Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\MTS66\MTS66_t4z2\mts66_t4_z2.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 2,4(1966) WPŁYW  H IS TORII  OBCIĄ Ż ENIA  NA  POWIERZCH NIĘ   PLAS TYCZNOŚ CK*) JÓZ E F   M I A S T . K  OW  S K I  (WARSZAWA) 1.  Wprowadzenie W  cią gu  ostatniego  dwudziestolecia  przeprowadzon o  wiele  badań  doś wiadczalnych dotyczą cych  wpł ywu  odkształ ceń  plastycznych  n a  kształ t  powierzchni  pł ynię cia. W  1947  r.  D . M .  C U N N I N G H AM ,  E.  G .  TH OM SEN   i  J.  E.  D O R N   [I]  przeprowadzili  do- ś wiadczenia,  z  których  wynika,  że powierzchnia  plastycznoś ci  dla materiał u odkształ co- nego  ulega  równ om iern em u rozszerzeniu, co zgodn e jest z koncepcją   izotropowego  wzmoc- nienia.  Badania-   przeprowadzon e  przez  innych  autorów  nie  potwierdzają   jedn ak  tego wniosku. P.  M .  N AG H D I ,  F .  ESSEN BU RG   i  W.  K O F F  [2]  w  1958  r.. próbki  rurkowe  ze  stopów alum inium  wstę pnie  obcią ż ali  m om en tem  skrę cają cym,  a  nastę pnie po  cał kowitym  odcią - ż eniu  ponownie  obcią ż ali  kombinacją   sił y  osiowej  i momentu skrę cają cego.  Stwierdzili  oni, że  począ tkowa  elipsa  pod  wpł ywem  odkształ ceń pla- tycznych  uległ a zdeformowaniu  oraz przesunię ciu.  P odobn e wyniki  o przesuwaniu  się  powierzchni  pł ynię cia w kierunku  wstę p- nego  odkształ cenia  otrzym an o  również  w  pracach  [3, 4, 5, 6, 8].  Odmienny  schemat doś wiadczenia  dla  badan ia zachowan ia się   m ateriał u w zależ noś ci  od plastycznej  deformacji przedstawił   W.  SZ C Z E P I N SKI  [7] w  1963 r.  P róby  przeprowadzone  został y  n a pł askich próbkach  ze stopu  alum iniowego.  Otrzym ane  wyniki  wskazują ,  że hipoteza  izotropowego wzmocnienia  daje  w  praktyce  lepsze  przybliż enie  od teorii  opartej  na koncepcji  kinema- tycznego  wzmocnienia uwzglę dniają cej  efekt  Bauschingera. W  pracy  [9] stwierdzono  znaczną   an izotropię , jaką   nabywa  materiał   pod wpł ywem odkształ cenia  na  zam kn ię tym  cyklu  obcią ż enie. W  pracach  [10,  11, 12] stwierdzono,  że pod  wpł ywem  odkształ ceń plastycznych  nastę - puje  wzrost  wymiarów  powierzchni  oraz jej  przesunię cie i skrę cenie. N a  podstawie  wyników  p rac  doś wiadczalnych  m oż na wię c stwierdzić,  że  powierzchnia pł ynię cia  ulega  przemieszczeniu  i  odkształ ceniu, ale w dalszym  cią gu  nie jest  wyjaś nione, w  jaki  sposób  powierzchnia  ta się  przemieszcza  i  odkształ ca.  D la  rozwią zania  tego  prob- lemu  konieczne są  dalsze  badan ia. Celem  doś wiadczeń  przedstawion ych  w  tej pracy  był o  uzyskanie  dalszych  informacji o  zachowaniu  się   powierzchni  pł ynię cia  w  m iarę   wzrostu  wstę pnych  odkształ ceń pla- stycznych.  P rzeprowadzenie  badań  przy  prostych  i  zł oż onych  sposobach  obcią ż enia pozwolił o otrzym ać dan e o wpł ywie  historii  obcią ż enia n a kształ t powierzchni plastycznoś ci. (*)  Praca  został a  wyróż niona  w  1965 r.  jedną   z  dwóch  równorzę dnych  drugich  nagród  na kon- kursie  Zarzą du  G ł ównego  PTM TS  na pracę   doś wiadczalną   z  mechaniki. 6  JÓZHl- '  MlASTKOWSKl 2.  Próbki  i  aparatura  badawcza Cienkoś cienne próbki  rurkowe  został y wykonane  z rury  o ś rednicy  wewnę trznej  30 m m i  gruboś ci  ś cianki  1 m m .  Rury  wykonane  był y  z  mosią dzu  M 63  (CuZn37)  o  zawartoś ci 37%  cynku.  Ze  wzglę du  n a  sposób  ich  wykonania  metodą   cią gnienia  próbki  posiadał y wł asną   historię   odkształ cenia. W  zwią zku  z  tym  wszystkie  próbki  poddan e  został y wyż a- rzeniu w temp. 650°C, a nastę pnie po 2 godz. studzeniu wraz z piecem do tem peratury 200°C. D alsze  studzenie  odbywał o  się   na  wolnym  powietrzu.  D o  badan ia  wybrano  drogą   selekcji tylko  te  próbki,  które  posiadał y  prawidł owy  przekrój  koł owy  oraz  moż liwie  równ o- mierny  rozkł ad gruboś ci  ś cianki  zarówno  wzdł uż próbki, ja k i  n a jej  obwodzie.  N ajwię ksza róż nica  w  gruboś ci  ś cianki  nie przekraczał a  3  procen t  jej  wartoś ci  ś redniej.  Stanowisko badawcze wyposaż ono  w dwa niezależ ne hydrauliczne  ukł ady  obcią ż ają ce.  Jeden  z  nich wy- woł ywał  w  próbce  osiowe  naprę ż enie rozcią gają ce  za pomocą   trzpienia  zakoń czonego  tł o- kiem.  D olny koniec próbki zamocowany  był  w  obudowie  przyrzą du,  a górny  sztywno  uch- wycony  wraz  z  trzpieniem.  Przegub  kulisty  pomię dzy  trzpieniem  a  tł okiem  zapobiegał powstawaniu  momentu  zginają cego  w  próbce.  D rugi  ukł ad  obcią ż ają cy  doprowadzał olej  pod  ciś nieniem  do  wnę trza  próbki  wywoł ują c  w  niej  naprę ż enia  obwodowe. N iezależ ność  obydwu  ukł adów  obcią ż ają cych  pozwalał a  realizować  dowolną   drogę obcią ż enia  w  pierwszej  ć wiartce pł aszczyzny  naprę ż eń  a t ,  a z ,  gdzie  o1, oznacza n aprę ż en ia obwodowe,  cr2 —  naprę ż enia osiowe.  Odkształ cenia próbek  mierzono za  pomocą   elektrycz- nych  tensometrów  oporowych  o dł ugoś ci  15  mm. naklejanych  n a  zewnę trznej  powierzchni próbek, w  ich ś rodkowym  przekroju  poprzecznym. D la  zwię kszenia  dokł adnoś ci  odczytów odkształ cenia  tensometry  naklejano  symetrycznie  po  dwa  w  obu  kierun kach  obcią ż enia, osiowym  i  obwodowym.  Pomiary  odkształ cenia dokon ywan e  był y  przy  uż yciu  aparatury tensometrycznej  opartej  n a  zasadzie  dział ania  m ostka  Wheatston ea.  P odział ka  skali pozwalał a  na  odczyty  odkształ cenia z  dokł adnoś cią   do  0,5  •   10~ s. 3. Sposób obcią ż ania  i metoda  opracowania wyników D oś wiadczenia  przeprowadzono  na  oś miu  seriach  liczą cych  po  pię ć  lub  sześć  próbek. W pierwszej  serii  próbki  nie był y wstę pnie  odkształ cane i został y przeznaczone do zbadan ia kształ tu  począ tkowej  powierzchni  plastycznoś ci  m ateriał u.  P ozostał e siedem  serii  poś wię- cono  zbadaniu  zmiany  kształ tu powierzchni  plastycznoś ci  wywoł anej  uprzednim odkształ - ceniem plastycznym.  Z arówn o zastosowane  drogi  obcią ż enia, jak  i uzyskane  wyniki został y przedstawione  w  pierwszej  ć wiartce  pł aszczyzny  naprę ż eń  o1,, a z ,  gdzie  a,  oznacza  naprę - ż enia  w  kierunku  obwodowym,  a  a z   naprę ż enia  w  kierun ku  osiowym. We  wszystkich  próbach pom iaru  odkształ cenia próbki  dokon ywan o  po  upł ywie pię ciu minut  od  momentu przył oż enia obcią ż enia,  tj.  wtedy,  kiedy  pod  dział aniem przył oż onego obcią ż enia,  próbka  praktycznie  nie  wykazywał a  już  pł ynię cia  plastycznego. Każ da  próbka  jednej  serii  był a  inaczej  obcią ż ana  wzdł uż  drogi  proporcjon aln ego obcią ż enia,  odpowiadają cej  jednej  z  linii  prostych  poprowadzon ych  n a  pł aszczyź nie naprę ż eń  z  począ tku  ukł adu  O.  Z  otrzymanych  pom iarów  obliczano  dla  każ dej  próbki intensywnoś ci  naprę ż eń  i  odpowiadają ce  im  intensywnoś ci  odkształ ceń. N a  tej  podstawie sporzą dzono  wykresy  a t ,  a s ,  a- ,  w  funkcji  e,. O  2  4~ "*k6"^^g^L_ffi Naprę ż enia osiowe  ^^> - - §$S  6Z  kG mm' 2 Rys.  1 Naprę ż enia  osiowe  a,  kS  mm'2 Powierzchnie serii  1 Powierzchnie  serii  II Seria I  Seria  II Naprę ż enia  osiowe  az  kGmrn' R ys.  3 Naprę ż enia osiowe  az  kOrnm'' Rys. 4 TO 4 9 SB 2  4 ̂ S Naprę ż enia osiowe Rys.  5 —  Powierzchnie  serii  HI —  Powierzchnie  serii  IV Seria  III X 4  S Naprę ż enia  osiowe  az  mm Rys. 6 [10] Seria N naprę ż enia  osiowe  az  ku  mm' 2 Rys. 7 Naprę ż enia  osiowe  oz  kGmm —  Powierzchnie  serii  V —  Powierzchnie  serii  VI o Seria V  Seria  VI Naprę ż enia  osiowe e z  kGmm' 2 Rys. 9 Naprę ż enia  osiowe ei<- mos  upii  CAOOICHOM  HaipysKBHUU)  M exauwKa,  y ^ e i i u e  3aniiCKii  J I . F . y .  Hi  280,  cepiw  MaTe.viaT, n ayK,  B.  35.,  1960. 5.  H . J.  I VEY,  Plastic  stress-   strain  relations  and  yield  surfaces  for  aluminium  alloys,  J.  M ech .  E n g.  S c ,  3, 1961,  15- 31. 6.  O .  A.  IIlH U IMAPEB,  HsyncHuc  yiacmica  ipamafumsKyneemu  nponwemo.wvciwio  momK.3  4 ,  3,  ( 1963) ,  740- 747. 9.  P .  A.  ApyTKD H H H ,  O  ijUK/ umecKOM  uazpyMcenuii  ynpyio- n.ucmimecKoii  cpedbi,  I i3B.  AH   C C C P , Mex.  ii  MaiiMHOCTp., 4 ,  1964,  8 9 - 9 1. 10.  W.  M ,  M AI R  a n d  H .  P U G H ,  Effect  of  prestrain  on  yield  surfaces  in  coppzr,  J.  M ach.  E n gn g.  Sci.,  2; 6  (1964),  150- 163. 11.  J.  P AR K E R ,  M . B.  BASSE T,  Plastic  stress- strain  relationships  —•  some  experiments  to  derive  a  subsequent yield  surface,  J.  Appl.  M ech .,  4,  31  (1964). 12.  J.  M I AST K O WSK I ,  W.  S Z C Z E P I N S K I ,  Doś wiadczalne  badanie  powierzchni  plastycznoś ci  wstę pnie  od- kształ conego  mosią dzu,  M ec h a n ika  T eo ret yczn a  i  St o so wan a,  2,  3  (1965). 16  •   JÓZEF   MIASTKO wsKi P  e  3  io  M e BJIH H H H E  H C TOP H H   H ArP YH E H H H  H A  IIOBEP XH OC TB  TEKY^IECTI'I B  paSoTe  npeflcraBJieH M   pe3yjibTaTH   ucaneflOBaHiwi  BHfla  noBepxiiocTH   TCK npeflBapaTejiŁHOMy  ruiacmiecKOM y  flecjjopM jipoBannio.  O n wr w  npoBOfliijiucb  n a TpyG - o6pa3qax  H3  jiaTyHH  M 63  (37%  UHHKa), BbinojinenH bix  H3 TH H yioił   Tpy6bi.  O6pa3u;bi  pa3flejuijuiab n a  cepiiH ,  n o  pa3iioMy  npeflBapHTenbHO  flecbopM H poBeH H Łie.  O AH H   cepHH   o6pa3i(OB eflBapHTenBHOMy  BO3fleHCTBHio:  Harpy>KeHHe  oceBoft  CH Jioń - pa3rpy3K n o  flpyrOM y  nyTH .  fljifl  flpyrux  cepn il  npHiweHnjiocB  narpy>KeHHe  cooTBeTCTByiom.ee  JI H I I I E BTopomy  sTany  on n cauH oro.  fljin  Ka>Kfloft  ceproi  o n pe^ejwjica  npefleji  nponopu,HOHajibHocTn u  necKOjiŁ- KO  ycjioBH tix  noBepxHOCTeii  TeKyiecTH ,  cooTBeTCTsyiomnx  onpefleneinibiM   snaueKHeM   H H T6H CH BH OCTH fle^opM amm.  ITyTeiw  cpasH eH H si  pe3yjibTaT0B  nonyiieH H Łix  H JIH   pa3HWx  cep n ii  n ccjie- BJiHHHne Ha^iajibHbix  njiacTH^ecKHX  flecbopM auiifi  Ha BHfl  noBepxHOCTii  Tei