Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS75_t13z1_4\mts75_t13z3.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 3,  13  (1975) BADANIA  I  OBLICZENIA  PRĘ DKOŚ CI  ROZWOJU  PĘ KNIĘ Ć  ZMĘ CZENIOWYCH*) i  I  i  ' STAN ISŁAW  K O C A I ^ D A  (WARSZ AWA) Badan ia  prę dkoś ci  rozwoju  pę kn ięć  zmę czeniowych  należą   do  wyją tkowo  prę ż nie rozwijają cej  się   grupy  badań  zmę czeniowych.  Wią żą   się   one  z  |bardzo  szybkim  postę pem w  budowie  nie  tylko  statków  latają cych,  statków  m orskich  czy  [zbiorników  ciś nieniowych, lecz  również  innych  urzą dzeń  i  maszyn  obliczanych  na.  ograniczoną   trwał oś ć.  Jednym z  celów  tych  badań jest  poszukiwan ie  m ateriał ów  o  duż ej  odpornoś ci  na  rozwój  pę kan ia, kt ó ra  nie  zawsze  pokrywa  się   z  wysokimi  wartoś ciam i; wytrzymał oś ci  statycznej.  F akty  te zmusił y  do  grom adzen ia  inform acji  przede  wszystkim  poż ytecznych  w  praktyce.  Tym poszukiwan iom  utylitarn ym  towarzyszą   n ieodstę pn ie  poszukiwania  poznawcze,  wzbo- gacają ce  stan  wiedzy  o  m echan izm ie  rozwoju  pę kn ięć  zmę czeniowych.  Jedn ak  gł ównie tym  pierwszym  poś wię cono  niniejsze  opracowan ie,  zawierają ce  przeglą d  badań  prę dkoś ci rozwoju  pę knięć  zmę czeniowych  w  m etalach  n a  podstawie  wybranych  publikacji  z  lat 1971  -  74.  W  n iektórych  tylko  przypadkach  się gnię to  do  1970  r.  Przeglą du  prac  wcześ niej- szych  dokon an o  w  ksią ż ce  [1].  Om awian e  problem y  był y,  również  w  latach  1971  -   73, tem atem  wielu  konferencji  specjalistycznych.  D la  przykł adu  m oż na wymienić mię dzynaro- dowe  konferencje  w  K yoto  [2],  w  Waszyn gton ie  [3]  i  w  M on achium  [4].  P roblemom pę knięć  poś wię cono  konferencję   szkoleniową   w  Jabł on n ie w  grudniu  1973  r.  [5],  zorga- nizowaną   przez  Z espół   Z m ę czen ia  M ateriał ów  i  Kon strukcji  Kom itetu  Budowy  M aszyn P AN .  Przewijał y  się   on e  czę sto  w  sześ ciu  kolejnych  seminariach  tego  zespoł u  w  latach 1971  -  74  i  w  I  Sympozjum  Z espoł u  w  Lublinie  w  1973  r.  Wyniki  badań  krajowych  są dostę pne  w  opublikowan ych  m ateriał ach  seminaryjnych  i  sympozjalnych,  dlatego  pomi- n ię to  ich  omówienie. W  zdecydowanej  wię kszoś ci  p rac bad an o i an alizowan o prę dkość pę kan ia  na  podstawie współ czynnika  intensywnoś ci  n aprę ż eń.  P owraca  się   stale  do  wzoru  zaproponowanego przez  P . C.  P ARISA  (1957  r.) ,  a  om ówion ego  w  [1] gdzie  AK  jest  zakresem  współ czyn n ika  intensywnoś ci  n aprę ż eń  (AK  — Aa}/ 1,  przy  czym Aa  odpowiada  podwójnej  am plitudzie  n aprę ż en ia  2a„,  a  / jest  dł ugoś cią   pę knię cia),  a  C i  m  są   wielkoś ciami  zależ nymi  gł ównie  od  m ateriał u, W  ogólnoś ci  wzory  wywodzą ce  się *)  Referat  problemowy  wygł oszony  na  VI  Sympozjum  D oś wiadczalnych  Badań  w  Mechanice  Ciaia Stał ego  zorganizowanym  przez  Oddział   Warszawski  Polskiego  Towarzystwa  Mechaniki  Teoretycznej i  Stosowanej  oraz  Instytut  M echaniki  Stosowanej  Politechniki  Warszawskiej  w  Warszawie,  we wrześ niu 1974  r. BAD AN IA  I  OBLICZENIA PĘ KNIĘ Ć  ZMĘ CZENIOWYCH 309 x  1000 x 22  m m )  i  m odeli  spawan ych  elementów  kadł u ba  statku  (również  o  duż ych  wy- m iarach )  wykon an ych  ze  stali  wę glowej  o  zawartoś ci  0,15%  C  (R e   — 27  kG / m m 2)  i  ze stali  o  podwyż szonej  wytrzym ał oś ci  (R e   =   57  kG / m m 2)  [13]. Wyk ł a d n i k a  dla.obydwóch stali  wynosił   3, jedn ak  zbliż ał   się   d o  4  w  zakresie  m ał ej  liczby  cykli. Tablica 1. Zmiana wykł adnika m we wzorze (1) dla stopów aluminium i stali w zależ noś ci od rozpię toś ci zakresu współ czynnika  intensywnoś ci  naprę ż eń  AK  [10] M ateriał Stopy  alumi- nium 2024- T31) 2024- T3 (R  =   0,25) 2024- T351 7075 -  T62) 7079- T6 Stale 4340  (norma- lizowana)3) 12N i5Cr3Mo 10N iCrM oCo H Y- 1304) G ranica plastycznoś ci Ra [kG / mm 2] 35 35 35 49 48 42 136 134 58 AK [kG / mm 3/ 2] 25- 103 20- 57 14- 42 20- 85 20- 46 53- 90 117- 280 20 -  300 142- 330 m 2, 6- 3 2,9 2,6 2,4 2,7 2,2 -  2,6 2,3 2,25 2,1 AK [kG / mm 3/ 2] 103 -  250 57  - 142 42- 71 85 -  230 46- 71 90- 124 280- 372 300 -  496 330 -  530 m 6,8 4,5 4 5,7 7 4 5 6 - 8 Ź ródło D . R.  D onaldson, W. E.  Anderson, 1962 D .  Broek,  J.  Schijve, 1965 H .W.  Liu,  N .  lino, 1969 C M .  H udson, H . F . H ardraht, 1961 R. G .  F orman,  V. E. Kearney,  R. M,  Eagle, 1966 S. R.  Swanson,  F .  Ci- eci, 1967 H .  W,  Liu,  N .  lino, 1969 R . C .  Schwab, 1968 J. M.  Barsom,  E. J. Imhof,S.T.Rolfe,1968 j.w. 1)  3,8- r- 4,9% Cu,  1,2- 4- 1,8% M g, T 3—przesycan ie  utwardzane  zgniotem  na zimno, starzenie  naturalne (odpowiedniki  stopów  krajowych  — P A6, PA7) 2)  1,2- 4- 2% Cu, 2,1- 4- 2,9% M g; 5,1- 4- 6,1%  Z n ; T6 — przesycanie  i  sztuczne  starzenie 3)  0,4% C ; 0,80%  C r; 0,25%  M o ;  1,70%  N i 4)  0,11%  C;  4,95%  N i;  0,57%  C r; 0,5% M o ;  0,07%  V R óż ne  wł asnoś ci  stali  n iskostopowych  17- T1C  (wedł ug  G OST) w  stanie  normalizowa- nym  i  pochodzą cych  z  róż n ych  wytopów  oraz  stali  2H 2G N   po  cieplnym  ulepszeniu  prak- tycznie nie wpł ynę ły n a przebieg  wykresu dl/ dN   =   f(AK)  (rys.  2)  [14], przy  czym  am plitudę n aprę ż en ia  a a   w  sym etrycznym  rozcią gan iu- ś ciskan iu  zm ien ian o  od  18,5  do 28,5 kG / m m 2. W  pracy  [15]  zebran o  z  róż n ych  ź ródeł   dan e  wią ż ą ce  wykł adnik  m  z  odpornoś cią   n a pę kan ie  K Jc   dla  róż n ych  gatun ków  stali  i  róż n ych  współ czynników  amplitudy  cyklu  R 310 ST .  KOCAŃ DA (rys.  3). Krzywa "na  rys.  3 jest krzywą   interpolowaną .  N iezależ ność m  od K lc   wystę puje,  ja k widać  z  wykresu,  powyż ej  250  k G / m m 3 / 2 .  Wykres  ten  należy  jedn ak  traktować  ja ko sygnalny,  o  orientacyjnie  przewidywanej  zm ianie  wykł adn ika  m. G wał towną  zmianę  wykł adnika m  (bo z w  =   13 do m  — 3) w trzech stopach AlZ n M gC u po  róż nej  obróbce  cieplnej  (stopy  7079,  7075  i  7178,  róż nią ce  się   gł ównie  zawartoś cią miedzi —  od  0,8  do  2,4%  i  zawartoś cią   cynku —  od  3,8  do  7,3%)  stwierdzono  poniż ej prę dkoś ci  pę kan ia  2,5  •   10~ 4  mm/ c i  dla  zakresu  AK  =   25  do  28  k G / m m 3 ' 2  [16]. [mm/ cU  dl/ M 10 Rys.  2. Prę dkość  zmę czeniowego  pę kania  w  stali 14H 2G M   jako  niezależ na  od  róż nych  amplitud naprę ż enia; punkty  pomiarowe  w oryginale  zastą - piono  zakreskowanym  pasmem  ich  rozrzutu. A. A.  G udkow,  W.  S.  Zotiejew  [14] Są   to  tylko  przykł ady  ś wiadczą ce  o  niepeł nej informacji  o  wielkoś ciach  wchodzą cych we  wzór  (1). Pę knię cie  rozwijać  się   może  od  okreś lonej,  progowej  wartoś ci  współ czynnika  in ten - sywnoś ci  naprę ż eń  Ku,,  ja k  to  przedstawiono  n a  rys.  1.  Spowodował o  to  kon ieczn ość uzupeł nienia  wzoru  (1) do  nastę pują cej  postaci  omówionej  ju ż  w  kilku  pracach , n p .  [17, 18,  19]: dl (2) przy  czym  K a   =   a a ]/ T . dN =   C 0 (K™— Rys.  3.  Orientacyjna  zmiana  wykł adnika  m we wzorze  (1) w zależ noś ci  od odpornoś ci materiał u na  pę kanie  Kj c   (pominię to  punkty  pomiarowe zaznaczone  w  oryginale  pracy).  R. O.  Ritchie, J. F .  Kn ott  [15] W  pracy  [20],  wykorzystują c  zależ ność  pom ię dzy  dl/ dN   a  wielkoś cią   otwarcia  pę k- nię cia  C OD   (crack  opening displacement),  uję to  wzór  (2)  ja ko (3) A  —  stał a. "dN BAD AN IA  I  OBLICZEN IA  PĘ KN IĘĆ  ZMĘ CZENIOWYCH   311 Waż n ość  wzoru  (3) potwierdzon o  sześ ć dziesię cioma  pię cioma  wynikami  badań  prę d- koś ci  pę kan ia przy  R  =  0 w zakresie  od 10""6 do 10""3  mm/ c w stopach aluminium i tytanu w  róż nych  oś rodkach  oraz  w  róż nych  gatun kach  stali  i  w  stopach  miedzi  w  warunkach n orm aln ych.  W  pracy  [20] nie zdefiniowano  bliż ej  wielkoś ci  K  we wzorze  (3), ale  są dząc po  wykresach  w tej pracy —  wielkość  K  odpowiada  K maK . H ipoteza,  że  pę knię cie  rozwija  się  od  pewnej  wartoś ci  progowej  K„, nie jest  nowa (n p.  A.  J.  M C E VI LY  i  W.  I L L G ,  1958;  D .  R.  D ON ALD SON ,  W.  E.  AN D ERSON ,  P .  C.  P ARIS, 1961;  A.  H ARTM AN  i  J.  SC H U VE ,  1963),  ale w  latach  siedemdziesią tych  zastanawiano się n ad  uwzglę dnieniem  tych  wartoś ci  we wzorach  n a dl/ dN . Wartoś ci  K th   zależą  bardzo  silnie od  oś rodka — są  najwię ksze  w  próż ni  i  maleją  wraz  z  agresywnoś cią  oś rodka;  wartoś ci te  rosną  wraz  z  m oduł em  sprę ż ystoś ci  podł uż nej  £ ; n a  ogół   rosną  ze wzrostem  granicy plastycznoś ci  i  ze  spadkiem  współ czynnika  R\   wydają  się  nie zależ eć  od  gruboś ci  ele- m en tu  [19]. Zależą  on e n atom iast od historii  obcią ż enia  [18] i od naprę ż enia ś redniego er,,,. Silną  zależ ność  K t ], od  współ czynnika  R  stwierdzono  w  pracy  [21], badając  stal  wę glową o  zawartoś ci  0,55%  C i  stal  m an gan ową  o  zawartoś ci  0,55%  C i  2,23%  M n ; AK th   zmie- n iał o  się od 41 k G / m m 3 / 2  dla R  =  0,05 do  okoł o  12 kG / m m 3 / 2 dla R  =  0,72 (rys.  4a), n atom iast  K 1hm „  odpowiadają ce  a thm „  zmienił o  się  przy  tych  wartoś ciach  R  tylko  od 38  do 44  k G / m m 3 ' 2  (rys. 4b). Orientacyjnie  ś rednie  wartoś ci  K tlt   wynoszą:  dla  stali wę glowych  i  stopowych  oraz  dla  stopów  tytan u — od 20 do  50 kG / m m 3 / 2 , dla  stopów alum in ium  —o d  10  do  30  k G / m m 3 ' 2 ,  dla  stopów  miedzi —2 0  kG / m m 3 / 2  [20]. Przy zginaniu  wartość  K lh   jest  w  przybliż eniu  dwukrotn ie  wię ksza,  aniż eli  przy  rozcią ganiu [22]  (K lhl .  g  0,42 R e ,  K„ w   £   0,85 R e ).  W  pracy  [23] wyznaczono  wartość  K„, dla  stali, stopów  alum in ium ,  m agn ezu  i  miedzi  m etodą  schodkowego  obniż ania  AK  i zapropono- wan o  okreś lone  równ an ie  dla celów  praktyczn ych,  które  jedn ak  niezbyt  zgadza  się z wy- n ikam i  doś wiadczeń  in n ych  autorów. W publikacji  [24] wykazano  podobn ie, że K lh   moż na okreś lić  w  sposób  przybliż ony  z  krzywej  AK  =  f(N ),  analogicznie  do krzywej  zmę czenia a  = f(N ). Jedn ak w tej ostatniej  pracy  wię kszą  uwagę  zwrócon o n a param etr  o- 3  /  jako  pa- ram etr decydują cy  o rozwoju  pę kn ię cia. Badan o próbki z mał ymi pę knię ciami  rozwijają cymi się  od karbów  —  n a  róż n ym  poziom ie  naprę ż eń  i  wyznaczono  krzywą  all  =  / (JV)  aż  do poziom u, przy  którym  pę kn ię cia  nie rozwijają  się  [dla  danego  materiał u i  stosunku  o,„/ a a ]. U zyskan o w ten sposób  pewną  stał ą C F   =   (er3/ );.- , sł uż ą cą  do  obliczenia  wartoś ci  naprę ż enia krytycznego.  Wartość  C F   jest  najwię ksza  przy  R  =   — 1  i  maleje  wraz  ze  wzrostem  ii (n p.  Cy dla  mię kkiej  stali  jest  30 razy  mniejsze  przy  R  =  0,75 w porówn an iu z R  —  - 1, dla  alum in ium —  5  razy  niniejsze  przy  R  =  0,53 w  porówn an iu  zR  —  —1).  Odpowied- nie  wartoś ci  dla stali  wę glowych  i  stopowych,  dla alum in ium i jego  stopów  oraz  dla mo- sią dzu  zestawiono  w  [24], dla  stopów  M gZ r  i  M gM n — w  pracy  [25], N a  podstawie wyników  badań  stali  09G 2S i 09G 2 wydaje  się jedn ak, że  współ czynnik C r   i wykł adnik przy a a   są  nie  tylko  okreś lon ymi  stał ymi  (m ateriał owym i),  lecz  zależą  również  od  wartoś ci n aprę ż eń  (wykł adnik  może  być róż ny  od 3)  [26]. Kolejnym  uzupeł nieniem  wzoru  (1)  był o  uwzglę dnienie  zjawiska  zamykania  się  pę k- nię cia,  dostrzeż onego  przez  W.  ELBERA  [27]. N ie  wdając  się w  szczegół y  zjawiska,  którego wpł yw  n a prę dkoś ci  pę kan ia jest  bardzo  róż nie in terpretowan y, nadmienimy, że zamykanie czy  też  zaciskanie  się  pę kn ię cia  jest  Spowodowane  ukł adem  wł asnych  naprę ż eń  ś ciska- ją cych  w  plastycznej  strefie  pę knię cia.  Z am ykan ie  się  pę knię cia  ma miejsce  w  «rozcią ga- BAD AN IA  I  03LI C Z E M A  F Ę KM CĆ  z i ^ c i n  ICV.\ CH   313 ją cej»  czę ś ci cyklu  (jeszcze  przed  osią gnię ciem  u m l n  ==   0); dla  stali  pojawia  się   przy  (0,15- h ^- 0,30)crm ax,  dla stopów  alum inium  i dla R = 0 — przy  0,5 amtix,  W zwią zku  z tym za- propon owan o, aby  wprowadzić  tzw.  efektywny  współ czynnik  intensywnoś ci  naprę ż eń K ef f, który  uwzglę dnia  naprę ż enie  a ot   konieczne  do «otvvarcia»  pę knię cia: (4)  AK eff =U(AK), przy  czym Z atem (5)  - — =   C(AK, jt ) m  =   C{UAK)m. Opierają c  się  n a tego  rodzaju  lub podobnych  przesł ankach,  rozpatrzono  zatrzymywanie się   i  opóź niony  wzrost  pę knię cia  [28] i  [29],  aczkolwiek  w pracy  [30]  ustosunkowano się dość krytycznie  do tych przesł anek. Efekt  zamykania  pę knię cia zależy  od współ czynnika R, chociaż  wpł yw  ten  nie  jest  sprecyzowany  [28],  [31];  zgodnie  z  postulatami  W.  ELBERA dla  stopu  2024  - T 3,  U =  0, 5+ 0, 4  R. Wzrost  a mM   przy  R =  const  pocią gać  ma  za sobą wzrost  a ot  [28]. W stopie T i6Al4V  nie obserwowano  zamykania  się  pę knię cia, jeś li i? >  0,3. W  publikacji  [21]  inform owano,  że omawiany  efekt  nie  wywiera  wpł ywu  przy  mał ych prę dkoś ciach  pę kania,  a w  pracy  [32] — o  braku  wpł ywu  naprę ż enia  ś redniego  a m  na prę dkość pę kania, jeś li  efekt  ten  istnieje  (zależ ny  zresztą   silnie  od oś rodka  [33]). Ograni- czona  jak  dotychczas  liczba  badań  nie  pozwala  n a zaję cie  sprecyzowanego  stanowiska wobec  koncepcji  Elbera.  Jedn ak  zaciskanie  się   pę knię cia  jest  faktem  doś wiadczalnie potwierdzonym. P o  scał kowaniu omówionych  wzorów  moż na obliczyć  liczbę  cykli,  przy której  pę knię cie osią gnie  wielkość  krytyczną   lub  okreś loną   wymiarami  kontrolnymi. Są  to wzofy  bez współ - czynników  korekcyjnych  dotyczą cych  wymiarów  elementu oraz kształ tu pę knię cia, a które należy uwzglę dnić  dla kon kretn ych warunków  obliczeń.  Róż norodność form zapisu  wzorów n a AK nakazuje  pewną   ostroż ność w posł ugiwaniu  się   tymi  wzorami.  Chodzi o zwrócenie uwagi  n a  rodzaj  zapisu  danych  ź ródł owych  i  sposobu  ich  obliczania.  N otuje  się  bowiem dość  duże  rozbież noś ci  tych  danych.  Propozycje  uzupeł niania  scał kowanego  wzoru  (1) współ czynnikami korekcyjnymi  pocią gają   za sobą   pewne uproszczenia. Polegają   one przede wszystkim n a pominię ciu zmiennoś ci wielkoś ci  wchodzą cych  w skł ad tych współ czynników. Wielkoś ci  te przyjmuje  się  n a ogół   jako  ś rednie  i  niezmienne. Wykorzystano  je  jednak z  powodzeniem  do obliczeń  ukł adów  konstrukcyjnych  czy doś wiadczalnych  zbiorników ciś nieniowych  [34]. D o  nastę pnej  grupy  dość  czę sto  spotykanych  i  rozwijanych  wzorów  moż na  zaliczyć wzory,  w których  bezpoś rednio wykorzystano  wielkoś ci  strefy  plastycznego  odkształ cenia r p lub  cał kowitego  odkształ cenia w obszarze  pę knię cia.  Jest  oczywiste,  że wielkoś ci  te w róż- nych  zależ noś ciach  wyraż ane  są  za poś rednictwem  róż nych  wielkoś ci.  U stalane są   zwią zki pomię dzy  prę dkoś cią   pę kan ia  a  wspomnianymi  wielkoś ciami  oraz  wielkoś cią   subziaren i  gę stoś cią   dyslokacji  n a czole  pę knię cia.  N a  podstawie  tego  rodzaju  badań  stwierdzono, że  strefa  plastycznych  odkształ ceń  w  stalach  wę glowych  jest  znacznie  mniejsza  od obli- 314  ST .  KOCAŃ DA czonej  wedł ug modelu  D ugdale'a.  D alsza  analiza  w  pracach  [35]  i  [36], w  których  badan o elementy  ze  stali  wę glowej  o  zawartoś ci  wę gla  od  0,001  do  0,31%,  pozwolił a  n a  przedsta- wienie  propozycji  wzoru (6)  W= C^l> przy  czym  r p / l  =   C 2 [se:c(nal2C 3 R a )- \ ]. Współ czynniki  ;w,,  C l 5  C 2  i  C 3  są   stał ymi  m ateriał owym i.  N p .  dla  stali  o  zawar- toś ci  0,16%C  m x   =   1,48;  Cj  =   6,08  •   10~ 4;  C 2   =   0,032;  C 3  =   0,77.  Wzór  (6)  został   po- twierdzony  doś wiadczalnie  w duż ym  zakresie  prę dkoś ci  pę kan ia,  również  w  zakresie  pon i- ż ej  2 •   10 "5  mm/ c, w którym  zawodził  wzór  (1). P odobn e rozważ an ia  w  publikacjach  [37] i  [38]  doprowadził y  do  wzorów  o  postaci  wzoru  (6).  H istorię   odkształ cenia  n a  czole pę knię cia  ujmuje  wzór  O. E.  WH EELERA  (1970  r.) przewidziany  gł ównie  do  obliczeń  prę d- koś ci  pę kania  od  dł ugoś ci  począ tkowej  pę knię cia  / 0  do  koń cowej  /„   po  n  obcią ż eniach przy  zł oż onych  widmach Współ czynnik  C p   jest  współ czynnikiem  opóź nienia  pę kan ia  obliczanym  n a  podstawie wielkoś ci  stref  plastycznego  odkształ cenia.  Szczegół y  tego  wzoru  dostę pne  są   w  kilku pracach,  n p.  [6] i  [39]. B.  TOM KIN S, który jest  autorem kilku  przemawiają cych  do  przeko- n an ia  wzorów,  w  kolejnej  swej pracy  [40]  na podstawie  analizy  wzoru  M cC lin tocka (doty- czą cego  otwarcia  czoł a  pę knię cia  CT OD)  postulował   zwią zek JL  CT0D  _  [ 47tZlffZlfc- pi/ 1_____ 11 przy  czym  a  zależy  od  rodzaju  obcią ż enia,  a  /9 jest  wykł adnikiem  w  równ an iu  M an son a- Coffina  Aa  =   k{ń E p tf,  najczę ś ciej  równym  0,5.  M.ówi  się   o  uniwersalnoś ci  tego  wyra- ż enia,  obowią zują cego  dla  mał ych i  dla  duż ych  odkształ ceń. P ostać  wzoru  (1)  nasunę ła już  wielokrotnie  myś l,  aż eby  w  warun kach  wię kszych  od- kształ ceń  plastycznych  zakres  naprę ż eń zastą pić  zakresem  tych  odkształ ceń. W  ten  sposób otrzymujemy  współ czynnik  intensywnoś ci  odkształ ceń  AK E   =   Zlsj/ / .  Z atem  najogólniej powin n a  obowią zywać  zależ ność Okazał o  się ,  że wykł adnik  n jest  okoł o  dwa  razy  mniejszy  od  wykł adn ika  m  we  wzorze  (1) i  najczę ś ciej  wynosi  2.  D o tej  postaci  wzoru  doszli  S. W.  SEREN SEN  i N . A.  M AO T U T O W  [41] n a  podstawie  dokł adniejszej  analizy  powstawania  i  rozwoju  pę knięć  w  elem entach  z  kar- bam i  w  zakresie  mał ej  liczby  cykli.  Współ czynnik  K s   powią zano  z  najwię kszym  odkształ - ceniem  w  strefie  spię trzenia  naprę ż eń  i  z  odkształ ceniem  n om in aln ym ,  obliczonym  ze zmodyfikowanych  zależ noś ci  H .  N EU BERA.  R ozważ an ia  analityczne  został y  cał kowicie potwierdzone  eksperymentem  dla  stali  wę glowej  o  zawartoś ci  0,21% C i  dla  stali  stopowej C rM oV  (próbki  z  karbem  o  róż nych  współ czynnikach  kształ tu,  w  róż nym  zakresie  R od  —1,2  do  0,6).  P odobn y  zwią zek  okazał   się   waż ny  dla:  alum in ium ,  stali  austenitycznej BAD AN I A  I  OBLI C Z E N I A  P Ę K N I Ę Ć  Z M Ę C Z E N I OWYCH   315 i  mosią dzu  [42],  [43]. D o wyjaś nienia  rozwoju  pę knię cia  wł ą czono w tych  pracach zjawiska fizyczne  przebiegają ce  na  czole  pę knię cia  (powstawanie  wakansów  z  pę tli  dyslokacyjnych, których  liczba  jest  proporcjon aln a  do  odkształ cenia  plastycznego  na  dnie  pę knię cia). Ten  przeglą d  ostatniej  grupy  wyraż eń  sł uż ą cych do opisu  prę dkoś ci  pę kania zamkniemy wzorami  praktycznymi,  informują cymi  o  rzę dzie  wielkoś ci  prę dkoś ci  zmę czeniowego pę kania  na  podstawie  ł atwo  dostę pnych  danych  o  wł asnoś ciach  materiał u  (np.  ze  sta- tycznego  rozcią gania). Jako  przykł ad posł użą  wzory  podane przez  K.  H . SCHWALBEGO  [44]. Z a  podstawę   swych  obliczeń  przyją ł   on  modele  stref  plastycznego  odkształ cenia na  czole pę knię cia  (sporzą dzone  przez  J.  R.  R I C E 'A  i  współ pracowników  w  latach  1966  -   1971), w  których  uwzglę dniono  umocnienie materiał u w  pł askim  stanie  odkształ cenia. Pomijają c niezł oż one  przekształ cenia  i  upraszczają ce  zał oż enia,  omówione  w  [44],  otrzymano  na podstawie  rozważ ań  dotyczą cych  przemieszczania  się   czoł a  pę knię cia dl  {\ - 2vf  \ 21 Przyję cie  z  kolei  krytycznej  wartoś ci  przemieszczenia  pę knię cia, przy  której  przekracza  się tzw.  rzeczywiste  wydł uż enie  po  rozerwaniu  e R ,  doprowadził o  do  uzyskania  wzoru d l  -   ( I ~dN Wykł adnik  umocnienia  n  z  równ an ia  a  =   R e {els e )"  =   Aa"  moż na  obliczyć,  znają c  dwie pary  odpowiadają cych  sobie  wartoś ci:  R o   i i- e , a R   i eR  oraz przewę ż enie  w  miejscu  zerwania próbki  Z ,  albowiem  e R   =  In 1/ ( 1- Z ),  a R   =   R m / (1—  Z ) ,  e c   =   RJE.  Tzw.  normowane wykresy  dljdN -  E"+1  =  f(AK)  potwierdził y  praktyczną   zgodność  wzorów  [9]  i  [10]. Badania  teoretyczne z  zakresu  prę dkoś ci  pę kania  zdą ż ają   w kierunku  powią zania  wiel- koś ci  modelowanych  z  opisem  fizycznym.  Spoś ród  niezbyt  duż ej  liczby  prac  wymień my prace  T.  YOKOBORIEG O  i  współ pracowników  [45]  i  [46], które  należy  uznać za  kontynuację i  pogł ę bienie prac  wcześ niejszych.  D o tych  rozważ ań  wprowadzono  również  współ czynnik intensywnoś ci  naprę ż eń. Kolejna bardzo obszerna grupa  badań dotyczy  wpł ywu  najróż norodniejszych  czynników n a  prę dkoś ci  pę kan ia.  D o przeglą du  staran o  się   wybrać  najważ niejsze  z  tych  badań. Współ czynnik  am plitudy  cyklu  R  i  naprę ż enie  ś rednie  a m   wpł ywają   bardzo  róż nie n a  prę dkość  pę kan ia  zależ nie  od  ich  wartoś ci,  od  zakresu  prę dkoś ci  pę kania  i  od  rodzaju m ateriał u.  Wpł yw  ten  opisywano  rozmaitymi  wzorami  o  prostej  i  o  zł oż onej  budowie, które  również  był y  przedm iotem  już  kilku  prac  przeglą dowych  (np.  [47]).  N ajogólniej mówią c, róż ne materiał y są   róż nie wraż liwe na a m   czy asymetrię  cyklu. Bardzo mał e oddzia- ł ywanie  tego  naprę ż enia  na  rozwój  pę kania  w  niskowę glowych  stalach,  w  aluminium, w  miedzi i w  tytanie potwierdzon o  w pracy  [24] n a  przykł adzie  wykresów  dljdN   =  f(AK), z  tym  że  w  tytanie  zaznaczył a  się   niecią gł ość  wykresu  w  okolicy  5-   10~ 5  mm/ c. W  stopie M gAl  oddział ują   wyż sze  wartoś ci  R,  pocią gając  za  sobą   wzrost  dl/ dN  przy  wyż szych  war- toś ciach  AK.  Z ależ ność prę dkoś ci  pę kania  od  R  wykazał y  stopy  aluminium, CuAl,  ZnAl, M oTi,  powię ksza  się   ona  wraz  ze  wzrostem  R  (wykł adnik  m  we  wzorze  (1)  zmieniał   się od  3,7  do 4,8). N a zmianę  prę dkoś ci pę kan ia w tych  stopach powinny  wpł ywać  wydzielenia 316  ST.  KOCAŃ DA faz  wtórnych.  P odobn ie  zachowuje  się   niskowę glowa  stal,  ale  o  okreś lonej  wielkoś ci ziarn a  [48]. Z  kolei  w  pracy  [49] pokazan o, że  prę dkość  pę kan ia  w  stopie  7075- T6  przy róż nym R  (od 0 do 0,7) i przy zmianie  - [mm/ c] 1 1Q- * dl/ dN 10- 5 10  100 W   100  [kG/ mm 3 ! 2 ] Rys,  5. Wpł yw  dwóch  róż nych  ukł adów  szczelin  (a) na obraz  rozwoju  pę knięć  (b) i prę dkość  ich propagacji  (c); objaś nienia  w  tekś cie.  H .  Kitagawa  i  inni  [68] dl/ dN   >  1 (im/ cykl.  Wykres  n a  rys.  6,  zaczerpnię ty  z  tej  pracy,  ilustruje  rozrzuty  wartoś ci prę dkoś ci  pę kan ia  w  stopach  alum in ium . W  stali  wę glowej  o  zawartoś ci  1%  C,  1,35%  M n ,  0,5%  Cr  i  0,5%  W  zaobserwowano dziesię ciokrotnie  wyż szą   prę dkość  pę kan ia  w  przypadku  struktury  perlitycznej  pł ytkowej w porówn an iu ze strukturą   perł ityczną   sferoidalną   (na poziomie AK  =   140 kG / m m 3 / 2 ) [73], Spowodowane  to  był o pę kan iem  ł upliwym  pł ytek  cem entytu.  Prę dkoś ci  pę kan ia  w  tej  stali 320 S T .  KOC AŃ D A. nie  udał o  się   opisać  wzorem  (1); po dan o  wzór,  w  którym  dodatkowo  uwzglę dniono  K c , • Kmnx  i  R,n-   Zwróć my  uwagę   (rys.  7)  n a fakt,  że  stal  o strukturze  perlitu  sferoidalno- pł ytko- wego  wykazał a  najlepsze  wł asnoś ci  wytrzymał oś ciowe,  ale  nie  najlepszą   prę dkość  pę kan ia dl/ c/ / / 10 AK 100  [kG/ mm 3 ' 2 ] Rys. 6. Pasma rozrzutu wyników badań prę dkoś ci zmę czeniowego  pę kania  w  stopach  aluminium: 1 — 2024- T3  (z  8  róż nych  ź ródeł ),  2 — 7075- T6 (z  9  róż nych  ź ródeł ),  3 — dla  innych  stopów AlCu  i  AlZn  uż ywanych  w  budowie  statków latają cych.  C. T .  H ah n ,  R.  Simon  [72] (krzywa  2).  N ajmniejszą   prę dkość  pę kan ia  w  stali  4340  (0,4%  C,  0,84%  C r,  0,23%  M o , 1,72%  N i) uzyskano p o odpuszczaniu tej stali w tem peraturze 523°C, a w stali 4330  (0,34% C, 1,15%  Cr, 0,58% M o , 0,13% V,  3,08%  N i) —  po  odpuszczeniu  w  tem peraturze 580°C  [74]. P on adto  wpł yw  obróbki  cieplnej  tych  stali  zaznacza  się   istotn ie  powyż ej  AK  —  140  kG / 20 10 6 2 1 0,5 0,2 0,1 dl/ dN V/ / - JL. ; / / n k. ' AK 50 1 0 100  120  150  200  [kB/ rnm 3 ! 2 ] Rys.  7. Prę dkość zmę czeniowego pę kania w stali  wę glowej o 1% C o strukturze perlitycznej pł ytko- wej  (1), mieszanej pł ytkowo- sferoidalnej  (2) i sferoidalnej  (3); wykł adnik m =  2,92 dotyczy wzoru(l). N a wykresie pominię to punkty pomiarowe zaznaczone w oryginale  pracy. P . T. H eald, T . C. Lindley, C . E .  Richards  [73] BAD AN I A  I  O BL I C Z E M A  P Ę K N I Ę Ć  Z M Ę C Z E N I OWYCH   321 / m m 3 ' 2 .  W  podobn ych  stalach  niskostopowych,  zawierają cych  C r,  N i  i  M o,  najlepszą ze  wzglę dów  n a  prę dkość  pę kan ia  okazał a  się   tem peratura  odpuszczania  300°C —  naj- mniejszy  wykł adnik  m  we  wzorze  (1), m  =   1,5  [75]. M olibden polepsza  znacznie odporność tych  stali  n a  rozwój  pę kn ięć  zmę czeniowych,  a  wielkość  ziarn  pierwotnego  austenitu  nie uwypuklił a  się   wyraź niej  w  prę dkoś ci  pę kan ia.  Wpł yw  róż nych struktur  perlityczno- ferry- tycznych  i  martenzytyczno- ferrytycznych  w  stali  niskostopowej  o  zawartoś ci  0,23%  C, 1,43%  M n ,  0,11%  N i,  0,12%  C r  n a  prę dkość  pę kan ia  powią zano  z  kierunkiem  walco- wania  [76]. Stwierdzon o zm ian ę  wykł adn ika  m  we  wzorze  (1) od 2 do 5,3 przy  czym zmiana zależ ała  również  od  orientacji  skł adn ików  m ikrostrukturaln ych  (wydzieleń,  wtrą ceń) w  stosun ku  do  kierun ku  i  pł aszczyzny  walcowania.  Wyraź niejsze  róż nice  zanotowano przy  wyż szych  wartoś ciach  AK.  R óż ne  wielkoś ci  ziarn  ferrytu  (od  0,012  do  0,206 \ xm) w  stali  o  zawartoś ci  0,05%  C  praktyczn ie  nie  zmieniał y prę dkoś ci  pę kan ia  przy jednostron- n ie zmiennym rozcią gan iu,  aczkolwiek  wykł adnik we  wzorze  (1) zmniejszał  się  nieregularnie od  4,3  do  3,0  wraz  ze  zmniejszaniem  się   ziarn ;  jednocześ nie  systematycznie  wzrastał a stał a  C  [77].  N ajmniejszą   prę dkość  pę kan ia  spoś ród  stali  N iM oV,  N iC rM oV  i  CrM oV, uż ywanych  w  budowie  wirn ików,  stwierdzono  w  stali  C o M o V  dla  wszystkich  zakresów AK  [78]. P rę dkość  pę kan ia  w  wysokowytrzymał ych  stalach  N i C r M o  o wysokiej  czystoś ci obn iża  się   w porówn an iu  ze  stalam i  o czystoś ci  konwencjonalnej  zależ nie  od AK,  od współ - czynnika R  i  od tem peratury  odpuszczan ia  [79]; najlepsze  rezultaty  uzyskano  po  odpuszcze- n iu  w  niż szych  t em perat u rach  (n p. wpł yw  czystoś ci  nie, zaznaczył  się   w  prę dkoś ci  pę kania próbek  badan ych  w  próż n i,  ale  odpuszczanych  w  405°C). Bardzo  istotn e  róż n ice  w  prę dkoś ci  pę kan ia  wywoł uje  obróbka  cieplna  stopów  tytan u. W  pracy  [80] —  z  pię ciu  róż n ych  zabiegów  cieplnych  uzyskano  najlepsze  wł asnoś ci  stopu Ti6A16V2Sn  przez  wyż arzenie  w  zakresie  fazy  /?  (988CC)  i  otrzymanie  drobnoziarnistej fazy  o  strukturze  podobn ej  do  struktury  Widm an n statten a.  Są dzi  się ,  że  granice  pierwot- n ych  ziarn  są   przyczyną   h am owan ia  pę kan ia.  Ciekawe  jest  t o ,  że  o  stosunkowo  niskiej prę dkoś ci  pę kan ia  n ie  decydował y  wyż sze wartoś ci  R c   czy  R,„. P on adto ż aden  z  powszech- niejszych  wzorów  n a  prę dkoś ci  pę kan ia  nie  dostarczył   wyników  zgodnych  z  doś wiadcze- niem .  R odzaj  m ikrostruktury  i  wielkość  strefy  plastycznego  odkształ cenia  w  porównaniu z  wielkoś cią   ziarn a  zazn acza  się   w  prę dkoś ci  pę kan ia  w  stopie  Ti6A14V(Ti318) i  w jedno- fazowym  stopie  T il 15  o  zawartoś ci  0, 1%  O 2  [81].  P rę dkość  ta  był a  najniż sza  w  stopie 0  strukturze  gruboziarn istej.  Szybszy  rozwój  pę kn ięć  m iał   miejsce  w  stopie Ti318  zawiera- ją cym  m arten zyt,  co  wyjaś niono  wię kszym  udział em  pę kan ia  w  fazie  martenzytycznej 1  znacznie  wię kszą   strefą   plastyczną   przed  czoł em  pę knię cia  w  porówn an iu  z  wielkoś cią ziarn  struktury  m arten zytyczn ej.  Wielokrotn ą   zm ian ę  prę dkoś ci  pę kan ia  w  stopie Ti6A14V, spowodowaną   róż ną   m ikrostrukturą   i zwią zaną   ze  współ czynnikiem  R,  stwierdzono  w  pra- cy  [82].  Wykazan o,  że  powyż ej  pewnej  krytycznej  wartoś ci  AK  wpł yw  m ikrostruktury zan ika  i  że  okreś lenia  pę kan ia  zależ nego  lub  niezależ nego  od  m ikrostruktury  m oż na  był o dokon ać  n a  podstawie  wielkoś ci  strefy  odwracaln ych  odkształ ceń  plastycznych.  W  m o- sią dzu  M 70  n ie  stwierdzon o  wpł ywu  wielkoś ci  ziarn  n a  prę dkość  pę kania  [83]. Skł onność  do  kruch ego  pę kan ia  m usi  się   zaznaczyć  w prę dkoś ci  pę kania.  Wykazał y  t o , mię dzy  innym i,  badan ia  n iskostopowej  stali  o  zawartoś ci  0,35%  C,  4,23%  N i,  1,43%  C r przy  zmiennym  zgin an iu,  którą   poddawan o  róż n ym  zabiegom  cieplnym  w  celu  uzyskania stan u  um own ie  kruch ego  i  um own ie  n iekruchego  [15].  W  tym  ostatn im  nie  zan otowan o 2  Mechanika  Teoretyczna 322 ST.  KOCAŃ DA wpływu-  ffffl i  zmiany  wykł adnika  m  we  wzorze  (1)  (wynosił   2,4).  N atom iast w  stanie  kru- chym wykł adnik ten zwię kszał   się   od  2,7  do  5,8  w m iarę  wzrostu  R  (pę knię cia  rozwijał y  się czę ś ciowo  po  granicach  ziarn). Powierzchniowe  umocnienie  czy  lokalny  zgniot  nie  zawsze  prowadzą   do  polepszenia wł asnoś ci ze  wzglę du  n a rozwój  pę knię cia, jak  to  opisano  w  [1] i wykazano  mię dzy  innym i w  bardzo interesują cej  pracy W.  BŁAŻ EWICZA  [84]. P rzykł adem tego  niech  bę dzie  także  pra- ca  [85], w której  stwierdzono  wię kszą   prę dkość  pę kan ia  w  ł opatkach  turbin owych  ze  stopu niklowego  E l 437B  po powierzchniowym  zgniocie  (symetryczne  zginanie  przy  20°C ;  rys.8). 5*10 Rys.  8. D ł ugość zmę czeniowych  pę knięć w stopie EI437B  w  zależ noś ci  od  liczby  cykli  N   w elemen- tach przed  (2)  i po powierzchniowym zgniocie (/ ). B.  F .  Balaszow,  A. N .  Pietuchow  [85] W  podwyż szonych  tem peraturach,  w  których  n a  ogół   wzrasta  prę dkość  pę kan ia, stosowana  jest  zależ ność  (1). Jedn ak  dość  czę sto  nastę puje  zał am an ie wykresów  dljdN   — — f{AK),  a  zatem  zmiana  wykł adnika  m  w  zależ noś ci  od  zakresu  tem peratury  i  stan u  ma- teriał u.  P okazan o  to  w  pracy  [86],  badają c  stale  304  (0,05%  C,  18%  Cr,  9,5%  N i)  i  316 (0,06% C,  17,3% Cr,  13,3  N i, 2,3% M o) w  stanie  przesyconym.  P róbki  z  tych  stali  podda- wan o  zmiennemu rozcią ganiu  przy  R  =   0- ^0,05 w tem peraturach 24,  37, 316,  538  i  649°C. P rę dkość pę kan ia stali  304 był a okoł o  12 razy  wię ksza w 649°C,  aniż eli w 24°C,  a w stali  316 jeszcze  wię ksza,  n atom iast  zgniot  tej  stali  (walcowanie  n a  zim n o  do  20%  zmniejszenia gruboś ci)  przyczynił   się   do  obniż enia prę dkoś ci  pę kan ia. Interesują ce jest, że pę kan ie prze- biegał o  transkrystalicznie.  Stosowalność  wzoru  (1)  również  dla  stali  316  potwierdzon o w  [87], wskazują c  n a  zależ ność  C  i  m  nie  tylko  od  tem peratury,  ale  również  od  czę stoś ci obcią ż enia  i  współ czynnika  R.  Wstę pne  obcią ż enie  cykliczne  o  odpowiedniej  wartoś ci może  opóź niać  rozwój  pę knię cia,  także  w  podwyż szonych  tem peraturach ,  [88];  w  pracy tej  badan o niskostopową   stal  C rM oV  przy  róż nych  rodzajach  obcią ż enia  w  zakresie  mał ej liczby  cykli.  W  publikacji  [89]  wzór  (1) zapropon owan o  uzupeł nić wartoś cią   tem peratury. P rę dkość  pę kan ia  stali  22N iM oC r37,  uż ywanej  w  budowie  reaktorów,  jest  praktyczn ie niezależ na od czynników  konstrukcyjnych  i eksploatacyjnych  (grubość  elementów,  oś rodek woda- powietrze,  czę stość  od  10  do  100  H z,  współ czynniki  R)  w  zakresie  do  300°C[90]. Z aznacza  się   n atom iast  wpł yw  strefy  cieplnej  w  poł ą czeniach spawanych,  nie  zmieniają cy jedn ak  wykł adnika  m  we  wzorze  (1),  lecz  powodują cy  tylko  wzrost  stał ej  C.  C iekawe rezultaty  badań  stopu  kobaltowego  H S  188  (22% Cr,  14% W,  22%  N i,  1,4%  F e, 0, 1% C, B AD AN I A  I  OBLI C Z E N I A  P Ę K N I Ę Ć  Z M Ę C Z E N I OWYCH   323 40%  Co) w  tem peraturach do  920°C i  czę stoś ci  od  0,01  do  10 H z zawiera  praca  [91]. Prę d- kość  rozwoju  pę knię cia,  opisywana  wzorem  (1) jest  niezależ na  od  czę stoś ci, jeś li  pę kanie m iał o  ch arakter  tran skrystaliczn y  —  t o  znaczy  przy  wyż szych  czę stoś ciach.  N atom iast w  zakresie  mał ych  czę stoś ci  prę dkość  znacznie  rosł a  wraz  z  obniż aniem  się -  czę stoś ci, a  pę kan ie  przebiegał o  mię dzykrystalicznie.  Wysunię to  wniosek,  że  dla  każ dej  tem peratury istnieje  okreś lona  czę stość  krytyczn a,  powyż ej  której  wielkość  dljdN   jest  wię cej  lub  mniej zależ na  od  czę stoś ci. W  obniż onych  t em perat u rach prę dkość  pę kan ia  w  zasadzie  obniża się , chociaż istotny wpł yw  mogą   wywierać  warun ki  badan ia  i  geom etria  próbek.  P okazan o  to  na  przykł adzie badań  stali  n iskostopowej  (0, 23% C, 3,4%  N i, 0,3% M o , 0,07% V) o strukturze bainityczno- ferrytycznej  w tem peraturze do  —24°C  [92]. Ogólnie m oż na stwierdzić, że dl/ dN  obniż ało się dla  danego  poziom u  AK  wraz  z  obniż aniem  się   tem peratury  i  ze  wzrostem  gruboś ci  ele- m en t u . Oś rodki  róż ne  od  otoczen ia  laboratoryjnego  wpł ywają   istotnie  na  prę dkość  pę kania zależ nie  od  wł asnoś ci  tych  oś rodków,  a  zwł aszcza  od  wraż liwoś ci  materiał u n a dział anie oś rodka,  zaznaczają cej  się   równ ież  w  odpornoś ci  n a  pę kanie  w  tym  oś rodku  K ccor .  Jednak omawiany  wpł yw  wyraź nie  maleje  w zakresie  wysokich wartoś ci  AK.  N akł adan ie się  zjawisk adsorpcji,  dyfuzji  i  korozji  n a  zjawiska  zmę czeniowe  czyni  przebieg  zmę czenia  bardzo zł oż ony.  Stą d  podejm owan o  próby  wyznaczenia  prę dkoś ci  pę kan ia  w  oś rodkach  za  po- mocą   wyraż eń  dwuczł onowych,  w  których  do  prę dkoś ci  pę kan ia  w  zwykł ych  warunkach dodawan o  czł on  zależ ny  od  czasu  dział an ia  oś rodka  i  ujmują cy  jego  charakterystyczne wł asnoś ci  (np.  [93]).  P rzeglą du  prac  o  wpł ywie  oś rodków  n a  prę dkoś ci  pę kan ia dokon an o ju ż  w  wielu publikacjach ;  ja ko  przykł ad  wymień my  prace  [72, 93, 94].  Obszerność i  liczba prac  n a  ten  tem at  n ie  pozwala  n a  ich  omówienie  w  ram ach  niniejszego  referatu. Z  przeglą du  przedstawion ych  badań wynika  ich  okreś lony  kierun ek:  dą ż enie  do moż li- wie  prostego  opisu  prę dkoś ci  pę kan ia  w  róż n ych  warun kach  eksploatacyjnych.  Taki  opis umoż liwia w dalszym cią gu  wzór  (1) z róż n ymi  uzupeł n ien iam i. W  tym też kierunku powinny być  wytyczone  badan ia  m ateriał ów  krajowych  prowadzon e  obecnie  w  bardzo  skromnym zasię gu.  N ie  zn am y  ch arakterystyk  tej  waż nej  wł asnoś ci  materiał owej, jaką   jest  prę dkość zmę czeniowego  pę kan ia.  Istnieje  zatem  piln a  konieczność  intensyfikacji  takich  badań , równ ież  w  ram ach  problem u  wę zł owego  «  Wytrzym ał ość  i  optymalizacja  konstrukcji  ma- szynowych  i  budowlan ych  ».  Badan ia  te  muszą   obją ć  w  pierwszym  rzę dzie  elementy  ze stopów  alum in ium  i  stopów  tytan u,  ze  stali  o  podwyż szonej  wytrzymał oś ci  i  ze  stopów uż ywanych  w  techn ice  reaktorowej. Literatura  cytowana  w tekś cie 1.  S. KOCAŃ D A, Zmę czeniowe niszczenie metali,  WN T, Warszawa 1972. 2.  Mechanical Behavior of  Materials.  Proceedings  of  the International  Conference  on Mechanical Be- havior of M aterials, Kyoto  1971, Vol. I -  V. The Society of M aterials  Science, Japan  1972. 3.  Symposium  on F racture  and F atigue at the School Engineering and Applied  Science G eorge Washing- ton  U niversity,  Washington  1972. Engineering  F racture  M echanics,  5  (1973). 4.  International  Congress  on F racture.  D ritte  Internationale  Tagung  iiber  den  Bruch,  M unchen 1973, VD E,  I - I X. 2 * 324  ST .  KOCAŃ DA 5.  S. KOCAŃ D A,  Problemy  rozwoju pę knię ć  zmę czeniowych,  M ateriał y  pomocnicze  na konferencję   szkole- niową   na temat:  «Wybrane problemy  pę knięć  zmę czeniowycĥ   Jabł onna, grudzień  1973. 6.  P. M.  TOOR, A rewiew of some damage tolerance design approaches for  aircraft structures,  Eng.,  F racture Mech.,  5' (1973)  837 -  880. 7.  P. RABBE,  Application de la mecanique de la rupture a I'etude de la fissuration en fatigue, Rev. F rancaise de  Mecanique,  38  (1971)  11- 27. 8.  D . W.  H OEPPN ER, W. E.  K R U P P , Prediction  of  component life  by  application  of fatigue  crack growth knowledge,  Eng.  F racture  Mech., 1,6  (1974) 47 -  70. 9.  H . P.  LIEURADE, P. RABBE,  Etude, a I'aide de la mecanique  de la rupture,  de la vitesse de fissuration en fatigue d'une gamine etendue  ddciers,  Institut  des Recherches  de la  Siderurgie  F rancaise,  P  139, M ars 1972. 10.  G . T.  H AH N , M.  SARRATE,  A. R. ROSEN FIELD, Experiments on the nature of fatigue  crack plastic  zone, P roc. A. F . Cong, on F atigue  and F racture of Aircraft  Structures  and M aterials,  AF F D L  TR- 70- 144, September  1970. 11.  H . TAKASHIMA,  T.  URASHIMA,  Y.  YAZAKI,  Crack propagation properties  in low alloy carbon  steels and their microfractographic analysis,  W  [4], Teil  IV, Ref. I ll  -  431. 12.  J. M.  BARSOM,  Fatigue  crack propagation  in steels of  various yield strength, Trans.  ASM E,  Journal  of Engineering  for Industry,  Ser. B 93, 4 (1971) 1190 - 1196. 13.  M . KINOSHTTA, K.  K ON O, E. SH IN G AI, Estimation of fatigue  crack propagation life if  steels plates and of structural member model of ship hull, Eng.  F racture  M ech., 3, 5  (1973) 563 -  584. 14.  A. A. F yflicoBj  B . C .  3O T BBB 3  K  myneuma  saKOHojuepHocmeii  pacnpocmpanmuH  ycmOAocmnou  mpeufu- HMj  npo6jieM Bi  npoTJHocTH,  4  (1974)  91- 95. 15.  R. O.  RITCH IE, J. F .  KN OTT, Brittle cracking processes  during fatigue  crack propagation,  W  [4],T. VI, Ref.  434/ A. 16.  R . E .  ZIN KH AM,  H .  LIEBOWITZ,  D . L.  JON ES,  Fracture toughness- strength  relationship in  aluminium zinc- magnesium- copper  alloys. W  [2], Vol.  I ,  s.  370 -  393. 17.  R.  J.  D ON AH U E, H .  CLARK,  P.  ATAN MO,  R.  KU M BLE, A.  J.  M CEVILY,  Crack oppening displacement and the  rate of fatigue- crack growth, U niversity  of  Connecticut,  Institute  of  M aterials  of  Science  R eport 1971. 18.  M .  KLESN IL, P .  LU KAS,  Influence of  strength and stress  history on growth and stabilisation  of  fatigue cracks, CSAV, Brno 1971. 19.  R. J.  COOKE,  C. J .  BEEVERS,  T he effect of  load ratio on the threshold stresses for  fatigue  crack growth in medium carbon steels, Eng. F racture M ech., 4, 5  (1973) 1061  - 1071. 20. jak  poz.  [17], Intern. Jour,  of F racture  M ech., 2  (1972) 209 -  219. 21.  R. J. COOKE, C. J. BEEVERS,  Slow fatigue  crack propagation  in pearlitic  steels,  M aterials  Science  and Engineering,  13  (1974)  201 -  210. 22.  T.  MATSUMOTO,  H . KITAG AWA,  Estimation of  threshold stress  intensity factors  of fatigue- crack growth, W  [2], Vol.  I I , s. 218- 224. 23.  H . KITAG AWA,  H . N ISH ITAN I, T.  MATSUMOTO,  Fracture mechanics  approach  to  threshold condition for fatigue  crack growth.  W  [4], T.  VI, Ref.  V  -  444/ A. 24.  N . E.  F ROST,  L. P.  POOK,  K.  D EN TON , A fracture  mechanics  analysis of fatigue  crack growth data for various  materials,  Eng. F racture  Mech., 2, 3  (1971)  109 - 126. 25.  L. P. POOK, A. F .  G REEN AN , Fatigue crack- growth characteristics of two magnesium alloys, Eng. F racture Mech.,  4, 5  (1973) 935- 946. 26.  B. M .  BHTflOP^HK,  F . A.  ^EKypoBA,  O KpumwiecKOM  nanpnoiceHuu  pa3eumun  mpeiifunw,  IIpo6jieMŁi npcwHOCTH,  5  (1974)  73—75. 27.  W. ELBER,  Fatigue  crack closure  under cyclic tension,  Eng.  F racture  M ech., 2  (1970) 37 -  45.  M aterial- priifung,  6  (1970)  189- 193. 28.  O. BU CK, C. L. H O , H . L. M ARCOS, Plasticity effects in crack propagation, Eng. F racture M ech., 5 (1973) 23  -  34. 29.  R. E.  JON ES, Fatigue crack growth retardation  after  single- cycle peak  overload in  T I- 6AI- 4V  titanium alloy, Ibidem,  s.  585 -  604. 30.  T. T.  SH I H , R. P.  WE I , A study of crack closure  in fatigue,  Ibidem,  16  (1974) 19 -  32. BAD AN IA  I  OBLICZENIA  PĘ KN IĘ Ć  ZMĘ CZENIOWYCH   325 31.  T. C. LIN D LEY, C. E. R I C H AR D S, T he  relevance  of crack closure  to fatigue  crack propagation,  M aterials Science a.  Eng., 3  (1974)  281- 293. 32.  T. C. LIN D LEY, C. E. R I C H AR D S, T he influence of crack closure and plastic zone geometry on fatigue crack '  propagation, W  [4], T.  VI,  Ref.  V- 431/ A. 33.  O.  BU C K,  J. D .  F RON D SEN , C. L.  H O ,  H . L.  M ARCU S,  T he effect  of gaseous environments  on crack tip closure,  T he microstructure and design  of  alloys,  Proceedings  of  the Third  Intern. Conf. the Strength of  M etals  and  Alloys,  Cambridge  1973, Paper  94. 34.  J. IMAMASA,  T.  M I K I , Experimental verification for  aplication of fracture mechanics to failure of pressure vessel. W  [4], T.  I X, Rcf.  VIII- 441. 35.  S. TATRA, K.  TAN AKA,  Microscopic study of fatigue  crack propagation  in carbon  steels,  W  [2], Vol.  I I , s.  48  -  58. 36.  S.  TAIRA,  K.  TAN AKA,  Stress- strain distribution  near crack tips  and fracture  mechanisms  in fatigue  of metals,  W  [4], Vol.  VI,  Ref. V- 61. 37.  H . OH U CH ID A, A.  N ISH IOKA,  S. ASAM I,  Elastic- plastic approach  to fatigue crack propagation and fatigue limit of  material with crack, W  [4], Ref. V- 442/ A. 38.  T.  MATSU MOTO,  H .  KITAG AWA,  X- ray investigation  of fatigue- growth- on  critical strain for  fracture  at the  crack tip,  W  [2], Vol.  I I , s.  59- 66. 39.  M. KATCH ER,  Crack growth retardation  under aircraft spectrum loads,  Eng. F racture Mech., 4, 5  (1973), 793- 818. 40.  B.  TOMKIN S,  J .  WAREIN G ,  G .  SUMMER,  Fatigue crack propagation  under mode II  conditions,  W [4], T.  VI, Ref.  V- 422. 41.  S. V.  SERENSEN, N . A.  M AKH U TOV,  T he conditions  low cycle crack initiation  and  propagation'  in stress concentration  zones, Ibidem,  Ref.  V- 334. 42.  V. M . RAD H AKRISH N AN ,  On the crack propagation in low cycle fatigue, Ibidem, Ref.  - 331. 43.  V. M . RAD H AKRISH N AN , Damge accumulation in low cycle- fatigue, Zeitschrift  f.  M etallkunde,  10  (1973) 705  -  710. 44.  K. H .  SCHWALBE,  Zur  Abschiitzung  der  Ausbreitungsgeschwindigkeit  von  Ermiidungsrissen,  Ibidem, 6  (1973)  453 -  457. 45.  T.  YOKOBORI,  M .  YOSH ID A,  Kinetic theory approach  to fatigue  crack propagation.  W  [4], T. I I , Ref. 1- 332. 46.  T.  YOKOBORI,  T.  AIZ AWA,  Some  notes  to  the kinetic  theory of fatigue  crack propagation,  Rep,  Res. I nst. Strength  a. F racture of  M aterials  Tohoku  U niversity, 2, 9  (1973) 65 -  67. 47.  A. J. M CEVILY,  R.  KU M BLE, R. J . D ON AH U E, On the influence of the R- ratio on fatigue crack propagation. W  [4], T.  VI,  Ref.  V- 424. 48.  R. O.  RITC H IE, J. E.  K N O T T ,  Micro- cleavage  cracking during fatigue  crack propagation  in low  strength steel,  M at erials  Scien ce  a n d  E n g. , 1, 14  (1974) 7 - 1 4. 49.  H .  N OWACK,  Fatigue crack propagation under consecutive load cycles with varying mean loads and ampli- tudes, W  [4], T.  VI,  Ref.  V- 324. 50.  J. J.  H AN EL,  Schwingfestigkeit  und Rissfortschreitung von eigenspannungsbehafteten Risstdben  aus St 5 unter  Einstufenbelastung,  Veroffentlichungen  des  Institutes  fiir  Statik  und  Stahlbau  der Technischen H ochschule  D arm stadt,  H .  19, 1972. 51.  C. M .  H U D SON , J. T .  SCARD IN A,  Effect  of  stress ratio  on fatigue  crack growth in 1Q7S- T 6  aluminium alloy sheet, N ASA  TN - D - 5390, 1069. 52.  M . KLESN IL, P . LU KAŚ,  P . R YS,  Effect  of stress cycle asymetry on fatigue crack growth, CSAV Institute of  Physical  M etallurgy,  Brno  1971. 53.  J. C.  RAD ON ,  S.  AR AD ,  L. E.  CU LVER,  Growth of fatigue  cracks in metals and polymers, Eng.  F racture M ech.,  1,6  (1974)  195- 208. 54.  R.  D U BEN SKY,  A  study  of fatigue  crack propagation  in high strength  aluminium  alloys at high  stresses, W  [2], Vol.  I I , s.  175- 186. 55.  P . R. V. EVAN S,  N . B. O WE N , L. N .  M CCARTN EY,  Mean stress effects on fatigue crack growth and failure in a rail steel,  Eng.  F racture  M ech.  1, 6  (1974) 183 -   193. 56.  J.  SCH IIVE,  F . A.  JACOBS,  P . J.  TROM P ,  T he effect  of  load sequence  or fatique crack propagation  under random loading and program loading,  N LR  T R , 1971. 326  ST .  KOCAŃ DA 57.  H . NOWACK, Ein Beitrag zur Untersuchung der Schadensakkumulatlon  aufder  Grundlage hiharmonischer Belastungsablaiife,  D eutsche  F orschungs  — u.  Versuchsnastalt  fŁir  Luft-   u.  Raumfahrt.  D LR F B 71- 23,  1971. 58.  J. C.  M C M I LLAN ,  R. M .  PELLOUX,  Fatigue crack propagation under programmed loads and crack tip opening displacements,  Eng. F racture  Mech., 2  (1970) 81 -  84. 59.  L. G .  VARG AS,  R. I.  STEPH EN S,  Subcritical crack growth  under intermittent overloading In  cold- rolled steel,  W  [4], T.  VI,  Ref.  V- 325. 60.  O. E. WHEELER, Spectrum loading and crack growth, Trans. ASM E, Jour, of Basic Eng., Ser. D  94 (1972) 182- 186. 61.  O. JON AS,  R, P.  WE I ,  An exploratory study of  delay in fatigue crack- growth,  I ntern. Jour,  of  F racture Mech.,  7  (1971)  .116- 118. 62.  H . KITAOAWA, S. F U KU D A, A. NISHIYAMA,  Fatigue crack growth  In steels under random loading consider- ing threshold condition, W  [2], Vol. I I ,  s. 508 -  515. 63.  S.  KOTAN I,  K.  KOIBU CH I,  T he effect  of  varying mean stress  on  the fatigue  strength  of  sharp  notched specimens,  Ibidem,  s,  451 -  457. 64.  H . KISH IMOTO, T. YOSHIMURA, Random and program fatigue tests ofCr- Mo  steel specimen with V- grooved notch, Ibidem,  s.  352 -  364. 65.  A. M . Roipsinto, BjiuHuue  peduux co/ aimtotiftix  uazpysmi na pasemnue ycmajiocnmou  mpetą umi, 3a- BOflCKaa  JIa6opaTopHH,  3  (1971)  350- 352. 66.  T. W.  CROOKER, Effects in tension- compression  cycling on fatigue  crack growth in high strength alloys, Jour,  of  Eng. for  Industry,  Trans.  ASM E,  ser. B 93, 4  (1971) 893 -  896. 67.  N . J. I.  AD AMS,  Some  comments on  the effect  of  biaxial stress  on fatigue  crack growth  and fracture, Eng.  F racture Mech., 4, 1, 5 (1973) 983 -  991. 68.  H . KITAG AWA,  M. ISH ID A, T.  OH IRA,  M. KU ROD A,  Growth  of  distributed cracks under fatigue loading, W  [4], T.  I I , Ref. 1- 521. 69.  H .  SAAL,  Der  Einfluss von Formzahl und Spannungsverhdltnis  auf  die Zeit- und Dauerfestigkeiten  und Rissfortschreitungem bei Flachstaben alls # 5 2 , Jak poz. [50], H . 17,  1971. 70.  H . G .  M U N RO, N . J. L.  AD AM S,  Fatigue and fracture  of  a  200 ksi  grade  maraging steel proposed  for use in military bridging, Eng. F racture Mech., 4 (1972) 705 -  715. 71.  J.  SCH IIVE, P.  D e R U K , T he fatigue crack propagation in 2024- T3 alclad sheet materials from seven different manufactures,  N LR RT  M. 2162, 1968. 72.  C. T. H AH N , R.  SIMKJN, A  review of fatigue  crack growth in high strength aluminium alloys and the rele- vant metallurgical factors, Eng. F racture Mech., 3, 5 (1973) 523 -  540. 73.  P. T.  H EALD ,  T. C.  LIN D LEY,  C. E.  RICH ARD S,  T he influence of  stress  intensity and inicrostructure  on fatigue crack propagation  in a 1% carbon  steel, M aterials  Science  Eng.,  10 (1972) 235 -  240. 74.  J. F .  TH ROP P , G . A.  M ILLER, Optimum fatigue  crack resistance,  ASTM  F atigue  Symposium at Atlantic City  1969. 75.  T.  ARAKI,  T. Y.  SH I H ,  T he  fatigue  behaviors  and metallurgical factors  of  alloyed high strength  steels, W  [4], T.  VI,  Ref,  V- 443/ B. 76.  F . A.  H EISER,  R. W.  H ERTZBERG ,  Anisotropy  of  fatigue  crack propagation, Tran s.  ASM E,  Jour,  of Basic  Eng., 93, Ser. D ,  (1971)  211- 217. 77.  T. YOKOBO.1I,  I, KAWAD A,  H . H ATA,  T he effects offerrite  grain size on the stage H fatigue  crack pro- pagation in plain carbon steel, Jak poz.  [46], 2, 9, (1973) 35 -  64. 78.  W. G . Jr.  CLARK,  Fatigue crack growth characteristics of rotor steels, Eng. F racture M ech., 4, 2  (1971) 287 -  299. 79.  P. R. V.  EVAN S,  N . B.  OVVEN,  B. E.  H OP KIN S,  T he effect  of purity  on fatigue  crack growth in a high- strength steel,  Ibidem,  4,  3  (1971)  463  - 473. 80.  M. F . AvtATBAU, W. D .  H AN N A,  E. G . KEN D ALL,  T he effect of  inicrostructure on fatigue  crack propaga- tion in T i- 6Al- 6V- 2Sn alloy, W [2], Vol. I I , s. 77 -  89. 81.  J. L. RO3IN3OM, P. E.  [RVIN Q,  C. J.  BEEVERS,  An analitic  approach  to  low stress fatigue  crack growth in titanium, W  [4], T.  VI, Ref.  V- 343. 82.  P. E. IRVIN G , C. J. B3EVERS, Microstructural influences on fatigue  crack growth in T i- SAl- AV,  M aterials Science  Eng., 3,  14  (1974)  229 -  238. BAD AN IA  I  OBLICZENIA  PĘ KNIĘ Ć  ZMĘ CZENIOWYCH   327 83.  A. W. TH OMPSON , R. J. BU C C I , T he depedence of fatigue crack growth rate on grain size,  Sandia  Labora- tories,  SCL- D C- 720067,  September  1972. 84.  W.  BŁAŻ EWICZ,  T he effect of  residual stress on crack rate  In  2024- TJ  a/ clad material under  constant and programmed had sequences,  Arch.  Bud. Masz., 2, 20 (1973)  191  - 218. 85.  B.  <]>.  E AJI AU I O B,  A. H . F iETyxoBj  Vcmajiocmuan  npomwcnib oicaponponuux  ennaaoe e cen3u c  Konuett- mpai/ ueii  uanpnoicenuu,  acuj&empueu  tjUK/ Ut u  nosepxHocnmuM  naKncnoM,  IIpoSjieM bi  n p cran o cru , 4  (1974)  82- 86. 86.  L. A. JAMES,  T he effect  of elevated temperature upon fatigue- crack propagation behavior of two austenitic stainless steels,  W  [2], Vol.  I ll,  s.  341 -  352. 87.  P.  SH AH IN IAN ,  H . H .  SM ITH ,  H . E.  WATSON ,  Fatigue crack growth in type  316 stainless steel  in  high temperature,  Trans. ASM E, Jour, of Eng. for Industry,  Ser. B 93, 4 (1971) 976 -  980. 88.  C. B.  H ARRISON ,  G . N .  SAN D OR,  High- temperature  crack growth in  low  cycle fatigue,  Eng. F racture Mech.,  4,  4  (1971)  403- 420. 89.  B.  MU KH ERJEE, Fatigue crack growth in metals and polymers, W  [4], T. VI, Ref.  V- 423. 90.  A.  G ERSCH A,  Einflussgrossen auf  das  Risswachstum des  Schmiedstahles  22  M M bO'37,  Ibidem,  Ref. V- 421. 91.  T.  OH MU RA,  R. M.  PELLOU X,  N . J.  G RAN T,  High  temperature fatigue  crack growth in a  cobalt  base superalloy,  Eng.  F racture M ech., 4, 5  (1973)  909 -  922. 92.  W. G .  CLARK,  H . E.  TR OU T,  Influence  of  temperature  and section size on fatigue crack growth behavior in N i- Co- Valloy steel, Ibidem, 2  (1970)  107 -   123. 93.  A. J.  M CEVILY,  R. P.  WE I ,  Fracture mechanics  and corrosion fatigue,  Institute  of  Materials  Science, U niversity  of  Connecticut,  AFOSR- TR- 72- 0408. 94.  R. P.  WE I ,  Some  aspects of  environment- enhanced fatigue- crack growth, Eng.  F racture Mech., 1  (1970) 633- 651. WO JSK O WA  AKAD EM IA  T E C H N I C Z N A,  WARSZAWA Praca  został a  zł oż ona  w  Redakcji  dnia  27  listopada 1974 r.