Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS71_t9z1_4\mts71_t9z4.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I STOSOWANA 4, 9  (1971) HIPOTEZA  DEKOHEZJI  MIKROOBJĘ TOŚ CI PODDANEJ  DZIAŁANIU  ZMIENNYCH  NAPRĘ Ż EŃ* ZOFIA  H A N D Z E L  (WARSZAWA) N ie jest  bynajmniej ujmą   bł ą dzenie  w teoriach  i hi- potezach. N asze  hipotezy są   raczej dla  teraź niej- szoś ci  niż  dla przyszł oś ci. Są  one niezbę dne  dla wytł umaczenia  poznanych faktów,  oż ywienia  ich i  zmobilizowania,  a nade wszystko dla  utorowania drogi nowym odkryciom. Richard Willstaetter i) 872- 1942) 1.  Wprowadzenie Z jawisko  zmę czenia  m etali,  zachodzą ce  p o d  wpł ywem  zmiennych  obcią ż eń,  znane jest już  od  przeszł o  stu  lat ;  nie  m a  jed n ak  dotą d  teorii,  kt ó ra  tł umaczył aby w  wyczerpują cy sposób  zwią zane  z  tym  zjawiskiem  procesy.  Wynika  to  stą d,  że  zjawisko  jest  bardzo skom plikowane,  zależ ne  od  cał ego zespoł u  czynników.. Wielu  z autorów  [10,  16], podejmu- ją cych  próbę   teoretycznego  wyjaś nienia  procesu  zmę czenia,  sprowadził o  swoje  rozważ a- n ia  do  ustalenia  praw  rozprzestrzen ian ia  się   m ikropę knięć  zmę czeniowych.  Podejś cie takie  obrazowo  przedstawia  om awiany  problem ,  ale  prowadzi  jednocześ nie  do  zbytniego uproszczenia  zjawiska,  zwł aszcza  gdy  rozpatruje  się   je  z  pun ktu  widzenia  fizyki  i  budowy m etali. Wś ród  autorów  h ipotez  zmę czeniowych  [1,  3,  4,  6,  14,  17,  21,  24,  27,  28]  dominuje poglą d,  że  powstanie  zł om u  zmę czeniowego  determ inowane jest  procesami  zachodzą cymi w  m ikroobję toś ciach  m e t a li  Rozpowszechniony  jest  również  poglą d  [8,  22,  25,  27],  że zjawisko  zmę czenia  m etali  wią że  się   z  defektami  sieci  krystalicznej. W  ś wietle  tych  poglą dów,  dla  wyjaś nienia  zjawiska  zmę czenia  metali,  postawiono w  niniejszej  pracy  hipotezę   dekohezji  mikroobję toś ci,  uwzglę dniają cą   defekty  sieci  krysta- licznej. 2.  Prawdopodobień stwo  wystą pienia  dekohezji  mikroobję toś ci W  celu  opisu  zjawisk  zachodzą cych  w  m etalu  pod  wpł ywem  zmiennych  obcią ż eń  za- kł adam y,  że  m etal  m a  taką   m ikrostrukturę   jaką   przyję li  M U R Z E WSKI  [18] i  VOLKOV  [26]. *  111  nagroda  na  Ogólnopolskim  Konkursie  na  praee  teoretyczne  i  mechaniki,  zorganizowanym przez  Oddział   Warszawski  PTMTS w  1970 roku. 518  Z.  H AN D ZEL D zielą   oni  oś rodek  na  elementy  obję toś ciowe  m akroskopowe  Q  (E rzę du)  i  m ikroskopowe a>  (II  rzę du),  czyli  na  tzw.  pun kty  fizyczne  pierwszego  i  drugiego  rodzaju. Wymiary  elementów  m akroskopowych  Q  szacują   autorzy  na  10~2  cni, tak  że  elementy te  mogą   podlegać  badan iom  laboratoryjnym,  wymiary  zaś  elementów  m ikroskopowych co na  1(T5  cm,  tak  ż eby  zachował y  one  jeszcze  wł asnoś ci  m aterii  cią gł ej.  Przy  t ak  po- myś lanym  geometrycznym  podziale  oś rodka,  liczba  elementów  co  w  Q  równ a (2.1)  ^ jest  tego  samego  rzę du,  co  liczba  m akroelem entów Q  w  obję toś ci  czę ś ci  konstrukcyjnych 0  wymiarach  liniowych  10  cm  tzn . (2.2)  K- - Rozważ ania  ograniczamy  do  oś rodków  quasi- jednorodnych,  sprę ży sto- kruchych,  po- czą tkowo  doskonale  izotropowych.  Przez  ą uasi- jednorodność  rozumiemy  jedn orodn ość w  skali  makroskopowej  przy jednoczesnej  niejednorodnoś ci  w  skali  m ikroskopowej.  Sprę - ż ysto- krucha  wł asność  mikroelementu  polega  na  tym ,  że  p o  odkształ ceniu  sprę ż ystym 1  osią gnię ciu  przez  mikronaprę ż enie  J  odpowiedniej  mikrowytrzymał oś ci  P  nastę puje  na- tychmiastowy  spadek  m ikron aprę ż en ia  do  zera. Sprę ż ysto- krucha  wł asność m akroelem entu polega  n a tym , że  aż  do granicy  sprę ż ystoś ci materiał   podlega  prawu  H ooke'a,  nastę pnie  mogą   zachodzić  w  nim  nieliniowe  odkształ - cenia  na  skutek  spę kania,  czyli  tzw.  plastyczność  destrukcyjna.  W  zwią zku  z  tak  przy- ję tym  modelem  oś rodka  rozróż niamy  zniszczenie  m ikroskopowe,  czyli  drugiego  rodzaju i  m akroskopowe,  czyli  pierwszego  rodzaju. Z akł adam y,  że  w  obję toś ci  V  ciał a  dział a  niejednorodne  pole  m ikron aprę ż eń s,  gdzie s k   (k  =   1, 2,  . . . , M)  oznacza  naprę ż enie  dział ają ce  n a  m ikroelem en t  co k .  Jeż eli  granica mikrowytrzymał oś ci  elementu a> k   wynosi  P k ,  to  warun ek  n aruszen ia  spójnoś ci  tego  m ikro- elementu  zapisujemy  w  postaci (2.3)   Sk> P k . Z arówn o  mikrowytrzymał ość  P,  jak  też  m ikron aprę ż en ie  s  są   zm iennym i  losowymi. Autorzy  statystycznych  kryteriów  dekohezji  [18,  19,  26]  dla  uproszczenia  obliczeń  tylko jedną   z  tych  wielkoś ci  uważ ają   za  zmienną   losową ,  a  drugą   —  ustalają . W  niniejszej  pracy  zarówno  mikrowytrzymał ość  P,  jak  i  m ikron aprę ż en ie  s  rozpatruje się   jako  zmienne  losowe,  co  znacznie  komplikuje  wyznaczenie  prawdopodobień stwa  de- kohezji  mikroobję toś ci.  W  dalszej  czę ś ci  pracy  zostanie  podję ty  ten problem  w  odniesieniu d o  pewnego  szczególnego  przypadku. 3.  Wpływ  zmiennych  naprę ż eń  na  wzrost  gę stoś ci  dyslokacji  w  mikroobję toś ci Obecnie  uznaje  się ,  że  powstawanie  zł omów  zmę czeniowych  odbywa  się   z  udział em defektów  sieci  krystalicznej.  P ostawion a  w  niniejszej  pracy  hipoteza  uwzglę dnia  wpł yw gę stoś ci  dyslokacji  na  dekohezję   m ikroobję toś ci,  n atom iast pom ija  wpł yw  defektów  oun k- H I P O T E Z A  D E KOH E Z JI  M IKROOBJETOŚ CI  519 towych.  Wią że  się  to  z  tym ,  że  defekt  pun ktowy  powoduje  zakł ócenia statecznoś ci  sieci krystalicznej  jedyn ie  w  otoczeniu  danego  pun ktu,  n atom iast  dyslokacja  powoduje  zakł ó- cenia  wzdł uż  cał ej  linii  dyslokacji  i  tym  samym  m a  wię kszy  udział   w  tym  procesie. Liczba  dyslokacji  w  m ikroobję toś ci,  n a  którą  dział ają  zmienne  naprę ż enia,  wedł ug teorii  dyslokacji  [7,  9,  15], zależy  od  liczby  cykli  N   oraz  od  wartoś ci  maksymalnego  i  mi- nimalnego  n aprę ż en ia  w  cyklu. Z m ian a  gę stoś ci  dyslokacji  w  mikroobję toś ci  wywoł ana  dział aniem  N   cykli  zmian naprę ż eń  a  bę dzie  wyznaczona  zależ noś cią gdzie:  Q —  gę stość  dyslokacji. O  zm ianie  gę stoś ci  dyslokacji,  jaka  zachodzi  w  mikroobję toś ci  wraz  ze  wzrostem liczby  cykli,  m oż na  są dzić  n a  podstawie  eksperymentu  przeprowadzonego  przez  G U RJEWA i  STOLAROWA  [11],  D oś wiadczenie  to  polegał o  n a  tym,  że  próbki  poddan o  dział aniu zmiennych  obcią ż eń,  p o  uprzedn im  trawieniu  ich  powierzchni.  W  wyniku  obserwacji i  pom iarów  nierównoś ci  pojawiają cych  się  n a  powierzchni  badanych  próbek  ustalono, że  szybkość  wzrostu  tych  nierównoś ci  jest  odwrotnie  proporcjon aln a  do  liczby  cykli obcią ż eń.  Z dan iem  autorów  cytowanego  doś wiadczenia,  wychodzą ce  na  powierzchnię pró bki  nierównoś ci  są  zwią zane  z  lokalnym  «puchnię ciem». metalu,  co  moż na tł umaczyć miejscowym  wzrostem  gę stoś ci  dyslokacji. W  zwią zku  z  powyż szym  zakł adam y, że  przyrost  gę stoś ci  dyslokacji  w  mikroobję toś ci jest  odwrotnie  proporcjon aln y  do  liczby  cykli  N   i  wprost  proporcjonalny  do  współ czyn- n ika  « (3- 2)  / (< r, iV)- - £. Współ czynnik  x  w  ogólnym  przypadku  wyraż ony  jest  przez  zależ noś ć:  •   , (3.3)  K  =   %(a 2 ,  0i,  Qo,  Rn  • • • )> gdzie:  a 2   —  m aksym aln e  n aprę ż en ie  w  c^klu, 0i  —  m in im aln e  n aprę ż en ie  w  cyklu, g 0   —  począ tkowa  gę stość  dyslokacji, R r   —  wytrzymał ość  n a  rozrywanie, a kropki  oznaczają  in n e param etry wpł ywają ce  na zmianę gę stoś ci  dyslokacji,  jak  n p. kształ t cyklu,  czę stotliwość  zm ian  obcią ż eń,  tem peratura. W  niniejszej  pracy  pom ija  się  wpł yw  czę stotliwoś ci,  kształ tu  cyklu  itp.  n a  zmianę gę stoś ci  dyslokacji.  G ę stość  dyslokacji  bę dzie  zależ eć  również  od  historii  obcią ż enia. W  celu  wyznaczenia  współ czynnika  tt  rozpatrujemy  zmianę  gę stoś ci  dyslokacji  w  po- szczególnych  ć wiartkach  cyklu  zm ian  naprę ż eń.  Z m ian ę  gę stoś ci  dyslokacji  zachodzą cą w  czasie  trwan ia  jedn ego  cyklu  rozważ ał  już  O D I N G   [22]. O D I N G   analizował   zm ian ę  gę stoś ci  dyslokacji,  zachodzą cą  podczas  symetrycznego cyklu  zmian  obcią ż eń.  U waż ał   on ,  że  w  pierwszej  ć wiartce  cyklu,  tj.  podczas  obcią ż enia, ruch  dyslokacji  prowadzi  do  takich  zm ian  w  sieci  krystalicznej,  które  przeszkadzają 520  Z .  H AN D ZEL powrotowi  czę ś ci  dyslokacji  do  ich  ź ródeł   podczas  drugiej  ć wiartki  cyklu,  tzn .  podczas odcią ż ania próbki. W trzeciej ć wiartce cyklu  obcią ż anie ma zn ak odwrotny aniż eli w ć wiartce pierwszej.  D la  tej  czę ś ci  cyklu  jest  wł aś ciwy  mniejszy  opór  odkształ cenia  (efekt  Bau- schingera).  O D I N G   tł umaczy  to  czę ś ciowym  powrotem  tych  dyslokacji,  które  przemiesz- czał y  się   w  czasie  pierwszej  ć wiartki  i  nie  zdą ż yły  powrócić  do  swych  wyjś ciowych  po- zycji podczas  drugiej  ć wiartki  cyklu.  Czwarta  ć wiartka  cyklu,  w  której  nastę puje  pon own e odcią ż enie  próbki, nie róż ni się   w zasadzie  od  drugiej  ć wiartki.  N astę pne cykle  są   podobn e do  cyklu  pierwszego,  zmienia  się   tylko  liczba  dyslokacji. Z mianę   gę stoś ci  dyslokacji,  zachodzą cą   n a  przestrzeni  jedn ego  cyklu,  eksperymen- talnie  wykazał   G OLASKI  [9].  Z astosował   on  ultradź wię kową   m etodę   obserwacji  procesu zmę czenia,  która  polega  n a  pom iarze  zmian  tł umienia  zachodzą cych  podczas  jedn ego cyklu.  Badania  obję ły  próby  zmę czeniowe  stali  niskowę glowej  wyż szej  jakoś ci,  obcią - ż onej  cyklami  wahadł owymi  przy  rozcią ganiu- ś ciskaniu.  Wykazał   on,  że  tł umienie  fal ultradź wię kowych  zmienia  się   w  czasie  trwania  jedn ego  cyklu  w  zależ noś ci  od  wartoś ci sił y  dział ają cej  na  próbkę .  G OLASKI  w  oparciu  o  przeprowadzon e  doś wiadczenia  wy- cią gnął   nastę pują ce  wn ioski: 1)  W  próbce  obcią ż onej  zmiennym  naprę ż eniem  o  okreś lonej  am plitudzie  tł umienie fal  ultradź wię kowych  w  czasie  trwania  jednego  cyklu  zmienia  się   wraz  ze  zmianą   sił y dział ają cej  n a próbkę . 2)  Wartość  zmian  tł umienia  w  czasie  trwania  jedn ego  cyklu  zależy  od  am plitudy  n a- prę ż enia  oraz  od  liczby  przebytych  cykli. 3)  Ze  zmianą   liczby  cykli  obcią ż eń,  zmienia  się   liczba  dyslokacji. 4)  Zaobserwowane  zmiany  tł umienia  pozwalają   są dzić,  że  intensywność  n arastan ia uszkodzeń  zmę czeniowych  jest  znacznie  wię ksza  w  czasie,  gdy  próbka  obcią ż ona  jest naprę ż eniami  rozcią gają cymi,  niż  w  czasie,  gdy  pró bka  jest  ś ciskana. W  oparciu  o wnioski  G OŁASKTEG O zał óż my, że współ czynnik  n  charakteryzują cy  zmianę gę stoś ci  dyslokacji  w  cyklu  zależy  od  o-   i  signer. Współ czynnik  x  bę dzie  również  zależ ał   od  począ tkowej  gę stoś ci  dyslokacji  Q 0   oraz od  wartoś ci  wytrzymał oś ci  na  rozrywanie  i?,.. Z akł adam y  wię c: (3.4)  H =   x(o,  signtr,  R n   g0) . Wzrost  gę stoś ci  dyslokacji,  zgodnie  z  rozważ aniami  O D I N G A  [22],  bę dzie  zachodzić, gdy  a  >  0,  a  >  0  oraz  gdy  h  <  0,  a  <  0.- W  czasie  trwan ia  pozostał ych  czę ś ci  cyklu zmiana  gę stoś ci  dyslokacji  jest  nieznaczna  i  pomijamy  ją .  Ilustruje  to  rys.  1. Porównują c  wzory  (3.1)  i  (3.2)  otrzymujemy (3.5)  - i!ę_  =   ii Cał kują c  równanie  (3.5)  przy  zał oż eniu,  że  dla  N   =  1,  Q =  Q 0   otrzymujemy  wyraż enie n a  przyrost  gę stoś ci  dyslokacji  jaki  nastą pił  w  mikroobję toś ci  n a  skutek  dział ania N   cykli zmian  n aprę ż eń:  ' N (3- 6)  . Q~Q0  =   j ~dadN   =  lnN H IPOTEZA  DEKOHEZJI  MIKROOBJĘ TOŚ CI  521 gdzie:  fxda  =  x  oznacza  wartość  współ czynnika  charakteryzują cego  zmianę   gę stoś ci dyslokacji  w  cyklu. Aby  obliczyć  wartość  współ czyn n ika  x  w  zależ noś ci  od  zn aku  dział ają cego  naprę - ż enia  i  zn aku  poch odn ej  n aprę ż en ia,  wprowadzam y  do  granicy  cał ki  we  wzorze  (3.6) funkcję   skokową   H eaviside'a. A- A-A Rys.  1. Róż ne przypadki  zmiennego  obcią ż enia.  (W pracy  uwzglę dniono  zmianę  gę stoś ci  dyslokacji w tych  czę ś ciach  cyklu,  które są  zarysowane  linią   cią gł ą) P rzyrost  gę stoś ci  dyslokacji  podczas  rozcią gają cej  czę ś ci  cyklu  ( < j > 0 ,  a  >  0)  wy- nosi (3. 7) eRr  da, gdzie:  Q 0  —  począ tkowa  gę stość  dyslokacji, R r   —  wytrzym ał ość  n a  rozrywanie, a 2   —  m aksym aln e n aprę ż en ie w  cyklu, c?! —  m in im aln e  n aprę ż en ie w  cyklu, 8(a)  —  funkcja  skokowa  H eaviside'a. P rzyrost  gę stoś ci  dyslokacji  podczas  ś ciskają cej  czę ś ci  cyklu  (a  <  0,  a  <  0)  wynosi (3. 8) Qo  ,  •   •  -.  f Rr  J Współ czynnik  x  charakteryzują cy  zmianę   gę stoś ci  dyslokacji  w  cyklu  wynosi 522  •   ' :  Z .  H AŃ D Z EL P o  wstawieniu  wzoru  (3.7)  i  (3.8)  do  (3.9)  otrzym am y  ostateczny  wzór  n a  wartość współ czynnika  %  dla  cyklu,  w  którym  obcią ż enie  zmienia  się   w  granicach  od  a 2   do  a t iT10(- ffl) — :  '"• • '"  •   '  o  i  r ( 3 . 1 0 )  . . .  Saa- SL.I  I 0 ( T ) Współ czynnik  charakteryzują cy  zmianę   gę stoś ci  dyslokacji  w  cyklu  zgodnie  z  wzorem (3.10)  wyn osi: a) gdy  CT2 >  0  i   ffi  >  0  •   .  • On  F   l— (3.11)  «  =   - |-   e R ^ < r  = "i b)  gdy  cr2  >  0  i  ay  <  0 (3.12)  •   «  =   - |r-   f  e&tb- - f c) gd y  a 2   =   0 1 ^  <  0  ' (3.13)  x  =   -   4°  f  g R r   J Ogólnie,  współ czynnik  charakteryzują cy  zmianę   gę stoś ci  dyslokacji  w  cyklu  wynosi (3.14)  x  = G ę stość  dyslokacji  w  m ikroobję toś ci  coi  metalu,  na  którą   dział ał o  N  cykli  zm ian  obcią ż eń ( 4 ) Wzór  powyż szy  jest  analitycznym  zapisem  postawionej  w  pracy  hipotezy. 5.  Weryfikacja  hipotezy  dekohezji  mikroobję toś ci  poddanej  dział aniu  zmiennych  naprę ż eń  w  oparciu  o  dane eksperymentalne Badania  zmę czeniowe  podają   liczby  cykli,  które  .przy  ustalonych  n aprę ż en iach  a 2   — =  "'max  i " i =  ffmin powodują   zł om,  czyli  dekohezję   mikroobję toś ci  bę dą cych  w  pł asz- czyź nie  zł omu.  Jeś li  nie  uwzglę dni  się   etapu  ł ą czenia  się   mikroszczelin  w  makroszczeliny, co  przypada  n a  koń cowe  cykle  zmian  obcią ż eń  (kilka  procen t  ogólnej  liczby  cykli),  t o m oż na  w  oparciu  o  badan ia  zmę czeniowe  weryfikować  hipotezę   dekohezji  m ikroobję - toś ci  poddanej  dział aniu  zmiennych  naprę ż eń  (szczegół y  weryfikacji  i  obliczenia  w  pra- cy  [12]). GZ ui\ !M ] \ JXJ t Rys.  2.  Róż ne przypadki  zmiennego  obcią ż enia,  w  których  a 2   =   const Weryfikację   postawionej  hipotezy  dokon am y  w  oparciu  o  wyniki  badań  zmę czenio- wych  stopu  2024- T4  przeprowadzonych  w  Alum inium  Research  Laboratories  w  N ew Kensington!  [13]. H I P O T E Z A  D E KOH E Z JI  M IKROOBJĘ TOŚ CI  525 Jeż eli  badan ia  zmę czeniowe  bę dą   przeprowadzon e  w  stał ej  tem peraturze  (T   =   con st • ''top tzn .  J  adt  =   con st), a  badan y  m etal  poddan y  bę dzie  zmiennym  naprę ż eniom, z  których m aksym aln e  naprę ż enie jest  stał e  (a 2   =   con st;  rys.  2), to  n a  podstawie  postawionej  h ipo- tezy  dekohezji  m ikroobję toś ci  [wzór  (4.4)],  zachodzi  równość (4.5)  \ eRr  —eRr)\ nN   =   c„ 2   =   con st. • m _i_ _L_ _1_ 10  2D,  30  40 R ys.  3.  L in io wa  zależ n ość  c ai   o d  02  d la  st o p u  2024- T4 Jeż eli  stał ą   c ff2,  okreś loną   wzorem  (4.5)  wstawimy  do  wzoru  (4.4),  to  otrzymamy  li- niową   zależ ność  a 2   od  c„ 2 (4- 6) top ° z  =   3G- E  J  a Obliczone wartoś ci  c„ 2  i  ich  bł ę dy  S c   [12] naniesiono n a rys.  3, z  którego wynika  liniowa zależ ność  c ai   od  ff2>   c o  potwierdza  postawioną   hipotezę . 6.  Z astosowan ie  wniosków  wyn ikają cych  z  hipotezy  dekohezji  mikroobję toś ci  w  praktyce  inż ynierskiej Z  hipotezy  dekohezji  m ikroobję toś ci  poddan ej  dział aniu  zmiennych  naprę ż eń  wy- nikają   wnioski,  które m oż na uogóln ić n a wyniki badań zmę czeniowych  elementów  m aszyn: a)  N aprę ż en ia  ffmax,  amin,  liczba  cykli  zmian  obcią ż eń  N   i  tem peratura  T   wpł ywają w  ś ciś le  okreś lony  sposób  [wzór  (4.4)]  n a  dekohezję   mikroobję toś ci.  D aje  to  moż liwość analizowania  wpł ywu  m aksym aln ych  i  minimalnych  naprę ż eń  oraz  tem peratury  na  wy- n iki  badań  zmę czeniowych. b)  Skł onność do  kruchego  pę kan ia  elementów  poddan ych  dział aniu zmiennych  obcią - ż eń  tł umaczy  postawion a  h ipoteza.  M ianowicie  dyslokacje  gromadzą ce  się   w  mikroobję - toś ciach  blokują   poś lizgi  i  tym  samym  stwarzają   korzystne  warun ki  dla  powstan ia  zł omu kruchego. 526  Z .  H AN D Z E L  .  •  ' '  c)  P rzyrost  gę stoś ci  dyslokacji  przypadają cy  n a  cykl  nastę puje  nie  tylko  n a  skutek zmian  obcią ż eń,  ale również n a skutek  zmian  tem peratury.  U wzglę dnienie  zmiany  gę stoś ci dyslokacji  jaka  zachodzi  pod  wpł ywem  zmiany  tem peratury,  pozwoli  wyjaś nić  i  opisać zmę czenie  cieplne, ja k  również  zmę czenie  mechaniczno- cieplne.  .,   v  .,   ;.  . d)  Współ czynnik  charakteryzują cy  zmianę  gę stoś pi dyslokacji w cyklu pozwala uwzglę d- nić  nie  tylko  wpł yw  zmian  obcią ż eń  n a  dekohezję   mikroobję toś ci,  ale  również  wpł yw takich  wielkoś ci,  jak  czę stość  zm ian  obcią ż eń,  kształ t  cyklu,  historia  obcią ż eń. e)  Zależ ność  mię dzy  n aprę ż en iami  i  iloś cią   cykli  m oż na  uogólnić  n a  obcią ż enia, któ- rych  wartoś ci  zmieniają   się   losowo.  Wią że  się   to  z  niezawodnoś cią   urzą dzeń  mechanicz- nych  poddanych  dział aniu  losowo  zmiennych  obcią ż eń  oraz  z  eksploatacyjną   wytrzy- mał oś cią   elementów  maszyn. Literatura  cytowana w  tekś cie l . H . H ,  AKT4>,  T .  10,  Bbin.  19, 1940  r. 2.  A .  A.  AcATypoBj  B . A .  K O M O P O B A,  O  MOMeunmux  (p"yHKijUHX  nnacmuuecKux  MUKpodecjiopMauuu, KeBCKoro [18]  H  C.R.  BojiKOBa  [ 26] .  ripH H H TO,  I T O  cp e«a  COCTOHT  H3 MaKposneMeHTOB  O,  KOTOptie,  B  CBOIO o^epeflB,  COCTOHT  H3  MHKposJieMeHTOB  co.  C(J)opMyjiHpoBaHa  rH noTe3a, CBH3biBawmaH  yBejinqeuH e  njiOT- H OCTH   p,naioKav,vai B MHii