Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\MTS66\MTS66_t4z2\mts66_t4_z2.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 2,4(1966) WPŁ YW  D YNAM ICZNEGO  ODKS ZTAŁ CENIA  TRWAŁ EGO NA  TWARD OŚ Ć  MIĘ KKIEJ  S TALI  I  ALUM INIUM ( *) JAN U SZ  K L E  P A C Z K O  (WARSZAWA) 1. Wstęp P ozn an ie  wł asnoś ci  mechanicznych  metali  po  wstę pnym  odkształ ceniu  dynamicznym jest  zagadn ien iem  istotn ym  zarówn o  z  pu n kt u  widzenia  poznawczego, jak  i  zastosowań praktyczn ych. I lość danych n a ten tem at jest bardzo niewielka,  a dane te są nawet sprzeczne. W  pracach  dotyczą cych  zachowan ia  się  stali  stwierdzono  nastę pują ce  fakty,  WARN OCK i  P O P E  [10]  stwierdzili,  że  niewielkie  trwał e odkształ cenia,  dynamiczne przy  rozcią ganiu  nie powodują  zbyt  duż ych  zm ian  wartoś ci  granicy  plastycznego  pł ynię cia  przy  ponownym statyczn ym  obcią ż eniu.  Ogólnie  m oż na  stwierdzić,  że  granica  ta  jest  nieco  niż sza  niż w  przypadku  prób  statycznych.  CAM PBELL  i  D U BY  [1] zaobserwowali,  że dla  stali  o  zawar- toś ci  0,24%C  po  odkształ ceniu  dynamicznym  s p   =   4,6%  ze  ś rednią  prę dkoś cią  e  = =   480  sek"1,  statyczn a  krzywa  um ocn ien ia  leży  niż ej  niż  taka  sam a  krzywa  uzyskana od  e p   — 0.  Obserwacja  t a  został a potwierdzon a n a  drodze badan ia twardoś ci  wg  BRIN ELLA po  statycznym  i  dynam icznym  odkształ ceniu  trwał ym  równym  e„  =   4,1%.  Wyniki  tych badań  przytoczon o  poniż ej  dodając  odpowiednią  twardość  wg  VICKERSA stan  próbki  twardość  H B  twardość  H V3 0 wyż arzony  102  102 e.  =   4, 1% dynamicznie  113  113 Bp   =   4, 1% statycznie  ,  126  126 N ajobszerniejsze  wyniki  bad ań  omawianego  efektu  dla  stali  pcdan o  w  pracy  C AM P - BELLA  i  M AI D E N A  [2].  Badania  przeprowadzon o  n a  stali  o zawartoś ci  0,32%C.  Z  badań tych  wynika,  że  wstę pne  dynam iczne  odkształ cenie trwał e  powoduje  obniż enie ponownej granicy  plastycznego  pł ynię cia  w  stosunku  do  statycznej  krzywej  umocnienia.  Badania te  przeprowadzon o  dla  rosn ą cych  odkształ ceń trwał ych  do  e p   =   1,2%  oraz  dla  odkształ - cenia  s p   =   4,2%.  N ajwię kszy  efeki  zaobserwowano  przy  odkształ ceniach trwał ych  rzę du 1%.  D la e p   =  1,2%  obniż enie  ponownej  granicy  plastycznego  pł ynię cia wynosi  okoł o  20% w  stosun ku  do  krzywej  statycznej.  H AR R I S  i  WH I T E  [5]  stwierdzili  natomiast,  że  mikro- twardość  dynam icznie  odkształ con ych  próbek  stalowych  o  zawartoś ci  0,04- 0,05%C  był a wyż sza  niż  próbek  odkształ con ych  statycznie  do  takiej  samej  wartoś ci  odkształ cenia trwał ego.  P rę dkość  odkształ cen ia  wstę pnego  wynosił a  s  £   50  sek"1.  U zyskany  wynik przytoczon o  niż ej stan  próbki  u H V  ep  =   5,5%  statycznie  162,4 wyż arzony  123,7  s p   =   5,5%  dynamicznie  212,0. *)  Praca  został a  wyróż niona  w  r.  1965  jedną  z  dwóch  trzecich  nagród  na- konkursie  Zarzą du G ł ównego  PTMTS  za  najlepszą  pracę  doś wiadczalną  z  mechaniki. 44  JAN U SZ  K LE P AC Z K O Stwierdzono  wię c  efekt  odwrotny  niż w  badaniach  omówionych  poprzedn io, należy  jedn ak pamię tać,  że  badano  m ikrotwardoś ć. W  pracach  dotyczą cych  zachowania  się   aluminium  zaobserwowano  nastę pują ce  fakty. WASILIEW  [12] stwierdził , że krzywa umocnienia aluminium po zmianie prę dkoś ci  odkształ - cenia z wię kszej  prę dkoś ci  n a  mniejszą   leży  wyż ej  od krzywej  uzyskanej  z mniejszą   prę dko- ś cią   od e p   =   0.  Obserwacja  ta  został a potwierdzona  w  pracy  [7]. N atom iast  LI N D H OLM  [9] zaobserwował ,  że statyczna  krzywa po wstę pnym  odkształ ceniu dynamicznym do e p   =   6,5% z  prę dkoś cią   a »  1000  sek"1  pokrywa  się   z  krzywą   statyczną   uzyskaną   od  i; p  =   0.  Obser- wacje  z dwóch  poprzednich  prac nie pokrywają   się   wię c  z  wynikiem  podan ym  przez  L I N D - HOLMA, należy jedn ak  dodać,  że  we  wspomnianych  dwóch  pracach  m aksym aln a  prę dkość odkształ cenia  był a  znacznie  mniejsza  (rzę du  1  sekr 1) . D la  dalszych  badań  omawianego  efektu  wybrano  m etodę   pom iaru  twardoś ci  wg. Vickersa.  P omiary twardoś ci  wykonywano  po  wstę pnym  odkształ ceniu dynam icznym  przy rozcią ganiu.  N ależy  dodać,  że  pomiary  twardoś ci  są   proste  i  szybkie,  a  równocześ nie twardość  jest  w  przybliż eniu  proporcjon aln a  do  bież ą cej  granicy  plastycznego  pł ynię cia. Tak  wię c  obranie  metody  pom iaru  twardoś ci  wydaje  się   celowe. 2.  Opis techniki eksperymentu D ynamiczne  rozcią ganie  próbek  przeprowadzono  n a  maszynie,  w  której  tł ok  cią gną cy próbkę   był  napę dzany gazami  prochowymi.  Odpowiednio  regulowana  ilość  proch u  pozwa- lał a  na  uzyskiwanie  róż nych  odkształ ceń  trwał ych  dla  poszczególnych  próbek. Podczas  badań  dynamicznych  dokonywano  pom iarów  prę dkoś ci  odkształ cenia  za pomocą   specjalnego  ekstensometru.  Z asada  dział ania eksten som etru  został a  przedstawion a luft) Rys.  1.  Zasada  dział ania  ekstensometru / - ż arówka,  2- pł ytka  ze  szczeliną ,  .3- raster  przemieszczają cy  się   w  czasie,  • / - fotodioda,  5- pclliczk:i  oscylogial'u, ć - ż ródlo  pnjdu  stał ego  zasilają cego  fotodiodę n a  rys.  1.  Ź ródło  ś wiatła  w  postaci  mał ej  ż arówki  7  oś wietla  pł ytkę   ze  szczeliną   2;  za pł ytką   umieszczono  ruchomy  pasek  filmu  3  z  czarnymi  prą ż kami  (raster). N a  osi  ż arówki i  szczeliny  poza rastrem  znajduje  się   fotodioda  4.  P odczas  ruchu  rastra  szczelina  w  pł ytce 2 jest  przysł an ian a  i  odsł aniana, w  ten  sposób  fotodioda  wysył a  prą d  o  przebiegu  sinusoi- W P Ł YW  D YN AM I C Z N E G O  OD KSZ TAŁ C E N I A  N A  STAL  I  ALU M IN IU M 45 dalnym .  W  celu  rejestracji  przebiegu  procesu  w  obwćd  zasilanej  z  baterii  fotodiody  wł ą - czono  pę tliczkę   oscylografu  5.  W  przypadku  mał ej  czuł oś ci pę tliczki  w  obwód  fotodiody należy  wprowadzić  równocześ nie  wzmacniacz. Opisan y  ukł ad  um oż liwia  ł atwą   rejestrację   zachodzą cego  w  czasie  przemieszczenia dowolnego  elementu, który jest poł ą czony mechanicznie z ruchomym rastrem 3. W obecnym przypadku  tym  elem entem jest jeden  z uchwytów  próbki. G dy  zn an a jest podział ka rast ra  1 w  mm i gdy  został   zerejestrowany  przebieg  w postaci sinusoidy  przesuwania  się   rastra  w  czasie,  wówczas  m oż na  znaleźć  przemieszczenie  rastra w  funkcji  czasu.  Okreś la  je  wzór u  = nX, gdzie  przez  u  ozn aczon o  przemieszczenie  rastra,  a  przez  n—kolejny  numer  danego wierzchoł ka  sinusoidy,  liczony  od  począ tku  procesu.  Ponieważ  każ demu  wierzchoł kowi ni, n e"ft ) o 7  J ;  7 7 "0 U tr \ \ J 2 \ \ J 3 \ U 4 \ \u 5   6 liU / t 7  9 | • n i R ys.  2.  Wykres  ro bo c zy  d la  zn ajdywan ia  przem ieszczeń  u  lu b  odkształ ceń  E W funkcji  czasu sinusoidy  (bierzemy  n p . p o d  uwagę   wszystkie  górne)  odpowiada  przesunię cie  rastra  o  ź l, wobec  tego  sum a  wierzchoł ków  stanowi  poszukiwane  przesunię cie  u.  Stą d  moż na u  X ' o  ' o okreś lić  bież ą ce  odkształ cenie  w  danej  chwili,  /„   jest  począ tkową   dł ugoś cią   czę ś ci pom iarowej  próbki. P odczas  opracowywan ia  oscylogramów,  w  celu  znalezienia  odkształ cenia  lub  prze- mieszczenia  w  funkcji  czasu  e =   e(t)  lub  u =   u(ł ),  najlepiej  posł ugiwać  się   wykresem pokazan ym  n a  rys.  2. 46  JAN U SZ  KLEPACZKO Ekstensometr  skonstruowany  n a  omówionej  zasadzie  nadaje  się   zarówno  do  prób statycznych  jak  i  dynamicznych.  Szczególnie  dodatnią   cechą   takiej  konstrukcji  przy  po- miarach dynamicznych jest bardzo  mata masa rastra,  dzię ki  czemu un ika  się   dodatkowych drgań  czę ś ci  ruchomych  ekstensometr.il,  a  tym  samym  zakł óceń  w  rejestracji  przebiegu procesu.  Oprócz  tego  ekstensometr  rejestruje  przebieg  odkształ cania  aż  do  m om en tu zerwania  próbki. Wszystkie  badania  przeprowadzono  n a  próbkach  o  bazie  100  mm  i  ś rednicy  10  mm. U zyskiwane  maksymalne prę dkoś ci odkształ cenia wahał y się  od e  ==  5 sek~x do e =   50  sek"1 i  był y znacznie mniejsze  od prę dkoś ci  krytycznej  wg  CLARKA  i  WOOD A,  która  dla  stosowa- nych  próbek  wynosi  śk I  a  250  sek" 1.  Tym  samym  m oż na  był o  pom in ą ć  analizę   falową i  zagadnienie  traktować  jako  quasi- statyczne. 3.  Wyniki  doś wiadczeń dla  stali D o  badań  uż yto  mię kkiej  stali  w  stanie  wyż arzonym  o  zawartoś ci  0,2%C.  P o  wyż a- rzeniu  dolna  granica  plastycznoś ci  wynosił a  ś rednio    3%. N astę pne  doś wiadczenia  polegał y  na  wstę pnym  dynamicznym  odkształ caniu poszcze- gólnych  próbek  przy  rosną cych  wartoś ciach  e p   i  pom iarach  twardoś ci.  Po  odkształ ceniu dynamicznym  i  zmierzeniu  twardoś ci  próbki  odkształ can o  pon own ie  w  warun kach  sta- tycznych  i  ponownie  mierzono  twardoś ć.  U zyskane  w  ten  sposób  rozkł ady  twardoś ci  dla dwóch  próbek  podan o  dla  przykł adu  n a  rys.  4  i  rys.  5,  ś rednie  wartoś ci  twardoś ci  H V3 0 naniesiono jako  linie  przerywane. D la  wię kszoś ci  próbek  odkształ canych  dynamicznie  dokon an o  pom iarów  prę dkoś ci odkształ cenia, typowy  wykres zmian  odkształ cenia w  czasie  został  przedstawiony  n a  rys.  6. WPŁ YW  DYNAMICZNEGO  ODKSZTAŁ CENIA  NA  STAL  I  ALUMINIUM 47 HVso  i [kG/ mm 2 ] o  HV 30 =181,0 X e A o X HV30=f!2fi; w3 D- =171,7; HV30- 1BS.1; HV30= =160,9; - 154,9; ep ep eP ep =0,204 =0,173 =0,133 =0,108 =0,080 ^ 0- 148,4;  e p =0,059 =140,9  ;e p =137,2; =128,3; =0,038 120 110 100 l 0  [mm] Rys.  3.  U zyskane  rozkł ady  twardoś ci  po  kolejnych  odkształ ceniach  plastycznych  z  prę dkoś cią £ x  5- 10-1  1/ sek.  Liniami  kreskowanymi  i  symbolem  HV m   oznaczono  ś rednie  wartoś ci  twardoś ci Po  wykreś lnym  zróż n iczkowan iu  takich  przebiegów  jak  przedstawiony  n a rys.  6 otrzymano wykresy  zm ian  prę dkoś ci  odkształ cenia  w  funkcji  odkształ cenia.  Trzy  typowe  wykresy dla  trzech  róż nych  wartoś ci  odkształ ceń  trwał ych  s p   podan o  n a  rys.  7.  N a  podstawie przedstawionych  wykresów  m oż na  stwierdzić,  że  w  warun kach  dynamicznych  w  miarę wzrostu  odkształ cen ia prę dkość  odkształ cenia szybko  wzrasta,  osią ga  ł agodne maksimum, a  n astę pn ie maleje  do  zera.  M aksym aln e  prę dkoś ci  odkształ cenia nie są  niestety  jednakowe dla  róż nych  odkształ ceń  trwał ych,  lecz  rosną  w  przybliż eniu  proporcjonalnie  do  uzyski- wanej  wartoś ci  e p .  Tym  sam ym  należy  stwierdzić,  że  próbki  odkształ cane  do  róż nych wartoś ci  e p   posiadają  róż ne  przebiegi  prę dkoś ci  n a  pł aszczyź nie  (e,  h). [kG/ mm 2 ] - W - so • no 1S0 - ISO - SO 20 60 o  HVX=1S9,5 HV30=145,1 ep=0.068 o W3g=1Z1,1 100 l o [mm] Rys.  4.  Rozkł ady  twardoś ci  wzdł uż  dł ugoś ci  próbki:  :<  po  odkształ - ceniu  dynamicznym  do  e p   =  0,068;  o  po  dalszym  odkształ ceniu  sta- tycznym  do  e p   =   0,199 [kE/ mm 2 ] 190 100 l„[mm] Rys.  5.  Rozkł ady  twardoś ci  wzdł uż  dł ugoś ci  próbki;  x  po  odkształ - ceniu  dynamicznym  do  e p   =   0,027;  o  po  dalszym  odkształ ceniu  sta- tycznym  do  fp  =   0,182 W P Ł YW  D YN AM I C Z N E G O  OD KSZ TAŁ C EN IA  N A  STAL  I  ALU M I N I U M £ 0,14 0,12 0,10 ops 0,06 0,04 0,02 0  4  8  12  16  20 ifmś ek] R ys.  6. T ypowy  wykres  zm ian  odkszt ał cen ia  w  funkcji  czasu  po d czas  dyn am iczn ego  rozcią gan ia £ [1/ sek] 24 1 / / / / Stal Sta/ - 4 1  r' v\ f / / / \ / / 1 / / \ \ \ \ \ \ 0  0,02  0,04  0,08  0,08  0,10  O;I2  0,14   £ R ys.  7.  T ypo we  wykresy  zm ian  prę dkoś ci  odkształ cen ia  w  funkcji  odkształ cen ia  dla stali Z ebran e  zasadnicze  wyniki  doś wiadczeń  nad  efektem  wpł ywu  wstę pnego  odkształ - cenia dynamicznego  n a twardość  stali podan o n a rys.  8. Linia cią gła przedstawia  uś rednioną zależ ność  twardoś ci  od  odkształ cenia plastycznego  e p  dla  warunków  statycznych,  czarnymi pun ktam i  ozn aczon o  ś rednie  wartoś ci  otrzym ane  z  pom iarów  wzdł uż  tworzą cej  próbek 4 M echanika  teoretyczna 50 JAN USZ  KLEPACZKO po  wstę pnych  rosną cych  odkształ ceniach  dynamicznych.  Wartoś ci  le  poddan o  korekcji na  rozrzut  twardoś ci  dla  poszczególnych  próbek  przy  s p   =  0. Wszystkie pun kty  otrzymane z  pomiarów  twardoś ci  po  odkształ ceniach dynamicznych leżą   poniż ej  uś rednionej  krzywej  uzyskanej  w  warun kach  statycznych.  P un któw  tych  nie poł ą czono  linią   cią głą   ze  wzglę du  na  róż ne  wartoś ci  maksymalnych  prę dkoś ci  odkształ - cenia  uzyskiwane  przy  róż nych  odkształ ceniach plastycznych.  P om im o  mniejszych  maksy- Wfc [kB/ mm 2 ] 180 • no • so 150 130 100 AL 12 20 Rys.  8.  Zasadnicze  wyniki  doś wiadczeń  nad  efektem  wpływu  wstę pnego  odkształ cenia  dynamicznego  n a twardoś ć;  o uś redniona  zależ ność  uzyskana  w warunkach  statycznych;  •  ś rednie  wartoś ci  twardoś ci  po wstę pnych  rosną cych  odkształ ceniach  dynamicznych malnych  prę dkoś ci  odkształ cenia  najwię ksze  zmniejszenie  twardoś ci  obserwuje  się   w  ob- szarze  odkształ ceń trwał ych  od  6%  do  8%.  D la  wię kszych  odkształ ceń  spadek  twardoś ci jest  stosunkowo  mniejszy. Jak  wspomniano  poprzedn io, próbki  p o  wstę pnym  odkształ ceniu dyn am iczn ym  docią - ż ano ponownie w  warunkach  statycznych,  a nastę pnie dokon ywan o  powtórn ych pom iarów twardoś ci.  Stwierdzono,  że  p o  odpowiednio  duż ym  odkształ ceniu  dodatkowym  (rzę du 10%),  ś rednie wartoś ci  twardoś ci  pokrywał y  się   w przybliż eniu  z  uś redn ion ym  przebiegiem twardoś ci  w  funkcji  s p   dla  warunków  statycznych,  a  wię c  m ateriał   wykazywał   zdolność «zapominania»  przebytej  historii  prę dkoś ci. Ponieważ w pierwszym  przybliż eniu  m oż na przyją ć,  że bież ą ce  naprę ż enie  plastyczn ego' pł ynię cia jest  wprost  proporcjonaln e  do  twardoś ci, (1)  c r = C ( H Va o ) , to  podan e  uprzednio  wnioski  bę dą   również  sł uszne  w  odniesieniu  do  tego  n aprę ż en ia. W P Ł YW  D YN AM I C Z N E G O  OD KSZ TAŁC EN IA  N A  STAL  I  ALU M IN IU M   51 4.  Dyskusja  wyników  dla  stali Jak  wynika  z  rys.  8,  badan a  stal  wykazuje  mniejszą   twardość  po  odkształ ceniu  uzyska- nym  w  warun kach  dynam icznych  niż  twardość  zmierzona przy  tym  samym odkształ ceniu, otrzym anym  w  warun kach  statycznych,  przy  czym.  zmniejszenie  twardoś ci  nie  zależy w  prosty  sposób  od  maksymalnej  prę dkoś ci  odkształ cenia.  Powyż sza  obserwacja  jest zgodna  z  wynikami  doś wiadczeń  zamieszczonymi  w  pracy  CAMPBELLA  i  M AID EN A  [2], w  której  m inim um  ponownej  granicy  plastycznego  pł ynię cia  stwierdzono  w  zakresie  od- kształ ceń  rzę du  1%.  Obecnie  nie  ulega  wię c  wą tpliwoś ci,  że  wł asnoś ci  mechaniczne  stali po  trwał ym  odkształ cen iu  dynamicznym  zależą   od  historii  prę dkoś ci,  innymi  sł owy  od postaci  funkcji  e =   e(e), podobn ie jak  to  stwierdzono  dla  aluminium w  pracy  [7]. N a pod- stawie  przytoczon ych  wyników  doś wiadczalnych  m oż na  przypuszczać,  że  zależ ność  ta dla.stali  jest  dosyć  skom plikowan a  i  podan ie  jakichkolwiek  zwią zków  iloś ciowych  jest obecnie niemoż liwe.  Analizę   zachowan ia się   stali  komplikuje  dodatkowo  fakt,  że po  bardzo duż ych  prę dkoś ciach  deformacji  obserwuje  się   gwał towny  wzrost  twardoś ci  [4,  6,  11]. W  m iarę   zwię kszania  prę dkoś ci  odkształ cenia  równolegle  wzrasta  skł adowa  hydrosta- tyczna  ten sora  n aprę ż en ia,  gdyż  bardzo  duże  prę dkoś ci  deformacji  moż na  otrzymywać jedynie  przy  ś ciskaniu  z równoczesnym  istnieniem silnego  efektu  bezwł adnoś ci poprzecznej. N ależy  przypuszczać,  że  przy  odkształ caniu  metali  z  bardzo  duż ymi  prę dkoś ciami  za pomocą   ł adun ków  wybuchowych  ciś nienie  staje  się   czynnikiem  dominują cym,  a  fala uderzeniowa  ciś nienia  powoduje  zmiany  wł asnoś ci  mechanicznych,  które  m oż na  ś ledzić za  poś redn ictwem  pom iarów  twardoś ci.  Z U KAS  i  F OWLER  [11]  stwierdzili,  że  ż elazo  wy- kazuje  nastę pują cy  wzrost  twardoś ci  po  odpowiednich  impulsach  ciś nienia: stan  twardość  H V wyż arzony  155 po  impulsie  ciś nienia  164  kbar  225 po  im pulsie  ciś nienia  210  kbar  "  260. D I ETER  [4]  zaobserwował   nastę pują cy  wzrost  twardoś ci  dla  stali  o  zawartoś ci  0,17%C po  odpowiednich  im pulsach  ciś nienia stan wyż arzony impuls  ciś nienia  95  kbar twardość  H Vt kG / m m 2 85 160 tfpi kG / m m 2 24,6 43,6 R, kG / m m 2 40,8 50,6 ffpj/ H 1 0,289 0,273 impuls  ciś nienia  260  kbar  260  80,9  87,9  0,311. M oż na  tu  stwierdzić,  że  stosun ek  granicy  plastycznego  pł ynię cia po  impulsie  ciś nienia do  zmierzonej  twardoś ci jest prawie  stał y;  ś rednia wartość  C  — a pl / HW 1  wynosi  C =   0,291. Równocześ nie  zauważ on o,  że  znacznie szybszy  wzrost  twardoś ci  obserwuje  się   dla  ciś nień wię kszych  od  130  kbar;  zjawisko  to  tł umaczy  się   zachodzą cą   przemianą   fazową   przy  tym ciś nieniu.  Oprócz  D IETERA  również  H OLTZ M AN   i  C ow AN   [6] zaobserwowali  znaczny  wzrost twardoś ci  oraz  pon own ej  granicy  plastycznego  pł ynię cia  w  stosunku  do  tych  samych wielkoś ci  uzyskanych  w  warun kach walcowania  n a zimno przy jednakowym  odkształ ceniu, przy  czym w warun kach  dynam icznych bran o pod  uwagę   odkształ cenie chwilowe,  obliczone 4 * 52 JAN U SZ  KLEPACZKO ze zmian obję toś ci. W opisanych warunkach duż ej  prę dkoś ci  odkształ cenia wzrost  twardoś ci może  być  wywoł any  co  najmniej  trzema  czynnikami,  mianowicie: a)  fizycznym  umocnieniem  na  skutek  odkształ cenia  metalu, b)  intensywnym  bliź niakowaniem,  które  zachodzi  w  opisanych  warun kach, c)  fazową   przemianą ,  która  jest  wywoł ana  duż ym  ciś nieniem  i  zachodzi  dla  ż elaza oraz  stopów  na bazie  ż elaza. P orównanie  wyników  obecnej  pracy  z  wynikami  otrzym anym i  przy  bardzo  duż ych prę dkoś ciach  deformacji  prowadził oby  do  wniosku,  że  dla  pewnego  zakresu  prę dkoś ci i  odkształ ceń zachodzi  minimum twardoś ci,  a tym samym  m inim um granicy  plastycznego pł ynię cia.  M inimum to może zawierać  się  w przybliż eniu  w zakresie  prę dkoś ci  10 sek""1  < <  e <  1000 sek""1;  oczywiś cie  podan e  granice  są   orientacyjne.  Z agadnienie to  dotychczas nie został o zbadan e. 5.  Wyniki  doś wiadczeń dla aluminium Badania  przeprowadzono  n a  aluminium  99,90%  Al  w  stanie  wyż arzonym.  Ś rednia twardość  badanego  aluminium  w  stanie  wyż arzonym  wynosił a  H V° =   18,40 kG / m m 2. Wpł yw  wstę pnego  dynamicznego  odkształ cenia na twardość  badan o jedyn ie  po  zerwa- e 0, 01  (wg.  pracy  [8]), (2)  a  =   Bs'"k", gdzie B jest  moduł em plastycznoś ci,  m  wykł adnikiem  umocnienia, n czuł oś cią  na prę dkoś ć. Oznaczymy po  podzieleniu  stronami ( £ r ) d yn ( £ r)s korzystając  z  (1)  mamy stąd (3) i tilt Po  podstawieniu  wartoś ci  liczbowych  (s r ) avM   (e,.)stat oraz  wykł adnika  um ocn ien ia m, który dla  aluminium  wynosi  m  ~  0,25,  otrzymujemy  poprawioną  wartość  twardoś ci ( # ^ X t a t  =   32,25 kG / m m 2; stąd  a'  =   0,049,  a'  =   4,9%. Pomimo  uwzglę dnienia  wzrostu  wydł uż enia  równ om iern ego  otrzym an o  okoł o  5% wzrostu  twardoś ci. Wynik  ten jest  zgodny  z  wynikami  podan ym i  w  pracach  [12  i  7],  gdzie  stwierdzono wzrost  granicy  ponownego  uplastycznienia  po  duż ej  prę dkoś ci  odkształ cenia. W  pracy  [7] stwierdzono  pon adto,  że  wspomniany  efekt  zależy  od  dwóch  czynników  w  momencie zmiany  prę dkoś ci:  od  historii prę dkoś ci n a pł aszczyź nie  (e, e)  (od postaci funkcji  s  =   ś (e)) oraz  od  wielkoś ci  skoku  prę dkoś ci.  Wzór  otrzymany  w  pracy  [7] n a  przyrost  naprę ż enia Ar  v/  warunkach  jednoosiowego  ś cinania  przy  zmianie  prę dkoś ci  z  duż ej  n a  mał ą  w m o- mencie  zmiany  prę dkoś ci  ma  postać: "WP Ł YW  D YN AM I C Z N E G O  OD KSZ TAŁ C E N IA  N A  STAL  T  ALU M IN IU M   55 gdzie  A  oraz  ą  oznaczają  stał e  m ateriał owe,  ( t gy) w  tangens  ką ta  odkształ cenia  postacio- wego  w  m om encie  zmiany  prę dkoś ci,  ( t gy) w  —  prę dkość  tangensa  ką ta  odkształ cenia postaciowego  przed  zmianą  prę dkoś ci,  (tgy),, —  t a  sama  wielkość  po  zmianie  prę dkoś ci, przy  czym  wzór  jest  sł uszny  dla  ( t gy) w  ^   (tgy)d  oraz  dla  d(tgy)/ d(tgy)  ^  0.  Przez  X oznaczono  współ czynnik  wypeł nienia  zdefiniowany  w  nastę pują cy  sposób: J ( t gy) w( t gy) w funkcja  podcał kowa  t gy  =   y(tgy)  okreś la  historię  prę dkoś ci  n a  pł aszczyź nie  (tgy,  tgy). W  celu  iloś ciowego  oszacowania  zaobserwowanego  wzrostu  twardoś ci  dokonamy transformacji  zm ien n ych  we  wzorze  (4)  tak,  aby  był   sł uszny  w  warunkach  jednoosiowego rozcią gania  lub  ś ciskania,  P odstawiając mamy (5) • Na  podstawie  zależ noś ci  (1)  mamy n aprę ż en ie  w  m om en cie  rozerwan ia  próbki  er,,  znajdujemy  ze  wzoru  (2)  przy  uwzglę d- nieniu  (e, ) ( lyn (7)  <*,-   =  B(B r )% m 's» Mi   e d   =   e s l a t , po  podstawien iu  (5)  i  (7)  do  (6)  mamy \ m  in  T  X  • i- JilyiieBtat  L  e st iit  .1 Otrzym an o  więc wzór  n a  oszacowanie  wzrostu  twardoś ci  aluminium po wstę pnym odkształ - cen iu  dynam icznym . D la uproszczenia  rach un ku  przyjmiemy  ln [l +  (er) ( lyn]  «  (£,.),iyn,  wów- czas 3AZ a  = ~W~ L£ Stat  J dla  zrekom pen sowan ia  pom in ię cia  In [l +  ( e r ) d yn ] przyjmiemy  er  =   (l/ 2)/ [(ef), tat+ (6,)dyiJ  = =   0,32.  Stał e  m ateriał owe  A,  q,  B,  m,  n  dla  alum inium  przyjmiemy  z  prac  [7  i  8], A  = =  0,0106  kG / m m 2;  q  =   0,404;  B  ==  15,0  kG / m m 2;  m =   0,25;  »  <=  0,02.  Ś rednia  war- tość e w  obliczona  z  rys.  10 wynosi  ew  =   29,87  sek"" 1, wartość  współ czynnika  wypeł nienia A 56  JAN U SZ  KLE P AC Z KO przyję to  równą  0,6,  X — 0,6,  e s t o t  — 5- lO ^sekr 1.  Po  podstawieniu  wszystkich  wielkoś ci i  obliczeniu  otrzym ano  nastę pują cą  wartość  «': «'  =   0,054,  a  więc  a'  =   5,4%, wobec  wartoś ci  «'  =   4,9%  otrzymanej  na  drodze  doś wiadczalnej.  N ależy  podkreś lić dobrą  zgodność  oszacowania  z  wynikiem  doś wiadczalnym. Stwierdzony  w  obecnej  pracy  wzrost  twardoś ci  jest  potwierdzeniem  uzyskanych  w  in- ny  sposób  wyników  w  pracach  [7 i  12],  jedn ak  nie jest  zgodny  z  wynikiem  podan ym  przez LIN D H OLMA  [9],  gdzie  nie  stwierdzono  wzrostu  naprę ż enia  plastycznego  pł ynię cia  po prę dkoś ci  odkształ cenia  eUj,n  ~  1000  1/ sek.  P orównanie  tych  wyników  prowadził oby  do wniosku,  że  dla  aluminium  w  zakresie  prę dkoś ci  10~3  sek"1  <  £ <  10;isek~1  może  istnieć maksimum  wzrostu  twardoś ci  po  wstę pnym  odkształ ceniu  z  dużą  prę dkoś cią;  podan e graniczne  prę dkoś ci  są  jedn ak  orientacyjne.  Wniosek  ten  dotyczy  również  naprę ż enia plastycznego  pł ynię cia  po  wstę pnym  odkształ ceniu  dynamicznym. P rzypuszczalne  maksi- mum  nie  został o  dotychczas  stwierdzone  na  drodze  doś wiadczalnej. 6.  Wnioski Spoś ród  waż niejszych  wniosków,  które  wynikają  z  obecnej  pracy,  należy  wymienić: 1.  D la  mię kkiej  stali  obserwuje  się  zmniejszenie  twardoś ci  po  wstę pnym  odkształ ceniu dynamicznym  z  maksymalnymi  prę dkoś ciami  od  4  sek"1  do  50  sek"1,  proporcjon aln ym i do  trwał ego odkształ cenia. N ajwię ksze  wartoś ci  spadku  twardoś ci  w  stosun ku  do  twardoś ci uzyskanej  w  warunkach  statycznych  zaobserwowano  dla  odkształ ceń  od  6%  do  8%. 2.  P rzeprowadzona analiza  istnieją cych  prac  wykazał a,  że  dla  stali  należy  się  spodzie- wać  najwię kszego  spadku  twardoś ci  w  zakresie  prę dkoś ci  wstę pnego  odkształ cenia  od ' 10  sek^1  do  103  sek""1.  Przy  bardzo  duż ych  prę dkoś ciach  deformacji  i  towarzyszą cej  fali uderzeniowej  ciś nienia  obserwuje  się  gwał towny  wzrost  twardoś ci. 3.  D la  aluminium  stwierdzono  wzrost  twardoś ci  rzę du  5%  po  dynamicznym  zerwaniu próbek  (przy  odkształ ceniu  równomiernym  er  X  0,3)  w  stosunku  do  twardoś ci  próbek zerwanych  statycznie. 4.  W  oparciu  o  wyniki  podan e  tutaj  oraz  w  innych  pracach  należy  przypuszczać, że dla  aluminium w przedziale  prę dkoś ci  odkształ cenia od  10~3  sek"1  do  10:!  sek"1  zacho- dzi  maksimum  wzrostu  twardoś ci. Zaobserwowane  efekty  są  wynikiem  nieco  odmiennego  mechanizmu deformacji  plas- tycznej  przy  róż nych prę dkoś ciach  odkształ cenia. Ogólny  wniosek,  który  wypł ywa  z  obec- . nej pracy  i z prac dyskutowanych,  moż na zawrzeć  w stwierdzeniu,  że w granicach  prę dkoś ci od  10~3 sek~ł   do  10s  sek^1  efekty  historii  prę dkoś ci  są  drugiego  rzę du  w  stosun ku  do  na- prę ż enia  plastycznego  pł ynię cia  otrzymywanego  w  warun kach  statycznych,  rzadko przekraczając  10%  wartoś ci  tego  naprę ż enia. Literatura  cytowana  w tekś cie 1.  J.  D .  CAM PBELL,  J.  D U BY,  T he yield  behaviour  of  mild  steel  in dynamic  compression,  P roc.  R oy.  Soc. Ser.  A,  1204,  236 (1956),  24. 2.  J.  D .  CAM PBELL,  C.  J.  M AI D E N ,  T he effect  of  impact  loading on  the  static  yield  strength  of  a  medium- carbon steel,  J,  M ech.  P hys.  of  Solids,  1,  6  (1957),  58. WP Ł YW  D YN AMICZN EG O  ODKSZTAŁCEN IA  NA  STAL  r  ALU MIN IU M   57 3.  D .  S.  C LAR K,  D .  S.  WO O D ,  T he  influence  of  specimen  dimension  and  shape  on  the  results  in  tension impact  testing,  P roc.  ASTM ,  50(1950),  577. 4.  G.  E.  D I E TE R ,  Metallurgical  effects  of  high-  intensity .shock waves in metals, ^Response of  M etals to  H igh Velocity  D eform ation ').  M etallurgical  Society  Conferences,  Interscience  P ublishers,  N ew  York  1961. 5.  D .  B.  H AR R I S,  M .  P .  WH I T E ,  Comparison  of  the  hardening  produced  in  a  yield- point  steel  by  uni- axial  loading  under  static  and  under  dynamic  conditions,  J.  Appl.  M ech.,  21  (1954),  194. 6.  A.  H .  H OI .TZ M AN ,  G .  R.  C OWAN ,  T he  strengthening  of  austenitic  manganese  steel  by  plane  shock n>m>Kflenne  SKcnepHMeHTantHbix  pe3yjibTaTOB3  n,enh  KOTopbix  coc- B  iiccjicflOBai- iHH   BJI H H H H H   npeflBapHTejiLHoii: flunaivuraecKoft flecbopM aiTH ii n a  TBepflocTB  MHr- KOit CTa.iii  u  ajiioMHHHji.  npeflBapitrejiBH aji  flui- taM M ecKajr  fledpopjviauiH H :  npi- i  pacTH>iopM au,H H  HCcncflOBajiocb  c  noMonibio  113- iwepei- KM   TBepflocTi- i  MeToflOM   Bn i< epca. B  3KcnepiiMeiiTax  SBI JI O  o6Hapy>KeHO5  nro  fljisi  MJirKott  M a n n  xapaKTepHO  yMeH bnleime  Tsepflocin n ocjie  npeflBapuTenbH oftj  ocTaTOviHow rtraiaM fWCCKOH  AedjopMauHH   n o  OTuoiuenmo  K TBepflOCTn3  n on y- • qeinioii  n o c n e  TaKoii  >iKflaeMbix  pa6oT 3  3ai