Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS72_t10z1_4\mts72_t10z3.pdf M E C H AN I K A TE OR E TYC Z N A I  STOSOWAN A 3,  10  (1972) O  PEWN YM   PRZYPAD KU   AN ALIZY  KON CEN TRACJI N AP RĘ Ż EŃ   METOD Ą   ELASTOOPTYCZN Ą STEF AN   C I E Ś L A,  WOJC IEC H   S I T K O  (G LI WI C E ) W  wielu przypadkach  elementów  konstrukcji  skomplikowanych  pod wzglę dem kształ tu lub  schematu  statycznego,  przeprowadzen ie  analizy  stanu  naprę ż enia na  drodze  doś wiad- czalnych  badań  m odelowych  jest  o  wiele  skuteczniejsze,  aniż eli  n a  drodze  analitycznej. W  artykule  przedstawiony  jest  przykł ad  zastosowania  metody  elastooptycznej  do ana- lizy  koncentracji  n aprę ż eń  w  stalowej  belce  (stal  18G 2A)  osł abionej  szeregiem  regularnie 185 Ox fill X Rys.  1.  Schemat  belki  stanowią cej  przedmiot  badań  modelowych rozstawionych  otworów  i  poddan ej  dział aniu  obcią ż enia  ukł adem  dwóch  sił   skupionych (rzę du  tysią ca  ton  każ da) —  przy  pominię ciu  wpł ywu  cię ż aru  wł asnego.  Przedstawione uwagi  dotyczą   rezultatów  tylko  czę ś ci  badań  modelowych  dla  danego  obiektu. Belka  (rys.  1)  stan owi  podstawową   czę ść  konstrukcji  urzą dzenia  technologicznego przeznaczonego  do  prostowan ia  blach,  a  zaprojektowanego  w  wersji  prototypu  dla  jed- nego  z  zakł adów  produkcyjnych. 464 S.  CIEŚ LA,  W.  SITKO Obiekt  konstrukcyjny  w  schematycznym  uję ciu  przedstawić  m oż na jako  belkę  wolno- podpartą  (A),  n a  której  ustawione  są  dwie  gł owice —  n ieruch om a  (B)  i  przestawn a  (C ). G ł owica  nieruchom a  może  realizować  sił ę  P,  rozcią gają cą  blachę  umieszczoną  mię dzy gł owicami  (B)  i  (C ). Linia  dział ania  sił   P  jest  równoległ a  do  osi  podł uż nej  belki.  W  ten sposób, przy  pominię ciu wpł ywu  cię ż aru  wł asnego, ustrój  m oż na traktować jako  wewnę trz- nie statycznie zrównoważ ony.  G ł owica przestawna  zam ocowan a jest przy  pom ocy  sworznia ( £ )  i  opiera  się  dodatkowo  n a  pł ycie centrują cej  (D ). Sił ę  P  dział ają cą  na  gł owicę  przed- stawić  m oż na  przy  pomocy  dwóch  jej  skł adowych,  z  których  jedn a,  P lt   przył oż ona jest prostopadle  do  górnego  pasa  belki,  druga  —  ukoś na  P 2 ,  dociska  przez  sworzeń  do  po- wierzchni  otworu  (rys.  2).  Otwór  wzmocniony jest  wprasowan ą  dwudzielną  tuleją  (rys.  3) ' P 7,8mm Rys.  2.  Model  przyję ty  do  badań wykonaną  z  odpowiednio  dobranego  tworzywa.  Kon cen tracja  n aprę ż eń,  ja ka  wystą pi przy  docisku  sworznia,  jest  w  tym  przypadku  decydują cym  czynnikiem  przy  wymiaro- waniu  konstrukcji. Wymiarowanie  konstrukcji  przeprowadzon e  został o  przez  projektan tów  w  oparciu o  podstawowe  relacje  wytrzymał oś ci  m ateriał ów, ja k  dla  klasycznego  ustroju  belkowego. Relacje  te  umoż liwił y,  i  to  w  sposób  przybliż ony,  okreś lenie  tylko  wielkoś ci  a y   i  r xy   (rys. lb).  Okreś lenie  wszystkich  skł adowych  stanu  n aprę ż en ia, jak  i ustalenie  stref  koncentracji, w  oparciu  o  wyniki  przeliczeń  wytrzymał oś ciowych  był o jedn ak  niemoż liwe.  Otrzym an e wielkoś ci  naprę ż eń w  miejscach  przewidywanych  zaburzeń  został y w  rezultacie  zwię kszone przez wprowadzenie  współ czynników  korygują cych,  ustalonych  w  róż ny  sposób  n a  drodze poszukiwań  w  literaturze  fachowej  podobn ych  rozwią zań  konstrukcyjnych.  P o n ad t o  wy- miarowanie  konstrukcji  przeprowadzon o  z  duż ym  zapasem  bezpieczeń stwa,  zaniż ając znacznie  wartoś ci  n aprę ż eń  dopuszczalnych  (w  omawianym  przypadku  w  stosun ku  do k rt  c   =   2000 kG / cm 2) .  Z  uwagi  n a  niezmiernie  odpowiedzialny  ch arakter  konstrukcji, zweryfikowano  otrzymane  rezultaty  przeliczeń  i  wym iarowan ia  n a  drodze  badań  mode- lowych  metodą  elastooptyczną. D ominują cy  wpł yw  obcią ż enia  uż ytkowego  skł onił   autorów  do  pom inię cia  w  bada- niach  wpł ywu  cię ż aru  wł asnego  konstrukcji.  To  uproszczenie,  przy  wewnę trznie  zrówno- waż onym  ukł adzie sił  obcią ż ają cych  i  symetrii  kształ tu  kon strukcji,  pozwolił o n a  przyję cie O  PEWNYM   PRZYPAD KU   ANALIZY  KONCENTRACJI  NAPRĘ Ż EŃ 465 do  bad ań modelowych  schematu zastę pczego  w  postaci wspornika- tarczy  (rys.  2),  zamoco- wanego  w  przekroju  odpowiadają cym  osi  symetrii  ukł adu  rzeczywistego. W  rozważ aniach  sił ę  P,  dział ają cą   w  stosunku  do  osi  belki  n a  mimoś rodzie, zastą piono zgodnie  z  rzeczywistym  oddział ywaniem  gł owicy,  statycznie  równoważ nym  ukł adem  sił P 1   i  P 2   (rys.  2),  co  uł atwił o  realizację   obcią ż enia  modelu.  Obcią ż enie  realizowane  był o w  sposób  mechaniczny przez  ukł ad cię ż arków,  przykł adanych w równych  odstę pach czasu. Intensywność  obcią ż enia  zwię kszano  sukcesywnie  dla  sił y  P 2   od  0  do  30  kG ;  dla  sił y  P { dan e  te wynoszą   odpowiedn io  od  0  do  42,3  kG ,  co  7,05  kG .  Przy  wykonywaniu  modelu pom in ię to  cał y  szereg  szczegół ów  oprzyrzą dowania  technologicznego  zwią zanego  z  ukł a- dem  podstawowym,  mają cym  m inim alny  wpł yw  na  pracę   statyczno- wytrzymał oś ciową obiektu. D o  badań  m odelowych  uż yto  pł yt wykonanych  z ż ywic  epoksydowych  typu E P I D I AN produkcji  krajowej.  Tworzywo,  otrzym an e  przez  polimeryzację   na  gorą co,  stanowił o 4 ~ Górna  krawę dź modelu Rys.  3.  Szczegół   otworu  z  wprasowaną   tuleją HrO OiO \ Nr34 \ Nr76 Rys.  4. Rozmieszczenie  punktów  pomiarowych \ l Punkty pomiarowe od  nr  0 do nr 34 ca  0.5mm ~ód~nr3ldonrli Punkty pomiarowe od nr  41 do  nr 76 co  2 mm kompozycję   dwóch  skł adn ików:  E P I D I AN U   2- 70%  i  E P I D I AN U   5- 30%.  Stał a  mode- lowa  (wartość  izochrom y) dla badan ego tworzywa  K  =   13,25 kG / cm 2 x  rzą d. Skala mode- lowa  ogran iczon a  został a ś rednicą   pola  widzenia  polaryskopu  ( 0  300 mm).  Z e wzglę dów tak  technologicznych, jak  i  konstrukcyjnych,  interesują ce  okazał o się   okreś lenie rozkł adu n aprę ż eń  wzdł uż  przekroju  / - /   (rys.  2).  Jak  wykazał y  póź niejsze  badan ia,  przekrój  ten został   w  rzeczywistoś ci  poprowadzon y  przez  obszar  najwię kszej  koncentracji  naprę ż eń. Okreś lenie  skł adowych  pł askiego  stan u  n aprę ż en ia  n a  podstawie  znanych  rozkł adów rzę dów  izochrom  i  param etrów  izoklin  przeprowadzon o  metodą   numeryczną ,  wykorzys- tują c  róż nicową   postać  warun ków  równowagi  (tzw.  m etoda  róż nic  naprę ż eń  stycznych). 466 S.  CIEŚ LA,  W.  SITKO Wzdł uż  omawianego  przekroju  ustalon o 76 pun któw  pom iarowych  z tym, że odległ oś ci mię dzy  nimi są   odcinkami róż ne  (w  skali  modelu  od  0,5  do  2  m m ). N ajmniejszą   odległ ość mię dzy  pun ktam i  pomiarowymi  przyję to  przy  górnej  krawę dzi  belki,  w  obszarze  n a  wy- sokoś ci  otworów  (rozmieszczenie  pun któw  pomiarowych  po dan o  n a  rys.  4). Badania  przeprowadzono  n a  polaryskopie  z  powierzchniowym  ź ródł em  ś wiatła  m o- nochromatycznego  i  biał ego,  o  koł owej  i  liniowej  polaryzacji.  Polaryzację   koł ową   otrzy- m an o  przez  zastosowanie  celofanowych  pł ytek  ć wierć falowych.  R ozkł ad  izoch rom  ana- lizowano  w  ś wietle  m onochrom atycznym  przy  róż nych  wartoś ciach  obcią ż enia.  Rzę dy izochrom rozpoznawano w ś wietle biał ym. P aram etry izoklin  an alizowan o w ś wietle biał ym przy  róż nym  obcią ż eniu,  zachowują c  podział   co  5°.  Okreś lenie  rzę dów  izochrom  cał ko- witych  nie  przysporzył o  najmniejszych  trudnoś ci,  w  przeciwień stwie  do  izoklin.  W  kilku przypadkach  przy  ustalaniu  przebiegu  izoklin  m usian o  się   uciec  do  pom ocy  identycznego co  do  kształ tu modelu  wykonanego  ze  szkł a  organicznego. Rys.  5.  Izochromy  rzę dów  cał kowitych  w  modelu  belki  z  otworami Otrzymane  w  czasie  badań  obrazy  odwzorowywane  był y  techniką   fotografowania  n a bł onach  produkcji  N R D  —  ORWO  o  czuł oś ci  10  D I N . Zdję cia  robion o  w  jedn akowych odstę pach czasu  od chwili  przył oż enia obcią ż enia.  Celem zwię kszenia  dokł adn oś ci odczytu, rozkł ady  rzę dów  izochrom  i  param etrów  izoklin  an alizowan o  przy  powię kszeniu  cztero- krotnym  w  stosunku  do  wymiarów  m odelu.  Ż ą dane  powię kszenie  zrealizowano  przez rzutowanie  odpowiedniej  klatki  filmu  n a  pokryty  kalką   techniczną  szklany  ekran . Otrzy- many  obraz  m oż na  był o  wtedy  dokł adn ie  przerysować  nie  zasł aniają c  pola  widzenia. P omiary  przeprowadzon o  w  pomieszczeniu  o  tem peraturze  <~21°C,  przy  wilgotnoś ci wzglę dnej  powietrza 468 S.  C I E Ś LA,  W.  SI T K O Rys. 8.  Zbiorczy wykres  izokiin  dla  fragmentu modelu  wzdł uż  przekroju  / - / N a  zał ą czonych  zdję ciach  (rys.  5,  6  i  7)  przedstawion o  obrazy  izoch rom  rzę dów  cał - kowitych  dla  modelu  i  rzę dów  cał kowitych  oraz  poł ówkowych  dla jego  fragm entu,  obej- mują cego  tylko  strefę   najwię kszej  koncentracji.  N a  rys.  8  przedstawion o  zbiorczy  wykres izokiin  dla  fragmentu  modelu  wzdł uż  przekroju,  w  którym  an alizowan o  stan  n aprę ż en ia. R ozkł ady  rzę dów  izochrom i  param etrów  izokiin  wzdł uż  okreś lonego  przekroju  przedsta- wione  są   na rys.  9. W  wyniku  przeprowadzonych  rozważ ań  i  przeliczeń  otrzym an o  wykresy  obrazują ce zmianę  rozkł adu n aprę ż eń  a x ,  a y   i  t xy   oraz  n aprę ż en ia  zredukowan ego  crrod  wzdł uż prze- kroju  / - /   dla  modelu.  Rezultaty  w  przeliczeniu  n a  obiekt  rzeczywisty  podan e  są   n a  rys. 10 i  11. 5 10 15 W 17,5 22,5 25,5 Zlfi 29,5 Rys.  9. Rozkł ad  izochrom  i parametrów  izoklin  wzdł uż  przekroju  / - / icm- JOOkS/ cm 1 Rys.  10. Rozkł ad  naprę ż eń  o x ,  a y \   r xy   wzdł uż  przekroju  / - / 9  M ech an ika  Teoretyczn a  [469] 470 S.  CIEŚ LA,  W.  SITKO N r punktu  x_  _ I _ 734  HSff  82Q  S W  958 Odcię ta  obiektu [mm] Rys.  11. Rozkł ad  naprę ż eń  a x ,  a y  i r xy   w  fragmencie  przekroju  (obszar  koncentracji) P rzeprowadzona  w  kolejnoś ci  analiza  stanu  n aprę ż en ia  pozwolił a  n a  wycią gnię cie szeregu  wniosków  dla  obiektu  rzeczywistego. 1.  Rozcią gają ce  n aprę ż en ia n orm aln e H3.,  6,  ( 1964) . 9» 472  S.  CIEŚ LA,  W.  SITKO P  e 3  IO  M e O  H EKOTOP OM   C JI Y^AE  H CCJIEflOBAH P M   K O H U E H T P AU H H   H An P JD KE H H H METOD OM  ooToyn pyrocTH B  paSoTe  ripe^cTasjieir  cjiy*raił   HccjieflOBaHHfi  KOH nempauH H   H anpasKeinrił   B  crajibHOH B  BH,z?e  SaJiKH   c  peryjM piio  pacnpe^ejTeHiiWMH   oTBepcTHJiMHj  naxofljimeiicH   B nJiocKOM COCTOHHHH   n o #  fleftcTBH eM  cocpeflOTOtieHHtix  CHJi.  H ccjieflOBaH ne  n poBeflen o  n a  iwoflejiii,  n o dpoTOynpyrocTH.  flaH   aHajiH3  pacnpefleneiiH H   cocTaBJiH ioiinix  n n ocK oro  KanpH>iKHMa 6ojiTa  rojroBKH ,  co3flaiomeH   n a cTeHKe OAHOro  oTBepcTua  paSon ee  ycm iwe  1,2  " 1 0 6 pe3yn tTaTti  cjiywaT  n p o Bep n e  npaBHJH>HOCTn p a c ieT a  n on epe^H bix  pa3M epoB S u m  m  a r y ON   A  CERTAIN  CASE O F  AN ALYSIS  OF  STRESS CON CEN TRATION  BY  TH E PH OTO- ELASTIC M ETH OD In  the paper  is  described  a  case  of  model  testing  of  a  structural  element  designed  to  be  made  of  steel. This  element constitutes  the fundamental  part  of  a technological  device  of  the scheme of  a  beam  weakened by  a  regular  row  of  holes.  By  means  of  the  photo- elastic  method  the  components  of  the  plane  state  of stress  are analyzed  in the  cross- section  passing  through  the  concentration  zone.  The  stress  concentration is  produced  by  the  pressure  of  the bolt  head  (transmitting  the force  of  the  order  of  1.2  •   106kG ) exerted on  the edge of  the hole. The results  obtained allow for  the estimation  of  the quality  of  the structural  design P OLI TEC H N I KA  Ś LĄ SKA Praca  został a  zł oż ona  w  Redakcji  dnia  17 lutego  1971 r.;  po  raz  drugi  dnia  4 paź dziernika  1971 r.