Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS75_t13z1_4\mts75_t13z2.pdf M E C H AN I KA TEORETYCZNA I  STOSOWANA 2, 13 (1975) DRGANIA MASZYN O KORPUSACH ODKSZTAŁCALNYCH PODPARTYCH ELASTYCZNIE NA PODATNEJ KONSTRUKCJI WIESŁAW  W  O D  Z I C K I  (ŁÓD Ź ) 1. Wstę p Znajomość drgań ukł adu zł oż onego z maszyny  mocowanej elastycznie  na fundamencie lub konstrukcji  podpierają cej,  przed  zmontowaniem cał oś ci ukł adu, posiada  waż ne zna- czenie praktyczne.  U moż liwia  to  osią gnię cie  wymaganych  coraz to  wyż szych parametrów technicznych i technologicznych takich ukł adów, zwię kszenie ich trwał oś ci i niezawodnoś ci, poprawę   warunków  pracy  i  bezpieczeń stwa  obsł ugi  oraz  stosowanie  czułej  aparatury kontrolno- pomiarowej. D ynamika  maszyn  o  korpusach  sztywnych  pracują cych  na  sztywnym  fundamencie znalazł a już  dość  peł ne  opracowanie  w  takich  pracach, jak  [1, 2, 3].  N atomiast uwzglę d- nienie podatnoś ci  konstrukcji  podpierają cej  ma  miejsce  w  opracowaniach  [4, 5,  6,  7, 8]. W wielu jednak przypadkach waż ne znaczenie poznawcze, jak i praktyczne ma uwzglę d- nienie podatnoś ci  korpusu  samej  maszyny,  gdyż dla  maszyn  szybkobież nych  lub  o duż ej mocy jednostkowej  dynamika ukł adu w równej mierze zależy  od odkształ calnoś ci korpusu maszyny,  co  i  podatnoś ci  konstrukcji  wsporczej  lub podł oż a. D latego też celem tej  pracy, która  stanowi  czę ść  pracy  [9], był o  opracowanie wystar- czają co  dokł adnej i moż liwie  ogólnej  metody  wyznaczania  drgań  ukł adu zł oż onego z ma- szyn  o  korpusie  odkształ calnym  podpartej  za  poś rednictwem  elementów  elastycznych na  podatnej  konstrukcji,  gdy  drgania  wywołuje  wymuszenie  generowane  przez  pracują cą maszynę . Postawiony  cel  wymagał   opracowania: a)  metody  wyznaczania  charakterystyki  dynamicznej  dowolnej  maszyny  o podatnym korpusie,  traktowanej  jako  swobodna  w  przestrzeni, b)  metody  wyznaczania  charakterystyki  dynamicznej  dowolnej  konstrukcji  podpiera- ją cej  maszynę , c)  metody  uwzglę dniania  dowolnego  zł oż onego  ukł adu  wymuszenia,  jaki  generuje podczas  swej  pracy  maszyna, d)  metody  analizy  drgań  rozpatrywanego  ukł adu. D la  scharakteryzowania  pod  wzglę dem  dynamicznym  liniowego  ukł adu mechanicz- nego  sł użą   tzw.  współ czynniki  podatnoś ci  dynamicznej  zwane  inaczej  receptancjami, które definiują   się  jako  stosunek uogólnionego przemieszczenia dowolnego punktu ukł adu do  uogólnionego  wymuszenia,  które  wywoł ał o  to  przemieszczenie.  Uż ywając  do  zapisu liczb  zespolonych  moż na  wyrazić  to  wzorem "yk 170 W-   WOD Z I C KI gdzie  co —  oznacza czę stość  wymuszenia,  P yk   —  am plitudę   wymuszenia,  Xj  —  am plitudę przemieszczenia,  ę kJ   —  ką t  przesunię cia  fazowego. W  przypadku  dział ania wymuszeń  n a N   punktów  ukł adu wią że  się   w  oparciu o  zasadę superpozycji  przemieszczenia z wymuszeniami  za pomocą   ukł adu równań, który  w postaci macierzowej  moż na  zapisać: (1.2) x 2 X N Pl lub  w  zapisie  symbolicznym (1.3) gdzie  [d Jk ] jest  macierzą   podatnoś ci  dynamicznej, inaczej  receptancji  i  stanowi  charakte- rystykę   dynamiczną   ukł adu. Czę sto  przy  analizie  korzystniej  jest  wprowadzić  wymuszenia  jako  funkcje  przemiesz- czeń.  U zyskuje  się   to  z  przekształ cenia  (1.3)  do  postaci (1.4)  {Pj}  m  [oij^ 1  {x k }. M acierz  [ a ^ ] "1  nazywa  się   macierzą   sztywnoś ci  dynamicznej  lub  inaczej  macierzą   impe- dancji  i  oznaczono  ją   dalej  symbolem  \ a jH ].  N ależy  zaznaczyć,  że  jedynie  dla  ukł adu o jednym  stopniu  swobody  impedancja jest  odwrotnoś cią   receptancji  i  moż na ją   wyzna- czyć  doś wiadczalnie,  natom iast  dla  ukł adów  o  wielu  stopniach  swobody  doś wiadczalnie wyznacza  się   macierz  receptancji  i  n a jej  podstawie  oblicza  się   macierz  impedancji,  sto- sują c  zależ ność (1.5) [a,*]  = 2.  Analiza  teoretyczna Przystę pując  do  analizy  teoretycznej  przyję to  ogólny  m odel  zagadnienia  odpowiada- ją cy  wł aś ciwoś ciom  ukł adu: maszyna  o korpusie  odkształ calnym —  elementy elastyczne  — podatn a  konstrukcja  podpierają ca,  którego  schemat  funkcjonalny  pokazuje  rys.  1.  N a rysunku  tym  zaznaczono  poszczególne  moż liwoś ci  ruchu  oraz  odpowiadają ce  im  sztyw- noś ci  i  tł umienie elementów  elastycznych. M odel  ten  posiada  nastę pują ce  cechy: —  korpus  maszyny  oraz  konstrukcja  podpierają ca  traktowan e  są  jako  ukł ady  liniowe odkształ calne  o  cią gł ym  rozkł adzie  masy,  sztywnoś ci  i  tł um ien ia, D R G AN I A  M ASZ YN   O  KOR P U SAC H  OD KSZ TAŁ C ALN YC H 171 —  korpus  maszyny  podpart y jest  n a  konstrukcji  w  dowolnych  N   pun ktach  liniowymi bezm asowym i  elem en tam i poś redn iczą cym i,  charakteryzują cymi  się   sztywnoś cią   i  tł umie- n iem .  D la  elem en tów  t ych  przyję to  m odel  Voigta, —  zam ocowan ie  elem en tów poś redn iczą cych  z  korpusem  maszyny, jak  i  z  konstrukcją podpierają cą   zapewnia  trzy  m oż liwe  przemieszczenia  liniowe  oraz  trzy  moż liwe  obroty, —  n a  korpu s  m aszyny  dział a  wymuszenie  w  postaci  ukł adu  sił   i  momentów  okreso- wych  n ieharm on iczn ych . m/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / ^ Rys.  1.  Schemat funkcjonalny  ukł adu:  maszyna  o  korpusie  odksztalcalnym • datn a  konstrukcja  podpierają ca -  elementy  elastyczne —  po- Om awiany  wyż ej  m odel  teoretyczn y,  przy  zał oż eniu  mał ych  drgań  wokół  poł oż enia równ owagi  statycznej  o raz  niewielkich  w  tym  zakresie  odchył ek  od  liniowoś ci,  stanowi odpowiedn ik  spotykan ych  w  praktyce  przypadków  ukł adów  maszynowych,  w  których m aszyn a  o  odkształ caln ym  korpusie,  wykazują cym  wewnę trzne  tł um ien ie, jest  podparta elastycznymi  po d kł ad kam i  lu b  am ortyzatoram i  specjalnej  konstrukcji  n a  odkształ calnej i  wykazują cej  tł um ien ie  kon strukcji  podpierają cej.  D la  ukł adów  liniowych,  dzię ki  moż li- woś ci  stosowania  zasady  superpozycji,  przemieszczenie  wywoł ane  wymuszeniem  okreso- wym  znajduje  się   ja ko  sum ę   przem ieszczeń  wywoł anych  kolejnymi  skł adn ikam i h arm o- 172 \ V.  WOD Z ICKJ nicznymi  wymuszenia.  Wystarczy  wię c,  aby  m etoda  ogóln a  rozwią zania  zagadn ien ia  po- zwalał a  otrzym ać  rozwią zanie  dla  dowolnej  r- tej  harm on iczn ej  wymuszenia. W  przypadkach  praktycznych  bardzo  czę sto  wystarcza  ograniczenie  szeregu  h arm o- nicznych  do  dwóch  lub  trzech  skł adników  z  uwagi  n a  fakt,  że  am plitudy  wyż szych  h ar- monicznych  sił   lub  m om en tów  generowanych  przez  maszyny  są   m ał e  w  porówn an iu z  am plitudam i  pierwszych  dwóch  lub  trzech  harm on iczn ych . Podukł ad m Podukł ad p Podukł ad k Y/ / / / / 7/ / / / / / / / JI Rys.  2.  Rozbicie  ukł adu z  rys.  1  na podukł ady  dla y- tego  punktu  podparcia D R G AN I A  MASZYN   O  KORPU SACH   OD KSZTAŁCALN YCII  173 U kł ad  drgają cy  o  schemacie  funkcjonalnym  przedstawionym  na rys. 1 moż na rozbić na  trzy  podukł ady,  mianowicie: —  podukł ad  m — maszyna  o  korpusie  odkształ calnym, —  podukł ad p — ukł ad  elastycznych  elementów  podpierają cych, —•   podukł ad k — podatna  konstrukcja  podpierają ca. N ależy  przy  tym  uwzglę dnić  wzajemne  oddział ywanie  na  siebie  tych  podukł adów w  czasie  drgań. Rysunek  2 pokazuje  rozbicie  w / - tym  punkcie  z zaznaczeniem poszczególnych  moż li- woś ci  ruchu  oraz  sił  i  momentów  wzajemnego  oddział ywania  dla Mej harmonicznej wymuszenia.  Zachodzą   przy  tym nastę pują ce  warunki  cią gł oś ci  i  równowagi: a)  dla / - tego  punktu  styku  elementu  z  maszyną : X jr  —   X jr  —   X jr> Jjr  =  vi  =   y%, z jr   =  ź '}[ =   z%, fxjr W yjr pinr xjr "yjr =   V&r s^  ,— y^J = =   — P\ =   V5> 1 (2.2,  ? 3 '  * » M™ ir   -   - Mt Jr , b)  dla/ - tego  punktu  styku  elementu  z  konstrukcją   podpierają cą: V Jr   -   ^ ) r  =   W?r, Wjr  =   W kjr =   Wjr , (2.3)  _  *  f' V B *  =  VS/r -   K i r . p *  =   — T p- x vjr  •* vjr y Pwjr  —  —Pwjr, P f c ,  =   — PP, ( 2. 4) _lr  l ! i r ' Przemieszczenia / - tego  punktu podukł adu w  (maszyna) moż na wyrazić  wzorami  (2.5). 3  Mechanika teoretyczna IS - is" i ,1 ,5? j * 4 ,1 ,1 IS" IS? 1 =  l\ I  ft, ,1 i .J i i I * 1 'X\ l id1 t l + i ,1 J • 3 i ł 1 *» I I IS [171] D R G AN I A  M ASZ YN   O  KOR P U SAC H   OD KSZ TAŁ C ALN YCH   175 Symbole  a/ tr  oznaczają  odpowiednie  receptancje  swobodnej  maszyny,  a  symbole ^wjr> Jwjr,  Zwjr, V>wxjr>  fwyjr, ^ ytzir oznaczają  odpowiednie  przemieszczenia  w  rozważ anych pun ktach  wywoł ane  n a  swobodnej  maszynie  dział aniem wymuszenia  generowanego  przez pracują cą  maszynę. Z  uwagi  na identyczny  ch arakter  równ ań  ukł ad  (2.5), dla  uproszczenia  zapisu,  a  także program owania  obliczeń  n a  maszynie  cyfrowej  przedstawiono  w  zapisie  skróconym N (2.6)  Zf r   =   £  ajkrPkr+Z wJ r,  J  =   1,  . . . , «, fc- 1 gdzie  n jest  wielokrotnoś cią  liczby  pun któw  podparcia  N . W  najogólniejszym  przypadku  n  =   6JV,  gdy  w  ukł adzie  (2.5)  rozpatruje  się  wystę po- wanie  wszystkich  rodzajów  przemieszczeń,  sił   i  momentów.  Wyraż enie  (2.6)  w  zapisie macierzowym  m a  postać (2.7)  E W - E gdzie  macierz  [a^J  jest  macierzą  receptancji  maszyny  swobodnej.  P o  uwzglę dnieniu w  (2.7)  zależ noś ci  (2.1)  i  przekształ ceniu  otrzymuje  się (2.8)  {PZ}=\ a Jkr ]({ź Jr }- {z W Jr }), gdzie  macierz  \ a Jkr ]  jest  macierzą  impedancji  maszyny  swobodnej. P odobnie  jak  poprzedn io,  dla  maszyny  przemieszczenia  / - tego  punktu  podukł adu  k (konstrukcja  podpierają ca)  m oż na  wyrazić  macierzowo (2.9)  W  -   0WW. gdzie  macierz  \ fij kr ] jest  macierzą  podatn oś ci  dynamicznej  konstrukcji  podpierają cej. U wzglę dniając  w  (2.9)  zależ noś ci  (2.3)  po  przekształ ceniu  otrzymuje  się (2.10)  {P U   -   [bj kr ]{Ujr}, gdzie  macierz  [b jkr ]  jest  macierzą  sztywnoś ci  dynamicznej  konstrukcji  podpierają cej. Tak  więc  wzory  (2.8)  i  (2.10)  pozwalają  wyznaczyć  macierze  uogólnionych  sił  wystę- pują cych  w  pun ktach  styku  maszyny  i  konstrukcji  podpierają cej  z  elementami  elastycz- nymi  w  zależ noś ci  od  macierzy  uogólnionych  przemieszczeń  tych  punktów  i  macierzy sztywnoś ci  dynamicznej, Wyznaczanie  charakterystyki  dynamicznej  maszyny  wymaga  opracowania  metody poś redniej,  albowiem  zrealizowanie  swobodnego  w  przestrzeni  stanu  maszyny  jest  prak- tycznie niemoż liwe. D latego też rozpatruje  się ukł ad pomocniczy, którego  schemat  funkcjo- nalny  wraz  z  oznaczeniem  moż liwych  ruchów  w  miejscach  podparcia  pokazuje  rys.  3. Odkształ calny  korpus  maszyny  podpiera  się  w  rozpatrywanych  poprzednio punktach liniowymi  elementami  elastycznymi,  lecz  o  znanych  param etrach  kf  (sztywnoś ć)  i  cf (tł umienie). Przyję to  dalej,  że  n a  ukł ad,  oprócz  wymuszenia  generowanego  przez  pracują cą  ma- szynę,  dział a  w  pun ktach  podparcia  maszyny  znane  dodatkowe  zewnę trzne  wymuszenie okresowe,  które  n a  rys.  3  oznaczono  symbolami  Pf  i  Mf  z  odpowiednimi  indeksami kierunków. % * 176 W.  WODZICKI U kł ad  z  rys.  3  moż na  rozbić  na  dwa  podukł ady: —  podukł ad m — maszyna  o  korpusie  odkształ calnym, —  podukł ad p* — elementy  elastyczne  o  znanych parametrach. W ł . Rys.  3.  Schemat  funkcjonalny  ukł adu  pomocniczego  do  wyznaczania  charakterystyki  dynamicznej maszyny N a rys. 4 pokazano to dla/ '- tego punktu wraz z oznaczeniem moż liwych przemieszczeń liniowych  i  moż liwych  obrotów  oraz  wystę pują cych  sił  i  momentów. Stosują c  zapis  skrócony, warunki  cią gł oś ci i równowagi  dla / - tego punktu rozdzielenia moż na  zapisać  w  postaci  równoś ci  macierzy (2.11) j -   !, . . . , ». Przemieszczenia / - tego  punktu  podparcia  podukł adu m  (maszyna)  dają   się   zapisać (2- 12)  {z%*} =   [o, t r] {Pj?*} + {??,}  +   {zW Jr}, natomiast  przemieszczenia / - tego  punktu  podukł adu p  jako -̂   /   t^7r  J  —  L^/ rJi- *  Ikr  j ) gdzie  macierz podatnoś ci  [(3^r] elementów  elastycznych  o  znanych  parametrach jest ma- cierzą   diagonalną ,  a  jej  elementy  wyraż ają   się   wzorem fe  1 (2.14) kj+ircocf ' D R G AN I A  M ASZ YN   O  K O R P U SAC H  OD KSZ TAŁ C ALN YC H 177 Poduktad  m Podukł ad  p* Rys.  4.  Rozbicie  ukł adu  z  rys.  3  na  poclukł ady  dla / - tego  punktu  podparcia P o  podstawieniach  i  przekształ cen iach  wyraż enie  (2.12)  przybiera  postać gdzie  /   oznacza  m acierz  jedn ostkową . Z  kolei  rozpatruje  się   dwa  p rzyp ad ki: 1.  W  ukł adzie  pom ocn iczym  n ie  wystę puje  wymuszenie  generowane  przez  pracują cą m aszynę   (maszyna  n ie  pracuje),  lecz  tylko  zn an e  wymuszenie  zewnę trzne  w  pun ktach  jej podparcia.  Wówczas  w  (2.15)  zn ika  skł adn ik  {zwjr}  i  otrzymuje  się gdzie  [y jkr ]  jest  kwadratową   m acierzą   receptancji  ukł adu  pomocniczego  z  rys.  3  i  jej elementy  mogą   być  wyznaczon e  doś wiadczalnie  n a  tymże  ukł adzie  pom ocniczym . 178  W.  WOD Z IC KI 2.  N a  ukł ad  pomocniczy  dział a  tylko  wymuszenie  generowane  przez  pracują cą   ma- szynę ,  przy  braku  wymuszenia  zewnę trznego  w pun ktach podparcia  maszyny.  Wówczas (2.15) przyjmuje  postać (2.17)  {zWJr}  =  ( / +   fotjpk]- 1)  {ź * jr }, gdzie  macierz  {zjjj>}  jest  kolumnową   macierzą   przemieszczeń  pun któw  podparcia  ma- szyny  w ukł adzie pomocniczym, gdy dział a  tylko  wymuszenie  generowane  przez  pracu- ją cą   maszynę ,  a jej  elementy  wyznacza  się  doś wiadczalnie  n a ukł adzie  pomocniczym, jako  odpowiednie  przemieszczenia  punktów  podparcia  ukł adu  pomocniczego  wywoł ane pracą   maszyny.  Ponieważ  wygodniej  jest  uż ywać  macierz  sztywnoś ci  dynamicznej  [a Jkr ] dlatego  przekształ cają c  (2.16)  otrzymuje się (2.18)  [a jkr ]  =   [O/ l- r]"1  =   [yjkr]'1  —  [^ jrY"1- M acierz  receptancji  [p jkr ]  konstrukcji  podpierają cej  moż na  wyznaczyć  doś wiadczalnie bezpoś rednio  na  rzeczywistym  obiekcie  w oparciu  o definicję   receptancji,  a macierz  im- pedancji  [b Jkr ] przez  odwrócenie  macierzy  receptancji (2.19)  [b jkr ] =   [Ej'1. Zwią zki  mię dzy  sił ami i przemieszczeniami dla/ - tego  elementu elastycznego  podparcia, uwzglę dniając  warunki  równowagi  (2.2)  i  (2.4), moż na  w zapisie  macierzowym  wyrazić lkj]({zj r }- {u Jr })+[Cj]0j r }- {%r})  ==   {Ą ), gdzie  [kj] i  [cj\  są  diagonalnymi  macierzami  sztywnoś ci  i  tł umienia  elementów  elastycz- nego  podparcia,  a  {z Jr }  i  {u Jr }  kolumnowymi  macierzami  pochodnych  przemieszczeń maszyny  i  konstrukcji  wsporczej. Podstawiają c  do  (2.20) wyraż enia  (2.8) i  (2.10)  oraz przedstawiają c  odpowiednie prze- mieszczenia  zespolone  w postaci r  _  7  pirat (2.2D   Uj- -Vr  ' 7  — 7  ,  Pireit 7*.  = 7 * .  eimt gdzie  Zjr,  Ujr,  Ź wjr ,  Z% Jr   są   amplitudami  zespolonymi  rozpatrywanych  przemieszczeń, otrzymuje  się  po  uprzednim  uproszczeniu  przez  eirtt"  wyraż enie (222)  (lkj]+i^ [cji  + \ a Jkr ]){Ź j r }- (lkj]+irco[cj\ ){U Jr }  -   {P wjr }, ([k]+i[)){Z}([k]+i[]  + lb]){U}  -   0, gdzie (2- 23)  {P wJr }  -   ([d Jkr ]  +  [ fly- 1)  {Ź * Jr }. (2.26) k t 0 a 2tr ; a nlr 0 6 k 2   +a' 22r d'nlr 0 k 2 Ó 0 rcoc 2 Ó " lnr «2 nr ...  k,,+a' mr 0 0 ...  £„ 0 Ó 0 - k 2 Ó —  b\ 2r (k 2 +b' 2 - Kir 0 — rcoc 2 0 ...   <# „  O ...  rac„ + c,',ń r  0 ...  0;  - ( iT O d + ift , );  - *&, ...  0  - b'{ u \   - {rc 2 6 - a' 12r k 2 +a' 22r a'„2r 0 k 2 Ó ...  - (rcoc n +a mr ) 0 0 - r a c ,, a' 2nr k n +a' nnr 0 0 0 Ó 0 Ó b'i 2r "«Zr 0 Ó ~"i2r [k 2 +b' 2 —  b' n2r 0 0 rcoc„ u" blnr U" b 2w rtoc„+bń '„r 0 0 _ i. ~b'l„r —  b'inr - (kn+Knr) Ar Z'nr U'tr uk, tti' r P ' pl P' 0 0 0 p " •  ̂ wlr P" *  w2r P" 0 0 0 D RG AN IA  MASZYN   O  KORPUSACH   ODKSZTAŁCALNYCH   179 Przedstawiają c  symboliczny  zapis  macierzowy  (2.22)  w  postaci  rozwinię tej,  po  uprzednim rozbiciu  zespolonych  wyrazów  n a  czę ść  rzeczywistą   i  urojoną (2.24)  a jkr   m  a' Jkr +ia'j' kr> hkr  ~   b' Jkr +ib'j' kr , "wjr   m   P- wjr +  «  wjr otrzymuje  się   macierzowy  zapis  (2.26)  ukł adu  równań  sł uż ą cych  do  obliczenia  prze- mieszczeń  punktów  podparcia  ukł adu  z  rys.  1.  Przy  czym  amplitudy  rzeczywiste  oraz ką ty  przesunię cia  fazowego  przemieszczeń  maszyny  i  konstrukcji  podpierają cej  dla / - tego pun ktu  podparcia  oblicza  się   ze  wzorów (2- 25)  * u Jr D o  rozwią zania  ukł adu  równ ań  (2.26)  uł oż ono  program  obliczeń  na  maszynę   cyfrową OD R A  1204. Omówiona  m etoda  wyznaczania  drgań  ukł adów  maszynowych  może  odnosić  się   nie tylko  do  punktów  podparcia,  lecz  również  do  każ dego  dowolnego  punktu  maszyny  czy konstrukcji  podpierają cej.  P ostę powanie  jest wówczas,  analogiczne  jak  dla / - tego  punktu podparcia. Jednak  obliczenia  te nie  są   t ak  istotne, jak  obliczenia  drgań  punktów  podparcia, które moż na  wykorzystać  do  rozwią zania  zagadnienia  izolacji  drgań,  znalezienia  wielkoś ci  sił przenoszonych  n a  fundament  czy  korpus  maszyny,  a  także  mogą   stanowić  podstawę   do opracowania  program u  doboru  optymalnego  podparcia,  zapewniają cego  w  danym  ukł a- dzie  ż ą dany  poziom  drgań. 3.  Weryfikacja  doś wiadczalna  metody W  celu  sprawdzenia  poprawnoś ci  opracowanej  metody,  a  także  moż liwoś ci  praktycz- nego  jej  zastosowania,  przeprowadzon o  badan ia  modelowe  na  stanowisku  badawczym, którego  schemat  wraz  ze  schematem  blokowym  uż ywanej  aparatury  pomiarowej  poka- zuje  rys.  5. Poza  tym  w  celu  doś wiadczalnego  wyznaczenia  charakterystyk  dynamicznych  modelu maszyny  i  modelu  konstrukcji  podpierają cej  zbudowano  odpowiednie  stoiska  badawcze i  przeprowadzono  n a  nich  pomiary. Obliczone  n a  maszynie  cyfrowej  w  Oś rodku  Elektronicznej  Techniki  Obliczeniowej Politechniki  Łódzkiej  wartoś ci  amplitud  przemieszczeń  i  ką tów  przesunię cia  fazowego porównano  z  wynikami  badań  modelowych  dla  48  róż nych  wariantów  pomiarowych. 180 W .  WOD Z I C KI 17 16 10 HTITTITir) 9 I 8 Rys.  5.  Schemat  ukł adu  do  badań  modelowych 1  —  model  maszyny,  2  —  sprę ż yny  podparcia,  3 —  tł um iki  olejowe,  4  —  m odel  kon strukcji  podpierają cej,  5 —  czujnik  prze- mieszczeń,  6 —  piezoelektryczny  czujnik  sił y, 7 —  cię gno  stalowe,  8 • — wzbudnik  drgań ,  9  —  gen erator,  10 —  falomierz  liczą cy, U  ~  miernik  N - 101,  12 —  przystawka  m iern ika  N - 101,  13 —  m iernik  drgań  SM - 231,  14 —  miliwoltomierz  V- 611,  15 —  fazo- mierz  M F - 1, 16 —  woltomierz  U - 720,  17 —  oscyloskop  O K D   505  A,  18 —  rejestrator  RAP- 4 U zyskano  ś rednią   wzglę dną   róż nicę   am plitud  przemieszczeń  12,0%  oraz  ś rednią   róż- nicę   ką tów  przesunię cia  fazowego  8,3°. Z uwagi n a zakres  mierzonych przemieszczeń  (32- 248 am ) oraz  dokł adn ość  stosowanej zł oż onej  aparatury  pomiarowej  uzyskaną   zgodn ość  m oż na  uzn ać  za  zadowalają cą. Stanowi  t o  potwierdzenie  prawidł owoś ci  omawianej  m etody  oraz program ów  obliczeń na  maszynie  cyfrowej. 4.  Uwagi  koń cowe D okon an a  analiza  teoretyczna  zagadnienia  pozwala  n a  wyznaczenie  przed  zam on to- waniem  maszyny  w  miejscu  jej  pracy  nastę pują cych  wielkoś ci: a)  drgań  ukł adu  zł oż onego  z  maszyny  o  korpusie  odkształ caln ym  m ocowanej  n a  po- datnej  konstrukcji  podpierają cej  poprzez  elastyczne  elementy  poś redn iczą ce; b)  charakterystyk  dynamicznych  maszyn  i  konstrukcji  podpierają cej,  ich  porówn an ie z  ewentualną   oceną   n p .  n a  drodze  statystycznej; c)  sił   dynamicznego  oddział ywania  n a  m aszynę   lub  kon strukcję   podpierają cą,  przy zał oż onym  poziomie  drgań  ukł adu. Wyprowadzone  zwią zki  poza  oceną   stan u  drgań  ukł adów  m aszynowych  mogą   stan o- wić  podstawę   do  opracowan ia  program u  obliczeń  n a  maszynie  cyfrowej,  dla  d o bo ru  pa- ram etrów  c  i  k  elastycznego  podparcia  zapewniają cego  ż ą dany  poziom  drgań  zarówn o maszyny,  ja k  i  konstrukcji  podpierają cej. D RG AN IA  MASZYN   O  KORPUSACH   ODKSZTAŁCALNYCH   181 Literatura  cytowana  w  tekś cie 1.  C h.  CRED E, Vibration  and  Shock  Isolation, John  Wiley  and  Sons,  London  1962. 2.  I . A.  G OLIŃ SKI,  W ibroizolacja  maszyn  wirnikowych,  Arkady,  Warszawa  1964. 3.  N .  MAH AREM,  H .  M ETWAIXY,  T he effectivness of  the  dynamic  vibration  absorber  in coupled  vibrations, Alexandria  U niversity  Press.  Alexandria  1970. 4.  C. B.  BIEZEN O, R.  G RAMMEL, Elastic problems of  single machine elements,  London  and  G lasgow  1956. 5.  Z .  PARSZEWSKI, Pewna metoda dynamicznego wyrównoważ ania  maszyn  wirnikowych,  ABM,  5,  2  (1958). 6.  Z .  PARSZEWSKI,  P .  G ROOTEN H U IS, Balancing  mulli  bearing  machines,  The Engineer,  Vol.  211, N r  5483, London  1961. 7.  L.  WAŚ KO,  Drgania maszyn  mocowanych elastycznie na  fundamencie  podatnym przy  wymuszeniu  nie- harmonicznym,  Praca  doktorska,  P Ł ,  1972. 8.  Z . PARSZEWSKI, L.  WAŚ KO, Elastic Isolation Between Machine and Flexible Foundation, The Third  World Congress  The Theory  of  M achines and  M echanisms, Kupari  1971. 9.  W.  WOD Z IC KI,  Drgania maszyn  o  korpusach odksztalcalnych  podpartych elastycznie  na podatnej kon- strukcji,  Praca  doktorska,  P Ł ,  1973. P  e 3  IO  M e BH EP AU H H   M AIU H H   C  flEc&OPM H PyEM BIM H   K O P n YC AM H   3AKP EIU IEH H LIX H A  n O flAT JI H BO Jł   KOH C TP YKI TH H   n O C P E flC T BO M   yn P YT H X  3J I E M E H T 0B B  paSoTe  npHBOfliiTCH   iweTOfl  onpefleJienH Ji  BH6pan,HH   CHCTCMM  cocTonm eii  H3 M ainanM   c  flecJiopM H - pyeMbiiw  KopnycoM   3aKpenjieHHOH   Ha noflawiHBOH   n ec ym eił   KOH crpyKinni  nocpeflCTBOM   H3OJiHpyK>meH yn p yr a x  H  neM ndpH pyiomax  3JieMeHT0B. H bie  3aBHCHiwocTH   no3BOJiHT  onpeflejiH Tb  BH Spaił mi  MamHHM   H  H ecymefi  KOHCTpyKUHH 3a6jiaroBpeM eH no  flo  MOHTa>Ka  jwamHHbi  n a  paSo^ieM   iwecxe.  H C TOTH H KOM   STH X  Bn6pauH H   H BJIH IOTCJI npoH3BOJiBHŁie  nepH OfliraecKH e  ycnjiH H   BO3HHi