Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS75_t13z1_4\mts75_t13z3.pdf


M E C H AN I K A

TEORETYCZNA

I  STOSOWANA

3,  13  (1975)

WYZN ACZAN IE  CHARAKTERYSTYK  D YN AMICZN YCH   G UMY  PRZY  PERIOD YCZN YM
SKRĘ CAN IU   WALCA  P E Ł N E G O .  ZASTOSOWAN IE  STEROWAN EG O  I M P U LSU   D O

P OM I AR U   KĄ TA  STRATN OŚ CI*)

KAROL  W Y L E Ż Y CH   (G LIWICE)

1.  Wstę p

C oraz  wyż sze  wym agan ia  stawiane  konstrukcjom  powodują   wprowadzanie  nowych
tworzyw  o  okreś lonych  wł asnoś ciach  Teologicznych.  N a  przestrzeni  ostatnich lat w prze-
myś le  maszynowym  i  motoryzacyjnym  znacznie  wzrosł o  [1 -  4]  zastosowanie  róż nych
gatun ków  gum .  Jest  to  wynikiem  zdolnoś ci  gumy  do  znacznych  odkształ ceń  sprę ż ys-
tych  przy  równoczesnym  duż ym  tł um ien iu.  P on adt o takie jej  cechy, jak:  dysypacja  energii
przy  tł um ien iu fal  dź wię kowych,  obniż enie  krzywej rezonansu  przy  drganiach, dobre  wł as-
noś ci  izolacji  cieplnej,  elektrycznej  i  akustycznej  oraz  odporn ość  n a  dział anie  zwią z-
ków  chemicznych powodują   coraz  to  nowe  zastosowania  gumy  w  konstrukcjach  maszyn.
R ozpraszan ie  znacznych  energii  przez  elementy  gumowe  w  trakcie  zmiennych  w  czasie
procesów  odkształ cen ia  wpł ynę ło  n a  wytwarzanie  z  niej  róż nego  typu  amortyzatorów,
wibroizolatorów,  uszczelek,  zderzaków,  ł ą czników  sprę ż ystych,  sprzę gieł   elastycznych,
tł um ików  drgań  i  in n ych.  Równolegle  z  tym  poszukuje  się   coraz  efektywniejszych  metod
pom iaru  wł asnoś ci  lepkosprę ż ystych  gumy.  W  szczególnoś ci  gł ówną   uwagę   skupia  się   na
iloś ciowej  ocenie tarcia wewnę trznego,  przejawiają cego  się  istnieniem histerezy, zanikaniem
drgań  swobodnych,  przesunię ciem fazowym  mię dzy  naprę ż eniem i  odkształ ceniem,  czy  też
ograniczeniem  wzrostu  drgań  rezonansowych,  ja ko  waż nej  charakterystyki  okreś lają ce
wł asnoś ci  tł um ien ia  tego  tworzywa  [5 -  9],  N ajczę ś ciej  za  miarę  tarcia wewnę trznego  przyj-
muje  się   współ czynnik  tł um ien ia  drgań  zdefiniowany  ja ko  stosunek  energii  dysypowanej
w  cią gu  jedn ego  cyklu  odkształ cenia, do  potencjalnej  energii  sprę ż ystoś ci  ciał a,  odpowia-
dają cej  am plitudzie  odkształ cen ia ciał a  [4,  10]. I n n a  m etoda doś wiadczalna  badan ia tarcia
wewnę trznego  w  ciał ach  stał ych  polega  n a  wyznaczaniu  tł umienia  drgań  n a  podstawie
drgań  zanikają cych,  gdzie  logarytmiczny  dekrem ent  tł um ienia  drgań  uważa  się   za  m iarę
tarcia  wewnę trznego.  N a  tej  m etodzie  oparta jest  nawet  niemiecka  n orm a  [11]  dotyczą ca
bad ań  wł asnoś ci  dynamicznych  gumy.

W  ostatn ich  latach , ja ko  m iarę   wł asnoś ci  tł umieniowych gumy  preferuje  się   przyję cie
tan gen sa  ką ta  przesunię cia  fazowego  <5, wystę pują cego  mię dzy  naprę ż eniem a odkształ ce-
niem ,  zwanego  także  ką tem  stratn oś ci  [12].  Tangens  tego  ką ta  stanowi  miarę   stosunku

*)  Praca  został a  wyróż niona  na  Ogólnokrajowym  Konkursie  na  prace  doś wiadczalne  z  mechaniki
technicznej,  zorganizowanym  przez  Oddział   PTM TS  w Czę stochowie,  w  1974  r.



494  K.  WYLEŻ YCH

energii  rozproszonej  do  energii  zachowanej  przy  odkształ ceniu  cyklicznym.  W  tym  kie-
run ku  zmierzają   także  zalecenia  I SO  [13]  dotyczą ce  badań  dynamicznych  gumy.

W  elektronicznej  technice  pomiarowej  problem  wyznaczenia  ką ta  przesunię cia  fazo-
wego  mię dzy  dwoma  sygnał ami  elektrycznymi  został   rozwią zany  dla  odpowiedn io  wy-
sokich  i  stał ych  czę stoś ci  oraz  duż ych  n apię ć  sygnał ów  pom iarowych,  przez  co  nie  mogą
one  być  przydatne w  pom iarach ką ta  stratnoś ci  tworzyw  kauczukopodobn ych .

D odatkową   trudn ość pomiarową   stwarza  także  fakt,  że  zarówn o  stosowane  powszech-
nie  m ostki  tensometryczne, ja k  również  inne  czynne  elementy  toru  elektronicznego  cha-
rakteryzują   się   wł asnym  przesunię ciem  fazowym.

D latego  też wię kszość  stosowanych  do  tej  pory  m etod  okreś lan ia  tego  ką ta  to  metody
poś rednie,  a  czę sto  przybliż one,  tzn .  wyznacza  się   dogodniejsze  do  zmierzenia  wielkoś ci,
n p.  logarytmiczny  dekrement tł umienia  drgań  swobodnych,  charakterystykę   am plitudowo-
czę stotliwoś ciową   czy  pę tlę   dynamicznej  histerezy  [6,  14-   17],  n a  podstawie  których  wy-
licza  się   ką t  stratnoś ci.

Jak  wynika  z  wyż ej  przytoczonego  przeglą du,  n ie  ujmują cego  peł nego  zestawienia
sposobów,  wszystkie  poś rednie  metody  wyznaczenia  ką ta  stratn oś ci  obarczon e  muszą   być
w  konsekwencji  duż ym  bł ę dem oraz  są   bardzo  czasochł on n e. N ależy  podkreś lić,  iż  osob-
nym  i  to  nieł atwym problemem  pom iarowym jest  sam  pom iar  dynamicznej  pę tli  histerezy.

W  niniejszej  pracy  przedstawiono  wyniki  badań  dynamicznej  relaksacji  przeprowa-
dzonych  n a  walcowych  próbkach  gumowych,  w  wyniku  których  wyznaczono  m oduł y
bezwzglę dne  odkształ cenia postaciowego  oraz  skł adowe  zespolonych  m oduł ów  w  funkcji
czę stoś ci  dla  pewnych  gatunków  gum  przemysł owych. Opisan o  także  zastosowaną   w  pracy
metodę   pom iaru  ką ta  przesunię cia  fazowego  mię dzy  n aprę ż en iem  a  odkształ ceniem ,
w  której  wykorzystano  impuls  sterują cy  pochodzą cy  z  zasilanego  napię ciem  stał ym  kon-
taktron u  zwieranego  wirują cymi  dwom a  m agn esam i.

Z apropon owan a m etoda charakteryzuje  się  dużą  rozdzielczoś cią   pom iarową   i wydaje  się ,
iż  posiada  szereg  zalet  praktycznych  w  porówn an iu  z  m etodą   stosowaną   w  m aszynach
badawczych,  typu  R AP R A  czy  WALLAC E  [8].

2.  Skrę tne  drgania  ustalone  walca  lepkosprę ż ystego

Rozpatrzmy  prę t  walcowy  o dł ugoś ci  /  i  prom ien iu  R  (rys.  1). Jeden  kon iec jest  zam o-
cowany  sztywno,  a  drugi  poddawany  okresowo  zmiennym  odkształ cen iom  typu

(2.1)  cp{l,  t)  =   Re[<p*(l)eiat].

Przy  braku  sił  masowych  równanie  drgań  skrę tnych  prę ta  sprę ż ystego  w  ukł adzie współ -
rzę dnych  walcowych  (f,  <p,  z)  przy  x

3
  — z  m a  znaną   postać

q>  G  d
2
cp

gdzie  G jest  moduł em  sprę ż ystoś ci  odkształ cenia postaciowego,  a  Q gę stoś cią.
D la  drgań  ustalonych  tzw.  quasi- stacjonarnych,  przyjmujemy,  że  przemieszczenie

ką towe  <p(z,  t)  m a  postać

(2.3)  <p(z,t)



WYZ N AC Z AN I E  CH ARAKTERYSTYK  D YN AM I C Z N YC H   G U M Y 495

dzię ki  czemu  równ an ie  (2.2)  przechodzi  w  równanie  róż niczkowe  zwyczajne

O) 2 o

Rozważ ając  walec  jako  ciał o  lepkosprę ż yste,  ką t  obrotu  wyznacza  się   korzystają c
z  analogii  sprę ż ysto- lepkosprę ż ystej  Alfreya  [16],  zastę pując  wielkość  G  przez  G*(ia>),
tj.  przez  funkcję   param etru  co.  Równanie  drgań  skrę tnych  prę ta  lepkosprę ż ystego  jest
wtedy  nastę pują ce:

(2 . 5 )

Rys.  1.  D ynamiczne  skrę canie  walca  peł nego

lub  wprowadzają c  oznaczenie

(2.6)

m am y

(2.7)

k
2
  =

0) 2Q

cł z
2

G*(tto)

+  k
2
<p*  =   0 .

Rozwią zaniem  równ an ia  róż niczkowego  (2.7) jest  funkcja

(2.8)  93*0?, t)  =   Asinkz+Bco&kz.

D la  warun ków  brzegowych

(2.9)  ci*(0, t)  =  0,  <p*Q,  t)  =   Re[<p*(/ )eto'],

rozwią zanie  równ an ia  (2.7) przyjmie  postać

,„  , „   , .,  v  .,./ A  sinfcz
(2.10)  cp*(z)  SB  f'(l)  • -.  - . ,

gdzie  C J*(/ )  =   CJ0COSO)/ jest  ką tem  skrę cenia  wolnego  brzegu  próbki.
Korzystają c  z  zasady  superpozycji  Boltzmanna  [16]  naprę ż enie  styczne  a

z<p
, bę dą ce

funkcją   współ rzę dnych przestrzennych r, z  oraz  czasu  t,  przy  skrę caniu  prę ta  walcowego
wyraża  się   w postaci

(2.11)



496  K.  WYLEŻ YCH

M ię dzy  skł adową   odkształ cenia  e
zv
  a  przemieszczeniem  ką towym  <p  zachodzi  zależ ność

gdzie  r  oznacza  odległ ość  od  osi  prę ta  (0 <  r  ^  K).  Biorą c  pod uwagę   (2.12)  zwią zek
(2.11)  przyjmie  postać

4
M oment  sił  dział ają cy  w przekroju  o współ rzę dnej  z  okreś la  wzór  wynikają cy  z  warun ku

równowagi
2n  R

(2.14)  M(z,  t) m J  J  a
zrp

(
r
,  z,  t)r

2
d<pdr.

o  o

Podstawiają c  (2.13)  do (2.14)  otrzymujemy

2B  R  t

(2.15)  M(
Z)
t)  = jf  J J

0
f J J
0  0   0

Równanie  (2.15)  moż emy  przekształ cić  d o wygodniejszej  postaci,  jeś li  skorzystam y  z za-
leż noś ci  (2.10) i przeprowadzimy  cał kowanie,  wtedy

t
, , ,  .  7iR^  ,  cosArz  [ ", „ .  .  .  rM(z,  t)  =   ^— kcpo  .  • -co  W (t—r)smcordr,

T1  sin Kl  • )
o

lub

(2.16)  M{z,t)=  —— - I
0
k<p

0
  °  Z.co I  W (t— x) sin co %dx,

i*  Kill A /   iv
0

gdzie  70  przedstawia  biegunowy  m om en t  bezwł adnoś ci  pola  przekroju.  Wykorzystują c

twierdzenie  o  splocie,  równanie  (2.16)  moż emy  n apisać  w  postaci

t

(2.17)  M(z, t)  =   - — I
o
k(p

o
-   .  Isincotw

  l
F(t)coś cordt-

Z  S1H  fCl  I  */

o

— coscotco I  !F(T)sincoTń ?r I.
S  J

Wprowadzają c  nastę pują ce  oznaczenia  i  biorą c  p o d  uwagę   drgan ia  ustalon e  (przez  co

moż emy  przejść  z  górną   granicą   cał ki  do  nieskoń czonoś ci)

oo

W
c
(co, t)  = cof  W (r)co&mrdT   =

  X
F*(co)sind(co),

o

00

W
s
(co, t)  = coj  W (r)sincordr  =   W *(co)cos d(co),



WYZ N AC Z AN I E  CH ARAKTERYSTYK  D YN AM I C Z N YC H   G U M Y  497

równanie  (2.17) zapisujemy  jako

CO

(2.19)  M(z,  w)  = ~I
Q
k(p

0
  •

gdzie  — Y ^ -   jest  wartoś cią   bezwzglę dną   zespolonego  moduł u  odkształ cenia postaciowego

[11],  a  d(a>)  ką tem  przesunię cia  fazowego  mię dzy  dział ają cym  wymuszeniem  przemiesz-
czenia  ką towego  a  m om entem skrę cają cym  [18]. U wzglę dniając  (2.6) zwią zek  (2.19) jest
nastę pują cy:

1 cOSŻ tz

(2.20)
  M

(z,  co)  =   I
o
<p

o
a>lG*<ta,)Q?^ f  eos[a> f+ 0(a> )],

z którego ł atwo już  wyznaczyć  m oduł   bezwzglę dny

gdzie  Af°  (0,co) jest  amplitudą   momentu  skrę cają cego  na  utwierdzonym  brzegu  próbki
walcowej.  Oczywiś cie

(2.22)  tg <5(«)  .

w  których  G'(a>) jest  dynamicznym  moduł em  zachowawczym,  a  G"(co)  dynamicznym
moduł em stratnoś ci.

Rozwijają c  funkcję   sin 2 kl,  wyraż oną   przez  cos 2 kl,  w  szereg  potę gowy  [19], biorą c
w  pierwszym  przybliż eniu  pod  uwagę   dwa  pierwsze  wyrazy  szeregu, mamy

(2.23)  Sin2/ c/  =   - ^ ( l~ co s2fc/)  =  4 { l ~ [ 1 - 2 ( « )2 +   ...]}  =   M 2 +   ....

Podstawiają c  (2.6)  oraz  (2.23)  do  (2.21)  wzór  n a  moduł   bezwzglę dny  odkształ cenia  po-
staciowego  przyjmuje  postać

W  drugim  przybliż eniu,  biorą c  trzy  pierwsze  wyrazy  szeregu,  mamy

(2.25)  sin 2W  =   i

Wprowadzają c  do  równania  (2.21)  zależ ność  (2.25)  oraz  (2.6),  otrzymuje  się   rów-
nanie

(2.26)  |G.(,,„)|.-  H ^ K  re.)|tI«*, 1(  -   0.

Oznaczają c  przez



498 K.  WYLEŻ YCH

równanie  (2.26)  moż na zapisać  w  postaci

(2.28)  | <J* (fco)\ 3 -   C\  G" ( t o ) |  +  CD  =   0.

Aby  rozwią zać  powyż sze  równanie  należy  znać  wielkoś ci  współ czynników  C  i  O,  które
dla  każ dego  gatunku  gumy  i róż nych  czę stoś ci,  przy  zachowan iu  stał ych  wymiarów  próbki
walcowej,  bę dą   róż ne.

3.  Urzą dzenia  badawcze  uż yte  do  realizacji  prób

Wobec  braku  typowych  maszyn  badawczych,  n a  których  m oż na  by  był o  przeprowa-
dzać  reologiczne  badan ia  zwulkanizowanych  mieszanek  gumowych,  autor  skon struował
stanowisko  prototypowe  pozwalają ce  realizować  próby  statycznego  peł zan ia  oraz  stano-
wisko,  na  którym  moż na  przeprowadzać  próby  dynam icznej  relaksacji.  Stanowiska  te

r

Wymuszenie Lqczmk

sp r ę ż ysty

r
Mostek

lensometryczny

Z espół

zastln jqco-

sterujgcy

Oseyloiknp

tfwustrumieniowy

Rys.  2.  U kł ad  blokowy  stanowiska  badawczego

oraz  zespół   napę dowy,  pomiarowy  i  sterują cy  został y  wykon an e  wł asnym  sposobem
w  Instytucie  P odstaw  Konstrukcji  M aszyn  P olitechn iki  Ś lą skiej.

P eł zarka  do  prób  statycznych  pozwalał a  n a  odczytanie  ką ta  skrę cania  z  dokł adnoś cią
do  40"  przy  obcią ż eniu  próbki  walcowej  stał ym w  czasie  m om en tem skrę cają cym,  którego
wektor  pokrywał   się  z  osią   prę ta.

Zał oż eniem  konstrukcyjnym  maszyny  badawczej  do  prób  dynamicznych  był o  umoż li-
wienie  pom iaru  wielkoś ci  m om entu skrę cają cego  oraz  ką ta  skrę cenia,  a  także  ką ta  przesu-
nię cia  fazowego  przy  róż nych  czę stoś ciach  wymuszenia,  co  stan owi  istotn y  problem  po-
miarowy.  M aszyna  badawcza  dla  przeprowadzen ia  badań  wł asnoś ci  dynam icznych  oparta
jest  n a  kinematycznym  sposobie  wymuszenia  odkształ ceń,  zarówn o  próbek  walcowych
jak  i  niektórych  typów  ł ą czników  sprę ż ystych.  Schem at  blokowy  tego  stan owiska  badaw-
czego  pokazan y jest  n a  rys.  2.



WYZN ACZAN IE  CHARAKTERYSTYK  DYNAMICZNYCH  GUMY 499

3.1.  Opis  maszyny  badawczej  do prób  dynamicznych.  Z  silnika  napę d  przenoszony  jest  przez
przekł adn ię   pasową   1  (rys.  3)  n a  wał ek  tarczy  korbowej  2,  która  za  poś rednictwem  regu-
lowanego  m im oś rodku  n apę dza  suwak  3 zamieniają c  w  ten sposób  ruch  obrotowy  na ruch

12   11   10

Rys.  3. Schemat  maszyny  do przeprowadzenia  badań  dynamicznego  skrę cania  przy  wymuszeniu  kinema-
tycznym

posuwisto- zwrotny.  R ówn an ie  ruchu  suwaka jest  funkcją   prom ien ia  mimoś rodu  r  i  czę -

stoś ci  koł owej  wymuszenia

(3.1)  s  =   rcoseot.

Suwak  3 porusza  się   ruchem posuwisto- zwrotnym  po  pł askich  poziomych  prowadnicach  4,
na  których  nacię ta jest  skala,  wprawiają c  w  ruch  wahadł owy  za  poś rednictwem  kamienia
ś lizgowego  ramię   5,  a  tym  samym  uchwyt  6  próbki  7.  Wielkość  amplitudy  ką ta  skrę cenia
regulowana  jest  zatem  m im oś rodem  umieszczonym  w  tarczy  2.

'  D la  mał ych  am plitud  ką tów  skrę cania  obowią zuje  zależ ność

(3.2)  <p  =   Acosco?,

gdzie  X(r)  =   r/ R  jest  liczbą   m im oś rodowoś ci,  Jl  ram ieniem  wahadł a.
P rzebieg zmian  odkształ ceń m ierzony jest za poś rednictwem  belki  sprę ż ystej  8, na  której

naklejono  ten som etry  oporowe. - Belka t a poł ą czona jest z suwakiem  3 za pomocą  trzpienia 9



500 K.  WYLEŻ YCH

o  regulowanej  dł ugoś ci.  Regulacji  dokonuje  się   za  poś redn ictwem  n akrę tki  rzymskiej
w  celu uzyskania jednakowego  poł oż enia «zerowego» belki  8 przy  róż n ych ż ą dan ych ampli-
tudach  ką ta  skrę cania.  D o  pom iaru  wielkoś ci  m om en tu  skrę cają cego  dział ają cego  na
próbkę ,  a  poś redn io  naprę ż enia,  sł uży  m om en tom ierz  10  w  postaci  rury  cienkoś ciennej
z  naklejonymi  n a  niej  tensom etram i  oporowym i.  M om en tom ierz  un ieruchom ion y  jest
w  przystawce  11 ś rubą   mocują cą   12.  Cał ość  zam ocowan a jest  n a  pł ycie 21,  a  tę  ja ko  pod-
stawę   ustawiono  n a  odpowiednio  sztywnym  stole.  Widok  ogólny  stan owiska  uję ty  został
n a  rys.  4.

Rys.  4.  Widok  ogólny  maszyny  do  badań  dynamicznego  skrę cania

Czę ść  elektryczna  maszyny  badawczej  skł ada  się   z  dwóch  zespoł ów:  a)  zespoł u  zasila-
ją co- sterują cego,  b)  zespoł u  pom iarowego.

Zespół   zasilają co- sterują cy  sł uży  do  zasilania,  sterowan ia  i mierzenia wielkoś ci charak-
teryzują cych  pracę   silnika  bocznikowego  prą du  stał ego  typu  PZBb- 44a  o  mocy  1,5  kW,
przy  obrotach  znamionowych  1450  obr/ m in .  Z asilanie  silnika  odbywa  się   poprzez  auto-
tran sform ator  laboratoryjny  typu  Al- 2500  n a  napię cie  220  V.  N apię cie  ustawion e  n a
autotransform atorze  prostowane  jest  za  pom ocą   prostown ików  diodowych  pracują cych
w  ukł adzie  G raetza.  Jeden  z  prostowników,  zasilają cy  obwód  tworn ika,  zbudowan y  jest
z  8  diod  typu  BY  10/ 5  poł ą czonych po  dwie,  równolegle  w  jedn ej  gał ę zi  m ostka.  D rugi
z  prostowników,  doprowadzają cy  róż nicę   n apię ć  do  stojan a,  wykon an y  jest  z  8  diod  typu
BZ- 527  poł ą czonych po  dwie  równolegle  w  każ dej  z  gał ę zi  m ostka.  D iody  prostown icze
zabezpieczono n a wyjś ciu  mostków  odpowiedn im i bezpiecznikam i  topikowym i  bezzwł ocz-
nymi,  pierwszy  mostek  n a  16  A,  drugi  m ostek  n a  0,8  A.  Silnik  posiada  przekaź n ik  ter-
miczny  bimetaliczny,  który  zabezpiecza  go  przed  przecią ż eniem,  powodują c  odł ą czenie
od napię cia cał ego obwodu  zasilania  i sterowania.  P ł yn n a regulacja  obrotów  silnika  uzyski-
wana jest  poprzez  zmianę  napię cia  n a  prostown iku.  Wielkość  prę dkoś ci  obrotowej  odczy-
tywana  jest  n a  obrotomierzu  zamocowanym  w  szafie  sterują cej,  za  poś redn ictwem  prą d-
niczki  tachometrycznej  13 napę dzanej  przy  pom ocy  wał ka  elastycznego  14  (rys.  3).

Z espół   pom iarowy  skł ada  się   z  elektrycznych  przetworn ików  tensom etrycznych  na-
klejonych  n a  belce  sprę ż ystej  8  (rys.  3)  (ukł ad  pół m ostka) sł uż ą cej  do  pom iaru  odkształ -



WYZ N AC Z AN I E  CH ARAKTERYSTYK  D YN AM I C Z N YC H   G U M Y  501

ceń  tzw.  czujnika  m om en t u  gną cego  jako  czujnika  ką ta  skrę cania  oraz  tensometfów  opo-
rowych  naklejonych  peł nym m ostkiem  n a  m om entom ierzu 10  w  ukł adzie  kompensują cym
m om en ty  gną ce  oraz  sił y  poosiowe  [20].  D o  pom iaru  momentu  skrę cają cego  stosowano
m ostek  dynamiczny  firmy  ZR.K  U n itra  typu  AT- 970  oraz  rejestrator  firmy  Briiel- Kjaer,
który  umoż liwiał   bezpoś redni  pom iar  am plitudy  m om entu skrę cają cego.  W  skł ad zespoł u
pom iarowego  wchodzi  także  m iernik  przesunię cia  fazowego,  którego  dział anie  opisano
szczegół owo  w  pun kcie  3.1.1.,  wraz  z  uniwersalnym  mostkiem  tensometrycznym  firmy
VEB  R F T M esselektron ik  typ U M - 131 oraz oscyloskop  dwustrumieniowy  firmy  Radiotech-
n ika  typ  OKD - 505  A  I I I .

3.1.1.  Mechaniczny  miernik  ką ta  przesunię cia  fazowego.  Opracowana  i  wykorzystana  w  niniej-
szej  pracy  m etoda  pom iaru  ką ta  przesunię cia  fazowego  polega  n a  zastosowaniu  pary  ka-
n ał ów  m ostka  tensom etrycznego  oraz  pary  wzmacniaczy  odchylają cych  oscyloskopu
dwustrum ieniowego.  P od  poję ciem  pary  wzameniaczy  rozumie  się   dwa  wzmacniacze  o do-
pasowanych,  tzn .  identycznych,  z  dokł adnoś cią   pom iaru,  charakterystykach  fazowych.

16

Rys. 5. Mechaniczny miernik ką ta  przesunię cia
fazowego

M echaniczny  m iern ik  ką ta  przesunię cia  fazowego  skł ada  się   z  wirują cej  tarczy  teksto-
litowej  15  (rys.  3, 5), osadzonej  n a  kole  pasowym  1, do  której  przytwierdzono  dwa  równ o
oddalon e  od  osi  o bro t u  m agnesy  16 przesunię te  wzglę dem  siebie  o ką t  180°.  Tarcza teksto-
litowa  obraca  się   z  tą   samą   czę stoś cią   z jaką   wymuszane  jest  odkształ cenie. D o  ruchomej
wskazówki  17  z  n acię tym  n a  niej  noniuszem  przym ocowano  wodorowy  kon taktron  18
zam ocowan y  w  odpowiedniej  odległ oś ci  od wirują cych  magnesów,  który  zasilano  ze  stabili-
zat ora  n apię cia.  D o  bezpoś redniego  pom iaru  ką ta  przesunię cia  fazowego  sł uży  skala  ką -
towa  n acię ta n a  tarczy  19.  Tarcza  19  oraz prą dn iczka  tachometryczna  13 zamocowana jest
n a  wysię gniku  20  przytwierdzon ym  do  pł yty  podstawy  21.

Czujniki  ten som etryczn e  naklejone  n a  m om entom ierzu  10  oraz  belce  sprę ż ystej  8
(rys.  3 i  4) współ dział ają   z  m ostkiem  tensometrycznym, przy  którego  równoważ eniu  należy
zwrócić  szczególną   uwagę   n a  równoważ enie  fazowe  (kompensacja  dł ugoś ci  przewodów).
Sygnał y  wyjś ciowe  m ostka  doprowadzan e  są   do dodatn ich wejść róż nicowych  wzmacniaczy
odchylają cych.  D o  ujemnych  wejść  wzmacniaczy  doprowadza  się   sygnał   w  postaci  im pul-
sów  synchronizują cych,  uzyskanych  za  pom ocą   odpowiedniego  ukł adu  ź ródła  napię cia
stał ego, ko n t akt ro n u oraz wirują cych  dwóch magnesów  stał ych. I stota dział ania tego  ukł adu



502 K.  WYL E Ż YCH

umoż liwia  uzyskanie  impulsów  synchronizują cych  o  stał ej  am plitudzue  co  180°  (rys.  6)
w  odniesieniu  do fazy  aktualnego  ką ta  skrę cenia.

P om iar  ką ta  przesunię cia  fazowego  polega  n a  okreś leniu  dwóch  ką towych  poł oż eń
kon taktron u  odpowiadają cych  tzw.  przejś ciu  przez  zero  (rys.  6,  7)  przebiegów  okreś lanych

B- »sygnafC\v  chwili  ^przejś cia  przez  zero

V

Rys.  6.  Ilustracja  identyfikacji  «przejść  przez  zero»

ką tem  skrę cenia  oraz  m om entem skrę cają cym,  czego  dokon uje  się   przez  sprowadzenie  do
wartoś ci  niezmiennych  sumy  impulsów  synchronizują cych  i  odpowiedn ich  przebiegów.
Wykorzystanie  do pom iarów  tzw.  przejś cia  przez zero, a nie n p . szczytu  sinusoidy,  umoż li-
wia  uzyskanie  duż ej  rozdzielczoś ci  pom iarowej.  Wynik  po m iaru  uzyskany  n a  podstawie
róż nicy  odpowiednich  poł oż eń  ką towych  ko n t akt ro n u ,  przy  zastosowan iu  powyż szej
m etody, n ie jest  obcią ż ony  wpł ywem  charakterystyk  fazowych  t o ru  pom iarowego.



WYZN ACZAN IE  CHARAKTERYSTYK  DYNAMICZNYCH  GUMY 503

D la  lepszego  przedstawienia  zaproponowanej  w  pracy  metody  pom iaru  ką ta  przesu-
nię cia fazowego,  zwróć rny  uwagę  n a zastosowany  sposób  identyfikacji  «przejść przez  zero».
N a  rys.  6  pokazan o  przebieg  w  postaci  sinusoidy  (może  to  być  sygnał   z  czujników  tenso-
metrycznych  m om en tom ierza  10  lub  z  czujników  tensometrycznych  belki  sprę ż ystej  S

Rys.  7.  Przykł ad  wykorzystania  oscyloskopu
w  opisywanym  ukł adzie  pomiarowym

Rys. 8. Ilustracja  rozdzielczoś ci  pomiarowej  ukł a-
du  do  wyznaczania  ką ta  przesunię cia  fazowego

podają cych  przebieg  ką ta  skrę cania  badanego  modelu)  oraz  przebieg  impulsów  synchro-
nizują cych  o  okresie  równym  poł owie okresu  sinusoidalnego, jak  również  ich sumę .  N ależy
zwrócić  uwagę ,  że  wył ą cznie  w  momencie «przejś cia  przez  zero»  przebiegu  sinusoidalnego,
m aksym aln a  am plituda  otrzym anej  sumy  sygnał ów  powtarza  się  jednoznacznie dla  każ dego
impulsu  synchronizują cego  (rys.  7 i 8). Identyfikacja  tego  faktu  może być ł atwo  przeprowa-
dzon a  za  pom ocą   oscyloskopu.  Ostateczny  wynik  pom iaru  nie  zależy  od  wartoś ci  ką ta
przesunię cia  pom ię dzy  obu  stał ymi  wirują cymi  magnesami  inicjują cymi,  tzn. ką t  ten  może
być  róż ny  o  180°  oraz  nie  zależy  od  czasu  zwł oki  kon taktron u  przy  speł nianiu  warunku,
że  zarówn o  ką t  przesunię cia  magnesów,  jak  i  czas  zwł oki  są   niezmienne  w  czasie.



504  K.  WYLEŻ YCH

4.  D ane  dotyczą ce  przeprowadzonych  prób

4.1.  Material badany, próbki.  D o  badań  uż yto  zwulkanizowanycli  próbek  gumowych  po-
siadają cych  dł ugość  /  o  120  m m  i  ś rednicę   30  mm ,  o  sym bolach  ME- 150- 50,  ME- 150- 60
oraz  ME- 150- 70,  wykonanych  w  I n stytucie  P rzemysł u  G um owego  „ S T O M I L "  w  War-
szawie, a mają cych  zastosowanie  w tulejowych  gumowo- metalowych  ł ą cznikach  sprę ż ystych
typu  silentblock w  samochodach P olski  F iat .

W  celu  wyeliminowania  niepoż ą danego  wpł ywu  zm ian  twardoś ci  zwulkanizowanych
próbek  gumowych  n a wyniki  badań , przyję to  twardość  badan ych  próbek  za  m iarę  jedn o-
rodnoś ci,  odrzucają c  te  próbki,  których  twardoś ci  znacznie  róż niły  się   od  wartoś ci  ś red-
niej.  Pozwolił o  to  także  n a  dokł adniejsze  wyznaczenie  rzeczywistej  twardoś ci  badanych
gatunków  gum.

4.2.  Sprawdzenie  jednorodnoś ci  materiału badawczego  na podstawie  pomiaru  twardoś ci  °Sh.  Z a  kry-
terium  jedn orodn oś ci  m ateriał u  przyję to  zgodność  rozkł adu  mierzonej  twardoś ci  °Sh
z  rozkł adem  norm alnym  oraz  wzglę dne  odchylenie  stan dardowe,  powszechnie  przyję te
jako  m iara  jakoś ci  tworzywa  [21].  Laboratoryjn ym  twardoś ciom ierzem  rę cznym  typu
Shore'a  dokon an o pom iarów  twardoś ci,  n a  podstawie  których  obliczono  wartość  ś rednią
°Sh,  odchylenie  stan dardowe  s  i  wzglę dne  odchylenie  stan dardowe  S  populacji  próbn ej.
W  celu  stwierdzenia  zgodnoś ci  rozkł adu twardoś ci  mierzonej  °Sh  z  rozkł adem  n orm aln ym ,
sporzą dzono  dla  każ dego  gatun ku  gumy  tablicę   porówn awczą   rzę dnych  obydwu  roz-
kł adów,  n a  podstawie  których  sporzą dzono  krzywe  czę stoś ci  rozkł adu  n orm aln ego  i  po-
miarowego  oraz  zestawiono  je  z  odpowiednim i  h istogram am i  dla  każ dego  gatun ku  gumy.

W  wyniku  pom iarów  stwierdzono,  że  ś rednie  twardoś ci  poszczególnych  gatun ków  gum
są   nastę pują ce:

gum a  Me- 150- 50,   aSh  =   52,86,  S  =   0,0148;

guma  ME- 150- 60,  °Sh  =  74,06,  S  =   0,0119;  gum a  M E- 150- 70,  °Sh  =   72,24,  S  =   0,0144.

Warto  w  tym  miejscu  zauważ yć,  że  podawan e  przez  producen ta  twardoś ci  uż ytych  do
badań  gum  powinny  mieć  odpowiednio  5 0 + 3 ,  6 0 + 3  oraz  7 0 + 3  °Sh.  •

P om iary  twardoś ci  wykazał y,  że  m ateriał   badan y  był   tworzywem  dość  jedn orodn ym
podlegają cym  rozkł adowi  n orm aln em u.  Z e  wzglę du  n a  ograniczoną   obję tość  tej  pracy,
szczegół owych  danych  odnoś nie  pom iarów  twardoś ci  nie  podaje  się .

P róby  statycznego  peł zania  oraz  dynamicznej  relaksacji  przeprowadzon o  w  tem pera-
turze  otoczenia  wynoszą cej  293 ± 1 °  K,  w  okresie  trzech  miesię cy  po  wulkanizacji.

4.  Wyniki  badań

4.1.  Pełzanie  statyczne.  D ł ugotrwał e próby  statycznego  peł zan ia  przeprowadzon o  m .in.
W celu  okreś lenia  zakresu  liniowoś ci  badan ego  m ateriał u, czyli  zakresu  waż noś ci  zasady
superpozycji  Boltzm anna.  Obcią ż ając  próbki  gum owe  okreś lon ymi  m om en tam i  skrę ca-
ją cymi  dokonywano  pom iarów  ką ta  skrę cenia  w  czasie  peł zan ia.  Czas  trwan ia  peł zania
wynosił   72  godziny.  U zyskane  wartoś ci  pom iarowe  ką ta  skrę cenia  dla  poszczególnych
czasów,  ś rednie  z  czterech prób  dla  danego  m om en tu skrę cają cego  stanowił y  dan e  do  wy-



WYZ N AC Z AN I E  CH ARAKTERYSTYK  D YN AM I C Z N YC H   G U M Y 505

kreś lenia  krzywych  izochfonicznych  dla  czasów  1,  10,  120  i  960 m m , n a podstawie  których
wyznaczono  m.in.  zakres  liniowoś ci  badanego  m ateriał u,  który  wynosił   8°25'  dla  gumy
M E- 150- 50,  6°30'  dla  gumy  ME- 150- 60  i  4°25'  dla  ME- 150- 70,  co  odpowiada  odkształ -
ceniu  postaciowem u  y  103  równ em u  odpowiednio  18,391,  14,205,  9,684  rad.  N a  rys.  9
przedstawion o  krzywe  peł zan ia  gumy  ME- 150- 60  dla  stosowanych  poziomów  naprę ż eń,
a  n a rys.  10  wyznaczone  izochrom y  dla  ustalonych  czasów peł zania.

17,153

8,727  -

4,363

* * ~

o

bzqr  4626- 10  - ^
_—  ~

ftfwm 8  S

v— .....
i

30CD [min]

R ys.  9.  K rzywe  p eł zan ia  walca  gu m o wego  M E- 150- 60  przy  róż n ych  wielkoś ciach  n aprę ż eń

[ r ad ]

8,727

4.363

200 IKQc m l

4,905 3,610 14,715 19,620 IN m) 29,4 3 0

Moment  skr ę c ają c y- 10'

Rys.  10. Charakterystyki  statyczne  skrę cania  walca  gumowego  ME- 150- 60  w  zależ noś ci  od  czasu

14  M ech an ika  Teoretyczn a



506  K.  WYLEŻ YCH

4.2.  Badania  dynamiczne. D ynamiczne  próby  okresowej  relaksacji  przeprowadzon e  był y
przy  nastę pują cych  wielkoś ciach  czę stoś ci  wymuszenia  2,  4,  6,  8,  10,  12  i  14  H z.  Przed
przystą pieniem  do  pom iaru  m om entu  skrę cają cego  [ oraz  p o  ich  zakoń czen iu,  przepro-
wadzono  wzorcowania  m om entom ierza  10  (rys.  3),  które  wykazał y,  że  przeprowadzon e
badan ia  dynamiczne  nie  wpł ynę ły  praktyczn ie  n a  charakterystykę  m om en tom ierza.  P o
nastawieniu  m inoś rodem  umieszczonym  w  tarczy  2  ż ą danej  am plitudy  ką ta  skrę cenia,

Rys.  11.  Przebieg  zmian  amplitud  momentu
skrę cają cego  dla  róż nych  czę stoś ci  wymuszenia

który  dla  wszystkich  gatunków  gum  wynosił   3°3O,  dokon ywan o  n a  rejestratorze  zapisu
amplitud  momentu skrę cają cego  dla  stosowanych  w  badan iach  czę stoś ci  wymuszeń,  które
nastę pnie został y na podstawie  danych z  cechowania przeliczone n a  odpowiedn ie  wartoś ci.
Przykł adowy  przebieg  zmian  am plitud  m om en tu  skrę cają cego  dla  róż n ych  czę stoś ci  wy-
muszenia  pokazan o  n a  rys.  11. Wartoś ci  m oduł ów bezwzglę dnych  odkształ cen ia postacio-
wego,  odpowiadają ce  danym  czę stoś ciom,  obliczono  n a  podstawie  wielkoś ci  pom iaro-
wych  z  czterech prób.

W  pierwszym  przybliż eniu  m oduł   bezwzglę dny  m oż na  wyznaczyć  ze  wzoru  (2.24),
czyli  bę dzie  on  tylko  funkcją  am plitudy  m om en tu  skrę cają cego,  wym iarów  pró bki  oraz
amplitudy  ką ta  skrę cenia.  W  drugim  przybliż eniu  (2.28)  bę dzie  on  zależ ny  dodatkowo  od
gę stoś ci  badanego  gatun ku  gumy  oraz  czę stoś ci  wym uszenia.

Ilość  rozwią zań  rzeczywistych  równ an ia  (2.28)  zależy  od  zn aku  wyróż n ika  E  [18],
który  w  naszym  przypadku  wynosi

(4.1)  E  =  — £ _ - _ .

Wartoś ci  stał ych  C  i  D  oraz  wyróż nika  E  wyznaczono  dla  każ dego  badan ego  gatun ku
gumy,  przy  najniż szej  i  najwyż szej  stosowanej  czę stoś ci.  W  każ dym  przypadku  E  <  0
(tablica  1),  czyli  równanie  (2.28)  zawsze  posiada  trzy  pierwiastki

| G"ł(to)|  =   - 2 «cos- i«°,

(4.2)  \ Oi(i(o)\   =

\ Gt(iw)\   =

gdzie cos a  =  - y,  n =  m\ / \ p\   .



WVZN ACZAN IE  CHARAKTERYSTYK  DYNAMICZNYCH  GUMY 507

C  CD
W  n a s z y m  p r z y p a d k u  m  —  + l,p  =  — —- ,  q  =   — - ,

czyli

'• " l / l • cosa  =
3j/ 3  i)

2  C"

Tablica  1

Rodzaj  zwul-
onizowanej
mieszanki
gumowej

1

ME- 150- 50

ME- 150- 60

ME- 150- 70

U)

[rad - s"']

2

12,57
87,96
12,57
87,96
12,57
87,96

M°(0,w)

[N ra]

3

0,10515
0,16432
0,23360
0,29884
0,38504
0,44434

e - i o3

r  M N S 2  i

L m* J
4

1,087

1,025

1,177

:
  C

rM N 2]
L m* J

5

6,7924
16,6106
33,6535
55,0806
75,7667

121,8936

i> - 105

T M lsn

U»J
6

82,4328
4036,4656

91,3900
4475,0586

89,2588
4370,7721

E
r M N 6 !
I m" J

7

- 11,6066
- 169,6245

- 1411,5860
- 6187,7821

- 16108,6529
- 68715,5693

c o sa - 105

8

31,4929
630,6821

7,0452
210,8322

3,0564
93,0482

Wyliczone  wartoś ci  c o sa  dla  wszystkich  gatunków  gumy  są   bardzo  mał e  (tablica  1) i prak-
tycznie  m oż na  przyją ć,  że  w  każ dym  przypadku  a°  =   90°,  w  zwią zku  z  czym  pierwszy
pierwiastek  (4.2) odrzucam y ze wzglę du  n a zn ak ujemny,  drugi m a wartość zerową ,  a trzeci
wynosi

Biorą c  pod  uwagę   (2.27)  otrzymujemy

(4.3)  \ G$(ico)\   =   |fl*(fc>)|  =   l-

czyli  m a  taką   samą   postać jak  wzór  n a  m oduł   bezwzglę dny  uzyskany  w  pierwszym  przy-
bliż eniu.

Wyniki  obliczonych  wartoś ci  m oduł ów  bezwzglę dnych  naniesiono na wykres  (rys.  12).
U kł ad  pun któw  pom iarowych  wskazuje,  że  w  zakresie  stosowanych  czę stoś ci  moż na  je
aproksym ować  linią   prostą .  Przy  zastosowaniu  m etody  najmniejszych  kwadratów,  za-
leż noś ci  wartoś ci  m oduł u  zespolonego  w  funkcji  czę stoś ci  są   nastę pują ce:

—  dla  walca  wykon an ego  z gumy  ME- 150- 50

\ G*(ico)\   = 2, 3389+ 0, 0189  co

—  dla walca  wykon an ego  z  gumy  ME- 150- 60

|(?*(/ «>)|  =   5,6161+ 0,0209 co

—  dla  walca  wykon an ego  z  gumy  ME- 150- 70

\ G*(iai)\  =   8,4541+ 0,0297co

gdzie  czę stość a> jest  w  rad •  s~ l,.

M N ]

M N

[M N ]

14*



508 K .  WYLE Ż YCH

P om iary  ką ta  przesunię cia  fazowego  ó  przeprowadzon o  za  pom ocą   mechanicznego
m iern ika  ką ta  przesunię cia  fazowego  opisanego  w  pun kcie  3.1.1.  W  celu  dokł adniejszego
uję cia  wpł ywu  czę stoś ci  n a  wielkoś ci  tego  ką ta,  dokon an o  dziesię ciu  pom iarów  n a  pię ciu
róż nych  próbkach  z  danego  gatun ku  gumy,  po  dwa,  pom iary  n a  jedn ej  próbce.  Wyniki
pom iarów  wykazał y,  że  wielkość  ką ta  stratn oś ci  w  zakresie  stosowanych  w  badan iach

12,57 25,13

I _ ]
8

75/.0  [   rac! s'1  ]

IHz]

R ys.  12.  M o d u ł   bezwzglę dny  odkształ cen ia  post aciowego  | C *( O J ) |  w  funkcji  czę stoś ci  wym uszen ia

czę stoś ci  moż na  przyją ć  jako  stał ą ,  n p.  dla  gumy  ME- 150- 50  najmniejsza  wartość  ś rednia
dla  jednej  czę stoś ci  wynosił a  3D48'  (v =   4  H z), a  najwyż sza  3°58'  (v  =   12  H z), przy  od-
chył ce standardowej  odpowiednio  18,6'  oraz  13,5'. W  zwią zku  z powyż szym  ką ty  stratn oś ci
był y  nastę pują ce:  dla  gumy  ME- 150- 50,  d  =  3°53'  (tgi5  =   0,06788);  dla  gumy  ME- 150- 60,
6  =  5°57'  (tgó  =   0,10422);  a  dla  gumy  M E- 150- 70,  6  =   14°53'  (tg<5 =   0,26577).  Ze
wzglę du  n a  stał ość  ką tów  stratnoś ci  skł adowe  zespolonego  m oduł u  odkształ cen ia  po-
staciowego  dla  poszczególnych  gatun ków  gum  obliczone  z  zależ noś ci

1
G'(w)  =  \ G*Qw)\(4 . 7 )

( 4. oj O ((O) =  |( j"( yfo)| —

V
w  zakresie  stosowanych  w  badaniach  czę stoś ci,  bę dą   przedstawiał y  zależ ność  liniową .
Ich  graficzne  przebiegi  przedstawiono  n a  rysun kach  13  i  14.



1 \  i  1 J - 1

\  1  *O  «J

\  '  1  1  5.  ® 1
\  1  " E

i  li  4  r­_  . m  rj  JS

A ,^\  /  g­g

s  \  *  'i
V,—  L  U s .  PN g

'  1  '  1  1  1  lo  Jo  ­^

l ^ 1  H  S­  S3­  P­  S­  ^

—­V]  V—q  1<3  ­.  ­  ^  • Ł

\  \  \  ?
\_  A.  _L  » l i

A—A A  fr  •; \\
Q

1  i  1  1—L  1  ' o  ­  o  *""•

i  '  ^ 0  ẑowOMOqooz  jnpóiu  /uzaiujcu'.a  ^

[509]



510  K.  WYLEŻ YCH

5.  Wnioski

1.  D ynamiczne badan ia  okresowej  relaksacji  przeprowadzon e  n a  walcowych  próbkach
gumowych  wykazafy,  że  w  zakresie; stosowanych  pzę stoś ci,  m o d u ł   bezwzglę dny;  odkształ -
cenia  postaciowego  roś n ie  w  sposób  liniowy  wraz  z  czę stoś cią   (rys.  i 12),  przy  czym  dla
próbek  wykonanych  z  gum  ME- 150- 60  i  Me- 150- 70,  które  posiadają   te  same  twardoś ci,
wzi'ost  moduł ów jest  tego  samego  rzę du.  P onieważ  ką t  przesunię cia  fazowego  d(co) dla
wszystkich  gatunków  gum  w  zakresie  stosowanych  czę stoś ci  m oż na  przyją ć  za  wielkość
stał ą ,  przeto  skł adowe  zespolonego  m oduł u  —•  dynam iczny  m o du ł   zachowawczy  i  strat-
noś ci —  mają   taki  sam  przebieg jak  m oduł   bezwzglę dny.

2.  Statystyczna  teoria  ciał   kauczukopodobn ych  dowodzi,  że  ciał a  te  podlegają   prawu
H ooke'a  przy  ś cinaniu, a  nie podlegają   m u przy  rozcią ganiu  i ś ciskaniu,  dlatego  też  m oduł
sprę ż ystoś ci  postaciowej  jest  waż ną   cechą   charakteryzują cą   wł asnoś ci  m echaniczne  gumy.
W  literaturze  fachowej  dotyczą cej  obliczeń  elementów  gumowych,  m oduł   ten  podawan y
jest  w  funkcji  twardoś ci  [1, 2]  i  posiada  tym  wię kszą   wartoś ć,  im  wię ksza  jest  twardość
gumy.  W  wyniku  przeprowadzonych  badań  okazał o  się ,  że  twardoś ci  z wulkan izowanych
mieszanek  gumowych  ME- 150- 60  i  ME- 150- 70  praktyczn ie  n ie  róż n ią   się ,  n atom iast  war-
toś ci  moduł ów bezwzglę dnych  odkształ cenia  postaciowego  znacznie  odbiegają   od  siebie,
tzn.  guma  ME- 150- 70  posiada  ten  m oduł   znacznie wyż szy.  N ależy  n adm ien ić, że podobn e
wyniki  uzyskano  w  nieprzytaczanych  tutaj  badan iach  statystycznych  dotyczą cych  wyzna-
czenia  m oduł u  G

st
.  Wskazywał oby  t o , że  mogą   istnieć  m ieszanki  gumowe  mają ce  te  same

twardoś ci,  lecz róż ne m oduł y  odkształ cenia postaciowego,  co nakazywał oby  pewną   ostroż-
ność  przy  korzystaniu  z  zalecanych  w  cytowanej  wyż ej  literaturze  dan ych.

3.  Z apropon owan y  i  opisany  sposób  pom iaru  ką ta  stratn oś ci  ó  przy  wykorzystaniu
tzw. przejś cia  przez zero impulsu sterują cego  może być w praktyce laboratoryjnej  efektywnie
wykorzystany  do wyznaczania  wł asnoś ci  tł um ieniowych gumy.  I stotn ą  zaletą   zastosowanej
metody pom iaru ką ta  stratnoś ci jest taki  dobór  ukł adu  elektronicznych podł ą czeń:  kon tak-
tron  —  mostek tensometryczny —  oscyloskop  dwustrum ieniowy,  który  pozwala  n a  identy-
fikowanie  „ przejść  przez  zer o "  dla  obu  przesunię tych  wzglę dem  siebie  przebiegów,  tylko
przy jedn ym  ustawieniu  (synchronizacji)  m ostka  ten som etryczn ego  i  oscyloskopu  (rys.  8) .

Literatura  cytowana  w  tekś cie

1.  E.  F .  G SBE L, Berechnung  wid Gestaltung  von Gummifedem, Berlin 1955.
2.  J.  JAWORSKI,  Guma w  pojazdach  mechanicznych, Warszawa  1962.
3.  A. R.  PAYN E,  J.  R.  SCOTT, Engineering  Desing  W ith Rubber, N ew  York 1969.
4.  B.  H .  IToiypAEBj  Pe3imo6ue  u  pemmo- MemaMimecKue  dema/ iu  Mamuu,  M aiiraiiocipoei- iH e,  M ocKBa

1966.
5.  R.  H .  ROELIG , Dynamische Bewertung  der  Dampfung  und  Dauerfestigkeit  von  Vulkanizaten,  Kautschuk,

15  (1939).
6.  N orma  D I N   53513,  Bestimmung der visko  elastischen  Eigenschaften von  Gummi.
7.  G .  E.  WARN AKA,  Dynamie Strain Effects  in Elastomery,  R ubb.  Chem.  and  Technol., 2, 36 (1963).
8.  A. R.  PAYN E,  Sinusoidal —  Strain Dynamie  T esting of  Rubber  Products, R ubb.  Chem.  and Technol.,

2,  36  (1963).



WYZ N AC Z AN I E  CH ARAKTERYSTYK  D YN AM I C Z N YC H   G U M Y  511

9.  U ,. I I .  BPHEflHC,  1 0 .  I I .  .JI KOBJI E BJ  J I . A.  <t>AHTEJibcoH,  I- hMenenue eJi3Ko- ynpyenx xapaiwiepucmuK

GMCOKonanojiuemoeo  nAacmu(f>uiiupoeauHOBO  Kayuyica  npu  nepuodimecKo.u  cdeueoeoM  detfiopMupoeauuu,

M ex.  IIojfflM.,  3 (1968).
10.  B. M .  ^EPHbiniBB, A. A.  EPMAKOB, fleMn<p~upywufue asoiicmea  MHSKIIX  eniKO- ynpyiux  Mamepnajioe

npu  mKomopux  K0M6uHaijuax U.IOCKOZO  Hanpmicemioio  cocmonmin,  M e x.  I I O J I H M . ,  6  (1972).

11.  N orma  D I N   53520,  T orsionschwingungsversucht.
12.  J. D .  F ERRY,  L epkosprę ż ystoś ć  polimerów,  Warszawa  1965.
13.  ISO  ITC/ 45/ WG   (Convenor- 44) 218.
1.4.  F .  I I I .  H3PAEJIHT,  MexammecKue  ucnumanuH  pesunu  u  KayuyKa,  MoCKBa  1949.

15.  S.  M ARKU Ś,  Meranije stratoveho suć initela  dynamickych sustav s hystereznym  tlmenim, Strojirenstvi,  23
(1973).

16.  W.  N OWACKI,  T eoria  peł zania,  Warszawa  1963.
17.  M . SH EN ,  Viscoelastic Relaxation  in Polymers, N ew  York  1971.
18.  A. A.  H JIŁIOU IH H , B. E. IIoEEflpH,  OCHOBU  MameMamimecuou  meopuu mepMau.'izKo- ynpyeocmu,  M o-

ci<Ba  1970.
19.  I. N .  BRON SZTEJN ,  Ł . A.  SIEMIEN DIAJEW,  Matematyka.  Poradnik  encyklopedyczny,  Warszawa 1970.
20.  Z . ROLIŃ SKI,  Zarys  elektrycznej  temometrii  oporowej,  Warszawa  1963.
21.  A.  JAKOWLU K,  W ibropelzanie w  metalach,  Warszawa 1967.

P  e 3  IO  M e

OnPEJIEJIEH H E flH H AM I- raECKH X XAPAKTEPHCTHK
PE3H H ŁI  n P H  riEP H O,WIEC KOM   CKPY^HBAHHH   CnJIOUIHOrO  HHJIHHflPA,

nPH MEH EH H E  YnPABJI^IEMOrO  H MnyjIBCA  RJIX  H 3M EPEH H ^  YrJIA  nOTEPB

B  p a G o T e  npi- moflH TCH   p e3yjibT a T bi  H ccjieflOBaH H H   flimaM iwecKOH   peJiaK caiiH H   }xnn  U H U KH flpH ^ecKH X

0 6 p a 3 l; 0 B  H 3 H eKOTOpblX  COpTOB  npH M eH H eM blX  B  aBTOMo6HJIŁHOH   npOM H injieU H OCTH  ByJIKaH H H H 3H po-

BaH H bix  pe3H H O Bbix  c M e c e t t .  O n p e fl e n e H   aSco jiio T H Ł iii  M Oflynb  c flB u r a ,  AH i- iaM niiecKufl  MOAyjit  y n p y r o -

CTH   H   flH IiaM H ^eCKH H   MOflyHb  BH 3KOCł H .

IIpH BOflH TCH   o n H c a H it e  H CCJieflOBaTenŁCKofi  ycTaH OBKH   a  T aioK e  o n i i C M B a e i c a  n pH M eiM eM Ł iśł   M eiofl

H 3M epeH H H   yr ji a  c flBiir a  c baam  Me>i<fly  n an ps> K eH H eM   u  M e ' b o p M a n n e i i  ( y r a a  n o T e p t ) ,  n p H  KOTopoM

H cn on Ł 3O BaJica:  yn p aBJiH eM M H   i i M n y n t c  n oflaBaeM bift  O T  r iH ia e M o r o  n ocTOfliuibiM   H a n p H «e r o i e M   K O H -

T a K T p o iia ,  KOTopM ii  3aM bin aJ ic H   H ByMH   Bpam aiom H M H C jr

S u m m a r y

D ETER M I N ATI ON   O F  D YN AM I C  CH ARACTERISTICS  O F   RU BBER  AT  TH E PERIOD IC
TWIST  O F  A  SOLID   C YLI N D E R .  APPLICATION   OF  TH E  CON TROLLED   IM PU LSE TO

TH E  LOSS  AN G LE M EASU REM EN T

The  results of investigations  are given concerning the dynamic relaxation  of cylindrical  specimens made
of  some  kinds of vulcanized  rubber  compounds and  applied  in the motor industry.  The absolute  modulus
of  elasticity  in shear  has  been  determined  as well as the  dynamic  storage  modulus  and  the  dynamic loss
modulus. D escription of the apparatus is given and the method of measuring  the phase angle  displacement
between  the stresses and strains  (loss  angle) is described;  to that end a control impulse  coming from  a  con-
tactrone  short- circuited  by two  rotating  magnets  is  used.

P O LI T E C H N I K A  Ś LĄ SKA,  G L I WI C E

Praca został a  zł oż ona  w Redakcji  dnia  27 stycznia 1975 r.