Ghostscript wrapper for D:\BBB-ARCH\MTS64\MTS64_t2z1\mts64_t2_z1.pdf M E C H AN I K A TEORETYCZNA I  STOSOWANA 1, 2  (1964) DORAŹ NE  BADANIA  WŁASNOŚ CI  MECHAN ICZN YCH   I  ELASTOOPTYCZNYCH MATERIAŁÓW  UŻ YWANYCH   W  ELASTOOPTYCE R.  S.  D O R O S Z K I E W I C Z  (WARSZAWA),  A.  L I T E W K A  (P OZ N AŃ ) 1.  Uwagi  wstę pne Przebieg  pierwszego  krajowego  Sympozjum  n a  tem at  «Elastooptyka  i  jej zastosowania »,  zorganizowanego  w  1962  r.  przez  Oddział  Warszawski  Polskiego Towarzystwa  M echaniki  Teoretycznej  i  Stosowanej,  uwypuklił   dużą   przy- datność  metod  elastooptyki  do  rozwią zywania  róż norodnych  zadań  tech n iki. Wygł oszone  referaty,  dyskusja  i  przyję te  wnioski  wykazał y  mię dzy  in n ym i,  ż e: 1.  Istnieją   liczne  przypadki  techniczne, w  których  metody  analizy  doś wiad- czalnej  naprę ż eń,  w  szczególnoś ci  metody  elastooptyki,  dają   m oż n ość  naj- ekonomiczniejszego  kształ towania  i  szybkiego  wyznaczania  stanu  naprę ż enia z  wystarczają cą   dla  praktyki  dokł adnoś cią.  M etody  t e  mogą   okazać  się   nie- zastą pione  przy  kształ towaniu  czę ś ci  maszyn  oraz  konstrukcji  in ż yn ierskich i  cienkoś ciennych  (z  zakresu  budownictwa  wodnego  [1]  i  lą dowego  [2]),  roz- wią zywaniu  zadań  dynamicznych  i  mechaniki  górotworu,  zagadnień  term o- sprczystoś ci  [3],  plastycznoś ci  i  ciał   sypkich,  rozpatrywaniu  zagadnień  kon- strukcji  zbrojonych,  metalurgii  i  wielu  innych  dziedzin  techniki. 2. Szybkość  rozwoju  elastooptyki w kraju  ograniczona jest z  powodu trudn oś ci w  zaopatrywaniu  się   w  nowoczesne  materiał y  elastooptyczne. Przy  rozwią zywaniu  zagadnień  praktycznych  metodami  elastooptycznymi istnieje  konieczność  posiadania  dostatecznie  dokł adnej  wartoś ci  elastooptycznej stał ej  materiał owej  K  materiał u uż ytego  do  badań ,  przy  czym  wymagana  do- kł adność  jej  wartoś ci  uzależ niona  jest  od  charakteru  i  przeznaczenia  badań . D la  wyznaczenia  współ czynnika  jakoś ci1  materiał u  oraz  w  przypadku  prowa- dzenia  badań  modeli  niejednorodnych  potrzebna  jest  również  wartość  współ - czynnika  sprę ż ystoś ci  podł uż nej  E. W wię kszoś ci  przypadków  technicznych nie jest wymagana  wię ksza dokł adność wyników  ostatecznych  niż  5%,  moż emy  wię c  zadowolić  się   odpowiednio  niską dokł adnoś cią   wartoś ci  stał ej  K  i  współ czynnika  E.  W  praktyce  dokł adność rzę du  1- 2%  jest  zupeł nie  wystarczają ca  zarówno  dla  stał ej  materiał owej  jak i  dla  współ czynnika  sprę ż ystoś ci  E. Literatura  z  dziedziny  elastooptyki  [4- 7]  podaje  wiele  metod  wyznaczania 1  Współ czynnikiem  jakoś ci  materiał u  elastooptycznego  nazywamy  stosunek  współ czynnika E  do  elastooptycznej  stał ej  materiał owej  K. 46  R O M AN   D O R O SZ K I E WI C Z ,  AN D R Z E J  L I T E WK A stał ej  materiał owej  K.  Sprowadzają   się   one  do  wytworzenia  w  modelu  o  nie- skomplikowanym  kształ cie  albo  jednorodnego  stanu  naprę ż enia  (ś ciskanie  lub rozcią ganie  osiowe),  albo  też  stanu  naprę ż enia  niejednorodnego,  ale  znanego z  rozwią zań  teoretycznych  (czyste  zginanie,  tarcza  koł owa  ś ciskana  wzdł uż ś rednicy,  pół pł aszczyzna  obcią ż ona  siłą   skupioną ),  a  nastę pnie  do  wyliczenia stał ej  K  z  zależ noś ci gdzie  a r   i  a 2   oznaczają   naprę ż enia  gł ówne, g  grubość  modelu,  n  rzą d  izochro- my  odpowiadają cy  danej  róż nicy  naprę ż eń  gł ównych. Celem  badań  przeprowadzonych  w  Pracowni  Analizy  N aprę ż eń  był o  przy- ję cie jednej  z tych  metod, która  umoż liwiał aby  jednoczesne  wyznaczanie  elasto- optycznej  stał ej  materiał owej  oraz  współ czynnika  sprę ż ystoś ci  podł uż nej. W zwią zku  z tym  badania te nie miał y charakteru  szczegół owej  analizy  naukowej elastooptycznych  i  mechanicznych  wł asnoś ci  materiał ów  uż ywanych  w  elasto- optyce.  Ograniczono  się   również,  na razie,  do badań  w  temperaturze  pokojowej. W  dalszych  etapach bę dą   prowadzone  badania  omawianych  wł asnoś ci  w tempe- raturze  «zamraż ania  naprę ż eń*  oraz  badania  zjawisk  Teologicznych  zarówno dla  temperatury  pokojowej,  jak  i  temperatury  «zamraż ania  naprę ż eń ». W  pierwszym  etapie  przeprowadzonych  badań  został y  wypróbowane  do- ś wiadczalnie  na  materiale  VP- 1527  wszystkie  znane  z  literatury  metody  wy- znaczania  stał ej  K.  N astę pnie  w  wyniku  analizy  uzyskanych  rezultatów  po- miarów  wybrano  dwie  spoś ród  nich,  które  okazał y  się   najprostsze  i  najdokł ad- niejsze.  Są   to  metody  posł ugują ce  się   osiowym  rozcią ganiem  oraz  pół pł aszczy- zna  obcią ż oną   siłą   skupioną .  W  dalszym  etapie już  tylko  za  pomocą   tych  dwóch metod wyznaczono  wł asnoś ci  pozostał ych materiał ów elastooptycznych,  którymi rozporzą dza  Pracownia,  tzn.  ż ywic  epoksydowych  polimeryzowanych  w  pra- cowni  oraz  materiał ów  importowanych:  BT- 61893,  CR- 3 9  i  dekoritu. 2.  M etoda  jednoczesnego  wyznaczania  współ czynnika  sprę ż ystoś ci  i  elastooptycznej  stał ej materiał owej  przez  rozcią ganie 2.1.  Sposób  wykonania  pomiaru.  Stosują c  tę   metodę   posł ugiwano  się   dwoma rodzajami  modeli przedstawionymi  na rys.  1, przy  czym  ze wzglę du  na  mniejsze wymiary  w  dalszych  badaniach  uż ywano  tylko  modeli  z  rys.  lb .  M odele  wy- cinano  wył ą cznie  z  pł yt  o  gruboś ciach  fabrycznych  zbliż onych  do  10  mm. G otowy  model  bezpoś rednio  po  wycię ciu  montowany  był   w  ukł adzie  obcią ż o- ją cym  polaryskopu  w  sposób  umoż liwiają cy  jego  osiowe rozcią ganie,  a nastę pnie do  modelu  przymocowywano  tensometry.  W  przeprowadzonych  badaniach  do pomiaru  odkształ ceń  modelu  uż ywano  tensometrów  czujnikowych  produkcji WPM - Leipzig  o najmniejszej  dział ce  0,01  mm.  Baza  pomiarowa  tensometrów dla  modeli  przedstawionych  na rys.  la  i  lb  wynosił a  odpowiednio  8,0  i  4,0 cm. WŁ ASN O Ś CI  M ATER I AŁ ÓW  U Ż YWAN YCH   W  ELASTOOPTYCE 47 M odel  wraz  z tensometrami  zamontowany  w  uchwytach  ukł adu  obcią ż ają cego przedstawiony  jest  na  rys.  2. Sił ę   rozcią gają cą   najlepiej  jest  zwię kszać  w  sposób  cią gły  n p. ś rutem  z  moż li- woś cią   przerwania  jej  wzrostu  w  dowolnym  momencie,  co  uł atwia  liczenie izochrom  oraz  dokonywanie  odczytów  wskazań  tensometrów.  Izochromy  naj- wygodniej  jest  liczyć  od  zewnę trznego  naroża  A  (rys.  1) modelu, o ile  znajduje \ +T \ Rys.  1 się   ono  w  dostatecznie  duż ej  odległ oś ci  od  miejsca  zamocowania  modelu. Moż na  również  dokonywać  skokowego  zwię kszania  sił y  rozcią gają cej,  wtedy jednak  konieczne  jest  wyznaczanie  uł amkowych  rzę dów  izochrom,  gdyż  po nał oż eniu  kolejnej  partii  obcią ż enia  na  ogół   nie  otrzymamy  w  czę ś ci  modelu poddanej  jedn orodn em u  stanowi  naprę ż enia  izochromy  rzę du  cał kowitego. Modele  obcią ż ane  był y  do  wartoś ci  naprę ż enia  nie przekraczają cego  granicy wytrzymał oś ci  materiał u.  Pomiary  wykonywane  był y  w  polaryskopie  elasto- optycznym  o powierzchniowym  ź ródle  ś wiatła  i ś rednicy  pola widzenia  300 mm. Ź ródł em  ż ół tego  monochromatycznego  ś wiatła  był y  lampy  sodowe  o  mocy 3 X 120  W. Ze  wzglę du  na  procesy  reologiczne,  zachodzą ce  w  modelu  obcią ż onym, odczytów  wskazań  czujników  dokonywano  każ dorazowo  po upł ywie tego  samego 48  R O M AN   D O R O SZ K I E WI C Z ,  AN D R Z E J  L I T E WK A czasu  (jednej  minuty)  od  momentu  zwię kszenia  sił y  rozcią gają cej.  W  ten sposób  poszczególne  odczyty  dokonywane  był y  w  warunkach  zbliż onych. 2.2. Wyniki  pomiarów.  Jak  już  wspomniano  modele  obcią ż ano  do  naprę ż enia nie  przekraczają cego  wartoś ci  dopuszczalnej  podawanej  w  literaturze, otrzymy- wano  wię c  w  wyniku  pomiarów wykres  obcią ż enia  i  odcią ż enia.  Oprócz  wyzna- czenia  współ czynnika  sprę ż ystoś ci  celem  pomiarów  był o  znalezienie  przebiegu Rys.  2 wykresów  e- cr  i  okreś lenie  granicy  proporcjonalnoś ci.  N iektóre  materiał y, szczególnie  materiał y  kruche  jak  CR- 39,  dekorit,  BT- 61893,  nie  mogł y  być obcią ż ane  nawet  do  dopuszczalnej  wartoś ci  naprę ż enia,  gdyż  czę sto  zupeł nie nieoczekiwanie  pę kały przy  dość  niskiej  sile  rozcią gają cej.  Poza tym  ze wzglę du na  brak  moż liwoś ci  regulacji  temperatury  pomieszczenia  badania  nie  był y wykonywane  przy  ustalonej  temperaturze  20  °C.  Tem peratura  wię c  pomie- szczenia  wahał a się , jednak  wahania  te  zamykał y  się   w  granicach  od  24,5  do 27,5  °C. N a  rysunku  3  przedstawiono  wykresy  obrazują ce  zależ ność  odkształ cenia wzglę dnego  od  naprę ż enia  przy  obcią ż eniu  i  odcią ż eniu  badanych materiał ów. Wykresy  te  mają   bardzo  ciekawy  przebieg:  tylko  pewna  czę ść  wykresu  obcią - ż enia  posiada  przebieg  wyraź nie  liniowy,  nastę pnie  wykres  wyraź nie  pochyla się ,  wykres  zaś  odcią ż enia  jest  praktycznie  biorą c  liniowy  z  tym,  że  prosta obrazują ca  przebieg  odcią ż enia  jest  prawie  idealnie  równoległ a  do  prostej obrazują cej  przebieg  obcią ż enia  w  granicach  proporcjonalnoś ci.  N a  podstawie tych  wykresów  wyznaczono  wartoś ci  współ czynników  sprę ż ystoś ci  oraz  granicy Tablica  1 p- L. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M a t e r i a l VP- 1527 BT- 61893 D ekorit CR- 39 Plexiglas Ż ywica  epoksydowa utwar- dzona  na  zimno; material krajowy Ż ywica  epoksydowa utwar- dzona  na  gorą co;  material krajowy Ż ywica  epoksydowa utwar- dzona  na  zimno;  materiał importowany Ż ywica  epoksydowa  utwar- dzona  na  gorą co;  materiał importowany Wartoś ci  po- dawane  w  li- teraturze  [4] F 38000- 42000 42000- 48000 25000- 38000 17000- 22000 28000- 32000 — — — — "d o p 250 400 400 200 200 — — — — Wartoś ci  uzyskane  z wł asnych ffprop kG / cirr9 125 200 150 100 120 90 150 110 190 38400 49700 30100 23400 26500 16500 38300 22800 32700 233 358 315 175 194 178 260 268 282 badań E,„ \ EST 32800 39800 20200 18600 21800 12200 31400 17100 30400 36900 47600 28400 22100 25100 14900 36500 20700 32000 52 ROMAN   DOHOSZKIEWICZ,  ANDRZEJ  LITEWKA proporcjonalnoś ci  poszczególnych  materiał ów.  Wyniki  został y  zestawione  w tablicy  1, rys.  4  zaś  wyjaś nia  poszczególne  oznaczenia  uż yte  w  zestawieniu. Przy  sporzą dzaniu  wykresów  nie  brano pod uwagę  zmniejszenia  się   wymiarów przekroju  poprzecznego.  Wydł uż enia  wzglę dne  modeli  rozcią ganych  dla  za- kresu  proporcjonalnoś ci  nie  przekraczał y  w  ż adnym  przypadku  wartoś ci  e  = =   0,01,  co  przy  współ czynniku  Poissona  v  = 0 , 4  daje  zmniejszenie  pola  prze- kroju  poprzecznego  o  okoł o  0,8%. Z analizy  rezultatów  pomiarów  wynika,  że  dla  wszystkich  materiał ów  granica proporcjonalnoś ci  jest  dużo  niż sza  od  naprę ż enia  dopuszczalnego.  W  celu wię c  otrzymania  ś cisł ych  wyników  pomiarów  w  badaniach  wymagają cych znajomoś ci  współ czynnika  sprę ż ystoś ci  nie  moż na  obcią ż ać  modelu  do  naprę - ż enia  dopuszczalnego,  gdyż  rozbież noś ci  ś redniej  wartoś ci  moduł u  Younga, odpowiadają cej  cię ciwie  wykresu,  od  rzeczywistych  wartoś ci  w  poszczególnych punktach  wykresów  są   znaczne. Wartość  E odpowiadają ca  prostoliniowej  czę ś ci wykresu  jest  wię ksza  od  wartoś ci  ś redniej  o  4- 9%,  wartość  zaś  odpowiada- ją ca  maksymalnemu  naprę ż eniu  jest  mniejsza  o  12- 40%.  D la  ż ywic  epoksy- dowych  nie  umieszczono  w  tablicy  wartoś ci  podawanych  w  literaturze,  gdyż wszystkie  te  materiał y  produkowane  był y  w  Pracowni  Analizy  N aprę ż eń  (na gruncie  surowców  zarówno  krajowych  jak  i  zagranicznych).  Wobec  róż nic w  technologii  i  skł adzie  chemicznym  nie  moż na  ich  wł asnoś ci  porównywać z  wł asnoś ciami  ż ywic  produkowanych  fabrycznie  zagranicą . Tablica  2 L i 2 3 4 5 6 7 8 M a t e r i a l VP- 1527 BT- 61893 D ekorit CR- 39 Ż ywica  epoksydowa  utwardzona na  zimno; materiał   krajowy Ż ywica  epoksydowa  utwardzona na  gorą co;  material  krajowy Ż ywica  epoksydowa  utwardzona na  zimno; material importowany Ż ywica  epoksydowa  utwardzona na  gorą co;  material importowany Stalą   materiał owa z  litera- tury z  pomia- ró w kG / om  rzą d 23,5- 25,5 14- 15,5 12- 14  • 14- 15 _ — — — 24,1 18,6 11,1 17,6 9,8l 14,0 11,9 11,0 G ranica proporcjo- nalnosci efektu elastoop- tycznego "riop kG / cm 180 200 150 110 90 180 120 160 n "prop K rzą d 7- 8 11 13 6 9 12 10 14- 15 p K 1590 2670 2710 1330 1685 2740 1920 3060 ')  Dokł adność  .1% WŁ ASN O Ś CI  M ATER I AŁ ÓW  U Ż YWAN YCH   W  ELASTOOPTYOE  53 W  czasie  badań  zauważ ono  zjawisko  polegają ce  na  zmianie  wartoś ci  współ - czynnika  sprę ż ystoś ci  w  wyniku  narastania  w  modelu  tzw.  efektu  brzegowego czasu.  Po  zbadaniu  tych  samych  modeli  po  kilkunastu  dniach  stwierdzono dość  znaczne  zwię kszenie  wartoś ci  E,  które  dla  róż nych  materiał ów  wahał o się   od  9- 25%,  przy  czym  materiał y, w  których  efekt  brzegowy  narastał   szybciej, wykazywał y  odpowiednio  wię kszą   róż nicę. Wynika  stą d,  że strefa  obję ta  efektem brzegowym  jest  znacznie  «sztywniejsza»  od reszty  materiał u, a mierzona  wartość współ czynnika  sprę ż ystoś ci  jest  wartoś cią   ś rednią.  Zjawisko  to  nie  ma  jednak istotnego  znaczenia  w  praktyce,  gdyż  modele  elastooptyczne  badane  są   bez- poś rednio  po  ich  wykonaniu.  M imo to  prowadzone  bę dą   dalsze  badania  w  tym kierunku,  gdyż  zaobserwowane  zjawisko  jest  ciekawe  z  teoretycznego  punktu widzenia.  Celem  tych  badań  bę dzie  dokł adna analiza  zmiennoś ci  współ czynnika sprę ż ystoś ci  w  czasie  i  ewentualnie  znalezienie  funkcji  okreś lają cej  tę  zmiennoś ć. Wartoś ci  pomierzonych  elastooptycznych  stał ych  materiał owych  odnoszą się   do  ż ół tego  ś wiatła  lampy  sodowej  o  dł ugoś ci  fali  ś wietlnej  A —5893  A oraz  do  jednostkowej  gruboś ci  materiał u  wynoszą cej  1  cm. W wyniku  pomiarów sporzą dzono wykresy (rys. 5) zależ noś ci rzę du izochromy od  naprę ż enia  rozcią gają cego,  jakiemu  poddano  model  o  wymiarach  przekroju poprzecznego  1,0x1,0  cm.  Wykresy  te  mają   bardzo  podobny  przebieg  do zwykł ych  wykresów  rozcią gania,  obrazują cych  zależ ność  wydł uż enia  wzglę dnego od  naprę ż enia.  Czę ść  wykresu  odpowiadają ca  obcią ż eniu  ma  tylko  począ tkowo przebieg  liniowy,  czę ść  zaś  odpowiadają ca  odcią ż eniu  przebiega  liniowo  od po- czą tku  do koń ca  z tym,  że  obie  proste  są   praktycznie  biorą c równolegle.  Do  wy- znaczenia  elastooptycznej  stał ej  materiał owej  brano  pod uwagę  tylko  czę ść  wy- kresu  praktycznie  prostoliniową .  Wyniki  pomiarów  zestawione  są   w  tablicy  2. Jak  ł atwo  zauważ yć,  granice  proporcjonalnoś ci  efektu  elastooptycznego  od na- prę ż enia  niewiele  róż nią   się   od  granicy  proporcjonalnoś ci  wykresu  rozcią gania e- a.  Znajomość  tej  granicy  ma  duże  znaczenia  w  badaniach  elastooptycznych, gdyż  w  przypadku  jej  przekroczenia  pomię dzy  izochromami  wyż szych  rzę dów nie  bę dzie  tej  samej  róż nicy  naprę ż eń  gł ównych.  W  takim  przypadku  w  celu wyznaczenia  naprę ż eń  na  podstawie  obrazu  izochrom  należ ał oby  posł ugiwać się   miejscowymi  wartoś ciami  stał ej  materiał owej. Wyznaczone  doś wiadczalnie  wartoś ci  stał ych  K  wykazują   dość  znaczne odchylenia  od  podawanych  w  literaturze.  Obniż enie  wartoś ci  stał ej  materiał o- wej  dla  dekoritu  moż na  wytł umaczyć  tym,  że  temperatura  w  czasie  wykony- wania  pomiarów  był a wyż sza od normalnej  o okoł o 7 °C.  Znaczne  podwyż szenie stał ej  dla  BT- 61893  i  CR- 39  moż na wyjaś nić  jedynie  pewnymi  trwał ymi  zmia- nami  wł asnoś ci  tych  materiał ów  w  wyniku  dł ugotrwał ego  przechowywania. Wartoś ci  stał ej  K  mogą   się   znacznie  róż nić  dla  tych  samych  materiał ów  prze- chowywanych  w  róż nych  warunkach.  Podobne  rozbież noś ci  dają   się   zauważ yć w  wartoś ciach  współ czynnika  sprę ż ystoś ci  dla  poszczególnych  materiał ów. O  ile  dla  dekoritu  i  VP- 1527  wyznaczone  doś wiadczalnie  wartoś ci  E  są   bliskie dolnej  granicy  podawanej  w  literaturze,  co  spowodowane  jest  nieco  wyż szą 54  R O M AN   D O R O SZ K I E WI C Z ,  AN D R Z E J  L I T E WK A temperaturą , to  dla  BT- 61893  i CR- 39 obserwujemy  znaczny ich wzrost  trudn y do  wytł umaczenia. Wynika  stą d,  że  nie  moż na  traktować  wyznaczonych  wł asnoś ci  jako  stał ych w czasie i dlatego istnieje  konieczność sprawdzania  ich co pewien  czas, a w  przy- padku  dokł adniejszych  badań  niezbę dne  jest  równoległ e  wyznaczanie  stał ej materiał owej  i  współ czynnika  sprę ż ystoś ci. 3.  P ól pł aszczyzna  obcią ż ona  silą   skupioną Metoda  powyż sza  jest  szczególnie  godna  zalecenia,  gdyż  nie  wymaga  wyko- nywania  modeli,  co  daje  znaczne  oszczę dnoś ci  na  drogich  materiał ach elasto- optycznych.  Pomiaru  dokonujemy  na  cał ych  pł ytach  odpowiednio  zamocowa- nych  i  obcią ż onych.  W  praktyce  izochromy  nie  są   idealnymi  koł ami (rys.  6), co  spowodowane  jest  niespeł nieniem  zał oż eń  teorii  sprę ż ystoś ci,  gdyż 1)  materiał  nie jest  idealnie  sprę ż ysty  i jednorodny, 2)  pł yty  posiadają   nieco  inne  gruboś ci  w  róż nych  punktach, 3)  pł yty  mają   wymiary  skoń czone. Jednak  przy  doborze  odpowiednich  wymiarów  pł yt  oraz  obcią ż enia  moż na otrzymać  wystarczają co  dokł adne wyniki  pomiarów. 3.1. Sposób  wykonania  pomiaru  elastooptycznej  stałej  materiałowej.  M etodę  tę  wypró- bowano  na trzech  materiał ach, mianowicie  na  BT- 61893,  CR- 39  i  VP- 1S27. W  ocenie  przydatnoś ci  tej  metody  chodził o gł ównie  o  okreś lenie,  czy  metoda ta  daje  dokł adne  wyniki  w  przypadku,  gdy  pł yty  wykazują   efekt  brzegowy czasu,  oraz  o  znalezienie  najmniejszych  wymiarów  pł yt,  dla  których  moż na otrzymać  tą   metodą   obraz  izochrom  jeszcze  nie  zniekształ cony. Mogł oby  się   wydawać,  że  wymiary  pł yty  nie  mają   istotnego  znaczenia, gdyż przył oż ywszy  odpowiednio  mniejszą   sił ę   otrzymuje  się   obraz  izochrom  dosta- tecznie  foremny.  W  rzeczywistoś ci  okazuje  się ,  że  przy  mniejszych  wartoś ciach sił y  niwelujemy  wprawdzie  wpł yw  skoń czonych  wymiarów,  izochromy  jednak są   zniekształ cone  z  powodu  niejednorodnoś ci  materiał u  przy  brzegach  pł yty i  niejednakowej  gruboś ci  pł yty.  N ależy  wię c  dla  danego  wymiaru  pł yty  znaleźć takie  optymalne  obcią ż enie,  dla  którego  otrzymuje  się   przynajmniej  kilka izochrom  moż liwie  zbliż onych  do  kształ tu  koł owego.  W  praktyce  wyglą dało to  w  ten  sposób,  że  stopniowo  zwię kszano  obcią ż enie  aż  do  momentu ukazania się   izochrom  zbliż onych  do  okrę gów  kół  i  wtedy  wykonywano  zdję cie.  N astę p- nie w dalszym  cią gu  zwię kszano  obcią ż enie  i o ile  obraz izochrom nie był  jeszcze zniekształ cony,  ponownie  go  fotografowano.  W  ten  sposób  otrzymano  kilka zdję ć  dla  róż nych  wartoś ci  sił y  obcią ż ają cej.  Z  każ dego  zdję cia  wybierano  naj- foremniejsze  koł a  izochrom, mierzono ich  ś rednice,  okreś lano  rzą d,  a nastę pnie obliczano* dla  każ dej  izochromy  oddzielnie  stał ą   K  z  zależ noś ci  K  =  2PJ7idn, gdzie P jest sił ą  obcią ż ają cą   krawę dź  pół pł aszczyzny, n rzę dem izochromy o ś red- nicy  d.  Z otrzymanej  w  ten sposób  serii  wyników, w  której  wartość  najmniejsza WŁ ASN O Ś CI  M ATE R I AŁ ÓW  U Ż YWAN YCH   W  ELASTOOF TYCE 55 z  reguł y  nie  róż niła  się   od  najwię kszej  o  wię cej  niż  3,0%,  wyznaczano  ś rednią arytmetyczną . Zupeł nie  dokł adne  wyniki  moż na  otrzymać  mierzą c  ś rednicę   izochrom bezpoś rednio  na  obcią ż onym  modelu  bez  wykonywania  zdję ć,  dzię ki  czemu uzyskujemy  znaczne  oszczę dnoś ci  na  czasie. W  opisany  sposób  wykonywano  serię   pomiarów  na  pł ytach  z  efektem  brze- gowym  czasu,  nastę pnie  przez  obcię cie  usuwano strefę   obję tą   efektem  i ponow- nie  wyznaczano  stał ą   K. 3.2. Wyniki  badań stałej materiałowej.  W  tablicy  3  zestawiono  wymiary  badanych pł yt,  zakresy  obcią ż enia,  w  których  uzyskiwano  foremne  obrazy  izochrom, oraz  wartoś ci  stał ych,  otrzymane  dla  pł yt  z  efektem  brzegowym  czasu  oraz bez  efektu.  Z  porównania  tych  dwóch  wartoś ci  stał ej K  moż na  wywnioskować, że  bł ą d, jaki  popeł niamy badają c  pł ytę  z  efektem  brzegowym,  jest  bardzo  mał y i  waha  się   w  granicach  0- 1%. Jak  wię c  widać,  dla  wyznaczenia  stał ej K  tą  me- todą   nie  ma  potrzeby  ś cinania  warstwy  obję tej  efektami  brzegowymi,  gdyż otrzymywane  wyniki  są   dostatecznie  dokł adne  dla  celów  praktycznych.  Ma to  bardzo  duże  znaczenie,  ponieważ  pł yty  wskutek  dł ugotrwał ego  przechowy- wania  prawie  z  reguł y  wykazują   dość  znaczny  efekt  brzegowy  czasu.  Rysunek 6  przedstawia  obraz  izochrom  w  pł ycie  o  wymiarach  35x30  cm  z materiał u VP- 1527,  obję tej  efektem  brzegowym  i  obcią ż onej  sił ą   P  =  292  kG . Tablica  3 M aterial BT- 61893 CR- 39 VP- 1527 Wymiary pł yty cm 30X18 45X30 35X30 G rubość pł yty cm 0,96 0,98 1,01 Zakres stosowanego obcią ż enia kG 175- 300 120- 240 120- 300 Stalą   K  dla  pł yty • / .  efektami  bez  efektów kG / cm  rzą d 18,8 17,3 24,0 19,0 17,5 24,1 T a  metoda  cechowania  materiał u daje  poważ ne  korzyś ci,  gdyż  nie  wymaga wycinania  modeli  skalują cych,  stwarzają c  tym  samym  moż liwoś ci  wyznaczania stał ej  K  dla  poszczególnych  pł yt  bez  ich  naruszania,  jest  wię c  metodą   nie- niszczą cą. 3.3. Moż liwoś ci  dokonywania  pomiaru współczynnika sprę ż ystoś ci.  Rozważ ono  również moż liwoś ci  wyznaczania  współ czynnika  sprę ż ystoś ci  E  przez  pomiar  prze- mieszczeń  punktów  pół pł aszczyzny obcią ż onej  sił ą   skupioną ,  leż ą cych  na  prze- dł uż eniu  kierunku  dział ania  sił y.  Jak  wiemy  [8],  róż nica  przemieszczeń  Au dwóch  punktów  A  i  B  leż ą cych  na- przedł uż eniu kierunku  dział ania sił y,  znaj- dują cych  się   w  odległ oś ciach  odpowiednio  a  i  b  od  krawę dzi  pół pł aszczyzny wynosi 2 P .  b nE  a 56 ROMAN   DOROSZKIEWICZ,  ANDRZEJ  LITEWKA ską d m 2 P  i bE  =—- .—  I n — • TtZlif  a Widzimy  wię c,  że zależ noś ć, z której  moż na by  obliczyć  współ czynnik  sprę ż y- stoś ci,  jest  dość  prosta. Metoda  ta  nie  został a  jeszcze  sprawdzona  doś wiadczalnie,  lecz  istnieje duże  prawdopodobień stwo,  że  po  odpowiednim  jej  opracowaniu  może  być bardzo  uż yteczna  w  praktyce  (przynajmniej  dla  wyznaczania  E  ż ywic  mię kkich Rys.  6 a  ż ywic  twardych  w  temperaturze  «zamraż ania»).  W  celu  pomierzenia  róż ni- cy  przemieszczeń  należ ał oby dokł adnie oznaczyć  poł oż enie punktów  A  i B  przez nacię cie  lub  naklejenie  krzyża  z  bardzo  cienkich  linii.  Samego  pomiaru  prze- mieszczeń  moż na  by  dokonać  za  pomocą   n p.  katetometru  dają cego  dokł adność pomiaru 0,001  mm.  Taka  dokł adność pomiaru  przemieszczeń jest  zupeł nie  wy- starczają ca,  gdyż  wielkość  u  dla  b  =   10  cm,  a  =   1,0  cm,  E  = 35000  kG / cm 2 oraz  P  =  300  kG  jest  rzę du  0,2  mm. 4.  Wnioski  koń cowe N a  podstawie  przeprowadzonych  pomiarów  wartoś ci  elastooptycznej  stał ej materiał owej  K  i  współ czynnika  sprę ż ystoś ci  E  wycią gnię to  wnioski,  które zostaną   tu krótko omówione. WŁ ASN O Ś CI  M ATE R I AŁ ÓW U Ż YWAN YCH   W  ELASTOOP TYCE  $1 1.  Wartoś ci  elastooptycznej  stał ej  materiał owej  i  współ czynnika  sprę ż ystoś ci uzależ nione są   w  znacznym stopniu  od wahań temperatury nie  przekraczają cych nawet  kilku  stopni  Celsjusza.  W  zwią zku  z  tym  wartoś ci  stał ych  podanych w  poszczególnych  tablicach  nie  moż na  traktować  jako  ustalonych  ostatecznie, gdyż  odnoszą   się   one  do  temperatury  zmieniają cej  się   w  zakresie  od  24,5  do 27,5  °C. Przewidziane  są   dalsze  badania  nad  zmiennoś cią   E  i K  spowodowaną   waha- niami  temperatury  w  zakresie  od  15  do  30 °C,  których  celem  bę dzie  stabelary- ryzowanie  lub  znalezienie  funkcji  wyraż ają cej  ich  zmiennoś ć.  Jak już  wspom- niano  w  p.  2.2  przewiduje  się   również  badania  nad  zmiennoś cią   współ czynnika sprę ż ystoś ci  E,  spowodowaną   narastaniem w  modelu  efektu  brzegowego  czasu. 2.  Oprócz  zmiennoś ci  wartoś ci  tych  stał ych,  spowodowanej  wahaniami temperatury,  zauważ ono  również,  że  poszczególne  pł yty  tego  samego materiał u posiadają   czę sto  nieco  inne wł asnoś ci.  Rozbież noś ci  te  mogą   być  spowodowane pochodzeniem  pł yt  z  róż nych  partii  produkcji  lub  też  róż nicami  w  ich  prze- chowywaniu.  Łatwo  wię c  zauważ yć,  że  wł asnoś ci  materiał ów  elastooptycznych zależ ne  są   od  wielu  czynników  na  ogół   mał o  uchwytnych,  w  zwią zku  z  czym istnieje  konieczność  bież ą cego  ich  badania. 3. Opisane w  p . 3 i 4  metody  opracowano  pod tym wł aś nie ką tem, przy  czym wskazane  jest  wyznaczanie  wł asnoś ci  materiał u  metodą   pół pł aszczyzny  obcią - ż onej  sił ą   skupioną   bezpoś rednio  przed  wycię ciem  modeli  elastooptycznych. W  przypadku  opracowania  sposobu  wyznaczania  współ czynnika  sprę ż ystoś ci przez pomiar przemieszczenia  punktów pół pł aszczyzny, obcią ż onej  sił ą  skupioną , metoda  ta  nabrał aby  szczególnego  znaczenia  ze  wzglę du  na  moż liwość  jedno- czesnego  pomiaru  obu  stał ych. ' 4.  D zię ki  równoległ emu  prowadzeniu  badań  róż nymi  metodami wł asnoś ci próbek  pobranych  z tej  samej  czę ś ci  tego  samego  arkusza  VP- 1527  mogliś my potwierdzić  znaną   z  literatury  opinię ,  że  metodyka  badań  ma  również  wpł yw na  otrzymywane  wyniki. 5.  Jak  wiadomo,  w  tworzywach  sztucznych  zachodzą   zjawiska  reologiczne2. W  zwią zku  z  tym  w  opisie  przeprowadzonych  badań  staraliś my  się   podawać czasy,  w  jakich  obcią ż aliś my  i  robiliś my  odczyty.  Miał o  to  na  celu  jedno- znaczne  okreś lenie  wpł ywu  czasu. 6.  W  przeprowadzonych  badaniach  nie  uwzglę dniono  wpł ywu  zmniejszenia się   pola  przekroju  poprzecznego  modelu  rozcią ganego,  gdyż  jak  wykazano w  p.  2.2  zmniejszenie  to  nie  przekraczał o  0,8%.  U wzglę dnianie  tego  nie był o celowe,  gdyż  bł ą d  popeł niany  przy  okreś leniu  pola  przekroju  poprzecznego, spowodowany  niedokł adnoś ciami wykonania  modelu, był   tego  samego  rzę du. W  badaniach  dokł adniejszych  konieczne  jest  jednak  obliczanie  naprę ż eń  dla przekrojów  rzeczywistych  a  nie  począ tkowych. a  Podstawowe  wiadomoś ci  z  zakresu  reologii  zebrał  J. T .  PIN D ERA  [9], który analizował  również zagadnienie  badań  Teologicznych  wł asnoś ci  tworzyw  sztucznych, mię dzy  innymi  ż ywicy  produkcji angielskiej  CR- 39,  stosowanej  w  elastooptyce. 58  R OM AN   D OR OSZ KI E WI C Z ,  AN D RZ EJ  LI T E WK A 7.  Przeprowadzone  badania  potwierdził y  zalety  ż ywic  epoksydowych,  które w  ostatnich  latach  są   tworzywami  sztucznymi  najszerzej  stosowanymi  do wykonywania  modeli  elastooptycznych.  Wyparł y  one cał kowicie  inne materiał y, nawet  tak  szeroko  stosowany  dawniej  w  U SA  BT- 61893. 8.  W  przypadku  braku  materiał u  elastooptycznego  o  wł asnoś ciach  dosta- tecznie  stał ych  w  czasie  oraz  braku  dokł adnego  opisu  ich  wł asnoś ci  należy stosować  równolegle  z  badanym  modelem  —•  model  kompensacyjny  wykonany z  tego  samego  materiał u  co  badany  model.  Bardzo  korzystny  kształ t  takiego kompensatora  (w  formie  klina)  zaproponowali  COKER  i  F I LO N   [4].  Taki  model kompensują cy  daje  automatycznie  skalę   naprę ż eń  wzdł uż  jego  dł ugoś ci  dla danych  warunków  termicznych,  wilgotnoś ciowych  i  czasowych,  w  jakich  był badany  model  wł aś ciwy. 9. Czyniono również  próby  opracowania  metody  wyznaczania  elastooptycznej stał ej  materiał owej  ż ywic  mię kkich,  dla  których  wartość  stał ej  jest  rzę du K  = 0,2 kG / cm rzą d  izochromy. Ze wzglę du  na znaczne odkształ cenia szczegól- nie  przy  badaniach ż ywic bardzo  mię kkich  zawodził y  niemal  wszystkie  metody znane  z  literatury.  D ość  dobrą   dokł adność  otrzymywano  jedynie  za  pomocą metody  polegają cej  na ś ciskaniu  tarczy  koł owej  wzdł uż  ś rednicy.  W  niektórych przypadkach  badanie  moż na  przeprowadzić  metodą   pół pł aszczyzny  obcią ż onej sił ą   skupioną .  W  Pracowni  Analizy  N aprę ż eń  I P P T  PAN   bę dą   prowadzone dalsze  badania  w  tym  kierunku. Literatura  cytowana  w tekś cie [1]  R.  S.  D OROSZKIEWICZ,  Zastosowanie elastooptycznych badań  zv  budownictwie  wodnym,  G o- spodarka  Wodna,  8,  1961. [2]  R.  S.  D OROSZKIEWICZ,  Zastosowanie  elastooptycznych badań iv  budownictwie,  I n ż yn.  Budown., 11,  l% 0. [3]  C.  G EKARD ,  A.  C.  G I LBE R T,  Pholothernwelasticity.  An  exploratory  study,  J.  Appl.  M ech., 3,  24  (1957). [4]  E.  G .  COKER,  L,  N .  G .  F I L O N ,  A  treatise  on  photo- elasticity,  C am bridge  U n iversity  P ress, 1957. [5]  M .  H E T E N YI ,  Handbook  of  experimental stress analysis,  N ew  York,  Jo h n  Willey  and  Sons, I n c.,  1950. [6]  H .  T .  JESSOP,  Photoclasticity: principles  and  methods,  Cleaver—H uma  P ress,  Lo n d o n  1949. [7]  H .  WO L F ,  Spannungsoptik, Springer- Verlag,  Berlin  (G ottin gen ),  H eidelberg  1961. [8]  S.  TI M OSH EN KO,  J.  N .  G OOD IER,  T eoria sprę ż ystoś ci, Arkady,  Warszawa  1961,  92. [9]  J.  T .  PIN D ERA,  Reologiczne  wł asnoś ci materiał ów modelowych,  Wydawnictwo  N aukowo  T ech - niczne,  Warszawa  1962. [10]  L.  F Ó P L ,  E.  M O N C H ,  Praktische  Spannungsoptik,  Sprin ger  Verlag,  1958. P  e  3 ro  M  e TErO/ U JEE  H C rtŁ I TAH H E  MEXAH H ^CECKH X  H   O O T O YLT P yrH X  C BOfł C TB M ATEPH AJIOB  n P H M E I M E M fclX  B  < 3> OTOyiTP yrOC TH pa6oTM   flBxraeTcn  aH anramiH   ojjiioro  H3  H3BecTHt>ix  n o  jiH TepaType  MCroflOB  iicn bi- MexaHH^ecKHX  H  (JjOToynpyriix  cBoił cTB  MaTepiiaJiOB flJiH  oflH OBpeMemioro (boTOynpyroił   KOHcraHTbi  M arepiiajia  K  ii  MOflyiw  npoflojiBHoft  yn pyrocTH   E. WŁ ASN O Ś CI  M ATE R I AŁ ÓW  U Ż YWAN YCH   W  ELASOOPTYCE  59 9 T H   MeTOflbi  6biJin  npoBepeH Bi  3KcnepHMeHTajitH0,  npfreeiw  6 Ł M H ano.KCH   nonHMepH3OBaHHbie  B  JIa6opaTopH H   AnajiH 3a  H anpH weH H H   HucTHTyxa  O C H O BH H X Bon pocoB  TexHHKH   n on bC K oń  AKaneMHH   H ayic,  a  Taicwe  CMOJIM  VP - 1S27,  BT - 61893,  C R - 39 H   fleKOpH T. .IŁtH   nepe^H CJieH H bix  MaTepHanoB  # aH bi  rpacpHKH   H   rra6jn m bi,  noKa3biBaiomnc  3aBncnMocTt • oTHOCHTenhHOH   AechopiviaqHH   H   KOHCTai- iTbi  iC  OT  H anpaweH H H . H a  ocHOBe  n poBeflem ibix  3aiviepoB  cflenaHW  cJien yiom n e  BbiBOftbi: 1.  3Ha*ieiiHH   KOHCTaiiTbi K  n  MOflyjm  E  B  3HaŁinTejibHOH   creneH H   aaBHCHT  O T : a)  H3MeHemrfi TeM nepaTypw,  6)  ycjioBHH   xpaneH H H   MaTepaajia  H  ero  npoiicxowflCH H H   (H3  pa3H bix  npoH3B0fl- CTBeHHLix  cepaH )., B ) B03pacTa  M aTepnaJia,  r )  BbiSpairaoro  MeTOfla  H cnbuaH H H . 2.  B  CBH3H   c  3THM   cymecTByeT  HeoSxoflHMOcTb  TeKymeft  npoBepKH   CBOHCTB  iJioToynpyrHX iwaTepnanoB  onpefleneH H H M ,  Bbi6paHHMM   MeTOflOM. 3.  Oco6oft  peKOMeHflaiflm  3acny>KHBaeT  cn oco6  onpeflejieH H H   KOH daH Tbi  K,  Ha3biBaeMbift meTOflOM   «nonynjiocKocTH »  T . K .  STOT  MeTOfl:  a)  oum^acTCH  MancH  TpyfloeMKOCTtio  H   He  Tpe6yex Bbipe3Kii  Monejieftj  6)  He  cBH3an  c  pa3pyuieH neM   o6pa3n a  u  flaeT  BO3M OKH OCTL  onpeflejieHHH KOHCTaHTW  K  flH H   OTflejIbHblX  njIHT  6e3  He06X0flHmoCTH   HX  nOBpWKfleHHH,  B)  flaeT  BO3MO5K- H OCTŁ  onpe^ejieH H H   TaiOKe  MO^yjui  E. B  HacTH  onpefleneH H H   MOflyiw  E,  MeTOfl  em e  He  n p o se p e n  Ha  onbiTe3  H O  MO>KHO  n p ep n o n a- raTBj  I T O  OH   6yneT  npaKTH ^ecKH  n pn rofleH ,  n o  Kpainieśi  M epe,  flna  onpeflejiemiH   E  n p n paType  «3aMopa>KHBaHHH» u  fljia  CMOJI  C  ManhimH  MOflyjiHMH   yn pyrocTH . S u m m a r y TESTIN G   OF   MECHANICAL  AND   PHOTOELASTIC  PROPERTIES OF   TH E  PHOTOELASTIC  MATERIALS T h e  object  of  t h e  p r esen t  t est s  is  t h e  a d o p t io n  of  o n e  of  a  kn own  m et h o d of  in vestigation  t h e m ech an ical  an d  p h o t o elast ic  p ro p ert ies  to  t h e  sim u lt an eo u s  d et er m in a t io n  of  t h e  ph otoelastic •  c o n st an t  K  an d  t h e  Yo u n g  m o d u lu s  E. T h e  exp erim en t al  m e t h o d s  h ave  been  t est ed  o n  t h e  epoxy  resin s  (polym erized  in  t h e  Labo rat o ry •  of  Stress  An alysis  of  t h e  I n st it u t e  of  t h e  F u n d a m e n t a l E n gin eer in g  R esearch  of  th e P olish  Academ y of  Scien ces),  VP - 1527,  BT - 61893,  C R - 39,  an d  D eko rit . T h e  d iagram s  an d  t ables  sh o w  t h e  d ep en d en c e  of  t h e  u n it  st rain  a n d  K  o n  stresses  for  t h e  tested m at erials. T h e  followin g  co n clu sio n s  resu lt  from  t h e  above  exp erim en t s: 1.  T h e  values  of  c o n st a n t  K  a n d  m o d u lu s  E  con siderably  depen d  u p o n :  a)  th e  ch an ge  of  t em - p e r a t u r e ,  b)  t h e  differen ces  in  t h e  c o n d it io n s  in  wh ich  t h e  m aterial  is  stored  an d  o n  th e  given  lot of  m at erial,  c)  t im e,  d )  t h e  a ssu m ed  m e t h o d  of  t est in g. 2.  I n  t h is  c o n n ec t io n  t h e  n ecessity  p resen t s  itself  of  t h e  p ro p ert ies  of  ph otoelastic  m aterials. 3.  T h e  m e t h o d  of  «half—plane»  is  part icu larly  useful  for  t h e  d et erm in at io n  of  K,  because:  a)  it is  n o t t ed io u s  a n d  does  n o t r eq u ir e  c u t t in g  of  an y  scalin g  m odel,  b)  is  n o n - d est ru ct ive,  c) t h e  Yo u n g m o d u lu s  E  can  be  d e t e r m in e d  sim u lt an eo u sly. As  regard ,  t h e  d e t e r m in a t io n  of  E  t h is  m e t h o d  h as  n o t  yet  be  verified  experim en tally  bu t  on e c a n  su p p o se  t h a t it  will  be  useful  in  pract ice,  at  least  for  t h e  d et erm in at io n  of  E  in  t h e  t em p erat u r e •   of  ((freezing  »  a n d  for  t h e  resin s  wit h  low  values  of  E. ZAKŁAD   MECHANIKI OŚ RODKÓW CIĄ GŁYCH .INSTYTUTU   PODSTAWOWYCH   PROBLEMÓW  TECHNIKI PAN Praca  został a  zł oż ona  w  Redakcji  dnia  29  sierpnia  1963  r.