Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\MTS67\MTS67_t5z1_4_PDF\mts67_t5z4.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 4, 5  (1967) BADANIA  SYN C H RON IZ AC JI I  SAM OSYN CH RON IZACJI  WIBRATORÓW M ECH AN ICZN YCH Z BI G N I E W  E N G E L  ( K R AK Ó W) Wstę p Wibrotechn ika  jest  dział em  techn iki  znajdują cym  coraz  czę ś ciej  zastosowanie  w  reali- zacji  róż nych  procesów  technologicznych.  Badan ia  n ad  teoretycznymi  rozwią zaniami  kon- strukcji  maszyn  wibracyjnych  prowadzon e  są   w  dwóch  kierun kach :  w ukł adach  otwartych i  w  ukł adach  zam kn ię tych.  P raca  urzą dzeń  w  ukł adach  otwartych  polega  n a  przekazy- waniu  energii  z  ź ródła  do  obiektu  z  bardzo  sł abym  sprzę ż eniem  zwrotnym  lub  bez  sprzę - ż enia  zwrotn ego.  D ru ga  grupa  urzą dzeń  pracuje  n a  zasadzie  przekazywania  energii  ze ź ródła  z  silnym  sprzę ż eniem  zwrotn ym .  Z asadę   pracy  tych  urzą dzeń  okreś la  się   zwykle ja ko  synchronizację   dwóch  zjawisk  fizycznych. M aszyny  wibracyjne  w  wielu  przypadkach  n apę dzane  są   nie  jednym ,  lecz  kilkoma wibratoram i  umieszczonym i  we  wspólnej  platform ie  (belce).  W  tych  przypadkach  zacho- dzi  konieczność  zapewn ien ia  synchronizacji  obrotów  mię dzy  poszczególnymi  wibrato- ram i.  W  wię kszoś ci  m aszyn  wibracyjnych  synchronizację   obrotów  zapewniano  za  pomocą przekł adn i  kin em atyczn ych  (przekł adnie  zę bate,  przekł adnie  pasowe  itp.).  Poważ nym brakiem  takich  przekł adn i jest  duże  zuż ycie  współ pracują cych  elementów  a  także  szumy szkodliwe  dla  zdrowia. N iejedn okrotn ie  n a  drodze  doś wiadczalnej  udał o  się   otrzymać  zjawisko  automatycz- nego  podtrzym ywan ia  róż nych  prę dkoś ci  ką towych  obrotów  oddzielnych  wibratorów  bez jakichkolwiek  zwią zków  kinem atycznych  czy  elektrycznych  mię dzy  wibratoram i.  Z acho- dził a  wtedy  tzw.  sam osyn chron izacja  wibratorów  mechanicznych.  P raktyczne  badan ia samosynchronizacji  n apotykał y  n a  trudn oś ci,  ponieważ  nie  był y  znane  przyczyny  oraz warun ki,  przy  których  wystę powało  to  zjawisko. Zjawisko  sam osynchron izacji  w przypadku  maszyn  wibracyjnych  jest  bardzo  korzystne. N iemniej  jedn ak  m oż na  p o d ać  szereg  przykł adów  w  technice,  gdzie  samosynchronizacja daje  szkodliwe efekty.  M a t o miejsce  w przypadku jednolitych maszyn  obrotowych z  szybko- bież nymi  n iewyrówn oważ on ymi  rotoram i,  umieszczonych  n a  wspólnym  fundamencie. W  takich  przypadkach  współ fazowe  lub  synchroniczne  obroty  rotorów  tych  maszyn  mogą doprowadzić  d o  znacznych  wibracji  konstrukcji,  a  nawet  do  jej  zniszczenia  (problem n apę du  maszyn  za  pom ocą   wał ów  transmisyjnych,  n apę dy  maszyn  za  pomocą   takich samych  silników  elektrycznych). 452  ZBIG N IEW  EN G EL Organy  robocze  maszyn  wibracyjnych  n apę dzane  kilkom a  wibratoram i  mogą   być przedstawione  za  pom ocą   platformy  o  jedn ym  stopn iu  swobody.  Takie  maszyny  mają ograniczone zastosowanie.  Czę ś ciej  spotyka  się   maszyny,  których  organ  roboczy  wykonuje ruch pł aski, tzn . m a trzy  stopnie swobody. D o tego  rodzaju  maszyn zaliczyć  należy  n iektóre wibropł aszczyzny,  wibromł yny, wibropogrą ż acze,  a także  maszyny  sł uż ą ce do  rozdzielania materiał ów.  W  maszynach  tego  typu  rotory  niewyważ one  speł niają   nie  tylko  rolę   wibra- tora,  lecz  także  sł użą  jako  organy  robocze tych  maszyn. Z agadnienie  synchronizacji  ukł adów  zaobserwowano  ju ż  dawn o  zarówn o  w  technice ja k  i  w  pewnych  obiektach  przyrody.  Zjawisko  synchronizacji  ukł adów  zachodzi  w  ukł a- dach  elektrycznych,  w  generatorach lampowych,  przy  wzajemnej  pracy  wibratorów  mecha- nicznych,  w  zegarach  wahadł owych,  w  in strum en tach  muzycznych  oraz  w  niektórych ukł adach  biologicznych. Synchronizacja  ukł adów  mechanicznych polega  n a  tym ,  że  kilka  urzą dzeń  przy  braku wzajemnych  zwią zków  kinematycznych i elektrycznych  przy  nał oż eniu pewnych  warun ków zaczyna  się   poruszać  lub  drgać  z  podobn ym i  prę dkoś ciami  ką towymi  lub  czę stoś ciami. Zjawisko  synchronizacji  zaobserwował  już  H U YG H EN S  w  XVI I  wieku  podczas  pracy  pary zegarów  wahadł owych  umieszczonych  n a  wspólnej  ś cianie.  W  XI X  wieku  RAYLEIG H badał  zjawisko  synchronizacji  w  ukł adach  akustycznych  i elektroakustycznych.  W  przypad- ku  obserwacji  dwóch  rur  organowych  stwierdził ,  że  przy  dostatecznie  m ał ym  rozstrojeniu rury  dź wię czą   zgodnie,  t j.  zachodzi  wzajemna  synchronizacja  dwóch  sam owzbudn ych ukł adów.  Analogiczne  zjawisko  zaobserwował   Rayleigh  w  przypadku  dwóch  kamer- ton ów  z elektro- magnetycznym  wymuszeniem.  Z począ tkiem  XX  wieku zjawisko  synchro- nizacji  zaobserwowano  w  pewnych  ukł adach  elektrycznych  i  elektro- mechanicznych. M amy  tu  n a  myś li  synchronizację   pracy  generatorów  lam powych. P o  drugiej  wojnie  ś wiatowej  w  Zwią zku  R adzieckim  zaobserwowan o  sam osynchroni- zację   wibratorów  bezwł adnoś ciowych  umieszczonych  n a  platform ie.  Okazał o  się ,  że wibratory  takie  n apę dzane  silnikiem  asynchronicznym  przy  braku  jakichkolwiek  prze- kł adni  kinematycznych  czy  elektrycznych  przy  odpowiednich  warun kach  pracują   syn- chronicznie.  Zjawiskami  synchronizacji  oraz  samosynchronizacji  ukł adów mechanicznych zajmuje  się   w  Zwią zku  Radzieckim  1.1.  BLECH M AN ,  R.  F .  N AG AJE W,  B.  P .  Ł AWR O W,  K.  M . RAG U LSKI  oraz  in n i. N iedawno  zmarł y  uczony  am erykań ski  N o rbert  WI E N E R  zaobserwował   zjawisko synchronizacji  w  ukł adach  biologicznych.  Stwierdził   on  m.  in ., że  zjawisko  synchronizacji leży  u  podstaw  powstawania  tzw.  «alfa- rytmów»  w  m ózgu. O  waż noś ci  zjawisk  synchronizacji  i  samosynchronizacji  ś wiadczyć  może  zorganizo- wanie  w  paź dzierniku  1965  r.  w  Kownie  specjalnego  sympozjum  poś wię conego  tym  za- gadnieniom.  N a  sympozjum  wygł oszono  dużą   liczbę   referatów,  których  tem atykę   m oż na podzielić  n a  dwie  grupy  zagadnień.  Pierwsza  grupa  poś wię cona  był a problem om synchro- nizacji  i  zastosowań  zjawisk  samosynchronizacji  w  m aszyn ach  wibracyjnych.  D ruga grupa  poś wię cona  był a zagadnieniom  samosynchronizacji  w  róż nych  ukł adach mechanicz- nych.  U czestnicy  sympozjum  wybrali  komisję ,  kt ó ra  uporzą dkować  m a  term in ologię synchronizacji  i  samosynchronizacji.  P ostan owion o  również  zwoł ywać  podobn e  sympozja co  dwa  lata. BAD AN I A  SYN C H R O N I Z AC JI  I  SAM OSYN C H RON IZ AC JI  WI BR ATOR ÓW  M E C H AN I C Z N YC H 1.  Sam osyn ch ron izacja  wibratorów  umieszczonych  n a  belce  o  trzech  stopn iach  swobody .453 N a  rysunku  1  przedstawion y  jest  schemat  belki  n a  której  umieszczone  są   wibratory bezwł adnoś ciowe,  wymuszają ce  drgan ia  ukł adu.  Z akł adam y,  że  belka  m a  trzy  stopnie swobody.  Belka  z  um ieszczonym i  n a  niej  wibratoram i  zwią zana  jest  z  nieruchomym Rys.  1 podł oż em  za  pom ocą   elem entów  sprę ż ystych.  N a  belce  umieszczono  k  wibratorów  bez- wł adnoś ciowych  o  róż n ych  param etrach .  Wibratory  n apę dzane  są   za  pomocą   silników elektrycznych  umieszczonych  n a  belce  lub  poza  nią . R ówn an ia  róż niczkowe  ruch u  u kł ad u  przedstawionego  n a  rys.  1  mają   postać  [1, 2]: (1.1) Mx- \ - k x x+c x x+c X9 (p  = * = 1 k My+ky,y+c y y+c yif ,cp  = +L s ((p s - q s (p),  s =   1, 2,  ,.,, k, s = l Pierwsze  k  z  tych  równ ań  opisują   ruch  k  wibratów  umieszczonych  n a  belce,  n atom iast ostatnie trzy  są   równ an iam i  drgań  belki  w  pobliżu  poł oż enia  równowagi. 454  ZBIG N IEW  EN G EL W  równaniach  (1.1) przyję to  oznaczenia: x, y  współ rzę dne ś rodka masy  belki  w nieruchomym ukł adzie osi odniesienia,   =   s =   tfs[a)H - ys  ( «/ ) ] ,  x  =  x(a>t),  y  =  y(cot),  cp  =  (p(wt), gdzie  x,y,cp  oznaczają   okresowe  funkcje  czasu  o  okresie  Ircjm,  CTS =   ± 1  w  zależ noś ci od  kierunku  obrotów  wibratora.  Rozwią zaniu  (1.2)  odpowiada  synchroniczny  ruch wibratorów,  tj.  ruch  z  równą   co  do  bezwzglę dnej  wartoś ci  ś redniej  prę dkoś ci  ką towej s ,  to zadanie  sprowadza  się   do  podan ia  warunków  istnienia  i  statecznoś ci  okresowych  rozwią - zań  przekształ conego  ukł adu  równań.  W  celu  podan ia  tych  warun ków  posł uż ono  się metodam i A.  POIN CAREG O  i A.  M .  LAP U N OWA. W  pracy  [3]  podan o  nastę pują ce  twierdzenie:  aby  istniał a  moż liwoś ć  ruchów,  przy których  k  mechanicznych  wibratorów  umieszczonych  na  drgają cej  belce  obracają cych  się z  jednakową   co  do  bezwzglę dnej  wartoś ci  ś rednią prę dkoś cią  ką tową ,  konieczne  jest,  aby k przestę pnych  równań k (1.3)  2M[cf f L r (0,,co t )—k t (o o ]  =   m r t t <Ą   J v  m„e s s= l [ P H sin ( a f—a s ) + e „ c o s( a r - as ) ] ,  r =  1, 2,  ..., k gdzie )—a y BAD AN I A  SYN C H R O N I Z AC JI  I  SAM OSYN C H RON IZ AC JI  WI BR ATOR ÓW  M EC H AN I C Z N YC H 455 <9(ln£) 8(\ nD) 8(\ nD) (1.4) <3(lnZ>) 1  < 9(lnZ )) D U  =   \ AX  — i  - >  C x MH dopuszczał o  rozwią zania  rzeczywiste  odnoś nie  niewiadomych  a u   ..., afc,  okreś lonych  z do- kł adnoś cią  do  stał ej  addytywń ej.  Każ demu  takiemu  rozwią zaniu  odpowiada  jedynie  jeden asymptotycznie  stateczny  ruch  typu  (1.2), jeż eli  dla  tego  rozwią zania  wszystkie  pierwiastki algebraicznego równania k —  1  stopnia (1.5) gdzie (1.6) i  — x  b n —b kz ,  7f/ V  / ,  wses[ P«cos( a, . - as)- 2, .ssin( ar- as)] ,  r  = j, • vyr  •   p Jr J T R T m J ej[' P '- Kr- \ - Kr > o mają  ujemne  rzeczywiste  czę ś ci.  Jeż eli  rzeczywista  czę ś ć  choć jednego  z  pierwiastków % był a dodatnia, to  ruch bę dzie  niestateczny. Z  równ ań  (1.3) zn alezion o  w  pierwszym  przybliż eniu, takie  co0, które  jest  równe ilo- razowi  ś redniej  arytmetycznej wartoś ci  m om en tu  0 w  dostatecznym  stopn iu  róż ni  się   od  wartoś ci  obracają cych  w  zero wyraż enie  D  w  równ an iu  (1.4). Trzeba podkreś lić, że z  równ ań ruch u  (1.1) ł atwo otrzym ać szczególny  przypadek,  gdy  organ  roboczy  maszyny  wibracyjnej  (belka)  m a  jeden  sto- pień  swobody. W  naszym  przypadku  mamy  do  czynienia  z  drgan iam i  ukł adu  wymuszonymi  przez napę dzane  wibratory.  Otrzymane wyniki  m oż na przenieść  n a  maszyny  wibracyjne,  w  któ- rych  wibratory  speł niają   rolę   organu  roboczego,  to  znaczy  sł użą   jako  element  ś cierają cy, mielą cy,  drobią cy  itp.  W  takich  przypadkach  we  wzorach  zam iast  m om en tu  silnika  L s należy  uwzglę dnić  m om en t sił  oporu. 1.1.  BLECH MAN   W  swoich  pracach  dotyczą cych  samosynchronizacji,  wprowadza  do rozważ ań  t ak  zwaną   czę stość  «parcjalną »  cos, okreś loną   wzorem : t\   < k\   m  < TsLs(asCOs)  . ( 1 . 6 )  CO.,  =   -   ,  S  =   I,  Z,  ...,  IC. Z  równań ruchu ukł adu  wynika, że prę dkoś ci  m s   są   równ e  co  do bezwzglę dnej  wartoś ci prę dkoś ciom  ką towym  obrotów  wibratorów.  N a  podstawie  przeprowadzonej  analizy oraz prac  [3,  4, 5, 6, 9] m oż na podać nastę pują ce  wnioski. M oż liwość  samosynchronizacji  mechanicznych  wibratorów  zależy  przede  wszystkim od tego,  o ile  róż nią   się   mię dzy  sobą   prę dkoś ci  ką towe  poszczególnych  wibratorów.  Jeż eli wszystkie prę dkoś ci  są  jedn akowe  i  dodatn ie, to  synchronizacja  w  wię kszoś ci  przypadków istnieje.  W  przypadku,  gdy  organ  roboczy  maszyny  m a jeden  stopień  swobody,  to  wibra- tory  z jednakowymi  dodatn im i prę dkoś ciami samosynchronizują   się   niezależ nie od wartoś ci in n ych  param etrów  oraz rozł oż enia wibratorów  n a  belce. W  pewnych  przypadkach,  gdy  n a  organie  drgają cym  maszyny  wibracyjnej  znajduje się   kilka  wibratorów,  m oż na  niektóre  z  nich  wył ą czyć  ze  ź ródła  energii  (nie n apę dzać ). Okaże  się ,  że  nie  n apę dzane  wibratory  bez  jakichkolwiek  zwią zków  mechanicznych  czy elektrycznych  bę dą   obracać  się   synchronicznie  z  innym i  wibratoram i  n apę dzan ymi  silni- kami.  Z achodzić  bę dzie  tzw.  «bezstykowe  przesył anie  m ocy».  Energia  potrzebn a  do pokon an ia  oporów  nie  napę dzanych  wibratorów  poch odzi  od  wibratorów  n apę dzan ych dzię ki  drganiom  sztywnej  belki,  n a  której  umieszczone  są   wibratory.  M o ż na  przyją ć,  że drgają cy  organ  maszyny  wibracyjnej  jest  «kanał em»  przenoszą cym  m oc.  D zię ki  tem u kanał owi moce doprowadzon e do poszczególnych  wibratorów  rozdzielają   się  w  ten sposób, że  zachodzi  wyrównywanie  prę dkoś ci  ką towych  obrotów  poszczególnych  wibratorów. M oż liwość  bezstykowego  przesył ania mocy  został a potwierdzon a  doś wiadczalnie. M oż liwość  zachodzenia  samosynchronizacji  obrotów  oddzielnych  wibratorów  me- chanicznych  zależy  od  liczby  stopni  swobody  drgają cego  organ u  maszyny  wibracyjnej, od  kierun ku  obrotów  poszczególnych  wibratorów  oraz  w  pewnym  stopn iu  od rozł oż enia wibratorów  a  także  od  stosunku  mię dzy  czę stoś cią   drgań  wł asnych  organ u  roboczego maszyny  wibracyjnej  do  prę dkoś ci  co 0 .  W  n iektórych  przypadkach  m oż liwa  jest  sam o- synchronizacja  wibratorów  obracają cych  się   w  przeciwnych  kierun kach,  co  w  praktyce może  być  wykorzystane  do  wytworzenia  sił y  wymuszają cej  o  stał ym kierun ku. BAD AN I A  SYN C H R O N I Z AC JI  I  SAM OSYN C H RON IZ AC JI  WI BR ATOR ÓW  M EC H AN IC Z N YC H 457 2.  S zczególny  przypadek  układu  samosynchronizują cego Z badam y  teraz  ukł ad  mechaniczny  skł adają cy  się   z  masy  oraz  umieszczonych  na  niej dwóch  wibratorów  bezwł adnoś ciowych  (rys.  2).  W  oparciu  o  równania  Lagrange'a  uł o- ż ono  równ an ia  ruch u  ukł adu. R ówn an ia  te  mają   postać: (2.1) gdzie m = 0 , =  m a - \ - miĄ - m 1> ką t  obrotu wibratora nr 1,

{)  moment oporów, f(x)  charakterystyka  sprę ż yn, T (x)  funkcja  uwzglę dniają ca  opory ukł adu. Rys. 2 Oznaczają c  przez: (2.2) Ms(< p)  = oraz  m n oż ąc pierwsze  równ an ie  ukł adu  (2.1) przez  OT2/ 2,  drugie  zaś  przez  —mJi,  po  do- dan iu  stron am i  tych  ró wn ań  otrzym am y  przy  zał oż eniu,  że  fa  =  

  zmierza  do  zera.  M oż na  go  wię c  opuś cić.  Wówczas  wyraż enie (2.7) przyjmie  postać (2.9)  q>  =  c 2 t+c 3 . Przy takiej  zmiennoś ci ką ta  obrotu wibratora  napę dzanego  zachodzić bę dzie  samosynchro- nizacja  ukł adu. Wstawiają c  do  trzeciego  równania  ukł adu  (2.1)  za otrzymamy (2.10)  mx+T (x)+f(x)  =  Asin(c 2 t+c 3 ), gdzie (2.11)  A  =  cl(mA+ m2l2). Rozwią zanie  ostatniego  równania  zależ eć  bę dzie  od  postaci  funkcji  T (x)  i  f(x).  Przy zał oż eniu,  że T (x)  =  2hx,  fix)  =  k 2 x równanie  (2.10)  bę dzie  równaniem  liniowym  i  bę dzie  miał o  postać (2.12)  mx+2hx+k 2x  =   A sin (c2  t+c3). Rozwią zanie  równania  (2.12)  m oż na podać  w  postaci x (t)  =  Die- Sl +D 2 e- s ^ +\ X\ cos(c z t—^ ), gd zie: Ul  =   A  . \ / (- mc 2 2 +k 2 )+4h z c 2 2 Z  analizy  omówionego  przypadku  ukł adu  samosynchronizują cego  wynika,  że  samo- synchronizacja  wibratorów  mechanicznych  zależ na  jest  od  charakterystyki  silnika  napę - dzają cego  wibrator.  Wedł ug  schematu  ukł adu  pokazan ego  n a  rys.  2  zbudowan e  został o stanowisko  doś wiadczalne,  n a  którym  przeprowadzon o  badan ia  synchronizacji  dwóch wibratorów  bezwł adnoś ciowych. BAD AN I A  SYN C H R O N I Z AC JI  I  SAM OSYN C H RON IZ AC JI  WI BR ATOR ÓW  M EC H AN IC Z N YC H 459 3.  Bad an ia  doś wiadczalne  urzą dzeń  samosynchronizują cych W  Katedrze  M ech an iki  Technicznej  AG H   w  Krakowie  przeprowadzone  został y badan ia  doś wiadczalne  ukł adów  samosynchronizują cych  n a  dwóch  stanowiskach  ba- dawczych.  N a rysun ku  3 przedstawion e jest stanowisko  I. Stanowisko  to skł ada się  z wózka Rys. 3 poruszają cego  się  p o specjalnych  szynach. R uch drgają cy  wózka  ograniczony jest  sprę ż yna- mi  2, przy  czym  liczba  sprę ż yn  może  być  zm ien ian a.  Liczba  sprę ż yn  wpł ywa  n a  wartość am plitudy  drgań  wózka.  N a wózku  znajduje  się  wibrator  bezwł adnoś ciowy  3,  wymuszają cy drgania  ukł adu.  Wibrator  ten  jest  n apę dzany  silnikiem  elektrycznym  o  cią gł ej  regulacji obrotów.  Oprócz  wibratora  3  do  wózka  przymocowane jest  wahadł o fizyczne  speł niają ce rolę   drugiego  wibratora. Sam osynchronizacja  wibratorów  polega  n a  utrzym an iu  równej  iloś ci  obrotów  obu wibratorów:  wibratora  n apę dzan ego  silnikiem  elektrycznym  i  wibratora  obracają cego się  wskutek  drgań  ukł adu.  Z m ian a obrotów wibratora  napę dzanego silnikiem  elektrycznym w  pewnych  granicach  powoduje  zm ianę   obrotów  wibratora  drugiego,  zachodzi  wówczas peł n a  sam osynchronizacja  ukł adu.  D oś wiadczenia  wykazał y,  że  synchroniczne  obroty obu  wibratorów  utrzymują   się   w  granicach  500- 700  obr/ min.  N a  stanowisku  tym  w  celu uzyskania  synchronicznych  obrotów  wibratorów,  trzeba  był o  rozruszać  wibrator  do obrotów  wibratora  n apę dzan ego  silnikiem  elektrycznym.  Wstę pne  badan ia  wykazał y, że  m oc  przen oszon a  za  pom ocą   przekł adn i  bezstykowej  na  tym  stanowisku  jest  rzę du 0,1  K M . M oc m ierzon a był a za pom ocą   specjalnego  ham ulca zał oż onego n a  oś  wibratora. N a  rysunku  4 pokazan y jest widok  stanowiska  I I .  Stanowisko  to  skł ada się   ze  sztywnej pł yty  n a  której  znajdują   się   wibratory.  Jeden  z  wibratorów  napę dzany  był   silnikiem  ele- ktrycznym  z cią głą   regulacją   obrotów. D rugi wibrator  nie był  napę dzany i nie miał  ż adnych przekł adn i  kinem atycznych  an i  elektrycznych  z  n apę dzan ym  wibratorem .  Pł yta  zamoco- 460 Z BI G N I E W  E N G E L wan a  był a  sprę ż yś cie  do  sztywnej  ram y.  N a  stanowisku  tym  przeprowadzon o  cał y  szereg badań  zmieniają c  param etry  ukł adu:  a) liczbę   sprę ż yn,  b)  rodzaj  zawieszenia  belki,  c) roz- staw  mię dzy  osiami  wibratorów. Rys. 4 Liczby  obrotów  silnika  oraz  wibratorów  mierzone  był y  stroboskopem  bł yskowym, bezstykowym  licznikiem  obrotów  oraz  tachom etrem . N a  pł ycie  zam ocowany  był   wibro- graf  G eigera.  Z a  pomocą   tego  wibrografu  rejestrowano  drgan ia  pł yty.  D rgan ia  pł yty rejestrowane  był y  także  za  pomocą   tastografu.  P rzeprowadzon e  doś wiadczenia  wykazał y, że  wzbudzanie  obrotów  wibratora  nie  napę dzanego  silnikiem  n astę powało  w  każ dym przypadku  przy  okoł o  300  obr/ min  wibratora  n apę dzan ego  silnikiem  (nastę pował   wtedy rezonans  ukł adu).  Wskutek  drgań  belki  nastę powały  synchroniczne  obroty  obu  wibra- torów.  Badania  wykazał y,  że  obroty  obu  wibratorów  był y  równ e  co  do  bezwzglę dnej wartoś ci  i  wspóifazowe.  Synchroniczne  obroty  utrzymywał y  się   nie  tylko  przy  prę dkoś ci ką towej  odpowiadają cej  300  obr/ min, lecz  także  przy  zwię kszaniu  liczby  obrotów  wibra- tora  napę dzanego  do  380  obr/ min.  Przy  okoł o  380  obr/ m in  wibratory  wypadał y  z  syn- chronizacji.  Także  przy  zmniejszaniu  liczby  obrotów  do  250  obr/ m in  zachodził a  peł na samosynchronizacja  obrotów  wibratorów. N a  podstawie  przeprowadzonych  doś wiadczeń  m oż na  wysuną ć  wniosek,  że  w  celu wzbudzenia  obrotów  wibratora •   nie  napę dzanego  silnikiem  elektrycznym,  n ie  mają cego ż adnych  przekł adni kinematycznych  oraz  elektrycznych  z  n apę dzan ym  wibratorem  trzeba doprowadzić  do  rezonansu  belkę ,  n a  której  umieszczone  są   obydwa  wibratory.  G dy czę stość  drgań  wł asnych  ukł adu  pokryje  się   z  czę stoś cią   sił y  wymuszają cej,  nastę puje wzbudzenie  obrotów  wibratora  nie  napę dzanego.  Z m ian a  odległ oś ci  mię dzy  osiam i  wi- bratorów  w  zasadzie  nie  wpł ywał a  n a  zjawisko  samosynchronizacji,  n atom iast  powodo- BAD AN IA  SYN CH RON IZACJI  I  SAMOSYN CHRON IZACJI WIBRATORÓW  MECHAN ICZN YCH   461 wał a  zmianę   am plitudy  drgań  belki.  I stotn y  wpł yw  n a  zjawisko  samosynchronizacji  miał o sprę ż yste  zawieszenie  belki  drgają cej. Badan ia  przeprowadzon e  n a  obu  stanowiskach  badawczych  był y  badan iam i  wstę pnymi i  miał y  n a  celu  wykazanie  moż liwoś ci  wystę powania  zjawiska  synchronizacji  obrotów wibratorów  mechanicznych  umieszczonych  n a  wspólnej  podstawie,  a  także  potwierdzenie moż liwoś ci  bezstykowego  przesył ania  mocy.  Celowe jest  dalsze  prowadzenie  badań  w  tym kierun ku. Literatura  cytowana w  tekś cie 1.  H .  H .  EJ1EXMAH ,  CuHXponu3atfUJi  MexaimuecKux  euSpamopos,  H H > K .  C Sopn uK,  16  (1953). 2.  H .  H .  BJIEXM AH ,  O  caM0CUHXp0HU3ai(uu  MexaHwieamx  euSpamopoe,  H 3B.  AH   C C C P ,  6,  1958. 3.  H .  H .  BJIEXM AH ,  T eopun  caMocuHxpouu3aą uu  Mexanunecuux  euć pamopoe u neKomopue ee  npunooiceuun, Tpyflbi  B)U[  n o  OCH . n poSji.  T M M ,  1960. 4.  H .  H .  BJIEXMAH, npo6jW Ma  cimxpoHU3aą un  dunaMunecimx  cucmeM,  I I P H K J I .  MaT.  M ex.,  2, 28(1964). 5.  W.  BOG U SZ ,  Z .  E N G E L ,  Moż liwoś ci  bezstykowego  przesył ania  mocy,  Przeglą d  N aukowo- Techniczny AG H   (w  druku). 7.  W.  BOG U SZ ,  Z .  E N G E L , Badania urzą dzenia mechanicznego  do  bezstykowego przesył ania mocy, Informacja naukowo- techniczna,  H P R  20  (1965). 6.  W.  BOG U SZ ,  Z .  E N G E L ,  Badania doś wiadczalne urzą dzeń samosynchronizują cych,  Przeglą d  M echaniczny, 8,  1965. 8.  Z .  E N G E L ,  O  pewnym  ukł adzie  samosynchronizują cym,  M ateriał y  IV  Konferencji  D ynamiki  Maszyn, K raków  1965. 9.  Z .  E N G E L ,  Pewne zagadnienia techniki  wibracyjnej,  Rozprawy  AG H   nr  70,  1966. 10.  B .  I I .  JIABPOB,  npocmpaHcmeemiaH  sadaua  o  cuHXponusaauu  MexaHimecimx  euBpamopoe, AH   C C C P O T H   5,  1961. 1 1 .  P .  .  H A F A E B ,  O  mympenuou-   cuHxpoiiu3aiiuu  nonmu  odunaKoeux  dunaMimecKUX  o6teiKHO npneoflH TL  B  HBH>KeHne  HecKonbKHMii BH6paTopaivin.  B  3TOM   cn y- qae  Tpe6yeTCH  CHirxpoHH3at(HH   cKopocreii  Bpamein- w  Bcex  BH 6paTopoB.  B  cTaTbe paccMaTpeH bi Bon pocbi CHHXpOHH3ai(HH  H  aBT0CHHXpOHH3aqHH  TaKHX Mexaill- FieCKHX CHCTeM. OnHCauM  OCHOBHŁIC pa60TbI  B  9T0fi o6jiacTH   npoBOflHMbie  npe>Kfle  Bcero  B  C C C P ,  a Tan we  Kgc^eflpoii  Texira^ecKOH   MexaHHKH   TopH O- M e- AKafleMHH   B  KpaKOBe. 462  ZBIG N IEW  EN G EL S u m m a r y IN VESTIG ATION S OF  SYN CH RON IZATION  AN D  SELF SYCH RON IZATION  OF  M ECH AN ICAL VIBRATORS Vibration  machines  may  be  driven  by  some mechanical vibrators.  In this  case,  it  is  necessary  to  ensure synchronized  rotations  of  all the  vibrators. Problems  of  synchronization and self- synchronization  of mechanical systems  have been presented  in the paper.  Basic  investigations  in  this field  carried  out  mainly  in  the  Soviet  U nion  have  been  discussed,  also the work  done in the D epartment of  Technical Mechanics of  the Academy  of  Mining and  M etallurgy. AKAD EMIA  G ÓR N I C Z O- H U TN I C ZA  W  KRAKOWIE Praca został a zł oż ona w Redakcji dnia 3 lutego  1967 r.