Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS75_t13z1_4\mts75_t13z2.pdf M E C H AN I KA TEORETYCZNA I  STOSOWANA 2,  13  (1975) METOD YKA  STATYCZN YCH   BADAŃ  DOŚ WIADCZALN YCH PLASTYCZN EG O  PŁYN IĘ CIA  METALI JÓZEF   M l A S T K O W S K I  (WARSZAWA) 1.  Wprowadzenie Rzeczywiste  warun ki  pracy  elementów konstrukcyjnych  charakteryzują   się  dużą  róż n o- rodnoś cią.  Z n aczn a  czę ść  detali  urzą dzeń  i  konstrukcji  pracuje  w  warunkach  przestrzen- nego  lub pł askiego  stan u  n aprę ż en ia. Z najomość  wł asnoś ci  materiał u,  okreś lonych  w  wa- run kach  jedn oosiowego  stan u  n aprę ż en ia, jest  czę sto  niewystarczają ca  przy  obliczeniach wytrzymał oś ciowych  takich  elem entów.  D latego też, aktualnym zadaniem mechaniki ciał a stał ego  są  badan ia  wł asnoś ci  m ateriał ów w  warun kach  zbliż onych  do rzeczywistych  i  ba- dan ia  zm ian  tych  wł asnoś ci  p o d wpł ywem  zmiennych  warunków  pracy. Istnieją ce  teorie plastyczn oś ci  mają   na ogół  dobre potwierdzenie doś wiadczalne w opisie zachowan ia  m etali  w  warun kach  zł oż onego  stan u  naprę ż enia  przy  proporcjonalnych ob- cią ż eniach.  Teorie  te  są   jed n ak  niewystarczają ce  do  opisu  praw  plastycznego  pł ynię cia tych  m etali  przy  zł oż on ych  obcią ż eniach.  Wynika  to  z  niedostatecznego  uwzglę dnienia an izotropii  wł asnoś ci  m echan iczn ych, pojawiają cych  się  w  wyniku  odkształ ceń  plastycz- nych.  D la zbudowan ia  podstaw  teorii  plastycznoś ci  ciał a  anizotropowego  niezbę dne jest n agrom adzen ie  odpowiedn iego  m ateriał u doś wiadczalnego.  Realizacja  tego  celu  wymaga bardziej  udoskon alon ej  techn iki  badawczej,  stosowania  urzą dzeń  i  przyrzą dów  pozwala- ją cych  n a realizację   róż n orodn ych  program ów  obcią ż ania  lub odkształ cania przy  zł oż o- nych  stan ach  n aprę ż en ia.  Wyż sze  wym agania  odnoszą   się   również  do  dokł adnoś ci  po- m iarów  obcią ż eń  i  odkształ ceń . W  pracy  om ówion o  m etody  bad ań  doś wiadczalnych  metali odkształ canych plastycznie róż n ymi  sposobam i  obcią ż enia  w  warun kach  zł oż onego  stan u  naprę ż enia.  Zwrócono uwagę   n a  rozm aite  form y  przedstawian ia  wyników  badań  i  ich interpretację . Ł atwo  zauważ yć,  że  brak  jest  w  pracy  om ówienia  podstawowych  m etod  badan ia wł asnoś ci  mechanicznych m etali.  Wynika  on stą d, że zagadnienia  t e są   obszernie  opisane w  licznych  opracowan iach  ksią ż kowych.  M oż na je  znaleź ć,  mię dzy  innymi, w monogra- fiach :  KATARZ YŃ SKIEG O,  K O C AŃ DY  i  ZAKRZEWSKIEG O  [1]  oraz  SIEMU SZKIN A  [28]. 2.  Definicja  granicy  plastycznego  pł ynię cia Waż nym  czynnikiem  przyspieszają cym  rozwój  teorii  plastycznego  pł ynię cia — opartej n a  zał oż eniu istn ien ia  poten cjał u plastycznego — uwzglę dniają cej  wzmocnienie  m ateriał u, są   badan ia  doś wiadczalne  powierzchn i  plastycznoś ci.  P rzy  wyznaczaniu  tych  powierzchni istotn ą   rolę   odgrywa  wybór  kryterium  uplastycznienia,  z  którym  zwią zane  są   poważ ne trudn oś ci.  Brak  ś cisł ej  definicji  granicy  plastycznoś ci  doprowadził   do  duż ej  swobody w  okreś laniu  powierzchn i  pł ynię cia  przez  róż nych  autorów.  Jedni,  powierzchnię   utoż sa- miają   z  granicą   proporcjon aln oś ci,  in n i — z  granicą   sprę ż ystoś ci.  Z naczna czę ść  badaczy okreś la  granicę   pł ynię cia  ja ko  n aprę ż en ia  odpowiadają ce  danej  wartoś ci  odkształ ceń plastycznych,  przy  czym  i  t u  równ ież  brak  jedn olitego  podejś cia.  N iektórzy  przyjmują m ał e  wartoś ci  odkształ ceń plastycznych  (n p. 0,01% czy 0,02%), in n i poczynają c  od 0,02% 2 2 6  J .  MlASTKOWSfU aż  do  0,2%,  a  nawet  0,5%.  W  pracy  TAYLORA,  QU IN N EYA  [2] przez  czę ść  wykresu  obcią - ż enie- odkształ cenie, odpowiadają cą   duż ym  odkształ ceniom plastycznym ,  prowadzon o linię prostą ,  której  przecię cie  z  osią   obcią ż eń  wyznaczał o  wartość  granicy  plastycznoś ci.  M oż li- we  jest  również  przyjmowanie  za  granicę   pł ynię cia  pu n kt u  przecię cia  dwóch  prostych, przy  czym jedn a  z  nich jest  przedł uż eniem zakresu  sprę ż ystego,  a  druga  przechodzi  przez czę ść  wykresu  odpowiadają cą,  podobn ie jak  w  poprzedn im  sposobie,  duż ym  odkształ ce- niom  plastycznym  [3].  Spotyka  się   również  m etodę ,  w  której  za  granicę   plastycznoś ci przyjmuje  się   pun kt  zetknię cia  z  krzywą   obcią ż enie- odkształ cenie  stycznej  o  m odule mniejszym  od  m oduł u  sprę ż ystego.  M etoda ta  m a  t ę   wadę ,  że  w  zależ noś ci  od  charakteru krzywej  naprę ż enia- odkształ cenia  pun kt  stycznoś ci  okreś la  in n ą   wartość  odkształ cenia trwał ego,  i  to  tym  wię kszą,  im  ł agodniejsze jest  zakrzywienie  wykresu  za  obszarem  sprę - ż ystym. Brak jednolitego  kryterium  wyznaczania  granicy  plastycznoś ci  powoduje,  że  wyników wielu prac  doś wiadczalnych  nie m oż na z  sobą   porówn ywać.  Przyję cie  jedn olitego  sposobu okreś lania  granicy  plastycznoś ci  pozwolił oby  wyeliminować  te  trudn oś ci.  KAC Z AN ÓW [29,  30]  proponuje  wyznaczanie  granicy  plastycznoś ci  m etodą   siecznej.  W  m etodzie  tej począ tkowo  wyznacza  się   dwie  granice  plastycznoś ci  dla  dwóch  są siednich,  dostateczn ie duż ych  wartoś ci  odkształ cenia plastycznego,  n p . a 0A   i  cr0> 2 dla  Aer  =  0, 1% i Ae2  • =>  0,2%. N astę pnie  «rzeczywista»  granica  pł ynię cia okreś lona  zostaje  n a  drodze  geometrycznej  lub analitycznej  ekstrapolacji  do  zerowej  wartoś ci  odkształ cen ia trwał ego.  N ajbardziej  prosta jest  ekstrapolacja  liniowa,  dla  której  «rzeczywista»  wartość  granicy  pł ynię cia  wyraża  się zależ noś cią Wydaje  się ,  że  do  czasu  rozstrzygnię cia  tej  kwestii  sł uszne  jest  podawan ie  wyników badań  doś wiadczalnych  dla  cał ej  rodziny  powierzchni  plastycznoś ci.  N a  przykł ad, w  pra- cach  [8, 9,  12, 25, 26, 27] wyznaczane  są   powierzchnie  dla  granicy  proporcjon aln oś ci  oraz dla  odkształ ceń  trwał ych  s pl   -   0,01%,  0,02%,  0,1%,  0,2%,  0,3%,  0,4%  i  0,5%. 3.  Badanie  plastycznego  pł ynię cia  metali  przy  prostych  rodzajach  obcią ż enia Podstawową   próbą   badan ia  mechanicznych wł asnoś ci  m etali jest p ró ba  jedn oosiowego rozcią gania.  Oprócz  niej  stosowane  są   próby  ś ciskania  okrą gł ych  próbek  cylindrycznych peł nych  oraz  skrę canie  próbek  w  postaci  cienkoś ciennych  rurek.  M etodyka  tych  badań jest  zn an a  i  opisywana  w  obszernych  m on ografiach,  n p .  [1,  28],  n atom iast  wymagają omówienia  pewne  specjalne  m etody  odkształ cania  próbek.  Jedn ą   z  nich  jest  p ró ba  od- kształ cania  z  duż ymi  deformacjami,  podan a  przez  ERBELA  W pracy  [4].  W  m etodzie  tej badan ia  przeprowadzan e  są   n a  próbkach  w  postaci  cienkiego  pierś cienia  umieszczonego mię dzy  dwoma  dociskanymi  sił ą   osiową   stem plam i.  P ierś cień  zewnę trzny,  w  którym umieszczona  jest  próbka,  i  trzpień  wewną trz  próbki  zapobiegają   wypł ywowi  m ateriał u w  kierun ku  promieniowym  n a  zewną trz  i  do  ś rodka.  Aby  zapobiec  ś lizganiu  stempli  po próbce podczas skrę cania, powierzchnie czoł owe stem pli mają   specjalne  nacię cia. W  pierw- szej  fazie  próby  stemple  obcią ż ane  są   znaczną   sił ą   osiową , wywoł ują cą   w  próbce  ciś nienie hydrostatyczne.  N astę pn ie stemple  zostają   obracan e  wzglę dem  siebie  wokół   wspólnej  osi. W  ten  sposób  otrzymuje  się   zależ ność  m om en tu  skrę cają cego  od  ką ta  skrę can ia.  P rzy M E T O D YK A  STATYC Z N YC H   BAD AŃ   D OŚ WI AD C Z ALN YCH   227 odpowiednim  doborze  ciś nienia  uzyskiwane  są   bardzo  duże  odkształ cenia próbki,  docho- dzą ce  do  kilku  tysię cy  procen t . I n n a  m etoda,  za  pom ocą   której  m oż na  również  uzyskiwać  duże  deformacje,  podan a jest  w pracy  M AR C I N I AKA  [5]. P olega  ona  n a skrę caniu  próbki  w postaci  cienkiej  okrą gł ej tarczy  z otworem w  ś rodku.  Tarcza  m ocowan a jest  n a  obwodzie  zewnę trznym  i  wewnę trz- nym .  N a powierzchni  czoł owej  pró bki  wykreś la  się  prom ienie i okrę gi.  P odczas  skrę cania uchwytu  wewnę trznego  wzglę dem  zewnę trznego,  prostoliniowe  promienie  ulegają   zakrzy- wieniu.  P rzy  dan ym  m om en cie  skrę cają cym  wielkość  naprę ż eń  w  tarczy  zmienia  się wzdł uż  prom ien ia.  An aliza  postaci  zakrzywionych  prom ien i  pozwala  okreś lić  zależ ność n aprę ż eń  od  zniekształ ceń. W  pracy  LITOIŚ SKIEGO  [6] p o d an a  został a m etoda  wyznaczania  zależ noś ci  naprę ż eń od odkształ ceń  przy  Ś cinaniu  w  oparciu  o pró bę   skrę can ia  stoż kowych  prę tów. Oryginalna  m etoda  badawcza  opisan a  został a w pracy  M ARCIN IAKA  [7].  Pozwala  ona n a  badan ie  wpł ywu  wstę pnych  odkształ ceń plastycznych  na przebieg  wzmocnienia  metali za  pom ocą   rozcią gania  n iejedn orodn ych  próbek  walcowych.  N iejednorodny  stan  próbki uzyskuje  się  przez  poddan ie  prę ta  walcowego  czę ś ciowemu  przecią ganiu  przez  stoż kowy otwór  pierś cienia  cią gowego,  a  n astę pn ie  spę czaniu  drugiego  koń ca w tej samej  stoż kowej tulei.  W  wyniku  takiego  zabiegu,  walcowemu  począ tkowo  prę towi  nadaje  się   postać stoż ka.  Jedn a jego  ś redn ica jest  mniejsza  od ś rednicy  wyjś ciowego  prę ta, a druga — wię k- sza.  Tylko  w ś rodkowym  przekroju  ś rednica  m ateriał u nie  uległ a  zmianie i jego  wł asnoś ci są   takie, jak  m ateriał u  wyjś ciowego.  P o jedn ej  stronie  tego  przekroju  materiał   doznał osiowego  wydł uż enia,  p o  drugiej  —  spę czenia.  Stoż kowy  profil  wzdł uż  próbki  zapewnia cią gł ość  zm ian  stan u  odkształ cen ia  m ateriał u  od  wartoś ci  okoł o  —4%  do  + 4 % . Z  tak przygotowan ego  m ateriał u  wykonuje  się   próbkę   walcową   do  badan ia  na  jednoosiowe rozcią ganie.  N a  walcową   powierzchn ię   próbki,  przed  rozcią ganiem,  nanosi  się   cienkie rysy.  P om iary  wydł uż eń  odcin ków  m ię dzy  rysam i  pozwalają   na wyznaczanie  rozkł adu odr kształ ceń  wzdł uż  p ró bki.  P on ieważ  wstę pne  odkształ cenia  plastyczne  są   zmienne n a  dł u- goś ci  próbki,  badan ia  t e  pozwalają   okreś lić  wpł yw  wstę pnych  odkształ ceń  na  kształ t krzywej  um ocn ien ia  m etalu, n a podstawie  badan ia jedn ej  próbki. . . . 4.  Badan ie  plastyczn ego  pł yn ię cia  m et ali  przy  zł oż onych  sposobach  obcią ż enia  próbek  rurkowych 4.1.  Uwagi  ogólne Z najomość  zach owan ia  się  m ateriał u przy  prostych  obcią ż eniach jest  niewystarczają ca aby  był o  m oż na  dokł adn ie  przewidzieć  jego  zachowanie  w  warunkach  zł oż onego  stanu obcią ż enia.  Badan ia  doś wiadczalne  plastycznego  pł ynię cia  przy  zł oż onych  obcią ż eniach przeprowadzan e  są   z  reguł y  w pł askim  stanie  naprę ż enia, t j. gdy jedn o  z naprę ż eń  gł ów- nych,  n p . ff3, jest  równ e  zeru.  W  ukł adzie  współ rzę dnych  prostoką tnych  x, y,  z,  pł a- szczyzny  xy  pokrywają   się  z  pł aszczyzną   kierun ków  gł ównych  1 i  2, istnieją   wobec  tego tylko  skł adowe  n aprę ż en ia  a x ,  a y   i  r xy .  P ozostał e skł adowe  naprę ż enia  równają   się  zeru. G ł ówną   przyczyn ą   szerokiego  rozpowszechnienia  badań  doś wiadczalnych  w  pł askim stanie  n aprę ż en ia jest ł atwość ich realizacji.  D la pokazan ia  róż nych  schematów  obcią ż enia, stosowanych  przy  badan iu  doś wiadczalnym  m ateriał ów  w  pł askim  stanie  naprę ż enia, rozpatrzm y  warun ek  plastyczn oś ci  H ubera- M isesa- H encky'ego  w  postaci (2)  j  ,jl.:,. .  .  ol  + o* -   s ) ł ł » — — Ciś nienie wewn. zewn. — wewn. zewn. wewn. zewn. — wewn. zewn. wewn. zewn. Skrę canie — skrę ć. >» u — — skrę ć. u skrę ć. skrę ć. kich  moż liwych  sposobów  obcią ż ania  próbek  rurkowych,  które  pozwalają   realizować dowolny  stan  n aprę ż en ia  n a elipsoidzie  z  rys.  1. P rzybliż one  wzory  n a n aprę ż en ia  osiowe  a x ,  naprę ż enia  obwodowe  o y  i  styczne  x xy (przy  skrę caniu)  mają   w ogóln ym  przypadku  nastę pują cą   p o st ać: P  ,  pd2 (3) (4) (5) ov = nh{d+h)  4h(d+h)  ' a v   = 2h(d+h)' 2M ndh(d+h) 230 J .  M lASTKOWSKI gdzie  przez  h  oznaczon o  grubość  ś cianki,  a  przez  d —  ś rednicę   wewnę trzną   pró bki. P onieważ,  z  zał oż enia,  grubość  ś cianki  rurki  jest  m ał a  w  porówn an iu  ze  ś rednicą {h\ d  =   0,05—0,02),  m oż na przyją ć,  że  rozkł ad skł adowych  n aprę ż en ia  a x ,  a y i  r xy na,  gru- boś ci  ś cianki jest jedn orodn y.  P odan e n aprę ż en ia bę dą   wię c  skł adowym i  t en sora  n aprę - ż enia  również  n a  zewnę trznej  powierzchni  próbki. W zależ noś ci  od rozwią zania  konstrukcyjnego  urzą dzen ia  badawczego,  pod dział aniem ciś nienia  wewnę trznego  może  pojawiać  się   w  próbce  skł adowa  osiowa  n aprę ż en ia  lub  nie. Jak  wiadom o,  w  przypadku  zamknię tego  na  koń cach  cylindra,  ciś nienie  wewnę trzne  wy- woł uje  stan  naprę ż enia, którego  skł adowa  obwodowa  jest  dwa  razy  wię ksza  od  skł adowej osiowej. 4.2.2.  P r ó b k i  i  ic h  p r z y g o t o w a n i e  d o  b a d a ń .  Istnieją   dwa  sposoby  przy- gotowania  do badań próbek  rurkowych.  Jeden sposób  polega  n a wykonywaniu  ich z prę ta, drugi —z  gotowych  ru r  [8- 12]. W  drugim  sposobie  odcinki  rury  o  odpowiedn iej  dł ugoś ci Rys.  3 M E T O D YK A  STATYC Z N YC H   BAD AŃ   D OŚ WI AD C Z ALN YCH 231 poddawan e  są   selekcji.  D o  bad ań  dopuszczane  mogą   być  tylko  te  próbki,  które  mają prawidł owy  przekrój  koł owy  i  równ om iern y  rozkł ad gruboś ci  w  badan ym  obszarze. N a- stę pnie,  n a  koń cach  pró bek  formuje  się   stoż kowe  uchwyty.  N a  rys.  3  pokazan o  kon- strukcję   urzą dzen ia  d o  roztł aczan ia koł n ierzy. U rzą dzenie to jest  tak  pomyś lane, aby  pod- czas  roztł aczan ia koń ców,  obszar  ś rodkowy  pró bki  nie  przenosił   obcią ż eń  i  nie  doznawał w zwią zku  z tym  dodatkowych  odkształ ceń . Jest  t o  o tyle  waż ne, że roztł aczanie  wykonuje się   zwykle  po  uprzedn im  wyż arzan iu.  Wyż arzanie  m a  n a  celu  usunię cie  anizotropii wł a- snoś ci  m echanicznych, wywoł anych  zgniotem przy  cią gnieniu,  oraz  uł atwienie  roztł aczania koł n ierzy. P ró bka  m ocowan a jest  n a  tulei  dzielonej  1 przez  dokrę canie n akrę tki  3 n a trzpieniu 2 za  poś redn ictwem  t rzo n ka  4.  P o  tym  zabiegu  trzon ek  4  zostaje  usunię ty.  N astę pnie n a próbkę   zakł ada  się   obejm ę   8  i  silnie  skrę ca  ś rubami  7.  Cał oś ć,  po  wstawieniu  w  tuleję   6, jest  ustawiana  n a  stole prasy, a wciskany  z góry stoż kowy  stempel 5 roztł acza koniec próbki. Rys.  4 P rzed  przystą pieniem  do  bad ań  pró bki  muszą   być  dokł adnie  Zmierzone.  Ze  wzglę du n a  zależ noś ci  (3), (4) i  (5) należy  okreś lić  ś rednice  wewnę trzne i gruboś ci  ś cianek. P om iary ś rednicy  wewnę trznej  m oż na  wykon ać  ś rednicówką.  M oż na ją   również  obliczyć  n a  pod- stawie  znajomoś ci  ś redn icy  zewn ę trzn ej  i  gruboś ci  ś cianki.  P om iar  taki jest jedn ak  obar- czony  wię kszym  bł ę dem  niż  bezpoś redn i. D o  po m iaru  gruboś ci  ś cianki  kon ieczn e  są   dodatkowe  urzą dzenia.  Jedno  z  rozwią zań takiego  urzą dzen ia po kazan o n a  rys.  4. U rzą dzen ie wyposaż one jest w dwa  czujniki  m ikro- nowe.  Jeden —  pom iarowy  18 —  sł uży  do  bezpoś redniego  pom iaru  gruboś ci  próbki, drugi  czujnik  —  kon t roln y  19 —  sł uży  do  odpowiedniego  ustawienia  dź wigni  7,  w  której um ocowan y  jest  czujnik  pom iarowy.  P onieważ  maksymalny  przesuw  trzpienia  czujnika m ikron owego,  wynoszą cy  okoł o  1,2  m m ,  jest  mniejszy  od  gruboś ci  koł nierza  próbki, dla  zał oż enia jej  n a  wsporn ik  3 konieczne jest uniesienie dź wigni  wraz z czujnikiem  pom ia- 2 3 2  J .  M lASTKOWSKI rowym  do  góry.  P o  wsunię ciu  próbki  n a  wspornik,  dź wignia  zostaje  opuszczon a  do  poł o- ż enia pierwotnego, przy którym czujnik  pom iarowy  ustawiony  był  n a wypukł oś ci  wspornika w  poł oż eniu  zerowym.  P owrót  d o  poł oż enia  pietwotn ego  moż liwy  jest  dzię ki  wskaza- n iom  drugiego  czujnika  (kon troln ego), um ocowanego  w  korpusie  przyrzą du.  Wskazówka czujnika  kon troln ego,  po  opuszczeniu  dź wigni,  m usi  m ieć  poł oż enie  identyczne  z  tym, jakie  ustalon o  przed  jej  uniesieniem,  i  przy  którym  ustawion o  wartość  zerową   czujnika pom iarowego.  U nieruchomienie  dź wigni  we  wł aś ciwym  poł oż en iu  dokon ywan e  jest  za pomocą   n akrę tek  9  i  10. 4.2.3.  P r z y r z ą dy  i  a p a r a t u r a  b a d a w c z a .  W  literaturze jest  cał y  szereg  po- zycji,  które  w  sposób  wyczerpują cy  podają   rozwią zania  konstrukcyjne  oraz  moż liwoś ci eksploatacyjne  maszyn  do  badań  wytrzymał oś ciowych  produkowan ych  seryjnie  [1, 28, 31, 32].  Jedne  z  nich  sł użą   do  przeprowadzan ia  prostych  p ró b  wytrzymał oś ciowych,  takich jak:  rozcią ganie,  ś ciskanie  czy  zginanie,  inne —  do  badań  wytrzymał oś ciowych  w  zł oż o- nym  stanie  naprę ż enia.  M ogą   być  również  maszyny  uniwersalne,  które  ł ą czą   moż liwoś ci jednych  i  drugich.  Jednym  z  bardziej  rozpowszechnionych  typów  maszyn  uniwersalnych do  badań  przy  zł oż onych sposobach  obcią ż enia jest  zrywarka  zbudowan a  w  VEB  Werks- stoffprufmaschinen  w  Lipsku  (dawniej  Schopper).  U moż liwia  on a  przeprowadzan ie  od- dzielnych  prób  n a  rozcią ganie,  ś ciskanie,  zginanie  i  skrę canie,  poddawan ie  próbek  rur- kowych  dział aniu  ciś nienia  wewnę trznego  oraz  pozwala  n a  jedn oczesn e  zastosowanie kombinacji  rozcią gania,  ś ciskania,  skrę cania  i  ciś nienia  wewnę trznego.  Wedł ug  tablicy  1, bę dą   to  sposoby  obcią ż ania  oznaczone n um eram i  1,  3, 4,  6,  8,  9  i  11. Tego  typu  maszyny pozwalają   n a przeprowadzanie  badań  wg  program ów,  w  których  regulowanym i  i kon tro- lowanymi  param etram i  są   zewnę trzne  obcią ż enia,  a  wię c,  są   t o  maszyny  typu  sił owego. D la  wielu  m etali  wraz  ze  wzrostem  odkształ ceń  plastycznych  gwał townie  maleje wzmocnienie.  Wówczas  t o ,  przy. realizacji  program ów  wedł ug  zewnę trznych  obcią ż eń, nie  m a  moż liwoś ci  an i  zachowania  stał ych  param etrów  odkształ cen ia,  an i  dokł adn ego okreś lania  ich  zmian.  D latego,  oprócz  seryjnie  produkowan ych  m aszyn  uniwersalnych wymienionego typu, do badań w zł oż onym stanie n aprę ż en ia uż ywane  są   równ ież  specjalne urzą dzenia.  Są   to  zarówno  urzą dzenia typu  sił owego, jak  i  kin em atyczn ego.  W  tych  ostat- nich, regulowanymi  i  kon trolowan ym i param etram i są   przemieszczenia  pun któw odkształ - canej  próbki.  Jeszcze  jedn ą   —  trzecią  —  grupę   bę dą   stanowił y  maszyny  z  program owo- wodzą cymi  ukł adam i, w  których  mogą   być  realizowane  dowolne  program y  obcią ż ania  lub odkształ cania  próbki. F orm a  wykresów  rozcią gania  lub  ś ciskania  wię kszoś ci  m ateriał ów  konstrukcyjnych przy  statycznym  obcią ż aniu  w  n orm aln ej tem peraturze może nie zależ eć  od typu  maszyny, o  ile  zachowana  bę dzie  w  badan iach  po d o bn a  prę dkość  odkształ can ia  (w  gran icach  nie mają cych  jeszcze wpł ywu  n a  wyniki  badań ). Wyją tek  stanowią   tu jedyn ie  m ateriał y o  wy- raź nej  granicy  plastycznoś ci. D la  wyeliminowania  wpł ywu  sprę ż ystych  odkształ ceń  ukł adu  obcią ż ają cego  oraz wpł ywu  przemieszczeń  ukł adu  dź wigniowego  m aszyny,  odkształ cen ia próbek  należy  mie- rzyć  n a  wydzielonej  bazie. Typ  maszyny  odgrywa  istotną   rolę   również  przy  badan iu  peł zan ia.  M etodyka  tych badań  nie  bę dzie  w  pracy  om awian a,  ale  warto  podkreś lić,  że  bez  peł nej  autom atyzacji M E TOD YKA,  STATYC Z N YC H   BAD AŃ   D OŚ WI AD C Z ALN YCH 233 obcią ż ania  i  pom iarów —  za  pom ocą   elektrycznych  tensom etrów  oporowych,  urzą dzeń program owych,  elektron iczn ych ukł adów sterują cych  oraz rejestratorów  —  badanie z daną prę dkoś cią   odkształ cenia lu b  z  dan ą   prę dkoś cią   przyrostu  naprę ż enia był yby  niemoż liwe. N a  kilku  przykł adach zostan ie  teraz podan y  opis  rozwią zań  konstrukcyjnych  urzą dzeń specjalnych  pracują cych  w krajowych  i zagranicznych oś rodkach naukowych. WI P P T P AN w  Warszawie  są   dwa  róż ne  urzą dzen ia  tego  typu.  Jedn o  z  nich jest  pokazan e  n a  rys.  5. U rzą dzen ie jest wyposaż one  w  dwa  niezależ ne  hydrauliczne  ukł ady  obcią ż ają ce.  Schemat dział ania  jedn ego  z  ukł adów  zasilają cych  pokazan y  jest  po  prawej  stronie  rysunku.  Olej Rys.  5 zassany  ze zbiorn ika  6 do cylin dra  8 jest kierowan y  do przyrzą du pod ciś nieniem, o wielkoś ci którego  decyduje  cię ż ar  obcią ż ników  4.  Jeden  ukł ad  obcią ż ają cy  wywoł uje  w  próbce  2 osiowe n aprę ż en ia, drugi  —  doprowadza  olej pod ciś nieniem do wnę trza próbki,  wywoł ują c w  niej  n aprę ż en ia  obwodowe.  N iezależ n ość  obydwu  ukł adów  obcią ż ają cych  pozwala  n a realizację   dowolnej  drogi  obcią ż enia  n a  pł aszczyź nie  n aprę ż eń  obwodowych  i  osiowych. Wielkoś ci  obcią ż eń  okreś lane  są   z  wartoś ci  ciś nienia  ukł adów  zasilają cych.  Odkształ cenia próbek  m ierzon e  są   za  pom ocą   ten som etrów  m ocowanych  n a  powierzchni  próbek. Opis  kon strukcji  i  schem at  dział an ia drugiego  urzą dzenia  jest  podan y  w  pracy  T U L - SKIEG O  [10]. N a rys.  6 pokazan y jest widok  gł owicy  urzą dzenia, w której próbka jest moco- wan a  i  obcią ż ana.  P odobn ie ja k  w  pierwszym  rozwią zaniu  (rys.  5), przyrzą d jest  wyposa- ż ony  w  dwa  niezależ ne  hydrauliczn e  ukł ady  obcią ż ają ce.  Rozwią zanie  konstrukcyjne  gł o- wicy pozwala  n a  obcią ż anie  pró bek  dowolną   kombinacją   osiowego rozcią gania  lub  ś ciska- n ia  i  ciś nienia  wewnę trznego. Oryginalną   m aszyn ę   d o  bad ań  doś wiadczalnych  n a  próbkach  rurkowych  zbudowano w  I n stitute of  Techn ology  w  T okio,  w  Japon ii  (SH IRATORI,  IKEG AM I  i  KAN EKO  [13]). M a- 234 J .  M lASTKOWSKI szyna  umoż liwia  poddawan ie  cienkoś ciennych  próbek  rurkowych  róż nym  kom binacjom obcią ż enia  osiowego,  wewnę trznego  lub  zewnę trznego  ciś nienia  i  skrę cania.  M aszyna pozwala  wię c  n a  realizację   wszystkich  dwunastu  sposobów  obcią ż ania  z  tablicy  1. Precyzyjną   maszynę   do  jednoczesnego  obcią ż ania  próbek  rurkowych  sił ą   osiową , m om entem  skrę cają cym  i  ciś nieniem  wewnę trznym  w  n orm aln ej  tem peraturze skon struo- wano  n a  U niwersytecie  w  M oskwie  [33].  Elektryczne  ten som etry  oporowe,  naklejan e  na powierzchni próbki, pozwalają   na sterowanie i rejestrację   przebiegu  doś wiadczenia.  Ogólny widok  maszyny jest  pokazan y  na  rys.  7.  P róbka  8  obcią ż ana jest  za  poś redn ictwem  dwu- Rys.  6 ramiennej  dź wigni  i,  pryzmy  2  i  obejmy  5,  w  której  zam ocowan y  jest  uchwyt  4.  N acią g drugiego  ram ienia  dź wigni  odbywa  się   przez  cię gno  5  i  ś rubę   6.  M ię dzy  cię gnem  a  ś rubą umieszczona  jest  sprę ż yna  7.  Wskaź nik  9,  rejestrują cy  odkształ cen ia  sprę ż yny,  pozwala odczytywać  wielkość  obcią ż enia  przył oż on ego  do  pró bki.  P odczas  obcią ż an ia  osiowego próbki  silnik  10 przesuwa  ś rubę   za  pom ocą   przekł adn i  ś limakowej  11.  P rzeguby  12  i  13 zapewniają   osiowe  przył oż enie  sił y  do  próbki.  M om en t  skrę cają cy  przekazywany  jest  do próbki  od silnika  elektrycznego  14 przez reduktor ś limakowy  15, którego  korpu s  poł ą czony M E T O D YK A  STATYC Z N YC H   BAD AŃ   D OŚ WI AD C Z ALN YCH 235 jest  z  obudową   16. M o m en t skrę cają cy  i sił a  osiowa  mierzone są   za pomocą   elektrycznych ten som etrów  oporowych  naklejanych  n a  obcią ż ony  obszar  uchwytu  4.  Elektroniczny  sy- stem sterują cy  oraz ukł ady wykreś lnego program owan ia i rejestrowania  maszyny  gwarantu- ją   realizowanie  bad ań  wedł ug  dowolnego  program u  w  czasie. I n n ym , szeroko  zn an ym , oś rodkiem  w  Z SR R wyposaż onym  w  specjalne  urzą dzenia do badan ia próbek  rurkowych jest  U n iwersytet  w  Len in gradzie. Rys.  7 W  pracy  F I N D LEYA  i  G JELSVIKA  [14] opisana jest maszyna  do p ró b na skrę canie z jedn o- czesnym rozcią ganiem  próbek  rurkowych,  zbudowan a  w  Brown  U niversity, U SA. Schemat dział an ia  pokazan y  jest  n a  rys.  8. W  pracach N AG H D I E G O i współ pracown ików  [15,16] podan y jest opis aparatury  znajdu- ją cej  się   w  U n iversity  of  M ich igan , U SA.  Aparat u ra  t a  umoż liwia  badan ia próbek  rurko- wych  n a  rozcią ganie  z  jedn oczesn ym  skrę caniem. P odobn e urzą dzen ia  do badan ia próbek  rurkowych,  obcią ż anych kombinacją   osiowego rozcią gania  i skrę can ia, znajdują   się  w Yale U niversity,  N ew H aven , C on n , U SA  (P H I LLI P S [17])  oraz w  Hughes  Aircraft  C om pan y  I n c., C ulver  City, California,  U SA  (F E I G E N   [18]). 236 J.  MIASTKOWSKI Rys.  8 ' 1 ' i Rys.  9 W  pracy  D AVISA  [19]  podan y  jest  opis  maszyny  umoż liwiają cej  obcią ż anie  próbek dowolną   kombinacją   sił y  osiowej,  m om en tu  skrę cają cego  i  ciś nienia  wewn ę trzn ego.  Z naj- duje  się   on a  w  East  P ittsburgh ,  P a, Westinghouse  R esearch  Laboratories,  U SA. Opis specjalnej  aparatury  badawczej,  wykonanej  w  U n iversity  of  M an ch ester, En glan d, m oż na  znaleźć  w  pracy  G I LLA  i  PARKERA  [20].  Aparat u ra  pozwala  n a  przeprowadzan ie M E T O D YK A  STATYC Z N YC H   BAD AŃ   D OŚ WI AD C Z ALN YCH   237 badań  próbek  rurkowych  poddawan ych  jednoczesnem u  dział aniu  sił y  osiowej,  ciś nienia wewnę trznego  i  m om en tu  skrę cają cego. Wymienione  wyż ej  urzą dzen ia  tworzą   z  reguł y  samodzielne  jednostki  obcią ż ają co- rejestrują ce.  Badan ia  pró bek  rurkowych  w  pł askim  stanie  naprę ż enia  mogą   być  również przeprowadzan e  w  przyrzą dach  stanowią cych  wyposaż enie  uzupeł niają ce  maszyn  wy- trzymał oś ciowych.  P rzykł adem  takiego  rozwią zania  jest  aparat  wykonany  w  M echanical En gin eerin g  D epart m en t ,  M Ę T U,  An kara,  Turkey,  którego  rysunek  (rys.  9)  został   za- czerpnię ty  z pracy  BRATTA  i  KAN AN A  [21]. Aparat  umoż liwia  obcią ż anie próbek  rurkowych dowolną   kombinacją   osiowego  ś ciskania  i  ciś nienia  zewnę trznego,  tzn.  przeprowadzanie badań  w  trzeciej  ć wiartce  pł aszczyzny  naprę ż eń  gł ównych. I n n e  rozwią zanie  ap arat u  pracują cego  w  poł ą czeniu  ze  zrywarką   uniwersalną   został o podan e w pracy  SM I TH A i  ALM R OTH A  [22]. Aparat  umoż liwia  obcią ż anie próbek  rurkowych jednoczesnym  dział an iem sił y  osiowej  i  m om en tu  skrę cają cego.  Z ostał   on  skonstruowany w  Lockheed  P alo  Alto  R esearch  Laboratory,  P alo  Alto,  Calif.,  U SA. U rzą dzen ia  do  bad an ia  próbek  p o d  dział aniem zł oż onych  sposobów  obcią ż ania  znaj- dują   się   również  w  wielu  in n ych  oś rodkach  n aukowych.  N a przykł ad, m oż na  t u  wymienić I n stytut  M ateriał ozn awstwa  i  M ech an iki  Technicznej  P olitechniki  Wrocł awskiej  [23,  24] oraz  Laboratorium  Szkoł y  P olitechnicznej  w  P aryżu  we  F rancji. Om ówionych  został o  wiele  odm ian  aparatury  do  badan ia  materiał ów  w  zł oż onych stan ach  n aprę ż en ia,  jedn akże  praca  nie  m a  n a  celu  pokazan ia  ich  wszystkich.  W  tym krótkim  przeglą dzie  chodził o  jedyn ie  o  pokazan ie  róż n orodn oś ci  rozwią zań  konstruk- cyjnych  aparatury  badawczej  i  zwrócenie  uwagi  n a  dużą   ilość  oś rodków  naukowych  n a ś wiecie,  zajmują cych  się   badan iam i  w  warun kach  zł oż onego stanu  naprę ż enia.  Ś wiadczy  to bowiem  przekon ują co  o  waż nej  roli  i  znaczeniu  tych  badań . 4.2.4.  U wa gi  k o ń c o w e.  Badan ia  n a  próbkach  rurkowych  są   trudn e,  wymagają specjalnych  urzą dzeń  i  są   bardzo  praco-   i  czasochł on n e. M im o  t o ,  korzyś ci  jakie  z  nich pł yną   spowodował y  szerokie  ich  rozpowszechnienie.  N ie  zawsze  jedn ak  zdajemy  sobie sprawę   z  tego,  że  oprócz  niewą tpliwych  zalet,  badan ia  n a  próbkach  rurkowych  są   obar- czone  istotn ym i  wadam i.  D o  najważ niejszych  z  nich  zaliczamy: 1.  Brak  moż liwoś ci  bad an ia  m ateriał u  w  postaci  blach. 2.  Trudn oś ci  w  przygotowan iu  p ró bek  o  ż ą danej  an izotropii  plastycznej. 3.  Trudn oś ci  p rzy  zachowan iu  stał ego  stosun ku  m ię dzy  skł adowymi  naprę ż enia  pod- czas  obcią ż ania,  ze  wzglę du  n a  zm ian y  ś rednicy  pró bki  przy  jej  odkształ caniu. 4.  Waru n ki  n aprę ż en ia  panują ce  w  próbce  rurkowej  nie  są   dokł adnie  dwuwymiarowe (zakł ócony pł aski stan  n aprę ż en ia), pon ieważ  n aprę ż en ia  obwodowe  wywoł ywane  są   przez ciś nienie  wewnę trzne  i  zewn ę trzn e. D latego  też,  równ olegle  d o  bad ań  n a  pró bkach  rurkowych,  są   stosowane  i  rozwijane m etody  badań  pró bek  pł askich  w  dwuwymiarowym  stanie  naprę ż enia.  N iektóre  z  tych m etod  są   w zn aczn ym stopn iu wolne  od wad  wyż ej wymienionych.  Oprócz tego, badan ia t e cechuje  duża p ro st o t a  i  ł atwość przygotowan ia  próbek.  N ie  oznacza to jedn ak,  że  badan ia n a  próbkach  pł askich  są   w  stan ie  zastą pić  omówione  uprzednio  doś wiadczenia  n a  prób- kach rurkowych .  Jedn e i  drugie  badan ia wzajemnie  się  uzupeł niają   i powinny  być  rozwijane równolegle. 7  Mechanika  teoretyczna 238  J.  MMSTKOWSKI Wyniki  doś wiadczeń  przeprowadzan ych  n a próbkach  pł askich,  a  zwł aszcza  badan ia krzywej  granicznej,  kt ó ra  dla  począ tkowo  izotropowego  m ateriał u  m a  kształ t  elipsy PL EN R  n a  rys.  1, w poł ą czeniu z wynikami  badań  próbek  rurkowych ,  bę dą   m ogł y  lepiej i  dokł adniej odzwierciedlać  zmiany  elipsoidy  granicznej  zwią zane  z an izotropią ,  a  wywo- ł ane  w  począ tkowo  izotropowym  m ateriale  plastycznym i  odkształ cen iam i. Stosowane  są   róż ne  m etody  badan ia  wł asnoś ci  m ateriał ów  n a  pró bkach  pł askich w  warun kach  zł oż onego  stan u  n aprę ż en ia.  Róż nią   się  on e  od siebie  zarówn o  kształ tem próbek, jak i  sposobem  ich  obcią ż ania.  Jedn e próbki  są  gł adkie  in n e z n acię ciam i.  M ogą być rozcią gane, zginane lub obcią ż ane kombinacją   dwuosiowego  rozcią gania,  dwuosiowego ś ciskania  oraz  rozcią gania  i  ś ciskania. 5.  M et ody  badań  doś wiadczalnych  pł ynię cia  plastycznego  metali  na  próbkach  pł askich 5.1.  Wiadomoś ci  wstę pne Stosowane  są   róż ne  metody  badan ia  wł asnoś ci  m ateriał ów  n a  pł askich  próbkach w  warunkach  zł oż onego stan u  naprę ż enia. D o najważ niejszych  z n ich  zaliczam y: 1.  Okreś lanie  powierzchni  pł ynię cia  m etodą   jedn oosiowego  rozcią gania  pró bek  pł a- skic h — m etoda  W.  Szczepiń skiego. 2.  Okreś lanie  powierzchni  pł ynię cia m etodą   rozcią gania  pł askich pró bek  krzyż owych. 3.  Okreś lanie  powierzchni  pł ynię cia  metodą   dwuosiowego  ś ciskania. 4.  Okreś lanie  powierzchni pł ynię cia metodą   obcią ż ania  pasm a  kombinacją   rozcią gania i  ś ciskania  poprzecznego. 5.  Okreś lanie  powierzchni pł ynię cia m etodą   rozcią gania  pł askich pró bek  z nacię ciami. 6.  Badanie  powierzchni  pł ynię cia  m etodą   zginanych  pł yt. N iż ej  zostanie  podan y  krótki  opis  poszczególnych  m etod. 5.2.  Okreś lanie  powierzchni  płynię cia  metodą   jednoosiowego  rozcią gania  płaskich  próbek — metoda  W. Szczepiń skiego R ozpatrzm y  elipsę  PL EN R  utworzoną   przez przecię cie elipsoidy  pł aszczyzną   a x +a y   — =  a v i  prostopadł ą   do  pł aszczyzny  ff x (T y .  P odstawiają c  do  warun ku  plastycznoś ci  (2) sumę   (f x +o y   zamiast  a„i,  otrzymujemy  zależ ność  a x +a y   =  x% yt  kt ó ra  m usi  być  speł niona n a  tej elipsie  (na elipsie  PL EN R). Z  wykresu  M oh ra  (rys.  10)  wynika,  że zależ ność  t a m a miejsce  jedyn ie  wtedy, gdy jedn o z naprę ż eń gł ównych jest  równe zeru.  Znaczy t o , że pu n kt y leż ą ce  n a  elipsie  PL EN R odpowiadają   stanowi  jednoosiowego  rozcią gania  w róż n ych  kierun kach  wzglę dem  osi x. N a  przykł ad  pun kt  E, w którym  a x   = a y   = x xy ,  odpowiada  jedn oosiowem u  rozcią ganiu w  kierunku  nachylonym  do osi x  p o d  ką tem  a =   45°. N a  rys.  11 pokazan o  przypadek  stan u  n aprę ż en ia  elem en tarn ego  prostoką ta  ABCD, którego  poł oż enie jest  niezmienne w  stosunku  do osi x  i y.  G ran iczn y  stan  n aprę ż en ia w  materiale  równoległ oboku  jest  realizowany  w  wyniku  osią gnię cia  przez  n aprę ż en ia rozcią gają ce  a x   okreś lonej  wartoś ci  granicznej  a M . W  przypadku  m ateriał u izotropowego  poł oż en ie prost oką ta  ABCD  w  odniesieniu do osi  współ rzę dnych  jest  oboję tne,  ponieważ  w jego  wn ę trzu  zawsze  m oż na  znaleźć  inny rownoległ obok znajdują cy  się  w tym samym  stanie granicznym , ale n a krawę dziach  którego bę dą   istniał y  tylko  n aprę ż en ia n orm aln e. METODYKA  STATYCZNYCH   BADAŃ   DOŚ WIADCZALNYCH 239 P o  nabyciu  przez  m ateriał   an izotropii,  w  wyniku  wstę pnych  odkształ ceń  plastycz- n ych —  n p . w  kierun ku  osi  x  —  obrót  taki jest  niedopuszczalny. D la  zn an ych  ką tów  a,  mię dzy  kierunkiem  wstę pnego  odkształ cenia  a  kierunkiem obcią ż enia  wtórn ego  c a ,  zgodnie  ze  znanym i  zależ noś ciami,  moż na  n apisać: °x  =   °x '  COS2  Ot,, (6)  <*y  =   o- x- sin 2a, T yx  —   r xy  —  c K - sin a - c o sa, gdzie  przez  o x ,  a y ,  r xy   ozn aczon o  skł adowe  granicznego  stan u  naprę ż enia  równoległ o- boku  ABCD. Rys.  10 Rys.  U D oś wiadczalne  badan ia zm ian formy  krzywej  granicznej  PL EN R  (rys.  1)  przeprowadza się ,  w  oparciu  o  p o d an e  wyż ej  rozważ an ia,  m etodą   jednoosiowego  rozcią gania  próbek wycinanych  (w  róż n ych  kierun kach )  z  m ateriał u poddan ego  wstę pnej  plastycznej  defor- macji. Sposób  wyzn aczan ia  i  bad an ia  powierzchn i  plastycznoś ci  metodą   jednoosiowego rozcią gania  pł askich  pró bek  został   podan y  przez  SZCZEPIŃ SKIEGO  W roku  1963  w  pracy [25].  P ozorn ie  t a  m et o d a jest  po d o bn a  d o  in n ych  zn an ych  sposobów  badan ia  anizotropii m ateriał ów  w  oparciu  o  próby  jedn oosiowego  rozcią gania.  Badania  t e  biorą   począ tek  od pracy  von  G O LE R A  i  SACHSA.  [34]  z  roku  1929,  w  której  autorzy  zwrócili  uwagę   na  od- m ien n e  wł asnoś ci  m echan iczn e  w  próbkach  wycię tych  w  róż nych  kierunkach  w  odnie- sieniu  do kierun ku  walcowania  blach z m osią dzu  i srebra. P odobn e zjawisko  dla aluminium stwierdzili  n astę pn ie  SC H M ID T  i  WASSERMAN N   [35] w  roku  1931.  Z  nowszych  prac, w  któ- rych  zajmowano  się   badan iem  an izotropii  polikrystalicznych  m etali  metodą   rozcią gania próbek  wycinanych  w  róż n ych  kierun kach  m oż na  wymienić  [36- 38,  54- 56].  Wyniki  tych badań  przedstawian o  we  współ rzę dnych  biegunowych,  gdzie  wzdł uż  prom ien i odkł adan e są   wartoś ci  badan ego  p aram et ru  lub  we  współ rzę dnych prostoką tn ych,  w  których  badan a wielkość  m echaniczn a  jest  funkcją   ką ta  a. P odan y  przez  SZ C Z EP IŃ SKIEGO  zwią zek  wyników  p ró b  jednoosiowego  rozcią gania z  krzywą   graniczną   PL EN R  n a  powierzchni  plastycznoś ci  (rys.  1)  umoż liwił   przeprawa- 240 J .  M lASTKOWSKl dzenie szerszej  i gł ę bszej  analizy  wyników  doś wiadczeń.  W  oparciu  o t ę  m etodę   wykon an o do  tej  pory  zaledwie  kilka  badań  [25- 27,  39,  57] ale  otrzym an e z  nich wyniki  zasł ugują   n a uwagę .  M etodę   tę   stosował em  w  swoich  badan iach  wtórn ej  powierzchn i  pł ynię cia  przy poszukiwaniu  efektu  pamię ci  m ateriał u poddan ego  duż ym  odkształ cen iom  plastycznym . Wyniki  tych  badań  został y podan e w  pracy  [27]. N ajprostsze  doś wiadczenia,  zgodnie  z  omawianą   m etodą , przeprowadza  się   w  n astę pu- ją cy  sposób.  D użą   próbkę ,  wycię tą   z  arkusza  blachy,  poddaje  się   rozcią ganiu  w  okreś lo- nym  kierun ku  aż  do  m om en tu  uzyskania  plan owan ej  wartoś ci  obcią ż enia.  N astę pn ie, p o  odcią ż eniu, z tej  duż ej próbki  wycina  się   mał e próbki p o d róż n ymi ką tami  a do kierun ku wstę pnego  obcią ż enia.  Każ dą   mał ą   próbkę   poddaje  się   pon own em u jedn oosiowem u  roz- cią ganiu  dla  znalezienia  zależ noś ci  naprę ż enia- odkształ cenia.  Wykresy  t e  są   podstawą do  wyznaczania  krzywej  granicznej,  odpowiadają cej  elipsie  PL EN R  n a  powierzchn i  pla- stycznoś ci  dla  m ateriał u przed  plastycznym  odkształ ceniem . 5.3.  Okreś lanie  powierzchni  pł ynię cia  metodą   bndsmin  piń skich  próbek  krzyż owych Bardzo  czę sto  w  kon strukcjach  budowlanych  poł ą czen ia wykon an e  są   z  pł askich  ele- mentów  blaszanych.  W  wię kszoś ci  przypadków  n a  kon strukcje  te  dział ają   obcią ż enia statyczne,  przy  czym  dopuszcza  się   w  nich  nieznaczny  rozwój  odkształ ceń  plastycznych. N acię cia o sze-   1/ rokoś ci  0.6 mm  JC- ^ Rys.  12 Zastę pując  próbki  rurkowe  pł askim i,  moż liwe  jest  przeprowadzen ie  bad ań  doś wiadczal- nych  tych  próbek  w  warun kach  zbliż onych  do  rzeczywistych,  w  jakich  pracują   elementy blaszane  konstrukcji  budowlan ych.  Kształ t tych pró bek  zależy  od  rodzaju  obcią ż eń  jakim bę dą   one poddawan e.  N a rys.  12 pokazan o pł aską  pró bkę  krzyż ową, taką , jakie  w pracach [58- 60]  stosowano  do  bad ań  w  warun kach  dwuosiowego  rozcią gania.  Wą skie  przecię cia w  ram ionach  wykonuje  się   dla  uzyskania  wyrównanego  obcią ż enia  czę ś ci  ś rodkowej próbki.  Plastyczne  odkształ cenie począ tkowo  rozwija  się   w  czę ś ciach  chwytowych  próbki, M E T O D YK A  STATYC Z N YC H   BAD AŃ   D OŚ WI AD C Z ALN YCH 241 osł abionych  n acię ciam i.  P o  um ocn ien iu  się   m ateriał u  w  ram ion ach  próbki,  wywoł anym plastycznym  odkształ cen iem ,  wzrost  obcią ż enia  wywoł uje  nastę pnie  plastyczne  odkształ - cenia  w  czę ś ci  ś rodkowej  pró bki.  Odkształ cenia  próbki  mierzono  elektrycznymi  tensome- tram i  oporowym i  i  ten som etram i  mechanicznymi.  W  pobliżu  nacię ć,  n a  stosunkowo mał ych  obszarach  (4- 5  m m ),  wystę powała  podczas  obcią ż ania  koncentracja  naprę ż eń, która  jedn ak  w  m iarę   zbliż ania  się   do  obszaru  ś rodkowego  próbki  zanikał a.  W  obszarze pom iarowym  p ró bki  n aprę ż en ia  rozkł adał y  się   wię c  dostatecznie  równomiernie.  Stopień jedn orodn oś ci  n aprę ż eń  w  rejonie  rozmieszczonych  czujników  pomiarowych  ustalano  n a podstawie  wykresów  a—s  (naprę ż enie- odkształ cenie) wyznaczanych  w  róż nych  miejscach i  kierun kach .  P ró bki  obcią ż ano  w  specjalnym  urzą dzeniu  dź wigniowym.  Zwię kszanie obcią ż eń  odbywał o  się   w  n im przez  n apeł n ian ie wodą   pojemnika  zawieszonego  na  dź wigni obcią ż ają cej. Odm ien n e urzą dzen ie  do  dwuosiowego  rozcią gania  próbek  krzyż owych  został o podan e przez  G OR BA  i  OSTROWSKIEG O  W pracach  [62,  63]. Rys.  13 Z agadn ien iem  badan ia  pł askich  próbek,  poddawan ych  dwuosiowemu  rozcią ganiu, zajmują   się   równ ież  SH IRATORI  i  IKEG AM I  W pracy  [40].  Stosowane  przez  nich  próbki krzyż owe  róż nią   się   znacznie  od  pokazan ych  n a  rys.  12. P róbki  obcią ż ane  są   w  specjalne maszynie  badawczej.  Obcią ż enie  robocze jest  wywoł ywane  przez  olej  doprowadzany  pod ciś nieniem  z  dwóch  p o m p .  K aż da  pom pa  zasila  dwa  hydrauliczne  podnoś niki  ustawione n a  przeciw  siebie.  Obcią ż enie  t o jest  przekazywane  do  próbki  za  poś rednictwem  wodzika i  uchwytu.  D o  wodzików  przym ocowan y  jest  mechanizm  równomiernego  przesuwu, typu  pan tografu,  który  utrzym uje  próbkę   w  stał ym  poł oż eniu  ś rodkowym.  Poł ą czenia sworzniowe  w  uchwytach  są   dodatkowym  zabezpieczeniem  próbek  przed  poś lizgem. N a  rys.  13 po kazan o  schem at mechanizm u do  równomiernego  przesuwu.  Jak już  wyż ej wspom n ian o,  jest  t o  m ech an izm  typu  pan tografu,  zł oż ony  z  sześ ciu  prę tów  —  A 0 B 0 , C 0 D 0 ,  A 0 E 0 ,  C 0 E Q ,  D 0 F 0   i  B 0 F 0 .  P rę ty  te  są   poł ą czone  sworzniami  w  pun ktach  A o , B o ,  C o ,  D o ,  E o   i  F o .  Ś rodki  prę tów  —  A 0 B 0   i  C 0 D 0   —  są   przymocowane  do  podstawy maszyny,  a  pu n kt y  E o   i  Ą   —  do  wodzików  umieszczonych  n a  przeciw  siebie.  P odczas przesuwan ia  się  p u n kt u E o   do poł oż enia E t ,  prę ty  A 0 B 0   i C 0 D 0   obrócą   się  odpowiednio  do poł oż en ia  A ±   B t   i  C t   D x .  Z atem , pu n kt F o   przesunie  się   do poł oż enia F t ,  o  odcinek  równy 242 J .  M lASTKOWSKI E 0 Ei.  T ak  wię c, przesunię cia  dwóch  wodzików  są   równ e, a  ś rodek  próbki  nie  ulega prze- sunię ciu  w  czasie  przeprowadzan ych  bad ań .  Obcią ż enie  doprowadzan e  do  pró bki  jest mierzone  mię dzy  uchwytem  a  wodzikiem. P róbki  uż ywane  do  bad ań  skł adał y się   z pł askiego  krzyż owego  korpusu  i  oś miu pł ytek wzmacniają cych  ram ion a próbki.  Kształ t i  czę ś ci  skł adowe  p ró bki  pokazan e  są   n a  rys.  14. Otwory  sworzniowe Czę ś ć równoległ a zaokrą glenia Czę ś ć równoległ a Pł ytki  wzmacniają ce Rys.  14 Rys.  15 M E T O D YK A  STATYC Z N YC H   BAD AŃ   D OŚ WI AD C Z ALN YCH   243 W  metodyce badań tego  typu pró bek  wymagane jest aby:  a) obszar równomiernej  plastycz- nej  deformacji  w  próbce  był  moż liwie  duż y,  b)  stan  naprę ż enia w  wymienionym  obszarze był   jedn ozn aczn ie  okreś lony  dla  dan ego  obcią ż enia.  Pierwszy  warunek  zwią zany  jest z  rozm iarem  i  kształ tem  poszczególnych  obszarów  próbki,  n atom iast  drugi  warunek zwią zany  jest  z  zaokrą glon ym  przejś ciem  mię dzy  ram ion am i  próbki.  Oba  te  warunki został y  zbadan e  doś wiadczaln ie,  a  wyniki  tych  badań  uwzglę dnione  przy  ostatecznym  wy- borze  kształ tu  i  wym iarów  pró bki.  D oś wiadczalne  badan ia  równomiernoś ci  odkształ ceń przeprowadzon o  n a  czterech  odm ian ach próbek  (rys.  15).  N ajkorzystniejszym  rozwią za- n iem  okazał a się   p ró bka  typu  / / / . W  próbce tej  pł yty  wzmacniają ce  mają   od  strony  ś rod- kowej  wklę słe wycię cia.  Zmniejszają   one wpł yw  oddział ywania ramion n a ś rodkowy  obszar próbki. N a  podstawie  pom iarów  rozkł adu  n aprę ż eń  w  obszarze  ś rodkowym  próbki  stwier- dzon o,  że  zaokrą glenie  m ię dzy  ram ion am i próbki  nie  m a  wię kszego  wpł ywu  na  warunki n aprę ż en ia  pan ują ce  w  tym  obszarze.  N ajkorzystniejsza  sytuacja  jest jedn ak  wówczas,  gdy prom ień  tego  zaokrą glen ia  jest  moż liwie  m ał y.  N aprę ż en ie nominalne jest, jak  wiadomo, definiowane  ja ko  iloraz  obcią ż enia  przez powierzchn ię  przekroju.  N aprę ż enia te obliczono dla  dwóch  przekrojów,  I  i  / / ,  (rys.  16).  Cyfrą   I  oznaczono  przekrój  najwę ż szej  czę ś ci Rys.  16 ram ien ia  próbki,  a  przez  / / —p r z e k r ó j  przechodzą cy  przez  pun kty  styku  stycznej  do dwóch  są siednich  zaokrą gleń.  P ró bkę   p o d d an o  dwuosiowym  obcią ż eniom,  podczas  któ- rych  za  pom ocą   ten som etrów  w  kształ cie  rozety  m ierzon o  odkształ cenia sprę ż yste.  Okre- ś lone  n a  tej  podstawie  n aprę ż en ia porówn an o  z  wartoś ciami  obliczonymi.  Okazał o się , że zgodn ość t a jest  lepsza  dla  przekroju  / / . A  wię c, n aprę ż en ia w  centralnym obszarze  próbki okreś lano  dzielą c  wartoś ci  obcią ż enia  przez  pole  przekroju  / / . Ł atwo  zauważ yć,  że  obszary  równ om iern ej  plastycznej  deformacji  w  próbkach  są inaczej  uzyskiwane  w  m etodzie  Bał din a- Trofim owa  i  inaczej  w  metodzie  Shiratori- Ike- gami.  W  pierwszym  przypadku  —  przez  odpowiedn ie  nacię cia  czę ś ci  chwytowych,  w  dru- g i m —  przez  odpowiedn i  kształ t  i  geom etrię   pł ytek  wzmacniają cych  czę ś ci  chwytowe pró bki. 5.4.  Okreś lan ie  powierzchni  pł ynię cia  metodą   dwuosiowego  ś ciskania W  pracach  BAŁ D I N A,  G EM M ERLIN G A  i  TROF IM OWA  [59,  60],  oprócz  badań  w  warun kach dwuosiowego  rozcią gan ia,  przedstawion o  również  sposób  przeprowadzan ia  p ró b  przy dwuosiowym  ś ciskaniu.  P ró bki  wykonywano  w  formie  grubych  pł ytek  o  wymiarach 8 0 x8 0  mm  i  gruboś ci  14  d o  16  m m . 244 J .  M lASTKOWSKI N a  rys.  17  pokazan o  schemat  urzą dzen ia  ś ciskają cego.  J a k  wiadom o,  w  zwykł ych próbach  n a jedn oosiowe  ś ciskanie  badan e  próbki  umieszcza  się   m ię dzy  dwiema  sztywny- mi  pł ytam i  prasy.  Wadą   tych  badań jest  t o ,  że  tarcie  mię dzy  pł ytam i  a  powierzchniam i czoł owymi  próbek  przeszkadza  w  swobodnym  rozwijaniu  poprzeczn ych  odkształ ceń i  tworzeniu  pł aszczyzn poś lizgu  w  koń cowych  czę ś ciach  pró bki.  D la  zmniejszenia  wpł ywu powyż szego  niekorzystnego  zjawiska  w  urzą dzen iu  n a  rys.  17  wprowadzon o  tzw.  stempel Rys.  17 podatn y,  zł oż ony  z  pakietu  wą skich  pł ytek  2,  sprę ż ystej  po dkł adki gumowej  3  i  m etalo- wego  cylindra  1.  P ł ytki,  nie  zwią zane  ze  sobą ,  mają   moż liwość  rozsuwan ia  się   w  czasie pracy.  Przekazywanie  obcią ż enia  n a  próbkę   przez  pakiet  wą skich  pł ytek  (nazywanych grzebieniem) zapewnia  znaczną   swobodę   w  rozwijaniu  poprzeczn ych  odkształ ceń , w  pł asz- czyź nie  rysun ku,  koń cowych  czę ś ci  pró bki.  W  kierun ku  gruboś ci  p ró bki  istnieje  w  dal- szym  cią gu  ograniczenie  deformacji,  t ak  ja k  przy  stem plach  sztywnych.  Swobodn a  defor- macja  w  kierun ku  gruboś ci  m ogł aby  m ieć  miejsce  jedyn ie  wtedy,  gdyby  nacisk  n a  próbkę był   wywierany  za  poś rednictwem  prę cików,  t ak  aby  n a  gruboś ci  pró bki  umieszczonych był o  szereg  oddzielnych  igieł ek.  Takie  rozwią zanie  konstrukcyjne  był oby  jed n ak  zbyt skomplikowane. M E T O D YK A  STATYC Z N YC H   BAD AŃ   D OŚ WI AD C Z ALN YCH   245 Przyję cie  podatn ego  stempla  w  kształ cie  pakietu  pł ytek  oraz  smarowanie  czoł owych powierzchni  próbek  proszkiem  grafitowym  ograniczał o  poprzeczną   deformację   w kie- run ku  gruboś ci  do  bardzo  wą skich  obszarów  krań cowych  (5- 6  m m ).  P ozostał a  czę ść badan ego  m ateriał u  pró bki,  a  zwł aszcza  strefa,  w  której  dokonywano  pom iarów,  był a wolna  od  wpł ywu  trójosiowego  stan u  n aprę ż en ia.  W  kierunku  poziomym  (nacisk  N ) próbkę   obcią ż ano  w  poziom ej  prasie,  w  kierun ku  pionowym  (nacisk  P)—  za  pomocą hydraulicznego  podn oś n ika  6. P odn oś n ik  umieszczony  jest  w trawersie  zł oż onej z dwóch pł yt  4  i  poł ą czon ych  czterem a  ś cią gaczami  5. Odm ienn e  rozwią zan ia  konstrukcyjne  urzą dzeń  obcią ż ają cych  do  badan ia próbek  przy dwuosiowym,  a  n awet  przy  trójosiowym ,  ś ciskaniu  podan e  są   mię dzy  innymi  w pracach SOŁN CEWA  i  JAG N A  [61]  oraz  KR I SC H A  i  WERN ERA  [41]. 5.5.  Okreś lanie  powierzchni  pł ynię cia  metodą   obcią ż ania  pasma  kombinacją   rozcią gania  i  poprzecznego  ś ciskania W  pracach  BAŁ D I N A,  G EM M ERLIN G A  i  TROF IM OWA  [59,  60]  podan a  został a  metodyka badań  pasm a  poddawan ego  rozcią ganiu  w jedn ym  kierun ku i  ś ciskaniu  w drugim, prosto- padł ym  d o pierwszego.  U kł ad  obcią ż ają cy  jest  podobn y  do zestawu  podanego  na rys.  17. R óż nica  dotyczy  tylko  sposobu  obcią ż ania  poziom ego.  P róbka  w  kształ cie  pasm a  usta- wiona  wym iarem  dł ugoś ci w  kierun ku  poziom ym jest  w tym kierunku  rozcią gana  za po- mocą   zwykł ej  zrywarki  poziom ej.  Ś ciskanie  próbki  (nacisk  P), podobn ie jak  n a rys.  17, realizuje  się   hydrauliczn ym  podn oś n ikiem  poprzez  podatn e  stemple.  P odkł adka  gumo- wa  3, uł oż ona  n a dn ie  stalowego  cylindra  1, m a n a celu  zabezpieczać  równomierny  roz- kł ad  obcią ż enia  n a pł ytki  i  niezależ ny  udział   każ dej  z  nich  w  procesie  obcią ż ania. P odobn e  badan ia,  polegają ce  n a  rozcią ganiu  pł yty  przy  równoczesnym  poprzecznym jej  ś ciskaniu  pom ię dzy  dwom a  stem plam i, przeprowadzili  BOWD EN  i  JU KES [42]. 5.6,  Okreś lanie  powierzchni  pł ynię cia  metodą   rozcią gania  pł askich  próbek  z  nacię ciami M etodę   tę  pierwszy  zapro po n o wał   BIJJLARD   [43], a teorię  podał   H I L L  [49- 51]. Polega on a  n a  rozcią ganiu  pł askich  p ró bek  z  n acię tymi  bruzdam i  (rys. 18), w  których  w m o- mencie  uplastyczn ien ia  pojawia  się   pł aski  dwuwymiarowy  stan  n aprę ż en ia.  M etoda opiera się  n a an alizie  moż liwoś ci  wystą pienia  lokaln ej  linii  niecią gł oś ci  prę dkoś ci  oddzie- lają cej  sztywne  obszary. Wyniki  bad ań  okreś la  się  za  pom ocą   param etrów  Lodego  fj.  i  v  oraz  przedstawia w  gł ównych  n aprę ż en iach i  odkształ cen iach.  Jeż eli pasm o  osł abione dwoma  niesymetrycz- n ie  nacię tymi  karbam i  lu b n acię te p o obu stron ach  dwiema  bruzdam i  (rys. 18) zostanie poddan e  jedn oosiowem u  rozcią gan iu,  to  w  strefie  m ateriał u  ł ą czą cej  dna  karbów  lub w  bruź dzie  pojawią   się  odkształ cen ia plastyczne.  Z ostaną   one  wywoł ane  przy  odpowied- niej  wartoś ci  sił y  rozcią gają cej  P.  Odkształ cenia te bę dą   miał y charakter  ukoś nego  prze- wę ż enia.  Czę ś ci  m ateriał u  są siadują ce  z  szyjką   bę dą   w  stanie  sprę ż ystym,  który  przy m ał ych  wartoś ciach  odkształ ceń  m oże  być  uważ any  jako  sztywny.  Wzglę dny  ruch obu czę ś ci sztywnych  p ró bki  okreś lony jest przez wektor  przemieszczenia lub  wektor  prę dkoś ci przemieszczenia  V. Wekt o r  ten jest  nachylony  do linii szyjki  pod  ką tem  y>  (rys.  18). Istnie- n ie  karbów  lub  bruzd  lokalizuje  odkształ cenia  m ateriał u  w  osł abionej  strefie.  Wynika 246 J .  M lASTKOWSKI stą d,  że  kierunek  wzglę dnego  przemieszczenia  sztywnych  czę ś ci jest  zależ ny  od  ką ta  na- chylenia  strefy  osł abionej  i  od  wł asnoś ci  materiał u.  Jeż eli  szerokość  s jest  dużo  mniejsza od  dł ugoś ci  /,  to  kierunek  wzdł uż  szyjki  i  kierunek  prostopadł y  do  wektora  V  moż na uważ ać  za  nierozcią gliwe.  W  teorii  ciał a  idealnie  plastycznego  kierunki  te  są   kierunkami charakterystyk  prę dkoś ci.  Zgodnie  z  oznaczeniami  na  rys.  18b,  skł adowe  wektora  prę d- koś ci  V  wyniosą : (7)  V x   =   Vsinyi,  V y   =   Kcosy; a  skł adowe  tensora  prę dkoś ci  odkształ cenia  wyznaczymy  z  zależ noś ci (8) F sin y Vcosip ~2s~ a P Rys.  18 G ł ówne  prę dkoś ci  odkształ cenia otrzymamy  ze  wzorów: (9) v CH > h). e2  =   —- —(1 — sin y), Trzecia  gł ówna prę dkość  odkształ cenia może  być  wyznaczona  z  warunku  zmian  obję toś ci materiał u  w  stanie  plastycznym.  D la  materiał u nieś ciś liwego  wynosi  ona (1 0) V  . s 3   —  siny. s Kierunki gł ówne prę dkoś ci nachylone są   do kierunku szyjki  pod ką tami  Hum.  5KypHaJi,  1 (1961). 34.  F . von  G O LE R , G . SAC H S,  Z S . P hysik, 56  (1929) 495. 35.  E.  SC H M I D , G .  WASSERMAN N ,  M etallwirtschaft,  10  (1931) 409. 36.  J.  KLE P AC Z KO,  O pewnym przypadku  anizotropii,  M ech.  Teoret.  Stosów., 7,  2 (1969). 37.  W.  TRU SZ KOWSKI, Zagadnienia  anizotropii  zgniecionych  metali  polikrystalicznych,  Arch .  H utn .,  1, 2 (1956). 38.  K.  SAITO  an d H .  I G AK I ,  Anisotropy  produced  by  plastic  deformation,  P ro c.  F irst  Japan  C on gr.  Test. M aterials,  Kyoto  1958,  111- 114. 39.  A.  BE R I O, L. BORTOLOTTI, P . M AN C A, A.  P AG LI E TTI , On  the  plastic  behaviour of  time dependent materials. T heoretical and experimental  investigation,  Arch, of  M ech., 24,  3  (1972),  351- 361. 40.  E.  SH IRATORI  and  K.  IKEG AM I, A  new biaxial  tensile  testing  machine  with flat  specimens,  Bull. Tokyo, Inst.  Technol.,  82  (1967),  105- 118. M ETOD YKA  STATYCZN YCH   BADAŃ   D OŚ WIAD CZALN YCH   251 41.  A. K R I SC H , W.  WE R N E R , Zugversuche  im  nahezu dreiachsig gleichen Spamumgszustand, M aterialpriifung, 5,  10  (1963). 42.  P . B.  BOWD E N ,  J. A.  JU K E S,  T he plastic  yield behaviour  of polymethacrylate, J. M at.  Sci., 3  (1968),  1S3, 43.  P . P . BI JJLAR D ,  P u b. I n st. Ass.  Bridge an d  Structural  E n grs.,  6, 27  (1940). 44.  B. B.  H U N D Y,  A.  P .  G R E E N , A  determination  of plastic  stress- strain relations, J.  M ech.  Phys.  Solids, 3  (1954), 16. 45.  J . P .  E LLI N G TON , An  investigation  of  plastic  stress- strain relationships using grooved tensile  specimens, J.  M ech.  P hys.  Solids,  7  (1958), 276. 46.  G . L.  BARAYA,  J. P AR KE R ,  Determination  of  yield surfaces by  notched strip specimens, I n t. J . M ech. Sci., 5  (1963),  353- 363. 47.  A. D RESCH ER,  O pewnej  metodzie  wyznaczania kryterium  zniszczenia polimerów, M ech. Teoret. Stosów., 7,  3  (1969). 48.  G . L.  BARAYA,  J.  P AR KE R  an d  J .  W.  F LO WE T T ,  Mechanical  and photographic processes for producing a grid  of  lines, I n t . J . M ech.  Sci., 5  (1963),  365- 367. 49.  R . H I L L ,  Mathematical  theory  of  plasticity,  p . 18,  C laren don  P ress,  Oxford  1950. 50.  R .  H I L L , On discontinuous plastic  states  with special reference to localized necking in thin sheets, J . M ech. P hys.  Solids,  1  (1952),  19- 30. 51.  R .  H I L L , A new  method for  determining the yield criterion and plastic potential  of ductile metals, J.M ech. P hys.  Solids,  2  (1953), 272. 52.  P . S.  TH EOCARIS  an d  C. R .  H AZ E LL,  Experimental  investigation of  subsequent yield  surfaces using  the moire method, J. M ech .  P hys.  Solids,  13 (1965),  281- 294. 53.  P . S. TH EOCARIS, Moire  method  in plates,  P roc. IASS  Symp.,  Warsaw  1963. 54.  n . I I . nETPH mEB,  ynpyeo- njiactmmecKue  beopMauuu  anu3omponno!o  me/ ia, BecTHHK M F y , 8  (1952). 55.  E .  K .  AI H K E H A3H J  IIocmpoeHue  npedejibuux  noeepxHocmeS  bjin  njiocKozo  nanpnoicmHOzo  cocmoHHun aHU3ompomux  Mamepuanoe  no  sKcnepuMeuma/ tbuuM damiuM,  3aBOflcr- caH   JlaSopaTopnH ,  2  (1964). 56.  I I . F .  M H K J M E B ,  51. B.  £t>pjiflMAHj OS otfeHxe  Mexammecmix  csoucms  u xapaxmepa  paspyiueuun  ami- 3ompomux  Mema/ i/ toe,  3aB0flCKaH   JIa6opaTopH H ,  2  (1966). 57.  M .  J I .  F O P B ,  fl.  M .  KAP I I H H OC J  A.  A.  O C T P O BC K H H ,  Hcc/ iedosanue  BJIUHHUH  npedeapumeAbuou nnacmu- HecKoii  detfopMaifuu  ua eud Kpueux  metcyneemu,  IIpo6jieM W  IIpo^H oCTH ,  6 (1970). 58.  B.  J I .  AXP E M E H KO, H . A.  K O 3 J I O B , K  uccneboeaiiwo  bayxocnozo  pacmrmceiiun  ua  KAOCKUX  o6pa3uax, 3aB0flCKaa  JI a6opaTopH H 3  8  ( 1968) . 59.  B . A.  BAJI AH H ,  B . A.  FEMMEPJiHHr3  B . H .  TP O4> H M OB3  SKcnepuMemnajiuwe  ticcjiedoeaitue  ynpyeo- luiacmuHecKOupaGombi Manoyuiepoducmoii  cmanu  npu npocmoM u CAOOICHOM naepyoicenuMX, T p .  Ll, H H I I C j H ccJiefloBam ra  n o  crajitH BiM   KOHCTpywuHHAij FoccTpOHH3flaT,  M ocKBa  1956. 60.  B. A. BAJiflHHj B . H .  T P O O H M O B J  SKcnepuMemnajtbHoe  uccAedoeauue ycaoeun  meKynecmu  cmpoumeAb- HOU cmaMi  Ha n/ iocKUX  o5pa3ifax >   H 3B. AH  C C C P  O T H , 3 (1958). 6 1 .  F . A.  C OJTH IIEBA, K ) . H .  - Hri- ij  Peeepcep  ÓJIH  ucnumauuu  Mamepuajiot  Ha mpexocuoe  cztcamue, 3a - BOflCKan  JIa6opaTopH H j  3  ( 1959) . 62.  M .  J I .  F O P BJ  A. A.  O C T P O BC K H H ,  npucnoco6jiemie  ÓJIH  dsyxocnoeo  pacmnoiceuim  KpecmoeudHUX  06- pa3ifoe, ITpo6neMŁ i  n p o iH O d H ,  6  (1970). 63.  M .  J I .  F ocBj  A. A.  O C T P O BC K H H ,  npucnoco6jiemiH  u  yempoucmea  d/ in  ucc/ iedoeanufi  MexanimecKux ceoucme  Mamepua/ ioe,  H 3fl.  «H ayK0Ba  JJ[yMKa», KH eB  1973. P  e  3 w  M e M ETOJJH KA  C T AT H ^ E C K H X  SKC n E P H M E H TAJI BH LI X  H CCJIEflOBAH H H n J I AC T H ^ E C K H X  JI,E*OPM ALl,H ft  M ETAJIJIOB B  paSoTe npeflcraBJieH a MeTOflHKa  cTawraecKH x 3KcnepHMeHTaJiBHbix  HccJieflOBaHini fledpopM aipiH   MeTajmoB  n pH   CJIOH OIOM  HarpyMKerom.  Oco6eH H oe  BHHMaHHe  yflejiH eic noBepxH ocTH   TeKyiecxH  B njiocKoM   HanpHM