

Journal of Urban Mathematics Education 
December 2008, Vol. 1, No. 1, pp. 35–59 
©JUME. http://education.gsu.edu/JUME 

OLE SKOVSMOSE  is a professor in mathematics education at the Department of Education, Learning 
and  Philosophy,  Aalborg  University,  Fibigerstraede  10,  9220  Aalborg  East,  Denmark;  e­mail: 
osk@learning.aau.dk. He has a special interest  in critical mathematics education and has investigated the 
notions of landscape of investigation, mathematics in action, students’ foreground, and ghettoising. 

PEDRO PAULO SCANDIUZZI is a professor at the Department of Education, Mathematics Pratical Edu­ 
cation, University São Paulo States, Brazil. He has a special interest in ethnomathematics education, indigen­ 
ous education, mathematics in different social­cultural groups, and teacher formation. 

PAOLA VALERO is an associate professor in mathematics education at the Department of Education, 
Learning and Philosophy, Aalborg University, Fibigerstraede 10, 9220 Aalborg East, Denmark; e­mail: pao­ 
la@learning.aau.dk. Her research interests are the political dimensions of mathematics education at all levels. 

HELLE ALRØ is a professor in interpersonal communication at the Department of Communication and 
Psychology, Aalborg University, Kroghstraede 1, 9220 Aalborg East, Denmark; and professor II at Bergen 
University College, Norway; e­mail: helle@hum.aau.dk. She has a research interest in interpersonal commu­ 
nication and learning in helping relationships. 

Learning Mathematics in a Borderland 
Position: Students’ Foregrounds and 
Intentionality in a Brazilian Favela 

Ole Skovsmose 
Aalborg University 

Paola Valero 
Aalborg University 

Pedro Paulo Scandiuzzi 
University São Paulo States 

Helle Alrø 
Aalborg University 

Bergen University College 

In this article the authors introduce a theoretical framework for discussing the 
relation between favela students’ life conditions in relation to their educational 
experiences and opportunities. A group of five students from a favela in a large 
city in the interior of the state of São Paulo in Brazil was inter­viewed. The stu­ 
dents were invited to look into their future and explore whether or not there could 
be  learning motives  relating mathematics  in  school and possible out­of­school 
practices, either in terms of possible future jobs or further studies. Four themes 
were identified: discrimination, escape, obscurity of mathematics, and uncertainty 
with respect to the future. Students in a favela could experience what the authors 
call a borderland position, a relational space where individuals meet their social 
environment and come to terms with the multiple choices that cultural and eco­ 
nomic diversity make available to them. 

KEYWORDS: students’ foregrounds, borderland position, Brazilian favela 

The permanent  growth  of  shanty  towns  (favelas  in  Brazil,  invasiones  in 
Colombia and Ecuador, townships in South Africa, or grecekondu in Turkey) is 
characteristic of the unequal growth of modern society in many countries in the

http://education.gsu.edu/JUME
mailto:osk@learning.aau.dk
mailto:paola@learning.aau.dk
mailto:helle@hum.aau.dk


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  36 

world.  The  Brazilian  word  favela  refers  to  an  urban  area  formed  when  large 
groups of people moved from the rural areas to the big cities in search of work, 
took possession de facto of large empty extensions of land, and started construct­ 
ing dwellings by putting together plastic, cardboard, wood, concrete, or whatever 
material could offer shelter from the inclemency of sun and rain. When the roof is 
completed, the house is finished. A favela is always transient and in permanent 
construction, even if time seems to have regularised it. The older red brick houses 
are rough, built side by side and on top of one other in layers that remind one of a 
fragile domino rack. The red bricks remain exposed and uncovered as they are; 
they  never  get  dressed  with  cement,  and  the  walls  never  get  painted.  The  en­ 
trenched network of small, almost impenetrable streets is a labyrinth where vul­ 
nerable electricity installations meet flying water pipes and open sewers. For an 
outsider, a favela signals resignation. 

The film Cidade de Deus (City of God) provides an impression of life, and 
of criminal life in particular, in one of the most famous favelas in Rio de Janeiro. 1 
That is the picture that many people have when thinking of a favela. However, 
favelas in other cities  in Brazil, with different conditions,  look more like slums 
where disadvantaged people struggle to make a living. 

The metropolis of today includes a patchwork of neighbourhoods and eco­ 
nomic extremes. One finds squatter settlements beneath highway junctions where 
the  passing  of  speedy,  fashionable  new  cars  almost  blow  poverty  away.  Rich 
neighbourhoods and favelas are separated by only a few streets. The patchwork of 
diversity is kept together by invisible threads that also maintain radical forms of 
separation. Rich condominios (gated communities) are surrounded by high walls 
topped with electric wires. A guarded gate separates the outer reality from the ap­ 
parently  protected,  wealthy  life  inside  a  condominio,  which  looks  more  like  a 
small city surrounded by a wall than a neighbourhood. Here, unlike most houses 
in  Brazilian  cities,  no  walls  separate  the  houses  and  windows  are  not  barred. 
Green lawns and gardens, crystal blue swimming pools, and well­dressed families 
certainly contrast with the air of messiness that emanates from a favela only a few 
streets away from the outer walls of the condominios. 

That  students  coming  from  different  neighbourhoods  experience  different 
educational  opportunities  is  no  new  eye­opener  in  educational  research.  Many 
studies focusing on students’ backgrounds and their influence on education have 
provided evidence of the fact that there is a strong relation between students’ ma­ 
terial and cultural life conditions and their experience in an educational system. It 

1 Cidade de Deus is an Oscar­nominated Brazilian film, released in its home country in 2002 and 
worldwide in 2003. It was adapted by Bráulio Mantovani from Paulo Lins’s novel City of God 
(1997/2006), which is based on the true story of the parallel lives of two young men from a favela 
in Rio de Janeiro.

http://en.wikipedia.org/wiki/Academy_Award
http://en.wikipedia.org/wiki/Brazil
http://en.wikipedia.org/wiki/2002
http://en.wikipedia.org/wiki/2003
http://en.wikipedia.org/wiki/Paulo_Lins
http://en.wikipedia.org/wiki/City_of_God_(novel)


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  37 

is beyond the scope of this article to provide a thorough account of research do­ 
cumenting this relationship because there have been many in different countries in 
the world. Researchers such as Cooper and Dunne (1999) in England, Zevenber­ 
gen (2001) in Australia, Vithal (2003) in South Africa, and Oakes and collabora­ 
tors (2004) in the USA, have provided an analysis of this issue in operation in ma­ 
thematics and science education. 

Our intention in this article is to bring into the discussion a set of different 
theoretical tools to cast light on the relation between students’ life conditions and 
their educational experiences and opportunities. Students coming from different 
neighbourhoods can experience and foresee very different life opportunities. Stu­ 
dents belonging to disadvantaged and marginalised social groups are faced with 
the stark question of who they are and who they can become. Students’ percep­ 
tions of their future life possibilities are full of conflicting experiences, realities, 
dreams, and hopes for the future. All of these can impact students’ motives for 
engaging in schooling and learning in general, and in learning mathematics in par­ 
ticular. In what follows, we start by introducing the notions of foreground, inten­ 
tions for learning, and borderland position. We explore the potentiality of these 
notions by relating them to a conversation with a group of Brazilian students in a 
favela. We highlight some of the issues that we see emerging from the interview 
in relation to the notions, and we conclude by discussing the potentialities of the 
concepts in relation to mathematics education. 

Foregrounds, Intentions for Learning, and Borderland Position 
We have been developing the notions of students’  foregrounds and  inten­ 

tions for learning over a longer period of time, while only recently have we try to 
explore the notion of borderland position. We define a person’s foreground as his 
or her interpretations of life opportunities in relation to what appears to be accept­ 
able  and  available  within  the  given  socio­political  context  (see,  e.g.,  Alrø  & 
Skovsmose, 2002; Skovsmose, 1994, 2005a, 2005b). This notion emphasises that 
students’ engagement in learning is deeply rooted in the meaning they attribute to 
learning with respect to their future life. In this sense, the intentions for learning 
might be connected not only to the “past” or the background of a student, but also 
to his or her “future” or foreground. Seeing meaning in learning as related to the 
future, rather than to the past, emphasises that students’ making sense of school­ 
ing in general, and of mathematics education in particular, is not only cognitive in 
nature  but  also  socio­political.  Meaning  given  to  learning  is  bounded  by  the


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  38 

learner’s social, political, cultural, and economic conditions and how the learner 
interprets them. 2 

The notions of students’ foregrounds and intentions for learning have been 
used  in  interpreting  a  variety  of  educational  phenomena.  Some educational  re­ 
search has located certain groups of students as having problems with mathemat­ 
ics. A grotesque example of such a stigmatization is found in the so­called white 
research in black education, conducted during the apartheid period in South Af­ 
rica (see Khuzwayo, 2000, for a critical discussion of this research). This research 
identified black children as low achievers in mathematics and suggested an expla­ 
nation of this observation in terms of a deficit discourse. This discourse could take 
different racist formats: the weak performances of black children are due to their 
biological origin; or:  the weak performances are due to the structures of  black 
families. However, do we consider the black children’s foregrounds in apartheid 
South Africa; it simply appeared ruined due to the very apartheid regime. A socio­ 
political and economic destruction of opportunities for a certain group of people is 
a tremendous obstacle for learning. Considering the students’ foregrounds might 
reveal the limitations of deficit  interpretations of school performances, and turn 
the attention to the socio­political and economic formatting of life opportunities, 
and, as a consequence, of conditions for learning. 

In  previous  studies,  we  have  illustrated how the way  students  experience 
learning  may  relate  to  their  foregrounds.  In  Alrø,  Skovsmose,  and  Valero  (in 
press) we interviewed 8th grade students in a multicultural school in Denmark. In 
one inter­view, Razia, an Iraqi refugee, clearly points out how, in her perception 
of her school mathematics experience and her hopes for the future, discrimination 
is present. Her reaction to this discrimination  is  incarnated  in her head­scarf, a 
symbol of Muslim womanhood that she herself has decided to keep and defend 
fiercely as a way of showing who she is, where she comes from, and what she 
wants to become. Valero (2004) illustrates how the mathematical school experi­ 
ence of Colombian students in poor public schools is deeply rooted in the socio­ 
political context where the students act as human beings. Escaping a harsh life 
might be a reason to learn, however, not powerful enough to give full meaning to 
school mathematics. In Skovsmose, Alrø, and Valero (2007), we have explored 
how a group of indigenous students in Brazil see their foregrounds, and the mean­ 
ing they attribute to the experience of learning mathematics. The apparent lack of 
significance of mathematics is replaced mainly with an instrumental significance. 

2 Such a definition of foreground allows thinking about the similarities and differences with other 
powerful notions such as “identity,” which has been increasingly used in educational research. The 
discussion of identity and foreground deserves an article on its own. Suffice it to say, here, we see 
similarities and differences with the notion of identity as presented by, for example, Sfard and 
Prusak (2006).


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  39 

Baber (2007) has studied how Pakistani families in Denmark see mathematics as 
playing a central role in their participation as citizens of the country, and he points 
to the uncertainty about the future that characterises their current situation. 

We see the students’ foregrounds and their intentions for learning as closely 
related. Furthermore, we find that both foregrounds and intentions are structured 
differently for different groups of students. Here, we will pay particular attention 
to the notion of borderland position, which refers to a position from where the in­ 
dividual can see his or her current life conditions in relation to other life possibili­ 
ties. The “borderland” metaphor has been used in research dealing with cultural 
diversity to signal the vicinity and overlapping, as well as the conflict between 
people’s participation  in different cultural worlds. 3  We see the  borderland as a 
space of individual and social exchange where the meaning of difference is nego­ 
tiated. A borderland position is a relational situation where individuals meet their 
social environment and come to terms with choices that diversity makes available 
for them, as well as with the many choices that are beyond reach. 

Borderland positions exist for all people. For a person placed in a marginal 
position in relation to the dominant culture or establishment, however, the border­ 
land position  shows the sharp and  clear contrast between  his or her world and 
other worlds, particularly those belonging to the participants in the dominant cul­ 
ture. Being in a borderline position allows that person to experience social, cul­ 
tural, and political differentiation and the stigmatization that operates through the 
stories that the dominant culture constructs about his or her life. Focusing on peo­ 
ple  in  borderland  positions  allows  us  to  have  an  insight  into  how  exclu­ 
sion/inclusion mechanisms operate and, more important, are experienced by those 
deeply affected by them. 

We now turn to the streets, houses, and people in a Brazilian favela with the 
intention of illustrating the significance of the notions in relation to how a group 
of youngsters experience their mathematical learning. 

Inter­viewing Students in a Brazilian Favela 
In what follows, we will meet five students from a favela located in a large 

city in the interior of the state of São Paulo in Brazil. Pedro Paulo Scandiuzzi has 
known them for some time and invited them to look into their future: How would 
they like to see themselves in the future? Could there be any “learning motives” 
relating  mathematics  in  school  and  possible  out­of­school  practices,  either  in 
terms of possible future jobs or further studies? Ole Skovsmose has also met the 
five students and spoken with them. Paola Valero and Helle Alrø have never met 

3 For further discussion of related notions see Chang, 1999, and MacDonald and Bernardo, 2005.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  40 

the  students  personally  but  have  read  Pedro  Paulo’s  inter­view  transcript  and 
Ole’s accounts of his meetings with the students and with Pedro Paulo. 

The  five  students  that  Pedro  Paulo  inter­viewed 4  were:  Júlia,  Mariana, 
Natália, Argel, and Tonino. 5 Mariana was 14 years old at the time, while Júlia and 
Natália were16 years old. The two boys, Argel and Tonino, were both 16 years 
old. Argel was eager to present what he wants in life, while Tonino remained qui­ 
eter. Mariana and Natália talked rather freely, while Júlia was normally relatively 
quiet. But given that the inter­view took place in Júlia’s house, she might have 
taken upon herself the responsibility of being a hostess, and in this respect, she 
participated eagerly. 

Júlia, Mariana, Natália, and Argel attended a public school called Floriano 
Paixoto. This school is comprehensive, containing primary, secondary, and upper 
secondary levels. The school is surrounded by high walls. The gate of the school 
is locked and watched by a guard who ensures that only those who are supposed 
to enter, in fact do enter. In this city, even a poor school  is  in danger of being 
robbed. The walls might also help to protect the students when they are in school, 
as well as preventing them from escaping before they are allowed to leave. The 
school is located in a densely populated and rather poor area of the city. Part of 
the area includes the favela Cidade de São Pedro, where four of the students come 
from; Tonino is from a nearby favela. Tonino does not attend Floriano Paixoto but 
an agricultural school called Esperança Verde, which is located on the outskirts of 
Meiadia, a neighbouring town. This school is surrounded by fields and has a vari­ 
ety of animals. The students have the opportunity to learn  farming through the 
praxis of farming. The agricultural school applies an alternative educational pro­ 
gramme, where students have to be at the school for 2 weeks, and then work at 
home for another 2 weeks. This alternating attendance ensures better possibilities 
for students from poor families to go to school, given that their financial support 
could be needed at home. In Esperança Verde, 5 hours per day are dedicated to 
regular school subjects, while 4 hours are reserved for practical subjects. Pedro 
Paulo and Ole visited the schools, Floriano Paixoto and Esperança Verde. The 

4  Following  previous  studies  where  our  task  was  the  empirical  exploration  of  students’  fore­ 
grounds (see Skovsmose, Alrø, & Valero, 2007; Alrø, Skovsmose, & Valero, in press), Pedro Pau­ 
lo orchestrated a conversation with the students where questions about their life, their imagina­ 
tions for the future, their like for mathematics, and their perception of mathematics in their current 
and future life were discussed. We use the term inter­view, inspired by Kvale’s (1996) concept of 
a semi­structured inter­view that develops as a conversation about selected topics. Thus, a semi­ 
structured inter­view is “an interview whose purpose is to obtain descriptions of the life world of 
the interviewee with respect to interpreting the meaning of the described phenomena” (p. 5). This 
description also  implies an active asking of questions and exploring of answers between  inter­ 
viewer and inter­viewee that emerge through the conversation. 

5 All names of students, schools, and locations are pseudonyms.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  41 

head of Floriano Paixoto showed them around and told about the stressful life of 
directing  a school.  At  Esperança  Verde  two  students  showed them  around  and 
talked about the organisation of the school. 

Pedro Paulo has had contact with people from Cidade de São Pedro for a 
long period of time. He knows many people there, and he is known by many. Be­ 
cause the neighbourhood is nearby the university where he works, and the univer­ 
sity library is available for schools and students from the neighbourhood, Pedro 
Paulo has had the chance to help these students when they have needed a hand 
with homework or an activity in the University. In this way, Pedro Paulo has be­ 
come a friend, a person who is allowed in the favela even though he does not live 
there. He has often visited Júlia’s family, and Júlia was happy to invite her friends 
to her house for the inter­view. The inter­view was scheduled for the evening to 
make it possible for the students to participate. 

In what follows, we turn to the inter­view and listen to how the students de­ 
scribe their situations and their expectations and hopes for the future, and their 
wishes for further education. 6 

What Do You Not Want to Do With Your Life? 

The small room in Júlia’s house accommodates enough chairs to seat every­ 
one. Some of the chairs have seats made of braided plastic strings, originally of 
different  bright  colours.  Time  and  use,  however,  have  made  them  appear  the 
same. Pedro Paulo breaks the ice and tells a bit about himself: 

PEDRO  PAULO  (PP):  When  I  was  your  age,  14  and  16,  I  studied  in  a  public 
school in a town close to here [...] I went to school, played ball, went fishing, took 
small jobs, and dreamed of travelling, and that’s why I studied a lot. I dreamed of at­ 
tending good schools. And that was my life. I studied a lot. And afterwards, I left and 
went to work in Ubatuba 7  as a mathematics teacher. Now I have returned, and I’m 
working here at the University […] They say that I’m at the end of my life, being 
over 50. So I’m getting to the end. 

6 After Pedro Paulo conducted the inter­view, a transcript of the session was produced and trans­ 
lated into English. Readings of the transcript were discussed between Ole and Pedro Paulo, who 
provided additional information and contextualization about the students’ ideas, based on Pedro 
Paulo’s knowledge of them and their situation. All members of the research team discussed differ­ 
ent interpretations of the students’ words and of what seemed to be behind them. We do not use 
the inter­view as an empirical documentation of the students’ actual thinking, motives, and inten­ 
tions. We use what they express as a window into a reality that triggers our reflections on the con­ 
cepts that we want to explore. The quotations from the inter­view are presented in the original 
order. Parts of the transcription, however, have been omitted. 

7 Ubatuba is a town along the coast between São Paulo and Rio de Janeiro.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  42 

The  first  to  be addressed  is  Argel,  who  is  in  his  2nd  year  of  upper  secondary 
school. In addition to his regular classes, he takes a course in electronics and a 
course to prepare for a military career. 8 Such a career includes much competition, 
but Argel is ready to face the challenge. He says that he likes geography, history, 
and biology, and also art education, although less so. He also likes mathematics 
and Portuguese a little. He prefers physics and chemistry, however. Let us listen 
to his remarks about mathematics: 

PEDRO PAULO (PP): What are you learning in mathematics? 
ARGEL (A): Uh, I’m studying, now at this moment, matrixes; I’m studying ma­ 
trixes and I’m studying all the definitions—reverse functions, inverse of the matrix 
[…] 
PP: And what have you thought about doing with these matrixes? 
A: Well, last year, other calculations appeared; this year for me, what am I going to 
do with this […] another course that I’m taking is electronics. The matrixes I’m go­ 
ing to use—they have a binary sequence. 

Argel  is working with  matrixes:  their definition  and  formal properties. He also 
refers  to  possible  connections  between  matrix  calculations  and  the  electronics 
course he is taking. The calculus of matrixes might well be included on the exam 
Argel needs to pass in order to get started on his military career. He tries to clarify 
connections between matrixes and binary numbers. It  is obvious, however, that 
the possible applications of matrix calculus are not clear to Argel. 

Crucial to Argel is his choice of career. He is interested in the military, and 
this priority provides meaning to many other activities in school: 

A: I’m taking a preparatory course for the military. 
PP: You want to be in the military? 
A: I like it, the army or the naval air force. 
PP: The army or the naval air force? 
A: I’m not sure yet, where I’ll go. 
PP: Is that what you want to do with your life? 
A: Yes. 
PP: What do you not want to do with your life? 
A: Hanging out here without doing anything, making a living doing what? I’m not 
going to keep depending on my parents for the rest of my life. 

Argel has not made up his mind if he prefers the army or the naval air force. But 
his overall decision is made: he wants to pursue a military career. Argel certainly 
does not want to hang out in the neighbourhood doing nothing. And he does not 
want to be financially dependent on his parents. 

8 The course prepares students for the entrance exams of the military schools.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  43 

Argel’s comments touch upon the notion of meaning. Learning about ma­ 
trixes  might  not  be  experienced  as  meaningful  because  of  applications  that  he 
knows about; but rather, it might have instrumental significance, if it is significant 
for passing tests crucial for his future career. In fact, students might be ready to 
accept an instrumental significance as a preliminary resource of meaning as they 
assume that what they learned could later turn out to be relevant. 

To Escape from the City a Little 

Tonino opted to study at Esperança Verde, near Meiadia. But why did he 
choose to do so? 

TONINO (T): Ah, to escape from the city a little. 
PP: Escape from the city a little? Are your parents agricultural workers? 
T: My mother is a seamstress, and my father works in a factory. 
PP: Yes, but were they agricultural workers before? 
T: My mother lived in the country. I don’t know about my father. 
PP: What led you to want agricultural school? 
T: Employment, you know—leave there with employment guaranteed. 

Tonino wanted to escape from the city. However, he does not seem to have con­ 
nections to rural life, except that he knows that his mother once lived in the coun­ 
try. It might not be the content of agricultural work that provides the main attrac­ 
tion for Tonino. It seems important to him to change location, and maybe, first of 
all, to be able to secure a job. This choice could provide stability in life, different 
from being a seamstress or a factory worker. Tonino seems to believe that an ag­ 
ricultural education would lead to “guaranteed employment.” 

People from certain neighbourhoods in the city are not considered to be “re­ 
liable,” and they have difficulty getting a job. So in order to get a job, it is not 
only important to get an education that could lead to a permanent  job;  it might 
also be important to change location, in order to get rid of the stigmatization that 
people from certain neighbourhoods, like Cidade de São Pedro, suffer. 9 

Which school subjects does Tonino like the best? Could his preferences in 
school have something to do with the choices he has made? 

PP: What are the courses you like the least? 
T: History and Portuguese. 
PP: Do you like mathematics? 
T: More or less. 
PP: What have you studied in mathematics? 
T: I don’t remember. 

9 Students comment on this issue later in the inter­view.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  44 

PP: You don’t remember? What are you going to do with this subject matter that you 
don’t remember? 
T: I don’t remember anything. 

Tonino  might  be  referring  to  the  mathematics  from  the  secondary  school.  He 
might also be referring to mathematics at Esperança Verde. As mentioned before, 
the schedule in the school is organised around 2 weeks of work in school and 2 
weeks of work at home. But mathematics, as well as any other school subjects, is 
out of Tonino’s memory. He does not remember anything. Then the conversation 
includes Argel again: 

PP: Argel plans to do what in the military, be a soldier? 
A: Yeh, I suppose, you know […] there you start out as a soldier and then you pass 
the exams, tests, to rise in rank to captain, sergeant […] something to grow there 
within—but it’s a course there. You go through a public exam, and if you pass, you 
have technical courses, and after you leave there, you can even work in a  large  fac­ 
tory. Because the highest salary is for colonel, retired earning double, in these indus­ 
tries. 
PP: You want to work in a factory? 
A: No, I want to take the course, because in addition to the military high school, I 
have technical courses in the morning, and in the afternoon, I practice and earn a 
salary like the ITA [Instituto Técnico da Aeronautica – Technical Institute in Aero­ 
nautics],  the  EsPCEX  [Escola  Preparatória  de  Cadetes  do  Exercito  –  Preparatory 
School for the Army], or AMAN [Academia Militar das Agulhas Negras – Special 
Force Academy]. 
PP: You want to do one of those? 
A: I want to do the ITA. 
PP: Do you study a lot? 
A: At least 2 hours a day; if not, I don’t pass the tests. 
PP: Two hours a day. You work, too, or just study? 
A: Not me, I don’t have time. I study during the week and on Saturday. I only have 
Sundays free. 

Argel knows about career possibilities and about how to obtain them: studying, 
despite the fact that studying “at least 2 hours a day” seems to be considered at 
lot. Argel expresses  his  interest clearly. But what about Tonino? Is his  interest 
limited to getting out of the city and getting a job? Are there more reasons for 
Argel to “remember” mathematics in light of his desire to enter the military, than 
for Tonino who wants only to get a stable job? It might well be that stronger de­ 
sires for the future bring better reasons to want to remember school mathematics. 

What Do You Remember? 

At this moment, the girls enter the conversation; first Júlia, who is kind of a 
hostess. The subjects she likes include art education and physical education, while 
she does not like Portuguese, which she finds to be very difficult.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  45 

PP: Do you like mathematics? 
JÚLIA (J): More or less. 
PP: What are you studying in school right now in mathematics? 
J: I’m reviewing the subject matter from the 3rd quarter for the test. 
PP: What subject matter, do you remember? 
J: Delta, sets, images, things like that. 
PP: In the future, what do you plan to do with this mathematics that you are learn­ 
ing? 
J: I don’t know what I’m going to choose as a profession. I think it [mathematics] 
will help. 

Júlia’s  first answer to what she  is  studying does not concern the  mathematical 
content. She studies for the test. Asked directly about the subject matter, Júlia re­ 
fers to topics like Delta, sets, and images (of functions). Delta is the expression ∆ 
= b 2 – 4ac used when solving the 2nd­degree equation ax 2 + bx + c = 0. And what 
to make of this when one thinks of future education? Júlia, certainly a polite host­ 
ess, confirms that although she does not know what she will choose as profession, 
she thinks that mathematics will turn out to be helpful. Thus, Júlia also seems to 
believe in the instrumental significance of mathematics. 

Later in the conservation, Júlia emphasises that she does not want to become 
a housewife and do housework. She does not want to stay at home preparing food 
for her husband. She says that she might want to study healthcare or medicine. 
These are ambitious wishes, and it might well be that Júlia knows that mathemat­ 
ics  composes  part  of  such  studies,  although  she  does  not  know  in  what  way 
mathematics will be useful. 

A Housewife, in My Opinion, is a Slave 

Natália is 16 years old. She is in the 2nd year of the upper secondary school. 
Júlia and Natália are in the same grade, although they are not in the same class. 

PP: But you’re not in the same class? What are you studying in mathematics? 
NATÁLIA (N): We’re doing […] seeing some things about 2nd­degree functions, 
the Delta. These 2nd­degree things. 
PP: What do you like least about school? 
N: The teachers. 

Natália remembers the “2nd­degree things.” She seems to remember more than 
Tonino, but a bit less than Júlia. Natália expresses clearly her dislike for teachers. 
Then she is asked what she would not like to be: 

N: A housewife. 
PP: You don’t want to be a housewife?


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  46 

N: A housewife, in my opinion, is a slave. 
PP: Even if she owns her house? 
N: Even if she owns her own house. 
PP: Why do you think that? 
N: Ah! Because everything you tell her to do, she does. She doesn’t avoid doing it. 
Even if she doesn’t want to, she does it. It’s like being a slave; you’re giving the or­ 
der, and she’s following it. 

In Natália’s view, a housewife is given orders and follows orders. This compli­ 
ance is  like the life of a slave, even if she is the owner of the place. Natália’s 
words resonate with Júlia’s. In the favela, girls have seen many women, starting 
with their own  mothers, and they  express their  positive rejection of  a  life as  a 
housewife. Studying and choosing a profession seems to be a way of escaping that 
frightening  scenario. Natália therefore dreams of becoming a psychologist or a 
veterinarian. She likes animals very much, and she likes psychology because she 
likes to listen to people talk about their lives and to give them advice. When asked 
if  mathematics  has anything to do with  veterinary  medicine or psychology  she 
answers: 

N: Nothing. 
PP: It has nothing to do with it? Júlia, Tonino, Argel, do you know what psychology 
and veterinary medicine would have to do with mathematics? 
T: I don’t have the faintest idea. 
PP: No idea. So that means that what she’s learning in mathematics will not be very 
useful to her? 
N: I think it will, because when you go to a university, you have to study all the sub­ 
jects. 

Natália seems not to see the instrumental significance of mathematics with respect 
to psychology and veterinary medicine. She, however, sees clearly that when one 
gets to the university, one must “study all the subjects,” including mathematics. 
That perspective might be reason enough to engage in school mathematics, above 
all, to avoid being a housewife. 

Delta is Just a Formula 

Mariana wanted to be the last to talk. She lives in a neighbourhood near by. 
She goes to the same school as Argel, Júlia, and Natália. Mariana is 14 years old 
and she is in the 8th grade, the last year of secondary school. She likes the school 
and the teachers, and she likes to study. But she does not like the school when 
there is much quarrelling and disorder. 

Mariana intends to study law and become a lawyer, or maybe she wants to 
study medicine. And what about mathematics?


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  47 

MARIANA (M): Ah! I’m in 2nd­degree Delta, these 2nd­degree things. 
PP: And what will you do with these 2nd­degree things in medicine, or as a lawyer 
or a judge? 
M: Ah! I think, for sure I’ll need it to go to the university. I’ll need it. 
PP: To go to the university. In your profession, you don’t think you’ll use it? 
M: Ah! I don’t understand it a lot. But I don’t think so. I don’t know. 

Like everyone else, except for Argel, Mariana does not know what to do with the 
Delta. Well,  it might be necessary knowledge for entering the university or the 
faculty of medicine. Mathematics per se does not seem to be considered impor­ 
tant. 

Later in the inter­view, Mariana mentions that she does not like Portuguese, 
and grammar in particular: “What sense to make of issues like subordinate clause 
and punctuation?” Mariana does not think of Portuguese as being important for 
studying law. However, if it turns out that it is, she will be ready to study it. Then 
Pedro Paulo returns to mathematics, and the students comment again on the Delta 
formula. 

A: […] Delta is just a formula. But you use it for the rest of your life. 
M: You keep deepening it, complicating it, more and more. 
PP: The Delta gets complicated, just like life? 
M: I think so. 
J: More or less. 
PP: More or less? 
J: All is the same. 
PP: As times goes it gets more complicated. 
J: Yes. 
M: In first grade you learn 2 + 2 and then it gets more complicated, you learn to di­ 
vide. 

Delta is just a formula, but it seems to stick with you, as Argel emphasises: “you 
use it for the rest of your life.” It will appear in more and more complex situa­ 
tions, as all mathematics do. You start with simple things like addition, but it al­ 
ways gets more and more difficult. But as things get complicated, it seems as if 
the meanings of mathematical expressions and techniques do not emerge in the 
context  of  learning.  Their  meaning  might  (or  might  not)  be  revealed  later  in 
school  or  in  life.  Students  seem  to  be  struggling  with  what  we  could  call  the 
“Delta syndrome,” a weird  kind  of  disease  in  which  the patients  are  presented 
with some mathematical formula or technique, which they are supposed to master 
in order to get on with their education, but whose significance will not be revealed 
until later. 

The inter­view then turns to a discussion of what the students’ parents are 
doing. It is clear that Tonino, Argel, Júlia, Natália, and Mariana are hoping they 
will not become like their parents. Mariana does not want to become a maid or


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  48 

cleaning woman, a type of job that many women in the favela have, doing house­ 
work in other neighbourhoods. Mariana would like to become a housewife, how­ 
ever. She cannot follow Júlia and Natália who think that a housewife is a slave, 
even in her own house: 

M: But a housewife, yes, because I like to do the housework at home. I’m the only 
one who does it because my mom and dad work. 

Mariana’s mother works in the butcher shop owned by Mariana’s father. Natália’s 
father works as a truck driver, and her mother is a seamstress. Júlia’s father works 
as a driver for the local government. Part of his work is to assist in repairing the 
roads. Júlia’s mother works as a kitchen assistant. Tonino’s father is working in a 
furniture factory, while his mother is a seamstress. Argel’ father has retired, and 
his mother is a housewife. 

PP: And she likes being a housewife? 
A: She likes it, because she didn’t know her mother and father. She was raised by 
her aunts, so she was their slave. At our house, we tell her not to do stuff, but she 
ends up doing it. She likes to do things. I want to help her, but she doesn’t let me. 

Students’ expressions of their future profession are far from being inspired 
by their parents’ current occupations. Even when Júlia and Natália express their 
dislike of the housewife life, they seem to do so in relation to the situation of their 
own families and relatives. They hope for something different, probably better. 

The Exams Are Very Complicated 

The students  come to talk  about  the possibility  of  realising  their  dreams. 
They believe it is possible to achieve what they hope for, but that there are many 
difficulties. One is the tuition at private universities; another is the cost of the pre­ 
paratory courses for the college entrance exams. It seems particularly difficult for 
those who dream of enrolling in some of the most expensive programmes (such as 
medicine). For example, a driver like Natália’s father earns about 800 Reais per 
month and one could expect that the study costs for Natália would be around 400 
Reais per month; having children engaging in higher education puts a huge eco­ 
nomic demand on a family. A student could do some work in addition to their 
studies, but a student’s salary would cover only a minor part of the study costs. 
Only if one chooses to study at night and work during the day is  it possible to 
make a reasonable amount of money. Another option is to enrol in shorter techni­ 
cal or vocational programmes; however, those programmes are less prestigious. It 
is also possible to get some kind of scholarship; but then one must be an excep­


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  49 

tional student and have very good grades. Anyway, the cost of engaging in further 
studies is certainly a huge obstacle for making the students’ dreams come true. 

The public universities are free but very difficult to enter. In Brazil, each 
university applies its own entrance exam, which applicants are charged for. They 
can register (and pay) for as many exams at different universities as they want, 
which  are  typically  administered  during  the  months  of  December  and  January. 
The results, often published in early February, take the form of a ranking list of all 
students that participated in the test. On the Internet, one can see one’s position 
and also where the cut­off for entry was made. Naturally, the most attractive pub­ 
lic universities are the most difficult to enter. Many hopeful applicants take the 
exams, and the most attractive universities need only to select the top 10% of ap­ 
plicants. If one does not succeed one year, one can pay for a one­year study pro­ 
gramme to prepare for the next year’s exams. And so on, until one enters, or until 
one gives up on the idea of doing further studies. Again, the need for good exam 
results seems to go against the realisation of their hopes and future expectations. 

A: … the exams are very complicated. 
N: There aren’t many people admitted, either. 

Students from a public school  like Floriano Paixoto  are unlikely to be as 
well­prepared for the college entry exams as students from private schools. Brazil 
has  a  large  number  of  private  elementary  and  high  schools,  always  better 
equipped than the public schools, and usually  more focussed on ensuring their 
students  good  possibilities  for  pursuing  further  studies.  So  the  private  schools 
provide the very best preparation for students entering the attractive public uni­ 
versities. The situation could be very different with respect to the public school, 
as Argel explains: 

A: The classes they give, they are the same in the private high schools, and in the 
public schools it’s the same. But the teachers are slow. They’re not too concerned. 
Some are concerned; others don’t even care about you. You, who are from the public 
or municipal school. 
N: In the public school, the teacher doesn’t care about what he does. 
A: In public universities, it’s very difficult to find people like us who studied in the 
public schools. In the public universities, they only have daddy’s little kids going 
there. They are in no need of going to public universities. 
PP: So what are you going to do? You are in the public schools. You depend on a 
salary, and the salary isn’t high. You have the wish to get into a good program. What 
are you going to do? Are you going to say, like, we’re just going to stop here? 
A: We have to study, to fight. 
N: We have to make an effort. 

The problem  is  clearly  formulated by  Argel:  In  public universities,  there  is  no 
room for many students from public schools. It is mostly well­off students who


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  50 

manage to get in. The students really find their opportunities restricted by their 
economic situation. Some try to compensate by doing some extra courses. Thus, 
Júlia does extra studies in English, and Argel takes a course in electronics, includ­ 
ing computation. The lack of access to computers at home is a problem, so it is 
important for students to take courses where they are able to get experience with 
computers. The situation at home does not facilitate any form of study. Most of 
the time there are not adequate resources to study; normally there are many peo­ 
ple around, and it is difficult to find a quiet place to concentrate on studying. Be­ 
sides, many other characteristics of life in a favela—such as violence, struggles 
related to drug trafficking, and even sexual assaults—are not the most nurturing 
for youngsters who want peace of mind and who are probably in need of getting 
rid of the “Delta syndrome.” 

We’re Discriminated Against 

It is not difficult to list obstacles that these students have to face in their life. 
But are they able to find reasons for optimism as well? 

PP: Do you guys see this desire of yours with optimism/excitement or not? 
J: Ah! I get pretty excited when I think about what I want to be. 
PP: And you, Tonino? 
T: You have to go after it. 
PP: Argel? 
A: You have to fight. And if you get discouraged, feel down—you can’t get discouraged. 
PP: Why do you get discouraged, Argel? 
A: Well, it’s kind of different when it’s time to study there. I feel discriminated against. 
J: Sometimes people fail; give up, too. You have to persist. 
M: Because public schools, the teaching is weak. Not that it’s weak, it’s that the teachers 
don’t care, and the students even less. 
[…] 
N: We keep getting left behind. 
M: I have a friend, he studies in the SETA. He’s in the 8th grade. He knows five times 
more than I do. 

SETA (Sociedade Educacional Tristão de Andrade – Educational Society Tristão 
de Andrade) is an expensive private school, located in the city centre. According 
to Mariana and Júlia, who know people attending this school, the students there 
are far ahead of those who study in public schools,  including those who attend 
Floriano  Paixoto.  For  them,  it  is  really  necessary  to  fight.  As  emphasised  by 
Argel,  even  during  education,  one  gets  discriminated  against.  They  perceive 
schooling as a form of establishing and maintaining inequalities, rather than pro­ 
moting equity.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  51 

PP: Argel, you said that you feel discriminated against sometimes. Why do you feel 
discriminated against? 
A: Ah! Because they feel—they’re better than us, you know? 
PP: Who? 
A: These people who are daddy’s little kids and are protected by their parents. Then 
they want to give us the cold shoulder. They think they’re better than we are. 

The students  experience discrimination,  not only  in  terms  of  attitudes,  like  the 
“daddy’s  little children”  who  think  they  are  better;  they  are  also  discriminated 
against in real measures. In the private school, there are better teachers with more 
commitment, and the students have better conditions for  learning. Pedro Paulo, 
however, points to a fact that might serve as a counter­balance to their experience 
of being left behind: 

PP: Did you know that in the universities a lot of people are entering that studied in 
public schools? And those students are getting into a good study habit,  facing all 
those people who had college preparation courses. 
A:  They’re  the  bigger  schools  there  downtown,  aren’t  they?  […]  those  schools 
downtown where the teachers are stricter. 
J: They get after you more, demand more. 

Pedro  Paulo  points out  that one finds  many  students  from  public schools 
studying in the universities. Argel, however, stresses that they are from the bigger 
public schools  in the city centre, where teachers are  more strict, demand  more 
and, therefore, prepare students more adequately for further studies than schools 
in a poor favela neighbourhood. Then Mariana and Argel add: 

M: They [the students from downtown schools] don’t have the needs that we have. 
They [the teachers] discourage us, too. 
A: Because of two or three in the class, she discriminates against everyone […] Eve­ 
ryone pays for it; everyone is a trouble­maker. This is not true. Just because of two 
or three that are like that, everyone gets into trouble. 

Mariana emphasises that there are differences among students in public schools. 
Different students could have different needs. She indicates that teachers discour­ 
age students from poorer neighbourhoods to try to pursue further studies. Argel 
follows up by pointing to teachers who exercise discrimination and stereotyping. 
There might be some students from their neighbourhood who might cause trouble 
for the teacher, but “everyone pays for it” and all are discriminated against. 

Then  Pedro  Paulo  turns  to Tonino  who  attends  the agricultural  school  in 
Meiadia. How are things experienced in this place? 

PP: Is it like that in Meiadia, too, Tonino? 
T: We’re discriminated against in Meiadia. 
PP: You’re discriminated against in Meiadia.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  52 

T: It’s the agricultural school they talk about. Leaving to go to another city is diffi­ 
cult. 
PP: And why did you choose a school that is discriminated against? 
T: I didn’t know, either, right—I arrived there believing it was a wonderful place. 
PP: Ah! Did they take you to visit? 
T: It was my mom who visited the school. 
PP: What school there has a good reputation? 
T: Ah! I don’t know. 

Now Tonino realises that Esperança Verde might be a school that is also regarded 
as having a very low status. It is a rural school, and according to Tonino, they are 
discriminated against in Meiadia. The same is the case for Floriano Paixoto, lo­ 
cated in Cidade de São Pedro. 

J: They think, like, that it’s poor suburbs. Even we who live in the poor suburbs, 
we’re discriminated against, if you look. 
A: There when I arrive at home—Cidade de São Pedro is the worst neighbourhood 
in our city, a favela. To get a job, it depends on courses. You get there to enrol, and 
they’re even afraid to meet you. 
J: Because of two or three, we get it because of that. I already tried to get a job, and I 
didn’t get one. 

The students address not only the problem of being stigmatised by coming 
from  the  favela of  Cidade  de São  Pedro,  but  also  teachers  might  exercise dis­ 
crimination. It might be difficult to get a job in other parts of the city. People in 
general might feel afraid of someone coming from Cidade de São Pedro, as Argel 
says. The stereotyping of favela life as portrayed in the media falls on all its in­ 
habitants. Júlia expresses it clearly: a few people get in trouble, but not all; still, 
that affects her own possibilities for employment. 

Issues of Life, Learning, and Mathematics in a Favela 

The inter­view between Pedro Paulo and Argel, Júlia, Mariana, Natália, and 
Tonino reflects different aspects of the life conditions of students in a favela as 
they  perceive and  experience  them.  Let  us  highlight  some themes  that  we  see 
emerging  from  the  inter­view.  These  themes  are  related  to  the  students’  fore­ 
grounds being in a borderland position and they seem to influence their motiva­ 
tion for learning mathematics. 

The first theme is discrimination. The students feel they are being discrimi­ 
nated against due to the fact that they come from a favela, a poor neighbourhood. 
There is no doubt that the socio­economic conditions strongly limit the possibili­ 
ties for people from Cidade de São Pedro. Favela life is a life in poverty, and pov­ 
erty stigmatises people. It affects many aspects of life: the clothes one is wearing 
and one’s habits (young people from a favela do not go to the cinema, but they


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  53 

might hang out at a gas station convenience store). It affects possibilities of doing 
homework, of accessing books and other resources for doing homework, and of 
studying. However, poverty not only sets a range of life conditions; it also frames 
the way others look at one. Based on their experience, the students feel it is better 
not to reveal that they come from Cidade de São Pedro. They could be discrimi­ 
nated against, not only economically speaking, but also in terms of attitude: peo­ 
ple could look down on them, look at them as potential criminals. Somehow pov­ 
erty also frames the way one looks at oneself. 

The students fear being trapped in some stereotype, and there could be good 
reasons for this fear. A dominant theme of the news in Brazil is violence, often 
associated with the favelas, particularly the famous ones  in Rio de Janeiro and 
São Paulo. As already mentioned, Cidade de Deus (The City of God) is both a 
name of a favela in Rio de Janeiro and the title of a film about the meeting of life, 
crime, and violence in this favela. This violence includes the wars between gangs, 
the war to expand or keep the drug markets, and the war against the police. But it 
also includes the everyday  life of  thieves who systematically assault  the trucks 
that deliver tanks of propane gas to the households in other areas of the city. It 
certainly  includes  the  struggles  of  many  workers  like  the  students’  parents  to 
make a living, and the struggle of the students themselves to have a chance in the 
future. All such common “knowledge” about life in a favela is the basis for the 
construction  of  stereotypes  that  stigmatise  favela  inhabitants.  So  when  the stu­ 
dents react to the possibility of being discriminated against, they might well have 
good reasons for doing so. 

The second theme is escape. There is a strong motivation to begin a new life 
away from the favela. However, it is not clear to what extent this “new life” is ex­ 
perienced by the students as something they, realistically speaking, could work 
for, or as just something they dream about. There is a strong motive for escaping 
the neighbourhood. It could be taken in a strict sense as expressed by Tonino. But 
“escape from the city” could also be taken as a metaphor for getting out of the life 
conditions the students know all too well, such as Júlia’s and Natália’s reactions 
towards being a favela housewife. They all acknowledge that the best way to es­ 
cape is through further education. Therefore, the discussion of tuition fees for en­ 
tering the university becomes at the same time important and fatal. 

A third theme concerns the obscurity of mathematics. Is seems clear to eve­ 
ryone that education is relevant for ensuring a change in life. The role of mathe­ 
matics in changing life, however, is less visible. Mathematics lessons do not pro­ 
vide any clue of how mathematics might function in this respect. One could see 
an instrumental significance of mathematics, while the content of mathematics in 
itself appears  meaningless. The mathematics curriculum  in Brazil  is a manifest 
representation of the school mathematics tradition. This tradition defines the cur­ 
riculum  with  strong  references  to  mathematical  ideas,  notions,  and  structures.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  54 

Everyday examples might be included, but mainly to illustrate mathematical con­ 
ceptions, and not as situations to be explored in greater detail. The school mathe­ 
matics tradition places a particular emphasis on the teacher’s presentation of the 
mathematical  content  (and  not  on,  say,  communication  among  students  about 
mathematical problems). Naturally, the teacher’s presentation takes on a particu­ 
lar significance when the students have no textbooks, and have to rely only on the 
notes they take themselves. And in order to make reliable notes, what could be 
better than carefully copying down what the teacher writes on the blackboard? A 
nice pedagogical contract could be established between teacher and students. As 
long as the teacher makes a careful presentation and students copy down the pres­ 
entation, then everybody has done their job properly, and good order can prevail 
in the classroom. Still the obscurity of mathematics prevails. 

The inter­view indicated clearly that it was very difficult for the students to 
point to any relationship between mathematics and their future studies and work. 
Argel gave it a try, but was not very successful. The only relationship they could 
openly express was instrumental: Mathematics is a necessary ingredient for pass­ 
ing required university entry examinations. At the same time, they did not deny 
that mathematics  might  turn out to be significant;  they were  just unable to see 
what this could be like. The “Delta syndrome” was part of their experience. 

This brings us to a fourth theme, namely the uncertainty with respect to the 
future. The students are remarkably aware of what they do not want from the fu­ 
ture: Argel does not want to hang out and be financially dependent on his parents, 
Tonino does not want to stay in the favela, and Natalia does not want to become a 
housewife.  And they agree that education  could  be an entry point  into another 
kind of future life. The students find that they might have difficulties in compet­ 
ing  with  privileged  children.  They  find  that  the differences  are  established  be­ 
cause of  differences  in  schooling,  their  teachers  and  the resources  available  to 
them. If one considers the ranking of the different schools in Brazil, there is no 
doubt that wealthy private schools top the list with respect to ensuring their stu­ 
dents’ access to private and public universities and colleges. Schools  located in 
favelas are very seldom found on such lists. The students also felt that teachers 
might treat them as inferior; as someone who is not capable of completing further 
studies. 

The students could easily formulate very optimistic but almost unattainable 
aspirations, while reality might set some heavy limitations. How, then, to get out 
of such uncertainty? One way of getting out is simply to stop dreaming and hop­ 
ing,  and  instead  become  “realistic”  and  renounce  one’s  ambitions.  One  could 
simply face that one is doomed to a poor modest life. So it may be better to get 
out of school and get a job, a permanent job, if possible. Leaving school, how­ 
ever, is not what the students want to do and actually seem to do: “You have to


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  55 

fight,” “you have to go after it,” “make an effort,” “persist” are all expressions of 
their feelings that they can influence their future life. 

What is the significance of these issues of discrimination, escape, obscurity 
of mathematics, and uncertainty with respect to the future for understanding the 
way in which students decide to engage in learning mathematics? In what follows, 
we explore a bit further the notion of students’ foregrounds, intentions for learn­ 
ing, and borderland position in order to address this question. 

Generating Intentions for Learning While Constructing 
Foregrounds in a Borderland Position 

We consider learning as an act, and as such it requires intentional engage­ 
ment on the part of the learner. This claim does not apply to all forms of learning; 
thus  many  habits  may  be  adopted  without  much  intentional  engagement,  and 
some forms of learning may be forced on people. When we see learning as action 
we have in mind forms of learning as they might take place in school, for exam­ 
ple,  learning mathematics. Students might get involved in solving mathematical 
problems  or  be engaged  with  mathematical  investigations;  but  they  might  also 
find the classroom activities to be without meaning and occupy themselves with 
other things. A decision about being involved in the mathematical tasks, or not, is 
not simply the result of a conscious individual choice, but rather a decision that is 
strongly associated with the intricate relationship between the student, the teacher, 
and  the  context  for  learning  in  the  social­political­cultural  environment.  The 
meeting  between  the  individual  and  the  social  is  a  space  where  intentions  for 
learning emerge and grow, or might be destroyed. In that space, the  individual 
constantly  constructs  and  re­interprets  both  previous  personal  experiences  and 
actual life conditions in dynamic relation to his or her wishes for life and dreams 
for the future. In other words, the individual’s consideration of his or her back­ 
ground in relation to his or her foreground is a powerful source of reasons and 
intentions to decide to engage in learning as well as a cause for giving­up to be 
engaged in learning. 10 

While the notion of background has been central in much research trying to 
establish a connection between students’ learning experiences and students’ social 
environment, the notion of foreground is relatively new. We find that the notion 
of foreground has a close relationship with intentions for learning, which in turn 
represents the broader meaningfulness that students might associate to processes 
of  learning.  The  students’  foregrounds  are  constructed  through  different  social 

10 For an in­depth discussion of the notions intentionality in learning, background, and foreground 
see Skovsmose (1994, 2005); see also Alrø, Skovsmose, and Valero (in press).


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  56 

processes. In a profound way they are constructed through economic conditions; 
thus poverty is a highly influential factor. The construction of foreground, how­ 
ever, includes many other elements. In this article, our interest has been focused 
on students who are constructed by others, and even by themselves, as marginal­ 
ized and excluded from dominant cultural practices and forms of life. When stu­ 
dents experience discrimination, they perceive that it will be difficult, if not im­ 
possible, for them to cross the line and become part of the dominant culture. This 
experience strengthens their awareness of their own stigmatized position. We find 
discrimination to be a powerful social factor, which might ruin the foregrounds of 
certain groups of people. 

For  the  five  students  from  Cidade  de  São  Pedro,  Argel,  Júlia,  Mariana, 
Natália, and Tonino, their borderland position allows them to constantly weigh a 
set of favela­life opportunities against, for example, a set of “city­centre life” op­ 
portunities, or “condominio­life” opportunities. They can see what it would take 
for them and for their education to cross the line to enter other ways of life. One 
reaction to the experienced discrimination turns into a dream of escape. Education 
is clearly one possible way of doing so and, therefore, learning (mathematics)— 
even if the reasons are purely instrumental—makes sense and represents a more 
or less meaningful investment in the future. At the same time, however, they can 
also see and experience the enormous barriers to a successful jump over the bor­ 
der.  Their  borderland  position  makes  evident  the  harshness  of  social  division, 
stratification, and stigmatization. 

We could imagine a borderland school as the site of learning that provides 
an opening for radically different life opportunities. (It might also be that such a 
school would jail students in their current positions.) Borderland schools should 
be able to establish opportunities for a transition from one way of life to a differ­ 
ent one. At least students in a borderland school might consider such transitions to 
be possible. What transitions, realistically speaking, a borderland school might be 
able to prepare for is another question. The obscurity of mathematics has a strong 
implication for the students’ experience of the opportunities a school might pro­ 
vide. There seems to be some agreement among the five students from Cidade de 
São Pedro that mathematics might play a role in further education, but it is not 
clear to them what role mathematics in fact could play. This lack of clarity means 
that it is simply impossible for students to relate their activities in the mathematics 
classroom to any more specific features of their foregrounds. As students’ fore­ 
grounds  are  associated  to  their  construction  of  meaning,  the  activities  in  the 
mathematics classroom remain meaningless, or, as best, instrumental. This con­ 
struction is a huge  learning obstacle  for students  in a borderland position, who 
experience an uncertainty with respect to their future.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  57 

In previous studies, we analysed Brazilian, indigenous students’ perceptions 
of  their  educational possibilities and priorities. 11  One student had made a clear 
choice: he wanted to study medicine. Completing such study would certainly es­ 
tablish a new life situation for him. However, his priority did not include a break 
with his indigenous background and life in the indigenous village. He wanted to 
study medicine with the particular aim of being able to return to the village and 
contribute to the effort to improve the health situation of the Indian community. 
Therefore, one has to be aware that possible transitions can be thought of in very 
different ways. When one talks about transitions, one should not assume any sim­ 
plistic scale of  preferences.  For  example,  it  should  not  be assumed  that  white, 
middle­class priorities and life opportunities are, by definition, “better” than some 
other forms of priorities. One should not assume that the scale of priorities reflects 
a scale of economic wealth. Nor should one try to romanticise poverty. We try to 
avoid  assuming  any  simplistic  scaling,  and  instead  to  listen  to  how  priorities 
might be expressed,  how students  might  think of possible transitions, and  how 
they can be related to their learning motives. 

Postscript: The Fragility of Dreams 
Almost  3  years  after  the  inter­view,  Pedro  Paulo  and  Ole  again  visited 

Júlia’s  family.  Júlia,  Natalia,  Argel,  and  Tonino  were  all  there;  Mariana  had 
moved to another city. It was a nice evening. The four students told about what 
had happened to them during the past 3 years and about their current situations. 
They told about what had become of their dreams and aspirations. 

Júlia’s family had moved to a house in the countryside. Three dogs barked 
and wagged their tails welcoming the visitors, together with chickens and ducks, 
while cows grazed in the field next door. The garden had vegetables, and Pedro 
Paulo picked a small bag of lemons from a tree to bring home. There were also 
some other friends around in the house. Júlia’s mother had cooked the food, and 
her father showed the guests around. 

Júlia was not talking very much, and when her boyfriend arrived—he was 
even more taciturn than Júlia—they spent the rest of the evening holding hands. 
Júlia had stopped her studies, and she was now working as an assistant in a law­ 
yer’s office. She was considering  starting studying again  in order  to become a 
nurse specialized in radiology, which is a programme that can be completed in 
only 2 years. 

Tonino had left the agricultural school. He had become much more talka­ 
tive, and now he wondered why he had started at the agricultural school at all. 
Farming was not really something he found interesting, which he expressed while 

11 See Skovsmose, Alrø, and Valero in collaboration with Silvério and Scandiuzzi (2007).


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  58 

pressing his long thin fingers firmly together. He liked the city, and he had found 
a job. He was working in a goldsmith’s shop, and one of his jobs was to put to­ 
gether different components of the jewellery. Did he like the work? He was not 
sure. He said that he would like to become a policeman. He believed this profes­ 
sion would bring him better opportunities in life. 

Natália had begun studying to become a nurse. She helped her mother with 
the housework. She also helped her mother in her work as a seamstress. Natália 
had entered a private institution, and she had to pay for her programme of study. 
She was receiving a small scholarship, but the largest portion of the money she 
needed came from her parents. 

During the evening, Argel was the one who spoke the most. He had stopped 
his studies and was no longer considering a military career. He had arrived that 
evening with his wife and their small baby. It was a smiling baby who, in a good 
mood, said hello to everyone who wanted to touch and tickle him to make him 
smile, which he did. It was a happy family, and Argel took perfect care of his son. 
He was considering moving to a city in the neighbouring state of Minas Gerais 
where he saw some better opportunities for getting a job. He hoped to work with 
computers. 

When one considers students’ learning of mathematics in a borderland posi­ 
tion, one sees many factors in operation. We have pointed to discrimination, es­ 
cape,  obscurity  of  mathematics,  and  uncertainty  with  respect  to  mathematics. 
Meaningfulness (or lack of meaningfulness) of learning cannot be analysed if one 
concentrates on particular elements of the situation. Intentions in learning have to 
be related to students’ backgrounds as well as to their present situation and fore­ 
grounds. Argel, Júlia, Mariana, Natália, and Tonino are still on their way, seeking 
a better future. The complexity of  the situation,  however, renders  their dreams 
fragile. 

Acknowledgments 

This paper is part of the research project “Learning from Diversity,” funded by The Danish Re­ 
search Council for Humanities and Aalborg University. We want to thank the students for partici­ 
pating in the inter­view, Luiz Carlos Barreto for transcribing the inter­view, Annie Aarup Jensen 
for commenting on the completed manuscript, and Anne Kepple for translating the inter­view into 
English and for making a careful language revision of the completed manuscript. 

References 

Alrø, H., & Skovsmose, O. (2002). Dialogue and learning in mathematics education: Intention, 
reflection, critique. Dordrecht, NHL: Kluwer. 

Alrø, H., Skovsmose, O., & Valero, P. (in press). Inter­viewing foregrounds. In M. César & K. 
Kumpulainen (Eds.), Social interactions in multicultural settings. Rotterdam, NHL: Sense.


Skovsmose et al.  Brazilian Favela 

Journal of Urban Mathematics Education Vol.1, No.1  59 

Baber, S. (2007). Interplay of citizenship, education and mathematics: Formation of foregrounds 
of Pakistani immigrants in Denmark. Unpublished doctoral dissertation, Aalborg Univer­ 
sity, Aalborg. 

Chang, H. (1999). Re­examining the rhetoric of the "cultural border". Electronic Magazine of 
Multicultural Education, 1(1). Retrieved October 23, 2008, from 
http://www.eastern.edu/publications/emme/1999winter/index.html. 

Cooper, B., & Dunne, M. (1999). Assessing children's mathematical knowledge: Social class, sex 
and problem solving. London: Open University Press. 

Khuzwayo, H. (2000). Selected views and critical perspectives: An account of mathematics educa­ 
tion in South Africa from 1948 to 1994. Unpublished doctoral dissertation. Aalborg Univer­ 
sity, Aalborg. 

Kvale,  S.  (1996).  Interviews:  An  introduction  to  qualitative  research  interviewing.  Thousand 
Oaks, CA: Sage. 

Lins, P. (2006). City of God: A novel (A. Entrekin, Trans.). New York: Black Cat (Original work 
published 1997) 

MacDonald, R. B., & Bernardo, M. C. (2005). Reconceptualizing diversity in higher education: 
Borderlands research program. Journal of Developmental Education, 29(1), 2–8, 43. 

Oakes, J., Joseph, R., & Munir, K. (2004). Access and achievement in mathematics and science: 
Inequalities that endure change. In J. A. Banks (Ed.), Handbook of research on multicul­ 
tural education (2nd ed., pp. 127–145). San Francisco: Jossey­Bass. 

Sfard, A., & Prusak, A. (2006). Telling identities: In search of an analytic tool for investigating 
learning as a culturally shaped activity. Educational Researcher, 34(4), 14–22. 

Skovsmose, O. (1994). Towards a philosophy of critical mathematics education. Dordrecht, NHL: 
Kluwer. 

Skovsmose,  O.  (2005a).  Foregrounds  and  politics  of  learning  obstacles.  For  the  Learning  of 
Mathematics, 25(1), 4–10. 

Skovsmose, O. (2005b). Travelling through education: Uncertainty, mathematics, responsibility. 
Rotterdam, NHL: Sense. 

Skovsmose, O., Alrø, H., & Valero, P. in collaboration with Silvério, A. P. and Scandiuzzi, P. P. 
(2007). “Before you divide you have to add”: Inter­viewing Indian students’ foregrounds. 
In B. Sriraman (Ed.), International Perspectives on Social Justice in Mathematics Educa­ 
tion. The Montana Mathematics Enthusiast, Monograph 1, 151–167. 

Valero, P. (2004). Postmodernism as an attitude of critique to dominant mathematics education 
research. In M. Walshaw (Ed.), Mathematics education within the postmodern (pp. 35–54). 
Greenwich, CT: Information Age. 

Vithal, R. (2003). In search of a pedagogy of conflict and dialogue for mathematics education. 
Dordrecht, NHL: Kluwer. 

Zevenbergen, R. (2001). Mathematics, social class, and linguistic capital: An analysis of mathe­ 
matics classroom interactions. In B. Atweh, H. Forgasz, & B. Nebres (Eds.), Sociocultural 
research on mathematics education: An international perspective. (pp. 201–215). Mahwah, 
NJ: Laurence Erlbaum Associates.

http://www.eastern.edu/publications/emme/1999winter/index.html