Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS72_t10z1_4\mts72_t10z4.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 4,  10 (1972), AN ALIZA  WYN IKÓW  BADAŃ   PEŁZAN IA  M ECH AN ICZN EG O  I  OPTYCZN EG O MATERIAŁU M OD ELOWEG O  SYN TEZOWAN EG O  Z  KRAJOWEJ  Ż YWICY  EPOKSYD OWEJ K AZ I M I E R Z  S Z U L B O R S K T  ( WAR S Z AWA) 1. Uję cie analityczne wyników badań P rzed  przystą pieniem  do  próby  szczegół owego  przedstawienia  zależ noś ci  opisują cych przebieg  peł zania  mechanicznego  i  optycznego  tworzywa  modelowego  syntezowanego z  krajowej  ż ywicy  «Epidian  2»  zostaną   rozpatrzon e  wstę pnie  niektóre  kierunki  uję cia wymienionego  zjawiska  w  formie  zwią zków  funkcyjnych. W  literaturze  dotyczą cej  bad ań  innych  materiał ów, gł ównie  konstrukcyjnych,  zawarte są   rozm aite  formy  opisu  peł zania  mechanicznego,  które  ujmują   poszczególne  param etry mają ce  wpł yw  n a  wartość  odkształ cenia  przy peł zaniu. Reologiczne  równ an ia  stan u  tworzywa  o  budowie  ł ań cuchowej  wynikają ce  ze  struk- tury  fizycznej  m ateriał u  m oż na  zapisać  równ an iam i  róż niczkowymi  wią ż ą cymi  ze  sobą naprę ż enia,  odkształ cen ia i  ich  poch odn e  róż nych  rzę dów  wzglę dem  czasu.  R ównania  te mogą   być  liniowe  lub  nieliniowe. W  wielu  przypadkach  zam iast  równ ań  róż niczkowych  do  opisu  rozpatrywanego  zja- wiska  stosuje  się   zależ noś ci  przedstawion e  w  formie  cał kowej. W  celu  okreś lenia  zależ noś ci  opisują cych  przebieg  peł zania  sprawdzono  wstę pnie moż li- woś ci  zastosowan ia  zasady  superpozycji  Boltzm ana  dla  rozpatrywanego  materiał u,  bada- nego  w  róż nych tem peraturach *  . Z  szeregu  sposobów  sprawdzenia  tej  zasady  (patrz n p.  [3],  [5]) w  niniejszym  artykule e(t) zastosowano  m etodę   polegają cą   n a  okreś leniu  ilorazów  dla  stosowanych  pozio- eo m ów  n aprę ż eń  oraz  okreś lonej  tem peratury  badań .  Wyznaczone  wartoś ci  tych  ilorazów przedstawion o  w  tablicy  1. Wartoś ci  wymienionych  odchył ek  upoważ niają   do  stwierdzenia,  że  w  zakresie  stanu szklistego  oraz  stosowanych  poziom ów  naprę ż eń  badan e  tworzywo  wykazuje  peł zanie o  charakterze  liniowym. e(t) Analiza  wartoś ci  ilorazów  — —  (tablica  1)  w  tem peraturach  80  i  100°C  wskazuje, e o że  peł zanie w  zasadzie  tylko  w  począ tkowym  okresie  m a  charaketr  liniowy.ł )  W  artykule  [11]  przedstawiono  niektóre  wyniki  badań  wł asnoś ci  Teologicznych  machanicznych i  optycznych materiał u  opartego n a krajowej  ż ywicy  «Epidian 2». 608 K .  SZULBORSKI Tablica  I T 18 40 80 100 - \   t  (h) kG/cm2  " " " \ 170 255 300 340 50 100 170 255 50 100 170 25 50 100 0,5 1,027 1,022 1,028 1,027 1,063 1,050 1,046 1,039 1,089 1,074 1,091 1,286 1,416 1,374 1 1,032 1,031 1,033 1,033 1,074 1,061 1,053 1,048 1,104 1,100 1,127 1,434 1,686 1,583 2 1,040 1,038 1,042 1,038 1,092 1,075 1,063 1,058 1,124 1,127 1,71 1,647 2,008 1,928 4 1,047 1,047 1,051 1,045 1,103 1,089 1,075 1,068 1,159 1,164 1,223 1,966 2,575 2,422 8 1,054 1,053 1,058 1,053 1,109 1,100 1,085 1,081 1,222 1,208 1,282 2,360 3,120 3,320 16 1,060 1,060 1,062 1,060 1,109 1,106 1,102 1,092 1,292 1,280 1,388 2,950 3,839 5,006 24 1,064 1,063 1,067 1,064 1,109 1,106 1,102 1,098 1,357 1,335 1,449 3,258 4,239 6,023 Z  tablicy  wynika,  że  rozpatrywane  tworzywo  w  tem peraturach  18°  i  40°C  z  dostatecznym  przybliż eniem  podlega  wymienio- nej  zasadzie  superpozycji. N ajwię ksze  procentowe odchył ki ilorazów  w  tem peraturze  T   —  18°C  od  wartoś ci  skrajnej  wynoszą   0,6%,  od  ś redniej  zaś  — 0,39%,  natomiast w temperaturze T   =   40°C  maksymalne odchył ki wynoszą   w  odniesieniu  do  wartoś ci  skrajnej  3,4%  i  1,87%  wzglę - dem  wartoś ci  ś redniej. M aksymalne  wartoś ci  wymienionych  poprzedn io  odchył ek  od  wartoś ci  skrajnych  wy- noszą   11,4%  przy  tem peraturze  80°C  i  13%  przy  tem peraturze  100°C  (dla  t  <  0,5  h ). W  podanych  zakresach  maksymalne  odchył ki  od  wartoś ci  ś redniej  rozpatrywan ego  ilo- razu  wynoszą   odpowiednio  5 i 5,37%. Przebiegi  krzywych  izochronicznych potwierdzają   z  dostateczn ym  przybliż eniem  linio- we  zwią zki  mię dzy  naprę ż eniami  i  odkształ ceniami  peł zania  w  ustalon ych  czasach  [11]. N a  podstawie  uzyskanych  wyników  badań  wydaje  się   moż liwe  zapropon owan ie  przed- stawienia  cał kowitego  odkształ cenia  e c   =   s(t)  w  przypadku  peł zan ia  w  róż nych  tempe- raturach  przy  o(t)  =  a  =   const  w  postaci  sumy  trzech  skł adn ików  wedł ug  nastę pują cej zależ noś ci: (1) gdzie: cn +  S p , e 0   odkształ cenie natychmiastowe, e cn   odkształ cenie odwracalne peł zania, e p   odkształ cenie trwał e  peł zania. W  dalszym  cią gu  przedyskutujemy  wystę powanie  wyszczególnionych  we  wzorze  (1) skł adników  cał kowitego  odkształ cenia w  zakresie  tem peratur od  18°  d o  100°C. Z  przebiegu  krzywych  peł zania i  n awrotu  przy  peł zan iu  w  tem peraturach  18°  i  40°C m oż na  stwierdzić,  że  w  tym  zakresie  ze  wzglę du  n a  pom ijalnie  m ał e  odkształ cenia  s p AN AL I Z A  WYN I K Ó W  BAD AŃ   P E Ł Z AN I A  M EC H AN IC Z N EG O  I  OP TYC Z N E G O  609 peł zanie  m a — praktyczn ie  ujmują c  — ch arakter  odwracalny.  W  przypadku  tym przyj- mują c  ep =  0  m oż na  cał kowite  odkształ cenie  ec,  przy  uwzglę dnieniu  zasady  superpo- zycji  Boltzm an a  oraz  historii  obcią ż enia  opisać,  nastę pują cą   zależ noś cią: (2) gdzie: a{t)  naprę ż enie w chwili  t, Ei  n atychm iastowy  m oduł   sprę ż ystoś ci, K(t- r)  funkcja  okreś lają ca  wpł yw  historii  obcią ż enia  w  chwili  r  na odkształ - cenie w chwili / . Przyjmują c,  że historia  obcią ż enia  nie  zaczyna  się  od  -   co,  lecz  w chwili  t 0   =  0, moż na odkształ cenie s c   wyrazić  również  w postaci: (3)  e c   =  - —+  J  K(t- T )o(r)dr. " l  o Z  przeprowadzon ych  doś wiadczeń  wynika,  że  odkształ cenie  natychmiastowe  e 0  moż na z  dostateczną   dokł adn oś cią   okreś lić  wzorem (4)  eo =  - Ę - , przyjmują c  przy  tym za E t   wartoś ci  m oduł ów  sprę ż ystoś ci  wyznaczonych  w badaniach doraź nych. D o  wyznaczenia  odkształ ceń  s cn   m oż na  wykorzystać  drugi  skł adnik  równania (3), otrzymują c  przy  a =  con st t (5)  e cn   - Warun ki  jakim  powin n a  odpowiadać  funkcja  K{t—  r) podan e są  m.in. w pracy  [8]. Przyjmijmy  funkcję jf  (t— r) w postaci gdzie y i a — odpowiednie  stał e  zależ ne  od warun ków  pom iarów. P o  podstawieniu  (6) do równ an ia  (5)  otrzymuje się (7) Wprowadzają c  nowe  oznaczenie zgodnie  z  zależ noś cią (8)  V=a^ 610  K.  SZ U LBOR SK I m oż na  również  napisać (9)  e en   =   Vt\ Przy  uwzglę dnieniu  wpł ywu  tem peratury  n a  wartoś ci  e 0   i  V  m oż na  cał kowite  odkształ - cenie  przy  peł zaniu w  stanie  szklistym  wyrazić  w postaci (10)  ec  =   eo( S c2   — B 0   =  Vt2. P o  podzieleniu  stron am i  i  n astę pn ie  zlogarytmowaniu  wzór  n a  param etr  a  przyjmuje postać lg- (17) a  = W D o  wyznaczenia  param etru  a,  przyję to  odkształ cenia peł zania e cl   odpowiadają ce  czasowi t x   =   2 h  oraz  odkształ cen ia  e c2   dla  czasu  t 2   =   24  h.  D la  wyznaczonej  wartoś ci  a  odpo- wiednie  wartoś ci  V  okreś lono  z  równ an ia  (15). n  V- - V(6) 0 . A 0 . 3 0 , 2 0 . 1 0 400  6(k&cm 2 ) R ys.  1 N a  rys.  1 przedstawion o  wykres  zależ noś ci  param etru  V  od  a.  Z  rysunku  tego  widać, że  param etr  V  roś n ie  m on oton iczn ie wraz  z n aprę ż en iam i. N a  rys.  2  przedstawion o  w  ukł adzie  podwójnie  logarytmicznym  zależ noś ci  e cn   od  ł dla  stosowanych  poziom ów  n aprę ż eń przy  peł zaniu w  tem peraturze  18°C.  W  celu  spraw- dzenia  poprawn oś ci  uzyskanych  formuł   empirycznych,  wykonano  obliczenia  wartoś ci odkształ ceń  dla  róż nych  czasów  t. Analiza  otrzym an ych  wyników  prowadzi  do  stwierdzenia,  iż  najwię ksza  odchył ka wartoś ci  odkształ cenia  e c   obliczonej  wedł ug  (10)  od  wartoś ci  wyznaczonej  doś wiad- 612 K .  SZU LBORSKI czalnie  w  stosunku  do  tej  ostatniej  nie  przekracza  2,5%  dla  czasów  t  <  t L ,  zaś  przy  cza- sach  t  >  ti  najwię ksza  procen towa  wartość  odchył ki  wynosi  1,23%.  C harakterystyczny jest  również  fakt,  że  odchył ki  procen towe  są  mniejsze  przy  wartoś ciach  naprę ż eń s cn ił W e cn ^ Jt)  przyT - - 18°C 1- 6- - 50kGcm 2 2- Ó- - 100  — 3- 6- - 170  - - 2  3  4  5  6  7 8  9W 1 Rys.  2 a  >  100  kG / cm 2.  N ależy  zatem  stwierdzić,  że  przedstawienie  odkształ ceń peł zania propo- nowanymi  zależ noś ciami  daje  dobrą  zgodność  z  otrzym an ym i  wynikami  doś wiadczal- nymi. £ c1 1-  6 = 50U- cm 2 2- 6  =  100- - 3  - 6- - 170  — 4- 6  =  255- '- 5- 6- - 340- '- 0 2 22  74  t(h) (18) N a  podstawie  wzoru  (10)  wyznaczono  prę dkość  peł zan ia  (rys.  3) de c dt -   Vat"- 1. AN AL I Z A  WYN I K Ó W  BAD AŃ   P EŁ Z AN I A  M ECH AN ICZN EG O  I  OPTYCZN EG O 613 D o  opisu  peł zania w  tem peraturach  podwyż szonych  wykorzystano  równanie  (14)  zamiesz- czone  w  punkcie  3.1. W  zakresie  stan u  szklistego  tworzywa,  tj.  tem peraturze  badań  T   =   40°C,  nie  stwier- dzon o  odkształ ceń  trwał ych.  M oż na  przyją ć,  iż  lepkość  v\   jest  tak  duż a,  że  odkształ cenia e p (t)  są   bliskie  zeru.  Z atem  do  przedstawienia  wyników  pom iarów  odkształ ceń  w  tempe- raturze  40°C  wykorzystano  zależ ność  (10). Analiza  wykresów  peł zan ia  mechanicznego  w  tem peraturach  80°  i  100°C  nasuwa przypuszczenie,  że  badan y  m ateriał   znajduje  się   w  obszarze  przejś ciowym  mię dzy  stanem szklistym  i  stanem  wysokoelastycznym.  Ten  stan  przejś ciowy  okreś lany  jest  czę sto  [1], [5],  jako  stan  wymuszonej  elastycznoś ci.  Z aobserwowane  znaczne  odkształ cenia  trwał e podczas  p ró b  peł zania  w  tem peraturze  80°  i  100°C  wskazują   n a  zmniejszanie  się   lepkoś ci rj  w  m iarę   wzrostu  tem peratury.  Szczegół ową   analizę   wyników  badań  w  temperaturze 80°  i  100°C,  opartą   o  zależ ność  (14),  po dan o  w  pracy  [12]. 7504 500 250 nU  6-  const 1-  6=50kGcm 2  T *18"C 2- 6- -  7"= «°C 3- 6- -  T- S0°C A- 6- -  - >—  J- - 100X 3 2 / 2  Ą   6  8  10  12  14  16  18  20  22  2A  t(hj Rys.  4 N a  rys.  4  pokazan o  wykresy  prę dkoś ci  peł zania  w  róż nych  tem peraturach  dla  naprę - ż enia  przy  peł zaniu  a  =   50  k G c m " 2 .  Z  wykresu  n a  rysunku  4  widać,  że  peł zanie mecha- niczne  w  tem peraturze  100°C  odbywa  się   ze  znaczną   prę dkoś cią   odkształ cenia  i  m a  cha- rakter  nieustalony. 1.2.  Zależ noś ci  opisują ce  pełzanie  optyczne  w  temperaturze  pokojowej  i  w  temperaturach  pod- wyż szonych.  N a  podstawie  stwierdzonego  poprzedn io  w  pun kcie  1.1  podobień stwa  prze- biegu  krzywych  charakteryzują cych  peł zanie  mechaniczne  i  optyczne  podję to  próbę 614  K . SZULBORSKI przedstawienia  zależ noś ci  mię dzy  efektem  optycznym i czasem w postaci  funkcji  w ana- logicznej  formie, jak w przypadku  odkształ ceń, mianowicie (19)  m c   =  m o   +  m„ c , gdzie m c   sumaryczny  rzą d  izochromy  przy peł zaniu, m 0   rzą d  izochromy  bezpoś rednio  po  obcią ż eniu, m cn   reologiczny  efekt  optyczny. Wprowadzają c  nowe  param etry  V x   i  a L   m oż na  analogicznie  do wyraż enia  (9) przedsta- wić m cn  w postaci (20)  m en   =  V t t^ tutaj  Vi — param etr  zależ ny  od  naprę ż enia  i  tem peratury,  a t   — param etr  zależ ny  od rodzaju materiał u Biorą c  pod  uwagę   (19) i  (20)  otrzymuje się (21)  m B - m 0 +Vj.t'K Wartość  param etru  a x   zmienia  się  od 0,20226  do 0,26759.  Ze wzglę du  n a m ał e  zmiany tego  param etru  wydaje  się   moż liwe  przyję cie  wartoś ci  oq =  0,22390  równej  ś redniej sumarycznej  w  rozpatrywanym  przedziale  n aprę ż eń.  N ajwię ksza  procen towa  odchył ka od  wartoś ci  ś redniej  tego  param etru wynosi  9,51%. Wyznaczone  param etry  a t  i  Vx  pozwolił y  n a  przedstawienie  zależ noś ci  m c =   m(t) dla a = const.  Odchył ki  procentowe  wyników  bad ań  doś wiadczalnych  od wartoś ci wy- znaczonych  równaniem  (21) osią gają   dla czasów  t  <  t t   (t y   =  2 h)  wartość  0,95%  oraz dla  t  > t x   odpowiednio  0,70%.  M ał e  wartoś ci  procen towe  odchył ek  ś wiadczą   o  prawid- ł owoś ci  przedstawienia  krzywych  peł zania optycznego  zależ noś cią   (21). N a  rys.  5  przedstawiono  w  ukł adzie  podwójnie  logarytmicznym  reologiczny  efekt optyczny  m cn   w  zależ noś ci  od czasu  / . P eł zanie  optyczne  w  tem peraturach  podwyż szo- nych  opisano  równaniam i  przyję tymi  przez  analogię   do  peł zan ia  m echanicznego. Z  uwagi  na podobień stwo  przebiegu  krzywych  peł zan ia  mechanicznego  i  optycznego w  tem peraturach  80° i  100°C  nasuwa  się  przypuszczenie,  że  cał kowity  rzą d  izochrom y przy  peł zaniu  optycznym  w wymienionych  tem peraturach m oż na  wyrazić  wzorem (22)  m c   = m a  +  V 1 t*t+iJL l t, gdzie  / ii — param etr  charakteryzują cy  trwał y  efekt  optyczny. P rzykł adowo  n a rys.  6 przedstawion o  wykresy  krzywych  prę dkoś ci  peł zan ia  obliczo- nych  po zróż niczkowaniu  zależ noś ci  (22)  w  tem peraturze  T  — 80°C.  Analizę   wyników badań  peł zania  optycznego  w  tem peraturze  100°C  oparto  o  analogiczną   zależ noś ć, jak w przypadku  peł zania w tem peraturze  80°C. 1.3.  Relaksacja  naprę ż eń w róż nych  temperaturach.  Wyniki  bad ań  relaksacji  mogą w  pew- nym  stopniu  stanowić  potwierdzenie  otrzam an ych  poprzedn io  zwią zków  charakteryzu- ją cych  peł zanie  przy  stał ej  wartoś ci  n aprę ż en ia.  W  tym  celu  rozpatrzon y  zostanie przebieg  relaksacji  w  moż liwie  prostym  uję ciu.  Opisane  w  artykule  [11]  badan ia  relak- AN AL I Z A  WYN H COW  BAD AŃ   P E Ł Z AN I A  M EC H AN IC Z N EG O  I  OP TYC Z N EG O 615 sacji  prowadzon o  w  tem peraturach  18°,  40°  i  80°C.  Z  uwagi  n a  kontrolny  charakter  tych bad ań  w  dalszych  rozważ an iach  ograniczymy  się   d o  opisu  relaksacji  naprę ż eń  w  tempe- raturach  18°  i  40°C. m [j.n.iz]' 2 m cn~-  m cn(t) 1 -  6- - 50kG- cm 2 2'  6- - 100— 3  4  5  6  7 8 910 Rys.  5 m c - 10 50 25 przyT =80°C lt(h)10  12 Rys.  6 18 20 22 C ał kowite  odkształ cenie  podczas  relaksacji  jest  sumą   odkształ cenia  sprę ż ystego  i  od- kształ cenia  peł zania  przy  zmiennym  naprę ż eniu.  Z akł adają c,  że  odkształ cenie  sprę ż yste dodlega  prawu  H o o ke'a  przy  pewnym  stał ym  m odule  E,  przebieg  relaksacji  m oż na  okres- 616  K.  SZULBORSKI lie  równ an iem  róż n iczkowym: gdzie E  m oduł   sprę ż ystoś ci, —r-   prę dkość naprę ż enia, s cn   prę dkość  odkształ cenia przy peł zan iu. P rę dkość  odkształ cenia przy  peł zaniu e cn   m oż na  wyznaczyć  w  oparciu  o  zależ noś ci  opi- sują ce  peł zanie w tem peraturach 18° i  40°C  (pun kt  1). Pierwiastkują c  obustron n ie  zwią zek  (9)  otrzymuje się Od\   p1/ "  —  V1lat ^ztj  t c „   —  v  i. P o  obustron n ym zróż niczkowaniu  zależ noś ci  (24) wzglę dem  czasu  t  prę dkość  a wyraża się w postaci (25)  E cn  <=  173—T"' co  odpowiada  uzależ nieniu  um ocnienia od  odkształ cen ia. Z  drugiej  strony w rozpatrywan ym  przypadku  relaksacji  odkształ cen ie s cn   speł n ia za leż ność (26)  s-   =  ^ ' gdzie  a 0  — naprę ż enie począ tkowe,  a — n aprę ż en ie w chwili  czasowej  t. W  dalszym  cią gu  rozważ ań  za  wartoś ci  m oduł ów  sprę ż ystoś ci  E  w  rozpatrywan ych tem peraturach  przyjmowane  bę dą   um own ie  wartoś ci  E  wyznaczone  w  badan iach do- raź nych.  U wzglę dniając  zwią zki  (24),  (25)  i  (26)  otrzymuje  się   równ an ie  relaksacji na- prę ż enia w czasie da  V x \ u.  1 / g Biorą c  pod  uwagę   fakt,  że zależ ną   od  n aprę ż en ia  funkcję   V okreś lono jedyn ie  wykreś lnie, równanie  (27)  rozwią zano  m etodą   numeryczną .  Przyjmują c  t za funkcję   a m oż na  równ a- nie  (27) przedstawić  w postaci (28)  dt**f(a)da, gdzie (29)  f(o)  =   - P rzez  wprowadzenie  w  miejsce  róż niczek  róż n ic  skoń czon ych,  stosown ie  do  zależ noś ci (28)  otrzymuje się (3 0 ) AN AL I Z A  WYN I K Ó W  BAD AŃ   P E Ł Z AN I A  M EC H AN IC Z N EG O I  OP TYC Z N EG O 617 gdzie: (ń a)i  =  Ot- ttu.1, (At) t   =   t t - ti„ t . P osił kują c  się   wzorem  (30)  wyznaczono  wartoś ci  naprę ż enia  podczas  relaksacji  bada- nego  m ateriał u  m odelowego  przy  zał oż eniu  naprę ż eń  począ tkowych  c 0  =   170  kG jem 2 w  tem peraturach  18°  i  40°C. N a  rys.  7  przedstawion o  wykresy  zależ noś ci  a  =   a{t),  przy  tem peraturach  badania T   =   18°C  i  T   =  40°C  uzyskanych  z  rozwią zania  równ an ia  (27).  Z  rysunku  tego moż na Oznaczenia: Lp 1 2 3 M etoda Obliczeniowa  n a podstawie równania (27) Pomiar elastooptyczny N a  podstawie  wartoś ci sił y rozcią gają cej  z pomiarów bez- poś rednich N aprę ż enie a k   (kG/ cm 2 ) przy  temperaturach 18°C 159,40 158,95 -   157,72 40°C 155,30 155,65 155,93 % odchył ki w stosunku do metody [3] 18°C - 1, 06 - 0, 78 0 40°C + 0,40 + 0,18 0 618  K .  SZ U LBOR SK I stwierdzić  dostateczną   zgodność  przebiegu  zależ noś ci  a  =   a(t)  wyznaczonych  równaniem (27)  oraz  wartoś ci  a(t)  okreś lonych  doś wiadczalnie.  M aksym aln e  podstawowe  odchył ki osią gają   wartość  1,28%  w  tem peraturze  18°C  oraz  0,51% w  tem peraturze 40°C.  P nm iary relaksacji  optycznej  mierzonej  spadkiem  rzę du  izochromy  potwierdził y  zgodn ość  wyni- ków  otrzymanych  metodą   analityczną . W  tablicy  2  zestawiono  wartoś ci  naprę ż eń  koń cowych  o^  po  24  godzinach  relaksacji, wyznaczonych  na  podstawie:  rozwią zania  równ an ia  (27),  pom iarów  elastooptycznych i  wartoś ci  sił y  obcią ż ają cej  próbkę . Otrzymane  niewielkie  odchył ki  procentowe  ś wiadczą   o  poprawn oś ci  opisu  relaksacji przyję tym  równaniem  róż niczkowym. 2.  Wnioski  szczegół owe  z  przeprowadzon ych  badań Analiza  wyników  peł zania  mechanicznego  i  optycznego  w  róż nych  tem peraturach rozpatrywanego  m ateriał u prowadzi  do  nastę pują cych  wniosków  szczegół owych: 1.  W  stanie  szklistym  w  zakresie  tem peratur  18°  i  40°C  badan e  tworzywo  wykazuje peł zanie  o  charakterze  liniowym,  podlegają c  zasadzie  superpozycji  Boltzm an a. 2.  W  tem peraturze  80°  i  100°C  peł zanie  m a  ch arakter  zbliż ony  do  liniowego  tylko w  począ tkowym  okresie  (t  <  0,5 h ). 3.  P rę dkość  peł zania  zależy  zarówn o  od  tem peratury,  ja k  i  wartoś ci  n aprę ż en ia; 4.  W  miarę   upł ywu  czasu  wartoś ci  prę dkoś ci  peł zan ia  w  badan ym  zakresie  n aprę - ż eń i  tem peratury  maleją   m onotonicznie. 5.  W  tem peraturach  80°  i  100°C  m oż na  zauważ yć  wystę powanie  odkształ ceń  trwa- ł ych,  których  wartość  zwię ksza  się   w  m iarę   wzrostu  tem peratury,  n aprę ż eń  i czasu.  W  wy- mienionych  tem peraturach  odkształ cenie  trwał e  jest  proporcjon aln e  do  wartoś ci  n aprę - ż enia  i czasu peł zania. 6.  Z  uwagi  n a  zmienność  Teologicznego  efektu  optycznego  przy  równoczesnej  zmia- nie  wywoł anych  peł zaniem  mechanicznym  skł adowych  stan u  odkształ cenia,  n asuwa  się myśl  o  zwią zku  peł zania  optycznego  wyraż onego  rzę dem  izochrom y  z  odkształ ceniam i wywoł anymi  peł zaniem  mechanicznym. 7.  P rę dkość  peł zania  optycznego  jest  zależ na  od  n aprę ż en ia  i  tem peratury  T .  Przy ustalonej  tem peraturze  prę dkość  peł zania  optycznego  jest  wię ksza  dla  wię kszych  n aprę - ż eń.  Przy  .ustalonym  naprę ż eniu  prę dkość  t a  roś nie  w  m iarę   wzrostu  tem peratury  T . 8.  W  stanie  szklistym  tworzywa  proces  peł zania optycznego  m oż na  w  zasadzie  uznać za  odwracalny.  P rzykł adowo  wartość  rzę du  izochrom y  p o  okresie  24- godzinnego  na- wrotu  wynosi  0,03  j.rz.iz.  dla  naprę ż eń  c  =   340 kG / c m 2. 9.  Badane  tworzywo  w  przedziale  T   =   80°C  i  T   =  100°C  p o  okresie  24- godzinnego n awrotu  przy  peł zaniu wykazuje  znaczny  trwał y  efekt  optyczny  o  wartoś ciach  proporcjo- nalnych  do  czasu peł zan ia. 10.  Badane tworzywo  podlega  relaksacji,  której przebieg  w czasie  m oż na opisać z dobrą dokł adnoś cią   równ an iem  (23). 11.  Opis  analityczny  relaksacji  n aprę ż eń  w  tem peraturach  18°  i  40°C  potwierdza wyniki  badań peł zania  mechanicznego. AN AL I Z A  WYN I K Ó W  BAD AU   P E Ł Z AN I A  M EC H AN IC Z N EG O  I  OP TYC Z N EG O  619 Lit erat u ra  cytowana  w  tekś cie 1.  T .  AJ I I J P E H ,  MexaHunecKue  ceoucmea sbicoKono/ iu.uepoB,  H 3«aT.  HHOCTpauHoft  JlH TepaTypbi,  MocKBa 1952. 2.  L. BRU N ARSKI,  W.  CIOŁEK,  Odkształ cenia  reologiczne  stali przy  liniowo  zmieniają cym  się   naprę ż eniu, IV  Sympozjon  poś wię cony  reologii,  Wroclaw  1969. 3.  J. H .  FERRY,  L epkosprę ż ystoś ć polimerów,  WN T, Warszawa 1968. 4.  I. F IN N IE, W. R.  H ELLER, Peł zanie materiał ów konstrukcyjnych, WN T, Warszawa 1962. 5.  J.  KAPU SCIN SKI,  W ł asnoś ci lepkosprę ż yste  szkla  organicznego  w  zakresie temperatur jego  Stosowania, Praca  doktorska,  Politechnika Warszawska, 1970. 6.  Z . ORŁOŚ, K. SZU LBORSKI, N iektóre zagadnienia  reologiczne materiał ów do badań  modelowych,  IV  Sym- pozjon  poś wię cony  reologii,  Wrocł aw 1969. 7.  J. T.  PIN D ERA,  Reologiczne  wł asnoś ci  materiał ów  modelowych,  WN T,  Warszawa 1962. 8.  H . H .  PA6OTH OB,  IT oMyHecmb  sjieummoe  Konanpyin3HK0- MaTeMaTmiecK0H   JInTepaTypLi,  MocKBa 1966. 9.  A.  WILCZYŃ SKI,  Badanie  wł asnoś ci  mechanicznych  niektórych tworzyw sztucznych,  Mechanika  Teore- tyczna i Stosowana,  1, 6  (1963). 10.  J.  ZAWAD ZKI,  E.  G R OZ I K,  Badania podstawowe  do studium nad anizotermicznym  peł zaniem  tworzyw termoplastycznych,  IV Sympozjon  poś wię cony  reologii,  Wroclaw  1969. U . K .  SZULBORSKI,  Badanie  wł asnoś ci  reologicznych  materiał u modelowego  wykonanego  w oparciu  o ż y- wicę   epoksydową   «Epidian 2», Mechanika Teoretyczna  i Stosowana,  3,10  (1972). 12.  K.  SZULBORSKI,  W ł asnoś ci  mechaniczne i  optyczne w  róż nych temperaturach  materiał u  modelowego opartego  na ż ywicy epoksydowej «Epidian 2». Rozprawa  doktorska,  WAT,  1970. P  e 3 m  M  e AH AJI H 3  P E 3YJI Ł T AT O B  H CITBrTAH H H  M E XAH H ^E C KOK  H  OEITH ^ECKOH n O J I S y ^ E G T E l ł   M O flE JI Ł H O rO  M ATEPH AJIA  C H H TE 3H P OBAH H OrO H 3  OTE tffiC TBE H H Ofł   3n O K C H flH O K  CM OJIŁI B  CTaTte  npeacTaBJieiiM   3aBHCHMOCTH   om icbiBaioim ie  iwexairmccKyio  H  onTH ^ecKyw  noji3yiecTH cTMaccbij  H3roTOBJieHHoił   Ha ocHOBe  snoKCHflHofi  CMOUbi  «3nHflHaH   2». IIpeflnoH i