PARADIGMA BARU PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN APLIKASI ONLINE INTERNET PEMBELAJARAN JURNAL MATEMATIKA “MANTIK” Edisi: Mei 2018. Vol. 04 No. 01 ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167 42 Pemodelan Akreditasi SMK di Provinsi Banten dengan Menggunakan Logika Fuzzy Metode Mamdani Syamsuri1, Indiana Marethi2 Universitas Sultan Ageng Tirtayasa1, syamsuri@untirta.ac.id1 Universitas Sultan Ageng Tirtayasa2, indianamarethi@untirta.ac.id2 DOI:https://doi.org/10.15642/mantik.2018.4.1.42-48 Abstrak Artikel ini bertujuan memodelkan akreditasi SMK di Provinsi Banten yang diakreditasi selama 2009-2011 menggunakan logika fuzzy dengan metode mamdani. Data yang digunakan diperoleh dari Badan Akreditasi Provinsi Banten – Sekolah/Madrasah (BAP- S/M) sebnyak 275 program keahlian pada SMK yang diakreditasi oleh BAP-S/M Provinsi Banten periode 2009-2011. Dalam memodelkan akreditasi dengan menggunakan logika fuzzy ini mengasumsikan bahwa : (1) standar isi, standar proses, standar kompetensi lulusan, dan standar penilaian memiliki korelasi yang kuat, sehingga hanya satu standar saja yang mewakili, yaitu : standar proses, (2) Standar pendidik dan tenaga kependidikan, serta standar pengelolaan berkorelasi kuat, sehingga diambil satu standar saja yang mewakili, yaitu standar pendidik dan tenaga kependidikan, dan (3) Standar sarana dan prasarana serta standar pembiayaan memiliki korelasi yang kuat, sehingga hanya satu standar saja yang mewakili, yaitu : standar sarana dan prasarana. Model yang diperoleh dapat digunakan dalam memprediksi hasil akreditasi suatu SMK dengan hanya melihat dari nilai standar proses, nilai standar pendidik, dan nilai standar sarana. Model yang dihasilkan memiliki tingkat ketepatan sekitar 68 %. Kata Kunci : akreditasi sekolah, model, logika fuzzy, metode mamdani Abstract This article aims to describe an accreditation model of vocational schools in Banten province that accredited for 2009-2011 using method of Mamdani of fuzzy logic. The data used were obtained from Banten Accreditation Board for Schools/Madrasah (BAP-S/M), 275 expertise in vocational programs are accredited by the BAP-S/M Banten during 2009- 2011. In the accreditation model using fuzzy logic assumes that: (1) there are strong correlation among content standards, process standards, competency standards, and assessment standards, so that we use score of process standards in modelling, (2) Standard educators and staff, as well as management standard strongly correlated, so that we choose educators, and (3) standards of infrastructure and financing have strong correlation, so that only one representing one standard, namely : standard of infrastructure. The model can be used in predicting the outcome of a vocational accreditation by just looking scores from the process standard, educators standard, and infrastructures standard. The resulting models have about 68% accuracy rate. Keywords: accreditation of vocational schools, modelling, fuzzy logic, mamdani method JURNAL MATEMATIKA “MANTIK” Edisi: Mei 2018. Vol. 04 No. 01 ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167 43 1. Pendahuluan Akreditasi sekolah adalah proses penilaian secara komprehensif terhadap kelayakan satuan atau program pendidikan, yang hasilnya diwujudkan dalam bentuk sertifikat pengakuan dan peringkat kelayakan yang dikeluarkan oleh suatu lembaga yang mandiri dan profesional [1]. Selain itu, akreditasi merupakan bentuk asesmen dalam penyelenggaraan pendidikan yang penting. Tidak hanya dalam penyelenggaraan pendidikan, akreditasi juga banyak diterapkan pada pendidikan dan pelatihan keteknikan [2]. Bahkan di negara Cina, dikembangkan model DAETE dalam mengevaluasi pendidikan berkelanjutan [3]. Salah satu bentuk pemodelan matematika yang telah digunakan dalam penelitian pendidikan ialah menggunakan logika fuzzy ([4], [5]). Di Indonesia, penggunaan instrumen akreditasi yang komprehensif dikembangkan berdasarkan standar yang mengacu pada Standar Nasional Pendidikan (SNP). Hal ini didasarkan pada Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 yang memuat kriteria minimal tentang komponen pendidikan. Seperti dinyatakan pada pasal 1 ayat (1) bahwa SNP adalah kriteria minimal tentang sistem pendidikan di seluruh wilayah hukum Negara Kesatuan Republik Indonesia. Oleh karena itu, SNP harus dijadikan acuan guna memetakan secara utuh profil kualitas sekolah/madrasah. Di dalam pasal 2 ayat (1), lingkup SNP meliputi: (1) standar isi, (2) standar proses, (3) standar kompetensi lulusan, (4) standar pendidik dan tenaga kependidikan, (5) standar sarana dan prasarana, (6) standar pengelolaan, (7) standar pembiayaan, dan (8) standar penilaian pendidikan. Instrumen akreditasi SMK/MAK disusun berdasarkan delapan komponen yang mengacu pada Standar Nasional Pendidikan. Instrumen Akreditasi SMK/MAK memuat 185 butir pernyataan, masing-masing memiliki bobot butir yang berbeda-beda tergantung dukungannya terhadap pembelajaran bermutu. Bobot butir pernyataan terendah diberikan bobot 1, dan tertinggi diberikan bobot 4. Definisi operasional bobot butir adalah sebagai berikut. Bobot 1 adalah bobot minimal untuk mendukung fungsi komponen dalam proses pembelajaran agar dapat berlangsung. o Bobot 2 adalah bobot yang mendukung fungsi komponen tersebut dalam proses pembelajaran yang layak. o Bobot 3 adalah bobot yang mendukung fungsi komponen tersebut dalam proses pembelajaran yang baik. o Bobot 4 adalah bobot maksimal yang mendukung fungsi komponen tersebut dalam proses pembelajaran yang sangat baik. Instrumen Akreditasi SMK/MAK untuk masing-masing standar seperti ditunjukkan pada tabel berikut. Tabel 1 : Bobot Komponen Instrumen Akreditasi SMK/MAK No. Komponen Akreditasi Nomor Butir Jumlah Butir Jumlah Skor Butir Maksimum 1 Standar Isi 1 ⎯ 18 18 54 2 Standar Proses 19 ⎯ 31 13 43 3 Standar Kompetensi Lulusan 32 ⎯ 62 31 96 4 Standar Pendidik dan Tendik 63 ⎯ 87 25 81 5 Standar Sarana dan Prasarana 88 ⎯ 112 25 81 6 Standar Pengelolaan 113 ⎯ 138 26 80 7 Standar Pembiayaan 139 ⎯ 164 26 83 8 Standar Penilaian Pendidikan 165 ⎯ 185 21 65 JURNAL MATEMATIKA “MANTIK” Edisi: Mei 2018. Vol. 04 No. 01 ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167 44 Tabel 2. Skor dan Nilai tiap standar akreditasi N o. Komponen Akreditasi Jumlah Skor Minimum (Nilai Standar Minimum) Jumlah Skor Maksimum (Nilai Standar Maksimum) 1 Standar Isi 18 (33) 54 (100) 2 Standar Proses 13 (30) 43 (100) 3 Standar Kompetensi Lulusan 31 (32) 96 (100) 4 Standar Pendidik dan Tendik 25 (31) 81 (100) 5 Standar Sarana dan Prasarana 25 (31) 81 (100) 6 Standar Pengelolaan 26 (33) 80 (100) 7 Standar Pembiayaan 26 (31) 83 (100) 8 Standar Penilaian Pendidikan 21 (32) 65 (100) Sekolah/Madrasah memperoleh peringkat akreditasi sebagai berikut: 1. Peringkat akreditasi A (Sangat Baik), jika memperoleh Nilai Akhir Akreditasi (NA) sebesar 86 sampai dengan 100, atau 86 < NA < 100. 2. Peringkat akreditasi B (Baik), jika memperoleh Nilai Akhir Akreditasi sebesar 71 sampai dengan 85, atau 71 < NA < 85. 3. Peringkat akreditasi C (Cukup Baik), jika memperoleh Nilai Akhir Akreditasi sebesar 56 sampai dengan 70, atau 56 < NA < 70. Artikel ini bertujuan untuk memodelkan akreditasi SMK di Provinsi Banten yang diakreditasi selama 2009-2011 menggunakan logika fuzzy dengan metode mamdani. 2. Pemodelan 2.1 Data Data diperoleh dari Badan Akreditasi Provinsi Banten – Sekolah/Madrasah (BAP- S/M) sebnyak 275 program keahlian pada SMK yang diakreditasi oleh BAP-S/M Provinsi Banten periode 2009-2011. 2.2 Asumsi Dalam Pemodelan Dalam memodelkan akreditasi dengan menggunakan logika fuzzy ini mengasumsikan bahwa: 1. standar isi, standar proses, standar kompetensi lulusan, dan standar penilaian memiliki korelasi yang kuat, sehingga hanya satu standar saja yanng mewakili. Dalam hal ini diambil standar proses. 2. Standar pendidik dan tenaga kependidikan, serta standar pengelolaan berkorelasi kuat, sehingga diambil satu standar saja yang mewakili, yaitu standar pendidik dan tenaga kependidikan. 3. Standar sarana dan prasarana serta standar pembiayaan memiiki korelasi yang kuat, sehingga hanya satu standar saja yanng mewakili. Dalam hal ini diambil standar sarana dan prasarana. Gambar 1. Keterkaitan antar standar dalam akreditasi sekolah [1] 2.3 Variabel dalam model Fuzzy Dalam model ini dibuat 3 variabel fuzzy, yaitu : 1. Nilai Standar Proses (x), pada variabel ini didefinisikan 2 himpunan fuzzy, yaitu : Tinggi dan Rendah. Berdasarkan Tabel 2, bahwa nilai minimum dari x ialah 30, dan nilai maksimum dari x adalah 100, maka fungsi derajat keangotaan dari Himpunan Fuzzy Rendah dan JURNAL MATEMATIKA “MANTIK” Edisi: Mei 2018. Vol. 04 No. 01 ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167 45 Himpunan Fuzzy Tinggi sebagai berikut : μ Rendah (x)= { 1 , jika x≤30 90-x 90-30 , jika 3090 μ Tinggi (x)= { 0 , jika x≤30 x-30 90-30 , jika 3090 2. Nilai Standar Pendidik dan Tenaga Kependidikan (y), pada variabel ini didefinisikan 2 himpunan fuzzy, yaitu : Baik dan Buruk. Berdasarkan Tabel 2, bahwa nilai minimum dari y ialah 31, dan nilai maksimum dari y adalah 100, maka fungsi derajat keangotaan dari Himpunan Fuzzy Baik dan Himpunan Fuzzy Buruk sebagai berikut : μ Buruk (y)= { 1 , jika y≤31 95-y 95-31 , jika 3195 μ Baik (y)= { 0 , jika y≤31 y-31 95-31 , jika 3195 3. Nilai Standar Sarana dan Prasarana (z), pada variabel ini didefinisikan 2 himpunan fuzzy, yaitu : Bagus dan Jelek. Berdasarkan Tabel 2, bahwa nilai minimum dari z ialah 31, dan nilai maksimum dari z adalah 100, maka fungsi derajat keangotaan dari Himpunan Fuzzy Bagus dan Himpunan Fuzzy Jelek sebagai berikut : μ Jelek (z)= { 1 , jika z≤31 96-z 96-31 , jika 3196 μ Bagus (z)= { 0 , jika z≤31 z-31 96-31 , jika 3196 4. Nilai Akreditasi (a), pada variabel ini didefinisikan 3 himpunan fuzzy, yaitu : A, B dan C. Berdasarkan kriteria pemeringkatan akreditasi, maka fungsi derajat keangotaan dari Himpunan Fuzzy A, Himpunan Fuzzy B dan Himpunan Fuzzy C sebagai berikut : μ A (a)= { 0 , jika a≤78 a-78 86-78 , jika 7886 μ B (a)= { 0 , jika a≤70 atau a≥86 a-70 78-70 , jika 70