Journal of Urban Mathematics Education 
December 2008, Vol. 1, No. 1, pp. 84–107 
©JUME. http://education.gsu.edu/JUME 

PAMELA L. PAEK is a research associate at the Charles A. Dana Center, University of Texas 
at  Austin,  2901  North  IH­35,  Suite  2.200,  Austin,  TX  78722;  e­mail:  Pame­ 
la.paek@mail.utexas.edu.  Her  interests  include  developing  practitioner–researcher  partnerships, 
secondary mathematics, the impact of policy and practice on teaching and learning, and issues of 
equity and access in education. 

Practices Worthy of Attention: 
A Search for Existence Proofs of Promising 
Practitioner Work in Secondary Mathematics 

Pamela L. Paek 
University of Texas at Austin 

The goal of the practices worthy of attention (PWOA) project was to surface in­ 
novative practices currently in use by urban schools and districts that show prom­ 
ise of improving students’ secondary mathematics performance. Each school and 
district explored has a different perspective and a unique set of practices in place 
to improve secondary mathematics achievement. The goal of this project was not 
always to discover innovations in how practitioners address similar issues, but 
rather to document what practitioners are doing to strengthen secondary mathe­ 
matics education. Thus, although the practice highlighted might be commonplace, 
the specific structures and strategies being employed by the school or district to 
implement it are worthy of attention. A cross­case analysis of the 22 practices re­ 
vealed  two main categories:  raising  student achievement and building  teacher 
capacity. 

KEYWORDS: secondary mathematics, student achievement, teacher capacity 

In the last half of 2006, I led a national search for practices in urban schools 
and districts that show promise—on the basis of early evidence and observation— 
of  increasing student  learning  in  secondary  mathematics. I call  these “practices 
worthy of attention” (PWOA), and my work on them had three overarching goals: 

1.  To better understand existing initiatives,  innovations, and programs that are being used to 
improve secondary mathematics teaching and learning around the country, and mark these for 
further scientific inquiry. 

2.  To identify common themes in these practices that can be used to strengthen student achieve­ 
ment in urban systems across the country. 

3.  To provide research support to help the practitioners more rigorously evaluate how well their 
practices are working, which in turn can help to strengthen their methods of operation.

http://education.gsu.edu/JUME
mailto:Pamela.paek@mail.utexas.edu


Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  85 

Theoretical Framework and Connection to the Literature 
Recent federal and state education policies call for a substantial increase in 

the breadth and depth of mathematical knowledge that students must acquire in 
order to graduate from high school. For example, a growing number of states that 
once  required  knowledge  only  of  middle­school­level  mathematics  for  high 
school graduation have, over the past 5 to 7 years, begun to require that all stu­ 
dents demonstrate mastery of Algebra I and geometry content (Center on Educa­ 
tion Policy, 2006). To give students opportunities to take higher­level mathemat­ 
ics courses in high school, which will better prepare them for mathematics in their 
postsecondary lives, many states and districts have policies encouraging students 
to take Algebra I in the 8th grade. These policies have had an effect: The National 
Assessment of Educational Progress (NAEP) shows that  in 2000, only 27% of 
eighth­grade students nationwide took Algebra I, whereas by 2005, 42% of eighth 
graders nationwide had taken Algebra I (Mathews, 2007). 

Outside of policy requirements,  improving  student access to and achieve­ 
ment in mathematics is important because students’ performance in middle school 
and  high  school  mathematics  correlates  with  their  overall  academic  success  in 
high school and beyond. The National Educational Longitudinal Study (NELS) 
indicated that students who took rigorous high school mathematics courses were 
much more likely to go to college than those who did not take such courses (U.S. 
Department  of  Education,  1997).  Research  suggests  that  specific  mathematics 
courses,  like  Algebra  I,  serve  as  gatekeepers  to  more  advanced  mathematics 
courses and can affect mathematics enrollment and achievement in high school, 
which in turn affects enrollment in college and completion of a four­year degree 
(Adelman, 2006; Ma, 2001). The NELS study showed that 83% of students who 
took Algebra I and geometry enrolled in college within 2 years of graduating from 
high school, whereas only 36% of those who did not take these courses enrolled 
in college. Therefore, understanding the factors that contribute to improved stu­ 
dent learning in Algebra I and a successful transition to geometry is a critical first 
step toward increasing the postsecondary opportunities available to students. 

Unfortunately, few school districts  in the nation have the capacity to help 
their students meet these rigorous mathematics requirements. National­ and state­ 
level reports document a critical shortage in the supply of appropriately trained 
and certified mathematics teachers as well as a high rate of attrition among those 
teachers, especially in urban areas (National Science Board, 2006). Many second­ 
ary mathematics teachers lack deep knowledge of the mathematics content they 
are expected to teach (Barth & Haycock, 2004; Massell, 1998). In fact, Ingersoll 
(1999) found that a third of all secondary school teachers of mathematics nation­ 
wide had neither a major nor a minor in mathematics. Moreover, research shows 
inconsistencies in instruction across classrooms within the same district and even



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  86 

within the same school. Teachers interpret the same instructional ideas in various 
ways (Marzano, 2003; Stigler & Hiebert, 1998, 1999) and accordingly make in­ 
dependent decisions about whether to ignore, adapt, or adopt policymakers’ rec­ 
ommendations for instruction (Spillane, Reiser, & Reimer, 2002). 

In  urban  districts  faced  with  these  and  other  difficult  issues—including 
heavy turnover among administrators, administrators who do not understand what 
is needed to support a high level of mathematics learning, and low expectations 
for student performance from both teachers and administrators—mathematics in­ 
struction has proven very difficult to improve (Bamburg, 1994; Beck­Winchatz & 
Barge, 2003; Tauber, 1997). As a result, all too often, students in urban school 
districts are not given adequate opportunity to enroll and succeed in challenging 
mathematics courses in their secondary years (National Science Board, 2006). 

The PWOA project was  inspired by these challenges and  by the need for 
education systems to invest resources wisely. Thus began the work of identifying 
practices in secondary mathematics education that might merit further attention, 
greater investment, and wider dissemination. 

Defining Practices Worthy of Attention 

Research on PWOA differs from other work describing “best practices” or 
“promising practices” in that the PWOA work starts from where schools and dis­ 
tricts presently are, focusing on work and ideas currently in progress. Starting by 
investigating practices that have not yet been identified as “best” or “promising” 
through specific national criteria, such as those of the What Works Clearinghouse 
or the National Center for Educational Achievement, means that there is often lit­ 
tle or no documentation of how a practice is being implemented and scarce evi­ 
dence  of  the  practice’s  impact  or  effectiveness.  Therefore,  the  first  step  in  re­ 
searching a practice is spending time with the practitioners in each school or dis­ 
trict to discover the theory­of­action behind the practice and to document the im­ 
plementation of the practice and the evidence of its effectiveness so far. This step 
not only provides a historical record of activities, but also honors the work, giving 
practitioners  a  chance  to  see  their  ideas  and  efforts  documented  in  a way  that 
shows a picture of the work to date. This step also provides a starting point for 
researchers to continue to work with practitioners to better measure the effects of 
the practices on secondary mathematics teaching and learning. 

Developing methods to accurately and comprehensively measure and assess 
the impacts of these practices on mathematics teaching and learning helps to meet 
a current need of urban districts and schools. Ironically, just as policymakers and 
district leaders are looking to raise the evidentiary standard for adopting a school 
improvement practice, the size of district offices—including that of their research 
and evaluation staff—is being greatly curtailed, or staff is being diverted to deal



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  87 

with  the  reporting  exigencies  related  to  No  Child  Left  Behind  Act  of  2001 
(NCLB). 1 Thus, many urban districts do not have the staff and financial resources 
to clearly determine what data are needed by each person in the system and how 
such data can be used. Most  important, these districts have not yet worked out 
how to translate the knowledge gained from the data into effective decision mak­ 
ing at each level of the education system. 

Methods 

Initial Selection of Programs, Schools, and Districts 

The  first  step  in  the  PWOA  project  was  to  interview  administrators  and 
teachers at schools and districts across the United States that embody diverse edu­ 
cational systems but that primarily serve students classified as economically dis­ 
advantaged and/or as racial and ethnic minorities. I contacted networks of mathe­ 
matics leaders and teachers known to staff at our institution and partner institution 
and drew on my knowledge of schools and districts to develop an initial pool of 
administrators and teachers to interview regarding practices in their schools and 
districts that were potentially worthy of further examination. 

Protocol for Initial Interviews 

At the June 2006 Urban Mathematics Leadership Network (UMLN) 2  meet­ 
ing, I used a four­question protocol to interview mathematics administrators from 
the 12 participating UMLN districts. The interview protocol included the follow­ 
ing definition of what constitutes a practice worthy of attention: 

A practice worthy of attention (PWOA) is a practice being used in your district that shows 
promise of improving mathematics education within your district and across districts. The 
PWOA  I  seek  specifically  look  at  the  grade range  of  middle  school  through  college.  A 
PWOA is an example of how you have solved problems or challenges your district faced, 
ideally with tools that measure the effects of change. 

The first question asked the administrators which practices they would no­ 
minate  for their district. The second asked what types of documentation of  the 
practice existed (e.g., training protocols or documents describing school or district 

1 No Child Left Behind Act of 2001, Public Law 107­110, 20 U.S.C., §390 et seq. 

2  UMLN serves as a vehicle for rapid dissemination of advances and promising practices, and 
enables state mathematics leaders and the leaders of large urban districts to work together to better 
align their mathematics improvement efforts and thus raise student achievement.



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  88 

initiatives) and what evidence was used to show the effectiveness of the practice 
(e.g., school/district evaluations of students and/or teachers, third­party evaluator 
reports, improvement in test scores). The final two questions were logistical, con­ 
cerning scheduling a site visit and establishing a contact person at the school or 
district. 

Follow­up phone interviews with UMLN district staff were conducted with 
two main goals in mind: (1) to get more details about the nominated practice, in­ 
cluding documentation or evidence of effectiveness available to date, and (2) to 
schedule a site visit. On the basis of these interviews, eight practices were chosen 
for further investigation. 

For  non­UMLN  schools  and  districts,  most  initial  interviews  were  con­ 
ducted by phone, although  in a handful of cases, I was able to learn about the 
practices  by  attending  presentations  on  them  at  conferences.  The  protocol  for 
these phone interviews was a combination of the two protocols already discussed. 

Ultimately, I gathered information on about 30 programs, schools, and dis­ 
tricts, and scheduled site visits with 22 of them.  The remaining eight were not 
followed up on either because the practice did not fit the goals of the project or 
because the site did not respond to requests for a visit. 

Site Visits and Profiles of the Practices 

I visited most of the 22 sites to develop a fuller picture of how the practices 
were actually being implemented and evaluated. During most of these visits, I at­ 
tended a professional development workshop centered on the practice being stu­ 
died; this allowed me to get more detailed information about the practice by wit­ 
nessing how schools and districts were explaining and teaching it. The visits also 
included time to talk further with the person interviewed on the phone and the op­ 
portunity to gather any materials related to the practice. I also had informal, face­ 
to­face conversations with other staff members to learn what they thought about 
the practices. For a few sites, an actual visit was not feasible, but enough informa­ 
tion about the sites’ practices was available to write a profile, with feedback from 
the district or program to ensure that the profile correctly reflected the practice. 
Practices that exemplify these categories are described next in two separate cross­ 
case analyses, with snapshots of each practice. 

Results 

On the basis of the site visits, the interviews with teachers and campus and 
district leaders, and the documentation of the practices, I concluded that the inno­ 
vations within the practices could be classified into one of two main categories:



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  89 

(1) approaches to raising student achievement and improving student learning in 
mathematics, and (2) approaches to increasing teacher capacity. 

Raising Student Achievement through Academic Intensification 

All  of  the schools,  districts,  and  programs  profiled  in  this  study  have  in­ 
creased their expectations for student achievement, but some of them focused par­ 
ticularly on academic intensification strategies to help students meet the higher 
expectations. The types of practices that emerged in support of academic intensi­ 
fication  include:  building  summer  bridge  programs,  requiring  and  supporting 
more rigorous mathematics courses, and providing intense and ongoing support 
throughout the school day. 

Summer Bridge Programs 

Two of  the practices  deemed worthy  of  attention  involve  summer  bridge 
programs, which help students transition from middle school to high school ma­ 
thematics:  the Academic Youth Development (AYD) Initiative and Step Up to 
High  School  (a Chicago  Public  Schools  program).  These programs  are  not re­ 
medial  programs;  rather,  they  focus  on  developing  problem­solving  skills  that 
form a foundation for success in Algebra I. Both programs are based on the dem­ 
onstrated efficacy  of  social  interventions  on  student  engagement  and  academic 
success. Step Up to High School, for example, models its format on the Emerging 
Scholars  Program,  a college­level  program  developed to  improve  minority  and 
female participation in mathematics. 

Academic Youth  Development  (AYD)  is  an  Algebra I  readiness  program 
being implemented by many urban districts  in the United States (e.g., Chicago, 
Atlanta, New York City) that focuses on helping students better understand con­ 
tent by presenting it from multiple perspectives and applying it in real­life situa­ 
tions. At the heart of AYD is a 3­week transitional summer school and yearlong 
follow­up program. Rather than focus on the behavior of all students, the initiative 
focuses on the beliefs, attitudes, and behavior of a cadre of student allies upon 
whom the algebra teachers can rely to model respectful engagement and academic 
success and thus help shape the classroom culture during the regular school year. 

Teachers nominate for the program students who not only are at risk of fail­ 
ing a future Algebra I course but also who have good attendance and show poten­ 
tial leadership skills. In addition to mathematics problem solving, AYD concen­ 
trates on teaching students persistence and giving them the power to be in charge 
of their own learning. For instance, students who view intelligence as a factor that 
can  be  improved  with  learning  and  habits  of  mind  are  more  likely  to  persist 
through initial failure (Dweck, 2002). AYD gives students information about the



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  90 

changing nature of intelligence and encourages them to see failure not as a sign 
that they cannot learn, but as a signal to change strategy. 

Step Up to High School, in the Chicago Public Schools, is a 4­week literacy 
and  mathematics  program  for  students  in  the  summer  before  their  ninth­grade 
year.  Step  Up  targets  students  who  are  likely  to  be  overlooked  by  other  pro­ 
grams—their low test scores indicate that they are at risk for academic failure as 
they transition into high school, but their scores are not quite low enough for them 
to be placed automatically in other academic support programs. 

In addition to building the academic skills in reading and mathematics that 
are key to high school success, Step Up focuses on helping students build teach­ 
er–student relationships and student–student relationships around shared academ­ 
ic  interests.  Step  Up  includes  orientation  seminars  and  activities,  information 
about high school resources, and discussions of study skills, such as organization 
and time management. Students attend Step Up at the high school they will attend 
and are taught by teachers, who teach at that school in the regular academic year, 
ideally by the teacher who will be their first­year algebra teacher. This arrange­ 
ment gives the students the opportunity to meet teachers and classmates before 
high school begins and to learn to navigate through their new physical surround­ 
ings. 

Both AYD and Step Up to High School show promise for improving teach­ 
ers’ understanding of student learning processes and for supporting students’ ma­ 
thematical learning and academic engagement. Pre­ and post­surveys in both pro­ 
grams show gains in students’ confidence about their ability to do well in chal­ 
lenging academic courses. 

More Rigorous Course Requirements 

Three sites profiled  in this study  set specific course completion goals  for 
their  students  and  then  backward­mapped  the  curriculum  to  better  prepare stu­ 
dents on the strands and topics they would later be required to know. Each site 
also found ways to support students and help them do well in the more advanced 
courses.

El Paso Collaborative for Academic Excellence (EPCAE) has built and im­ 
plemented a cohesive K–16 mathematics program for all 12 of the school districts 
it serves in the greater El Paso, Texas area. EPCAE leaders realized that if stu­ 
dents could successfully complete Algebra II in high school, they could usually 
avoid  remedial  mathematics  courses  in  college  and  enter  college  algebra  fully 
prepared. 

Large­scale collaborative effort: The 12 districts that EPCAE serves colla­ 
borate with the local community college, the local four­year university, and the 
entire El  Paso  community  in  an  effort  to  achieve coherence  in  their  curricula,



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  91 

promote success for students past high school graduation, and establish a common 
vision for a K–16 effort. 

Curriculum alignment: EPCAE formed a K–16 mathematics alignment initi­ 
ative composed of mathematics educators—elementary, middle, and high school 
teachers and college  and university  faculty—who spent 2 ½  years producing  a 
curricular framework that aligned high school and first­year college mathematics. 
This group then backward­mapped the curriculum to prepare students for success­ 
fully completing Algebra II before high school graduation. After the curriculum 
frameworks were developed, EPCAE provided teachers with professional devel­ 
opment to use the frameworks as the foundation for Algebra II in high schools. 

Grant High School in Portland, Oregon set the goal of having all students 
pass geometry by their sophomore year of high school. The school’s mathematics 
teachers set this goal themselves when they became frustrated with what seemed 
like two schools within one building—one in which students who were predomi­ 
nantly  racial  or  ethnic  minorities  took  the  pre­algebra  courses,  and  another  in 
which predominantly white students  took the precalculus courses. The teachers 
felt that this unequal access to higher­level mathematics courses would limit some 
students’ postsecondary opportunities. Four teachers developed an intensive ma­ 
thematics program, and the school started a freshman academies program to help 
students transition successfully into high school. 

Intensive mathematics program: Grant’s  intensive mathematics program is 
for students who enter high school behind in mathematics. Teachers  intensified 
mathematics instruction by providing double periods of mathematics for 2 years, 
in effect giving the students 3 years of mathematics—pre­algebra, Algebra I, and 
geometry—in just 2 years, beginning in their freshman year. One goal of the 2­ 
year  program  is  to  allow  students  to  have  the  same  mathematics  teacher  both 
years. This arrangement has helped teachers create a culture of learning and sup­ 
port that students can benefit from in their two periods of mathematics and in their 
first 2 years of high school. 

Norfolk Public Schools  in Norfolk, Virginia want to ensure that their stu­ 
dents have every opportunity not only to take geometry in high school, but also 
Algebra II and other higher­level mathematics. School leaders believe that getting 
students  through  Algebra I  earlier—in  8th grade—creates  greater opportunities 
for students to take and excel in the higher­level courses in high school. The dis­ 
trict developed the Algebra for All project, which requires students to take and 
pass an Algebra I course and the state’s end­of­course algebra exam in 8th grade. 
Norfolk knew that the project could not only consist of changing enrollment pat­ 
terns, but also needed to involve an improvement in the quality of mathematics 
instruction. To that end, the district is focusing on curriculum and extending the 
time students spend working on mathematics each day.



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  92 

Curriculum: Norfolk focused on vertical articulation and coherence of ma­ 
thematics across grades. The district realized that a foundation of algebra content 
was  needed  in  all  grades  preceding  Algebra  I.  Mathematics  content  staff  inte­ 
grated algebraic reasoning across all topics in the K–7 curriculum in a coherent 
content  strand  involving  patterns,  functions,  and  algebra.  The  new  articulation 
ensures a progression of concepts, so that when students reach Algebra I, they are 
prepared with basic algebraic ideas and concepts. 

Extended  instructional  time:  Mathematics  is  taught  for  a  minimum  of  90 
minutes per day at all grade levels. The district provides teachers with an instruc­ 
tional manual that shows how they can use those 90 minutes to fully engage stu­ 
dents in learning mathematics. Teachers also help students learn mathematics in 
“academic success sessions” during the school day or after school. 

EPCAE, Grant, and Norfolk all show promise in helping students meet ri­ 
gorous mathematics course requirements. EPCAE has seen an increased number 
of students enrolling and passing Algebra II as well as increased graduation rates. 
At Grant, the enrollment of black students in Algebra II has increased from 8.9% 
to 17.9% since the first cohort completed the intensive 2­year course; 100% of 
students in the 2­year course plan to enter college. In Norfolk, the percentage of 
middle school students enrolled in Algebra I has increased, as has the percentage 
of students passing the course and exam: from 41% to 69%. 

Embedded Student Support within the School Day 

Schools and districts that engage in academic intensification must find ways 
to support students who come to the mathematics classroom with diverse expe­ 
riences. Two small schools, Eastside College Preparatory School and High Tech 
High, have found ways to embed such student support in the daily schedule as a 
regular part of students’ schooling. This scheduling is especially important given 
that most students do not arrive at Eastside and High Tech adequately prepared 
for  high  school.  In  these schools,  a  low  student­to­teacher  ratio  helps  teachers 
give students more individualized attention, and the school culture includes plan­ 
ning  for  college  as  a  regular  part  of  students’  schooling.  Larger  schools,  like 
Evanston Township High School, are challenged by  large  classrooms and  high 
student­to­teacher ratios, so these schools must rely on strategies like tutorial pro­ 
grams and extra time for mathematics instruction. 

Eastside College Preparatory School in East Palo Alto, California is an in­ 
dependent school serving students in grades 6–12 from populations that are his­ 
torically underrepresented  in  higher education. Enrollment  is  just over 200 stu­ 
dents. Eastside’s goal is to provide a strong, student­centered academic environ­ 
ment and requires that, at a minimum, students have completed precalculus before 
graduating. Students receive various forms of support that are embedded into the



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  93 

school day, including daily tutorials and individual advising, to meet these high 
expectations. 

Tutorials: Two 90­minute tutorials are  built  into the school day to ensure 
that students are getting support to understand the core course content (English 
and mathematics) and are completing their homework. The tutorial sessions come 
immediately after the targeted course and are led by the same teacher, who tutors 
around 20 students. The tutoring sessions ensure that students receive timely help 
on concepts and ideas. The framework ensures consistency of instruction and al­ 
lows teachers extra time to work with students who are struggling and to provide 
more intensive opportunities for students to engage with the academic content. 

Advisory  system:  Students  meet  daily  with  an  advisor,  who  works  with 
them specifically on their personal and academic challenges and issues. Advisors 
are teachers assigned to a group of 6–8 students with whom they work closely 
over the 4 years of high school. Advisors also provide students with resources for 
extracurricular activities that can help support their academic interests and portfo­ 
lios for applying to college. 

Academic support: Additional academic courses that focus on reasoning and 
analytical skills as well as topics in college admission and transitioning to college 
are required. These courses provide students with a strong foundation in the skills 
and habits that are necessary for academic success in high school and beyond. 

High Tech High (HTH) in San Diego, California is a charter school that fo­ 
cuses  on  solutions  for  dealing  with  student  disengagement  and  low  academic 
achievement. The school develops personalized, project­based learning environ­ 
ments and expects all students to graduate well prepared for college. The school’s 
enrollment  is  just over 500 students. HTH encourages student  learning through 
project­based learning and close work with advisors and mentors. 

Project­based  learning:  HTH  offers  hands­on  experiences  in  mathematics 
through project­based learning. After mathematics teachers provide a lesson and 
tasks for students to engage in, students break into small learning groups to work 
on projects that require them to apply the mathematics concept to a hands­on ac­ 
tivity. Because the classrooms are grouped by grade level and students come in 
with differing levels of mathematical proficiency, classes are taught in ways that 
cover the span of several mathematics courses; for example, Algebra I, geometry, 
and calculus are taught in the same class, and the teacher focuses on a mathemat­ 
ics strand and differentiates the difficulty in the project activity for students. Stu­ 
dents work within and across groups to gain advice and input for their projects, 
and the teachers check  in with each group to monitor the projects and provide 
support and guidance as needed. 

Advising: The advisory program was designed to support students in their 
academic preparation for college. Each HTH student  is assigned a staff advisor 
who also acts as a liaison to the student’s family, so parents are aware of their



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  94 

child’s growth and challenges at HTH. Advisors work closely with students  to 
help them plan for their futures, navigate the college admissions process, and ap­ 
ply for financial aid and scholarships. 

Internships: Beginning in their junior year, students work as interns two af­ 
ternoons a week for at least one semester at local businesses, schools, nonprofit 
organizations,  or  professional  associations.  Each  student  works  on  a  specific 
project overseen by a mentor who understands and supports HTH’s design prin­ 
ciples and works individually with the student to cultivate a productive learning 
experience  that  exemplifies  the  project­based  learning  in  school  in  an  actual 
work­related setting. 

Evanston Township High School in Evanston, Illinois has an enrollment of 
over 3,100 students. The school is working on building student success in Algebra 
I and has taken steps to ensure that students receive daily, individual support in 
mathematics. 

Intensive daily support: Algebra I classes are structured to provide more in­ 
structional time for all students. Students work in small groups to discuss an idea 
and then share their findings with the whole class; students feel comfortable ask­ 
ing questions of each other and of the teachers when they do not understand a 
concept. Students in upper­level mathematics courses have been recruited to assist 
in Algebra I classes, helping students understand concepts and serving as teach­ 
ers’ aides. In addition, to make sure struggling students receive support, the chair 
of the mathematics department meets individually with students who have failing 
grades to discuss their performance and talk about what kind of help they need. 
Algebra I teachers also have 30 minutes each morning to work with struggling 
students. 

Eastside,  High  Tech,  and  Evanston  Township  all  have programs  in  place 
that show promise for supporting students on a daily basis to ensure their long­ 
term success. In the two small schools that mainly serve economically disadvan­ 
taged,  first­generation  college­bound  students,  100%  of  students  graduate  high 
school and enroll in four­year universities. In Evanston, students are passing Al­ 
gebra I at higher rates. 

Summary for Raising Student Achievement 

Raising student achievement requires changes in the attitudes and practices 
of  administrators,  teachers,  and  students.  In  summer  bridge programs,  students 
learn about the value of academic effort and build peer and teacher relationships 
that will support them throughout high school. Success in these programs necessi­ 
tates firm belief on the part of teachers that their students really can succeed in 
high school mathematics and that collegial student peer groups can be a strong 
support for that success. Requiring rigorous courses of all students demands both



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  95 

a change in how districts and schools think about student ability and much more 
support for both students and teachers. Intense, embedded daily support, for ex­ 
ample, constantly reiterates the idea that mathematics is important and that, with 
hard work and a strong network of teacher and peer support, all students can take 
and pass rigorous mathematics courses. 

Building Teacher Capacity 

All  of  the schools,  districts,  and  programs  profiled  in  this  study  have  in­ 
creased their expectations for what teachers should do, but some of them have fo­ 
cused intense attention on improving teacher practices. The practices designed to 
build  teacher  capacity  provide  opportunities  for  teachers  to  interact  with  other 
teachers  in  focused and specific ways, share knowledge, and thus  improve and 
expand their current practices. The practices designed to build capacity also in­ 
creased  individual support for  teachers and expanded their access to resources. 
These practices require support from administrators if the traditional ways teach­ 
ers have interacted are to be overcome. As teachers are asked to support students 
with various experiences and backgrounds, districts and schools are asked to sup­ 
port teachers the same way, instead of providing all teachers the same training and 
expecting all of them to perform the same way. Three main approaches to build­ 
ing capacity emerged: redefining mathematics teacher roles and responsibilities, 
making instruction public, and having new, customizable tools for teaching. 

Redefining Mathematics Teacher Roles and Responsibilities 

Four  districts  focused on  broadening  the sphere  of  mathematics  teachers’ 
roles and responsibilities in two main ways: by improving the teaching of specific 
subpopulations and by increasing teacher participation at the district level. 

Improving  teaching  for  specific  subpopulations.  In  New  York  City  and 
Denver  Public  Schools,  mathematics  teachers  work  closely  with  teachers  who 
specialize in teaching students with special needs, learning how to maintain rigor­ 
ous content standards while supporting students  learning English or students  in 
special  education.  The  practices  encourage  good  teaching  by  focusing  on  the 
types of instructional tasks that teachers can use for differentiating instruction to 
meet the diverse needs of students, encouraging the use of academic vocabulary, 
and  providing  various  entry  points  for  students  to  learn  the  mathematical  con­ 
cepts. These practices also provide teachers with feedback on specific ways that 
some students may struggle as a result of language acquisition issues or cognitive 
impairment. 

Denver Public Schools developed a collaboration between mathematics and 
special  education  teachers.  The district  believes  that  special  education  teachers



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  96 

often do not have expertise  in  mathematics and  thus have difficulty supporting 
their students  in higher­level mathematics. Mathematics teachers do not always 
know how to accommodate special education students’ individualized education 
plans without “dumbing down” the mathematics content. Denver saw a need to 
broaden  teachers’  roles  by  having  mathematics  and  special  education  teachers 
work together to best support all of their students in secondary mathematics. 

In Denver’s program, teachers are matched in pairs (one special education 
teacher and one  mathematics  teacher)  for  the academic  year. The whole group 
meets about every 6 weeks. In each meeting, each pair of teachers writes a single 
mathematics  lesson plan, working together  to build  in accessibility and accom­ 
modations to address the range of their students’ individual challenges and needs. 
The goal is for teachers to maintain the integrity of the mathematics while also 
following a process for planning accessibility strategies that address learning bar­ 
riers. To make their work concrete, the teachers each choose three students who 
represent a range of mathematical abilities and write their lessons with those stu­ 
dents in mind. Built into each meeting are opportunities for teachers to reflect on 
their use of specific strategies and share their goals and cautions regarding acces­ 
sibility strategies. This type of sharing builds a supportive group that shares ideas 
and actual practices in the field, giving the teachers a common set of goals to aim 
for and cautions to keep in mind. 

New  York  City  Department  of  Education  created  the  English  Language 
Learners (ELL) Mathematics Initiative to raise the academic achievement of ELL 
students through a strong network of district and school­based mathematics and 
ELL leaders. The initiative is designed to raise the quality of mathematics instruc­ 
tion while providing for the diverse needs of students with various language and 
academic backgrounds. 

At the core of the initiative is a professional development program for ma­ 
thematics teachers that emphasizes techniques specifically geared to teaching stu­ 
dents whose first language is not English. At the core of the program is the belief 
that mathematics is not “language­neutral”—meaning that mathematics pedagogy 
depends on the language of instruction—and therefore the professional develop­ 
ment  opportunities  focus  on  how teachers  must  teach  in  ways  that  incorporate 
students’ native languages, English, and academic mathematics language. 

Teachers  are  trained  in  WestEd’s  Quality  Teaching  for  English  Learners 
(QTEL), which  helps them develop a theoretical  foundation and corresponding 
strategies for effectively teaching academic language to ELL students. The tools 
and processes taught in professional development modules focus on developing 
adolescent students’ abilities to read, write, and discuss academic texts in English. 
Reflection activities for teachers provide opportunities to think about past lessons 
and plan how to address specific challenges. Teachers also analyze case studies 
and  videos  that  show  a  range of  teaching  styles,  in  order  to  better  understand



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  97 

some obstacles to their own as well as their students’ understanding. Additionally, 
teachers are asked to develop resources and  lesson plans and to problem­solve 
specific teaching and learning situations. 

District roles and responsibilities. In Lamoille South Supervisory Union and 
Portland Public Schools, mathematics teachers are taking on leadership roles and 
working  with  district  leaders  to  learn  more  about  specific district  mathematics 
needs;  this  in  turn  improves  their  own  practices.  In  the  Partnership  for  High 
Achievement, district leaders and teachers work to communicate common goals 
and sustain them with concrete steps for improving classroom practices. 

Lamoille South Supervisory Union in Morrisville, Vermont consists of three 
school districts serving  students  in grades  K–12. LSSU is creating a  local,  ba­ 
lanced assessment system in mathematics that is aligned with the K–12 curricu­ 
lum. To support that work, teachers’ responsibilities now include developing as­ 
sessments at the district  level. Teachers receive training in assessment develop­ 
ment and assessment for learning, which helps them understand how assessment 
can provide the information they need to improve their practices. 

LSSU incorporates the use of ongoing and embedded professional develop­ 
ment structures that broaden teachers’ knowledge and understanding of the devel­ 
opment, use, and analysis of assessment. LSSU leaders involve teachers in writing 
assessment items because they believe that, to affect instruction at the classroom 
level, teachers need to understand what is expected at the district level. They also 
believe that teachers need to be involved in the kinds of conversations that help 
them reflect on their practice. 

As they develop assessment  items, teachers talk about different types and 
uses  of  assessments  (formative,  benchmark,  and  summative),  learning  how  to 
make judgments about student learning depending on the type of student work or 
data they  have  available.  In  addition,  given  that  teachers use  the  same  assess­ 
ments, they can collaborate to analyze the results and then plan interventions and 
modifications together. 

Portland Public Schools in Portland, Oregon has developed a set of district­ 
level leadership opportunities for all interested mathematics teachers. The district 
mathematics  specialists  believe  that  developing  local  leaders  at  each  school  as 
agents of change is the most effective way to sustain a common set of mathemat­ 
ics goals across the district. They hope that this leadership development will in­ 
crease teacher capacity at each school and lead to better and more consistent ma­ 
thematics  teaching  so  that  students  have  equal  opportunities  for  mathematics 
achievement. 

Leadership opportunities are organized within a large group of teachers and 
district mathematics specialists. Each year, the large group divides into subgroups 
focused on different ways of approaching mathematics education improvement. 
One year, the topics the subgroups focused on were determining the content for a



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  98 

new, third  year of high school  mathematics graduation requirement; supporting 
the transition of students from eighth­grade to high school mathematics; and de­ 
veloping and piloting districtwide common formative assessments in grades 6–8. 
The next year, the third­year math and transition to high school topics remained, 
and two new topics were added, one focused on implementing the College Prepa­ 
ratory Mathematics program and the other on using technology in mathematics 
classrooms.  The subgroups  and  topics  change shape  as  the responsibilities  and 
needs of teachers change. 

The  subgroups  generate  guidelines  for  interaction  to  support  individual 
teacher voices and develop a clear set of steps to meet goals. Teachers volunteer 
to facilitate monthly meetings, and the district mathematics specialists help them 
plan the agendas. In their teacher­leader roles, teachers feel they have the power 
to make a difference beyond their own classrooms, and leading and participating 
in these district­level groups is a way for them to be directly involved in district 
improvement in student mathematics learning. 

The  Partnership  for  High  Achievement  (PHA)  is  a  program  designed  to 
strengthen the capacity of leaders and teachers in Texas school districts to imple­ 
ment a research­based instructional support model to continuously improve teach­ 
ing and  learning. The  model  integrates  leadership development  for department, 
school, and district leaders with support for classroom teacher development. 

PHA’s strategy is to provide technical assistance and professional develop­ 
ment  to a district’s  teachers and  leaders  to support the district  in ensuring that 
every student has access to the same curriculum. To implement this strategy, a 
leadership advisor works with the district leadership team, and a mathematics ad­ 
visor works with designated teacher teams. The advisors teach district leaders and 
teachers about the instructional support model and how to implement it, and pro­ 
vide supplementary resources based on the unique needs of the district. The advi­ 
sors  work  with  the  district  leadership  team  and  teacher  teams  throughout  the 
school year to ensure that the elements of the instructional support model are ac­ 
complished. 

In Denver, New York, Lamoille South, Portland, and PHA­partnered dis­ 
tricts, the broadened teacher roles and responsibilities promise to increase teacher 
skill sets and renew investment in student learning. Certainly, the teachers seem to 
be embracing their new roles. In Denver, reflective feedback collected from the 
participating teachers indicates that they are learning more about content and im­ 
proving their teaching strategies. New York City teachers appear receptive to im­ 
proving their practice to accommodate ELL students. In LSSU, teachers are hav­ 
ing epiphanies about the role of assessment in learning and are eagerly engaging 
with one another and their students. In Portland Public Schools, 36% of secondary 
mathematics teachers are involved in a mathematics leadership subgroup. In PHA,



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  99 

participating districts’ mathematics and science scores have gone from below the 
Texas average to above the Texas average. 

Making Instruction Public 

Deprivatizing instruction, or making instruction public, is a powerful means 
for  changing  teacher  practice.  This  process  requires  teachers  to  open  up  their 
classrooms, trusting that observers are not evaluating them but are providing val­ 
uable feedback to help them reflect on their practices. Making instruction public 
allows  teaching  and  learning  to  be  captured  in  multiple  ways  from  multiple 
sources,  giving  teachers  regular  feedback  so  they  can  continually  work  on  im­ 
proving their teaching. Three districts and one multi­district initiative have made 
open classrooms a major part of their mathematics improvement plans. 

Bellevue School District in Bellevue, Washington has set the goal of “get­ 
ting rid of walls of classrooms” and building a culture of openness and sharing 
among teachers and the district mathematics curriculum coaches. The curriculum 
coaches observe classrooms, learn what teachers are doing successfully, share the 
successful practices with all  mathematics  teachers, and help teachers with their 
concerns and challenges. Although some teachers were defensive at first, feeling 
that observations were a threat to their autonomy, they soon saw the value in shar­ 
ing their successful practices, especially when they were working together toward 
the same goals. 

Bellevue further encourages collaboration by sharing among teachers the re­ 
sults of common assessments, so that teachers can see how all students are per­ 
forming on the same types of tasks and discuss how their practices contributed to 
their students’ performance. The district develops common assessments for every 
unit at every grade level, and teachers are required to administer the assessments, 
score students’ work, and post results on the district’s intranet. With assessment 
results accessible to the entire professional community in Bellevue, the hope is 
that teachers will seek out and share best practices with each other in the ongoing 
effort to improve work with students. 

Further, the operations and results of teacher practices are available to great­ 
er numbers of people, including parents, because the district requires all teachers 
to have a classroom website that includes the course syllabus and/or grade­level 
goals and expectations. The website also includes online access to grades. 

Columbus Public Schools in Ohio has made classrooms public by instituting 
a peer observation program for teachers. At each school, a teacher leader, trained 
at the district level to support professional learning communities, conducts weekly 
meetings to help other teachers work as a team to address challenges. Most of the 
time in these meetings is spent developing specific strategies for addressing stu­ 
dent needs, but the work also involves reviewing progress on school­specific ac­



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  100 

tion plans, student testing results, and teacher­student survey results. These meet­ 
ings have helped encourage teachers to stop working in isolation and to open their 
classrooms and their practices to observation. 

Teacher leaders have developed and refined a data collection tool they use 
in observing classrooms and collecting information about instructional strategies. 
The teacher leaders use the data they collect to promote discussions with teachers 
about how to learn from these observation experiences; the culture surrounding 
these discussions is collaborative, not evaluative. 

Principals observe classrooms to see if there is systematic use of the stan­ 
dards­based mathematics curriculum guides. Most principals do classroom walk­ 
throughs daily, as required by the district. The principals have been trained to ask 
reflective questions of teachers and have also learned how to focus on what they 
should  be  seeing  in  mathematics  classrooms.  District­level  administrators  also 
visit classrooms, and several mathematics curriculum specialists spend at least a 
half­day per week visiting schools and monitoring the implementation of the ma­ 
thematics curriculum. 

YES College Preparatory School in Houston, Texas has embedded into the 
teaching culture a teacher feedback and evaluation system that  includes regular 
observations by coaches, mentors, peers, and supervisors. This system supports 
teachers with goal setting and reflection, providing feedback to improve teacher 
practices throughout the school year as part of their ongoing professional devel­ 
opment.

At the beginning of the year, teachers set goals, using a summative rubric as 
a guide. The rubric covers four domains: classroom management and culture, in­ 
structional  planning  and  delivery,  YES  responsibilities,  and  YES  values.  Each 
domain  has  multiple  indicators, so observers rate teachers on each  indicator to 
develop a composite domain rating. This detailed rubric helps observers identify 
the areas in which teachers need the most assistance and support, which enables 
them to customize mentoring and coaching to improve teacher pedagogy. 

Throughout the year, teachers receive feedback from their peers, from su­ 
pervisors, and from students. At the end of the school year, the summative rubric, 
along  with  a  teacher’s  course  material,  progress  on  professional  development 
goals, self­reflections, self­evaluations, administrator evaluations, student perfor­ 
mance, and student feedback, is used to evaluate the teacher’s performance. 

Phoenix Union High School District in Phoenix, Arizona uses professional 
learning communities to create a culture that focuses on how to change the way 
teachers engage with students. Teachers  in Phoenix Union began to change the 
culture of their practice by opening their doors to peer review and learning from 
one another about best strategies for improving student learning in mathematics. 

When teachers opened their doors to each other, no teacher worked in isola­ 
tion. Teachers began to share what worked well and went to one another for help



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  101 

when they struggled with a concept or topic. They make all student work public 
so they can analyze what students really know and what they are struggling with. 
Teachers began to change their thinking about classroom observers, no longer as­ 
suming they were evaluative and critical;  instead, teachers learned ways of  im­ 
proving their practice through observation of their peers. These changes resulted 
in more consistent instruction and assessment strategies across the district. 

The district also asks teachers to work in teams to provide meaningful les­ 
sons and assessments that are congruent with the curriculum. Although methods 
for building lessons and assessments are discussed in teacher preservice and in­ 
service workshops, the teams allow teachers to help each other better understand 
the  development  process  as  they  look  at  specific  instructional  examples,  re­ 
sources, and strategies. By developing and working with common lessons and as­ 
sessments, teachers can learn from one another and develop more consistent me­ 
thods of delivering instruction. 

Silicon  Valley  Mathematics  Initiative  (SVMI)  in  the  San  Francisco  Bay 
Area believes that the key to improving student achievement is improving instruc­ 
tion through intensive, hands­on professional development for individual teachers. 
To that end, the initiative has mathematics coaches frequently observe classrooms 
and  discuss  their  observations  with  teachers  one  on  one.  This  practice  makes 
teachers’  instruction  open  to  outside  feedback  while  providing  a  structure  for 
teachers to learn how to improve their instruction. 

The main job of the coaches is to assist the teachers they work with to focus 
on student thinking and mathematical pedagogy. Coaches visit the classrooms of 
each of their teachers about 20 times per year. The general structure of each visit 
includes a pre­conference, observation of a lesson, and a post­conference. Coach­ 
es  encourage teachers  to reflect on the  lesson,  examining  student  work  as  evi­ 
dence, to help inform and adjust future instruction. 

The  mathematics  coaches  tend  to  relate  to  their  teachers  in  one  of  three 
ways—as collaborators, models, or leaders. In the collaborator role, coaches are a 
resource to the teacher, providing materials, information, and encouragement, and 
collaborating with the teacher to plan lessons. In this role, coaches do not give 
direct feedback about the teacher’s pedagogy, but focus more on student work, 
which makes the teacher feel less defensive about being evaluated or criticized. In 
the model role, coaches model instruction of deep problem­solving tasks for stu­ 
dents. Teachers can use this model lesson as a guide for developing their future 
lesson plans. As a leader, the coach guides the teacher in nonevaluative ways. For 
instance, the coach’s comments are grounded in what was just observed—what 
the teacher understood about how well the lesson went and what students seemed 
to learn. The coach then assists the teacher in figuring out how to address the con­ 
tent the students did not seem to understand well.



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  102 

The various strategies for making instruction public practiced in Columbus, 
at the YES school in Houston, in the Phoenix Union district, and SVMI schools 
are  helping  teachers  better  understand  their  own  practices  and  improve  their 
teaching. Teachers in these districts have found that deprivatized instruction en­ 
courages collaboration and allows them to support each other. In Bellevue, teach­ 
ers are much more comfortable now sharing their information with each other and 
with parents. In Columbus, teachers indicated that the weekly meetings were use­ 
ful for establishing collaboration and consistency of instruction, and they are now 
accustomed to regular visitors in their classrooms. At YES, all teachers are meet­ 
ing a minimum standard for providing quality teaching to their students. In Phoe­ 
nix Union, teachers have an open­door policy that fosters consistent observation 
and learning from one another. Teachers  involved in SVMI coaching are using 
evidence of what students have learned rather than anecdotal information to gauge 
students’ understanding. 

New Tools for Teaching 

An issue in training teachers  in the use of new tools and resources is that 
professional development is usually the same for all teachers in a given school or 
field. The success of such strategies and tools, however, differs significantly in 
different cases, because teachers come into professional development workshops 
with different knowledge, experiences, and pedagogical practices. To remedy this 
problem, one program and three districts provide customizable trainings to assist 
teachers appropriate new tools and strategies to improve their teaching practices. 

Agile Mind is an online tool that supports and models sustainable teaching 
in secondary mathematics courses (from middle school mathematics through AP 
Calculus).  Curricula are  aligned  to  state standards  in  the states  in  which  Agile 
Mind is used, the National Council for Teachers of Mathematics (NCTM) stan­ 
dards, and various mathematics textbooks so that teachers can use Agile Mind to 
support the textbooks they are required to use. 

Instructional resources are available for teachers to use in planning and deli­ 
vering instruction and effective assessment. Each course includes several topics, 
and within each topic, an online instructional guidance system provides teachers 
with specific resources for instruction planning, teaching, assessment, addressing 
various  teaching  challenges,  and  alignment  to  state  standards  and  textbooks. 
Teachers can use all of these resources or select specific ones. Within each online 
resource, teachers have the option of adding their own notes, which helps them 
customize their practice. 

Agile  Mind  provides  instructional  guidance  for  all  aspects  of  the  lesson, 
from opening questions that enable teachers to introduce key concepts and engage 
students in discussion to framing questions that support teachers in helping stu­



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  103 

dents apply the lesson to real life. Further questions are suggested to help probe 
students’ thinking and to uncover misconceptions. Teaching tips offer strategies 
for dealing with possible challenges students  might  face. Assessments are built 
into each topic, with different types of reports available so teachers can review 
both what the entire class understands and what individual students understand. 
Teachers are offered a range of resources they can use in secondary mathematics 
courses, giving them the flexibility to choose the resources best suited to their in­ 
structional goals. 

Anchorage School District in Alaska has developed its own Assessment Re­ 
porting System, a comprehensive database system that follows students longitudi­ 
nally with all the data that was previously kept in their paper cumulative folders. 
The purpose of this system is to give teachers access to data on their students at 
any time. For instance, if a student transfers to another teacher or school within 
Anchorage, that student’s data are immediately transferred electronically into the 
new classroom, so teachers have up­to­date access to all the student information 
they need. 

Data are available for  individual student performance on district and state 
assessments across several years. While teachers can view their own classroom 
data,  school  administrators  can  view  an  entire  school  or  any  classroom  within 
their  assigned school.  The system  allows  the district  to  customize  professional 
development opportunities to the needs of  individual teachers and schools. Dis­ 
trict­level mathematics curriculum specialists work with individual teachers and 
schools that have lower than average performance in the district. 

The Assessment Reporting System allows users to sort students’ proficiency 
on  various  mathematics  assessments  by  demographic  information  like 
race/ethnicity and gender according to  the entire assessment or selected mathe­ 
matical strands. The four proficiency levels are color coded to give teachers a vis­ 
ual snapshot of where students need the most help, allowing them to target specif­ 
ic students struggling in each strand. The format of all data output has been cus­ 
tomized based on teachers’ requests, and the reports continue to be revised in re­ 
sponse to teacher  feedback. Because the system  is  homegrown, not an off­the­ 
shelf  product,  Anchorage  has  the  flexibility  to  further  customize  the system  to 
improve its usefulness as a tool to inform teacher practices. 

The Assessment Reporting System also  features a grade­level expectation 
item bank. Teachers can pull  items from this bank that are linked to the grade­ 
level expectations they are focusing on and use those items to develop customized 
mini­assessments. The data from these items can then be used as part of the in­ 
structional cycle for measuring and improving student learning on different ma­ 
thematics expectations. 

Boston Public Schools’ secondary mathematics coaches use asset­based in­ 
struction to develop teacher capacity. Asset­based instruction encourages teachers



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  104 

to focus on students’ strengths rather than on their deficits. Coaches model the 
asset­based approach for teachers by emphasizing instructional experiences they 
observe that enhance teachers’ understanding of and competence in teaching ma­ 
thematics. This approach builds on teachers’ strengths, helping them see how they 
can then use those same techniques to engage their students. The asset­based ap­ 
proach allows teachers to customize their instruction and allows coaches to cus­ 
tomize their approaches to teacher professional development. Because coaching is 
at the individual teacher level, coaches can customize the training to emphasize 
what they believe a teacher needs to work on. 

After observing a teacher’s classroom, a coach talks with the teacher about 
student­centered coaching and the strategies teachers can use to take advantage of 
the known strengths of each student and the class as a whole. The coach usually 
focuses on the interaction of the teacher with a particular student to exemplify the 
techniques. The teacher and coach discuss the importance of both affective and 
cognitive experiences in helping motivate students, again from the perspective of 
building on students’ strengths. They also talk about how to improve ability be­ 
liefs. Together, the teacher and coach also identify patterns of students’ strengths 
by analyzing student work and assessments. The coach reinforces how to motivate 
students with genuine positive support and encouragement as often as possible. 
The teacher and coach also identify places in the curriculum where students are 
currently successful and map out a lesson that guarantees at least one successful 
experience for each student. 

Cleveland  Municipal  School  District  is  using  a  program  called  Keeping 
Learning on Track (KLT) in its 10 lowest­performing K–8 schools. KLT is a for­ 
mative assessment program developed by Educational Testing Service. KLT fo­ 
cuses on using evidence of  learning to adjust and customize instruction as  it  is 
taking place so that teachers can immediately address students’ learning needs. 

Because teachers’ instructional styles vary, KLT provides a variety of ways 
for teachers to measure student learning on the fly, giving teachers the flexibility 
to  choose  the strategies  that  best  allow them  to make  instructional  adaptations 
right  at  that moment.  These  types  of  formative  assessment  checks  can  provide 
teachers  the  feedback  they  need  to  change  their  daily  practice,  and  that  small 
change might result in large changes in teacher pedagogy, the classroom culture, 
and student learning. 

Teachers using  KLT  meet regularly to reinforce  and  build upon the tech­ 
niques, strategies, and ideas behind the program. Teachers use these meetings to 
discuss the implementation of assessment­for­learning techniques in their class­ 
rooms and to refine their understanding of KLT techniques. 

Agile Mind and the practices in use in Anchorage, Boston, and Cleveland all 
show promise for improving teacher practices. Agile Mind users tend to increase 
the implementation of the resources each year they use it, and schools tend to ex­



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  105 

pand the courses that can be supported by it. In Anchorage, teachers report that 
they appreciate the Assessment Reporting System and use it to analyze and under­ 
stand how their  instruction affects student performance. In Boston, teachers ap­ 
preciate the  individual coaching and  modeling they receive and recognize  how 
asset­based  instruction  changes  the  culture  of  their  classrooms.  In  Cleveland, 
teachers  report  that  they  regularly  use  assessment­for­learning  techniques;  the 
schools using KLT have seen substantially greater gains in student achievement 
than have non­KLT schools. 

Summary for Building Teacher Capacity 

Building teacher capacity requires changes  in district and  school attitudes 
about  how to  best  support  teachers  as  they  improve  their  teaching.  With  broa­ 
dened roles and responsibilities, teachers redefine how they think of teaching and 
what they can contribute. They learn that they can gain the expertise to work suc­ 
cessfully with subpopulations of students in need of their help, be part of a devel­ 
opment team for building common assessments at the district level, or participate 
as leaders in the district for promoting change in mathematics. When instruction 
is public, teachers learn about the power of collaboration for improving their prac­ 
tice and lose the fear of having observers in the classroom. With structured obser­ 
vation  protocols  and  regular  opportunities  for  feedback,  teachers  forget  about 
working in isolation and focus more on the ways they can work together to im­ 
prove  student  achievement.  Finally,  with  new  tools  and  customized  support, 
teachers can access the individual training and feedback they need to make good 
practices part of their daily instruction. 

Discussion and Next Steps 
The practices I have identified address challenges that virtually all American 

school  districts  must  face.  In  too  many  cases,  however,  school  districts  create 
their  solutions  to these challenges  from  scratch  and  in  isolation.  The Practices 
Worthy of Attention Project is designed to offer a more effective approach to col­ 
laborative learning and to the dissemination of creative solutions to difficult edu­ 
cational problems. To successfully tackle the challenges  faced by  all educators 
and  leaders  in  improving  mathematics  teaching  and  learning,  researchers  must 
spend more time in schools and districts, observing and analyzing how the broad 
approaches and big ideas are actually codified, implemented, and assessed within 
and across districts. This project is a first step toward creating a nationwide group 
of practitioners who can share specific strategies with and learn from one another, 
which  will  serve  to  open  doors  across  districts  much  as  classrooms  have  been 
opened within schools. By taking the time to observe and evaluate actual practic­



Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  106 

es, researchers can find out directly how research is interpreted and implemented 
and therefore advise mathematics leaders and teachers in ways that directly affect 
their work. 

The next phase of this work is to partner researchers with schools and dis­ 
tricts to raise the standards of evidence by which the researchers measure the ef­ 
fectiveness of these practices. This partnership will allow for the fulfillment of a 
key purpose of this work: not only to identify common themes in these practices 
that can be used to strengthen teachers’ practices and student achievement in ur­ 
ban systems across the country, but also to determine the effects of districts’ initi­ 
atives for improving teacher practices and, in turn, the effects of those practices 
on students’ secondary mathematics progress and achievement. 

References 

Adelman, C. (2006). The toolbox revisited: Paths to degree completion from high school through 
college. Washington, DC: U.S. Department of Education. 

Bamburg, J. (1994). Raising expectations to improve student learning. Oak Brook, IL: North Cen­ 
tral Regional Educational Laboratory. 

Barth, P., & Haycock, K. (2004). A core curriculum for all students. In R. Kazis, J. Vargas, & N. 
Hoffman (Eds.). Double the numbers: Increasing postsecondary credentials for underre­ 
presented youth (pp. 35–45). Cambridge, MA: Harvard Education Press. 

Beck­Winchatz, B., & Barge, J. (2003). A new graduate space science course for urban elementary 
and middle school teachers at DePaul University in Chicago. The Astronomy Education Re­ 
view, 1(2), 120–128. 

Center on Education Policy. (2006). State high school exit exams: A challenging year. Washing­ 
ton, DC: Center on Education Policy. 

Dweck, C. S. (2002). Messages that motivate: How praise molds students’ beliefs, motivation, and 
performance (in surprising ways). In J. Aronson (Ed.), Improving academic achievement: 
Impact of psychological factors on education (pp. 37–59). San Diego, CA: Academic Press. 

Ingersoll, R. M. (1999). The problem of underqualified teachers in American secondary schools. 
Educational Researcher, 28(2), 26–37. 

Ma, X. (2001). A longitudinal assessment of antecedent course work in mathematics and subse­ 
quent mathematical attainment. Journal of Educational Research, 94, 16–28. 

Marzano, R. J. (2003). What works in schools: Translating research into action. Alexandria, VA: 
Association for Supervision and Curriculum Development. 

Massell,  D. (1998). State  strategies  for building  local capacity: Addressing  the needs of  stan­ 
dards­based reforms. Philadelphia, PA: Center for Policy Research in Education, Universi­ 
ty of Pennsylvania. 

Mathews, J. (2007, March 12). Adding eighth­graders to the equation: Portion of students taking 
algebra before high school increases. Washington Post. Retrieved March 14, 2007, from 
http://www.washingtonpost.com. 

National  Science  Board.  (2006,  January).  America’s  pressing  challenge:  Building  a  stronger 
foundation. NSB 06­02. Washington, DC: National Science Board. 

Spillane, J., Reiser, B., & Reimer, T. (2002). Policy implementation and cognition: Reframing and 
refocusing implementation research. Review of Educational Research, 72, 387–431. 

Stigler, J. W., & Hiebert, J. (1998, Winter). Teaching is a cultural activity. American Educator. 
Retrieved March 14, 2007, from

http://www.washingtonpost.com


Paek  Practices Worthy 

Journal of Urban Mathematics Education Vol. 1, No. 1  107 

http://www.aft.org/pubs­reports/american_educator/winter98/index.html. 
Stigler, J. W., & Hiebert, J. (1999). The teaching gap: Best ideas from the world’s teachers for 

improving education in the classroom. New York: Free Press. 
Tauber, R. (1997). Self­fulfilling prophecy: A practical guide to its use in education. Westport, 

CT: Praeger. 
U.S. Department of Education. (1997). Mathematics equals opportunity. Washington, DC: U.S. 

Department of Education. Retrieved March 24, 2007, from http://www.ed.gov/pubs/math.

http://www.aft.org/pubs-reports/american_educator/winter98/index.html
http://www.ed.gov/pubs/math