JURNAL MATEMATIKA “MANTIK”
Edisi: Oktober 2016. Vol. 02 No. 01

ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167

PERBANDINGAN PENGKLUSTERAN DATA IRIS
MENGGUNAKAN METODE K-MEANS DAN FUZZY C-

MEANS

Fitria Febrianti1, Moh. Hafiyusholeh2, Ahmad Hanif Asyhar3

Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya
E-mail: fitriafebrianti09@gmail.com1, hafiyusholeh@uinsby.ac.id2, hanif@uinsby.ac.id3

Abstrak

Indonesia dengan kekayaan alam yang melimpah, tentu memiliki banyak tanaman yang tak
terhitung banyaknya. Untuk mengklaster tanaman menjadi beberapa kelompok yang berbeda dapat
menggunakan beberapa metode. Salah satunya metodenya adalah K-Means dan Fuzzy C-Means.
Akan tetapi, dua metode ini memiliki perbedaan. Tidak hanya dari segi algoritma, akan tetapi dari
segi perhitungan nilai root mean square error (RMSE)-nya juga berbeda. Untuk menghitung nilai
RMSE ada dua indikator yang diperlukan, yaitu data training dan data checking. Dari pembahasan,
metode Fuzzy C-Means memiliki tingkat RMSE yang lebih kecil dibandingkan metode K-Means
yaitu pada 80 data training dan 70 data checking dengan nilai RMSE 2,2122E-14. Hal ini
menunjukkan bahwa metode Fuzzy C-means memiliki tingkat ketepatan yang lebih tinggi
dibandingkan dengan metode K-Means.

Kata kunci: data iris, logika fuzzy, fuzzy c-means, data mining, k-means

Abstract

Indonesia with abundant natural resources, certainly have a lot of plants are innumerable. To
clasify the plants into different clusters can use several methods. Methods used are K-Means and
Fuzzy C-Means. However, this methods have difference. Not only in terms of algorithms, but in
terms of value calculation on the root mean square error (RMSE) also different. To calculate the
value of RMSE there are two indicators are required, namelt the training data and the checking
data. Of discussion, the Fuzzy C-Means method has RMSE values smaller than the K-Means
method, namely on 80 training data and 70 checking data with RMSE value 2,2122E-14. This
indicates that the Fuzzy C-Means method has a higher level of accuracy than the K-Means
method.

Kata kunci: iris data, fuzzy logic, fuzzy c-means, mining data, k-means

1. Pendahuluan

Indonesia merupakan negara yang kaya

akan sumber daya alamnya, oleh karena itu
Indonesia memiliki begitu banyak ragam
tumbuhan dan bunga yang tersebar diwilayah
Indonesia. Dari sekian banyak tumbuhan di
Indonesia, hanya 20% yang sudah
teridentifikasi [1]. Pada umumnya, beberapa

tanaman yang belum diidentifikasi diklaster
atau dikelompokkan menjadi beberapa
kelompok. Pengklasteran atau
pengelompokkan adalah pengelompokan
objek atau kasus menjadi kelompok-
kelompok yang lebih kecil, dimana setiap
kelompok berisi objek atau kasus yang mirip
satu sama lain [2]. Terdapat pengklasteran
beberapa jenis bunga berdasarkan lebar

JURNAL MATEMATIKA “MANTIK”
Edisi: Oktober 2016. Vol. 02 No. 01

ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167

mahkota, panjang mahkota, lebar kelopak
dan panjang kelopak yang sering disebut
dengan data iris.

Data iris merupakan data dari 150 bunga
yang diidentifikasi berdasarkan panjang
mahkota, lebar mahkota, panjang kelopak
dan lebar kelopak [3]. Dari 150 data tersebut
pada umumnya peneliti-peneliti sebelumnya
mengelompokkan menjadi tiga kelompok
bunga, yaitu iris setosa, iris virginica dan iris
versi color [3][4][5]. Untuk menguji metode
pengklasteran banyak peneliti-peneliti
sebelumnya yang menggunakan data iris,
karena data iris merupakan data sederhana
yang mudah didapat. Ada beberapa metode
yang dapat digunakan untuk
mengelompokkan data menjadi beberapa
kelompok data, diantaranya adalah dengan
menggunakan salah satu cabang dari ilmu
matematika, yaitu data mining dan logika
fuzzy.

Data mining adalah adalah suatu istilah
yang digunakan untuk menguraikan
penemuan pengetahuan didalam daftar data.
Data mining merupakan proses yang
menggunakan teknik statistik, matematika,
kecerdasan buatan dan machine learning
untuk mengekstrasi dan mengidentifikasi
informasi yang bermanfaat dan pengetahuan
yang terkait dari berbagai daftar data besar
[6]. Dalam data mining terdapat sebuah
metode yang digunakan untuk mengklaster
data menjadi kelompok-kelompok data, yaitu
metode k-means. Beberapa peneliti
sebelumnya menggunakan metode k-means
untuk mengklaster data karena dalam data
mining metode k-means adalah metode
pengklasteran yang mudah dipahami dengan
algoritma yang cukup mudah [7][8][9].
Selain data mining, terdapat cabang ilmu
matematika yang mempunyai metode untuk
mengklaster data yaitu logika fuzzy.

Logika fuzzy adalah salah satu cabang
ilmu matematika yang mempelajari tentang
logika kabur. Dimana logika fuzzy ini
memiliki rentang keanggotaan berkisar
antara 0 dan 1, berbeda dengan logika klasik
yang memiliki rentang keanggotan yang
bernilai 0 atau 1[10]. Dalam pengklasteran

data, metode fuzzy c-means adalah salah satu
metode yang digunakan dalam logika fuzzy.
Beberapa peneliti sebelumnya menggunakan
metode fuzzy c-means dalam penelitiannya,
seperti pengklasifikasian sinyal EEG
[11][12], dan analisa klasifikasi status
gizi[13]. Dalam jurnal ini akan ditunjukkan
perbandingan pengklasteran data iris dengan
menggunakan metode k-means dan fuzzy c-
means dilihat dari root mean square error
(RMSE). Root mean square error (RMSE)
adalah nilai rata-rata kuadrat dari perbedaan
nilai estimasi dengan nilai observasi suatu
data. Semakin kecil nilai RMSE maka data
tersebut semakin valid.

2. Tinjauan Pustaka

2.1 Data Mining

Data mining merupakan proses yang
menggunakan teknik statistik, perhitungan,
kecerdasan buatan dan machine learning
untuk mengekstrasi dan mengidentifikasi
informasi yang bermanfaat dan pengetahuan
yang terkait dari berbagai basis data besar
[14]. Dalam data mining terdapat sebuah
metode yang digunakan untuk mengklaster
data, yaitu k-means. Metode k-means
merupakan metode pengklasteran data
mining yang sering digunakan peneliti untuk
mengklaster data. Dalam metode k-means,
data-data yang memiliki karakteristik yang
sama diklaster dalam satu kelompok dan data
yang memiliki karakteristik yang berbeda
dikelompokan dengan kelompok lain yang
sesuai dengan karakteristik data tersebut,
sehingga data yang berada dalam satu
kelompok memiliki tingkat variasi yang kecil
[9]. Berikut adalah algoritma dari metode k-
means:

(1) Masukkan data yang akan diklaster.
(2) Tentukan jumlah klaster.
(3) Ambil sebarang data sebanyak jumlah

klaster secara acak sebagai pusat
klaster (sentroid).

(4) Hitung jarak antara data dengan pusat
klaster, dengan menggunakan
persamaan :

, ⋯ 2.1.1

JURNAL MATEMATIKA “MANTIK”
Edisi: Oktober 2016. Vol. 02 No. 01

ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167

Dimana :
, = jarak data ke ke pusat klaster
= data ke pada atribut ke
= titik pusat ke pada atribut ke

(5) Hitung kembali pusat klaster dengan
keanggotaan klaster yang baru

(6) Jika pusat klaster tidak berubah maka
proses klaster telah selesai, jika belum
maka ulangi langkah ke (4) sampai
pusat klaster tidak berubah lagi.

2.2 Logika Fuzzy

Logika fuzzy pertama kali
diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh
pada tahun 1965. Dalam banyak hal, logika
fuzzy digunakan sebagai suatu cara untuk
memetakan permasalahan dari input menuju
ke output yang diharapkan. Dalam logika
fuzzy terdapat fuzzy clustering yang
merupakan salah satu metode untuk
menentukan klaster optimal dalam suatu
ruang vektor yang didasarkan pada bentuk
normal Euclidian untuk jarak antar
vektor[15]. Dalam logika fuzzy terdapat
metode yang sering digunakan untuk
mengklaster data, yaitu metode fuzzy c-
means. Fuzzy c-means adalah suatu metode
pengklasteran data yang ditentukan oleh
derajat keanggotaan. Berikut adalah
algoritma fuzzy c-means:
1. Masukkan data yang akan diklaster,

berupa matriks berukuran .
2. Tentukan :

a. Jumlah klaster = c
b. Pangkat = w
c. Maksimum Iterasi = MaxIter;
d. Error Terkecil yang diharapkan
=
e. Fungsi objektif awal = 0
f. Iterasi awal = 1

3. Bangkitkan bilangan acak , dengan
1,2,…, ; 1,2,…, ; sebagai

elemen-elemen matriks partisi awal .
Hitung jumlah setiap kolom:

2.2.1

dengan 1,2,…,
Hitung:

2.2.2

4. Hitung pusat klaster ke- :
∑ ∗

∑
2.2.3

dengan 1,2,…, ; dan 1,2,…,
5. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke- ,

2.2.4

6. Hitung perubahan matriks partisi:

∑

∑ ∑
2.2.5

dengan 1,2,…, dan 1,2,…,
7. Cek kondisi berhenti:

a. Jika: | | atau
maka berhenti,

b. Jika tidak: 1, ulangi langkah
ke-4

Output yang dihasilkan dari Fuzzy C-
Means (FCM) merupakan deretan pusat
klaster dan beberapa derajat keanggotaan
untuk tiap-tiap titik data.

2.3 Root Mean Square Error
Root mean ssquare error (RMSE)

merupakan parameter yang digunakan
untuk mengevaluasi nilai hasil dari
pengukuran terhadap nilai sebenarnya atau
nilai dianggap benar. Semakin kecil nilai
RMSE, maka pengklasteran data semakin
mendekati benar. Secara umum, persamaan
yang digunakan untuk menghitung nilai
RMSE adalah seperti pada persamaan 2.3.1
sebagai berikut.

2.3.1

dimana:
, nilai perhitungan
, nilai exact
jumlah data

JURNAL MATEMATIKA “MANTIK”
Edisi: Oktober 2016. Vol. 02 No. 01

ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167

3 Metode Penelitian

Pada jurnal ini, pengklasteran data iris
menggunakan dua metode, yaitu metode k-
means dan fuzzy c-means. Seperti yang
telah dijelaskan pada bab sebelumnya
mengenai algoritma dua metode tersebut,
terdapat perbedaan pada masing-masing
algoritma. Untuk lebih memahami
perbedaan kedua algoritma tersebut, dapat
dilihat dari flowchart algoritma K-Means
seperti pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Algoritma K-Means

Dalam pengklasteran data iris

menggunakan metode K-Means, hal yang
pertama dilakukan adalah memasukkan data
iris terlebih dahulu. Setelah itu, tentukan
jumlah klaster yang diharapkan. Lalu
tentukan pula titik pusat klaster yang secara
acak diambil dari data. Selanjutnya dengan
menggunakan persamaan (2.1.1), hitung
jarak data ke pusat klaster. Setelah itu,
kelompokkan data berdasarkan hasil
minimum perhitungan jarak data kepusat
klaster. Lalu ulangi lagi langkah awal untuk
mengecek apakah titik pusat klaster yang
telah dihasilkan sudah tepat dengan

mengambil sebarang data dari data baru
hasil dari perhitungan jarak data ke pusat
klaster. Jika titik pusat klaster berubah
maka kita ulangi lagi langkah-langkah
sebelumnya sehingga titik pusat klaster
tidak berubah.

Gambar 3.2 Algoritma Fuzzy C-Means

Pada gambar 3.2 diatas menunjukkan
algoritma pengklasteran data menggunakan
metode fuzzy c-means. Sebagai langkah
awal yang perlu dilakukan adalah
memasukkan data yang akan diklaster
dalam bentuk matriks . Lalu
tentukan beberapa indikator yang

tidak

Mulai

Tentukan
Jumlah Klaster

Tentukan titik
pusat klaster

Hitung jarak data
ke pusat klaster

Kelompokkan data
berdasarkan minimum
jarak ke pusat klaster

selesai Pusat
klaster

Masukkan
data

mulai

Data
masukan

Bangkitkan bilangan
random

Hitung pusat klaster

Hitung fungsi objektif

Hitung perubahan
matriks partisi

Iterasi
maksimal

selesai

tidak

Nilai epsilon
terpenuhi

JURNAL MATEMATIKA “MANTIK”
Edisi: Oktober 2016. Vol. 02 No. 01

ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167

diperlukan pada metode fuzzy c-means.
Setelah itu bangkitkan bilangan random
dengan menggunakan persamaan 2.2.1.
Lalu, hitung pusat klaster dengan
menggunakan persamaan 2.2.1. Dari
perhitungan pusat klaster, hitung fungsi
objektif pada iterasi dengan menggunakan
persamaan 2.2.4. setelah itu, hitung
perubahan matriks partisi dengan
menggunakan persamaan 2.2.5. Lalu, cek
kondisi berhenti dengan dilihat dari apakah
nilai epsilon yang merupakan salah satu
indicator telah terpenuhi atau tidak. Jika
sudah terpenuhi maka iterasi selesai, jika
iterasi telah maksimal maka kondisi
berhenti.

Perbandingan dari metode k-means dan
fuzzy c-means tidak benrhenti pada
algoritma perhitungannya, akan tetapi
perbandingannya terlihat ketika dihitung
nilai RMSE-nya dengan menggunakan
persamaan 2.3.1.

4 Hasil dan Pembahasan

Pada penelitian akan menjelaskan
mengenai perbandingan pengklasteran data
iris menggunakan metode k-means dan c-
means. Akan tetapi, pembahasan ini akan
akan direpresentasikan dengan
menggunakan software MATLAB. Pada
MATLAB terdapat fungsi yang dapat
digunakan untuk mengklaster data. Pada
metode k-means, sebelum mengklaster data
menggunakan MATLAB, siapkan data
berupa file (.dat). setelah itu, tentukan
jumlah klaster yangdiharapkan. Lalu,
masukkan fungsi metode k-means pada
MATLAB, seperti berikut:

Ketika program ini telah disimpan,

maka ketika dijalankan akan menghasilkan
kelompok-kelompok data. Kelompok-
kelompok data tersebut dapat
direpresentasikan menggunakan grafik/plot
pada MATLAB, sehingga diperoleh

sebaran data pada masing-masing klaster
berdasarkan titik kedekatannya dengan
pusat klaster, hal tersebut terlihat seperti
pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Pengklasteran Iris Menggunakan K-

Means
Begitu pula metode fuzzy c-means,

metode ini juga menggunakan fungsi pada
MATLAB untuk menunjukkan kelompok-
kelompok data yang telah diklaster. Adapun
fungsi yang digunakan adalah sebagai
berikut:

Ketika fungsi tersebut telah disimpan

dan dijalankan akan diperoleh kelompok-
kelompok data. Dan dapat juga ditampilkan
dengan menggunakan grafik/plot, sehingga
diperoleh hasil klasterisasi seperti pada
Gambar 4.2.

Gambar 4.2 Pengklasteran Iris Menggunakan
Fuzzy C-means

x=load(‘datairis.dat’);
jumlah_klaster=3;

[idx,C]=kmeans(x,jumlah_klaster)

x=load(‘datairis.dat’);
jumlah_klaster=3;

[center,U,ObjFcn]=fcm(x,jumlah_klaster)

JURNAL MATEMATIKA “MANTIK”
Edisi: Oktober 2016. Vol. 02 No. 01

ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167

Untuk lebih terlihat perbandingan
pengklasteran data iris dari kedua metode
tersebut, hitung RMSE dari data yang sudah
diklaster. Perhitungan RMSE-pun bisa
dilakukan menggunakan MATLAB. Ada
beberapa indikator yang harus disiapkan
terlebih dahulu, yaitu data training dan data
checking. Data training lebih banyak dari
data checking. Tabel hasil RMSE dari dua
metode yang berbeda dan data yang sama
dapat dilihat pada Tabel 4.1

Tabel 4.1 RMSE K-Means dan Fuzzy C-Means

No
Data Metode

Check Train FCM K-Means

1 27 123 0.0530 0.0728

2 35 115 0.0019 0.0608

3 40 160 0.0011 0.0072

4 44 106 0.0604 0.0705

5 60 90 2,2166E-5 0.1051

6 63 87 8,3924E-5 2,6578E-3

7 70 80 2,2122E-14 4,1188E-13

Untuk lebih jelasnya. Perbandingan RMSE
dari kedua data tersebut dapat
direpresentasikan menggunakan grafik/plot,
sehingga diperoleh seperti pada Gambar
4.3.

Gambar 4.3 Perbandingan RMSE dari K-Means

dan Fuzzy C-Means

Dari grafik gambar 4.3, garis biru
merepresentasikan hasil perhitungan RMSE
dari metode fuzzy c-means dan garis hijau

merepresentasikan hasil perihtungan RMSE
dari metode k-means.

5 KESIMPULAN

Dari pembahasan yang telah
disampaikan, dapat disimpulkan
bahwasanya hasil pengklasteran data iris
menggunakan metode k-means dan fuzzzy
c-means berbeda. Jika dilihat hasil
perhitungan RMSE dari kedua metode
tersebut, menunjukkan bahwa metode fuzzy
c-means memiliki nilai RMSE yang lebih
kecil dibandingkan dengan nilai RMSE
metode k-means. Hal ini menunjukkan
bahwa pengklasteran menggunakan metode
fuzzy c-means lebih mendekati ketepatan
(valid) dibandingkan dengan metode k-
means.

Penelitian ini masih jauh dari sempurna,
masih perlu dilakukan penelitian dengan
menggunakan data yang berbeda dan
menggunakan lebih banyak data training
dan checking lebih banyak untuk
mendapatkan nilai RMSE.

6 DAFTAR PUSTAKA

[1] Siregar, Mustaid. Jumlah Spesies

Tumbuhan Flora di Indonesia, diambil
dari http://www.lipi.go.id/, pada
tanggal 28 Juni 2016

[2] Kuniawati, Rizki Taher dkk.
Pengelompokan Kualitas Udara
Ambien Menurut Kabupaten/Kota di
Jawa Tengah Menggunakan Analisis
Klaster. Jurnal Gaussian, Vol 4 No 2
Tahun 2015 : 393-402

[3] Kadir, Abdul. Identifikasi Tiga Jenis
Bunga iris Menggunakan ANFIS.

[4] Azmi, Meri. Komparasi Metode
Jaringan Syaraf Tiruan SOM dan LUQ
Untuk Mengidentifikasi Data Bunga
Iris. Jurnal TEK NOIF, Vol 2 No 1,
April 2014

[5] Riyanto, Hendrik Puasa dkk. Analisa
dan Implementasi Fuzzy Inference
System Pada Hasil Klasterisasi
ALgoritma Fuzzy Subtractive

JURNAL MATEMATIKA “MANTIK”
Edisi: Oktober 2016. Vol. 02 No. 01

ISSN: 2527-3159 E-ISSN: 2527-3167

Clustering. Universitas TELKOM.
2010

[6] Pane, Dewi Kartika. Implementasi Data
Mining Pada Penjualan Produk
Elektronik dengan Algoritma Apriori
(Studi Kasus : Kreditplus). Jurnal Pelita
Informatika Budi Darma, Vol IV No 3,
Agustus 2013

[7] Narwati. Pengelompokan Mahasiswa
Menggunakan K-Means. Semarang:
Fakultas Teknologi Informasi
UNISBANK. 2010

[8] Rivani, Edmira. Aplikasi K-Means
Cluster Untuk Pengelompokan Provinsi
Berdasarkan Produksi Jagung, Padi,
Kedelai dan Kacang Hijau. pusat
Pengkajian Pengolahan Data dan
Informasi, Sekretaris Jenderal DPR RI .
Jurusan Statistika Terapan, Universitas
Padjajaran, Bandung

[9] Ong, Johan Oscar. Implementasi
Algoritma K-Means Clustering Untuk
Menentukan Strategi Marketing
President University. Jurnal Ilmiah
Teknik Industri, Vol 12, No 1, Juni
2013 .

[10] Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari.
Aplikasi Logika Fuzzy untuk
pendukung keputusan. Edisi 2.
Yogyakarta. Graha Ilmu. 2010

[11] Rini, Dian C, Klasifikasi Sinyal EEG
Menggunakan Metode Fuzzy C-Means
(FCM) Clustering dan Adaptive Neuro
Fuzzy Inference System (ANFIS).
Undergraduate Thesis, Department of
Information Technology, Faculty of
Information Technology, Institut
Teknologi Sepuluh Nopember,
Indonesia. 2013

[12] Rini, Dian C, Klasifikasi Sinyal EEG
Menggunakan Metode Fuzzy C-Means
Clustering (FCM) Dan Adaptive
Neighborhood Modified
Backpropagation (ANMBP). Fakultas
Sains dan Teknologi. Universitas Islam
Negeri Sunan Ampel Surabaya. 2015.

[13] Sudirman, Nerfita Nikentari dan
Martaleli. Analisa Klasifikasi Status

Gizi Dengan Metode Fuzzy C-Means
Menggunakan Aplikasi Berbasis
Android. Jurusan Informatika.
Universitas Maritim Raja Ali Haji.
Tanjung Pinang

[14]Sutrisno, Afriyudi Wiyanto. Penerapan
Data Mining Pada Penjualan
Menggunakan Metode Clustering
Study Kasus PT. Indoamarco
Palembang. Palembang: Universitas
Bina Darma.