Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\ARCHIWUM-lata-78-71\MTS71_t9z1_4\mts71_t9z4.pdf


M E C H AN I K A
TEORETYCZNA
I  STOSOWANA

4,  9 (1971)

ZMODYFIKOWANY  PRĘ T  HOPKINSONA*

JAN U SZ  K L E P A C Z K O  (WARSZ AWA)

1.  Uwagi ogólne

P ozn an ie  wł asnoś ci  plastycznych  m etali  deformowanych  z  duż ymi  prę dkoś ciami  od-
kształ cenia,  rzę du  5 •   102  s"1  i  wię kszych  stanowi  poważ ny  problem  eksperymentalny.
Z agadn ien ie  to  jest  coraz  czę ś ciej  przedm iotem  zainteresowania,  gdyż  wynika  z  jednej
strony  z  koniecznoś ci dostarczen ia  informacji  o zachowaniu  się   plastycznym  metali w  wa-
run kach  dynam icznych  dla  potrzeb  technologii  formowania  z  duż ymi  prę dkoś ciami.
Z  drugiej  n atom iast  stron y,  badan ia  tego  rodzaju  mogą   znacznie  rozszerzyć  nasze  hory-
zonty  w  zakresie  plastycznego  zachowan ia  się   m etali.

N ależy  także  dodać,  że  dla  rozwią zania  jakiegokolwiek  problem u  brzegowego  w  dy-
namicznych  zagadn ien iach  teorii  plastycznoś ci  niezbę dna jest  znajomość  równ an ia  kon-
stytutywnego  wią ż ą cego  n a  drodze  analitycznej  naprę ż enie  a,  odkształ cenie  e,  prę dkość

de
odkształ cenia  k =  - r~  oraz  tem peraturę   w  skali  absolutnej.  O ile  rozwią zywany  problem

m a  dobrze  opisywać  rzeczywiste  zachowanie  się   rozważ anej  konstrukcji  odkształ cają cej
się   plastycznie  w  warun kach  dynam icznych,  należy  w  wię kszoś ci  przypadków  uwzglę d-
n iać  wraż liwość  m ateriał u  kon strukcji  n a  prę dkość  odkształ cenia.  N iekiedy  uwzglę dnia
się   również  równoczesny  wpł yw  tem peratury.

T ak  wię c  celem  eksperym en tu  jest  dostarczenie  danych  o  plastycznym  zachowaniu
się   m etali  w  moż liwie  duż ym  przedziale  prę dkoś ci  odkształ cenia  i  tem peratury.  D an e
takie  sł użą   z  kolei  do  prawidł owego  kon struowan ia  równ ań  konstytutywnych  w  teorii
lepkoplastycznoś ci.

Jeż eli  pom in ą ć  efekty  h istorii  tem peratury  [1]  i  historii  prę dkoś ci  odkształ cenia  [2],
[3], to zagadnienie  sprowadza  się   do  doś wiadczalnego  wyznaczenia  pewnej  hiperpowierzch-
n i;  dla  jednoosiowego  stan u  n aprę ż en ia  m oż na  opisać  ją   równaniem

(1- 1)  (er, 8,  e, T)  =   0,

Z agadn ien ie  kom plikuje  się   jeszcze  bardziej  dla  przypadku  zł oż onego  stan u  n aprę ż en ia;

wówczas  symbolicznie  moż emy  n apisać

O- 2)  ( f f y, 8y, «yJD- > 01
gdzie  trzy  wprowadzon e  wielkoś ci  są   ten soram i  wymienionych  uprzedn io  zmiennych.

*'  II  nagroda  na  Ogólnopolskim  Konkursie  na  prace  doś wiadczalnie  z  mechaniki,  zorganizowanym
przez  O 'dział   G liwicki  PTM TS  w  1970  roku.



480 J .  KXEPACZKO

G dy  ograniczyć  się  do  jednoosiowego  stan u  n aprę ż en ia  z  tem peraturą  T   jako  para-

metrem,  to  pozostaje  do  wyznaczenia  trójwymiarowa  powierzchnia

(1.3)  {a, e, e ) r  =   0  lub  a  =   a(e,  s)T,

z  odpowiednim  zakresem  prę dkoś ci  odkształ cenia  ś.

U zyskanie  maksymalnie  szerokiego  zakresu  prę dkoś ci  odkształ cenia  sprawia  poważ ne

trudnoś ci  techniczne, gdyż  zakres  moż liwych  prę dkoś ci  może  zawierać  się  w  wielu  rzę-

dach  dziesię tnych,  licząc  w  s~\   gdzie

de  Al  ,  ,  ii
£ =   — ;  £ = —  stąd  e  =   y- ,

at  l
0
  i 0

l
0
  oznacza  bazę  pom iarową  próbki,  a  v  prę dkość  jej  odkształ cania.  D la  zilustrowan ia

tego  zagadnienia  posł uż ono  się  widmem  prę dkoś ci  odkształ cenia  przedstawion ym  n a
rys.  1.  Ponieważ  wpł yw  prę dkoś ci  odkształ cenia  n a  naprę ż enie  plastycznego  pł ynię cia
przejawia  się  zwykle  w  postaci  m onotonicznie  rosną cej  funkcji  prę dkoś ci  odkształ cenia,
przeto  nie  jest  oboję tne  n a  jakim  poziomie  prę dkoś ci  odkształ cenia  zał oż ono  istnienie

T¥-const
T= const

10"2

Ż stat

10°

Rys.  1

10
B

krzywej  «statycznej».  Zwykle  za  taką   wartość  przyjmuje  się   e s t a t  =   1 •   10
  4  s  ,  zazna-

czono  ją   podwójną   linią   n a  widmie.  M ają c  tak  zdefiniowany  poziom  odniesienia,  m oż na
n a  przedstawionym  widmie  prę dkoś ci  odkształ cenia  rozróż n ić  szereg  zakresów,  które
wynikają   ze  stosowanej  techniki  eksperymentu.  I  t a k:

I  —  ś  <  1 •   10~ 4  s"1  —za kr e s  peł zania  m etali,  zwykle  eksperymenty  przeprowadza  się

dla  a  =   const.

U  _  1 . i o - 4  s"1  <  e  <  1 •   10~ 2  s"1  —  zakres  n orm aln ych p ró b  statycznych  n a  stan dar-

towych  maszynach  (zrywarki)  i  standartowych  próbkach  (dziesię ciokrotnych  lub

pię ciokrotnych).
I I I — 1  - 10-2  s- 1  <  e 10

2  s"1  —  zakres  p ró b  quasi- statycznych  z  uż yciem  takich

urzą dzeń  jak  mł oty  spadowe,  m ł oty  C harpy'ego,  m ł oty  rotacyjne  i  in n ych.  W  za-

sadzie  stosuje  się   tu próbki  stan dartowe, lub  nieco  krótsze.  Przy  speł nieniu f  wnych



Z M O D YF I K O WAN Y  P R Ę T  H O P K I N SO N A  481

warun ków  m oż na  jeszcze  stosować  schemat  doś wiadczenia  oparty  n a  rozcią ganiu
próbki.  N ależy  jed n ak  ju ż  dyspon ować  odpowiednią   techniką   pom iarową   dla  reje-
stracji  szybkozmiennych  procesów.

IV  —  1 •   102  s"1  <  e <  1 •   104  s"1 —je st  to zakres  duż ych prę dkoś ci odkształ cenia, moż li-
wy  jedyn ie  do  realizacji  w  przypadku  p ró b  ś ciskania,  a  to  ze  wzglę du  n a  istnienie
zjawiska  krytycznej  prę dkoś ci  wg  KARM AN A  [4]  dla  przypadku  rozcią gania.  M uszą
t u  być  stosowane  specjalne  techn iki  eksperymentalne  z  uwzglę dnieniem  elektro-
nicznych  urzą dzeń  wzm acn ian ia  i  rejestracji  sygnał u  o  szerokim  paś mie  przenosze-
n ia.  N ależy  również  uwzglę dnić  wiele  dodatkowych  efektów.

Techn iki  eksperym en taln e  omawiane  w  niniejszej  pracy  dotyczą   tego przedział u
prę dkoś ci  i  dlatego  został   on  n a  rys.  1  zakreskowany.

V —  e  >  1 •   10*  s"1  —  tak  duże  prę dkoś ci  odkształ cenia, nazywane superwysokimi,  moż-
n a  uzyskiwać  jedyn ie  poprzez  generację   pł askich fal  uderzeniowych.  N ależy  dodać,
że  n a  czole  pł askiej  fali  uderzeniowej  m a  miejsce  jednoosiowy  stan  odkształ cenia,
a  stosun kowo  niewielkie  odkształ cenia plastyczne  wynikają   ze  ś ciś liwoś ci m ateriał u
i  mał ej  skł adowej  dewiatorowej  ten sora  odkształ cenia.  I stotn ym  zagadnieniem  są
tu  również  sprzę ż one  procesy  term iczne.

Techn ika  pom iaru  kształ tu  czoł a  fali  uderzeniowej  jest  niezwykle  skom plikowan a
i  kosztown a,  a  dokł adn ość  obecnie  uż ywanych  m etod  jest  niewystarczają ca.

P rzedstawion e  zakresy  n a  widm ie  prę dkoś ci  stanowią   niezwykle  szeroki  przedział ,  bo
dwanaś cie  rzę dów  dziesię tnych.  Wyznaczenie  powierzchni  (1.3)  w  takim  przedziale  sta-
n owi  poważ ny  problem  eksperym en taln y.

2.  Założ enia  podstawowe metody

Od  chwili  gdy  w  roku  1914  H O P K I N SO N   [5]  zapropon ował  uż ycie  pojedynczego  prę ta
stalowego  o  wysokiej  granicy  plastycznoś ci  wraz  z  wahadł em  balistycznym  do  pom iaru
m aksym alnych  wartoś ci  ciś nienia,  m inę ło  z  górą   pół   wieku.  Z apropon owan y  schemat
okazał   się   bardzo  przydatn y  do  pom iaru  ciś nień  dynamicznych.  Korzystają c  w  tym  przy-
pad ku  z  najprostszego  równ an ia  falowego  (2.1)  dla  sprę ż ystego  prę ta  [6] oraz z  równ an ia
iloś ci  ruchu  m oż na  wyznaczyć  m aksym aln e  ciś nienie  p

mas
  i  dł ugość  impulsu  ?f.

R ówn an ie  falowe  przedstawia  się   w  postaci

rozwią zanie  równ an ia  (2.1)  m etodą   charakterystyk  przyjmuje  postać

(2.3)  a  =   ±Q
o
C

o
v,

gdzie  U oznacza przemieszczenie,  x  współ rzę dną   Lagran ge'a  wzdł uż dł ugoś ci prę ta, t  czas,
C

o
  prę dkość  sprę ż ystej  fali  podł uż n ej w  prę cie,  Q

0
  gę stość  m ateriał u prę ta, wreszcie  E oraz

v  oznacza  odpowiedn io  m o du ł   Youn ga  i  prę dkość  masową .



482 J.  KLEPACZKO

Rozwój  elektroniki  umoż liwił   D AVIESOWI  W roku  1948  wykorzystanie  m etod  pom ia-

rowych  tego  rodzaju  dla  prę ta  H OP KI N SON A  [7].  Z astosowan o  tu  pojemnoś ciową   m etodę

pom iaru  przemieszczeń  n a  czole  fali  w  prę cie  H opkin son a,  stą d  m oż na  był o  zmierzyć

cał kowity  przebieg  ciś nienia  p(t)  n a  czynnym  koń cu  prę ta.

Kolejnym  etapem  był a  propozycja  KOLSKY'EG O  [8]  z  roku  1949,  aby  mierzyć  w  ten

sposób,  p o  wprowadzeniu  pewnych  modyfikacji,  dynamiczne  krzywe  um ocn ien ia  m etali.

Zmodyfikowany  ukł ad  zastosowany  przez  Kolsky'ego  przedstawion o  schematycznie  n a

rys.  2.  Z asada  tego  ukł adu  jest  stosowana  dotychczas.

Ł adun ek  eksplodują cy  1 ze  spł onką  jest umieszczony  n a koń cu wymiennego,  mię kkiego

prę ta  2,  zwanego  kowadł em .  Odpalenie  ł adun ku  powoduje  propagację   fali  sprę ż ystej  we

'/ f/ l/ / / / '/ / {/ ffff

Rys.  2

wł aś ciwym  prę cie  H opkin son a  3,  wykon an ym  ze  stali  o  wysokiej  granicy  plastycznoś ci.

N a  prę cie  zamocowany  jest  styk  4,  wł ą czają cy  podstawę   czasu  oscyloskopu  oraz  czujnik

pojemnoś ciowy  5,  zasilany  ze  ź ródła  9.  Kształ t  im pulsu  wymuszają cego  a,(t),  który  do-

chodzi  do  krótkiej  cylindrycznej  próbki  6,  jest  rejestrowany  czujnikiem  5.  P onieważ

próbka  6  jest  znacznie  mię ksza  od  m ateriał u  prę ta,  czę ść  im pulsu  a,{t)  zostaje  odbita

od  czoł a prę ta  3 i jest  ponownie  rejestrowana  przez  czujnik  5 jako  - a
R
(t).  Czę ść  im pulsu

wymuszają cego  <r7(0  przechodzi  przez  próbkę   i  dalej  przez  prę t  7  bę dąc  rejestrowan a

jako  a
T
(t)  przez  czujnik  pojemnoś ciowy  8,  zasilany  ź ródł em  10.  Wszystkie  sygnał y  elek-

tryczne  z  wyjść  a,  b  i  c  są   podawan e  n a  oscyloskop.

Tak  wię c  należy  zarejestrować  kształ ty  trzech  fal  w  funkcji  czasu:  im puls  wymusza-

ją cy  a,(ł ),  impuls  odbity  a
R
(t)  oraz  impuls  przechodzą cy  a

T
(ł ).  Odpowiednia  an aliza  tych

impulsów  umoż liwia  znalezienie  dynamicznej  krzywej  um ocn ien ia. Z agadnienie  t o  zosta-

nie  rozważ one  dalej.

N a  wszystkie  metody  z  wykorzystaniem  pom iarowego  prę ta  H opkin son a  n arzucon e

są   pewne  ograniczenia  lub  warun ki;  oto  o n e:

a.  Z akł ada  się ,  że  prę ty  pom iarowe  znajdują   się   zawsze  w  stanie  sprę ż ystym,  a  wy-

muszone  i  mierzone  fale  są   falami  sprę ż ystymi.  D la  m ateriał u  z  którego  wykon an e  są

prę ty  istnieje  graniczna  wartość  n aprę ż en ia  a
m
„,  kt ó ra jest jeszcze  dopuszczalna,  a

miiX
  <

<  ff
e
,  gdzie  ff

e
  jest  granicą   sprę ż ystoś ci.



ZMODYFIKOWANY  PRĘ T H OPKIN SON A 483

b.  Z akł ada  się ,  że  izotermiczny  m oduł   Youn ga  E
T
  jest  równy  adiabatycznem u  E

A
,

co  dla  m etali  z  dużą   dokł adn oś cią   zach odzi;  róż nice  m oduł ów  wynoszą   od  0, 1%  do
0,5%.  F akt  ten  n ie  wpł ywa  zasadn iczo  n a  wartość  mierzonych  naprę ż eń.

c.  N astę pne  zał oż enie  sprowadza  się   do  tego,  że  impuls  propaguje  się   wzdł uż  prę ta
bez  jakiegokolwiek  tł um ien ia.  Z ał oż enie  to  jest  sł uszne  jedynie  wtedy,  gdy  dł ugość  im-
pulsu  jest  duża  w  porówn an iu  do  ś rednicy  prę ta  [7]. Jeż eli  zał oż enie to  nie jest speł nione,
to  zachodzi  silna  dyspersja  geom etryczna  im pulsu.

d.  Z akł ada  się   również,  że  n aprę ż en ia  poosiowe  są   rozł oż one  równomiernie  n a  prze-
kroju  prę ta,  a  zatem  nie  istnieje  zależ ność  n aprę ż en ia  od  prom ien ia.  D oś wiadczenia  wy-
kazują ,  że  nawet  przy  wymuszeniu  prawie  pun ktowym  n a  czynnym  koń cu  prę ta  H opkin-
sona  zał oż enie  to  jest  speł n ion e ju ż  n a  dł ugoś ci  równej  czterem  ś rednicom  prę ta  pomia-
rowego  (reguł a  Sain t- Ven an ta).

R eguł a  t a  pozwala  n a  stosowan ie  ś ciskanych  próbek  o  odpowiednio  mniejszej  ś rednicy
od  ś rednicy  prę ta  pom iarowego.

D yskutowan e  zał oż enia  są   n atury  mechanicznej,  zwią zanej  z  mechaniką   propagacji
im pulsu.  N ależy  zdawać  sobie  także  sprawę ,  że  urzą dzenie  wymaga  stosunkowo  skompli-
kowanych  pom iarów  elektronicznych  gdzie  stosuje  się   również  pewne  zał oż enia.

W  sumie  jedn ak  urzą dzen ie  oparte  n a  tej  zasadzie  jest  uważ ane  obecnie  za  najlepsze
i jak  dotychczas  za  najnowocześ niejsze  narzę dzie  do badan ia  dynamicznych  charakterystyk
m ateriał ów  w  stanie; plastyczn ym .  i

3.  Konstrukcje  uż ywane  obecnie

Schematy  eksperym en taln e  uż ywane  obecnie  uległ y  pewnym  zmianom  w  porównaniu
ze schematem pierwotnie zapropon owan ym przez  KOLSKY'EG O  i  przedstawionym  n a  rys.  2.

const

Rys.  3

I  tak  zaniechano  uż ycia  m ateriał u wybuchowego  dla  generacji  impulsu,  a  pojemnoś ciową
technikę   pom iaru  przemieszczeń  zastą piono  zastosowaniem  czujników  elektrooporowych
o  krótkich  bazach  pom iarowych .  T aki  nowoczesny  ukł ad  przedstawiono  n a  rys.  3.

3  M ech an ika Teoretyczn a



484 J .  K.LEPACZKO

Odpowiednia  wyrzutnia  1  pozwala  n a  n adan ie  wymaganej  prę dkoś ci  v  prę towi  wy-
muszają cemu  2.  P rę dkość  t a  jest  mierzona  za  pomocą   czujnika  pom iaru  prę dkoś ci,  n a
przykł ad  czujnika  magnetycznego  oraz  czasomierza  liczą cego  9.  Z  kolei  prę t  wymusza-
ją cy  2  uderza  w  prę t  transmitują cy  3  generują c  w  n im falę   prostoką tną   o  am plitudzie  e / .
F ala  ej  dochodzą c do  czoł a  prę ta  3  odbija  się   czę ś ciowo  w  postaci  fali  rozcią gania  —s,

lt

druga  czę ść  fali  n atom iast  oznaczona przez  e
T
  przechodzi przez  próbkę   5  i jest  przyjmo-

wana  przez  prę t  odbierają cy  6.  Cał y  ukł ad  prę tów  jest  ham owan y  przez  oporn ik  8.

P om iar  kształ tu  wszystkich  trzech  impulsów  jest  dokonywany  za  pom ocą   odpowied-
nich  tensometrów  elektrooporowych  4  i  7  o  krótkiej  bazie,  rzę du  od  1  do  3  m m ,  z  wy-
korzystaniem  zasilaczy  11  i  12  oraz  dwustrumieniowego  oscyloskopu  13  z  jedn orazowo
wyzwalaną   podstawą   czasu.  P odstawę   czasu  wyzwala  się   zewnę trznie  za  pom ocą   baterii
14,  a  cał y  proces  jest  fotografowany.  Kształ ty  oraz  kierunki  poszczególnych  impulsów

e T(t) I

UB(t)

Rys.  4

również  przedstawiono  w  funkcji  czasu  n a  rys.  3.  N ależy  dodać,  że  kształ ty  impulsów
g/ (0  oraz  e

R
(t)  są   mierzone  czujnikiem  4,  n atom iast  kształ t impulsu  e

T
(t)  jest  mierzony

czujnikiem  7.

Jeż eli rozważ yć  przemieszczenia w  danej  chwili  n a czoł ach prę tów pozostają cych  w  kon-
takcie  z  próbką ,  to  otrzymuje  się   sytuację   przedstawioną   n a  rys.  4.

Ś rednią   wartość  odkształ cenia  i s  dla  próbki  5  oraz  ś rednią   wartość  prę dkoś ci  od-
kształ cenia  e s  moż na  wyrazić przy  pomocy  przemieszczeń  czół   prę tów  3  i  6  nastę pują co":

U
A
(t)- U

B
(t)

(3.1)

(3.2)

6. (0   —
/o

dU
A
(t)

'  dt
dU

B
(t) ]

- dJ- \ '

l
0
  oznacza  dł ugość  począ tkową   próbki.

P o  wykorzystaniu  zależ noś ci  n a  charakterystykach  dla  równ an ia  (2.1)  m oż na  obliczyć
U A  oraz  U

B
:  stą d

(3.3) U
A
(t)  -   C

0E
f  ei(.t')dt'+(- Co

E
)  j  e

R
(t')dt',



ZMODYFIKOWANY  PRĘT  H OPKIN SON A  485

lub
t

(3.4)  U
A
(t) =  C

0E
  J[sj(t')  - s

R
(t')]dt',

o

gdzie  C
0E

  oznacza  prę dkość  fali  sprę ż ystej  w  prę tach.  Równocześ nie

(3.5) f
o

P odstawiając  (3.4)  i  (3.5)  do  (3.1)  otrzymuje  się

(3.6)  B
S
 =  ^ -   f[e,(t')- e

R
(t')- e

T
(t')]dt',

0 o

a  p o n ad t o

(3.7)  ^
'o

Ś rednie  naprę ż enie  w  próbce  lr
s
  m oż na  obliczyć  z  zależ noś ci

(3.8)  a
s
 =

2F
S
  '

P
A
(t)  i  P B ( O  oznaczają  t u odpowiedn ie  sił y  dział ają ce  n a próbkę, F

s
 jest  aktualnym polem

przekroju  pró bki.  Korzystając  z prawa  H o o ke'a  m oż na  wyznaczyć  P
A
(t) i  P

B
(ł )  n a pod-

stawie  zarejestrowanych  im pulsów

(3.9)  PA<t)- EF
g
[ti(f)+iii(t)]

oraz

(3.10)  P
B
(t) =   EF

E
e

T
(t),

gdzie  E jest  m oduł em  Youn ga  m ateriał u prę tów,  a  F
E
  polem  przekroju  prę tów.

P o  podstawieniu  (3.9)  i  (3.10)  do  (3.8)  otrzymuje  się

(3.11)  5s =   i

T ak  więc  n a  podstawie  znajom oś ci  s
r
,  s

R
  i  e

T
  m oż na  okreś lić  trójkę  ś rednich  (ffs,  e s, e s) ,

okreś lają cych  p u n kt  n a powierzchn i  (er, e, e)
T
 =  0, a  ś ciś lej,  dane  dla  jednej  próbki wy-

znaczają  pewną  linię  n a tej  powierzch n i.

N a  uwagę  zasł uguje  moż liwość  dynamicznego  cechowania  ukł adu  poprzez  dokł adny
pom iar  prę dkoś ci  uderzen ia  v  i  wykorzystan ia  zależ noś ci  (2.3).  M ierząc  v  m oż na n a-
tychm iast  wyznaczyć  m aksym aln ą  wartość  odkształ cenia  e

t
  dla  fali

(3- 12)  ( £ / ) m a x = = ; _ ^ _ .

P rzedstawiona  n a rys.  3  kon strukcja  z  trzem a  prę t ami  uchodzi  obecnie  za optymalną
i  bywa  najczę ś ciej  stosowan a.  Jedn ak  poszczególne  laboratoria  zależ nie  od potrzeb ba-



486  J.  K XE P AC Z K O

dawczych  stosują   pewne  modyfikacje  zarówno  w  czę ś ci  mechanicznej  ukł adu ja k  i  w  me-
todyce  pom iarów.

I  tak  w  pracy  [9]  zamiast  prę tów  zastosowan o  rury  ze  stopu  alum in ium  o  wysokiej
granicy  plastycznoś ci,  ś ciskając  mię kkie  pierś cieniowe  próbki  z  technicznie czystego  alu-
minium.  Taki  schemat  eksperymentalny  jest  o  tyle  korzystny,  że  zmniejsza  efekty  bez-
wł adnoś ci  poprzecznej  próbki.

W  pracy  [10]  badan o  zachowanie  się   aluminium  w  podwyż szonych  tem peraturach
(do  550°C)  tą   samą   techniką ,  jedn ak  z  uż yciem  prę tów  i  próbek  cylindrycznych.  P rze-
strzeń pomię dzy  czoł ami prę tów  (gdzie  umieszczono próbkę .) podgrzewan o  piecem, a  pow-
stają cy  w ten sposób  gradient tem peratury w prę tach uwzglę dniono  w  analizie numerycznej.

N a  uwagę   zasł uguje  praca  [11],  gdzie  w  ukł adzie  ten som etru  elektrooporowego  n a
prę cie  transmitują cym  zastosowano  wzmacniacz  cał kują cy,  którego  wyjś cie  podł ą czono
n a  wejś cie  x  osyloskopu.  Sygnał   z  prę ta  odbierają cego  podaje  się   n a  wejś cie  y  oscylo-
skopu.

Z astosowanie  wzmacniacza  cał kują cego  wraz  z  zał oż eniem,  że  naprę ż enie  w  dan ym
momencie jest  w  próbce  stał e.(nie m a  gradientu  naprę ż enia po  dł ugoś ci próbki),  pozwala
automatycznie  scał kować  wyraż enie  (3.6),  które  sprowadza  się   wówczas  do  postaci

'  ' ' ' • '  • . ! • ' • • ' • ' •

(3.13)  e
s
  =   ~  I  e

R
(t')dt'  ponieważ  e

R
(t)  =   s

T
(f)—s

x
{t).

W  ten  sposób'elim in uje  się   skomplikowaną   procedurę   numeryczną   oraz  wymagany
dokł adny  i  ż mudny  pom iar  oscylogramów,  otrzymują c  od  razu  dynamiczną   krzywą
umocnienia.  :  .  !

We  wspomnianej  pracy  [11]  uzyskano  wiele  danych  dla  alum inium ,  oł owiu  i  miedzi.
Również  wiele  danych  otrzym an o  w  pracy  [12],  gdzie  zbadan o  nieczuł y  n a  prę dkość

odkształ cenia  stop  aluminiowy  oraz  pewien  stop  tytan u.
W  pracy  [13]  zmodyfikowany  prę t  H opkin son a  umieszczono  w  kom orze  ciś nieniowej,

badają c  lepkoplastyczne  wł asnoś ci  m iedzi  pod  ciś nieniem  hydrostatyczn ym .  U zyskan o
wyraź ny  wpł yw  ciś nienia  hydrostatycznego  n a  te  wł asnoś ci.

P raca  [14]  zawiera  pewną   modyfikację ,  mianowicie  zastosowan o  n a  koń cu  ukł adu
trzech  prę tów  czwarty  prę t  ja ko  puł apkę   energii.  W  ten  sposób  prę t  transmitują cy  wraz
z  prę tem odbierają cym  pozostają   w  spoczynku  po  zakoń czeniu procesu  deformacji  próbki.
U kł ad  ten  zastosowano  w  badan iu  niskowę glowej  stali  0,03%C.  Również  ukł ad  tego
rodzaju  zastosowano  w  pracach  [15],  [16]  i  [17] przy  badan iu  polikrystalicznych  i  m on o-
ktystalicznych  próbek  alum inium .

Wreszcie  na  uwagę   zasł ugują   próby  zastosowania  ukł adu  prę tów  H opkin son a  do
przeprowadzania  p ró b  rozcią gania  krótkich  próbek.  W  pracy  [12]  zastosowan o  krótkie
próbki  rurkowe,  a  zamiast  prę ta  odbierają cego  uż yto  rury.  N atom iast  w  pracy  [19]  dla
przeprowadzenia  prób  rozcią gania,  zastosowano  krótkie  p ró bki  cylindryczne  ł ą czone
z  prę tami  transmitują cym  i  odbierają cym  za  pomocą   gwintu.  Z am iast  prę ta  wymuszają -
cego  zastosowano  rurę ,  kt ó ra  uderzają c  w  pierś cień  oporowy  n a  prę cie  transm itują cym
od  strony  ukł adu prę tów,  wywoł uje  w  nich  impuls  rozcią gają cy.



Z M O D YF I K O WAN Y  P R Ę T  H O P K I N SO N A  487

Cał kowitej  zmiany  systemu  pom iarowego  dla  zmodyfikowanego  prę ta  H opkin son a
dokon an o  w  pracy  [20]. M ianowicie  pomię dzy  czoł ami  prę tów  a  ś ciskaną   próbką   umiesz-
czono  piezoelektryczne  czujniki  kwarcowe.  W  ten  sposób  m oż na  bezpoś rednio  mierzyć
sił y  dział ają ce  w  dan ym  m om encie  n a  czoł a  próbki.

N iezależ nie  od  poszczególnych  odm ian ,  tech n ika  pom iarów  n a  zmodyfikowanym
prę cie  H opkin son a dopuszcza  dwa  moż liwe  poł oż enia tensometrów w  stosunku  do próbki.
Pierwsze,  które  m usi  być  stosowan e  przy  wykorzystaniu  ukł adu  cał kują cego,  polega  na
umieszczeniu  tensom etrów  n a  odpowiedn io  duż ej  odległ oś ci  od  próbki.  Wynika  to  stą d,
że  poszczególne  impulsy  muszą   być  rozdzielone  w  czasie  przed  operacją   cał kowania.
Jeż eli  prę ty  tran sm itują ce  i  odbierają ce  mają   taką   samą   dł ugość  L ,  a  czujniki  naklejono
n a  poł owie  ich  dł ugoś ci, to  dł ugość prę ta  wymuszają cego  jest  ograniczona  i  wynosi L / 2.

D rugi  przypadek  rozmieszczenia  ten som etrów,  który  został   zastosowany  na  przykł ad
w  pracach  [9],  [12],  [14]  i  [15]  polega  n a  umieszczeniu  czujników  na  prę tach  w  pobliżu
próbki.  W  takim  przypadku  czujnik  umieszczony  n a  prę cie  transmitują cym  rejestruje
najpierw  począ tek  im pulsu  wymuszają cego  Sj(t),  a  nastę pnie  róż nicę  impulsów  wymusza-
ją cego  E J ( 0  i  odbitego  e

R
(t),  zgodnie  z  zależ noś cią   (3.13).  Schematyczne  przedstawienie

kolejnoś ci  rejestrowanych  fal  przy  rejestracji  dwustrumieniowej  dla  obydwu  przypadków
oraz  graficzne  rozwią zanie  równ an ia  (3.6)  dla przypadku  drugiego  zawiera  rys.  5. W  przy-
padku  pierwszym  uwidoczn ion a  jest  synchronizacja  impulsów.  W  przypadku  drugim
impuls  s

T
(t)  został  przesun ię ty  równolegle  w  lewo  celem  przygotowania  procedury nume-

rycznej.  Z akreskowan e  pole  stan owi  cał kę   w  równ an iu  (3.13)  i  jest  proporcjonalne  do
ś redniego  odkształ cenia p ró bki  e s .  I m puls  tran sm itowan y  sT(t)  jest  odpowiednio opóź nio-
ny  p o  przesunię ciu,  m ianowicie  o  l

o
/ C

0s
,  gdzie  C

Os
  oznacza  prę dkość  fali  sprę ż ystej

dla  m ateriał u  p ró bki.

P orównują c  obydwa  przypadki  m oż na  stwierdzić,  że  rejestracja  w  przypadku  pierw-
szym  m usi  odbywać  się   z  mniejszą   prę dkoś cią,  gdyż  impulsy  są   rozdzielone,  a  muszą
się   zmieś cić  n a  ekran ie  oscyloskopu.  W  przypadku  drugim  rejestracja  impulsów  może  być
bardziej  dokł adn a w funkcji  czasu. P o n ad t o dla przypadku  drugiego  obserwuje  się   mniejszą
dyspersję   geometryczną   im pulsu.

P rzy  stosowaniu  ten som etrii  elektrooporowej  do  pom iaru  fal  sprę ż ystych  w  prę tach
należy  zdawać  sobie  sprawę ,  że  pom iary  tego  rodzaju  są   uważ ane  za  trudn e  i  nastrę cza-
ją ce  wiele  problem ów.  Z jedn ej  stron y  czasy  n arastan ia  czoł a  fali  są   stosunkowo  krótkie,
rzę du  kilku  do  kilkudziesię ciu  m ikrosekun d  (IJAS  =   10~ 6s),  z  drugiej  strony,  prę dkoś ci
propagacji  fal  są   odpowiedn io  wysokie.  W  rezultacie  czasy  rejestracji  przebiegów  są
bardzo  krótkie,  jak  n a  badan ia  typu  mechanicznego,  a  prę dkoś ci  rejestracji  n a  ekranie
oscyloskopu  wynoszą   zwykle  od  20  [isjcm  do  200  u.s/ cm.  U kł ad  pomiarowy  i  rejestrują cy
odkształ cenia  powinien  posiadać  liniowe  pasm o przenoszenia  od 0  do  ~  10 M H z. P ostę py
w  ten som etrii elektrooporowej  sprawił y,  że  obecnie  zaczę to  stosować  do  tych  celów  spec-
jaln e  tensometry  elektrooporowe  o  krótkich  bazach  pom iarowych,  rzę du  od  1  do  3  m m .
P omiary  tensom etryczne  oparte  są   n a jednej  z  dwóch  zasad,  mianowicie  stosuje  się   zasadę
zasilania  ten som etru  stał ym  prą dem  lub  zasadę   zasilania  tensometrów  w  ukł adzie  most-
kowym  stał ym napię ciem. Obydwie  zasady  pom iaru wykazują   pewne wady  i zalety,  jedn ak
ich  omówienie  wykracza  poza  ram y  niniejszego  opracowan ia.  Stosowanie  tensometru



488 J.  KLEPACZKO

elektrooporowego  pocią ga  za  sobą   pewne  ograniczenia  wynikają ce  z  jego  kon strukcji.
P o  pierwsze,  ponieważ  tensom etr  jest  klejony  do odkształ cają cego  się  podł oża  (prę ta),
a jego  odkształ cenie wymaga  pewnej  sił y, klej  musi wykazywać  odpowiednią   wytrzymał ość

Rys. 5

n a  ś cinanie i pomijalne  wł asnoś ci reologiczne.  Obserwuje  się   również  pewien  efekt  magne-
tostrykcji,  gdy czujnik  jest  naklejony  n a m ateriale  typu  ferromagnetycznego.

P o  drugie,  skoń czona  baza  pom iarowa  ten som etru  pocią ga  za sobą   efekt  pozorn ego
«rozmycia»  czoł a  rejestrowanej  fali,  lub efekt  pozornej  dyspersji.  Ten som etr  dział a jak
pewnego  rodzaju  filtr  obcinają cy  wyż sze  harm on iczn e im pulsu.  N a  przykł ad  rzeczywisty
impuls  o kształ cie  prostoką tn ym  zostanie  zarejestrowany  jako  impuls  trapezowy  o  czasie
n arastan ia  zależ nym  od dł ugoś ci  bazy  ten som etru  / 0 . Jeż eli  oznaczyć  odkształ cenie  rze-
czywiste  elementu przez  e, a  odkształ cenie mierzone  tensom etrem przez  e*, to w  każ dym
momencie  t  bę dzie  speł nione  równanie

; t

(3.14)  8* = ~  [  e(x)dx  lub  8 *( f) - r-   [e(t)dt*.
1J  t

0
J1O

o  ss; /  < / „ o ta



ZMODYFIKOWANY  PRĘT  H OPKIN SON A  489

Tutaj  t
0
  oznacza  czas  przejś cia  impulsu  przez  tensom etr  i  jeż eli  C

o
  jest  prę dkoś cią  pro-

pagacji  im pulsu  t o  l
0
  —  C

o
t

o
.  Z godnie  z  równaniem  (3.14)  rejestrowany  impuls  prosto-

ką tny  o  odkształ ceniu  m aksym aln ym  e,„  bę dzie  posiadać  dwa  odcinki

dla  0  <  t  <  t
0
  s*(t)  =   e,„   ~ ,

<o

dla  t ^ t
0
  e *( 0  =   fm.

D la  róż nych  funkcji  podcał kowych  e(t)  m oż na  otrzymać  odpowiednie  rozwią zania
n a  £*(/ )•   N a  przykł ad  D A VIES  [21]  przeprowadził   analizę  dla  cią gu  fal  sinusoidalnych
s

m
sin  mt  oraz  dla  funkcji  typu  £„,e~ (.

Z  przeprowadzon ej  dyskusji  wypł ywa  fundamentalny  warunek  przy  stosowaniu  czuj-
ników  o  skoń czonej  bazie  do  pom iaru]  fal,  mianowicie  dł ugość  mierzonego  impulsu
1  =  C

o
t  m usi  być  wielokrotn ie  wię ksza  od  bazy  stosowanego  czujnika.  N astę pnym

wnioskiem jest stwierdzenie,  że wyż sze harm on iczn e im pulsu  m oż na rejestrować  czujnikami
o  odpowiednio  mał ej  bazie.  Stąd  t ak  istotn e  znaczenie  dł ugoś ci  bazy  czujnika.  P on adto
równ an ie  (3.14)  wskazuje,  że  czujnik  może  być  zupeł nie  nieczuł y  n a  impulsy  typu  szpil-
kowego  lub  typu  delta  D iraca.  Wówczas  rejestrowana  maksymalna  wartość  impulsu
może  być  wielokrotn ie  niż sza  od  rzeczywistej.  Jedn ak  ten  ostatn i  przypadek  w  technice
prę ta  H opkin son a  nigdy  nie  zachodzi,  dł ugość  im pulsu  podstawowego  nie  bywa  mniejsza
niż  100  m m .

4.  Skrę tny  pręt H opkinsona

Trudn oś ci  zwią zane  z  istotą  dynamicznego  ś ciskania  krótkich  próbek,  takie  jak  tarcie
n a  czoł ach  prę tów  i  p ró bki  oraz  prawdopodobień stwo  pojawiania  się  efektów  bezwł ad-
noś ci  poprzecznej,  a  tym  sam ym  wystą pienia  zł oż onego  stan u  naprę ż eń  w  próbce,  skł a-
niają  do  zapropon owan ia  idei  skrę tnego  prę ta  H opkin son a.

Jeż eli  zam iast  prę tów  zastosować  cienkoś cienne  rury  o  duż ej  wytrzymał oś ci,  a  próbkę
wykon ać  w  formie  pierś cien ia,  t o  m oż na  wyprowadzić  analogiczne  zależ noś ci  dla  takiej
kon strukcji  jak  po d an e  poprzedn io  dla  ś ciskania.  Rozwią zanie  równania  falowego  dla
fal  ś cinania  m oż na  n apisać  w  postaci

(4.1)

oraz

(4.2)  co =   —— y ,  gdzie  co =  —=- ,

G  oznacza  m oduł   sprę ż ystoś ci  postaciowej,  y  odkształ cenie  postaciowe,  a.  kąt  skrę cania,
/•   jest  ś rednim  prom ien iem ,  wreszcie  co • — prę dkoś cią  ką tową.  Schematyczne  przedsta-
wienie  pierś cieniowej  p ró bki  2  wraz  z  koń cami  rury  transmitują cej  1  i  odbierają cej  3



490 J.  KLEPACZKO

przedstawiono  n a  rys.  6.  N a  podstawie  rys.  6  m oż na  n apisać  wzór  n a  ś rednie  odkształ -
cenie  postaciowe  próbki  y

s
  i  ś rednią   prę dkość  odkształ cenia  postaciowego  y

s

(4. 3)

(4 . 4 )

a s  =   v- A—aB  stą d  ys  =   T
s -  (o^ — a B ) ,

w
s
  =   w

A
  — w

B
  stą d  ys  =   T^-  (to,, —  wB).

U wzglę dniając  zależ noś ci  (4.1)  i  (4.2)  moż na,  jak  poprzedn io,  znaleźć  ś rednie  wartoś ci

odkształ cenia  i  prę dkość  odkształ cenia  przy  ś cinaniu  próbki

(4. 5)

(4.6)

N ależy  zwrócić  uwagę ,  że  y
s
  jak  i  y

s
  zależ ą ,  również  liniowo  od  stosun ku  ś rednich  pro -

mieni  próbki  i  rur.  Impulsy  należ ał oby  rejestrować  za  pom ocą   elektrooporowych  czuj-

ników  naklejonych  n a  zewnę trznych  powierzchniach  rur  pod  ką tem  45°  do  ich  osi.  P rzez
podobn e  rozum owanie  jak  poprzedn io,  m oż na  otrzym ać  zależ noś ci  n a  ś redni  m om en t
skrę cają cy  próbkę   M s  i  ś rednie  naprę ż enie  ś cinania  rs

(4. 7) oraz  T S  =
M

A
+M

B

gdzie  g
s
  oznacza  grubość  ś cianki  próbki  rurkowej.  Z najomość  impulsów  yj(t)  i  y

R
(t)

pozwala  n a  wyznaczenie  M
A
  i  M

B
:

(4.8)  M
A
  -   2^ G r 2 g[ yK O + y«( 0] .

(4.9)  M B  =



ZMODYFIKOWANY  PRĘ T  HOPKTNSONA  491

gdzie  g  oznacza  grubość  ś cianki  rur  sprę ż ystych.  P o  podstawieniu  (4.8)  i  (4.9)  do  (4.7)

otrzymuje  się

(4.10)  TS =  H   W  [y,(t)+yR(t)+yT(t)].

N a  uwagę   zasł uguje  rezultat,  że  naprę ż enie  ś cinania  w  próbce  jest  proporcjonalne  do
kwadratu  stosun ku  r/ r

s
.  P ozwala  to  n a  badan ie  próbek  o  odpowiedniej  geometrii  wyko-

nanych  z  m ateriał ów  równ ie  wytrzymał ych  co  m ateriał   prę tów  pomiarowych.  P roblem
ten  jest  niemoż liwy  do  rozwią zan ia  w  przypadku  ś ciskania.

P orówn ują c  obydwa  schematy  doś wiadczalne  dochodzi  się   do  wniosku,  że  schemat
ze  skrę caniem  wyróż n ia  się   szeregiem  cech  dodatn ich , mianowicie:

a) brakiem  tł um ien ia  geometrycznego  impulsu  w  rurach  w  przeciwień stwie  do  prę tów;
b)  brakiem  tarcia  n a  czoł ach  p r ó bki;
c) niemoż noś cią   powstan ia  zł oż onego  stanu  naprę ż eń  w  ś cinanej  próbce,  co  jest  wy-

nikiem  braku  istnienia  skł adowej  promieniowej  prę dkoś ci  materiał u próbki;

d) prę dkość  sprę ż ystych  fal  ś cinania  jest  mniejsza  od  prę dkoś ci  sprę ż ystych  fal  po-

dł uż nych  w  stosun kuj/ G / ii,  co  polepsza  nieco  warun ki  pom iaru  i  rejestracji  szybko-

zmiennych  procesów  falowych.
P om im o  oczywistej  wyż szoś ci  skrę tnego  prę ta  H opkin son a,  nie  udał o  się   dotychczas

uzyskać  zadowalają cych  rezultatów  w  realizacji  takiej  konstrukcji.  Jest  to  spowodowane
gł ównie  trudn oś ciami  w  generacji  fal  ś cinania  z  równoczesnym  wyeliminowaniem  fal
gię tnych  oraz  trudn oś ciami  z  odpowiedn im  mocowaniem  próbki.  W  dziedzinie  zasto-
sowania  skrę tnego  prę ta  H opkin son a  m oż na  wymienić  zaledwie  dwie  próby  przedsta-
wione  w  pracach  [22]  i  [23],  gdzie  badan o  odpowiednio  stop  aluminiowy  i  technicznie
czyste  ż elazo.

5.  Konstrukcja  Zakł adu  M echaniki  Oś rodków  Cią gł ych  Instytutu  Podstawowych  Problemów Techniki

W  P racown i  D oś wiadczaln ych  Badań  Reoł ogii  I P P T  skonstruowano,  wykonano  oraz
uruch om ion o  urzą dzen ie  oparte  n a  przedstawionej  zasadzie  i  pracują ce  n a  ś ciskanie
z  moż liwoś cią   szybkiego  przystosowan ia  do  pracy  n a  skrę canie.  Zmodyfikowany  prę t
H opkin son a  skł ada  się   jak  zwykle  z  czę ś ci  mechanicznej  i  z  elektronicznej  czę ś ci  pomia-
rowej.  N a  czę ść  m echaniczną   skł ada  się   wyrzutn ia  prę tów  oraz  system  podwieszenia
prę tów  wraz  z  oporn ikiem .  Schem at  mechanicznej  czę ś ci  stanowiska  wraz  ze  schematem
blokowym  ukł adu  pom iarowego  przedstawion o  n a  rys.  7.  P rę t  wymuszają cy  7 jest  przy-
ś pieszany  przez  ukł ad  z  wał kiem  skrę tn ym  5  i krzywką   4.  Wał ek  skrę tny jest  zamocowany
z jedn ej  strony  do  ram y  6, z  drugiej  n atom iast jest  skrę cany  przy  pomocy  hydraulicznego
sił ownika  dwustron n ego  dział an ia  1,  dź wigni  2  zamieniają cej  ruch  posuwisto- zwrotny
sił ownika  n a  ruch  obrotowy  ł ą czn ika  3.  P odczas  skrę cania  prę ta  m agazynowana  jest
w  nim  energia  sprę ż ysta,  a  m om en t  skrę cają cy  roś nie.  W  pewnym  momencie  specjalnie
hartowan y  ł ą cznik 3  pę ka,  a  energia  sprę ż ysta  zamienia  się   n a  energię   kinetyczną   obrotu
krzywki  i  ruchu  p rę ta  wymuszają cego,  który  jest  w  ten  sposób  wyrzucany  z  odpowiednio



492 J.  KLEPACZKO

dużą   prę dkoś cią.  Sił ownik jest sterowany  przy  pomocy urzą dzenia hydraulicznego  z pom pą ,
która  nie  jest  uwidoczniona  n a  schemacie.  U kł ad  prę tów  jest  podwieszony  n a  regulo-
wanych  linkach  stalowych,  a  cał ość traci  n agrom adzon ą   energię   kinetyczną   n a  oporn iku
tarciowym  12.

P rę dkość  prę ta  wymuszają cego  v  jest  m ierzona  przy  pom ocy  oś wietlaczy  Z x  i  Z 2
i  umieszczonych  naprzeciw  fotodiod  F

±
  i  F

2
  •   Cał y  ukł ad  mierzą cy  prę dkość jest zam on to-

wany  w  obudowie  ze  szczelinami  o  szerokoś ci  ~  0,5  mm ,  a  odległ ość  pom iarowa  wy-
nosi  80  m m .  U ż yto  fotodiody  germanowe  Tewa  typ  F G - 2 o  ś rednicy  wejś cia  optycznego

Rys.  7

~  2  m m .  Impulsy  napię ciowe  z  fotodiod  podawan e  są   na  wejś cia  «start»  i  «stop»  czaso-
mierza  liczą cego  Elpo  typ  C- 552,  oznaczonego  przez  8.  P onieważ  impulsy  mogą   być
mierzone z dokł adnoś cią   ± 1 (̂ s, a prę dkoś ci  mierzone są   rzę du  do  30 m s - 1  to  bł ą d  wzglę d-
ny  pom iaru  prę dkoś ci  wyniesie

(5.1)
Av  1  ,.  ,   N
v  a

gdzie  a  oznacza  odległ ość  pomię dzy  fotodiodam i;  Aa  =  ± 0, 2 5  m m .  P o  podstawieniu
Av

podanych  wartoś ci  otrzymuje  się   —  x  0,00325.  W  pom iarach  zastosowan o  szeroko
• u

technikę   tensometrii  elektrooporowej.  Kon trolę   stopn ia  skrę cania  prę ta  5  przeprowadza
się   przy  pomocy  tensometrów  elektrooporowych  T

6
,  naklejonych  pod  ką tem  45°  do  osi

prę ta.  Tensometry  T
6
  są   zasilane  prą dem zmiennym  6  V,  5 kH z  z  trzykan ał owego  m ostka

tensometrycznego  11, Chemiter typ  ZPT- 147/ II. D rugi  kan ał   m ostka  11 jest  wykorzystany
do  wyzwolenia  podstawy  czasu  oscyloskopu  10.  G dy  czoł o  im pulsu  fali  sprę ż ystej  za-
czyna  propagować  się   wzdł uż  prę ta  transmitują cego,  n apotyka  n a  czujnik  7\ ,  a  n astę pn ie
sygnał   ten  po  wzmocnieniu  w  m ostku  11  pojawia  się   n a  odpowiednim  wejś ciu  wyzwą -



Rys.  8

Rys.  9

[493]



I

. , , , )

1:1 \  i  !  S «  i t
M i l 1  M i l

1  - i

••   "' jńi

- .w
p i l l '  i l l

I
100 us  **».m  ';

<r[kG / mmzJ
'8

Rys.  10

1
1

/ //
A

s

1.  ż =8.Zxio~''s~''

2.  $*l65*40
l
s"*

0.01  0.02

R ys.  11

[494]

0.03 0.04
£



ZMODYFIKOWANY  PRĘ T  H OPKIN SON A  495

lan ia  podstawy  czasu  oscyloskopu.  Wreszcie  tensom etry  T
2
,  T

z
,  T

A
  i  T

s
  naklejone  są

w  ten sposób,  aby  m oż na był o przeprowadzać  próby  dla dyskutowanych  poprzedn io dwóch
schematów ich rozmieszczenia. U ż yto tu specjalnych  tensometrów I TWL typu F K- 1,5 o  bazie
pom iarowej  zaledwie  1,5  m m , zasilanych  wzmacniaczem  9  o paś mie przenoszenia  od 20 H z
do  okoł o  powyż ej  1  M H z,  zbudowan ych  w  I P P T .  Jest  to  wzmacniacz —  zasilacz  pracu-
ją cy  w  oparciu  o  zasadę   zasilania  tensom etrów  stał ym  prą dem.  Sygnał y  ze  wzmacniacza
9  są   rejestrowane  za  pom ocą   oscyloskopu  Orion  typ  TR- 4401  z  wkł adką   dwukanał ową
i  przystawki  fotograficznej  C ossor.  Czę stotliwość  zmiany  kan ał ów wynosi  okoł o  0,1 M H z.
Ogólny  widok  urzą dzen ia  przedstawion o  n a  rys.  8,  n atom iast  elektroniczną   czę ść  pomia-
rową   pokazan o  n a  rys.  9.  Wreszcie  zarejestrowany  oscylogram  trzech impulsów  dla  próbki
aluminiowej  przedstawia  rys.  10.

P o  odpowiedn im  pom iarze  oscylogramu  n a  m ikroskopie  pomiarowym  i  scał kowaniu
równ an ia  (3.6)  oraz  przeliczeniu  równ ań  (3.7)  i  (3.11)  uzyskano  dynamiczną   krzywą
um ocn ien ia  przedstawioną   n a  rys.  11  wraz  ze  statyczną   krzywą   umocnienia.  Statyczną
krzywą   um ocn ien ia  uzyskan o  n a  specjalnie  skon struowan ym  przyrzą dzie  do  przepro-
wadzania  dokł adn ych  p r ó b  ś ciskania  krótkich  próbek  wraz  z  odpowiednim  ukł adem
rejestracji  z  wykorzystan iem  rejestratora  X- Y.  D okł adn y  opis  tego  urzą dzenia  wykracza
jedn ak  poza  zakres  niniejszego  opracowan ia.

Również  poza  zakres  obecnej  pracy  wykracza  analiza  deformacji  krótkiej  próbki
ś ciskanej  dynam icznie.  P roblem  nie  jest  trywialny,  a  niektóre  jego  aspekty  omówiono
w  pracy  [24], w  sumie  t o  zagadn ien ie  wymaga  dalszych  studiów.

Om ówion a  kon strukcja,  kt ó ra  został a  wykon an a  w  Instytucie  Podstawowych  Proble-
mów  Techniki  P AN   stwarza  moż liwoś ci  badan ia  plastycznego  zachowania  się   materiał ów
podczas  krótkotrwał ego  obcią ż enia.  D okł adniejsze  poznanie  tych  wł asnoś ci  może  sta-
nowić  podstawę   do  bardziej  racjonalnego  projektowan ia  niektórych  procesów  technolo-
gicznych.  Z  drugiej  n atom iast  stron y,  jak  wspom n ian o  n a  wstę pie,  badan ia  tego  rodzaju
mogą   znacznie  rozszerzyć  h oryzon ty  badawcze.

Literatura  cytowana  w  tekś cie

1.  J.  E.  D O R N ,  A.  G OLD BERG ,  T.  E.  TI E TZ ,  T he  Effect  of  T hermal- mechanical History on  the  Strain  Har-
dening of  Metals,  AIM EE  Technical  Publications,  N o .  2445  (Sept.  1948).

2.  J.  KLEPACZKO,  Effects  of  Strain  Rate  History  on the Strain  Hardening Curve  of  Aluminium,  Arch.
Mech.  Stos.,  2,  19  (1967), 211.

3.  J.  KLEPACZKO,  Strain  Rate  History  Effects for  Poly crystalline  Aluminium  and  T heory  of Intersections,
Journ.  Mech.  Phys.  of  Solids,  5, 16  (1968), 255.

4.  J.  KLEPACZKO,  Generalized  Conditions for  Stability in the T ension  T ests,  Int.  Journal. Mech. Sciences,
4,  10  (1968), 297.

5.  B.  H OPKIN SON ,  A  Method  of  Measuring the Pressure  Produced  in the Detonation  of  High  Explosives
or  by  the Impact  of  Bullets,  Phil.  Trans.,  A213  (1914), 437.

6.  H .  KOLSKY,  Stress  W aves in  Solids,  D over  Publ.,  (1963).
7.  R. M.  D AVIES,  A  Critical Study  of  the  Hopkinson Pressure  Bar,  Phil.  Trans.,  A240  (1948),  375.
8.  H .  KOLSKY,  An Investigation  of  the  Mechanical Properties  of  Materials  at Very High Rates of L oading,

Proc.  Phys.  Soc.,  B62  (1949), 676.
9.  T.  E.  H AU SER,  J. A.  SIMMONS,  J. E.  D O R N ,  Strain Rate  Effects  in Plastic  W ave  Propagation,  Response

of  Metals  to  H igh  Velocity  D eformation,  Interscience  (1960).  •   •  •



4 9 6  J .  K.LEPACZKO

10.  J. L.  CHIDDISTER, L. E.  MALVERN ,  Compression- impact  T esting of Aluminium at Elevated  T emperaturs,
Exp.  Mech.,  4,  3  (1963),  81.

11.  U . S.  LIN DH OLM, Some Experiments with the Split  Hopkinson  Pressure Bar, J.  Mech.  Phys.  of Solids,
6,  12  (1964),  317.

12.  C.  J.  MAID EN ,  S. J.  G REEN , Compression  Strain- Rate T ests on Six  Selected Materials at  Strain Rates
From  10-

3
  to  10* in\ in\ sec,  J.  Appl.  Mech.,  3,  33  (1966), 496.

13.  J. D .  CH AŁU PN IK, E. A.  RIPPERG ER, Dynamic  Deformation  of  Metals under High Hydrostatic Pressure
Exp.  Mech.,  1, 6  (1966),  547.

14.  K.  TAN AKA,  T. MATSU O,  M. KIN OSH ITA, T.  MAED E, Strength of Mild Steel at High Strain Rate,  Trans.
JSME,  33, 9  (1966),  21.

15.  S.  YOSHIDA,  N .  N AG ATA,  Deformation of  Polycrystalline  Aluminium at  High  Strain  Rates,  Trans.
Japan  Inst.  of  M etals,  4,  7  (1966) 273.

16.  S.  YOSHIDA,  N .  N AG ATA,  Deformation of  Aluminium Single  Crystals  at  High  Strain  Rates,  Trans.
Japan  Inst.  of  M etals,  3,  9  (1967), 108.

17.  S.  YOSHIDA,  N .  N AG ATA,  Deformation of  Polycrystalline Aluminium at  High  Strain  Rates,  Trans.
Japan  Inst.  of  M etals,  1, 9  (1967), 20.

18.  U .S.  LIN DH OLM, L. M.  YEAKLEY,  High  Strain- rate T esting:  T ension and Compression,  E xp.  Mech.
1,  8  (1968), 1.

19.  K.  TAN AKA,  T.  N OIIM A,  M.  KIN OSH ITA,  T he Effect  of  T emperature  and Strain Rate on  the Strength
of  Aluminium, Proc.  13th  Japan  Congr.  on  Materials  Res.,  (1970), 101.

20.  H .  WATSON ,  Experimental Determination  of  the  Dynamic Stress- Strain Characteristics  of  Pure Iron,
SESA  F all  Meeting,  H ouston,  Tex. (1969).

21.  R. M.  DAVIES,  Stress  W aves in  Solids,  G .  J.  Taylor  70- th  Aniv.  Vol.,  Cambridge  (1956).
22.  J.  D U F F Y,  J. D .  CAMPBELL,  R. H .  H AWLEY,  On the  Use of  a  T orsional  Split  Hopkinson Bar to Study

Rate  Effect  in 1100- 0 Aluminium, Brown  U niv.  Rep., N SF- G K- 4242/ 1, (1970).

23.  J. D .  CAMPBELL,  J. L. LEWIS,  T he  Development and Use  of  a  T orsional Split Hopkinson Bar for T esting
Materials at  Shear Strain Rates up to  15000 sec'

1
,  U niv.  of  Oxford  Rep.  1080, 69, (1969).

24.  J.  KLEPACZKO,  L ateral Inertia Corrections  in  Impact Experiments, Prace  IP P T,  17 (1969).

P  e  3

C TEP )KEH b  rO I I K H H C O H A

B  pa6oTe  flanw  H  oScym fleiiw  pe3yjibT aiw  3KcnepHMeHTanBHMX H CcneflOBaH M   n Jiacrm ecK H X  C BOH C TB

MeTajDIOB  n p H   BblCOKHX  CKOpOCTHX fle<hopM H pOBaH H H . Bo  BBOflHOH   MaCTH   CTaTŁH

Becb  fljrana3OH   cKopocTeit  flecpopiwaijH H j  BCTpe^aiomtixcfl:  B  SKcnepH MeH Ta^BH bix

H 3JiaraioTCH   Taioi<e  sKcnepuMeH TaJiBH bie  MeTOflbij  npH iweH H eMtie  # J I H   OTflenwibix  H H ana30H 0B  CKopo-

cTeit.  I I O J I H M H   cneKTp  cKopocTea  fleiJ>opM aipiH   coflep>KHT  flBenafliiaTB  flecaTOTH bix  I I O P H AK O B ,  OT

1 0 - 6  ceK- 1  flo  10 6  cei< - '.

.n aeic a  o 63o p  MeTOfla  MOflHijrauTHpoBaHHoro  cTep>KHH   F onKH H C ona,  c o c iO J im er o  B  HCCJieflo-

pacn pocTpaH eH H a  BO JI H   B  TOH KOM ił HHHHflpHiecKOM  o6pa3i( e  M3 M arK oro  M aT epn an a,  noiwemaeMOM

H .  H a  O ^H O M   K oim e  cacreM bi  flBy

yn p yr a n  Bo m ia,  KOTopan  n p n  n epexo fle  - qepe3  o 6p a 3ei[,  Bbi3bm aeT  e r o

HH3  ociiH JiJiorpaMM   no3BOJineT  BbiiHCJiHTB  H H naMH ^ecKyio KpH Byio  ynpoMHeHHH  H ccjieflyejworo  o 6p a 3iia .

O6cy»cp;aiOTCH   H eKOTopbie  pa3HOBHflHOCTH   3Toro  MeTofla,  i<ai<  pjin  c ji yi a a  OKaTHH   o Sp a sija ,  TaK

H   flJiH   e r o  c# BH ra.

B  3aKJiio^ieHHe  daTBH   o n u caH a  KOHCTpyKUTKH,  C03flaHHaH   B  d f l e j i e  M exaH H KH   C n Jion iH brx  C pefl

H H MH TyTa  O C H O BH WX  n po6jieiw  TexH H KH   I I A H .  ITpHBOflHTca  n peflsapH TejibH bie  pe3ynŁTaTbi  fljia  M K -

TKOrO  flJIM M H H H H .



ZMODYFIKOWANY  PRĘ T  H OPKIN SON A  497

S u m m a r y

TH E  M OD I F I E D   SPLIT  H OP KIN SON   PRESSU RE  BAR

The  aim  of  this  paper  is  to  discuss  some  possibilities  as  well  as  experimental  results  which  are  con-
nected  with  the  behaviour  of  metals  at  high  rates  of  strain.  The  complete  spectrum  of  strain  rates  has
been  discussed  having  in  mind  a  variety  of  experimental  techniques  in  the particular  ranges  of  spectrum.
The  strain  rate  spectrum  takes  into  account  twelve  decimal  orders,  from  10~6  s"1  to  106  s~\

I n  the next part  of  the paper  a  more detailed  description  of  the split  H opkinson pressure  bar  technique
is  given. I n this  technique the soft  wafer  specimen is  inserted  between  two  hard bars  of  the proper  length.
At  the  one  end  of  this  system  the  longitudinal  elastic  wave  is  developed  (incident  wave).  When  the in-
cident  wave  passes  the  wafer  specimen,  the  reflected  and  transmitted  waves  appear,  and  the  specimen
undergoes  the plastic  deformation.  The  proper  analysis  of  the  oscillographic  record  enables  us  to  obtain
a  dynamic  strain  hardening  curve.

Some  further  developments  of  the  technique  have  been  discussed,  the  torsional  method in  particular.
F inally, the split  H opkinson pressure  bar, which was  designed  and made in the Institute of F undamental

Technical  Research,  has  been  shown.  The preliminary  experimental  results  for  soft  aluminium  have  also
been  shown.

INS TYTUT  PODSTAWOWYCH  PROBLEMÓW  TECHNIKI  PAN

Praca został a  zł oż ona  w  Redakcji  dnia  20  stycznia 1971  r.