Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\MTS69\MTS69_t7z1_4_PDF\mts69_t7z1.pdf M E C H A N I K A T E O R E T Y C Z N A I S T O S O W A N A 1, 7 (1969) D Y N A M I C Z N E  B A D A N I A  W Ł A S N O Ś C I  M E C H A N I C Z N Y C H P O L I A M I D U  T A R L O N  X ­ A  STAN ISŁAW  M A Z U R K I E W I C Z  ( KR A K Ó W )  1.  Wstę p  Własnoś ci  mecha niczne  tw or zyw  s ztu cznych  zależ ą   w  is totny  sposób  o d  tempera tu ry  i  cza s u .  W  zależ noś ci  o d  tempera tu ry  tw or zyw o  moż e  znajdować   się   w  stanie  s zklis tym,  w ys okoela s tyczn ym  lu b lep kop la s tyczn ym.  W  stanie  s zklis tym  tw or zyw a  wystę pują   w  n is ­ k i c h  tempera tu ra ch.  W  stanie  w ys okoela s tyczn ym  wystę pują   wyraź ne  efekty  reologiczne,  co  jest  w yn ik iem  znacznej  gię tkoś ci  łań cucha  czą steczki.  Temp er a tu r a  rozgraniczają ca  ob a  stany,  ozn a czon a  j a k o  Te,  nie jest  stałą   fizyczną ,  lecz  zależ y  o d  szybkoś ci  działania  b odź ców  zewnę trznych.  W  strefie  przejś cia  ze  s ta nu  szklistego  w  s ta n  wys okoela s tyczny  Stan  kruchy  Stan  wysokiej  elastycznoś ci  Stan plastyczny  Temperatura  Rys .  1.  Stany  fizyczne  tw or zyw a :  E—  moduł  sprę ż ystoś ci,  A —  loga rytmiczny  dekrement  drgań   wystę puje  m a k s i m u m tłumienia  or a z  duż y  s pa dek  modułu  sprę ż ystoś ci  (rys.  1).  W  stanie  lep kop la s tyczn ym  wystę pują   odkształcenia  nieodwra ca lne,  wywołane  trwałymi  przemies z­ czen ia mi  czą steczek.  Z es p olon y  moduł  sprę ż ystoś ci  tw or zyw a  zależ y  nie  tylko  o d  tempera tu ry,  lecz  rów­ nież   o d  cza s u  tr w a n ia  przyłoż onego  obcią ż enia.  W  celu  okreś lenia  zależ noś ci  modułu  sprę ż ystoś ci  o d  cza s u , stosuje  się   szereg  metod ,  które  s chema tycznie  przeds ta wia  rys .  2  [5].  26  S .  M A Z U R K I E W I C Z  S k a l a  cza s u  pomiarów  pełzania  i  rela ks a cji  ogr a n iczon a  jest  o d  s trony  krótkich  czasów  n a  s ku tek  efektów  bezwładnoś ci,  j a k  również   n a  s ku tek  niemoż liwoś ci  u zys ka n ia  is totnie  ch w ilow ego  przyłoż enia  naprę ż eń   czy  odkształceń .  W  celu  u zys ka n ia  in for ma cji  o  włas­ noś ciach  mech a n iczn ych  tw or zyw a  d l a  krótkich  czasów,  p r zep r ow a d za my  b a d a n ia  p r zy  Pełzanie,  relaksacja  Drgania  I"  wymuszone  4  Drgania  I  rezonansowe  .Rozchodzenie  Drgania  ,  'swobodne*]  sie  fal  10°  11Г   W"  10'  czast[s]  —  1  W2  10Ą   10s  ­(t  = y^ — —  czę stoś ć   v[Hz]  10"  Rys .  2.  M etod y  mechaniczne  p omia r u  modułu  sprę ż ystoś ci  i  tłumienia  n a logarytmicznej  osi czasu  obcią ż eniach  okr es ow o­ zmien n ych .  Naprę ż enia  zmien ia my  zazwyczaj  s in u s oid a ln ie  z  czę ­ stotliwoś cią   v  c yk l i  n a sekundę .  W  doś wiadczeniach  tych  zarówno  odkształcenie, j a k i n a ­ prę ż enie jest  sinusoidalną   funkcją   cza s u  e  =  e0s'mwt,  a  =  o0sm(a>t+d)  =  e0[E's'mcot+E"  coscot],  gdzie  co —  kołowa  czę stoś ć   drgań ,  co =  2nv,  b —  fa zowy  ką t  mię dzy  naprę ż eniem  i  od ­ kształceniem,  E'  i  E"  —  składowa  rzeczywis ta  i  składowa  u r ojon a  zes polonego  modułu  sprę ż ystoś ci.  Miarą   dys ypowa nej  energii  moż e  być   tzw.  tangens  ką ta  stratnoś ci  tgó  =  E"/ E'.  2.  B a da ne  tworzywo  B a d a n i a  p r zep r ow a d zon o  n a  p olia mid zie  p r od u k cj i  krajowej  Ta r l o n  X ­ A .  P ol ia mid y  należ ą   d o  gr u p y  tw or zyw  ter mop la s tyczn ych ,  l in iow o  s p olimer yzow a n ych ,  o  cię ż arze  czą ­ s teczkow ym  2 5 H ­ 3 0  tysię cy.  S tr u k tu r a  poliamidów  jest  czę ś ciowo  kr ys ta liczn a  o  s top n iu  krystalicznoś ci  dochodzą cym  d o  5 0 % .  Własnoś ci  poliamidów  uzależ nione  są   o d  silnego  oddziaływania  mię dzyczą steczkowego  (wią zania  w od or ow e,  oddziaływanie  d ip olow e) ,  które  w  zn a czn ym  s top n iu  wpływają   n a tendencję   d o  krys ta liza cji,  ora z  o d  gię tkoś ci  łań ­ cu ch a  czą steczki.  Cechą   ogólną   w s zys tkich  poliamidów  jest  to,  ż e  zawierają   one  w  makroczą steczce  u g r u p ow a n ia  a mid ow e  — C O — N H — . Wystę pują   d w a , o  dwóch  róż nych  b a riera ch  rota cji  wią zania  łań cucha:  wią zania  С — С   o  nis kiej  b arierze  rota cji  ora z  wią zania  С — N ,  działa­ ją ce  usztywniają co  n a  łań cuch  p ol ia mid u .  Niektóre  własnoś ci  fizyczne  Ta r l o n u  Х ­ А   p r zed s ta w ia  ta b lica  1.  D Y N A M I C Z N E  B A D A N I A  W Ł A S N O Ś C I  M E C H A N I C Z N Y C H  P O L I A M I D U  27  Ta b lica  1  Rodza j  b a d a n ia  Jednos tka  Ta r l on X ­ A Rodza j  b a d a n ia  mia ry  Wytrzymałoś ć   n a zginanie  k G / c m 2  1100  Udarnoś ć   z  ka r b em  c m  k G / c m 2  25  Wytrzymałoś ć   n a rozcią ganie  k G / c m 2  700  Wydłuż enie  przy  zerwa niu  % 120  Wytrzymałoś ć   n a ś ciskanie  k G / c m 2  1000  Twardoś ć   wg  B r in ella  k G / c m 2  16  Odpornoś ć   cieplna wg  M a r ten s a  °C  48  Odpornoś ć   cieplna wg  V ica ta  °C  180  Cię ż ar  właś ciwy  g/cm3  1,11  Ciepło  właś ciwe  cal/°C.g  0,5  Zawartoś ć   wilgoci  % 0,5  3.  D r ga n ia  swobodne  gię tne  z  zawieszoną   masą   M e t o d a  ta , s tos u n kow o  pros ta z  p u n k tu  w id zen ia  p r zygotow a n ia  a pa ra tu ry, jest  s zeroko  r ozp ow s zech n ion a .  D a je  on a zadowalają ce  rezu ltaty  d l a tg (5 <  0, 3  [5].  O d p ow ied n ie  w y­ raż enia  n a moduł  za chowa wczy,  moduł  stratnoś ci  i tangens  ką ta  stratnoś ci  mają   postać   [ 5] :  gdzie  A —  loga r ytmiczn y  dekrement  drgań ,  m  —  ma s a  za wies zona  n a próbce,  b —  współ­ czyn n ik  kształtu,  zależ ny  od  szczegółów  urzą dzenia.  D l a  b el k i  o  p r zekr oju  prostoką tnym  za mocowa nej  j e d n ym  koń cem  b  =  cd^/ Ą L3,  p r zy  czym  с  —  szerokoś ć ,  d —  gruboś ć ,  L  —  długoś ć .  D o  badań   uż yto  próbek  płaskich  o  w ymia r a ch  n omin a l n ych  1 2 0 x 1 5 x 5  m m ,  w yk o­ n a n ych  n a  wtrys ka rce.  Pomiarów  d ok on yw a n o  p r zy  p omocy  tens ometru  elektr oop or o­ wego  na klejonego  n a próbkę .  4  W  celu  u zys ka n ia  okreś lonej  tempera tu ry  cały  przyrzą d  u mies zczon o  w  k omor ze  grzewczej.  D l a u zys ka n ia  zmia n y  czę stoś ci  drgań   własnych  za s tos owa no  urzą dzenie,  któ­ rego  schemat  przeds ta wia  rys.  3.  W  urzą dzeniu  tym  zmieniają c  odległoś ci  ma s  m,  i  m2  moż na  uzyskać   róż ne  wartoś ci  ma s y,  zredu kowa nej  d o  s wob odnego  koń ca  próbki.  N a  pods ta wie  otr zyma n ych  wyników  pomiarów  sporzą dzono  wykres  zależ noś ci  loga ­ rytmicznego  d ekr emen tu  drgań   o d  tempera tu ry  (rys.  4)  or a z  odpowiadają cy  m u ,  p r zy  Próbka  i  tworzywa,  г   я _  "'l  Rys .  3. Schemat  urzą dzenia  służ ą cego  do  zmia ny  czę stoś ci  drgań   własnych  A J  0.5  0.4  0.3  0.2  0.1  0  JO  20  30  40  50  SO  70  80  30  100й 'C  _ i  i_  213  283  293  303  313 323  333  343  353  383 "К   Rys .  4. Z m i a n a  logarytmicznego  dekrementu  drgań   A z  temperaturą   30  20  10  _J  i  i_  0  10  20  30  40  50  60  70  80  80 temp.  °C  i——i—o­ 273 283  293  303  313  323  333  343 353  363  'K  Rys .  5. Z m i a n a  czę stotliwoś ci  drgań   własnych v z  temperaturą   [28]  D Y N A M I C Z N E  B A D A N I A  W Ł A S N O Ś C I  M E C H A N I C Z N Y C H  P O L I A M I D U  29  E'­  103  kB/ cm2  E"­103kG/ cm2  0  10 20 30  AO 50  SO 70 80 90  temp "С   Rys .  6.  Z m i a n a  modułu  E'  i  E"  z  temperaturą   0,2  0,1  1  2  3 4 5  10  20  30  50  100 200 V0  [1/ s]  Rys .  7. Z mia n a  dekrementu  drgań   w  fu nkcji  czę stotliwoś ci  d la temperatu ry  20°C  stałej  m,  wykres  zmia n y  czę stotliwoś ci  drgań   własnych  ze zmianą   tempera tu ry  (rys. 5). O b l i ­ czone  z  pomiarów  według  wzorów  (3.1) i  (3.2) wartoś ci  modułu  rzeczywistego  E'  or a z  m o ­ dułu  u rojonego  E"  —  d l a róż nych  tempera tu r  p r zed s ta w ia  rys. 6.  D l a tempera tu ry  2 0 ° C  sporzą dzono  w  układzie  półlogarytmicznym  wykres  zmia n y  loga rytmicznego  d ekr emen tu  drgań   w  fu n kcji  czę stotliwoś ci  drgań   własnych  (rys. 7).  4.  D r ga n ia  rezonansowe  P r zy  czę stoś ci  rezona ns owej  ш 0  zn i k a  składnik  u r ojon y  i  siła jest  w  fazie  z  prę dkoś cią .  P r zy  założ eniu  E"  <  E'  [6]  m a m y  ( 4. 1)  * '  =  a > * Ł ,  30  S .  M A Z U R K I E W I C Z  gdzie  b —  współczynnik  kształtu,  wynoszą cy  w  p r zyp a d k u rozcią gania  A/ L,  A  —  przekrój  p op r zeczn y  próbki,  L  —  długoś ć   próbki.  N a tomia s t  (4.2)  E"  =  E'­  Л "  WoV'3  '  gdzie  Л о з   —  ш 2—а >1  (por.  rys.  8).  D o  p o m i a r u  drgań   za s tos owa no  urzą dzenie,  którego  schemat  b l ok ow y  p r zed s ta w ia  rys.  9.  W  układzie  tym generator  RC  za s ila ny jest  prą dem  z  sieci.  Stałe  napię cie za s ila n ia  A A  1  1  i  w,  ^  ш 2  Rys .  8.  Schemat  krzywej  rezonansu  u zys kiw a n e  jest  za  pomocą   s ta b iliza tora  napię cia.  G en er a tor  w ytw a r za  s inu s oida lne i m ­ pu ls y  elektryczne  o  ż ą danej  czę stotliwoś ci.  Imp u ls y  te  w zma cn ia n e  są   przez  zb u d ow a n y  specjalnie  do  badań   w zma cn ia cz  la mp ow y,  a  nastę pnie  poprzez  tr a n s for ma tor  d op a s ow y­ wują cy  d op r ow a d za n e  są   d o  cew ki  w zb u d n ik a  elektrodyna micznego.  C e w k a  znajdu je  się   w  stałym  p o l u  ma gn etyczn ym,  u zys k iw a n ym  za  pomocą   u zwojenia  s toja na  w zb u d n ik a ,  1  Autotrans­ formator  Prosto wnik  1  Transforma­ tor  Wzbudnik  elektrodyn.  e _ Zasilacz  Zasilacz  stabiliz.  stabiliz.  i  VJzmacniacz  Generator  lampowy  RC  Mostek  Oscyloskop  tensometr.  katodowy  Rys .  9. Schemat  b lokow y  urzą dzenia  do  p omia r u  drgań   metodą   rezonansu  d o  którego w tym celu d op r ow a d za n y jest  prą d z sieci poprzez  p r os tow n ik i d iod ow e,  w  ukła­ dzie  G r etza .  C e w k a  p r zymocow a n a  jes t  d o  próbki.  Próbka  d r u g im  koń cem  u tw ier d zon a  jest  d o  s ztywnego  k or p u s u .  Odkształcenia  próbki  mier zon o  tens ometrem  elektr oop or o­ w y m  n a k l ej on ym  n a niej,  pracują cym  w  s k omp en s ow a n ym  układzie  mos tk a  W h ea ts ton e' a ,  p r zy  za s tos ow a n iu  w zma cn ia cza  fir my  C H E M I T E R .  Przeb iegi  rejestrowano  za  pomocą   os cyl os k op u  ka tod ow ego  O K ­ 1 1 .  C ech ow a n ia  d ok on yw a n o  za  pomocą   urzą dzenia  k a l i ­ D Y N A M I C Z N E  B A D A N I A  W Ł A S N O Ś C I  M E C H A N I C Z N Y C H  P O L I A M I D U  31  1  |_  J  Rys .  10. Schemat  w zb u d n ika  elektrodynamicznego  Rys .  11.  Kr zyw e  rezonansu  d la róż nych  temperatu r  brują cego  w b u d ow a n ego  we  w zma cn ia cz.  W zb u d n i k  elektr od yn a miczn y  w r a z  z  próbką   u mies zcza ny  był  w  k omor ze  grzewczej,  z  kontrolowaną   temperaturą   p omia r u .  S chema t  w zb u d n i k a  elektr od yn a miczn ego  przeds ta wia  rys . 10.  v„[Hz]  10  20  30  AO  SO  60  W  SO  "С   283  233 303 313 323  333 343 353 "К   Rys .  12. Zależ noś ć   czę stotliwoś ci  rezonansowej  v0  ora z  róż nicy v2—j>,  od  temperatury  E'  103  [kS/ cmJ  E"­W3[kG/ cm7]  ­\  Rys .  13. Z m i a n a modułu  E'  i E"  z  temperaturą   [32]  D Y N A M I C Z N E  B A D A N I A  W Ł A S N O Ś C I  M E C H A N I C Z N Y C H P O L I A M I D U  3 3  Próbki  o  kształcie  r u r o w ym  ś rednicy  zewnę trznej  2 0  m m , wewnę trznej  1 8 m m  i  dłu­ goś ci  7 0 m m  w yk on a n o  n a  wtrys ka rce.  Sposób  w tr ys ku  ( «od  czoła »)  p od yk tow a n y  był  tym,  a b y  wyeliminować   pows ta wa nie  niejednorodnoś ci  próbki  n a  ob w od zie.  W yk o n a n i e  próbek  przez  wtrys k  m a  szereg  zalet  w  porównaniu  z  w yk on a n iem  przez  obróbkę   s k r a ­ m i  0,16  0,14  0,12  0,10  0,05  10  20  30 40  50  BO 70 80  temp. "C  Rys .  14. Z m i a n a tg d z  temperaturą   w a n iem  (duż a  gładkoś ć ), wadą   n a tomia s t jest  tworzenie  się   n a p ow ier zch n i próbki  cienkiej  wa rs twy  alifatycznej  (na  ogół  poniż ej  0 , 1 m m  [ 1 2 ] )  o  s tru ktu rze odmiennej  niż   wewną trz  materiału.  " P r zy  u s ta l on ym  napię ciu  za s ila n ia  generatora,  zmieniają c  czę stoś ć   drgań   genera tora ,  d op r ow a d zon o  d o  r ezon a n s u  układu  drgają cego,  tj.  próbki  z  podwieszoną   cewką .  N a  ekr a n ie  os cylos kop u  od czytyw a n o  a mp l itu d y  odkształceń   w  ob szarze  r ezon a n s u .  P o m i a ­ rów  d ok on yw a n o  d l a tempera tu r  o d  1 0 ° C d o  8 0 ° C .  Kr zyw e  rezona ns u  d la jednej  z  b a d a ­ n ych  próbek  przeds ta wia  rys.  1 1 .  N a  pods ta wie  otr zyma n ych , pomiarów  sporzą dzono  w ykr es y  zmia n y  z  temperaturą :  czę stoś ci  rezona ns owej  (rys.  1 2 ) ,  d yn a miczn ego  modułu  sprę ż ystoś ci  [E'  i  E"  ob liczone  w g  wzorów  ( 4 . 1 ) ,  ( 4 . 2 ) ]  (rys.  1 3 ) ,  or a z  ta ngens a  ką ta  stratnoś ci  (rys.  1 4 ) .  P o m i a r y  prze­ p r ow a d zon o  p r zy  stałej  ma s ie  m  zawieszonej  n a próbce.  5.  W n ios k i  Z  pomiarów  metodą   drgań   s w ob od n ych  w yn ik a , ż e  b a da ne  tw or zyw o  wyka zu je  m a k s i ­ m u m  tłumienia  zarówno  d l a okreś lonej  czę stoś ci  (przy  stałej  temperatu rze)  j a k i  tempera ­ tu r y  ( d la  b a da nego  za kr es u czę stoś ci).  M a k s i m u m tłumienia  wystę puje  p r zy  tempera tu rze  ok.  5 0 ° C .  A LB R E C H T [ 1 ] tłumaczy  wystę powanie  tego  m a k s i m u m d l a poliamidów  r u c h a m i  czą steczkowymi,  które  zwią zane  są   z  przejś ciem  tw or zyw a  w  s ta n s zklis ty.  W pływ  czę stoś ci  drgań   n a  zmianę   tłumienia  w  materiałach  wykazują cych  własnoś ci  reologiczne  był  p r zed miotem  szeregu  badań   doś wiadczalnych.  W  niektórych  doś wiadcze­ n ia ch ,  n p .  [ 4 , 7 ] , s twierdzono  wzros t  d ekr emen tu  drgań   z  czę stoś cią ,  w  in n ych  n p . [ 3 ]  nie  s twierdzono  jego  zmia n y.  Teoretyczną   stroną   tego  za ga d n ien ia  zajmował  się   Z EN ER [ 1 3 ] .  U ogólnieniem  wyników  badań   doś wiadczalnych  zajmował  się   OSIŃ SKI  [ 1 0 ] .  W  wię kszoś ci  p r zep r ow a d zon ych  doś wiadczeń   za kres  s tos owa nych  czę stoś ci  był  mały  ta k,  ż e  otrzy­ m yw a n o  tyl k o  w ycin ek  pełnego  w i d m a  tłumienia.  34  S .  M A Z U R K I E W I C Z  Interpretację   wyników  otr zyma n ych  w  doś wiadczeniu  p r zep r ow a d zimy  w  op a r ciu  o  czteropa ra metrowy  mod el  B u rgers a  (rys.  15). P r zy  wystę powaniu  s inu s oida lnego  naprę ­ ż enia  a  = CT0 coscot  z  czę stoś cią   co,  odkształcenie  próbki  opisane  bę dzie  nastę pują cym  równaniem  [2]:  „  Г   1  sinfcot—  ó)  1  1  (5.1)  £ ( M  =  g 0  ­ =­  cos cof+  Ą   s i n c o H ,  gdzie  д   =  tg _ 1 (— E 2 lmr) 2 ) .  Pierws zy  człon  wyraż enia  cha ra kteryzu je  natychmiastową   sprę ż ystą   deformację   bę dą cą   w  fazie  z  naprę ż eniem.  D r u g i  człon  od p ow ia d a  opóź nionej  sprę ż ystoś ci  deforma cji,  prze­ sunię tej  w  fazie  o  ką t  д .  Tr zeci  człon  od p ow ia d a  lep kiemu  płynię ciu,  które przesunię te  jest  Rys .  15. M o d e l  Teologiczny  B u rgers a  w  fazie  wzglę dem  naprę ż enia  o  ką t  я /2. N a tych mia s tow a  sprę ż ysta deforma cja  nie jest  zwią ­ za n a  ze  stratą   energii.  L ep k ie  płynię cie  zwią zane jest  z  cią głą   dysypacją   energii  za mienia nej  n a  ciepło.  N a tomia s t  wartoś ć   rozpros zonej  energii  przez  człon  reprezentują cy  opóź nioną   sprę ż ystą   deformację   wyraź nie  zależ y  o d  czę stoś ci,  okreś lają cej  wartoś ć   ką ta  przesunię cia  fa zowego  ó,  j a k  również   o d  a mp l itu d y  deforma cji.  Ponieważ   deformacje  w  op is yw a n ym  doś wiadczeniu  były  małe,  za jmiemy  się   w  d a ls zym  cią gu  jedynie  analizą   wpływu  czę stoś ci  co  n a  wartoś ć   dys ypowa nej  energii.  W  p r zyp a d k u  gra nicznie  małych  czę stoś ci,  ką t  prze­ sunię cia  fa zowego  bę dzie  zbliż ał  się   d o  wartoś ci — я /2  i  człon  opisują cy  spóź nioną   sprę ­ ż ystą   deformację   bę dzie  w  fazie  z  naprę ż eniem.  P r zy  b a r d zo  w ys ok ich  czę stoś ciach  ką t  д   bę dzie  się  zbliż ał  do  wartoś ci  0. W  miarę   w zr os tu  czę stoś ci, gdy  l/co bę dzie  osią gać   wartoś ć   odpowiadają cą   cza s owi  reta rda cji  т 2  ką t  przesunię cia  fazowego  bę dzie  miał  wartoś ć   p o ­ ś rednią   w  porównaniu  z  oma w ia n ymi  powyż ej  p r zyp a d k a mi  gr a n iczn ymi.  D l a  tych  czę ­ stoś ci  ob s erwu jemy  m a k s i m u m dys ypa cji  energii.  N a  ogół  d l a  tw a r d ych  polimerów,  gdy  lepkoś ć   г \ ъ   jest  duż a,  człon  opisują cy  lep kie  płynię cie  moż na  pominą ć .  W ówczas  równanie  (5.1)  moż na  przedstawić   w  innej  p os ta ci:  (5.2)  e ( < ) =  CT0  cos Ш +  ~  sin a>t j ,  gdzie  E'  rzeczywis ta ,  a  E"  u r ojon a  składowa  zes polonego  modułu  sprę ż ystoś ci.  D Y N A M I C Z N E  B A D A N I A  W Ł A S N O Ś C I  M E C H A N I C Z N Y C H  P O L I A M I D U  3 5  D l a  rozpa trywa nego  mod el u  wyraż ają   się   one  w zor a mi  1  J _  1  1  _  с о т   ~Ё 7 ~  ~Ł\  +  ^ ( c o V + l ) '  E"  ~  £ 2 ( w ¥ + l ) '  D l a  n is k ich  czę stoś ci  materiał  za chowu je  się  j a k ciało  sprę ż yste  o  mod u l e  sprę ż ystoś ci:  \jE=  l/ Ei  +  l/ E2,  zaś   d l a  w ys ok ich  czę stoś ci—jak  ciało  o  mod u l e  równym  Ey.  Z  pomiarów  w yn i k a  (rys.  7),  ż e  m a k s i m u m  (loka lne)  w id ma  cza s u  opóź nienia  wystę ­ pu je  d l a t  =  1 /3 sek.  W y n i k i  otrzyma ne  p r zy  za s tos ow a n iu  opisanej  metody  drgań   s w ob od n ych  gię tnych  wymagają   pewnego  krytycznego  omówienia.  W i a d o m o  b ow iem,  ż e  za  miarę   dys ypa cji  moż na  uważ ać   loga r ytmiczn y  dekrement  drgań ,  o  ile układ  drgają cy  jest  dokładnie  od izo­ low a n y  o d  upływu  energii  n a  zewną trz.  Z a mocow a n ie  próbki  j ed n ym  koń cem  ta kiego  za b ezpieczenia  nie  daje.  Wystę puje  b ow iem  wówczas  tzw.  tarcie  kons tru kcyjne,  które  jest  sumą   ta r cia wewnę trznego  układu  or a z  ta r cia  cou lomb ow s kiego,  wynikają cego  ze  ś liz­ ga n ia  się   p o  sob ie  wa rs twy  powierzchniowej  próbki  i  elementu  mocują cego.  K I M B A L L  i  L O V E L L  [8]  d ow ied li,  ż e  d l a wię kszoś ci  materiałów  tarcie  kon s tr u kcyjn e  jest  p r op or cjo­ na lne  do  k w a d r a tu  a mp litu d y  drgań   i  nie  zależ y  o d  czę stoś ci  drgań .  B a d a n iem  wpływu  za mocow a n ia  n a  d r ga n ia  układu  o  j ed n ym  s top n iu  s w ob od y  za jmow a li  się   takż e  B O G U S Z  i  G I E R G I E L  [3]. W  b a d a n ia ch tych  s twierdzono,  ż e wpływ  ta r cia su chego  roś nie ze  w zr os tem  a mp litu d y  drgań .  S tw ier d zon o  istnienie  d ocis k u  krytycznego,  p o  p r zekr oczen iu  którego  tarcie  su che  maleje.  D r u g i m  czyn n ik iem  utrudniają cym  iloś ciową   analizę   otr zyma n ych  wyników  jest  niejednorodny  s ta n  naprę ż eń   wzdłuż   próbki  or a z  wzdłuż   p r zekr oju  p o­ przecznego  próbki.  Jeż eli  zn a n a  byłaby  zależ noś ć   ta r cia  wewnę trznego  o d  naprę ż enia,  to,  j a k  wykazał  P A N O W K O  [11],  moż na  obliczyć   iloś ć   dys ypowa nej  energii  n a  jednostkę   obję toś ci  materiału  również   d la  p r zyp a d k u  niejednorodnego  s ta nu  naprę ż enia  w  b adanej  próbce.  Ta k  wię c  otr zyma n e  z  powyż szych  pomiarów  zależ noś ci  d ekr emen tu  drgań   o d  czę stoś ci  i  tempera tu ry  są   ob a rczone  błę dem  wynikają cym  z  wpływu  ta r cia  kons tru kcyjnego  n a  w yn i k i  pomiarów.  N iemn iej  dzię ki  za s tos ow a n iu  metody  drgań   s w ob od n ych  moż na  w y­ cią gną ć   szereg  waż nych  wniosków  odnoś nie  własnoś ci  b a da nego  tw or zyw a :  a)  wartoś ć   d ekr emen tu  drgań   mier zon a  w  tempera tu rze  20°C  osią ga  m a k s i m u m  d l a  czasów  / =  1/3 sek. W s ka zu je  to  n a wystę powanie  w  b a d a n ym  tw or zyw ie  czasów  opóź nie­ n ia  rzę du  1 0 ­ 1 sek,  :  b)  ze  w zr os tem  tempera tu ry  wartoś ć   d ekr emen tu  drgań   roś nie,  osią gają c  m a k s i m u m  d l a  tempera tu ry  ok.  50°C,  da ls zy  w zr os t  tempera tu ry  powodu je  p on ow n y  s pa dek  dekre­ men tu  drgań .  T a k i  cha ra kter  zmia n  tłumienia  ws ka zu je,  ż e w  tempera tu rze  w ok. 50°C w y­ stę puje  przejś cie  tw or zyw a  ze  strefy  s ta nu  kr u ch ego  d o  strefy  s ta nu  wys okiej  ela s tycz­ noś ci,  c)  moduł  sprę ż ystoś ci  maleje  w r a z  ze  w zr os tem  tempera tu ry,  p r zy  czym  u r oj on a  skła­ d ow a  czę ś ć   zes polonego  modułu  sprę ż ystoś ci  osią ga  m a k s i m u m w  tempera tu rze  ok.  30°C.  Z  badań   metodą   r ezon a n s u  w yn ik a ,  ż e  w r a z  ze  w zr os tem  tempera tu ry  wartoś ć   czę ­ stoś ci  rezonansowej  maleje,  na tomia s t  wartoś ci  a mp l itu d  drgań   r ezon a n s ow ych  wykazują   m i n i m u m  w  tempera tu rze  20­^30°C  (rys.  11).  Z m i e n i a  się   również   kształt  k r zyw ych  re­ zon a n s u . N a r y s .  12zes ta wiono  otr zyma n e  wartoś ci róż nicy czę stotliwoś ci v2—v1}  p r zy  których  36  S.  M A Z U R K I E W I C Z  wartoś ć   a mp l itu d y  osią ga  1/2  wartoś ci  a mp litu d y  rezona ns owej,  d la róż nych  tempera tu r  p o m i a r u .  J a k w yn i k a  z  tego  r ys u n k u ,  najb ardziej  «płaskie>J  kr zyw e  rezona ns owe  wystę ­ pują   w  tempera tu rze  ok.  40°C.  C h a r a k ter  tych  zmia n  u w id a czn ia  się   n a  w ykr es a ch  E'  i  E"  ora z  tg д   (rys.  13  i  14).  Wartoś ć   składowej  rzeczywistej  zes polonego  modułu  sprę ­ ż ystoś ci  maleje  s zyb ko  ze  w zr os tem  tempera tu ry,  na tomia s t  składowa  u r ojon a  zes polo­ nego  modułu  sprę ż ystoś ci  osią ga  m a k s i m u m d l a  tempera tu ry  ok. 30°C  (rys.  13).  Również   tangens  ką ta  stratnoś ci  osią ga  m a k s i m u m w  tempera tu rze  ok.  50°C  (rys.  14).  Ponieważ   tg<5 =  X\n,  gdzie  X —  loga r ytmiczn y  dekrement  drgań ,  za tem  otr zyma n a  n a  rys .  14 zależ noś ć   tgd  o d  tempera tu ry  jest  równocześ nie  ob r a zem  zm i a n  z  temperaturą   loga rytmicznego  d ekr emen tu  drgań .  Porównują c  tę   zależ noś ć   z  rys. 4, n a którym  przeds ta ­ w ion o  analogiczną   zależ noś ć   otrzymaną   d l a  drgań   s w ob od n ych ,  p r zy  czę stoś ciach  o  je­ d en  rzą d  niż szych  niż   za s tos owa nych  w  metodzie  rezona ns owej,  w yn ik a , ż e  wzros t  czę stoś ci  drgań   o  jeden  rzą d  wartoś ci  nie  powodu je  jeszcze  ż adnej  wyraź nej  zmia n y  wartoś ci  tem­ pera tu ry  Tg  —  rozgraniczają cej  strefy  s ta nu  kru chego  i  s ta nu  wys okiej  elastycznoś ci  b a ­ da nego  tw or zyw a .  Również   wartoś ci  loga rytmicznego  d ekr emen tu  drgań   d l a poszczególnych  tempera tu r,  wyzna czone  w  ob u  doś wiadczeniach,  nie  wykazują   wyraź nej  róż nicy.  Zwrócić   n a tomia s t  należ y  uwagę ,  ż e  ob ie  kr zyw e  (na rys. 4 i  n a rys. 14) róż nią   się   kształtem  w  ok ol icy  strefy  przejś cia  (temp.  50°C).  D l a  drgań   s w ob od n ych  (niskie  czę stoś ci)  temp er a tu r a  przejś cia  za zn a cza  się   wyraź nym  w zr os tem  tłumienia,  n a tomia s t  d l a  drgań   r ezon a n s ow ych  zm i a ­ n a  tłumienia  z  temperaturą   w  tej  strefie  przeb iega  zna cznie  łagodniej.  Moż na  b y  z  tego  wycią gną ć   w n ios ek,  ż e  d l a wyż szych  czę stoś ci  przejś cie  tw or zyw a  ze  s ta nu  kr u ch ego  w  stan  wys okiej  elastycznoś ci  od b yw a  się   w  sposób  cią gły  w  s zers zym  za kres ie  tempera tu r,  niż   to  m a  miejsce  d l a n is k ich  czę stoś ci.  Liter a tu r a  cytowana  w  tekś cie  1.  W .  A L B R E C H T  i  i n . , Poliamidy,  W N T , 1 9 6 4 .  2 .  T. J r . A L F R E Y ,  Mechanical  behaviour  of  high  polymers,  N e w  Y o r k ­ L o n d o n 1 9 4 8 .  3 .  W .  B O G U S Z ,  J .  G I E R G I E L ,  Wpływ  rodzaju  zamocowania  na  drgania  układu  o  jednym  stopniu  swobody,  M a t.  Ogólnopolskiego  S ymp ozju m  Drgań   N ielin iow ych , Poznań   1 9 6 5 .  4 .  В .  В .  Х И Л Ь Ч Е В С К И Й ,  И . M . Ш Е М Е Г А Н ,  В л и я н и е   п л а с т м а с с о в о г о   п о к р и т и я   н а   з а т у х а н и е   с в о б о д н ы х   к о л е б а н и й   с т е р ж н е й ,  В е с т н и к   м а ш и н о с т р о е н и я ,  №   9 ,  1 9 6 5 .  5.  Р . Х О У В И Н К ,  А .  C T A B E P C M A H ,  Х и м и я   и   т е х н о л о г и я   п о л и м е р о в ,  М о с к в а   1 9 6 5 .  6.  J . D .  F E R R Y ,  Viscoelastic  properties  of  polymers,  N e w  Y o r k  1 9 6 1 .  7 .  П .  И .  Г А Л К А ,  А . А .  Б О У Н Д А Р Е Н К О В ,  П р о   д и с с и п а т и в н ы   в л а с т и в о с т и   п л а с т м а с с ,  А Н   С С С Р ,  П р и к л а д н а я   М е х а н и к а ,  т .  7 ,  в ы п .  4 .  8 .  A . J .  K I M B A L L ,  D . Б . L O V E L L ,  Internal  friction  in  solids,  Phys ica l Review,  1 9 2 7 .  9 .  S.  M A Z U R K I E W I C Z ,  A .  P I Ą T K O W S K I ,  Moż liwoś ci  zastosowania  poliamidów  jako  surowca  do  wyrobów  połą czeń   ś rubowych,  C za s . Tech n . , N r  1 2  ( 1 9 6 5 ) .  10.  Z .  O S I Ń S K I ,  Próba  nieliniowego  przedstawienia  zjawisk  tarcia  wewnę trznego  i  relaksacji,  P W ,  W a r s za ­ w a  1 9 6 1 .  1 1 .  И . Г .  П А Н О В К О ,  В н у т р е н н е е   т р е н и е   п р и   к о л е б а н и и   у п р у г и х   с и с т е м ,  М о с к в а   1 9 6 0 .  12.  A . P E T R Y K O W S K I ,  Elementy  maszyn  z poliamidów,  Przeglą d  M ech a n iczn y,  1 5  ( 1 9 5 9 ) .  13.  C .  Z E N E R ,  Elasticity  and anelasticity  of  metals,  C h ica go  1 9 4 8 .  D Y N A M I C Z N E  B A D A N I A  W Ł A S N O Ś C I  M E C H A N I C Z N Y C H  P O L I A M I D U  37  Р е з ю м е   Д И Н А М И Ч Е С К И Е   И С С Л Е Д О В А Н И Я   М Е Х А Н И Ч Е С К И Х   С В О Й С Т В   П О Л И А М И Д А   Т А Р Л О Н   Х ­ А   В   с т а т ь е   п р е д с т а в л е н ы   р е з у л ь т а т ы   и с с л е д о в а н и я   м е х а н и ч е с к и х   с в о й с т в   п о л и а м и д а   Т а р л о н   Х ­ А   о т е ч е с т в е н н о г о   п р о и з в о д с т в а .  И с п ы т а н и я   в е л и с ь   п о   м е т о д у   с в о б о д н ы х   и   р е з о н а н с н ы х   к о л е ­ б а н и й .  С о с т а в л е н ы   г р а ф и к и   и л л ю с т р и р у ю щ и е   и з м е н е н и е   м о д у л я   у п р у г о с т и   и   д е к р е м е н т а   к о л е ­ б а н и й   э т о г о   м а т е р и а л а   в   з а в и с и м о с т и   о т   и з м е н е н и я   т е м п е р а т у р ы ,  а   т а к ж е   г р а ф и к   з а в и с и м о с т и   д е к р е м е н т а   к о л е б а н и й   о т   ч а с т о т ы   п р и   т е м п е р а т у р е   20°С .  А н а л и з   р е з у л ь т а т о в   и с п ы т а н и й   п р о в о ­ д и л с я   н а   о с н о в е   ч е т ы р е х п а р а м е т р о в о й   р е о л о г и ч е с к о й   м о д е л и   Б ю р г е р с а .  S u m m a r y  D Y N A M I C  I N V E S T I G A T I O N  O F  M E C H A N I C A L  P R O P E R T I E S  O F  P O L Y A M I D E  T A R L O N  X ­ A  M ech a n ica l  properties  of  polya mide  Ta r l on  X ­ A  (produ ced  i n Pola nd)  are  investigated  a p p lyin g  the  methods  of  free  a n d resonance  vib ra tions . Th e  plots  inclu ded i n the paper  present  the  mod u lu s  of  elasti­ city  a n d the  decrement  of  vib ra tions  versus  temperatu re  as  well  as the  same  decrement  versus  frequ ency  for  the  constant  temperatu re  20°C.  Th e  results  ob ta ined  are  interpreted  on  the  basis  of  the  rheologica l  B u rgers  mod el  w ith  fou r  parameters.  K A T E D R A M E C H A N I K I T E C H N I C Z N E J P O L I T E C H N I K I K R A K O W S K I E J Praca  została  złoż ona  w Redakcji  dnia  3  maja  1968 r.