Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS74_t12z1_4\mts74_t12z4.pdf M E C H AN I KA TEORETYCZNA I  S TOS OWANA 4,  12  (1974) BADANIA  M OD E LOWE  P OWŁ OKI H IP ERBOLOID ALN EJ  CH ŁOD N I KOM IN OWEJ P OD D AN E J  WYM U SZON YM   P R Z E M I E SZ C Z E N I OM R E I N H O L D   K A Ł U Ż A  ( O P O L E ) 1.  Wstę p C ien ka  powloką   o  kształ cie  hiperboloidy  jedn opowł okowej  stanowi  mię dzy  innymi podstawowy  elem ent  kon strukcyjn y  ch ł odn i  kom inowych. G rubość  powł oki  h iperboloidaln ej  chł odn i  kom inowej  w  stosunku  do  jej  promieni jest niewielka,  co sprawia,  że m a  mał ą   sztywnoś ć.  M oże wię c ulegać dość duż ym przemiesz- czeniom  p o d  wpł ywem  obcią ż enia  wiatrem  oraz  nierównom iernego  osiadania fundamentu (może  wystą pić  zagadn ien ie  nieliniowo  geometryczne).  W  ostatn ich  latach  ukazał y  się dwie  prace  [1, 2]  poś wię cone  tej  tem atyce,  w  których  uwzglę dniono  w  sposób  przybli- ż ony  nieliniową ,  w  sensie  geom etrycznym ,  teorię  cienkich powł ok. Rozwią zanie  problemu dla  powł oki  hiperboloidaln ej  ch ł odn i  kom inowej  obcią ż onej  wiatrem  uzyskano  metodą elem entów  skoń czon ych. W  pracy  [1]  stwierdzon o,  że  uwzglę dnienie  geometrycznej  nieliniowoś ci  przy  przyję - tym  obcią ż eniu  wiatrem  n ie  m a  istotn ego  wpł ywu  n a  rozkł ad sił  poł udnikowych i równo- leż nikowych  w  powł oce. Wpł ywa  n atom iast  n a  wielkoś ci  m om en tów  zginają cych,  a  róż- nice  wynikają ce  z  uwzglę dn ien ia  nieliniowej,  w  sensie  geometrycznym,  teorii  powł ok są   najwię ksze  w  górn ych  p art iach  powł oki  i  w  przewę ż eniu  (wynoszą   okoł o  40%).  Warto dodać,  że  w  pracy  [1]  otrzym an o  przemieszczenia  prostopadł e do  ś rodkowej  powierzchni powł oki  rzę du  jej  gruboś ci. W  pracy  [2] stwierdzon o  n atom iast, że uwzglę dnienie  nieliniowej,  w  sensie  geometrycz- n ym ,  teorii  powł ok wpł ywa  zarówn o  n a  rozkł ad sił , jak  i  m om en tów zginają cych  w hiper- boloidaln ej  powł oce,  a  wynikają ce  stą d  róż nice  mię dzy  rozwią zaniami  uzyskanymi  n a podstawie  teorii  liniowej  i  nieliniowej  dla  przyję tych  obcią ż eń  rozł oż onych na powierzchni powł oki  (uwzglę dniono  obcią ż enie  rozł oż one  wzdł uż  obwodu  powł oki  wedł ug  funkcji p  =  p o (l  + COS/ 9),  gdzie  /? —  ką t  ś rodkowy),  są   niewielkie  (maksymalnie  15%).  W  pracy tej  stwierdzono  p o n a d t o , że  najwię ksze  róż nice  mię dzy  rozwią zaniami  liniowymi  a  nieli- niowymi  wystę pują   w  strefie  przypodporowej  powł oki. Brak  n atom iast  rozwią zań  uwzglę dniają cych  nieliniową ,  w  sensie  geometrycznym, teorię   cienkich  powł ok,  dotyczą cych  wpł ywu  znaczniejszych  przemieszczeń  dolnego brzegu  powł oki  (n p.  rzę du  gruboś ci  powł oki)  n a  rozkł ad  sił   w  powł oce  chł odn i kom ino- wej. Wprawdzie  w  pracach  [3, 4,  5,  6]  po dan o  rozwią zania  dotyczą ce  wpł ywu  przemiesz- czeń  doln ego  brzegu  powł oki  n a  rozkł ad  sił   w  powł oce  chł odni  kominowej,  jedn akże problem  rozwią zano  wedł ug  liniowej,  w  sensie  geometrycznym,  teorii  powł ok  cienkich. 440  R-   K AŁ U Ż A Teoria  ta,  jak  wiadom o,  stosowana  jest  w  zakresie  mał ych  przemieszczeń,  a  granice  jej stosowalnoś ci  mają   charakter  konwencjonalny.  Oznaczają c  przez  \ w\  m oduł   przemiesz- czenia  cienkiej  powł oki przyjmuje  się   [7, 8, 9], że  dla  \ w\ / h  <  0,2,  gdzie h  ozn acza  grubość powł oki,  m oż na  stosować  teorię   geometrycznie  liniową ,  a  dla  \ w\ / h  5=  5  peł ną   teorię nieliniową .  W  przypadkach,  gdy  \ w\ [h  =   1 w  równ an iach  geometrycznych  zachowuje  się n a  ogół   wyrazy  nieliniowe  wzglę dem  skł adowej  wektora  przemieszczenia,  n orm aln ej do  powierzchni  ś rodkowej,  a  pomija  pozostał e  wyrazy  nieliniowe. U stalenie  granicy  sł usznoś ci  stosowania  liniowej,  w  sensie  geometrycznym,  teorii cienkich  powł ok  n a  drodze  analitycznej,  wzglę dnie  bezpoś rednich  badań  prowadzon ych n a  obiektach  w  n aturze jest,  jak  wiadom o,  trudn e,  a  czasem  wrę cz  niemoż liwe.  D latego też  autor  podją ł   z  tego  zakresu  badan ia  m odelowe,  które  są   tem atem niniejszej  pracy. Celem  pracy  jest  przedstawienie  wyników  z  badań  przeprowadzon ych  n a  powł oce modelu  hiperboloidalnej  chł odni  kom inowej,  której  dolny  brzeg  po d d an o  wpł ywom pionowych  oraz  poziomych  przemieszczeń.  P ion owe  przemieszczenia  doln ego  brzegu powł oki  modelu  wymuszano  wedł ug  funkcji  u  =   z)pcos2/ 9,  przemieszczenia  zaś  poziom e wedł ug  funkcji  w  =   Ą ,cos2/ S,  gdzie  A p   i  A h   oznaczają   m aksym aln e  przemieszczenia wywoł ane  dla  ką ta  ś rodkowego  /? =   n •   90°  (n  =   0,  1 , 2 , 3 , 4 ) .  P rzy  pion owych  prze- mieszczeniach  dolnego  brzegu  powł oki  modelu  n arzucon o wzdł uż  tego  brzegu  obwodowe odkształ cenia,  które  okreś lono  wedł ug  funkcji  e m   =   epcos2/ 9,  gdzie  e,„  i  sp  oznaczają obwodowe  odkształ cenia  dolnego  brzegu  modelu  i  górnego  pierś cienia  u kł ad u  defor- mują cego,  wynikł e  z  gię tnej  pracy  tego  pierś cienia. 2.  M odele  powł ok  hiperboloidalnych  chł odni  kom in owych  o raz  ukł ad  deform ują cy dolny  brzeg  powł oki  m odelu M odele  powł ok  hiperboloidalnych  chł odn i  kom in owych  wykon an o  w  skali  1:120 z  modyfikowanej  ż ywicy  epoksydowej,  zachowują c  peł ne  podobień stwo  geometryczne modelu  do  obiektu.  M odele  te  wykon an o  wedł ug  techniki  m odelowan ia  cienkich  powł ok podanej  w  pracy  [10],  przy  wprowadzeniu  zm ian  polegają cych  przede  wszystkim  na zastosowaniu  innego  tworzywa  modelowego  —  m odyfikowan a  ż ywica  epoksydowa «epidian  5»,  innej  technice  wykonania  powł oki  o  zmiennej  gruboś ci  oraz  innej  technice zdejmowania  wykonanego  modelu  powł oki  z  urzą dzenia  do  m odelowan ia  osiowo- syme- trycznych  powł ok. Z astosowane  tworzywo  modelowe,  uzyskane  przez  dodan ie  do  ż ywicy  epoksydowej «epidian  5»  napeł niacza  (cement  portlan dzki  350)  w  iloś ci  250  n s, plastyfikatora  (ftalan dwubutylu)  w  iloś ci  15  n s  i  utwardzacza  («TEC Z A»)  w  iloś ci  15  n s  (gdzie  n s  oznacza «na  sto  czę ś ci  ż ywicy»),  charakteryzuje  się   nastę pują cymi  cecham i  mechaniczno- wytrzy- mał oś ciowymi:  m oduł   Youn ga  E  =   70  000  kG / c m 2,  m oduł   Kirchhoffa  G  =  26  200  kG / / cm 2, współ czyn n ikP oisson ał '  =   0,34,  oraz wytrzymał oś cią   n a zginanie R xg   =  302 kG / c m 2 . P odstawowe  wymiary  powł oki  m odelu  hiperboloidalnej  chł odn i  kom in owej  po dan o n a  rys.  1, n atom iast  m odel powł oki  przygotowanej  do  badań  z  naklejonymi  ten som etram i elektrooporowymi  RL- 5,5/ 120  przedstawion o  n a  rys.  2. Tolerancje  wykonania  powł oki  był y  n astę pują ce:  wymiary  ś rednic  + 2  m m ,  odchyle- nia  ś rodków  ś rednic  od  osi  powł oki  m ax.  0,5  m m ,  grubość  ś cian ki  ± 0, 2  m m . BAD AN I A  M OD E LOWE  P O WŁ O K I  H I P E R BOLOI D ALN E J 441 D la  okreś lenia  wpł ywu  poziom ych  oraz  pion owych  przemieszczeń  dolnego  brzegu powł oki  n a  rozkł ad  sił   w  powł oce  skon struowan o  ukł ad  deformują cy,  którego  schemat pokazan o  n a  rys.  3  i  4.  R ysunek  3  przedstawia  deform ator  zastosowany  do  wymuszania przemieszczeń  pion owych,  n atom iast  rys.  4 —  deform ator  pozwalają cy  wymuszać d- ,- 488 Rys.  1.  Podstawowe  wymiary  powł oki  o kształ cie  hiperboloidy  jednopowlokowej '• • 'A  • : 16 15" 1 4 - .§ 8.  13' I 12- - 11 10 .' i'Afti , Rys.  2.  Model  hiperboloidalnej  chł odni  kominowej  a)  schemat  fozmieszczenia  tensometrów;  b) model z  naklejonymi  tensometratni 442 R.  KAŁU ŻA Ś ruby deformują ce  rozmieszczana w  punktach:  a, b, c, d Rys.  3. Schemat  deformatora  zastosowanego  do  wymuszania  pio- nowych  przemieszczeń  dolnego  brzegu  powł oki  modelu;  a)  defor- m ator:  1 — górny  pierś cień;  2—  ś ruby  wymuszają ce  przemiesz- czenia;  3 — nakrę tki  blokują ce;  4 —pierś cień  dolny;  5 — ś ruby korygują ce  wymuszane  przemieszczenia;  6 — rowek  w  górnym pierś cieniu  do  wklejania  powł oki;  b) szczegół   poł ą czenia powł oki z  pierś cieniem:  1—spirala  stalowa;  2 — ż ywica  epoksydowa; 3 — górny  pierś cień;  4—powł oki  modelu;  5 — ś ruby  korygują ce wymuszane  przemieszczenia poziome  przemieszczenia  doln ego  brzegu  powł oki.  G ó rn y  pierś cień  ukł adu  deformują - cego  poł ą czono z  dolnym  brzegiem  powł oki  spiralą   wykon an ą   ze  stalowego  d ru t u  o  ś red- nicy  0,2  m m ,  którą   wklejono  w  dolny  brzeg  m odelu  oraz  wykon an y  wzdł uż  obwodu tego  pierś cienia  rowek  (rys.  3).  Z astosowanie  spirali  ł ą czą cej  doln y  brzeg  m odelu  z  pier- B AD AN I A  M OD E LOWE  P O WŁ O KI  H TP ERBOLOID ALN EJ 443 ś cieniem  ukł adu  deformują cego  pozwolił o  n a  uzyskan ie  cią gł ego  podparcia  dolnego brzegu  powł oki.  Wklejoną  spiralę  w  doln y  brzeg  m odelu  powł oki  pokazan o  n a  rys.  2b. Ż ą dane  przemieszczenia  doln ego  brzegu  m odelu  powł oki  wymuszano  mechanicznie poprzez  dokrę can ie  ś rub  a  i  c  wzglę dnie  b  i  d  ukł adu  deformują cego  (rys.  3  i  4).  Przy pion owych  przemieszczeniach  doln ego  brzegu  powł oki,  wedł ug  funkcji  u  =   / Ipcos2/ 3 A- A R ys.  4.  Schemat  deformatora  zastosowanego  do  wymuszenia  poziomych  przemieszczeń  dolnego  brzegu powł oki  modelu / —ś ruba  blokują ca;  2—ś ruba  deformują ca;  3 — doformator;  4 — pierś cień  dolny wprowadzon o  n a  ten  brzeg  d o d at ko wo  odkształ cen ia  wynikają ce  z  gię tnej  pracy  górnego pierś cienia  ukł adu  deform ują cego,  których  wartość  okreś lono  funkcją  em  =   sp co s2£ , gdzie  e p  oznacza  m aksym aln e  obwodowe  odkształ cenie  pierś cienia  deformują cego zm ierzone  w  miejscu  sklejenia  tego  pierś cienia  z  doln ym  brzegiem  powł oki,  przy  ką cie ś rodkowym  /S =   n •   90°  (n  =   0,  1, 2,  3, 4).  K o n t ro ln y  po m iar  rzę dnych  przemieszczeń, wynikają cych  z  funkcji  u  =   ^,,cos2/ 3  lub  w  =   zlAcos2/ S,  prowadzon o  czujnikami  0,01 rozmieszczonymi  wzdł uż  obwodu  m odelu,  korekcję  zaś  tych  rzę dnych  przeprowadzan o dodatkowym i  ś rubami  rozm ieszczon ym i  wzdł uż  obwodu  dolnego  brzegu  powł oki.  P o obwodzie  powł oki  m odelu  rozm ieszczon ych  był o  16  ś rub,  których  poł oż enie  okreś lono wielokrotnoś cią  ś rodkowego  ką ta  /5 =   1/ 16-   360°  (rys.  3a). 3.  M etodyka  badań Spoś ród  m etod  iloś ciowych  eksperym entalnej  analizy  n aprę ż eń  wybran o,  ja ko  podsta- wową, m etodę ten som etrii, co  w  przypadku  bad an ia  kon strukcji  powł okowych  poddan ych wpł ywom  duż ych  przemieszczeń  jest  rzeczą  dość  istotn ą,  gd yż —jak  wiadom o  —  duż ym przemieszczeniom  powł oki  m ogą  towarzyszyć  m ał e  wartoś ci  gł ównych  odkształ ceń. 444 R.  KAŁU ŻA P on adto  o  wyborze  m etody  tensometrii  zadecydował a  moż liwość  przyję cia  dla  zastoso- wanego  tworzywa  prawa  zmiany  naprę ż eń  n a  gruboś ci  powł oki  wedł ug  funkcji  liniowej. W  tym  przypadku  znajomość  naprę ż eń  n a  powierzchni  zewnę trznej  i  wewnę trznej  powł oki modelu  pozwala  n a  ustalenie  wszystkich  innych  n aprę ż eń. Tensometryczny  pom iar  naprę ż eń  w  prowadzon ych  badan iach  uzupeł n ion o  pom iarem przemieszczeń  mechanicznymi czujnikami,  których  kon strukcję   przedstawia  rys.  5.  P om iar przemieszczeń  mechanicznymi  czujnikami  prowadzon o  w  celu  okreś lenia  postaci  zdefor- mowanych  poł udn ików,  ulegają cych  najwię kszym  przemieszczeniom  (dla  /? =   n •   90°, gdzie  n  — 0,  1, 2,  3, 4),  wywoł anych  wpł ywami  poziom ych  oraz  pion owych  przemiesz- czeń  dolnego  brzegu  m odelu. W / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / M^ ^ ^ Rys.  5.  Schemat  rozmieszczenia  czuj- ników  mechanicznych Przy  wymuszaniu  pionowych  (u  =  A p cos2/ 3)  i  poziom ych  (w  =   zlAcos2/ ?)  przemiesz- czeń  dolnego  brzegu  m odelu  powł oki  przemieszczenie  A  wym uszan o,  dla  /S =   n  •   90°, mechanicznie  ś rubami  deformatorów  (rys.  3  i  4),  stopniują c  je  co  0,25  m m  w  zakresie od  0  do  3,5  m m  (przemieszczenia  pionowe)  oraz  co  0,5  m m  w  granicach  od  0  do  7  m m (przemieszczenia poziom e). Wywoł ane  tym i przemieszczeniami  odkształ cenia n a  wewnę trz- nej  oraz  zewnę trznej  powierzchni  m odelu  powł oki  rejestrowano  aparaturą   tensom etrycz- ną , poziome zaś przemieszczenia  w poł udn ików ulegają cych  najwię kszym  przemieszczeniom mierzono  czujnikami  mechanicznymi.  Schem at  rozmieszczenia  ten som etrów  elektro- oporowych  n a  powł oce  modelu  przedstawion o  n a  rys.  2a,  n atom iast  czujników  mecha- nicznych  n a  rys.  5.  Ostateczny  wyglą d  m odelu  powł oki  hiperboloidaln ej  chł odn i  kom i- nowej,  po  naklejeniu  ten som etrów  elektrooporowych  i  przylutowan iu  koń cówek,  poka- zano  n a  rys.  6. D o  pomiaru  odkształ ceń  zastosowan o  m ostek  tensom etryczn y  typu  T- 2  oraz  skrzynki rozdzielcze  SR- 24. BAD AN I A  M OD ELOWE  P O WŁ O KI  H I P E R BOLOI D ALN E J 445 P om iary  prowadzon o  w  ukł adzie poł m ostkowym, stosując  na  10 czynnych tensometrów 1  ten som etr  kompensacyjny  (wł ą czany  w  co  10  pom iarze).  Tensornetry  kompensacyjne przyklejono  n a  pł ytkach  «kompensacyjnych»  wykonanych  z  tego  samego  tworzywa co  m odel. Rys.  6.  Stanowisko  badawcze 4.  Opracowanie  oraz  omówienie  wyników  badań  modelu  powł oki D la  dowolnego  p u n kt u  m odelu  powł oki,  o  współ rzę dnych  krzywoliniowych  a, /?, zewnę trzne  oraz  wewn ę trzne  powierzchniowe  odkształ cenia  e,  =   e(«,/ 9, y =   ±0,5h) m oż na  przedstawić  wedł ug  zależ noś ci  [8,  11,  12]: (4.1) ey 2   = e\ 2  =  e12+2yx12, gdzie  1, 2  oznaczają  kierun ki  pom iarów  odkształ ceń, ei>  «2 i  £ 12—- przyrosty  odkształ ceń  jedn ostkowych  powierzchni  ś rodkowej  powł oki  dla pu n kt u  o  współ rzę dn ych  a, (3, x i>   X 2> ^12  —  zm iany  krzywizn  w  rozpatrywan ym  pun kcie, V  =  ± 0,5/ 7  —  poł owa  gruboś ci  powł oki  w  rozpatrywan ym  pun kcie. D la  zm ierzonych  w  pewn ym  miejscu  n a  zewnę trznej  lub  wewnę trznej  powierzchni powł oki  dwu  odkształ ceń gł ównych  s\   i  s\   moż emy  obliczyć  naprę ż enia  prawa  H oocke'a wystę pują ce  w  tych  kierun kach  [8,  11,  12]: 446  R-  KAŁ U ŻA ( 4 . 2 )  • gdzie  £   oznacza  m oduł   Younga  dla  m ateriał u m odelu,  v — współ czynnik  P oisson a dla materiał u  m odelu,  s\ ; 4  — odkształ cenia  gł ówne. Oznaczając  przez  cr| i  <Ą naprę ż enia  gł ówne  w  dowolnym  miejscu  n a powierzchni zewnę trznej  powł oki  m odelu,  a  przez  or? i  d% n aprę ż en ia  w tymże  samym  miejscu, ale n a  powierzchni  wewnę trznej  powł oki  m odelu,  moż emy  n ie znając  zmian  krzywizn  x l i  «2  wyznaczyć  naprę ż enia  bł onowe  <Ą l i  o |' oraz  n aprę ż en ia  zginają ce  a\ a  alg: o\ ' =  j  (<Ą + aY);  o ?- j( fll-of) , (4- 3) ff? -   j  ( 4  +  o- S- );  o ? =  -   (   o r a z  m om en tów  zginają cych  M J ( < , i W  i M 2(ct,/ i)  wyzna- czono  wedł ug  wzorów: / i 2 (4. 4) '  »/f  _  (»• / ')  za (a,/ )),   M2(xJ)  g  "2(«,/ ))> gdzie  A(aj/ ))  oznacza  grubość  powł oki  w  rozpatrywanym  przekroju. Poszukiwany  przebieg  sił   oraz  m om en tów zginają cych  w powł oce m odelu,  poddan ego wpł ywom  poziomych  oraz  pionowych  przemieszczeń  dolnego  brzegu,  okreś lono  dla  po- ł udników  ulegają cych  najwię kszym  przemieszczeniom.  Wstę pna  graficzna  an aliza  zależ- noś ci :  param etr  A —  przemieszczenie  w  oraz  param et r  A — odkształ cenie,  uzyskanych dla  przemieszczeń  pionowych  i  poziom ych  wykazał a,  że zależ noś ci  te w  badan ych  gra- nicach  są  liniowe.  D la  potwierdzenia  tego  przypuszczenia  przeprowadzon o  statystyczna analizę  wyników  uzyskanych  z  pom iaru  przemieszczeń  w  oraz  odkształ ceń  e\ , ej, s\ i  62  dla  przebadan ego  modelu. W tym  celu  dla  uzyskanych  w poszczególnych  pun ktach pomiarowych  zależ noś ci  param etr  A — przemieszczenie  oraz  param etr  A — odkształ - cenie,  ustalon o  wedł ug  metody  najmniejszych  kwadratów  [13,  14, 15, 16] nastę pują ce param etry: —  współ czynnik  regresji  param etru  A  wzglę dem  przemieszczenia  w  oraz  param etru A  wzglę dem  odkształ ceń Ą ,Ą ,  et  i e%, —  współ czynnik  korelacji  liniowej  param etru  A  wzglę dem  przemieszczenia  w  oraz param etru  A  wzglę dem  odkształ ceń  sf,  ef,  ef  i  e%. P oziom  istotnoś ci  korelacji  liniowej  zmierzonych  zależ noś ci  param et r  A — prze- mieszczenie w oraz  param etr A — odkształ cenie e\ ;  el; e™, s"  okreś lono  przez  porówn a- nie  obliczonych  dla  tych  zależ noś ci  współ czynników  korelacji  liniowej  z wartoś ciami  po- danymi  w  tablicy  korelacji  F ISCH ERA  [13]. BAD AN I A  M OD E LOWE  P O WŁ O KI  H I P E R BOLOI D ALN E J  447 Opracowanie  uzyskanych  z  pom iarów  tensometrycznych  odkształ ceń  oraz  ich  statys- tyczną  analizę  przeprowadzon o  n a  E M C  Odra  1204. W  analizie  uwzglę dniono  jedynie  te  wyniki  pomiarów,  które  nie  był y  obarczone  bł ę- dem  grubym,  tzn .  wyniki  pom iarów  speł niają ce  zależ ność  [13,  15,  16] (4.5)   ̂=   fci< fca, n, gdzie  Xi  oznacza wyniki  pom iaru  odkształ ceń £ lub poziomych przemieszczeń powierzchni ś rodkowej  powł oki  w, x  —  ś rednia  arytmetyczna  wyników  pomiarów  e  lub  w, s  —  ś rednie  odchylenie  kwadratowe  wyników  pom iaru  e  lub  w, k a , n —  wartość  rozkł adu  param etru  k ai   „  sł uż ą cego  do  eliminacji  wyników  odsta- ją cych,  okreś lona  dla  iloś ci  pomiarów  n  i  wybranego  poziomu  istotnoś ci  a. Z astosowanie  kryterium  (4.5)  do  eliminacji  odstają cych  wyników  pomiarów  w  rozpa- trywanym  przypadku  był o  moż liwe  jedynie  ze  wzglę du  na  uzyskiwane  wysokie  wartoś ci współ czynników  korelacji  liniowej  dla  badanych  zależ noś ci  param etr A  —  odkształ cenia e i  param etr  A  —  przemieszczenia  w. P rzedział   ufnoś ci  przy  przyję tym  poziomie  istotnoś ci  dla  zmierzonych  wielkoś ci odkształ ceń  oraz  przemieszczeń  okreś lono  wedł ug  zależ noś ci  [13,  15,  16] (4.6)  x  M ^ j  ^   x   ,g   X Ą  "i^ Z^ r- , gdzie    n ato- 3  Mechanika  Teoretyczna 450 R .  KAŁ U ŻA miast  n a  rys.  11 podan o zależ noś ci  param etr A p   —  odkształ cenie s\ ,  Ą.  &%  i  £ 2  dla  pun k- tów  pomiarowych  n r  5  do  10  poł udn ika a. Z  uzyskanych  wartoś ci  m om en tów zginają cych,  sił  poł udn ikowych i  równ oleż n ikowych a  przede  wszystkim  odkształ ceń  i  przemieszczeń  w  powł oce  m odelu  hiperboloidaln ej chł odni  kominowej,  której  dolny  brzeg  poddan o  wpł ywom  wymuszonych  pionowych przemieszczeni/   =   ^ pcos2)9 oraz odkształ ceń em  =   epcos2/ ? wynika, że stosowaln ość  liniowej e  1Z  16 w[mm] Rys.  9.  Poziome  przemieszczenia  dla poł udników  3 i  4,  wywoł ane  wpł ywem  pionowych  przemieszczeń dolnego  brzegu  powł oki; a)  wymiary  powł oki; b) i c) wykresy  ekstremalnych  poziomych  przemieszczeń w  dla  poł udników 4  i 3 w  sensie  geometrycznym  teorii powł ok jest  sł uszna w  wię kszym  zakresie  aniż eli  wyn ika  to z  konwencjonalnej  granicy  0,2h, gdzie h  grubość  powł oki. W  przeprowadzon ej  statystycz- nej  analizie  zależ noś ci:  odkształ cenie e\ ,  e l,  e™  i  e^  —p a r a m e t r  A p   oraz  przemieszczenie W i —  param etr A p   otrzym an o  bardzo  wysokie  wartoś ci  współ czynnika  korelacji  liniowej, który  przyjmował   wartoś ci  bardzo  bliskie jedn oś ci.  T ak  wysokie  wartoś ci  współ czynników korelacji  liniowej  dla  tych  zależ noś ci  ś wiadczą  o  liniowej  zależ noś ci  przemieszczeń  w wzglę dem  param etru  A p   oraz  odkształ ceń  Ą ,&\ ,st  i  e?  wzglę dem  przemieszczeń  w, jak  również  param etru  A p . Wartoś ci  sił   poł udnikowych  oraz  równoleż nikowych  uzyskanych  z  przebadan ia  m o- delu,  przy  poddan iu jego  dolnego  brzegu  wpł ywom  wymuszonych  poziom ych  przemiesz- czeń  w  m  zlAcos2^,  dla  poł udn ika a  przedstawion o  n a  rys.  12,  wartoś ci  zaś  m om en tów zginają cych  poł udnikowych  oraz  równoleż nikowych  dla  tego  samego  poł udn ika,  wy- woł anych  wpł ywami  poziomych  przemieszczeń  dolnego  brzegu  powł oki m odelu, p o d an o na  rys.  13.  Wartoś ci  przemieszczeń  w  dla  poszczególnych  pun któw  pom iarowych  p o ł u d- ników  P c   i  d,  wywoł anych  wpł ywem  poziom ych  przemieszczeń  dolnego  brzegu  w  = =   KHCH KpoMKH   r:nnep6ojiOHflHOH   o6oJio'tnH O OCH   coopy>KeH H a)  H   ropH3OHTam>HOM  H anpaBjieH H H x  c  noiwomwo  coOTBeTCTByiomHX  ae^opM H pyiomH X npH cnocoSneH H H .  BbmyjKAeH H bie  n epeM em eH iw  B  O6OH X  HanpaBjieHHHX  HMeim  BHfl  u  =  zlcos2/ J. AivinjuiTyfla  nepeMemeH H H  A  npH H H majiacb  B mmpOKHX n peflen ax,  npocTHpaiomHXCH  BHe  o6nacTeii, KOTopbix  c^H TaeicH   cnpaBefljiH Boft  jiHHefiHaHj  B reoMeTpHtiecKOM   cMLicne,  TeopHH   TOH KH X 060- 458  R.  KAŁU ŻA ITpH   HccJiefloBaHHHX  perH dpH poBajiH CL  fledpopiwaqnH   Hapy>KHBix  cn oeB  o6ojio*nKH CH   KP OM KH   STH  3aBHCHMOCTH   JiH H eihibi B  nrapoKOM   H H anasone. S u m m a r y M OD EL  TESTS  O F   H YPERBOLOID AL  C OOLIN G TOWER  SH ELL  SU BJECTED  TO  F OR C E D  D ISP LAC EM EN TS Influence  of  vertical  displacements  of  lower  edge  of  hyperboloidal  cooling  tower  on  internal  forces on  base  of  model  tests  is  presented. Tests  were  carried  out using  models  1:120  made of  «Epidian  5»  epoxy  resin. D isplacements of  model lower  edge  were  realized  in  vertical  (parallel  to  shell  axis  of  symmetry)  and  horizontal  direction  using special  arrangement. D isplacements  in  both  directions  were  realized  according  to  formula:  u  =  Acos2fl. D isplacement  amplitudes  were  realized  in  wider  range  than  those  assumed  as  limits  of  linear  thin- shell  theory, from  geometrical point of view. Extreme  fibre  strains  and  shell  mean  surface  displacements  were  recorded. D iagrams  of  forces,  strains  and shell  mean surface  displacements  as  functions  of  lower  edge  displace- ment  are  presented. I t  occurs  that  these parameters  are  in  wide  range  linearly  dependent on  the value  of  forced  displace- ment  of  lower  edge. ZESPÓŁ  BUDOWNICTWA  PRZEMYSŁOWEGO  I  OGÓLNEGO WSI,  OPOLE Praca został a zł oż ona  w  Redakcji  dnia  4  lutego  1974  r.