przy­
bliż yć  linią  prostą,  z pochylenia  której  m o ż na  dokładniej  okreś lić  wartość  oporu  cieplnego 
kondensacji  kroplowej  dla powyż szego  strumienia.  Wynosi  on  około  6,34  m 2 deg/W­
W  tablicy  1 zamieszczono  przykładowe  wartoś ci  współczynnika  przenikania  ciepła ob­
liczone  dla  powyż szego  termosyfonu  z kondensacją  kroplową  w zastosowaniu  do  ogrze­
wania  wody  oraz  wskazano  na wyraź ny  wzrost  tego  współczynnika. 

5.  Wnioski 

Kondensacja  kroplowa jest  korzystnym  rodzajem  kondensacji  w termosyfonach  słu­
ż ą cych  do  budowy  wymienników  ciepła  do  ogrzewania  cieczy.  O ile przy  kondensacji 
filmowej  o p ó r  cieplny kondensacji  jest  rzę du  oporu  cieplnego  konwekcji  wymuszonej  przy 
ogrzewaniu  cieczy,  to przy  kondensacji  kroplowej jest  on  zaledwie  rzę du  oporu  cieplnego 



W P Ł Y W  Z A S T O S O W A N I A  K O N D E N S A C J I  K R O P L O W E J  135 

ś cianki  termosyfonu.  Pomijając  o p ó r  cieplny  kondensacji  kroplowej  p o p e ł n i a m y  mini­

malny  b ł ą d;  w przykładzie  liczbowym  przytoczonym  w tekś cie  — o d  1,7 do  3.7%. 

Praktyczna  realizacja  kondensacji  kroplowej  j u ż obecnie jest  łatwa  i tania w przypad­

k u  niektórych  czynników  wymagają cych  promotora,  np. wody,  a to  przez  jednorazowe 

wstrzyknię cie  promotora  w  procesie  napełniania  termosyfonu.  Współczesna  znajomość  

p r o m o t o r ó w  dla wię kszoś ci  czynników  stosowanych  w  termosyfonach  jest  jeszcze  nie­

wystarczają ca,  co powoduje  konieczność  prowadzenia  b a d a ń  w tym  zakresie. 

Wzrost  współczynnika  przenikania  ciepła  przez  ś ciankę  skraplacza  termosyfonu  uzyska­

ny  przez  zastą pienie  kondensacji  filmowej  kondensacją  kroplową  umoż liwia  poważ ne 

zmniejszenie  wysokoś ci  skraplacza  przy  tej  samej  mocy  termosyfonu.  W  każ dym  przy­

padku  zastosowań  praktycznych  da to w  efekcie  zmniejszenie  kosztów  inwestycyjnych. 

Literatura  cytowana  w  t e k ś c ie 

1.  А . Ф . С о л о в ь е в,  E . И . П Р Е О Б Р А Ж Е Н С К И Й,  П . А .  С Е М Е Н О В,  Г и д р а в л и ч е с к о е  с о п р о т и в л е н и е  в  д в у х ­

ф а з н о м  п о т о к е ,  Х и м и ч е с к ая  П р о м ы ш л е н н о с т ь,  8 (1966),  601 ­ 604. 

2.  S.  K A T Z O F F , Heat pipes and vapor  chambers for  thermal control of  spacecraft,  A I A A  Thermophysics 

Specialist  Conference,  New Orleans,  Louisiana,  17­20  April  1967. Paper  N o  67­310,  New  Y o r k , 

N .  Y . :  American  Institute  of  Aeronautics  and Astronautics,  1967. 

3.  C . C .  S I L V E R S T E I N  Heat pipe gas turbine  regenerators,  A S M E  Paper  N o 68 ­  W A / G T ­ 7 . 

4.  W .  H .  M C A D A M S ,  Heat  transmision,  McGraw­Hill  Book  Company,  I N C . ,  1954,  268. 

5.  W . M .  R O H S E N O W ,  H .  Y .  C h o i ,  Heat,  mass  and momentum  transfer,  Prentice  Hall,  I N C . ,  1961,  239. 

6.  R . M .  Fox, A review of literature on the  promotion of dropwise  condensation,  U . S. Navy  Marine  Engi­

neering  Lab.  Report,  71, (1962),  106. 

7.  R . A .  E R B ,  E . T H E L E M ,  Promoting permanent  dropwise  condensation,  Ind. Eng.  Chem.,  57(1965), 49. 

8.  R . A .  E R B , The wettability  of gold, The  Journal  of Physical  Chemistry,  72 (1966), 2412. 

9.  D . G .  W I L K I N S ,  Dropwise andfilmwise condensation of water vapor on gold, A I C h E  Journal, 19,1 (1973), 

119­123. 

10.  L .  A .  B R O M L E Y ,  J .  W ,  P O R T E R  S. M .  READ,  Promotion of drop­by­drop condensation of steam from  sea­

water  on a  vertical copper  tube,  A I C h E  Journal,  14, 2  (1968),  245 ­ 250. 

11.  E .  J .  L E  F E V R E ,  J .  W.  R O S E ,  A theory of heat  transfer  by dropwise  condensation,  Proc.  Third  Int. Heat 

Transfer  Conference,  V o l .  2, p. 362, A m .  Inst.  Chem.  Engrs.,  New  York 1966. 

12.  J .  L .  M C C O R M I C K ,  J . W.  W E S T W A T E R ,  Nucleation sites for dropwise  condensation,  Chem.  Eng.  Science, 

20  (1965), 1021. 

13.  H . W E N Z E L ,  Erweitere Theorie des  Warmeilbergangs  bei Tropfenkondensation,  Warme­und  Stoffuber­

tragung,  2  (1969),  6­18. 

14.  C .  G R A H A M ,  The limiting heat transfer mechanisms  of dropwise  condensation,  (doctoral  disertation), 

Mechanical  Engineering  Departament,  Massachusetts  Institute  of  Technology,  Cambridge,  Mass. 

1969. 

15.  P.  G R I F F I T H ,  Handbook of heat transfer,  E d .  W .  M .  R O H S E N O W ,  J . P.,  H A R T N E T T ,  McGraw­Hill  Com­

pany,  1973,  12­34. 

16.  E .  J .  L E  F E V R E ,  J .  W.  R O S E ,  Heat transfer  measurements  during dropwise  condensation  of steam,  Int. 

J .  Heat  Mass  Transfer,  7  (1964),  272 ­ 273. 

17.  E .  J .  L E  F E V R E , J .  W.  R O S E ,  An  experimental study of heat transfer by dropwise condensation, Int. J . Heat 

Mass  Transfer,  8  (1965),  1117­  1133. 

18.  D . W .  T A N N E R ,  D . P O P E ,  C .  J .  P O T T E R ,  D . W E S T ,  Heat transfer  in dropwise  condensation,  Int. J . Heat 

Mass  Transfer,  8  (1965),  427­436. 

19.  E .  C I T A K O G L U , J .  W .  R O S E ,  Dropwise  condensation­some factors influencing  the  validity of heat  transfer 

measurements,  Int. J . Heat  Mass  Transfer,  11  (1968),  523­537. 



136  В .  B I E N I A S Z 

2 0 .  С .  G R A H A M ,  Thesis, Mass.  Inst.  Tech., 1969. 

2 1 .  R.  W I L M S H U R S T ,  J . W .  R O S E ;  Dropwise condensation­further heat­transfer  measurements,  Proc.  Fourth 

Int.  Heat  Transfer  Conference,  Paris  1970, Vol. 6,  paper  Cs  1.4. 

•  

Р е з ю ме  

В Л И Я Н ИЕ  П Р И М Е Н Е Н ИЯ  К А П Л Е В И Д Н ОЙ  К О Н Д Е Н С А Ц ИИ  В  О Д И Н А Р Н ОМ  

Д В У Х Ф А З О В ОМ  Т Е Р М О С И Ф О НЕ  Н А  К О Э Ф Ф И Ц И Е НТ  

Т Е П Л О П Р О В О Д Н О С ТИ  С Т Е Н КИ  К О Н Д Е Н С А Т О РА  

В  р а б о те  п р е д л о ж е на  и  о б о с н о в а на  р а с ч е т ом  з а м е на  п р и м е н я е м ой  д о  с их п ор в  д в у х ф а з о в ых  

т е р м о с и ф о н ах  д ля  п о д о г р е ва  ж и д к о с ти  п л е н о ч н ой  к о н д е н с а ц ии  на к а п л е в и д н у ю.  Б л а г о д а ря  о ч е нь  

б о л ь ш о му  к о э ф ф и ц и е н ту  п е р е д а чи  т е п л а,  п ри  к а п л е в и д н ой  к о н д е н с а ц ии  и м е ет  м е с то  з н а ч и т е л ь н ый  

р о ст  у с р е д н е н н о го  к о э ф ф и ц и е н та  т е п л о п р о в о д н о с ти  с т е н ки  к о н д е н с а т о р а.  Р о ст  э т от  т ем  б о л ь ш е, 

ч ем  т у р б у л е н т н ее  п о д о г р е в а е м ая  ж и д к о с т ь.  Э то  п о з в о л я ет  у м е н ь ш и ть  р а з м е ры  к о н д е н с а т о ра  в  т е р­

м о с и ф о н е. 

S u m m a r y 

T H E  E F F E C T  O F A P P L I C A T I O N  O F D R O P W I S E  C O N D E N S A T I O N  I N  A  S I N G L E  T W O ­ P H A S E 

T H E R M O S I P H O N  O N  T H E H E A T  T R A N S F E R  C O E F F I C I E N T  A C R O S S  T H E  C O N D E N S E R 

W A L L 

The  concept  of  applying  the  dropwise  condensation  instead  of  the  filmwise  one  in  thermosiphons 

used  for  heating  of  liquids  has  been  outlined  in  this  paper. A  great  increase  of  the  overall  heat  trans­

fer  coefficient  across  the  wall  of  the  condenser  of  the  thermosiphon  may  be  obtained  due  to  a  very 

high  heat  transfer  coefficient  of  the  dropwise  condensation.  The greater  is  the  turbulence  of  the  heated 

liquid,  the  greater  will  be  the  overall  heat  transfer  coefficient.  It  enables  us  to  decrease  the  dimensions 

of  the  condenser  of  the  thermosiphon. 

INSTYTUT  LOTNICTWA 
POLITECHNIKA,  RZESZÓW 

Praca  została  złoż ona  w  Redakcji dnia 9  paź dziernika  1975  r. 

•  • 

:  .  .  . 

• 

•  •  '